EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO

1.- Las concentraciones de monóxido de carbono en una hora en muestras deaire de una gran ciudad son en promedio 12 ppm, con una desviación estándarde 9 ppm. Calcular la probabilidad de que la concentración promedio de 100muestras seleccionadas al azar sea mayor de 14 ppm.2.- Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y estádistribuida normalmente, con una desviación estándar de tres horas, ¿cuál esla probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media quese desvíe por más de 30 min. Del promedio?3.- ¿Cómo cambiaría su respuesta del ejercicio anterior si se desconoce lamedia de la población en términos del punto al que el valor medio de lamuestra tenderá a desviarse de la media verdadera?4.- Se tiene establecido que las facturas de los clientes tienen una desviaciónestándar de $ 45.00. Si se toma una muestra de 225 facturas, ¿cuál es laprobabilidad de que el valor medio de la muestra se desvíe de la media detodas las 20 000 facturas por $ 7.50 o más?5.- ¿Cuál seria la respuesta del ejercicio anterior si la población consta de2000 facturas?6.- Una población normal tiene una media conocida de 50 y una varianzadesconocida. De esta población se toma una muestra aleatoria de tamaño n =16; los resultados obtenidos de la muestra son x = 52 y s = 1.5 ¿cuáninusuales son estos datos?7.- Un fabricante de cigarrillos afirma que su producto tiene un contenidopromedio de nicotina de 1.83 miligramos. Si una muestrea aleatoria de 8cigarrillos de este tipo tiene contenido de nicotina de 2.0, 1.7, 2.1, 1.9, 2.2, 2.1,2.0 y 1.6 miligramos, estaría usted de acuerdo a la afirmación del fabricante?8.- Se inspeccionan las obleas de silicio de una planta de microcircuitos paraver si se apegan a las especificaciones. De un lote grande de obleas seinspeccionan n = 100. Si el número Y de las que no se apegan no es mayorque 12, se acepta el lote. Calcular la probabilidad aproximada de aceptación sila proporción de las que no cumplen con la norma en el lote es p = 0.209.- Un plan de muestreo para aceptar un lote para lotes grandes, requiere elmuestreo de 50 artículos y aceptar el lote si el número de defectuosos no esmayor que 5. Calcular la probabilidad aproximada de aceptación si laproporción verdadera de defectuosos en el lote es :a) 10 % b) 20 % c) 30 %10.- Un auditor muestrea 100 comprobantes de gastos de una empresa, paraver cuántos de ellos no están respaldados en forma correcta. Calcular laprobabilidad aproximada de que más del 30 % de los comprobantes estén malrespaldados si, de hecho, solo el 20 % del total de los comprobantes de laempresa están mal documentados,11.- Una oficina gubernamental toma una muestra aleatoria de 400trabajadores de una gran fábrica, para obtener un indicador de los que estén afavor de la sindicalización. Calcule las probabilidades de obtener unaproporción muestral que difiera por más del 3 % de la realidad, si la proporciónreal de los trabajadores a favor de la sindicalización es:

a) 10 % b) 20 % c) 50 % d) 80%