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Estructuración del Plan de Área de Matemáticas de la Institución EducativaVallejuelos

Laura Isabel García Estrada

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias

Medellín, Colombia

2014

Estructuración del Plan de Área de Matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos

Laura Isabel García Estrada

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Directora:

Magister en Educación y Desarrollo Humano

María Encarnación Ramírez Escobar

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias

Medellín, Colombia

2014

Agradecimientos

Agradezco a mis padres por su comprensión y a mi asesora María Encarnación Ramírez

Escobar Magister en Educación y Desarrollo Humano por su buena dirección en la

construcción de este trabajo, por su paciencia y colaboración.

ResumenLa estructuración del plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos

es una necesidad que presenta el área en la institución, al observar los bajos resultados

académicos de los estudiantes y la poca claridad en los procesos del área, de un grado a

otro. Se hace inicialmente un diagnóstico minucioso del plan existente para identificar

sus bondades, debilidades y faltantes. Luego se hace un paralelo entre los estándares

básicos de competencia del MEN con los usados en el plan de área actual para observar

diferencias y relaciones. A continuación, se realiza una encuesta a los docentes del área,

tanto de primaria, como de secundaria, para recoger información acerca de los contenidos

que se alcanzaron y los que no, en el año 2013, buscando observar la apropiación y uso

del plan en sus clases, procediendo a estructurar el mismo. Este trabajo deja una gran

experiencia en la diseñadora del nuevo plan de área, permitiéndole reconocer sus

falencias por no tener presente en su labor docente referentes pedagógicos, didácticos y

curriculares; dándole un valor muy importante a la reflexión y a la investigación en el aula

y comenzando en la institución un proceso de calidad educativa.

Palabras clave: (Plan de área, estructuración, estándares básicos de competencias)

AbstractThe area structure plan math of School Vallejuelos is a need in the area having the

institution, noting the low academic performance of students and the lack of clarity in the

processes of the area, from one grade to another. A thorough diagnosis of the existing

plan to identify their advantages, weaknesses and missing is initially made. A parallel

between the basic proficiency standards MEN with those used in the current area to

observe differences and relations are then made. Then a survey was conducted to

teachers in the area, both primary and secondary, to collect information about the content

to be reached and those not, in 2013, seeking to observe the appropriation and use of the

plan in classes, proceeding to structure it. This work leaves a great experience in the

designer area of the new plan, allowing recognize their shortcomings by not having this in

their teaching pedagogical, didactic and curricular references, giving a very important

value for reflection and research in the classroom and beginning institution in the process

of educational quality.

Keywords: (area plan, structuring, basic standards of competence).

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .........................................................................................................3

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................5

2. OBJETIVOS.............................................................................................................62.1. OBJETIVO GENERAL......................................................................................... 62.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................................ 6

3. REFERENTE TEÓRICO ..........................................................................................73.1. MARCO LEGAL................................................................................................... 73.1.1. Plan Decenal Nacional de Educación 2006-2016.............................................73.1.2. Ministerio de Educación Nacional ....................................................................73.1.3. Normas Técnicas Curriculares. ........................................................................83.2. MODELO PEDAGÓGICO COGNITIVO SOCIAL ............................................... 103.3. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO ....................................................................... 113.4. APRENDIZAJE COLABORATIVO ..................................................................... 11

4. METODOLOGÍA ....................................................................................................13

5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS........................................................................145.1. DIAGNÓSTICO DEL ESTADO ACTUAL DEL PLAN DE ÁREA DEMATEMÁTICAS ......................................................................................................... 145.2. PARALELO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS - ESTÁNDARES DEMATEMÁTICAS ......................................................................................................... 145.3. ENCUESTA: CONTENIDOS EFECTIVOS Y NO EFECTIVOS DEL PLAN DEÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA I.E.VALLEJUELOS DEL AÑO 2013 ..................... 165.4. REVISIÓN DE LAS BONDADES, Y COMPLEMENTACIÓN DEL PLAN DE ÁREADE MATEMÁTICAS ACTUAL (2013) ......................................................................... 17

6. ESTRUCTURACIÓN DEL PLAN DE ÁREA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVAVALLEJUELOS..........................................................................................................18

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................... … 1037.1. CONCLUSIONES............................................................................................ 1037.2. RECOMENDACIONES.................................................................................... 103

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................104

ANEXOS..................................................................................................................105

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TABLA DE ANEXOS

Anexo 1. Paralelo estándares Y plan de área de Matemáticas de la I.E. Vallejuelos ..... 106Anexo 2. Encuesta: contenidos efectivos y no efectivos del plan de área de Matemáticasde la I.E.Vallejuelos del año 2013.................................................................................. 132

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Estructuración del plan de área de la Institución Educativa Vallejuelos

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INTRODUCCIÓN

Los planes de área además de ser un requisito legal que exige la Ley General deEducación a todas las instituciones educativas es la carta de presentación de la labor delos docentes. En muchas instituciones en crecimiento e inclusive muchas de trayectoria,van dejando al olvido los planes de área y su continua evaluación por las diferentesvariables que se presentan en las mismas. Los planes de área deben ser vivenciados enel aula.

Estándares y Competencias se buscan cumplir, pero en muchas instituciones no se lograpor el trabajo desarticulado con los planes de área y la falta de revisión en el proceso altranscurrir los años.

La Institución Educativa Vallejuelos es una de ellas en la cual se emprendió laestructuración del plan de área de matemáticas en busca de mejorar su calidad educativa.Es una institución ubicada en una zona de alta vulnerabilidad “se encuentra en el sectorde Vallejuelos perteneciente al barrio las Margaritas, comuna de Robledo, núcleoeducativo 923. Poblado por invasiones generadas por personas desplazadas por laviolencia de diferentes regiones como: Urabá, Chocó y aún de sectores de la ciudad deMedellín o por catástrofes ocasionados por fenómenos naturales ocurridos en el Valle deAburrá” (Plan de área de matemáticas de la I.E. Vallejuelos 2008-2011).

Ésta tiene proceso histórico complejo, “se inicia en 1.989 por la señora Ana Lucia Zapatalíder comunitaria, que se dedicó a enseñar a los niños de la comunidad, luego laSecretaría de Educación interviene con docentes y en 1.991 se construyó la planta físicaen la que actualmente funciona el colegio a la entrada del barrio. En el 2000 se haceuna reestructuración de la planta física para atender de manera adecuada a losestudiantes. La Institución Educativa Vallejuelos estuvo en medio de la violencia de lazona y las actividades de la institución fueron paralizadas lo que le trajo a la instituciónmala fama en la comunidad. Hasta entonces la institución ofrecía los niveles de primariay con la fusión de los colegios de bachillerato con las escuelas, la institución comenzó aofrecer los grados sexto, séptimo y octavo. En el 2004 la secretaría reconoce a lainstitución educativa ofreciendo los niveles de preescolar a once. Las directivas a partirdel 2005 tienen inconvenientes con la comunidad educativa y comienzan los cambios derectores”. (Plan de área 2008)

Las condiciones sociales de este sector han cambiado en los últimos años, de una altaviolencia se ha pasado a una calma que esconde las fronteras invisibles y el poder sobrelos territorios de algunos grupos armados, jóvenes que crecen no solo en condicionesfamiliares muy limitadas sino que su entorno los encierra, los desplaza y atemoriza.

La institución se ha centrado y ha hecho sus mayores esfuerzos para mejorar laconvivencia en su interior, buscando propiciar ambientes sanos para la formación integralde los estudiantes, en hora buena llega la “ley 1620 del 15 de marzo de 2013 por la cualse crea el sistema nacional de convivencia escolar y formación para el ejercicio de losderechos humanos, la educación para la sexualidad y la prevención y mitigación de laviolencia escolar” (Decreto congreso nacional), el cual ratifica la importancia de la


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convivencia y de ambientes que estimulen el aprendizaje, además de la necesidad delestado por buscar estrategias que van encaminadas hacia el ideal de la paz que es tandeseada por todos los colombianos. Además la institución educativa Vallejuelos cuentacon dos aulas no regulares, procesos básicos y aceleración del aprendizaje, para ayudara ingresar al aula regular aquellos niños sin alfabetización y en extra edad, las cualespropician oportunidades para los menos favorecidos con un currículo particular.

En estas condiciones el aprendizaje de las matemáticas no es tan satisfactorio vistodesde el ideal de los lineamientos curriculares si no se tiene en cuenta todo un contextohistórico y social de los estudiantes de la institución, pero no se pretende que se cambienlos lineamientos, por el contrario es vivenciarlos desde la particularidad de la institución ypara ello se necesitaría de un trabajo de equipo de docentes, de una organización yestructura del plan de área de matemáticas que recoja las necesidades de la comunidadeducativa y evidencie la intencionalidad de la formación integral del estudiante.

Los planes de área en muchas instituciones no son retroalimentados ni evaluadospermanentemente, van quedando en el olvido. En la Institución Educativa Vallejueloscada docente del área de matemáticas trabaja aisladamente, con buenas intenciones vadireccionando los contenidos según las necesidades percibidas en sus estudiantes. Si sedirige al plan de área sólo sería para observar los contenidos de cada período para losgrados que le corresponde, si es que usa el plan de área como referencia, porque muyprobablemente vaya directamente a los estándares o a planes de área de otrasinstituciones educativas donde haya laborado. Esto nos plantea la necesidad deestructurar un plan de área que se vivencie en la Institución Educativa Vallejuelos.

Esta labor aislada de los docentes muestra la falta del trabajo colaborativo entre losmismos y de espacios para compartir las experiencias pedagógicas ya que la mayoría dedocentes no hacen reflexión sobre su práctica o si la hacen no la sistematizan por falta detiempo o porque no les parece importante. En la institución educativa Vallejuelos el diariode campo tiene una connotación de más trabajo por el bombardeo de situaciones que sepresentan en un aula y en la institución educativa en general, situaciones que reflejantodas las dimensiones del ser humano, la complejidad de la educación y que vanaumentando la problemática en el aprendizaje de todas las áreas y específicamente loque compete a este trabajo al aprendizaje de las matemáticas, como uno de los objetivosfundamentales del plan de área de matemáticas. No se observan las ventajas del diariode campo como la oportunidad de recordar las buenas y malas experiencias, para tratarde cambiarlas o fortalecerlas, para compartirlas y buscar con los compañeros solución alas problemáticas en el aula, se opta por dejar pasar los años y sin toma de conciencia serepiten las mismas clases durante mucho tiempo.

Estas falencias en la práctica docente se podrían remediar un poco con la capacitaciónpermanente y la cualificación de los maestros. Al cualificarse un profesional lo hace paramejorar su calidad de vida, pero también para brindar los conocimientos que adquiere ensu práctica. La Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de laUniversidad Nacional de Colombia, sede Medellín es una propuesta para mejorar laeducación a través de la cualificación de los docentes, los cambios y el impacto que ellospuedan llevar a sus instituciones sería un objetivo cumplido por ésta y que la presentepropuesta pretende en la institución educativa Vallejuelos.


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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Con respecto al rendimiento académico de los estudiantes en la institución éste ha venidomejorando lentamente. El Sistema de Medición de la Calidad de las InstitucionesEducativas de Medellín (SIMCIE) muestra los siguientes resultados:

- Las pruebas saber 11 del ICFES indica que los estudiantes de grado once de laInstitución Educativa Vallejuelos en el 2007 y 2008, se ubicaban en el nivel bajo y quedesde el 2009 hasta el momento se ubican en el nivel medio (siendo la escala: muyinferior, inferior, bajo, medio, alto, superior y muy superior).

- En pruebas saber 5º y 9º se mantiene en un nivel mínimo (siendo la escala: insuficiente,mínimo, satisfactorio y avanzado).

- El progreso en el desempeño académico en pruebas es en promedio de un 51%indicando según la escala que no mostro un cambio importante en su posición. (Elindicador de progreso usado se interpreta: muy cercano a 100% un crecimiento desdeuna posición muy alta, muy cercano a 50% no muestra cambio en su posición, muycercano a 0% muestra una disminución en el progreso en un nivel muy bajo en suposición).

Según estos análisis de las pruebas, el rendimiento académico de la institución no es elmás satisfactorio y más aún en el área de matemáticas.

Desde el año 2012 la Institución Educativa Vallejuelos ha hecho pequeños intentos pormejorar el rendimiento académico de los estudiantes, se establece la institucionalizaciónde las pruebas de período, pero no es suficiente. En el 2013 se propuso pensar en laevaluación, para hacer mejoras pedagógicas basadas en la ley, justo en este mismo añoel plan de área de matemáticas caducó, una buena oportunidad para estructurarlo denuevo y hacer una propuesta que logre transformar el área de matemáticas en lainstitución.

Cuando se ofrece con claridad y abiertamente el plan de área de matemáticas queevidencie la filosofía institucional, se pueden cumplir los objetivos propuestos por lainstitución o por lo menos que se ponga en el proceso continuo de evaluación yreelaboración.

Por tal motivo, y considerando todo lo anterior, en la Institución Educativa Vallejuelos sevive la necesidad de estructurar el plan de área de matemáticas que además de serorientado por los lineamientos curriculares, esté contextualizado en la realidad de lainstitución.


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2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Estructurar el plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos, conbase en los lineamientos curriculares y contextualizados a la realidad de la institución.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Revisar los lineamientos curriculares del área de matemáticas y los estándares.

Recoger información del desarrollo del área de matemáticas en todos los grados,desde preescolar hasta undécimo a través de la colaboración de los compañerosdocentes.

Comparar la información recogida y brindada por los docentes de matemáticas conel plan de área actual, con las competencias y los estándares de matemáticaspara hacer los ajustes.


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3. REFERENTE TEÓRICO

3.1. MARCO LEGAL

3.1.1. Plan Decenal Nacional de Educación 2006-2016

La propuesta del plan nacional de educación nos presenta en su sexto propósito laintervención continua en los currículos:

“Impulsar la actualización curricular, la articulación de los niveles escolares y las funcionesbásicas de la educación, así como la investigación, las innovaciones y el establecimientode contenidos, prácticas y evaluaciones que propicien el aprendizaje y la construcciónsocial del conocimiento, de acuerdo con las etapas de desarrollo, las expectativas y lasnecesidades individuales y colectivas de los estudiantes, propias de su contexto y delmundo actual.

También se señala la importancia de diseñar currículos pertinentes orientados hacia eldesarrollo de las dimensiones del ser, a la construcción de la identidad nacional, lademocracia y el acceso al conocimiento y la cultura mediante procesos innovadores y decalidad que incentiven el aprendizaje, la investigación y la permanencia en el sistema.”En el quinto Macro objetivo sobre el currículo:

“Diseñar currículos que garanticen el desarrollo de competencias, orientados a laformación de los estudiantes en cuanto a ser, saber, hacer y convivir, y que posibilite sudesempeño a nivel personal, social y laboral”.

Y en la segunda Macro meta sobre currículos pertinentes:

“En el 2016 se han fortalecido y contextualizado los currículos desde la educación inicialhasta la superior, orientados hacia el desarrollo de las dimensiones del ser, a laconstrucción de la identidad nacional, la democracia y el acceso al conocimiento y lacultura, mediante procesos innovadores y de calidad que incentiven el aprendizaje, lainvestigación y la permanencia en el sistema.

3.1.2. Ministerio de Educación Nacional

El Ministerio de Educación Nacional tiene como objetivo principal propiciar la equidad dela educación para todos los ciudadanos de Colombia. Nos proporciona los estándares decompetencias curriculares formulados por educadores expertos para generalizar loscontenidos en todo el país y los lineamientos curriculares como base para los planes deestudio de las instituciones educativas:

“Los lineamientos buscan fomentar el estudio de la fundamentación pedagógica de lasdisciplinas, el intercambio de experiencias en el contexto de los Proyectos EducativosInstitucionales. Los mejores lineamientos serán aquellos que propicien la creatividad, eltrabajo solidario en los microcentros o grupos de estudio, el incremento de la autonomía y


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fomenten en la escuela la investigación, la innovación y la mejor formación de loscolombianos. (Santa Fe de Bogotá, D.C., 7 de junio de 1998 Ministerio de EducaciónNacional”).Los planes de área cumpliendo la normatividad que exige el Ministerio de EducaciónNacional ligados fielmente al currículo de la institución y al Proyecto EducativoInstitucional deben tener presente el egresado que quiere entregar a la sociedad yestructurar un plan de área acorde a la comunidad en la cual se desarrollará.Los docentes de la Institución Educativa Vallejuelos en el año 2008 comenzaron unproceso de elaboración del plan de área de matemáticas, en el 2009 apoyados porasesores de la Universidad de Antioquia, reelaboran el plan de área de matemáticas ypresentaron una propuesta de recontextualización de los planes de estudio como uno delos proyectos de la administración municipal.Tanto los docentes que llegaron a la institución en el año 2009 como los que ya estabanen ella, continuaron con ese proceso de recontextualización, ahora basados en lascompetencias y estándares curriculares. Se logró formalizar un plan de área dematemáticas para el 2009 y para mediados del 2010 se retomaron capacitaciones para larevisión de los planes de área, pero al interior de la I.E. Vallejuelos, no hubo procesos derealimentación y evaluación.

3.1.3. Normas Técnicas Curriculares.

Desde 1993, la Ley 60 de 1993 sobre distribución de competencias y recursos habíaincorporado en su Artículo 5º la expresión “Normas Técnicas Curriculares”, sin que lasnormas posteriores, incluida la Ley General de Educación, hicieran alusión a las mismas,hasta que vuelven a mencionarse en la Ley 715 de 2001. De manera genérica, las“Normas Técnicas Curriculares” se refieren a los criterios, preceptos, pautas, guías,modelos y procedimientos que regulan el currículo, lo que significa que cuanta expresiónhaya sido hasta ahora utilizada para referirse al qué, al porqué, al cómo, cuándo, paraqué, a quiénes y con quiénes, de los procesos de enseñanza y de aprendizaje, se refierena estas normas. En ese sentido, los contenidos, los objetivos, logros e indicadores delogros, los lineamientos curriculares, las competencias y ahora los estándares, pertenecena la denominación Normas Técnicas Curriculares, porque todos sin excepción connotancriterios, pautas, modelos, procedimientos.

Según los documentos elaborados por el proyecto de recontextualización:

Los contenidos: Dan cuenta de los conocimientos, en este caso los conocimientosmatemáticos.

Los objetivos: Son guías que orientan. Enunciados claros y precisos de las metas quese persiguen. Lo que se desea conocer, explorar, determinar y demostrar.

Los logros: Son los alcances que se consideran deseables, valiosos y necesarios,fundamentales para la formación integral de los estudiantes.

Indicadores de Logros: Son indicios, señales, rasgos o conjuntos de rasgos, datos einformaciones perceptibles que al ser confrontados con los logros esperados, nos dan las


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evidencias significativas, de los avances, fortalezas o debilidades que presenta en undeterminado momento el estudiante, en pos de alcanzar el logro Resolución 2343 Art. 8°(Derogación Implícita por la Ley 715, del art. 148 literal d) numeral 1).

Estándares básicos de competencias: son formulaciones claras, precisas y breves,emanadas del MEN. Son formulaciones universales, que describen conocimientos,habilidades y actitudes que los estudiantes de todo el territorio colombiano deben obtener.Un estándar en educación especifica lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capazde hacer para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal. El estándares una meta y una medida; es una descripción de lo que el estudiante debe lograr en unadeterminada área, grado o nivel; expresa lo que debe hacerse y lo bien que debe hacerse.Los estándares son observables, evaluables y medibles. Con los estándares se buscadar mayor concreción a los lineamientos expedidos, de manera que las institucionesescolares cuenten con una información común para formular sus planes de estudio,respetando su autonomía.

Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas seleccionan algunos de losniveles de avance en el desarrollo de las competencias asociadas con los cinco tipos depensamiento matemático: numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Por elloaparecen en cinco columnas que corresponden a cada uno de dichos tipos depensamiento y a los sistemas conceptuales y simbólicos asociados a él. En cada estándarde cada columna se pone el énfasis en uno o dos de los cinco procesos generales de laactividad matemática que cruzan dichos tipos de pensamiento (formular y resolverproblemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular,comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos).

Las competencias: se entiende como el conjunto de conocimientos, habilidades,actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socioafectivas y psicomotorasapropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y consentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores.La noción de competencia matemática está relacionada con el saber qué, el saber quéhacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo. Por tanto, la precisión del sentido deestas expresiones implica una noción de competencia estrechamente ligada tanto al hacercomo al comprender. Si bien es cierto que la sociedad reclama y valora el saber enacción o saber procedimental, también es cierto que la posibilidad de la acción reflexivacon carácter flexible, adaptable y generalizable exige estar acompañada de comprenderqué se hace y por qué se hace y de las disposiciones y actitudes necesarias para quererhacerlo, sentirse bien haciéndolo y percibir las ocasiones de hacerlo.

Indicador de Desempeño: El nivel de desarrollo de las competencias, sólo se percibe através de desempeños, de acciones. Al evaluar en competencias básicas, se mira el“saber puesto en acción” el “saber hacer”; es decir, se miran las operaciones que losestudiantes, con el saber adquirido, pueden efectuar frente a determinadas tareas,mediante indicadores de desempeño.


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3.2. MODELO PEDAGÓGICO COGNITIVO SOCIAL

La educación en la actualidad busca que los estudiantes no solo sean pasivos yreceptivos en su aprendizaje ahora pretende que apliquen, relacionen, interactúen, seanreflexivos y críticos con el conocimiento que se les ofrece en la escuela y con todosaquellos que ya traen de sus propios contextos.

“La Educación nueva se distingue de la antigua por su carácter activo, la referencia a laactividad toma diversas formas. Acción y hacer, poner la acción en el origen de todoaprendizaje escolar aparece en oposición a la pedagogía tradicional que impone y suponela pasividad del alumno”.

Así describe el modelo el rector de la institución, don Miguel Ángel Velásquez Obando:El modelo cognitivo social Aprender Descubriendo de la Institución Educativa Vallejuelos,Permite la formación y el desarrollo de habilidades cognitivas de sus educandos como depadres de familia críticos y autónomos como integrantes de la sociedad, fundamentadosen la reflexión hacia el cambio de cada sujeto y de la producción social.

El modelo está basado en el desarrollo de la creatividad, le permitirá dar solución a losproblemas de su vida cotidiana, a partir del análisis de su realidad social mediante elaprendizaje por áreas mediante el aprendizaje por áreas que le permita elaborarconceptos.

El Aprender Descubriendo se constituye con base en los problemas de la vida diaria comoelemento de la formación permanente e integral donde va a acceder a elaborar suproyecto de vida como el tejido social que transforme la sociedad en un bien común paratodas y todos.

Los aprendizajes de los estudiantes se ampliaran permanentemente a través de laevaluación como proceso y ella será permanente, integral cooperadora, reflexiva,dialogante, interdisciplinar.

En el PEI de la institución también se describe:

Para nuestra institución el enfoque pedagógico nos conlleva a un “Modelo PedagógicoCognitivo Social” donde el mundo de la escuela está implicado en el mundo de la vida.Los discentes desarrollan su personalidad y sus capacidades cognitivas en torno a lasnecesidades sociales.

“El Modelo Pedagógico Cognitivo Social” también ha sido denominado “PedagogíaAutogestionaria” y ha surgido como una rama de la “Escuela Activa”.

“La Pedagogía Autogestionaria” se fundamenta en la responsabilidad del estudiante antesu proceso de aprendizaje, su toma de conciencia para modificar las condiciones de sudevenir político, ideológico y social; para lo cual debe formar su personalidad en torno alos valores sociales, la creatividad, autonomía, la efectividad, la participación colectiva y laproyección del cambio social.


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Nuestra pedagogía se centra en el desarrollo integral de la personalidad en tanto susraíces socio-históricas y en cuanto su estructuración, siguiendo los caminos de lacomunicación, la acción y los procesos conscientes de las personas como comunidadsocial. La pedagogía como teoría crítica de la enseñanza se postula a partir de laconcepción de la investigación-acción-participación, donde el investigador es el maestroen su contacto cotidiano con sus alumnos, transformando su quehacer en experienciassignificativas.

3.3. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

La Institución Educativa Vallejuelos, apunta a que los estudiantes tengan un aprendizajesignificativo aprovechando los conocimientos previos que trae el estudiante de su propiocontexto, para que haga una fuerte conexión con los nuevos conocimientos que se lebrinden. En ese contacto con la historia personal de los estudiantes se generaran nuevosprocesos de enseñanza y aprendizaje tanto para alumnos como para los docentes.

Como lo referencia M.A. Moreira en el documento Aprendizaje Significativo: La VisiónClásica. (Primera página). ´´Probablemente la idea más importante de la teoría de Ausubely sus posibles implicaciones para la enseñanza y para el aprendizaje puedan ser resumidasen la siguiente proposición, de su autoría (1978, p. iv):"Si tuviese que reducir toda lapsicología educativa a un solo principio, diría lo siguiente: el factor aislado más importanteque influye en el aprendizaje, es aquello que el aprendiz1 ya sabe. Averígüese esto yenséñese de acuerdo con ello".

3.4. APRENDIZAJE COLABORATIVO

“De otro lado, la contribución de Vigotsky (1987) ha significado para las posicionesconstructivistas que el aprendizaje no sea considerado como una actividad individual, sinomás bien social. Es decir, se ha comprobado cómo el alumno aprende de forma máseficaz cuando lo hace en un contexto de colaboración e intercambio con sus compañeros.

Vigotsky (1981:97): concibe al sujeto como un ser eminentemente social, y alconocimiento mismo como un producto social. Quizás uno de los postulados másimportante es el que mantiene que todos los procesos sicológicos superiores(comunicación, lenguaje, razonamiento) se adquieren primero en un contexto social yluego se internalizan, es un producto del uso de un determinado comportamiento cognitivoen un contexto social. Al tener presente estos aportes de este autor, es necesarioreflexionar sobre el aprendizaje colaborativo, en el que los estudiantes líderes ayuden aestimular el trabajo en equipo desde una perspectiva constructivista donde el profesor oprofesora es un facilitador de los procesos mediante los cuales los y las estudiantesgeneran conocimiento mediante la participación activa de éstos en diversos proyectos deaprendizaje.

1 El significado de aprendiz en esta cita es el de “el ser que aprende”.


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Un niño obtiene información desde el momento en que nace, las personas más cercanasa su crecimiento van aportando a todo el conocimiento en construcción mediante elejemplo y sus estilos propios de vida.

Igualmente en lo referente al aprendizaje colaborativo la teoría de Vigotsky es una basepara este tipo de aprendizaje, cuando habla de las zonas de desarrollo próximo: Elprincipio de carácter social del aprendizaje implica que la cultura, el entorno, desempeñaun papel determinante en el proceso. Debe entonces ser eje de la planeación y prácticaeducativas. Una instancia concreta es la tutoría de pares que involucra el flujo delconocimiento entre compañeros, donde por momentos un estudiante será quien realicelas funciones mediadoras con otro; para después, y dependiendo de las áreas dedesarrollo de los alumnos, invertir los papeles, en este proceso consideramos comopalabras claves (equipo, aporte individual, construir conocimiento).

Todas las personas al interactuar entre ellas comienzan un proceso de aprendizajemutuo. Las aulas de clase son lugares donde se propicia la investigación, lástima que losdocentes no se dan por enterados.


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4. METODOLOGÍA

En el camino para estructurar el plan de área de matemáticas se tuvieron en cuenta lossiguientes pasos:

Inicialmente se realizó un diagnóstico del estado actual del plan de área dematemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos.

Se revisaron los lineamientos curriculares de matemáticas y los estándares parahacer un paralelo con el plan de área de matemáticas de la Institución EducativaVallejuelos.

Se realizó una encuesta a los docentes sobre los contenidos presentados en elplan de área que pudieron cumplir en el año 2013 y cuáles no fueron cumplidos.

Se revisaron las bondades del plan de área actual que pueden continuar y seestructuraron o complementaron los aspectos que faltaban.


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5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.1. DIAGNÓSTICO DEL ESTADO ACTUAL DEL PLAN DE ÁREA DEMATEMÁTICAS

Al revisar el plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos, seencontró inicialmente con un documeto con los aspectos que deben conformar un plan deárea (presentación, identificación de la institución, objetivos generales del área, objetivosespecíficos por grado, logros generales del área, metodología), pero sin mallascurriculares de primaria y sólo con algunas de secundaria.

También se encontró un nuevo documento en el que se pretende actualizar el plan deárea existente, realizado los profesores del momento (2009) con el programa derecontextualización estipulado por la secretaría de educación con la Universidad deAntioquia. Este tampoco tenía las mallas curriculares completas, siembargo se halló enotro documento la construcción de las mallas de primaria y algunas, pero incompletas, desecundaria.

Al hacer este diagnóstico se observa que en los dos documentos que han existido comoplanes de área de matemáticas, en ambos las mallas curriculares han sido la granfalencia. Esto nos indica que los docentes de la institución tienen muy poca capacitaciónacerca de ellas y por ende poco dominio en la construcción de las mismas, el plan de áreaha sido trabajado como un requisito legal de la Institución convirtiendose en undocumento frío que se tiene presente al inicio del año y se va olvidando al transurrir elmismo, evidenciando la necesidad de una revisión continua y no sólo cada inicio de año .

Al estar incompleto el plan de área no se toma con seriedad para ser vivenciado en elaula cayendo nuevamente en la equivocación de dar más importancia a los contenidosque a las mallas curriculares que presentan un trabajo integrado del área con el modelopedagógico, las estrategias utilizadas, la transversalización con las otras áreas y elcontexto. La Institución Educativa Vallejuelos necesita la apropiación del plan de área dematemáticas por sus docentes para comenzar el progreso del área de matemáticas en lainstitución, viéndose reflejado en el progreso de sus estudiantes.

5.2. PARALELO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS - ESTÁNDARES DEMATEMÁTICAS

Se hace una comparación del plan de área de matemáticas con los estándares del área atraves de un cuadro de dos columnas que muestra el paralelo de cada grado. Ver anexo1.


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PARALELO ESTÁNDARES Y PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAI.E.VALLEJUELOS

GRADOESTANDARES PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

Se escriben los estándares básicos decompetencias, por pensamientosincluyendo los procesos del grado indicadoal iniciar está tabla.

Se escriben los estándares y competenciaspropuestos, en el plan de área dematemáticas existente en la InstituciónEducativa Vallejuelos, del grado indicado aliniciar esta tabla.

Al hacer la comparación se obtiene la siguiente información:

En todos los grados no se alcanzan todos los estándares. Falta coherencia en la profundización de algunos contenidos; en el plan de áreaespecificamente en el grado tercero se profundiza muy rapidamente en el algoritmo de ladivisión con 1 y 2 cifras, con prueba incluida.En este caso hay presura en el desarrollo deeste contenido.

“La complejidad conceptual y la gradualidad del aprendizaje de las matemáticas exigen enlos estándares una alta coherencia tanto vertical como horizontal. La primera está dadapor la relación de un estándar con los demás estándares del mismo pensamiento en losotros conjuntos de grados. La segunda está dada por la relación que tiene un estándardeterminado con los estándares de los demás pensamientos dentro del mismo conjuntode grados”. (Estándares de matemáticas).

Según los lineamientos en los grados de preescolar, primero, segundo y tercero los niñosdeben trabajar más por descubrimiento y con procesos más concretos, para luegoformalizar:

“El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medidaque los alumnos tienen la posibilidad de pensar en los números y de usarlos en contextossignificativos”(Lineamientos curriculares).

Los estándares se hacen muy ideales ya que por las diferentes situaciones que sepresentan en el día a día de la institución, el cumplimiento de proyectos y programasexternos exigidos por la secretaría de educación minimizan los tiempos efectivos declase.

Se debe hacer un análisis por parte de todos los docentes que conforman el áreade matemáticas de los estandáres para utilizar la coherencia lineal y vertical en el tiemponecesario para dar ciertos contenidos. Escoger los estándares más alcanzables por elcontexto de la institución e ir trabajando para lograr la totalidad de los estándares minimospara que los egresados de la I. E. Vallejuelos salgan a la par con los demás egresadosde todas las instituciones oficiales y privadas de Colombia.


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5.3. ENCUESTA: CONTENIDOS EFECTIVOS Y NO EFECTIVOS DEL PLANDE ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA I.E.VALLEJUELOS DEL AÑO 2013

En busca de la estructuración del plan de área de Matemáticas para el año 2014, se lesentregó a los docentes del área de Matemáticas de los grados desde preescolar hastaonce una encuesta presentada en una tabla en la cual se específica el grado y loscontenidos por períodos según lo establecido en el plan de área. Se les solicitó queseñalaran los contenidos no vistos durante cada período y si consideraban que faltabanalgunos contenidos los debían anotar. Se les pidió también que argumentaran por qué nose cumplió con la totalidad de los contenidos, en caso de ser así. Los Docentes del gradoprimero, Decimo y Once, no respondieron las encuestas. Ver Anexo 2.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA VALLEJUELOS

En busca de la estructuración del plan de área de Matemáticas para el año 2014, se les solicita alos docentes del área de Matemáticas de los grados desde preescolar hasta el grado undécimo.

1. Subraye los contenidos no vistos en los diferentes períodos. Si considera que hacen faltaalgunos contenidos anote cuales.

2. Complete la columna derecha del siguiente cuadro contestando de forma sincera la pregunta.3. Gracias por la colaboración, este trabajo se realiza pensando en el mejoramiento de la

institución.

GRADO:CONTENIDOS DEL PLAN DE ÁREA DEMATEMÁTICAS

¿POR QUÉ NO SE CUMPLIERON LOSCONTENIDOS SUBRAYADOS?

Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período

OBSERVACIONES:

Al hacer la lectura de las encuestas, los resultados que se obtuvieron de los docentesque colaboraron con la propuesta mencionan como causas principales del nocumplimiento de los contenidos las siguientes: Contenidos que se dejan para el últimoperíodo, falta de integración de los cinco pensamientos (coherencia horizontal de losestándares), en el grado de tercero el plan de área se concentra en el pensamientonumérico, no se tienen en cuenta estos contenidos en la planeación de la clase, niños tanheterogéneos que pertenecen a cada grupo, falta de madurez escolar en los estudiantes,estudiantes con necesidades educativas especiales, falta de acompañamiento familiar,falta de material de trabajo, se dedica mucho tiempo a algunos contenidos faltando tiempopara los otros, muchas actividades extracurrículares desplazan el tiempo de las clases,


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temas que se consideraron ya vistos, dar más relevancia a algunos contenidos conrespecto a otros.Todas estas respuestas hacen concluir que falta una directriz como el plan de área quesea el instrumento fundamental para ir eliminando todas estas variables en lo posible queno permiten el cumplimento satisfactorio de los estándares.

5.4. REVISIÓN DE LAS BONDADES, Y COMPLEMENTACIÓN DEL PLAN DEÁREA DE MATEMÁTICAS ACTUAL (2013)

Se mejora la redacción de la presentación, se actualiza la filosofía y visión institucional,dejando el aporte de la matemática en la misión institucional, se conserva la normatividadcomplementando en este aspecto las normas tecnicas curriculares. Solo se incluian tresprocesos de los estándares se retoman dos faltantes. Se incluye una cortafundamentación científica. En la postura didáctica se conserva las bases teóricas deVygotsky, se incluye el referente de Ausbel con el aprendizaje significativo, se cambianalgunos objetivos específicos por grado, se mejora la redacción de otros. La metodologíase conserva, se incluyen actividades metodológicas. Se reconoce un material en losrecursos que no se utiliza, se actualiza los recursos, se actualiza la evaluación según elnuevo sistema de evaluación institucional y por último se completan algunas mallascurriculares, se elaboran las de preescolar, sexto, séptimo, las demás las organizaron loscompañeros del área.


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6. ESTRUCTURACIÓN DEL PLAN DE ÁREA DE LA INSTITUCIÓNEDUCATIVA VALLEJUELOS

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

Docentes responsablesLETICIA BELEÑO MARTÍNEZ

LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADASARA EMILIA GUARÍN GARCÍA

LEÓN JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAFIDEL ANTONIO MOSQUERA MOSQUERA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA VALLEJUELOSÁREA DE MATEMÁTICAS

MEDELLÍN2014


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1. Presentación

Ante las dificultades evidenciadas en los bajos resultados de los estudiantes en los diferentes tipos depruebas, en la aplicación del razonamiento lógico matemático y al enfrentar situaciones problemas de la vidadiaria, surge la necesidad de implementar estrategias metodológicas en los procesos de aprendizaje quelleven a la formación de personas capaces de responder a las exigencias actuales y que demuestren en suhacer la transformación educativa para el nuevo milenio. Es un reto que tiene la institución encabezado por losprofesores de matemáticas, mejorar la calidad educativa de la misma, proyectando procesos pedagógicos através de un plan de área estructurado y acorde a las necesidades del medio y del contexto de susestudiantes.

Igualmente, el plan de área de matemáticas enmarca su quehacer en la apropiación paulatina de losconocimientos básicos del área y en la utilización racional de los avances científicos y tecnológicos; con el finde formar y desarrollar mentes creativas y sensibles a los problemas, lo cual incide en la calidad de vida delos estudiantes y la de sus comunidades, donde el profesor de matemáticas intelectualmente sea un lídercapaz de movilizar procesos de pensamiento.

Desde esta perspectiva, el área de matemáticas busca formar personas competentes en el análisis y soluciónde problemas, seres pensantes, dinámicos, que logren movilizar procesos de pensamiento creativo y reflexivopara el beneficio de su entorno, que puedan transformar su realidad social. Personas integrales, autónomas,con buenas relaciones interpersonales, motivadas por el aprendizaje a través de actividades diseñadas paraque el alumno interiorice los aspectos cognitivos desde la cultura que vive en su grupo social, familiar, en elbarrio, en la ciudad y en la nación. Con proyectos de aula, aplicación de situaciones problema por períodos ypor grados además del trabajo en equipo y el aprendizaje cooperativo.

1.1 Filosofía

El enfoque filosófico educativo que orienta la formación integral de la Institución Educativa Vallejuelos sefundamenta en una educación centrada en la persona humana, reconociendo que es un sujeto en formaciónal que se debe estimular la confianza en sus propias capacidades para que adquiera la formación intelectual,física y moral que le ayude a comprender el mundo en que vive y acceda en forma permanente alconocimiento y de esta manera alcanzar el desarrollo y el perfeccionamiento del ser humano y garantizar suformación como sujeto autónomo, libre, participativo y trascendente.

Por eso la labor pedagógica tendrá como propósito central ofrecer un clima escolar adecuado para laconvivencia pacífica y orientar al estudiante en el aprendizaje de los conocimientos que lo conviertan en unsujeto creativo, observador, crítico y transformador de la realidad. Entendida la educación como unaresponsabilidad compartida de la familia, la sociedad y el estado, en el proceso de formación integraldebemos contar con todas aquellas instituciones que pueden contribuir para que de manera conjunta seinculquen valores que apunten a estimular el respeto y la búsqueda del crecimiento personal, la fe, la justicia yla paz.

1.2 Misión

La Institución Educativa Vallejuelos como establecimiento oficial ofrece el servicio de educación preescolar,básica primaria, secundaria y media para formar integralmente niños y jóvenes por medio del desarrollo decompetencias básicas, creando ambientes de sana convivencia que promuevan la inclusión social.

1.3 Visión

La institución Educativa Vallejuelos para el año 2015, será reconocida por su calidad en la gestión escolar y laparticipación comunitaria, que permitirá a los estudiantes una formación basada en el respeto, la solidaridad,la tolerancia y la participación, que los haga gestores de la convivencia pacífica y el desarrollo social en lacomunidad.

Considerando esta realidad, el área de matemática se integra a la misión de la Institución aportando en loseducandos herramientas de formación proyectadas hacia la superación personal mediante el desarrollo decapacidades para resolver problemas de la vida diaria y del quehacer académicos, aplicando procesos de


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razonamiento lógico propios del área, y desarrollando las capacidades comunicativas en sus diferentesniveles de comprensión: interpretativas, argumentativas y propositivas.

El desarrollo del pensamiento matemático en la Institución se proyecta como un proceso continuo ycontextualizado que ha de evidenciarse en:

El énfasis para incorporar la matemática en el proyecto de vida de los alumnos desde los primerosaños de escolaridad. La motivación de los estudiantes por el estudio de la matemática manifestada en la participaciónactiva en la solución de situaciones problema. La capacitación permanente de los docentes y su compromiso por actualizarse y participar en laconstrucción de la “ciencia de la enseñanza de la matemática, CEM”. La incorporación permanente de las tecnologías de la información y la comunicación, TIC, comoherramientas auxiliares en el proceso de formación matemática. La flexibilidad y capacidad de adaptarse a las exigencias institucionales y gubernamentales, talescomo el modelo educativo basado en los valores del proyecto Coeducativo Pentacidad que se estáimplementando en la Institución, encaminado hacia el desarrollo de competencias ciudadanas y que hacereferencia a los cinco ámbitos del ser humano (el cuerpo, la mente, social, emocional, e identidad). La utilización de herramientas de aprendizaje que faciliten el desarrollo de valores y competenciasciudadanas tales como; juegos, trabajo colaborativo y olimpiadas matemáticas, que favorecen el desarrollo dela autonomía, la sana competencia, el respeto, la solidaridad y la responsabilidad.

2. Normatividad

2.1 Interna

En la Institución Educativa Vallejuelos el área de matemática se acoge a las normas de la Institución, a susrequerimientos y lineamientos donde se estipula:

Cumplimiento estricto de los lineamientos y directrices trazados por el Consejo académico. Incorporación de las competencias y valores del proyecto Coeducativo Pentacidad dentro de su plancurricular. Motivación hacia los estudiantes para que participen en diferentes pruebas y eventos tales como:pruebas ICFES, Pruebas SABER, Olimpiadas del Conocimiento, pruebas pilotos que realicen universidades uotras organizaciones, exposiciones, congresos, entre otras. Participación de los docentes en eventos y capacitaciones orientadas hacia el mejoramiento de lacalidad de la educación.

2.2 Externa

El área acoge la normatividad externa en lo concerniente a la educación: Constitución Política de Colombia,Ley 115, Decreto 1290 del 2009, Estándares, Ley de convivencia, otras leyes y Decretos, LineamientosNacionales y municipales.

En lo dispuesto en La Constitución Política de Colombia se tiene en cuenta los artículos donde se aborda lassiguientes ideas:

“El estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra”. (Artículo 27).

“Son derechos fundamentales de los niños: la vida, la integridad física..., la educación y la cultura, larecreación y la expresión de su opinión”. (Artículo 44).

“El adolescente tiene derecho a la protección y a la formación integral”. (Artículo 45).

“La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella sebusca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura. Laeducación formará al colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia; y en la


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práctica del trabajo y la recreación, para el mejoramiento cultural, científico, tecnológico y para la proteccióndel ambiente. El Estado, la sociedad y la familia son responsables de la educación, que será obligatoria entrelos cinco y los quince años de edad y que comprende como mínimo, un año de preescolar y nueve deeducación básica” (Artículo 67).

“La enseñanza estará a cargo de personas de reconocida idoneidad ética y pedagógica. La leygarantiza la profesionalización y dignificación de la actividad docente…” (Artículo 68).

“El Estado tiene el deber de promover y fomentar el acceso a la cultura de todos los colombianos enigualdad de oportunidades, por medio de la educación permanente la enseñanza científica, técnica,artística y profesional en todas las etapas del proceso de creación de la identidad nacional” (Artículo70).

Con respecto a Ley 115 (Ley General de la Educación), ésta se considera en su totalidad, peroespecíficamente en los siguientes artículos que se refieren a la enseñanza de la matemática:“Son objetivos generales de la educación básica: Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico yanalítico para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vidacotidiana”. (Artículo 20, Numeral c).

“Fomentar el interés y el desarrollo de actividades hacia la práctica investigativa;”. (Artículo 20,Numeral e).

“Los cinco (5) primeros grados de la educación básica que constituyen el ciclo de primaria, tendráncomo objetivos específicos los siguientes: el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesariospara manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales endiferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estosconocimientos” (Artículo 21, numeral e)

“Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria, tendráncomo objetivos específicos los siguientes: El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógicomediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operacionesy relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de latecnología y los de la vida cotidiana” (Artículo 22, numeral c).“Para el logro de los objetivos de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales delconocimiento y de la formación que necesariamente se tendrán que ofrecer de acuerdo con el currículo y elProyecto Educativo Institucional… 8. Matemáticas” (Artículo 23).

“Para el logro de los objetivos de la educación media académica serán obligatorias y fundamentales lasmismas áreas de la educación básica en un nivel más avanzado” (Artículo 31).

2.3 Normas Técnicas Curriculares

Desde 1993, la Ley 60 de 1993 sobre distribución de competencias y recursos había incorporado en suArtículo 5º la expresión “Normas Técnicas Curriculares”, sin que las normas posteriores, incluida la LeyGeneral de Educación, hicieran alusión a las mismas, hasta que vuelven a mencionarse en la Ley 715 de2001. De manera genérica, las “Normas Técnicas Curriculares” se refieren a los criterios, preceptos, pautas,guías, modelos y procedimientos que regulan el currículo, lo que significa que cuanta expresión haya sidohasta ahora utilizada para referirse al qué, al porqué, al cómo, cuándo, para qué, a quiénes y con quiénes, delos procesos de enseñanza y de aprendizaje, se refieren a estas normas. En ese sentido, los contenidos, losobjetivos, logros e indicadores de logros, los lineamientos curriculares, las competencias y ahora losestándares, pertenecen a la denominación Normas Técnicas Curriculares, porque todos sin excepciónconnotan criterios, pautas, modelos, procedimientos.

Los contenidos, además de satisfacer la necesidad de saber algo que no se conocía, deben permitir eldesarrollo de la comprensión, el análisis crítico, la imaginación, la creatividad, pero también son la base paraentender y apropiarse de unos valores o desarrollar unas habilidades y unas destrezas.


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Los objetivos permiten identificar lo que se desea enseñar y lo que se quiere aprender. Los objetivos sonnecesarios pero hay que saber formularlos para evitar la manipulación del pensamiento. De no emplearlos, nopodría tampoco emprenderse un proyecto, un plan o un programa, puesto que no sería posible saber, comopunto de partida, qué es lo que se desea alcanzar.

Los logros. Es la materialización de los avances que se consideran deseables, valiosos, necesarios, buenosen los procesos de desarrollo de los alumnos. Comprenden los conocimientos, las habilidades, loscomportamientos, las actitudes y demás capacidades que deben alcanzar los alumnos de un nivel o grado enun área determinada en su proceso de formación. Cuando un alumno alcanza un logro, éste nos muestra elestado de desarrollo en el que se encuentra dicho alumno, en relación con el aspecto o área observada. Loslogros, que también podrían denominarse alcances, avances, conquistas, son eso: Alcances sobre loscontenidos a través del conocimiento.

Las competencias se definen en términos de “las capacidades con que un sujeto cuenta para…” o como “lacapacidad que tiene el sujeto para saber hacer…” La competencia es la capacidad de hacer uso de loaprendido de manera adecuada y creativa en la solución de problemas y en la construcción de situacionesnuevas en un contexto con sentido. El nivel de desarrollo de las mismas, sólo se perciben a través dedesempeños, de acciones, sea en el campo social, cognitivo, cultural, estético o físico. Por consiguiente, alevaluar en competencias básicas, se mira el “saber puesto en acción” el “saber hacer”; es decir, se miran lasoperaciones que los estudiantes, con el saber adquirido, pueden efectuar frente a determinadas tareas.

Estándares básicos de competencias. Son formulaciones claras, precisas y breves, expresadas en unaestructura común a todas las disciplinas o áreas, de manera que todos los integrantes de la comunidadeducativa los entienda. Estas formulaciones son elaboradas de manera rigurosa, con formulacionesuniversales, que describen conocimientos y habilidades que los estudiantes deben lograr. Los estándares sonobservables, evaluables y medibles.

Son referentes de lo que un estudiante debe estar en capacidad de saber y saber hacer. "Son niveles básicosde competencia (saber y saber hacer) que los estudiantes deben alcanzar en determinada área y endeterminado conjunto de grados”.

Los estándares se construyen sobre lo básico y fundamental, es decir, sobre lo que todo estudiante,independientemente de su género, condiciones sociales o culturales debe desarrollar para desenvolverseadecuada y creativamente en su medio social, cultural y laboral.

Indicador de Desempeño. La competencia se evalúa por el desempeño: este permite evidenciar el saber, elsaber hacer y el saber actuar.: Se refiere al DOMINIO que tiene el estudiante con el logro alcanzado y seasocia con las actuaciones de los estudiantes.

Indicador de Logro. Son indicios, señales, rasgos o conjuntos de rasgos, datos e informaciones perceptiblesque al ser confrontados con los logros esperados, nos dan las evidencias significativas, de los avances,fortalezas o debilidades que presenta en un determinado momento el estudiante, en pos de alcanzar el logroResolución 2343 Art. 8° (Derogación Implícita por la Ley 715, del art. 148 literal d) numeral 1).

En cuanto a los Estándares Básicos de Competencias y los Lineamientos Curriculares del área dematemáticas, se consideran los cinco componentes:

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos

Además, se tienen en cuenta los procesos matemáticos: Planteamiento y Resolución de problemas. Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración). Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa). Modelación


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La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

En el contexto particular de la Institución, ésta atiende dos programas de nivelación que son: el aula deaceleración que está orientada a adelantar alumnos que están en extra-edad, para que seanpromovidos a los grados que se determinen a partir de resultados según el Decreto 1860, artículo 4, 34y 35; y el aula de procesos básicos que tiene como fin alfabetizar a niñas y niños en extra-edad yvulnerabilidad social para que puedan ser incluidas en las aulas regulares según el Decreto 1860 de1994, articulo 4.

En lo referente a la evaluación, el área se acoge al sistema de evaluación diseñado de acuerdo con el decreto1290, el cual da autonomía a las instituciones para:

Definir el sistema institucional de evaluación de los estudiantes (Artículo 4) Definir y adoptar una escala de valoración del desempeño de los estudiantes (Artículo 5) Determinar los criterios de promoción escolar y el porcentaje de asistencia que incida en lapromoción de los estudiantes (Artículo. 6) Crear el sistema institucional de evaluación de los estudiantes (Artículo 8)

3. Contextos

3.1 Sociocultural

La Institución Educativa Vallejuelos se encuentra en el sector de Vallejuelos perteneciente al barrio lasMargaritas, Comuna 7 perteneciente a Robledo, núcleo educativo 923. Poblado por invasiones generadaspor personas desplazadas por la violencia de diferentes regiones como Urabá y Chocó, y aun de sectores dela ciudad de Medellín, o por catástrofes ocasionados por fenómenos naturales ocurridos en el Valle de Aburra.

La población estudiantil de la Institución, es muy diversa porque sus estudiantes viven en Vallejuelos yen los barrios o sectores aledaños. La mayoría viven en la Iguana que es un sector bastantemarginado y deprimido de la ciudad. Un alto porcentaje, pertenece al nivel 1 del SISBEN y de igualmanera pertenecen a hogares en los que falta la figura materna o paterna. En sus hogares existenmuchas manifestaciones de violencia intra-familiar, con recursos económicos bajos y muy pocasposibilidades de ingresos que no ofrecen muchas opciones para mejorar su calidad de vida.

Sin embargo, estas mismas condiciones obligan a muchos estudiantes a desarrollar actividadeslaborales que les reporta ingresos económicos y ese contacto con el dinero, les permite tomarconciencia de la importancia de las matemáticas en el campo laboral y en la vida diaria, constituyendoun punto de partida en los procesos pedagógicos de esta área.De acuerdo con lo anterior, la matemática puede hacer una contribución fundamental en el desarrollointegral de los estudiantes, aportándoles mediante la aplicación de los conocimientos propiosdel área o mediante la aplicación de razonamientos lógicos aprendidos en la escuela, competenciaspara la solución de problemas presentes en su realidad. Además de competencias necesarias para elingreso y permanencia en la educación superior, siendo una oportunidad que deberían aprovechar losjóvenes de esta comunidad para romper el círculo del desarraigo y la pobreza.

3.2 Científico

La formación científica en la institución Educativa Vallejuelos se encauza dentro de dos grandes corrientesfilosóficas: la racionalista que fundamenta las cátedras lógico matemáticas y la empirista que fundamentatodas las áreas de conocimientos científicos naturales.En este aspecto acogemos los cinco frentes caracterizados por Verschaffel y Decorte en su artículo "Numberand Arithmetic" publicado en el International Handbook of Mathematics Education (1996) y que correspondena: El aprendizaje de las matemáticas como una actividad constructiva. La importancia de contextos auténticos y significativos. Progreso hacia niveles superiores de abstracción y formalización.


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Aprendizaje a través de la interacción social y la cooperación. Interconexión de los componentes del conocimiento y las habilidades.3.3 Disciplinar

El desarrollo del pensamiento lógico y la preparación para la ciencia y la tecnología no son tareas exclusivasde las matemáticas sino de todas las áreas de la Educación Básica y Media. Sin embargo, es a través de lasmatemáticas donde los estudiantes desarrollan de manera directa el pensamiento lógico y riguroso exigido porla ciencia y la tecnología.

Igualmente, podemos afirmar sin ninguna duda, que las matemáticas contribuyen a todos los fines de laeducación sean estos de tipo personal, social o político. En todos los tiempos las matemáticas han planteadoy plantearán nuevos y difíciles problemas que abren nuevos horizontes en el desarrollo de la humanidad.

Dentro de la comunidad de investigadores que, desde diversas disciplinas, se interesan por los problemasrelacionados con la educación matemática se ha ido construyendo en los últimos años una concepciónllamada "fundamental" de la didáctica, que presenta caracteres diferenciales respecto de otros enfoques:concepción global de la enseñanza estrechamente ligada a la matemática y a teorías específicas deaprendizaje, y búsqueda de paradigmas propios de investigación, en una postura integradora entre losmétodos cuantitativos y cualitativos.

Según Guzmán (1992, IV, p.16): “La historia de la matemática nos proporciona una magnífica guía paraenmarcar los diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia,nos da luces para entender la razón que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con interés”.

Teniendo en cuenta los anteriores puntos de vista, la educación matemática, además de transmitir un cumulode conocimientos y teoría cerradas y acabadas deberá despertar en el estudiante actitudes y hábitosmetodológicos acordes con el método científico.Para Nolla (2001, p.1): “Los conceptos y las ideas matemáticas que se tratan en la Enseñanza Secundaria,son presentados a los alumnos de una forma cerrada y acabada. Se olvida que han surgido después de unlargo proceso de gestación”. Igualmente, la necesidad de una educación básica de calidad en la que todos losciudadanos participen, el valor social de la formación matemática y el papel de las matemáticas en laconsolidación de los valores democráticos son tres factores adicionales que en la actualidad sonconsiderados como prioritarios.

Una parte importante para el aprendizaje de las matemáticas es el juego porque este permite compartir, crearnormas, tener contacto corporal, intercambiar aprendizajes y adquirir nuevas habilidades, todo lo relacionadocon el juego es objeto de conocimiento porque los estudiantes exploran, indagan, crean hipótesis, consultan yanalizan creando así su propio concepto sobre el objeto de conocimiento. A través de la historia este hatomado mayor importancia porque la energía acumulada y liberada por medio del juego opera como unamáquina de significación y re-codificación del mundo, dejando al descubierto las cosas que se puedenaprender y desarrollar. Es por medio del juego que las personas se apropian y desarrollan la cultura.

Sin embargo, todavía las matemáticas son catalogadas como una de las ciencias más difíciles por aprender. Yen algunos casos, esto se debe a que la metodología de enseñanza no es la más adecuada, pues sepresentan conceptos acabados e inamovibles, como algo abstracto carente de significado que no hace partede la realidad; de ahí la importancia del juego en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, ya que éstepermite que se lleve a cabo un conocimiento acerca de las relaciones del sujeto con los demás y con elmundo, ayuda a emprender el camino hacia la independencia y contribuye a construir las bases de laautonomía.

El área de matemáticas cuenta con unos estándares que deberán alcanzar los estudiantes y unoslineamientos que plantean conceptos, proposiciones, sistemas y estructuras matemáticas como herramientaseficaces para que los estudiantes desarrollen competencias en la aplicación del pensamiento lógico ymatemático dentro y fuera de la institución educativa.

Se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo. En laenseñanza enfocada a lograr este tipo de aprendizaje no se puede valorar apropiadamente el progreso en losniveles de una competencia si se piensa en ella en un sentido dicotómico (se tiene o no se tiene), sino que tal


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valoración debe entenderse como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada competencia, enprogresivo crecimiento y en forma relativa a los contextos institucionales en donde se desarrolla. Lascompetencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes deaprendizaje enriquecidos por situaciones problema, significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar aniveles de competencia más y más complejos. De acuerdo con la teoría de los Van Hiele, un aprendiz nopuede llegar a cierto nivel de pensamiento sin haber antes pasado por los niveles anteriores.

En cuanto a los lineamientos, éstos tienen como finalidad orientar el desarrollo de los estándares ycompetencias matemáticas, y están organizados en cinco formas de pensamiento matemático:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Este componente del currículo procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de losnúmeros, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como de las diferentes maneras derepresentarlos.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

El componente geométrico del currículo deberá permitir a los estudiantes examinar y analizar las propiedadesde los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan enellos. De la misma manera, debe proveerles herramientas tales como el uso de transformaciones, traslacionesy simetrías para analizar situaciones matemáticas. Los estudiantes deberán desarrollar la capacidad depresentar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, elrazonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

El desarrollo de este componente del currículo debe dar como resultado la comprensión, por parte delestudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar lacomprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

El currículo de matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces de plantear situacionessusceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes,además, deben estar en capacidad de ordenar y representar estos datos y, en grados posteriores,seleccionarlos, utilizar métodos estadísticos para su análisis además de hacer inferencias y predicciones apartir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptosfundamentales de la probabilidad.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática,cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, este currículo debepermitir que los estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones,así como desarrollar su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediantesímbolos algebraicos y gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de analizar elcambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relacionescuantitativas.

Además, los lineamientos establecen cinco procesos matemáticos que deben tenerse en cuenta en el plan deárea:

Planteamiento y resolución de problemas

La capacidad para plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo dematemáticas. Los planes de estudio deben garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas yestrategias para resolver problemas de carácter matemático, bien sea en el campo mismo de las matemáticas


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o en otros ámbitos relacionados con ellas. También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca delproceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. Razonamiento matemático

El currículo de matemáticas de cualquier institución debe reconocer que el razonamiento, la argumentación yla demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad matemática. Además de estimular estosprocesos en los estudiantes, es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de conjeturaspara que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. Para ello deben conocer y sercapaces de identificar diversas formas de razonamiento y métodos de demostración.

Comunicación matemática

Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera depensar. Para ello, el currículo deberá incluir actividades que les permitan comunicar a los demás sus ideasmatemáticas de forma coherente, clara y precisa.

Modelación

Este proceso está muy ligado a la resolución de problemas y al razonamiento, ya que en esa búsqueda desoluciones y el uso de procesos para llegar a ellas se hace a través de la modelación. “La forma de describiresa interrelación entre el mundo real y las matemáticas es la modelación” (lineamientos curriculares)Pág97. Además que está muy presente en los avances tecnológicos e informáticos: “La tecnología moderna seríaimposible sin las matemáticas y prácticamente ningún proceso técnico podría llevarse a cabo en ausencia delmodelo matemático que lo sustenta”.

La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos

Los algoritmos y procedimientos muestran la habilidad para seguir instrucciones, transformar expresiones,respetar propiedades que regulan la coherencia de los procesos, verificar y analizar los resultados obtenidosde un procedimiento. Los estudiantes deben comprender que la rigurosidad de los procedimientos aseguraresultados exitosos.Los estándares curriculares del área de matemáticas están formulados desde el grado primero hasta el gradoonce y contienen orientaciones generales para el grado obligatorio de preescolar.

4. Postura didáctica

Para la enseñanza de las matemáticas se ha tenido en cuenta los aportes teóricos de:

El modelo pedagógico institucional (Cognitivo-Social), en el cual se le da más importancia alaprendizaje activo, a lo que sucede en el interior del sujeto a partir de las vivencias que obtiene del medio. Laactividad de aprendizaje en la escuela, como cualquier otro tipo de actividad, requiere una fuente demotivación afectiva que sea adecuada para el alumno.

La Teoría Del Aprendizaje Significativo en la que Ausubel plantea que el aprendizaje del alumnodepende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por"estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo delconocimiento, así como su organización.

En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva delalumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos yproposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. Los principios de aprendizaje propuestos porAusubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer laorganización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la laboreducativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que elaprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie deexperiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.


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Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera: "Si tuviese que reducir toda lapsicología educativa a un solo principio, enunciaría este: El factor más importante que influye en elaprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".

Aprendizaje cooperativo.

De otro lado, la contribución de Vigotsky (1987) ha significado para las posiciones constructivistas que elaprendizaje no sea considerado como una actividad individual, sino más bien social. Es decir, se hacomprobado cómo el alumno aprende de forma más eficaz cuando lo hace en un contexto de colaboración eintercambio con sus compañeros.

Vigotsky (1981:97): concibe al sujeto como un ser eminentemente social, y al conocimiento mismo como unproducto social. Quizás uno de los postulados más importante es el que mantiene que todos los procesossicológicos superiores (comunicación, lenguaje, razonamiento) se adquieren primero en un contexto social yluego se internalizan, es un producto del uso de un determinado comportamiento cognitivo en un contextosocial. Al tener presente estos aportes de este autor, es necesario reflexionar sobre el aprendizajecolaborativo, en el que los estudiantes líderes ayuden a estimular el trabajo en equipo desde una perspectivaconstructivista donde el profesor o profesora es un facilitador de los procesos mediante los cuales los y lasestudiantes generan conocimiento mediante la participación activa de éstos en diversos proyectos deaprendizaje.

Igualmente en lo referente al aprendizaje colaborativo nos apoyamos en la teoría de Vigotsky en la que hablade las zonas de desarrollo próximo: El principio de carácter social del aprendizaje implica que la cultura, elentorno, desempeña un papel determinante en el proceso. Debe entonces ser eje de la planeación y prácticaeducativas. Una instancia concreta es la tutoría de pares que involucra el flujo del conocimiento entrecompañeros, donde por momentos un estudiante será quien realice las funciones mediadoras con otro; paradespués, y dependiendo de las áreas de desarrollo de los alumnos, invertir los papeles, en este procesoconsideramos como palabras claves (equipo, aporte individual, construir conocimiento).

Al abordar la obra de Vigotsky como plataforma para estimular estrategias de aprendizaje desarrolladoras,consideramos aportes de indudable valor entre los que podemos mencionar:

El carácter mediatizado de las funciones psíquicas superiores. La importancia del contexto como elemento mediatizador del aprendizaje y el desarrollo. La idea de que el aprendizaje precede al desarrollo. Ley de la Doble formación de los procesos psicológicos El concepto de Zona de Desarrollo Próximo y su planteamiento de los niveles de ayuda comobasamento para la formación de estrategias de aprendizaje para el desarrollo. Concepción de la personalidad de manera integral, desde un enfoque de proceso, resaltando launidad cognitivo-afectivo en la personalidad El carácter activo del sujeto. El desarrollo máximo y polifacético de las capacidades e intereses de los estudiantes. Este desarrolloestá influido por la sociedad, la colectividad donde el trabajo productivo y la educación están íntimamenteunidos para garantizar en los estudiantes el desarrollo del espíritu colectivo y el conocimiento científico -técnico. Con el área de matemáticas se busca que los estudiantes de la Institución Educativa Vallejuelosobtengan una construcción colectiva del saber matemático, es decir, mediante la cooperación y participaciónactiva en las actividades se pueda llegar al planteamiento, análisis y solución de una situación problema. El desarrollo intelectual se considera como fundamento de la práctica para la formación científica delas nuevas generaciones. Aquí se pone en juego desde el área de matemáticas la capacidad del sujeto en elsaber y por ende de poner en práctica eso que sabe. Los escenarios sociales propician oportunidades para que los estudiantes trabajen en formacooperativa y solucionen problemas que no podrían resolver solos. Estos permiten que los niños y niñas seancapaces de reconocer que no se la saben todas, aquí se ven reflejados valores como el respeto, lasolidaridad, responsabilidad y tolerancia. El trabajo en grupo estimula la crítica, refina el trabajo y brinda apoyo mutuo que los compromete enla solución de los problemas comunitarios.


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Los estudiantes son los responsables de las actividades escolares, mientras el docente cumple confunciones de orientación. Ambos constituyen un grupo inmerso en las normas de la institución. El docente esademás un líder de la comunidad. El profesor toma decisiones sobre situaciones didácticas, las actividades, las propuestas que va aplantear al grupo, para facilitar la evolución del pensamiento, de las actuaciones y de las actitudes de losestudiantes, con esto se busca que los estudiantes tomen conciencia y responsabilidad frente a su propioaprendizaje buscando que el área de las matemáticas sea de manera flexible, libre, espontánea y de agradotanto para docentes como estudiantes.

5. Objetivos

5.1 General

Desarrollar una actitud favorable hacia el estudio de la matemáticas mediante acciones pedagógicasconstantemente revisadas y contextualizadas que permitan adquirir aprendizajes significativos, alcanzarcompetencias básicas en el uso del lenguaje matemático y la aplicación de procesos de pensamiento lógico,fortaleciendo la creatividad, la autonomía, el liderazgo, la voluntad, el auto-aprendizaje y el trabajocolaborativo como puntos de apoyo para la solución de problemas de la vida diaria, para el acceso ypermanencia en la educación.

5.2 Específicos por grados

Preescolar

Desarrollar actividades matemáticas tales como conteo, comparación, establecimiento de secuencias,reconocimiento de características tangibles de cuerpos geométricos y representaciones icónicas decolecciones de objetos que sirvan de base para la posterior construcción de las nociones de los primerosconceptos matemáticos útiles para enfrentarse a situaciones de la cotidianidad.

Primero

Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el pensamientoabstracto, el razonamiento y la comunicación matemática, con el empleo de la noción del número comoordinal y cardinal, en el rango del 1 al 999, el conteo, las secuencias lógicas, la comparación, clasificación,descripción de objetos en situaciones cotidianas, para aplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

Segundo

Identificar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división en situaciones problema deacuerdo al contexto, relacionando los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades prácticasque permitan el desarrollo de habilidades y competencias de razonamiento, comunicación y de resolución deproblemas.

Tercero

Aplicar procedimientos para el cálculo de operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con losnúmeros naturales; para el planteamiento y resolución de problemas numéricos relacionados con figurasgeométricas, con magnitudes (perímetro, área), con la interpretación de datos y con los demás procesosgenerales, mediante ejercicios, talleres, situaciones problema que den cuenta de su nivel de razonamiento y elalcance de las competencias matemáticas.

Cuarto

Realizar operaciones de adición, multiplicación y división con las propiedades de los números fraccionarios,mediante su aplicación en situaciones problema que propicien el razonamiento lógico, el análisis, lacomparación y el planteamiento de hipótesis para comunicar y aplicar en diferentes contextos.


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Quinto

Resolver las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios; incluyendo conceptos depolígonos, sólidos con las medidas de área y volumen, representando datos y graficas estadísticas

Sexto

Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando situaciones de otrosentornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación en el conjunto de losnúmeros naturales y en los fraccionarios; a través de la medición y construcción de sólidos; análisis,formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas del barrio y la ciudad.

Séptimo

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar los números enteros y racionales, para aplicarcoherentemente los algoritmos de sus operaciones mediante estrategias de razonamiento y análisis desituaciones problema, que permitan la aplicación de estos conjuntos numéricos y sus propiedades ensituaciones geométricas, métricas, estadísticas y de proporcionalidad propias de su entorno y de otrasdisciplinas en miras al avance en su proceso formativo.

Octavo

Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando situaciones de otrosentornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación en el conjunto de losnúmeros reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y construcción de sólidos; análisis,formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas del barrio y la ciudad.

Noveno

Continuar con el Desarrollo del estudiante en procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelandosituaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciaciónen el conjunto de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y construcción desólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas del barrio y laciudad.

Décimo

Desarrollar en el estudiante habilidades y potencialidades analíticas, críticas, argumentativas, propositivas einferenciales, mediante el estudio y gráficas de la trigonometría y las propiedades de las secciones cónicas,en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en la arquitectura de la ciudad que lepermita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno a nivel local y regional.

Once

Desarrollar en el estudiante habilidades y potencialidades analíticas, críticas, argumentativas, propositivas einferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de las secciones cónicas y sus propiedades,desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en la búsqueda y solución de situacionesproblema propias de las demás áreas del conocimiento que le permita aplicarlo en la interpretación, solución yplanteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional.

Nota: para el grado undécimo se deja por fuera el trabajo con límites, derivadas e integrales por considerarque es más importante y relevante la recopilación y la aplicación de los temas vistos a lo largo del bachilleratoen la solución de problemas lógicos y preparatorios para el examen del ICFES y el ingreso a la universidad.


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6. Metodología

Para implementar una metodología aproximada a lo que se debería hacer, se tienen en cuenta los siguientesaportes de Alan Bishop (1986): Al significado matemático se llega estableciendo conexiones entre la ideamatemática particular de que se trate y los otros conocimientos personales del individuo. Una nueva idea essignificativa en la medida en que cada individuo es capaz de relacionarla con los conocimientos que ya tiene.Las ideas matemáticas formarán conexiones, no solo con otras ideas matemáticas sino también con otrosaspectos del conocimiento personal. Profesores y estudiantes llegarán a tener sus propios conjuntos designificados, únicos para cada individuo.

El profesor que desea promover una negociación de significados en clase debe tener en cuenta que necesitapreguntas y responder preguntas, dar razones y pedir razones, clarificar y pedir clarificaciones, dar y recibirejemplos. Aspectos fundamentales en el proceso de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas.

Las orientaciones curriculares realzan la importancia de objetivos relacionados con el desenvolvimiento delas capacidades como la resolución de problemas, el razonamiento, la comunicación y el pensamiento crítico;apuntan igualmente la importancia del desenvolvimiento de actitudes y valores como el gusto por lamatemática, la autonomía y la cooperación.

Para el logro de tales objetivos es necesario proporcionar experiencias diversificadas basadas en tareasmatemáticas ricas, realizadas en un ambiente de aprendizaje estimulante.

El saber se construye en el transcurso de una actividad, dando a los alumnos el papel de participación activay al profesor un papel de organizador del aprendizaje.

La comunicación matemática cumple un papel fundamental. Es a través de la comunicación como losestudiantes le dan sentido al conocimiento matemático. Esta se desenvuelve basándose en la utilización dediversos materiales, así con los diferentes modos de trabajo, y en la forma como el profesor los organiza en elespacio y el tiempo.

La enseñanza de las matemáticas exige, que los alumnos interactúen entre sí y con el profesor. Para ello sedeben crear ambientes de aprendizaje significativos. Estos están condicionados por las característicasfísicas del aula, (color, tamaño, forma, la luz las sillas, etc.) Pero sobre todo está condicionado por la relaciónde poder que se les atribuyen tanto al estudiante como al profesor. Es decir, subyacente a cada clase hayuna determinada cultura que regula las normas de comportamiento y de interacción y establece lasexpectativas de los participantes.

De Pablo (1999) dice, que en el ámbito educativo el ambiente hace referencia a la organización del espacio,disposición y distribución de los recursos didácticos, el manejo del tiempo y las interacciones que se permiteny se dan en el aula. “Se trataría de proyectar lugares donde reír, amarse, jugar, encontrarse, perderse, vivir…Un lugar en donde cada niño y cada niña encuentren su espacio de vida” (De Pablo, 1999; p.8).

Así mismo, expone cómo el ambiente es una fuente de riqueza, una estrategia educativa y un instrumento querespalda el proceso de aprendizaje, pues permite interacciones constantes que favorecen el desarrollo deconocimientos, habilidades sociales, destrezas motrices, entre otros., el ambiente es un concepto vivo,cambiante y dinámico, lo cual supone que el ambiente debe “ cambiar a medida que cambian los niños, susintereses, sus necesidades, su edad y también a medida que cambiamos nosotros, los adultos, y el entornoen el que todos estamos inmersos” (De Pablo, 1999; p.9).

En este mismo sentido, Trister y Colker (2000) exponen las razones por las cuales un ambiente permite enlos niños y las niñas el desarrollo social, emocional, cognitivo y físico. Para estas autoras, es en el ambienteen donde se desarrolla la autonomía, el autocontrol, la iniciativa, el pensamiento concreto y literal, se potenciael lenguaje, el pensamiento abstracto, la motricidad gruesa y fina, entre otros; por otra parte “Para lospequeños, el ambiente físico es primordial. El tamaño del salón y las áreas de juego exteriores, el color de lasparedes, la clase de muebles y de piso, la cantidad de luz y el número de ventanas, todo influye en elaprendizaje” (Trister, 2000; p. 14).


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En general, se puede entender el ambiente como un entorno dinámico, con determinadas condiciones físicasy temporales, que posibilitan y favorecen el aprendizaje o desarrollo de las dimensiones del ser humanodependiendo, de su edad.

6.1 Estrategias metodológicas

Planteamiento y resolución de problemas

A este respecto debemos identificar, ¿Qué es un problema?; y tenemos en cuenta conceptos de Fraisse, P,Piaget y Polya:

Toda situación que un sujeto no puede resolver mediante la utilización de su repertorio de respuestasinmediatamente disponibles (Fraisse, P y Piaget: La inteligencia; Buenos Aires).

Resolver un problema es abordar la situación con cierto número de esquemas que se intentan aplicar, peroque muestran no ser eficaces y desean ser modificados o reemplazados por otro que el sujeto inventa. Existeun problema cuando el sujeto se encuentra verdaderamente desarmado ante los estímulos (Polya, G: Cómoresolverlo; Madrid).

Los problemas escolares son un instrumento perfecto para facilitar al estudiante el desarrollo de lospensamientos y a la capacidad del estudiante para aplicar los diferentes niveles de competencias.

La solución de problemas es un camino muy apropiado para enseñar las formas particulares que adopta elconocimiento científico y racional en los diferentes ámbitos. Así mismo hace más funcionales y significativoslos aprendizajes.

En cuanto a la solución de problemas tenemos como referente a Polya y su método lo podemos sintetizarasí:

Comprensión del problema. Concepción de un plan Ejecución del plan. Examen de la solución obtenida.

Comprensión del problema

Si queremos desarrollar en nuestros estudiantes habilidades y destrezas para la resolución de problemas, unade las facetas en la que debemos insistir será en el análisis de enunciados. ¿Cómo concretarlos? Pareceobvio que tendremos que poner problemas en los que lo que más nos interese no sea los contenidos, ni losprocedimientos, ni la visión retrospectiva final, sino el estudio profundo del enunciado. De forma que sea éstauna etapa de familiarización, y exploración. En ella se dan los primeros contactos con el problema: ¿qué sepide?, ¿Qué datos nos dan?, ¿De qué trata el problema?,. Estas son algunas preguntas que surgen en esemomento.

Un enunciado suele constar de: una o varias preguntas, unos datos que expresan una información relevantey, a veces, una información no relevante.La relevancia o irrelevancia de la información parte de la pregunta que plantee el problema, por ese motivo loprimero que hay que analizar es la pregunta.

La comunicación ayuda a construir el significado y la permanencia de las ideas y hacerlas públicas. Losestudiantes que se involucran en las discusiones Justificando sus ideas o posturas frente al problema.

Concepción de un plan

La concepción del plan, por lo general se basa en las experiencias previas y en los conocimientos adquiridos,el profesor puede mediante preguntas y sugerencias ir aproximando al estudiante.

¿Conoces algún problema relacionado con este?, ¿Puede enunciarse el problema en forma diferente?


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Este tipo de orientaciones, los recuerdos de otros problemas, el entorno en que se desarrolla el problema,permiten la elección de un plan de trabajo, de una estrategia de solución.

Ejecución del plan

En la ejecución del plan es necesario tener claro el camino que conviene seguir, pero igualmente se debetener presente para que hacemos lo que hacemos y si el camino elegido no lleva a ninguna salida habrá quedejarlo e iniciar otro.

Examen de la solución obtenida

Es de mucha utilidad recordar el problema desde el principio. Volver a leer el enunciado y considerar si se haencontrado lo que se pedía, ayudará a no desviarnos del objetivo. También puede ayudar a decidir si larespuesta puede ser la correcta o no.

Planteamiento y solución de situaciones problema

Esta estrategia metodológica se llevará a cabo en la institución para el área de matemáticas. La solución desituaciones problema en contexto; como definición tenemos que situación problema es: “un espacio deinterrogantes frente a los cuales el sujeto está convocado a responder. En el campo de las matemáticas, unasituación problema se interpreta como un espacio pedagógico que posibilita tanto la conceptualización comola simbolización y la aplicación comprensiva de algoritmos, para plantear y resolver problemas de tipomatemático” .(Mesa, O: Contextos para el desarrollo de situaciones problema en la enseñanza de lasmatemáticas)

"Una situación que un individuo o grupo quiere o necesita resolver y para la cual no dispone de un caminorápido, y directo que le lleve a la solución" (Laster, 1983). Lo que indica que se trata siempre de cuestionescuya respuesta debe ser necesariamente explorada, demandando del alumno una actividad creativa yexploratoria, donde sea capaz de enfrentar problemas como sujeto activo en él y social para que logre por símismo encontrarla solución más acertada a dichos problemas a los cuales se enfrenta a diario como individuointegrador de una comunidad.

“El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de situaciones problemáticas procedentes dela vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica elaprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento ypara contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas.Las aplicaciones y los problemas no se deben reservar para ser considerados solamente después de quehaya ocurrido el aprendizaje, sino que ellas pueden y deben utilizarse como contexto dentro del cual tienelugar el aprendizaje. El contexto tiene un papel preponderante en todas las fases del aprendizaje y laenseñanza de las matemáticas, es decir, no sólo en la fase de aplicación sino en la fase de exploración y en lade desarrollo, donde los alumnos descubren o reinventan las matemáticas. Esta visión exige que se creensituaciones problemáticas en las que los alumnos puedan explorar problemas, plantear preguntas y reflexionarsobre modelos”. Orlando Mesa Betancur (1998).

En conclusión las situaciones problema son una gran estrategia que podemos entender, en el caso de lasmatemáticas, como un espacio para generar y movilizar procesos de pensamiento que permitan laconstrucción sistemática de conceptos matemáticos.

Juegos matemáticos

Estos operan como una máquina de significación y re codificación del mundo, dejando al descubierto lascosas que se deben aprender y se pueden desarrollar.

Talleres de Aprendizaje Colaborativo

Donde se propicie la confrontación y la conceptualización permitiendo el desarrollo de competenciasciudadanas y el desempeño del estudiante en diferentes roles en los que se pone en práctica el concepto de“zonas de desarrollo próximo”.


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6.2 Actividades metodológicas

Realización de talleres donde los alumnos, tienen la oportunidad de completar los temasdesarrollados en el aula y comprender en forma más consciente, que ellos son los responsables de su propioaprendizaje. Trabajos en grupos: Donde podrán participar y expresar sus ideas, y desarrollar actividades con suscompañeros. Rompecabezas geométricos: Que le ayudan a pensar crítica, analítica y ordenadamente de talmanera que logren aplicar las soluciones a los problemas de la vida real. Realización de juegos y curiosidades matemáticas: Donde podrán mostrar sus habilidades ydestrezas y lograr motivarse más hacia las matemáticas. Lecturas y comentarios de anécdotas, leyendas e historias sobre las matemáticas; donde tendrán laoportunidad de conocer muchos de los prodigios de las matemáticas y su influencia en el desarrollo de lahistoria de la humanidad. Trabajo en parejas, investigaciones y sustentaciones. Trabajo individual, participación en el tablero, etc.

7. Recursos

Todo aquello que permite llevar a cabo todas las actividades tendientes al logro de los objetivos. Lainstitución cuenta, para el desarrollo de las actividades planeadas en el proyecto educativo institucional, conlos siguientes recursos:

RECURSOS GUBERNAMENTALES Secretaría de Educación Municipal. Ministerio de Educación Nacional

RECURSOS INSTITUCIONALES Institución Educativa Vallejuelos Bibliotecas escolares y públicas Editorial: Santillana - Libros y Libros, entre otros

RECURSOS LOGÍSTICOS Computadores, TV y VHS Programas matemáticos: cabri plus, cabri 3D y geogebra Documentos Red Internet Grabadora, Casetes Fotocopias Revistas, Periódicos, Documentos, Carteles Material para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico Instrumentos de medición y construcción Otros implementos: Materiales y utensilios de los niños como cuadernos, lápices, pinturas, papeles,tijeras y material de desecho. Los computadores y los demás elementos tecnológico TICS. Se utilizan para realización de

operaciones matemáticas, graficas estadísticas, juegos matemáticos bajados por internet,construcción de figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales, realización de talleres ymapas conceptuales.

Instrumentos de medición y construcción: tales como reglas, compas, escuadras, transportadores.De estos elementos se cuenta con tres juegos de madera en un tamaño adecuado para lasexplicaciones en el tablero, además los estudiantes deben contar con los mismos elementos decarácter personal; con los cuales realizaran: mediciones y construcciones, en el momento que estossean requeridos.

Las encuestas: Ejercicios prácticos ponen en contacto real con diferentes conceptos del pensamientoaleatorio.


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Las gráficas estadísticas: Permiten inferir sobre la información contenida en estas y ver su utilidadreal. Carruseles matemáticos: Medio de evaluación, incentivación y motivación para estudio de lasmatemáticas. El material gráfico: Es utilizado por los estudiantes como libro de consulta, como mediadores en

actividades a desarrollar tanto en forma individual como en los grupos de apoyo al igual que losdemás elementos gráficos.

RECURSOS HUMANOS Profesores de la Institución Educativa Vallejuelos Padres de familia y acudientes Directivas y docentes. Estudiantes

8. Evaluación

Para la comunidad educativa es la manera como se valoran los desempeños de los estudiantes en sus trescomponentes actitudinal, conceptual y procedimental. Es un medio a partir del cual se toman decisiones quese reflejarán en pronunciamientos acordes con una escala valorativa cuantitativa, que va indicando en quémedida se van alcanzando las metas propuestas en cada una de las áreas, acorde con una malla curricularestablecida.

Acorde al Sistema Institucional de Evaluación ésta es:

Diagnóstica: Cuando el docente indaga por el estado inicial de los saberes previos.Cualitativa: Cuando en el proceso se analizan los resultados de las distintas estrategias didácticas y sehacen correctivos para mejorar actitudes, desempeños y aprendizajes.Cuantitativa: En términos de valorar los desempeños, cuando al final se aplican instrumentos que indaganpor las metas establecidas en la función de lo conceptual, lo procedimental y lo actitudinal, generando estouna opción por la integralidad de la formación del estudiante.

Tiene; entre otros, como propósitos: Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje delestudiante para valorar sus avances. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos educativos relacionadoscon el desarrollo integral del estudiante. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a losestudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo. Determinar la promoción de estudiantes Aportar información para el ajuste e implementación del plan de mejoramiento institucional.

Criterios de Evaluación

La institución educativa concibe los Saberes Básicos como los aprendizajes mínimos que debe adquirir todoeducando en cada una de las áreas o asignaturas. Al inicio de cada período académico el educador debe dara conocer a los estudiantes, padres de familias o acudientes de los saberes básicos del área o asignatura queorienta.


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Los componentes del proceso evaluativo serán asumidos bajo las siguientes características:

CONCEPTUAL 40% ACTITUDINAL 30% PROCEDIMENTAL 30%ASPECTOTEÓRICO

30%Se evalúa:

Lasactividadesque el docentediseñe comoinstrumentospara identificarel aprendizajede losconceptos,propiedades yrelacionescomo:participaciónen el tablero

PRUEBA DEPERÍODO 10%

+ Prueba escritaque busca verificarel aprendizaje delos contenidos delperíodo puede sertipo ICFES o comola diseñe eldocente.+ evaluacionesescritas y orales+ Exposiciones

Se evalúa:La disposición, esfuerzo, interés ydedicación que el estudiante poneen la realización de la actividad y/oejercicio de evaluación.Autoevaluación y Coevaluación:+ Su comportamiento en clasepermite el desarrollo de lasactividades pedagógicas.+ Cumple con las diferentesactividades asignadas por eldocente dentro y fuera de clase.+ Demuestra iniciativa,participación e interés por lastemáticas y responsabilidades de lamateria.+ Escucha y respeta la opinión desus compañeros y docente.+ asiste puntalmente a clase yjustifica oportunamente sus retrasoso ausencias.

Se evalúa:+ Actividades prácticas+ Laboratorios+ Talleres+ Trabajo en grupoY otras actividades quequeden a consideración decada docente.Otros:+ Resolución deproblemas+ Situaciones problema+ preguntasproblematizadoras.+ Elaboración de talleresindividual y en grupo

9. Mallas curriculares

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS2014

GRADO: PREESCOLAR PERIODO: 1 Desde 20 Enero – 21 de MarzoDOCENTES: CAROLINA ROMÁN Y MÓNICA BLAIR T.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el conteo, lassecuencias lógicas, comparación, clasificación, descripción de objetos en situaciones cotidianas, paraaplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, elque contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad. Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas ycubos.• Describir caminos y trayectorias. Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso. Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hacemucho”, etc.


Caminando juntos hacia la calidad de la gestión escolar


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GRADO: PREESCOLAR PERIODO: 2 Desde 25 Marzo – 6 de JunioDOCENTES: CAROLINA ROMÁN Y MÓNICA BLAIR T.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el conteo, lassecuencias lógicas, comparación, clasificación, descripción de objetos en situaciones cotidianas, paraaplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlasy compararlas.COMPETENCIAS: Formular estrategias de conteo. Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOSIndicadores

dedesempeño

Conocimientosconceptuales

Conocimientosprocedimentales

Conocimientosactitudinales

Don José fue a la fincay quiere saber cuántasvacas, patos,marranos, gallinas hay.Para descubrirlo decidecontar pero debesayudarle para saber.

Preguntasorientadoras¿Cuántas patas tiene lavaca?

Conteo yrepresentaciónnumérica decantidades.Relacionesespaciales: arriba-abajo, delante-detrás.Series numéricas.

Clasificación deanimalesAsignar unnúmero a unconjunto.Ordenar en formaascendente y enformadescendente losnúmeros.Ubicarespacialmente unobjeto conrelación a otro.Establecertamaños,volúmenes.Organización dedatos.

Respeto elturno.Respeto elorden de unafila.Me concentro enlas actividadesindividuales ygrupalesDesarrollo lasactividades conresponsabilidad.

Identificacióndel cardinal deun conjuntoUbicación enel espaciosegún órdenesdadas.Reconocimiento desecuencias defiguras ynúmeros.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS




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GRADO: PREESCOLAR PERIODO: 3 Desde 1 de Julio – 5 de SeptiembreDOCENTES: CAROLINA ROMÁN Y MÓNICA BLAIR T.OBJETIVO DE GRADO:

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, elque contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad. Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas ycubos.

• Describir caminos y trayectorias. Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso. Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hacemucho”, etc. Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas ycompararlas.

COMPETENCIAS: Formular estrategias de conteo. Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

SITUACION PROBLEMACONTENIDOS

Indicadoresde

desempeñoConocimientosconceptuales



Las Formas Geométricas enmi Entorno

Preguntas orientadoras¿A qué figura geométrica se teparece un ojo?¿A qué figura geométrica se teparece una cancha de futbol?¿A qué figura geométrica se teparece un cono de helado?

FigurasgeométricasSólidosgeométricos.Ubicación en elPlano cartesianode puntosRelacionesespaciales:arriba-abajo,derecha-izquierda.

Clasificación deFigurasgeométricas.Asignar unnúmero a unconjunto defigurasgeométricas.Ubicarespacialmente unobjeto conrelación a otro.Establecertamaños,volúmenes.

Respeto elturno.Respeto elorden de unafila.Me concentro enlas actividadesindividuales ygrupalesDesarrollo lasactividades conresponsabilidad.

Identificacióndel cardinalde unconjunto.Ubicación enel espaciosegúnórdenesdadas.Identificaciónde figuras ysólidosgeométricos.




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Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el conteo, lassecuencias lógicas, comparación, clasificación, descripción de objetos en situaciones cotidianas, paraaplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:• Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el quecontiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad.• Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.• Describir caminos y trayectorias. Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso. Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hacemucho”, etc. Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlasy compararlas.COMPETENCIAS: Formular estrategias de conteo. Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

SITUACION PROBLEMACONTENIDOS Indicadores

dedesempeñoConocimientos

conceptualesConocimientos

procedimentalesConocimiento

sactitudinales

Recolección de informaciónAlimentos

Preguntas orientadoras¿Cuántas frutas comes en lasemana?

Conteo yrepresentaciónnumérica decantidades.Relacionesespaciales:arriba-abajo,delante- detrás.Series deobjetos.

Clasificación dealimentosAsignar unnúmero a unconjunto dealimentos.Ubicarespacialmente unobjeto conrelación a otro.Establecertamaños,volúmenes.Organización dedatos.

Respeto elturno.Respeto elorden de unafila.Me concentroen lasactividadesindividuales ygrupalesDesarrollo lasactividadesconresponsabilidad.

Identificacióndel cardinalde unconjuntoUbicación enel espaciosegúnórdenesdadas.Reconocimiento desecuenciasde figuras ynúmeros.Representación gráficade datos.


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GRADO: PREESCOLAR PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 deNoviembreDOCENTES: CAROLINA ROMÁN Y MÓNICA BLAIR T.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el conteo, lassecuencias lógicas, comparación, clasificación, descripción de objetos en situaciones cotidianas, paraaplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:• Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el quecontiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad.• Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.• Describir caminos y trayectorias. Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso. Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hacemucho”, etc. Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlasy compararlas.COMPETENCIAS: Formular estrategias de conteo. Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

SITUACIONPROBLEMA


de desempeñoConocimientosconceptuales



Cuento Infantil“Caperucita Roja y

el Reloj”Se narra el cuento decaperucita ellallevando un reloj perosin saber manejar eltiempo.Preguntasorientadoras¿Cuál es latrayectoria que siguió

Conteo yrepresentaciónnumérica decantidades.RelacionesTemporales:antes, después,ayer, hoy,mañana.Los números enel reloj.

Clasificación deárboles.Ubicarespacialmente unobjeto conrelación a otro.Establecertamaños,volúmenes.Secuenciasprogresivas yregresivas del

Respeto elturno.Respeto elorden de unafila.Me concentroen lasactividadesindividuales ygrupalesDesarrollo lasactividades con

Identificación delcardinal de unconjuntoReconocimiento desecuencias defiguras y númerosUbicación espacio-temporal..




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GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 1 Desde 20 Enero – 21 deMarzoDOCENTES: SARA EMILIA GUARÍN GARCÍA Y KARENT MARGARITA ZAPATA C.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el pensamientoabstracto, el razonamiento y la comunicación matemática, con el empleo de la noción del número comoordinal y cardinal, en el rango del 1 al 999, el conteo, secuencias lógicas, comparación, clasificación,descripción de objetos en situaciones cotidianas, para aplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

SITUACIONPROBLEMA


dedesempeño




el lobo y caperucita?¿Quién llego primeroa la casa de la abuelael lobo o caperucitaroja?

tiempo. responsabilidad.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del

entorno próximo. Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos

y gráficas. Reconozco el significado de número en diferentes contextos ( medición conteo, comparación

codificación, entre otros). Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad, en distintos

contextos y su condición relativa con respecto diferentes sistemas de referencia.COMPETENCIAS:

Formular estrategias de conteo. Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

Resolución de problemas con adición y sustracción.




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Don José fue a la finca yquiere saber cuántasvacas, patos, marranos,gallinas hay. Paradescubrirlo decide contarpero debes ayudarle parasaber.

Conteo yrepresentaciónnumérica decantidades.Relacionesespaciales: arriba-abajo, delante-detrás.Series numéricas.

Clasificación deanimalesAsignar un númeroa un conjunto.Ordenar en formaascendente y enforma descendentelos números.Ubicarespacialmente unobjeto con relacióna otro.Establecertamaños,volúmenes.Organización dedatos.

Respeto elturno. El ordende una fila.Me concentro enlas actividadesindividuales ygrupalesDesarrollo lasactividades conresponsabilidad.

Escribo elcardinal deun conjuntoSe ubica enel espaciosegúnórdenesdadas.Reconozcosecuenciasde figuras ynúmeros.Preguntas orientadoras

¿Cuántas vacas, patos,marranos, y gallinasetc.?¿Cuántos animales tieneen total?, ¿Cuántaspatas tienen 2 vacas?


GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 2 Desde 25 Marzo – 6 deJunioDOCENTES: SARA EMILIA GUARÍN GARCÍA Y KARENT MARGARITA ZAPATA C.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el pensamientoabstracto, el razonamiento y la comunicación matemática, con el empleo de la noción del número comoordinal y cardinal, en el rango del 1 al 9 99, el conteo, secuencias lógicas, comparación, clasificación,descripción de objetos en situaciones cotidianas, para aplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversasrepresentaciones.

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, deacuerdo al contexto.

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.COMPETENCIAS:

Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Estimar distancias.

Resolución de problemas con adición y sustracción.




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SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOSIndicadores de




En la tienda escolardoña Estela vendeproductos queagradan a los niños,entre ellosencontramos,mecatos, chupetas,palitos de queso, yotros, de los cualesse quiere saber¿cuantos vende decada producto?Estos se puedenrepresentar pormedio depictogramas.

Identificación delas decenasindiferentescontextos.Comparación denúmerosestableciendo elmayor y menorque.Interpretación de

gráficas(pictogramas).Unidades demedidas usuales.

Representación dedecenas en elábaco.Resolución deAdiciones ysustracciones connúmeros de doscifras.Conteos de formaprogresiva.Medición deobjetos.Representación depictogramas.

Realización delas actividades deformaindependiente.Responsabilidadfrente a lasactividadesasignadas.Motivación por elaprendizaje de lamatemática.

Identificacióndecenas yunidades encualquiercontexto.Resolución deproblemasmatemáticos conadición ysustracción.Utilización de laregla para medirobjetos.Representaciónde datos pormedio depictogramas.

Preguntasorientadoras¿Cuál es el productoque más vende?¿Cuánto mide elcontorno de unabolsa de papitas?


GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 3 Desde 1 de Julio – 5 deseptiembreDOCENTES: SARA EMILIA GUARÍN GARCÍA Y KARENT MARGARITA ZAPATA C.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el pensamientoabstracto, el razonamiento y la comunicación matemática, con el empleo de la noción del número comoordinal y cardinal, en el rango del 1 al 999, el conteo, secuencias lógicas, comparación, clasificación,descripción de objetos en situaciones cotidianas, para aplicarlos en la resolución de problemas sencillos.PENSAMIENTOS:Pensamiento numérico y sistemas numéricosPensamiento espacial y sistemas geométricosPensamiento aleatorio y sistema de datosESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un




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número en las diferentes unidades del sistema decimal Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y

dibujos o figuras geométricas bidimensionales Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos representado en tablas

COMPETENCIAS: Clasificar objetos con características comunes. Establecer secuencias. Ubicación espacial. Resolución de problemas con adición y sustracción. Interpreta situaciones de acuerdo a la información

SITUACIONPROBLEMA





Historia del ábaco:En la antigua china,utilizaban el ábacopara realizar losconteos yoperacionesmatemáticas. Ellosmanejaban estaherramienta detrabajo en losnegocios.En éste podemosrepresentar cadauna de las cifras delos diferentesórdenes de magnitudque componen unnúmero cualquiera:unidades (U),decenas (D),centenas (C).

Preguntasorientadoras¿Qué barra ocupa laposición de lasunidades, decenas ycentenas?¿Cómo puedo sumary restar en el ábaco?

Identificación de lascentenas en loscontextos numéricos,gráficos.Relaciones de ordencon los números.Diferenciación deobjetosbidimensionales ytridimensionales.Figuras geométricas-sólidos geométricos.Elaboración dediagramas de barras.

Representación decentenas en elábaco.Resolución deAdiciones ysustracciones connúmeros de trescifras.Series de conteo.Representación defigurasbidimensionales ytridimensionales.Informaciónorganizadamediante diagramade barras.

Realizo lasactividades deformaindependiente.Soy responsablecon lasactividadesasignadas.Muestra actitudde escucha antelas explicacionesdadas.

Comparación denúmeros hasta499.Representaciónde las centenas yrealización deconteos.Identificación desólidosgeométricos endiferentescontextos.Resolución desituaciones conadición ysustracción.Organización deinformación endiagramas debarras verticales.


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GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 4PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre– 21 de NoviembreDOCENTES: SARA EMILIA GUARÍN GARCÍA Y KARENT MARGARITA ZAPATA C.OBJETIVO DE GRADO:Desarrollar procesos matemáticos, mediante actividades concretas que potencialicen el pensamientoabstracto, el razonamiento y la comunicación matemática, con el empleo de la noción del número comoordinal y cardinal, en el rango del 1 al 999, el conteo, secuencias lógicas, comparación, clasificación,descripción de objetos en situaciones cotidianas, para aplicarlos en la resolución de problemas sencillos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas

representaciones. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos de medición Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos,

gráficas

COMPETENCIAS: Resolución de problemas con adición reagrupando y sustracción desagrupando. Interpreta y reconoce las horas en el reloj. Establece secuencias temporales en gráficas. Expresa cambios cualitativos y cuantitativos en situaciones dadas

SITUACIONPROBLEMA





Los niños y niñas dela institucióneducativa vallejuelos,hicieron una visita alzoológico en el mesde enero. Y vuelvena visitarlo en octubre,pero observan quemuchos animaleshan cambiado deacuerdo al paso deltiempo, para saberlo,los niños y niñasdeben investigar.Preguntasorientadoras¿Cuántos meses hanpasado?

Adiciónreagrupando.Sustraccióndesagrupando connúmeros de trescifras.Mediciones detiempo: Elcalendario, el reloj.Cambioscualitativos ycuantitativos.

Resolución deAdiciones ysustracciones connúmeros de trescifrasreagrupando ydesagrupando.Escribe en ordenlos días de lasemana y mesesdel año.Ubicación de lashoras en el reloj.Relacionainformación deacuerdo acambioscualitativos y

Realización de lasactividades deformaindependiente.Responsabilidadcon lasactividadesasignadas.Actitud deescucha ante lasexplicacionesdadas.

Resolución desituaciones conadición ysustracción.Identificación delos días de lasemana y mesesdel año en lasecuenciacorrespondiente.Representación

y lectura de lashoras en un relojde manecillas.Identificación decambioscualitativos ycuantitativos.




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Dibujar por ejemplocomo era el elefante,y como es ahora.¿Cuál es la hora dealimentación de losanimales?

cuantitativos.


GRADO: SEGUNDO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 1 Desde 20 de Enero – 21 deMarzoDOCENTES: BEATRIZ EUGENIA BORJA Y FIDEL ANTONIO MOSQUERAOBJETIVO DE GRADO:Comprender las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, en situaciones problema de acuerdo alcontexto, relacionando los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades prácticas quepermitan el desarrollo de habilidades y competencias de razonamiento, comunicativas y de resolución deproblemas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS; Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en

el sistema de numeración decimal Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de

acuerdo al contexto Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los represento en tablas

COMPETENCIAS: Solucionar y plantear problemas con los precios de los artículos de la tienda. Clasificar información de acuerdo a una característica. Comunicación de ideas frente a la situación problema




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GRADO: SEGUNDO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 2 Desde 21 de Marzo – 6 de JunioDOCENTES: BEATRIZ EUGENIA BORJA Y FIDEL ANTONIO MOSQUERAOBJETIVO DE GRADO:Comprender las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, en situaciones problema de acuerdo alcontexto, relacionando los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades prácticas quepermitan el desarrollo de habilidades y competencias de razonamiento, comunicativas y de resolución deproblemas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOS Indicadores dedesempeño




En la tienda del barrio,donde don José haymuchas cosas que nosayudan para nuestraalimentación, el vendearroz, panela, azúcar,verduras, frutas, carne,pollo, entre otras.

Preguntasorientadoras

Los niños y niñasquieren saber ¿cuántovale cada artículo?:Realizan una lista decosas y van aaveriguar el precio.Después de realizar laconsulta, se lespregunta :¿Cuál es el alimento demayor costo?¿Cuál es el de menorcosto?¿Qué vale la libra decarne?, ¿con quéinstrumento se mide?

Situaciones connúmeros hasta999.Establece elmayor y menorque de unnúmero.Resolución desituacionesproblema conAdición ySustracción.Identificación deFiguras planas ySólidosgeométricos endiferentescontextos.Establecerelaciones entremedidas delongitud y peso.Recolección deinformación yrepresentación entablas.

Descomposición denúmeros de trescifras.Representoconjuntos dediferentesalimentos.Descripción defiguras planas ysólidosgeométricos.Realización demediciones depeso.Clasificación deinformación.

Demostración deinterés ymotivación alrealizar lostrabajosmatemáticos.Participación enel trabajo deequipo.Es respetuosocon suscompañeros.Cumplimiento acabalidad con losdeberseasignados.

Representa, leey escribenúmeros hasta999.Describe figurasbidimensionalesytridimensionales.Calcula el pesode algunosobjetos.Representadatosestadísticos enformaorganizada.Clasificainformación deacuerdo conalgunacaracterística.




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Represento espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de

acuerdo al contexto. Represento datos relativos a mi entrono usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de

barras. Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural,

dibujos y gráficas.

COMPETENCIAS: Resolución de situaciones problemas con adiciones y sustracciones. Establecer relaciones entre las medidas arbitrarias y estandarizadas. Aportar ideas frente a situaciones matemáticas del entorno

SITUACIONPROBLEMA





El salón tieneun piso queestáconformado porunidadescuadradas, losniños y niñas desegundoquieren sabercuánto midetodo el salón.Para ello debenprimero medirlas unidadescuadradas ydespués sumarde acuerdo alas longitudesquedescubrieron.Preguntasorientadoras¿Quéinstrumento lesfacilita lamedición?,¿Cuánto midecada baldosa?¿Qué entiendenpor perímetro?¿Cuál es elperímetro delsalón?

Resolución deAdiciónreagrupando.Sustraccióndesagrupando.Utilización de reglay transportadorpara las Rectas yÁngulos.Medición delongitudes.Metro, centímetro,decímetro.Perímetro.Representación dedatos mediantepictogramas.Resolución desituaciones con laspropiedades de laadición.

Resolución deejercicios ysituaciones problemacon adición ysustracción.Diferenciación dediferentes clases derectas y ángulos.Comparación yutilización del metro,para hallar longitudes.Resolución desituacionespresentadas enpictogramas.Resolución deejercicios con laspropiedades de laadición.

Actitud positivahacia el uso deaproximacionescomo tambiéncuando es mejorun cálculoexacto.Demuestrainterés en larealización deactividadesmatemáticas.Responsabilidadfrente a loscompromisosescolares.

Resuelve adicionesreagrupando ysustraccionesdesagrupando.Identifica ydiferencia rectassecantes yparalelas.Identifica ángulosen objetos delentorno.Verifica y valora lorazonable de losresultados.Comparalongitudes usandopatrones arbitrariosy estandarizados.Resuelvesituacionesproblema queinvolucran adición ysustracción.


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GRADO: SEGUNDO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 3 Desde 1 de julio – 5 deseptiembreDOCENTES: BEATRIZ EUGENIA BORJA Y FIDEL ANTONIO MOSQUERAOBJETIVO DE GRADO:Comprender las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, en situaciones problema de acuerdo alcontexto, relacionando los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades prácticas quepermitan el desarrollo de habilidades y competencias de razonamiento, comunicativas y de resolución deproblemas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Uso diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación pararesolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud, área, volumen,

capacidad, peso y masa) en los eventos y su duración). Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del

entorno próximo. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico,

musical entre otros).

COMPETENCIAS: Resolver situaciones problema que involucra la multiplicación. Diseñar figuras simétricas con gusto estético. Interpretar información representada en diagramas de barras. Resolver situaciones con patrones aditivos. Proponer ejercicios que requieren la multiplicación

SITUACIONPROBLEMA





En una piñatainvitaron 100 niños ycompraron dulces,chocolatinas,helados, bombones,etc. Si soloasistieron 50.cadapaquete debombones trae 25, ycompraron 8paquetes. 10paquetes dechocolatina, con 10

Identificación de lamultiplicación comosuma de sumandosiguales.ReconoceSimetrías entrefiguras.Comparación deÁrea y superficie.Utilización dediagramas debarras.

Resolución deproblemas con lamultiplicación.Memorización detablas de multiplicar.Identificación defiguras simétricas.Descripción del áreay la superficie defiguras planas.Organización deinformación endiagramas de

Demuestracuriosidad en laconstrucción denuevosconocimientos.Es positivo yemprendedor deacuerdo a lassituacionesproblema que sele plantean.Responsabilidadfrente a los

Utilizaadecuadamentelosprocedimientospara efectuar lamultiplicación.Identificafigurascongruentes ysimétricas.Recubro

superficiesplanas y




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cada una, 2 bolsasde dulces con 50unidades.


¿Cuántosbombones lecorresponden acada niño?¿Cuántos dulces entotal llevaron?¿Cuál fue el dulceque rindió más?

barras.Resolución deejercicios conpatrones aditivos.

compromisosescolares.

comparo susáreas.Organizoinformación endiagramas debarras.Reconocesituacionesdonde hay unpatrón aditivo.


GRADO: SEGUNDO INTENSIDAD HORARIA: 4PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de NoviembreDOCENTES: BEATRIZ EUGENIA BORJA Y FIDEL ANTONIO MOSQUERAOBJETIVO DE GRADO:Comprender las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, en situaciones problema de acuerdo alcontexto, relacionando los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades prácticas quepermitan el desarrollo de habilidades y competencias de razonamiento, comunicativas y de resolución deproblemas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un

numero en las diferentes unidades del sistema decimal Desarrollo habilidades para relacionar dirección , distancia y posición en el espacio Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en proceso de medición Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural,

dibujos y gráficos

COMPETENCIAS: Usar diferentes estrategias para la descomposición de números. Resolver situaciones problemas con las cuatro operaciones. Verificar lo razonable de los resultados de una situación problema. Reconocer y ubicar de manera correcta las horas en el reloj de manecillas.




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SITUACIONPROBLEMA





Los niños y niñas dela InstituciónEducativa Vallejuelosdeben ahorrarmensualmente 4.000pesos para la fiesta defin de año, si cadagrupo tiene unpromedio de 35estudiantes y un messolo paga la mitad,otras la tercera partede los 11 grupos queexisten. El primermes pagan 20 niñospor grupo, el segundomes pagan 15 niñospor grupo y el tercermes pagan 10 niñospor grupo.


¿Cuántos niños debenponerse al día parapoder tener el dineroque se necesita?,¿En qué mes serecogió más de lamitad?¿Cuál es la terceraparte de 35?¿Cuánto dinero serecogió por grupo, encada uno de losmeses?

Identificación delas unidades demil.Multiplicación pordos cifras einiciación alconcepto dedivisión.Rotación.Interpretación deunidades demedida (El reloj,El calendario).EstableceCombinaciones(dobles, triples,mitad y tercera).

Descomposición denúmeros en elábaco.Resolución desituacionesproblema conadición, sustracción,multiplicación ydivisión.Identificación delproceso de rotaciónde una figura.Lectura y ubicaciónde las horas en elreloj de manecillas.Utilización decombinaciones pararesolver situaciones.

Demuestracuriosidad en laconstrucción denuevosconocimientos.Es positivo yemprendedor deacuerdo a lassituacionesproblema que sele plantean.Responsabilidadfrente a loscompromisosescolares.

Escribe ydescomponenúmeros decuatro cifrasegún el valorposicional.Resuelvesituacionesproblemas conadiciones ysustraccionesde cuatro cifras.Resuelvemultiplicacionesconmultiplicador dedos cifras.Reconoce ladivisión como laacción derepartir enpartes iguales.Lee yrepresenta lashoras en unreloj demanecillas.Dibujo laposición de unafigura despuésde hacer unarotación.Calcula el doble,la mitad, el tripley la terceraparte de unnúmero.


GRADO: TERCERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 1 Desde 20 de Enero – 21 deMarzoDOCENTES: ANA CECILIA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Y LETICIA BELEÑO MARTINEZOBJETIVO DE GRADO:Aplicar habilidades para cálculo de operaciones básicas, la estimación, el planteamiento y resolución deproblemas numéricos y su integración con los demás procesos de pensamiento, mediante pruebas de




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razonamiento y talleres de competencias matemáticas que genere capacidades para resolver situacionesreales en los diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, comparación, codificación

, localización entre otros) Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los represento en tablas

COMPETENCIAS: Representa cifras numéricas utilizando los números romanos. Diferencia mediante dibujos conceptos básicos (rectas, semirrectas, segmento…). Clasifica información de acuerdo a un conjunto de datos. Resuelvo problemas de acuerdo a información del entorno. Interpreta situaciones con números y símbolos

SITUACIONPROBLEMA





Las Letras y losNúmeros

¿Sabías que losnúmeros se puedenrepresentar dediferentes formas?Hace mucho tiempolos números teníanotras formas, porejemplo los romanosutilizaron sietesímbolos para formarsus números. Aunqueesto fue hace milesde años, hoy nosencontramos conestos símbolos, quepara sorpresa sonsiete letras delalfabeto latino:I,V,X,L,C,D,M

. Preguntasorientadoras

¿Con qué símbolosescribimos losnúmeros en laactualidad para haceruna suma?¿Qué es un sistemade numeración?

Identificación deNúmerosromanos.Sistema decimal:números decuatro cifras.Concepto de:línea rectasemirrecta,segmento,ángulo.Representaciónde datosmediante tablas.

Realiza escritura delos númerosnaturales, con lasimbología de losnúmeros romanos.Resolución deadiciones ysustracciones decuatro cifras.Lectura y escriturade números decuatro cifras.Diferencia en elentorno diferenteslíneas (rectas,semirrectas,segmento,).organizo informaciónen tablas.

Realizo lasactividades deformaindependiente.Valoro losconceptosmatemáticos y suuso en el entorno.Muestra actitudde escucha antelas explicacionesdadas.

Escritura dealgunosnúmeros ensímbolosromanos.Identificación ,lectura, yescrituranúmeros decinco cifras.Conocimiento ymanejoconceptosbásicos de lageometría.Elaboración larepresentaciónde datosestadísticos.


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GRADO: TERCERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 2 Desde 21 de Marzo – 6 de JunioDOCENTES: ANA CECILIA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Y LETICIA BELEÑO MARTINEZOBJETIVO DE GRADO:Aplicar habilidades para cálculo de operaciones básicas, la estimación, el planteamiento y resolución deproblemas numéricos y su integración con los demás procesos de pensamiento, mediante pruebas derazonamiento y talleres de competencias matemáticas que genere capacidades para resolver situacionesreales en los diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALÍTICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de unnúmero en las diferentes unidades del sistema de numeración decimal.

Uso diversas estrategias de cálculo, (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolverproblemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos de medición. Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo como cambian los

símbolos aunque el valor sea igual.

COMPETENCIAS: Manejo correctamente los números de cinco cifras. Resuelvo situaciones problemas con números de cinco cifras. Reconozco las características de un polígono. Determino si un evento es probable, seguro o imposible

SITUACIONPROBLEMA





Luisa va a alparque dediversiones yparticipa envarios juegos,ganando puntospara despuésreclamar unobsequio.Teniendo encuenda que cadapunto tiene unvalor de acuerdoal juego: en lascanastas gano

Sistema decimal:números de cincocifras.Conceptualización dela multiplicación.Diferenciación dediferentes clases deÁngulos.Polígonos (triángulos,cuadriláteros,circunferencia).Combinaciones.

Lectura y escritura denúmeros de cincocifras.Entiende lamultiplicación comouna suma abreviada.Clasificación deángulos.Reconoce lascaracterísticas de unpolígono.Resuelve situacionesproblema con el usode combinaciones.

Asumoresponsablementemis deberesescolares.Valoro losconceptosmatemáticos y suuso en el entorno.Aplicopertinentementelos cocimientosmatemáticos.

Identificación ,lectura yescritura denúmeros decinco cifras.Mecanizaciónde lamultiplicaciónde dos dígitos.Identificaciónde lasdiferentescaracterísticasde un polígono.Utilización las




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500, en latómbola, 800, yen la rana ganó1000.


¿Cuántos puntosganó la familia entotal?¿Qué obsequiopuede reclamar?Un oso se

reclama con2.500 puntos, labicicleta con10.000 puntos,un balón con1.000 y uncuadro con 500puntos.

combinacionespara resolverproblemas.


GRADO: TERCERO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 3 Desde 1 de julio – 5 de septiembreDOCENTES: ANA CECILIA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Y LETICIA BELEÑO MARTINEZOBJETIVO DE GRADO:Aplicar habilidades para cálculo de operaciones básicas, la estimación, el planteamiento y resolución deproblemas numéricos y su integración con los demás procesos de pensamiento, mediante pruebas derazonamiento y talleres de competencias matemáticas que genere capacidades para resolver situacionesreales en los diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Uso diversas estrategias de cálculo, (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Reconozco el uso de magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y

multiplicativas. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

COMPETENCIAS: Identifica los múltiplos de un número. Reconoce y aplica las propiedades de la multiplicación. Utiliza los múltiplos del metro para resolver problemas. Determina la superficie de un sólido y la clasifica.




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Interpreta información de acuerdo a un conjunto de datos.

SITUACIONPROBLEMA





La TiendaEn la tienda de

don José sevende verdurasy frutas.Las manzanascuestan tres por$2400 y unalibra de uvas$3500, una piña$2000, 5mangos por$2500.


¿Cuántocuestan 4mangos, 2manzanas, 5libras de uva, 3piñas?Si Sólo tienes$12500 ¿Quéfrutascomprarías?

Múltiplos.Procesomultiplicativo.Propiedades dela multiplicación.Sólidosgeométricos(características).Múltiplos ysubmúltiplos delmetro.Interpretaciónde datos

Diferencia losmúltiplos de unnúmero.Resuelveejercicios con lamultiplicación.Establecesemejanzas ydiferencias de lossólidosgeométricos.Resuelvesituacionesproblemas con lasmedidas delongitud.Analiza einterpreta datos.

Asumoresponsablementemis deberesescolares.Valoro los conceptosmatemáticos y suuso en el entorno.Aplicopertinentemente loscocimientosmatemáticos.

Hallo los múltiplos deun número.Realizomultiplicaciones sinreagrupaciones.Reconozco y aplico laspropiedades de lamultiplicación.Describocaracterísticas de lossólidos geométricos.Utilizo y manejo lasdiferentes medidas delongitud.Resuelvo problemasque requieren lamultiplicación.Interpreto informaciónde cuadrosestadísticos.


GRADO: TERCERO INTENSIDAD HORARIA: 4PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de NoviembreDOCENTES: ANA CECILIA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Y LETICIA BELEÑO MARTINEZOBJETIVO DE GRADO:Aplicar habilidades para cálculo de operaciones básicas, la estimación, el planteamiento y resolución deproblemas numéricos y su integración con los demás procesos de pensamiento, mediante pruebas derazonamiento y talleres de competencias matemáticas que genere capacidades para resolver situacionesreales en los diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS




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PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos decálculo (calculadoras, ábacos , bloques, multibase)

Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir.) Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen,

capacidad, peso y masa, y en los eventos, su duración.

COMPETENCIAS: Reconoce números de seis cifras y su descomposición. Resuelve divisiones de una o dos cifras. Utiliza los operadores fraccionarios para la solución de problemas. Entiende el concepto de volumen de un solido

SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOS Indicadoresde desempeñoConocimientos


procedimentalesConocimientos

actitudinales

Juanita va acelebrar sucumpleaños ydesea compartircon sus amiguitosla torta que sumamá le compró.Ella decide dividir latorta en partesiguales.


¿Cuántasdivisiones deberealizar para darlesa todos?¿con qué numeralrepresentarías unpedazo de la torta?Si llegan másinvitados despuésde haber partido latorta ¿Qué harías?

Los millones.La división.Fracciones.Perímetro, área,volumen ycapacidad

Descomposiciónde números deseis cifras.Resolución desituacionesproblema con ladivisión.Resolución deproblemas confracciones.Diferenciación yaplicación de lasdiferentesunidades demedida.

Responsabilidady dedicaciónfrente a lasactividadesmatemáticas.Gusto por laintegración delos modelos ylas técnicasconocidas asituacionesnuevas.Valor del usocorrecto de losinstrumentos.Utilizar unidadesadecuadas.

Reconozco losnúmeros de seiscifras y realiza sudescomposición.Identifico einterpreta lostérminos de ladivisión.Reconozco unafracción como una omás partes igualesen que se divide launidad.Utilizo las diferentesunidades de medidaen cualquiercontexto.


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GRADO: CUARTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 1 Desde 20 de Enero – 21 deMarzoDOCENTES: MÓNICA MARÍA HERNÁNDEZ Z. Y GLADYS ZULUAGA URREAOBJETIVO DE GRADO:Realizar operaciones de adición, multiplicación y división con las propiedades de los números fraccionarios,mediante su aplicación en situaciones problema que propicien el razonamiento lógico, el análisis, lacomparación y el planteamiento de hipótesis para comunicar y aplicar en diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIOESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones ypropiedades de los números naturales y sus operaciones

Comparo y clasifico figuras tridimensionales de acuerdo con sus componentes (caras lados) ypropiedades

Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área , volumen capacidad peso y masa,duración rapidez temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidadesde la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas

Describo e interpreto variaciones representadas en tablas

COMPETENCIAS: Resolver situaciones problema que involucran las cuatro operaciones. Clasificar ángulos y rectas de acuerdo a sus características. Comparar magnitudes en diferentes situaciones, estableciendo las semejanzas y diferencias. Interpretar gráficos y tablas

SITUACIONPROBLEMA


de desempeñoConocimientosconceptuales



La tiendaescolar vendesus productos,en diferentesempaquesseguros yatractivos paraello, los niños yniñas debenconsultar lasdiferencias quehay en lapresentaciónde losproductos y las

Valor posicional.Números ordinalesy romanos.Comparación denúmeros naturalesde 6 cifras endiferentescontextos.Realización de las 4operacionesmatemáticas connúmeros naturales.Identificación deángulos y rectassemirrectas,

Resolución desituacionesproblemas con lascuatrooperacionesmatemáticas.Representación yclasificación deángulos y rectas.Indagación,muestreo yrepresentación dedatos mediantediagramas debarras.

Demostración deinterés por lasactividadesmatemáticasplanteadas.Realización de lasactividadesmatemáticas conresponsabilidad.Compromisofrente a lasactividadesescolares yextraescolares.

Comparación yordenamiento denumeras naturales.Resolución deoperacionesmatemáticas (adición,sustracción,multiplicación ydivisión).Identificación yclasificación deángulos rectas.Resolución desituaciones problemasque involucran




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GRADO: CUARTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 2 Desde 21 de Marzo – 6 deJunioDOCENTES: MÓNICA MARÍA HERNÁNDEZ Z. Y GLADYS ZULUAGA URREAOBJETIVO DE GRADO:Realizar operaciones de adición, multiplicación y división con las propiedades de los números fraccionarios,mediante su aplicación en situaciones problema que propicien el razonamiento lógico, el análisis, lacomparación y el planteamiento de hipótesis para comunicar y aplicar en diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO VARIACIONALESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones ypropiedades de los números naturales y sus operaciones

Construyo y descompongo figuras y solidos a partir de condiciones dadas.

medidas quecontienen lasbolsas depapitas, lagaseosas,productoslácteos,helados, entreotros.Para ello losestudiantesdeben hacer:lista de precios,de productos,diferentesunidades demedida.Organizaciónde datos.Identificaciónde las distintasclases deempaquesegún elproducto. .Preguntasorientadoras¿Cómoorganizarías lainformación?

segmento paralelassecantes yperpendiculares endiferentes figuras.Comparación endiferentes sistemasde medidas.Secuencia yvariación.Representación dedatos en tablas y engráficas de barras.

diferentes sistemas demedidas.Representación einterpretación deinformación en tablasy diagramas debarras.




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Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fijauna de estas medidas.

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica, o gráfica.

COMPETENCIAS: Diferenciar el m.c.m. y M.C.D. Clasificar polígonos en diferentes contextos. Establecer relaciones entre perímetro y área de una figura. Identificar patrones geométricos en una secuencia.

SITUACIONPROBLEMA


dedesempeñoConocimientos



actitudinales

Jorge hace diseñosutilizando tabletas decolores de 12cm y16cm. Si el utilizatabletas rojas de12cm de largo ytabletas verdes de16cm de largo, élhace marcas conambas tabletasiniciando desde elmismo punto.

Preguntasorientadoras, ¿En qué puntocoincidirán las marcasverdes y las rojas?¿Cada cuántos cm sealinearan las tabletas?

Diferenciaciónentre el m.c.m yM.C.D y denúmeros primos ynúmeroscompuestos.Comprensión delsignificado delm.c.m y M.C.D.Identificación yclasificación depolígonos.Diferenciación delconcepto entre áreay perímetro.Identificación depatronesgeométricos en unasecuencia..

Resolución deejercicios parahallar el m.c.m yM.C.D.Clasificación denúmeros primos ycompuestos en unatabla.Categorización depolígonos.Aplicación deunidades de medidapara hallarperímetro y el áreade un objeto.Observar ydescubrirsecuenciasgeométricas en unasituación.

Realización de lasactividadesmatemáticas conresponsabilidad.Compromisofrente a lasactividadesescolares yextraescolares.

Encuentro losmúltiplos ydivisores deun número.Diferenciaciónentre númerosprimos ynúmeroscompuestos.Identificacióny clasificaciónde polígonos.Utilización delas unidadesdel sistemamétricodecimal paramedirlongitudes.Identificaciónde unelemento quepertenece aunasecuencia.


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GRADO: CUARTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 3Desde 1 de julio – 5 de septiembreDOCENTES: MÓNICA MARÍA HERNÁNDEZ Z. Y GLADYS ZULUAGA URREAOBJETIVO DE GRADO:Realizar operaciones de adición, multiplicación y división con las propiedades de los números fraccionarios,mediante su aplicación en situaciones problema que propicien el razonamiento lógico, el análisis, lacomparación y el planteamiento de hipótesis para comunicar y aplicar en diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICO ANALÍTICOESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo,cociente, razones y proporciones.

Identifico y justifico relaciones de congruencias y semejanzas entre figuras. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el

volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y

sólidos. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta

regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Interpreto información presentada en tablas y graficas (pictogramas, graficas de barras,

diagramas de líneas, diagramas circulares).COMPETENCIAS:

Resolver situaciones problemas con operaciones de fracciones. Explicar relaciones de dependencia entre cantidades. Identificar las diferentes clases de polígonos de acuerdo a su número de lados. Interpretación de información en diagramas circulares, de barras, de líneas.

SITUACIONPROBLEMA





Para la celebraciónde los cumpleañosde los niños delprimer semestre, secompró una torta.El grado tiene 49estudiantes; la tortase divide por lamitad, luego encuatro partesiguales. ¿Cuantasporciones hay que

Realización deoperaciones confracciones.Identificación defiguras congruentesy semejantes.Conceptualizaciónde área y superficiede un polígono.Expresión numéricade equivalencias.

Representaciónde fracciones yresolución deproblemas querequieren el usode las fracciones.Realización deejes de simetríasen figurassimétricas.Utilización de unaunidad o patrón

Disposición paraparticipar en lasactividadesmatemáticas.Predicción deresultados deacuerdo asituaciones quese presenten.

Representofracciones en formanumérica y gráfica.Realizo figurascongruentes a partirde un modelo.Halla el área de lasuperficie de unpolígono.Representográficamente losresultados de una




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sacar de cada unade las cuatropartes, para quealcance para todos?

PreguntasorientadorasSi solo asistieron 35estudiantes¿cuantas porcionessobraron?Si la torta escuadrada y sedividió en 49porciones:¿Cuántas porcionescaben en uno desus lados?¿Cuál es el área dela superficiesuperior de la torta?

para calcular elárea de algunassuperficies.Resolución desituaciones queinvolucran lasolución deecuacionessencillas.Resolución deproblemas queinvolucran elcálculo de unaprobabilidad.

situación problema.(diagramas debarras, circulares).Construyo deexpresionesequivalentes.Identifico cuandohay unaequivalencia.


GRADO: CUARTO INTENSIDAD HORARIA: 4PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de Noviembre

DOCENTES: MÓNICA MARÍA HERNÁNDEZ Z. Y GLADYS ZULUAGA URREAOBJETIVO DE GRADO:Realizar operaciones de adición, multiplicación y división con las propiedades de los números fraccionarios,mediante su aplicación en situaciones problema que propicien el razonamiento lógico, el análisis, lacomparación y el planteamiento de hipótesis para comunicar y aplicar en diferentes contextos.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS: Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos

notaciones, con la de los porcentajes. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y

propiedades. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen respecto a las dimensiones de figuras. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos.

COMPETENCIAS: Resolver situaciones problemas que involucren números y fracciones decimales. Reconocer las características de un sólido geométrico y su relación con el medio. Describir los procedimientos utilizados para hallar el área y volumen de una figura.




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SITUACIONPROBLEMA





Mi entorno unmundo de figurasSe realiza unrecorrido por elcolegio paraidentificardiferentes figurasde cuerposgeométricos.Luego se hace unparalelo entre lasfiguras del medio ylos sólidosgeométricos.Preguntasorientadoras¿Qué capacidadtiene cada uno deesos cuerpos?¿Qué unidad demedida debemosemplear paraobtener lacapacidad de esecuerpo?

Conceptualizaciónde Númerosdecimales, yfraccionesdecimales.Descripción de lossólidosgeométricos y suscaracterísticasComprensión delos términosaplicados de enlos cuerposgeométricos.

Solución desituacionesproblemas connúmeros yfraccionesdecimales.Realización deoperaciones parahallar el área yvolumen de uncuerpo.Realización decálculos de eventosprobabilísticos

Formulación depreguntas.Participación enlas actividadesmatemáticas.Argumentaciónde ideas.

Resuelvo problemasque involucrannúmeros decimales.Identifico yrepresentofraccionesdecimales.Reconozco lascaracterísticas de unsólido geométrico.Expreso el volumende una figurautilizando unidadescúbicas.Resuelvo problemasque involucran elcálculo de unaprobabilidad.


GRADO: QUINTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 1 Desde 20 de Enero – 21 deMarzoDOCENTES: GLORIA E. HENAO Y LINA URIBE Z.OBJETIVO DE GRADO:Resolver las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios; incluyendo conceptos depolígonos, sólidos con las medidas de área y volumen, representando datos y graficas estadísticas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones ypropiedades de los números naturales y sus operaciones.




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Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) ypropiedades.

Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas apropiadas para diferentesmediciones.

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas,diagramas circulares).

COMPETENCIAS: Resuelve situaciones problema con las operaciones básicas y combinaciones de éstas. Reconoce los sólidos platónicos. Utiliza patrones de medida. Representa datos utilizando diferentes gráficas.

SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOS Indicadoresde




Los niños del gradoquinto observaranlos objetos que seencuentran en suscasas, paraidentificar figurasplanas y sólidos. Deacuerdo a lainformaciónobtenida,

Preguntasorientadoras¿Cómo clasificaríaslos objetos?¿Cómo organizaríaslas figuras parasaber cuál es laforma que más seve en tu casa?

Números naturalesOperaciones connúmeros naturalesOperaciones:

(potenciación,logaritmación,radicación y ejercicioscombinadosMúltiplos y divisores.Ángulos.Longitud mediciones delongitud, perímetro.Datos : tablas ydiagramas de barras.Patrones geométricos ynuméricos.

Formulación yResolución deproblemas.Razonamientomatemático.Soluciona y clasificaángulos según susmedidas.Hallar el perímetrode algunospolígonos regulares.Representación dedatos de acuerdo auna informacióndada.

Uso del lenguajematemático.Participación enactividades yjuegosmatemáticos.Demuestrainterés en lamedición deángulos.Participación.

Solucionoproblemasaplicando lasoperacionesbásicas.Clasificoángulossegún susmedidas.Mido elperímetro dealgunospolígonosregulares.Representodatos dediferentesmaneras deacuerdo a lainformacióndada.


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GRADO: QUINTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 2 Desde 21 de Marzo – 6 deJunioDOCENTES: GLORIA E. HENAO Y LINA URIBE Z.OBJETIVO DE GRADO:Resolver las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios; incluyendo conceptos depolígonos, sólidos con las medidas de área y volumen, representando datos y graficas estadísticas.

PENSAMIENTOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOSESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo,cociente, razones y proporciones.

Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices)y características.

Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa,duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidadesde la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

COMPETENCIAS: Solución de problemas con fracciones. Calculo de áreas y superficies de polígonos.

SITUACIONPROBLEMA

CONTENIDOS Indicadoresde




En el colegioexisten diferentesespacios a loscuales se lespuede hallar lamedida de sucontorno y lamedida de susuperficie.Cada baldosa delpiso de los salonesposee unasmedidas desuperficie iguales.


¿Cómo lo podemoscalcular?

Fracciones.Operaciones confracciones.Operacionesbásicas: adición,sustracciónmultiplicación ydivisión defracciones.Polígonos regularesy polígonosirregulares.Superficies y Áreade algunospolígonos.Probabilidad: tablasde datos, diagramasde barras.

Resolución deproblemas confracciones.Clasificación depolígonos regularese irregulares ycuadriláteros.Calcula lasuperficie y área depolígonos.

Participaactivamente en lasolución deproblemas confraccionarios.Se concentra pararealiza losprocedimientosindicados pararealizar operacionescon fraccionarios.Es responsable enla realización desus tareas ytrabajos.Es organizado en lapresentación de sustrabajos.

Solucionoproblemasteniendo encuenta lasoperacionesconfraccionarios.Clasificopolígonos en:regulares,irregulares.Resuelvosituacionesque involucranel cálculo deáreas y lacomposiciónde unidades.




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¿Cómo se halla elárea y perímetro delos espacios?¿Cuánto medirá lacancha?, ¿elrestaurante?

Ecuaciones.


GRADO: QUINTO INTENSIDAD HORARIA: 4 PERIODO: 3 Desde 1 de julio – 5 deseptiembreDOCENTES: GLORIA E. HENAO Y LINA URIBE Z.OBJETIVO DE GRADO:Resolver las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios; incluyendo conceptos depolígonos, sólidos con las medidas de área y volumen, representando datos y graficas estadísticas.


Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteorecurrente de unidades.

Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) ypropiedades.

Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras,diagramas de líneas, diagramas circulares).

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

COMPETENCIAS: Resolución de situaciones problema con el sistema de numeración decimal. Comparación de sólidos geométricos. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y Realiza la

medición de superficies de acuerdo a las explicaciones. Interpretación de información de acuerdo a diferentes diagramas. Expresión de ideas frentes a la variación de diferentes diagramas

SITUACIONPROBLEMA





Mi PaísFabián coleccionapostales dediferentesdepartamentos de

Conceptualización yoperaciones connúmeros decimales.Identificación desólidos geométricos.

Realización deejerciciosconfraccionesdecimales.Hallar porcentajes

Participa demanera oportunaen las actividadesmatemáticas.Realiza de

Reconocimientoy diferenciaciónde fraccionesdecimales ynúmeros




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Colombia. Del totalde la colecciónocho centésimasson de Bogotá,quince centésimasson de Barranquillay cuarentacentésimas son deCali. El resto delLlano.


¿Cuántas postalesen total harecolectadoFabián?Si sumamos la Caliy Barranquilla.¿Cuántas serán?

Mediciones desuperficies yvolúmenes.Utilización dediagramas circularesy diagramas de árbol.Identificación de lavariación en unasecuencia geométricay numérica.

de acuerdo afraccionesdecimales.Resolución desituacionesproblemas querequieren el usode númerosdecimales.Identificación delas característicasde los cuerposredondos y lospoliedros.Resolución desituaciones querequieren hallar elvolumen de unsólido.Construcción desólidos en formacreativa.Representaciónde información endiagramascirculares.

maneraindependiente lasactividadespropuestas.Es analítico yreflexivo frente asituaciones querequieren un pocode tiempo.

decimales.Realización deconversionesentre fraccionesdecimales ynúmerosdecimales.Interpretacióndel significadode una fraccióndecimal comoporcentaje.Diferenciaciónde los cuerposredondos de lospoliedros.Resolución desituaciones querequieren hallarel volumen deun sólido.Representaciónde informaciónen diagramascirculares.


GRADO: QUINTO INTENSIDAD HORARIA: 4PERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de NoviembreDOCENTES: GLORIA E. HENAO Y LINA URIBE Z.OBJETIVO DE GRADO:Resolver las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios; incluyendo conceptos depolígonos, sólidos con las medidas de área y volumen, representando datos y graficas estadísticas.


Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto demedidas.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa,

duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidadesde la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.




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COMPETENCIAS: Solución de situaciones problema con razones y proporciones. Interpreta los movimientos de rotación y traslación de una figura. Realización de mediciones acorde a las magnitudes planteadas. Comprensión de la moda y promedio en diagramas lineales. Resolución de ejercicios con magnitudes directa e inversamente proporcionales

SITUACIONPROBLEMA





El universo es todolo que existe:Materia, energía,espacio y tiempo.No es infinito perosí muy inmenso.Nuestro planeta esminúsculocomparado con eluniverso.


Investiga quéplanetas tienensatélites naturales?¿En qué año viajóel primer hombre ala luna?¿Cuál será lamagnitud delplaneta tierra?¿Qué es un satéliteartificial y para quese usa?

Razones yproporciones.Propiedadesfundamentales delas proporciones.Escalas.Movimientos(traslación,rotación,agrupación ysemejanza).Masa ymediciones.Datos: diagramaslineales, la moda yel promedio.Magnitudesdirecta einversamenteproporcionales.Problemas deaplicación.

Resolución deproblemas.Comprensión de losmovimientos derotación y traslaciónde una figura.Razonamientomatemático:realización deejercicios deacuerdo a los datosplanteados.Resolución deproblemas querequieren el análisisde información.Análisis deinformación de lasmagnitudes directae inversamenteproporcionales.

Participaciónactiva en laresolución deproblemasmatemáticos.Cumplimiento conel desarrollo deactividadesmatemáticas.Expresión de

ideas en formaclara y coherente.

Diferencio unarazón de unaproporción.Resuelvosituaciones querequieren el usode las razones yproporciones.Comprendo losmovimientos derotación ytraslación de unafigura.Realizoconversionesentre unidades demedida de masa.Represento yanalizoinformación en undiagrama lineal.Diferencio elpromedio de lamoda.Analizo si dosmagnitudes sondirecta einversamenteproporcionales.

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS2014

GRADO: SEXTO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 1 Desde 20 Enero – 21 de MarzoDOCENTES: OMAR PEÑA MUÑOZOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números naturales y en los fraccionarios; a través de la medición y




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construcción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:

Formulo y resuelvo situaciones aditivas y multiplicativas en diferentes contextos y dominiosnuméricos.

Construyo figuras planas y cuerpos geométricos, utilizando algunas técnicas con los instrumentosy medidas respectivas.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,experimentos, consultas, entrevistas).

COMPETENCIAS: Reconocer la importancia de la lógica en la coherencia y claridad de las matemáticas. Expresar verbal, escrita y simbólicamente operaciones entre conjuntos y algunos sistemas de

numeración. Transformar numerales en diferentes bases o sistemas de numeración en numerales del sistema

decimal. Valorar la utilidad de la geometría para analizar diferentes situaciones relativas a mi entorno, y

recrear su presencia en la naturaleza y en el arte. Comunicar información sobre estadísticas de noticias o investigaciones realizadas actualmente.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOSINDICADORES DE

DESEMPEÑOConocimientosconceptuales



Sistema deNumeración Egipcio

Lógica:Proposiciones,conectivos lógicosy cuantificadores.Conjuntos:Formas derepresentación deun conjunto.Sistemas deNumeración.Conceptosbásicos deGeometría.Conceptosbásicos deEstadística.

Construcción detablas de verdad.Relación depertenencia einclusión.Operaciones entreconjuntos.Conversión delsistema denumeracióndecimal al sistemade numeraciónbinario yviceversa.Comparación deobjetos con losconceptos depunto, recta yplano.Recolección dedatos: Población,muestra yvariablesestadísticas.

Lectura yescritura denumerales enotros sistemasde numeración.Reconocimientode laimportancia delos sistemas denumeraciónantigua comoproceso deevolución de lossistemasnuméricos en lahistoria.Uso del lenguajegráfico deacuerdo con lasituación que sepresenta;además delvocabulario y lossímbolosadecuados.

Identificación deproposicionessimples ycompuestas.Determinación delvalor de verdad deproposicionescompuestas.Identificación de lasprincipalescaracterísticas deun conjunto,realización,representación einterpretación de lasoperaciones entreellos.Solucionasituaciones usandola conversión de unnúmero binario anúmero decimal yviceversa.Relación deconceptos comopunto, recta y planocon mi entorno.Identificación de lapoblación, muestray variable en una


¿Cuántos elementostiene el conjunto denumerales delsistema egipcio?¿Los símbolos sepueden repetir hastacuántas veces?¿Cómo se escribiríael 2085 en estesistema?¿Qué número sería el

?, ¿Importa elorden de cada figura?


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GRADO: SEXTO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 2 Desde 25 Marzo – 6 de JunioDOCENTES: OMAR PEÑA MUÑOZOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números naturales y en los fraccionarios; a través de la medición yconstrucción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.


Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operacionescon números naturales.

Clasifico polígonos de acuerdo con sus atributos principales. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos

tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).COMPETENCIAS:

Argumentar los procedimientos conceptos y propiedades de los números naturales en la soluciónde problemas.

Expresar verbal, escrita y simbólicamente operaciones entre conjuntos y algunos sistemas denumeración.

Transformar numerales en diferentes bases o sistemas de numeración en numerales del sistemadecimal.

Valorar la utilidad de la geometría para analizar diferentes situaciones relativas a mi entorno, yrecrear su presencia en la naturaleza y en el arte.

Comunicar información sobre estadísticas de noticias o investigaciones realizadas actualmente.

SITUACIÓNPROBLEMA





investigaciónestadística.




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Un mico, una ardillay un conejo sehicieron muy amigos.Un día decidieron ir aun lugar muy especialdel bosque paraalmorzar juntos. Elmico llevaba seisplátanos y por elcamino se encontróotros dos. La ardillallevaba nuevealmendras y el conejoocho zanahorias. Sesentaron, pues, aalmorzar.Cada uno se comiódos de las cosas quellevaba y al final leregaló una a cadauno de suscompañeros.

NúmerosNaturales.Orden de losNaturales.Propiedades dela adición denúmerosnaturales.Propiedades dela multiplicaciónde númerosnaturales.Ángulos.Rectasparalelas yperpendiculares.Polígonos.Organización dedatos en tablasde frecuencias ydiagramas..

Adición ySustracción denúmeros naturales.Multiplicación ydivisión de númerosnaturales.El transportador.Medición deángulos.Construcción deángulos, rectasparalelas,perpendiculares ypolígonos.gráficas de tablas defrecuencias ydiagramas.

Manejo deregla, escuadra,transportador ycompás.Concentraciónen la utilizaciónde losprocedimientospara solucionarlas operacionescon númerosnaturales.Respeto por losritmos deaprendizaje delos compañeros.Responsabilidady cuidado de losútiles propios yde los demás ,necesarios pararealizar lasactividadespropuestas.

Comprende y utilizaalgoritmos de laadición,sustracción,multiplicación y ladivisión de númerosnaturales.Utiliza laspropiedades de lasoperaciones entrenúmeros naturalespara facilitar elcálculo.Realiza la medicióny construcción deángulos.Clasifica ángulosIdentifica rectasparalelas yperpendiculares.Organizainformaciónhaciendo tabulaciónde datos ydiagramas.

Preguntasorientadoras¿Cuántos platos lequedaron al mico?¿Cuántas zanahoriasal conejo?¿Cuántas almendrasa la ardilla si despuésdel almuerzo secomió tres más?


GRADO: SEXTO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 3 Desde 1 de Julio – 5 deseptiembreDOCENTES: OMAR PEÑA MUÑOZOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números naturales y en los fraccionarios; a través de la medición yconstrucción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS




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ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las

de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y potenciación. Aplico la potenciación y radicación en la formulación y solución de diferentes situaciones. Clasifico polígonos de acuerdo con sus atributos principales. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos

tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).COMPETENCIAS:

Argumentar los procedimientos, conceptos y propiedades de los números naturales en la soluciónde problemas.

Identificar patrones para el análisis y solución de situaciones que involucran la teoría de números. Verificar la relación y propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación de números

naturales. Modelar y solucionar situaciones usando la potenciación, radicación y la logaritmación de

números naturales.

SITUACIÓNPROBLEMA





AcertijoMi númerotelefónico se formauniendoordenadamente losprimeros cuatronúmeros primosque tengan unnúmero impar queestá entre 5 y 8.Javier tiene unrompecabezascuadrado,conformado por 676piezas cuadradas.

Teoría de Números.Múltiplos yDivisores.Criterios dedivisibilidad.Números Primos.Potenciación denúmeros naturales.Propiedades de lapotenciación,Radicación yLogaritmación denúmeros naturalesy propiedades.Igualdad yecuaciones.Unidades de tiempoy longitud.Triángulos.

Descomposiciónde números enfactores primos.Mínimo comúnmúltiplo y máximocomún divisor.Aplicar lapotenciación, laradicación ylogaritmación enla solución deproblemas.Organización dedatos en tablas defrecuencias ydiagramas

Valoración de lamemoria comobase deldesarrollo yevolución delpensamiento.Uso de losconceptosanteriormentevistos como lamultiplicación ydivisión denúmerosnaturales.Respeta a suscompañeroscuando trabajaen grupo.

Identificación de losmúltiplos, divisoresy criterios dedivisibilidad de unnúmero paraaplicarlos en lasolución desituacionesproblemas.Solución desituacionescotidianas usandoel mínimo comúnmúltiplo y elmáximo comúndivisor de unconjunto de datos.Solución desituacionesproblema usandoigualdades yecuaciones.Identifica lasunidades del tiempoy de la longitud.Organizainformación entablas defrecuencias y haceanálisis de ellas.Clasificación detriángulos

Preguntasorientadoras¿Cuántas piezastendrá un lado delrompecabezas?¿Qué forma tiene elrompecabezas?¿Cuántas piezasforman el cuadradoy qué forma tienen?¿Qué pregunta elproblema?


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GRADO: SEXTO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de NoviembreDOCENTES: OMAR PEÑA MUÑOZOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números naturales y en los fraccionarios; a través de la medición yconstrucción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.


Utilizo los números fraccionarios en sus distintas representaciones, para resolver problemas endiferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere la potenciación o la radicación defracciones.

Calculo áreas a través de la descomposición de figuras. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en diagramas

circulares. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento

de un conjunto de datos.COMPETENCIAS:

Argumentar los procedimientos, los conceptos y las propiedades empleadas en la solución deproblemas usando los números fraccionarios.

Interpretar situaciones que involucran la potenciación y radicación de números fraccionarios.

SITUACIÓNPROBLEMA



Conocimientos

procedimentales

Conocimientos

actitudinales

El Plegado y LasFracciones

Necesitas cuatro tiras depapel de 12 cm de largocada una. Ahora:Dobla una de las tiras endos partes iguales.Dobla otra de las tiras entres partes iguales.Dobla otra de las tiras encuatro partes iguales.

Cuadriláteros.Fracciones.Clasificación defracciones ynúmeros mixtos.Fraccionesequivalentes.Orden en lasfracciones.Unidades desuperficies.Área depolígonos.Diagramacircular.Medidas detendencia

Representación defracciones.Amplificación ysimplificación defracciones.Representación defraccionesen la rectanumérica.Operacionesconfracciones:Multiplicació

Es organizadoen lagraficación depolígonos,diagramascirculares,rectasnuméricas.Atención en larealización delosprocedimientos para realizaroperacionescon númerosfraccionarios.Respeta a sus

Clasificación decuadriláteros.Identifica fraccionesequivalentes a través dela amplificación osimplificación defracciones.Representación defracciones en la rectanumérica.Solución de situacionesproblema usando lasoperaciones confraccionarios.Calculo del área defiguras geométricasusando las respectivas

Preguntas orientadoras¿Cómo se llama cadauna de las partes en quequedó dividida la tira?¿Cuánto mide la tiracompleta?




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¿Cuánto mide cada unade las dos partes?¿Cuánto mide cada unade las tres partes y de lascuatro partes?

central. n, división,sustracción yadición.

compañeroscuando trabajaen grupo.

fórmulas y las aplica enla solución de situacionesproblemaInterpretación dediagramas circulares.Identificación y cálculo delas medidas de tendenciacentral de un conjunto dedatos.


GRADO: SÉPTIMO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 1 Desde 20 Enero – 21 deMarzoDOCENTES: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO Analizar e interpretar las relaciones fundamentales en los números enteros y losracionales, mediante estrategias de razonamiento y análisis de situaciones problema, que permitan laaplicación de estos conjuntos numéricos y sus propiedades en situaciones geométricas, métricas, estadísticasy de proporcionalidad propias de su entorno y de otras disciplinas en miras al avance en su proceso formativo.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:Ordenar un conjunto de números enteros.Ubicar números enteros en la recta numérica y en el plano cartesiano.Resolver operaciones con números enteros.Comprender los pasos del proceso de resolución de problemas.Clasificar polígonos según su número de lados, según la medida de sus lados y de sus ángulos internos,según su forma.Reconocer las características de los diferentes poliedros y las diferencias entre los poliedros regulares ylos poliedros irregulares.Determinar la población y la muestra en una situación específica planteada.Elaborar tablas de frecuencias y gráficas para una o dos variables.Interpretar la información obtenida de una tabla o de una gráfica.COMPETENCIAS:Identificar las características del conjunto de los números enteros.Reconocer y efectuar la operación adecuada para resolver una situación problema con el uso de númerosenteros.Establecer relaciones de orden entre el conjunto de los números enteros.Reconocer las características generales de los polígonos y de los poliedros.Clasificar polígonos y poliedros a partir de sus elementos y propiedades.Identificar los conceptos básicos de la estadística.Realizar la caracterización de una variable categórica.

SITUACIÓNPROBLEMA



Conocimientos

procedimentales





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EL MENSAJEROUn mensajero desdesu lugar de trabajodebe llevar variacorrespondencia alnorte, al sur, al este yal oeste.

El conjunto Z.Adición ySustracción denúmeros enteros.Multiplicación ydivisión de númerosenteros.Conceptos básicosde geometría.Poliedros y cuerposredondos.Población yMuestra.Caracterización devariablescategóricas.

Ubicar en larectanumérica y enel planocartesiano losnúmerosenteros.Resolverproblemasmediante laaplicación derelaciones yoperacionesbásicas entrenúmerosenteros y suspropiedades.

Reconocimientodel punto dereferencia comoel origen de losmovimientos enel planocartesiano.Orientación confacilidad en elespacio.Atención a lasindicaciones deldocente.Uso de lainformaciónpertinente paratomardecisiones.Dibuja yconstruyepolígonos ypoliedros deformaorganizada yestética.

Ubicación de losnúmeros enteros enla recta numérica yen el planocartesiano.Resolución de lasoperaciones connúmeros enteros.Resolución deproblemas connúmeros enteros.Identificación de loselementos generalesde un polígono.Clasificación de lospolígonos según sunúmero de lados ysegún su forma.Diferenciación depoliedros regulares eirregulares.Determinación de lapoblación y lamuestra en unasituación planteada.Representación einterpretación de lainformación en tablasde frecuencias y engráficas.

Preguntasorientadoras¿Las calles en elNorte de la ciudad conqué números enteroslos puedorepresentar?¿Qué formas seencuentran en lasconstrucciones de laciudad?¿En qué día de lasemana lacorrespondencia esmás alta?


GRADO: SÉPTIMO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 2 Desde 25 Marzo – 6 de JunioDOCENTES: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Analizar e interpretar las relaciones fundamentales en los números enteros y losracionales, mediante estrategias de razonamiento y análisis de situaciones problema, que permitan laaplicación de estos conjuntos numéricos y sus propiedades en situaciones geométricas, métricas, estadísticasy de proporcionalidad propias de su entorno y de otras disciplinas en miras al avance en su proceso formativo.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:Ordenar un conjunto de números racionales.Ubicar números racionales en la recta numérica y en el plano cartesiano.Resolver operaciones con números racionales.Comprender los pasos del proceso de resolución de problemas.Clasificar triángulos y cuadriláteros




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Determinación de la diferencia entre un conjunto de datos no agrupados y un conjunto de datosagrupados.Elaborar histogramas, polígonos de frecuencias y establece conclusiones a partir de ellos. COMPETENCIAS:

Identificar las características del conjunto de los números racionales.Reconocer contextos apropiados para el uso de los racionales.Identificar las diferentes formas de expresar los números racionales.Establecer relaciones de orden entre el conjunto de los números racionales.Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.Utilizar los racionales y porcentajes para resolver problemas que incluyan datos estadísticos.Identificar los diferentes gráficos usados para representar datos estadísticos.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORES DEDESEMPEÑOConocimientos



actitudinalesCELEBRANDO UN

CUMPLEAÑOSDe dos tortas delmismo tamaño; unade fresa y la otra denaranja, se harepartido la terceraparte de la fresa y lacuarta parte de lanaranja. Lo quequeda de la torta defresa se divide encuatro porciones delmismo tamaño y loque queda de la denaranja en tresporciones del mismotamaño.

Potenciación yRadicación connúmeros enteros.Expresionesaritméticas connúmeros enteros.El conjunto Q.Orden en Q.Multiplicación ydivisión en elconjunto de losnúmerosracionales.Triángulos.Cuadriláteros.Caracterizaciónde variablesCuantitativas.Datos agrupados.Datos noagrupados.

Aplicar elalgoritmo correctopara solucionarpolinomios connúmeros enteros.Utilizar númerosfraccionarios pararesolverproblemas encontextos demedida.Construye yclasifica triángulosy cuadriláteros.Elabora tablas defrecuencias de unconjunto de datos.

Comunicación deideas sobre losnúmeros enterosy fraccionarios demanera clara ycoherente.Apreciar laimportancia de laestadística en elanálisis desituaciones de lavida real yreconocerinformaciónestadística derevistas yperiódicos.Presentaciónestética degráficas, figuras,tablas, etc.Respeto por lasideas y opinionesde los demás.

Ubicación de losnúmeros racionalesen la rectanumérica y en elplano cartesiano.Resolución de lasoperaciones connúmerosracionales.Resolución deproblemas connúmerosracionales.Identificación de loselementosgenerales de untriángulo.Clasificación de lostriángulos ycuadriláteros.Determinación dela diferencia entreun conjunto dedatos noagrupados y unconjunto de datosno agrupados.Elaboración dehistogramas,polígonos defrecuencias yplanteamiento deconclusiones apartir de ellos.

Preguntasorientadoras¿Cuáles porcionesson más grandes?¿Qué polígono seasemeja a la porciónde torta?¿Qué porcentaje decalorías contienenambas tortas?


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GRADO: SÉPTIMO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 3 Desde 1 de Julio – 5 de Septiembre

DOCENTES: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Analizar e interpretar las relaciones fundamentales en los números enteros y losracionales, mediante estrategias de razonamiento y análisis de situaciones problema, que permitan laaplicación de estos conjuntos numéricos y sus propiedades en situaciones geométricas, métricas, estadísticasy de proporcionalidad propias de su entorno y de otras disciplinas en miras al avance en su proceso formativo.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASPENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:Resolver operaciones con números racionales.Aplicar el proceso de simplificación con racionales expresados como fracciones.Escribir un problema en términos algebraicos.Resolver la ecuación que soluciona un problema y determinar si la solución es adecuada para su contexto.Identificar las propiedades de los polígonos para que sean congruentes y semejantes.Realizar conversiones entre unidades de longitud.Encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos y las interpreta en el contexto dado.COMPETENCIAS:Reconocer las letras como números generalizados.Resolver ecuaciones.Aplicar los conceptos aprendidos en la solución de problemas.Comprender los pasos del proceso de resolución de problemas.Reconocer las unidades básicas de longitud, masa, superficie y volumen.

SITUACIÓNPROBLEMA





Si el velocímetro deun carroensamblado enColombia, indicaque el automóvilestá recorriendo 64Km en una hora, yel velocímetro deuna camionetaimportada indicaque estárecorriendo 50millas en una hora.

Adición ysustracción enel conjunto delos númerosracionales.Potenciación yradicación connúmerosracionales.ExpresionesAritméticas connúmerosracionales.

Proceso desimplificación defracciones.Algoritmos parasolucionarecuaciones.Medición depolígonoscongruentes.Conversión deunidades.Construcción depolígonos

Organización enel proceso desolución de lasoperaciones yde lasecuaciones.Análisis de lasolución de unaecuación.Uso adecuadode la regla, elcompás y eltransportador.

Resolución deoperaciones connúmeros racionales.Aplicación del procesode simplificación conracionales expresadoscomo fracciones.

Expresión de unproblema en términosalgebraicos.

Resolución de la




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¿Cuántas millasrecorre el carro enuna hora y cuántoskilómetros recorrela camioneta en unahora?¿Cuál vehículorecorre mayordistancia en unahora, cuál vehículoviaja a menorvelocidad?¿Una máquinaensambladorafabrica carrossemejantes ocongruentes?¿Qué tipo de carroes el más usado ennuestro país?

Ecuaciones enel conjunto delos númerosenteros.Ecuaciones enel conjunto delos númerosRacionales.Congruencia ysemejanza.Unidadesmétricas delongitud.Medidas deTendenciaCentral.

congruentes ysemejantes.Proceso pararealizarhomotecias en elplano.

Participación enlos trabajos engrupo.Colaboracióncon la escuchapara propiciarambientes deaprendizaje.Cumplimientode lasactividadespropuestas en elaula.

ecuación que solucionaun problema yverificación de lasolución comoadecuada oinadecuada para sucontexto.

Identificación de laspropiedades de lospolígonos para quesean congruentes ysemejantes.

Realización deconversiones entreunidades de longitud.Encontrar las medidasde tendencia central deun conjunto de datos ylas interpreta en elcontexto dado.


GRADO: SÉPTIMO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 4 Desde 8 de septiembre – 21 de NoviembreDOCENTES: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar habilidades y destrezas que permitan formular y solucionar problemas anivel aritmético, geométrico, métrico y estadístico con la aplicación de las propiedades y relaciones de losnúmeros naturales y los decimales mediante el trabajo de la proporcionalidad simple y compuesta, lasestrategias de razonamiento y el estudio de situaciones problema que permitan consolidar los conceptos ycompetencias matemáticas.


Aplicar las propiedades de las proporciones. Identificar la gráfica de un par de magnitudes directamente proporcionales. Identificar la gráfica de un par de magnitudes inversamente proporcionales. Determinar la relación de dos magnitudes si son directamente o inversamente proporcionales. Identificar problemas que se resuelven mediante proporcionalidad. Aplicar las fórmulas para encontrar el área de un polígono dado y el volumen de un cuerpo

geométrico. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con los conceptos de perímetro, área y volumen. Determinar si un experimento es o no aleatorio.




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COMPETENCIAS: Identificar razones y proporciones. Diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las magnitudes inversamente

proporcionales. Aplicar el proceso de regla de tres. Aplicar los conceptos de proporcionalidad en la solución de problemas. Reconocer el perímetro como un atributo medible en los polígonos. Determinar el área de una figura. Hallar el volumen de un cuerpo geométrico. Hallar la probabilidad de ocurrencia de un evento.

SITUACIÓN PROBLEMA

CONTENIDOSINDICADORE

S DEDESEMPEÑO




En el siguiente mapa de unpaís X la distancia entre lasciudades A y B es de 4 cm.Si la escala que se manejaes 1: 250000.

Razones yProporciones.

Proporcionalidad Directa yproporcionalidadInversa.

Aplicaciones delaproporcionalidad.

Unidadesmétricas deárea.

Unidadesmétricas deVolumen.Probabilidad.

Gráficas demagnitudesdirectamenteproporcionales.

Gráficas demagnitudesinversamenteproporcionales.

Uso correcto dereglas y compáspara dibujar lospolígonos.

Justificación delas respuestas,razonamientos,conclusiones yestrategias enprocesos demedición deáreas yvolúmenes.

Graficar lasmagnitudesdirectas einversamenteproporcionalesde formaorganizada ycon buenapresentación.

Identificaciónde la gráficade un par demagnitudesdirectamenteproporcionalesy de la gráficade un par demagnitudesinversamenteproporcionales.Determinaciónde la relaciónde dosmagnitudespara indicar sisondirectamente oinversamenteproporcionales.Identificaciónde problemasque seresuelvenmedianteproporcionalidad.Aplicación delas fórmulaspara encontrarel área de unpolígono dadoy el volumende un cuerpogeométrico.Resolución desituacionesproblemáticasrelacionadascon los

Preguntas orientadoras¿Cuál es la distancia realque separa a las ciudades Ay B?¿Cuál es el área que ocupael país X?¿Cuál es la probabilidad deencontrar un extranjero en laciudad A?


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conceptos deperímetro,área yvolumen.Determinaciónde unexperimentoen aleatorio ono aleatorio.


GRADO: OCTAVO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 1 Enero 20 hasta Marzo 21DOCENTE: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición yconstrucción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS DE NUMERICOPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Utilizar los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resolver problemas y simplificar cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales

y de las relaciones y operaciones entre ellos. Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en

otras disciplinas.Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremasbásicos (Pitágoras y Tales).COMPETENCIAS

Reconocer y efectuar la operación adecuada para resolver una situación problema con el uso denúmeros racionales.

Establecer relaciones de orden entre el conjunto de los números reales Reconocer y ubicar con asertividad números irracionales en la recta numérica

SITUACIÓN PROBLEMA

CONTENIDOSINDICADORES

DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 1°PERIODO.Entregar el 28 de Febrerodel 2014.Trabajo individual en hojas.10%TEOREMA DEPITAGORAS.Construir en cartón paja untriángulo rectángulo cuyoscatetos midan 15 cms y 20cms respectivamente, su

Notación yrepresentacióndel conjunto delos números.reales

Diferenciaciónde losalgoritmos delas operacionesentre losnúmeros

Juego deequivalencias yoperaciones denúmerosracionales con lastortasfraccionarias.Solución desituacionesproblemas connúmerosracionales.

Reconocimientoy valoración deltrabajo enequipo como lamanera máseficaz para labúsqueda ytoma de datos ypara llevar acabo tareascomplejas.Valoración de la

Solución de lasoperacionesentre númerosracionales

Representaciónde los númerosracionales eirracionales enla rectanuméricaestableciendo




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hipotenusa mide 25 cms,además construir uncuadrado de 15 cms delado, otro de 20 cms delado y otro de 25 cms delado.

racionales

Demostraciónde laspropiedades enlas operacionescon númerosracionales

Relaciones deorden yseriación connúmerosracionales eirracionales.

Demostración delorigen de losnúmerosirracionales apartir del teoremade Pitágoras

Ubicación yconstrucción delos númerosracionales en larecta con compás.

importancia delmaterialdidáctico parasolucionarproblemas.Respeto por losaportes,sugerencias y/odudas sobre eltema tratado.

Búsqueda dediferentesopciones pararesolversituaciones

relaciones deorden entreellos.

Solución desituacionesproblema querequieren lasoperaciones ypropiedades enlos númerosracionales

Reconocimientoy ubicación delos númerosirracionales enla rectanuméricaAplicación delteorema dePitágoras en laobtención denúmerosirracionales.

Preguntas orientadoras¿Qué relación tendrán loscuadrados con el triánguloconstruido?¿Hallarle el área a cadafigura geométricaelaborada?¿Qué relación habrá entrelas áreas de dichas figurasgeométricas?Investiga y explica la teoríadel Teorema de Pitágoras.¿Quién era Pitágoras?


GRADO: OCTAVO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 2 Marzo 25 hasta Junio 6DOCENTE: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición yconstrucción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOSESPACIAL, VARIACIONAL, MÉTRICOESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración deteoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y enotras disciplinas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el

volumen de sólidos. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes

y ángulos con niveles de precisión apropiados.COMPETENCIAS

Calcular el área y el perímetro de figuras para la solución de situaciones problemas complejascon el uso de la geometría.

Aplico correctamente las propiedades de la potenciación para efectuar operaciones entre




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expresiones algebraicas.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOSINDICADORES DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 2°PERIODO.Entregar el 21 de Mayodel 2014. Trabajoindividual en hojas.10%

EL TAMGRAN(rompecabezas chino)

Construir en cartónpaja un tamgran de20cms por 20 cms, esnecesario tomarmedidas, hacercálculos, trazar conexactitud y ser muyprecisos para recortar.Hacerlo a escala.Se trata de calcular laslongitudes de los lados,las áreas y losperímetros de cadafigura que conforma elrompecabezas.

Fórmula de áreasde figurasgeométricas

Construcción deáreas geométricas

Relación entre lasoperaciones de laPotenciación,radicación ylogaritmación

Demostración delas propiedadesde lapotenciación.

El Teorema dePitagoras.

Construcción defigurasgeométricas enpapelcuadriculado

Cálculo de áreasy perímetro defigurasgeométricas

Coloreo de figurasde acuerdo alresultado obtenidoal efectuar lasoperaciones depotenciación,radicación ylogaritmación

Aplicación de laspropiedades de lapotenciación y laradicación enejercicios

Reconocimiento y valoracióndel trabajo enequipo como lamanera más eficazpara la búsqueda ytoma de datos ypara llevar a cabotareas complejasValoración de laimportancia delmaterial didácticopara solucionarproblemas.Respeto por losaportes,sugerencias y/odudas sobre eltema tratado.

Búsqueda dediferentes opcionespara resolversituaciones

Diferenciacióny aplicación delas fórmulaspara calcularel área defigurasgeométricas

Reconocimiento de lasoperacionesde lapotenciación,radicación y lalogaritmacióncomooperacionesinversas

Calculo deáreas yperímetros defiguras conunidades delongitudaplicandocorrectamentelaspropiedadesde lapotenciación.


¿Qué áreas sonequivalentes y porqué?¿Cómo medir lalongitud de la diagonalde las figuras?¿Calcular las áreas yperímetros de cadafigura?


GRADO: OCTAVO B INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 3 Julio 7 hasta Septiembre 12DOCENTE: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espacialesmodelando situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división ypotenciación en el conjunto de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y




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construcción de sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricasdel barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuacionesalgebraicas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.COMPETENCIAS

Efectúa correctamente las operaciones entre polinomios para determinar el área y el perímetro defiguras con diferentes unidades de longitud

Aplica con agilidad los productos y cocientes notables para simplificar y reducir procesos en lasolución de situaciones geométricas.

Descompone polinomios en factores empleando cualquier caso para su efecto.

SITUACIÓNPROBLEMA





TRABAJO DEL 3°PERIODO.Entregar el 18 deAgosto del 2014.Trabajo individualen hojas 10%

REPRESENTACION DE CADAPRODUCTONOTABLEConstruir en cartónpaja las figuras quese necesiten paraexplicar cada unode los productosnotables delalgebra, lo mismoque la factorización.

Clasificación depolinomios

Agrupación detérminossemejantes

Algoritmos delas operacionesentre lasexpresionesalgebraicas

Análisis de losproductos ycocientesnotables

Explicación delos casos defactorización depolinomios

Construcción,dibujo y coloreode las áreasgeométricas

Juego ymanipulación delas áreasgeométricas en eltableroCálculo de áreas yperímetros deáreas complejas

Ejercitación deoperaciones conexpresionesalgebraicas

Deducción de losproductos ycocientes notables

Demostración delos casos defactorización depolinomios

Reconocimiento y valoracióndel trabajo enequipo como lamanera más eficazpara la búsqueda ytoma de datos ypara llevar a cabotareas complejasValoración de laimportancia delmaterial didácticopara solucionarproblemas.Respeto por losaportes,sugerencias y/odudas sobre eltema tratado.


Clasificación de lasexpresionesalgebraicas deacuerdo al númerode términos yagrupa términossemejantes.

Solución correctade las operacionesentre expresionesalgebraicas

Solución correctade las operacioneshaciendo uso de losproductos ycocientes notables

Descomposición depolinomios enfactores utilizandodiferentes formas


¿Explicargráficamente cadaproducto yfactorización?¿Demostrar cadauno de ellos?¿En la vidacotidiana en que lospodemos aplicar?


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PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS2014.

GRADO: OCTAVO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 4 Septiembre 15 hasta Noviembre 28DOCENTE: LAURA ISABEL GARCÍA ESTRADAOBJETIVO DE GRADO:Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando situaciones de otrosentornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación en el conjunto de losnúmeros reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y construcción de sólidos; análisis,formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas del barrio y la ciudad.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintasinterpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes(prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones dedistinta dispersión y asimetría.COMPETENCIAS

Tabular apropiadamente los datos obtenidos de una muestra a partir de una encuesta. Analizar e Interpretar las medidas de tendencia entre los datos obtenidos de diferentes muestras. Leer e interpretar información correcta a partir de gráficos circulares, de barras y otros

SITUACIÓNPROBLEMA


DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 4°PERIODO.Entregar el 3 deNoviembre del 2014Trabajo individual enhojas milimetrado.10%RENDIMIENTOACADEMICO 2014.Con las notas deltercer periodo del2014. Realizar unatabulación de cadamateria en cada unode los tres periodos,sacar el promedio denota que lleva y elque necesita paraganar las materiaspara el año.

Definición demuestra.Población,variable.

Instrumentos derecolección dela información

Tabulación dedatos

Definición demedidas detendenciacentral

Análisis degráficos

Consulta ysocialización demuestra,población,variable

Diseño deencuestas

Solución deencuestas

Construcción detablas con lainformaciónobtenida

Construcción degráficos de barrasy diagrama

Reconocimiento yvaloración del trabajoen equipo como lamanera más eficazpara la búsqueda ytoma de datos y parallevar a cabo tareascomplejas

Valoración de laimportancia delmaterial didácticopara solucionarproblemas.

Respeto por losaportes, sugerenciasy/o dudas sobre eltema tratado.

Diseño deencuestas quepermitan latabulación detoda lainformaciónrecogida enellas.

Tabulacióncorrecta de lainformación apartir deencuestas

Calculo de lasmedidas detendenciacentral y lainterpretación




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¿Realizar una gráficade barras y otracircular con todos losdatos tabulados delos tres periodos y losdos promedios decada materia?¿Cuál es la Media delos promedios quenecesita para ganarel año?

circular

Interpretación degráficos


de lainformaciónrecogida

Construcción dediagramas debarra ycirculares en laaplicación de lainformaciónrecogida

Deducción de lainformación apartir de gráficosy cuadrosestadísticos


GRADO: NOVENO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORAS PERIODO: 1 Enero 13 hasta Marzo 21DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, a partir de sucesos cotidianos mediante el estudio de lasfunciones, lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, como de sucesiones y series, que conlleven ala búsqueda y solución de situaciones problema de la matemática y otras ciencias que puedan modelarsemediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICOPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDASESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

- Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.- Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones

matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.- Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el

volumen de sólidos.- Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de

distintas ciencias.Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremasbásicos (Pitágoras y Thales)COMPETENCIAS

- Resolver situaciones concretas de su entorno aplicando propiedades de los números reales hastallegar a operaciones más abstractas con números complejos en matemáticas y valorar laimportancia y utilidad que tienen en otras ciencias como la física, la ingeniería eléctrica yelectrónica y en las comunicaciones.

- Identificar y clasificar polígonos y poliedros según sus características y realizar construcciones deellos, utilizando los instrumentos y las medidas apropiadas.

- Elaborar diseños de polígonos y poliedros utilizando procedimientos matemáticos y aplicarlos asituaciones de la vida cotidiana.




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SITUACIÓNPROBLEMA


DE DESEMPEÑOConocimientosconceptuales



TRABAJO DEL 1°PERIODO.

Entregar el 28 deFebrero del 2014.Trabajo Individualen hojas ycartulina. 10%Realizar unacartelera dondedemuestre larelación queexisten entrePotenciación,Radicación yLogaritmos


¿Explica queprocesomatemáticorepresenta cadauna de ellas?¿Qué relacióntienen?

¿Explica suspropiedades?Realiza ejerciciosde demostración

Resolución deejercicios yproblemas conla potenciación,la radicación y lalogaritmacióncon númerosreales.

Simplificación yracionalizaciónde radicales.

Utilización de lanotacióncientífica en laescritura decantidades muygrandes o muypequeñas.

Resuelvosituacionesdonde seutilicen losnúmeroscomplejos y susoperaciones.

Observo los objetosde mi entorno losclasifico de acuerdocon su forma y midosus dimensiones.

Efectúooperaciones yaplico laspropiedades entrenúmeros reales alcontar y medirsituacionesconcretas.

Mido diversoscuerpos y deduzcosu fórmulamatemática.

Resuelvoproblemasutilizando númerosreales y sólidosgeométricos conaplicación a lamedición y laprobabilidad.Represento en larecta numéricanúmeros complejosopero con ellos.

Hago reconocimientode los cuerposgeométricos de mientorno participandoactivamente en el laconstrucción yelaboración defiguras geométricas.

Respondo preguntasbasándome en elanálisis y laobservación.

Confronto misresultados con los demis compañeros(as)para obtenerconclusiones.

Encuentro lasposibles fuentes deerror que afectan misresultados.

Presenta sustrabajos, tareas einformes en el tiemposeñalado.Realiza con interéslas actividadespropuestas en grupo.

Clasificación delos númerosreales ennúmerosracionales eirracionales.Utilización de lasoperaciones ypropiedades delos númerosreales ensituaciones de lavida cotidiana.Utilización de lanotación científicapara expresarcantidades muygrandes o muypequeñas tantoen matemáticascomo en otrasáreas.Aplicación de lasfórmulasgeométricas paradeterminar el áreay el volumen desólidos.Construcción depolígonos ypoliedrosutilizando lasherramientasadecuadas yaplicando losconceptosmatemáticosapropiados.Explicación consus propiaspalabras cómo seopera connúmeros reales ynúmeroscomplejos.Relación entre lageometría con elálgebra,representando losnúmeroscomplejos en elplano yestableciendo unacorrespondencia


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entre propiedadesgeométricas yecuacionesalgebraicas.


GRADO: NOVENO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORA PERIODO: 2 Marzo 25 hasta Junio 6DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, a partir de sucesos cotidianos mediante el estudio de lasfunciones, lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, como de sucesiones y series, que conlleven ala búsqueda y solución de situaciones problema de la matemática y otras ciencias que puedan modelarsemediante funciones y ecuaciones cuadráticas

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALÍTICOPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICOESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa

en el plano cartesiano situaciones de variación.Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud.

COMPETENCIAS Reconocer las funciones, los sistemas de ecuaciones y de desigualdades como representaciones

de la realidad y elaborar situaciones que impliquen su uso. Construir funciones de acuerdo con diversos contextos, con las cuales puede interpretar y

solucionar diversas situaciones cotidianas. Construir e interpretar fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que

requieren variables, operar con cualquiera de ellos y encuentra procedimientos para resolverecuaciones e inecuaciones.

SITUACIÓNPROBLEMA


DE DESEMPEÑOConocimientosconceptuales



TRABAJO DEL 2°PERIODO.

Entregar el 21 deMayo del 2014.Trabajo individual enhojas. 10%Construir una figurageométrica, con sustres espacios, alto,ancho y largo, de 20cms, utilizandolíneas rectas.

Representacióngráfica de la funciónlineal.

Determino lapendiente de unarecta.Identifico yrepresentográficamente rectasparalelas yperpendiculares.Resolución deproblemas con

Consulto comorelacionar lasfunciones y lasecuacioneslineales consituacionescotidianas.Explico en formaoral y escritacomorelacionar loscontenidos yconceptosdesarrollados en

Expresa susideasmatemáticaslibremente.

Explora ideasmatemáticas yprueba métodosalternativospara solucionarproblemas.Interés yrespeto por lasestrategias y

Reconocimientode una funciónlineal,construyendo sugráfica en elplano cartesiano yhallando susprincipalesatributos.Solución desistemas deecuacioneslineales de dos ytres variables por




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Preguntasorientadoras¿Cuántas líneasrectas utilizo?¿Cuántos angulosse formaron?¿Describe con elnombre cada Anguloy el valor en gradosde cada uno?¿Cuántas líneasparalelas,perpendiculares yoblicuas deformaron?

ecuaciones lineales.Resuelvo sistemasde ecuacioneslineales.Aplicación de unsistema deecuaciones lineales.Inecuaciones lineales

la construcción deun puente.Resuelvoproblemas sobreecuaciones yfunciones conaplicación asituacionesdiarias.

soluciones aproblemasmatemáticosdistintas de laspropias.Valora la ayudade los otros yestá dispuesto acolaborar conlos demás.

diferentesmétodos.Identificación deproblemas cuyoenunciadoconduce asistemas deecuacioneslineales con dos otres variables.Comprensión einterpretación delos enunciados delos problemas ylos describe enlenguajematemático.Solución deproblemas sobresistemas deecuacioneslineales con dos ytres variables.


GRADO: NOVENO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 3 Julio 7 hasta Septiembre 12

DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, a partir de sucesos cotidianos mediante el estudio de lasfunciones, lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, como de sucesiones y series, que conlleven ala búsqueda y solución de situaciones problema de la matemática y otras ciencias que puedan modelarsemediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALÍTICOPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICOESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAIdentifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia defunciones y los cambios en las gráficas que las representan.Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicaspertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.COMPETENCIAS

Identificar las funciones cuadráticas, exponencial, logarítmica, determinando característicaspropias de cada una, aplicándolas en situaciones reales.

Formular situaciones que involucran las sucesiones, series y progresiones en situaciones de lavida cotidiana.




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SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORES DEDESEMPEÑOConocimiento

sconceptuales


Conocimientos

actitudinales

TRABAJO DEL 3°PERIODO.Entregar el 18 de Agostodel 2014.Trabajo Individual enhojas de papelmilimetrado. 10%LAS FUNCIONES:En hojas de papelmilimetrado, graficar lasfunciones de primergrado, segundo grado,tercer grado, exponencialy logarítmica, realizar loscálculos por detrás de lahoja y la tabulación debeaparecer en la partesuperior de delantePreguntas orientadoras¿Explicar cómo podemosutilizar cada grafica en lavida cotidiana?¿Qué podríanrepresentar cada una deellas?¿Qué tan importantesson?

Representación gráficade unafuncióncuadrática.Solución dela ecuacióncuadrática.Representación gráficade la funciónexponencial.Solución dela ecuaciónexponencialRepresentación gráficade la funciónlogarítmica.Solución deecuacioneslogarítmicas.Sucesionesy series.

Realiza un trabajo deconsulta sobre lafunción y la ecuacióncuadrática.Deduce mediante eljuego la curva quedescribe la funcióncuadrática.Realiza y describe lagráfica de unafunción cuadrática.Emplea la función y laecuación cuadráticaen la solución deproblemas cotidianos.Elabora diagramascartesianos pararepresentar funcionesexponenciales ylogarítmicas.Deduce, mediante eljuego y lamanipulación dematerial didáctico, eltérmino general deuna sucesión.

Participo yhago aportessobre laconsultarealizada conargumentoscoherentes yrespetando losargumentos demiscompañeros.Trabajo engrupo siendoun elementoactivo.Comparo losresultados conlos de miscompañerosde acuerdocon losconceptosaprendidos enlas prácticasrealizadas.

Reconocimiento deuna funcióncuadrática,construyendo sugráfica en el planocartesiano yhallando susprincipalesatributos.Deducción de loscriterios de unafunción cuadráticade si tiene o nosoluciones reales.Solución desituacionescotidianas yproblemas querequieren el uso deecuacionescuadráticas.Elaboración degraficas de lasfuncionesexponenciales ylogarítmicas eidentificación desus características.Análisis e interpretade gráficas defuncionesexponencial ylogarítmica.Solución de lafunción exponencialy logarítmica y laaplicación a lasolución deproblemas de lacotidianidad.Determinación yutilización deargumentoscoherentes en unaprogresiónaritmética y unageométrica.Solución deejercicios yproblemascotidianos queinvolucrenprogresiones


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GRADO: NOVENO INTENSIDAD HORARIA: 5 HORASPERIODO: 4 Septiembre 15 hasta Noviembre 28

DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, a partir de sucesos cotidianos mediante el estudio de lasfunciones, lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, como de sucesiones y series, que conlleven ala búsqueda y solución de situaciones problema de la matemática y otras ciencias que puedan modelarsemediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO, PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAGEOMÉTRICOPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS, PENSAMIENTO M{ETRICO Y SISTEMAS DEMEDICIÓN.ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol,técnicas de conteo).

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenesy ángulos con niveles de precisión apropiados.

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución yformulación de problemas

. COMPETENCIAS Reconocer, formular y comprobar fenómenos aleatorios de la vida cotidiana, infiriendo y

argumentando coherentemente, mediante el uso de medidas de tendencia central y de dispersiónpara el análisis.

Interpretar datos presentados en tablas o gráficos, utilizando los parámetros estadísticos dedispersión, variación y probabilidad.

Construir y analizar figuras geométricas en dos y tres dimensiones, como circunferencias,polígonos regulares, cubos, pirámides, prismas, cilindros, conos y esferas, haciendo uso de laregla, la escuadra y el compás para calcular el área lateral, el área total y el volumen.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORESDE DESEMPEÑOConocimientos



actitudinales

aritméticas ygeométricas.




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TRABAJO PARA EL4° PERIODO:Entregar el 3 denoviembre del 2014.Trabajo individual enhojas. 10%LAS LOTERIAS.

Parámetrosestadísticos.

Distribuciónbidimensional.

Rectas deregresión.

Conteo

Variaciones,permutaciones ycombinaciones.

Probabilidad.

Triángulos. YSemejanza detriángulos.

Teorema de Thales.Teorema dePitágoras.Área y volumen desólidos.

Utiliza el dado, lamoneda entreotros objetos parapredecir hechosde la vidacotidiana.

Establecesemejanzas ycomparacionesentre triángulos yobjetos de la vidacotidiana.

Razona sobre suquehacermatemático y lorelaciona con susvivencias.

Aplico lasfórmulasmatemáticas en laconstrucción defigurasgeométricas.

Participa conentusiasmo enlas actividadesProgramadas.Verifica loscálculos.Desarrollasentido depertenencia conel grupo.Planeaestrategias demejoramiento desu equipo.Aporta al gruposu chispa, sucreatividad.Desarrolla lainteligenciaespacial, elsentido crítico yel autoaprendizajemediante el usode materialconcreto.

Disfruta dealgunassituacioneslúdicas quepermitenvivenciar loimprevisible delazar.

Interpretación delos indicadoreseconómicos y losdatosrelacionados conlas accioneseconómicas y conla bolsa devalores.Aplicación de losdatos estadísticosen el desarrollo deencuestas ytemas asociadosal costo de vida.Identificación yrelación de lasvariaciones ypermutaciones ycombinaciones através de eventosy sucesos comolos juegos deazar.Interpretación dehechos de la vidacotidianautilizando elconcepto deprobabilidad.Aplicación de lapropiedadfundamental delas proporcionesen la solución deejercicios yproblemas de lamatemática y dela vida diaria.Reconocimiento yaplicación de laspropiedades delos triángulos enla solución deproblemascotidianos.Demostración yaplicación de losteoremas deThales y dePitágoras en loscriterios desemejanza detriángulos y entriángulosrectángulos.Solución de

Haciendo lasapuestasEl juego de la lotería,cuenta con billetes de4 cifras y cada unolleva una serie desdeel 1 hasta el 250,para ganar se tienenque coger los cuatronúmeros del billete yla seriecorrespondiente.Tanto en los juegosde azar como en losde estrategia existe laprobabilidad de ganardependiendo decondicionespreviamenteestablecidas,mediante las técnicasdel conteo seestudiará laprobabilidad paralograrlo.

Preguntasorientadoras¿Cuántasposibilidades deganar se tienen,contra cuantasposibilidades deperder?¿Cuántos Billetes setienen que vender?


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problemas deárea y volumen desólidos.


GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD HORARIA: 4 H0RAS PERIODO: 1 Enero 13 hasta Marzo 21DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y gráficas de la trigonometría y laspropiedades de las secciones cónicas, en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en laarquitectura de la ciudad que le permita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno anivel local y regional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ESPACIAL O SISTEMAS ALGEBRAICOSPENSAMIENTO MÉTRICO O SISTEMAS DE MEDICIÒNESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisiónespecíficos.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otrasciencias.

COMPETENCIAS Expresa ángulos en posición normal dentro del plano polar en diferentes sistemas de medición Demuestra las funciones trigonométricas estableciendo las razones trigonométricas y la relación entre

ellas a partir de los lados de un triángulo.

SITUACIÓNPROBLEMA


S DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 1°PERIODO.Entregar el 28 deFebrero del 2014.Trabajo Individual enhojas. 10%EL RELOJ:En el reloj podemosobservar directamentelas posiciones queforman las manecillasmientras van girando.Construye un relojsobre un planocartesiano en mediacartulina, haciendo quesus manecillas seangiratorias para laderecha y para laizquierda, cada que sedesplaza el minuteroforma un espacio con

Trazo de ángulosen posición normal,positivos ynegativos, yánguloscoterminales

Notación yconversión deángulos de unsistema a otro

Análisis de lasrazonestrigonométricas delos lados de untriángulo

Construcción deun reloj conmanecillas para laubicación deángulos

Consulta yexplicación de lossistemas demedición deángulos

Establezco lasrelaciones entrelos lados de untriángulo comorazonestrigonométricas


Atención yparticipaciónactiva de lasactividadesprogramadas

Búsqueda dediferentesopciones pararesolversituaciones

Ubicacióncorrectaángulos en elplanocartesiano enposiciónnormal y losreduce alprimercuadrante

Conversión ymedición deángulosempleandodiferentessistemas.

Demostración




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referencia a lamanecilla de la hora,marcando minutosentre ellos.Cada 15 minutos en elreloj corresponde uncuarto de hora. Asípues se establecen unagran cantidad derelaciones entre lasmanecillas del reloj.¿Cómo se puedenrelacionar los espaciosformados por lasmanecillas del reloj,que son los minutos,segundos y horas congrados y radianes?¿Cómo se convertiríanminutos, segundos yhoras a grados yradianes?¿Cómo se puedendeterminar la relaciónentre las manecillas delreloj, con las razonestrigonométricas?¿Estás razonestrigonométricas comodeterminan lasfuncionestrigonométricas?

Definición de lasfuncionestrigonométricas

Construcción detriángulosrectángulos dediferentes tamañocon susrespectivasmedidas

Ubicación detriángulosrectángulosdentro del planocartesiano

Reconocimiento yvaloración deltrabajo en equipocomo la maneramás eficaz para labúsqueda y tomade datos y parallevar a cabotareas complejas

de lasrelacionesexistentesentre los ladosde un triángulorectángulopara definir lasrazonestrigonométricas

Definición delas razóntrigonométricaa partir de loslados de untriángulo o unpunto en.


GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS PERIODO: 2 Marzo 25 hasta Junio 6DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y gráficas de la trigonometría y laspropiedades de las secciones cónicas, en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en laarquitectura de la ciudad que le permita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno anivel local y regional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO VARIACIONAL O SISTEMAS ALGEBRAICOSPENSAMIENTO ESPACIAL O SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funcionestrigonométricas

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo susderivadas.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras




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ciencias.

COMPETENCIAS Determinar el valor de una función trigonométrica para cualquier ángulo y construir con habilidad

su gráfica Identificar la función trigonométrica más apropiada para resolver un triángulo de acuerdo a la

hipótesis. Calcula grandes alturas o distancias en un triángulo rectángulo reconociendo la función

trigonométrica adecuada.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORESDE




TRABAJO DEL 2°PERIODO.Entregar el 21 de Mayodel 2014.Trabajo Individual enhojas. 10%FUNCIONESTRIGONOMETRICAS:Realizar las funcionestrigonométricas enpapel milimetradoescala 3:1, utilizando lacalculadora yaplicándolo cada 20°,una función por hoja alápiz y con trazos finos.Cada función tiene quellevar en la hoja en laparte superior sutabulación de datos conlos cuales realizaronsus cálculos.

Definición defuncionestrigonométricas enel plano

Relación de lacircunferencia conlas funcionestrigonométricas

Demostración delos valores de lasfuncionestrigonométricas

Gráficas de lafuncionestrigonométricas

Construcción detriángulosrectángulos dentrodel plano cartesianoConstrucción de lacircunferencia deradio uno dentro delplanoRelación de lasrazonestrigonométricas conla construcción detriángulos en elplano cartesiano apartir de un puntoen él y suscoordenadas.Elaboración detablas condeducción dealgunos valores delas funcionestrigonométricaspara ángulosnotablesAplicación de lasfuncionestrigonométricas deacuerdo a los datosconocidos paracalcular alturas,distancias, largos,anchos, entre otros

Determinar elvalor de unafuncióntrigonométricapara cualquierángulo yconstruir conhabilidad sugráfica

Identificar lafuncióntrigonométricamás apropiadapara resolver untriángulo deacuerdo a lahipótesis.Calcula grandesalturas odistancias en untriángulorectánguloreconociendo lafuncióntrigonométricaadecuada.

Relación de lasfuncionestrigonométricascon lascoordenadas dela circunferenciaunitaria y conlos lados deltriángulorectángulo

Determinaciónde los valoresde las funcionestrigonométricaspara cualquierángulo

Elaboración degraficas de lasfuncionestrigonométricasreconociendosuscaracterísticas

Solución desituacionescotidianas decálculo dealturas,distancias, etc.,.que requierende las funcionestrigonométricas

PreguntasOrientadoras

¿Qué conceptos deaños anteriores sedeben de aplicar paragraficar en papelmilimetrado?¿En fenómenos de lafísica se modelan conlas funcionestrogonométricas?


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GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD HORARIA: 4 HORASPERIODO: 3 Julio 7 hasta Septiembre 12DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y gráficas de la trigonometría y laspropiedades de las secciones cónicas, en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en laarquitectura de la ciudad que le permita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno anivel local y regional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre

su uso en una situación dada. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y

las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintossistemas numéricos.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo susderivadas.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otrasciencias

. COMPETENCIAS Reconoce y utiliza identidades para simplificar expresiones trigonométricas en la solución de

situaciones geométricas Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de las identidades trigonométricas Demuestra y predice la veracidad de expresiones trigonométricas para ángulos determinados.

Calcula grandes alturas o distancias en un triángulo oblicuángulo reconociendo la ley del seno odel coseno más apropiado.

SITUACIÓNPROBLEMA


DE DESEMPEÑOConocimientosConceptuales

Conocimientosprocedimentale

s


TRABAJO DEL 3°PERIODOEntregar el 18 deAgosto del 2014.Trabajo Individual enhojas 10%LOS LÍMITES DE MICOLEGIORealiza un plano enuna hoja de papelbond del tamaño deuna cartulina de laInstitución educativaVallejuelos,determina los linderos

Demostración delas identidadestrigonométricasfundamentales

Simplificación deexpresionestrigonométricascomplejas

Solución deecuacionestrigonométricas

Demostración de

Relación delteorema dePitágoras conlas funcionestrigonométricascomocoordenadas deun punto en elplano.

Aplicación delas identidadestrigonométricasfundamentalespara simplificar

Proponeralternativas desolución paraefectuarprocedimientos


Reconocimiento yvaloración deltrabajo en equipocomo la manera

Demostración delas identidadestrigonométricashaciendo uso delas razonestrigonométricas

Tabulación de losvalores quesatisfacen unaecuacióntrigonométrica




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que existen por elnorte, por el sur, porel oriente, por eloccidente y susmedidas en metros.Formando cuadrados,rectángulos ytriangulos, resolverlas siguientespreguntas.


¿Calcular el área queocupa nuestrainstitución?

¿Calcular elperímetro de nuestrainstitución?¿Calcular las áreasde los salones?¿Calcula los angulosque se formen entresus medidas?Calcular el área de lacancha debaloncesto?¿Calcular las áreasde los diferentesbloques de lainstitución?

identidadestrigonométricaspara suma deángulos, ángulomedio y doble

Definición de lasleyes de senos ycosenos.

expresiones.

Exposiciónsobre lasidentidadestrigonométricasde sumaángulos, ángulomedio y doble.

Aplicación delas leyes desenos y cosenospara el cálculode medidas ensituaciones quepermitan laconstrucción detriángulosoblicuángulos

más eficaz para labúsqueda y tomade datos y parallevar a cabo tareascomplejas


Respeto por losaportes,sugerencias y/odudas sobre eltema tratado.

Simplificación deexpresionestrigonométricashaciendo uso deidentidades mássencillas

Demostración dela veracidad deidentidades

Solución desituaciones decálculo de alturas,distancias, etc.que requieren delas leyes de senosy cosenos


GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD HORARIA: 4HORASPERIODO: 4 Septiembre 15 hasta Noviembre 28DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO: el estudio y gráficas de la trigonometría y las propiedades de las secciones cónicas,en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en la arquitectura de la ciudad que lepermita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno a nivel local y regional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados deestudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra,variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación(percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).




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COMPETENCIAS Inferir información a partir del análisis e interpretación de las medidas de tendencia central de los

datos obtenidos de una muestra. Analizar e Interpretar las medidas de dispersión entre los datos obtenidos de diferentes muestras. Deducir e inferir las principales necesidades de la comunidad en que viven a partir de información

real recolectada.

SITUACIÓN PROBLEMACONTENIDOS INDICADORE

S DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 4° PERIODOEntregar el 3 de Noviembredel 2014. Trabajo Individualy en hojas. 10%ANALISIS DE LASPRUEBAS ICFES 2013.Estudiar las pruebas ICFESpresentadas por los alumnosdel grado 11° del año 2013,materia por materia el nivelalcanzado, la dispersión delos datos obtenidos, entreotros análisis. Es este uncaso muy apropiado paraidentificar y estudiar losconceptos básicos de laestadística.

Definición ydiferenciaciónde las medidasde tendenciacentral

Tabulación dedatos porintervalos

Reconocimientode rango, cotas,clase.Definición ycálculo demedidas dedispersiónSolución deejercicios delentorno social,como noticiasde prensa yradio.

Comparación dedatos obtenidosde diferentesmuestras.

Cálculo demedidas detendencia centralen lascalificaciones delperiodo anterior.Tabulación dedatos de unamuestrapoblacional de lacomunidadCálculo demedidas dedispersióncomparativasentre las notas delos periodosanteriores

Definición ydiferenciaciónde las medidasde tendenciacentral

Tabulación dedatos porintervalos

Reconocimientode rango, cotas,clase.Definición ycálculo demedidas dedispersiónSolución deejercicios delentorno social,como noticiasde prensa yradio.

Diferenciacióny cálculo delas medidasde tendenciacentral de unamuestra

Reconocimiento einterpretaciónde lasmedidas dedispersión endiferentesmuestrasTabulación einterpretaciónde lainformaciónsobre lasnecesidadesde sucomunidad.Elaboración degraficas conlos datosobtenidos enla tabulación.

Preguntas orientadoras¿Qué información nosarrojan las pruebas ICFES?¿Cuál es la materia quepresenta mayor avance ensu desempeño y por qué?Según los resultados de laspruebas ICFES ¿Qué nosdefine que una institucióntenga mejor desempeño queotra?Grafica unas barras que nospermitan observar losresultados de los alumnosde 11° del 2013.


GRADO: ONCE INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS PERIODO: 1 Enero 13 hasta Marzo 21DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDAOBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de lassecciones cónicas y sus propiedades, desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en la




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búsqueda y solución de situaciones problema propias de las demás áreas del conocimiento que le permitaaplicarlo en la interpretación, solución y planteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ESPACIAL O SISTEMAS GEOMÈTRICOSPENSAMIENTO VARIACIONAL O SISTEMAS ALGEBRAICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representaen el plano cartesiano situaciones de variación.

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que seobservan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en uncilindro y en un cono.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y enotras ciencias.

COMPETENCIAS Reconocer los elementos de las recta en el plano y las relaciones de paralelismo y

perpendicularidad Diferenciar y establecer relaciones entre los atributos de cada cónica, su ecuación y su gráfica Identificar paralelismo, perpendicularidad y las curvas de las secciones cónicas en el diseño y

construcción del barrio y de la ciudad.

SITUACIÓNPROBLEMA


S DEDESEMPEÑO




TRABAJO PARA EL 1°PERIODO: Entregar el28 de Febrero del 2014.Trabajo Individual, enhojas. 10%Un recorrido por lascalles del barrio.Realiza un recorrido portu barrio y observa lascaracterísticasespeciales en el trazadode sus calles, elparalelismo laperpendicularidad y laoblicuidad entre laslíneas que las describeny hasta las glorietas queforman circunferenciasexactas, así mismo larelación con sus atributosy sus ecuaciones. Estasituación nos permiteademás calculardistancias entre dospuntos y punto mediotomando como referentelos puntos de encuentromás frecuentados por losvecinos, la casa, la

Definición ygráfica de la línearecta.

Reconocimientode atributos deparalelismo yperpendicularidad

Conceptualizacióny ecuación delínea recta,distancia entredos puntos ypunto medio

Caracterizaciónde las líneasnotables deltriángulo.

Definición decircunferencia.

Recorrido yreconocimientodel barrio.

Elaboración delmapa del barrioen un planocartesiano,observación yanálisis deelementos de lasrectas.

Construcción delas líneasnotables deltriángulo

Demostración depropiedades ycaracterísticas decuadriláteros

Resolución de

Disciplina,disposición yconcentración enel trabajorealizado fuera delcolegio.

Reconocimiento yvaloración deltrabajo en equipocomo la maneramás eficaz para labúsqueda y tomade datos y parallevar a cabotareas complejas.

Valorar laprecisión y lautilidad dellenguajematemático.

Respeto por losaportes,sugerencias y/o

Análisis de laecuación y loselementos deuna recta.

Análisis deparalelismo yperpendicularidad.

Utilización delos elementosde la recta ysu ecuaciónpara resolversituacionesque impliqueel cálculo delongitudes.

Análisis de lascaracterísticasy trazo laslíneasnotables deltriángulo.


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iglesia, la tienda, lapeluquería entre otros.Preguntas orientadoras¿Qué relación tienen lascalles de tu barrio entresí?¿Cómo determinar lainclinación de las calles?¿En qué puntosreconocidos del barrio secortan las callesperpendiculares? ¿Ycuántos de esos corteshay?Haciendo un recorridopor la ciudad, en callestambién hay glorietas,compara algunas. ¿Cuáltiene mayorcircunferencia y cual esradio?

Planteamiento deecuación decircunferencia.

situacionesgeométricas conrectas paralelas,perpendiculares ycircunferencia

dudas sobre eltema tratado.

Búsqueda dediferentesopciones pararesolversituaciones.

Desarrollo dela ecuación de

lacircunferenciaconocidos suselementos yviceversa.


GRADO: ONCE INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS PERIODO: 2 Marzo 25 hasta Junio 6DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de lassecciones cónicas y sus propiedades, desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en labúsqueda y solución de situaciones problema propias de las demás áreas del conocimiento que le permitaaplicarlo en la interpretación, solución y planteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional.

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ESPACIAL O SISTEMAS GEOMÈTRICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representacióncartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y enotras ciencias.

COMPETENCIAS Diferenciar y establecer relaciones entre los atributos de cada cónica, su ecuación y su gráfica Reconocer las curvas de las secciones cónicas en la arquitectura de la ciudad y en el uso de

nuevas tecnologías.

SITUACIÓNPROBLEMA


DEDESEMPEÑO




TRABAJO PARA EL 2°PERIODO. Entregar el21 de Mayo del 2014.Trabajo Individual enHojas. 10%

Definición ygráfica deparábola, elipse ehipérbola.

Construcción deparábola, elipse ehipérbola en elplano coninstrumentos.

Respeto por losaportes,sugerencias y/odudas sobre eltema tratado.

Diferencia yreconocimientode los atributosde las seccionescónicas.




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La arquitectura de laciudadDentro de nuestra bellaciudad podemosvislumbrar rasgosdiversos en susconstrucciones quepropiamente son curvasderivadas de lassecciones cónicas comoes el caso de lascircunferencias, lasparábolas, algunaselipses y pocas veceshipérbolas, en el diseñode puentes,decoraciones deparques y auditorios.Por su puesto latecnología hace suaporte, las antenas yradares que se utilizanpara la comunicaciónson también curvascomo las anteriores.

Planteamiento dela ecuacióngeneral deparábola, elipse ehipérbola.

Demostración yanálisis de laecuacionescanónica

Reconocimientode atributos decada cónica yprocedimientorespectivo a partirde su ecuación.

Construcción deparábola, elipse ehipérbola en elplano con elgeogebra.

Diferencias ysemejanzas entrelas cónicas y suselementos.

Planteamiento desituaciones en laarquitectura o enla tecnología conel uso de lascónicas.

Curiosidad einterés porinvestigar sobreformas ycaracterísticasgeométricas.

Sentidocrítico ante lassolucionesintuitivas.

Búsqueda dediferentesopciones pararesolversituaciones.

Uso gráficaspara interpretarfenómenosrelacionadoscon lasseccionescónicas

Identificación delas ecuacionesde las seccionescónicas nodegeneradas ysus elementos.

Solución desituacionespropias de laarquitectura y/ode la tecnologíacon el uso de lasseccionescónicas.

PreguntasorientadorasQué formas tienen lasconstrucciones ydecoraciones de laciudad diferentes a lasrectas?¿Por qué los puentesno son totalmenterectos?¿Cómo viaja unmensaje enviado porcelular a su lugar dedestino?¿Cómo se comunican

los aviones?¿Cómo dibujar la curvade una sección cónica?


GRADO: ONCE INTENSIDAD HORARIA: 4 HORAS PERIODO: 3 Julio 7 hasta Septiembre 12DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de lassecciones cónicas y sus propiedades, desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en la




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búsqueda y solución de situaciones problema propias de las demás áreas del conocimiento que le permitaaplicarlo en la interpretación, solución y planteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional

.PENSAMIENTOSPENSAMIENTO NUMÉRICO O SISTEMAS DE NUMERACIÒNPENSAMIENTO ANALÍTICO O SISTEMAS ALGEBRAICOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) ylas de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintossistemas numéricos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funcionespolinómicas y racionales y de sus derivadas.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funcionesespecíficas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales ylogarítmicas.

COMPETENCIAS Determina el conjunto solución que satisface una desigualdad por medio de intervalos y lo

comprueba con su gráfica. Relaciona funciones reales con su respectiva grafica reconociendo sus atributos en la

construcción de la misma. Diferencia y determina el dominio y rango de una función en forma analítica o gráfica.

SITUACIÓN PROBLEMACONTENIDOS INDICADORES

DEDESEMPEÑO




TRABAJO DEL 3°PÉRIODOEntregar el 18 de Agostodel 2014.Trabajo Individual enhojas. 10%La cometa más grandeConstruye una cometa conpapel y dele la forma deuna figura geométrica quete guste, el tamaño, elpeso y los colores quedesees. Así mismo sepuede calcular la mayor omenor área y perímetro defiguras que se obtienedentro de un límiteestablecido.

Definición yrelación deigualdades ydesigualdades.Demostraciónde propiedadesde lasdesigualdadesNotación dedesigualdades eintervalosDefinición deteoremas devalor absolutopara igualdadesy desigualdadesDefinición ygráfica defuncionespolinómicas,racionales,exponenciales,logarítmicas.Reconocimientode dominio yrango de unafunción

Comprobación yanálisis de laspropiedades delas desigualdadesSolución deecuaciones einecuacionesRepresentaciónde intervalos yoperacionesEjemplificación ydemostración delos teoremas delas igualdades ydesigualdades devalor absoluto.Representacióngráfica de lasfuncionespolinómicas,racionales yexponencialesAnálisis analítico ygráfico deldominio y rangode funciones

Atiendo yparticipoactivamente delas actividadesprogramadasProponeralternativas desolución paraefectuarprocedimientoscorrectos.Búsqueda dediferentesopciones pararesolversituacionesReconocimientoy valoración deltrabajo enequipo como lamanera máseficaz para labúsqueda ytoma de datos ypara llevar acabo tareascomplejas

Solución deinecuacionesaplicando laspropiedadespara determinarintervalos comoconjuntos desoluciones

Describe elcomportamientode las gráficasde algunasfuncioneshaciendo uso delos intervalosResuelvedesigualdadescon valorabsoluto yrepresenta susolución en larecta numérica.Planteainecuaciones apartir de unconjunto desolución dado.

Preguntas orientadorasDado un pliego de papel,¿Cuáles son las posiblesdimensiones de la cometamás grande y máspequeña que se puedaconstruir?¿Qué forma geométricapuede tener la cometa


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para su fácil construcción?¿Y para obtener el mayorrendimiento del papel?Calcular su área yperímetro¿Cuáles son lasexpresiones quedeterminan la longitud delos lados de la cometa quese puede construir con unpliego de papel?

Dada unarelación,identifica:conjunto departida y dellegada, regla deformación,dominio, rango.


GRADO: ONCE INTENSIDAD HORARIA: 4 HORASPERIODO: 4 Septiembre 15 hasta Noviembre 28DOCENTE: LEON JAIRO JARAMILLO ARBOLEDA.OBJETIVO DE GRADO Desarrollar en el estudiante sus habilidades y potencialidades analíticas, críticas,argumentativas, propositivas e inferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de lassecciones cónicas y sus propiedades, desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en labúsqueda y solución de situaciones problema propias de las demás áreas del conocimiento que le permitaaplicarlo en la interpretación, solución y planteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional

PENSAMIENTOSPENSAMIENTO ALEATORIO O SISTEMAS DE DATOSESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol,técnicas de conteo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). COMPETENCIAS

Recopilar y analizar datos numéricos para tomar decisiones y resolver problemas Argumentar decisiones basado en el cálculo y la interpretación de probabilidades de eventos Plantear situaciones de cálculo de probabilidades por diferentes métodos.

SITUACIÓNPROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORES DEDESEMPEÑOConocimientos



actitudinalesTRABAJO DEL 4°PERIODO.Entregar el 3 deNoviembre del2014.Trabajo Individualen hojas. 10%Haciendo lasapuestasEl juego delBaloto, contamoscon 45 balotasenumeradas del 1al 45, para ganar

Definición deespaciosmuéstralesNotación ydefinición deprobabilidad

Demostración yanálisis de lastécnicas delconteo

Juego con dados,cartas, monedas,colores.

Recopilación de lainformación

Relación einferencia deinformación

Representacióngráfica de lainformación


Reconocimiento yvaloración deltrabajo en equipocomo la maneramás eficaz para labúsqueda y toma

Identificación ydeterminación delespacio muestral deun suceso

Explicación de losresultadosobtenidos delanálisis de unevento a partir delos modelos y losmétodos de laprobabilidad




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se tienen quesacar 6 aciertoscon balotas encualquier orden.Tanto en losjuegos de azarcomo en los deestrategia existela probabilidad deganardependiendo decondicionespreviamenteestablecidas,mediante lastécnicas delconteo seestudiará la

obtenida

Reconstrucción dealgunos modelosde conteo deevento.

Modelación desituaciones para elcálculo de laprobabilidad de unsuceso.

de datos y parallevar a cabotareas complejas Sentidocrítico ante lassolucionesintuitivas. Valorar laprecisión y lautilidad dellenguajematemático.

Utilización y larepresentación dela distribución de laprobabilidad paralanzar y verificarconjeturas

Desarrollo demodelos y fórmulasde conteoadecuados quepermitan aplicarse aanálisis de eventos.


¿Cuántasposibilidades deganar se tienen,contra cuantasposibilidades deperder?¿Cuántos Balotosse pueden formarcon las 45 balotascombinadas entresí?

10. Referencias Bibliográficas

(1) Ministerio de Educación Nacional de Colombia. (1994). Ley General de Educación.(2) MATEMÁTICAS, E. B. D. C. E. (2007). Ministerio de Educación Nacional.(3) DE MATEMATICAS, M. L. C. A. (1998). Serie Lineamientos Curriculares.Bogotá Julio de.(4) Verschaffel, L. & De Corte, E. (1996). Number and Arithmetic. International Handbook of Mathematics inEducation.(5) De Guzmán, M. (1992). Tendencias innovadoras en educación matemática. Olimpiada MatemáticaArgentina.(6) Comes Nolla, G. A. B. R. I. E. L. (1992). Lectura y libros para alumnos con necesidades especiales.(7) Vigotsky, L. S. 1981. Pensamiento y Lenguaje: Teorías del desarrollo cultural de las funciones psíquicas.(8) Vigotsky, L. S. (1987). Historia de las funciones psicológicas superiores.(9) Bishop, G. (1986). Innovation in education. Macmillan Publishers.(10) Trister, D., & Colker, L. (2000). El currículo creativo para educación preescolar.Washington, DC, EE. UU.:Teaching strategies.(11) FRAISSE-PIAGET:"La Inteligencia". Tratado de psicología experimental(12) POLYA, G: cómo resolverlo, 1966, Matemáticas y razonarnienfo plausible (Tecnos: Madrid).(13) MESA, O. (1998). Contextos para el desarrollo de situaciones problema en la enseñanza de lasmatemáticas. Medellín: Centro de pedagogía participativa.Libros de matemáticas de Educación Básica Secundaria:PREESCOLAR:(14) JUGUEMOS CON LAS MATEMÁTICAS.GRADO PRIMERO:(15) MONTERO CORREDOR, Emma Beatriz. Superman. Matemáticas. Ed. Voluntad, 2001.


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GRADO SEGUNDO:(16) INGENIO 2º. Ed Escuelas del Futuro S.A.(17) RAYUELA 2º. Ed, Norma. Nueva edición.(18) RUMBO MATEMÁTICO. 2a. ed. Susaeta.GRADO TERCERO:(19) ARDILA GUTIÉRREZ, Víctor y CALDERÓN ZAMBRANO, Isabel. Super Matemáticas. Santafé deBogotá: Voluntad, 2002.(20) QUIJANO DE CASTELLANOS, María. Proyecto Matemático. Santaté de Bogotá: Libros y Libros.GRADO CUARTO:(21) CANICAS, MATEMÁTICAS 4. Enfoque constructivista.(22) CHÁVEZ MUÑOZ, Maritza. Ingenio 4. Matemáticas. Ed. Escuela del Futuro.(23) GUÍA DE RECURSOS MATEMÁTICOS GRADO 4. Santillana Siglo XXI.GRADO QUINTO:(24) BELTRÁN BELTRÁN, Luis Pompilio. Matemáticas 5. Editorial PHC.(25) BERRÍO MOLINA, Isabel. Exploremos la Matemática. Ed. Bedout.(26) GÓMEZ, Gladys Lucía y HERRERA, Sara María. Superman. Ed. Voluntad.(27) RODRÍGUEZ, Benjamín P. y CASTRO Q., Walter. Construyamos 5. Ed. Educar Editores.GRADO SEXTO A ONCE:(28) BERMÚDEZ H., MARÍA TERESA. Matemática activa Pitágoras 6.Ed.PEI Ltda.(29) GÓMEZ GÓMEZ, NILBIA, Romero Ingrid. Misión Matemática 6.(30) ARDILA, Víctor Hernando. Olimpiadas Matemáticas 6. Ed. Voluntad. Bogotá. Educar Editores, 2009.(31) JOYA VEGA, ANNERIS DEL ROCÍO. Nuevas Matemáticas 7. Edición para el Docente. Bogotá.Ed.Santillana, 2007.(32) CENTENO, Gustavo y JIMÉNEZ, Nelson. Matemáticas constructiva.(33) CHAVEZ LÓPEZ, Hugo Hernán y MORA TORRES, Ana Lucía. Matemáticas 6. Ed. Santillana.(34) GONZÁLEZ Fernando y ROBAYO, Mario F. Ed. Libros y Libros.(35) ARDILA, Víctor Hernando. Olimpiadas Matemáticas 6º, 7º, 8º, 9º, 10º, 11º. Santafé de Bogotá: Voluntad,1999(36) CHÁVEZ, Hugo y Otros. Guía de recursos matemáticos. Santafé de Bogotá. Santillana, 1999.(37) GUARÍN, Hugo. Introducción al simbolismo lógico.(38) LONDOÑO, Nelson. Matemáticas progresivas. Santafé de Bogotá: Norma, 1998.(39) URIBE, Julio. Elementos de Matemáticas. Medellín: Bedout Editores S.A., 1996.


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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. CONCLUSIONES

El plan de un área es la estructura curricular que relaciona el conocimiento de esa áreavalidado por las comunidades científicas apoyado en la pedagogía para ser llevado por undocente hasta el aula donde se transforma a través de la didáctica para que puedainteractuar con los que comienzan la formación, los alumnos.

Las prácticas docentes están invadidas de buenas intenciones y pocas reflexionespedagógicas, por tal motivo la pedagogía tradicional aún tiene una gran fuerza en lasinstituciones educativas y los estudiantes siguen siendo solo receptores de conocimientossin vida.

Este trabajo hizo observar mi labor docente, reconociendo todas las falencias quepresento por el desconocimiento de referentes pedagógicos y didácticos; el cual me invitaa ser más consciente de mi práctica, a tener presentes todos los aspectos curricularesque se necesitan para cumplir con los fines de la educación, a transformar el aula através del plan de área de matemáticas con una revisión permanente.

La estructuración del plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelosrequirió de un gran esfuerzo que recibe la mejor recompensa: mejorar la calidad educativade los estudiantes de la Institución.

7.2. RECOMENDACIONES

Solicitar espacios pedagógicos para que se de un diálogo permanente entre los docentesy compartan sus experiencias de aula.Comenzar el análisis de los lineamientos curriculares y estándares básicos decompetencias(esta recomendación la hacía el profesor Elmer José Ramírez Machado ensu clase de seminario proyecto de trabajo final de la maestría Enseñanza de las CienciasExactas y Naturales), para continuar en el proceso de estructuración del plan de área dematemáticas e ir aplicandolo en el aula. Por el desconocimiento de estas basescurriculares, dejamos en el olvido los planes de áreas.Recordar para la elaboración de las mallas, las redes conceptuales a las que se hacíareferencia en los documentos encontrados del proyecto de recontextualización planes deárea, dirigido por Claudia Patricia Medina y Jonier Ruíz Hoyos de la Universidad deAntioquia.

Comenzar en el 2014, el proceso de evaluación permanenten del nuevo plan del área dematemáticas, llevando un control de la aplicación de las mallas curriculares por parte deljefe de área de Matemáticas de la Institución Educativa Vallejuelos.A todos los docentes, que no olviden escribir sus experiencias, que son muy valiosas parael desarrollo y evolución de la Educación.


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DE MATEMATICAS, M. L. C. A. (1998). Serie Lineamientos Curriculares. Bogotá Julio de.

MATEMÁTICAS, E. B. D. C. E. (2007). Ministerio de Educación Nacional.

MEDINA M, CLAUDIA PATRICIA, RUIZ H.,JONIER (Asesores del Área de Matemáticas).Proyecto Recontextualización Planes de Área. Universidad de Antioquia.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA. Ley General de Educación.1994.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA. Un pacto social por laeducación. Según el Plan Decenal 2006-2016. {En línea}. {Consultado el Fecha}.Disponible enhttp://www.sedbogota.edu.co/archivos/Nuestra_Entidad/VERSION_FINAL_PNDE_INTERACTIVA.pdf

Moreira, M. A. (2005). APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: DE LA VISIÓN CLÁSICA A LAVISIÓN CRÍTICA 12.

Vigotsky, L. S. 1981. Pensamiento y Lenguaje: Teorías del desarrollo cultural de lasfunciones psíquicas.

Vigotsky, L. S. (1987). Historia de las funciones psicológicas superiores.

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ANEXOS

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Anexo 1. Paralelo estándares y plan de área de Matemáticas de la I.E. Vallejuelos

GRADO PREESCOLAROrientaciones para el grado obligatorio de preescolar

Los niños y las niñas llegan a la educación preescolar, no importa cuándo se inicia, conamplios conocimientos acerca de su entorno, del espacio y de los objetos que se hallanen él. No es, pues, la educación preescolar el inicio de su educación sino, por elcontrario, la oportunidad para recoger todo lo que los pequeños conocen y sabenhacer, para consolidarlo y ampliarlo. Al terminar el grado de transición se puedeesperar que realicen de manera natural cada una de las siguientes acciones:

ESTANDARES PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS Señalar entre dos grupos ocolecciones de objetossemejantes, el que contiene máselementos, el que contiene menos,o establecer si en ambos hay lamisma cantidad.• Comparar objetos de acuerdo consu tamaño o peso.• Agrupar objetos de acuerdo condiferentes atributos, tales como elcolor, la forma, su uso, etc.• Ubicar en el tiempo eventosmediante frases como “antes de”,“después de”, “ayer”, “hoy”, “hacemucho”, etc.• Reconocer algunas figuras ysólidos geométricos con círculos,triángulos, cuadrados,esferas y cubos.• Usar los números cardinales yordinales para contar objetos yordenar secuencias.• Describir caminos y trayectorias.• Representar gráficamentecolecciones de objetos, además denombrarlas, describirlas, contarlasy compararlas.

Establecer correspondencia uno a uno Ubicar diferentes objetos relacionándolos entresí Demostrar interés por realizar el trabajo Ordena los números y explica como Identifica los números del 0 al 9 Expone sus ideas en forma directa Manejar cuantificadores Mostrar agilidad en diferentes actividades Demostrar habilidad para relacionar y comparar Asocia cardinal y cantidad Reconoce los conjuntos Ordena secuencias según similitud Seguir el orden numeral Manejar espacios gráficos Exponer sus ideas y sentimientos de forma

directa Realiza pequeñas sumas Identifica los números Demuestra habilidad para relacionar y

comparar Realizar pequeñas sumas Mostrar agilidad en diferentes actividades Demostrar habilidad para relacionar y

comparar, Quita y pone elementos, Asimila elsentido de la cantidad, Reconoce colores y figurasgeométricas.

Al terminar cada grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayancompletado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberágarantizar, como mínimo, los siguientes estándares para cada componente.

GRADO PRIMERO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos

PRIMER PERIODOESTANDARES

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• Clasifica conjuntos de acuerdo con el númerode objetos que se encuentren en ellos.• Representa conjuntos de hasta 999 objetos,utilizando materiales concretos.• Lee, escribe y ordena números hasta 999.• Reconoce los valores posicionales de losdígitos en un número de hasta tres dígitos.• Comprende el significado de la adición,reuniendo dos conjuntos de objetos.• Lleva a cabo la operación de la adición (con osin reagrupación) de dos o más números dehasta tres dígitos.• Comprende el significado de la sustracción,retirando uno o varios objetos de un conjunto deellos.• Lleva a cabo la operación de la sustracción(con o sin desagrupación), utilizando númerosde hasta tres dígitos.• Comprende la relación que hay entre la adicióny la sustracción.• Modela, discute y resuelve problemas queinvolucran la adición y la sustracción, tanto porseparado como simultáneamente.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Describe y argumenta matemáticamenteacerca de figuras, formas y patrones quepueden ser vistos o visualizados.• Clasifica figuras y formas de acuerdo concriterios matemáticos.• Reconoce algunas figuras y formasgeométricas tales como puntos, líneas, rectas ycurvas, ángulos, círculos, rectángulos, incluidoscuadrados, esferas y algunas de sus partes ycaracterísticas (lados, vértices, superficie, etc.).• Se ubica en el espacio y da direcciones demanera precisa.• Reconoce y aplica traslaciones a objetos yfiguras y los representa mediante objetos.■ Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Compara y ordena objetos de acuerdo con lalongitud, el área, el volumen, el peso y latemperatura.• Compara la duración de dos o más eventos.• Utiliza medidas informales para mostrar elpaso del tiempo.• Conoce y nombra los días de la semana y losmeses del año.

Conceptuales: Identificar ycomparar todo tipo de líneasProcedimentales: Comparar yordenar los números hasta el 20Actitudinales: Demostrar habilidaden el manejo de conceptos sobreconjuntos.COMPETENCIASArgumentativa: Explica y manejauna recta numérica hasta el nueveInterpretativa: Reconoce líneasabiertas, cerradas, curvas.Propositiva: Relaciona conceptosgeométricos en situacionesconcretas del entorno.

SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar en elcontexto de una situación, lanecesidad de un cálculo exacto oaproximado y razonable de losresultados obtenidos.Procedimentales: Recolectardatos, organizar e interpretar lainformación.Actitudinales: Comunicar ideasque permitan la retroalimentación deestudios realizados.COMPETENCIASArgumentativa: Justifica losprocesos utilizados en la soluciónde situaciones que implica el uso denúmeros, tablas, figuras y medidasarbitrarias.Interpretativa: Reconoce losnúmeros hasta 100.Identifica algunos sólidos y figurastridimensionales.Propositiva: Maneja los conceptode pertenencia y no pertenencia ylos aplica en su relación con elentorno

TERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar y formar

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■ Pensamiento aleatorio y sistemas de datos• Recoge información acerca de sí mismo y desu entorno.• Cuenta y tabula datos sencillos acerca depersonas u objetos.• Representa los datos recogidos medianteobjetos concretos, dibujos o gráficas de distintostipos.■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Ordena y clasifica objetos de acuerdo con sutamaño, peso, cantidad u otros atributosmedibles.• Observa y predice el cambio de ciertosatributos medibles de los objetos a través deltiempo.• Examina algunas propiedades de los númerosy hace generalizaciones a partir de susobservaciones.■ Procesos matemáticosa. Planteamiento y resolución de problemas• Hace preguntas respecto a su entorno y aobjetos de uso diario.• Plantea problemas sencillos acerca delespacio y de los objetos que lo rodean.• Resuelve problemas sencillos para los cualesdebe acudir a la adición y la sustracción denúmeros hasta 100, previo análisis de lainformación que recibe.b. Razonamiento matemático• Observa patrones y hace conjeturas respectode su comportamiento.c. Comunicación matemática• Utiliza el lenguaje de las matemáticas paradescribir algunas de sus actividades cotidianas.

conjuntos cuyos elementos poseenuna o varias característicascomunes.Procedimentales: Relacionarconjuntos de acuerdo con lacantidad de elementos que tengan(más – menos, igual)Actitudinales: Socializar losconceptos trabajados de unamanera vivencial.COMPETENCIASArgumentativa: Distingue y manejael concepto de pertenencia y nopertenenciaInterpretativa: Reconoce losnúmeros hasta 500, identificaalgunos sólidos y figurastridimensionales.Propositiva: Relaciona conceptosgeométricos en situacionesconcretas del entorno.

CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Distinguir yrepresentar figuras geométricas endiferentes objetos.Procedimentales: Recolectardatos, organizar e interpretar lainformación.Actitudinales: Demostrar habilidaden el desarrollo de ejercicios desustracción y adiciónCOMPETENCIASArgumentativa: Justifica losprocesos utilizados en la soluciónde situaciones que implica el uso denúmeros, tablas, figuras y medidasarbitrarias.Interpretativa: Reconoce losnúmeros hasta 999 y reconoce lascaras de un cuerpo geométrico. .Propositiva: Participa en lasolución de problemas de adición ysustracción de la vida cotidiana.

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■ Pensamiento numérico ysistemas numéricos• Lee, escribe y ordena números dehasta cinco o más dígitos.• Lleva a cabo la adición o lasustracción (con o sin agrupación),utilizando números de hasta cinco (omás) dígitos.• Compone y descompone númerospor medio de la adición.• Reconoce los valores posicionalesde los dígitos de un número de hastacinco (o más) dígitos.• Modela o describe grupos oconjuntos con el mismo número deelementos y reconoce la multiplicacióncomo la operación adecuada paraencontrar el número total deelementos en todos los grupos oconjuntos.• Cuenta de dos en dos hasta 100 (omás) y distingue los números pares delos impares.• Reconoce la adición de sumandosiguales como una multiplicación y larepresenta con los símbolosapropiados.• Identifica la división como laoperación aritmética necesaria pararepartir en partes iguales un númerodado de objetos.• Divide números no mayores de 100entre 2, 3, 4 ... hasta 9 partes e indicael resultado y el residuo.• Reconoce una fracción como partede un todo e identifica sus partes(numerador y denominador).• Representa fracciones de diversasformas.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Reconoce y clasifica figuras yobjetos de dos y tres dimensiones.• Reconoce y crea figuras simétricas.

PRIMER PERÍODOESTANDARES

Conceptuales: Reconocer los términos de lamultiplicación, adición y la sustracciónProcedimentales: Utilizar diferentesinstrumentos para medir el tiempoActitudinales: Demostrar que conoce ymaneja las tablas de multiplicarCOMPETENCIASArgumentativa: Explica y maneja una rectanumérica hasta el 1000Interpretativa: Dibuja líneas paralelasgeométricas y cardinalesPropositiva: Relaciona conceptosgeométricos en situaciones concretas delentorno.

SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Reconocer conjuntos,subconjuntos, pertenencia y no pertenenciaProcedimentales: Relacionar figuras distintasque tienen el mismo perímetro.Actitudinales: Mostrar habilidad en larealización de problemas con las cuatrooperaciones básicasCOMPETENCIASArgumentativa: Formula, analiza y resuelveproblemas de suma, resta y multiplicación.Interpretativa: Identifica algunos sólidos y

figuras tridimensionales.Propositiva: Maneja los concepto depertenencia y no pertenencia y losaplica en su relación con el entornoTERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Representar númerosnaturales del 1 al 5.000 y los ordena en formaascendente.Procedimentales: Relacionar conjuntos deacuerdo con la cantidad de elementos quetengan (más – menos, igual)Actitudinales: Demostrar habilidad en elmanejo básico de algunas medidas de

GRADO SEGUNDO

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• Entiende y aplica rotaciones aobjetos y figuras; las representamediante dibujos.• Identifica el ángulo y suscomponentes.■ Pensamiento métrico y sistemasde medidas• Reconoce el metro como una medidaestándar de longitud.• Estima en metros longitudes dehasta diez metros.• Reconoce la necesidad de medidasmás pequeñas que el metro.• Demuestra conciencia del transcursodel tiempo en términos de horas,minutos y segundos.• Calcula el peso de un objeto pormedio de medidas informales.• Reconoce el gramo como unamedida estándar de peso.■ Pensamiento aleatorio y sistemasde datos• Realiza encuestas y analiza losdatos obtenidos.• Hace afirmaciones y extraeconclusiones sencillas a partir deciertos datos.• Lee e interpreta datos tomados degráficas, tablas y diagramas.■ Pensamiento variacional ysistemas algebraicos y analíticos• Reconoce, describe y extiendepatrones geométricos y numéricos.• Entiende y representa relaciones deigualdad y desigualdad entre números.• Reconoce y da ejemplos de algunaspropiedades generales de losnúmeros tales como la conmutatividadde la adición y la multiplicación.• Utiliza letras, figuras u otros símbolospara representar un objeto.

■ Procesos matemáticosa. Planteamiento y resolución deproblemas• Reconoce los datos esenciales de unproblema numérico sencillo e identificala operación aritmética necesaria para

longitud.COMPETENCIASArgumentativa: explica las características delos conjuntos y su clasificaciónInterpretativa: identifica y clasifica diferentesnúmeros en orden ascendente o descendentePropositiva: propone situaciones en lascuales identifica cuerpos con volumen

CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Formular, analizar y resolverproblemas de suma, resta y multiplicaciónProcedimentales: Ejecutar giros a partir deórdenesActitudinales: Mostrar motivación ycreatividad frente a la solución de problemasde cálculo mentalCOMPETENCIASArgumentativa: explica con habilidad en elmanejo y aplicación de algunas medidas delongitud.Interpretativa: Reconoce los números hasta10000 y los ubica en la recta numéricaPropositiva: propone situaciones en las quepuede utilizar operaciones de suma, resta y /o multiplicación

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resolverlo.• Verifica la solución de un problemaque haya resuelto.b. Razonamiento matemático• Hace conjeturas acerca de losnúmeros y examina casosparticulares, en busca decontraejemplos o argumentos parademostrarlas.c. Comunicación matemática• Utiliza con propiedad la terminologíamatemática estudiada hasta elmomento.

GRADO TERCERO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Lee, escribe y ordena números decualquier cantidad de dígitos.• Identifica conjuntos de números conpropiedades comunes tales comomúltiplos, divisores y factores primos.• Reconoce distintos usos de lamultiplicación (para encontrar el áreade un rectángulo, por ejemplo).• Hace cómputos con númerosnaturales y aplica las propiedadesconmutativa, asociativa y distributivapara las operaciones básicas.• Descompone números naturalespequeños en factores primos.• Utiliza aproximaciones apropiadaspara hacer estimaciones.• Identifica fracciones equivalentes.• Compara y ordena fraccionescomunes.• Suma y resta fracciones con el mismodenominador.• Comprende y halla el mínimo comúnmúltiplo y el máximo común divisor deun conjunto de números naturales.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Identifica y describe relaciones entre

TERCER PERÍODO

ESTANDARESConceptuales: Reconocer lascaracterísticas de un conjuntoProcedimentales: Diferenciar númerospares, impares y primos.Actitudinales: Comparar números utilizando

los símbolos mayor y menor que

COMPETENCIAArgumentativa: Resuelve la adiciónhorizontal y verticalmente.Interpretativa: identifica cada uno de lossímbolos utilizados en un conjuntoPropositiva: Compara números utilizandolos símbolos mayor y menor que y los ubicaen la recta numérica

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Diferenciar los númerosromanos.Procedimentales: Resolver problemas consituaciones multiplicadoras y aditivas.Actitudinales: Demostrar interés por laadición y sustracción.

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líneas (por ejemplo, paralelas yperpendiculares).• Clasifica ángulos agudos, rectos,planos u obtusos.• Clasifica triángulos de acuerdo con sutamaño y forma.• Utiliza un sistema de coordenadaspara ubicar puntos en el plano.• Reconoce y ejecuta transformacionesde estiramiento (homotecias),traslación,reflexión y rotación.• Identifica la transformación necesariapara mover una figura a una posicióndeterminada.■ Pensamiento métrico y sistemasde medidas• Comprende atributos como longitud,área, peso, volumen, temperatura,ángulo, y utiliza la unidad apropiadapara medir cada uno de ellos.• Conoce y utiliza los factores deconversión entre unidades de unmismo sistema de medidas (ejemplo:horas a minutos, centímetros a metros).■ Pensamiento aleatorio y sistemasde datos• Describe un evento como seguro,probable, improbable o imposible.• Predice la probabilidad de ocurrenciade los resultados de un experimento ypone a prueba sus predicciones.• Investiga por qué algunos eventosson más probables que otros.• Encuentra combinaciones y arreglosde objetos dadas ciertas restricciones.■ Pensamiento variacional ysistemas algebraicos y analíticos• Reconoce una ecuación como unarelación de igualdad entre doscantidades que se conserva, siempre ycuando se operen los mismos cambiosen ambas cantidades.• Encuentra el número que falta en unaecuación sencilla (ejemplo: 56 - ? = 24).• Representa mediante una letra o unsímbolo una medida o una cantidaddesconocida.

COMPETENCIASArgumentativa: explica con ejemplos laspropiedades de la adiciónInterpretativa: establece el valor de unnúmero romano en números naturalesPropositiva: discute una situación con suscompañeros y propone soluciones

ESTANDARESConceptuales: Nombrar en una figura dadael ángulo, el vértice y los lados.Procedimentales: Realizar problemas conlas cuatro operaciones básicas.Actitudinales: Demostrar interés por losconceptos de perímetro, área y volumen.

COMPETENCIASArgumentativa: Aplica los conceptos deperímetro, área y volumen en situacionesrealesInterpretativa: identifica los divisores de unnúmeroPropositiva: Realiza la división por dos ytres cifras con su prueba respectivamente.

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Identificar fraccioneshomogéneas y heterogéneas.Procedimentales: Realizar la división pordos y tres cifras con su prueba respectiva.Actitudinales: Aplicar la división ymultiplicación correctamente.

COMPETENCIASArgumentativa: Realiza sumas y restas defracciones homogéneas.Interpretativa: Diferencia entre fraccioneshomogéneas y heterogéneasPropositiva: aplica el concepto deequivalencia de fracciones en situaciones

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GRADO CUARTO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12x 12) y lleva a cabo cálculos mentalessencillos.• Suma, resta, multiplica y divide númerosenteros con fluidez (con o sin calculadora).• Desarrolla y aplica estrategias paraestimar el resultado de una operaciónaritmética con números enteros.• Comprende diferentes significados de lamultiplicación y división de númerosnaturales y la relación que hay entre estasoperaciones.• Reconoce un decimal y puede expresarloen forma expandida (ejemplo: 2, 31 = 2 + 3+ 1 ).10 100• Escribe números como porcentajes,fracciones o decimales y realiza laconversión de unos a otros.• Reconoce y genera formas equivalentesde una fracción.• Reconoce fracciones propias, impropias ymixtas, y hace conversiones entre ellas.• Compara fracciones.

PRIMER PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar el valorposicional de cada cifra en un númeronatural y comprende el enunciado de losproblemas propuestos.Procedimentales: Explicar por qué losnúmeros naturales poseen orden y usalos símbolos > y < (mayor y menor que)para comparar dos números.Actitudinales: Construir ejemplos deejercicios de cálculo mentalCOMPETENCIASArgumentativa: Explica cual es el usode los números naturalesInterpretativa: identifica el valorposicional de una cifraPropositiva: .Presenta soluciones asituaciones concretas relacionadas conlos números naturales

SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar el conjuntoreferencial y reconocer que en algunas

■ Procesos matemáticosa. Planteamiento y resolución deproblemas• Identifica y resuelve problemas quesurgen de situaciones matemáticas yexperiencias cotidianas.• Reconoce que puede haber variasmaneras de resolver un mismoproblema.b. Razonamiento matemático• Encuentra ejemplos que cumplen orefutan una afirmación matemática.c. Comunicación matemática• Escucha y lee acerca de problemas ysoluciones matemáticas; las comunicaa otros por medio del lenguaje corrientey de términos o símbolos matemáticosapropiados.• Representa y comunica ideasmatemáticas medianterepresentaciones concretas odiagramas.

cotidianas

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• Suma y resta fracciones.• Compara decimales.• Suma y resta decimales.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Clasifica, dibuja y construye objetosgeométricos de dos y tres dimensiones.• Entiende los conceptos de congruencia ysemejanza.• Reconoce el círculo, la circunferencia ysus partes.• Utiliza modelos geométricos para resolverproblemas en otras áreas de lasmatemáticas e incluso en otras disciplinas.■ Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Comprende que una medida es unaaproximación y sabe que la utilización dediferentes unidades afecta la precisión deuna medición.• Deduce, comprende y utiliza fórmulaspara encontrar el área de rectángulos y detriángulos rectángulos.• Comprende el concepto de área desuperficie y desarrolla estrategias parahallar áreas de superficie de sólidosrectangulares.■ Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Resuelve problemas que implican larecolección, organización y el análisis dedatos en forma sistemática.• Encuentra todos los resultados de llevar acabo un experimento sencillo y losrepresenta mediante una lista o undiagrama de árbol.■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Expresa relaciones matemáticas pormedio de ecuaciones o inecuaciones.• Investiga casos en los que el cambio deuna cantidad variable se relaciona con elcambio en otra (ejemplo: el cambio develocidad afecta la distancia recorrida).• Resuelve ecuaciones sencillas mediantemétodos tales como operaciones inversas,cálculo mental o ensayo y error.■ Procesos matemáticosa. Planteamiento y resolución de

ocasiones puede considerarse comosubconjunto de otro conjunto másamplio.Procedimentales: Establecer por qué lasustracción y la división no cumplen lasmismas propiedades que la adición y lamultiplicación.Actitudinales: Proponer ejemplos de

conjuntos y realizar operaciones entreellos.COMPETENCIASArgumentativa: Expresa mediante ellenguaje lógico algunas relaciones entreconjuntos.Interpretativa:.identifica las operacionesrelacionadas con una situación dadaPropositiva: Propone problemas queinvolucren las operaciones así como lasalternativas de solución.

TERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Reconocer los conceptosde perímetro, área y volumen.Procedimentales: Construir figuras quetengan una área dada.Actitudinales: construir con interéspolígonos dado el numero de ladosCOMPETENCIASArgumentativa: Desarrolla conceptos deperímetro, área y volumen, y haceestimaciones con base a ellas.Interpretativa: identifica distintas figurasgeométricasPropositiva: presenta situaciones en lasque encuentra figuras geométricas enuna edificación

CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Relacionar las fraccionescon los decimales y establecercorrespondenciaProcedimentales: Resolver problemasde capacidad.Actitudinales: Redactar y resolver

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problemas• Utiliza estrategias, habilidades yconocimientos adquiridos previamente pararesolver un problema dado.• Hace conexiones entre diferentesconceptos con el fin de resolver unproblema.• Identifica estrategias para resolver unproblema que pueden aplicarse en lasolución de otros problemas.b. Razonamiento matemático• Obtiene conclusiones lógicas desituaciones matemáticas mediante el usoinformal del razonamiento tanto inductivocomo deductivo.c. Comunicación matemática• Explica la solución de un problema demanera lógica y clara y apoya su solucióncon evidencia tanto escrita como oral.

problemas relacionados confraccionarios y decimales.COMPETENCIASArgumentativa: Desarrolla conceptos deperímetro, área y volumen, y haceestimaciones con base a ellas.Interpretativa: Identifica la fracción deun número, de una región y la fracciónde un conjunto.Propositiva: Construye series crecientesy decrecientes y propone ejercicios deM.C.M. y M.C.D.

GRADO QUINTO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Investiga y comprende los números negativosy realiza sumas y restas con ellos.• Comprende la recta numérica y puede ubicaren ella números enteros, fracciones, decimales,negativos y porcentajes.• Multiplica y divide fracciones.• Multiplica y divide decimales.• Comprende y utiliza las razones yproporciones para representar relacionescuantitativas.• Eleva cualquier número al cuadrado o al cuboy comprende el concepto de raíz cuadrada ycúbica.• Calcula las potencias de un número.• Tiene habilidad para el cálculo mental.• Utiliza la calculadora en forma creativa.

■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Construye rectas y ángulos con medidasdadas.• Clasifica y reconoce los polígonos, suscomponentes y propiedades (en particular, lostriángulos y los cuadriláteros).• Clasifica y reconoce los paralelogramos, suscomponentes (diagonales, vértices, lados) ysus propiedades.

PRIMER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Resolver ejerciciosque incluyan el análisis de larepresentación gráfica de conjuntos yrealización de operaciones entre losmismos.Procedimentales: Efectuar yrepresentar gráficamente el productocartesiano entre dos conjuntosActitudinales: mostrar interés por eltrabajo con los conjuntos y el planocartesiano

COMPETENCIASArgumentativa: Aplica diferentesestrategias a la solución deproblemasInterpretativa: Interpreta elsignificado de igualdadPropositiva: Resuelve ejercicios queincluyan el análisis de larepresentación gráfica de conjuntos yrealización de operaciones entre losmismos.

SEGUNDO PERIODO

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• Identifica el plano cartesiano y suscomponentes y lo utiliza para examinarpropiedades de las figuras geométricas.

■ Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas paraencontrar áreas de paralelogramos y triángulos.• Maneja con fluidez las unidades métricascuadradas (cm2, m2, etc.).• Comprende el concepto de volumen y manejalas unidades métricas cúbicas (cm3, m3, etc.).• Comprende el concepto de peso y maneja lasunidades métricas correspondientes (gramo,kilogramo, etc.).■ Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Encuentra la media, la mediana y la moda deun sistema de datos e interpreta su significado.

■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Representa y analiza las relaciones entre doscantidades variables (por ejemplo, la edad y laaltura de una persona), mediante tablas,gráficas en el plano cartesiano, palabras oecuaciones.• Encuentra soluciones de una cantidaddesconocida en una ecuación lineal sencilla(ejemplo: 7(x + 2) = 35).

■ Procesos matemáticos

a. Planteamiento y resolución de problemas• Extrae del enunciado de un problema lainformación pertinente y descarta la que no loes.• Descompone un problema en componentesmás sencillos.• Utiliza relaciones aditivas y multiplicativaspara resolver situaciones problemáticas dentroy fuera del contexto de las matemáticas.

b. Razonamiento matemático• Verifica la validez lógica de los procedimientosutilizados en la solución de un problema.

c. Comunicación matemática• Presenta los procedimientos y resultados de

ESTANDARESConceptuales: Reconocerpropiedades comunes a diferentesoperaciones entre númerosnaturales.Procedimentales: Realizaroperaciones entre númerosfraccionarios y números decimales.Actitudinales: Mostrar expectativasen la solución de situacionesproblemicas con fraccionarios ydecimales.

COMPETENCIASArgumentativa: Con ejemplosexplica las propiedades de losnúmeros naturales aplicadas en ladiferentes operacionesInterpretativa: Identifica laradicación y la logaritmación comooperaciones inversas de lapotenciación. .Propositiva: Ante un problemaespecífico determina que propiedadde las operaciones con naturalesdebe aplicar para llegar a unasolución

TERCER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: comprender losconceptos de área, volumen.Procedimentales: Construir figurasutilizando la regla y el compás.Actitudinales: Mostrar expectativaspor aplicación de las figurasgeométricas en su quehacercotidiano

COMPETENCIASArgumentativa: Aplica fórmulaspara el cálculo de área y volumen defiguras geométricasInterpretativa: Identifica losdiferentes polígonos y poliedrosPropositiva: Utiliza la informacióncontenida en una tabla defrecuencias para tomar una

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un problema de manera clara, sucinta ycorrecta.

determinación ante una situacióndada.

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Determinar el valorde verdad de las proposicionesProcedimentales: Aplicar diferentesestrategias a la solución deproblemas.Actitudinales: mostrar interés enhallar las medidas de tendenciacentral.

COMPETENCIASArgumentativa: Aplica diferentesestrategias a la solución deproblemas.Interpretativa: Determina el valor

de verdad de las proposicionesPropositiva: Reconoce las medidasde longitud, área, capacidad yvolumen, y efectúa conversionesentre los múltiplos y submúltiplos decada una de ellas.

SEXTO GRADO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Realiza operaciones aritméticas demanera precisa y eficiente con númerosenteros, fraccionarios y decimales; utilizala calculadora sólo para los casos máscomplejos.• Comprende el sistema de numeraciónen base 2, sus aplicaciones en lainformática y puede convertir un númeroen base 2 a uno en base 10 y viceversa.• Distingue entre números racionales eirracionales y da ejemplos de ambos.• Comprende el concepto de radicación ysu relación con la potenciación.• Entiende el concepto de proporción,conoce sus partes y propiedades, y lasaplica para resolver problemas prácticosde proporcionalidad.• Comprende los conceptos de interéssimple y compuesto y puede calcularlos.■ Pensamiento espacial y sistemas

PRIMER PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar y escribirproposiciones abiertas y cerradas.Procedimentales: Ubicar parejasordenadas en el plano cartesiano.Actitudinales: Interés por la representacióngráfica de conjuntosCOMPETENCIASArgumentativa: Realiza operaciones entreconjuntos.Interpretativa: Determina el valor deverdad de una proposición simple.Propositiva: utiliza proposiciones simples yconectivos lógicos en la formación deproposiciones compuestas determinandoele valor de verdad

SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Determinar los logaritmosen base 10 de algunos números que no son

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geométricos• Identifica los poliedros, suscomponentes y sus características.• Reconoce un cilindro y sus partes.• Construye una recta paralela y unaperpendicular a una recta dada con lautilización de varias herramientas(escuadra, regla y compás).• Construye la bisectriz de una recta y unángulo dados.• Distingue entre polígonos cóncavos yconvexos.■ Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Comprende el concepto de capacidad ymaneja las unidades métricascorrespondientes(litro, mililitro, etc.).Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Construye diagramas de barras,diagramas circulares y pictogramas apartir de una colección de datos.• Interpreta diagramas de barras,diagramas circulares y pictogramas ycalcula frecuencias, medianas, modas ymedias a partir de ellas.■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Comprende los conceptos de conjunto,subconjunto, elemento de un conjunto,conjunto vacío y universo; da ejemplosde cada uno.• Dados dos conjuntos A y B, halla suintersección y su unión.• Representa conjuntos y susintersecciones y uniones mediantediagramas de Venn.• Comprende el concepto de parejaordenada.• Dados dos conjuntos, A y B, encuentrael producto cartesiano A x B y lorepresenta en el plano cartesiano.


a. Planteamiento y resolución deproblemas• Resuelve problemas no rutinarios,

potencias de 10Procedimentales: Realizar operacionespara expresar un numero en diferentessistemas de numeraciónActitudinales: Ver la importancia yaplicabilidad de los números en eldesarrollo de la humanidadCOMPETENCIASArgumentativa: Explica el valor posicionalde una cifra en un numero el sistemadecimal y el binarioInterpretativa: Identifica los números

romanosPropositiva: Realiza operaciones entrenúmeros fraccionarios y númerosdecimales.

TERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar polígonosregulares.Procedimentales: Medir ángulos contransportador y traza la bisectriz de unángulo con regla y compás.Actitudinales: Interés en la utilización de :compás, escuadra y transportador para laconstrucción de figuras geométricasCOMPETENCIASArgumentativa: Construye ángulos dadasespecificaciones de medida, sentido einstrumentos a utilizar.Interpretativa: Identifica ángulos según suposición y medidaPropositiva: presenta situaciones en lasque debe aplicar sus conocimientosgeométricos para llegar a una solución

CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Diferenciar entre operacióny relaciónProcedimentales: Representar losresultados en diagramas de barras ocirculares.Actitudinales: aplicar conceptos:frecuencia absoluta, frecuencia relativa,frecuencias acumuladas para inferir sobreuna situación particularCOMPETENCIAS

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mediante la selección de conceptos ytécnicas matemáticas apropiadas.

b. Razonamiento matemático• Comprende los conceptos de“proposición” y “valor de verdad”.• Analiza correctamente el uso de losconectivos lógicos “y” y “o” y los utilizapara construir conjunciones ydisyunciones.

c. Comunicación matemática• Utiliza el lenguaje de las matemáticaspara comprender y explicar situacionescomplejas.

Argumentativa: con base en la informaciónque le brinda un diagrama o una tabla defrecuencias presenta soluciones a unasituación dada.Interpretativa: identifica los elementos deuna igualdadPropositiva: Grafica datos estadísticos yhalla las medidas de tendencia central.

GRADO SÉPTIMO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Identifica la base y el exponente de unapotencia y sus propiedades.• Multiplica y divide potencias de la mismabase.• Explica por qué un número elevado alexponente cero es igual a uno.• Interpreta las potencias con exponentesfraccionarios y negativos y realizaoperaciones combinadas con ellas.

■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Reconoce los triángulos equiláteros,isósceles, escalenos, rectángulos,acutángulos y obtusángulos.• Conoce y aplica el hecho de que la sumade los ángulos de todo triángulo es 180° oun ángulo plano.• Identifica y construye las alturas,bisectrices, mediatrices y medianas de untriángulo dado e identifica los catetos y lahipotenusa de un triángulo rectángulo.• Conoce el teorema de Pitágoras y algunade sus demostraciones.• Reconoce triángulos semejantes y suspropiedades, y resuelve problemasprácticos relacionados con éstos.• Identifica los cinco poliedros regulares ysus propiedades.

PRIMER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Identificar cuando unaproposiciones es disyuntiva ó conjuntivay su valor de verdadProcedimentales: Determinar conjuntosque se forman a partir de proposicionesabiertas y las representa gráficamente.Actitudinales: Ubicar sobre el planocartesiano las parejas ordenadas.

COMPETENCIASArgumentativa: explica las diferentesoperaciones entre conjuntos y larepresenta gráficamente.Interpretativa: Identifica los conectivoslógicos y los cuantificadores en unaproposición compuesta.Propositiva: Determina la diferenciasimétrica y el complemento de unconjunto y lo representa gráficamente.

SEGUNDO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Conocer el concepto denúmero entero y aplicarlo para realizaradiciones y sustraccionesProcedimentales: Representarfracciones equivalentes sobre la rectanumérica, para comprender el concepto

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■ Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Aplica las fórmulas para hallar lacircunferencia y el área de un círculo.• Deduce y aplica las fórmulas paraencontrar el volumen y el área de superficiede un cilindro.• Deduce y aplica las fórmulas para el áreade triángulos y paralelogramos.• Conoce y utiliza de manera apropiada lanotación científica en los casos que lajustifican.

Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Identifica el término “probabilidad” comoun número entre cero y uno que indica quétan probable es que un evento ocurra.• Calcula la probabilidad de algunos eventossencillos.• Hace inferencias significativas a partir dela moda, la mediana y la media de unacolección de datos.

■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Conoce las propiedades de una serie derazones iguales o proporciones.• Encuentra un elemento desconocido enuna proporción.• Distingue entre magnitudes directamenteproporcionales e inversamenteproporcionales,y resuelve problemas relacionados conéstas.• Representa en el plano cartesiano larelación entre dos variables.• Conoce las reglas de tres simple ycompuesta y las utiliza para resolverproblemas pertinentes.


a. Planteamiento y resolución deproblemas• Formula problemas matemáticos en elcontexto de otras disciplinas y los resuelvecon los conocimientos y herramientasadquiridas.

de equivalencia.Actitudinales: Aplicar el concepto depotenciación y radicación de naturales alconjunto de los números enteros.

COMPETENCIASArgumentativa: Aplica la regla de lossignos para efectuar productos ycocientes enteros.Interpretativa: Identifica el concepto deecuación aritméticaPropositiva: Halla la expresión decimalde algunas fracciones y realizaoperaciones básicas.

TERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Describir las gráficas demagnitudes relacionadas directa einversamente.Procedimentales: Comprender y aplicarel concepto de proporcionalidad en lasolución de problemas.Actitudinales: Hallar el porcentaje decierta cantidad y el interés.COMPETENCIASArgumentativa: Resuelve problemassobre repartos proporcionales.Interpretativa: Identifica magnitudesproporcionales.Propositiva: Resuelve problemas en losque se involucran magnitudes directa einversamente relacionadas y justifica suproceso.

CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Aplicar homoteciassobre una figura dada y dibuja figurassemejantes a otras dadas.Procedimentales: Diseñar figurassimétricas, determinar su eje desimetría, trasladarlas y rotarlas en elplano.Actitudinales: Despejar variables deecuaciones lineales.COMPETENCIASArgumentativa: explica lascaracterísticas que cumplen figuras

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b. Razonamiento matemático• Reconoce una proposición condicional ysus componentes (hipótesis y conclusión),da ejemplos de ellas e identifica lascondiciones necesarias y suficientes paraque una proposición condicional seaverdadera o falsa.• Argumenta en forma convincente a favor oen contra de alguna proposiciónmatemática.c. Comunicación matemática• Utiliza lenguaje, notación y símbolosmatemáticos para presentar, modelar yanalizar alguna situación problemática.

geométricas semejantesInterpretativa: identifica la información

sobre graficas de barra o circulares.Propositiva: Construye poliedrosutilizando materiales reciclados.

GRADO OCTAVO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Reconoce las propiedades de los númerosirracionales.• Comprende el significado y laspropiedades de la recta real.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Reconoce e identifica las propiedades deconos, prismas y pirámides.• Reconoce ángulos adyacentes,complementarios, suplementarios yverticales,y comprende y aplica sus propiedades.• Comprende el concepto de congruencia dedos o más figuras geométricas, así como laspropiedades reflexiva, simétrica y transitivade la congruencia.• Conoce los teoremas acerca de líneasparalelas y líneas transversales a éstas.• Conoce y demuestra las propiedades deun triángulo isósceles.• Reconoce la simetría rotacional, suscomponentes y propiedades.• Identifica y clasifica los polígonos y suspartes, y deduce sus propiedadesfundamentales.• Conoce, demuestra y aplica lascondiciones para que dos triángulos seancongruentes o similares.• Reconoce un grafo (o red) como unconjunto de puntos (o vértices o nodos)algunos de los cuales (o todos) están unidospor líneas (o arcos).

PRIMER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Conocer y realizar lasoperaciones y propiedades de losnúmeros N, Z, Q y represéntalos en larecta numérica.

Procedimentales: Determinar elproducto cartesiano entre dos conjuntosy representar este mediante diagramas.

Actitudinales: Identificar funcionesdentro de un conjunto de relaciones.

COMPETENCIASArgumentativa: Conoce y utiliza elteorema de Pitágoras.

Interpretativa: Identifica cuando unarelación puede ser considerada función

Propositiva: Determina cuando unarelación es reflexiva, simétrica,transitiva, asimétrica o ninguna de ellasy las representa mediante diagramas.

SEGUNDO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Conocer el gradoabsoluto y el grado relativo de unaexpresión algebraica

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• Modela situaciones de la vida realmediante grafos (relaciones de amistad,parentescos, rutas de transporte, etc.), ydeduce propiedades del modelo.• Comprende el concepto de “grafoatravesable”, y conoce y demuestrainformalmente el teorema de Euler paradeterminar si un grafo es atravesable o no.Pensamiento métrico y sistemas demedidas• Deduce y aplica las fórmulas para el áreade superficie y el volumen de conos,prismas y pirámides.• Deduce y aplica la fórmula para ladistancia entre dos puntos del planocartesiano.■ Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Encuentra el mínimo, máximo, rango yrango intercuartil de una colección de datosy deduce inferencias significativas de estainformación.• Identifica el espacio muestral de unexperimento sencillo y calcula laprobabilidad de eventos sencillos.■ Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Reconoce una expresión algebraica, lasvariables y términos que la componen.• Distingue entre las diferentes clases deexpresiones algebraicas (racionales,irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).• Dados valores para las variables de unaexpresión algebraica, halla el valor de ésta.• Reconoce un monomio y el grado de éste.• Halla sumas, diferencias, productos,cocientes y potencias de un monomio.• Reconoce un polinomio y sus partes.• Halla la suma y diferencia de dospolinomios, y conoce y comprende laspropiedades de la adición y la sustracciónde polinomios.• Halla el producto de dos polinomios yrecuerda con facilidad los productosnotables.• Construye y utiliza el triángulo de Pascalpara calcular las potencias de un binomiocualquiera.• Halla el cociente de dos polinomios y

Procedimentales: Reducir términossemejantes aplicando la adición ysustracción de expresiones algebraicasy polinomios

Actitudinales: Aplicar los productosnotables en la solución de ejercicios

COMPETENCIASArgumentativa: Realiza operacionescon polinomios

Interpretativa: Identifica expresionesalgebraicas y polinomios.

Propositiva: Aplica los diferentes casosde factorización en la resolución deejercicios.

TERCER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: conocer los diferentescasos de factorización

Procedimentales: Desarrollar sucapacidad operativa para factorizarexpresiones algebraicas mediante unproceso práctico y analítico.

Actitudinales: Dividir polinomiosutilizando la división sintética.

COMPETENCIAS

Argumentativa: Factoriza polinomiosusando simultáneamente la combinaciónde los casos de factorización.

Interpretativa: identifica con claridaduna expresión racional compleja

Propositiva: Aplica el triángulo dePascal en el desarrollo de binomios.

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Aplicar los diferentes

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recuerda y aplica los cocientes notables.• Conoce, comprueba y aplica el teoremadel residuo.• Desarrolla técnicas para factorizarpolinomios, en particular, la diferencia dedos cuadrados, la suma y diferencia depotencias impares, los trinomios cuadradosperfectos y otros trinomios factorizables.Reconoce una fracción algebraica como elcociente indicado de dos polinomios.• Suma, resta, multiplica, divide y simplificafracciones algebraicas.• Distingue entre una ecuación y unaidentidad algebraica.• Clasifica las ecuaciones de acuerdo consu grado y número de variables.• Halla la solución a cualquier ecuación deprimer grado en una variable.• Reconoce una inecuación de primer gradoen una variable, halla su solución y larepresenta en la recta real.• Encuentra dos o más soluciones de unaecuación de primer grado en dos variables ylas utiliza para representar la ecuación en elplano cartesiano mediante un línea recta.• Encuentra la solución de una inecuaciónlineal y la representa en la recta real.• Utiliza una calculadora científica, demanera creativa, para evaluar expresionesalgebraicas y fórmulas, resolver ecuacionese inecuaciones y, en general, para facilitar eltrabajo computacional.■ Procesos matemáticosa. Planteamiento y resolución deproblemas• Traduce problemas del lenguaje común alalgebraico y los resuelve satisfactoriamente.• Idea un plan para resolver un problema ylo lleva a cabo con éxito.b. Razonamiento matemático• Presenta demostraciones directas oindirectas de proposiciones matemáticassignificativas.c. Comunicación matemática• Expone ante una audiencia, de maneraconvincente y completa, argumentosmatemáticos.

casos de factorización en la resoluciónde problemas relacionados con área y/ovolumen de figuras geométricas.

Procedimentales: Determinar,identificar y clasificar las diferentesclases de ángulos y triángulos.

Actitudinales: Realizartransformaciones de una figurageométrica en el plano.

COMPETENCIASArgumentativa: aplica lascaracterísticas de los ánguloscomplementarios y suplementarios en lasolución de problemas.

Interpretativa: Identifica las líneasnotable de un triángulo y sus puntos decorte

Propositiva: Con base en la muestra,frecuencia relativa y demás medidas detendencia central toma determinacionesante un caso específico de lacotidianidad.

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GRADO NOVENO

■ Pensamiento numérico ysistemas numéricos• Reconoce progresionesaritméticas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un términocualquiera, así como la suma de lostérminos de una progresiónaritmética.• Reconoce progresionesgeométricas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un términocualquiera, así como la suma de lostérminos de una progresióngeométrica.• Identifica fenómenos en la física,la ingeniería, la economía u otrasciencias que pueden modelarsemediante progresiones aritméticasy geométricas.■ Pensamiento espacial ysistemas geométricos• Comprende el concepto deescala.• Interpreta y construye dibujos aescala.• Reconoce triángulos similares ysus propiedades.• Deduce y aplica las propiedadesespeciales de un triángulo conángulos de 30°, 60° y 90°.• Conoce y calcula las razonestrigonométricas seno, coseno ytangente para los ángulos agudosde un triángulo rectángulo y lasutiliza para resolver triángulos.• Realiza proyecciones planas dealgunos sólidos.■ Pensamiento métrico ysistemas de medidas• Conoce y aplica las fórmulas parael área de superficie y el volumende una esfera.Pensamiento aleatorio ysistemas de datos• Interpreta diagramas, encuestas,gráficas y tablas que recojan datosde asuntos cotidianos y hace

PRIMER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Solucionar ecuaciones einecuaciones lineales con incógnita.

Procedimentales: Simplificar una radical en sumínima expresión haciendo uso de laspropiedades de la potenciación y la radicación.

Actitudinales: utilizar el teorema de Pitágorasen la solución de problemas cotidianos.

COMPETENCIASArgumentativa: Usa información gráfica paraescribir ecuaciones y solucionarlas.

Interpretativa: Identifica las propiedades de laspotenciación y la radicación.

Propositiva: Usa ecuaciones e inecuacioneslineales con incógnita en la solución deproblemas reales.

SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Solucionar sistemas deecuaciones lineales por cualquier método

Procedimentales: Traducir oraciones dellenguaje cotidiano en ecuaciones y resolverlas.

Actitudinales: Aplicar los determinantes en lasolución sistemas de ecuaciones 2 x 2COMPETENCIASArgumentativa: Aplica las razones yproporciones para dar solución a situacionescotidianas

Interpretativa: Identifica los diferenteselementos de un polígono regular y suspropiedades

Propositiva: Ante un sistema de ecuacioneslineales propone la representación gráfica comoun tetrodo de solución practico.

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inferencias y predicciones a partirde éstos.• Comprende y aplica las medidasde tendencia central en el análisisde datos de diversa índole.■ Pensamiento variacional ysistemas algebraicos y analíticos• Dados dos conjuntos, A y B,reconoce como una relación entreA y B a cualquiersubconjunto del productocartesiano de A y B.• Reconoce el dominio y rango deuna relación.• Da ejemplos de relaciones entreconjuntos de números y objetos.• Reconoce cuando una relaciónentre dos conjuntos es una función.• Proporciona ejemplos defunciones entre conjuntos denúmeros reales y, si es el caso, lasexpresa mediante una fórmula.• Reconoce una función lineal,construye su gráfica en el planocartesiano y halla sus principalesatributos (pendiente, interseccionescon los ejes, etc.).• Dada una recta en el planocartesiano, halla su ecuación.• Dados dos puntos en el planocartesiano, encuentra la ecuaciónde la recta que pasa por ellos.• Dada la pendiente de una recta yun punto que pasa por ella, deducela ecuación de la recta que pasapor ella.• Reconoce una función cuadrática,construye su gráfica en el planocartesiano, describe sus principalescaracterísticas e identifica suscomponentes principales.• Deduce los criterios paradeterminar si una ecuacióncuadrática tiene o no solucionesreales y, en caso afirmativo, losmétodos para hallarla(s).• Reconoce los números complejoscomo raíces no reales de unafunción cuadrática, y desarrolla y

TERCER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Solucionar ecuacionescuadráticas mediante el uso de la factorización.

Procedimentales: Completar el cuadrado enfunciones cuadráticas incompletas.

Actitudinales: Usar la solución de ecuacionesde segundo grado para resolver problemas de lavida real.

COMPETENCIASArgumentativa: Encuentra las raíces defunciones cuadráticas dadas.

Interpretativa: identifica los factores del términoindependiente, que le permiten dar solución auna ecuación de segundo grado, utilizando ladivisión sintética

Propositiva: Resuelve ecuaciones cuadráticasutilizando la fórmula cuadrática.

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Conocer y operar la ecuación ylas gráficas de las cónicas

Procedimentales: Determinar cuándo unaecuación con dos variables corresponde a unaecuación exponencial.

Actitudinales: Construir poliedros regulares,hallar su volumen y área total

COMPETENCIASArgumentativa: Resuelve ecuacionesexponenciales.

Interpretativa: Distingue y opera lasprogresiones aritméticas y geométricas.

Propositiva: Amplía el conjunto de los númerosreales al de los complejos y efectúa operaciones

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comprende sus propiedades.• Identifica fenómenos en la física,la ingeniería, la economía u otrasciencias que pueden modelarsemediante funciones y ecuacionescuadráticas.Reconoce una funciónexponencial, construye su gráficaen el plano cartesiano, describe suscaracterísticas e identifica suscomponentes principales.• Reconoce una funciónlogarítmica, construye su gráfica enel plano cartesiano, describe susprincipales características eidentifica sus componentesprincipales.• Comprende el concepto delogaritmo, y deduce y aplica suspropiedades en la solución deecuaciones logarítmicas yproblemas prácticos.• Identifica fenómenos en la física,la ingeniería, la economía u otrasciencias que pueden modelarsemediante funciones y ecuacionesexponenciales o logarítmicas.


a. Planteamiento y resolución deproblemas• Resuelve problemas cada vezmás complejos,descomponiéndolos en partes mássencillas y aplicando una diversidadde estrategias.• Hace generalizaciones de lassoluciones que obtiene.• Utiliza de manera creativa unacalculadora científica o graficadorapara llevar a cabo experimentos,probar conjeturas y resolverproblemas.

b. Razonamiento matemático• Establece la validez de conjeturasgeométricas mediante ladeducción.

dentro de tal conjunto.

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• Aplica leyes básicas de lógicapara determinar el valor de verdadde algunas proposicionescompuestas.• Explica y justifica cómo llegó auna conclusión o a la solución deun problema.

c. Comunicación matemática• Utiliza el lenguaje matemático demanera precisa y rigurosa en sustrabajos escritos y presentacionesorales.

GRADO DÉCIMO■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Utiliza los argumentos de la teoría denúmeros para justificar las relaciones queinvolucran a todos los números reales.• Desarrolla comprensión sobrepermutaciones y combinatoria como unatécnica de conteo.

■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Define la circunferencia, la parábola, laelipse y la hipérbola, identifica los elementosde cada una y deduce sus ecuaciones en elplano cartesiano.• Utiliza relaciones trigonométricas paradeterminar longitudes y medidas deángulos.• Visualiza objetos en tres dimensionesdesde diferentes perspectivas y analiza sussecciones transversales.

■ Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Comprende y aplica las medidas dedispersión en el análisis de datos de diversaíndole.

PRIMER PERIODOESTANDARESConceptuales: Graficar las funcionestrigonométricas en el intervalo dadoProcedimentales: Determinar el valorde las funciones trigonométricas de 0º,90º, 180º, 270º, partiendo de lascoordenadas de la circunferenciaunitaria.Actitudinales: Hallar el valor de lasfunciones trigonométricas a partir de laslíneas que representan.COMPETENCIASArgumentativa: Resuelve problemas enlos cuales se aplican las razonestrigonométricas.Interpretativa: Identifica y nombra losángulos que se generan al cortar dos omás rectas.Propositiva: Aplica y resuelveproblemas por medio de los teoremasdel seno y el coseno.SEGUNDO PERIODOESTANDARESConceptuales: Señalar las condicionesque deben cumplir dos triánguloscualesquiera para ser semejantes.

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• Comprende los conceptos de probabilidadcondicional e independiente y desarrollaherramientas para calcular la probabilidadde un evento compuesto.

Pensamiento variacional y sistemasalgebraicos y analíticos• Utiliza diferentes maneras pararepresentar una función.• Explora la función circular y reconoce lasfunciones trigonométricas, construye susgráficas en el plano cartesiano y deduce suspropiedades principales.• Reconoce las funciones trigonométricasinversas, construye sus gráficas en el planocartesiano y deduce sus propiedadesprincipales.• Reconoce las identidades trigonométricasfundamentales y deduce otras identidades apartir de ellas.• Simplifica expresiones trigonométricas.• Deduce fórmulas trigonométricas para lasuma y diferencia de ángulos, la mitad y eldoble de un ángulo y otras fórmulasbásicas.• Resuelve ecuaciones y sistemas deecuaciones trigonométricas.


a. Planteamiento y resolución deproblemas• Utiliza ideas geométricas y de latrigonometría para resolver problemas tantode las matemáticas como de otrasdisciplinas.

b. Razonamiento matemático• Identifica las condiciones necesarias ysuficientes bajo las cuales la solución de unproblema o la demostración de un teoremapermanece válida.

c. Comunicación matemática• Se comunica matemáticamente medianteuna variedad de herramientas y argumentossólidos.

Procedimentales: Comprender elsignificado matemático de la GeometríaAnalíticaActitudinales: Calcular el valor de lasfunciones trigonométricas de ángulosque pueden ser expresados como lasuma o la diferencia de ángulosespeciales.COMPETENCIASArgumentativa: Aplica la geometríaAnalítica en situaciones realesInterpretativa: identifica las funcionestrigonométricas notablesPropositiva: Dada una funcióntrigonométrica encuentra analíticamenteel ángulo correspondienteTERCER PERIODOESTANDARESConceptuales: Conocer, identificar yanalizar las funciones trigonométricasinversas.Procedimentales: Interpretar y usar lasidentidades de la suma o la diferenciade ángulos.Actitudinales: Verificar identidadestransformando uno de los miembros dela igualdad en el otro.COMPETENCIASArgumentativa: Halla el valor de unángulo desconocido a partir de unafunción trigonométrica inversa dada.Interpretativa: Conoce, identifica yanaliza las funciones trigonométricasinversas.Propositiva: Descubre nuevasidentidades trigonométricas dividiendocada término de la identidadfundamental por un término dado.CUARTO PERIODOESTANDARESConceptuales: Identificar la ecuaciónde una recta paralela ó perpendicular aotraProcedimentales: encontrar ladistancia entre dos rectas paralelasActitudinales: realizar cálculosrelacionados con las variacionesestadísticasCOMPETENCIAS

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Argumentativa: propone ejemplosprácticos en los que puede aplicar losconceptos de punto medio, distancia yperpendicularidad.Interpretativa: dado un conjunto dedatos, indica cual es la moda.Propositiva: Organiza y representadatos estadísticos por medio depictogramas.

GRADO ONCE■ Pensamiento numérico y sistemasnuméricos• Reconoce una sucesión y suspropiedades.• Reconoce una serie y sus propiedades.■ Pensamiento espacial y sistemasgeométricos• Analiza las propiedades de la gráfica deuna variedad de funciones en el planocartesiano.• Comprende la relación entre la integraldefinida y el área de la región bajo unacurva en el plano cartesiano.• Calcula el área entre dos curvas en elplano cartesiano por medio de las técnicasdel cálculo.• Comprende la fórmula para un volumen derotación y la aplica con propiedad.■ Pensamiento aleatorio y sistemas dedatos• Encuentra e interpreta algunas medidas dedispersión (rango, desviación de la media,desviación estándar, varianza, etc.), de unacolección de datos.• Comprende el concepto de variablealeatoria (discreta o continua).• Conoce y aplica las reglas básicas de laprobabilidad y las utiliza para resolver unavariedad de problemas.• Comprende lo que es una distribución deprobabilidad y conoce las propiedades yaplicaciones fundamentales de lasdistribuciones binomial y normal.• Aplica las medidas de tendencia central yde dispersión en el manejo, interpretación ycomunicación de información.Pensamiento variacional y sistemas

PRIMER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Recordar aspectosfundamentales de relaciones y funcionesProcedimentales: Analizar las gráficasde algunas funciones especiales.Actitudinales: Resolver ecuaciones einecuaciones que contengan valorabsoluto

COMPETENCIASArgumentativa: Determina lacontinuidad o discontinuidad de unafunción y la redefine.Interpretativa: identifica laspropiedades básicas de lasdesigualdades.Propositiva: Recuerda y realiza lasolución de inecuaciones linealescuadráticas y fraccionarlas.

SEGUNDO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Formular el concepto dederivada de una función.Procedimentales: Interpretar gráfica yanalíticamente el concepto de límite.Actitudinales: Hallar el límite de unafunción aplicando una o varias de laspropiedades de los límites.

COMPETENCIASArgumentativa: Determina lacontinuidad o discontinuidad de unafunción y la redefine.

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algebraicos y analíticos• Comprende el concepto de función real devariable real.• Comprende los conceptos de dominio yrango de una función y desarrollaherramientas para hallarlos.• Analiza funciones de una variableinvestigando ratas de cambio, interceptos,ceros, asíntotas y comportamiento local yglobal.• Explora las distintas maneras derepresentar una función (tablas, gráficas,etc.).• Combina y transforma funciones medianteoperaciones aritméticas o la composición einversión de funciones.• Utiliza con propiedad una calculadoragraficadora para trazar y analizar gráficasde funciones y sus diversastransformaciones.• Explora y comprende el concepto de límitede una sucesión y de una función.• Desarrolla las propiedades del límite deuna función y calcula el límite de unavariedad de ellas.• Investiga y comprende límites infinitos y enel infinito.• Distingue entre sucesiones divergentes yconvergentes.• Comprende el concepto de funcióncontinua.• Comprende la derivada como la razón decambio o como la pendiente de la rectatangente a una función continua en un puntodado.• Desarrolla métodos para hallar lasderivadas de algunas funciones básicas.• Explora la segunda derivada de unafunción y desarrolla sus propiedades yaplicaciones.• Explora y comprende los conceptos deantiderivada e integral indefinida.• Explora y comprende la integral definida ydesarrolla herramientas para hallar laintegral de algunas funcionesfundamentales.• Comprende el teorema fundamental delcálculo.Procesos matemáticos: a. Planteamiento

Interpretativa: Identifica y enuncia laspropiedades de los límites.Propositiva: Da solución a problemasdel entorno aplicando las propiedadesde los limites

TERCER PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Formular el concepto dederivada de una función.Procedimentales: Analizar la derivadade una función dada.Actitudinales: Hallar la derivada de unafunción a partir de su definición y utilizarlos distintos teoremas.

COMPETENCIASArgumentativa: Determina lasdiferentes aplicaciones de las derivadas.Interpretativa: Interpreta gráfica yanalíticamente el concepto de derivada.Propositiva: Utiliza la primera ysegunda derivada para la realización dela gráfica de una función.

CUARTO PERIODO

ESTANDARESConceptuales: Describir lascaracterísticas fundamentales deldesarrollo de un modelo matemáticoProcedimentales: Analizar e interpretarel teorema fundamental del cálculo.Actitudinales: Calcular datos a partirdel análisis combinatorio

COMPETENCIASArgumentativa: Distingue una variaciónde una permutación o combinación y loaplica en situaciones realesInterpretativa: Identifica el concepto deintegral y su aplicación.Propositiva: halla información a partirde la probabilidad condicional.

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y resolución de problemas• Resuelve una amplia gama de problemasmatemáticos y de otras disciplinas medianteel uso de herramientas de distinto tipo y eldesarrollo de estrategias apropiadas.• Verifica la validez de la solución a unproblema identificando casosexcepcionales.b. Razonamiento matemático• Hace razonamientos matemáticoscoherentes; explica y justifica susdeducciones e inferencias.c. Comunicación matemática• Lee, comprende y asume una posiciónfrente a una variedad de textos que utilizanlenguaje matemático.• Se comunica por escrito y de manera oralen forma clara, concisa y precisa, medianteel uso adecuado y riguroso del lenguajematemático.

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Anexo 2. Encuesta: contenidos efectivos y no efectivos del plan de área de Matemáticas dela I.E.Vallejuelos del año 2013

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Estructuración del Plan de `rea de MatemÆticas de la ...bdigital.unal.edu.co/39471/1/43262833.2014.pdf · Secretaría de Educación interviene con docentes y en 1.991 se construyó