UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA EN CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Alumno: Cahuatijo Sojos Edwin Fecha: 11/26/2015Zumarrága Potosí Erick Semestre: 7mo

Paralelo: Segundo

Materia: Estructuras III

Tema: "Armaduras en 2D - 3D"

EJERCICIO:

Datos: E= 2000000 kg/cm^2 a,b,c,d= 8 cm^2e,f= 5 cm^2

Gráfico:

Barra Area L AE/L 0 l m l^2 m^2 lm1 8 447.21 35777.09 63.43 0.44721 0.89443 0.20 0.80 0.402 8 640.31 24987.80 38.6598 0.78087 0.6247 0.61 0.39 0.493 8 640.31 24987.80 141.34 -0.7809 0.6247 0.61 0.39 -0.494 8 447.21 35777.09 116.57 -0.4472 0.89443 0.20 0.80 -0.405 5 300.00 33333.33 0 1 0 1.00 0.00 0.006 5 700.00 14285.71 0 1 0 1.00 0.00 0.00

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Matriz de Rigidez de los Elementos

Barra a) Barra b)

7155.42 14310.84 15236 12189k11= 14310.84 28621.67 k11= 12189 9751.34

Barra c) Barra d)

15236.46 -12189.2 7155.42 -14311k11= -12189 9751.337 k11= -14311 28622

Barra e) Barra f)

33333.33 0 14286 0k11= 0 0 k11= 0 0

0 Bx-3500 By

QL= 0 Cx-3500 Cy

0 Dx

Matriz de Rigidez de la Estructura.

1 2 3 4 5 6 7 855725.22 2121.663 33333.33 0 15236 -12189 15236 12189 12121.663 38373 0 0 -12189 9751.34 12189 9751.34 233333.33 0 55725.22 -2121.7 7155.42 -14311 15236 12189 3

K= 0 0 -2121.663 38373 -14311 28622 12189 9751.34 415236.46 -12189.2 7155.418 -14311 36678 -26500 14286 0 5

-12189 9751.337 -14310.84 28622 -26500 38373 0 0 67155.418 14310.84 15236.46 12189 14286 0 36678 26500 714310.84 28621.67 12189.17 9751.34 0 0 26500 38373 8

55725.22 2121.663 -33333.33 0 -152362121.663 38373 0 0 12189

K= -33333 0 55725.22 -2121.7 -7155.40 0 -2121.663 38373 14311

-15236 12189.17 -7155.418 14311 36678

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0.0875 1-0.145 2

DL= 0.066608 3-0.145 4

0.154108 5

Vectores de Deformaciones de Elementos Coordenadas Globales

0 0 0.1541d1= 0 d2= 0 d3= 0

0.0875 0.06661 0.0875-0.145 -0.145 -0.145

0.154108 0.0875 0d4= 0 d5= -0.145 d6= 0

0.066608 0.06661 0.1541-0.145 -0.145 0

Se obtienen las fuerzas internas de los elementos en coordenadas globales

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ARMADURA EN 3D

EJERCICIO:

Datos: E= 2000000 kg/cm^2 a,b,c,d= 15 cm^2

Gráfico:

Barra Area L AE/L 0 l m l^21 15 447.21 0.00 63.43 0.4472136 0.89442719 0.202 15 640.31 0.00 38.6598083 0.78086881 0.62469505 0.613 15 640.31 0.00 141.340192 -0.78086881 0.62469505 0.614 15 447.21 0.00 116.57 -0.4472136 0.89442719 0.20

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m^2 lm0.80 0.400.39 0.490.39 -0.490.80 -0.40