ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está

en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las

fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática

es isoestática]. Existen diversas formas de hiperestaticidad:

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son

suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son

suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra

estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente

hiperestática.

En todos los análisis precedentes se ha supuesto siempre que las fuerzas axiales en las barras o elementos de estructuras podrían determinarse por medio de la estática. Tales estructuras se llaman estáticamente determinadas. Sin embargo, hay otros casos en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar todas las fuerzas y reacciones que obran enlos miembros de una estructura.Para tales estructuras estáticamente indeterminadas, las fuerzas y las reacciones solo pueden hallarse si se toman en consideración los desplazamientos de la estructura.Hay dos métodos generales para obtener las ecuaciones adicionales que se necesitan para resolver un problema estáticamente indeterminado.

En el primero de estos métodos, un sistema estáticamente indeterminado se reduce inicialmente a una determinado eliminando reacciones redundantes(o superfluas) para mantener el equilibrio estático. Luego estas reacciones se consideran como cargas aplicadas exteriormente, y sus magnitudes se ajustan para que satisfagan las condiciones de deformación prescritas en sus puntos de aplicación. Una vez evaluadas las reacciones redundantes, el sistema es isostático y se puede analizar según sus características de resistencia o rigidez utilizando los métodos presentados con anterioridad. Este método ampliamente utilizado, por lo general recibe el nombre de método de las fuerzas (o método de las flexibilidades).En el segundo método, conocido como método de los desplazamientos( o de las rigideces), los desplazamientos de las juntas de una estructura se tratan como incógnitas. El sistema se reduce primero a una serie de elementos cuyas juntas, o nudos, se consideran completamente impedidos de todo movimiento. Las juntas van liberándose luego en el grado suficiente para satisfacer las condiciones de equilibrio de fuerzas en cada junta. Este método es adecuado para el análisis de estructuras de gran tamaño.Los métodos de las fuerzas y los desplazamientos son dos de los modernos enfoques para la solución de problemas en estructuras hiperestáticas. Estos métodos se pueden formular también en un contexto más general utilizando los principios de energía en la mecánica de las estructuras. Luego aplicables a los problemas lineales y no lineales