ESTRATEGIAS SIMPLES DE CÁLCULO MENTAL · Una vez que manejen el conteo, la suma y resta con los dedos, puedes enseñarles a contar de 2 en 2: Una vez que los alumnos hayan aprendido

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ESTRATEGIAS SIMPLES DE CÁLCULO MENTAL

El cálculo mental es la base de todo estudio en matemáticas. Para resolver problemas, los niños y

las niñas deben ser capaces de ver los patrones numéricos y realizar estimaciones y predicciones

sobre estos. Cuando no pueden verlos, a menudo se frustran y se desilusionan con su trabajo.

Practicar regularmente el cálculo mental permitirá a los estudiantes familiarizarse con la forma en

la que los números interactúan, permitiéndoles realizar rápida y eficientemente cálculos simples

sin tener que recordar constantemente los datos. El uso de una calculadora u otras ayudas les

permitirá hacer cálculos, pero, a menos que tengan sentido numérico, no serán capaces de explicar

si sus respuestas son correctas, ni de desarrollar talento para solucionar problemas matemáticos.

Por eso, les proponemos una serie de estrategias sencillas para mantener la práctica activa y

entretenida en casa.

Estrategia 1: CONTAR CON LOS DEDOS

Para preparar a los estudiantes durante los días que estarán en casa, pídeles que te digan

cuántos dedos estás levantando, de 1 a 10 (mira el ejemplo más abajo).

Luego pídeles que practiquen levantando los dedos para representar los números que tú

vas diciendo. Aunque haya muchas maneras de representar números con los dedos,

recomendamos utilizar las que se muestran a continuación, ya que esta es la secuencia

que seguirán los alumnos a la hora de contar hacia adelante. Pide a los alumnos que

indiquen resultados numéricos con los dedos tan a menudo como sea posible.


Estrategia 2: SUMAR CON LOS DEDOS

Explica que no hacen falta bloques ni dibujos ni cálculos con lápiz ni papel, para contar

hacia adelante. “Puedes hacerlo utilizando solo los dedos”. Levanta un puño y comenta:

Vamos a imaginar que tengo tres bolitas en la mano, así que ese es el número desde el

que voy a empezar a contar. Muestra el puño y di: Tres. Vamos a imaginar que hay dos

bolitas más, pero que no están en mi mano.

PREGUNTA: Cuando cuento hacia adelante, ¿qué número sigue al 3? (4) Levanta el pulgar

y di: Tengo un dedo levantado, lo que significa que he contado hacia adelante una vez.

PREGUNTA: ¿Qué número sigue al 4? (5) Levanta otro dedo y di: Tengo dos dedos

levantados, así que he contado hacia adelante dos veces.

El siguiente dibujo muestra cómo hacerlo:

Otro ejemplo para 4 + 3, oralmente decimos: “atrapo el 4” (y cuento hacia adelante

levantando primero el pulgar: 5, 6, 7)

Suma:


Estrategia 3: RESTAR CON LOS DEDOS

Para restar, nombra el número menor con el puño cerrado y cuenta (partiendo con el

pulgar) hacia adelante, levantando un dedo a la vez, hasta llegar al número mayor.

Ejemplo: 5-2

2 3 4 5

Resta:

Estrategia 4: CONTAR DOBLES O DE 2 EN 2

Una vez que manejen el conteo, la suma y resta con los dedos, puedes enseñarles a contar

de 2 en 2:

Una vez que los alumnos hayan aprendido a contar de dos en dos con los dedos, ya pueden

encontrar los dobles de números de una cifra. Por ejemplo, para encontrar el doble de 6,

contamos de dos en dos hasta que tengamos seis dedos levantados. El número que hayamos

nombrado al detenernos (12) es el doble que buscamos.

Según el nivel, puedes replicar y practicar con 3,4, 5 o 10.


Calcula:

Estrategia 5: SUMAR 10

Sumar un número de una cifra a 10 simplemente reemplazando el 0 del 10 por el número

de una cifra.

Ejemplo:

10 + 7 = 17.


Para sumar 9 a un número, resta 1 al número y después súmale 10.

Ejemplos:

9 + 6 = 10 + 5 = 15

59 + 7 = 60 + 6 = 66


Para sumar 8 a un número, resta 2 al número y después súmale 10.

Ejemplos:

8 + 6 = 10 + 4 = 14

38 + 7 = 40 + 5 = 15


Ejercita:


Sumar 10 a cualquier número de dos cifras, simplemente aumentando el dígito de las

decenas del número de dos cifras en 1.

Ejemplo: 53 + 10 = 63

Suma:

Estrategia 9: MULTIPLICAR CONTANDO CON LOS DEDOS

Si ya sabes contar de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4 o 5 en 5, puedes multiplicar por cualquiera de

estas combinaciones. Por ejemplo, para calcular el producto de 3 × 2, cuenta por 2 hasta

que hayas levantado 3 dedos.


Estrategia 10: LA TABLA DEL 9

Los números que dices cuando cuentas de 9 en 9 se denominan múltiplos de 9 (el cero

también es un múltiplo de 9). Los primeros diez múltiplos de 9 (después del cero) son: 9,

18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90. ¿Qué ocurre cuando sumas las cifras de cualquiera de

esos múltiplos de 9?

Ejemplos: 1 + 8 o 6 + 3? ¡La suma siempre es 9!

Aquí tenemos otro dato muy útil sobre la tabla del nueve: multiplica 9 por cualquier

número entre 1 y 10 y observa la cifra de las decenas del producto. La cifra de las decenas

es siempre una menos que el número por el que has multiplicado:

Puedes calcular el producto de 9 y cualquier número mediante el uso de los dos factores

indicados arriba. Por ejemplo, para encontrar 9 × 7, sigue estos pasos:

NOTA:

1. Asegúrate de que los alumnos saben cómo restar (contando con los dedos si es

necesario) antes de enseñarles la estrategia para la tabla del nueve.

2. Realiza una prueba para el PASO 1 (anterior) antes de continuar.

}

Practica estos dos pasos para todos los productos de 9: 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4, etc.


Estrategia 11: LA TABLA EL 8

Hay dos modelos en las cifras de la tabla del ocho. Conocer estos modelos te ayudará a

recordar cómo contar de 8 en 8.

Paso 1: Puedes hallar la cifra de las unidades de los primeros cinco múltiplos de 8,

empezando en 8 y contando hacia atrás de 2 en 2.

8

6

4

2

0

Paso 2: Puedes hallar la cifra de las decenas de los primeros cinco múltiplos de 8,

empezando por el 0 y contando al alza de 1 en 1.

08 (Por supuesto, no es necesario escribir el 0 delante del 8 en el producto 1 × 8).

16

24

32

40

Paso 3: Puedes hallar la cifra de las unidades de los siguientes cinco múltiplos de 8

repitiendo el paso 1.

8

6

4

2

0

Paso 4: Puedes hallar las cifras de las decenas sobrantes empezando por el 4 y contando

al alza de 1

en 1.

48

56

64

72

80


Practica escribiendo los múltiplos de 8 (hasta el 80) hasta memorizar la lista completa.

Conocer los modelos en las cifras de los múltiplos de 8 te ayudará a memorizar la lista

rápidamente. Después, ya sabrás cómo multiplicar por 8:

Estrategia 12: LA TABLA DEL SEIS

Si has aprendido la tabla del ocho y del nueve, entonces ya sabes multiplicar 6 × 9 y 6 ×

8.

Y si sabes cómo multiplicar por 5 hasta 5 × 5, ¡también sabes cómo multiplicar por 6 hasta

6 × 5!

Esto se debe a que siempre puedes calcular 6 veces un número calculando 5 veces el

número y, a continuación, sumando el propio número al resultado. Las figuras siguientes

muestran por qué esto funciona para 6 × 4:

Del mismo modo:

6 × 2 = 5 × 2 + 2 6 × 3 = 5 × 3 + 3 6 × 5 = 5 × 5 + 5

Sabiendo esto, solo debes memorizar dos operaciones:

6 × 6 = 36 6 × 7 = 42

O, si sabes multiplicar 6 × 5, puedes encontrar 6 × 6 calculando 6 × 5 + 6.


Estrategia 13: LA TABLA DEL SIETE

Si has aprendido la tabla del seis, la del ocho y la del nueve, entonces ya sabes multiplicar:

6 × 7, 8 × 7 y 9 × 7.

Y como también sabes multiplicar 1 × 7 = 7, solo necesitas memorizar 5 operaciones:

2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 7 × 7 = 49

Si eres capaz de memorizar tu propio número de teléfono, ¡también podrás memorizar

fácilmente estas 5 operaciones!

NOTA: Puedes usar la duplicación para aprender las operaciones anteriores. 4 es el doble

de 2, por tanto, 4 × 7 (= 28) es el doble de 2 × 7 (= 14). 6 es el doble de 3, por tanto 6 × 7

(= 42) es el doble de 3 × 7 (= 21).

Realiza esta prueba todos los días hasta que hayas aprendido las tablas de multiplicar:

Estrategia 14: DIVIDIR CONTANDO CON LOS DEDOS

Para resolver 15 : 3, contamos de 3 en 3 hasta 15. El número de dedos levantados al llegar

a 15 es la respuesta. (5)


Divide contando con los dedos:

JUEGOS SIMPLES PARA REFORZAR APRENDIZAJES

Para aquellos estudiantes que tienen un bajo rendimiento en la asignatura de matemáticas, su

aprendizaje, conlleva una gran carga emocional que se traduce en ansiedad, desmotivación, baja

autoestima e incluso bloqueo mental, que no necesariamente tienen que ver con una disfunción

intelectual.

Diversos estudios, permiten crear un consenso respecto de que la dificultad en el aprendizaje de

las matemáticas no está en los estudiantes sino en la forma de enseñarlas y en las diferencias

individuales.

Las estrategias de juego propuestas en JUMP Math, permiten a los estudiantes comprometerse e

involucrarse a través de la emoción que generan las grandes victorias: aumentando su autoestima,

fomentando su confianza y aumentando su capacidad de aprender.

Juego 1: LA PESCA

Objetivo del juego: Juntar parejas de cartas que sumen 10.

Materiales: una baraja inglesa de cartas (sin las decenas ni las figuras: J, Q, K, Jocker)

El jugador a la izquierda del repartidor comienza el juego.

La persona que reparte debe dar 6 cartas a cada jugador, poner 12 cartas boca abajo en

una pila para robar y dejar aparte las cartas que sobran (estas no se usarán). Si los

estudiantes tienen cualquier pareja de cartas que sume 10 (ej.: el as y un nueve, un dos

y un ocho, un tres y un siete), deben colocar estas parejas en la mesa antes de que el

juego empiece. Si algún jugador se queda sin cartas en este momento, este jugador debe

sacar una carta de la pila.

El jugador 1 selecciona una de las cartas que tiene en las manos y pide al jugador 2 una

carta que, juntamente con la carta escogida, sume 10. Por ejemplo, si la carta escogida

por el jugador 1 es un tres, le pedirá un siete al jugador 2.


Si el jugador 2 tiene la carta solicitada, debe dársela al jugador 1. El jugador 1 debe poner

la pareja en la mesa de forma inmediata. Si el jugador 2 no tiene la carta solicitada, debe

decir “¡Pesca!” y el jugador 1 debe sacar una carta de la pila. Si la carta que el jugador 1

ha cogido suma 10 con alguna de las cartas que tiene en las manos, deberá poner la pareja

de cartas en la mesa enseguida.

Si el jugador 1 se queda sin cartas, saca una de la pila de cartas.

Ahora es el turno del jugador 2, que pide una carta al jugador 3, y así sucesivamente. En

cada turno, los jugadores piden una carta al siguiente jugador o cogen una de la pila. En

cada turno, los jugadores también pueden poner en la mesa cualquier pareja extra que

tengan en sus manos.

El juego se acaba cuando no quedan cartas en la pila. Al final del juego, los jugadores

pueden poner cualquier pareja sobrante sobre la mesa. El equipo gana si ha hecho el

número necesario de parejas entre ellos.

Apoyo: Algunos alumnos tienen problemas para ordenar sus cartas y encontrar parejas

que sumen 10. Si este es el caso, hay que dar al alumno únicamente tres cartas, dos de

las cuales sumen 10. Pide al alumno que encuentre la pareja que suma 10. Una vez el

alumno domine este paso, repite el ejercicio con cuatro cartas, luego con cinco cartas, y

así sucesivamente.

También puedes dar a los alumnos una lista de parejas que sumen 10. A medida que los

alumnos se vayan acostumbrando al juego, hay que quitar de forma gradual las parejas de

la lista y así el alumno se las aprenderá de memoria.


Juego 2: DESCODIFICAR MENSAJES

Da la siguiente referencia de las posiciones del alfabeto:

Pídeles que descifren mensajes secretos sustituyendo cada número ordinal, por la

letra correspondiente del alfabeto, usando la tabla anterior.

¡Inventen y descifren sus propios mensajes!

Ejercicios:

Respuestas:

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