Estrategia Consumo de Reservas

07 de noviembre del 2014

D I S E O Y P L A N E A M I E N T O M I N E R O | D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R A E N M I N A S

Expositores:

Cristian Rojas Olivares

Sebastin San Martn Garay

Docente a cargo:

Mag. Eduardo Contreras Moreno

C R I T E R I O D E K . L A N E


AGENDA DEL DA

Antecedentes Generales de la Planificacin Leyes de corte

Niveles de Planificacin

Principios del Criterio de K. Lane

Formulacin del Modelo Leyes econmicas

Leyes de equilibrio

Leyes optimizadas

Caso Estudio

Conclusiones y Discusiones

ANTECEDENTES GENERALES DE LA PLANIFICACIN

Planificacin Minera

La planificacin minera esaquella disciplina quetransforma el recurso mineralen el mejor negocio CAPTURAVALOR.


Define una Promesa Productiva

Documento Bancable

ANTECEDENTES GENERALES DE LA PLANIFICACIN

Plan Minero


Ley de corte geolgica

Ley de corte de planificacin

Ley de corte marginal

Ley de corte operacional

Tipos de Leyes de Corte

Ley que determina el mineral que entrega valor (econmico) de las reservas para ser procesado

PRINCIPIOS DEL CRITERIO DE K. LANE

Consiste en establecer Ley de corte queagrega ms valor a la operacin.

K. Lane considera que el VAN es un criterioque precisa una base para el clculo de la leyde corte.

Cuantifica un costo de oportunidad.

Asume costos y precios constantes durante lavida de la mina.

K. Lane realiza una integracin de tres las tresetapas (Mina-Concentradora-Refinera).

Determina leyes de corte econmicas, deequilibrio y ptimas determinadas en funcinde estas tres etapas.

El material enviado a botadero no esrecuperado posteriormente.


PRINCIPIOS DEL CRITERIO DE K. LANE

En definitiva la estrategia de explotacin que maximiza el VAN es aquella que en cada etapa (o incremento de extraccin r), maximiza el

flujo de caja de la explotacin de ese incremento, menos el costo de oportunidad por desplazar el valor presente del recurso remanente.


PRINCIPIO DEL CRITERIO DE K. LANE


Entradas

Distribucin del material en base a leyes.

Estructura de costos.

Capacidades de cada etapa.

Tasa de descuento.

Valor Presente inicial.

Salidas

Ley de corte por perodo.

Material tratado y extrado por perodo.

Beneficio mximo por perodo.



Valorpresente

t : tiempo para extraer la porcin r

V W

r ,t c: Flujo de caja

El flujo de caja queda expresado por:

tfxcmxygrsC )(

Sea V el valor mximo de los flujos de caja actualizado. W el valor mximo de los flujos de caja actualizados despus de extraer Q

td

WCV

)1(

Si t es pequeo, entonces

tdd t 1)1(



Valorpresente


V W


td

WCV

)1(

tVdCWVv

dt

WCV

1

WCtVdV

tVdfcxmxygrsv )()(



Valorpresente


V W


Max v = rc Ft

Donde:

v: Valor incremental

F: Costo de oportunidad (dV)

En definitiva es un criteriooptimizante que permitedefinir la envolventeeconmica y la definicin demineral en el tiempo.

FORMULACIN DEL MODELO


MINA CONCENTRADORA FUNDICIN Y REFINERA

Qm Qc Qf=Qc*y*g

m

c r

( )* ( * * * )r c mB s r Q c Q m Q f t

M: Capacidad de extraccin de la mina(estril y mineral).C: Capacidad de concentracin deminerales.R: Capacidad de la fundicin y/orefinacin.



: Beneficio o Flujo de caja:Precio unitario de venta del producto:Costo unitario del producto: Cantidad de material considerada como mineral en unperiodo,:Cantidad de materal a ser explotado en un periodo :Cantidad de mineral considerado en el proceso derefinacin en un periodo

: Costo unitario del mineral: Costo fijo por periodo: Costo unitario del material : Periodo de tiempo

Beneficio Ingreso Costos

( )* ( * * * )r c mB s r Q c Q m Q f t



: Incremento en el valor presente debido a la explotacin del siguiente perodo Qm,

=

= ( )

=

= ( )

= +

La expresin involucra un valor V, que es desconocidoEs vlida si V depende slo de las reservas, pero no del tiempo.

Esto es equivalente a suponer precios y costos constantes

B: Es el beneficio en que se incurre en el perodo actual, sealado anteriormente. (Se consideran los

costos fijos en funcin del proceso limitante)

dV: K. Lane, en su formulacin, lo estableci como el costo de oportunidad de extraer las reservas con mejores leyes en un comienzo.



CASO I : La MINA es la limitante del proceso =

= +

= +

= +

+

= 0

Reemplazo el tiempo de duracin del proceso limitante (mina) en la funcin del valor

incremental.

Mediante una optimizacin por puntos crticos determino el mximo valor

incremental en funcin de la ley de corte.

Qm NO depende de la ley de corte dado que ste se encuentra cubicado previamente y

se extraer de igual forma.

0

= = 0



Finalmente = 0

= 0Despejo g

= =

La ley Gm es aquella que me maximiza el

valor incremental dado .



CASO II : La Concentradora es la limitante del proceso

=

= +

= +

Reemplazo el tiempo de duracin del proceso limitante (concentradora) en la funcin del

valor incremental.



Al igual que en el caso anterior, Qm no depende de la ley del mineral.

0 = +

+

=

+

= 0



Anlogamente que el caso anterior, se despeja g

La ley Gc es aquella que me maximiza el valor incremental

dado que la concentradora limita el proceso.

= +

( + )



CASO III : La Refineria es la limitante del proceso =

= +

Reemplazo el tiempo de duracin del proceso limitante (concentradora) en la funcin del

valor incremental.



0

= +

=

+

= 0

=

( + )

Gr es la ley de corte econmica que maximiza el valor incremental del proceso.



A continuacin se debe obtener las leyes de equilibrio, las cuales optimizan el proceso en funcin del balance decapacidad de 2 etapas.

En esta etapa se debe evaluar:

Equilibrio Mina Concentradora

Equilibrio Mina Refinera

Equilibrio Concentrada Refinera


= > >


Ley de corte (%)

V (

MU

S$)

MED

Qu ocurre si alguno de los procesos es el limitante?

ESPACIO SOLUCIN FACTIBLE

EQUILIBRIO MINA CONCENTRADORA



> > =

V (

MU

S$)

Ley de corte (%)

V (

MU

S$)

> > =

MED

La MINA es el proceso limitante La CONCENTRADORA es el proceso limitante



> > =

V (

MU

S$)

Ley de corte (%)

V (

MU

S$)

> > =

MED

La MINA es el proceso limitante La F&R es el proceso limitante

V (

MU

S$)

> > =

Equilibrio Mina Refinera



> > =

V (

MU

S$)

Ley de corte (%)

V (

MU

S$)

> > =

MED

La MINA es el proceso limitante La CONCENTRADORA es el proceso limitante

> > =

V (

MU

S$)



Una vez obtenidas las tres leyes de equilibrio ( , y ), podemos encontrar la leyde corte ptima, la cual ser la ley correspondiente al mximo valor de la curva detrabajo econmica formadas entre las curvas , y (destacada con una lnea rojapunteada). La ley de corte ptima es la mediana entre las leyes de equilibrio.

V (

MU

S$)

Ley de corte (%)

Curva de trabajo econmica parael modelo Mina-Concentradora-Refinera,

< <

=

Ley ptima:

CASO ESTUDIO


MINA CONCENTRADORA FUNDICIN Y REFINERA

Qm Qc Qf=Qc*y*g

m

c r

M: Capacidad de extraccin de la mina(estril y mineral).C: Capacidad de concentracin deminerales.R: Capacidad de la fundicin y/orefinacin.

Qm-Qc

l

BOTADERO

( )* * * *m c c c rC Q Q l Q c Q m Q r ft

CASO ESTUDIO


: Beneficio o Flujo de caja:Precio unitario de venta del producto:Costo unitario del producto: Cantidad de material considerada comomineral en un periodo,:Cantidad de materal a ser explotado en unperiodo :Cantidad de mineral considerado en elproceso de refinacin en un periodo

: Costo unitario del mineral: Costo fijo por periodo: Costo mina mineralL: costo mina estril: Periodo de tiempo

Beneficio Ingreso Costos

*rI Q s

( )* * * *m c c c rC Q Q l Q c Q m Q r ft

* [( )* * * * ]r m c c c rB Q s Q Q l Q c Q m Q r ft

[( )* * ] *c mB Q s r g l c m Q l f t

[( )* * ] *c mQ s r g l c m Q l f t dVt

CASO ESTUDIO


De lo anterior, reemplazando t por cada proceso limitante obtenemos las siguientes leyes de corte econmicas:

( )m

m c lg

s r

( )c

f dVm c l

Tgs r

( )r

m c lg

f dVs r

R

MINA PROCESO LIMITANTE

t=

CONCENTRADORA PROCESO LIMITANTE

t=

F&RPROCESO LIMITANTE

t=

CASO ESTUDIO


PARMETROS VALOR UNIDAD

Capacidad Mina 35000000 t/ao

CapacidadConcentradora

21350000 t/ao

Capacidad F&R 260000 t/ao

Precio Cu 2.3 US$/Lb

Precio Cu 5070.58 US$/ton

Costo Mina Mineral 3.6 US$/ton

Costo Mina Estril 2.1 US$/ton

Costo Concentracin 5.2 US$/ton

Costo F&R 840 US$/ton

Costo Fijo 7100000 US$/ao

Recuperacin Cobre 90% %

Costo Capital 12% %

Valor Presente Inicial 998.75 MUS$

Ley Min. [%]

Ley Max. [%]Marca de

ClaseFase I [t] Fase II [t] Fases I & II [t]

0.000 0.150 0.075 17900000 20300000 38200000

0.150 0.200 0.175 5500000 6300000 11800000

0.200 0.250 0.225 5400000 6000000 11400000

0.250 0.300 0.275 5300000 5600000 10900000

0.300 0.350 0.325 4900000 5500000 10400000

0.350 0.400 0.375 4700000 5300000 10000000

0.400 0.450 0.425 4600000 4900000 9500000

0.450 0.500 0.475 4500000 4800000 9300000

0.500 0.550 0.525 4200000 4500000 8700000

0.550 0.600 0.575 3900000 4200000 8100000

0.600 0.650 0.625 3800000 3900000 7700000

0.650 0.700 0.675 3700000 3700000 7400000

0.700 Ms de 0.7 0.700 31600000 25000000 56600000

- - TOTAL 100000000 100000000 200000000

CASO ESTUDIO


Ley Min. [%]

Ley Max. [%]

Marca de Clase

Fase I [t] Qm [t] Qc [t] Qr [t] Vm [US$] Vc [US$] Vr [US$] Vm-Vc Vm-Vr Vc-Vr

0.000 0.150 0.075 17900000 100000000 100000000 394785 427455240 195555942 597408157 231899297 -169952917 -401852215

0.150 0.200 0.175 5500000 100000000 82100000 382703 496269257 370805791 672121687 125463466 -175852430 -301315896

0.200 0.250 0.225 5400000 100000000 76600000 374040 496471857 403712139 676553920 92759719 -180082063 -272841782

0.250 0.300 0.275 5300000 100000000 71200000 363105 486390465 425739880 671811752 60650585 -185421287 -246071872

0.300 0.350 0.325 4900000 100000000 65900000 349988 466405832 437269766 658231990 29136066 -191826158 -220962224

0.350 0.400 0.375 4700000 100000000 61000000 335655 438601044 438601044 637425321 0 -198824277 -198824277

0.400 0.450 0.425 4600000 100000000 56300000 319793 402983469 430930307 609552917 -27946838 -206569448 -178622609

0.450 0.500 0.475 4500000 100000000 51700000 302198 359366414 414665477 574526959 -55299063 -215160545 -159861482

0.500 0.550 0.525 4200000 100000000 47200000 282960 308130631 390187306 532684255 -82056674 -224553624 -142496950

0.550 0.600 0.575 3900000 100000000 43000000 263115 252314771 359345216 486558098 -107030445 -234243327 -127212882

0.600 0.650 0.625 3800000 100000000 39100000 242933 193061090 323281465 437158911 -130220375 -244097821 -113877446

0.650 0.700 0.675 3700000 100000000 35300000 221558 128092443 280908134 382627018 -152815691 -254534576 -101718885

0.700 Ms de 0.7 0.700 31600000 100000000 31600000 199080 57789581 232605974 323299228 -174816393 -265509647 -90693254

- - TOTAL 100000000

Se supondr que no se puede extraer la Fase II sinantes haber extrado por completo la Fase I.(VARIABLE)

AO 1 ITERACIN 1

CASO ESTUDIO


A continuacin determino las intersecciones de lascurvas.

0

100000000

200000000

300000000

400000000

500000000

600000000

700000000

800000000

0.000 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700

Val

or

incr

emen

tal [

US$

]

Ley de corte Cu [%]

Valor incremental en funcin de la ley de corte

Vm

Vc

Vr

LEYES

ECONMICAS INTERSECCIN EQUILIBRIO

Gm 0.176 Gmc 0.350 Gmc 0.332

Gc 0.332 Gmr - Gmr -

Gr 0.199 Gcr - Gcr -

LEY DE CORTE = 0.332 %

PARMETRO VALOR UNIDAD

Lc 0.332 %

Qm 100000000 Toneladas

Qc 62750711.7 Toneladas

Qr 340776 Toneladas

Lm 0.604 %

tm 2.86 Aos

tc 2.94 Aos

tr 1.31 aos


Limitante 2.94 Aos


Qc 21350000 Toneladas

Qr 115944 Toneladas

Beneficio Anual

268915675 US$

Valor Presente

634851151 US$

CASO ESTUDIO


Ley Min. [%]

Ley Max. [%]

Marca de Clase


0.000 0.150 0.075 17900000 100000000 100000000 394785 552220559 400089253 663713606 152131306 -111493047 -263624353

0.150 0.200 0.175 5500000 100000000 82100000 382703 621034576 538727639 736397841 82306937 -115363264 -197670202

0.200 0.250 0.225 5400000 100000000 76600000 374040 621237177 560384655 739375178 60852522 -118138001 -178990523

0.250 0.300 0.275 5300000 100000000 71200000 363105 611155785 571367597 732796440 39788188 -121640655 -161428843

0.300 0.350 0.325 4900000 100000000 65900000 349988 591171152 572057218 717013551 19113933 -125842399 -144956333

0.350 0.400 0.375 4700000 100000000 61000000 335655 563366364 563366364 693799691 0 -130433327 -130433327

0.400 0.450 0.425 4600000 100000000 56300000 319793 527748789 546082561 663263127 -18333773 -135514339 -117180566

0.450 0.500 0.475 4500000 100000000 51700000 302198 484131734 520409199 625282031 -36277465 -141150297 -104872832

0.500 0.550 0.525 4200000 100000000 47200000 282960 432895951 486727028 580208325 -53831078 -147312374 -93481297

0.550 0.600 0.575 3900000 100000000 43000000 263115 377080091 447294540 530749135 -70214449 -153669044 -83454595

0.600 0.650 0.625 3800000 100000000 39100000 242933 317826410 403253989 477960230 -85427580 -160133820 -74706240

0.650 0.700 0.675 3700000 100000000 35300000 221558 252857762 353108392 419838335 -100250630 -166980573 -66729943

0.700 Ms de 0.7 0.700 31600000 100000000 31600000 199080 182554900 297238500 356735374 -114683600 -174180474 -59496873

- - TOTAL 100000000

AO 1 ITERACIN 2

Qu cambia?

ESTN EN FUNCIN DEL VALOR PRESENTE ANTERIOR (lo mismo para las

leyes de corte econmicas).

CASO ESTUDIO



LEYES


Gm 0.176 Gmc 0.350 Gmc 0.278





Lc 0.278 %



Qr 355650 Toneladas

Lm 0.581 %

tm 2.86 Aos

tc 3.19 Aos

tr 1.37 aos


Limitante 3.19 Aos



Qr 111356 Toneladas

Beneficio Anual

255203512 US$

Valor Presente

645840771 US$

0

100000000

200000000

300000000

400000000

500000000

600000000

700000000

800000000

0.000 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700

Val

or

Incr

emen

tal [

US$

]

Ley de corte Cu [%]


Vm

Series2

Vr

CASO ESTUDIO


Resumen del plan para el primer ao

PLAN

Nmero de Iteraciones 4 unidad

Qm 31.388 Mt.

Qc 21.350 Mt.

Qe 10.038 Mt.

Qr 0.112 Mt

Ley media 0.582 %

Ley de corte 0.280 %

Beneficio anual 255.655 MUS$

Valor Presente 645.653 MUS$

Cuntas iteraciones hago?

Cmo sigo en el ao 2?

Tonelaje total Fase I = 100 Mt.Tonelaje extrado en el primer ao= 31.39 Mt.Tonelaje porcentual extrado = 31.39%Tonelaje porcentual remanente = 68.61%

CASO ESTUDIO


Por lo tanto

Tonelaje Fase I [t]

17900000

5500000

5400000

5300000

4900000

4700000

4600000

4500000

4200000

3900000

3800000

3700000

31600000

100000000

X ( 1 tonelaje porcentual extrado)

Tonelaje Fase I [t]

12281479

3773639

3705027

3636416

3361969

3224746

3156134

3087523

2881688

2675853

2607241

2538630

21681271

68611617

AO 1 AO 2

CASO ESTUDIO


Ley Min. [%]

Ley Max. [%]

Marca de Clase


0.000 0.150 0.075 12281479 68611617 68611617 270868 376346538 270342269 454034289 106004270 -77687751 -183692021

0.150 0.200 0.175 3773639 68611617 56330138 262578 423560948 366209920 503945445 57351028 -80384497 -137735525

0.200 0.250 0.225 3705027 68611617 52556499 256635 423699956 381298248 506017875 42401708 -82317919 -124719627

0.250 0.300 0.275 3636416 68611617 48851471 249132 416782950 389058756 501541499 27724194 -84758549 -112482743

0.300 0.350 0.325 3361969 68611617 45215056 240132 403071170 389752684 490757471 13318485 -87686302 -101004787

0.350 0.400 0.375 3224746 68611617 41853086 230298 383993855 383993855 474879091 0 -90885236 -90885236

0.400 0.450 0.425 3156134 68611617 38628340 219415 359556061 372330934 453981717 -12774874 -94425657 -81650783

0.450 0.500 0.475 3087523 68611617 35472206 207343 329629694 354907635 427982456 -25277941 -98352762 -73074821

0.500 0.550 0.525 2881688 68611617 32384683 194143 294475995 331985198 397122459 -37509203 -102646464 -65137261

0.550 0.600 0.575 2675853 68611617 29502995 180527 256179831 305104878 363255588 -48925048 -107075757 -58150709

0.600 0.650 0.625 2607241 68611617 26827142 166680 215524922 275050397 327105300 -59525474 -111580378 -52054903

0.650 0.700 0.675 2538630 68611617 24219901 152014 170948883 240802978 287300041 -69854096 -116351158 -46497062

0.700 Ms de 0.7 0.700 21681271 68611617 21681271 136592 122712952 202623863 244080962 -79910911 -121368010 -41457099

- - TOTAL 68611617

Realizo el mismo procedimiento para el ao 2AO 2

ITERACIN 1

CASO ESTUDIO



LEYES


Gm 0.176 Gmc 0.350 Gmc 0.280





Lc 0.280 %



Qr 243730 Toneladas

Lm 0.581 %

tm 1.96 Aos

tc 2.19 Aos

tr 0.94 aos


Limitante 2.19 Aos



Qr 111501 Toneladas

Beneficio Anual 255655254

US$

Valor Presente 467475670

US$

0

100000000

200000000

300000000

400000000

500000000

600000000

0.000 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700

Val

or

Incr

emen

tal [

US$

]

Ley de corte Cu [%]


Vm

Series2

Vr

CASO ESTUDIO


Resumen del plan para el segundo ao

PLAN

Nmero de Iteraciones 3 unidad

Qm 30.180 Mt.

Qc 21.350 Mt.

Qe 8.830 Mt.

Qr 0.109 Mt

Ley media 0.569 %

Ley de corte 0.254 %

Beneficio anual 248.904 MUS$

Valor Presente 471.107 MUS$

Cundo termino la primera fase?

La fase I terminar a comienzos del cuarto ao (4.33 aos)

Para incluir la fase II en el ao 4 debo determinar la capacidad que resta una vez

que extraigo el remanente de la fase I

CASO ESTUDIO


Ley Min. [%]

Ley Max. [%]

Marca de Clase

Fase II [t] Qm [t] Qc [t] Qr [t] Vm [US$] Vc [US$] Vr [US$] Vm-Vc Vm-Vr Vc-Vr

0.000 0.150 0.075 20300000 100000000 100000000 367785 559840312 485610172 618461554 74230140 -58621242 -132851383

0.150 0.200 0.175 6300000 100000000 79700000 354083 637880790 602288389 698643640 35592401 -60762850 -96355251

0.200 0.250 0.225 6000000 100000000 73400000 344160 638112860 614511482 700426530 23601378 -62313670 -85915048

0.250 0.300 0.275 5600000 100000000 67400000 332010 626911313 614729956 691123946 12181356 -64212633 -76393989

0.300 0.350 0.325 5500000 100000000 61800000 318150 605795474 604272804 672174331 1522670 -66378857 -67901527

0.350 0.400 0.375 5300000 100000000 56300000 302063 574586018 583531702 643479243 -8945684 -68893225 -59947541

0.400 0.450 0.425 4900000 100000000 51000000 284175 534421519 553454888 606110439 -19033369 -71688920 -52655551

0.450 0.500 0.475 4800000 100000000 46100000 265433 487959873 516319593 562578119 -28359720 -74618246 -46258526

0.500 0.550 0.525 4500000 100000000 41300000 244913 433308371 470804109 511133755 -37495738 -77825384 -40329646

0.550 0.600 0.575 4200000 100000000 36800000 223650 373505664 419566418 454654233 -46060754 -81148569 -35087815

0.600 0.650 0.625 3900000 100000000 32600000 201915 309694008 363748777 394239610 -54054769 -84545603 -30490834

0.650 0.700 0.675 3700000 100000000 28700000 179978 243015659 304493442 330989945 -61477783 -87974286 -26496503

0.700 Ms de 0.7 0.700 25000000 100000000 25000000 157500 172712797 241232927 264200164 -68520130 -91487367 -22967237

- - TOTAL 100000000

Inclusin de la Fase IIAO 4

ITERACIN 1

CASO ESTUDIO


Finalmente obtengo el Plan de Produccin

AOS

PARMETROS 1 2 3 4 5 6 7

Iteraciones 4 3 3 3 3 3 3

Qm (Mt) 31.39 30.18 28.93 31.5 31.85 30.46 15.67

Qc (Mt) 21.35 21.35 21.35 21.35 21.35 21.35 11.49

Qe (Mt) 10.38 8.83 7.58 10.7 10.5 9.11 4.17

Qr (Mt) 0.11 0.109 0.11 0.11 0.11 0.10 0.05

Lm (%) 0.58 0.57 0.56 0.56 0.55 0.54 0.0.52

Lc (%) 0.28 0.25 0.23 0.25 0.25 0.23 0.20

B anual (MUS$) 255 249 240 226 229 220 212

VP (MUS$) 645 471 279 407 463 290.08 114.31

W (MUS$) 417.321429 272.50 108.17 263.37 229.33 178.54 56.38

V incremental 227.67 198.50 170.83 143.63 129.94 111.46 95.38

VP explotacin (MUS$)

1077.93

CASO ESTUDIO


Qu pasara si.

Valor Presente Vickers Modificado (BAN) = 998 MUS$

Valor Presente Criterio de Lane= 1077 MUS$ENTREGA MAYOR VALOR

AGREGADO

CONCLUSIONES Y DISCUSIONES

VENTAJAS

Lo ms importante entrega valor agregado alnegocio por sobre otras metodologas.

Considera el valor del dinero en el tiempo.

Es un MODELO. (Flexible)

Es aplicable a minera subterrnea (Cmo?)

Considera todas las etapas del procesobalanceando sus capacidades.

Considera el costo usuario (costo de oportunidad).

DESVENTAJAS

Considera precios y costos constantes (ver msadelante).

Al ser un modelo, no siempre se adapta bien a larealidad.

Problemas entre la planificacin estratgica yoperativa en funcin de las metas a conseguir.


CONCLUSIONES Y DISCUSIONES

Precios y costos constantes? Paradigmas de la Minera en el tiempo

Produccin

Reduccin de costos

Agregar valor PARADIGMA ACTUAL


Criterios de Lane y Vickers fueron pioneros en el concepto actual en el que

se desarrolla la minera

07 de noviembre del 2014


Documents

Estrategia Consumo de Reservas