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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 DF PONIENTE
PROYECTO DE INNOVACIÓN
DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA
ESTRATEGIA ALTERNATIVA PARA FAVORECER
ELAPRENDIZAJEDE MATEMÀTICAS EN PREESCOLARES DE
TERCER GRADO
PRESENTA
BERENICE ALVAREZ NOPALTITLA
MÉXICO, D.F. JUNIO 2012
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 DF PONIENTE
ESTRATEGIA ALTERNATIVA PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS EN PREESCOLARES DE TERCER GRADO
PROYECTO DE INNOVACIÓN
DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN
PRESENTA
BERENICE ALVAREZ NOPALTITLA
MÉXICO, D.F. JUNIO 2012
ÍNDICE
PÁG
INTRODUCCIÓN 1
JUSTIFICACIÓN 5
MARCO CONTEXTUAL
8
MARCO SOCIAL 8
DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO
12
PLANTEAMIENTODEL PROBLEMA 23
PREGUNTA CENTRAL
25
PROPÓSITO GENERAL DEL PROYECTO 25
METAS CONCRETAS A ALCANZAR
25
MARCO TEÓRICO 26
ENFOQUE METODOLÓGICO
83
PRINCIPIO FUNDAMENTAL 87
TIPO DE PROYECTO
88
CATEGORÍAS DE ANÁLISIS
89
PLAN DE TRABAJO 90
REPORTES DE APLICACIÓN 100
CONSIDERACIONES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS 124
CONCLUSIONES GENERALES SOBRE EL PROYECTO
127
REFORMULACIÓN DE LA PROPUESTA DE INNOVACIÓN
128
BIBLIOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN
Dada la circunstancia de que si no hay una fundamentación matemática
adecuada en los niños desde edades muy tempranas, puede entorpecerse el
proceso de desarrollo y experiencias al interactuar con su entorno.
Los aspectos mencionados se toman en cuenta no sólo para aplicar
adecuadamente las matemáticas, sino también ayuda a la situación en que se
encuentran los niños, sus necesidades e intereses.
La asimilación de nociones numéricas, espaciales y temporales permiten avanzar
en la construcción de nociones matemáticas más complejas, de manera segura y
grata.
Es importante enfatizar que sin las capacidades numéricas, los preescolares
enfrentan sensibles dificultades para comprender problemas, reflexionar sobre lo
que se busca, estimar posibles resultados, y/o que no busquen distintas
alternativas de solución al comparar resultados, así como expresar ideas y
explicaciones para confrontarlas con sus compañeros.
Cotidianamente los niños que se encuentran cursando el tercer grado de
preescolar se enfrentan a situaciones donde tienen que emplear sus
conocimientos matemáticos sin saber ellos el significado de éstos, ya que su
lógica-matemática no ésta totalmente desarrollada; por lo tanto su capacidad de
entendimiento del proceso matemático no es muy comprensible; es por eso que
se considera emplear la actividad lúdica en la adquisición de estos conocimientos,
ya que su dominio es crucial, y más que todo, puede ser divertida para los niños.
Parte de este proceso se puede aplicar lúdicamente, entendiéndolo éste como
una actividad placentera que tiene un fin en sí misma; es decir que a través de la
participación activa va a desarrollar habilidades y conocimientos que los mismos
juegos llevan implícitos.
Para que ocurra el evento que se describe, primeramente hay que propiciar un
ambiente natural, cultural y social, que provea a los niños de múltiples
experiencias, que de manera intrínseca lleven a realizar, de inicio, prácticas de
conteo, las cuales son las herramientas fundamentales de la noción matemática.
En el juego infantil o en otras actividades, la abstracción y el razonamiento
numérico son dos habilidades básicas que los alumnos pueden adquirir; la
abstracción numérica es el procedimiento por el cual los niños captan y
representan el valor numérico en una colección de objetos. El razonamiento
numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a
las relaciones que pueden establecerse entre ellos en una situación problemática.
Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución
de problemas contribuye al uso de los principios del conteo y de las técnicas para
contar, de modo que los niños logren construir de manera gradual el concepto y el
significado de número. En esta perspectiva, es importante también que se inicien
en el reconocimiento de los usos de los números en la vida cotidiana.
La construcción de nociones de espacio, forma y medida en preescolar están
ligadas a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de
materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, así como la representación y
reproducción de cuerpos, objetos, figuras, y el reconocimiento de sus
propiedades.
El presente estudio se constituye en su primera parte con un ¿Por qué? y un
¿Para qué? del trabajo, correspondientes a los apartados Introducción y
Justificación.
A continuación se define el Marco Contextual, que se integra con un ambiente
escolar y uno social, con el análisis de los aspectos trascendentales para
comprender la circunstancia cultural y socioeconómica de los alumnos objeto de
estudio.
Otro aspecto significativo es el Diagnóstico Pedagógico en el que se
contemplan los resultados obtenidos de cuestionarios aplicados a los diversos
actores sociales del centro escolar del turno matutino (padres y alumnos del tercer
grado de preescolar).
Todo lo anterior permite establecer el Planteamiento del Problema en un primer
análisis y da origen a los cuestionamientos de investigación, así como la pregunta
central, guía decisiva del estudio. Este marco delinea el propósito general de
investigación.
Otro segmento se constituye con el Marco Teórico Conceptual, con base en las
ideas de los especialistas en el comportamiento, pedagogos y constructivistas
más relevantes que se pudieron consultar en relación a los temas sobre el
aprendizaje significativo de las matemáticas por medio del juego. Esto se
complementa con las categorías de análisis que enfatizan los aspectos más
relevantes a recuperar con los alumnos y alumnas de tercero de preescolar,
sujetos de estudio.
En el caso de la Metodología, se utiliza el procedimiento de Investigación
Acción, que significa una estrategia que permite enfrentar los problemas que
surgen en la vida de los planteles escolares.
El tipo de proyecto se define como Intervención Pedagógica, en lo que se
pretende favorecer la transformación educativa de preescolares de tercer grado,
particularmente en el área de matemáticas.
El último segmento se constituye con el Plan de Trabajo, que contempla 10
sesiones, dirigidas preescolares de tercer grado, con actividades que a partir del
análisis, la reflexión y la profundización de las vivencias personales, los
participantes en el presente proyecto, se pueda establecer una reconstrucción de
la forma de trabajo en el aula, hacia la aplicación de un nuevo modelo educativo
constructivista, que tienda a mejorar el rendimiento escolar, sustentadas en una
óptima interrelación profesor-alumno. Con base en esas actividades, se realiza
una serie de Consideraciones sobre las actividades llevadas a cabo y
asimismo, se plantean las Conclusiones generales del proyecto.
Se culmina con la Reformulación de la Alternativa, en la que se consideran los
aciertos obtenidos en su aplicación, así como sus deficiencias, por lo que se hace
un replanteamiento para nuevas intervenciones.
Se incluye la Bibliografía consultada, así como los instrumentos utilizados.
JUSTIFICACIÓN
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son habilidades primordiales
en el proceso formativo de los preescolares, y son requerimientos imperativos de
la estructura curricular. Para desarrollar cualquier tipo de habilidad en los
preescolares, es necesario que se integren actividades mediante el
esparcimiento, para que así, el niño logre construir de manera gradual, y con gran
satisfacción, el concepto, significado del número y sus implicaciones.
La resolución de problemas es una fuente que ayuda a la construcción del
pensamiento matemático; al plantearse un reto intelectivo, dinamizan sus
capacidades de razonamiento y expresión, por lo que es necesario que la
educadora en ese momento brinde confianza y seguridad, pues así afirman sus
capacidades para afrontar y superar retos.
Acorde a la perspectiva piagetiana, es indispensable que el alumno manipule
objetos como apoyo al razonamiento y brindar las oportunidades como se va a
resolver el o los problemas presentados.
Para el desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos es
imprescindible potenciar las formas de pensamiento matemático que poseen
hacia el logro de los fundamentos y los conocimientos que se irán construyendo a
lo largo de su escolaridad.
Hay que propiciar un ambiente natural, cultural y social, ya que provee a los niños
pequeñas experiencias que de manera espontánea nos llevan a realizar
actividades de conteo, las cuales son una herramienta básica de la noción
matemática. En sus juegos o en otras actividades. La abstracción numérica y el
razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los niños pueden
adquirir, la abstracción numérica que son procesos por lo que los niños captan y
representan el valor numérico
en una colección de objetos. El razonamiento numérico es permite inferir los
resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que pueden
establecerse entre ellos en una situación problemática.
Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución
de problemas contribuye al uso de los principios del conteo y de las técnicas para
contar, de modo que los niños logren construir de manera gradual el concepto y el
significado de número. En este proceso es importante también que se inicien en el
reconocimiento de los usos de los números en la vida cotidiana.
La construcción de nociones de espacio, forma y medida en preescolar están
ligadas a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de
materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y
reproducción de cuerpos, objetos, figuras y el reconocimiento de sus propiedades.
Es por eso que se buscan estrategias para que el niño llegue a la primaria con
habilidades y herramientas muy definidas, buscando el conocimiento significativo
y no mecánico, se podrá llegar a lo deseado. Algunas de ellas que son
recomendadas, se basan en el proceso del juego, dónde el alumno podrá obtener
el conocimiento de una forma divertida, atractiva, que provoca tener que repetirlo
quedando en su memoria y de mejor comprensión.
Es muy importante contar con el apoyo de los padres, así como considerar su
entorno para poder guiarlo; de esta manera el niño se sentirá libre y con la
confianza necesaria para realizar cualquier cosa que se proponga, ya que el
fracaso escolar se constituye en un grave impacto en su autoestima. De esta
suerte, el aspecto psicológico es clave para el óptimo desarrollo infantil, no se
debe olvidar que los primeros años de vida influirán sensiblemente en su
formación y desempeño como adulto ante la sociedad.
Es por esto que se debe poner atención e interés para verificar que
verdaderamente el aprendizaje ha sido significativo. Los niños aprenden con
suma facilidad por medio de la recreación; por esta razón, tanto docentes como
alumnos, deben aprovechar su imaginación y ser cada día más creativos e
innovadores, para poder alcanzar los más caros anhelos. Además es muy
importante enfatizar que por medio del juego, de forma divertida, el niño aprende
a establecer límites propios y podrá ir madurando plenamente hasta conformar
todo su ser.
Entre otras características y bases para una buena educación están el contacto
interpersonal en armonía, solidario, cotidiano, y el aprendizaje significativo,
teniéndose como función orientar las actividades que se consideran primordiales
para el aprendizaje, dándole importancia a la indagación, reflexión e innovación
de la práctica diaria del personal docente, rescatando actividades que permitan
analizar aspectos centrales, como la interacción del docente con el alumnado, la
entrevista, siendo un recurso de la indagación con el propósito de identificar y
reflexionar, valorando las dificultades de la práctica docente. De esta manera se
manifestarán las necesidades del niño y se podrá crear o reestructurar el plan de
trabajo, sin olvidar de que lo que se transmita será el aprendizaje para toda su
vida.
MARCO CONTEXTUAL
Contexto social
El colegio Morelos es un plantel particular de nivel preescolar, situado en la
localidad de San Pedro Chiconcuac, estado de México; se imparte educación
básica preescolar.
La atención se brinda en horario matutino.
Sus datos de contacto son:
Carretera Texcoco – Lechería y carretera a Tulantongo, Chiconcuac, San Pedro,
municipio de Chiconcuac de Juárez, Estado de México.
El pueblo de Chiconcuac de Juárez, desde hace muchos años se dedica a la
elaboración y comercio de ropa: tejido de suéteres de lana, cobijas, elaborados
con técnicas artesanales; el popular tianguis se realiza en varias calles, los días
sábados, domingos y martes; la mejor temporada es de noviembre a diciembre;
hoy en día se puede encontrar todo tipo de cobijas, tapetes, suéteres, cobertores
y otras prendas de vestir, mismos que se manufacturan en este lugar.
En el área existen algunas fábricas de hilado, cuya producción se destina para la
manufactura de los productos mencionados.
La localidad de Chiconcuac, como todos los pueblos vecinos, festeja las fiestas
patronales: San Miguel Chiconcuac, el 29 de septiembre, Santa Maria, el 12 de
diciembre.
Chiconcuac, además de su artesanía es también conocido por la deliciosa
barbacoa de borrego, con pencas de maguey cocinado en horno excavado en la
tierra.
Para la atención médica comunitaria se cuenta con un pequeño centro de salud,
dependiente del Instituto de Salud del Estado de México.
En la actualidad, se dispone para la atención privada, 15 consultorios médicos, 8
dentales, un laboratorio de análisis clínico, y recientemente, se han establecido 5
clínicas para hospitalización.
Los servicios religiosos se encuentran en cada localidad: San Miguel, una iglesia
y un templo; San Pedro, una iglesia; Santa María, una iglesia y un templo; San
Pablo, una iglesia.
Los servicios públicos que se ofrecen en la entidad, son: agua potable, 98%,
energía eléctrica 99%, alumbrado publico 85%, drenaje 94%, recolección de
basura en vía pública 60%, pavimentación 70% y seguridad 60%.
En cuanto a la oferta educativa, se dispone de 10 planteles de preescolar, 7 de
primaria, 3 de secundaria, 2 de preparatoria, 1 técnica.
Contexto escolar
El Colegio Morelos es un plantel preescolar fundado en el año de 2004, en San
Pedro Chiconcuac, municipio de Chiconcuac, estado de México, código postal
56270
La institución cuenta con todos los servicios públicos, y el estado general de la
infraestructura se encuentra en buen estado.
Actualmente (2009), la escuela cuenta con 10 aulas al servicio de la comunidad,
aunque solo se utilizan 4 de ellas.
La plantilla docente, en el periodo lectivo 2008 – 2009, se conformaba de la
siguiente manera:
Misión: Integrar un equipo de trabajo colectivo, con el compromiso permanente
de satisfacer las necesidades de una identidad intercultural y de educación
integral, donde los alumnos sean los beneficiados en la adquisición de
conocimientos, actitudes, competencias, las cuales los guiarán a realizar una
convivencia de manera óptima para la convivencia democrática.
Visión: Comprometidos a formar una escuela de calidad en la que la comunidad
escolar integra a los niños y niñas con necesidades educativas especiales,
GRUPO NOMBRE GRADO DE ESTUDIOS
Directivo María Luisa Elitania Rojas
Sánchez
Maestría en educación
1er. Grado Grupo A Marcelina Rodríguez Duran Licenciada en educación
2do.Grado Grupo A
Martha Atlitec Álvarez Estudiante
Lic. en Educación (UPN)
3er.Grado Grupo A Beatriz Montes Gutiérrez
Berenice Álvarez Nopaltitla
Maestría en Educación
Estudiante
Lic. en educación Preescolar
(UPN)
Inglés
Roberto Corona Huerta
Lic. en Turismo
Tae wan doo
Roberto Carlos Pozo Cortes
Profesor de Educación
Física
aprovecha el tiempo de la enseñanza y favorece la educación intercultural de
participación en la toma de decisiones.
Directivo y docentes, planifican y vigilan que las metas se alcancen, proponen las
actividades en cuanto a capacitación y actualización, así como del
aprovechamiento del tiempo para la enseñanza, siempre considerando a los
alumnos, en el afán de desarrollar sus competencias, con base en las
necesidades que se viven la población escolar.
En el periodo lectivo de referencia (2008 – 2009), la comunidad estudiantil estaba
conformada por 47 alumnos, de la siguiente manera:
GRADO NIÑOS NIÑAS TOTAL
1 A 3 6 9
2 A 9 13 22
3 A 9 7 16
DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO
Durante el ciclo escolar 2009-2010, se iniciaron actividades relacionadas con el
Campo formativo del Pensamiento Matemático, con los integrantes del 3er. grado
del grupo preescolar en el centro educativo objeto de estudio, para conocer como
los alumnos procesan la información brindada por la docente; asimismo, se aplicó
un cuestionario a cuatro docentes y 15 padres de familia, para obtener
información tanto de su didáctica, como del tipo de apoyo que brindan los padres
a sus hijos, y cuyos resultados se ofrecen a continuación:
Cuestionario para docentes:
1.- ¿Que es el aprendizaje según el autor Lev S. Vigotsky?
Frecuencia %
a) Procesos psicológicos superiores con base en
procesos sociales / Método de genética evolutiva 2 50
b) Trabajo de los pequeños y contribuye a todos los
dominios del desarrollo / Técnica de cambio maestro
alumno que apoyan durante el transcurso de una
sesión de enseñanza.
2 50
Total 4 100
El 50% de las educadoras entrevistadas (dos casos), contestó correctamente. Si
bien el lenguaje teórico del autor bielorruso es un poco complicado, existen
términos clave con los que se puede construir e interpretar el significado, cuestión
que quedó inalcanzable para la otra mitad de la muestra.
2.- Acorde a la postura sociocultural, ¿cuándo comienza el aprendizaje?
Frecuencia %
a) Desde el nivel simbólico 2 50
b) Desde la capacidad para resolver
independientemente un problema
2 50
c) Desde el nivel abstracto
0 0
d) Desde el nivel intuitivo
0 0
Total 4 100
La mitad de los docentes no consideró la respuesta correcta C, y al parecer se
confundió con los estadios de la psicogenética. De nuevo, sólo el otro 50%
mantiene una idea clara sobre la propuesta sociocultural.
3.- Según la teoría psicogenética ¿En qué etapa se encuentran tus alumnos?
Frecuencia %
a) Etapa sensorio motora 2 50
b) Etapa concreta 2 50
c) Etapa preoperacional 0 0
d) Etapa formal 0 0
Total 4 100
Las respuestas se siguen manteniendo consistentemente acertadas para la mitad
de las docentes participantes.
4.- Según Jerome Bruner ¿Qué significa el concepto de Andamiaje?
Frecuencia %
b) Información nueva se relaciona con un aspecto
relevante de la estructura del conocimiento del
individuo
2 50
c) El desarrollo del pensamiento está ayudado
desde fuera del individuo.
2 50
a) El trabajo de los pequeños contribuye a todos los
dominios del desarrollo
0 0
a) El trabajo de los pequeños contribuye a todos los
dominios del desarrollo
0 0
Total 4 100
Dos de las docentes participantes (50%), se inclinan erróneamente con el término
Andamiaje propuesto por David P. Ausubel.
5.- ¿Un rol del profesor en la postura constructivista, es…?
Frecuencia %
a) Constituirse como líder 2 50
b) Proponer conflictos cognitivos 2 50
Total 4 100
En la actualidad, el rol docente se ha resignificado, de tal manera, que lleva al
aprendiz a establecer relaciones racionales y trascendentes con el mundo; sin
embargo, en las respuestas se aprecia nuevamente que aún quedan muchas
reminiscencias de la educación tradicionalista, al menos en la mitad de las
entrevistadas.
6.- ¿Cual es la definición del juego, según la propuesta sociocultural?
Frecuencia %
a) Procedimiento mediante el cual se internaliza el
mundo
4 100
b) Influencia relativa en el comportamiento,
conocimientos y habilidades del pensamiento
0 0
c) Técnica de cambio maestro / alumno que apoya el
transcurso de una sesión de enseñanza.
0 0
Total 4 100%
El total de las docentes consultadas al fin coincidió en sus respuestas, y
contestando de modo correcto; más que nada, representa la opción extraordinaria
en la situación didáctica en preescolar.
7.- ¿Qué tipo de modelo educativo utilizas para tu trabajo en el aula?
Frecuencia %
a) constructivista cognitivo 2 2
b) constructivista social 2 2
c) procesamiento de información
0 0
d) cognitivo conductual 0 0
Total 4 100
Las docentes participantes señalan los modelos constructivistas como opciones
más recurrentes, y aducen que es a partir de sus resultados.
8.- Según Vigotsky ¿Qué es la Zona de Desarrollo Próximo?
Frecuencia %
a) Los procesos superiores surgen de mecanismos
biológicos arraigados en el desarrollo del sistema
nervioso del individuo
2 50
b) Las tareas demasiado difíciles el niño no puede
realizarlas solo: requiere la ayuda de un adulto o un
niño más hábil.
2 50
Total 4 100%
De nuevo, sólo el 50% indica correctamente, mientras el porcentaje restante
manifiesta dificultad en una trascendente postura teórica, lo que hace necesario
fortalecer estos aspectos durante las reuniones técnicas.
9.- ¿Utilizas la teoría ZDP de Vigotsky en el aula?
Frecuencia %
a) Si 4 100
b) No 0 0
c) En ocasiones 0 0
Total 4 100
El total de las docentes entrevistadas contesta afirmativamente, empero esto
queda en duda, de acuerdo a las respuestas anteriores.
10.- ¿Qué autor consideras para promover en tus alumnos el dominio del
concepto numérico?
Frecuencia %
a) J. Piaget 4 100
b) L. S. Vigotsky 0 0
c) H. Gardner 0 0
Total 4 100
La totalidad de las docentes participantes manifiesta su coincidencia con la
postura de la epistemología genética, y si bien este enfoque es considerable, es
necesario contemplar otras opciones.
11.- ¿En qué consiste la etapa o estadio pre-operacional?
Frecuencia %
d) El lenguaje pasa a ser interiorizado:
desaparece el pre-concepto, la transducción,
la yuxtaposición y el sincretismo.
4
100
a) Razona de forma lógica acerca de eventos
concretos.
0 0
b) Razona de manera más abstracta idealista
y lógica.
0 0
c) Inicia el pensamiento simbólico al final de
la etapa.
0 0
Total 4 100
La totalidad de las educadoras participantes coincidió en sus respuestas
correctamente; al parecer la argumentación piagetiana le es más familiar; el
dominio de esta teoría, puede permitir una estructuración adecuada de sus
estrategias didácticas, y en particular, favorecer la construcción matemática en
sus alumnos.
12- ¿En qué etapa piagetiana se inicia la representación pre-conceptual?
Frecuencia %
a) 0 a 2 años 2 50
b) 2 a 6 años 2 50
c) 6 a 8 años 0 0
c) 8 a 12 años 0 0
Total 4 100
En estas respuestas se observa que la mitad de las educadoras participantes no
ubican a sus alumnos en un momento crucial de su desarrollo, aspecto que
también, necesariamente habrá de fortalecerse.
13.- ¿Cuáles son los dos tipos de abstracción según J. Piaget?
Frecuencia %
a) Simple - reflexiva 2 50
b) internalización -
generalización
2 50
Total 4 100
El 50% de las docentes participantes permea los conceptos del enfoque socio-
cultural, con los de epistemología genética, particularidades a resolver para una
adecuada construcción didáctica.
Cuestionario para Padres de educandos de tercer grado de preescolar:
1. ¿Está de acuerdo con la tarea que deja la maestra de su hijo sobre los
números?
Frecuencia %
a) Sí 15 100
b) No 0 0
Total 15 100
Una inmensa satisfacción, es que los padres contemplen acertadas las
actividades a realizar en el hogar, pues el mundo de los números suele
convertirse en un asunto conflictivo y desagradable.
2.- ¿En la escuela hay el material didáctico necesario para impartir las clases?
Frecuencia %
a) Sí 13 86.6
b) No 2 13.3
Total 15 100
La mayoría de los padres participantes (86.6%) respondió favorablemente,
aspecto muy alentador en cuanto a la imagen que se tiene del plantel.
Una minoría (13.3%), opinó negativamente, circunstancia que hay que atender,
para poder compartir responsabilidades de la mejor manera.
3. ¿Su hijo (a) relaciona números y cantidad de objetos?
Frecuencia %
a) Sí 12 80
b) No 3 20
Total 15 100
Una importante proporción de los padres encuestados del centro educativo objeto
de estudio (80%), manifestó que sus hijos poseen la habilidad de la equivalencia
numérica, aunque no se precisó hasta que punto.
4. ¿La maestra debe retomar actividades de números y cantidades las veces
que sean necesarias?
Frecuencia %
a) Sí 9 60
e) En ocasiones 4 26.6
c) Diario 2 13.3
b) No 0 0
Total 15 100
No a todos los padres les interesa de la misma manera la educación matemática;
en estos datos, sólo el 60% de los consultados ofrece respaldo amplio; un
importante 26.6% solo lo contempla… ¡en ocasiones…! mientras solo el 13.3%
señala cotidianamente; es necesario enfatizar con los padres de familia que esta
es un área neurálgica y de vital trascendencia, y que debe ser respaldada día a
día en los hogares.
5. ¿Números y conteo los aplica su hijo(a) en la vida cotidiana?
Frecuencia %
a) Siempre 11 74
b) casi nunca 4 26
c) nunca 0 0
Total 15 100
Casi tres cuartas partes de los padres participantes (74%), opinan que la
incidencia del campo matemático en la vida de sus vástagos es inalienable,
mientras que un consistente 26% considera que las matemáticas suelen ser
indiferentes.
6. ¿En casa le deja a su hijo(a) actividades que se relacionen con números y
cantidades?
Frecuencia %
a) Siempre 8 54
c) Algunas veces 7 46
b) Casi siempre 0 0
d) Nunca 0 0
Total 15 100
Un poco más de la mitad de los padres consultados (54%), contestó
promover consistentemente la interacción con la disciplina matemática,
aspecto muy relevante en su aspecto formativo, mientras que el 46%
restante se preocupa en este sentido algunas veces, cuestión que implica
un sensible descuido en su avance cognitivo/cognoscitivo. Arguyen que no
disponen del tiempo suficiente para atender a su hijo(a).
7. ¿Hasta qué número cuenta su hijo sin ayuda?
Frecuencia %
a) 1 al 7 0 0
b) 10 al 20 0 0
c) 20 al 30 0 0
d) 30 al 40 3 20
e) 40 al 50 4 26.6
f) 50 - más 8 53.3
Total 15 100
Más de la mitad de los paterfamilias participantes señala que su hijo(a) no tiene
problema para contar más allá del número 50, aspecto muy considerable,
mientras un poco más de la cuarta parte (26 %), asegura un dominio entre 40 –
50; una quinta parte (20%), quedó en el rango menor: 30 – 40. En lo general, se
aprecia un buen dominio para tercer grado de preescolar.
8. ¿Hasta qué número cuenta su hijo sin ayuda para identificar el equivalente en
un grupo de objetos?
Frecuencia %
a) 1 al 7 0 0
b) 10 al 20 1 6.6
c) 20 al 30 0 0
d) 30 al 40 2 13.3
e) 40 al 50 2 13.3
f) más 10 66.6
Total 15 100
Dos terceras partes de los padres (66.6%), afirmaron que su hijo(a) identifica sin
problema números y su equivalente en objetos; sin embargo, durante la jornada
cotidiana se aprecian dificultades en este sentido para un importante segmento
del grupo. Asimismo, 13.3% de la muestra indicó dominio entre los números 30 –
40, y en la misma proporción, entre 40 -50; tan sólo 6.6 % señaló el índice más
bajo: 10 al 20; al conocerse esta información, es urgente que el personal
educativo renueve sus estrategias para que los alumnos logren un avance
significativo, en cuanto a competencias del pensamiento matemático.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En anteriores estudios relacionados con los procesos superiores del pensamiento
se sostuvo durante mucho tiempo, que el ser humano disponía de un coeficiente
intelectual determinado, y que éste mismo, era el que permitía adquirir mayor o
menor conocimiento, cuestión compartida por el sistema de educación tradicional.
Actualmente, los niños llegan a la escuela y el propósito inicial del docente es que
el niño adquiera conocimientos, sin embargo, en el tenor descrito, se solía otorgar
al alumno un rol poco activo y participativo: tan sólo recibir el conocimiento
impartido; así, se planeaba para que el alumnado memorizara palabras,
conceptos, datos y alguna otra información adicional, como parte imprescindible
de la estructura curricular. Entonces, era muy común (incluso hoy, en muchos
ambientes escolares), que el maestro sólo tuviera en mente el desarrollo del
contenido y no el desarrollo del sujeto.
En la actualidad, y desde las nuevas concepciones psicopedagógicas, se enfatiza
que el aprendizaje es una consecuencia del pensamiento, que la inteligencia es
modificable, en crecimiento permanente, y que la posibilidad de desarrollar
habilidades no es estática, además de que no responde a patrones puramente
genéticos, sino también se combinan factores culturales, sociales y ambientales.
Preparar al niño para el desarrollo de su mente hacia la formación integral, es
replantear el papel del profesor como facilitador, para llevar al aula actividades
que de manera inicial, estimulen el pensamiento lógico - matemático de forma
significativa, así como sus demás habilidades cognitivas, actitudinales y motrices,
para que el escolar: comprenda, retenga, infiera y satisfaga con éxito los desafíos
internos y externos que surjan; se hace un especial énfasis en la asignatura de
matemáticas, porque ha sido en el aspecto general, el fracaso para demasiados
estudiantes, en todos y cada uno de los niveles de educación, conflicto
especialmente originado en buena parte, por la actitud del profesores; de esta
suerte, suele no encontrarse formas divertidas, lógicas, significativas de
aprendizaje de esta disciplina, que despierten la curiosidad de los grupos
escolares y los motiven a aprender, mediante un entendimiento claro y no
rebuscado, presentándolo en una forma amena, y que mejor, lúdica, que permita
interactuar y tomar decisiones individuales y colectivas, buscando estrategias
variadas en la resolución de problemas. En este panorama, la formación de la
inteligencia lógica matemática debe ocurrir desde los inicios del proceso educativo
formal, de manera tal, que los educandos la internalicen agradablemente,
proyectando su potencial intelectivo y se constituya en una importante plataforma
en los consecuentes niveles educativos.
Observándose la problemática descrita en la cotidianidad docente, surgen las
siguientes interrogantes de investigación:
¿Qué trascendencia tiene en el ser humano el conocimiento matemático?
¿Qué representan las matemáticas en el crecimiento cognitivo del ser
humano?
¿En qué medida las matemáticas han sido un escollo insuperable en los
desempeños estudiantiles en todos los niveles académicos?
¿Qué importancia tienen las matemáticas para las educadoras?
¿Con que recursos didácticos se cuenta en los planteles de preescolar para
poder ofrecer la actividad en matemáticas?
¿Qué conocimientos tienen las educadoras para impartir los temas de
matemáticas?
¿Cuenta el personal docente de preescolar con la capacidad óptima para
impartir la materia de matemáticas?
¿El personal docente de preescolar posee las estrategias adecuadas para
facilitar a los alumnos el aprendizaje de las matemáticas?
¿Cuáles son los procedimientos de mayor efectividad en el área de
matemáticas en general?
¿Es posible establecer bases sólidas en preescolar para poder proyectar la
capacidad a futuro?
¿Es posible a aprehensión del conocimiento matemático a partir de
actividades lúdicas en preescolar?
PREGUNTA CENTRAL
¿Es posible diseñar y aplicar una estrategia lúdica como estrategia para
favorecer el pensamiento lógico matemático en preescolares de tercer
grado?
PROPÓSITO GENERAL DEL PROYECTO
Diseñar y aplicar una estrategia lúdica como estrategia para favorecer el
pensamiento lógico matemático en preescolares de tercer grado, en el
Colegio Morelos, ubicado Chiconcuac San Pedro de Juárez, estado de
México.
METAS CONCRETAS A ALCANZAR
Que el alumno pueda desarrollar su:
Capacidad Lógico Matemática
Creatividad
Imaginación
Capacidad de observación
Capacidad de escuchar, sentir y percibir
Capacidad de vincular sus emociones con el aprendizaje cotidiano
Capacidad para distinguir
Respeto a las indicaciones y a la reglamentación
Capacidad para expresar ideas y sentimientos
Percepción del mundo en forma visual y espacial
Capacidad para usar la palabra en forma adecuada
Capacidad para relacionar símbolos con fenómenos reales
MARCO TEORICO
El proceso enseñanza/aprendizaje implica hacer referencia a una relación entre el
profesor y alumno, mediada por el contenido; en lo que se refiere la disciplina de
matemáticas en preescolar, se requiere conocer los elementos y la relación que
constituye el número.
En el extraordinario y apasionante quehacer educativo, la docente es quien
desarrolla cotidianamente la tarea de seleccionar y organizar los contenidos con
fines de aprendizaje, y establece, en términos de secuencia y profundidad, las
relaciones esenciales y la ordenación de contenidos curriculares.
Durante la actividad con el grupo escolar, se origina una compleja dinámica
durante la cual el sujeto cognoscente se apropia de un determinado objeto de
conocimiento, que necesariamente implica comprenderlo en sus elementos, su
estructura y las reglas que lo rigen.
En la tarea de educar, las potencialidades cognitivas del alumno son instrumentos
para indagar y actuar sobre la realidad; realidad que el docente propicia en
términos de contenidos, transformando, y transformándose a sí mismo.
A partir de la comprensión de este principio básico, la docente puede diseñar y
organizar situaciones didácticas y estrategias pedagógicas para favorecer el
desarrollo cognitivo de los alumnos (objeto crucial de la responsabilidad), con el
fin de que alcance nuevos y consistentes niveles de información y consoliden su
capacidad para operar con esos conocimientos su entorno.
La metodología que caracteriza la enseñanza del sistema matemático, dentro del
marco de la teoría constructivista, tiene como principio la consideración de la
tarea planeada, en relación con las posibilidades cognitivas del alumno, y este
precepto
ubica al docente como nexo de la unidad básica del conocimiento: la relación
sujeto-objeto, en lo que el objetivo último y de mayor trascendencia, es el
alumno.
La importancia de reconocer que el principio del aprendizaje se desarrolla en
determinadas situaciones en las que el sujeto que aprende organiza el
conocimiento de modo particular, utiliza ciertas estrategias para superar los
obstáculos que la asimilación de un objeto por conocer la impone, y manifiesta las
diversas representaciones que va construyendo.
Es necesaria la intervención pedagógica actualizada del docente, en un proceso
en el que el psicopedagogo estadounidense Jerome Bruner actualiza el proceso
de andamiaje de L. Vigotsky, y que consiste en identificar las zonas de desarrollo
descritas también por este último autor. De acuerdo con J. Bruner, el docente
proporciona un andamiaje a las actuaciones del alumno para llevarlo a la zona de
Desarrollo Próximo; en tal zona, la intervención pedagógica determina los niveles
de ayuda en la tarea intelectual del alumno, al ser paralela a su actividad
autoestructurante.
Al reconocer la zona desarrollo real y la zona de desarrollo potencial de los
alumnos, como docentes se podrá planear su trabajo de andamiaje para llevarlos
a la zona de desarrollo próximo, o zona de estructuración, en la que el alumno
logra realizar la tarea intelectual que una situación problema exige, y cuya
solución es posible con ayuda de su preceptor.
El docente diseña y lleva a cabo situaciones didácticas, a partir de los contenidos,
y en relación con las posibilidades cognitivas de los alumnos, de modo tal, que
reconoce:
a. Cuáles alumnos y en qué actividad de aprendizaje requiere ayuda
específica para realizar las tareas intelectuales en cada una de
estas actividades.
b. Los momentos en que habrá de incrementarse el intercambio y la
conformación de opiniones entre los alumnos.
c. El tipo de preguntas que puede realizar, en términos de andamiaje,
para orientar la reflexión que los educandos y que habrán de realizar
en la resolución de la diversas situaciones de aprendizaje, o bien en
la recuperación de las respuestas que otros alumnos proporcionan,
para complementarlas.
Para que se inicie el trabajo con esta propuesta metodológica, es indispensable el
estudio de la fundamentación teórica, que le permita resignificar el concepto de
aprendizaje y de enseñanza propuesto,… entender así porque se sugiere
determinar la organización de los alumnos, un desempeño del maestro distinto.1
¿Qué es aprendizaje?
Cuando los niños aprenden a utilizar la computadora, como en todo, se cometen
una serie amplia de errores, pero en cierto momento adquieren la destreza
requerida para utilizar la máquina de manera eficaz. Los niños pasan de ser
individuos que no pueden operar un equipo a quienes son capaces de hacerlo. Es
como aprender a conducir un automóvil, una vez se que aprende a hacerlo, no
necesita a aprender nuevamente. Así, el aprendizaje puede definirse como una
influencia relativamente permanente en el comportamiento; los conocimientos y
las habilidades del pensamiento, ocurren a través de la experiencia.2
No todo lo que se sabe es aprendido. Algunas capacidades y/o deficiencias son
innatas – hereditarias; ejemplo: no se tiene que aprender a tragar, a sobresaltarse
ante un ruido, a parpadear cuando un objeto se acerca demasiado a los ojos, sin
embargo, la mayoría de los comportamientos humanos no son puramente
heredados.
Modelos de aprendizaje
En los últimos años se han propuesto diversos modelos de aprendizaje, entre los
que destacan los conductuales y cognitivos:
1 El niño y sus primeros años de vida en la escuela. Capítulo IV. Propuesta metodológica para la enseñanza.
México. SEP. Pág. 139. 2 Ídem.
- Conductuales: la corriente behaviorista (de behavior: conducta) es la perspectiva
que plantea que el comportamiento debe explicarse por medio de experiencias
observables y no a través de procesos mentales. En este enfoque, la conducta es
todo lo que se hace y que puede observarse de manera directa: un niño creando
un cartel, un maestro sonriendo a un niño, un estudiante molestando a otro, etc.
Cognitivas: los modelos cognitivos sociales, hacen hincapié en la manera en el
que el comportamiento, el ambiente y los factores intrapersonales (cognitivos)
interactúan para afectar el aprendizaje.
- Conjunto de modelos de procesamiento de información: Enfoque en el que
interesa la forma en que los niños procesan la información a través de la atención,
la memoria, el pensamiento y otros sistemas cognoscitivos.
- Conjuntos de modelos constructivistas cognitivos: Enfatizan la construcción
cognitiva de los conocimientos y la comprensión
Conjunto de modelos constructivistas sociales: Se centran en la colaboración con
las demás personas para producir conocimiento y comprensión.
Andamiaje
El concepto de andamiaje está muy relacionado con la idea de zona de desarrollo
próximo, y es una técnica de cambio de nivel de apoyo; durante el transcurso de
una sesión de enseñanza, una persona más hábil (el maestro o un compañero
más avanzado) ajusta la cantidad de guía para adaptarse al nivel de desempeño
actual de algún estudiante; cuando la tarea del que aprende es nueva, el individuo
más hábil puede utilizar instrucción directa, conforme aumenta la competencia del
estudiante, se brinda menos ayuda.
Propuesta socio/cultural
En la propuesta socio/cultural, se incluye la zona de desarrollo próximo (ZDP),
incluye un límite superior y uno inferior; las tareas del ZDP son demasiado difíciles
para que el sujeto las realice solo; requieren la ayuda de un tercero.
Conforme los niños experimentan la instrucción verbal o demostración, ellos
organizan la información de sus estructuras mentales existentes de modo que
eventualmente pueden desempeñar la habilidad o tarea por sí mismos.
Límite superior: Nivel de responsabilidad adicional que el que aprende puede
aceptar con la ayuda de un instructor capaz.
Límite Inferior: Nivel de solución de problemas alcanzado en estas tareas cuando
el aprendiz trabaja solo.
Zona de Desarrollo Próximo (zdp)
Desde la perspectiva sociocultural en el proceso de aprendizaje, el plano social es
clave para el aprendizaje del individuo. En el plano social, los alumnos aprenden
con la ayuda de alguien más capaz, que puede ser su maestro o sus compañeros.
Para que la ayuda sea eficaz y pertinente, es importante saber lo que el alumno
es capaz de hacer por sí solo y ubicar dónde necesita ayuda para realizar más en
cuanto la tarea lo exija. Esto es su Zona de Desarrollo Próximo. También incluye
la transformación de la ayuda del otro más capaz en autoayuda.
La propia experiencia docente contempla lo anterior, y que al diseñar actividades
de aprendizaje, se considere la identificación de la Zona de Desarrollo Próximo. Si
el alumno ya posee el conocimiento que el docente está enseñando, la actividad
será un simple ejercicio y no la construcción de significado. Esta situación puede
provocar desinterés o indisciplina. Otro aspecto de suma consideración, es que si
la actividad está muy lejos de su capacidad, representará una amenaza para el
alumno con la consecuente falta de aprendizaje. Para identificar la zdp se
requiere confrontar al estudiante con el contenido a través de procedimientos
como cuestionamientos directos y solución de problemas. Durante este proceso,
el docente debe estar pendiente de las acciones de los alumnos siguiendo lo que
éstos dicen, sus aportaciones, sus dudas, la forma en que van abordando la
situación, sus reacciones, etc. De esta forma, el docente puede identificar las
dificultades enfrentadas y ofrecer la ayuda oportuna.
Una de las principales aportaciones del psicólogo soviético a la tarea educativa,
es el concepto de desarrollo proximal. Lo usa para referirse a la brecha que
existe para un individuo, niño o adulto, entre lo que es capaz de hacer solo y lo
que puede lograr con ayuda de alguien más conocedor o diestro que él mismo.
Por lo que, para este autor, el éxito se logra en la cooperación que se encuentra
en los fundamentos mismos del aprendizaje y del desarrollo. La instrucción tanto
formal como informal, en muchos contextos sociales, realizada por iguales o por
personas más capacitadas (padres, abuelos, amigos, conocidos y maestros), es
el vehículo principal de la transmisión cultural del saber.
Cuando se ayuda a un niño a resolver un problema, se está apoyando las
condiciones en las que se pueden empezar a percibir regularidades, y además
estructurarlas en su experiencia. Si se le deja solo, el niño es vencido por la
incertidumbre y no sabe que atender o que hacer, pero la instrucción lo puede
ayudar de muchos modos. Cuando se señala al niño qué cosa hacer, se le está
ayudando a destacar que debe atender. Al ejercitar a los niños en el recuerdo, se
les ayuda a traer significados a su mente, y así aprovechar aspectos de sus
experiencias pasadas. Si la tarea implica dar algún paso, el niño, aunque
concentrado en como ejecutarlo, puede olvidar cosas que ya haya hecho.
También puede perder su sentido de dirección y mientras está trabajando en una
parte de la tarea, tal vez pierda de vista la totalidad del problema. Llamando
nuevamente la atención sobre lo que hizo antes y recordando cuál es la meta
final, se le ayuda a mantener el lugar en la tarea y se impide que se hunda por
completo en la actividad inmediata. Cuando el niño desarrolla una actividad que lo
lleva cerca del éxito, tal vez no pueda reconocer la trascendencia de lo que ha
hecho, muy en particular si ha perdido de vista la meta general. En este punto, la
alabanza y la reafirmación confirman la importancia de lo que ha hecho y actúan
como una señal de que debe seguir adelante.
Visto de este modo, muchas de las cosas aparentemente simples y hasta triviales
que los más maduros hacen cuando se ayuda a los niños en actividades
cotidianas, adopta un significado importante. Señalar, recordar, sugerir, y alabar,
todo ello sirve para orquestar y estructurar las actividades del niño bajo la guía
diaria de quien es más experto. Al ayudar al niño a estructurar sus actividades, se
le está ayudando a realizar cosas que no podrá hacer solo sino hasta el momento
que se familiarice lo suficiente con las exigencias de las tareas que tiene a mano y
desarrolle la pericia local para ensayar cosas a solas. Haciendo manejables
tareas complejas, convirtiéndolas en problemas menores, ayudar al niño a
detectar regularidades y pautas en su activad que muy probablemente no
descubrirá si se queda solo. Se está también proporcionando ejemplos vivientes
del modo en el cual un mayor número de personas expertas realiza su trabajo de
regularizar y manejar las actividades en condiciones de elevada incertidumbre.
Cuando se sugiere o cuando se recuerda, o se induce o cualquier otra cosa
similar, se está proporcionando discernimiento, proceso que tiene lugar sólo en la
mente.
L. S. Vigotsky sostiene que las actividades externas y sociales el niño las
internaliza gradualmente conforme regula su propia actividad intelectual. Estos
encuentros son la fuente de experiencia que con el tiempo crea los diálogos
internos que forma los procesos de la autorregulación mental. Visto así, el
aprendizaje esta ocurriendo cuando menos en dos niveles: el niño aprende lo
relacionado con su trabajo, desarrolla pericia local y también aprende a estructura
su aprendizaje y razonamiento, fundamentales para el desarrollo de su intelecto.
En estos encuentros el niño desarrolla experiencia y hereda formas desarrolladas
del pensamiento y aprendizaje.
Papel del profesor en el proceso del aprendizaje:
El papel del maestro en el proceso de la enseñanza en el ámbito escolar, desea
contribuir al desarrollo exitoso de sus alumnos en el proceso de aprendizaje,
habrá de recordar y tener en cuenta permanentemente que el educando es: un
sujeto activo, necesita tiempo, duda, aprende de sus errores, comete
muchos errores constructivos, necesita la comprensión y estimulo, para
aprender necesita información, requiere aprobación y estimulo afectivo.
Habilidades matemáticas
El proceso de comprensión empieza con la experiencia directa, física y concreta,
y avanza gradual y desigualmente hacia la comprensión de conceptos más
remotos y abstractos. Este proceso de captar el significado por etapas
secuenciales puede verse con claridad en la comprensión de las matemáticas.
Aprender a repetir números en los años de preescolar es algo así como imitar, de
manera inconsciente, a los adultos. La capacidad de imitar demuestra inteligencia
en tan temprana etapa, pero la repetición memorizada de números en el orden
debido no tiene nada que ver con la comprensión de las relaciones que hay entre
estos símbolos; este último tipo de comprensión, es el que permite un empleo
flexible de los dígitos en las operaciones matemáticas. Y aunque el aprendizaje
memorizado, una vez fijo, así queda, la asimilación conceptual se hace más
profunda en el proceso evolutivo de desarrollo.
Sustento legal
La actividad docente se enmarca dentro del orden constitucional, por lo que es
fundamental considerar el marco jurídico:
Artículo 30: Todo individuo tiene derecho a recibir educación, el Estado-
Federación, estados y municipios impartirán educación preescolar, primaria y
secundaria. La educación preescolar, primaria y la secundaria conforman la
educación básica obligatoria.
La educación que imparta el Estado tenderá a desarrollar armónicamente todas
las facultades del ser humano y formará en él, a la vez, el amor a la patria y la
conciencia de la solidaridad internacional en la independencia y en la justicia.3
Relación con Plan y Programas
Programa de Educación Preescolar 2004 (PEP) en el campo formativo del
pensamiento matemático:
3 info4.juridicas.unam.mx/ijure/fed/9/4.htm?
El razonamiento numérico y la abstracción son habilidades diferentes que los
niños adquieren, ya que son fundamentales en el campo mencionado.
La abstracción es igual a los procesos que los educandos captan y representan el
valor de cada número. El razonamiento permite que los alumnos infieran los
resultados al transformar datos numéricos.
En la edad de preescolar los alumnos son capaces de contar los elementos en un
arreglo o colección y representan de alguna manera cualquier número con los
objetos correspondientes (abstracción numérica). La habilidad de abstracción
ayuda a los alumnos a establecer valores y relaciones numéricas, ya que hacen
inferencia acerca de los valores numéricos establecidos y a operar con ellos.
Influencia del contexto sociocultural
En las últimas décadas, la investigación en los niveles iniciales del desarrollo
infantil, ha centrado la atención de los profesionales de la educación, en la
importancia del diseño curricular, como verdaderos espacios interactivos para el
impulso del pensamiento creativo de los niños.
Sin embargo, es de reconocer que aún en la actualidad se continúa
complementando dichas estructuras curriculares con contenidos y actividades...
impuestos en su mayoría por referenciales externos, bien sea por experiencia
foránea o por grupos institucionales con autoridad sobre todo en las instancias
privadas, los cuales en algunos casos son presionados por las propias familias
llámense clientes potenciales, las que instan a mantener una educación
conservadora que representa los códigos sociales presentes a perpetuar la
sociedad.4
Sea una causa u otra, lo cierto es que con demasiada frecuencia (y
particularmente en los planteles particulares), los profesores responsables
directos de la conducción del aprendizaje se ven presionados a instrumentar
clases cargadas de contenidos que no propician un verdadero aprendizaje
significativo en el alumno… lo cual tiende a agudizarse aún más, ya que los
4 GORDON WELLS. Co-constructing Meaning: Some Roles for Research in Education. Ponencia inaugural
a la Comisión de Investigación en Educación, impartida en la Conferencia de la Federación Internacional
de Maestros de Inglés, Nueva York, 1995. Pág. 78.
recursos pedagógicos de apoyo son importados de contextos distantes del
entorno del niño, lo que hace aún menos atractivo el aprendizaje en la clase.5
Unido a este extendido paradigma educacional, suele existir ausencia de una
formación especializada del personal docente responsable del aprendizaje en
estas primeras etapas; entonces, el panorama en cuanto a las discrepancias
conceptuales y prácticas educativas resulta más complejo, y se traduce en la
distancia abismal entre los componentes fundamentales del proceso enseñanza -
aprendizaje, es decir, las características del profesor, las del alumno, los métodos
de enseñanza que se implementan (por parte del plantel escolar y de manera
individual), así como el diseño curricular imperante de la política educativa lo que
hace complejo el alcance de los objetivos de la educación que todos esperan.
Entonces, surge la interrogante de cómo proceder ante la situación de
coincidencias verbales y discrepancias en la praxis cotidiana. De ahí el enfoque
de Jugar – Aprender - Crear, a considerar como eje central, y su necesidad de
instrumentar los componentes antes mencionados.
De todos es conocida la importancia del juego como premisa para el desarrollo
total del niño, desde el acertado discurso del profesor, historiador y teórico de la
cultura holandesa, Johan Huizinga sobre el Homo Ludens en contraposición al
Homo Sapiens (1934), donde se enfatiza la necesidad del juego como
premisa psíquica y su relación directa con el desarrollo sociocultural de la
humanidad.
Desde entonces, la atención de numerosos especialistas en el tema del juego
desde diversos paradigmas teóricos, como los de Roger Callois, Jerome Bruner,
Jean Piaget, por citar algunos representantes del siglo pasado, y otros más
contemporáneos como Hilda Cañeque, Mauro Rodríguez y José Luis Díaz, entre
otros, que coinciden en la búsqueda de verdaderos espacios familiares y
escolares que satisfagan las necesidades cognitivas crecientes del niño de su
entorno y las posibilidades del juego para su alcance.
5 María Cobián Sánchez. La influencia del contexto sociocultural en la construcción significativa del
conocimiento. Tesis de grado para la Especialidad en Educación Cognoscitiva, ITESO, Guadalajara, junio
de 1997. Pág. 64.
Resulta necesario comentar acerca de cada uno de los términos conceptuales
que fundamentan el Taller JUGAR-APRENDER-CREAR y su relación con la vida
del niño,6 desde su nacimiento hasta las etapas más maduras.
Aprendizaje en la zona de desarrollo próximo
El juego se encuentra presente en todo momento del desarrollo del ser humano, y
su influencia no sólo corresponde al aprendizaje escolar, sino que desde su más
temprana edad.
La familia pone a la disposición del niño el intercambio con los objetos llamados
juguetes que permiten el desarrollo psicosocial y motor desde los primeros
momentos; este proceso de vincular al niño con su realidad contextual se hace
posible a través del juego, en un momento inicial consigo mismo y posteriormente
con los otros.
La actividad lúdica bien dirigida contribuye a lograr la socialización a través de las
relaciones que se establecen con los objetos y personas que rodean al niño en
estos primeros años de vida, lo que facilita la formación de estructuras psíquicas y
rasgos incipientes de la personalidad como son el autocontrol y conciencia de
identidad.7
Un elemento, que de manera personal es muy importante, es el desarrollo de la
sensibilidad ante su entorno, lo que se traduce no sólo a partir de la identificación
de los objetos físicos y ambientales, como por ejemplo, el cambio estacional con
su fuerte impacto perceptivo, las formas, colores de los juguetes y espacios
donde convive, sino también la presencia de acontecimientos sociales que dejan
6 Los niños en edad escolar son notablemente más independientes, más responsables y más capaces que los
niños más pequeños. Sigmund Freud describió la tercera infancia como el periodo de carencia, durante el
cual los impulsos emocionales están más calmados, las necesidades psicosexuales están reprimidas y los
conflictos inconscientes están sumergidos. Por eso, la latencia es… una etapa en la que se adquieren
habilidades cognitivas y se asimilan valores culturales a medida que el niño va ampliando su mundo en el
que están incluido los maestros, los vecinos, los pares, los líderes de asociaciones y clubes y los
entrenadores. La energía sexual sigue fluyendo, pero se canaliza hacia los intereses sociales 7 B. Gailbraith, m. A. Van Tassell y g. Wells. Aprendizaje y enseñanza en la zona de desarrollo próximo, en
Álvarez, A. Hacia un currículum cultural: La vigencia de Vigotsky en la educación. Fundación Infancia y
Aprendizaje. España. 1997. Pág. 55.
una huella emocional en el niño, tales como su inserción en el kínder, el
nacimiento de un hermanito, la ausencia de uno de sus padres, entre otros.
El segundo componente se refiere al Aprendizaje como resultante no sólo de la
asimilación y acomodación del niño a los saberes que le rodean, sino como
verdadero sentido personal que lo orienta hacia el descubrimiento y aprehensión
del contexto social, de los símbolos y significados depositados en los objetos
como legado de las generaciones anteriores y que se convierten en contenidos
curriculares educativos a partir de los códigos sociales imperantes y que van
conformando su identidad personal.
Entonces puede uno preguntarse: ¿Cómo conducir este proceso de aprendizaje a
través del juego?, ¿Se aprende jugando?, ¿Es el aprendizaje un resultado
psicosocial?
Al introducir este concepto se hace necesario mencionar dos componentes, que al
propio juicio, confluyen en este acontecer: el docente y sus habilidades
incipientes o avanzadas para conducir el proceso de enseñanza aprendizaje,
y las características del diseño curricular8 de la institución educativa donde
se inserta el niño.
De modo general: ¿Cuál es el nivel de preparación y formación del educador
como facilitador del aprendizaje en estas edades?, ¿Es consciente de su
responsabilidad...?
La formación del educador de las primeras edades conlleva la presencia de un
docente capaz no sólo de transmitir conocimientos, sino de encontrar la manera
de diseñar técnicas didácticas eficaces que propicien el desarrollo de verdaderos
intereses cognitivos hacia el entorno personal y social, lo cual se concretará si se
formulan fines y acciones docentes adecuadas al nivel de desarrollo potencial del
niño, y a la vez se crean estímulos que sostengan este proceso de enseñanza -
aprendizaje en un nivel óptimo de integración de los conocimientos y habilidades
que se pretenden alcanzar.
8 Currículum es un plan que norma y conduce explícitamente un proceso concreto y determinado de
enseñanza aprendizaje que se desarrolla en una institución educativa.
En cuanto a la integración de los conocimientos, se puntualiza que el equilibrio
entre acciones dirigidas a la adquisición de conocimientos y desarrollo de
habilidades programadas para este nivel (particularmente matemáticas), y la
presencia de espacios para el desarrollo de la sensibilidad hacia temas de la
naturaleza, artísticos y de contenido social, mediados por los intereses personales
que van surgiendo, se incrementan o inhiben en el acontecer diario en las clases.
Por otro lado, la presencia de un diseño curricular flexible y acorde a los
presupuestos fundamentales de la educación infantil, y a la vez con espacios que
contemplen una comunicación interactiva con el medio sociocultural, proyecta en
sí las bases para un aprendizaje significativo, contextual y creativo.
Por último, el tercer elemento de la propuesta se refiere a la Creatividad, acepción
que se sitúa en una dimensión actitudinal y que posibilita al niño el
descubrimiento de la realidad social de su entorno a través del desarrollo de la
sensibilidad y su expresión a través de los diversos lenguajes.
La creatividad, según los teóricos dedicados a su investigación, puede
contemplarse como producto, proceso e influencia de condicionantes externos e
internos en su desarrollo y expresión; en este caso, se enfocará con énfasis en el
proceso.
Entonces, bajo dicho paradigma, ¿Cómo introducir al niño en la búsqueda de
respuestas creativas a través del juego y el aprendizaje, y que posibiliten
una interacción social activa?
En estas edades resulta esencial que los docentes dirijan la atención del pequeño
al descubrimiento de sus posibilidades y del intercambio satisfactorio con su
medio familiar y social, a partir de la incorporación de contenidos que potencien
su desarrollo individual y conformen rasgos de personalidad favorecedoras de un
pensamiento creativo y reflexivo.
La búsqueda de métodos de enseñanza acorde a provocar acciones de
investigación y experimentación en los educandos favorecerá los mecanismos de
apropiación del conocimiento y la transferencia de lo experiencial hacia un
proceso de aprendizaje mucho más significativo y personal, y por ende,
construido por el propio alumno.
Cabe preguntarse, dada la bibliografía actual, ¿Por qué el énfasis en algunos
currícula al incorporar contenidos temáticos de determinadas asignaturas en
contenidos procedimentales expuestos a través de las manifestaciones
artísticas?... ¿Aprender cantando o componiendo frases?, ¿Expresar un concepto
a partir de una forma gráfica con diferente textura y color?, ¿Comunicarse con
gestos y posturas corporales para comprobar la adquisición de un
concepto?¿Cuál o cuáles son los mejores procedimientos para un aprendizaje
significativo en matemáticas…?
Las posibilidades de acentuar la expresión corporal, musical, plástica, intra e
interpersonal para enseñar contenidos curriculares propicia la expresión creadora
artística a la vez que conforma ciertos componentes estéticos que serán cada vez
más aceptados y gozados por los niños.
Hasta aquí se ha comentado brevemente la relación entre los componentes del
proceso enseñanza- aprendizaje, matizados por un aprender jugando, en un
escenario de clase que se proyecta más allá del salón y que tiende a propiciar la
mirada desde un pretendido contenido, a una gama de posibilidades que el
docente tiene que entretejer y proyectar a manera personal en su ambiente de
clase.
Jugar - Aprender - Crear se constituye no sólo como un supuesto propósito a
contemplar por los docentes y directivos de los niveles y escuelas respectivos,
sino su alcance se encamina a la fundamentación de la base metodológica de
acción de una pedagogía activa, creativa y contextual, en la que todos y cada uno
de los profesionales de la educación en esta área están comprometidos, y que
debe dar respuesta al desafío que representa la inmersión al mundo matemático.
Existe la creencia común en la sociedad mexicana de que la educación se
caracteriza, sobre todo, por la transmisión de conocimiento pre-existente y
la certificación de los que lo adquieren. La naturaleza del conocimiento en sí
se considera un cuerpo inmutable y autoritario de datos y hechos que tiene una
legitimidad, que es independiente del modo en que se generó o de los propósitos
y valores de los que lo utilizan. Este enfoque del conocimiento inmutable se ve
confrontado por la propia experiencia.
Sucede con cierta frecuencia, que se aprende algo de alguna área de
conocimiento que contradice lo que previamente se pensaba como verdad. El
conocimiento cambia y, por lo tanto, no puede ser algo inmutable, invariable o fijo.
Por otro lado, en las experiencias escolares personales, todos aprendieron
muchos datos que fueron considerados de importancia crítica, según los propios
maestros, pero que se olvidó casi tan pronto que se pasó el examen o se acreditó
el curso. De tal modo, que el principio de la transmisión no parece ser
especialmente efectivo para el aprendizaje significativo y duradero, y esto es muy
grave en lo que a matemáticas se refiere, en virtud de que los vacíos pueden
afectar sensiblemente su aprehensión en los niveles de aprendizaje
subsiguientes, ocasionando con frecuencia reprobaciones, frustración, y por ende,
abandono de los estudios, para empezar, desde la secundaria.
Existe una visión alternativa acerca del conocimiento y su relación con el
aprendizaje. De acuerdo con esta concepción, el conocimiento existe por las
personas y la comunidad que lo construye, lo define, lo extiende y hace uso
significativo de ello para fines de resolver sus problemas y entender su contexto
sociocultural. El conocimiento, desde esta perspectiva, está en constante
transformación y los miembros de cada generación se apropian de él, en cada
sociedad, con el propósito de darle solución a nuevos problemas. El conocimiento
no es invariable y estático, es parte integral y dinámica de la vida misma, de las
indagaciones que los miembros de una sociedad hacen acerca de sus
condiciones, sus preocupaciones y sus propósitos. Para matemáticas, y asimismo
para las demás áreas del conocimiento, significa un esfuerzo participativo,
vitalmente, de desarrollar comprensión y cuyo proceso implica que el
conocimiento se construye y se reconstruye continuamente. Es en este mismo
proceso de indagación y de construcción compartida de significados entre los
individuos donde ocurre el aprendizaje.
Una segunda creencia común en la sociedad es que la investigación sólo la saben
y la pueden realizar los expertos. Desde esta perspectiva, la investigación no se
percibe como una actividad que tiene que ver con la vida cotidiana y ordinaria. La
realizan los expertos de maneras y por razones que poco se conocen y sobre las
cuales existe poca o nula injerencia por parte de los afectados e involucrados
directos. Concretamente en el ámbito educativo, la investigación tiene poco que
ver con las actividades rutinarias de los maestros y difícilmente influye en sus
puntos de vista acerca de lo que se debe de enseñar y/o cómo se debe de
enseñar en las escuelas.
Se contempla el impacto que ha tenido la investigación realizada por los expertos,
y se aprecia que la división de labores entre los que practican la educación y los
supuestos expertos en la investigación de la misma, es poco productivo. Se hace
claro que la investigación no es privativa de una élite, todos los que tienen
intención seria en incrementar comprensión, están involucrados en hacer
investigación. Desde esta lógica, la investigación se ubica en los propósitos y las
preocupaciones de los mismos miembros de las comunidades.
Desde esta perspectiva, el contexto socio-cultural más amplio es crítico para el
aprendizaje del alumno, al permitir que logre una meta que para él es significativa
en lo personal y también valorada en lo social. En esta concepción social del
aprendizaje es claro, que éste último no se puede concebir como una realización
meramente individual. L. S. Vigotsky enfatizó el papel decisivo de los miembros
más experimentados del entorno sociocultural. Estos expertos guían para ayudar
al novato a ser un participante más competente y autónomo en las actividades de
la comunidad.
El problema de investigación planteado aborda la búsqueda de los elementos que
puedan hacer significativo el aprendizaje, que permitan al alumno la construcción
activa a través de un contraste o reelaboración de sus conocimientos previos con
lo nuevo que va a aprender. Otro aspecto del problema tiene que ver con cómo se
puede enfrentar a situaciones de aprendizaje para comprender y darle sentido a
una nueva información. Del problema se desprenden preguntas con respecto a la
relación entre la experiencia del alumno y la materia, el papel de la Zona de
Desarrollo Próximo en el aprendizaje, el papel del docente, el clima de trabajo en
el aula, las relaciones entre los compañeros, las estrategias para lograr el
aprendizaje significativo y la construcción del concepto. En resumen, el problema
de investigación trata sobre las condiciones que facilitan el aprendizaje
significativo en un contexto.
Relación entre experiencia y materia
El contexto sociocultural de los alumnos es una fuente rica de experiencias que se
puede aprovechar para activar, ordenar y significar el pensamiento y el
aprendizaje.
Ambiente adecuado para el aprendizaje:
Para empezar, algo decisivo en el proceso de aprendizaje son las óptimas
relaciones maestro-alumno y alumno-alumno en el salón de clases. El estudiante
que se sienta seguro y cómodo, que perciba que el esfuerzo educativo tiene valor
en su vida y que es capaz de realizarlo, es el que va a aprender. La
recomendación que se hace, como resultado de esta experiencia, es que el
docente mantenga permanentemente un buen ambiente, que analice día a día lo
que sucede en su clase y que haga un esfuerzo continuo por mejorar sus
estrategias de comunicación.
Rol del docente
El óptimo aprendizaje implica un doble compromiso: el alumno debe asumir una
disposición para aprender y comprometerse a trabajar para conseguirlo y el
docente tiene la obligación de preparar el escenario y actuar como agente
mediador entre el estudiante y la cultura. Tomando como base la
conceptualización del conocimiento significativo y los hallazgos en la presente
investigación, se resume esta responsabilidad en tres aspectos:
· Conocer y relacionarse con los alumnos. Esto implica valorar positivamente
el esfuerzo individual y el trabajo colectivo, valorar las aportaciones de los
alumnos, respetar la diversidad de capacidades y características personales, así
como evaluar, señalando lo que debe mejorarse y cómo hacerlo.
· Tener buen dominio de conocimientos. El agente mediador, según Lev
Vigotsky, es alguien más capaz que el aprendiz. Si el docente no tiene un dominio
completo de los conocimientos que enseña, se preocupará más por comprender
determinada información que por organizar el proceso de aprendizaje para los
alumnos. El dominio permitirá al docente ayudar al estudiante a descubrir
relaciones y comprender procesos. Asimismo, el docente podrá crear los
escenarios de actividad para la construcción del aprendizaje.
· Instrumentar didácticamente el programa. Es importante que el docente
conozca el plan y programa de estudios para poder establecer los propósitos del
curso, decidir previamente qué va a enseñar, a quienes, cómo lo va a enseñar,
dónde y cuándo, así como evaluar de acuerdo a las características y necesidades
de aprendizaje de los alumnos. La instrumentación didáctica debe ser flexible y
adecuarse en función de las necesidades que se vayan detectando.
El rol del docente como agente mediador entre el contenido y el alumno ayuda a
los alumnos a descubrir relaciones y construir significados, ofrece experiencias,
promueve un ambiente adecuado, orienta, modela, acompaña el proceso de
aprendizaje.
Estrategias de aprendizaje
La unidad de análisis referente a las estrategias de aprendizaje es la parte más
extensa de la investigación. Se citan numerosos ejemplos que ilustran las
estrategias de aplicación de habilidades de razonamiento de orden superior, el
conocimiento procesal, los medios para ayudar en la ejecución, la solución de
problemas como uso significativo del conocimiento.
De las conclusiones que se presentan en el estudio con referencia a esta unidad
de análisis destacan los siguientes cuestionamientos de investigación, como
elementos cruciales para el trabajo, dentro de la teoría cognitiva con enfoque
sociocultural:
¿Las matemáticas de preescolar que se pretenden enseñar, qué y cómo son?
¿Es un contenido declarativo o procesal?
¿Cómo problematizar la disciplina para propiciar que el estudiante ponga en juego
sus esquemas cognitivos?
¿Qué actividades de aprendizaje son más idóneas para que el educando acceda
al conocimiento matemático?
¿Cómo diseñar y evaluar las situaciones de aprendizaje?
De manera particular, se considera que la selección de la estrategia de
aprendizaje dependerá de la naturaleza del contenido de la materia que se va a
enseñar (máxime si es matemáticas la involucrada), el propósito para el cual se
propone enseñarlo y el contexto sociocultural de los alumnos. En el presente
estudio, se trató de cerciorarse de partir de algunos principios didácticos que son
importantes en la orientación de las labores docentes: Primero, que el hecho
educativo debe partir de los conocimientos informales del alumno; segundo, se
aprovechan las experiencias que ofrece el entorno en el cual se desarrolla la vida
escolar y extraescolar; tercera, vale la pena propiciar un trabajo interactivo que
conlleve a momentos de análisis y momentos de reflexión; y por último, procurar
el contraste de experiencias de los alumnos y la ayuda mutua.
En el área de conocimiento de los investigadores (las matemáticas) la estrategia
por excelencia es la resolución de problemas. Aparte de utilizar esta estrategia
como aplicación de conocimiento, en esta investigación se considera como un
instrumento eficaz para despertar esquemas, construir conceptos como estrategia
metodológica y usar significativamente el conocimiento, enfrentando al alumno a
problemas tanto académicos, como no académicos de la vida y contexto del
estudiante.
Formación de conceptos
La formación de conceptos en los alumnos se da de manera significativa cuando
se enfrenta a una situación problemática que requiere que evoquen y conecten,
con base en lo que ya saben, los elementos de pensamiento necesarios para dar
una solución. Esto significa establecer relaciones entre características,
reorganizar y aplicar al nuevo fenómeno. La acción mediadora del maestro
permite que los alumnos pongan en juego su capacidad cognitiva generando
esquemas sobre la información que ya poseen. Es importante verificar que los
alumnos posean los elementos necesarios, como es el dominio de conceptos y la
habilidad algorítmica, como base para poder resolver problemas. No es
recomendable abordar directamente el concepto en cuestión, sino plantear
situaciones problemáticas que tengan que ver con otros conceptos relacionados
con éste y que son base para su construcción. De esta manera se permite
identificar conocimientos previos, creencias, falsas concepciones y tener
evidencias del avance en la construcción del alumno. La importancia de la
interacción entre los alumnos, y entre el maestro y los alumnos.
La capacidad del maestro de escuchar con atención, identificar la zdp y formular
preguntas u otro tipo de intervención apropiado, es crítico. Asimismo, la capacidad
de los alumnos de escucharse y tomar en cuenta las opiniones e intervenciones
de sus compañeros es esencial.
Se considera que la teoría cognitiva y el enfoque sociocultural, (representado
principalmente por las aportaciones de L. Vigotsky, sus contemporáneos y los
teóricos neo-vigotskyanos) ofrecen grandes posibilidades a la educación en
México. Aunque no se niega que hay docentes que trabajan brillantemente
conforme a la metodología del enfoque sociocultural cognitivo (intuitiva o
empíricamente), se piensa que para muchos docentes les exige un nuevo rol y
una reconceptualización y clarificación de su práctica educativa.
Teoría de David P. Ausubel
También se aprecia, a la luz de la propia experiencia, que vale la pena estudiar a
los teóricos del enfoque sociocultural y cognitivo, indagar y observar
sistemáticamente la propia práctica y buscar los espacios de interlocución con
otros docentes. Se tiene seguridad de que estas acciones, en el contexto
sociocultural, redundarán en un aprendizaje significativo acerca de la importante
labor educativa que se desempeña día con día en el país.
De los nuevos contenidos es necesario que estos tengan relación con las
ideas presentes en la mente de los alumnos, que actúan como ideas
inclusoras.
Esto implica que, para que se produzca la asimilación, es necesario que las
actividades de aprendizaje estén convenientemente diseñadas, lo cual
requiere que se conozca tanto la estructura lógica como la estructura
psicológica de la asignatura. Según la teoría de David Ausubel, en el
aprendizaje significativo el alumno logra relacionar la nueva tarea de
aprendizaje en forma racional y no arbitraria con sus conocimientos y
experiencias previas, almacenadas en la estructura cognitiva. De ahí que esas
ideas son comprendidas y asimiladas significativamente. Esto determina que
la clave del aprendizaje significativo está en la vinculación sustancial de ideas
y conceptos con el bagaje cognoscitivo de los alumnos.
La conceptualización actual del aprendizaje significativo conserva en lo
esencial las dimensiones que le diera David Ausubel, quien contribuyó de
manera importante al procesamiento metodológico de las interacciones en el
proceso de enseñanza-aprendizaje en diferentes momentos históricos:
Aprendizaje que supone… una intensa actividad por parte de los alumnos, que
deben establecer relaciones <puentes cognitivos>9 entre los nuevos
9 Para Ausubel (1968), por ejemplo, todo es cuestión de establecer relaciones; éstas vienen facilitadas por la existencia de puentes cognitivos que hacen que la información cobre significado por su relación con la
estructura global preexistente. Según él, los nuevos conocimientos sólo se pueden aprender si se reúnen tres
condiciones: en primer lugar, la disponibilidad de conceptos más generales que se van diferenciando
progresivamente en el curso del aprendizaje; en segundo lugar, la puesta en marcha de una consolidación
para facilitar el dominio de las lecciones en curso, pues no se puede proponer informaciones nuevas mientras
no se dominan las informaciones precedentes. Si no se cumple esta condición, el aprendizaje de todos los
conocimientos puede verse comprometido. Finalmente, la tercera condición, la conciliación integradora,
consiste en distinguir las semejanzas y las diferencias entre los antiguos conocimientos y los nuevos, en
delimitarlos y resolver eventualmente las contradicciones; a partir de ahí, debe conducir obligatoriamente a
reformularlos.
conceptos y los esquemas preexistentes de conocimientos que el alumno
posee, los cuales deben diferenciar, reformular y ampliar en función de lo
aprendido.10
A partir de esta relación significativa, el contenido de los nuevos aprendizajes
cobra un verdadero valor para los alumnos y aumentan las posibilidades de
dicho aprendizaje que sea duradero, recuperable, generalizable, transferible a
nuevas situaciones; así como de pasar a formar parte del sistema de
convicciones.
David P. Ausubel, considera que la estructura cognoscitiva de cada persona
manifiesta una organización jerárquica y lógica, en la que cada concepto
ocupa un lugar en función de su nivel de generalidad y capacidad de incluir
otros conceptos.
De esta forma, el contenido aprendido de forma significativa es menos
sensible a las interferencias a corto plazo, y mucho más resistente al olvido. El
aprendizaje anterior y posterior, no solo no interferirá, sino que, por el
contrario, fortalecerá la asimilación del nuevo contenido, siempre y cuando
siga siendo válido dentro del conjunto jerárquico.
El aprendizaje significativo debe ser analizado con un enfoque sistémico, que
incluya aspectos tales como: la organización y las secuencias de procesos, el
grado de aplicación del material de aprendizaje en la solución de problemas
cotidianos, la estructura y los significados conceptuales de la asignatura y
otros factores de tipo biopsicosocial, como: los procesos motivacionales y
comunicacionales, la interacción personal y social, el intercambio de
significados, la atribución de valores, la relación entre el aprendizaje y las
metas personales, los estilos de aprendizaje y el grupo.
Los planteamientos de David Paul Ausubel, en relación con las condiciones
que ha de reunir un aprendizaje para ser considerado significativo, son
resumidos en la siguiente gráfica:
10
Frida Díaz Barriga y Gerardo Hernández Rojas. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. .MCGRAW- HILL. México,
1999, Pág. 82
Fuente: F. Díaz B. y G. Hernández R. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo (Op cit).
Como se observa, el aprendizaje significativo requiere condiciones precisas
respecto a tres dimensiones: lógica, cognitiva y afectiva.
La significatividad del aprendizaje está vinculada a su funcionalidad: Que los
conceptos adquiridos, sean funcionales, es decir, que puedan ser utilizados
por los alumnos cuando las circunstancias lo exijan. Cuanto más numerosas y
complejas sean las relaciones establecidas entre el nuevo contenido de
aprendizaje y los elementos de la estructura cognitiva, más profunda será la
asimilación y mayor será el grado de significatividad del aprendizaje.
En cuanto a la significatividad potencial del aprendizaje significativo, David
Ausubel identifica dos ámbitos:
1- La significatividad lógica: Se refiere a la coherencia en la estructura interna
del material, a la secuencia lógica en los procesos y el orden en las relaciones
entre sus elementos componentes.
2- La significatividad psicológica: Que los contenidos sean comprensibles
desde la estructura cognoscitiva, que posee el sujeto que aprende.
Estos ámbitos son comprensibles en el modelo de aprendizaje significativo de
Ausubel. Según el modelo, se infiere que la potencialidad significativa del
material es la primera condición para que se produzca el aprendizaje
significativo. La segunda, es la disposición positiva de los alumnos respecto al
aprendizaje y requiere una red de conexiones entre la dimensión lógica, la
cognitiva y la afectiva. El componente motivacional, emocional y actitudinal es
fundamental y está presente en todo aprendizaje; el valor educativo se
incrementa cuando los estudiantes integran pensamiento, sentimiento y
actividad.
En relación con el aprendizaje significativo, David Ausubel establece el
principio de la asimilación, el cual se refiere a la interacción entre el nuevo
material que será aprendido y la estructura cognoscitiva existente origina una
reorganización de los nuevos y antiguos significados para formar una
estructura cognoscitiva diferenciada; esta interacción de la información nueva
con las ya existentes que existen en la estructura cognoscitiva propicia su
asimilación. Al respecto, recalca el autor que… este proceso de interacción
modifica tanto el significado de la nueva información como el significado del
concepto al cual esta afianzada.11 Puede afirmarse que el aprendizaje es
significativo cuando genera en los alumnos sentimientos positivos, se sienten
mejor por sus logros, son más propensos a trabajar espontáneamente, son
capaces de establecer relaciones, comprenden lo que están haciendo, y están
motivados por relacionar lo que aprenden con lo que saben. Es significativo el
aprendizaje cuando asumen la responsabilidad de su propio aprendizaje,
encuentran tiempo y son capaces de crearlo, porque han podido vivir
responsablemente su aprendizaje.
Ventajas del aprendizaje significativo:
· Produce una retención más duradera de la información, modificando la
estructura cognoscitiva del alumno mediante reacomodos, para integrar la
nueva información.
11 David Ausubel. Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. México. Ed. Trillas. 1983. Pág. 84.
· Facilita la construcción de nuevos conocimientos relacionados con los ya
aprendidos en forma significativa, ya que, al estar claramente presentes en la
estructura cognoscitiva, se facilita su integración con los nuevos contenidos.
La nueva información, al integrarse con la anterior, es asimilada en la memoria
a largo plazo, en la que se conserva más allá del olvido.
Para propiciar que un aprendizaje sea significativo, el profesor puede utilizar
múltiples procedimientos. A continuación se presentan algunos ejemplos:
• Organizadores previos: Estos, pueden ser conceptos, ideas rectoras,
principios generales, un marco general para el análisis, etc., que proporcionan
un contexto elaborativo, o un vínculo entre el material nuevo a aprender y los
conocimientos previos de los alumnos.
• Planteamiento de problemas: En los que los alumnos no posean aún los
conocimientos elaborados para alcanzar la respuesta, o en los que haya
muchas respuestas posibles.
• Mapas y esquemas conceptuales: Representación gráfica de los conceptos
estudiados, de sus relaciones jerárquicas y funcionales.
• Uso de esquemas: Representación de aspectos y relaciones esenciales de
los fenómenos estudiados, a partir de esquemas, etc.
• Resúmenes e ideas o palabras claves para identificar los elementos
esenciales de un material, desde una perspectiva individualizada.
• Formulación de preguntas por parte de los alumnos: Elaboración de
preguntas a partir de la lectura de un material.
• Uso de la fantasía y del juego para recrear y modelar la esencia de lo
estudiado en un nuevo nivel.
• Lectura crítica y lectura recreativa: Analizando y valorando en la primera y
ampliando y jugando con lo posible en la segunda, para concebir otras
alternativas o puntos de vista en relación con lo expuesto en el contenido.12
Estos procedimientos y muchos otros pueden utilizar los profesores, y hacer
adecuaciones a las características específicas de la asignatura que
desarrollan y las características de los alumnos; lo que demanda una
implicación de los alumnos en el aprendizaje de los nuevos contenidos.
Se piensa con frecuencia que la esencia del trabajo del docente es enseñar.
O. Vázquez Naranjo analiza esta concepción de modelo educativo en las
actividades realizadas por el profesor y por el alumno:
Modelo pedagógico centrado en la enseñanza
El Profesor El Alumno
Explica los temas de clase Atiende explicaciones.
Expone conocimientos Adquiere conocimientos
Encarga tareas Realiza tareas
Elabora exámenes Prepara exámenes
Califica Aprueba o reprueba
Como puede observarse, el papel del alumno en este modelo es totalmente
reactivo; es decir, el alumno reacciona a las actividades realizadas por el
docente. Normalmente, los cursos tienen un gran énfasis en la adquisición de
12 Odalys Vázquez Naranjo, et al. Algunas consideraciones sobre el aprendizaje. Aprendizaje
significativo. Ed. Luz. La Habana. Cuba. 1994. Pág. 39.
conocimientos; el profesor supone que el reconocimiento a sus alumnos y a su
trabajo está en función de cuánto aprenden. Algunos de estos profesores se
hacen exitosos por añadir temas a los programas de los cursos para que sus
alumnos salgan mejor preparados.
Desde esta concepción se asume que para ser mejor profesor es necesario
saber más sobre la materia o sobre didáctica.
Modelo centrado en el aprendizaje
En contraste, en la actualidad se impulsa un modelo educativo que se centre,
no en el profesor, como en el modelo tradicional; tampoco en el alumno como
se llegó a proponer en algunas escuelas de tipo activo. Hoy se busca centrar
el modelo educativo en el aprendizaje mismo. El cual deberá ser perseguido y
propiciado por el docente, implicando en ello todo su profesionalismo.
Las actividades del profesor y del alumno en este modelo son diferentes.
Contrástese con el cuadro anterior:
Modelo pedagógico centrado en el aprendizaje
El Profesor El Alumno
Diseña actividades de
aprendizaje Realiza actividades
Enseña a aprender Construye su propio
aprendizaje
Evalúa Se autoevalúa
El papel del alumno en este modelo no es sólo activo, sino que es proactivo.
Desde esta perspectiva, se puede entender una afirmación tajante y
aparentemente paradójica:
El trabajo del docente no es enseñar, el trabajo del docente es propiciar
que sus alumnos aprendan.
La función del trabajo docente no puede reducirse ni a la de simple transmisor
de la información, ni a la de facilitador del aprendizaje. Antes bien, el docente
se constituye en un mediador en el encuentro del alumno con el conocimiento.
En esta mediación el profesor orienta y guía la actividad mental constructiva
de sus alumnos, a quienes proporciona ayuda pedagógica ajustada a su
competencia.
Esta afirmación lleva a una reflexión sobre la profesionalización del trabajo
docente. Pareciera que el maestro es el único profesional que no siente
obligación de rendir cuentas de sus resultados ante nadie. ¿Qué pensar de un
vendedor, que responsablemente se presenta todos los días a trabajar, que
sea amable y respetuoso con la clientela, pero que no logra vender nada o
muy poco? ¿Por cuánto tiempo conservará su trabajo? El docente no suele
tener este problema. Puede terminar el curso reprobando a gran cantidad
de alumnos y, encima, sentirse orgulloso. Además, las instituciones
educativas generalmente ponen más atención en lo que hace el maestro (si es
puntual, responsable, si usa material didáctico, etc.), que en los aprendizajes
obtenidos por sus alumnos.
Perspectiva ausubeliana
En la década de los 70's, las propuestas de J. Bruner sobre el Aprendizaje por
Descubrimiento cobraban adeptos en forma acelerada. Las experiencias se
orientaban a que los niños en las escuelas construyeran su conocimiento
a través del descubrimiento de contenidos. Se privilegió, entonces, el
activismo y los experimentos dentro del aula. Ante la llegada de lo nuevo, se
criticó severamente el modelo expositivo tradicional.
Ausubel reconoció las bondades del aprendizaje por descubrimiento, pero se
opuso a su aplicación irreflexiva. Después de todo hay que considerar que el
aprendizaje por descubrimiento tiene una desventaja: necesita
considerablemente más tiempo para la realización de actividades.
El especialista norteamericano considera que el aprendizaje por
descubrimiento no debe presentarse como opuesto al aprendizaje que resulta
de una exposición (aprendizaje por recepción), pues éste puede ser
igualmente eficaz (en calidad) que aquél, si se dan ciertas características.
Además, puede ser notablemente más eficiente, pues se invierte mucho
menos tiempo.
Así, el aprendizaje escolar puede darse por recepción o por descubrimiento,
como estrategia de enseñanza, y puede lograr en el alumno aprendizajes de
calidad (denominados por D. P. Ausubel significativos) o aprendizajes de
baja calidad (memorísticos o repetitivos). Se considera que el aprendizaje por
recepción no implica, como mucho se critica, una actitud pasiva del alumno; ni
tampoco las actividades diseñadas para guiar el aprendizaje por
descubrimiento garantizan la actividad cognoscitiva del alumno.
Características del Aprendizaje Significativo
David P. Ausubel acuña la expresión Aprendizaje Significativo para
contrastarla con el Aprendizaje Memorístico.
Así, afirma que las características del Aprendizaje Significativo son:
Los nuevos conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la
estructura cognitiva del alumno.
Esto se logra gracias a un esfuerzo deliberado del alumno por
relacionar los nuevos conocimientos con sus conocimientos previos.
Todo lo anterior es producto de una implicación afectiva del alumno, es
decir, el alumno quiere aprender aquello que se le presenta porque lo
considera valioso.
En contraste el Aprendizaje memorístico suele caracterizarse porque:
Los nuevos conocimientos se incorporan en forma arbitraria en la
estructura cognitiva del alumno.
El alumno no realiza un esfuerzo para integrar los nuevos
conocimientos con sus conocimientos previos.
El alumno no quiere aprender, pues no concede valor a los contenidos
presentados por el profesor.
Ventajas del Aprendizaje Significativo
El Aprendizaje Significativo tiene claras ventajas sobre el Aprendizaje
Memorístico:
Produce una retención más duradera de la información, modificando la
estructura cognitiva del alumno mediante reacomodos de la misma para
integrar a la nueva información.
Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los ya
aprendidos en forma significativa, ya que al estar claramente presentes
en la estructura cognitiva se facilita su relación con los nuevos
contenidos.
La nueva información, al relacionarse con la anterior, es depositada en
la llamada memoria a largo plazo, en la que se conserva más allá del
olvido de detalles secundarios concretos.
Es activo, pues depende de la asimilación deliberada de las actividades
de aprendizaje por parte del alumno.
Es personal, pues la significación de los aprendizajes depende de los
recursos cognitivos del alumno (conocimientos previos y la forma como
éstos se organizan en la estructura cognitiva).
A pesar de estas ventajas, muchos alumnos prefieren aprender en forma
memorística, convencidos por triste experiencia que frecuentemente los
profesores evalúan el aprendizaje mediante instrumentos que no
comprometen otra competencia que el recuerdo de información, sin verificar
su comprensión.
Es útil mencionar que los tipos de aprendizaje memorístico y significativo son
los extremos de un continuo en el que ambos coexisten en mayor o menor
grado, y en realidad, no pueden ser excluyentes. Muchas veces se aprende
algo en forma memorista y tiempo después, gracias a una lectura o una
explicación, aquello cobra significado; o lo contrario, puede comprenderse en
términos generales el significado de un concepto, pero no se es capaz de
recordar su definición o su clasificación.
Requisitos para lograr el Aprendizaje Significativo
De acuerdo a la teoría cognoscitivista del psicólogo David P. Ausubel, para
que se puedan lograr aprendizajes significativos es necesario que se cumplan
tres condiciones:
1. Significatividad lógica del material: Con apoyo del especialista en
constructivismo César Coll, se establece que el material presentado tenga una
estructura interna organizada, que sea susceptible de dar lugar a la
construcción de significados. Los conceptos que el profesor presenta, siguen
una secuencia lógica y ordenada. Es decir, importa no sólo el contenido, sino
la forma en que éste es presentado.
2. Significatividad psicológica del material: Esto se refiere a la posibilidad
de que el alumno conecte el conocimiento presentado con los conocimientos
previos, ya incluidos en su estructura cognitiva. Los contenidos entonces son
comprensibles para el alumno. El alumno debe contener ideas inclusoras en
su estructura cognitiva, si esto no es así, el alumno guardará en memoria a
corto plazo la información para contestar un examen memorista, y olvidará
después, y con bastante frecuencia, para siempre, ese contenido.
3. Actitud favorable del alumno: Como se señaló anteriormente, que el que
el alumno quiera aprender no basta para que se dé el aprendizaje
significativo, pues también es necesario que pueda aprender (significación
lógica y psicológica del material). Sin embargo, el aprendizaje no puede darse
si el alumno se resiste a aprender. Este es un componente de disposiciones
emocionales y actitudinales, en el que el docente sólo puede influir a través de
la motivación.
Tipos de Aprendizaje Significativo
D. Ausubel señala tres tipos de aprendizajes, que pueden darse en forma
significativa:
- Aprendizaje de Representaciones
Es cuando el niño adquiere el vocabulario. Primero aprende palabras que
representan objetos reales que tienen significado para él. Sin embargo, aún no
los identifica como categorías. Por ejemplo, el niño aprende la palabra mamá,
pero ésta sólo tiene significado para aplicarse a su propia madre.
- Aprendizaje de Conceptos
El niño, a partir de experiencias concretas, comprende que la palabra mamá
puede usarse también por otras personas refiriéndose a sus propias madres.
Lo mismo sucede con papá, hermana, perro, etc.
También puede darse cuando, en la edad escolar, los alumnos se someten a
contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden
conceptos abstractos tales como gobierno, país, democracia, mamífero, etc.
- Aprendizaje de Proposiciones
Cuando el alumno conoce el significado de los conceptos, puede formar frases
que contengan dos o más conceptos en las que se afirme o niegue algo. Así,
un concepto nuevo es asimilado al integrarlo en su estructura cognitiva con los
conocimientos previos. Dicha asimilación puede asimilarse mediante uno de
los siguientes procesos:
Por diferenciación progresiva. Cuando el concepto nuevo se
subordina a conceptos más inclusores que el alumno ya conocía. Por
ejemplo, el alumno conoce el concepto de triángulo y al conocer su
clasificación puede afirmar: Los triángulos pueden ser isósceles,
equiláteros o escalenos.
Por reconciliación integradora. Cuando el concepto nuevo es de
mayor grado de inclusión que los conceptos que el alumno ya conocía.
Por ejemplo, el alumno conoce los perros, los gatos, las ballenas, los
conejos y al conocer el concepto de mamífero, puede afirmar: Los
perros, los gatos, las ballenas y los conejos son mamíferos.
Por combinación. Cuando el concepto nuevo tiene la misma jerarquía
que los conocidos. Por ejemplo, el alumno conoce los conceptos de
rombo y cuadrado y es capaz de identificar que: El rombo tiene cuatro
lados, como el cuadrado.
Cuando un adulto ha asimilado un contenido, a veces olvida que esto es un
proceso que, para el alumno, representa un esfuerzo de acomodación de su
estructura cognitiva. La dificultad que representa para un niño de menos de
seis años comprender la relación entre: Matehuala, San Luis Potosí, Brasil,
Europa, etc., necesitará reconciliarlos mediante los tipos de asimilación arriba
presentados y la comprensión de los conceptos: municipio, estado, país,
continente.
El aprendizaje de proposiciones es el que se puede apoyar en el uso
adecuado de mapas conceptuales, ya que éstos permiten visualizar los
procesos de asimilación de los alumnos respecto a los contenidos que se
pretende que aprendan. Así, es uno capaz de identificar oportunamente, e
intervenir para corregir posibles errores u omisiones.
Implicaciones Didácticas
Del conocimiento de los requisitos para que un aprendizaje se dé en forma
significativa, se desprenden consecuencias de tipo didáctico para quienes
como docentes, se tiene la obligación esencial de propiciarlos cotidianamente.
En primer lugar, debe insistirse: determinar los conocimientos previos del
alumno. Es decir, asegurarse que el contenido a presentar pueda relacionarse
con ideas previas, por lo que conocer qué saben los alumnos sobre el tema
ayudará a intervenir sobre la planeación. El mismo David P. Ausubel escribe,
como frase introductoria de su conocida obra Psicología Educativa: Si tuviese
que reducir toda la psicología educativa a un solo principio, enunciaría éste: el
factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno
ya sabe. Averígüese esto, y enséñese en consecuencia…
En segundo, está la organización del material del propio curso, para que
tenga forma lógica y jerárquica, recordando que no sólo es importante el
contenido sino la forma en que éste sea presentado a los alumnos, por lo que
se deberá presentar en secuencias ordenadas, de acuerdo a su potencialidad
de inclusión.
En tercero, está el considerar la importancia de la motivación del alumno.
Recuérdese que si el alumno no quiere, no aprende. Por lo que debe
dársele motivos para querer aprender aquello que se le presenta. El que el
alumno tenga entonces una actitud favorable, el que se sienta contento
en clase, el que estime a su maestro, no son románticas idealizaciones
del trabajo en el aula, sino que deberán buscarse intencionalmente por
quienes se dedican profesionalmente a la educación. Como afirma el
experto educativo, Pablo Latapí: Si tuviera que señalar un indicador y sólo
uno de la calidad en nuestras escuelas, escogería éste: que los alumnos
se sientan a gusto en la escuela.
Es de hecho nada menos que un milagro que los métodos modernos de
instrucción no hayan todavía estrangulado por completo la sagrada curiosidad
do inquirir, ya que, aparte de estímulo, esta delicada plantita tiene necesidad
principalmente de libertad para mantenerse; sin ésta, se marchita y se arruina
sin remedio. Con estas palabras de A. Einstein y con este mismo espíritu
lleva por su pensamiento que, como toda reflexión auténtica, es creadora
siempre y sugerente.
Partiendo del supuesto de que se vive actualmente en un mundo que cambia
continua y desusadamente, y de que se está frente a una situación
completamente nueva, si se quiere sobrevivir, la principal meta educativa
debe ser la facilitación para el cambio y el aprendizaje significativo.
Dentro de esta concepción, el hombre educado será el hombre que haya
aprendido a aprender para poder adaptarse y cambiar continuamente, el
hombre que está consciente de que ningún conocimiento es seguro y que
sabe que sólo la búsqueda incesante y personal del conocimiento le puede dar
una base para vivir con seguridad y plenitud.
Tratando de definir los elementos que están involucrados en el aprendizaje
significativo, se pregunta uno, cómo es que el niño -lo mismo da decir adulto-
que se vale por sí mismo, aprende tan rápida y efectivamente, y de una
manera tal, que este aprendizaje tiene un elevado significado práctico para él;
en tanto que este mismo niño puede ser deficientemente formado, si se le
educa punitivamente, o a la manera tradicional, que involucra también
disciplina severa, pero que fundamentalmente persigue la memorización.
Se afirma que en la perspectiva cognoscitivista el aprendizaje significativo
tiene la peculiaridad de involucrar al ser entero, comprometiendo sus
sentimientos y los aspectos cognitivos del mismo aprendizaje: Es
autodeterminado, independiente, guiado por la propia voluntad. Aún si el
estímulo viene del exterior, el sentimiento de descubrimiento, de logro, de
comprensión viene del interior. Es pleno y por su misma autenticidad se
integra al todo. Provoca cambios en la conducta, en las actitudes y, tal vez, en
la personalidad. Es evaluado por el estudiante ya que sólo él puede saber si
está cubriendo sus necesidades, si va hacia donde quiere, si está iluminando
el área oscura de la ignorancia que experimenta. El enfoque de la evaluación,
podría decirse, reside definidamente en el estudiante, y su esencia es el
significado. Sólo en esta forma de aprendizaje el elemento significativo se
integra a la experiencia entera.
A partir de lo anteriormente expuesto, puede afirmarse que aquí está el
sentido fundamental de toda educación. De aquí es de donde hay que partir:
del aprendizaje real y auténtico del estudiante -así, en singular- con todas sus
necesidades, problemas, aspiraciones y pasiones personales que, desde
luego, son diferentes a las de cualquier otro estudiante. Se trata de un
proceso de autoactualización que se debe dar en todas las etapas del
desarrollo del ser humano y no de un aprendizaje -actualizado o no, lo mismo
da- impuesto, superficial y gregario que aparentemente depende de la
motivación para alcanzar sus metas.
La motivación es algo que existe en potencia en todo ser humano. Los
responsables de que ésta no se extinga, son las personas que van o deben
ayudar al individuo a aprender. La motivación es una energía que debe ser
liberada adecuadamente y que supone, de hecho, una multivocación. Toda
educación debe ser integral y personal. Sólo una sociedad constituida por
individuos auténticamente personales puede tener un -espíritu colectivo real-
una sociedad donde se dé la convivencia genuina y permanente, y no una
sociedad donde la solidaridad, la colaboración y la tendencia a seguir las
iniciativas ajenas son sólo un modo accidental, provisional e irracional de vivir.
Conceptos como enseñanza, tan desprestigiados en la actualidad, no son sino
extensiones de la manipulación secular al que ha estado sometido el ser
humano. La verdadera educación es un asunto personal, ajeno a toda
manipulación. Es este último concepto el que debe desecharse y no dirigir a la
crítica contra la enseñanza, los currícula, los exámenes, etc., que no son sino
los medios que han sido adecuados hasta ahora, como lo pueden ser en un
futuro cercano las taxonomías, los objetivos, la evaluación (desde el enfoque
de la tecnología educativa/conductista), para manipular en lugar de educar,
atendiendo uno de sus principios máximos: predecir y controlar la conducta.
Cada uno tiene su estilo personal y los métodos, en cada caso, son
diferentes. Es sólo en el esfuerzo para facilitar un aprendizaje significativo,
libremente autodeterminado, donde se pueden hallar las coincidencias. La
cuarta parte -ya fuera del mundo educativo (?), enfatiza Carl Rogers, - trata de
los valores y de las cuestiones filosóficas que, supone, deben interesar
grandemente a todo educador.13 Y en la quinta y última parte, regresar al
mundo real y cotidiano de la educación donde Carl Rogers propone un plan
para el cambio.
Haciendo a un lado algunas objeciones, como el trasfondo terapéutico o un
cierto afán de teorizar, que si no invalidan, sí deterioran sus puntos de vista,
es éste un bello libro de lectura altamente significativa.
El mérito está más que en los principios mismos en la forma de pensar los
problemas de la educación. Las ideas son un caudal de sugerencias para todo
aquel educador que está consciente de que la educación es ante todo un
hecho humano, personal y divergente, y de que todo proceso de aprendizaje
conlleva una búsqueda vital y arriesgada.
Por otra parte, el hombre no cesa nunca de entrar en la vida, de nacer a lo
humano, por lo que su existencia es un proceso de terminación y aprendizaje que
nunca concluye.
Ningún aspecto de la educación puede ser reducido al sistema escolar o a un
período de la vida, ya que las personas tienen la necesidad y deben tener la
posibilidad de aprender incesantemente durante toda su existencia.
Para que se tome conciencia de esta realidad, se orienta a los alumnos hacia el
aprendizaje personal, la autoformación y la superación constante.
El conjunto de estos principios constituye un marco referencial de valores
esenciales y atrayentes, y es el propio modelo de identidad.
La adhesión a esos valores contribuye poderosamente a que los alumnos tengan
una razón de ser y un estilo de vida con la consistencia suficiente para acercarse
a la plenitud y la felicidad, y con la fuerza necesaria para motivar a otros en esa
misma dirección.
13
CARL R. ROGERS. Freedom to Learn. Charles E. Merrill Publishing Co. Columbus, Ohio, 1969. P. 153.
Para esto existen principios que guían:
La relación consigo mismo. Cada persona es una promesa, y para que ésta se
haga realidad, debe esforzarse por lograr lo mejor de sí misma.
Se invita a los alumnos a usar progresivamente su libertad, asumirse con
responsabilidad, aprender a discernir y decidir, y enfrentar las consecuencias de
sus decisiones y de sus actos.
Se les motiva a que tomen conciencia de su dignidad, se superen
constantemente y opten por un proyecto personal de vida.
Se les desafía a cifrar su honor en ser fieles a las palabras dadas, leales con los
demás y honestas consigo mismos.
Se les propone ser fuertes, mantenerse firmes en sus anhelos, tener el coraje de
ser coherentes, dando el testimonio de ser lo que se dice ser.
Una persona consecuente con estas verdades es una persona íntegra, recta y
fuerte; representa una alternativa a la cultura del dominante y contribuye a la
superación de las tendencias relativistas y permisivas.
La relación con los demás. La persona logra su vocación humana cuando ejerce
su libertad para el encuentro con los demás.
Se propone a los alumnos, de modo inicial, que se realicen personalmente a
través de una actitud de servicio y que se integren responsable y solidariamente
en su comunidad local, nacional e internacional, sin prejuicios, racismos ni
exclusiones sociales de ningún tipo.
De esta manera, incorporen en su modo de pensar y en sus actitudes, el respeto
y la defensa de los derechos de las personas. Se comprometan con la
democracia como la forma de participación que mejor permite la convivencia de
todos y la igualdad de oportunidades para todas las opciones. Reconocer y
ejercer la autoridad y el poder al servicio del bien común.
Se destaca el valor del trabajo humano para el bienestar común, enseñando a
respetar a los trabajadores e impulsarlos a orientar sus relaciones económicas y
sociales por una permanente aspiración a la justicia.
Promover la igualdad de derechos entre el hombre y la mujer y fomentar en los
alumnos su aprecio por la colaboración y el enriquecimiento mutuo, respetando la
particular naturaleza de ambos sexos, sin preconceptos de superioridad o
reivindicación. En el plano de las relaciones personales se les invita a manifestar
sus afectos con naturalidad, con respeto a su dignidad y a la del sexo
complementario.
Se les propone enfrentar la existencia y las relaciones humanas con alegría y
sentido del humor, sobreponiéndose a las dificultades y expresando de un modo
constante su gusto por la vida.
Asimismo, se les pide ser reconocidos por su actitud de simpatía, comprensión y
afecto hacia las demás personas, creando espacios amables en los ambientes en
que se desenvuelven.
Una persona guiada por estos valores sociales demuestra con su propia vida que
es posible encontrar la felicidad y la realización personal a través del servicio a los
demás; y ofrece con su testimonio una opción ante las tendencias que promueven
el placer como fin último de la actividad humana.
La relación con el mundo
La niñez y la juventud deben respetar con celo el mundo natural, que se
comprometan en la lucha por su integridad y que participen activamente en su
preservación, mantenimiento y renovación.
Debe ofrecerse oportunidades a su curiosidad, ayudándoles a proyectar sobre su
vida adulta su interés por adquirir destrezas, trabajar con sus manos y transformar
las cosas, descubriendo la ciencia y la técnica como medios al servicio del
hombre. Se motiva para que aprendan a reaprender, a reinventar, a imaginar y a
encontrar pistas aún no exploradas.
Motivar su admiración por el trabajo bien hecho y fomentar su aspiración a la
excelencia.
Invitar a ser independientes ante las cosas creadas, libres del afán de poseer.
Una persona animada por este espíritu dejará el mundo mejor de como lo
encontró y su testimonio invitará a superar la apatía, la mediocridad y el
consumismo.
Frente a la profundidad del misterio, se invita a los alumnos a trascender el
mundo material, presente en la existencia de todos los días, en las cosas creadas,
en los otros, en la historia.
Aprendizaje por la acción
Otro componente esencial es la educación activa, es que los preescolares
empiecen a aprender por sí mismos a través de la observación, el descubrimiento,
la elaboración, la innovación y la experimentación.
Este aprendizaje no frontal permite experiencias personales que interiorizan y
consolidan con intensidad el conocimiento, las actitudes y las habilidades.
De esta manera, desde el punto de vista cognoscitivo, se sustituye la mera
recepción de información por la adquisición efectiva de conocimiento; en el
dominio de la afectividad, se reemplaza la norma impuesta por la norma
descubierta y la disciplina exterior por la disciplina interior; y en el campo motriz,
la pasividad receptiva del destinatario cede paso a la creatividad efectiva del
realizador.
Sistema de equipos
Un factor fundamental del Método es la pertenencia a pequeños grupos de
alumnos de edad similar. Estos equipos de iguales aceleran la socialización,
identifican a sus miembros con los objetivos comunes, enseñan a establecer
vínculos profundos con otras personas, entregan responsabilidades progresivas,
dan confianza en sí mismo y crean un espacio educativo privilegiado para crecer y
desarrollarse.
Aprender jugando
El juego optimiza las oportunidades de experimentar, aventurar, imaginar, soñar,
proyectar, construir, crear y recrear la realidad.
Este ámbito es una ocasión de aprendizaje significativo que el nivel preescolar
privilegia como un espacio de experiencias en que el alumno es actor
protagónico. En el juego desempeñará papeles diversos, descubrirá reglas, se
asociará con otros, asumirá responsabilidades, medirá fuerzas, disfrutará triunfos,
aprenderá a perder, evaluará sus aciertos y sus errores.
Presencia estimulante del adulto
En el proceso evolutivo de la niñez, la educadora permanece como tal, se
incorpora alegremente al dinamismo de los grupos infantiles, dando testimonio y
mostrando los valores humanos universales, ayudando a descubrir lo que a ellos
solos les permanecería oculto.
Este estilo permite establecer relaciones horizontales de cooperación para el
aprendizaje, facilita el diálogo generacional y demuestra que el poder y la
autoridad se pueden ejercitar al servicio de la libertad de quienes se educa, dirige
o gobierna.
Teoría del desarrollo cognitivo: J. Piaget
Fuente: Enciclopedia de
la psicopedagogía (Op. Cit.).
De acuerdo con el autor europeo J. Piaget, el intelecto se compone de estructuras
o habilidades físicas y mentales llamadas esquemas, que la persona utiliza para
experimentar nuevos acontecimientos y adquirir otros esquemas. A partir de sus
observaciones, el epistemólogo suizo concluyó que el niño comienza su vida con
unos reflejos innatos, como gritar, asir y succionar. Estos actos reflejos son las
habilidades físicas (estructuras o esquemas) con las que el bebé comienza a vivir.
Estos reflejos innatos cambian gradualmente a causa de la interacción del niño
con el medio ambiente desarrollándose otras estructuras físicas y, finalmente,
mentales.14
14 Desarrollo Cognitivo. Enciclopedia de la psicopedagogía. Ed. Océano. España. 2002. P. 68.
Teoría psicogenética
Esquemas \ Estructuras (Variantes)
Unidades que componen el intelecto; varían en función de la edad, las diferencias individuales y la experiencia.
Funciones (Invariantes)
Procesos intelectuales compartidos por toda persona, con dependencia de la edad, diferencias individuales o material que esté procesando.
Organización
Proceso de categorización, sistematización y coordinación de estructuras cognitivas.
Adaptación
Proceso de ajuste al medio ambiente.
Asimilación
Proceso de adquisición o incorporación de información nueva.
Acomodación Proceso de ajuste, a la luz de nueva información, de las estructuras cognitivas establecidas.
En cualquier momento de su vida, el adulto dispone de un conjunto de estructuras
formadas, en su mayor parte, por ideas y conocimientos. Estas estructuras se
utilizan para manejar las nuevas experiencias o ideas, a medida que se van
teniendo. Las estructuras ya establecidas ayudan a adquirir nuevas ideas, que a
su vez, a menudo inducen a cambiar las que se tenían hasta ese momento.
Piaget identificó dos funciones o procesos intelectuales que todo el mundo
comparte, independientemente de la edad, de las diferencias individuales o de
contenido que se procese. Estos procesos que forman y cambian los esquemas,
reciben por regla general el nombre de adaptación y organización. La
adaptación es un proceso doble, que consiste en adquirir información y en
cambiar las estructuras cognitivas previamente establecidas hasta
adaptarlas a la nueva información que se percibe. La adaptación es el
mecanismo por el medio del cual una persona se ajusta a su medio
ambiente. El proceso de adquisición de información se llama asimilación; el
proceso de cambio, a la luz de la nueva información, de las estructuras
cognitivas establecidas se llama acomodación.
Aunque los subprocesos de asimilación y acomodación tienen lugar con
frecuencia casi al mismo tiempo y desembocan en el aprendizaje, es posible que
una persona asimile información que no pueda acomodar inmediatamente en sus
estructuras previas. En tal caso el aprendizaje, es incompleto y se dice que la
persona se halla en un estado desequilibrio cognitivo, estado en el cual las
ideas viejas y nuevas no se acoplan y no pueden reconciliarse.
Para J. Piaget, este continuo proceso de establecimiento de equilibrios entre las
ideas viejas y nuevas, es la parte esencial de todo aprendizaje. Mediante la
asimilación y la acomodación, las ideas de una persona, así como las conductas
relacionadas con estas ideas, cambian gradualmente. Tales cambios son una
prueba del aprendizaje. Las estructuras cognitivas se organizan a medida que se
van adquiriendo y modificando a través de la adaptación.
La organización, la segunda función fundamental del desarrollo intelectual, es el
proceso de categorización, sistematización y coordinación de las
estructuras cognitivas. La organización de las estructuras ayuda a la persona
que aprende, a ser selectiva en sus respuestas a objetos y acontecimientos. En el
proceso de aprendizaje se produce una constante reorganización, puesto que las
modificaciones de las estructuras cognitivas suelen originar cambios en las
relaciones entre ellas. El proceso de reorganización se utiliza tanto en la
categorización de conductas que se manifiestan como en las ideas.
Todos los individuos comparten las funciones de adaptación y de organización.
Por esta razón se denominan invariantes, explicando todo aprendizaje cognitivo.
Pero en la teoría se enfatiza que todos aprenden a través de los procesos de
adaptación y organización. Toda persona desarrolla una estructura cognitiva
única. Por lo tanto, las estructuras, a diferencia de las funciones, se conocen
con el nombre de variantes: difieren marcadamente de una persona a otra. No
solamente hay diferencias de estructuras cognitivas entre personas de edades
parecidas, sino que existen también diferencias fundamentales entre las
estructuras cognitivas de personas de diferente edad.
Para Jean Piaget las diferencias anteriores se pueden entender una vez que se
haya familiarizado con cada uno de los cuatro estadios del desarrollo cognitivo
definidos y descritos por él.
Los cuatro períodos que estableció Jean Piaget son ordenados, pero no tienen
una duración fija, y son los siguientes: sensoriomotor (aproximadamente de 0 a 2
años de edad) preoperacional (aproximadamente de 7 a 11 años de edad) y el de
las operaciones formales (aproximadamente de 11 a 15 años de edad).15
Período Sensoriomotor
15 Jean Piaget sus colegas y sus partidarios disienten un poco en lo que se refiere a los nombres de los
períodos y de los limites cronológicos. La secuencia que se presenta aquí es representativa de los demás
colegas Las etapas preoperacional y de las operaciones concretas; como el período y el subperíodo, tienen
nombres idénticos por lo que las designaciones son confusas. Para evitar esta dificultad, los subperíodos se
denominan aquí períodos
Jean Piaget describió este período en su obra Los orígenes de la inteligencia en
el niño. Hizo referencia sobre una duración aproximada de 0 a 2 años; relató de
manera vivida y sorprendente, la conducta automática que emitían sus propios
hijos, sacando conclusiones de sus observaciones naturalistas, la observación
cuidadosa o experimentos primitivos. Piaget delineó seis etapas dentro de este
periodo e informó de las conductas que se desarrollan de manera característica
en cada una de ellas
Etapa uno
Está etapa acontece de 0 a 1 mes de edad. Los niños muestran solamente
reflejos, por ejemplo respuestas esporádicas de asir y vocalizaciones.
Etapa dos
El lapso de esta etapa es de 1 a 4 meses de edad. Los niños presentan
reacciones circulares primarias; son primarias porque las respuestas se
concentran en el cuerpo del niño y no en el medio, y son circulares porque las
respuestas se repiten una y otra vez.
Etapa tres
Esta etapa abarca de 4 a 8 meses de edad, los niños presentan reacciones
circulares secundarias, y son secundarias porque las respuestas se concentran
en el medio y no en el cuerpo del niño y circulares porque las respuestas se
repiten una y otra vez. Las reacciones circulares secundarias están diseñadas
para prolongar o repetir la estimulación sensorial interesante.
Etapa cuatro
Está etapa que va de lo 8 a 12 meses de edad; los bebés presentan una
coordinación de las reacciones secundarias para resolver problemas
rudimentarios; aquí se presentan los primeros momentos de la cognición. Se
combinan dos patrones conductuales diferentes que surgieron en las etapas 3 y 4
para alcanzar la meta.
Etapa cinco
Esta etapa transcurre de los 12 a los 18 meses de edad; los bebés muestran
reacciones circulares terciarias, terciarias porque las respuestas son exploratorias
o experimentales, o ambas cosas, y circulares porque se repiten una y otra vez.
Las reacciones circulares terciarias están diseñadas para adquirir nueva
información acerca del ambiente, mediante la manipulación deliberada de
variables y una lógica inductiva rudimentaria.
Etapa seis
Esta etapa llega entre los 18 a los 24 meses. Los niños muestran invención
mediante combinación mental; se combinan dos o más experiencias simbólicas
para alcanzar una meta. La invención mediante combinación mental está
diseñada para solucionar problemas empleando la lógica deductiva rudimentaria.
Concepto de objeto
Las investigaciones de Jean Piaget acerca del concepto de objeto en el período
sensoriomotor revelan varias facetas del pensamiento del niño; de acuerdo a este
autor, el niño adquiere gradualmente un concepto de los objetos que existen en el
espacio. Este epistemólogo sugiere que, durante las etapas uno y dos, los niños
sólo experimenten sensaciones, y se prolonguen las sensaciones placenteras,
elevando al máximo la estimulación sensorial; de modo que los niños continúan
fijando su atención en los lugares cuando los objetos interesantes que miraban
desaparecen de pronto. En la etapa tres, los niños extrapolan las sensaciones
que tienen en el presente a las sensaciones del futuro; así, miran al suelo cuando
los objetos empiezan a caer, pero no buscan los objetos ocultos.
Acerca de esto, J. Piaget escribió que todo sucede como si el niño creyera que un
objeto puede hacerse y deshacerse alternadamente. Cuando el niño ve un objeto
que surge por detrás de una pantalla, considera que el objeto se ha formado en el
momento de salir de la pantalla. En la etapa cuatro, los bebés buscan los objetos
que han visto ocultos. Sin embargo sí los bebés buscan y encuentran los objetos
que han visto ocultos en A, y luego observan objetos idénticos en B, continúan
buscando en A. En la etapa cinco, los bebés buscan y encuentran objetos en los
lugares en donde han visto que se escondieron más recientemente. En la etapa
seis, el niño adquiere un concepto total del objeto; de modo que cuando el niño ve
una monedas en la mano del experimentador y que éste pone su mano bajo una
cobertura y luego la saca, mira primero en la mano y luego bajo la cobertura.
Periodo Preoperacional
El autor de la psicogénesis definió este periodo, más o menos entre los 2 y 7
años de edad; en la mitad de sus publicaciones, aproximadamente, investigó
menos de la primera parte, de los 2 a los 5 años de edad, que en la última, de 5 a
7 años de edad. Subrayó que los niños pasan del período sensoriomotor al
periodo preoperacional cuando adquieren ideas; sus actos sensoriomotores
manifiestos se transforman en representaciones simbólicas encubiertas.
Jean Piaget da el nombre de funciones simbólicas a los procesos que hacen
posible esta transformación. Los niños usan las funciones simbólicas para
diferenciar y manipular los significadores y los significados. Significador es la
palabra que usa Piaget para designar a la idea, y significado es la palabra que
utiliza para designar a las imágenes perceptuales. Los niños aprenden que los
significadores permanecen cuando los significados dejan de existir. Es probable
que la mayoría de los significadores sean privados; cada niño provee sus propias
ideas idiosincrásicas y piensa con ellas. Otros significadores son públicos; la
cultura provee a cada niño con vocabularios comunes y el niño piensa con las
ideas que se llaman lenguaje.
El periodo sensoriomotor contrasta con el preoperacional. El pensamiento
sensoriomotor está limitado a sensaciones sucesivas, sólo tiene metas concretas,
y es útil en el presente inmediato. Sin embargo, el pensamiento preoperacional
compara percepciones que se tuvieron hace mucho tiempo, tiene metas
abstractas, y es útil en lo pasado y en lo futuro. El pensamiento preoperacional es
mucho más poderoso.
Los niños preoperacionales presentan pensamientos extraordinariamente
egocéntricos hacia sí mismos y excluyen a todos los demás. Los niños ven
solamente sus propios campos preceptúales, y no pueden imaginar otro. Cuando
el niño y el experimentador están mirando lados opuestos de un juguete y se le
pide que describa lo que ve el experimentador, el niño describe lo que él mismo
ve. Estos niños no pueden pensar acerca de su propio pensamiento; en la teoría
se afirma que el análisis lógico le es imposible.
Los niños preoperacionales se concentran en un aspecto principal del
pensamiento; no pueden fijarse en aspectos menores pero fundamentales.
Cuando se le muestra al niño dos recipientes de agua idénticos y se le pregunta
¿Cuál tiene más? El niño responde: tienen lo mismo. Luego mientras el niño
observa el experimentador vierte el contenido de un recipiente en otro recipiente
adicional que tiene forma diferente. Cuando se le muestran al niño los recipientes
de agua diferente, y se le pregunta ¿Cuál tiene más? El niño escoge uno u otro.
Sí se le pregunta: ¿Por qué? El niño responde: Porque es más grande o porque
es más amplio.
Periodo de las operaciones concretas
Jean Piaget describió el periodo de las operaciones concretas entre los 7 a 11
años de edad, en su libro sobre el pensamiento lógico matemático,
principalmente. El niño pasa del periodo preoperacional al de las operaciones
concretas, cuando organiza sus ideas mentales según las operaciones de la
lógica simbólica moderna. Piaget afirma que cada niño redescubre
individualmente estas operaciones lógicas, que los filósofos contemporáneos han
planteado tan laboriosamente, mientras se desarrolla su aparato del pensamiento.
Todo estudiante de las nuevas matemáticas conoce estas operaciones, que son:
adición, sustracción, división, clasificación, equivalencia, inclusión,
identidad, conjunción y disyunción. Los niños que están en este periodo
informan que un objeto es mayor que otro, que puede clasificarse junto con otro,
que está contenido en otro, que ha sido tomado de otro, que es igual a otro, y que
es la suma de varios otros. De modo que si se le pregunta al niño: ¿Son pesadas
todas las cajas rojas?, la respuesta es: No, algunas son ligeras. Cuando se le
muestran al niño tres palos, el primero más largo que el segundo, y el segundo
más largo que el tercero, el niño infiere que el primero es más largo que el
tercero.
Período de las operaciones Formales
Jean Piaget y una colaboradora muy cercana, la psicóloga Barbel Inhelder,
describieron este periodo entre los 11 a los 15 años de edad, aproximadamente.
Lo describe principalmente en su libro: El crecimiento del pensamiento lógico en
la adolescencia. Los niños pasan del periodo de las operaciones concretas al de
las formales, cuando aplican las operaciones a abstracciones que son posibles;
que son posibles pero que no necesariamente existen en el mundo real. Este es
el último logro intelectual.
Los alumnos de este periodo pueden enfocar problemas que tienen el enunciado
preparatorio: si esto que es, no fuera; entonces se rompe de esta manera, las
ligas restrictivas que encadenan el pensamiento a su medio. Los adolescentes
piensan fácilmente en campos abstractos numerosos, como la correlación, la
probabilidad, las permutaciones, las combinaciones y la teoría de los números.
Inteligencia lógica-matemática
La inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento lógico: incluye
cálculos matemáticos, pensamiento numérico, capacidad para problemas de
lógica, solución de problemas, capacidad para comprender conceptos abstractos,
razonamiento y comprensión de relaciones
Muchos pueden recordar que al aprender las primeras letras, empezaron a leer
los letreros, anuncios y marcas publicitarias disfrutando de su nueva habilidad,
pero casi nadie recuerda que al aprender los números se empezó a saber cuántas
canicas se tenía, cuánta sopa quedaba por comer, los puntos de los dados o el
número de estampas de su colección.
Porque los procesos referentes al cálculo se inician incluso antes de la entrada a
la escuela; pronto sabe el niño dónde hay más dulces y cuál barra de chocolate
es más grande, qué sucede cuando avienta las cosas y cómo se vuelven
pedacitos cuando las rompe; también, alrededor de los 3 años pasará largas
horas acomodando sus coches, aviones o piedritas, según lo que tiene a la mano,
y aprenderá cuál es más grande, más chico o igual.
Aunque es en la escuela donde se le enseña a reconocer los símbolos numéricos
y algo más complicado: relacionar la cantidad de cosas con cada número, a
compararlas y hacer conjuntos abstrayendo lo que tienen en común o por
qué son diferentes.
A partir de ahí muchos jóvenes y adultos recuerdan las matemáticas como un
verdadero tormento, y aun hoy en día no es muy claro si esto sucede por la
abstracción de sus contenidos o por el modo de enseñanza.
Cierto es que a muchos niños no les gustan los números y menos las operaciones
que se hacen con ellos, cuando a otros no sólo les gusta sino que se les facilita y
es algo que raramente estudian porque han tenido la fortuna de entender y
comprender cómo funciona este asunto de la aritmética.
El autor Howard Gardner expresa que Jean Piaget ha ayudado mucho a
comprender la evolución cognitiva, que corresponde principalmente al desarrollo
de la inteligencia lógico-matemática; pero conocer el tamaño y la medida de las
cosas, el descubrimiento de la cantidad, el paso de los conceptos concretos a los
abstractos y finalmente la elaboración de hipótesis, no son necesariamente
aplicables al desarrollo de otras inteligencias que además siguen algunos
procesos particulares.
Aunque la inteligencia lógica-matemática abarca conocimientos muy importantes
para el avance de la tecnología y de algunas ciencias, H. Gardner considera que
no es superior a otros tipos de inteligencia, porque frente a los problemas de la
vida, las otras inteligencias poseen sus propios mecanismos de ordenar la
información y de manejar recursos para resolverlos, y no necesariamente se
solucionan a través del cálculo.
Características
Este tipo de inteligencia abarca varias clases de pensamiento, en tres campos
amplios aunque interrelacionados: la matemática, la ciencia y la lógica.
Algunos aspectos que presenta un niño o persona con este tipo de inteligencia
más desarrollada son:
• Percibe los objetos y su funcionamiento en el entorno.
• Domina los conceptos de cantidad, tiempo y causa-efecto.
• Utiliza símbolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos.
• Demuestra habilidad para encontrar soluciones lógicas a los problemas.
• Percibe relaciones, plantea y prueba hipótesis.
• Emplea diversas habilidades matemáticas, como estimación, cálculo,
interpretación de estadísticas y la presentación de información en forma de
gráficas.
Se entusiasma con operaciones complejas, como ecuaciones, fórmulas físicas,
programas de computación o métodos de investigación.
• Piensa en forma matemática mediante la recopilación de pruebas, la
enunciación de hipótesis, la formulación de modelos, el desarrollo de contra-
ejemplos y la construcción de argumentos sólidos.
• Utiliza la tecnología para resolver muchos problemas matemáticos, aunque
sigue siendo la capacidad de abstracción y razonamiento la base para
solucionarlos.
• Demuestra interés por carreras como ciencias económicas, tecnología
informática, derecho, ingeniería y química, entre otras.
• Probablemente disfruta resolviendo problemas de lógica y cálculo, y pasa largas
horas tratando de encontrar la respuesta ante problemas como los famosos
acertijos, aunque a muchos de sus pares les parezca algo raro.
Este tipo de inteligencia junto con la que corresponde al lenguaje, han sido y son
prioritarias en la enseñanza académica de nuestro país, al menos en los planes
de estudio. Por ello la mayor parte de las horas que los chicos pasan en la
escuela las dedican a estudiar ambas materias, pero la realidad es que falta
mucho por hacer para que las aprendan con mayor facilidad. Si bien en los
últimos años se está procurando enseñar las matemáticas y el desarrollo del
pensamiento lógico y abstracto en forma más amena e interesante para los niños.
Sugerencia de actividades
Para el fomento de las aptitudes propias de este tipo de inteligencia se
recomiendan las actividades presentadas en Red Escolar, donde se ofrecen
acertijos, adivinanzas y ejercicios, en cuyas soluciones interviene las habilidades
lógico-matemáticas.
Para las personas adultas y los padres que deseen fomentar y reforzar este tipo
de inteligencia en sus hijos, ya sea porque observan facilidad en ella o, por el
contrario, porque presentan un rechazo ante este tipo de aprendizaje, es muy
conveniente que tengan presente una serie de preguntas que pueden inducir al
razonamiento y por lo tanto ser muy útiles para motivar y cuestionar a niños y
jóvenes y todos mejoren la calidad de su pensamiento en esta área.
Estos ejercicios deben hacerse en forma de juegos o como actividades lúdicas
entre hermanos y compañeros, y aprovechar cualquier pretexto que surja al ir en
el transporte, viendo un programa de televisión, conversando sobre un tema de
interés del niño, después de ver una película o partido de futbol, al hacer una
tarea, al expresar opiniones o comentarios, ya que lo importante es inducir al
razonamiento.
A continuación se presentan una serie de interrogantes y estrategias donde se
pueden seleccionar las fórmulas que resulten más cómodas independientemente
de la edad de la persona:
Ordenar.- ¿Cómo puede decidir un orden o secuencia de...?, ¿con base en cuáles
atributos...?
Representar.- ¿De qué otras maneras podríamos hacer esto...?, ¿cómo ilustrar
este trabajo...?
El arte de la interrogación
Evocar.- ¿Quién, qué, cuándo, cómo, donde, por qué...?
Comparar.- ¿En qué se parecen / en que se diferencian...?
Identificar atributos y componentes.- ¿Cuáles son las partes de...?, ¿Cuáles son
las características de...?
Clasificar.- ¿De qué manera podemos organizar esto...?. ¿Qué partes o
categorías podemos dividir...?
Estrategias para pensar más
Dar pie. Ante una afirmación o negación se puede dar pie al razonamiento
preguntando, ¿cómo lo sabes?, ¿estás de acuerdo?, ¿por qué?, ¿podrías agregar
algo más?
Orientar a buscar nuevas respuestas ¿Qué otras alternativas había?, ¿Se
pudieron hacer las cosas de otro modo?, ¿Qué final hubieras hecho tú?, ¿Cómo
hubieras arbitrado este partido?
Reflexión compartida ¿Cómo podemos entre todos descubrir este misterio?,
¿Cómo podemos encontrar la solución de este problema?, ¿Podemos inventar un
cuento entre todos?
Identificar las ideas principales Después de ver una película, leer un libro, ver un
programa, escuchar una historia, ¿cuáles fueron los temas, los personajes, los
problemas planteados, el conflicto más importante, las circunstancias...?
Identificar errores Cometer a propósito un error gramatical o de cálculo y pedir
que lo descubran, hacer una colección de frases erróneas o mal dichas en la
televisión, provocar razonamientos equívocos y luego demostrar el error.
INTELIGENCIA LÓGICO-MATEMÁTICA
Adquieren relevancia en el desempeño está inteligencia los lóbulos parietales del
hemisferio izquierdo del cerebro y las áreas de asociación temporal y occipital
contiguas, y lesiones en esa zona ocasionan colapsos en la capacidad de
cálculo, dibujo geométrico y orientación izquierda ∕ derecha.16
H. Gardner postula que el modelo de desarrollo cognitivo del autor de la teoría
psicogenética, J. Piaget, que abarca… desde las actividades sensoriomotoras
hasta las operaciones formales (…) constituyó probablemente una descripción del
desarrollo en un solo campo, el de la inteligencia lógico-matemática.17 J. Piaget
describió el progreso de la inteligencia lógica: comienza con las interacciones del
niño con los objetos de su entorno, sigue con el descubrimiento del número, con
la transición de los objetos concretos a los símbolos abstractos, con la
manipulación de abstracciones y llega, finalmente, a la consideración de fórmulas
hipotéticas con sus relaciones e implicaciones. Gardner expresa sus dudas
acerca de que las ideas del científico Piaget respecto del desarrollo cognitivo se
apliquen de la misma manera a otras áreas de la competencia humana. 18
La inteligencia lógico-matemática incluye numerosos componentes: cálculos
matemáticos, pensamiento lógico, solución de problemas, razonamiento deductivo
e inductivo y discernimiento de modelos y relaciones. En el centro mismo de la
capacidad matemática se encuentra la capacidad para reconocer y resolver
problemas. Gardner sostiene que la inteligencia lógico-matemática no es
necesariamente superior a otras inteligencias, ni que se le otorgue universalmente
16 >C. ANTUNES. Las inteligencias múltiples.. México, Alfaomega. 2006. Pág. 27. 17 JEAN PIAGET e INHELDER BARBEL. Psicología del niño, Madrid, Ed. Morata 1969, P. 69. 18 LINDA CAMPBELL, BRUCE CAMPBELL, LEE DICKINSON. Inteligencias Múltiples.. Argentina.
Troquel. 2006. P.54
el mismo prestigio. Existen otros procesos lógicos y métodos de solución de
problemas inherentes a cada una de las inteligencias. Cada inteligencia posee su
propio mecanismo ordenador, sus principios, sus operaciones fundamentales y
sus recursos, los que la inteligencia lógico-matemática no puede revelar.
¿Cómo estimular la inteligencia lógico-matemática?
Utilizando diversas estrategias de interrogación.
Plantear problemas con final abierto para que los alumnos los resuelvan.
Construir modelos para los conceptos clave.
Solicitar a los alumnos que demuestren su comprensión utilizando objetos
concretos.
Pronosticar y verificar los resultados lógicos.
Discernir modelos y conexiones en diversos fenómenos.
Solicitar a los alumnos que justifiquen sus afirmaciones u opiniones.
Brindar oportunidades para la observación y la investigación.
Estimular a los alumnos para construir significados a partir de su objeto de
estudio.
Vincular los conceptos o procesos matemáticos con otras áreas de contenido y
con aspectos de la vida cotidiana.
Características
Las características que señala Gardner en esta inteligencia los resume en tres
componentes amplios, aunque interrelacionados: la matemática, la ciencia y la
lógica y se encuentran en el razonamiento, la intuición, el nivel de concreción, el
nivel de abstracción, la problematización, comparación, igualación, anticipación,
cardinalidad, ordinalidad, clasificación, seriación transitiva, seriación reciproca y
concepto numérico son características que se encuentran en la Inteligencia
lógico-matemática.19
19 MÓNICA MONTES AYALA, MARIA AUXILIO CASTRO GARCÍA. Juegos para niños con
necesidades educativas especiales. México, 2005, Ed. PAX P.199.
Razonamiento: Es la capacidad de procesar información de una manera lógica,
acorde a la etapa de desarrollo en que se encuentre el individuo.
Intuición: Se sirve de la imagen para predecir los efectos de determinados
cambios en la experiencia a que se halla sujeto. Implica la conceptualización
creciente, al ordenar y relacionar sus representaciones con la naturaleza
conceptual del lenguaje. En un plano superior se refiere al interés en los objetos
del mundo y cómo operan, buscando un conjunto limitado de reglas o principios
que pueden ayudar a explicar el comportamiento de los objetos, esto es, cuando
se relacionan elementos dispares y unas cuantas reglas sencillas pueden explicar
las interacciones observadas.
Nivel de concreción: El nivel y la etapa de desarrollo en se encuentra el
individuo, de acuerdo con el tipo de interacción que ejerce sobre los objetos del
medio y su experiencia.
Nivel de abstracción: Esta es la capacidad para realizar operaciones y resolver
problemas en un nivel que no requiere de concreciones. El manejo del
razonamiento matemático en este caso comienza con teorías elaboradas en nivel
mental que llegarán, en su momento, a la experiencia concreta, pero no requiere
de ella para la formación de respuestas.
Problematización: La habilidad para reconocer problemas significantes y
resolverlos por distintas vías o procesos arbitrarios o convencionales, haciendo
uso de la lógica, la intuición y/o los conocimientos matemáticos.
Comparación: La relación cuantitativa biunívoca entre dos o más colecciones de
objetos o entre dos o más objetos por sus características físicas. Es la
contrastación entre conjuntos de manera cualitativa o cuantitativa.
Igualación: La comparación de una colección de la misma cantidad de
elementos con otra.
Anticipación: La predicción aleatoria (al azar) de los resultados de un evento con
base en los esquemas referenciales (experiencia). La valoración de la anticipación
del resultado de ciertas transformaciones sobre las cantidades.
Cardinalidad: La capacidad de reconocer la propiedad numérica de los
conjuntos.
Ordinalidad: Capacidad de establecer la relación de orden de los conjuntos que
se establece entre las clases de conjunto a partir de su propiedad numérica
(mayor que, menor que).
Clasificación: Una actividad mental o una actividad concreta que permite agrupar
o separar por semejanzas y por diferencias utilizando diversos criterios sobre uno
o varios universos.
Seriación transitiva: Relación que puede establecerse entre un elemento de una
serie y el siguiente para deducir la relación existente entre el primero y el último
de los elementos considerados.
Seriación recíproca: El establecimiento de las relaciones entre los elementos de
manera que al invertir el orden de la comparación, el orden de la relación también
se invierte.
Concepto numérico: La representación gráfica (simbólica) del número
implicando el reconocimiento del significado (numeral 1, 2, 3) y el significado
(concepto).
ENFOQUE METODOLÓGICO
La metodología del presente proyecto se basa en la Investigación acción,
haciendo un enlace hacia el área educativa mediante la pedagogía crítica,
debido a que ésta examina a las escuelas en su medio histórico como una
parte social y política de la sociedad dominante, por medio de ella se pretende
transformar al mundo,
En palabras del autor Peter McLaren, proporciona dirección histórica,
cultural, política y ética a los involucrados en la educación, que aún se
atreven a tener esperanza. La postura crítica es, sin duda, un factor de ayuda
hacia la emancipación del ser humano.
La pedagogía crítica no consiste en un grupo homogéneo de ideas, pues
estos teóricos están más unidos por sus finalidades: habilitar a los
desposeídos y transformar las desigualdades e injusticias sociales
existentes.
Este enfoque está abierto al cambio, y contempla la liberación como una meta
auténtica que puede alumbrar un mundo por completo diferente.
En esta postura ideológica, se aprecia un compromiso con las formas de
aprendizaje y acción emprendidas en solidaridad con los grupos subordinados
y marginados: dan poder al sujeto y a la transformación social.
Sin duda que todos estos cambios en la educación, en la política, en lo social
en lo ideológico dio un giro importante en la forma de concebir la educación en
las aulas, ya no importaba como el docente haría para que los alumnos
adquieran más conocimientos, sino cómo hacer que estos se volvieran más
consientes y mas deseosos de cambiar el mundo. Es decir el desarrollo del
pensamiento educativo con materiales filosóficos y sociologías, que hacen que
el individuo se reflexivo, que cuestione e interprete la realidad en la que vive..
El pensamiento dialéctico implica buscar las contradicciones de la opresión
inadvertida de los estudiantes menos capaces por un sistema que aspira a
ayudar a todos los estudiantes a alcanzar sus potencialidades completas. En
este contexto, se afirma que es una forma abierta y cuestionadora de
pensamiento que exige una reflexión completa entre elementos como parte
y todo, conocimiento y acción, proceso y producto, sujeto y objeto, ser y
devenir, retórico y realidad o estructura y función.
La complementariedad de los elementos es dinámica: es un tipo de tensión, no
una confrontación estática entre los dos polos. En el enfoque dialéctico, los
elementos están considerados como mutuos constitutivos, no separados y
distintos. Hablar de contradicción implica que se puede obtener una nueva
solución.
Asimismo, se considera el futuro no como una repetición del pasado sino
como una aventura creativa; a superar formas patológicas de amor con base
en el amor verdadero; avanzar sobre la fría esquematización por la emoción
de vivir; anteponer al espíritu gregoriano la auténtica convivencia; a
preparar hombres de organización antes que a hombres que organizan; a
vencer mitos impuestos por valores encarnados; a desplazar directrices por
lenguaje creativo y comunicativo; y desechar los slogan vacíos y
superficiales por todo tipo de desafíos humanos y sociales.
No puede existir concienciación (término de Paulo Freire), sin denuncia de las
estructuras injustas, lo cual no se puede esperar de la estructura hegemónica.
Tampoco puede existir concienciación popular para la dominación.
Dado que la acción cultural para la libertad está comprometida en el
descubrimiento científico de la realidad, es decir, en la exposición de mitos e
ideologías, debe separar la ideología de la ciencia. Althusser insiste en la
necesidad de esta separación. La acción cultural para la libertad no se satisface ni
con lo que él llama las mistificaciones de la ideología, ni con la simple denuncia
moral de mitos y errores, sino que se debe emprender una crítica racional y
rigurosa de la ideología.
Esta acción reflexiva no puede negársele al pueblo. Si así fuera, el pueblo sólo
sería un títere en manos de un liderazgo que se reserva el derecho de tomar
decisiones. La ideología de izquierda auténtica no puede dejar de promover la
superación del falso estado de conciencia del pueblo, sea cual sea su nivel, del
mismo modo en que la derecha es incapaz de hacerlo. La derecha necesita de
una élite que piense por ella, ayudándola a lograr sus proyectos. El liderazgo
revolucionario necesita al pueblo para hacer realidad el proyecto revolucionario,
pero a lo largo del proceso el pueblo debe adquirir una conciencia crítica cada vez
mayor.
La importancia del enfoque de la Escuela de Frankfurt, radica en la explicación
sobre el surgimiento, entre otras, de la corriente pedagógica crítica, de las
fuentes teóricas de las cuales se nutre, de los principios fundamentales que la
sustentan y de las categorías o conceptos que utiliza para construirse como
teoría.
La pedagogía crítica opone varios argumentos importantes al análisis positivista
histórico y despolitizado, empleado tanto por los críticos izquierdistas como por
los defensores de la empresa privada, un análisis demasiado visible en los
contenidos programáticos del sistema educativo.
Peter McLaren asegura que la teoría educacional crítica tiene una profunda deuda
con sus progenitores europeos. Varios teóricos, como Henry Giroux, por ejemplo,
continúan abrevando en los trabajos de la Escuela de Frankfurt de la teoría crítica
que tiene sus orígenes antes de la segunda guerra mundial en el Institut for
Sozialforschung de Alemania (Instituto para la Investigación Social).
Los miembros de este grupo, que escribieron brillantes y esclarecedores trabajos
éticos de análisis freudomarxista, incluyen figuras tales como Max Horkheimer,
Theodor W. Adorno, Walter Benjamín, Leo Lowenthal, Erich Fromm y Herbert
Marcuse. Durante la guerra, los miembros del instituto partieron a varias partes
del mundo, incluso, a los Estados Unidos, como resultado de la persecución de
los nazis a los izquierdistas y a judíos. Después de la guerra restablecieron el
instituto en Frankfurt. Los miembros de la segunda generación de teóricos
críticos, tales como Jürgen Habermas, han salido del instituto para continuar en
otras partes el trabajo iniciado por los miembros fundadores. En los Estados
Unidos, la Escuela de Frankfurt actualmente está haciendo nuevas incursiones en
la investigación social e influyen en numerosas disciplinas tales como la crítica
literaria, la antropología, la sociología y la teoría educacional.
La pedagogía crítica ha comenzado a propiciar una teoría radical y un análisis de
la escuela, y al mismo tiempo ha añadido nuevos avances en la teoría social y
desarrolla nuevas categorías de investigación y nuevas metodologías.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
La pedagogía crítica resuena con la sensibilidad del símbolo hebreo tikkun, que
significa curar, reparar y transformar al mundo; todo lo demás es comentario.
Política
Un representante actual del enfoque crítico, Peter McLaren, afirma que una de las
mayores tareas de la pedagogía crítica ha sido revelar y desafiar el papel que las
escuelas desempeñan en la vida política y cultural. Sobre todo, en la última
década del siglo XX y en el despertar del siglo XXI; los teóricos de la educación
crítica comenzaron a ver a la escuela como una empresa resueltamente política y
cultural.
Los teóricos críticos sostienen que los maestros deben comprender el papel que
asume la escuela al unir el conocimiento con el poder, para aprovechar ese papel
para el desarrollo de ciudadanos críticos y activos. De hecho, los investigadores
críticos han dado primacía a lo social, lo cultural, lo político y lo económico para
comprender mejor la forma en que trabaja la escuela contemporánea.
Cabe señalar aquí, que Pedagogía se refiere a la integración en la práctica del
contenido y el diseño curricular particular, las estrategias y técnicas del salón de
clase, así como la evaluación, los propósitos y métodos en la educación básica.
Con base en todo lo anterior y tomando en cuenta lo detectado en el diagnóstico
en la escuela objeto de estudio, surge la necesidad de sentar bases de apoyo de
adaptación en los preescolares de tres a cinco años de edad al Jardín de Niños
los primeros días de clases, por medio de estrategias didácticas como es el juego
que se abordan en el presente proyecto, apoyándonos con sus experiencias
previas para adquirir mas habilidades, interés para provocar al niño la curiosidad
de explorar, observar, crear, expresar sentimientos, relacionar, representar,
construir, resolver, proyectar, dialogar e interactuar en circunstancias cotidianas,
por medio de juegos significativos que le den bases para el desarrollo integral.
TIPO DE PROYECTO
El tipo de proyecto con el que se trabaja es de Intervención Pedagógica, el cual
tienen diferentes características: en primer lugar, está la forma en la que el
docente se refiere en la formación de los alumnos ya sea en sus habilidades, en
el aspecto teórico-práctico de la inteligencia, la cooperación en grupo y el
compromiso social que ellos representan. Este tipo de investigación trata de
desarrollar las potencialidades creativas de los docentes en la práctica, es decir,
que involucra al docente por medio de componentes pedagógicos, afectivos y
disciplinas que ayuden a los alumnos a producir modos del saber mismo, por lo
tanto es desarrollar e impulsar personalidades propias acompañadas de
conocimientos. Por lo tanto el profesor es un intermediario entre el alumno y el
conocimiento por adquirir.
Es una forma práctica de enseñar a los alumnos a involucrarse en la sociedad
como parte de ella siendo capaces de mostrar sus propia personalidad y
características que los llevan a ser individuos conscientes de su deber ser
intelectual y moral.
Otra cuestión que es importante mencionar es que los alumnos aprendan a
trabajar en equipo (en sociedad), de una forma útil donde se manifieste un
intercambio de experiencias en un conjunto de ideas, dando a conocer su propia
personalidad de una forma espontánea y autónoma.
En este tipo de proyecto es importante comprender que el sujeto, que en este
caso son los alumnos, está totalmente ligado al objeto, es decir, el conocimiento,
y asimismo, de una forma inversa, ya que el individuo es conocimiento y el
conocimiento es el individuo en la práctica de éste. Es un círculo de reciclaje, ya
que los alumnos se pueden conocer y conocerse, aceptar la realidad y aceptarse,
modificar la realidad y modificarse.
CATEGORÍAS DE ANÁLISIS
Favorecer en los preescolares de tercer grado, su:
- Motricidad gruesa y fina
- Orientación en el espacio y el tiempo
- Capacidad de seriación, clasificación, por forma, tamaño y color
- Capacidad imaginativa
- Capacidad de observación
- Capacidad de escuchar, sentir y percibir
- Capacidad de vincular sus emociones con el aprendizaje cotidiano
- Capacidad para percibir estímulos
- Respeto a las indicaciones y a la reglamentación
- Capacidad para expresar ideas y sentimientos
- Percepción del mundo en forma real y simbólica
PLAN DE TRABAJO
Sesión: 1 Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar
Tema: Agrupación de objetos
Responsable: Profra. Berenice Álvarez N., coordinadora del Proyecto.
Horario: 9:40 a 10:25
Fecha Probable de Aplicación: Viernes 19 de noviembre de 2010
PROPÓSITO ACTIVIDAD RECURSOS EVALUACIÓN
Estimular la observación Estimular el dialogo -Agrupación de objetos cualitativos y cuantitativos
- Mostrar el material para
la realización de la
actividad (triángulos,
círculos, cuadrados), de
diferente color y tamaño
- Formar tres equipos;
asignar un lugar en el
aula para cada uno de
ellos
- Dejar las figuras
geométricas en el piso
para que los alumnos
agrupen por tamaño,
color o forma a decisión
del equipo
- Pegar las figuras
geométricas en el papel
bond asignado
-Figuras
geométricas de
diferente
tamaño, color y
forma,
elaboradas en
papel lustre.
-Papel bond
-Pegamento
liquido
-Cinta adhesiva
-Espacio áulico
-Participación
en equipo
-Agrupación de
elementos
-Diálogo
_Armonía de
grupo
PLAN DE TRABAJO
Sesión: 2 Tema: Observación y clasificación de objetos. Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Fecha Probable de Aplicación: Jueves 25 de noviembre de 2010 Responsable: Coordinadora del Proyecto Horario: 9:20 a 10:10 AM
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular la observación. -Favorecer la clasificación de objetos:
Pedir al grupo que recorte de revistas, 15 imágenes de personas.
Se separan las figuras de varones y féminas.
Se clasifican las imágenes a partir de todo tipo de características: bebés, adultos, niños, color de pelo, etc.
Para finalizar la actividad se armarán dos murales, con base en alguno de los atributos trabajados.
-Revistas varias
-Pegamento
liquido
-Papel estraza
para formar los
murales
-Salón de
clases
Participación Grupal. -Participación individual -Clima de grupo
-Trabajos
obtenidos.
PLAN DE TRABAJO
Sesión 3 Tema: Flores de colores Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Responsable: Coordinadora del Proyecto Horario: 9:20 a 10:45 AM
Fecha Probable de Aplicación: Viernes 26 de noviembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular en los pequeños la seriación numérica. -Estimular en los alumnos a prestar atención. Estimular la cardinalidad
Actividad individual: las figuras de la sopa se decorarán con pintura de colores, hasta convertirlas en flores.
Dispondrán de una hoja con dos macetas para pegar las flores de papel; se proveerá cantidad suficiente para cada mesa. Un muñeco hablará al oído a la docente, dictando las instrucciones; así, se comunicará donde poner cada pieza, por ejemplo: en este pétalo pega 3 moños verdes del lado derecho, 2 amarillos en el centro, etc.).
Confrontarán sus trabajos.
-Sopa de moñito
-Pintura vinílica
-Papel de estraza
- Títere u oso de peluche
-Pegamento
-Salón de clases
-Participación individual -Participación grupal -Atención -Identificación de colores -Ubicación espacial
PLAN DE TRABAJO
Sesión 4 Tema: Sensibilizar a los alumnos a la resolución de problemas a través del
conteo. Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Responsable: Coordinadora del Proyecto, Horario: 9:20 a 10:45 AM. Fecha Probable de Aplicación: Lunes 29 de noviembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
Estimular la seriación numérica. Estimular la imaginación.
En el aula, imaginarán que comienza a llover. Mediante una hoja desplegada de un diario, se preparará un paraguas para no mojarse.
Después se mirarán las estrellas con un telescopio.
Se arrugará el papel hasta formar pequeñas esferas, para arrojarlas dentro de una caja o aro. Se cuentan los aciertos.
Se confeccionarán aviones de papel.
Finalmente, realizarán carreras por equipos; a la señal, tomarán una hoja del diario, y con una pinza para tendedero, la colgarán en una cuerda colocada al extremo del salón. Así cada participante. Gana el equipo que más rápido coloque todas sus hojas.
-Hojas de
papel
periódico
-Pintura
roja vinílica
-Cinta
adhesiva
-Cordón
-Aros o caja
-Salón de
clases
Participación Grupal. -Participación individual -Armonía de grupo - Conteo
-Resolución de problemas
PLAN DE TRABAJO
Sesión: 5 Tema: Sensibilizar a los alumnos en el conteo y mención de letras. Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Responsable: Coordinadora del Proyecto Horario: 9:20 a 10:10 AM. Fecha Probable de Aplicación: Martes 30 de noviembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular a los alumnos en la seriación numérica. -Estimular su capacidad memorística. -Favorecer la seriación de números y letras - Auspiciar la observación
Clasificarán los bloques: números y letras.
El grupo buscará los bloques por número. Construirá una torre escogiendo y acomodando los bloques por orden. Exclamarán el nombre de cada número al colocarlos en su lugar.
Construirán una segunda torre al lado de la primera, usando el mismo procedimiento, pero ahora con letras.
Derrumbarán las torres y dispersarán los bloques en el suelo. Luego estructurarán una tercera fortificación.
Cuando terminen la construcción, identificarán números y letras.
El grupo usará los bloques para formar series:
- Un número, dos letras.
- Una letra, un número, dos letras
-Torre dibujada
en el piso.
-Bloques con
letras y
números del 1
al 12 y de la A
a la L.
-Patio de la
escuela
Participación Grupal. -Participación individual. -Orden. -Memoria. -Ubicación
espacial.
PLAN DE TRABAJO
Sesión: 6 Tema: Sensibilizar a los alumnos a la correspondencia a través del conteo Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Responsable: Coordinadora del Proyecto. Horario: 11:40 a 12:20 pm. Fecha Probable de Aplicación: Martes 30 de noviembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular la
atención.
- Estimular la
coordinación
motora.
- Estimular el
sentido del
ritmo.
- Estimular la
inteligencia
lógico
matemática:
concepto
quitar.
Los alumnos colocarán
en el patio dos hileras de
sillas intercaladas hacia
el frente y hacia atrás. Al
inicio de la recreación,
habrá lugares para todos,
pero a medida que
avance, habrá una silla
menos para los
participantes.
Ubicados alrededor de
las sillas, al escuchar
música comenzarán a
moverse alrededor:
bailando, corriendo, etc.
Cuando la música deje
de tocar, toman un lugar.
Va saliendo del juego el
participante que quede
de pie.
Gana el que conserve el
último lugar.
Reflexión grupal:
correspondencia
biunívoca y significado
de sustracción.
- Sillas ligeras,
pero
resistentes.
- Grabadora
- Cd: Música
bailable
- Espacio
amplio: patio o
salón de
clases
- Participación
grupal.
- Función
simbólica.
- Coordinación.
- Equilibrio.
- Inteligencia
lógico
matemática:
concepto quitar.
PLAN DE TRABAJO Sesión: 7 Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar Responsable: Coordinadora del Proyecto. Horario: 9:20 a 10.20 Fecha Probable de Aplicación: Miércoles 1 de Diciembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular la
observación y el
conteo.
- Desarrollar destreza óculo – manual
- Preguntar a los
alumnos: ¿Para qué sirven los números?; ¿Hasta cuál se saben?
- Cada alumno dispondrá de una hoja con símbolos numéricos y dibujos (cada número tendrá la cantidad de elementos correspondiente).
- Se les dará un pedazo
de papel crepé para que preparen una cola de ratón, que servirá para unir el número y la cantidad realizando el juego tripas de gato.
-Hojas con números y cantidades. -Papel crepé -Pegamento blanco -Aula
-Cumplimiento de reglas -Participación individual -Memoria. -Organización.
-Coordinación.
PLAN DE TRABAJO
Sesión 8
Tema: Calcula y cuenta
Participantes: Alumnos de 3er. grado de preescolar
Responsable: Coordinadora del Proyecto,
Horario: 11.40 a 12:30
Fecha probable de aplicación: Miércoles 1 de diciembre de 2010
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Promover el cálculo y los principios aritméticos.
- Los alumnos saldrán al patio a disfrutar el juego del stop.
- Se explicará el significado de la palabra stop para que se comprenda mejor la actividad.
- Se asignará el nombre de una fruta a cada uno y se inscribirá en un círculo marcado en el centro del patio.
- Los alumnos calcularán distancias, mediante pasos.
- Se marcará una raya donde establecieron la distancia.
- La clave del ejercicio es: ¿Cuánto le faltó a mango para llegar a 10…? y así hasta participar todo el grupo.
-Patio de la escuela -Gises de colores
. -Participación individual -Participación grupal -Secuencia de números -Respetar tiempo
- Conteo
-Atención
PLAN DE TRABAJO
Sesión 9
Tema: Tamaño y Cantidad
Participantes: Alumnos de 3er año de preescolar
Responsable: Coordinadora del Proyecto,
Horario: 9:45 a 10:20 am
Fecha probable de aplicación: 15 de Marzo de 2012
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
- Estimular a los alumnos a que construyan nociones de espacio, forma y medida a través de la manipulación y comparación de materiales diversos -Estimular a los alumnos a la observación.
- Los alumnos saldrán al patio, formaran un círculo.
- La docente pondrá en el piso algunos recipientes para que los alumnos observen cuantos vasitos de los que tomaron salen de una jarra con agua
- Motivar a los alumnos a calcular los vasos que pueden salir, la docente brindara ayuda si los alumnos se equivoca a la hora contar
- Al terminar el juego los alumnos observaran nuevamente los recipientes y mencionaran a que vaso le cabe mas agua y a cual menos
-Agua -Jarra -Recipientes
. -Participación individual -Secuencia de números -Respetar tiempo
- Conteo
-Atención
PLAN DE TRABAJO Sesión 10
Tema: Sensibilizar a los Alumnos a que se den cuenta que agregar hace mas y
quitar hace menos.
Participantes: Alumnos de 3er año de preescolar
Responsable: Coordinadora del Proyecto,
Horario: 9:45 a 10:20 am
Fecha probable de aplicación: 15 de Marzo de 2012
PROPÓSITOS ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓN
-Estimular a los alumnos a observar y contar para saber si hay mas objetos o menos objetos a la hora de poner o quitar .
- La docente mostrara la pirinola a los alumnos y les preguntara si saben el nombre de ese objeto.
- Dependiendo de las respuestas de los alumnos la docentes les comentara para que sirve y como se puede jugar con el,
- La docente repartirá semillas para que los alumnos comiencen el juego
- La docente jugara con alumnos para que observen y aprendan, posteriormente dejara a los alumnos a que realicen el juego,
- Preguntar a los alumnos si les agrado el juego de poner y quitar semillas
-Semillas (frijol, lenteja, arroz, maíz et.) -Pirinola
. -Participación individual -Secuencia de números -Respetar tiempo
- Conteo
-Atención
REPORTES DE APLICACIÓN
SESIÓN 1
FECHA: Viernes 19 de noviembre de 2010
HORARIO: 9:30 a 10.25 A.M.
PARTICIPANTES: 19 preescolares de 3er grado.
RESPONSABLE: Profra. Berenice Álvarez N., coordinadora del Proyecto,
PROPÓSITO: Agrupación de objetos según sus atributos cualitativos y
cuantitativos.
DESARROLLO: Se inició la actividad en el aula formando tres equipos,
asignándose un lugar específico a cada uno de ellos; procedieron a la agrupación
de los objetos a partir de los atributos de las figuras geométricas: círculos,
cuadrados y triángulos de color y tamaño diferentes.
Las indicaciones fueron que los alumnos realizaran la actividad como ellos
quisieran acomodando las figuras, pero siempre conviniendo con el equipo como
se iban acomodar las piezas.
Cada equipo inició con dificultades para ponerse de acuerdo, sin embargo, poco a
poco empezaron a tomar decisiones para poder cumplir con la tarea; cada unidad
se organizó de diferente manera, logrando así una colocación específica, por
tamaño, color o forma.
EVALUACION: La consumación del ejercicio fue mediante el diálogo que
establecieron los equipos, estableciéndose una adecuada acomodación de los
elementos (figuras geométricas), en diversos órdenes.
Una circunstancia especifica, que suele afectar a demasiados grupos humanos,
fue la inmediata aparición de conflictos interpersonales, el choque de ideas,
enfrentamientos personales, en fin la típica confrontación de la convivencia
humana; dado que los alumnos no tenían la suficiente comunicación para resolver
una comisión; hubo necesidad de intervenir para calmar los ánimos, hasta que
pudieron darse cuenta de la importancia del orden y el respeto.
Organización de ideas, acciones, convivencia, en el cumplimiento de una tarea.
REPORTES DE APLICACIÓN
SESION: 2
FECHA: Jueves 25 de noviembre de 2010
HORARIO: 9:20 a 10:10 am.
PARTICIPANTES: 13 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto.
PROPÓSITO: Correspondencia a través del conteo.
DESARROLLO: La actividad se inició pidiendo a los alumnos que colocaran las
diversas imágenes que habían seleccionado y recortado, en la bolsa que estaba
en el escritorio, para poder mezclarlos. Los alumnos no estaban de acuerdo, ya
que decían que en casa los iban a regañar por no pegar ese material en su
cuaderno.
Se les explicó que combinando todo lo que había, se enriquecería más la
colección en beneficio de todos. Lo consideraron un momento, y después, el
grupo estuvo convencido de la posibilidad.
Unas vez que el material estuvo en la bolsa, se dividió el grupo en dos, y un
integrante de cada equipo pasó por sus recortes; se dio la consigna que
trabajaran en armonía con sus compañeros.
Los equipos clasificaron en categorías hombres y mujeres para preparar sus
respectivos murales; el ejercicio concluyó pegando sus creaciones en la pared
exterior al salón para comentarlos con sus padres.
EVALUACION: La observación fue uno de los elementos primordiales para la
realización del trabajo; hay alumnos (niños y niñas) que se les dificulta diferenciar
a las personas pequeñas, como son los bebés de los adolescentes y adultos; un
aspecto muy trascendente, es que se logró que los alumnos tuvieran mayor
comunicación y armonía para realizar la actividad; curiosamente, las niñas
tuvieron más problemas en la organización del trabajo en equipo.
La actividad fue muy favorable para alcanzar la meta prevista.
En estas imágenes se puede apreciar el trabajo en equipo: como los
alumnos clasifican el material para preparar sus murales.
REPORTES DE APLICACIÓ
SESION: 3
FECHA: Viernes 26 de noviembre de 2010
HORARIO: 11: 45 a 12:20 pm.
PARTICIPANTES: 18 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto.
PROPÓSITO: Desarrollar la cardinalidad en los alumnos
DESARROLLO: La sesión comienza pidiéndose a los alumnos que se pongan de
pie para realizar movimientos según las indicaciones: levantando las manos hacia
arriba, abajo, derecha, izquierda y al centro.
Se repartió una flor artificial en cada mesa con suficiente sopa de color para
realizar el trabajo. Cuando se les mostró el oso de peluche que indicaría los pasos
a seguir, los alumnos se mostraron bastante animados para la recreación; como
primer avance, el oso Pancho pidió que pegaran 5 elementos de sopa amarilla en
el centro del pétalo, y de inmediato todos pusieron manos a la obra. De esta
manera fueron avanzando en la confección de su trabajo.
La actividad terminó cuando los pétalos estuvieron completos y el oso Pancho
solicitó a los alumnos levantar las manos al cielo, bajarlas a la tierra donde viven
las hormigas; luego, las dirigieron a la derecha y la izquierda, y finalmente hacia el
centro. El oso pidió un aplauso para todos los participantes.
EVALUACION: Los alumnos realizaron la actividad de manera muy grata y
acertada, a pesar de que algunos que cursaron el segundo de preescolar, tenían
problemas con la cardinalidad; la orientación del oso Pancho fue decisiva en el
cumplimiento óptimo del ejercicio.
Los alumnos mostraron un sensible progreso en cuanto lo que es el trabajo en
equipo, y esto se hizo evidente dado que si algún compañero tenía duda, los
compañeros de su mesa le ayudaban de inmediato.
La sesión se realizó de manera muy exitosa: se logró plenamente la convivencia,
lo que permitió el alcance de la meta trazada.
En el área de preescolar se inicia formalmente la construcción de los conceptos
matemáticos. Así, la clasificación lleva al concepto de cardinalidad. La seriación
lleva al concepto de orden. En estas imágenes, se aprecia el esfuerzo intelectivo
en estas tareas básicas.
REPORTES DE APLICACIÓN
SESION 4
FECHA: Lunes de 29 de Noviembre de 2010
HORARIO: 9:20 a 10.45 am.
PARTICIPANTES: 19 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto.
PROPÓSITO: Resolución de problemas a través del conteo (adición y
sustracción).
DESARROLLO: Se emprendió la actividad preguntando a los alumnos: - ¿Qué
que tengo en la mano? Los alumnos contestaron muy emocionados: - Hojas para
dibujar…; entonces, se les preguntó: - ¿Qué más se puede hacer con la hoja? A
lo que respondieron: - Aviones, barcos, bolitas, conos,… etc.
De esta manera, se invitó a los alumnos a observar las estrellas que hay en el
cielo con un telescopio, pidiendo que utilizaran su imaginación; el grupo se divirtió
muchísimo construyendo su telescopio, ya que todos querían observar los
cuerpos celestes.
Posteriormente, se indagó: - ¿Qué más se puede hacer con la hoja de papel…? A
partir de la respuesta de Mauro, empezó la construcción de aviones, con ayuda
docente; una vez confeccionados, se permitió que los alumnos inventaran sus
propios juegos con sus artefactos.
Se interrumpió la recreación, para permitir la hora de Activación física.
Al entrar nuevamente al salón, se les señaló que tomaran su avión y lo
deshicieran para formar pequeñas esferas de papel, empero, obviamente había
sido tanta la emoción de jugar con su aeronave, que no lo quisieron destruir; pero
en cuanto se les repartió un pequeño recipiente con pintura por mesa, de
inmediato se abocaron a amasar sus bolitas de papel. Se dio la indicación de que
al terminar de pintar sus canicas las colocaran en las hojas de papel periódico que
estaban en el suelo junto al espejo
Una vez que las bolitas estuvieron secas se comenzó el juego de encestar la
pelota en la caja. Para llevar a cabo la actividad formaron dos filas, una de niños y
otra de niñas; se pidió respetar los turnos, y así, todos pudieran encestar en la
caja.
Al finalizar la actividad se encomendó a los alumnos que tomaran asiento para
contar las esferas que quedaron dentro de la caja y fuera de ella. Se colocaron los
números y las pelotitas correspondientes a la cantidad indicada: 24 dentro y 27
fuera, las cantidades por total.
Posteriormente, se invitó al grupo a observar los conjuntos del pizarrón para
identificar en cual de los dos había más pelotas y en cual menos; los alumnos
contestaron correctamente. Se cuestionó al grupo para saber por qué había mas
en el de 27 y menos en el de 24, empero, los alumnos no lograron responder
adecuadamente la pregunta.
Entonces se intervino para realizar el conteo de los símbolos dibujados en el
pizarrón mostrándose que si se quitaban tres elementos del primer conjunto (de
27), quedaban 24: así, se cuestionó nuevamente: ¿Cuantas pelotitas faltan en el
conjunto de 24 para llegar a 27?: la mayoría de los alumnos contestó tres.
Para concluir la recreación se llevó a cabo una carrera por equipos, colocando las
hojas en una soga; el equipo que más hojas colgó, fue el ganador.
EVALUACION: Los alumnos se iniciaron en el sensible conocimiento de por qué
hay más o menos objetos en cada conjunto a través del conteo, experimentando,
equivocándose, para lograr el resultado; por otra parte, se pudo observar que los
alumnos tienen dificultad para respetar los turnos en las actividades, por lo que se
pondrá mayor atención en este sentido en las próximas sesiones.
El grupo disfruta una nueva perspectiva de uso de los materiales.
La innovación en el aula genera expectativas, ánimo, deseos de participación.
Los equipos tratan de marcar para su causa, en un ambiente de entusiasmo
y alegría, factores decisivos en el aprendizaje trascendente.
REPORTES DE APLICACIÓN
SESION: 5
FECHA: martes 30 de noviembre de 2010
HORARIO: 9:20 a 10:20 am.
PARTICIPANTES: 15 alumnos de tercer grado de preescolar.
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto.
PROPÓSITO: Identificación y denominación de números y letras.
DESARROLLO: Se inició la actividad pidiendo a los niños que se pusieran de pie
y formaran un círculo sentados en el piso; en el centro se colocaron tarjetas
grandes de cartulina que tenían inscritas series de números y letras.
Las alumnos iniciaron agrupación de símbolos: números y letras; al terminar de
clasificarlos, sobre el piso acomodaron su material para formar un acomodo de
letras y otra de números de manera ordenada: del número uno hasta el 12,
mientras el otro equipo comenzó con la A y terminó en la k, para luego dar
mención a cada símbolo.
Se pidió a los equipos una construcción gigante, colocando los bloques que se les
iban mencionando, para formar una tercera acomodación.
Se terminó la actividad identificando con qué letra comenzaba árbol, burro,
caballo, etc., así los pequeños pusieron en práctica sus conocimientos; se realizó
la misma actividad con los números pero pidiendo que al mencionar uno, dos o
tres, los niños formaran los grupos adecuadamente.
EVALUACION: los niños y las niñas lograron identificar la seriación de números y
letras a través de la mención de cada uno de ellos; se presentaron problemas a
la hora de la organización, pero poco a poco llegaron al diálogo y así se obtuvo lo
que fueron las dos construcciones, una por cada equipo. Por lo tanto, se logró
favorablemente el propósito de la actividad.
En estas imágenes se observa como los alumnos forman una pirámide con letras y números, de acuerdo a su ordenación.
REPORTES DE APLICACIÓN
FECHA: Martes 30 de de Noviembre de 2010
SESION: 6
HORARIO: 11:40 a 12:20 pm.
PARTICIPANTES: 15 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto,
PROPÓSITO: Correspondencia a través del conteo
DESARROLLO: Para iniciar la actividad se entonó una canción al solecito para
que saliera a calentar; se propuso realizar el juego de las sillas en el patio de la
escuela para que pudieran realizar la actividad sin tropezarse con las cosas o
golpear a los compañeros; se formó una hilera con los 15 objetos: uno hacia
enfrente y otro hacia atrás; los alumnos se colocaron en cada silla y al comenzar
la melodía se levantaron para bailar alrededor de ellas; al interrumpirse la música,
los alumnos buscaron un lugar; al principio todos alcanzaron acomodo, sin
embargo, a medida que transcurría la actividad era una silla menos, perdiendo el
alumno que quedaba de pie; al mismo tiempo se iba contando el número de sillas
disponibles y las que se iban eliminando; de esta manera se estableció la
correspondencia sujetos – objetos, en la relación: Qué hay más y que menos. Por
ejemplo, al quedar 5 alumnos y cuatro sillas, se les preguntó: -¿Cuántas sillas
faltan para que sean 5?, contestando: 1; se hizo la misma pregunta hasta llegar a
2 alumnos y 1 silla, por lo que uno de los educandos, Dilan, comentó que perdería
un alumno pues hacía falta una silla; así uno a uno fueron comprendiendo el
concepto quitar.
EVALUACION: Se evaluaron los movimientos a través del tipo de desplazamiento
para ocupar los lugares; la atención de los alumnos fue incrementándose, en la
medida de la ejercitación, ya que en principio se presentaron situaciones en las
que los pequeños seguían caminando cuando la música se interrumpía.
La actividad de correspondencia biunívoca fue exitosa, pues se logró el propósito
partir de que los pequeños identificaron disminuciones a través del conteo.
Se hicieron algunos cambios en la actividad: se comenzó a pasar a los niños al
pizarrón para que identificaran la correspondencia univoca, al identificar donde
había más objetos y donde menos.
En esta imagen, se aprecia como los alumnos clasifican qué conjunto tiene más elementos y cuál menos.
En esta otra, los alumnos disfrutan la recreación, orientada hacia el logro de la comprensión de clasificación de grupos, estableciendo la comparación de qué hay más: niños o sillas.
REPORTES DE APLICACIÓN
FECHA: miércoles 1 de diciembre de 2010
SESION: 7
HORARIO: 9:20 a 10.20 A.M.
PARTICIPANTES: 19 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto,
PROPÓSITO: Sensibilizar a los alumnos a lograr unir correspondencia numérica
con cantidades
DESARROLLO: Se preguntó a los alumnos: ¿Para qué sirven los números? Se
escucharon opiniones como: - Para contar, para saber cuántos hay…; a
continuación se cuestionó: -¿En dónde podemos encontrar números?,
respondiendo: - En los libros, en el teléfono, etc.
Entonces, se invitó a los alumnos a jugar Tripas de gato…; para empezar se
inquirió si conocían el juego. Los alumnos señalaron que no. Se les ofreció una
breve explicación en el pizarrón para que observaran como encontrar los números
con la cantidad correspondiente.
Se les repartió papel crepé para elaborar una colita de ratón, con la cual unirían
los números con las unidades correspondientes. El grupo estaba muy contento
de realizar el juego, así que trataron de terminar lo más pronto posible su material
para comenzar el juego.
Se pidió que tomaran una tapa con pegamento y una hoja para que comenzar la
actividad. La organización era opcional; algunos alumnos se ayudaban para poder
encontrar la correspondencia de la cantidad con el número, y de manera personal,
sólo se intervenía para brindar apoyo, más no para dar solución.
Los alumnos disfrutaron plenamente la recreación, y lo más valioso, empezaron a
interactuar con el proceso simbólico de máxima trascendencia.
EVALUACION: El propósito previsto para esta sesión, se alcanzó
satisfactoriamente, dado que los alumnos a través del manejo numérico,
cumplieron lo emprendido. La organización que constituyeron permitió ayudar a
los alumnos que requirieron apoyo.
En estas imágenes se observa trabajo compartido, concentración, agrado e
interés en la resolución de la tarea.
REPORTES DE APLICACIÓN
FECHA: Miércoles 1 de Diciembre de 2010
SESION 8
HORARIO: 11: 45 a 12:30 p.m.
PARTICIPANTES: 15 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto,
PROPÓSITO: Sensibilizar a los alumnos en el cálculo y conteo para comparar
resultados.
DESARROLLO: Se llevó el grupo al patio escolar, y la actividad dio comienzo con
una pregunta: ¿Que quiere decir la palabra STOP?
Los alumnos dijeron que no sabían, por lo que se les explicó que significaba
¡Alto!, así en este caso, cuando alguien dijera Stop! nadie tendría que moverse; a
continuación, el grupo comenzó a caminaran a lo largo del patio y cuando se daba
la voz de Stop! todos se quedaban quietos,
Para continuar con la dinámica, a cada alumno se le asignó el nombre de una
fruta, los cuales fueron escritos en los diversos segmentos del círculo trazado en
el piso; se dio inicio a la recreación, estableciéndose su procedimiento.
Los alumnos se mostraban interesados por ser quienes declaraban la guerra a las
demás frutas, y consecuentemente, calcular los pasos para poder llegar hasta sus
compañeros.
El juego se combinó poniendo en práctica la aritmética, preguntando: ¿Cuantas
rayitas faltan para llegar a diez…? Esto se llevó a cabo con todos los alumnos.
EVALUACION: La curiosidad que despertó en los alumnos la actividad, fue muy
importante, ya que hizo que se llegara a feliz término; de este modo, el propósito
previsto para esta sesión, realizar una acción basada en el juego para que el
grupo iniciara el procedimiento del cálculo, resultó muy favorable.
Se inicia el desarrollo de una formidable herramienta de la mente: el cálculo,
cuya dimensión se irá diversificando y haciéndose más compleja en la
medida de la propia evolución del ser.
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REPORTES DE APLICACIÓN
FECHA: 15 de Marzo de 2012
SESION 9
HORARIO: 9:45 a 10:20 p.m.
PARTICIPANTES: 12 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto,
PROPÓSITO: Que el alumno construya nociones de espacio, forma y medida a
través de manipulación y comparación de materiales diversos.
DESARROLLO: Se inició la sesión en el aula, presentando al grupo algunos
utensilios, y se les preguntó: - ¿A cuál de estos vasos le cabe más agua? y ¿Con
cuántos vasos grandes y con cuántos pequeños se llena una jarra o una cubeta?
Los alumnos no sabían que contestar; unos decían que con el vaso gordito y
chiquito, otros que con el grande, etc. Así, se les pidió a los alumnos que salieran
al patio para realizar diversas prácticas con agua. Todos estaban muy
emocionados, y exclamaban que hacía mucho calor.
Ya en el patio, formaron un círculo: se les dieron varios recipientes: medianos,
anchos, pequeños, etc., para que ellos escogieran. Cada uno tuvo tiempo para
llenar su depósito, y paralelamente, llevando a cabo su conteo, en lo que tenían
que señalar si su reciente era grande o pequeño. Asimismo, se ayudaba a los
alumnos cuando tenían problemas con la numeración.
Este tipo de práctica se les hizo maravillosa: disfrutaron, compartieron, en un
ambiente de franca camaradería, y si esto mantenía propósitos específicos de
aprendizaje (conteo, tamaño, volúmenes, respeto a los turnos, personas, clima de
grupo, participación, etc.), los resultados obtenidos fueron muy satisfactorios para
todos; al principio todos querían ser los primeros en llenar los recipientes, por lo
que se les comentó que todos iban a participar, y no importaba quien fuera
primero o quien el ultimo; todos tendrían oportunidad.
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EVALUACION: Los alumnos pusieron todo de su parte para realizar la actividad,
máxime que el hecho de jugar con agua les llamaba poderosamente la atención, y
de esta manera, toda la recreación resultó muy divertida. Se alcanzó el propósito
de que los alumnos descubrieran y manipularan diversos utensilios para saber
cual de ellos podría ser más útil en la consecución de la tarea.
Cabe señalar que en el conteo tuvieron algunas dificultades, pero tanto alumnos
como su educadora estuvieron muy pendientes para que el participante continuara
la serie numérica.
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Los alumnos se divierten al pasar a vaciar la cubeta con los diferentes
recipientes grandes, medianos y pequeños, respetan turnos y reglar para
lograr un ambiente agradable. Se brinda ayuda si alguno de los alumnos la
necesita en la secuencia de los números.
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REPORTES DE APLICACIÓN
FECHA: 18 de Marzo de 2012
SESION 10
HORARIO: 9:45 a 10:20 p.m.
PARTICIPANTES: 15 alumnos de tercer grado de preescolar
RESPONSABLE: Coordinadora del Proyecto
PROPÓSITO: Que los alumnos distingan que al colocar objetos hay más, y al
quitar hay menos.
DESARROLLO: La actividad comenzó cuando la docente inquirió a los alumnos: -
¿Saben como se llama este objeto? Hubo quienes contestaron que se ponía en el
suelo y se giraba, pero nadie sabía precisamente como disfrutar del juego de la
pirinola (también llamada perinola o pirindola). A continuación se colocó el juguete
sobre la mesa y se les mostró como manipularlo; entonces todos estaban muy
interesados por tener el objeto entre sus manos y ponerlo a girar; lo mejor fue su
aportación, en cuanto a decir que numero de objetos había que quitar o poner.
Lo anterior hizo necesario establecer nuevamente el orden de participación y su
consecuente respeto; así, el grupo otra vez se dispuso a apoyar a quienes se le
dificultaban las operaciones de adición y sustracción.
EVALUACION: Lo mas relevante de la actividad fue que hubo alumnos que les
enseñaban a sus compañeros a contar y decirles cuantas semillas tenían que
tomar, quitar o ganar.
A todo el grupo le agradó este antiguo esparcimiento, y una vez más, cautivó el
ánimo de los niños, y fundamentalmente, permitió abordar de manera amena el
reino del número.
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Los alumnos que tienen problemas para tomar, quitar o contar semillas son
ayudados por los compañeros que tienen mas desarrollada la capacidad del
conteo.
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CONSIDERACIONES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS
Es muy satisfactorio considerar que la aplicación del Plan de Trabajo para el
aprendizaje de nociones matemáticas para preescolares de tercer grado, haya
favorecido enormemente tanto la propia práctica docente como el trabajo grupal.
De esta suerte, la actividad educativa, mediante un enfoque lúdico, contribuyó
sensiblemente al desarrollo cognitivo de los participantes, es necesario mantener y
fortalecer estos avances.
Lo anterior demuestra una vez más, que el trabajo docente comprometido,
entusiasta, atractivo, trasciende significativamente; esto hace reflexionar que la
experiencia educativa llevada a cabo no es de ningún modo excepcionalmente
original, pero sí resuelve en mucho el compromiso para con uno mismo y para la
comunidad educativa que confía a sus hijos a la institución; la paradoja es que a
pesar de los avances teórico/metodológicos, y en el marco del siglo XXI, aún hay
docentes que persisten en procederes ásperos, abúlicos, rígidos (directivos y
personal docente que no toleran el bullicio en las aulas, aferrados en la
anquilosada postura conservadora / tradicionalista, sin alteración, obligándose a
los menores a permanecer en sus lugares, en silencio, por largos periodos,
ejecutando lo estrictamente planeado de manera mecanicista, por lo queda en
entredicho el desarrollo integral de los alumnos; por si fuera poco, es posible
escuchar o atestiguar regaños frecuentes. Esto suele traducirse como una serie de
importantes limitaciones en el aprendizaje.
El argumento anterior representa el por qué surgió el presente proyecto: El juego
como estrategia para favorecer diferentes áreas cognitivas en los niños
preescolares, subrayándose la pregunta: ¿Qué trascendencia tiene el juego en
la vida?; el juego es la base superestructural del desarrollo del alumno, y se
coincide plenamente en esta postura, con autores de la talla de Jean Piaget y Lev
S. Vigotsky; por todo lo anterior, se toma como punto clave para construcción del
conocimiento, así como de la propia personalidad, tal y como lo contempla
también el enfoque curricular de la Educación Preescolar.
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La acción lúdica es el primer acto creativo del ser humano, donde se le
permite desarrollarse plenamente .esta actividad comienza en los primeros años
de vida, a través del vínculo que se establece con la realidad exterior y las
fantasías, necesidades y deseos que va adquiriendo, el juego en el niño
preescolar no solo es una herramienta de enseñanza, es la mera en la que
construyen su vida futura.
Los niños aprenden a través de la operación en el medio (una de las tesis
centrales del Dr. J. Piaget); así, a medida que van creciendo necesitan gozar de
libertad para explorar y jugar. La actividad lúdica es un aspecto esencial del
crecimiento, favoreciendo la potencialización de habilidades mentales, sociales y
emocionales; es el medio natural por el cual los niños expresan sus sentimientos,
miedos, cariño y fantasías de un modo espontáneo y placentero.
Asimismo, sienta las bases para el trabajo escolar adquiriendo las capacidades
necesarias en etapas posteriores de su vida.
Una base sustantiva en el planteamiento de la presente estrategia, es que el
menor al jugar, exterioriza sus emociones, aportándole una larga serie de
experiencias que responden a las necesidades específicas en las etapas de
desarrollo.
De esta manera, se retomaron algunos aspectos importantes de la naturaleza de
la infancia y sus procedimientos de aprendizaje, en lo que afortunadamente la
aplicación del proyecto favoreció no solo a uno de los alumnos, si no a todo el
grupo; esta particularidad es relevante si se toma en cuenta que un rasgo típico
del grupo era el trabajo individual, y por tanto no tener una conciencia de los que
se realiza a la hora de llevar a cabo una actividad, refiriéndose a las reglas que se
deben seguir en cuanto a turnos y fracasos. Otro detalle significativo que se
contempló, fue no tratar de forma drástica al grupo, para no alterar su equilibrio.
Conforme se fue avanzando en las sesiones se fue obteniendo mayores
satisfacciones en cuanto a la finalidad docente, haciendo que el grupo interactuara
9
armónicamente para alcanzar mejores resultados a través de la participación
grupal.
Dos alumnas renuentes a sus compañeros en particular, Andrea y Fátima, se
integraron a la dinámica grupal. Al principio fue desgastante para ellas como para
la docente, pues cada una mantenía una actitud irreconciliable.
Perfeccionar la práctica docente se puede llevar a cabo a través de la reflexión y
observación en cuanto al grupo en responsabilidad, lográndose encauzar el
progreso en cada uno de los integrantes. En la búsqueda de aprendizajes
significativos (cuestión obsesionante, aún desde mucho antes de concebir el
presente estudio), se culminó el proyecto con éxito. Otro asunto a subrayar fue
que se descubrió es que se inició el respeto entre ellos, no solamente durante el
trabajo o dentro del salón, sino en los juegos colectivos y en las decisiones que
cada uno de ellos tomó en las diferentes oportunidades.
Prestar atención al proceso evolutivo de los menores es un proceso importante, en
donde uno como docente debe involucrarse, reto que uno enfrenta cotidianamente
y que debe aprovecharse para fomentar más sus habilidades, destrezas y
capacidades y anclar aprendizajes significativos. Por todo lo anterior, los alumnos
participantes en las actividades previstas en el presente proyecto, mostraron
sensibles avances en todo desempeño, particularmente en el área lógico
matemática.
10
CONCLUSIONES GENERALES SOBRE EL PROYECTO
El propósito principal de este proyecto es apoyar a los docentes y alumnos en
actividades diversas para favorecer el área lógico- matemático, por medio de
actividades planeadas de manera lúdica se pretende que los niños estén más
intensados en estimular estas áreas dejando un aprendizaje significativo.
Lo mas significativo en este proyecto es darse cuenta, el compromiso que se tiene
en la docencia, tratando de transforma a seres humanos mediante una enseñanza
de calidad.
Para poder lograr lo ya mencionado se tiene que aprender a investigar es una
herramienta de suma importancia para el docente ya que los profesores que
realizan investigación tiene una probabilidad mucho más amplia para abordar un
tema sobre cualquier campo formativo o asignatura, y están al día de que
materiales o didácticas utilizar para lograr que los alumnos comprendan mejor el
tema.
El investigar ayuda al docente a que tenga nuevas ideas de cómo mostrar un tema
pero también ayuda a la decisión de cual de todas ellas tomar para lograr en los
alumnos un aprendizaje significativo.
El aprendizaje a través de juegos y la motivación en los alumnos, son factores de
suma importancia en su aprendizaje, para lograr la adquisición de conocimiento
que no se les olvidaran, pues estas son formas de enseñanza significativa en el
alumno ya que aprende divirtiéndose.
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REFORMULACIÓN DE LA PROPUESTA DE INNOVACIÓN
La presente propuesta se puede enriquecer socializando los resultados que se
obtuvieron, dando fe tanto a los directivos y compañeros docentes del plantel
objeto de estudio, como a los padres de familia. Además, se considera
implementar en la planeación, otros juegos que ayuden a enriquecer el
aprendizaje, tratando de que sea una parte fundamental de la práctica docente. Si
se fortalece este tipo de planeación respaldaría más el aprendizaje de los
alumnos, siendo un modo sencillo y agradable muy grato para ellos.
Es necesario hacer hincapié que para lograr de manera particular, que los
alumnos construyan su pensamiento matemático, es necesario, contar con un
repertorio amplio de estrategias para continuar su progreso.
Para llegar a esto es necesario revalorar y reestructurar los métodos y
programas, buscando formas divertidas para dejar en los alumnos un aprendizaje
trascendente, creando bases sólidas para la vida futura de los alumnos, siendo el
docente una parte fundamental, mediante la guía y orientación de los alumnos en
su aprendizaje, con base en lo que plantea la Licenciatura en Educación, plan
1994.
Al mismo tiempo, se debe acentuar, la importancia que tiene el menor en este
trabajo, tomando en cuenta los conocimientos que el niño tiene consigo para la
comprensión del pensamiento lógico matemático, asumiendo la idea de
inteligencia en un sentido amplio: como un ser creciente de ideas,
representaciones mentales, que llevan a elegir la mejor opción para solucionar
una dificultad, y se completa como la facultad para comprender, entre varias
opciones, cual de ellas es la mejor.
Considerando el presente proyecto para una nueva aplicación, se debe utilizar
nuevas herramientas, imprescindibles para el óptimo aprendizaje, impulsando las
12
múltiples habilidades que posee para conocer, comprender, analizar, deducir,
criticar, asumir, clasificar, comparar, etc., en la construcción del conocimiento
lógico matemático; descubrir el gusto por las matemáticas y la facilidad de
aprender las mismas dejando un aprendizaje significativo por medio de la
interacción con su entorno.
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BIBLIOGRAFÍA
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y educativa, Ed. Aljibe. 2001.
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PARTIDA Bush, Virgilio y Carlos Anzaldo Gómez. Escenarios demográficos y
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TERRAZAS, Óscar. La centralidad metropolitana en la ciudad de México, en:
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UPN. Seminario de formalización de la innovación. LE 94, Antología básica. 1994,
México.|
Referencias electrónicas:
Commons contenido multimedia sobre México, DF.
Portal del Desarrollo del Distrito Federal
15
INEGI: Información geográfica de la Ciudad de México
INEGI: Información sociodemográfica de la Ciudad de México
www.ldes.unige.ch/esp/publi/nuevos_mod_app/nuev.htm
