Estructuras anidadas y efecto nugget

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ESTRUCTURAS ANIDADAS Y EFECTO NUGGET

Estructuras anidadas: Es la sucesin de varias escalas de variabilidad de un fenmeno natural por ejemplo en geologa sera considerar el conjunto de estructuras existentes que van desde la escala petrogrfica hasta la macroescala de distribucin de depsitos minerales dentro de una provincia metalognica, representado por la suma de un numero de variogramas (o covarianzas) cada una caracterizando la variabilidad a una escala particular: E{[ Z(x+h) - Z(x) ]} = (h)= 0(h) + 1(h) + 2(h) ++ n(h)

0(h) pudiera ser un modelo transitivo (por ejemplo esfrico o exponencial) el cual muy rpidamente alcanza el valor Co de meseta (sill) para distancias h ligeramente mayores que el soporte de los datos. En este modelo se combinan todas las microvariabilidades (el error en las mediciones y diferencias petrogrficas)

1(h) pudiera ser otro modelo transitivo de rango ms amplio por ejemplo: a1= 10 metros caracterizando a las capas lenticulares dentro del deposito mineral. 2(h) pudiera ser un tercer modelo de transicin con rango de a2=200 metros representando la alternacin de estratos o las zonas mineralizadas extendidas. A pequeas distancias (para h < 30 metros) la variabilidad total observada depende en

0(h) + 1(h). Para grandes distancias esta va a depender de todas las n(h) estructuras. La representacin de las estructuras anidadas de la forma anterior es frecuentemente empleada en la geoestadstica minera porque es conveniente ajustar semivariogramas experimentales con diferentes niveles (mesetas) de variabilidad. Efecto Escala: Se vincula estrechamente con la escala de observacin, una estructura 1(h) con rango o alcance a1= 10 metros y meseta C1 debera ser evidenciada en una red de muestreo de 3 a 5 metros, pero esta misma estructura aparecer como un efecto nugget(pepita) en una red de 30 a 50 metros. Experimentalmente en una gran red las 2 componentes Co y C1 no van a ser distinguidas a menos que existan datos disponibles que pongan en evidencia el rango a1. Debido a lo anteriormente explicado, es aconsejable que en un programa de perforacin que esta siendo llevado a cabo en una red sistemtica (por ejemplo de lados b=100 metros) se deban tomar algunas otras muestras en una red pequea (por ejemplo b/10=10). De esta manera se tendrn datos disponibles a 2 escalas de observacin, las cuales hacen posible estudiar las estructuras anidadas e interpretar cualquier posible efecto nugget.

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Estructuras anidadas en el yacimiento bauxtico Mauzaugues segn. Marechal y J. P. Rutelier (1970). El depsito bauxtico en Mazaugues aval (Francia) esta formado por lentes estratiformes subhorizontales alineados principalmente en la direccin Norte - Sur. Esos lentes estn caracterizados por un techo regular y un piso muy irregular el cual consiste de una Doloma carcificada. Las dimensiones promedios de esos lentes estn entre 200 y 300 metros en la direccin Norte sur y 100 y 200 metros en la direccin Este Oeste. En el depsito fue realizado el muestreo por una red de pozos verticales con una densidad regular que en promedio cada cuadrado de 100 x 100 metros contena un pozo. Los semivariogramas de la potencia de bauxita en las 2 direcciones principales Norte Sur y Este- Oeste revelan modelos de transicin, sus rangos corresponden con las dimensiones medias observadas de los lentes de bauxita(un rango de aNS = 250 metros fue ajustado). As la estructura de la variabilidad de la potencia observada a escala hectomtrica es la de las capas lenticulares(lentes). Durante la minera, la potencia de bauxita fue medida a distancias pequeas de (de 2 a 10 metros), dentro de los lentes de bauxita. Los semivariogramas calculados a partir de esas mediciones exponen una transicin con rango de aproximadamente 20 metros, el cual caracteriza a la estructura crsica del piso de los lentes de bauxita. As en escala decamtrica como efecto nugget es de hecho la microestructura del contorno dentado del piso crsico de los lentes de bauxita. La variabilidad total de la potencia bauxtica hasta los 500 metros en la direccin Norte Sur pudo ser representada como un modelo anidado el cual es la suma de 2 modelos de transicin (en este ejemplo esfrico) con rangos o alcances de a0=20 metros y a1=250 metros.

100 metros

de 15 a 20 metros

Piso carsificado

BAUXITA

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La sucesin de variabilidades a diferentes escalas es un fenmeno frecuente en la geoestadstica minera. Efecto Nugget o Pepita Se emplea para caracterizar la influencia residual de todas las variabilidades las cuales tienen un rango (a0) mucho menor que las distancias disponibles de observacin (h >> a0). Un efecto Nugget va a aparecer en el variograma (o covarianza) como una discontinuidad aparente en el origen. Gnesis de un efecto Nugget La variabilidad espacial de las leyes o contenidos de oro observados en 2 muestras de testigos de perforacin que se encuentran muy cercanas una de otra pueden tener leyes Z(x) y Z(x+h) las cuales pueden diferir considerablemente cuando una de ellas contiene una pepita de oro y la otra no.

Este Efecto Nugget o Pepita aparece en el variograma como una componente 0(h) la cual rpidamente se incrementa hasta alcanzar la meseta (sill) C0 tan rpido como h se hace mayor que cero(0) mas precisamente cuando h es mayor que l rango a0 igual a las dimensiones de la pepita de oro. Sobre el efecto Nugget y la Regularizacin Como el semivariograma es estimado a partir de muestras w de tamao finito, el efecto Nugget C0 se define como l limite del variograma regularizado (h) cuando h se aproxima a 0. El variograma regularizado es una funcin del tamao de la muestra. La presencia de un efecto Nugget varia con el tamao de la muestra y puede ser ocasionado por 2 factores: La presencia de errores en el muestreo y de los ensayos de laboratorio: El

valor de la muestra medido no es necesariamente igual al valor real de la muestra. La presencia de microestructuras: Si la distancia entre las muestras es mayor

que el rango o alcance de las microestructuras, o si, el tamao de la muestra es mucho mayor que este alcance, un efecto nugget va a ser observado.

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Efecto Nugget Puro Cuando el variograma aparece como un simple efecto nugget (el variograma completamente plano) se dice que se presenta un efecto nugget o pepita puro que se corresponde con una total ausencia de correlacin espacial entre 2 variables Z(x) y Z(x+h), al menos para todas las distancias disponibles (|h| > ) que va a ser interpretada como independencia espacial.

(h) = C0 = C(0) h (0) es un modelo tipo transicin (por ejemplo esfrico) con un rango o alcance muy pequeo comparado con la ms pequea distancia de observacin |h|. 0 para h=0 0(h) C0 |h| > En la practica la existencia de un efecto nugget puro a todas las escalas de observacin es excepcional y se asocia con la estacionaridad, lo que significa que existe un increble grado de homogeneidad de la mineralizacin por lo cual no es posible realizar diferenciaciones locales en los paneles de minera, haciendo la seleccin imposible, no existiendo zonas ricas ni pobres a cualquier escala de observacin, por eso en estos casos para cualquier punto del depsito el mejor estimador es la media aritmtica del deposito. Referencias : Mining Geostadistics A.G.Journel and J.Huijbregts Centre de Geostatistique de Fontainebleu, France 1978. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation J.M. Rendu. South African Institute of Mining and Metallurgy. Johannesburg 1981