Mecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesPEF 522PEF 522PEF 522PEF 522

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Estruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraTeorias ClássicasTeorias ClássicasTeorias ClássicasTeorias ClássicasEfeito da ÁguaEfeito da ÁguaEfeito da ÁguaEfeito da Água

Prof. Fernando A. M. Marinho

Tipos de Muros de Contenção:

• Muros de Gravidade

• Muros Cantilever

• Muros de Contraforte

• Muros Ancorados• Muros Ancorados

• Muros Reforçados

• “Slurry Walls”

• Contenção com Estaca Prancha

Santa Luzia, Viana do Castelo - Ricardo Benoliel

Álvaro Cordeiro

Sandra Costa

� Função do muro (tipos diferentes para propósitos diferentes)

� Propriedades do solo

� Peso específico

• Angulo de atrito

• Coesão

Projeto de Muros de Contenção

� Determinação da estabilidade do muro

• Deslisamento

• Tombamento

• Capacidade suporte

• Estabilidade global

� Projeto das sessões do muro

http://www.pz27.com/glossary.html

Empuxo Ativo: É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de expandir o solo horizontalmente.

Empuxo Passivo: É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de comprimir o solo horizontalmente.

Solo

SoloDistribuição do empuxo ativo

Solo

Distribuição do empuxo passivo

� Empuxo no Reposuso (Nenhuma deformação no muro e nenhuma mudança nas tensões horizontais).

� Empuxo Ativo ( Deformação do muro e decrêscimo da tensão horizontal).

� Empuxo Passivo (Deformação do muro e aumento da tensão horizontal).

Empuxo de Terra

Empuxo passivo

Tensão0

Empuxo passivo

Empuxo no repouso

Empuxo ativo

δa δp

δp >> δa

Deslocamento

Teorias de Empuxo de Terra

� Teoria de Empuxo de Coulomb

� Teoria de Empuxo de Rankine

� Método de Culmann – Gráfico

� Método de Poncelet – Gráfico� Método de Poncelet – Gráfico

� Análise Limite

� Métodos Numéricos

Os primeiros 4 métodos usam o critério de ruptura de Mohr-Coulomb

� Teoria de Empuxo de Coulomb (1776)

� Coulomb assume atrito entre o muro e o solo

� Teoria de Empuxo de Rankine (1857)

� Rankine (original) assume:

� Muro sem atrito

� Solo não coesivo� Solo não coesivo

� Paramento do muro é vertical

� O aterro é horizontal

� O muro é flexivel

Charles Augustin de Coulomb

Nasceu: 14 Junho 1736 em Angoulême, FrançaMorreu: 23 Agosto 1806 em Paris, França

William John Macquorn Rankine

Nasceu: 2 Julho 1820 em Edinburgh, EscóciaMorreu: 24 Dezembro 1872 em Glasgow, Escócia

Solo γ

q

σσσσv

σσσσa

τ

σ

φ

Rankine

Empuxo ATIVO

)2

45(tansen1

sen1 2 φ

φ

φ−=

+

−=aK

σa

σv

aKzγ

O coeficiente de Empuxo só se aplica a tensões efetivas

τ

σ

φ

σa

σ

c θφ

θ

2θ

τf

σ σ1σ3

σ1

θ

Rankine

σv

σ1

σ3 σ3

Planos de ruptura

σσσσv

σσσσh

Muro

Caso AtivoCaso Passivo

Rankine

σ1

σ1

σ3 σ3

Caso Ativo

σ1

σ1

σ3 σ3

Caso Passivo

aaa KczKe 2−= γ

aKc2−

Rankine

ativo empuxo de ecoeficient - aK

Distribuição do empuxo ATIVO

1

H

z aa dzeEo∫=

H

zo

Ea

( )ozH −3

1

a

oK

cz

γ

2=

HKaγ

2

)(

)(2)(2

1

2

22

oaa

oaoaa

zHKE

zHKczHKE

−=

−−−=

γ

γ

ppp KczKe 2+= γ

passivo empuxo de ecoeficient - pK

Rankine

Distribuição do empuxo PASSIVO

H

z pp dzeEo

1

∫=

H

PKc2

H3

1

HK pγ

H2

1

Ep

ppp KcHHKE 22

1 2 += γ

Muro de arrimo reconstruído na estrada de M'Boi Mirim

Muro de arrimo que desabou em janeiro de 2003 com as fortes chuvas

Coulomb

Pθ φ

R

Ea

δ

α

AC

Rα

B

δEa

R

α−φ = θ Ea

αo α

Muro Submerso

água solo

N.A. N.A.

asuba KHHE 22

2

1

2

1γγ +=

Empuxo exercido pela água

intersticial e possui a

mesma magnitude mesmo

sem a presença do solo.

Empuxo exercido pelo solo

devido ao peso próprio.

Lembrando que neste termo

o peso específico usado é o

submerso.

Mecanismos de Ruptura

Capacidade Suporte Tombamento

Ea

PCentro de rotação

Deslizamento

Ea

T

Ep

Ruptura geral

Tombamento

Ponto de rotaçãoPonto de

rotação

∑

∑=

atuantesMomentos

sresistenteMomentosFS

http://www.geoforum.com/knowledge/texts/broms/listchap.asp?Chapnr=k

dda φφφ tan67.0 até tantan =

Deslizamento

dda φφφ tan67.0 até tantan =

(areia) 5.1

argila)( 2

≥

≥∑

∑=

atuantesForças

sresistenteForçasFS

Superfície de ruptura

Ruptura geral

2

≥

+

∑+=

∑

∑=

waa

pp

wllP

TRlP

atuantesForças

sresistenteForçasFS

Superfície de ruptura

Pressão neutra

Dreno

Camada drenanteCamada drenante

Distribuição de pressão neutra

Dreno Superfície de ruptura

Superfície de ruptura

Pressão neutra

Camadadrenante

Tirantes

Drenos