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ESTRUCTURAS METÁLICAS – Prácticas con ordenador – Curso 2014-15 1

ESTRUCTURAS METÁLICAS GRADO EN INGENIERÍA CIVIL

CURSO 2014-2015

PRÁCTICAS DE ORDENADOR

1. PÓRTICO DE NAVE INDUSTRIAL

Ubicación de la edificación: municipio de Osorno (Palencia).

Categoría de cubierta: accesible únicamente para conservación, ligera sobre correas

metálicas.

Dimensiones: según las figs. 1 y 2.

25,5 m

Fig. 1. Alzado y planta. Sección de pórticos interiores P2 a P8

pdte. 10°

10

m

43,2 m

= = = = = = = =

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

A

B

C


Tipología: los pórticos son bi-empotrados y de nudos rígidos construidos con perfiles de

acero laminado en caliente; los elementos de atado entre pórticos son también de acero

laminado en caliente; las cruces de San Andrés se materializan mediante “cables” a base de

perfiles laminados angulares tipo L; la altura del pilar desde rasante es de 9,5 m y se

considera que la cimentación está enterrada 0,5 m.

Material del pórtico: perfiles europeos de acero laminado en caliente S275J0.

Soportes del pórtico: HEB 450 (HE 450B)

Dinteles del pórtico: IPE 360

Peso de la cubierta: 18 kg/m2 (cubierta sándwich a base de chapas de acero galvanizado y

material aislante)

Correas de cubierta: correas de perfiles S235JR conformados en frío tipo ZF 200×2,0 con un

peso de 6,01 kg/m según fabricante, separadas 1,80 m entre sí (ver fig. 3).

Peso del panel de fachada: 400 kg/m2 (panel prefabricado de hormigón, de 16 cm de espesor).

Grado de aspereza del entorno: zona urbana en general, industrial.

Zona climática invernal: 3.

Altitud topográfica: 810 msnm.

Fig. 3. Disposición de correas sobre los dinteles

1,80 m 1,80 m 1,80 m 1,80 m

Dintel tipo IPE

Correas tipo ZF

Cubierta sándwich

25,5 m

pdte. 10°

10

m

43,2 m

= = = = = = = =

Fig. 2. Pórticos hastiales P1 y P9


Se pretende modelizar uno de los pórticos interiores de la nave. La separación entre pórticos

es 5,4 m; es decir, que la franja de fachada y cubierta que soporta el pórtico es 5,4 m.

Se van a considerar las acciones permanentes derivadas de peso propio, la sobrecarga de uso

en cubierta, la sobrecarga de acumulación de nieve y las tres acciones de viento que se

definen a continuación:

Viento lateral 1: fachada izquierda a barlovento (fig. 4-a).

Viento lateral 2: fachada derecha a barlovento (fig. 4-b).

Viento longitudinal (fig. 4-c).

Fig. 4-a Acciones de viento lateral 1 en un pórtico interior

Fig. 4-b Acciones de viento lateral 2 en un pórtico interior

2,06 kN/m 2,28 kN/m

3,65 kN/m 1,83 kN/m

4,57 kN/m

2,35 m

2,06 kN/m 2,28 kN/m

3,65 kN/m 1,83 kN/m

4,57 kN/m

2,35 m


Fig. 4-c Acciones de viento longitudinal en un pórtico interior

Se resumen a continuación el resto de cargas:

Permanentes en cubierta: peso dintel + 1,15 kN/m

Permanentes en soportes: peso soporte + 21,6 kN/m

Sobrecarga uso en cubierta: 2,16 kN/m (no combinable con resto de variables)

Acumulación de nieve en cubierta: 2,75 kN/m

Queda como propuesta de trabajo para el estudiante determinar los valores anteriores

(consúltese el CTE-DB-SE-Acciones en la Edificación).

De cara a la resolución del modelo, con el objeto de tener mejor precisión en los cálculos,

debe dividirse cada una de las barras (“Frames”) del modelo en 5 tramos (fig. 5).

Fig. 5 Nudos de cálculo en el pórtico interior

3,65 kN/m 3,65 kN/m

2,97 kN/m 2,97 kN/m


Esta operación debe realizarse después de definir los materiales, secciones y acciones del

modelo de análisis.

Asimismo, de cara a los resultados del análisis modal (frecuencias y modos de vibración del

pórtico), se debe informar al programa de que debe convertir las cargas permanentes

gravitatorias (expresadas en unidades de fuerza) en masas (menú “Define” → “Mass

Source…”). En el caso de acciones sísmicas, la norma NCSE-02 establece que, además de las

cargas permanentes, también se añadirá una determinada fracción de las sobrecargas de uso

y de nieve.

En este caso concreto, no se van a considerar masas adicionales ni de uso (el mantenimiento

en cubierta es esporádico) ni tampoco de nieve. Así que las únicas masas son las debidas a

acciones permanentes (hipótesis “DEAD”).

Por último, para asegurar que el análisis es de un pórtico en 2D, se va a imponer que el

análisis sea en el plano XZ:

“Analyze” → “Set Analysis Options…” → “Plane Frame”/”XZ Plane”.

Es decir, que sólo calculará desplazamientos “UX”, “UZ” y giros “RY”.

Se plantean a continuación todas las posibles combinaciones para comprobaciones

resistentes (situaciones de E.L.U.). El coeficiente de combinación del viento es 0 = 0,6 . El

coeficiente de combinación de la nieve es 0 = 0,5 (porque el emplazamiento está a menos de

1000 msnm). Las combinaciones anteriores son del tipo “Linear Add”:

Cargas permanentes aisladas:

ELU01: 0,8·Cargas Permanentes (CP)

ELU02: 1,35·CP

Cargas permanentes con una sola acción variable:

ELU03: 0,8·CP + 1,5·USO

ELU04: 1,35·CP + 1,5·USO

ELU05: 0,8·CP + 1,5·VIENTO LAT. 1 (VLAT1)

ELU06: 1,35·CP + 1,5·VLAT1

ELU07: 0,8·CP + 1,5·VIENTO LAT. 2 (VLAT2)

ELU08: 1,35·CP + 1,5·VLAT2

ELU09: 0,8·CP + 1,5·VIENTO LONG. (VLONG)


ELU10: 1,35·CP + 1,5·VLONG

ELU11: 0,8·CP + 1,5·NIEVE (N)

ELU12: 1,35·CP + 1,5·N

Cargas permanentes con USO como dominante y más acciones variables: como la

categoría de uso de la sobrecarga de uso es la G1, el CTE-DB-SE-AE establece que no

es concomitante con el resto de acciones variables, no tiene sentido plantear esta

situación.

NOTA: En la tabla 3.1 del CTE-DB-SE, la categoría G1 lleva la observación (7) que reza “esta

sobrecarga de uso no se considera concomitante con el resto de acciones variables”.

Cargas permanentes con VIENTO como dominante y más acciones variables:

ELU13: 0,8·CP + 1,5·VLAT1 + 0,75·N

ELU14: 0,8·CP + 1,5·VLAT2 + 0,75·N

ELU15: 0,8·CP + 1,5·VLONG + 0,75·N

ELU16: 1,35·CP + 1,5·VLAT1 + 0,75·N

ELU17: 1,35·CP + 1,5·VLAT2 + 0,75·N

ELU18: 1,35·CP + 1,5·VLONG + 0,75·N

Cargas permanentes con NIEVE como dominante y más acciones variables:

ELU19: 0,8·CP + 1,5·N + 0,9·VLAT1

ELU20: 0,8·CP + 1,5·N + 0,9·VLAT2

ELU21: 0,8·CP + 1,5·N + 0,9·VLONG

ELU22: 1,35·CP + 1,5·N + 0,9·VLAT1

ELU23: 1,35·CP + 1,5·N + 0,9·VLAT2

ELU24: 1,35·CP + 1,5·N + 0,9·VLONG

Finalmente, se va a crear una combinación envolvente de las 24 que se han creado para

E.L.U. Esta combinación será del tipo “Envelope”.

Envolvente de E.L.U. para el diseño:

ELU_ENV: ELU01, ELU02, ELU03, … , ELU23, ELU24


Después de resolver el modelo con SAP2000, responda a las siguientes cuestiones:

a) Determine el máximo momento flector en la base de los soportes producido en E.L.U.

RESPUESTA: 293,32 m·kN

b) Determine el período del primer modo de la estructura y el número de modos necesario

para movilizar el 90% de la masa en dirección X.

RESPUESTA: T1 = 0,729 s / 8 modos

NOTA: Esta información se puede consultar en “Display” → “Show Tables…” y desplegando

“Structure Output” para seleccionar “Modal Information”.

c) Determine la flecha vertical en el punto medio del dintel producida por la combinación

cuasi-permanente.

RESPUESTA: 4,41 cm

NOTA: Esta información se puede consultar en “Display” → “Show Tables…” y desplegando

“Joint Output” para seleccionar “Displacements”.


2. PASARELA EN CELOSÍA

Una pasarela para peatones y tráfico ligero de 5 m de ancho se sustenta sobre dos celosías

como la que se representa en la fig. 6, construidas con perfiles de acero S355J0.

La tipología de la pasarela es similar a la de la que se muestra en la fig. 7.

Fig. 7 Arakawa Railway Bridge (fuente: Yokogawa Bridge Corp.)

Los perfiles con los que se construye cada cercha son tubulares huecos, de acero laminado en

caliente y conformado en frío:

Perfil RHS #200.150.8 (“rectangular hollow sections”) en los cordones superior e

inferior; se orienta con el lado más ancho en el plano horizontal.

Perfil SHS #140.8 (“square hollow sections”) en las diagonales.

Cada cercha está sometida a su peso propio y a las siguientes acciones, aplicadas en el cordón

inferior (ver figs. 8-a, b y c):

Fig. 6

30 m

= = = = 3 m 3 m

= = = = = 3 m 3 m

A B

C D

= =

60°

= = = =

60°


Cargas permanentes de peso propio del tablero, equivalente a una losa de hormigón

armado (peso específico 25 kN/m3) de 30 cm de espesor.

qunif : componente uniforme (y móvil) de la sobrecarga de uso, de 5 kN/m2.

Qconc : componente concentrada de la sobrecarga de uso: consiste en una carga móvil

de 100 kN (combinable con la mitad de la componente uniforme); los 100 kN se

aplican sobre dos ejes separados 1,20 m, cargados con 50 kN cada uno.

Se pretende modelizar la celosía con sus materiales, secciones y cargas en SAP2000. Las

cargas de uso deberán crearse en hipótesis separadas (una para la componente uniforme y

otra para la componente concentrada). Deberán ser resueltas mediante un análisis del tipo

“Moving Load”.

Además del peso propio de los perfiles tubulares RHS y SHS empleados, las cargas

permanentes incluyen el peso propio del tablero de 5 m de ancho, aplicado en el cordón

inferior y representado en la fig.9.

Fig. 9 Hipótesis de cargas “DEAD”

G = 18,75 kN/m

Fig. 8-c

Qconc

1,2 m

Fig. 8-b

qunif

Fig. 8-a

G


Las cargas móviles pendientes por introducir son las representadas en las figs. 10-a y 10-b.

Además de la hipótesis “DEAD”, en los “Load Patterns” se van a definir las hipótesis

“TRAFICO_UNIF” y “TRAFICO_CONC”, del tipo “LIVE”, que corresponden a las componentes

uniforme y concentrada de la carga de tráfico, respectivamente:

qunif : componente uniforme (y móvil) de la sobrecarga de uso, de 5 kN/m2 ; como el

ancho de pasarela es 5 m, cada cercha soporta realmente 2,5 m y el valor de esta

sobrecarga uniforme es 12,5 kN/m (fig. 10-a).

Qconc : componente concentrada de la sobrecarga de uso: consiste en una carga móvil

de 100 kN (combinable con la mitad de la componente uniforme); los 100 kN se

aplican sobre dos ejes separados 1,20 m, cargados con 50 kN cada uno.

Suponiendo que el vehículo circule por el centro de la pasarela, en cada pasarela se

considerará una carga móvil compuesta por dos cargas de 25 kN separadas 1,20 m.

Para introducir cargas móviles en el SAP2000 (Versión 14), el proceso es el siguiente:

1. Creación del carril virtual de circulación:

Visualizar en pantalla la numeración (“Labels”) de las barras.

“Define” → “Bridge Loads” → “Lanes…” → “Add New Lane Defined From Frames…”.

A la celosía que se está calculando le corresponde un carril de 2,50 m de ancho

(“Lane Width”) y con una excentricidad (“Centerline Offset”) de 1,25 m.

Este carril se aplica en la barra (“frame”) número 1.

Se pulsa en “Add”.

Para mejorar la precisión del cálculo, en “Maximum Lane Load Discretization Lengths”

se introduce:

o “Along Lane” = 0,5 m

25 kN

1,2 m

Fig. 10-b Hipótesis de cargas “TRAFICO_CONC”

25 kN

Fig. 10-a Hipótesis de cargas “TRAFICO_UNIF”

qunif = 12,5 kN/m


El programa irá moviendo la carga móvil de 0,5 m en 0,5 m. En el sentido transversal

(“Across Lane”) no interesa mejorar la precisión, porque el cálculo será en el plano XZ.

Se cierran los cuadros de diálogo abiertos en “OK”.

Con lo anterior se ha creado un carril que sólo circula por un fragmento del cordón

inferior.

A continuación, en “Edit” → “Interactive Database Editing…” se selecciona “Bridge

Data” → “Lane Data” y se pulsa “OK”.

Se exporta para edición rápida en hoja de cálculo pulsando en “To Excel”.

Se añaden las líneas de datos para que el “Lane” discurra también por las barras 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

Una vez modificada la hoja de cálculo, en el cuadro de diálogo abierto en SAP2000 se

pulsa en “From Excel” y, posteriormente, en “Done”.

2. Creación de la componente uniforme:

“Define” → “Bridge Loads” → “Vehicles…”.

En “Choose Vehicle Type To Add” se selecciona “Add General Vehicle”.

A continuación se pulsa en “Add Vehicle…”.

Se le da nombre en “Vehicle name” (p. ej. “UNIFORME”).

En principio, todas las casillas se dejan en los valores por defecto.

En el apartado “Loads”, en “Load Length Type” se selecciona “Trailing Load”.

En el apartado “Uniform Load” se indica la magnitud de la carga, 12,5 kN/m; debe ir

expresada en kN/m independientemente de que luego se indique una anchura en

“Uniform Width Type”.

En el apartado “Uniform Width Type” se indica “Lane Width”.


Se cierra el cuadro de diálogo pulsando en “OK”.

3. Creación de la componente de cargas concentradas:

Nuevamente, en “Choose Vehicle Type To Add” se selecciona “Add General Vehicle”.

A continuación se pulsa en “Add Vehicle…”.

Se le da nombre en “Vehicle name” (p. ej. “CONCENTRADAS”).

En el apartado “Loads”, en “Load Length Type” se selecciona “Variable Length” y se

indica una carga de 25 kN en “Axle Load”.


En el apartado “Loads”, en “Load Length Type” se selecciona “Fixed Length” y se indica

una distancia al eje anterior de 1,20 m en “Minimum Distance”.

A continuación, se indica una carga de 25 kN en “Axle Load”.


Se cierran los cuadros de diálogo abiertos en “OK”.


4. Creación de los vehículos de circulación:

“Define” → “Bridge Loads” → “Vehicle Classes…” → “Add New Class…”.

Nombre del vehículo en “Vehicle Class Name” (p. ej. “UNIFORME”).

En “Vehicle Name” se selecciona “UNIFORME”, con un “Scale Factor” igual a 1.

Se pulsa en “Add” y se cierra el cuadro de diálogo pulsando en “OK”.

Se pulsa nuevamente en “Add New Class…”.

Otro nombre de vehículo en “Vehicle Class Name” (p. ej. “CONCENTRADAS”).

En “Vehicle Name” se selecciona “CONCENTRADAS”, con un “Scale Factor” igual a 1.


Se cierran los cuadros de diálogo abiertos pulsando en “OK”.

NOTA: Aparentemente, la última operación es redundante. El cuadro de diálogo de “Vehicle

Classes…” parece que sirve para poder definir un vehículo a partir de otros dos; sin embargo,

lo que hará realmente es ponerlos a circular por un carril de cálculo y quedarse con la

respuesta (esfuerzos, deformaciones) del más desfavorable de los dos. En la Versión 16 del

SAP2000, cada vehículo creado en “Bridge Loads” → “Vehicles…” se transforma

automáticamente en una “Vehicle Class”, lo que parece tener más sentido.

5. Definición del análisis de cargas móviles.

“Define” → “Load Cases…”.

Obsérvese que las hipótesis “TRAFICO_UNIF” y “TRAFICO_CONC” están definidas para

un cálculo "Linear Static”.

Se selecciona la hipótesis “TRAFICO_UNIF” y se pulsa en “Modify/Show Load Case”.

En “Load Case Type” se selecciona “Moving Load”.

En “Loads Applied” y en “Vehicle Class” se selecciona “UNIFORME”.

El valor de “Max Loaded Lanes” debe ser 1.


Puede observarse en “Lanes Loaded for Assignment 1” que la clase de vehículo

“UNIFORME” circulará por el carril 1 (el único que hay; en el caso de que hubiera más

carriles, esta opción es de gran interés).

Se cierra el cuadro de diálogo pulsando en “OK”.

Se repite el proceso para la hipótesis “TRAFICO_CONC” pero adoptando la clase de

vehículo “CONCENTRADAS”.

Para evitar el problema de que la excentricidad de las cargas en el eje del carril respecto del

cordón inferior de la celosía provoque torsiones, se va a imponer que el análisis sea en el

plano XZ:

“Analyze” → “Set Analysis Options…” → “Plane Frame”/”XZ Plane”.

Es decir, que sólo calculará desplazamientos “UX”, “UZ” y giros “RY”.


Por último, en relación a las combinaciones, se van a plantear las correspondientes a

situaciones persistentes de E.L.U. Por tratarse de cargas de tráfico, se van a aplicar

coeficientes de mayoración similares a los de la Instrucción de Acciones en Puentes de

Carretera IAP-11. En esta norma, las sobrecargas de uso (tráfico) son variables pero se

mayoran por 1,35 cuando tienen efectos desfavorables en E.L.U. Además, a diferencia del CTE,

las acciones permanentes con efecto favorable no se minoran por 0,8 sino que se dejan en

valor característico o nominal.

Además, el enunciado ha indicado que la acción del vehículo ligero es simultánea sólo con la

mitad de la componente uniforme; es decir, que si se combina “TRAFICO_CONC” sólo se puede

sumar con la mitad de “TRAFICO_UNIF”.

Según todo esto, las combinaciones de acciones en E.L.U. son las siguientes:

ELU01: 1·DEAD

ELU02: 1,35·DEAD

ELU03: 1·DEAD + 1,35·TRAFICO_UNIF

ELU04: 1,35·DEAD + 1,35·TRAFICO_UNIF

ELU05: 1·DEAD + 0,675·TRAFICO_UNIF + 1,35·TRAFICO_CONC

ELU06: 1,35·DEAD + 0,675·TRAFICO_UNIF + 1,35·TRAFICO_CONC

Las combinaciones de acciones se crean en “Define” → “Load Combinations…” de forma

análoga al ejemplo del pórtico de nave industrial del apartado anterior.


3. ANÁLISIS DE INESTABILIDAD-PANDEO CON SAP2000

En el menú “File” → “New Model…” y en “New Model Initialization” se va a seleccionar

“Initialize Model from an Existing File”. A continuación se va a seleccionar la plantilla para “2D

Frames”. El SAP2000 pide en este momento que se indique el archivo que desea tomarse

como referencia de partida. Se pretende elegir un modelo con el acero S275J0 y los perfiles

laminados europeos como, por ejemplo, el que se creó para el pórtico de nave industrial.

Una vez elegido el fichero *.sdb de origen, el objetivo es dibujar la siguiente estructura.

El nudo superior de la columna sólo impide los desplazamientos según los ejes globales X e Y.

Es decir, permite movimientos en Z y los tres giros.

El nudo inferior es un apoyo articulado que impide los desplazamientos en los tres ejes y

permite los tres giros.

La carga F = 100 kN se va a introducir en una hipótesis de cargas “VARIABLE” del tipo “LIVE”.

Y además, se va a crear otra hipótesis de cargas con el nombre “PANDEO” y también del tipo

“LIVE”.

A continuación, en el menú “Define” → “Load Cases…” se selecciona “PANDEO” y se pulsa en

“Modify/Show Load Case…”.

En “Load Case Type” se selecciona “Buckling”.

En “Loads Applied” se selecciona la hipótesis “VARIABLE” con un “Scale Factor” igual a

1 y se pulsa en “Add”.

El resto de parámetros se dejan tal y como vienen por defecto. Entre otros, se puede controlar

el número de modos de pandeo a resolver por el SAP2000.

Finalmente, antes de proceder al análisis de la estructura, se debe dividir la barra para

disponer de más nudos de cálculo y tener precisión en el cálculo de los modos de pandeo. Se

propone dividir la columna en 10 fragmentos.

F = 100 kN

5 m

Fig. 11 Columna bi-articulada

HE

B3

60


3.1 Caso del pandeo en el plano XZ

Se van a establecer las condiciones de análisis en el plano XZ.

Al resolver el análisis y mostrar la deformada para el modo 1 de “PANDEO” en pantalla, el

programa representa el conocido primer modo de pandeo para una columna bi-articulada. En

una vista 3D se puede comprobar que el SAP2000 ha obtenido el pandeo en el plano global

XZ. Además, en el título de la ventana indica el valor de un parámetro denominado “Factor”.

Ese parámetro “Factor” es el factor de carga de pandeo, que es la relación entre la carga de

colapso o pandeo de la estructura y la carga introducida en la hipótesis “PANDEO” (en este

caso se trata de los 100 kN de la hipótesis “VARIABLE”). En la exposición siguiente, el factor

de carga se va a designar con la letra griega .

Es importante resaltar que, en caso de dejar todos los parámetros por defecto, la columna

HEB360 está orientada con el alma en el plano global XZ. El alma está en el plano de los ejes

locales 1-2 y, por otro lado, en el prontuario europeo, el plano del alma de los perfiles en I es

el plano local XZ. En el caso de este análisis, la carga crítica de Euler es la siguiente:

2 2

2 2pandeo en el plano local XZ/1-2

y y

cr

cr y real

E I E IN

L L

Y el factor de carga 1 calculado por el SAP2000 relaciona:

1cr extN N

Así pues:

2

1 21

y y

ext y

real exty real

E I E IN

L NL

La ecuación anterior permite obtener el factor de longitud de pandeo y alrededor del eje

local Y del perfil HEB (eje local 3 en el SAP2000), una vez que se ha determinado el factor de

carga 1 para el primer modo de pandeo.

En el ejemplo que se ha resuelto en SAP2000 los valores de los parámetros son:

Lreal = 5000 mm E = 210·103 MPa Next = 100·103 N 1 = 326,2

HEB360 → Iy = 43190·104 mm4 Iz = 10140·104 mm4

1

1,05 1 (valor del caso canónico de bi-articulada)y

y

real ext

E I

L N


3.2 Caso de pandeo en análisis en el espacio

Se van a establecer las condiciones de análisis en el espacio (“Space Frame”), permitiendo

desplazamientos según los 6 grados de libertad de cada nudo.

Al resolver el análisis el factor 1 = 83,30 y el pandeo se produce en el plano global ZY (que

corresponde a los ejes del perfil XY). El pandeo se produce alrededor del eje Z del perfil HEB.

Se cumple ahora:

1

1,00 1 (valor del caso canónico de bi-articulada)zz

real ext

E I

L N

El pandeo alrededor del eje Y del perfil HEB aparece ahora como modo de pandeo 3 con un

factor 3 = 326,2 (igual que antes).

3.3 Caso de pandeo en plano XZ para columna empotrada-apoyada

Se van a establecer condiciones de análisis en el plano global XZ (se calculará el pandeo en el

plano del alma del HEB). Las coacciones en la base de la columna van a cambiarse a

empotramiento perfecto. Para el caso de barras empotradas-apoyadas, la longitud de pandeo

lleva un factor = 0,7.

Para este caso, el factor de carga sale 1 = 601,1 y se obtendría:

1

0,77y

y

real ext

E I

L N

La desviación respecto del valor teórico se debe a que el SAP2000 está considerando no sólo

la rigidez debida a la flexión pura, sino que también considera la rigidez por deformaciones

transversales a cortante.

Para no considerar la rigidez por cortante, se pueden modificar las propiedades del HEB360.

Para ello, se anularían las “Shear Area in 2 direction” y “Shear Area in 3 direction” dentro de

los “Property Modifiers”. En este caso el factor sería 1 = 732,6 y se obtendría:

1

0,699y

y

real ext

E I

L N

Este valor sí que se puede aceptar que coincide con la estimación teórica.


3.4 Caso de pandeo en plano XZ para columna con axil variable

En la columna anterior se va a añadir un axil intermedio de 125 kN a mitad de altura.

Para este caso, el factor de carga es 1 = 488,9 y el axil máximo en la columna es Next = 225

kN. Por lo tanto, se obtiene:

1

0,571y

y

real ext

E I

L N

De acuerdo con la tabla 70.4 de la Instrucción EAE, el valor de la longitud de pandeo sería:

2

1

1

ni

y i i i ni

ii

P

P

Estas fórmulas y la tabla 70.4 de la EAE están incluidas en la colección de “Materiales

Admitidos a Examen”. Para el problema en cuestión, se tiene que:

2

2 2 21 1 2 2

1

100 kN 125 kN0,4896 0,2085 0,577

225 kN 225 kNy i i

i

Estos resultados son suficientemente aproximados.

Adoptando el valor resultante del SAP2000, la longitud de pandeo de la columna sería:

Lk = Lcr = y · Lreal = 0,571 · 5 m = 2,85 m

5 m

Fig. 12 Columna empotrada-articulada con axil variable

HE

B3

60

10

0 k

N

22

5 k

N


3.5 Caso de pandeo en plano XZ para un entramado

Sea el siguiente pórtico intraslacional, construido con perfiles S275J0.

Se pretende estudiar el pandeo en el plano del pórtico (plano XZ si la estructura está

contenida en él). Las barras se van a dividir en 5 fragmentos cada una.

En los dos tipos de perfiles se han puesto a cero las áreas “Shear Area in 2 direction” y “Shear

Area in 3 direction” dentro de los “Property Modifiers”, con el fin de que solo se considere la

rigidez a flexión.

El factor de carga obtenido por el SAP2000 es 1 = 276,3 y correspondería a:

1

0,801y

y

real ext

E I

L N

habiéndose tomado Lreal = 6000 mm, Iy = 30820·104 mm4 (la inercia del HEB320) y Next = 100

kN (el axil que soporta el HEB320).

Aplicando las expresiones del CTE-DB-SE-Acero (apartado 6.3.2.5 Pilares de edificios), se

obtiene un valor y = 0,802. Este ejercicio está propuesto en la colección de ejercicios de

“Compresión simple”.

6 m

4 m 5,5 m

IPE360 IPE360

HE

B3

20

Fig. 13 Entramado intraslacional

F = 100 kN


4. TAREAS PROPUESTAS

Como tareas para practicar con el SAP2000 se proponen las siguientes:

[a] Resolver el problema 2 del bloque de ejercicios de “Combinación de acciones”.

[b] Resolver el problema 3 del bloque de ejercicios de “Combinación de acciones”.

[c] Resolver el problema 5 del bloque de ejercicios de “Compresión simple”.

[d] Resolver los casos 9.b y 9.c del bloque de ejercicios de “Compresión simple”.

[e] Construir un modelo de cálculo alternativo para el pórtico a dos aguas que se ha estudiado

en estas sesiones, pero resolviéndolo con una cercha de perfiles tubulares SHS. Las

dimensiones de los perfiles SHS y los cantos de la celosía quedan a libertad del estudiante.

[f] Determinar la longitud de pandeo para los soportes del entramado representado en la fig.

15, sabiendo que está sometido al peso propio de los perfiles más el peso de la cubierta,

estimado en 1,25 kN/m. Los perfiles son de acero laminado en caliente S275J0.

1,25 kN/m

10

m

10

,62

5 m

25 m

Fig. 15 Pórtico a dos aguas

IPE600 IPE600

IPE

60

0

IPE

60

0

Fig. 14 Pórtico con cercha


ANEXO

ENUNCIADOS DE EXÁMENES DE PRÁCTICAS CON ORDENADOR

DEL CURSO 2014-2015

Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................

GRADO EN INGENIERÍA CIVIL

ESTRUCTURAS METÁLICAS (33525) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR

Prueba de evaluación continua Fecha: 12.11.2014 Valor: 15% de la calificación final

Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min

Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.

CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un edificio administrativo ubicado en el paseo marítimo

del municipio de Plentzia (Vizcaya), a orillas del Mar Cantábrico.

Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La separación

entre este pórtico y los adyacentes es de 4,20 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas superficiales que

soporta es 4,20 m. La estructura es metálica de acero estructural S235J0 y se construye con perfiles de acero

laminado:

Las vigas de todas las plantas son IPE 360.

Los pilares de las plantas PB y P1 son HE 360 B.

Los pilares de las plantas P2 y P3 son HE 320 B.

Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes aplicadas son:

5,60 kN/m2 por forjado, tabiquería, acabados e instalaciones en las plantas P1-P3.

4,75 kN/m2 por forjado, impermeabilización, acabados e instalaciones en la planta de cubierta.

2 kN/m2 por peso de los cierres exteriores de fachada, en las líneas de pilares A1 y A5.

4,6 m 5,6 m 5,6 m 5,6 m

4,2

m

2,8

m

2,8

m

2,8

m

P1

P2

P3

Pilar

Cubierta

Fig. 1

A1 A2 A3 A4 A5

Viga

Las cargas variables a considerar son las siguientes:

La sobrecarga de uso en las plantas P1, P2 y P3 corresponde a oficinas (uso como zona administrativa).

La sobrecarga de uso en la cubierta es la que corresponde a transitable pero accesible sólo privadamente.

La sobrecarga de nieve es la que corresponde al municipio donde se ubica (paseo marítimo de Plentzia, a

orillas del Mar Cantábrico).

La sobrecarga de viento se representa en las figuras 2-a y 2-b. La presión dinámica qb es la que corresponde

a la ubicación del municipio en el mapa de isotacas del CTE-DB-SE-AE (Anejo D, figura D.1). El coeficiente de

exposición es ce el que corresponde según la tabla 3.4 del CTE-DB-SE-AE para un grado de aspereza I

(“borde del mar”). Los coeficientes eólicos o de presión valen:

o cp = 0,74 cuando la fachada está a barlovento (presión hacia el interior del edificio, figs. 2-a y b).

o cp = 0,40 cuando la fachada está a sotavento (presión hacia el exterior del edificio, figs. 2-a y b).

Las cargas permanentes se asignarán en una hipótesis de nombre “DEAD”. Se considerarán, además, cinco

hipótesis de cargas variables:

“USO” .......................... sobrecarga de uso en oficinas, aplicable en plantas P1, P2 y P3.

“USO_CUB” ................ sobrecarga de uso en la cubierta transitable privada.

“NIEVE” ..................... sobrecarga por acumulación de nieve.

“V1” ............................. sobrecarga de viento según fig. 2-a.

“V2” ............................. sobrecarga de viento según fig. 2-b.

Fig. 2-b

21,4 m

Viento

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Hip. V2

Fig. 2-a

21,4 m

12

,6 m

Viento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Hip. V1

Se sabe además que las masas que intervienen en el cálculo de modos de vibración son las siguientes:

Las masas debidas a todas las cargas permanentes.

El 60% de la masa debida a la sobrecarga de uso en oficinas.

Se pide:

Construya en SAP2000 el modelo de análisis de la estructura.

Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1, complete la tabla adjunta al enunciado.

Observaciones:

Para conseguir suficiente precisión en los resultados del análisis “Modal” en SAP2000, cada uno de los

pilares y vigas del pórtico representado en la fig. 1 deberán ir divididos en 3 tramos.

Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES en las que la sobrecarga de uso en oficinas

actúe como dominante, de cara a comprobaciones de resistencia de la estructura según el CTE.

En principio, todas las hipótesis de acciones serán combinables entre sí.

Sin embargo, se supondrá que la sobrecarga de viento no puede combinarse ni con la de nieve, ni con la de

uso en la cubierta (pero sí con la de uso en oficinas).

CUESTIÓN 2

Para el pórtico de edificio de la cuestión 1, se desea realizar el cálculo de pandeo (“Buckling”) del mismo,

cuando está sometido a la siguiente combinación de acciones:

PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO

Se pide:

Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre los dos primeros modos de

pandeo.

Observación: Para conseguir suficiente precisión en los resultados del análisis “Buckling” en SAP2000, cada uno de los

pilares y vigas del pórtico representado en la fig. 1 deberán ir divididos en 3 tramos, en la misma forma en

que se ha propuesto para el análisis modal.

Esfuerzos SIN COMBINAR en el extremo derecho de la viga resaltada en la fig. 1

Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: -53,43

Cortante debido a la acumulación de nieve [kN]: 3,53

Peor axil de tracción debido a la acción del viento [kN]: 0,032

Cortante debido a la hipótesis de uso en cubierta [kN]: 11,76

Combinación de acciones en E.L.U. en el extremo derecho de la viga resaltada en la fig. 1

Máximo momento flector negativo para dimensionamiento [m·kN]: -85,88

Mínimo momento flector negativo para dimensionamiento [m·kN]: -39,34

Combinación de acciones en E.L.U. en la base del pilar resaltado en la fig. 1

Máximo axil de compresión [kN]: 707,57

Mínimo axil de compresión [kN]: 317,49

Análisis modal del pórtico

Período T1 del primer modo de vibración: 0,80155 seg.

Frecuencia f2 del segundo modo de vibración: 4,183 Hz

Análisis de pandeo del pórtico para la combinación indicada

Factor de carga 1 del primer modo de pandeo: 32,61

Factor de carga 2 del segundo modo de pandeo: 63,74

Deberá enviarse por correo electrónico (a [email protected]) un archivo con las capturas de pantalla que han servido para determinar los valores anteriores.

mailto:[email protected]







CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de una nave para logística de apoyo en el mantenimiento de

la autovía A-1, emplazada en el término municipal de Somosierra (Madrid) a una altitud de 1433 msnm.

Los soportes están empotrados en la cimentación. Se va a suponer que todas las uniones son rígidas. La

separación entre este pórtico y los adyacentes es 5 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas

superficiales que soporta es 5 m. La estructura es metálica de acero estructural S235J0 y se construye con los

siguientes perfiles:

Soportes de acero laminado en caliente, HE 280 B (ver fig. 1).

Cordones superior e inferior de la cercha, RHS #140.60.6 (orientado con la mayor inercia en el plano

perpendicular al pórtico).

Montantes y diagonales, SHS #120.6.

Además del peso propio de los perfiles, las cargas permanentes son:

0,25 kN/m2 : peso de la cubierta y las correas que la soportan.

3 kN/m2 : peso de los cierres de fachada (pero este peso carga sobre la viga riostra perimetral en la

cimentación de la nave).

9 m

=

5,5

m

Fig. 1

8,8

1 m

15°

= = = = =

HE

28

0 B

HE

28

0 B

3,3

1 m


La sobrecarga de uso en cubierta, la cual es ligera sobre correas y es accesible únicamente para tareas de

mantenimiento.

Una sobrecarga de uso de 55 kN en la grúa/polipasto móvil que circula por el cordón inferior de la cercha;

el carro de la grúa circula sobre 2 ejes separados 60 cm (ver fig. 1) y su eje de circulación está centrado con

el eje del cordón inferior de la cercha.

La sobrecarga de nieve es la que corresponde al municipio donde se ubica: Somosierra (provincia de

Madrid) a 1433 msnm.

La sobrecarga de viento se representa en las figuras 2-a, 2-b y 2-c.

Las hipótesis a considerar son las siguientes:

“DEAD” ...................... cargas permanentes por peso propio de estructura y elementos constructivos.

“USO” .......................... sobrecarga de uso de la grúa.

“USO_CUB”............... sobrecarga de uso en la cubierta.




“VLONG” .................... sobrecarga de viento según fig. 2-c.



El 50% de la masa debida a la sobrecarga de nieve.

Se pide:


Para la barra de cordón superior y para el pilar destacados en la fig. 1, complete la tabla adjunta al

enunciado.

Observaciones:

Todos los cálculos corresponderán a un modelo plano en 2D.

No se dividirán en tramos las barras del pórtico.

La sobrecarga de uso de la grúa se tratará como carga móvil; para conseguir suficiente precisión, el

parámetro “Along lane” se ajustará al valor 0,25 m.

Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES, quedando excluidas aquellas en las que:

o la sobrecarga de nieve actúe como acción variable dominante,

o y también aquellas en las que la sobrecarga de viento actúe como acción dominante.

CUESTIÓN 2



PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·NIEVE

Se pide:

Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre los modos de pandeo.

Esfuerzos SIN COMBINAR en el extremo derecho de la barra de cercha resaltada en la fig. 1

Axil debido a la hipótesis de acumulación de nieve [kN]: 55,83 (compr.)

Axil debido a la hipótesis de uso en cubierta [kN]: 6,85 (compr.)

Peor axil de tracción debido a la acción del viento [kN]: 18,28 (tracc.)

Peor axil de compresión debido al uso de polipasto/grúa [kN]: 41,99 (compr.)

Combinación de acciones en E.L.U. en el extremo derecho de la barra de cercha resaltada en la fig. 1

Peor axil de tracción para dimensionamiento [kN]: 9,68

Peor axil de compresión para dimensionamiento [kN]: 139,9


Máximo momento flector [m·kN]: 83,50

Mínimo axil de compresión o máximo axil de tracción [kN]: 20,52 (tracc.)


Período T1 del primer modo de vibración: 0,3455 s

Frecuencia f3 del tercer modo de vibración: 29,23 Hz



Factor de carga 4 del cuarto modo de pandeo: 67,80



Fig. 2-a

Fig. 2-b

4,52

4,52

2,82

1,69

2,82

7,34

4,52

5,08

Fig. 2-c

4,52 4,52

3,95







CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa un “rack” exterior de tuberías perteneciente a cierta instalación industrial.

La cercha de esta estructura soporta sobre su cordón superior una pasarela para uso del personal de la

instalación. El peso propio debido a plataforma de tránsito y barandillas se estima 0,70 kN/m2 y la sobrecarga

de uso en la pasarela es 5 kN/m2, siendo el ancho tributario 2 m para ambas acciones. Los coeficientes de

combinación para la sobrecarga de uso en la pasarela son 0 = 0,5 / 1 = 0,3 / 2 = 0.

Además, en cada uno de los nudos A1 , A2 y A3 el rack soporta una línea de tuberías de operación a alta presión.

Las cargas calculadas por el equipo de ingenieros de “piping” son las siguientes:

Nudo A1 Nudo A2 Nudo A3

Según X Según Z Según X Según Z Según X Según Z

Peso propio de tuberías [kN] -25 -25 -25

Sobrecarga de operación

Situación nominal [kN]

( 0 = 0,8 / 1 = 0,7 / 2 = 0,6 ) -15 -15 ±8 -15

Golpe de ariete [kN]

(Situación accidental) -15 -15 ±20 -15

8,8 m

6,5

m

Fig. 1

8,3

m

IPE

500

IPE

500

8,8 m 11 m

A1 A2 A3

X

Z

Los pilares IPE500 están empotrados en la cimentación. Se va a suponer que todas las uniones son rígidas.

Seleccionar todas las barras → Menú “Assign” → “Frame” → “Releases/Partial Fixity…”

La estructura es metálica de acero estructural S275J0. La cercha se construye con los siguientes perfiles:

Cordones superior e inferior de la cercha: SHS #160.160.10.

Montantes y diagonales: SHS #120.120.8.

Ambos perfiles tubulares pueden ser importados desde la base europea de perfiles tubulares del SAP2000.

No se van a considerar ni cargas por acción de viento ni cargas por acumulación de nieve. Las hipótesis a

considerar son las siguientes:

“DEAD” ...................... cargas debidas al peso propio de perfiles, pasarela-barandillas y tuberías.

“USO_PAS” ................ sobrecarga de uso de la pasarela; debe ser analizada como “Moving load”.

“USO_TUB_1” ........... sobrecarga de operación nominal, con fuerza horizontal de +8 kN en A3.

“USO_TUB_2” ........... sobrecarga de operación nominal, con fuerza horizontal de –8 kN en A3.

“ARIETE_1” .............. sobrecarga de operación accidental, con fuerza horizontal de +20 kN en A3.

“ARIETE_2” .............. sobrecarga de operación accidental, con fuerza horizontal de –20 kN en A3.

Se sabe además que las masas que intervienen en el cálculo de modos de vibración son exclusivamente las

debidas a todas las cargas permanentes. Se pide:



enunciado.

Observaciones:


El tramo inferior de 6,5 m de los pilares, entre la cimentación y el cordón inferior de la cercha se dividirá en

cuatro tramos.

La sobrecarga de uso de la pasarela se tratará como carga móvil; para conseguir suficiente precisión, el

parámetro “Along lane” se ajustará al valor 0,5 m.

Las hipótesis “USO_TUB_1” y “USO_TUB_2” son incompatibles entre sí.

Las hipótesis “ARIETE_1” y “ARIETE_2” son incompatibles entre sí.

Las hipótesis “USO_TUB_1” y “USO_TUB_2” son incompatibles con “ARIETE_1” y “ARIETE_2”.

Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES de E.L.U., tanto de situación persistente como

de situación accidental. Se plantearán además:

o Una combinación envolvente para las combinaciones E.L.U. de situación persistente.

o Una combinación envolvente para las combinaciones E.L.U. de situación accidental.

CUESTIÓN 2



PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO_PAS + 1,2·USO_TUB_1

Se pide:


Observaciones:


El tramo inferior de 6,5 m de los pilares, entre la cimentación y el cordón inferior de la cercha se dividirá en

cuatro tramos, en la misma forma que en la cuestión anterior.

Esfuerzos SIN COMBINAR en la base del soporte resaltado en la fig. 1

Axil debido a la hipótesis de peso propio [kN]: 69,86 (compr.)

Peor cortante debido a la hipótesis de uso en pasarela [kN]: 1,197

Peor momento flector debido a la operación nominal de tuberías [m·kN]: 14,59

Combinación de acciones en E.L.U. persistente a lo largo de la cercha de la fig. 1

Máxima tracción en cordón superior en combinación persistente [kN]: 126,78 (tracc.)

Máxima compresión en cordón superior en combinación persistente [kN]: 168,85 (compr.)

Combinación de acciones en E.L.U. accidental a lo largo de la cercha de la fig. 1

Máxima tracción en cordón inferior en combinación accidental [kN]: 95,43 (tracc.)

Máxima compresión en cordón inferior en combinación accidental [kN]: 15,73 (tracc.)

Máxima compresión en diagonales en combinación accidental [kN]: 88,96 (compr.)


Período T1 del primer modo de vibración: 0,32367 s




Factor de carga 2 del segundo modo de pandeo: -286,6









CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un edificio comercial para exposición y venta de menaje,

mobiliario y saneamiento para el hogar, emplazado en el término municipal de Tacoronte (provincia de Santa

Cruz de Tenerife) en su paseo marítimo.

Los soportes están empotrados en la cimentación. Se va a suponer que todas las diagonales son bi-articuladas y

el resto de barras son rígidas en ambos extremos. La separación entre este pórtico y los adyacentes es 6 m, es

decir, que el ancho tributario de las cargas superficiales que soporta es 6 m. La estructura es metálica de acero

estructural S235J0 y se construye con los siguientes perfiles:

Soportes AB y EF de acero laminado en caliente IPE 750×137.

Soporte central CD de acero laminado en caliente IPE 750×196.

Dintel GH de acero laminado en caliente IPE 550.

Cordones superior e inferior de la cercha: RHS #200.150.8 (orientado con la mayor inercia en el plano

perpendicular al pórtico).

Montantes y diagonales: SHS #160.8.

En el interior de la nave hay una entreplanta comercial para exposición y tienda. El forjado de esta entreplanta

está soportado en la viga GH.

21 m

7,1

5 m

Fig. 1

8 m

5°

IPE

75

0×

13

7

IPE

75

0×

13

7

10,5 m 10,5 m

IPE

75

0×

19

6

IPE 550

A

B

C E

D

F

G H

3,3

5 m



3,00 kN/m2 : peso de los cierres de fachada (pero este peso carga sobre la viga riostra perimetral en la

cimentación de la nave).

2,60 kN/m2 : peso del forjado de la entreplanta apoyada en la viga GH (incluye el peso de acabados y

pavimentación de tienda).



mantenimiento.

Sobrecarga de uso en la entreplanta para exposición y tienda.

La sobrecarga de nieve es la que corresponde al municipio donde se ubica: Tacoronte (provincia de Santa

Cruz de Tenerife), en su paseo marítimo.




“USO” .......................... sobrecarga de uso en la entreplanta.








El 60% de la masa debida a la sobrecarga de uso en la entreplanta.

Se pide:


Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre el cálculo estructural y el análisis

modal.

Observaciones:


No se dividirán en tramos las barras del pórtico.

Las diagonales de la cercha son barras bi-articuladas. Para ello, selecciónense todas las diagonales y …

“Assign” → “Frame” → “Releases/Partial Fixity…” → active las casillas de “Moment 33” en ambos extremos



o y también aquellas en las que la sobrecarga de viento actúe como acción dominante.

CUESTIÓN 2

En el edificio de la cuestión 1 existe un pórtico sin entreplanta, como el representado en la fig. 2. La geometría y

secciones de barras son exactamente iguales a las de la cuestión 1, con la excepción de que no soporta

entreplanta.

Se desea realizar el cálculo de pandeo (“Buckling”) del mismo, cuando está sometido a la siguiente combinación

de acciones:

PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO_CUB

Se pide:


Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre el cálculo a pandeo.

Observaciones:


Se puede tomar como punto de partida el modelo de análisis construido para la cuestión 1 y realizar las

modificaciones oportunas.

21 m

7,1

5 m

Fig. 2

8 m

5°

IPE

75

0×

13

7

IPE

75

0×

13

7

10,5 m 10,5 m

A

B

C E

D

F

IPE

75

0×

19

6

Cuestión 1: Esfuerzos SIN COMBINAR en el nudo A del soporte AB de la fig. 1

Axil debido al peso propio de la estructura [kN]: 112,3 (compr.)

Cortante debido a la hipótesis de uso en entreplanta [kN]: 56,04

Peor momento flector debido a la acción del viento [kN]: 70,58

Cuestión 1: Combinación de acciones en E.L.U. en la cercha de la fig. 1

Máximo axil de compresión en el cordón superior [kN]: 46,43

Máximo axil de tracción en el cordón inferior [kN]: 64,22

Cuestión 1: Combinación de acciones en E.L.U. en la base del pilar CD de la fig. 1


Mínimo axil de compresión o máximo axil de tracción [kN]: 113,8

Cuestión 1: Análisis modal del pórtico de la fig. 1

Frecuencia f2 del segundo modo de vibración: 16,17

Cuestión 2: Análisis de pandeo del pórtico de la fig. 2 para la combinación indicada

Axil en la base del soporte EF para la combinación indicada [kN]: 47,58 (compr.)


Longitud de pandeo del soporte EF según el primer modo de pandeo [m]: 1,18·8 m = 9,48 m

Factor de carga 4 del cuarto modo de pandeo: 987,9









CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un hotel ubicado en el casco urbano de Vilalba (provincia

de Lugo), a 480 msnm.

Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La separación

entre este pórtico y los adyacentes es de 4,50 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas superficiales que

soporta es 4,50 m. La estructura es metálica de acero estructural S275J0 y se construye con perfiles de acero

laminado:

Las vigas de todas las plantas son IPE 330.

Los pilares de las alineaciones A1 y A8 son HE 240 B.

Los pilares de las alineaciones A2, A3, A4, A6 y A7 son HE 300 B.

El pilar de la alineación A5 es un IPE 550

4,6 m 5,6 m 5,6 m 5,6 m

4,6

m

3,2

m

3,2

m

3,2

m

P1

P2

P3

Pilar

Azotea

A1 A2 A3 A4 A5

Viga P4

A6 A7 A8

4,6 m 4,6 m 5,6 m

Fig. 1

3,2

m

Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes aplicadas son:

5,85 kN/m2 por forjado, tabiquería, acabados e instalaciones en las plantas P1-P4.

4,95 kN/m2 por forjado, impermeabilización, acabados e instalaciones en la planta de cubierta.

2 kN/m2 por peso de los muros cortina de fachada, en las líneas de pilares A1 y A8.


La sobrecarga de uso en las plantas P1, P2, P3 y P4, destinadas a habitaciones.

La sobrecarga de uso en la azotea, que es transitable pero accesible sólo privadamente.

La sobrecarga de nieve es la que corresponde al municipio donde se ubica.

La sobrecarga de viento se representa en las figuras 2-a y 2-b. La presión dinámica qb es la que corresponde

a la ubicación del municipio en el mapa de isotacas del CTE-DB-SE-AE (Anejo D, figura D.1). El coeficiente de

exposición ce el que corresponde según la tabla 3.4 del CTE-DB-SE-AE para un grado de aspereza III (“zona

rural llana con algunos obstáculos aislados”). Los coeficientes eólicos o de presión valen:



Las cargas permanentes se asignarán en una hipótesis de nombre “DEAD”. Se considerarán, además, cinco

hipótesis de cargas variables:

“USO” .......................... sobrecarga de uso en habitaciones, aplicable en plantas P1, P2, P3 y P4.

“USO_AZO” ................ sobrecarga de uso en la azotea transitable privada.




Fig. 2-b

36,2 m

Viento

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Hip. V2

Fig. 2-a

36,2 m 1

7,4

m Viento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Hip. V1



El 50% de la masa debida a la sobrecarga de uso en habitaciones.

Se pide:


Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1, complete la tabla adjunta al enunciado.

Observaciones:

Para conseguir suficiente precisión en los resultados del análisis “Modal” en SAP2000, cada uno de los

pilares y vigas del pórtico representado en la fig. 1 deberán ir divididos en 4 tramos.

Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES en las que la sobrecarga de uso en

habitaciones actúe como dominante, de cara a comprobaciones de resistencia de la estructura según el

CTE.

En principio, todas las hipótesis de acciones serán combinables entre sí.

Sin embargo, se supondrá que la sobrecarga de uso en la azotea no puede combinarse ni con la de nieve, ni

con la de viento (pero sí con la de uso en habitaciones).

Plantéese además, la combinación de E.L.S. correspondiente a la situación frecuente, tomando la

sobrecarga de habitaciones como dominante y la sobrecarga de azotea como no dominante.

CUESTIÓN 2



PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO

Se pide:

Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre el análisis de pandeo.

Observación: Para conseguir suficiente precisión en los resultados del análisis “Buckling” en SAP2000, cada uno de los

pilares y vigas del pórtico representado en la fig. 1 deberán ir divididos en 4 tramos, en la misma forma en

que se ha propuesto para el análisis modal.

Esfuerzos SIN COMBINAR en el extremo izquierdo de la viga resaltada en la fig. 1

Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)60,35

Peor axil debido a la acción del viento [kN]: 2,119 (compr.)

Cortante debido a la hipótesis de uso en cubierta [kN]: (-)12,76

Combinación de acciones en E.L.U. en el extremo izquierdo de la viga resaltada en la fig. 1

Mínimo momento flector negativo para dimensionamiento [m·kN]: (-)45,16

Máximo cortante para dimensionamiento [kN]: (-)99,95



Máximo axil de tracción o mínimo axil de compresión [kN]: 357,6 (compr.)

Combinación de acciones en situación frecuente de E.L.S. en la viga resaltada en la fig. 1

Desplazamiento vertical en el centro de la viga [mm]: (-)6,61





Factor de carga 3 del tercer modo de pandeo: 19,84









CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa un “rack” exterior de tuberías perteneciente a cierta instalación industrial.

La cercha de esta estructura soporta sobre su cordón superior una pasarela para uso del personal de la

instalación. El peso propio debido a plataforma de tránsito y barandillas se estima 0,80 kN/m2 y la sobrecarga

de uso en la pasarela es 5 kN/m2, siendo el ancho tributario 2,5 m para ambas acciones. Los coeficientes de

combinación para la sobrecarga de uso en la pasarela son 0 = 0,4 / 1 = 0,2 / 2 = 0.

Además, en cada uno de los nudos A1 , A2 y A3 el rack soporta una línea de tuberías de operación a alta presión.

Las cargas calculadas por el equipo de ingenieros de “piping” son las siguientes:

Nudo A1 Nudo A2 Nudo A3

Según X Según Z Según X Según Z Según X Según Z

Peso propio de tuberías [kN] -24 -29 -24

Sobrecarga de uso de tuberías [kN]

( 0 = 0,8 / 1 = 0,7 / 2 = 0,6 ) ±9 -16 -19 ±9 -16

Sobrecarga por amarre frente a viento [kN]

( coeficientes i según CTE-DB-SE ) ±8 ±8

15 m

8 m

Fig. 1

10,8

m

IPE

400

IPE

400

7,5 m 10 m

A1 A2 A3

X

Z

Los pilares IPE400 están empotrados en la cimentación. Se va a suponer que todas las diagonales de la celosía

son bi-articuladas. Para ello, selecciónense todas las diagonales y …


La estructura es metálica de acero estructural S355J0. La cercha se construye con los siguientes perfiles:

Cordones superior e inferior de la cercha: RHS 200×140×14,2 (TUBO200X140X14.2)

Montantes y diagonales: SHS 140×140×12,5 (TUBO140X140X12.5)

Ambos perfiles tubulares pueden ser importados desde la base europea de perfiles tubulares del SAP2000.


“DEAD” ...................... cargas debidas al peso propio de perfiles, pasarela-barandillas y tuberías (fig. 2-a).

“USO_PAS” ................ sobrecarga de uso de la pasarela; debe ser analizada como “Moving load” (fig. 2-b).

“USO_TUB_1” ........... sobrecarga de operación de tuberías, con fuerza horizontal de +9 kN en A3 (fig. 2-c).

“USO_TUB_2” ........... sobrecarga de operación de tuberías, con fuerza horizontal de –9 kN en A3 (fig. 2-d).

“VIENTO_A” .............. sobrecarga de viento en sentido positivo de X (fig. 2-e).

“VIENTO_B” .............. sobrecarga de viento en sentido negativo de X (fig. 2-f).

Se sabe además que las masas que intervienen en el cálculo de modos de vibración son exclusivamente las

debidas a todas las cargas permanentes.

Se pide:



enunciado.

Observaciones:


El tramo inferior de 8 m de los pilares, entre la cimentación y el cordón inferior de la cercha se dividirá en

cinco tramos.

La sobrecarga de uso de la pasarela SE TRATARÁ COMO CARGA MÓVIL; para conseguir suficiente

precisión, el parámetro “Along lane” se ajustará al valor 0,4 m.

Las hipótesis “USO_TUB_1” y “USO_TUB_2” son incompatibles entre sí.

Las hipótesis “VIENTO_A” y “VIENTO_B” son incompatibles entre sí.

Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES de E.L.U. en las que la sobrecarga “USO_PAS”

actúa como acción variable, o bien ella sola, o bien como dominante cuando va acompañada.

CUESTIÓN 2



PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO_PAS + 1,2·USO_TUB_2

Se pide:


Observaciones:


El tramo inferior de 8 m de los pilares, entre la cimentación y el cordón inferior de la cercha se dividirá en

cinco tramos, en la misma forma que en la cuestión anterior.

Desplazamientos SIN COMBINAR en el nudo A2 indicado en la fig. 1

Desplazamiento vertical debido a cargas permanentes [mm]: 1,51 (descendente)

Desplazamiento vertical debido a sobrecarga de uso en pasarela [mm]: 2,24 (descendente)

Desplazamiento horizontal debido a sobrecarga “USO_TUB_2” [mm]: 9,92 (hacia la izquierda)

Combinación de acciones en E.L.U. a lo largo de la cercha de la fig. 1

Máxima tracción en cordón superior en E.L.U. [kN]: 133,3

Máxima compresión en cordón superior en E.L.U. [kN]: 186,4


Máxima compresión en E.L.U. [kN]: 417,7

Mínima compresión (o máxima tracción) en E.L.U. [kN]: 78,3

Máximo momento flector en valor absoluto [m·kN]: 82,97


Frecuencia f3 del tercer modo de vibración: 22,34 Hz

Análisis de pandeo para la combinación indicada en el pilar resaltado en la fig. 1


Compresión en la base del pilar para la combinación indicada [kN]: 413,8

Longitud de pandeo según el primer modo de pandeo [m]: 5,297



Fig. 2-c Hipótesis “USO_TUB_1”

16 kN 16 kN 19 kN

9 kN 9 kN

Fig. 2-b Hipótesis “USO_PAS”

SOBRECARGA DE USO MÓVIL SOBRE PASARELA (kN/m)

Fig. 2-a Hipótesis “DEAD”

PESO PROPIO DE PASARELA (kN/m)

24 kN 24 kN 29 kN

Fig. 2-f Hipótesis “VIENTO_B”

8 kN 8 kN

Fig. 2-e Hipótesis “VIENTO_A”

8 kN 8 kN

Fig. 2-d Hipótesis “USO_TUB_2”

16 kN 16 kN 19 kN

9 kN 9 kN







CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de una nave para logística de apoyo en el mantenimiento de

la autovía A-52 (“Autovía de las Rías Bajas”), emplazada en el término municipal de Puebla de Sanabria

(provincia de Zamora) a una altitud de 941 msnm.

Los soportes AB y CD están empotrados en la cimentación. Todas las uniones son rígidas. La separación entre

este pórtico y los adyacentes es 5,8 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas superficiales que soporta

es 5,8 m. Además del peso propio de los perfiles, las cargas permanentes son:


0,26 kN/m2 : peso de los cierres de fachada, colgados a lo largo de los soportes AB y CD.



mantenimiento.

Una sobrecarga de uso de 85 kN en la grúa/polipasto móvil que circula por el cordón inferior de la cercha;

el carro de la grúa circula sobre 2 ejes separados 75 cm (ver fig. 1) y su eje de circulación está centrado con

el eje del cordón inferior de la cercha. Se sabe que 0 = 1 = 0,8 / 2 = 0,3.

29,4 m

= 6

,5 m

Fig. 2

11

,6 m

15°

= = = = = 5

,1 m

= = = = = = = =

A

B D

C

E

75 cm

La sobrecarga de nieve es la que corresponde al municipio donde se ubica: Puebla de Sanabria (provincia

de Zamora) a 941 msnm.




“USO_GRUA” ............. sobrecarga de uso de la grúa, que deberá definirse como “Moving Load”.






La estructura es metálica de acero estructural S355J0 y se construye con los siguientes perfiles:

Soportes AB y CD de acero laminado en caliente, HE 650 B.

Cordones superior e inferior de la cercha, SHS #220×220×22,2.

Montantes y diagonales, SHS #180×180×17,5.



El 50% de la masa debida a la sobrecarga de nieve.



o y también aquellas en las que la sobrecarga uso de la grúa actúe como acción variable dominante.

Se pide:


Complete la tabla adjunta al enunciado.

CUESTIÓN 2



PANDEO: 1,35·DEAD + 1,5·USO_GRUA

Se pide:


Observaciones:


El tramo inferior de 6,5 m de los soportes entre la cimentación y el cordón inferior de la cercha (ver fig. 1)

será dividido en 5 tramos justo antes de realizar los cálculos.

La sobrecarga de uso de la grúa se tratará como carga móvil (“Moving Load”); para conseguir suficiente

precisión, el parámetro “Along lane” se ajustará al valor 0,35 m.

La acumulación de nieve, la acción del viento y el uso de la grúa pueden ser concomitantes entre sí.

Desplazamientos del nudo E representado en la fig. 1

Desplazamiento vertical debido al peso propio [mm]: 3,31 (descendente)

Desplazamiento vertical debido a la sobrecarga de uso en cubierta [mm]: 1,02 (descendente)

Desplazamiento vertical debido a la sobrecarga de nieve [mm]: 3,88 (descendente)

Máximo desplazamiento lateral debido al viento [mm]: 1,41 mm

Combinación de acciones en E.L.U. en el cordón superior de la cercha del pórtico

Peor axil de tracción para dimensionamiento [kN]: 197,6

Peor axil de compresión para dimensionamiento [kN]: 499,8

Combinación de acciones en E.L.U. en la base de uno cualquiera de los pilares del pórtico


Mínimo axil de compresión o máximo axil de tracción [kN]: 95,55


Período T2 del segundo modo de vibración: 0,1353

Frecuencia f3 del tercer modo de vibración: 17,17



Factor de carga 3 del tercer modo de pandeo: 412,0

Nieve: zona 1, 941 msnm, carga 1,52 kPa … 8,83 kN/m.

Viento: zona B 0,45 kPa / ce = 2,5 /

V1: fachadas: 0,72 y -0,35 / cubierta -0,8 ; -0,3 ; -1 ; -0,4 / e/10 ≈ 2,3 m

V2: fachadas: 0,72 y -0,35 / cubierta -0,8 ; -0,3 ; -1 ; -0,4 / e/10 ≈ 2,3 m

VLONG: fachadas: -0,8 / cubierta -0,6

V1: fachadas: 4,70 kN/m y -2,28 kN/m / cubierta -5,22 ; -1,96 ; -6,53 ; -2,61 kN/m

V2: fachadas: 4,70 kN/m y -2,28 kN/m / cubierta -5,22 ; -1,96 ; -6,53 ; -2,61 kN/m

VLONG: fachadas: -5,22 kN/m / cubierta -9,13 kN/m

Fig. 2-a Hipótesis “V1”

Fig. 2-b Hipótesis “V2”

Fig. 2-c Hipótesis “VLONG”

4,70

5,22

2,28

1,96

2,28

6,53

4,70

5,22

5,22 5,22

9,13

6,53

2,61

2,61 1,96

9,13







CUESTIÓN 1

La fig. 1 representa uno de los pórticos principales del ala de un centro comercial de futura construcción en un

parque comercial ubicado próximo al paseo marítimo de Benalmádena (Comunidad Autónoma de Andalucía).

Los soportes están empotrados en la cimentación. Se va a suponer que todas las diagonales son bi-articuladas y

el resto de barras son rígidas en ambos extremos. La separación entre este pórtico y los adyacentes es 6,3 m, es

decir, que el ancho tributario de las cargas superficiales que soporta es 6,3 m. La estructura es metálica de

acero estructural S275J0 y se construye con los siguientes perfiles:

Soportes AB y GH de acero laminado en caliente IPE 550.

Soportes CD y EF de acero laminado en caliente HE 550 B.

Vigas de planta P1 y P2 de acero laminado en caliente IPE 600.

Cordones superior e inferior de la cercha: SHS #220×220×22,2.

Montantes y diagonales: SHS #180×180×17,5.

41,25 m

Fig. 1

13,75 m 16,5 m

A

B

C E

D F

4,1

5 m

4

,15

m

4,1

5 m

H

G

2,3

5 m

11 m

Planta P1

Planta P2

Planta Cubierta

K


4,10 kN/m2 : peso del forjado de la planta de cubierta soportada en el cordón superior de la cercha.

4,60 kN/m2 : peso del forjado de la planta P1 y de la planta P2.

0,63 kN/m2 : peso de los cierres de fachada, resueltos con muro cortina colgado a lo largo del soporte AB y

del soporte GH.



“USO1” ....................... sobrecarga de uso en la planta de cubierta, la cual es una cubierta transitable de uso

público. Esta carga se analizará como “Moving Load” con un parámetro “Along lane” igual a 0,25 m. Podrá

adoptarse un “Centerline Offset” igual a 0 y un “Lane Width” igual a 6,3 m.

“USO2” ...................... sobrecarga de uso en las plantas P1 y P2, destinadas a locales comerciales.

“NIEVE” ..................... sobrecarga por acumulación de nieve, correspondiente al municipio donde se ubica.



La sobrecarga de viento se representa en las figuras 2-a y 2-b. La presión dinámica qb es la que corresponde a la

ubicación del municipio en el mapa de isotacas del CTE-DB-SE-AE (Anejo D, figura D.1). El coeficiente de

exposición es ce el que corresponde según la tabla 3.4 del CTE-DB-SE-AE para un grado de aspereza I (“borde

del mar”). Los coeficientes eólicos o de presión valen:



Fig. 2-b

Viento

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Hip. V2

Fig. 2-a

41,25 m

14

,80

m Viento

Fac

had

a d

e b

arlo

ven

to

Fac

had

a d

e so

tav

ento

Hip. V1



El 60% de la masa debida a las sobrecargas de uso en las plantas P1 y P2 y en la cubierta transitable.

Se pide:


Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre el cálculo estructural y el análisis

modal.

Observaciones:


Las diagonales de la cercha son barras bi-articuladas. Para ello, selecciónense todas las diagonales y …


Se deben plantear TODAS LAS POSIBLES COMBINACIONES en las que la acción de viento actúe como

acción variable dominante (o bien ella sola o bien acompañada por otras acciones variables de distinta

naturaleza). Por simplificar, quedan excluidas aquellas en las que intervenga la sobrecarga de nieve.

CUESTIÓN 2

La estructura de la fig. 3 está sometida a las cargas indicadas:

Se desea realizar el cálculo de pandeo (“Buckling”) del mismo. Se pide:


Complete en la tabla adjunta al enunciado la información requerida sobre el cálculo a pandeo.

Observaciones:

Todos los cálculos corresponderán a un modelo espacial en 3D.

Todas las barras se dividirán en 6 tramos.

10

m

Fig. 3

HE

55

0 B

HE 550 B

10 m

F1

F2

F1 = 600 kN

F2 = 700 kN

(F2 aplicada a mitad de altura)

Cuestión 1: Desplazamientos en el nudo K de la cercha de la fig. 1

Desplazamiento vertical debido al peso propio [mm]: 4,62

Desplazamiento vertical debido a la acumulación de nieve [mm]: 0,1485

Desplazamiento vertical debido a la sobrecarga “USO1” en cubierta [mm]: 3,90

Cuestión 1: Combinación de acciones en E.L.U. en la cercha de la fig. 1

Máximo axil de compresión en el cordón superior [kN]: 681,8

Máximo axil de tracción en el cordón inferior [kN]: 416,7

Cuestión 1: Combinación de acciones en E.L.U. en la base del pilar CD de la fig. 1


Mínimo axil de compresión [kN]: 1145,1

Cuestión 1: Análisis modal del pórtico de la fig. 1

Frecuencia f2 del segundo modo de vibración: 3,64

Cuestión 2: Análisis de pandeo del pórtico de la fig. 3


Longitud de pandeo del soporte según el primer modo de pandeo [m]: 10,55

Factor de carga 6 del sexto modo de pandeo: 78,69

Longitud de pandeo del soporte según el sexto modo de pandeo [m]: 5,26

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ESTRUCTURAS METÁLICAS - rua.ua.esrua.ua.es/dspace/bitstream/10045/46896/1/PractOrdenador... · Los perfiles con los que se construye cada cercha son tubulares huecos, de acero laminado