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APUNTES DE QUÍMICA
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ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Hasta ahora hemos estudiado cómo se presenta la materia, qué propiedades tiene y cómo
se clasifica, pero hay todavía muchas preguntas sin responder: ¿cómo está constituida la
materia?, ¿a qué se debe la gran variedad de sustancias?, ¿cuál es su comportamiento?. Desde
la antigüedad los filósofos y los científicos han intentado dar respuesta a estas preguntas.
La concepción de los átomos surge como idea filosófica en Grecia aproximadamente entre
el siglo IV y V antes de Cristo.
El modelo actual que tenemos del átomo ha sido consecuencia de las investigaciones y
experimentaciones de una diversidad de científicos a través del tiempo; estudiaremos los
principales modelos que se propusieron y que pretendieron establecer la forma del ÁTOMO.
Demócrito (470-400 a.C.) razonaba del siguiente
modo: “Si parto una manzana por la mitad, me
quedaría la mitad; si vuelvo a cortarla en dos partes
obtendré la cuarta parte de la manzana..........” El
filósofo llegó a la conclusión de que existe un límite
para semejante división y denominó a esta última
parte ÁTOMO (sin partes). Que la divisibilidad de la
materia tenga un límite, indica que la materia es
discontinua.
El griego Aristóteles (384-322 a.C.) se opuso a la
existencia de los átomos, manifestando que todo
cuerpo se puede dividir infinitas veces y que el universo
está formado por cuatro elementos, combinados por
pares. Que la materia se pueda dividir infinitas veces,
indica que la materia es continua.
Debido a esto la concepción atómica no se consideró en muchos siglos
En el s XVIII se produce el desarrollo de la química moderna al enunciar algunos científicos
las llamadas leyes clásicas de las reacciones químicas o leyes ponderales:
Ley de conservación de la masa (Ley de Lavoisier, 1789)
“Cuando se produce un cambio químico, en un sistema cerrado, la masa total de
los reactivos es igual a la masa total de los productos obtenidos”
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Ley de las proporciones definidas (ley de Proust, 1801)
“Cuando dos elementos se combinan para dar un determinado compuesto lo hacen
siempre en la misma relación de masas”
A partir de estos hechos experimentales se pudo conocer de qué estaba hecha la materia y
cómo se comportaba en algunos procesos.
En 1808, el científico británico John Dalton enunció su teoría atómica que justifica estas
leyes. Los principios fundamentales de esta teoría son los siguientes:
1) La materia están formados por pequeñas partículas
indivisibles llamadas átomos.
2) La materia que tiene todos sus átomos iguales es un elemento.
3) Los átomos de un mismo elemento químico son idénticos en masa y en las
demás propiedades.
4) Los átomos de diferentes elementos químicos tienen masa y propiedades
diferentes.
5) Los átomos son indestructibles y retienen su identidad en los cambios
químicos.
6) Los compuestos se forman cuando átomos de diferentes elementos se
combinan entre sí, en una relación de números enteros sencillos,
formando entidades definidas (hoy llamadas moléculas).
Los símbolos utilizados por Dalton para elementos y compuestos, fueron:
Hoy en día se sabe que los átomos no son indivisibles ni indestructibles y que existen
átomos de un mismo elemento con diferentes masas (isótopos).
La teoría atómica de Dalton explicó las leyes ponderales de la química:
La ley de conservación de la masa, ley de Lavoisier, podemos explicarla
diciendo que, dado que una reacción química no es más que un reordenamiento de los
átomos que forman las sustancias, el número total de estos en una reacción debe ser
invariable, ya que los átomos son indestructibles. Puesto que el número de átomos no
puede cambiar, la suma de las masas de los productos de una reacción ha de ser igual
a la suma de las masas de los reactivos, es decir, debe cumplirse la ley de Lavoisier.
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La ley de las proporciones definidas, ley de Proust, la podemos explicar
diciendo que, puesto que los átomos son indivisibles, una sustancia compuesta
constará de números enteros de átomos. Es decir, la molécula de agua (H2O), por
ejemplo, constará siempre de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, pero nunca
de uno de hidrógeno y medio de oxígeno; por consiguiente, siempre que reaccionen el
hidrógeno y el oxígeno para formar agua lo harán en una proporción constante. En
otras palabras, la razón en masa entre los dos reactivos será siempre la misma.
Como la teoría atómica de Dalton justificó las leyes ponderales de la química, esta
ciencia evolucionó sin tener en cuenta la línea de investigación iniciada por Tales de Mileto
hacia el año 600 a.C. Este filósofo griego encontró que al frotar una resina de ámbar conseguía
atraer con ella cuerpos ligeros. La palabra “ámbar” se denomina en griego “elektron” y de ahí
procede el nombre de electricidad.
Durante mucho tiempo, este fenómeno fue solo una curiosidad y no se conocía su causa.
En 1600, el médico de la reina de Inglaterra William Gilbert realizó estudios cuyos
resultados le llevaron a determinar que la fricción era la causa de la aparición de los
fenómenos eléctricos. Basándose en su conocimiento del cuerpo humano, supuso
que todos los cuerpos tenían un fluido que se movía cuando eran frotados y, con ello,
adquirían electricidad. Pero esta capacidad solo la tenían algunos cuerpos, lo que le
llevó a establecer una clasificación que distinguía entre materiales eléctricos y no
eléctricos.
En 1733, el botánico francés Charles Du Fay frotó una serie de objetos con tejidos
diferentes y encontró que se podían electrizar de dos maneras distintas. Unos se
comportaban como el ámbar cuando se frotaban con lana, y otros lo hacían como el
vidrio cuando se frotaban con seda. Al acercar dos objetos electrizados como el
ámbar, o dos objetos electrizados como el vidrio, observó que se repelían, pero si
aproximaba un objeto electrizado como el ámbar y otro electrizado como el vidrio, se
atraían. Dedujo de esto que había dos tipos de electricidad y les llamó electricidad
resinosa y electricidad vítrea.
En 1747, el político y científico estadounidense Benjamín Franklin retomó la idea de
que la electricidad era una especie de fluido que pasaba de unos cuerpos a otros
cuando eran frotados, uno quedaba con exceso de fluido eléctrico y otro con defecto
de igual valor. Llamó electricidad positiva a la que adquirían los cuerpos que
ganaban ese fluido al ser frotados y electricidad negativa a la que adquirían los que
perdían ese fluido. Decidió de forma arbitraria, llamar a la electricidad vítrea de Du
Fay “positiva” y, por tanto “negativa” a la electricidad resinosa.
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Los fenómenos de electrización empezaron a poner en entredicho la idea de Dalton de
que el átomo fuese indivisible.
Pero la pregunta que se hacían los científicos era ¿DE DÓNDE SALE LA ELECTRICIDAD?
La respuesta está en la propia ESTRUCTURA DE LA MATERIA.
Thomson en 1897, llevó a cabo experiencias con gases
contenidos en un tubo de vidrio, provisto de dos electrodos
conectados a una tensión entre 20.000 y 100.000 voltios. Al
hacer un vacío aproximado de 10-3 mm de Hg y producirse
la descarga, observó que no aparece luminosidad dentro del
tubo, pero sí en la pared situada frente al cátodo, de ahí que
la radiación se denominara rayos catódicos.
Los rayos catódicos hacen girar una rueda de palas ligeras
interpuesta en su trayectoria. Lo que indica que están
provistos de gran energía cinética.
Los rayos catódicos se comportan como una corriente
eléctrica negativa, pues se desviaban por la acción de
campos eléctricos hacia la placa positiva.
Los rayos catódicos tienen las mismas características
independientemente de la sustancia gaseosa que se
encuentre en el tubo o del metal que constituya los electrodos.
Con sus experimentos, Thomson demostró que los rayos catódicos estaban formados
por partículas negativas que debían formar parte de todos los átomos, átomos que por
tanto no eran indivisibles como proponía el modelo de Dalton. Hoy llamamos
ELECTRONES a estas partículas negativas.
Los experimentos con los rayos catódicos habían puesto de manifiesto que los átomos
no eran indivisibles tal y como había propuesto Dalton, y que, había partículas más pequeñas
que el átomo y de carga negativa.
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2. MODELO ATÓMICO DE THOMSON
Teniendo en cuenta que se sabía que los átomos eran neutros, ya que
no se desviaban en presencia de campos eléctricos, Thomson, en 1904,
propuso un modelo para el átomo que estuviera de acuerdo con todas estas
observaciones. Según dicho modelo el átomo estaba constituido por un
conjunto de electrones incrustados en una masa esférica de densidad
uniforme y carga positiva, de manera que el conjunto fuera neutro y
estable (pudin de ciruelas)
Unos años antes, en 1886, Goldstein utilizando tubos parecidos a los que utilizaba
Thomson, pero en los que el polo negativo tenía unas perforaciones, observó que en el sentido
contrario a la propagación de los rayos catódicos aparecía un haz luminoso que producía una
luminiscencia al chocar contra las paredes del tubo, a las partículas que producían esta
fluorescencia se les llamo rayos anódicos o canales y poseen carga positiva.
Thomson propuso que se diera a esta radiación el nombre de “rayos positivos”. Los
rayos canales al igual que los catódicos, se mueven en línea recta y son desviados por la acción
de campos eléctricos, lo que demuestra que también están constituidos por partículas
eléctricas, aunque de signo contrario a las que forman los rayos catódicos.
A propuesta de Rutherford, en 1919, se les denominó PROTONES.
Estos experimentos llevaron a las siguientes conclusiones:
El átomo es divisible y está formado por partículas subatómicas.
Los electrones tienen carga negativa.
Los protones tienen carga positiva.
En el átomo tienen que haber un número tal de electrones igual al de protones de
tal forma que el átomo sea eléctricamente neutro.
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1. MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD
Rutherford, pretendía comprobar la validez del modelo atómico de Thomson, su
experiencia consistió en bombardear una lámina muy fina de oro (10-3 cm de espesor) con un
haz de partículas α, cuya carga eléctrica es positiva.
En la experiencia de Rutherford los elementos radiactivos servían como “cañones de
partículas”. Si se coloca una porción de material que contenga algún elemento radiactivo en
una caja forrada de plomo con un orificio, dado que el plomo absorbe la radiación, casi todas
las partículas que salen despedidas quedan absorbidas por el plomo, pero algunas atravesarán
el agujero y formarán un delgado flujo de partículas muy energéticas que pueden dirigirse
contra un blanco.
Al realizar este experimento observó que:
• La mayoría de las partículas alfa pasaban sin ser
afectadas ni desviadas.
• Algunas atravesaban la lámina sufriendo desviaciones
considerables.
• Unas pocas sufrían desviaciones tan fuertes que
rebotaban.
Interpretó los resultados de su experiencia del siguiente modo:
Las partículas α que pasan la lámina sin desviarse,
no han debido encontrar en su trayectoria ningún
obstáculo. Como son la mayoría, dedujo que en el
átomo hay un gran espacio vacío.
Las partículas α que pasan la lámina pero sufren
desviación, han debido encontrarse en su
trayectoria con cargas positivas que las repelen,
pero sin chocar con ellas.
Las partículas α que rebotan en la lámina, han
debido de chocar directamente con cargas positivas. Como son las menos,
dedujo que la zona que ocupan las cargas positivas en el átomo debe ser muy
pequeña.
A la vista de sus observaciones Rutherford elaboró su modelo.
“El átomo está formado por dos partes perfectamente diferenciadas,
muy alejadas entre sí, el NÚCLEO y la CORTEZA. En el núcleo se
encuentra alojada la totalidad de la carga positiva del átomo (los
protones) y la mayor parte de la masa. En la corteza se encuentra la
totalidad de la carga negativa del átomo (los electrones), girando
alrededor del núcleo, y el resto de la masa”.
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A raíz de este modelo surge la siguiente pregunta: ¿cómo pueden permanecer los
protones, siendo cargas del mismo signo, en un espacio tan reducido? En 1920, Rutherfod
sugirió la existencia, en el núcleo, de otra partícula a la que llamó NEUTRÓN, de tal manera
que entre protones y neutrones debían existir fuerzas de atracción de una nueva naturaleza
(fuerzas nucleares) que superasen a las fuerzas de repulsión entre los protones. En 1932,
Chadwick descubrió los neutrones, partículas neutras con masa muy parecida a la de los
protones.
El modelo de Rutherford se conoce con el nombre de
modelo planetario, por su similitud con éste:
Tratamiento cuantitativo del modelo atómico de Rutherford
Cálculo del radio de la órbita del electrón
F = 0 Fa = Fn
Fa =
(1)
Fn = m · an =
Cálculo de la energía del electrón
ET = Ec + Ep
Ec = ½ · m·v2
m· v2 –
E =
(2)
Ep =
2. HECHOS RELEVANTES PARA EL CONOCIMIENTO DE LA MATERIA
2.1. Espectros atómicos (conceptos básicos en anexo)
A diferencia del espectro de la luz visible, los espectros atómicos son discontinuos,
están constituidos por una serie de rayas a las que les corresponde un valor de
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longitud de onda, propio de la onda electromagnética de la radiación emitida al saltar
un electrón de un nivel energético superior a otro inferior.
Una raya en los espectros surge como consecuencia de la emisión de energía al
producirse un salto electrónico. Al aparecer las rayas discontinuas en los espectros,
también los saltos deben serlo, de ahí se deduce que no todas las órbitas están
permitidas. Por tanto, el espacio alrededor del núcleo es discontinuo, es decir, está
cuantizado.
En resumen: La materia es discontinua.
2.2. Teoría cuántica de Planck
“La radiación no se emite ni absorbe de forma continua, sino en forma de cuantos de
energía (que en el caso de la luz se llaman fotones)”. Cada cuanto transporta una energía
que viene dada por:
E = h · ν
En resumen: La energía al igual que la materia es discontinua.
3. LIMITACIONES DEL MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD.
(1) Presenta un átomo continuo. En este modelo hay continuidad geométrica y energética (cualquier valor de r y de E son posibles), todas las órbitas están permitidas, lo que está en contra de lo deducido del estudio de los espectros atómicos y de la teoría de Planck. (2) Presenta un átomo inestable. Según la teoría electromagnética de Maxwell, una carga eléctrica en movimiento debe emitir radiación y, por tanto, perder energía, con la consiguiente disminución del radio, por lo que el electrón caería en el núcleo, cosa que no sucede.
4. ANÁLISIS DEL ESTECTRO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO
El espectro del átomo de hidrógeno se compone de varias series de bandas que
aparecen en la zona UV, visible e IR.
La primera serie que se observó fue la de frecuencias correspondientes a la zona del visible, se conoce con el nombre de serie de Balmer, el cual en 1885, obtuvo una fórmula empírica para las longitudes de onda de las radiaciones observadas.
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(
)
λ, es la longitud de onda de la radiación que genera cada raya dentro de la serie.
R, es la constante de Rydberg (1,097 · 107 m-1)
n, es una variable que puede tomar valores enteros mayores que 2
Rydberg halló la expresión empírica para todas las longitudes de onda de las diferentes rayas
en cada serie.
(
)
n1: caracteriza a las series n2: caracteriza a las rayas dentro de las series
n1 = 1 serie de Lyman n2 = 2,3,…. n1 = 2 serie de Balmer n2 = 3,4,…
n1 = 3 serie de Paschen n2 = 4,5,…. n1 = 4 serie de Brackett n2 = 5,6,….
n1 = 5 serie de Pfund n2 = 6,7,….
5. MODELO ATÓMICO DE BOHR
Rutherford presentaba un átomo:
Continuo:
Inestable:
Para salvar estas dos dificultades, Bohr enunció tres postulados, los dos primeros
introducen la idea de la discontinuidad del átomo y el tercero su estabilidad
5.1. Postulados de Bohr.
1) Primer postulado: “El electrón se mueve alrededor del
núcleo describiendo orbitas circulares. El espacio que
rodea al núcleo está cuantizado, es decir, hay zonas
permitidas, llamadas niveles, y otras que no lo están”.
El nivel (órbita, capa) viene determinado por un
número cuántico llamado número cuántico principal
“n”. Los valores de “n” son: n = 1,2,3,…
2) Segundo postulado: “Solo son posibles aquellas órbitas en las cuales el momento
angular del electrón es un múltiplo de h/2π”
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prI
)( vmrI
vmp
·
rvmI ··
vr
(órbitas circulares)
rvmI ··
2···
hnrvm
3) Tercer postulado: “El electrón no emite ni absorbe energía cuando se mueve en
una órbita, sólo lo hace cuando salta de un nivel a otro”
5.2. Tratamiento cuantitativo.
Cálculo del radio de la órbita del electrón
2···
hnrvm
El radio de la órbita del electrón está cuantizado.
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para n = 1 → r1 = 1
para n = 2 → r2 = 2
etc.
Cálculo de la energía del electrón
La energía del electrón está cuantizada
Deducción de la ecuación empírica de Rydberg
22
2
422
2·
····2
hn
meZE
12 EEE
22
1
422
1·
····2
hn
meZE
2
2
2
1
2
422 11····2
nnh
meZE
2
2
2
1
3
422 11
·
····21
nnhc
meZ
E
hc
·
hc
E
·
1
Sustituyendo en la ecuación anterior las distintas magnitudes por sus valores se llega a:
2
2
2
1
2 11·
1
nnZR
donde R es la constante de Rydberg
Para el átomo de hidrógeno (Z=1), la ecuación queda como:
2
2
2
1
111
nnR
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que coincide con la ecuación dada por Rydberg de forma empírica. Al dar valores a n1 y a n2, se
obtienen las longitudes de onda de las series espectrales del hidrógeno:
Serie n1 n2 Zona del espectro
Lyman 1 2,3,4,… Ultravioleta
Balmer 2 3,4,5,… Visible
Paschen 3 4,5,6,… Infrarrojo
Brackett 4 5,6,7,… Infrarrojo
Pfund 5 6,7,8,… Infrarrojo
Cada raya corresponde a la radiación emitida (a) o absorbida (b), cuando el electrón
experimenta un tránsito entre dos niveles de energía, siendo su longitud de onda:
E
hc
·
5.3. Fallos del modelo de Bohr
1) Al utilizar espectrógrafos de mayor poder de resolución, se observó que rayas del
espectro, eran en realidad: dobletes, tripletes,…
Por tanto, lo que Bohr creyó que eran estados únicos
de energía para el electrón, eran en realidad varios
estados próximos entre sí.
Sommerfeld, lo interpretó diciendo que las órbitas por las que se
mueve el electrón alrededor del núcleo además de circulares, como
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propuso Bohr, podían ser también elípticas, de esta forma donde en un principio se
observaba un único nivel energético para el electrón, eran en realidad varios niveles.
Para cuantificar este hecho, Sommerfeld introdujo un nuevo número cuántico, el
denominado número cuántico azimutal o secundario “l”. Los valores de “l” son: l =
0,1,…(n-1)
2) Al hacer el espectro de un átomo en presencia de un campo magnético externo, se
observa un desdoblamiento de las rayas espectrales, desdoblamiento que
desaparece al hacerlo el campo magnético (EFECTO ZEEMAN).
Como el desdoblamiento desaparece al hacerlo el campo magnético externo, este
efecto no es debido a que existan nuevos niveles de energía para el electrón, sino
que está provocado por la interacción del
campo magnético externo y el que genera el
electrón al girar alrededor del núcleo. Las
órbitas elípticas de Sommerfeld, adquieren
distintas orientaciones en el espacio,
originando diferentes interacciones entre el
campo magnético externo y el creado por el
electrón.
Para cuantificar las diferentes orientaciones que pueden adoptar las órbitas
elípticas, se introdujo un nuevo número cuántico, denominado número cuántico
magnético “m”, que puede tomar los valores: m = - l, …,0,…, + l
En la figura se muestran las diferentes orientaciones que
toman las órbitas elípticas del nivel 3 (n=3; l= 0,1,2). Las
cuales se originan al interaccionar el campo magnético
externo con el campo magnético creado por el electrón al
girar alrededor del núcleo.
3) Al hacer el espectro de un átomo en presencia de un
campo magnético externo con un espectrógrafo de
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mayor poder de resolución, vuelven a aparecer nuevas rayas en el espectro
(EFECTO ZEEMAN ANÓMALO), cada raya se desdobla en dos. Si desaparece el
campo magnético externo, también desaparece el desdoblamiento, por tanto, no
ha sido causado por la existencia de nuevos niveles de energía para el electrón.
Goudsmitt y Uhlenbeck, explicaron este efecto por la interacción del campo
magnético externo con el campo magnético que crea el electrón al girar sobre sí
mismo.
Como hay dos posibles giros, existen
dos interacciones, de ahí que cada
raya se desdoble en dos.
Para cuantificar este efecto se introdujo un nuevo
número cuántico, denominado número cuántico de spín
“s”, que toma los valores: s = ± ½
En resumen:
6. DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO. PRINCIPIO DE LOUIS DE BROGLIE
Einstein, decía que la luz tenía naturaleza corpuscular: ∆ E = m · c2
Huygens, decía que la luz tenía naturaleza ondulatoria: ∆ E = h · ν
Louis de Broglie, aunó ambos conceptos:
∆ E = m · c2
∆ E = p · c
P= m · c p · c = h · ν
∆ E = h · ν p · λ · ν = h · ν ↔ λ = h/p
c = λ · ν
Cualquier partícula (fotón, electrón) de masa “m” y velocidad “v”, debe considerarse
asociada a una onda cuya longitud de onda “λ”, viene dada por:
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Demostración del segundo postulado de Bohr
L = 2·π·r
n·λ = 2·π·r
L = n·λ
7. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG
En el mundo macroscópico, si queremos ver un balón de futbol habrá que iluminarlo.
Cada fotón de luz transporta una energía de:
La energía suministrada por los fotones (gracias al valor tan pequeño de la constante
de Planck) no perturba al balón y lo veremos en la posición que estaba antes de iluminarlo.
En el mundo microscópico, si queremos “ver” un átomo de hidrógeno habría que
construir un “supermicroscopio”, que proporcionara una luz con una longitud de onda,
como mínimo, igual al tamaño del átomo, 10-10 m. La energía suministrada por un fotón
sería:
Un mol de fotones transportarían una energía de: ∆E= 2·10-15 · 6,023·1023 = 12·108 J/mol
Es decir, 288·103 Kcal/mol. Teniendo en cuenta que la energía necesaria para ionizar al
hidrógeno es de 314 Kcal/mol, lo que observaríamos no sería al átomo sino a su ion (H+).
Por tanto, en el mundo microscópico las interacciones producen perturbaciones en los
sistemas, por lo que al observarlos nunca los veremos como son, sino perturbados,
generándose una INCERTIDUMBRE.
Esto llevó a Heisemberg a enunciar su Principio: “Es imposible conocer simultáneamente y
con exactitud la posición (x) y la cantidad de movimiento (p=m·v) de una partícula en
movimiento”.
La formulación matemática del principio de incertidumbre viene dada por una desigualdad
conocida con el nombre de relación de indeterminación.
·2·
hpx x
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x es la indeterminación en la posición
px es la indeterminación en la cantidad de movimiento
Como consecuencia de este principio, es lógico pensar que el concepto de ÓRBITA en el
átomo de Bohr (trayectoria seguida por el electrón alrededor del núcleo), debe ser modificado
y sustituido por el de ORBITAL, ya que es imposible conocer con exactitud y simultáneamente
la posición y la velocidad del electrón. Se define orbital como: “región del espacio alrededor
del núcleo en la que existe gran probabilidad de encontrar al electrón con una energía
determinada”.
8. ECUACIÓN DE ONDAS DE SCHRÖDINGER
El principio de incertidumbre chocaba con el concepto de órbita del modelo de Bohr,
según el cual se podía conocer exactamente la velocidad y la trayectoria del electrón. Ante la
imposibilidad de definir una trayectoria en el sentido que planteaba la mecánica clásica, surgió
un nuevo cuerpo de doctrina, denominados mecánica cuántica, desarrollada por Schrödinger y
otros.
Schrödinger inspirado en la teoría de De Broglie sobre la naturaleza ondulatoria de las
partículas, propuso que se describiera al electrón no como una partícula que giraba alrededor
del núcleo, sino como una onda que vibraba alrededor de dicho núcleo, de ahí, que a su
modelo atómico se le denominara MECÁNICA CUÁNTICA ONDULATORIA.
En 1926, dedujo una “ecuación de onda”, que describe el comportamiento de una
onda asociada a una partícula de masa “m”:
0)(··8
22
2
2
2
2
2
VE
h
m
zyx
E, es la energía total del electrón.
V, es la energía potencial del electrón en un punto (x,y,z).
(E-V), es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x,y,z)
m, es la masa del electrón. Permite, por tanto, describir el movimiento del electrón.
llamada función de onda, sería análoga a la amplitud de la onda. Como contiene la
información sobre la posición del electrón, define al orbital. no tiene, sin embargo,
significado físico concreto. Depende de los tres primeros números : (n,l,m)
De la ecuación de Schrödinger, se obtienen soluciones que en algunos casos pueden ser
números complejos, circunstancia que exige, para su interpretación física, elevar al
cuadrado, 2. El cuadrado de la amplitud, es la densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto (x,y,z).
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9. NÚMEROS CUÁNTICOS.
Para definir un orbital son necesarios tres números cuánticos (n, l, m) mientras que un electrón viene caracterizado por una combinación de los cuatro números cuánticos (n, l, m, s).
NÚMEROS CUÁNTICOS SIGNIFICADO Tipo Nombre Valor Mecánica Clásica Mecánica Cuántica
n
PRINCIPAL
1,2,3,…
Niveles (capas, órbitas) alrededor del núcleo
Tamaño del orbital
l
SECUNDARIO
0,1,2,…(n-1)
Subniveles
Tipo de orbital
l=0 “s”
l=1 “p”
l=2 “d”
l=3 “f”
m
MAGNÉTICO
-l,..,0,..,+ l
Orientaciones de las órbitas
Orientaciones del orbital
s
SPÍN
+ ½, - ½
Sentido de giro del electrón alrededor de sí mismo
Sentido de giro del electrón alrededor de sí mismo
10. FORMA DE LOS ORBITALES
La forma de los orbitales se obtiene al representar2:
Representación de 2
mediante densidad de puntos.
Representación de una sección del orbital mediante superficies límite
tridimensionales que engloban una zona del espacio donde la probabilidad
de encontrar al electrón es del 99%.
Orbital “s” Orbitales “p”
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Orbitales “d”
Orbitales “f”
11. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
Wolfgang Pauli en 1924 enunció su principio de exclusión, que tuvo repercusión tanto en física nuclear como en el sistema de clasificación de los elementos. Puede enunciarse así: “En un mismo orbital no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos” Este principio permite determinar el número máximo de electrones que caben en cada orbital.
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n l orbital m orbital s nº e- nº total de
e-
1 0 s 0 s ± 1/2 2 2
2
0 s 0 s ± 1/2 2 2 8
1
P -1 px ± 1/2 2
6 0 py ± 1/2 2
+1 pz ± 1/2 2
3
0 s 0 s ± 1/2 2 2
18
1
P
-1 px ± 1/2 2 6
0 py ± 1/2 2
+1 pz ± 1/2 2
2
d
-2 dxy ± 1/2 2 10 -1 dxz ± 1/2 2
0 dyz ± 1/2 2
+1 dx2-y2 ± 1/2 2
+2 dz2 ± 1/2 2
4
0 s 0 s ± 1/2 2 2
32
1
p
-1 px ± 1/2 2 6 0 py ± 1/2 2
+1 pz ± 1/2 2
2
d
-2 dxy ± 1/2 2
10 -1 dxz ± 1/2 2
0 dyz ± 1/2 2
+1 dx2-y2 ± 1/2 2
+2 dz2 ± 1/2 2
3
f
-3 fz3-3/5 zr2 ± 1/2 2
14 -2 fx3-3/5 xr2 ± 1/2 2
-1- fy3-3/5 yr2 ± 1/2 2
0 fxyz ± 1/2 2
+1 fy(x2-z2) ± 1/2 2
+2 fx(z2-y2) ± 1/2 2
+3 fz(x2-y2) ± 1/2 2
12. CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS
La distribución de los electrones de un átomo en los orbitales correspondientes se
denomina configuración electrónica. Para hacer dicha distribución hay que tener en cuenta las
siguientes reglas:
Principio de construcción o de mínima energía (regla del aufbau).
“Los electrones de un átomo se colocan siempre ocupando los orbitales de menor energía”
Su aplicación dará como resultado aquella disposición de electrones con la que el
átomo tiene la menor energía posible, estado que se conoce como “estado fundamental”.
Si un átomo recibe la energía apropiada, sus electrones pueden ser excitados y saltar a
orbitales de mayor energía, aunque posteriormente retornarán al estado fundamental.
Regla de Madelung.
La energía de un orbital depende de los números cuánticos que lo definen: n, l y m, si
bien en ausencia de campo magnético externo sólo depende de n y l. Para saber cuál de dos
orbitales dados tiene menor energía, se suman los valores de n y l y se aplican las siguientes
reglas:
APUNTES DE QUÍMICA
20
Tiene menor energía el orbital que posee un valor de n+l más bajo. Por ejemplo:
1 s (n+l = 1+0 = 1) tiene menor energía que 2 s (n+l = 2+0 = 2)
4 s (n+l = 4+0 = 4) tiene menor energía que 3 d (n+l = 3+2 = 5)
Si dos orbitales poseen el mismo valor de n+l tiene menor energía el de menor valor de n.
Por ejemplo:
3 d (n+l = 3+2 = 5) tiene menor energía que 4 p (n+l = 4+1 = 5) al tener el valor de n menor.
5 d (n+l = 5+2 = 7) tiene menor energía que 6 p (n+l = 6+1 = 7) al tener el valor de n menor.
Se recurre al diagrama de Moeller para hacer la configuración electrónica de los átomos:
La configuración electrónica se expresa
indicando las letras de los orbitales y como
exponentes el número de electrones que
contiene cada uno.
También es útil representar un orbital
atómico mediante un cuadrado, y un electrón
por una flecha hacia arriba o hacia abajo según
sea su spin: + ½ o – ½ .
H 1 s1 He 1 s2 Li 1 s2 2 s1
Be 1 s2 2 s2 B 1 s2 2 s2 2 p1 C 1 s2 2 s2 2 p2 N 1 s2 2 s2 2 p3 O 1 s2 2 s2 2 p4 F 1 s2 2 s2 2 p5 Ne 1 s2 2 s2 2 p6 O bien, por ejemplo, para el carbono:
Se acostumbra a escribir la configuración electrónica de un elemento de forma
abreviada, a partir de la del gas noble anterior, por ejemplo, para el sodio sería Na [Ne] 3 s1. La
configuración electrónica externa se denomina capa de valencia, en el caso del sodio es 3 s1
La configuración electrónica de un átomo se obtiene de la del átomo anterior
añadiéndole un electrón, que se denomina electrón diferenciador.
Excepciones.
Elemento Configuración teórica
Configuración real
Cr [Ar] 4s2 3d4 [Ar] 4s1 3d5
Cu [Ar] 4s2 3d9 [Ar] 4s1 3d10
Mo [Kr] 5s2 4d4 [Kr] 5s1 4d5
Ag [Kr] 5s2 4d9 [Kr] 5s1 4d10
Au [Xe] 6s2 4f14 5d9 [Xe]6s14f14 5d10
APUNTES DE QUÍMICA
21
La configuración electrónica real se obtiene del estudio de los espectros de emisión de
cada átomo.
La explicación a las excepciones anteriores, radica en el hecho de que los electrones
situados en subniveles llenos o semillenos son más estables que los electrones en los mismos
subniveles pero con otro llenado. La promoción de electrones es, en principio,
energéticamente desfavorable, pero se compensa por la estabilidad que proporciona un
subnivel semilleno o lleno del todo.
Valencia de un átomo La valencia de un átomo es el número de electrones desapareados que posee. Para
determinarla se aplica la regla de Hund: “los electrones se colocan dentro de los
orbitales de la forma más desapareada posible”.
F 1 s2 2 s2 2 p5
v = 1 El Flúor solo puede tener Valencia 1, porque al ser su último nivel ocupado el 2 no
tiene orbital “d”.
Cl 1 s2 2 s2 2 p5 3s2 3p5 3d0
v = 1
v = 3
v = 5
v = 7
13. ANEXO CAMPO ELÉCTRICO
Una carga eléctrica en reposo genera a su alrededor una zona de perturbación, denominada
CAMPO ELÉCTRICO. Otra carga eléctrica en reposo colocada dentro del campo sufrirá una
perturbación, de tal manera que sobre ellas aparecen fuerzas eléctricas.
CAMPO MAGNÉTICO
Una carga eléctrica que se desplaza con velocidad constante genera a su alrededor una zona
de perturbación, denominada CAMPO MAGNÉTICO. Otra carga eléctrica que se desplace con
velocidad constante colocada dentro del campo sufrirá una perturbación, de tal manera que
sobre ellas aparecen fuerzas magnéticas.
APUNTES DE QUÍMICA
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CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
Una carga eléctrica acelerada genera a su alrededor una zona de perturbación, denominada
CAMPO ELECTROMAGNÉTICO. Otra carga eléctrica acelerada colocada dentro del campo
sufrirá una perturbación, de tal manera que sobre ellas aparecen fuerzas electromagnéticas.
LAS PERTURBACIONES QUE SUFREN LAS PARTÍCULAS SE PROPAGAN MEDIANTE ONDAS, LAS
CUALES TRANSPORTAN ENERGÍA PERO NO MATERIA.
Si las ondas se propagan en un medio material (aire, agua,…) se denominan ONDAS
MECÁNICAS.
Si las ondas no necesitan un medio material para propagarse, se denominan ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS (o.e.e.)
CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA
• Longitud de onda (): distancia entre dos
crestas consecutivas, o dos valles consecutivos.
• Período (T): tiempo que tarda una onda
en recorrer una longitud de onda.
• Frecuencia (): número de crestas o de
valles (número de ondas) que pasan por un
punto en un segundo. La unidad de frecuencia
es: oscilaciones/s o vibración/s, que se denomina
hertzio (Hz). La frecuencia es la inversa del
período.
• Amplitud (A): distancia máxima que puede separar a una partícula de su posición de
equilibrio. Corresponde a la mitad de la longitud de la trayectoria de cada partícula.
• Velocidad (c): las ondas se propagan con velocidad constante, por tanto:
T
1
Tc
T
1
cc ·
APUNTES DE QUÍMICA
23
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
La perturbación originada en el interior de un CAMPO ELECTROMAGNÉTICO, se propaga a la
velocidad de la luz, mediante una ONDA ELECTROMAGNÉTICA, que transporta energía pero no
materia.
La energía que transporta se denomina RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Atendiendo al valor
de la longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde
la más energética, rayos gamma, hasta la menos energética, ondas de radio.
El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina ESPECTRO
ELECTROMAGNÉTICO
APUNTES DE QUÍMICA
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ESPECTRO
Un espectro es la descomposición de una onda compleja en otras más simples. Se
trata de una representación gráfica o fotográfica de la intensidad de la radiación que
transporta la onda frente a la longitud de onda o la frecuencia de dicha onda.
ESPECTRO DE LA LUZ VISIBLE
La luz visible corresponde a la zona del espectro electromagnético de longitud de
onda, aproximada, 5 · 10-7 m, es decir, de frecuencia, aproximada, 1015 Hz.
Newton, en 1666, descubrió que cuando un haz de luz natural pasa a través de un
prisma óptico se descompone en colores más
simples.
Esto se debe a que las distintas radiaciones que
componen cualquier radiación compleja, no
se propagan con la misma velocidad al
atravesar los medios transparentes (agua,
vidrio,...) y, en consecuencia, se desvían con
distintos ángulos de refracción.
Si se recogen sobre una pantalla o placa
fotográfica las radiaciones que salen del
prisma, se obtiene el espectro de la luz
visible.
ESPECTROS ATÓMICOS
Para realizar los espectros se utilizan los espectrómetros.
APUNTES DE QUÍMICA
25
Cuando un elemento químico en estado gaseoso se “calienta” o se “excita” por
medio de una descarga eléctrica, sus electrones saltan de niveles energéticos bajos a niveles
energéticos altos. Cuando vuelven a sus niveles energéticos bajos, más estables, emiten la
radiación que absorbieron.
Si esta radiación emitida se hace pasar por un prisma, se descompone en diferentes
radiaciones que se recogen en una pantalla en forma de rayas luminosas de distinta intensidad
y grosor, obteniéndose el correspondiente ESPECTRO ATÓMICO.
Por tanto, cada raya que aparece en los espectros atómicos corresponde a un salto
electrónico.
A diferencia del espectro de la luz visible, los espectros atómicos son discontinuos,
están constituidos por una serie de rayas a las que les corresponde un determinado valor de
longitud de onda, propio de la o.e.m. correspondiente a la radiación emitida al saltar un
electrón de un nivel superior de energía a otro inferior.
Los ESPECTROS ATÓMICOS están producidos por las radiaciones emitidas o absorbidas por los
átomos, cuando están incandescentes.
El espectro de emisión de los elementos gaseosos a baja presión no es continuo,
sino que la radiación está formada por algunas frecuencias que se pueden separar por
métodos ópticos.
Del estudio de los espectros atómicos se sacan las siguientes consecuencias
experimentales:
• Cada elemento químico, convenientemente excitado, emite siempre unas radiaciones
características que sirven para identificarlo. (Análisis cualitativo).
• La intensidad de las radiaciones emitidas, depende del número de átomos excitados,
es decir, de la concentración de la muestra analizada. (Análisis cuantitativo).
• Las radiaciones emitidas son siempre las mismas, independientemente de que los
átomos estén solos, mezclados o combinados con otros. Ningún otro átomo las puede
emitir. (Huella dactilar)
EL ESTUDIO DE LOS ESPECTROS ATÓMICOS PONE DE MANIFIESTO LA
DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA.
