estimadores-financieros

*Valor tiempo del DineroConsiste en penalizar con una tasa de descuento la mayor o menor lejana de los flujos respecto del momento presente.

*Valor Actual Un peso de maana no es lo mismo que un peso hoy

Valor Actual (VA) = factor de descuento x C1

Factor de descuento = 1 1 + k

*Estimadores Perodo de Repago Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)

*Periodo de Repago

Representa el nmero de perodos que han de transcurrir para que la acumulacin de los flujos de caja previstos iguale a la inversin inicial

*Estimacin del Perodo de Repago

perodo

FF

Factor de descuento

Valor descontado

Valor descontado acumulado

0

-600

1

-600

-600

1

200

1.101

182

-418

2

200

1.102

165

-253

3

200

1.103

150

-103

4

200

1.104

137

34

5

200

1.105

124

158

*Valor Actual Neto El valor que resulta de la diferencia entre el desembolso inicial de la inversin (flujo de fondos en el momento 0) y el valor actual de los futuros ingresos netos esperados inversin (flujo de fondos en los momentos j).

*

VAN = - FF0 + FF 1 + FF2 + ...... + FFn +VR (1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

*

perodo

FF

Factor de descuento

Valor descontado

0

-600

1

-600

1

300

1.101

273

2

300

1.102

248

3

300

1.103

225

4

300

1.104

205

5

300

1.105

186

VAN

537

*

Tasa

VAN

10%

537

15%

406

20%

297

25%

207

30%

131

35%

66

40%

11

45%

-37

*

Grfico1

537.2360308225

405.6465294034

297.1836419753

206.784

130.6709256571

65.9884268537

10.5491759386

-37.341808594

VAN

Funcin del VAN

Hoja1

perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

*Regla de decisin del VAN1) 0 invertir2) = Mirar opciones del proyecto3) 0 no invertir

*Supuestos de VANreinversin de los fondos que genera el proyecto a la tasa de corte que fue utilizada para calcular el VAN, hasta el final de la vida til del mismo.

*Tasa Interna de Retorno - TIRLa tasa interna de retorno es definida habitualmente como aquella a la cual el valor actual del flujo de fondos de un proyecto de inversin se anula.

*0 = FF0 - FF 1 - FF2 - ...... - FFn (1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

*Supuestos de la TIR

los fondos que libera el proyecto son reinvertidos dentro del mismo o en otros proyectos similares a la misma TIR, lo cual supone que ese rendimiento se mantendr constante durante toda la vida del proyecto

*Calculo de la TIRimplica normalmente un proceso de prueba error

VAN = -4.000 + 2.000 + 4.000 = 0 1+TIR (1+TIR)2TIR = 28%

*Criterio de TIRCosto de oportunidad < TIR aceptar proyecto ( VAN positivo)Costo de oportunidad > TIR no aceptar proyecto ( VAN negativo)Costo de oportunidad = TIR no aceptar proyecto ( VAN es cero)

No debe confundirse TIR con tasa de corte, esta representa el costo de oportunidad del inversor mientras que la TIR es la tasa intrinseca del Proyecto

*

Defectos de la TIR1 - Prestar o Endeudarse

Proyecto

Flujo de Fondos

TIR en %

VAN al 10%

C0

C1

A

-1.000

+1.500

+50

+364

B

+1.000

-1.500

+50

-364

*2 - Tasas de rentabilidad mltiple

Proyecto

C0

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C

-1000

800

150

150

150

150

-150

*

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

($3,112.66)-55%

Proyecto$0.00-50%

C-1000800150150150150-150$1,315.84-40%

$1,128.54-30%

$779.11-20%

$480.23-10%

$250.000%

15.24%$74.8610%

$3.1915%

-4,00025,000-2500025.00%($115.93)25%

-7,00017,000-100000.00%($210.30)35%

-2,00010,000-1000038.20%($286.53)45%

($349.22)55%

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

*

Grfico2

-3112.6634941602

0

1315.8436213992

1128.5433790342

779.1137695312

480.2339300129

250

74.8560168123

3.1915166193

-115.9296

-210.3035830921

-286.5342883891

-349.2186135507

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

($3,112.66)-55%

Proyecto$0.00-50%

C-1000800150150150150-150$1,315.84-40%

$1,128.54-30%

$779.11-20%

$480.23-10%

$250.000%

15.24%$74.8610%

$3.1915%

-4,00025,000-2500025.00%($115.93)25%

-7,00017,000-100000.00%($210.30)35%

-2,00010,000-1000038.20%($286.53)45%

($349.22)55%

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

*TIR - Indeterminada

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

13001.101273-32712001.101182-268

23001.102248-7922001.102165-103

33001.10322514632001.10315047

43001.1042053510.7128

53001.1051865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

$1,156.25-20%

ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5C6$753.09-10%

D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

$338.8410%

$236.1120%

$171.6030%

$132.6540%

0.00%$111.1150%

$100.3570%

-4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

-7,00017,000-100000.00%$138.32110%

-2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

$200.00150%

Hoja1

537.2360308225

405.6465294034

297.1836419753

206.784

130.6709256571

65.9884268537

10.5491759386

-37.341808594

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hoja3

Grfico3

1156.25

753.0864197531

500

338.8429752066

236.1111111111

171.5976331361

132.6530612245

111.1111111111

100.3460207612

113.5734072022

138.3219954649

168.2419659735

200

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

$1,156.25-20%

ProyectoTIRVAN al 10%$753.09-10%

C1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

$338.8410%

$236.1120%

$171.6030%

$132.6540%

0.00%$111.1150%

$100.3570%

-4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

-7,00017,000-100000.00%$138.32110%

-2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

$200.00150%

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

*3 Proyectos Mutuamente Excluyentes Diferente monto o tamao del proyecto Diferente desplazamiento temporal de los flujos de fondos Diferente Vida til

*Monto o tamao de Proyecto

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

$1,156.25-20%


D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

$338.8410%

$236.1120%

$171.6030%

$132.6540%

0.00%$111.1150%

$100.3570%

-4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

-7,00017,000-100000.00%$138.32110%

-2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

$200.00150%

ProyectoTIR en %VAN al 10%

E-10000200001008.182

F-20000355007511.818


F y E-1015503.636

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

Hoja1


0-6001-600-6000-4501-450-450

1300273-3271200182-268

2300248-792200165-103

3300225146320015047

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN53747

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.72820%

VANTasa

$1,156.25-20%


D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

$338.8410%

$236.1120%

$171.6030%

$132.6540%

0.00%$111.1150%

$100.3570%

-4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

-7,00017,000-100000.00%$138.32110%

-2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

$200.00150%


E-10000200001008.182

F-20000355007511.818


F y E-1000015500503.636

Hoja1

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

Hoja3

*Desplazamiento temporal de los flujos de fondos

Hoja1

perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuento

0-6001-600-6000-4501

13001.101273-32712001.101

23001.102248-7922001.102

33001.10322514632001.103

43001.1042053510.7128

53001.1051865378.5536

VAN537

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.728

ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5

D1000-30002500Indeterminada$0.00

0.00%

-4,00025,000-2500025.00%

-7,00017,000-100000.00%

-2,00010,000-1000038.20%

ProyectoC0C1TIR en %VAN al 10%

E-10000200001008.182

F-20000355007511.818


F y E-1000015500503.636

ProyectoC0C1C2C3C4C5TIR en %VAN al 10%

G-110070070070070070057%1,554

H-110010050012001200120047%1,870

G - H0-600-20050050050026%317

Hoja1

537.2360308225

405.6465294034

297.1836419753

206.784

130.6709256571

65.9884268537

10.5491759386

-37.341808594

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

1

Hoja3

*

Diferente Vida til

Hoja1


0-6001-600-6000-4501

1300273-3271200

2300248-792200

33002251463200

43002053510.7128

53001865378.5536

VAN537

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.728

ProyectoTIRVAN al 10%


0.00%

-4,00025,000-2500025.00%

-7,00017,000-100000.00%

-2,00010,000-1000038.20%


E-10000200001008.182

F-20000355007511.818


F y E-1000015500503.636


G-900050004000300018%1,105

H-9000180018001800180018001800180018001800180015%2,060

G - H0-3,200-2,200-1,2001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,80014%955

Costo OportunidadVAN GVAN H

6%1,7964,248

7%1,6163,642

8%1,4403,078

9%1,2702,552

10%1,1052,060

11%9451,601

12%7881,170

13%637767

14%489389

15%34534

16%205-300

17%69-615

18%-64-911

19%-193-1,190

20%-319-1,454

21%-442-1,703

Hoja1

537.2360308225

405.6465294034

297.1836419753

206.784

130.6709256571

65.9884268537

10.5491759386

-37.341808594

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

1

Hoja3

*Tasa de Fischer

Grfico5

1795.82474122934248.1566925464

1615.54574002713642.4467736787

1440.48163389733078.1465180946

1270.42637655222551.7838620862

1105.18407212622060.2207902684

944.56838138361600.6176200542

788.401967931170.4014511396

636.5159813902767.2382567152

488.7495747679389.0081633284

344.949453439633.7835265376

204.9694534421-300.1905387765

68.6701469081-614.5134700797

-64.0815273227-910.6446691361

-193.41260973-1189.9172394727

-319.4444444444-1453.5502460086

-442.2929834197-1702.6596687784

Tir Incremental 13.56%

VAN G

VAN H

Hoja1


0-6001-600-6000-4501

13001.101273-32712001.101

23001.102248-7922001.102

33001.10322514632001.103

43001.1042053510.7128

53001.1051865378.5536

VAN537

TasaVAN

10%537

15%406

20%297

25%207

30%131

35%66

40%11

45%-37

-400020004000

C1000-36004320-1.728

ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5


0.00%

-4,00025,000-2500025.00%

-7,00017,000-100000.00%

-2,00010,000-1000038.20%


E-10000200001008.182

F-20000355007511.818


F y E-1000015500503.636

ProyectoC0C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10TIR en %VAN al 10%

G-900050004000300018%1,105

H-9000180018001800180018001800180018001800180015%2,060

G - H0-3,200-2,200-1,2001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,80013.56%955

Costo OportunidadVAN GVAN H

6%1,7964,248

7%1,6163,642

8%1,4403,078

9%1,2702,552

10%1,1052,060

11%9451,601

12%7881,170

13%637767

14%489389

15%34534

16%205-300

17%69-615

18%-64-911

19%-193-1,190

20%-319-1,454

21%-442-1,703

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

VAN

Funcin del VAN

Hoja2

1

Hoja3

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

Tir Incremental 13.56%

VAN G

VAN H

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