Embed Size (px)
Citation preview
ESTUDIO DE CASO: MODELADO Y ÓPTIMIZACIÓN DE LA PLANTA DE
CRUDO DE UNA REFINERÍA, EN FUNCIÓN DE LA DIETA O MEZCLA DE
CRUDOS CARGADA, UTILIZANDO EL PAQUETE DE SOFTWARE COMERCIAL
-PRO/II®.
PABLO GARCÍA-HERREROS
Proyecto de grado
Asesor
Jorge Mario Gómez
Doctor
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ
2007
A mi familia.
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN 1 1. MARCO TEÓRICO 3 1.1 EL PETRÓLEO 3 1.2 SEPARACIÓN DE SOLUCIONES POR DESTILACIÓN 5 1.3 CURVAS DE DESTILACIÓN 7 1.4 LA REFINERIA DE PETRÓLEO 11 1.4.1 Planta de crudo 11 1.4.2 Planta de tratamiento con fenol 12 1.4.3 Planta de craqueo catalítico 13 1.4.4 Planta de asfaltos 13 2. EL MODELO 14 2.1 DESCRIPCIÓN DEL CASO 14 2.1.1 Columna de destilación atmosférica (C1) 14
2.1.2 Columna de destilación al vacío (C2) 16 2.1.3 Columna de estabilización (C3) 17 2.2 ESPECIFICACIONES DE LOS PRODUCTOS 17 2.2.1 Productos de la destilación atmosférica 18 2.2.2 Productos de la destilación al vacío 18 2.2.3 Productos de la estabilización 18 2.3 MODELO TERMODINÁMICO 18 2.4 ETAPAS DE EQUILIBRIO 20 2.4.1 Balance de materia 20 2.4.2 Ecuaciones de equilibrio 20 2.4.3 Sumatoria de fracciones molares 21 2.4.4 Balance de energía 21 2.5 CARACTERIZACIÓN DEL CRUDO EN PSEUDOCOMPONENTES 21 3. ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD 23 3.1 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE DESTILACIÓN ATMOSFÉRICA 23
3.2 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE DESTILACIÓN AL VACÍO 24 3.3 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE ESTABILIZACIÓN 24 4. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN 26 4.1 FUNCIÓN OBJETIVO 26 4.2 RESTRICCIONES DE LA OPTIMIZACIÓN 26 4.3 VARIABLES DE OPTIMIZACIÓN 27 4.3.1 Columna de destilación atmosférica 27 4.3.2 Columna de destilación al vacío 27 4.3.3 Columna de estabilización 28 5. ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN 29 5.1 MÉTODO INSIDE-OUT 29 5.1.1 Inicialización 29 5.1.2 Ciclo interno 30 5.1.3 Ciclo externo 31 5.1.4 Secuencia de cálculo 32
5.2 OPTIMIZACIÓN POR PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA SUCESIVA 32 6. IMPLEMENTACIÓN 34 6.1 CONSTRUCCIÓN DEL CASO 34 6.1.1 Modelado del crudo 34 6.1.2 Simulación de las columnas de destilación 35 6.1.3 Resultados 37 6.1.4 Análisis de resultados 39 6.2 MODELO ESPECIFICADO 41 6.2.1 Especificaciones de las columnas de destilación 41 6.2.2 Resultados 43 6.2.3 Análisis de resultados 43 6.3 OPTIMIZACIÓN 44 6.3.1 Análisis de sensibilidad 44 6.3.2 Proceso de optimización 45 6.3.3 Análisis de resultados 47
6.4 SIMULACIÓN CON OTRO CRUDO 49 6.4.1 Modelado del crudo 49 6.4.2 Resultados 50 6.4.3 Análisis de resultados 50 7. CONCLUSIONES 52 BIBLIOGRAFÍA 55 ANEXOS 58
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Grados de libertad de la columna de destilación atmosférica 23 Tabla 2. Grados de libertad de la columna de destilación al vacío 24 Tabla 3. Grados de libertad de la columna de estabilización 24 Tabla 4. Curva de destilación TBP del crudo 35 Tabla 5. Columna de destilación atmosférica 36 Tabla 6. Columna de destilación al vacío 37 Tabla 7. Columna de estabilización 37 Tabla 8. Flujos y temperaturas del sistema 38 Tabla 9. Flujos y temperaturas del sistema totalmente especificado 43 Tabla 10. Análisis de sensibilidad 45 Tabla 11. Rangos de las variables de optimización 46 Tabla 12. Proceso de optimización 46 Tabla 13. Flujos y temperaturas del sistema alimentado con la mezcla 50
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Aparato para realizar pruebas TBP 8 Figura 2. Aparato para realizar la prueba ASTM D-86 9 Figura 3. Columna de destilación atmosférica 15 Figura 4. Columna de destilación al vacío 16 Figura 5. Columna de estabilización 17 Figura 6. Conversión de una curva TBP en 8 pseudocomponentes 21 Figura 7. Perfil de flujos y temperatura en la destilación atmosférica 38 Figura 8. Perfil de flujos y temperatura en la destilación al vacío 39 Figura 9. Perfil de flujos y temperatura en la estabilización 39
LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo A. Fracciones de petróleo 58 Anexo B. Nomenclatura 59
1
INTRODUCCIÓN
El primer paso en el proceso de refinación del petróleo se lleva a cabo en la planta
de crudo, donde a través de un proceso de destilación los componentes del
petróleo se separan en diferentes fracciones según su volatilidad. En general, las
plantas de crudo están conformadas por una unidad de destilación atmosférica y
una unidad de destilación al vacío. En la columna de destilación atmosférica el
petróleo se separa en varias fracciones, de las cuales la más pesada es
alimentada a la columna de destilación al vacío para continuar el fraccionamiento.
La separación del petróleo en diferentes fracciones es un proceso sumamente
complejo, debido a su composición química y al gran número de variables que
intervienen. Gran parte del estudio de estos procesos de destilación de
multicomponentes se ha concentrado en la aplicación de modelos de equilibrio,
debido a que han demostrado ser modelos flexibles y robustos. El modelo
matemático que resulta de combinar las ecuaciones de balance de masa, balance
de energía, sumatorias de fracciones molares y equilibrio de fases se conoce
como ecuaciones MESH1.
Previo a la aparición de los computadores, se desarrollaron métodos como el de
Thiele-Geddes2 para resolver estos sistemas de ecuaciones, sin embargo sólo con
1 WANG, J.C. & HENKE, G.E. Hydrocarbon Processing. Vol. 45. Issue 8. 1966. pp. 155-163. 2 THIELE, E.W. & GEDDES, R.L. Industrial Chemical Engineering. Vol. 25. 1933. p. 290.
2
el avance de la computación ha sido posible desarrollar algoritmos aplicables a
problemas complejos. Métodos iterativos como el método del punto de burbuja
(BP), el método de suma de caudales (SR), el método de Newton-Raphson o el
método Inside-Out3, son ampliamente utilizados para la resolución de diversos
problemas de destilación de multicomponentes, incluyendo la destilación de
petróleo.
Debido al gran interés comercial que existe en los productos del petróleo, resulta
de gran importancia aprovechar la posibilidad de construir modelos que permitan
predecir el comportamiento de la planta y las propiedades de los productos en
diferentes escenarios. Esto cobra mayor importancia si se considera que hoy en
día las refinerías se abastecen con crudos de diferentes características
dependiendo de su disponibilidad, y que la demanda y los precios del mercado
cambian constantemente. En estas condiciones, los modelos computacionales de
las plantas de crudo se convierten en una herramienta fundamental para la
planeación y optimización de las refinerías.
Actualmente se encuentran en el mercado paquetes de software especializados
en el modelado y simulación de procesos químicos en estado estable, que
permiten construir modelos similares a los utilizados en las plantas de crudo. Este
caso estudia la factibilidad de modelar y optimizar una planta de crudo en el
software comercial PRO/II®, considerando las restricciones de cada equipo y las
especificaciones de los productos de forma realista.
3 SEADER, J.D. & HENLEY, E.J. Separation Process Principles. 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc. s.f. pp. 365 – 400.
3
1. MARCO TEÓRICO
1.1 EL PETRÓLEO
El petróleo es un líquido negro o marrón oscuro que generalmente se encuentra
en formaciones subterráneas; se cree que es el producto de la descomposición del
material orgánico prehistórico que quedó atrapado en las formaciones rocosas y
que dan lugar a los yacimientos. Su importancia radica en su gran contenido
energético y en que su estado líquido ofrece grandes ventajas para el transporte y
almacenamiento.
El petróleo es una compleja mezcla de sustancias, principalmente hidrocarburos
compuestos por átomos de carbono e hidrógeno, con pequeñas cantidades de
azufre, oxígeno, nitrógeno y algunos metales. Estas sustancias pueden ser desde
las moléculas orgánicas más simples como el metano, hasta cadenas con cientos
de átomos de carbono.
Además de la longitud de las cadenas de carbono y sus posibles combinaciones
con otros elementos, existen gran cantidad de isómeros para cada combinación, lo
cual hace imposible identificar cada uno de los compuestos presentes en una
mezcla de petróleo.
En general, las moléculas de hidrocarburos se pueden clasificar en tres tipos:
parafinas, naftas y aromáticos; las parafinas son moléculas lineales con
ramificaciones, las naftas son moléculas cíclicas saturadas y los aromáticos son
moléculas cíclicas insaturadas como bencenos. Dado que los compuestos
4
aromáticos raramente representan una porción considerable de los crudos, partir
de la cantidad de parafinas y naftas que un determinado crudo contenga, éstos se
clasifican en crudos parafínicos, naftalénicos y mixtos.
De igual forma y con fines más prácticos, los crudos se clasifican según su
contenido de hidrocarburos volátiles en crudos ligeros y crudos pesados, con una
amplia gama de crudos intermedios. Los crudos ligeros, ricos en componentes
volátiles, tienen un mayor valor comercial ya que su menor viscosidad permite
transportarlos más fácilmente y su composición permite extraer una mayor
proporción de productos de alto valor agregado como gasolina.
Una de las medidas más frecuentemente utilizadas para hacer una caracterización
preliminar y una estimación de las fracciones que se pueden obtener de un crudo
es la gravedad específica. En el mundo de los hidrocarburos, aún más popular es
la gravedad API (American Petroleum Institut), que se relaciona con la gravedad
específica según la siguiente fórmula4:
(1)
La gravedad API para petróleo crudo puede variar entre 45° API para crudos muy
ligeros hasta 10° API para crudos extra pesados, considerándose pesados
aquellos crudos con gravedad API inferior a 20° 5.
Dado que los crudos extraídos en diferentes zonas geográficas tienen
características únicas y considerando la amplia gama de hidrocarburos que
4 SPEIGHT, James G. The Chemistry and Technology of Petroleum. 2nd Ed. New York. Marcel Dekker inc. s.f. p. 258. 5 Ibid., pp. 255-260.
5
pueden contener, es necesario contar con estándares más específicos para
caracterizar estos crudos, como lo son las curvas de destilación.
1.2 SEPARACIÓN DE SOLUCIONES POR DESTILACIÓN
La destilación es una de las operaciones más utilizadas en la industria química
para separar mezclas cuyos componentes se encuentran tanto en fase líquida
como en fase vapor.
En esta operación se aprovechan las diferencias en volatilidad que se presentan
en los diferentes componentes a condiciones de temperatura y presión
específicas. Dadas unas condiciones, el equilibrio entre el líquido y el vapor para
cada sustancia presenta características únicas, lo cual permite recuperar en cada
fase cantidades diferentes de las sustancias. En esta operación el agente de
separación es el calor, ya que manipulando la temperatura de la mezcla se
pueden obtener diferentes distribuciones de las sustancias en cada fase.
En una etapa de destilación, la separación de los componentes está restringida
por el equilibrio termodinámico, por cual frecuentemente es necesario utilizar más
de una etapa para lograr el grado de separación deseado. Por esta razón, en la
mayoría de procesos industriales se utilizan columnas de destilación, en las cuales
se presentan múltiples etapas de equilibrio.
Una columna de destilación de múltiples etapas, está constituida por una serie de
platos orientados en forma vertical, en cada uno de los cuales las condiciones de
temperatura y presión inducen a un equilibrio de fases específico entre el líquido y
6
el vapor, lo cual lleva a una mayor concentración de las sustancias volátiles en el
vapor, produciendo la separación.
Por regla general, las columnas de destilación tienen una fuente de calor en su
parte inferior, lo que crea un perfil de temperaturas en la columna, siendo la parte
inferior la de mayor temperatura y la parte superior la de menor temperatura. Esto
produce que los componentes más volátiles se concentren en los platos altos de la
columna en fase vapor, mientras los componentes pesados se concentran en la
parte baja en fase liquida.
Los vapores que llegan a la cima de la columna son condesados parcial o
totalmente, una parte para obtenerlos como producto y otra parte para ser
devueltos en fase líquida como reflujo, lo cual produce un flujo constante de
líquido de la parte superior de la columna hacia abajo. De forma análoga, la fuente
de calor vaporiza parte del líquido que se encuentra en el fondo de la columna
para producir un flujo de vapor ascendente. Las corrientes de líquido descendente
y de vapor ascendente se encuentran en los diferentes platos para producir el
intercambio de masa que debe llevarlos al equilibrio de fases.
El proceso de destilación puede producirse en forma discontinua (batch) o en
forma continua. En el proceso batch, la totalidad de la mezcla que se desea
separar se alimenta desde el comienzo a la columna y a medida que se adelanta
el proceso se obtienen los componentes más volátiles de la separación por la
parte superior de la columna, mientras los menos volátiles quedan en el recipiente
de alimentación. En el proceso continuo, la mezcla se alimenta constantemente a
la columna, mientras se obtiene como productos las diferentes fracciones de la
7
mezcla; en la operación continua se mantiene constate durante el proceso la
cantidad de materia dentro de la columna, así como las condiciones de operación
de esta.
La destilación continua es ampliamente utilizada en la industria debido a que
permite mantener una producción constante y el resultado de la separación es
muy bueno.
1.3 CURVAS DE DESTILACIÓN
Debido a el petróleo es una mezcla de gran cantidad de hidrocarburos con
diferentes configuraciones y números de carbonos, un análisis de composición de
estas mezclas componente por componente es prácticamente imposible de
realizar.
Con el propósito de caracterizar las mezclas de hidrocarburos y en especial el
petróleo, se utilizan diferentes curvas de destilación que se obtienen a partir
pruebas de laboratorio siguiendo las normas técnicas correspondientes.
En el caso del petróleo crudo las curvas TBP (True Boiling Point) son las más
utilizadas para su caracterización. Estas curvas resultan de una destilación batch
con un reflujo muy alto, en la cual sólo los componentes más volátiles pueden
escapar y se logra un alto grado de separación, por lo cual se considera que estas
pruebas son las que proveen la información más detallada sobre la composición
de un crudo.
Para la obtención de una curva TBP, típicamente se procede a destilar petróleo
crudo hasta una temperatura de corte final de 400 °C. Para esto se aplica una
8
técnica de laboratorio conocida como 15/5, en la que se utiliza una columna de
destilación batch de 15 platos teóricos con una tasa de reflujo de 5. La columna se
carga con una muestra de hidrocarburos que se destila a presión constante
(generalmente a presión atmosférica); a medida que el proceso avanza se toman
datos de la temperatura del vapor y el peso de las sustancias vaporizadas; estos
datos se grafican de la forma X vs. Y para formar las curvas TBP6.
Figura 1. Aparato para realizar pruebas TBP
Norma ASTM D 2892-05
6 AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D 2892-05: Standard Test Method for Distillation of Crude Petroleum (15-Theoretical Plate Column).
9
Otro tipo de curvas de destilación comúnmente utilizadas para la caracterización
de las fracciones del petróleo son las curvas ASTM (American Society for Testing
and Materials), entre las cuales el estándar ASTM D-86 es la más utilizada. Los
equipos y el procedimiento para realizar estas pruebas está descrito en la norma
ASTM D-86: Standard Test Method for Distillation of Petroleum Products at
Atmospheric Pressure.
Es una prueba relativamente simple y económica, en la cual varias muestras de
100 mL de la sustancia son vaporizadas en un frasco sin reflujo ni columna de
rectificación (una sola etapa) a presión atmosférica, y se obtienen datos del
porcentaje de volumen vaporizado y la temperatura.
Figura 2. Aparato para realizar la prueba ASTM D-86
Norma ASTM D-86
10
A pesar de que las curvas TBP contienen información más detallada que las
ASTM D-86, las segundas son más utilizadas en las plantas ya que el tiempo para
realizar la prueba es mucho menor y se requiere un equipo más sencillo.
Adicionalmente a estos dos tipos de curvas de destilación, existes muchos otros
estándares para realizar estas pruebas, entre las cuales se destacan las ASTM D-
1160 que son ampliamente utilizadas en la caracterización de mezclas de
hidrocarburos pesados, debido a que estas pruebas deben ser realizadas a
presiones menores a la atmosférica para evitar que el excesivo calentamiento
provoque el craqueo de la muestra, alterando su composición química. La norma
que rige estas pruebas, donde se encuentran descritos los equipos y
procedimientos para realizarlas, es la ASTM D-1160: Standard Test Method for
Distillation of Petroleum Products at Reduced Pressure.
A pesar que estas curvas son fundamentales para la caracterización de los
crudos, un análisis completo de una mezcla de hidrocarburos requiere mucho más
que una curva de destilación; cuando estos análisis se realizan a un crudo, sus
resultados se conocen como un assay, que además de presentar una curva de
destilación contiene información como: contenido de compuestos ligeros,
gravedad específica, viscosidad, contenido de azufre y demás propiedades de
cada una de las fracciones. Sin embargo, si estas propiedades no están
disponibles es posible calcular muchas de ellas a partir de valores promedio del
punto de ebullición de las fracciones.
11
1.4 LA REFINERÍA DE PETRÓLEO
Una refinería de petróleo es una planta en la cual se transforma el petróleo crudo
en diferentes productos, que son de mayor valor y fácilmente comercializables.
Entre estos productos se encuentran la gasolina para motor, el kerosene, el diesel
(ACPM), el asfalto y los lubricantes, así como otros combustibles y materias
primas.
Actualmente existen en el mundo más de 700 refinerías de petróleo con una
capacidad de refinación que supera los 82 millones de barriles diarios7. En el
mundo existen refinerías de todos los tamaños, entre las cuales las más grandes
tienen una capacidad de procesamiento superior a los 500000 barriles de petróleo
al día; cada una de estas refinerías tiene una configuración particular dependiendo
de la materia prima disponible y la demanda del mercado.
En Colombia la refinería de petróleo más grande es la de Barrancabermeja, la cual
para el año 2003 tuvo “una carga promedio de 222900 barriles diarios”8. Esta
refinería está conformada por un gran número de plantas9.
1.4.1 Planta de crudo. También llamada unidad de destilaciones combinadas, es
la parte de la refinería donde el petróleo crudo es separado por destilación en
diferentes fracciones, las cuales pueden ser productos terminados o corrientes de
7 OIL & Gas Refining. En: Business and Economics Research Advisor: A Series of Guides to Business and Economics Topics. Issue 5/6 (Winter 2005/Spring 2006). 8EMPRESA COLOMBIANA DE PETRÓLEOS. ECOPETROL: Informe anual 2003. p. 28 9________. Bienvenido a la refinería. Barrancabermeja, Colombia. s.f. 12 p.
12
alimentación a otras plantas de la refinería. La planta de crudo consta de dos
torres de destilación con sus equipos auxiliares.
Torre de destilación atmosférica: esta torre es alimentada con el crudo que
previamente ha sido llevado a las condiciones de presión y temperatura
estipuladas. El producto que llega hasta la cima de la torre en forma de
vapor y es condensado se conoce como nafta. La torre cuenta con dos
salidas laterales a diferentes alturas, por la salida superior se obtiene como
producto el kerosene, mientras por la salida lateral inferior se obtiene como
producto el Diesel (ACPM). El producto que se obtiene por el fondo de la
torre se conoce como crudo reducido.
Torre de destilación al vacío: esta torre es alimentada con el crudo reducido,
después de ser calentado en un horno calentador. Esta torre funciona a
presiones inferiores a la presión atmosférica, lo cual permite evaporar los
componentes más pesados a temperaturas menores que las que se
necesitaría a presión atmosférica. Esta torre cuenta con tres salidas
laterales, de las cuales se obtienen los destilados para lubricantes; el
producto de la cima de esta torre se conoce como gasóleo, mientras que el
producto del fondo recibe el nombre de base asfáltica.
Planta estabilizadora: esta planta consta de una torre de destilación que se
utiliza para fraccionar productos muy livianos. Esta torre cuenta con un
rehervidor como principal fuente de calor. Puede ser alimentada con
diferentes corrientes dependiendo de la operación que se desee realizar.
13
1.4.2 Planta de tratamiento con fenol. A esta planta se alimentan los destilados
lubricantes para extraerles ciertos componentes que perjudican sus propiedades.
La planta consta de tres unidades: sección de tratamiento, sección de
desfenolización y sección recobradora, las cuales permiten limpiar los lubricantes
y recuperar el fenol.
1.4.3 Planta de craqueo catalítico. Esta planta es alimentada con gasóleo que
expuesto a altas temperaturas y en presencia de un catalizador es transformado
hidrocarburos menos pesados como gases, nafta, y aceites.
1.4.4 Planta de asfaltos. Esta planta se alimenta con el residuo de la torre de
destilación atmosférica, con el cual se puede producir asfalto líquido si se mezcla
con nafta o kerosene, o asfalto sólido si se mezcla con oxígeno y se calientan en
tanques llamados oxidadores.
14
2. EL MODELO De acuerdo con la configuración de una planta de crudo, se estudia un caso típico
que incluye una columna de destilación atmosférica, una columna de destilación al
vacío y una columna de estabilización, según el ejemplo propuesto por Kaes10.
Los modelos de estas columnas de destilación, representan las etapas teóricas de
cada unidad, sin considerar el problema de eficiencia de las etapas.
Adicionalmente se asume que no hay reacción química en ninguna parte del
proceso y que las columnas están aisladas idealmente.
2.1 DESCRIPCIÓN DEL CASO 2.1.1 Columna de destilación atmosférica (C1). La columna de destilación
atmosférica es la unidad donde se produce la mayor parte del fraccionamiento del
crudo.
El modelo está compuesto por una columna de 26 platos teóricos, con
condensador parcial y sin rehervidor. Cuenta con tres columnas de despojamiento
complementarias de dos platos teóricos cada una, sin condensador ni rehervidor.
La columna incluye tres bombas de succión encargadas de hacer recircular el
líquido entre los platos 13 y 12, 18 y 17, 22 y 21. En el plato 24 se encuentra un
calentador lateral que permite variar la temperatura en el plato de alimentación11.
10 KAES, G.L. Refinery Process Modeling. Sample One: Modeling a Crude/Vacuum System with Preheat Train. Colbert, Georgia, USA. 2002. pp. 1-30. 11 Ibid., p. 26-27.
15
El crudo se alimenta a la columna principal en el plato 24, mientras en el plato 26
se alimenta vapor vivo. Los productos de la columna principal son: el vapor del
condensador (WET-GAS), el condensado (LSR), una corriente lateral que sale del
plato 8 (NAPHTHA) y los fondos (TOPPED); de los platos 13, 18 y 22 salen tres
corrientes que alimentan el plato 1 de cada una de las columnas laterales, las
cuales tienen como productos de fondo las corrientes de Kerosene, Diesel y
Gasoleo (AGO). Estas columnas laterales devuelven a la columna principal los
componentes más volátiles de la separación a los platos 11, 17 y 21
respectivamente. Para la separación en las columnas laterales, estas se
alimentan con vapor vivo en el plato número 212.
Figura 3. Columna de destilación atmosférica
Kaes, G.L. 2002
12 Ibid., p. 27.
16
2.1.2 Columna de destilación al vacío (C2). Esta columna se utiliza para
fraccionar los componentes menos volátiles del crudo, que son los fondos de la
columna de destilación atmosférica (TOPPED).
El modelo de destilación al vacío representa una columna de 8 platos teóricos con
rehervidor y sin condensador. La columna incluye tres bombas de succión que se
encargan de recircular el líquido entre los platos 2 y 1, 4 y 3, y entre los fondos y el
plato 713.
Los fondos de la destilación atmosférica (TOPPED) se alimentan al plato 7 de la
columna de destilación al vacío. Las corrientes de salida de la columna se ubican
en la parte superior (VACCUM), en el plato 2 (LVGO), en el plato 4 (HVGO) y en el
plato 8 (RESIDUUM)14. Esta columna opera a 8 mm Hg de presión15.
Figura 4. Columna de destilación al vacío
Kaes, G.L. 2002
13 Ibid., p. 29-31. 14 Ibid., p. 29-31. 15 Ibid., p. 29-31.
17
2.1.3 Columna de estabilización (C3). Esta columna se encarga de separar los
productos más volátiles. El modelo representa una columna de 19 platos teóricos,
con un condensador parcial y un rehervidor.
Se alimenta el condensado de la columna de destilación atmosférica (LSR) en el
plato 10, y las corrientes de salida son: los vapores de condensador (OFF-GAS),
el condensado (C3-C4) y los fondos (STAB.-LSR)16.
A esta columna no tiene salidas laterales ni se alimenta vapor vivo; el agente de
separación es el calor proporcionado por el rehervidor17.
Figura 5. Columna de estabilización
Kaes, G.L. 2002 2.2 ESPECIFICACIONES DE LOS PRODUCTOS
Las especificaciones de los productos son las características que éstos deben
tener para que se cumpla la correcta separación de las diferentes fracciones (ver
16 Ibid., p. 31-32. 17 Ibid., p. 31-32.
18
anexo A). Estas especificaciones se dan como puntos de corte en una curva de
destilación según la norma ASTM D-8618.
2.2.1 Productos de la destilación atmosférica.
LSR D86 95% (Volumen %) = 232 F
NAPHTHA D86 95% (Volumen %) = 360 F
KERO D86 95% (Volumen %) = 515 F
DIESEL D86 95% (Volumen %) = 650 F
AGO D86 95% (Volumen %) = 820 F
2.2.2 Productos de la destilación al vacío.
LVGO D1160 95% (Volumen %) = 805 F
2.2.3 Productos de la estabilización.
Fracción molar de IC5 en C3-C4 = 0.01
Fracción molar de NC4 en STAB.-LSR = 0.025
2.3 MODELO TERMODINÁMICO
El modelo de equilibrio se basa en la igualdad de potenciales químicos para las
diferentes fases de una especie, lo que en términos prácticos equivale a la
igualdad de fugacidades parciales (ver anexo B: Nomenclatura).
(2)
(3)
18 AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D-86: Standard Test Method for Distillation of Petroleum Products at Atmospheric Pressure.
19
(4)
Considerando el petróleo como una mezcla de compuestos no polares y
respaldándose en las recomendaciones del fabricante del software19, se escoge la
ecuación de estado de Peng-Robinson (PR) para el cálculo riguroso de
propiedades termodinámicas como densidad, entalpía, entropía, fugacidad y
coeficiente de fugacidad, en función de la temperatura, la presión y las
composiciones de las fases20.
(5)
donde:
partir de la ecuación de Peng-Robinson y la ecuación de estado generalizada se
puede obtener por iteraciones el valor del factor de compresibilidad (Z)21:
= (6)
Con los valores del factor de compresibilidad (Z) y el volumen específico (v), se
calculan las demás propiedades, según las fórmulas22:
19 SIMSCI-ESSCOR. PRO/II 8.0 On-Line Help: Thermodynamics Methods: Refinery and Gas Processes. 20 SEADER, J.D. & HENLEY, E.J. Separation Process Principles. 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc. s.f. pp. 30 – 46. 21 SMITH J.M.; VAN NESS H.C. & ABOTT M.M. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. 6th Ed. Singapore: Mc Graw Hill. 2001. pp. 97-98.
20
Entalpía:
(7)
Entropía:
(8)
Coeficiente de fugacidad parcial:
(9)
Con estas mismas fórmulas se calculan estas propiedades para el estado líquido
con los valores de Z y v correspondientes23.
2.4 ETAPAS DE EQUILIBRIO
Las ecuaciones de balance de masa, balance de energía, sumatorias de
fracciones molares y equilibrio de fases, conocidas como ecuaciones MESH, se
utilizan para describir una serie de etapas de equilibrio en contracorriente, como
es el caso de las columnas de destilación.
2.4.1 Balance de materia.
(10)
2.4.2 Ecuaciones de equilibrio.
(11)
22 SEADER & HENLEY. Op. cit., p. 30-46. 23 Ibid., p. 30-46.
21
2.4.3 Sumatorias de fracciones molares.
(12)
(13)
2.4.4 Balance de energía.
(14)
2.5 CARACTERIZACIÓN DEL CRUDO EN PSEUDOCOMPONENTES
Debido a la variedad de moléculas que componen el petróleo es necesario
caracterizarlo como una mezcla de un número limitado de pseudocomponentes,
que se asemejan a diferentes fracciones del crudo y cuyas propiedades físicas
representan un promedio de las propiedades de varios compuestos.
Para convertir una curva de destilación TBP en una serie de pseudocomponentes
es necesario definir un pseudocomponente cuya temperatura de ebullición sea
menor al punto de ebullición inicial de la curva y uno cuya temperatura de
ebullición sea mayor al punto de ebullición final. Posteriormente esta región se
divide con líneas horizontales en áreas iguales, según el número de
pseudocomponentes que se quieren producir; el porcentaje en peso de cada
pseudocomponente se establece trazando líneas verticales hasta el punto de
22
ebullición de cada uno, de manera que las áreas que forma la línea vertical con la
temperatura del pseudocomponente superior y el inferior, sean iguales24.
Figura 6. Conversión de una curva TBP en 8 pseudocomponentes
ECKERT, E. & VANˇEK, T. 2005 En el modelo, adicional a los componentes ligeros cuyas composiciones son
especificadas (metano, etano, propano, i-butano, n-butano, i-pentano y n-
pentano), el crudo se modela como una mezcla de 38 pseudocomponentes, con
puntos de ebullición que van desde 138° F hasta 1449° F.
24
ECKERT, E. & VANˇEK, T. New approach to the characterization of petroleum mixtures used in the modeling of separation processes. Computers and Chemical Engineering. Vol. 30. 2005. pp. 343–356.
23
3. ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD Para conocer los grados de libertad del sistema, se realiza un análisis de cada una
de las columnas, lo que posteriormente permite diseñar un sistema cerrado o
totalmente especificado, que es fundamental en los análisis de sensibilidad previos
a la optimización.
Los grados de libertad se calculan según la regla de Hanson25.
3.1 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE DESTILACIÓN ATMOSFÉRICA Tabla 1. Grados de libertad de la columna de destilación atmosférica
Variables Grados de libertad
Valores conocidos
Flujos de alimentación por componente 50 50
Entalpías de alimentación 6 26
Ubicaciones de alimentación 2 2
Número de etapas de la columna 1 1
Presión de la columna 1 1
Flujos de salidas laterales 7 0
Ubicación de salidas laterales 7 7
Reflujo 1 0
Potencia del calentador 1 0
Potencia del condensador 1 0
TOTAL 77 67
La columna tiene diez grados de libertad, por lo cual además de las cinco
especificaciones de los productos, deben especificarse otras cinco variables para
tener un sistema cerrado.
25
KING, C.J. Separation Processes. 2nd Ed. McGraw Hill. 1980. pp. 791-797.
24
3.2 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE DESTILACIÓN AL VACÍO Tabla 2. Grados de libertad de la columna de destilación al vacío
Variables Grados de libertad
Valores conocidos
Flujos de alimentación por componente 46 46
Entalpías de alimentación 1 1
Ubicaciones de alimentación 1 1
Número de etapas de la columna 1 1
Presión de la columna 1 1
Flujos de salidas laterales 3 1
Ubicación de salidas laterales 3 3
Reflujo 0 0
Potencia del recirculador 1 0
Potencia del calentador 1 0
Potencia del condensador 0 0
TOTAL 58 54
La columna tiene cuatro grados de libertad, por lo cual además de la
especificación de calidad del LVGO, deben especificarse otras cinco variables
para tener un sistema cerrado.
3.3 ANÁLISIS DE LA COLUMNA DE ESTABILIZACIÓN Tabla 3. Grados de libertad de la columna de rectificación
Variables Grados de libertad
Valores conocidos
Flujos de alimentación por componente 46 46
Entalpías de alimentación 1 1
Ubicaciones de alimentación 1 1
Número de etapas de la columna 1 1
Presión de la columna 1 1
Flujos de salidas laterales 0 0
Ubicación de salidas laterales 0 0
Reflujo 1 0
Potencia del calentador 1 0
Potencia del condensador 1 0
TOTAL 53 50
25
La columna tiene tres grado de libertad, por lo cual además de las
especificaciones de calidad de los productos C3-C4 y STAB.LSR debe
especificarse otra variable para tener un sistema cerrado.
26
4. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN El gran número de variables que intervienen en la operación de la planta de crudo
permite establecer infinidad de condiciones de funcionamiento, que resultan en
diferentes cantidades y calidades de los productos.
A pesar de las restricciones de diseño y las especificaciones de los productos,
existen una serie de parámetros que pueden variarse para lograr efectos
deseables en la producción, que llevan a un mejor aprovechamiento en términos
económicos de la planta y la materia prima.
4.1 FUNCIÓN OBJETIVO
Debido a que la gasolina de motor es uno de los productos del petróleo que tiene
mayor demanda del mercado, y teniendo en cuenta que la gasolina estabilizada
(STAB.LSR) es uno de sus principales componentes, se ha determinado como
función objetivo la maximización del flujo de gasolina estabilizada (STAB.LSR).
4.2 RESTRICCIONES DE OPTIMIZACIÓN
La optimización está sujeta a tres tipos de restricciones26: ecuaciones del modelo
(ecuaciones MESH), especificaciones del producto (numeral 2.2) y restricciones
de diseño (configuración de las columnas). Se consideran constantes las
26 GOMEZ, J.M. ; RENEAUME, J.; ROQUES, M.; MEYER, M. and MEYER, X. A Mixed Integrer Nonlinear Programming Formulation for Optimal Design of a Catalytic Distillation Column Based on a Generic Nonequilibrium Model. Industrial and Engineering Chemical Research. Vol. 45. 2006. pp. 1373-1388.
27
condiciones de alimentación del crudo, lo cual permite comparar el efecto de la
optimización sobre la misma base.
4.3 VARIABLES DE OPTIMIZACIÓN
Para este modelo, las variables de optimización se pueden dividir en dos grupos:
(i) variables de operación y (ii) variables del modelo27. Las variables de operación
se relacionan con las condiciones en que funcionan los equipos, mientras las
variables del modelo se relacionan con las propiedades de los flujos internos y
externos.
4.3.1 Columna de destilación atmosférica.
Variables de operación: flujo, temperatura y presión de alimentación de vapor
a la columna principal (STEAM); flujo, temperatura y presión de alimentación
de vapor a la columna lateral 1 (STEAM-1); flujo, temperatura y presión de
alimentación de vapor a la columna lateral 2 (STEAM-2); flujo, temperatura y
presión de alimentación de vapor a la columna lateral 3 (STEAM-3); tasa de
reflujo.
Variables del modelo: flujo del vapor del destilado.
4.3.2 Columna de destilación al vacío. Debido a que las condiciones de
operación de la columna de destilación al vacío de ninguna manera afectan la
función objetivo, no se considera ninguna variable de esta columna para la
optimización.
27 Ibid.,p. 1381.
28
4.3.3 Columna de estabilización.
Variables de operación: ninguna.
Variables del modelo: temperatura del destilado.
29
5. ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN La solución del problema comprende dos partes: la solución del modelo de
equilibrio y la optimización. Para cada una se aplican diferentes métodos, los
cuales interactúan para lograr el objetivo final.
5.1 MÉTODO INSIDE-OUT
Este método fue desarrollado por Boston y Sullivan28 para reducir el tiempo de
cálculo de las propiedades termodinámicas en problemas de destilación de
multicomponentes; posteriormente Russell29 incorporó modificaciones que han
sido implementadas en la mayoría de los software de simulación.
El método Inside-Out consta de dos ciclos: un ciclo interno que utiliza un modelo
termodinámico simplificado y un ciclo externo que utiliza un modelo termodinámico
riguroso.
5.1.1 Inicialización. En un modelo que tiene especificado el número de etapas, la
localización de las alimentaciones y las salidas, y el perfil de presión, es necesario
proveer estimados de los valores de li,j, vi,j, y Tj, para iniciar el proceso iterativo.
28 BOSTON J.F. & SULLIVAN, Jr. The Canadian Journal of Chemical Engineering. Vol. 52. 1974. pp. 52-63. 29 RUSSELL, R.A. A Simple and Reliable Method Solves Single Tower and Crude-distillation-column Problems. Chemical Engineering. Vol. 90. Issue 20. 1983. pp. 53-59.
30
5.1.2 Ciclo interno. Este ciclo utiliza un modelo termodinámico simplificado que
permite una mayor velocidad en los cálculos. Este sistema termodinámico utiliza
la constante de equilibrio Kb,j:
(15)
que representa la constante de equilibrio de un componente base hipotético (b),
cuyo valor que se calcula para cada etapa j a partir de los valores de Ki,j
calculados por el método riguroso. Con valores de Kb,j para dos temperaturas se
calculan las constantes Aj y Bj que permiten calcular Kb,j en función de la
temperatura30.
Para el cálculo de las entalpías también se usa un modelo simplificado [18]:
(16)
(17)
en el cual es la entalpía de la mezcla de gases ideales, y considera de
forma particular la entalpía de vaporización. En este modelo las desviaciones de la
idealidad se interpolan linealmente, a partir de los parámetros cj, dj, ej y fj, que se
calculan del modelo riguroso en cada iteración del ciclo externo31.
El ciclo interno utiliza las siguientes variables32:
30 SEADER, J.D. & HENLEY, E.J.. Separation Process Principles. 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc. s.f. pp. 388 – 393. 31 Ibid., pp. 388-393. 32 Ibid., pp. 388-393.
31
Volatilidad relativa:
(18)
Factor de despojamiento:
(19)
Factor de retiro para el líquido:
(20)
Factor de retiro para el vapor:
(21)
que se aplican a las ecuaciones MESH modificadas33:
Equilibrio de fases:
(22)
Balance de masa por componentes:
(22)
Balance de energía:
(24)
5.1.3 Ciclo externo. El ciclo externo utiliza el modelo termodinámico riguroso de
Peng-Robinson (sección 2.3) para determinar las propiedades de cada
componente y resuelve las ecuaciones MESH conforme a estos valores. Cuando
33
Ibid., pp. 388-393.
32
no hay convergencia, las propiedades termodinámicas calculadas en este ciclo se
utilizan como valores inciales en el ciclo interno34.
5.1.4 Secuencia de cálculo. Por el modelo simplificado se calculan los valores de
li,j, vi,j, Lj, Vj, xi,j, y Tj, y las entalpías hVj y hLj correspondientes.
Con estos valores se calculan los errores en entalpías y especificaciones, así
como el Jacobiano de entalpías y especificaciones.
Por iteraciones de Newton-Raphson se busca una solución que minimice el
cuadrado de los errores, cambiando las variables primitivas (xi,j, vi,j, li,j, Tj, Lj, y Vj).
Si es necesario se utiliza una constante de amortiguamiento para reducir la suma
de los cuadrados.
Los valores obtenidos en el ciclo interno se utilizan para calcular las entalpías,
constantes de equilibrio y volatilidades por el método termodinámico riguroso.
Cuando estos valores son muy similares a los utilizados para inicializar el ciclo
interno anterior, hay una convergencia entre los dos ciclos y se ha encontrado una
solución35.
5.2 OPTIMIZACIÓN POR PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA SUCESIVA
Este método de optimización define el estado del sistema en función de las
variables de optimización36:
34
Ibid., pp. 388-393. 35
Ibid., pp. 388-393. 36 SIMSCI-ESSCOR. PRO/II 8.0 On-Line Help: SQP: Solution Algorithm.
33
(25)
y lo resuelve para k=1.
Perturba cada variable de optimización y por diferencias finitas calcula las
primeras derivadas de la función objetivo, las especificaciones y las restricciones.
Para usa las derivadas de primer orden calculadas en la iteración anterior y
los nuevos valores, se usan para aproximar las derivadas de segundo orden.
Con estas derivadas se conforma un vector con la dirección de búsqueda (dk), el
cual cambia las variables de optimización según el paso escogido 37:
(26)
Cuando no se presentan cambios significativos en la función objetivo ni en las
variables o se cumple el máximo número de iteraciones, se prueba que las
especificaciones y restricciones estén en los límites aceptables, y de ser así se da
por terminada la optimización38.
37 Ibid., p. 1. 38 Ibid., p. 1.
34
6. IMPLEMENTACIÓN El caso descrito (sección 2.1) se construye en el software comercial PRO/II 8.0®.
Este software permite escoger entre varios modelos termodinámicos y algoritmos
de solución, entre los cuales se escogen los descritos anteriormente: Peng-
Robinson y algoritmo Inside-Out. De forma similar, el software cuenta con una
herramienta de optimización que utiliza el método de programación cuadrática
secuencial (SQP).
6.1 CONSTRUCCIÓN DEL CASO
El caso se construye a partir del ejemplo propuesto por Kaes39, en Refinery
Process Modeling. Sample One: Modeling a Crude/Vacuum System with Preheat
Train.
6.1.1 Modelado del crudo. Como alimentación a la planta de crudo se utiliza un
crudo liviano de 33.6° API, caracterizado e la siguiente curva de destilación TBP:
39 KAES, Op. cit., pp. 1-30.
35
Tabla 4. Curva de destilación TBP del crudo
Temperatura de corte
Peso acumulado
(°F) (%)
97 2.68
200 7.20
300 15.00
350 20.00
400 24.50
450 29.60
500 33.31
550 39.66
600 44.70
650 49.60
700 54.67
750 59.14
850 66.25
950 75.22
1000 78.49
1100 84.46
1382 95.81
KAES, G.L. 2002 Con estos datos se modela el crudo como una mezcla de 11 compuestos y 38
pseudocomponentes.
Se alimenta a la columna de destilación atmosférica 85000 bbl/día, a una
temperatura de 650° F y una presión de 50 psig.
6.1.2 Simulación de las columnas de destilación. En la simulación de las
columnas de destilación además de las especificaciones de diseño deben
considerarse las especificaciones de operación y de los productos. Para satisfacer
estas condiciones, es necesario asignar a cada especificación una variable que
36
tenga influencia directa en su valor y cuya manipulación permita obtener los
valores deseados.
Simulación de la columna de destilación atmosférica. Debido a la complejidad
de esta columna y a la importancia de los valores de inicialización en el
proceso de convergencia para encontrar una solución, la simulación del
modelo se realizó en seis pasos, resolviendo la columna en cada uno de
ellos y basando los estimados iniciales de cada paso en los resultados del
paso anterior. Las especificaciones de los productos se fueron añadiendo a
medida que se agregaron sus corrientes.
Tabla 5. Columna de destilación atmosférica
Descripción Productos Especificaciones Variables
Columna con salida lateral de NAPHTHA; columnas laterales de KERO y DIESEL AGO; recirculaciones.
WET-GAS LSR TOPPED NAPHTHA KERO DIESEL AGO
LSR D86 95%=232°F NAPHTHA D86 95%=360°F KERO D86 95%=515 F DIESEL D86 95%=650°F AGO D86 95%=820°F
Potencia del condensador Potencia del calentador Flujo de SS-1 Flujo de SS-2 Flujo de SS-3
Simulación de la columna de destilación al vacío. Una vez resuelta la
columna de destilación atmosférica, su residuo (TOPPED) se utiliza para
alimentar la columna de destilación al vacío. Esta columna se construyo en
cuatro pasos.
37
Tabla 6. Columna de destilación al vacío
Descripción Productos Especificaciones Variables
Columna con salida lateral de LVGO, HVGO y recirculación de LVGO, HVGO y RESIDUUM
VACUUM RESIDUUM LVGO HVGO
HVGO D1160 95%=805°F Flujo de líquido en etapa 2= 1lb-mol/h Flujo de líquido en etapa 4=1 lb-mol/h
Potencia del rehervidor Potencia del recirculador de LVGO Flujo de HVGO
Simulación de la columna de estabilización. Para la simulación de esta
columna sólo fue necesario un paso, debido a que no tiene salidas laterales
ni corrientes de recirculación.
Tabla 7. Columna de estabilización
Descripción Productos Especificaciones Variables
Columna sin salidas laterales
OFF-GAS C3-C4 STAB.LSR
Fracción molar de nC4 en STAB.LSR=0.025 Fracción molar de iC5 en C3-C4=0.01
Potencia del rehervidor Potencia del condensador
6.1.3 Resultados. Como es de esperarse, para un sistema que no ha sido
totalmente especificado existen múltiples soluciones. A continuación se presentan
los valores de flujo y temperatura, y los perfiles, de una de estas soluciones.
38
Tabla 8. Flujos y temperaturas del sistema
Corrientes Datos iniciales
Resultados
Flujo (lb-mol/h)
Flujo (lb-mol/h)
Temperatura (°F)
Columna de destilación atmosférica
Wet-Gas 200 198.0 120.3
Water 610 607.6 120.3
LSR 975 975.0 120.3
Naphtha 900 900.0 286.8
SS-1 1065 1065.6 378.6
SS-3 650 651.7 486.2
SS-5 250 254.1 486.2
Topped 1090 1076.9 602.3
Kero 875 876.5 353.1
Diesel 560 561.3 470.6
AGO 230 232.5 558.1
Columna de destilación al vacío
Vacuum 487 56.0 313.1
LVGO 277 277.0 343.3
HVGO 188 323.8 467.4
Residuum-1 361 713.2 591.2
Columna de estabilización
Off-Gas - 0.1 118.4
S-Water - 2.1 118.4
C3-C4 200 105.6 118.4
Stab. LSR 500 867.1 276.6
Figura 7. Perfil de flujos y temperaturas en la destilación atmosférica
PRO/II 8.0. SIMSCI-ESSCOR
39
Figura 8. Perfil de flujos y temperaturas en la destilación al vacío
PRO/II 8.0. SIMSCI-ESSCOR Figura 9. Perfil de flujos y temperaturas en la estabilización
PRO/II 8.0. SIMSCI-ESSCOR 6.1.4 Análisis de resultados. Es importante construir las columnas por pasos, ya
que si se intenta resolverlo directamente y no se tienen buenos valores iniciales,
40
es posible que no se obtenga una solución debido a que no hay convergencia en
los cálculos. Al construir las columnas por partes, los resultados de cada paso se
pueden utilizar para inicializar el paso siguiente, lo cual facilita la convergencia del
modelo matemático.
Al analizar las composiciones de los diferentes productos, se observa que los
componentes y pseudocomponentes más volátiles tienen altas fracciones molares
en los productos de la parte alta de la torre, mientras lo contrario ocurre con los
productos de la parte baja de la torre; por ejemplo, el residuo de la destilación al
vacío, que es el producto más pesado de todo el proceso, está compuesto en un
93.7% por los diez pseudocomponentes menos volátiles, mientras el vapor de la
destilación atmosférica está compuesto en un 86.2% por los siete compuestos
más volátiles. De esta forma, al revisar estos datos queda claro que el objetivo del
proceso de fraccionamiento se cumple de acuerdo con lo esperado.
Por tratarse de un crudo de alta calidad, los flujos de Nafta liviana (LSR) y pesada
(NAPHTHA) son considerablemente altos, representando aproximadamente la
mitad del crudo.
En los perfiles de la columna de destilación atmosférica (figura 6) se observa como
las corrientes de alimentación y las salidas laterales afectan el flujo de líquido en
cada etapa; en especial las recirculaciones de los platos 12, 17 y 21, y la
alimentación del crudo, forman los picos que se observan en la figura. La
tendencia general es que haya un mayor flujo de vapor en la parte inferior de la
columna y un mayor flujo de líquido en la parte superior, lo que está relacionado
41
con el perfil de temperaturas que se debe a que las fuentes de calor se encuentran
en la parte inferior de la columna.
En la columna de destilación al vacío se observa el mismo efecto de las
alimentaciones y salidas laterales sobre el flujo de líquido en cada etapa. El alto
valor de flujo de líquido en el plato 1 se debe al efecto de la recirculación de
LVGO, que además contribuye a condensar parte del vapor. En los platos 2 y 4 se
observa un flujo de líquido muy bajo, lo cual es una especificación de la columna.
En la columna de estabilización se observa la misma tendencia de la
temperatura, sin embargo esta columna opera a temperaturas inferiores a las
anteriores. En el plato 10 se observa un salto en el flujo de líquido, el cual se debe
a la alimentación; esta alimentación también tiene un efecto en el flujo de vapor,
ya que en cada plato las composiciones se encuentran en equilibrio.
6.2 MODELO ESPECIFICADO
De acuerdo al análisis de grados de libertad es necesario agregar especificaciones
a cada una de las columnas para tener un sistema totalmente especificado, el cual
tiene el mismo número de ecuaciones que de variables, y por ende una única
solución. Para escoger estas especificaciones se debe considerar que no todas
las especificaciones son compatibles, y si no se escogen cuidadosamente el
sistema puede no tener solución.
6.2.1 Especificación de las columnas de destilación.
Columna de destilación atmosférica:
Las especificaciones de calidad de los productos para esta columna son:
42
LSR D86 95% (Volumen %) = 232 F
NAPHTHA D86 95% (Volumen %) = 360 F
KERO D86 95% (Volumen %) = 515 F
DIESEL D86 95% (Volumen %) = 650 F
AGO D86 95% (Volumen %) = 820 F
Debido a que el sistema tiene diez grados de libertad se agregan otras cinco
especificaciones:
Flujo de WET-GAS = 200 lb-mol/h
Tasa de reflujo = 3 lb-mol/lb-mol
Flujo de recirculación de KERO = 3500 lb-mol/h
Flujo de recirculación de DIESEL = 2200 lb-mol/h
Flujo de recirculación de AGO = 995 lb-mol/h
Columna de destilación al vacío:
Las especificaciones de calidad de los productos para esta columna son:
LHGV D1160 95% (Volumen %) = 805 F
Debido a que el sistema tiene cuatro grados de libertad se agregan otras tres
especificaciones:
Flujo de líquido en el plato 2 = 1 lb-mol/h
Flujo de líquido en el plato 4 = 1 lb-mol/h
Flujo de VACUUM = 50 lb-mol/h
Columna de estabilización:
Las especificaciones de calidad de los productos para esta columna son:
Fracción molar de IC5 en C3-C4 = 0.01
43
Fracción molar de NC4 en STAB.-LSR = 0.025
Debido a que el sistema tiene tres grados de libertad se agrega otra
especificación:
Temperatura del condensador = 120° F
6.2.2 Resultados. Para evaluar el sistema se utilizaron tres series de valores
iniciales en las columnas, los cuales arrojaron los mismos resultados.
Tabla 9. Flujos y temperaturas del sistema totalmente especificado
Corrientes Datos iniciales Resultados
Flujo (lb-mol/h)
Flujo (lb-mol/h)
Temperatura (°F)
Wet-Gas 200 200 200 200.0 120.9
Water 610 320 836 612.0 120.9
LSR 975 1414 872 989.9 120.9
Naphtha 992 534 696 920.3 294.1
SS-1 1106 1391 857 1107.9 394.3
SS-3 774 1080 444 784.5 523.5
SS-5 3.4 12 0.1 3.6 612.1
Topped 1134 1373 1320 1126.9 667.8
Kero 875 842 958 900.5 366.5
Diesel 560 976 725 677.7 507.2
AGO 230 9 15 0.33 528.7
Vacuum 50 50 50 50.0 353.6
LVGO 277 186 379 904.2 439.9
HVGO 324 517 206 124.6 710.1
Residuum-1 717 624 925 258.7 887.7
Off-Gas 0.23 11 17 6.1 120.0
S-Water 2.09 4 0.1 2.1 120.0
C3-C4 105.6 128 132 99.6 120.0
Stab. LSR 867 736 588 882.3 277.1
6.2.3 Análisis de resultados. De las tres corridas se observa que a pesar de
utilizarse diferentes datos de inicialización, el modelo obtiene la misma respuesta
44
para los tres casos, entre los límites de tolerancia del modelo (tolerancia relativa
predeterminada = 0.001). Esto ratifica lo encontrado en el análisis de grados de
libertad, es decir que este modelo está totalmente especificado y tiene igual
número variables y ecuaciones independientes.
Los perfiles de temperatura y flujos de líquido y vapor, mantienen la misma
tendencia que aquellos de la simulación original.
El hecho que exista una solución para este sistema implica que todas las
especificaciones se pueden cumplir simultáneamente, lo cual no siempre sucede
debido a la relación que existe entre las condiciones de operación y las
especificaciones de calidad de los productos.
6.3 OPTIMIZACIÓN
En el proceso de optimización, es necesario tener una idea del efecto y la
magnitud de los cambios que producen las variables en la función objetivo. Para
esto se realiza un análisis de cada variable.
6.3.1 Análisis de sensibilidad. Se cambia cada una de las variables de
optimización a un valor equivalente al 85% y 115% de su valor original en el
sistema totalmente especificado. La respuesta es el valor de la función objetivo
(flujo de STAB.LSR en lb-mol/h).
45
Tabla 10. Análisis de sensibilidad
Variable Valor original
Respuesta original
Respuesta al 85%
Respuesta al 115%
Flujo de STEAM 5000 lb/h 882.3 880.9 883.6
Temperatura de STEAM 650° F 882.3 882.3 882.3
Presión de STEAM 64.7 psia 882.3 882.3 882.3
Flujo de STEAM-1 3500 lb/h 882.3 881.1 883.3
Temperatura de STEAM-1 650° F 882.3 882.3 882.3
Presión de STEAM-1 64.7 psia 882.3 882.3 882.3
Flujo de STEAM-2 2500 lb/h 882.3 881.6 883.0
Temperatura de STEAM-2 650° F 882.3 882.3 882.3
Presión de STEAM-2 64.7 psia 882.3 882.3 882.3
Flujo de STEAM-3 750 lb/h 882.3 882.1 882.5
Temperatura de STEAM-3 650° F 882.3 882.3 882.3
Presión de STEAM-3 64.7 psia 882.3 882.3 882.3
Flujo de WET-GAS 200 lb-mol/h 882.3 900.8 -
Relación de Reflujo de C1 3 molar 882.3 872.2 888.0
Temp. condensador de C3 120° F 882.3 - -
A partir de este análisis se establece que las variables que afectan
significativamente el valor de la función objetivo son: flujo de STEAM, flujo de
STEAM-1, flujo de STEAM-2, flujo de STEAM-3, flujo de WET-GAS, tasa de reflujo
de la columna de destilación atmosférica y la temperatura del condensador de la
columna de estabilización. Las otras variables se descartan.
6.3.2 Proceso de optimización. La optimización se lleva a cabo utilizando la
herramienta diseñada para este fin por los creadores del software (Optimizer).
Se definieron los rangos de valores en los que se mueven las variables de
optimización.
46
Tabla 11. Rangos de las variables de optimización
Variable Mínimo Máximo
Flujo de STEAM 100 lb/h 15000 lb/h
Flujo de STEAM-1 100 lb/h 9000 lb/h
Flujo de STEAM-2 100 lb/h 7500 lb/h
Flujo de STEAM-3 100 lb/h 3500 lb/h
Flujo de WET-GAS 0 lb-mol/h 250 lb-mol/h
Tasa de reflujo de C1 0 molar 20 molar
Temp. condensador de C3 100° F 140° F
Para la optimización se procedió a analizar el valor óptimo de cada variable en
forma individual; posteriormente se agruparon en parejas, en ternas y así
sucesivamente hasta agruparlas todas.
Tabla 12. Proceso de optimización
Variable Valor Flujo de LSR Flujo de STAB. LSR
Flujo de WET-GAS 0 lb-mo/h 1190 lb-mo/h 988,2 lb-mo/h
Reflujo de C1 19,7 molar 1036,6 lb-mo/h 927,2 lb-mo/h
Temp. de OFF-GAS 129,8 °F 989,3 lb-mo/h 882,7 lb-mo/h
Flujo de STEAM 14671.8 lb/h 1002,6 lb-mo/h 894,4 lb-mo/h
Flujo STEAM-1 8830.8 lb/h 998 lb-mo/h 890,1 lb-mo/h
Flujo STEAM-2 7369.2 lb/h 996,9 lb-mo/h 889 lb-mo/h
Flujo STEAM-3 2444.4 lb/h 992,1 lb-mo/h 884,4 lb-mo/h
Flujo de WET-GAS y 0 lb-mol/h 1202,6 lb-mol/h 1000,5 lb-mol/h
Flujo de STEAM 14610.6 lb/h
Reflujo de C1 y 20 molar 1039,2 lb-mol/h 929,7 lb-mol/h
Flujo de STEAM 14941.8 lb/h
Reflujo de C1 y 18,8 molar 1234,8 lb-mol/h 1032,4 lb-mol/h
Flujo de WET-GAS 0 lb-mol/h
Flujo de STEAM y 821,8 lb-mol/h 1002,7 lb-mol/h 895,5 lb-mol/h
Temp. de OFF-GAS 129,1 °F
Flujo de STEAM, 14994.0 lb/h
1237,0 lb-mol/h 1034,5 lb-mol/h Flujo de WET-GAS y 0 lb-mol/h
Reflujo de C1 16,3 molar
Continúa…
47
Tabla 12. Proceso de optimización (continuación)
Variable Valor Flujo de LSR Flujo de STAB. LSR
Flujo de STEAM, Flujo de STEAM-1, Flujo de STEAM-2 y Flujo de STEAM-3
14986.8 lb/h 8992.8 lb/h 7493.4 lb/h 2439.0 lb/h
1013,8 lb-mol/h 905,3 lb-mol/h
Flujo de STEAM, 14986.8 lb/h
1238.2 lb-mol/h 1035.7 lb-mol/h
Flujo de STEAM-1, 8191.8 lb/h Flujo de STEAM-2, 6208.2 lb/h Flujo de STEAM-3, 939.6 lb/h Reflujo de C1 y 19,4 molar Flujo de WET-GAS 0 lb-mol/h
Flujo de STEAM, 14986.8 lb/h
1238.5 lb-mol/h 1037.1 lb-mol/h
Flujo de STEAM-1, 8897.4 lb/h Flujo de STEAM-2, 7297.2 lb/h Flujo de STEAM-3, 1112.4 lb/h Reflujo de C1, 19.9 molar Flujo de WET-GAS y 0 lb-mol/h Temp. de OFF-GAS 126,0 °F
A través del proceso de optimización se logra aumentar el flujo de la corriente de
interés:
(27)
6.3.3 Análisis de resultados. De estas siete variables seis de ellas (flujo de
STEAM, flujo de STEAM-1, flujo de STEAM-2, flujo de STEAM-3, flujo de WET-
GAS y tasa de reflujo de C1) son variables de la columna de destilación
atmosférica, por lo que su influencia en la función objetivo se debe al flujo de LSR
que produzca. En este sentido, el objetivo de estas variables es maximizar el flujo
de alimentación a la columna de estabilización.
De los resultados se observa como el valor de la función objetivo se incrementa
para mayores flujos de vapor (STEAM, STEAM-1, STEAM-2 Y STEAM-3), siendo
48
la alimentación de vapor a la columna principal de destilación atmosférica la que
mayor efecto tiene en el flujo a maximizar. Todas estas variables toman valores
cercanos al límite superior cuando se varían individualmente.
Las variables que mayor influencia tienen en la función objetivo son la tasa de
reflujo de C1 y el flujo de destilado de C1 (WET-GAS). En el primer caso, esto se
explica debido a que la tasa de reflujo afecta directamente el grado de separación
de las fracciones, de modo que una mayor separación permite un mayor flujo el
los productos livianos. En el caso del flujo de destilado (WET-GAS), un menor flujo
permite que estos compuestos livianos se mezclen con compuestos más pesados
para cumplir la especificación del producto LSR, ya que esta especificación sólo
se refiere a un punto en la curva de destilación; de esta forma es posible aumentar
el flujo de LSR.
En la columna de estabilización el efecto de la temperatura del condensador en el
flujo de STAB.LSR es menor, sin embargo hay una tendencia a maximizar la
función objetivo con el aumento de la temperatura. A pesar de esto, esta variable
no se puede variar en un rango muy amplio manteniendo las especificaciones de
la columna.
Para el óptimo encontrado se observa que los valores de los flujos de vapor de
alimentación no se encuentran en su valor máximo, a partir de lo cual se interpreta
que su efecto como fuente de calor en la separación tiene un límite.
Adicionalmente, de acuerdo a la tendencia de la relación entre la función objetivo y
el reflujo de C1, se esperaría que mayores valores de reflujo produzcan mayores
valores de la función objetivo, sin embargo esto no es así.
49
Con otros valores de las variables por fuera del rango establecido, en el análisis
post-optimal se encuentran valores de la función objetivo similares más no
mayores al óptimo que aquí se presenta, de lo cual se deduce que probablemente
mayores valores de la función objetivo están restringidos por las propiedades
físicas del crudo de alimentación.
Este proceso de optimización ha dado resultados muy positivos, ya que se logró
aumentar el flujo de STAB.LSR en un 17.55%, lo que significa un incremento
significativo en la producción.
6.4 SIMULACIÓN CON OTRO CRUDO
Para probar la flexibilidad del sistema se utilizó un crudo de otras características
en el mismo modelo.
6.4.1 Modelado del crudo. Como alimentación a la planta de crudo se utiliza un
crudo con las características del crudo del campo colombiano de Cupiagua, cuya
gravedad específica promedio es igual a 0.85. A partir de la curva de destilación
TBP se modela el crudo como una mezcla de 11 compuestos y 38
pseudocomponentes, igual que el crudo anterior.
Para facilitar la convergencia del modelo, se alimenta la torre de destilación
atmosférica con una mezcla de 35000 bbl/día de este crudo y 50000 bbl/día del
crudo anterior. Con los valores iniciales del modelo anterior es posible resolver
este sistema, y así avanzar cambiando la proporción de mezcla hasta tener un
100% del nuevo crudo.
50
6.4.2 Resultados. Tabla 13. Flujos y temperaturas del sistema alimentado con la mezcla
Corrientes Datos iniciales Resultados
Flujo (lb-mol/h)
Flujo (lb-mol/h)
Temperatura (°F)
Columna de destilación atmosférica
Wet-Gas 200 200.0 129.4
Water 836 811.4 129.4
LSR 872 521.0 129.4
Naphtha 696 733.4 294.8
SS-1 857 726.2 395.7
SS-3 444 520.7 543.1
SS-5 0.1 325.4 655.9
Topped 1320 509.5 741.9
Kero 958 557.5 359.8
Diesel 725 424.9 515.2
AGO 15 297.1 644.0
Columna de destilación al vacío
Vacuum 900 50.0 483.1
LVGO 277 340.2 523.4
HVGO 324 146.2 730.8
Residuum-1 550 181.3 915.7
Columna de estabilización
Off-Gas 17 0.2 120.0
S-Water 0.1 1.4 120.0
C3-C4 132 40.2 120.0
Stab. LSR 588 479.2 280.5
6.4.2 Análisis de resultados. La tendencia de los flujos y las temperaturas es
similar a la de la simulación original, en especial debido a los efectos de las
alimentaciones y salidas laterales. Los valores absolutos de temperatura varían
debido a que para este crudo se necesita más potencia en los calentadores para
cumplir las diferentes especificaciones de los productos.
El hecho que se alimente una mezcla de crudos diferente también se refleja en los
flujos de los productos, ya que se producen en menor cantidad algunas fracciones
51
mientras se incrementan los flujos de otras. En esta simulación la repartición del
flujo en las corrientes de LSR, Naphtha, Kero, Diesel y AGO, es más uniforme.
La principal dificultad al variar el crudo de alimentación se presenta por el
problema de convergencia que se suscita en valores de inicialización
inadecuados. Este problema se soluciona alimentando mezclas crecientes del
nuevo crudo o construyendo el modelo por pasos.
52
7. CONCLUSIONES El modelo matemático escogido para el modelado de la planta de crudo resulta ser
apropiado para simular la analogía teórica de las columnas de destilación que la
componen. La aplicación de las ecuaciones MESH y el modelo termodinámico de
Peng-Robinson han permitido describir las diferentes partes del proceso de forma
rigurosa.
Al modelo se le han incluido las especificaciones referentes a la calidad de los
productos, lo cual resulta en el fraccionamiento del crudo según las necesidades
de la refinería.
Al evaluar el modelo únicamente con las restricciones de la calidad de los
productos, se encuentra que el modelo está sub-especificado, debido a que el
número de variables es mayor al número de ecuaciones, por lo cual existen
múltiples soluciones. Para obtener un modelo completamente especificado, que
determine completamente la operación de los diferentes equipos, es necesario
agregar especificaciones al modelo. A través del análisis de grados de libertad es
posible identificar con certeza el número de especificaciones que deben agregarse
a cada equipo.
Con el modelo totalmente especificado es posible hacer un análisis del efecto de
las diferentes variables de optimización en la función objetivo, lo cual permite
identificar el sentido de la optimización y da una idea del alcance de esta.
53
En el proceso de optimización se observa un efecto unidireccional sobre el valor
de la función objetivo de las variables individuales, sin embargo para cada una
existe un valor óptimo que es un máximo de la función objetivo dentro de las
restricciones propuestas. Al combinar las diferentes variables se encuentra que la
optimización logra un valor aún mayor.
Con diferentes combinaciones se logran valores de la función objetivo cercanos al
máximo, ya que al acercarse a este valor disminuye la sensibilidad de las
variables. Esto se explica porque un valor mayor está restringido por las
especificaciones del modelo y las propiedades del crudo de alimentación.
La implementación de un crudo diferente en el modelo es posible, sin embargo la
convergencia del sistema está estrechamente relacionada con los valores de
inicialización, que con frecuencia son difíciles de estimar. Para superar esta
dificultad, se utiliza el modelo resuelto y se varía la composición de alimentación
de forma creciente, lo cual facilita la convergencia.
La importancia del proceso de optimización se observa en el resultado final, ya
que se logró maximizar la función objetivo hasta encontrar un óptimo, lo cual se
refleja en un incremento del 17.55% en el producto de mayor interés del proceso.
Este incremento es muy significativo, y en términos económicos puede representar
grandes beneficios para la industria.
En general, se encuentra que el modelado, la simulación y la optimización de una
planta de crudo en el software comercial PRO/II son factibles, y los resultados
obtenidos son coherentes con la realidad de estos procesos.
54
De esta forma, se ratifica la importancia de los procesos de optimización en las
plantas de crudo de las refinerías, así como la ventaja que brinda el uso de
modelos computacionales en estos procesos.
55
BIBLIOGRAFÍA AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D 2892-05:
Standard Test Method for Distillation of Crude Petroleum (15-Theoretical Plate
Column).
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D 86: Standard
Test Method for Distillation of Petroleum Products at Atmospheric Pressure.
BOSTON J.F. & SULLIVAN, Jr. The Canadian Journal of Chemical Engineering.
Vol. 52. 1974. pp. 52-63.
DELANDANDM, E .C . and WOLF, B. New Method for Multicomponent Distillation.
l&EC Process Desing and Development. Vol. 3 No. 2. 1 9 6 4. pp. 100-106.
ECKERT, E. & VANˇEK, T. New approach to the characterization of petroleum
mixtures used in the modeling of separation processes. Computers and Chemical
Engineering. Vol. 30. 2005. pp. 343–356.
EMPRESA COLOMBIANA DE PETRÓLEOS. Bienvenido a la refinería.
Barrancabermeja, Colombia. s.f. 12 p.
________. ECOPETROL: Informe anual 2003. p. 28.
56
GOMEZ, J.M. ; RENEAUME, J.; ROQUES, M.; MEYER, M. and MEYER, X. A
Mixed Integrer Nonlinear Programming Formulation for Optimal Design of a
Catalytic Distillation Column Based on a Generic Nonequilibrium Model. Industrial
and Engineering Chemical Research. Vol. 45. 2006. pp. 1373-1388.
KAES, G.L. Refinery Process Modeling. Sample One: Modeling a Crude/Vacuum
System with Preheat Train. Colbert, Georgia, USA. 2002. pp. 1-30.
KING C.J. Separation Processes. 2nd Ed. McGraw Hill. 1980. pp. 791-797.
KUMAR, V; SHARMA, A.; CHOWDHURY, I.R.; GANGULY, S. and SARAF, D.N. A
crude distillation unit model suitable for online applications. Fuel Processing
Technology. Vol. 73. 2001. pp. 1–21.
LANG, P.; SZALMAS, G.; CHIKANY, G. and S. KEMENY, S. Modeling of a Crude
Distillation Column. Computers & Cem. Engng, Vol. 15, No. 2. 1991 pp. 133-139.
OIL & Gas Refining. En: Business and Economics Research Advisor: A Series of
Guides to Business and Economics Topics. Issue 5/6 (Winter 2005/Spring 2006).
RUSSELL, R.A. A Simple and Reliable Method Solves Single Tower and Crude-
distillation-column Problems. Chemical Engineering. Vol. 90. Issue 20. 1983. pp.
53-59.
SEADER, J.D. & HENLEY, E.J.. Separation Process Principles. 2nd Ed. John Wiley
& Sons, Inc. s.f. pp. 30 – 46, 365-400, 388-393.
57
SIMSCI-ESSCOR. PRO/II 8.0 On-Line Help: Thermodynamics Methods: Refinery
and Gas Processes.
________. _______. SQP: Solution Algorithm.
SMITH J.M.; VAN NESS H.C. & ABOTT M.M. Introduction to Chemical
Engineering Thermodynamics. 6th Ed. Singapore: Mc Graw Hill. 2001. pp. 97-98.
SPEIGHT, James G. The Chemistry and Technology of Petroleum. 2nd Ed. New
York. Marcel Dekker inc. s.f. p. 258.
THIELE, E.W. & GEDDES, R.L.. Industrial Chemical Engineering. Vol. 25. 1933. p.
290.
WANG, J.C. & HENKE, G.E. Hydrocarbon Processing. Vol. 45. Issue 8. 1966. pp.
155-163.
58
ANEXO A
Fracciones de petróleo
Fracción Rango de ebullición (° F)
Nafta liviana 30 - 300
Nafta pesada 300 -400
Gasolina 30 - 355
Kerosene 400 - 500
Gasóleo ligero 400 - 600
Gasóleo pesado 600 - 800
Aceite lubricante >750
Gasóleo de vacío 800 - 1100
Residuo >1100
SPEIGHT, J. G
59
ANEXO B Nomenclatura
Símbolo Representa
K Constante de equilibrio
F Fugacidad
Coeficiente de fugacidad
Coeficiente de actividad
R Constante de los gases ideales
TC Temperatura crítica
TR Temperatura reducida
PC Presión crítica
Factor acéntrico
v Volumen específico
Z Factor de compresibilidad
i Componentes de la mezcla
C Número de componentes de la mezcla
j Etapas de la columna
x Fracción molar del líquido
y Fracción molar del vapor
z Fracción molar en la alimentación
L Flujo de líquido
V Flujo de vapor
F Flujo de alimentación
U Flujo de salida lateral de líquido
W Flujo de salida lateral de vapor
h Entalpía molar
Q Flujo de calor externo
