Estudio de granulometrías y ajustes matematicos

Universidad de Antofagasta

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería en Minas

INFORME DE PRÁCTICAPROFESIONAL CICITEM

Jefatura

Marcelo Montenegro Concha

Supervisor

Marco Andrés Salvatierra Acuña

Practicantes

Ignacio Alejandro Magallanes Nieto

Jorge Antonio Valderrama Ramos

Octubre 2015, Antofagasta

RESUMEN EJECUTIVO

En el siguiente informe se detallan los pasos de distintas tareas que se realizaron

para poder demostrar características propias del mineral a investigar. Se realizaron tareas

como obtener muestras representativas de un total de mineral a las cuales se les aplico:

Tamizado.

Molienda.

Flotación.

Filtrado.

Secado.

Antes, durante y después de hacer estas tareas se tomaban datos de pesos,

granulometría, volúmenes para determinar valores como tamaño, % de humedad, tiempos

de molienda, tiempos de tamizado y recuperación.

Universidad de Antofagasta Página 2

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN EJECUTIVO.......................................................................................................2

1 INTRODUCCIÓN...........................................................................................................4

2 MARCO TEORICO........................................................................................................5

3 DESARROLLO............................................................................................................12

3.1 MUESTRA APOLO (OXIDOS).............................................................................12

3.2 MUESTRA DE RELAVE.......................................................................................13

3.3 FLOTACIÓN.........................................................................................................15

4 RESULTADOS.............................................................................................................17

3.4. AJUSTES GAUDIN SCHUMAN...............................................................................23

3.5 AJUSTE DE ROSSIN-RAMBLER.............................................................................29

5 CONCLUSIÓN.............................................................................................................35

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES............................................................................................36

ÍNDICE DE TABLAS...........................................................................................................36

ÍNDICE DE GRÁFICOS......................................................................................................37


1 INTRODUCCIÓN

En la actualidad los ingenieros son parte primordial para el desarrollo de un país,

una empresa, un proyecto, una industria entre otros, es por esto que resulta de gran

importancia que los estudiantes de ingeniería realicen una práctica profesional

competente y que les permita poder aplicar sus conocimientos teóricos adquiridos, es así

como nosotros afrontamos el desafío, realizando nuestra practica en los laboratorios de la

universidad por la empresa CICITEM, en el área metalúrgica y de muestreo.

Comenzamos planteándonos metas y objetivos de aprendizaje, fijando plazos y

tareas, llevamos a cabo estudios guiados por expertos en flotación quienes nos

compartieron su experiencia y conocimientos.

Entre las experiencias que tuvimos podemos destacar análisis granulométricos,

moliendas, remoliendas, flotaciones, cinéticas varias y pudimos dilucidar la importancia de

estos estudios a pequeña escala y su repercusión en la gran minería.


2 MARCO TEORICO

A continuación serán descritas las maquinarias y herramientas que conocimos y

utilizamos para trabajar con las muestras estudiadas:

- RO-TAP: Este equipo es un agitador que realiza tamizajes realizando movimientos

oscilatorios horizontales y con golpeteos verticales para realizar una mejor

separación de la muestra según las mallas que se usen, permitiendo un análisis

consistente y repetible.

Ilustración 1: RO-TAP

- CORTADOR GIRATORIO: Este equipo está compuesto por una tolva receptora

de muestras, la que descarga a un alimentador vibratorio el cual transporta por

gravedad y vibración la muestra a un tornamesa circular con 6 capachos del

mismo tamaño, que reciben la muestra de manera homogénea.

Ilustración 2: Cortador giratorio

- CORTADOR DE RIFLES: El cortador de rifles también es conocido como partidor

de Jones, consiste en un ensamble de un numero par de chutes, idénticos y

adyacentes, estos forman un ángulo de 45° o más con el plano horizontal. Los

chutes van colocados alternadamente y opuestos para que dirijan el material a dos

recipientes colocados debajo de ellos. Se alimenta con un cucharon rectangular o

pocillo, el material, previamente homogeneizado, se vierte de manera uniforme en

el centro del cortador generando así la separación de las muestras.


Ilustración 3: Cortador de rifles

- CONEO Y CUARTEO: Es un método manual de partición de muestreo, el cual se

lleva a cabo de la siguiente manera:

1. El material se dispone sobre un plástico en una superficie plana y lisa, se

aplica de forma cónica colocándolo en el centro del plástico, luego se procede

a homogenizar revolviendo la muestra con palas realizando unas 2 o 3 veces

esta operación.

2. Una vez terminada la homogenización, se junta el material en forma de cono

para poder realizar una torta circular plana, una vez realizado este se procede

a dividir simétricamente en 4 partes.

3. Cuando ya se realizó la división de la torta, se procede a juntar los cuartos

opuestos por el vértice formando 2 muestras representativas y homogéneas.

Ilustración 4: coneo y cuarteo

- ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMIZ: Se entiende como todo

procedimiento, ya sea manual o mecánico, por el cual se puedan separar las

partículas del agregado según su tamaño, de tal manera que se puedan conocer

los pesos de cada tamaño que aportan al peso total.

Para separar por tamaños se utilizan las mallas de diferentes aberturas, las cuales

proporcionan el tamaño máximo de agregado en cada una de ellas. En la práctica

los pesos de cada tamaño se expresan como porcentajes retenidos en cada malla

con respecto al total de la muestra. Estos porcentajes retenidos se calculan tanto

parciales como acumulados, en cada malla, ya que con estos últimos se realiza las

gráficas del análisis granulométrico.


Ilustración 5: Tamices

- MOLIENDA: Básicamente es un proceso de reducción de tamaño que se lleva a

cabo por molinos de diversos tipos, es un proceso de conminución en el cual el

material de interés es expuesto a trituración y abrasión. Se puede realizar este

proceso en seco o húmedo, ingresando agua al molino en una cierta proporción

con respecto al mineral y los componentes de molienda.

Ilustración 6: Molienda

- MOLINO DE BOLAS (LABORATORIO): Este equipo es utilizado para preparar las

muestras realizando una reducción de tamaño según sea necesario, para ellos se

puede regular el tiempo de molienda, así como la cantidad en peso de las bolas de

acero a utilizar, con el fin de poder llegar a la distribución granulométrica deseada.

Los molinos utilizan en su interior bolas de acero las que por fricción, abrasión,

compactación, etc., reducen el mineral; es posible realizar moliendas en húmedo y

en seco según sea necesario.

Los molinos son colocados dentro de una máquina, que posee rodillos y hacen

girar los molinos a una velocidad y tiempos determinados según la cinética de

molienda previamente calculada.


Ilustración 7: Molino de bolas

- FLOTACIÓN: Se define como el proceso físico-químico de tensión superficial que

separa los minerales sulfurados del metal de otros minerales y especies que

componen la mayor parte de la roca original. Durante este proceso el mineral

molido se adhiere superficialmente a las burbujas suministradas durante el

proceso, produciendo así la separación del mineral de la ganga y extrayendo en

mineral de interés.

La adhesión del mineral a estas burbujas dependerá de sus propiedades

hidrofóbicas e hidrofilicas de cada especie mineral que se quiera separar, para

mejorar estas propiedades es que se utilizan reactivos como espumantes,

colectores, depresantes y modificadores de PH.

Espumantes: Mejoran la cinética de flotación, influyen en el tiempo de

inducción para el contacto solido/burbuja.

Colectores: Es un reactivo cuya misión es impregnar las partículas de

mena en la flotación directa para que separen del agua por efecto

hidrófobo y se peguen en las burbujas generadas y de esta forma

asciendan formando parte de la espuma de concentrado.

Depresantes: En la flotación de minerales, el depresor es un reactivo que

actúa de manera opuesta al activador y contrarresta la acción del colector

que hace hidrofilica la superficie del mineral, con respecto al mineral de

interés.

Modificadores: Son sustancias predestinadas para el aumento de

selectividad de sujeción de colectores sobre superficie de minerales

determinados.

Ilustración 8: Flotación


- CELDA DE FLOTACION EDEMET: La Celda de Flotación de Laboratorio para

concentración de minerales EDEMET, está diseñada para reducir los errores en la

reproducibilidad de un test o prueba, producto de la operación humana y de los

elementos mecánicos del equipo de flotación.

La celda de flotación mecánica cuenta para ello con un variador de frecuencia que

le permite mantener de forma constante la velocidad de rotación del impulsor,

minimizando el efecto producto de las variaciones en la tensión de la red y

corrigiendo mediante control vectorial los cambios que se producen en el torque

del impulsor al cambiar la densidad de la pulpa producto de la remoción de

concentrado o por la variación en la cantidad de aire y/o tamaño de burbuja.

A diferencia de otras celdas de flotación de laboratorio, la Celda de flotación

EDEMET cuenta con un suministro interno e independiente de aire para las

pruebas de flotación, por lo que tampoco se ve afectada por variaciones de

presión en la red o suciedad de este. Este suministro de aire es a su vez regulado

de forma electrónica, lo que permite gran precisión y reproducibilidad, en el

tamaño de burbujas.

La celda de flotación EDEMET, cuenta en su panel de operación con una pantalla

de 4 líneas retro iluminada. Esto permite leer claramente las variables durante las

pruebas, pudiendo ajustar fácilmente cualquier parámetro como tiempo y velocidad

de rotación durante el acondicionamiento así como tiempo y velocidad de rotación

del impulsor durante la etapa de flotación.

Ilustración 9: Celda de flotación EDEMET


-

- EQUIPO DE FILTRADO: Los Filtros de presión son elementos indispensables

para disminuir el tiempo de secado de muestras para su análisis. Su diseño simple

y la variedad en tamaños y materiales, los convierten en equipos obligatorios en

un laboratorio metalúrgico.

Si bien los filtros de presión, están diseñados para secar concentrados o relaves

provenientes de una prueba de flotación, también sirven para secar de forma

acelerada una gran cantidad de mezclas y pastas de distintas composiciones.

Funciona con aire comprimido, el cual es suministrado por un compresor, la alta

presión hace que la pasta o mezcla sea presionada contra un papel filtro que

retiene el fino.

Ilustración 10: Equipo de filtrado

- HORNO DE SECADO: El horno de laboratorio es un tipo de horno comúnmente

usado para deshidratar reactivos de laboratorio, secar instrumentos o muestras. El

horno aumenta su temperatura gradualmente conforme pase el tiempo así como

también sea su programación, cuando la temperatura sea la óptima y se estabilice,

el térmico mantendrá la temperatura; si esta desciende volverá a activar las

resistencias para obtener la temperatura programada; posee un tablero de control

que muestra el punto de regulación y la temperatura real dentro del horno, está

montada de manera que sea fácil su lectura, aunque algunos modelos anteriores

no lo tienen, estos cuentan con una perilla graduada la cual regula temperatura del

horno.

Ilustración 11: Horno de secado


https://es.wikipedia.org/wiki/Laboratorio

https://es.wikipedia.org/wiki/Horno

- GRAMERA: Balanza utilizada para pesar con exactitud las muestras tomadas

durante los análisis, ya sea en las homogenizaciones, tamizajes, flotaciones,

filtrado, entre otros.

Ilustración 12: Gramera


3 DESARROLLO

3.1 MUESTRA APOLO (OXIDOS)

El primer proceso de investigación comenzó con el estudio de una muestra de

óxido proveniente de un proyecto llamado Apolo.

Las primeras tareas comenzaron cuando nos encontramos con 3 bolsas de

material de óxido de aproximadamente 25 kg cada una, las cuales las homogenizamos

sobre carpetas plásticas para evitar la contaminación. Ya con el material homogenizado lo

pesamos y tenía un peso de 75.290 kg, nuestro fin era crear muestras de 1 kg para

realizar pruebas de estudio para lo cual usamos el cortador de rifle y el cortador giratorio

para lograr las muestras, el procedimiento que se realizó se mostrara en la siguiente

figura, los cortes en 2 partes son por parte del cortador de rifle y los cortes en 6 partes

son gracias al cortador giratorio.

Ilustración 13: Diagrama de cortes

Luego de obtener las muestras de 1 kg se procedió a tamizar el material en

distintas mallas para hacer un estudio granulométrico. Para realizar el Tamizaje utilizamos

el RO-TAP a distintos tiempos de tamizaje para el estudio de la cinética del tamizaje.

Luego del estudio los resultados arrogados fueron los siguientes:


Gráficos 1: Curvas de % acumulado de las muestras a distintos tiempos

NOTA: Para mayor detalle del estudio realizado, revisar tablas 8 – 13

Según las curvas están empiezan a converger luego de los 15 minutos, es por esto

que queda en evidencia que el tiempo óptimo de tamizaje es el de 15 minutos.

Tabla 1: estudio Granulométrico de la muestra tamizada a los 30 minutos

El estudio granulométrico demostró que el tamaño de partícula predominante era

de bajo la malla 70.

3.2 MUESTRA DE RELAVE

El relave se tomó las mismas medidas de coneo y cuarteo para obtener muestras

de 1 kg y se llevó a un estudio de cinética de molienda, donde se utilizó el molino de

bolas con 10 kg de bolas de acero, 1 kg de mineral y 652 ml de agua para el proceso.

Después de esto se realizó un filtrado utilizando el filtro a presión constante, luego

un secado a 105 °C en el horno por una noche.

Al siguiente día pesamos el material y comparamos los pesos antes del secado

para ver el porcentaje de humedad.


Los estudios se realizaron con 5 muestras a 5 tiempos distintos de molienda.

Tabla 2: Tiempos de molienda

Proceso de Molienda

MuestrasTiempos

(Minutos)

Peso

(kg)

Pesos después

de Molienda (kg)

Peso después

de secado (kg)

Porcentaje de

humedad

1 0 1.073 1.073 1.025 4.473

2 5 1.017 1.055 0.940 10.900

3 10 1.069 1.130 0.985 12.832

4 15 1.027 1.095 0.945 13.699

5 20 1.096 1.165 1.010 13.305

NOTA: El tiempo 1 muestra menor porcentaje de humedad debido a que a esta muestra

no se le realizo molienda, por lo tanto no interactuó con el agua.

El siguiente proceso fue hacer tamizaje en donde producimos muestras

representativas de 300 gr para tamizar a las muestras en dos mallas bajo malla 200, 325

y fondo. Los resultados fueron los siguientes.

Tabla 3: Resultados de los tamizajes a 0 minutos

Tiempo de 0 minuto

Malla Peso

200 170

325 60

-325 75


Tiempo de 5 minuto

Malla Peso

200 180

325 70

-325 45


Tiempo de 10 minuto

Malla Peso

200 100

325 134

-325 68



Tiempo de 15 minuto

Malla Peso

200 65

325 145

-325 85


Tiempo de 20 minuto

Malla Peso

200 25

325 220

-325 45

Para las pruebas realizadas determinamos el tiempo de molienda optimo era de 15

minutos porque el tamaño de partícula que obteníamos en ese tiempo, era el deseado.

3.3 FLOTACIÓN

Las muestras provenientes de Minera Centinela se le realizo remolienda durante

25 minutos con 5 kilos de bolas en el molino de rodillos.

Luego se realizó flotación a las muestras con alta presencia de calcopirita y pirita.

Utilizamos la celda de flotación EDEMET con celdas acrílicas de 2.7 y 5 Litros. Los

procesos que realizamos fue lo siguiente:

- Introducir el material de 850 gr aproximado más una cantidad de agua hasta que

llegue al nivel del paleteo óptimo.

- Encender la Celda a una velocidad de 800 Rpm para el tiempo de

acondicionamiento, durante 1 minuto.

- Regular el pH agregando Cal con agua a la Pulpa, hasta llegar a un pH de 8.5

verificando con el medidor de pH.

- Ingresamos reactivos de la compañía Oxiquim, 23 ml maicol TC-123 y 35 ml de

Matfroth 355.

- Aumentamos la velocidad del rotor hasta 1200 Rpm para empezar la flotación

durante 11 minutos.

- Inyectamos aire a la celda Regulando el Flujometro, con una presión aproximada

de unos 9 bares.

- A lo que se va formando el colchón de aire, realizamos un paleteo cada 10

segundo recolectando el material flotado.

- Y se tomaban muestras de la cola con una técnica llamada sifoneo.


Y así finalizamos el proceso de una flotación, realizamos este proceso varias

veces yaqué realizamos flotación de scanvenger, rougher, 1 y 2° limpieza. El diagrama

explica lo realizado con las colas y recuperado.

Ilustración 14: Diagrama de flotaciones

Realizamos este ciclo 4 veces, dos de ellas usamos depresores de pirita en la

remolienda sin diluir y las otras 2 con depresores diluidos al 10 % en agua.

El objetivo de este estudio estaba comprobar que si los reactivos de la compañía

Oxiquim tenían mejor desempeño que los utilizados actualmente en la compañía minera.


4 RESULTADOS

Estos son los resultados de los análisis granulométricos y las cinéticas de tamizaje

para los tiempos 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 minutos, en donde calculamos el acumulado

retenido y pasante, para finalmente graficar el acumulado pasante y ver la distribución de

material según el tiempo de tamizaje.

Tabla 8: Análisis Granulométrico a 5 minutos muestra óxidos

Tiempo 5 Min Peso Muestra 1.012 Kg

N° Malla

ASTM

Abertura

(µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 0.49 0.05 0.05 99.95

10 2000 12.15 1.21 1.26 98.74

16 1180 97.89 9.73 10.98 89.02

30 600 153.13 15.21 26.20 73.80

40 425 93.46 9.29 35.48 64.52

50 300 114.16 11.34 46.83 53.17

70 212 172.18 17.11 63.93 36.07

100 150 152.2 15.12 79.05 20.95

140 106 122.14 12.14 91.19 8.81

200 75 50.62 5.03 96.22 3.78

-200 - 38.05 3.78 100.00 0.00

Total 1006.47

47502000118060042530021215010675-0

20

40

60

80

100

120

% Acum. Pasante F(x), 5min

% Acum. Pasante F(x)

Granulometria (µm)

Po

rcen

taje

%

Gráficos 2: Porcentaje de Acumulativo Pasante 5 minutos



Tiempo 10 Min Peso Muestra 1.054

N° Malla

ASTM

Abertura

(µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 1.45 0.14 0.14 99.86

10 2000 25.67 2.47 2.61 97.39

16 1180 104.33 10.05 12.67 87.33

30 600 157.12 15.14 27.81 72.19

40 425 106.08 10.22 38.03 61.97

50 300 122 11.76 49.79 50.21

70 212 180.48 17.39 67.18 32.82

100 150 143.8 13.86 81.03 18.97

140 106 102.48 9.88 90.91 9.09

200 75 54.9 5.29 96.20 3.80

-200 - 39.44 3.80 100.00 0.00

Total 1037.75

4750

2000

118060

042

530

021

215

010

675-

020406080100120

% Acum. Pasante F(x), 10 min


Granulometria (µm)

Po

rce

nta

je %

Gráficos 3: Porcentaje de Acumulativo Pasante a 10 minutos




N° Malla

ASTM

Abertura

(µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 0 0.00 0.00 100.00

10 2000 40 3.88 3.88 96.12

16 1180 80 7.77 11.65 88.35

30 600 148 14.37 26.02 73.98

40 425 87 8.45 34.47 65.53

50 300 111 10.78 45.24 54.76

70 212 186 18.06 63.30 36.70

100 150 110 10.68 73.98 26.02

140 106 97 9.42 83.40 16.60

200 75 79 7.67 91.07 8.93

-200 - 92 8.93 100.00 0.00

Total 1030

4750

2000

118060

042

530

021

215

010

675-

020406080100120



Granulometria (µm)

Po

rce

nta

je %




Tiempo 20 MinPeso

Muestra1.044 kg.

N° Malla

ASTM

Abertur

a (µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 0 0.00 0.00 100.00

10 2000 32 3.21 3.21 96.79

16 1180 82 8.22 11.42 88.58

30 600 143 14.33 25.75 74.25

40 425 92 9.22 34.97 65.03

50 300 107 10.72 45.69 54.31

70 212 173 17.33 63.03 36.97

100 150 103 10.32 73.35 26.65

140 106 111 11.12 84.47 15.53

200 75 74 7.41 91.88 8.12

-200 - 81 8.12 100.00 0.00

Total 998

4750

2000

118060

042

530

021

215

010

675-

020406080100120



Granulometria (µm)

Po

rce

nta

je %




Tiempo 25 MinPeso

Muestra1.031

N° Malla

ASTM

Abertur

a (µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 0 0.00 0.00 100.00

10 2000 13 1.23 1.23 98.77

16 1180 92 8.73 9.96 90.04

30 600 153 14.52 24.48 75.52

40 425 127 12.05 36.53 63.47

50 300 107 10.15 46.68 53.32

70 212 169 16.03 62.71 37.29

100 150 124 11.76 74.48 25.52

140 106 106 10.06 84.54 15.46

200 75 130 12.33 96.87 3.13

-200 - 33 3.13 100.00 0.00

Total 1054

4750

2000

118060

042

530

021

215

010

675-

020406080100120



Granulometria (µm)

Po

rce

nta

je %





N° Malla

ASTM

Abertura

(µm)

Masa

Retenida (g)

% Parcial

Retenido F(x)

% Acum.

Retenido f(x)

% Acum.

Pasante F(x)

4 4750 0 0.00 0.00 100.00

10 2000 7 0.67 0.67 99.33

16 1180 89 8.49 9.16 90.84

30 600 187 17.84 27.00 73.00

40 425 93 8.87 35.88 64.12

50 300 108 10.31 46.18 53.82

70 212 150 14.31 60.50 39.50

100 150 131 12.50 73.00 27.00

140 106 106 10.11 83.11 16.89

200 75 77 7.35 90.46 9.54

-200 - 100 9.54 100.00 0.00

Total 1048

4750

2000

118060

042

530

021

215

010

675-

020406080100120



Granulometria (µm)

Po

rce

nta

je %



3.4. AJUSTES GAUDIN SCHUMAN.

En las siguientes tablas se demuestra los ajustes al Acumulado pasante, los cuales fueron

realizadas con la herramienta Solver de Excel.

Ecuación de Gaudin Schuman

X = Tamaño de abertura

K = Tamaño que pasa el 100 %

m = pendiente de la curva

Tabla 14: Ajuste G. Schuman / Análisis Granulométrico a 5 minutos muestra óxidos

Tiempo 5 MinPeso Muestra 1.012 Kg

N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido F(x)

% Acum. Retenido

R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

f(x)C Gaudin

schuman

F.Objetivo

4 4750 0,49 0,05 0,05 99,95 119,25 372,4710 2000 12,15 1,21 1,26 98,74 87,60 124,1616 1180 97,89 9,73 10,98 89,02 72,58 270,2930 600 153,13 15,21 26,20 73,80 57,03 281,5140 425 93,46 9,29 35,48 64,52 50,43 198,5350 300 114,16 11,34 46,83 53,17 44,54 74,6070 212 172,18 17,11 63,93 36,07 39,35 10,78

100 150 152,2 15,12 79,05 20,95 34,78 191,53140 106 122,14 12,14 91,19 8,81 30,73 480,68200 75 50,62 5,03 96,22 3,78 27,17 546,96-200 - 38,05 3,78 100,00 0,00 2551,51Total 1006,47

01000

20003000

40005000

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00

f(x) = 0.0190391830925106 x + 37.6913016548188R² = 0.905582606538846

Ajuste GS

Ajuste GSLinear (Ajuste GS)

Axis Title

Axis Title

Gráficos 8: Ajuste G.S. / 5 minutos


K = 2899,068039M= 0,356570712


Tiempo 10 MinPeso Muestra 1,054

N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)


% Acum. Retenido

R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

f(x)C Gaudin

schuman

F.Objetivo

4 4750 1,45 0,14 0,14 99,86 118,46 345,8210 2000 25,67 2,47 2,61 97,39 86,18 125,6816 1180 104,33 10,05 12,67 87,33 70,97 267,6130 600 157,12 15,14 27,81 72,19 55,34 283,9140 425 106,08 10,22 38,03 61,97 48,75 174,7750 300 122 11,76 49,79 50,21 42,89 53,6770 212 180,48 17,39 67,18 32,82 37,75 24,25

100 150 143,8 13,86 81,03 18,97 33,24 203,65140 106 102,48 9,88 90,91 9,09 29,25 406,48200 75 54,9 5,29 96,20 3,80 25,76 482,09-200 - 39,44 3,80 100,00 0,00 2367,93Total 1037,75

01000

20003000

40005000

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00

f(x) = 0.0191969756146177 x + 36.0490293431033R² = 0.909267228346803

Ajuste GS


Axis Title

Axis Title



Tiempo 15 Min Peso 1,044


K= 2997,106156M= 0,367812436

MuestraN° Malla

ASTMAbertura (µm)

Masa Retenida

(g)


% Acum. Retenido

R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

f(x)C Gaudin

schuman

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 116,99 288,7710 2000 40 3,88 3,88 96,12 87,79 69,4116 1180 80 7,77 11,65 88,35 73,68 215,2830 600 148 14,37 26,02 73,98 58,86 228,7240 425 87 8,45 34,47 65,53 52,49 170,1750 300 111 10,78 45,24 54,76 46,76 64,0170 212 186 18,06 63,30 36,70 41,67 24,66

100 150 110 10,68 73,98 26,02 37,14 123,75140 106 97 9,42 83,40 16,60 33,10 272,15200 75 79 7,67 91,07 8,93 29,51 423,33-200 - 92 8,93 100,00 0,00 1880,26Total 1030

01000

20003000

40005000

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00

f(x) = 0.0180235595139442 x + 40.1377615059932R² = 0.89727765847622

Ajuste GS


Axis Title

Axis Title




N° Malla Abertur Masa % Parcial % Acum. % Acum. f(x)C Gaudin F.Objetivo


K = 2960,887733M = 0,332051897

ASTM a (µm) Retenida (g)

Retenido F(x)

Retenido R(x)

Pasante F(x)

schuman

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 117,38 302,0110 2000 32 3,21 3,21 96,79 87,91 78,9316 1180 82 8,22 11,42 88,58 73,70 221,4130 600 143 14,33 25,75 74,25 58,79 239,0640 425 92 9,22 34,97 65,03 52,39 159,8350 300 107 10,72 45,69 54,31 46,63 58,9570 212 173 17,33 63,03 36,97 41,52 20,68

100 150 103 10,32 73,35 26,65 36,99 106,81140 106 111 11,12 84,47 15,53 32,94 302,93200 75 74 7,41 91,88 8,12 29,34 450,43-200 - 81 8,12 100,00 0,00 1941,04Total 998

0 1000 2000 3000 4000 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

117.38

87.91

73.70

58.7952.39

46.6341.5236.9932.9429.34

f(x) = 0.0181433181657192 x + 39.9807757504569R² = 0.898025192281439

Ajuste GS





N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

f(x)C Gaudin schuman

F.Objetivo


K = 2940,90086M = 0,334215421

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 118,87 355,9410 2000 13 1,23 1,23 98,77 88,34 108,6316 1180 92 8,73 9,96 90,04 73,72 266,4130 600 153 14,52 24,48 75,52 58,45 291,4340 425 127 12,05 36,53 63,47 51,93 133,2650 300 107 10,15 46,68 53,32 46,08 52,4370 212 169 16,03 62,71 37,29 40,91 13,10

100 150 124 11,76 74,48 25,52 36,33 116,76140 106 106 10,06 84,54 15,46 32,25 281,67200 75 130 12,33 96,87 3,13 28,64 650,66-200 - 33 3,13 100,00 0,00 2270,29Total 1054

0 1000 2000 3000 4000 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

f(x) = 0.0186189766788819 x + 39.307670286156R² = 0.90105788567973

Ajuste GS





N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)


% Acum. Retenido

R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

f(x)C Gaudin

schuman

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 118,21 331,5610 2000 7 0,67 0,67 99,33 88,77 111,50


K = 2870,202136

M = 0,343078455

16 1180 89 8,49 9,16 90,84 74,54 265,5330 600 187 17,84 27,00 73,00 59,59 179,7340 425 93 8,87 35,88 64,12 53,16 120,1550 300 108 10,31 46,18 53,82 47,37 41,5570 212 150 14,31 60,50 39,50 42,23 7,42

100 150 131 12,50 73,00 27,00 37,66 113,50140 106 106 10,11 83,11 16,89 33,57 278,19200 75 77 7,35 90,46 9,54 29,94 415,90-200 - 100 9,54 100,00 0,00 1865,03Total 1048

0 1000 2000 3000 4000 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

f(x) = 0.0181829832276026 x + 40.6879496938507R² = 0.896936526590711

Ajuste GS



3.5 AJUSTE DE ROSSIN-RAMBLER.

También realizamos ajuste de Rossin-Rambler con Solver para tener una comparación

entre los métodos de ajuste, del cual Rossin-Rambler resulto ser mejor ajustador que

Gaudin Schumann.

Ecuación Rossin-Rambler.


K = 2865,833866M = 0,331067299

Fu ( x )=1−exp[−( xx0 )n]

Donde:

x = Tamaño de la particula

Xo = Es el tamaño característico (corresponde al tamaño bajo el cual se encuentra el

63,2% de la muestra).

n = Pendiente de la recta.

Tabla 20: Ajuste Rossin Rammler / Análisis Granulométrico a 5 minutos muestra óxidos

Tiempo 5 MinPeso Muestra 1.012 Kg

N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)


F(x)C Rosin-Rambler

F.Objetivo

4 4750 0,49 0,05 0,05 99,95 100,00 0,0010 2000 12,15 1,21 1,26 98,74 98,46 0,0816 1180 97,89 9,73 10,98 89,02 91,48 6,0730 600 153,13 15,21 26,20 73,80 71,42 5,7040 425 93,46 9,29 35,48 64,52 58,81 32,5350 300 114,16 11,34 46,83 53,17 46,54 44,0770 212 172,18 17,11 63,93 36,07 35,76 0,10

100 150 152,2 15,12 79,05 20,95 26,88 35,23140 106 122,14 12,14 91,19 8,81 19,85 121,84200 75 50,62 5,03 96,22 3,78 14,49 114,70-200 - 38,05 3,78 100,00 0,00 360,32Total 1006,47


Xo = 399,9742898 M = 0,83484476

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ajuste R-R

Ajuste R-R

Gráficos 14: Ajuste Rossin Rammler / Análisis tiempo 5 minutos



N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)


F(x)C Rosin-

Rambler

F.Objetivo

4 4750 1,45 0,14 0,14 99,86 99,99 0,0210 2000 25,67 2,47 2,61 97,39 97,97 0,3416 1180 104,33 10,05 12,67 87,33 89,97 6,9430 600 157,12 15,14 27,81 72,19 68,94 10,6140 425 106,08 10,22 38,03 61,97 56,31 32,0150 300 122 11,76 49,79 50,21 44,26 35,4070 212 180,48 17,39 67,18 32,82 33,84 1,03

100 150 143,8 13,86 81,03 18,97 25,34 40,68140 106 102,48 9,88 90,91 9,09 18,66 91,59200 75 54,9 5,29 96,20 3,80 13,60 95,96-200 - 39,44 3,80 100,00 0,00 314,56Total 1037,75

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ajuste R-R

Ajuste R-R



Xo = 246,8855467M = 0,481062698



N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)


F(x)C Rosin-

Rambler

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 100,00 0,0010 2000 40 3,88 3,88 96,12 98,85 7,4916 1180 80 7,77 11,65 88,35 92,84 20,1330 600 148 14,37 26,02 73,98 73,83 0,0240 425 87 8,45 34,47 65,53 61,31 17,8850 300 111 10,78 45,24 54,76 48,84 35,0270 212 186 18,06 63,30 36,70 37,73 1,05

100 150 110 10,68 73,98 26,02 28,47 6,02140 106 97 9,42 83,40 16,60 21,09 20,10200 75 79 7,67 91,07 8,93 15,43 42,18-200 - 92 8,93 100,00 0,00 149,91Total 1030

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ajuste R-R

Ajuste R-R



Xo = 248,8398274M = 0,555915819



N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)


F(x)C Rosin-Rambler

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 100,00 0,0010 2000 32 3,21 3,21 96,79 98,83 4,1516 1180 82 8,22 11,42 88,58 92,76 17,4930 600 143 14,33 25,75 74,25 73,68 0,3240 425 92 9,22 34,97 65,03 61,15 15,0250 300 107 10,72 45,69 54,31 48,70 31,4670 212 173 17,33 63,03 36,97 37,60 0,40

100 150 103 10,32 73,35 26,65 28,38 2,97140 106 111 11,12 84,47 15,53 21,01 30,01200 75 74 7,41 91,88 8,12 15,37 52,60-200 - 81 8,12 100,00 0,00 154,42Total 998

0 500 1000150020002500300035004000450050000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ajuste R-R

Ajuste R-R



Xo = 349,8837945M = 0,778455833



N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido R(x)

% Acum. Pasante

F(x)

F(x)C Rosin-

Rambler

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 100,00 0,0010 2000 13 1,23 1,23 98,77 98,75 0,0016 1180 92 8,73 9,96 90,04 92,46 5,8630 600 153 14,52 24,48 75,52 73,13 5,7140 425 127 12,05 36,53 63,47 60,58 8,3650 300 107 10,15 46,68 53,32 48,17 26,5770 212 169 16,03 62,71 37,29 37,15 0,02

100 150 124 11,76 74,48 25,52 28,00 6,16140 106 106 10,06 84,54 15,46 20,72 27,62200 75 130 12,33 96,87 3,13 15,15 144,45-200 - 33 3,13 100,00 0,00 224,74Total 1054

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ajuste R-R

Ajuste R-R



Xo = 399,9880577M = 0,876148545



N° Malla ASTM

Abertura (µm)

Masa Retenida

(g)

% Parcial Retenido

F(x)

% Acum. Retenido

R(x)


F(x)C Rosin-

Rambler

F.Objetivo

4 4750 0 0,00 0,00 100,00 100,00 0,0010 2000 7 0,67 0,67 99,33 98,91 0,1816 1180 89 8,49 9,16 90,84 93,03 4,8230 600 187 17,84 27,00 73,00 74,20 1,4440 425 93 8,87 35,88 64,12 61,69 5,8950 300 108 10,31 46,18 53,82 49,20 21,2870 212 150 14,31 60,50 39,50 38,04 2,15

100 150 131 12,50 73,00 27,00 28,73 2,98140 106 106 10,11 83,11 16,89 21,28 19,32200 75 77 7,35 90,46 9,54 15,58 36,43-200 - 100 9,54 100,00 0,00 94,48Total 1048

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Series2


Habiendo utilizado ambos métodos de ajustes podemos concluir que

debido a la granulometría obtenida en los experimentos realizados, el

método que ajusta de mejor forma los datos es el ajuste de Rossin

Rammler, el cual nos entrega una curva más constante en las diversas

granulometrías obtenidas.

5 CONCLUSIÓN


Xo = 399,9929928M = 0,903125474

Luego del estudio metalúrgico que se realizó rescatamos la valiosa experiencia en

la utilización de maquinarias y herramientas ,que son clave para realizar estudios sobre

alguna muestra, interpretando los datos obtenidos donde aplicamos conceptos y materia

de mineralurgia para estudios de granulometría y ajustes de las rectas.

También recalcamos la importancia de los protocolos en el desarrollo del estudio

ya que por pequeños descuidos, puede carecer de representatividad la muestra a estudiar

y esto hace que el estudio quede erróneo, produciendo información falsa al momento de

concluir con el estudio.

Finalmente destacar la importancia de nuestro estudio ya que en base de nuestro

trabajo se da paso para empezar los procesos de explotación en el yacimiento

muestreado, sin un buen análisis puede que el proyecto sea un trabajo no rentable por no

representar las leyes o recuperaciones obtenidas en desarrollo, es por eso que la

precisión y el buen manejo de materiales será el éxito en el proceso de estudio de

minerales.


ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

ILUSTRACIÓN 1: RO-TAP....................................................................................................................................5

ILUSTRACIÓN 2: CORTADOR GIRATORIO...........................................................................................................5

ILUSTRACIÓN 3: CORTADOR DE RIFLES..............................................................................................................6

ILUSTRACIÓN 4: CONEO Y CUARTEO.................................................................................................................6

ILUSTRACIÓN 5: TAMICES..................................................................................................................................7

ILUSTRACIÓN 6: MOLIENDA...............................................................................................................................7

ILUSTRACIÓN 7: MOLINO DE BOLAS..................................................................................................................8

ILUSTRACIÓN 8: FLOTACIÓN..............................................................................................................................8

ILUSTRACIÓN 9: CELDA DE FLOTACIÓN EDEMET...............................................................................................9

ILUSTRACIÓN 10: EQUIPO DE FILTRADO..........................................................................................................10

ILUSTRACIÓN 11: HORNO DE SECADO.............................................................................................................10

ILUSTRACIÓN 12: GRAMERA............................................................................................................................11

ILUSTRACIÓN 13: DIAGRAMA DE CORTES........................................................................................................12

ILUSTRACIÓN 14: DIAGRAMA DE FLOTACIONES..............................................................................................16

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1: ESTUDIO GRANULOMÉTRICO DE LA MUESTRA TAMIZADA A LOS 30 MINUTOS...............................13

TABLA 2: TIEMPOS DE MOLIENDA...................................................................................................................14

TABLA 3: RESULTADOS DE LOS TAMIZAJES A 0 MINUTOS...............................................................................14

TABLA 4: RESULTADOS DE LOS TAMIZAJES A 5 MINUTOS...............................................................................14

TABLA 5: RESULTADOS DE LOS TAMIZAJES A 10 MINUTOS.............................................................................14



TABLA 8: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 5 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS.......................................................17

TABLA 9: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 10 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS.....................................................18

TABLA 10: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 15 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS...................................................19




TABLA 14: AJUSTE G. SCHUMAN / ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 5 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS...............23

TABLA 15: AJUSTE G. SCHUMAN / ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 10 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS.............24





TABLA 20: AJUSTE ROSSIN RAMMLER / ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 5 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS.......29

TABLA 21: AJUSTE ROSSIN RAMMLER / ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO A 10 MINUTOS MUESTRA ÓXIDOS.....30






ÍNDICE DE GRÁFICOS

GRÁFICOS 1: CURVAS DE % ACUMULADO DE LAS MUESTRAS A DISTINTOS TIEMPOS 13

GRÁFICOS 2: PORCENTAJE DE ACUMULATIVO PASANTE 5 MINUTOS 17

GRÁFICOS 3: PORCENTAJE DE ACUMULATIVO PASANTE A 10 MINUTOS 18





GRÁFICOS 8: AJUSTE G.S. / 5 MINUTOS 23






GRÁFICOS 14: AJUSTE ROSSIN RAMMLER / ANÁLISIS TIEMPO 5 MINUTOS 30







Documents

Estudio de granulometrías y ajustes matematicos