Estructura nuclear

integrantes :Pico Mera Cresencio

Jose Solorsano Chavez

EstructuraNuclearElectrones con carga negativa rodean al núcleo atómico.¿Porqué generalmente el átomo no tiene carga?

• El núcleo atómico tiene cargas positivas (protones).

Ley de Coulomb: F = 4q1 q2π ε1

r2

¿Porqué el núcleo atómico no es inestable?

• Existen fuerzas nucleares que mantienen estable al núcleo.

Propiedades Atómicas

Mediciones de Ernest Rutherford (1910-1911)• Tamaño aproximado del átomo: 10-10 m

• Tamaño aproximado del núcleo: 10-14 m

Propiedades del núcleo

• Número atómico Z: cantidad de protones de un núcleo

• Número Neutrónico N: cantidad de neutrones de un núcleo

• Número de masa A: cantidad de nucleones de un núcleo, A = N + Z

• Unidad de Masa Atómica (uma) u ~ 1,66053873 x 10-27 kg

• Tamaño aproximado de un protón: R0 ~ 1,2 x 10-15 m = 1,2 fm

• Tamaño aproximado de un núcleo atómico: R ~ R0 A1/3

de donde, la densidad casi constante de un núcleo es: ρ = m/V ~ 3 / 4 π R03

Masas Atómicas• Protón: 1,007276 u ~ 1,672622 x 10-27 kg

• Neutrón: 1,008665 u ~ 1,674927 x 10-27 kg Z ASímbolo

• Electrón: 0,0005486 u ~ 9,10938 x 10-31 kg

• Hidrógeno (11H): 1,007825 u

• Deuterio (12H): 2,014102 u

• Tritio (13H): 3,016049 u

• Helio (23He): 3,016029 u

• Helio (24He): 4,002603 u

ISÓTOPOS: núcleos con la misma Z pero diferente AISÓTONOS: núcleos con la misma N pero diferente ZISÓBAROS: núcleos con la misma A pero diferente Z

Spin de los nucleonesAl igual que los electrones, también los protones y neutrones

tienen spin de ½, generando un momento angular S bien definido:

|S| = ( s(s+1))1/2 h s= ½ S

|Sz| = ms h ms = s, s-1

El momento angular total J de un núcleo es la suma de losmomentos angulares orbitales y por spin:

|J| = ( j( j+1 ))1/2 h

|Jz |= mj h mj = -j, -j+1, ….., j-1, j

donde j es entero cuando A es par y semientero cuan A es impar.

Interacción Fuerte

• La fuerza que une a protones y neutrones en un núcleoatómico es un ejemplo de la Interacción Fuerte, y se laconoce como Fuerza Nuclear.

• No dependen de la carga de las partículas.

• Tienen un alcance muy corto, del orden de 1 fm = 10-15 m, porlo que los nucleones solo interactúan con sus vecinos, no contodos los nucleones del núcleo atómico.

• No existe un conocimiento acabado de la Fuerza Nuclear, porlo que se la modela de diversas formas:

1. Modelo de la Gota Líquida (inspirado en moléculas de un líquido)

2. Modelo de Capas (inspirado en problema del pozo cuadrado)

Radioactividad• De los 2500 núcleos atómicos conocidos, menos de 300 sonestables.

• Los núcleos no estables (> 90%) o Radiactivos, se vandesintegrando, generalmente emitiendo partículas α y β.

• La partícula α es un núcleo He (2 protones + 2 neutrones)muy estable, con spin total nulo.

238U → 234Th + α

• Se conocen 3 tipos de decaimiento β1. β- que consiste en un neutrón que decae a un protón, un antineutrino y un

electrón expulsado del núcleo.

2. β+ que consiste en un protón que decae a un neutrón, un neutrino y unpositrón expulsado del núcleo.

3. Captura de un electrón por parte de un protón, formando un neutrón yexpulsando un neutrino.

Radioactividad • También puede ocurrir un decaimiento γ que emita fotones,generalmente de rayos γ, con energías de 10 keV a 5 MeV.

• La radioactividad es un fenómeno muy natural, inclusive enlos seres humanos, por su contenido de 14C y 40K.

• Cuando un núcleo radiactivo padre genera entre otros, unnúcleo radiactivo hijo, ocurre una serie de decaimientos

radiactivos. Ejemplo: 238U genera una serie de 14 desintegraciones.

• Es un proceso estadístico, donde el número N de núcleosradiactivos está dado por:

N(t) = N0 e-λt donde λ se llama constante de decaimiento

• La vida media T1/2 es el tiempo necesario para que decaiga el50% de los núcleos: T1/2 = ln 2 / λ.

• El tiempo de vida o vida promedio está dada por Tmed = 1 / λ.

Fechado Radioactivo

El isótopo radiactivo 14C se produce en la atmósfera por lo quelas plantas las reciben mientras viven, equilibrando estaradiactividad en N0 por gramo.

Cuando mueren, dejan de absorber 14C y comienzan a decaer aun valor N(t) con una constante de decaimiento λ.

La antigüedad de una planta puede entonces calcularsefácilmente, midiendo N(t), pues N(t) = N0 e-λt .

La unidad de la radioactividad en el SI es el Beckerel [Bq] odecaimiento por segundo. En la práctica, se usa el Curie [Ci]

definido como 3,7 x 1010 decaimientos por segundo,aproximadamente igual a la radioactividad de un gramo de

Radio [226Ra].

Reacciones NuclearesFisión Nuclear

división o escisión de un núcleo pesado en 2 o más partes.

n + 92U235 --- 92U236* --- 56Ba144 + 36Kr89 + 3n

Ejemplo: 0,5 kg de U235 produce 107 kwh

Fusión Nuclearconsiste en fundir o fusionar 2 o más núcleos ligerospara formar un núcleo más masivo.

1H1 + 1H1 ---2H2 + ß + neutrino

2He4 + 2 1H1

Historia de las Partículas FundamentalesYa los filósofos griegos (400 a.c.) propusieron la existencia departículas elementales que llamaron átomos.

El llamado padre de la química, John Dalton (1766-1844),consigue explicar diversos fenómenos usando el concepto deátomos.

J.J. Thompson descubre en 1897 el electrón.

Albert Einsten introduce el concepto de fotón al estudiar elefecto fotoeléctrico en 1905.

Ernest Rutherford mide en 1911 el tamaño de un protón (1H).

Entre 1930 (W. Bothe & H. Becker) y 1932 (J. Chadwick) sedescubrió el neutrón y se midieron sus propiedades.

0 1n + 510B → 37Li + 24He

Inesperadamente, la historia sigueEn 1932 Carl D. Anderson descubre el positrón e+ (antimateriadel electrón) en una cámara de niebla. El positrón no seencuentra en la materia ordinaria, pero se puede producir (enpares) con rayos γ o en núcleos radiactivos.

A partir de 1930, se construyen aceleradores de partículas cadavez más potentes, como el Ciclotrón, el Sincrotrón, el Tevatrón,etc., de forma a ir descubriendo partículas elementales.

En 1935, H. Yukawa sugirió que así como la fuerza deCoulomb puede explicarse en la física cuántica mediante elintercambio de fotones, la fuerza nuclear puede explicarsemediante el intercambio de mesones.

En 1947 se descubrió una familia de 3 partículas, conocidascomo mesones-π (o piones) con carga (e+, e- & 0), y masa iguala 270 electrones. Y los descubrimientos siguen

la historia sigueLos descubrimientos y propuestas de partículas mediadorassiguen

A la fecha, se conocen cientos de partículas, la mayoríainestables y muchas con tiempos de vida tan cortos que no laspodemos detectar directamente.

Poniendo un poco de orden, se reconocen solo 4 fuerzasfundamentales en la naturaleza (1983):

INTERACCIÓNFuerte

ElectromagnéticaDébil

Gravitacional

INTENSIDADPartícula Mediadora1 Gluón de spìn 1

1 / 137 Fotón de spin 110-9 Bosones W±, Z0 spin 1

10-38 Gravitón de spin 2

Clasificación de las partículas encontradas

Primero se intentó una clasificación en tamaños:

1. Leptones: ligeros, como los electrones.

2. Mesones: intermedios, como los piones.

3. Bariones: pesados como los protones y neutrones.

Atendiendo al spin se clasifican en:

1. Fermiones: tienen spin semi-entero y atienden al principiode exclusión, lo que genera una distribución de Fermi-Dirac.

2. Bosones: tienen spin cero o entero y atienden a unadistribución de Bose-Einstein.

Clasificación de las partículas encontradas

Atendiendo a los efectos con la interacción fuerte,se clasifican en

1. Hadrones: sufren interacción fuerte (se los conoce como

mesones cuando son bosones y como bariones cuando son fermiones).

2. Leptones: no sufren interacción fuerte (existen 12 variedades)

Cargados eléctricamente Neutrinos

Nombre Símbolo Carga Masa[e] [MeV/c²]

Nombre Símbolo Carga Masa[e] [MeV/c²]

Electrón /Positrón

-1 / +1 0,511Neutrino /

AntineutrinoElectrónico

0 < 0,000003

Muón /Antimuón

-1 / +1 105,7Neutrino /

AntineutrinoMuónico

0 < 0,19

Tau /Antitau

-1 / +1 1.777Neutrino /

AntineutrinoTauónico

0 < 18,3

Clasificación de las partículas

Los Hadrones pueden ser:

1- Mesones, como las partículas π+, π0, π-, Κ+, Κ-, η0

2- Bariones, como por ejemplo

2.1- Nucleones, como protones p y neutrones n

2.2- Hiperones, como Ξ-, Ξ0, Λ0, Σ+, Σ-, Σ0, Ω- , etc.

2.3- Otros bariones.

Leyes de Conservación Absoluta

1. Energía E

2. Cantidad de movimiento lineal (momentum) p

3. Cantidad de movimiento angular (momentum angular) L

4. Carga q

5. Número Bariónico B

6. Los tres Números Leptónicos:

6.1 Electrónico: Le

6.2 Muónico: Lμ

6.3 Tauónico: Lτ

EJEMPLO

¿Cuáles de estas reacciones son físicamente posibles?

(1) p + n → p + n + p

(2) p + n → p + n + p + p

(3) μ- → e- + νe + νμ

(4) μ+ → e+ + νe + νμ

(5) n → p + e- + νe

(6) p → e+ + e- + π0

No, pues B=2 antes y B=1 después

Si, pues B=2 se conserva

Si, pues q = -1, Lμ= 1 y Le= 0

Si, q = 1, Lμ= -1 y Le= 0

Si, q = 0, B = 1 y Le= 0

No, pues B=1 antes y B=0 después

Leyes de Conservación Parcial

1. Extrañeza. La extrañeza es un número cuántico que seconserva en las interacciones fuertes y electromagnéticas,pero no en todas las interacciones débiles.

2. Isospin ( o spin isotópico). Cantidad que describe laindependencia entre las interacciones fuertes y la carga.Se conserva en las interacciones fuertes que sonindependientes de la carga, pero no en las interaccioneselectromagnéticas o débiles.

3. Paridad. Cantidad que describe el comportamientocomparativo de 2 sistemas que son imágenes especularesentre sí. Se conserva en las interacciones fuertes yelectromagnéticas, pero no en las interacciones débiles.

Teoría de las partículas elementales: QuarksEn 1964, M. Gell-Mann y G. Zweig proponen que losHadrones son en realidad partículas compuestas por Quarks.

Inicialmente se propusieron solo 3 sabores quarks: u (up); d(down) y s (strange); aunque hoy se reconocen 6 sabores(con sus correspondientes anti-quarks):

GeneraciónIsoespínDébil SaborNombre

CargaMasa

Símbolo[e] [MeV/c2 ]

1 + 1/2 Iz=+1/2 Up u + 2/3 1.5 - 4.0

1 - 1/2 Iz=-1/2 Down d - 1/3 4 - 8

2 + 1/2 C=1 Charm c + 2/3 1150 - 1350

2 - 1/2 S=-1 Strange s - 1/3 80 - 130

3 -1/2 B’=-1 Bottom b - 1/3 4100 - 4400

3 + 1/2 T=1 Top t + 2/3 ~172500

Teoría de QuarksTodos los Quarks son fermiones (spin ½). Cumplen el principiode exclusión, pero tienen otros números cuánticos, como elcolor (rojo, verde y azul). El color se conserva !

Los mesones están constituidos por un quark y un antiquark, ej.:

π+ = ( u d ) ; mientras su antimateria π-= ( u d )

Los bariones están constituidos por 3 quarks, ej.:

Protón p = ( u u d )

… y sus anti-bariones por 3 antiquarks, ej.:

Antiprotón p = ( u u d )

La QCD estudia las interacciones fuertes utilizando el concepto dequark, a pesar de la imposibilidad de detectar un quark aislado.

Modelo EstándarEl universo está constituido por 3 familias de partículaselementales:

1. Los 6 leptones: e-, e+, μ-, μ+, τ-, τ+

2. Los 6 quarks: u, d, s, c, b, t (y sus antiquarks) queconforman todos los hadrones.

3. Los partículas intermediarias de las 4 interaccionesfunadamentales.

Entre 1961 y 1967 S. Glashow, A. Salam & S. Weinberg(Nobel 1979) desarrollaron la Teoría Electrodébil, verificadaen1983 en el CERN, estableciendo que si bien a bajasenergías los fotones se comportan de manera diferente que laspartículas mediadoras de la interacción débil (W+, W-, Z0),

a mayores energías, desaparece esta distinción!.

Teoría de la Gran UnificaciónGUT - Great Unification Theory

Teoría del TODOTOE – Theory Of Everything