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Estudio de la componente húmeda de la corrección troposférica para las estaciones Salta y Córdoba

(Argentina)

José Femando Lagori* Dante del Valle Pastorelli •

Víctor Hugo Ríos* Miguel Angel Carrillo*

Recibido 3 de julio, 2000; aceptado 3 de mayo, 2002

Resumen

En las últimas décadas hube un gran incremento en la utilización de ondas electro- magnéticas de 30 MHz hasta 30 GHz, que hace centrar la atención sobre los fenó- menos que ocurren cuando una onda se propaga en la atmósfera, en particular el sistema GPS. Para estas frecuencias, la ionosfera casi no afecta la energía de las ondas, pero al atravesar la troposfera se detectan variaciones de la energía y en particular del índice de refracción. Las estaciones utilizadas para el estudio fueron: Salta (24º 48'S-65º 25'0) y Córdoba (31 ° 21 'S-64º 05'O). En este trabajo se hacen consideraciones de los errores para las diferentes variables involucradas poniendo énfasis en la humedad relativa ( a partir de mediciones de temperatura, presión y humedad relativa en radiosondeos).

De los resultados se observa que el modelo propuesto, comparado con el de Saastarnoinen (1973), para la componente húmeda de la corrección troposférica posee valores absolutos menores. La variación estacional que presentan los resultados al aplicarse ambos modelos con mínimo en los meses invernales es coherente, ya que estas regiones (Salta y Córdoba) poseen mayor vapor de agua en los meses de verano que en invierno. La variación latitudinal de la componente húmeda es también explicable, ya que Salta posee una latitud de 24º 48'S, mientras que Cór- doba con una latitud de 31 º 21 'S es una típica estación de latitud media donde la influencia climática es menos afectada.

* Laboratorio de Técnicas Satelitales, Departamento de Física, U. N. T., Avda. Indepen- dencia 1800, San Miguel de Tucumán, Argentina, [email protected]

Derechos Reservados Citar fuente - Instituto Panamericano de Geografía e Historia

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Abstract

In the last decades, the use of electromagnetic waves with frequencies from 30 MHz to 30 GHz intensified, in particular the GPS system. For these frequencies, the ionosphere is not affected by the energy of the waves, but variations are observed when the propagation occurs in the troposphere, particularly in the refraction index. The stations used in this study were: Salta (24º48'S-65º25'W) and Córdoba (31 º21 'S-64º05'W). In this paper, different variables involved in the errors, with emphasis in the relative humidity have been considered.

Our proposed model compared with that of Saastamoinen (1973) for the humid component of the tropospheric correction, possesses smaller absolute values. The seasonal variation that the results present when applying both models with a mini- mum in the winter months is coherent, since in these regions (Salta and Córdoba) they possess higher water vapor in the summer months than in winter. The latitudinal variation of the humid component is also accountable since Salta possesses a latitude of 24 º 48' S while Córdoba with a latitude of 31 º 21 'S is a typical middle station latitude where the climatic influence is less affected.

Introducción

Son numerosos los modelos propuestos para determinar los efectos que producen la troposfera y estratosfera sobre las distancias recorridas por las señales de los satéli- tes GPS desde su emisión en el satélite hasta su arribo en el receptor, los que permi- ten calcular las llamadas correcciones troposféricas AS, ver por ejemplo: Crane (1977), Coco and Clynch (1982), Saastamoinen (1973) y Resch (1983).

El modelo más utilizado en la bibliografía, y que viene incorporado en los pro- gramas de la mayoría de los receptores GPS, es el de J. Saastamoinen (1973). De acuerdo a la definición de refractividad, N = 106 (n - 1), la corrección troposférica está dada por: 1_.- '

L1S = 10-6 f nds (1) G

siendo ds un elemento diferencial del camino geométrico G y n el índice de refrac- ción del medio.

Esta corrección troposférica L1S, se la puede separar en dos componentes. Una que corresponde a la troposfera, sin la presencia de vapor de agua, llamada correc- ción troposférica seca, L1S5, y la otra componente debida sólo al vapor de agua presente en el trayecto de la señal, llamada corrección troposférica húmeda, L1SH, así L1S = L1S5 + L1Sw


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Sobre la corrección troposférica total !1S se han propuesto numerosos modelos como los mencionados anteriormente, además de los de Hogg ( 198 l) y Hopfield ( 197 l ). En cambio, sobre la parte húmeda, que es la parte más conflictiva debido a la variabilidad local y regional del vapor de agua, existen pocas propuestas. Como se dijo anteriormente, la corrección troposférica húmeda está directamente involucrada con el vapor de agua presente a lo largo de la trayectoria de la señal. Por otra parte, el perfil del vapor de agua hace que la presión parcial del vapor de agua de- crezca con la altura en forma exponencial, de la misma manera que la presión at- mosférica.

Decir que la corrección troposférica húmeda depende de la presencia de vapor de agua, significa que está relacionada directamente con la cantidad de agua exis- tente en el trayecto. En otras palabras, la corrección troposférica húmeda es función de la cantidad de agua precipitable (PW). La expresión más utilizada es:

!1~=kPW m

siendo k una constante válida para cada región geográfica.

Metodología

El vapor de agua en la troposfera emite su espectro de radiación centrado en una frecuencia de 22,235 GHz y en una amplia franja que contiene a esta frecuencia, es donde se producen la mayoría de las emisiones satelitales de posicionado geodési- co. En la Figura 1, Liebe (1983) muestra la atenuación de ondas electromagnéticas como función de la frecuencia para la atmósfera, donde además de las resonancias del vapor de agua aparecen las del oxígeno y el dióxido de carbono.

La atenuación de la troposfera debida a las moléculas de vapor de agua, es directamente proporcional a la cantidad de agua precipitable. Sin embargo, existen dos problemas para estimar el rango de la corrección troposférica húmeda debido al vapor de agua con mediciones en superficie: 1) el vapor de agua, por su gran variabilidad a diferentes alturas, no puede ser fácilmente extrapolado a partir de mediciones en superficie; 2) las variaciones horizontales en el vapor de agua son difíciles de predecir. Algunos autores, como Coco y Clynch (1982), han tratado estos dos problemas, efectuando lanzamientos de radiosondas en siete estaciones distantes entre sí entre 50 y 200 km y encontraron que la corrección troposférica húmeda es directamente proporcional al agua precipitable total en el trayecto. Lago- ri ( 1996) usando un análisis similar, con datos de radiosondeos para las estaciones en estudio, propone una expresión que relaciona el agua precipitable (PW) con la temperatura de superficie (tsfc),



ln(PW) =-(0.156±0.05)+(0.0564±0.025)t.,1c + J(ë) (3)

donde f ( E ) es la función error y para las dos estaciones analizadas presentó una distribución normal. El valor de la constante k para la región de Salta (Argentina) fue determinada estadísticamente a partir de los datos de radiosondeos durante el año 1984 de valores de presión atmosférica, temperatura y humedad relativa, dando:

k Lagori = ( 5.999 ± 0.002) ( 4)

dando para la componente húmeda de la corrección troposférica:

LJSH = (5.143 ± 0.004) exp(o.o5641sfc) (5)

Esta ecuación es la llamada componente húmeda de la corrección troposférica.

En esta expresión para ASH en función de la temperatura de superficie se encuen-

tra involucrada la posición geográfica de la estación a través de la constante de proporcionalidad (5.143 ± 0.004) cm.

El modelo de corrección estratosférica y troposférica propuesto por Saastamoi- nen para incidencia oblicua es dado por:

1255 2 ,1S(m) = 0.002277 sec z [ P.,¡c + (- + 0.05)esfc - J tg z)] (6) r; Esta supone una atmósfera con estratificación esférica, aceleración de la grave-

dad constante y gradiente de temperatura constante. Asimismo, supone que tanto la presión atmosférica P, como la presión de vapor de agua e, varían de la misma forma con la altura. El subíndice sfc de P, Ty e significa valores medidos en superficie, z es el ángulo cenital y fes un parámetro que depende de la latitud y altitud de la estación y que varía entre 1.16 para una altitud de O km hasta 0.49 para 6000 m. Para Salta, con una altura de 1200 m, f tiene un valor igual al y 0.91 para Córdoba. A partir de la ecuación (6) y de los datos obtenidos para las estaciones Salta y Cór- doba se calculó la corrección troposférica para los diferentes meses del año 1984 (Figura 2). De la misma se observa que ambas estaciones presentan una variación estacional con valores mínimos en Octubre y también se observa el efecto de la posición geográfica de la estación, dando valores mayores en la corrección tropos- férica y estratosférica para Salta que para Córdoba. Es importante notar que los valores absolutos de esta corrección se encuentran para Salta entre 2.00 y 2.25 m, mientras que para Córdoba, la variación oscila entre los l .93 y 2.05.


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La Figura 3 muestra la diferencia entre los dos modelos analizados. Se tratan aquí los modelos de correcciones troposféricas húmedas de Saastamoinen y el modelo Estadístico de Lagori que está referido al agua precipitable en función de la temperatura de superficie (Lagori, 1996).

El efecto estacional (mínimos en invierno) se debe a la temperatura, presión atmosférica, presión de vapor, etc. La componente húmeda presenta el mínimo en invierno, la estratosférica también. De todas estas variables le atribuimos, como parte preponderante en este proceso, a la humedad relativa; sin embargo, el factor decisivo es el cociente. Si este factor aumenta, aumenta la refractividad y por con- siguiente aumenta la corrección troposférica y viceversa. La Tabla 1 muestra los promedios mensuales respectivos que fueron obtenidos mediante los modelos de Saastamoinen, quitando la parte estratosférica y la componente seca y el propuesto aquí considerando el agua precipitable, dado por la ecuación (5), para la estación Salta.

Podemos concluir de la tabla 1 que, en general, el modelo de Saastamoinen sobreestima a los valores obtenidos con el modelo de Lagori, y en general, posee mayor desviación estándar, lo cual lo hace menos confiable de aplicar a la estación considerada. En la Figura 4 se observan estos resultados, concluyéndose que ambos modelos predicen una marcada variación estacional cuyos valores mínimos se reve- lan en los meses invernales y los máximos para el verano. También se puede ver que el modelo de Saastamoinen genera valores de corrección de la componente húmeda siempre superiores a los obtenidos por el modelo de Lagori. El rango de

Tabla 1 Promedios mensuales de la componente húmeda de la corrección troposférica para los

dos modelos en la estación Salta durante 1984

Modelo Saastamoinen (m) Lagori (m)

Mes Media Error STD Media Error STD Enero 0.168 0.002 0.142 0.001 Febrero 0.171 0.003 0.143 0.003 Marzo 0.160 0.007 0.133 0.004 Abril 0.132 0.004 0.107 0.003 Mayo 0.112 0.006 0.089 0.004 Junio 0.079 0.003 0.068 0.002 Julio 0.083 0.003 0.072 0.002 Agosto 0.089 0.003 0.067 0.002 Septiembre 0.092 0.003 0.087 0.002 Octubre 0.131 0.005 0.124 0.004 Noviembre 0.138 0.005 0.125 0.004 Diciembre 0.143 0.005 0.131 0.004



Tabla 2 Estadísticos de los diferentes modelos con datos obtenidos

para la estación Salta, durante el año 1984

Valor Error Desviación Valor Valor Medio STD STD Sesgo Máximo Mínimo (m) (m) (m) e~ Curtosis Bowley (m) (m)

Saastamoinen Trop.+Estrat. Total 2.130 0.003 0.046 -1. 27 0.108 2.219 2.047

Lagori No Troposférica. Predeci- Parte húmeda 0.103 0.002 0.032 -1.19 0.095 ble 0.040

variación de la corrección obtenido para este análisis fue entre los 6 cm y 18 cm para la estación Salta.

Análisis de resultados

Para la caracterización y comparación de ambos modelos, calculamos a continua- ción los estadísticos más importantes en condiciones similares. En la tabla 2 se detallan los estadísticos de los modelos con datos obtenidos para la región de Salta, correspondiente al año 1984. Tanto el coeficiente de sesgo como la curtosis indican que los modelos tienen asimetría positiva y son platicúrticos.

Es importante observar de la Tabla 2 que la corrección troposférica total más la estratosférica, en promedio, está en el orden de los 2 m, mientras que la componente húmeda de la corrección troposférica se encuentra en el orden de los 15 cm. Sin embargo, la que posee más variaciones es la componente húmeda debido a que las fluctuaciones del vapor de agua no son predecibles y por ello se hace necesario usar modelos estadísticos para su obtención.

En la Tabla 3 se calculan las correcciones dadas por el modelo de Saastamoinen y el propuesto por Lagori (1996) para las estaciones de Salta y Córdoba para el año 1984, que se muestran en las Figuras 3 y 4.


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Tabla 3 Promedios mensuales de correcciones troposféricas totales y componente húmeda para

las estaciones Salta y Córdoba para el año 1984

Modelo Saastamoinen (m) Lagori (m)

Mes Salta Córdoba Salta Córdoba Enero 2.186 2.021 0.287 0.233 Febrero 2.191 2.045 0.293 0.229 Marzo 2.180 2.037 0.264 0.205 Abril 2.148 2.002 0.192 0.177 Mayo 2.111 1.989 0.149 0.123 Junio 2.083 1.963 0.112 0.094 Julio 2.086 1.955 O.Ill 0.088 Agosto 2.084 1.958 0.110 0.079 Septiembre 2.011 1.933 0.155 0.096 Octubre 2.148 1.995 0.239 0.189 Noviembre 2.159 2.016 0.243 0.195 Diciembre 2.220 2.031 0.266 0.216

Conclusiones

Del análisis de los resultados del trabajo se concluye lo siguiente: el modelo propuesto comparado con el de Saastamoinen en la componente húmeda de la correc- ción troposférica tiene valores absolutos menores y desviaciones estándar menores, esto último lo hace más confiable de aplicar.

La variación estacional que presentan ambos modelos, con mínimos en los meses invernales es coherente, ya que en estas regiones (Salta y Córdoba) existe mayor vapor de agua en los meses de verano que en invierno.

También la variación latitudinal de la componente húmeda es explicable, ya que Salta posee una latitud de 24º 48'S, mientras que Córdoba, con una latitud de 31 º 21 'S es una típica estación de latitudes medias, donde la influencia de los efectos climáticos de bajas latitudes es menos afectado. En particular, la humedad relativa de Salta es siempre superior a la de Córdoba. Es importante destacar además, que ambas poseen casi la misma longitud, por lo cual el efecto longitudinal sobre la corrección troposférica no puede ser observado en este trabajo.

Por último, es necesario destacar que, aunque los valores de corrección troposfé- rica total, más la estratosférica son mucho mayores que la componente húmeda de la corrección troposférica, es necesario contar con un modelo como el planteado en este trabajo, debido a que el vapor de agua es un componente difícil de modelar determinísticamente. Es por ello que sería aconsejable estudiar esta corrección para otras estaciones en la República Argentina.


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Referencias

Coco D.S. and Clynch J.R., 1982. The variability of the tropospheric range correction due to water vapor fluctuations. Austin, Rep. ARL TP 82, 4, 475-495.

Crane R., 1977. Prediction of the effects of rain on satellite communication sys- tems. Proc. IEEE, 65, 3, 456-494.

Hogg D.C., 1981. Measurements of excess transmission length on earth-space paths. Astron. Astrophys. 95, 304-307.

Hopfield H.S., 1971. Tropospheric effect on electromagnetically measured range: prediction from surface weather data. Radio Science, 63, 357-367.

Lagori J.F., 1996. Las irregularidades troposféricas y su influencia en la propaga- ción de señales emitidas por satélites GPS. Tesis Doctoral, Universidad Nacional de Tucumán (Argentina), 188 pp.

Liebe H.J., 1983. An Atmospheric Millimeter Wave Propagation Model. NT/A Report 83-137, 1069-1089.

Resch G.M., 1983. Another look at the optimum frequencies for water vapor ra- diometer. TDA Progress Report, 42-76, 411-422.

Saastamoinen J., 1973. Contributions to the theory of atmospheric refractions. Bu- lletin Geodesique, 106, 247-251.


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