Estructura de La Materia

ESTRUCTURA DE LA MATERIA

1.1.- MICRO Y MACROMUNDO: ATOMOS Y MOLÉCULAS, DIMENSIONES Y MOVIMIENTOS

Si bien al estudiar en la mecánica clásica las leyes de movimiento de los cuerpos nos interesamos tan solo por sus dimensiones y su masa, hay una serie de propiedades de los cuerpos que dependen de las partes que lo conforman y de las fuerzas que actúan entre ellas, de ahí la importancia de estudiar la estructura de las sustancias. Aunque a nuestros sentidos la mayoría de los cuerpos que nos rodean nos presenten una estructura de naturaleza continua, rellenos completamente de la sustancia que los compone, una serie de fenómenos conocidos desde hace mucho tiempo plantea la necesidad de una teoría corpuscular de la estructura de la materia, es decir, que consta de pequeñas partículas separadas por distancias .sumamente pequeñas, imperceptibles a nuestros sentidos. El fenómeno de dilatación de los cuerpos y la existencia de las diferentes fases de la materia (sólida, liquida y gaseosa) ,son posibles de explicarlos postulando la conformación discontinua de la materia. Esta idea actualmente ha sido comprobada por una gran variedad de experimentos (movimiento browniano) y es pues una teoría rigurosa Los adelantos científicos-técnicos han permitido comprobar que todas las substancias se componen de partículas denominadas MOLÉCULAS (diminutivo latino de masa), ATOMOS, etc.

Los últimos conocimientos sobre el límite de división de las sustancias que se tiene en el presente, son las PARTICULAS ELEMENTALES O FUNDAMENTALES, como: protones, neutrones, electrones, etc. En el estudio de los rayos cósmicos se llegaron a conocer cerca de 200 partículas elementales, y actualmente se plantea la cuestión sobre la estructura de cada una de ellas. Veamos a continuación los que se entiende hoy por átomo y molécula. Se llaman átomos a los sistemas más elementales eléctricamente neutros compuestos de partículas fundamentales. Sistemas mas complejos son las moléculas, compuestas de una cierta cantidad de átomos; la molécula es la menor partícula que conserva todas las propiedades químicas de la sustancia que esta conformando. Con frecuencia se representa a las moléculas con esferas aunque en verdad su estructura geométrica es bastante compleja. Si el número de los distintos tipos de moléculas es enorme, los átomos no son muchos. Hoy se conocen 105 de los cuales 88 son naturales y 17 son artificiales, estos son los átomos de los llamados ELEMENTOS QUÍMICOS.

Pese a que el numero de elementos químicos es pequeño, al combinarse unos con otros de varias maneras forman la gran variedad de sustancias que nos rodean; es menester comprender que la heterogeneidad de sustancias que componen el Universo radica en la diferencia cuantitativa de las partículas que componen las moléculas y los átomos en ultima instancia. Esta idea es uno de los más grandes logros del conocimiento humano.

La presencia de fenómenos eléctricos y magnéticos en los cuerpos, los que están hechos de átomos, y una serie de hechos, llevan a la conclusión de que los átomos están formados de partículas cargadas en movimiento. Las partículas que componen el átomo son sumamente pequeñas, sus dimensiones son del orden de 10-13 cm. y sus masas están entre 10-22 y 10-57 gr.

Dr. Eduardo Ávalos1

Se ha comprobado que las propiedades que presenta el átomo de ningún modo pueden explicarse con la Física Clásica, según esta ni siquiera es posible la existencia estable del átomo. Las partículas atómicas poseen unas propiedades especiales llamadas cuantiítas y se subordinan a las leyes de la MECANICA CUANTICA, las cuales son tales que no permiten dar en un instante una imagen geométrica y macanita del átomo. Aquí vamos a dar una estructura aproximada del átomo, de antemano incierta, pero semejante a la representación mecánica:

De acuerdo con el modelo “mecanizado”, el átomo es una semejanza en miniatura del sistema planetario. Tiene en su centro el NÚCLEO ATOMICO, relativamente pesado y cargado positivamente; a su alrededor, giran los electrones, partículas mas livianas con carga negativa, formando las nubes o capas electrónicas, su movimientos en torno al bucle se debe básicamente a fuerzas eléctricas de atracción entre electrones y núcleo. En el átomo, las fuerzas magnéticas son secundarias y las gravitacionales completamente despreciables. El núcleo atómico, pese a su pequeñez, tiene una estructura compleja; esta formado de protones, (partículas de carga positiva numéricamente igual a la carga del electrón; el protón es el núcleo del átomo de hidrógeno), y de neutrones, (partículas eléctricamente neutras), ligadas por fuerzas especiales llamadas NUCLEARES.En el estado “normal”, la carga positiva del núcleo se compensa con la negativa de las capas electrónicas, y así el átomo es eléctricamente neutro. Un átomo se dice que es un Ion positivo (negativo) cuando ha perdido (ganado) electrones. La característica fundamental del átomo es él numero de protones en el núcleo, NUMERO ATÓMICO Z, (igual al numero de electrones en un átomo neutro), este numero determina la individualidad química del átomo, y no el numero de electrones. El número atómico es igual también al numero de orden en la Tabla periódica de Mendeleiev. Si del átomo de hierro, por ejemplo, arrancamos uno de sus 26 electrones obtenemos el Ion de hierro positivo una vez; pero si del núcleo atómico del hierro arrancamos un protón entonces se produce un cambio radical en las propiedades del átomo, pasa a ser el átomo de manganeso. Las propiedades del átomo derivan fundamentalmente de la carga del núcleo y no de su masa, esto puede verse con los llamados ISÓTOPOS, átomos que se diferencian solo por la masa atómica (variación en el numero de neutrones), pero que tienen igual numero atómico; todos los isótopos de un elemento son químicamente idénticos y afines por sus propiedades físicas; sin embargo, algunas propiedades de sus núcleos pueden diferenciarse de una forma esencial. La unión de átomos para formar moléculas se basa en una interacción eléctrica y los fenómenos que se presentan son también de carácter cuantió. Las distancias entre núcleos en una molécula son del orden de las dimensiones atómicas, esto es 10 -8 cm. , por ello, los átomos en las moléculas se confunden prácticamente. Finalmente diremos que el comportamiento de las partículas del micro mundo se reflejan en las propiedades de los cuerpos microscópicos. Por ejemplo, el cambio de fase de sólido a liquida se relaciona principalmente con el cambio de los movimientos moleculares y su distribución en el espacio.

I.2) PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR.

Al inicio del parágrafo anterior hemos tratado de bosquejar cuales han sido las razones que llevan a una teoría molecular de la estructura de la sustancia. Aquí reuniremos los principios de tal teoría. Recordemos que la partícula mas pequeña de una sustancia, que existiendo libremente conserva todas sus propiedades, es la molécula. El conjunto de moléculas iguales forman un tipo de sustancia. La cantidad y las especies de átomos en las moléculas de una sustancia determinan sus propiedades físicas y químicas, las que dependen también de la disposición interna mutua de


los átomos. Por ejemplo, el grafito y el diamante están formados por átomos de carbono y, estructuralmente, se diferencian por la posición relativa de estos átomos; mas, las propiedades físicas de estos materiales divergen grandemente: el diamante es muy puro y transparente a los rayos de luz, mientras que el grafito es muy blando y opaco. Formulemos ahora los principios de la Teoría Cinética-Molecular:

1) Cualquier tipo de sustancia esta compuesta de pequeñas partículas, moléculas, que interactúan entre si y se encuentran en movimiento continuo, eterno, desordenado (caótico) llamado movimiento térmico.

2) A pequeñas distancias, entre las moléculas actúan fuerzas de atracción y de repulsión cuya naturaleza es electromagnética.Es interesante notar que en el principio 1) se halla un cúmulo de información, realmente allí se resume en pocas palabras, un amplio e importante campo de l conocimiento human, producto de grandes esfuerzos y muchos años de trabajo

I.3) ESTADOS DE LA MATERIA.-SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS.

Las distancias y fuerzas intermoleculares en una sustancia determinan el estado de agregación o fase en la que se encuentra tal sustancia, así como sus propiedades. Las fuerzas de interacción molecular tratan de mantener a las moléculas a ciertas distancias entre si, pero el movimiento caótico de las mismas las dispersa por todo el espacio. Así tenemos las fases sólidas, liquida y gaseosa como más comunes, pero hemos de señalar que existen otras como el cristal liquido, el cristal quántico, el líquido quántico, el plasma, etc.En las sustancias cristalinas existe un buen orden en la distribución de las moléculas, ya que las distancias a que se hallan ellas son del orden de sus dimensiones, esto da lugar a fuerzas intermoleculares relativamente grandes que limitan a un corto espacio el movimiento molecular; las moléculas se mueven en torno a una posición de equilibrio. De manera que la energía cinética media molecular es mucho menor que la energía potencial media que establece la estructura; por ello los sólidos tienen las propiedades de forma, volumen y resistencia a la disgregación.Debido a la distribución ordenada de los átomos en los cristales estos no son isótropos, es decir, hay propiedades que dependen de la dirección en que se examine el cristal. Casi todos los cuerpos sólidos son cristales, rara vez en forma pura, esto es, formando monocristales; por lo general, los sólidos existen como policristales hechos de uno o varios gramos, de dimensiones de 10-5 – 10-3 cm., diferenciándose por el tratamiento al que han sido sometidos. Puesto que estos granos se distribuyen arbitrariamente, en dimensiones microscópicas, las sustancias observadas son isótropas.En un liquido no todas las partículas están distribuidas a distancias del mismo orden que en los cristales, una parte de las moléculas se hallan entre si a distancia mucho mas grandes. En este estado, la energía cinética media molecular es aproximadamente igual a la energía potencial media.El líquido tiene la propiedad de isotropía. Además, hay moléculas de líquido que escapan hacia la vecindad, esto es, el líquido se evapora. Debido a que las fuerzas intermoleculares, son mas débiles que en el sólido, las moléculas del líquido se mueven más libremente, pero no tanto como en los gases. El espacio ocupado por un liquido parece constar de pequeños cristales inestables, se desintegran en un lugar y aparecen en otro; por ello en un pequeño volumen el liquido presentan un orden en sus moléculas, pero en un volumen grande se observa una disposición caótica. Se dice que se tiene un orden de corto “alcance” en la distribución molecular esta estructura se llama CUASICRISTALINA.


Las propiedades de un líquido se aproximan más a las de un sólido; en fenómenos mecánicos, por ejemplo, se verifica lo anterior si el tiempo de acción de una fuerza sobre el líquido es corta, de lo contrario prevalece la fluidez del liquido. Podemos dar un fuerte golpe con un palo a la superficie de un liquido (tal superficie es característica de este estado), y podemos ver que el palo puede saltar de la mano o partirse. El estado gaseoso es aquel en el cual las distancias intermoleculares son mucho mayores que las distancias de las moléculas, las fuerzas intermoleculares son tan pequeñas que el movimiento de las partículas son prácticamente libre y, así, la energía cinética media molecular es mayor que la potencial media, las fuerzas no son capaces de juntar a las moléculas. El gas es además isótropo. Si en el sólido todas las partículas forman un agregado entero, y en el liquido una gran cantidad de agregados voluminosos y resistentes, en el gas, hay partículas formadas de 2-5 moléculas, que es un numero comparativamente pequeño.

I.4) INTERACCIÓN MOLECULAR Siendo las moléculas conjuntos de átomos, todas ellas contienen partículas dotadas de carga eléctrica. Una de las características sobresalientes de cualquier molécula es la existencia de una fuerza entre ella y sus vecinas. Hay, naturalmente una fuerza de atracción gravitatoria entre cada par de moléculas, pero resulta despreciable comparada con las fuerzas eléctricas que se presentan, de atracción y repulsión simultáneamente. Además, puesto que en la molécula existen cargas en movimiento, existe interacción magnética que influye en las resultantes de las fuerzas eléctricas.

En los sólidos las fuerzas moleculares se presentan como fuerzas de elasticidad durante las deformaciones, como fuerzas que condicionan la solidez del cuerpo, y su acción se ejerce solo a distancias muy pequeñas. Por ejemplo, si apretamos los trozos de porcelana de una taza que se ha roto no se podrá establecer la taza original ya que la distancia intermolecular en la grieta de rotura es sumamente grande. Pero si tomamos un material grande y lo comprimimos, podemos acercar gran cantidad de moléculas a una distancia tal que las partes del cuerpo se adhieran tan fuertemente que sea difícil separarlas. La soldadura en frió se basa en esto, se adhieren vástagos de plomo apretando una a otra sus superficies bien esmeriladas.

F Atrac oRepul.

r

ro

* A B

Fig. I.1


Representación gráfica de la fuerza entre dos moléculas en función de la distancia que las separa, tiene aproximadamente la forma de la Fig.1; en donde, se toman como positivas las fuerzas de repulsión y negativas las de atracción, r0 indica la distancia a la cual las dos moléculas permanecen en equilibrio (∑F=0). La conclusión básica es que al acercar las moléculas predominan las fuerzas repulsivas y al alejarse las de atracción.Se llama radio de acción molecular, a la distancia entre moléculas para la cual las fuerzas de interacción entre ellas son tan débiles que pueden despreciarse. Es del orden de 10Å.La energía total de un sistema de moléculas es la sumatoria de las energías de cada molécula mas la energía potencial del sistema. Si no hubiere energía cinética, un solo par de moléculas permanecería en equilibrio estable a la distancia r0, para la cual la energía que poseen es mínima (Fig.2). Puesto que en realidad las moléculas poseen siempre energía cinética, las distancias entre ellas varia constantemente pudiendo ser o mayor o menor que r0. Si la energía cinética es menor que Umin la molécula se mueve entre los límites del pozo de potencial que se presenta; si es mayor que Umin, la distancia entre las moléculas crece infinitamente. Cuando el movimiento molecular tiene lugar en un pozo de potencial, la distancia media entre las moléculas crece cuando aumenta la energía cinética de la molécula, es decir, cuanto mas alta sea la temperatura del cuerpo. Este hecho explica la dilatación de sólidos y líquidos al calentarlos.

U Urep ro

0 r Umin

Uatr

* * A B Fig I.2

La interacción molecular al ser de naturaleza eléctrica, se diferencia de la química en que se manifiesta a distancia mucho más grandes y, carece del fenómeno de saturación; se caracteriza por sus energías pequeñas.Por ejemplo, el calor de condensación de vapor a liquido caracterizado por la energía de interacción entre moléculas de vapor, es cerca de 5 kcal/mol para el HI, pero la energía de interacción química o de enlace H – I sobrepasan las 70 kcal/mol.Cuando las envolturas electrónicas de las moléculas no se superponen por estar ubicadas a distancias suficientemente grandes, se manifiesta solamente el fenómeno de atracción.Si las moléculas son polares (aquellas en las que existe un centro de carga positiva y uno de carga negativa ), se manifiesta una interacción electrostática mutua, EFECTO DE ORIENTACIÓN, la cual crece si aumenta el momento dipolar µ de las moléculas, disminuyen con el aumento de la temperatura pues el movimiento térmico rompe la orientación molecular. La atracción de moléculas polares decrece con las distancia r.


La energía para esta interacción esta dada por: Uorient=-

2 μ4N o¿3RTr6 ¿

¿¿ (Keesom, 1912)(1)

Donde No, es el numero de Abogador, R la constante de los gases, T la temperatura absoluta. La ecuación (1) es lo suficientemente exacta cuando la distancia entre dipolos es mucho mayor que la longitud del dipolo. El efecto de orientación desaparece en las moléculas no polares, pero en ellas aparece un momento dipolar inducido cuando ingresan al campo de sus partículas vecinas. El efecto de inducción està en proporción directa con la deformación de la molécula. Las características de esta interacción se expresa en la relación siguiente para la energía (Debye, 1920):

U inducción = -

2αμ2

r6 , (2)

Donde α es la POLARIZABILIDAD DE DEFORMACIÓN.Otro tipo de interacción molecular que se presenta especialmente en la licuefacción de los gases nobles, los mismos que carecen de las dos interacciones anteriores, es el llamado EFECTO DISPERSANTE, de carácter mecánico cuántico y que provoca la dispersión de la luz debido a las oscilaciones de las cargas eléctricas; Si se analizan desde el punto de vista electrostático dos átomos de gas noble, éstos no deben influir el uno sobre el otro (átomo neutro); pero la teoría cuántica y el experimento dicen que en cualquier condición (incluso T=0 K) las partículas atómicas se mueven continuamente. El movimiento de los electrones produce el aparecimiento de dipolos instantáneos, los mismos que en el acercamiento molecular dejan de moverse libremente produciéndose atracción. Así pues, las fuerzas dispersantes actúan entre las partículas de cualquier sustancia. La energía de ellas está dada por (London, 1930)

Udisper = -

3hνoα2

4 r6 , (3)

Donde k es la constante de Planck, עo frecuencia de oscilaciones para la energía nula Eo, es decir a T=0; aproximadamente hעo es la energía necesaria para ionizar el átomo de la sustancia, energía de ionización.Sumando (1),(2),(3), la energía de atracción intermolecular es :

U atracción = -

n

r6 , donde n =

2μ4No3RT

+2αμ2+3αhν o

4 , (4)Así pues, las fuerzas de atracción son inversamente proporcionales a la distancia intermolecular a la séptima potencia, (la fuerza es la derivada de la energía U at.)El efecto dispersante juega un papel principal en moléculas apolares y poco polares; para moléculas fuertemente polares el efecto de orientación es grande, y, el efecto inductivo concientemente no es muy considerable. Al recubrirse las envolturas electrónicas cuando las moléculas se hallan a pequeñas distancias, surge la acción de las FUERZAS DE REPULSIÓN como resultado de la repulsión electrostática de los núcleos y electrones. Esto se comprueba por ejemplo en la poca compresibilidad de líquidos y sólidos. La energía de esta interacción en una primera aproximación es:

Urepulsión =

m

r12 ,m>0, Constante de repulsión.

La energía total de interacción es:U = Uatr + Urep


U = -

n

r6+ mr12

FORMULA DE LENARD-JONESEsta ecuación corresponde a las curvas de la figura I.2.

I.5) LIMITACIONES DELA FÍSICA CLASICA

Al final del período clásico, hacia el año 1900, las diversas ramas de la Física,(conocida hoy como Física Clásica) se integran dentro de una estructura teórica general y coherente cuyas grandes líneas son: se distinguen dos tipos de objetos en el universo, LAMATERIA Y LAS RADIACIONES. La primera está hecha de corpúsculos localizables sometidos a la mecánica de Newton, la cual define el estado de cada corpúsculo en cada instante por su posición y velocidad (o su impulso). Las radiaciones se someten a las leyes del electromagnetismo de Maxwell; las radiaciones no se pueden separar en corpúsculos y más bien presentan un carácter ondulatorio manifestado en los fenómenos de interacción y difracción:

Física Clásica Partículas y ondas.Además el desarrollo de la teoría corpuscular de la materia, demostró que las propiedades macroscópicas de los cuerpos materiales derivan de las leyes del movimiento de las moléculas que lo componen, tales propiedades (temperatura, conductividad ) aparecen como los valores medios de ciertas variables dinámicas de un isitema de muchas partículas y, con la postulación del caos molecular, apareció la Teoría Cinética de los gases y la Termodinámica estadística que corroboran la hipótesis molecular de la materia según sus posibilidades de cálculo, y de mejor manera cualitativamente. Con el aparecimiento de la Teoría de la Relatividad de Einstein (1905), la Física clásica sufre su primera limitación: válida para cuando las velocidades de los cuerpos que se tratan son despreciables frente a la velocidad de la luz. Sin embargo, el programa clásico y su estructura misma no entran en contradicción con el principio relativista. Al iniciar el presente siglo, los experimentos se destinan a esclarecer la estructura atómica y a determinar la interacción entre los corpúsculos materiales entre si y con la radiación electromagnética. Referente a esta última, las primeras dificultades serias de la teoría clásica aparecen al tratar de explicar la radiación de cuerpo negro que veremos más adelante, dificultades que supera Planck introducuiendo los CUANTOS en la Física, podríamos decir que así nace la Física Cuántica, una nueva disciplina científica que surge de la imposibilidad en que se ve la teoría clásica de la Física al tratar de explicar los fenómenos atómicos y los de la interacción materia radiación.La Física Clásica sufre una tremenda limitación: válida en el mundo macroscópico, en el movimiento de objetos grandes en comparación con las dimensiones atómicas. Al tratar de explicar los fenómenos subatómicos cae en contradicciones como la siguiente: Según la Física Clásica la existencia estable de los átomos y moléculas es imposible. Efectivamente, de acuerdo con la electrodinámica Clásica, toda carga acelerada irradia y consecuentemente pierde energía; el electrón al moverse alrededor del núcleo del átomo está siendo acelerado y por lo tanto debe perder energía en forma de radiación electromagnética a expensas de su energía mecánica, el electrón se moverá en una trayectoria espiral y caería en el núcleo: el átomo sufriría un colapso rápido a una región de dimensiones nucleares.El tiempo de caída se ha calculado que sería del orden de 10-5 seg. Pero evidentemente este fenómeno no sucede y por lo tanto la teoría aplicada a este caso es inútil. Es importante aclarar finalmente que la Física Cuántica no es una teoría que desplaza a la Física Clásica, sino que es una aproximación más exacta en la explicación de la realidad de los fenómenos naturales y que cae en


la Física Clásica cuando se tratan de problemas de carácter macroscópico al hacer las consideraciones debidas y convenientes. Este es un asunto interesante porque mantiene la utilidad de la teoría clásica en los problemas técnicos que se tratan ordinariamente en la práctica. La teoría cuántica representa una generalización de la física clásica que incluye las leyes clásicas como casos especiales, y aumenta los límites de aplicación de la física hasta regiones de pequeñas dimensiones. La física cuántica está caracterizada por una constante universal, es, la constante de Planck.Fue en el contexto de la radiación térmica que Planck introduzco esta constante en el año de 1900. Examinemos algunos fenómenos que nos elevan algunos conceptos cuánticos extremadamente importantes como son:

A = discontinuidad de la energía.B = Naturaleza corpuscular de la luz, etc...

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA FISICA MODERNA.

RADIACIÓN TERMICA.- A la radiación emitida por un cuerpo como resultado de la temperatura se lo llama RADIACION TERMICA.Todo cuerpo emite radiaciones a su alrededor y absorben de sus inmediaciones. Si al principio un cuerpo esta mas caliente de sus inmediaciones se enfría, porque la rapidez de emisión es mayor que la de absorción de la misma. Cuando alcanza el equilibrio térmico, la velocidad de absorción y de emisión es la misma.Según la teoría clásica la radiación térmica se puede explicar como el resultado de la aceleración de las cargas eléctricas debido al movimiento térmico. La materia condensada como sólido o liquido, emite un espectro continuo de energía, los detalles del espectro dependen básicamente de la temperatura, esta es a temperaturas ordinarias la mayoría de las cuerpos son visibles no por la luz que emiten sino por la luz que reflejan, ya que sino les llaga luz no se les puede ver, sin embargo a temperaturas altas los cuerpos son auto luminosos y es posible ver los brillos en un cuarto oscuro, pero a temperaturas tan altas esto es varios miles de o K. Mas del 90 % de las radiaciones térmicas es invisible, pues esta en la parte infrarroja del espectro electromagnético así pues los cuerpo altamente luminosos deben estar muy calientes. Si levamos uniformemente la temperatura de un cuerpo caliente observamos dos efectos principales:

1.- Cuando mas alta es la temperatura mayor es la emisión de radiación térmica (al principio el cuerpo parece opaco, luego el cuerpo brilla intensamente).2.- Entre mas alta es la temperatura mas alta es la frecuencia de la parte del espectro que radia mas intensamente, el calor predominante del cuerpo caliente cambia del rojo vivo al rojo blanco hasta el azulComo la calidad del espectro depende de la temperatura, podemos estimar la temperatura de un cuerpo caliente, tal como a una estrella o a un trozo de hierro incandescente analizando la radiación que emite. Hay un espectro de radiación emitida, en el que el ojo ve principalmente el calor correspondiente a la emisión mas intensa de la región visible.La forma detallada del espectro de radiación térmica emitida por un cuerpo caliente a una temperatura dada depende de alguna manera de la composición del cuerpo, sin embargo hay una clase de cuerpos calientes, llamados CUERPOS NEGROS que emiten radiación térmica con el mismo espectro a una temperatura dada independientemente de los detalles de su composición, tales cuerpos tienen superficies que absorben toda la radiación térmica que incide sobre ellos, y como no reflejan la luz se ven negros. Un cuerpo cubierto de una capa pequeña negra, una


cavidad de un cuerpo abierta al exterior mediante un agujero muy pequeño son ejemplos de cuerpos negros. La composición teórica de la radiación del cuerpo negro, fue una meta muy importante para los físicos antes del siglo XX. Stefan (1879) empíricamente halló que la energía total emitida por segundo y por cm2, por una superficie de un cuerpo cualquiera, a la temperatura es:

RT = ơ eT4

Ơ es la constante de Stefan-BoltzmanƠ = 0,567*10-4 erg/cm2 seg ºK4 = 5,67*10-8 watt/cm2 ºK4 . e es la constante de iluminación, 0<e<1 y depende de la naturaleza de la superficie luminosa. En los procesos de absorción de radiación térmica, la radiación incidente se convierte en energía de agitación térmica, la eficiencia de la superficie de absorción térmica se mide por la constante de absortivilidad a, que es la relación entre la energía térmica total absorbida por superficie y la energía térmica total absorbida que incide sobre ella. Kirchhoff (1895) encontró que e =a , en el cuerpo negro e = a =1 esto es que RT = ƠT4 .Consideremos ahora todas las observaciones experimentales primeramente para luego encontrar su fundamento teórico. La distribución espectral de la radiación del cuerpo negro se mediante la cantidad RT(r) llamado la RADIACIÓN ESPECTRAL que se define así: RT(ע)dע es la rapidez con que la superficie irradia energía por unidad de área a temperatura absoluta T, para frecuencias en el intervalo de a ע .עd+ע La siguiente figura es tomada experimentalmente. Para un valor dado de r, se observa que la radiación espectral RT(r) aumenta al aumentar la temperatura T, si se integra la cantidad RT(r) para todas las frecuencias de r, se obtiene la Energía total emitida en unidad de tiempo por unidad de área desde un cuerpo negro a temperatura T.

RT=∫0

RT (r )dr

Donde RT se llama radiancia (watt/m2) y representa el área de la curva de RT(ע) vs ע.Se observa que esa curva aumenta rápidamente al aumentar la temperatura RT

= ƠT4 También se observa que al aumentar T la distribución espectral de la frecuencia RT(r) se desplaza hacia valores más altos. Si la frecuencia ע en la que RT(ע) alcanza su valor máximo se llama ע(max) entonces al aumentar T עmax se desplaza hacia frecuencias mas altas, esta relación עmax ↔ T se llama LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN, en forma exacta ley de Wien, esto es: max.T = cte

RT(r) 10 -


(10-8

w

m2Hz ) T = 2000 ºK -

5 - T = 1500 ºK

-

T = 1000 ºK

FIG I:3

* * * * * * (Hz 1014)ע 6 5 4 3 2 1

FIG I.3

Experimentalmente se encontró el valor de esta constante. max. T = 2,898* 10-3 m ºK estos datos experimentales están de acuerdo con las observaciones hechas anteriormente. El espectro emitido por el agujero pequeña de una cavidad (cuerpo negro) cuyas paredes están a la temperatura se describen mediante la radiación espectral RT(ע), pero en el espectro de radiación de mi interior de la cavidad, llamado radiación de cavidad se describe más convenientemente por la densidad de energía ΡT(ע) queda la energía en en el intervalo de frecuencia a ע por unidad de volumen de cavidad a temperaturas. Estas cantidades son עd+ ע mutuamente recíprocas

PT(r)=RT(r)por lo tanto para trabajo experimental y sutil producir un espectro del cuerpo negro de mediante una cavidad hecha en el cuerpo caliente, con un agujero pequeño en el extremo, se encontró para el trabajo teórico es mejor estudiar la radiación del cuerpo me den interior de la cavidad.

TEORÍA CLÁSICA Y TEORÍA DEL PLAN DE LA RADIACIÓN DE CAVIDAD

Principios de 1400 Froyleigh y Jamun Jeans presentan un cálculo clásico de la PT(r) de la cavidad (cual pone en) ellos partieron asi:Supongamos que se calienta uniformemente hasta una temperatura T, una pusa de metalQue tiene una cavidad, los electrones de las partes metálicas se agita técnicamente y emiten radiación electromagnética dentro de la cavidad en el interior establecer el equilibrio térmico mediante la absorción y emisión de radiación por las paredes. Rayleigh y Jeams demostraron que la radiación dentro de cada cavidad de volumen V


Constan de ondas estacionarias con nodos en las paredes, calcularon que el número de ondas estacionarias para en intervalos de frecuencia ע , ע +dע como.

N( r )dr = 8 Л VrdV/c3 Ahora bien cada una de tales ondas estacionarias contiene en energía. Las energías promedio por onda cuando el sistema está en equilibrio térmico se determina a través de la ley clásica. De la equipartición de la energía, la cual dice que la energía promedio es la misma para cada onda estacionaria de la cavidad, independientemente de su frecuencia, es decir la energía se distribuye igualmente para toda dos frecuencias, el valor de la energía promedio Ē depende únicamente de la temperatura T y estado dado por Ē = K T ; dónde k es la constante de Boltzman.

K = 1,37*10-23 J/ºKEl contenido energético por mitad de volumen de la cavidad en el intervalo de frecuencias r y r+dr es: PT(r)dr = 8 ЛrKTdr/c3

Que es la fórmula de Rayleigh y Jeams para la radiación del cuerpo negro.Esta ecuación presenta un espectro que es muy semejante al observado experimentalmente. Para frecuencias muy bajas (r 0), pero cuando la frecuencia aumenta valores altos (región ultravioleta) del espectro, el resultado teórico clásico varía enormemente del experimento y además predice una densidad de energía infinita en cambio la experimentación produce que a r inf, PT ( r ) 0.esta curva se denomina catástrofe en ultravioleta.PT ( r ) (10-17J/m2 Hz)

E KT r

Catástrofe Ultravioleta 10 * clásico

5 * experimental

* * * * 1 2 3 4 r ( 1014 Hz)

fig. I.4


Max Planck del truco un resultado teórico que concuerda plenamente con el experimental, Panck presumía que la ley de hecho partición de la energía de vez en efectuarse el en el caso de la cavidad E = KT en el límite en que r es correcta, también cuando r ,E 0, para estar de acuerdo con la experimentación por ello donde Planck supuso que al al menos para la radiación de cavidad. La energía promedio de las ondas estacionarias E es dependiente de la frecuencia.

En el calculo clásico de E de un número grande de casos de la misma clase en equilibrio térmico mutuo a temperatura T (calculado que conduce a la la ley de equiparación de la energía) se supone que la energía es una variable continua. Planck encontró que el cambio se suponía que la energía eran una variable discreta, entonces se podría tener el comportamiento deseado para la energía promedio supuesto entonces que la energía podría tomar sólo estos valores discretas permitidos por E=0, ΔE, 2 ΔE,etc,......En = n ΔE n = 0,1,2,3... donde ΔE es un intervalo un informe supuesto entre valores permitidos sucesivos de la energía llene el sempiterno con esta suposición calculado luego y E 0, si ΔE escoge grande y que E KT si ΔE se escoge pequeño es decir las diferencias grandes de energía adyacentes corresponden al comportamiento de altas frecuencias de radiación de la cavidad de energía prometió y las diferencias pequeñas al comportamiento de bajas frecuencias, por lo tanto la suposición más simple pueda hacer de este estos que la sea doblemente proporcional a la r :ΔE = hעDonde h es la constante de Planck esto esE = n hע

Planck que encontró experimentalmente H= 4,14*10-5 er.s = 6,63*10-34 J.sla fórmula para la energía promedio que llegó planck fue

E ( r )=

hν ¿ ehν /KT−1 ¿

¿¿

PT (r ) =

8πν 2hνc3ehν /KT−1

dν (7)

que es la fórmula de planck para la radiación del cuerpo negro así pues según plan ck las sondas electromagnética de la cabina se producen a partir de la radiación expedida por los electrones que están excitados técnicamente y que oscilan en las paredes de la cavidad

clásicamente se supuso que las oscilaciones electromagnética de las paredes de la cavidad de la vía su energía continuamente mientras su movimiento se ha pasivo gradualmente se encontró gran ck supuesto que en un oscilante emite su energía en forma de fotones así la energía de un oscilado hornos se apaga continuamente sino discretamente, por lo tanto, los valores permitidos de un no senador deben ser discretos y mientras intercambia la energía con la radiación de la cavidad emitir o absorber energía radiante únicamente en cantidades discretas. Y estas son directamente proporcionales a sus frecuencias estos senadores de baja frecuencia pueden absorber o emitir energía en paquetes pequeños mientras vosotros realizan en particular paquetes grandes.


Cuando emiten poca temperatura se excita los osciladores de baja frecuencia y no de los de alta r pero tampoco se ha una forma uniforme para todos por lo tanto las paredes y tratarían en onda larga y no el de onda corta en cambio con alta temperatura se irradia en onda corta así evitándose la Catástrofe Ultravioleta


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