ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO PARA MECANIZADO …oa.upm.es/53752/1/TFM_ANDRES_MARTINEZ_SANCHEZ.pdf · Antonio y Javi, por su compan~ a cuando todo iba bien y su apoyo cuando todo iba

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

TRABAJO FIN DE MASTER

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO PARA

MECANIZADO MEDIANTE LASER

ULTRACORTO EN COMBINACION CON

LENTES DE GRADIENTE ACUSTICO

SINTONIZABLE

MASTER EN INGENIERIA INDUSTRIAL

Alumno: Andres Martınez Sanchez

Cotutores: Miguel Morales Furio y David Munoz Martın

Dpto.: Fısica Aplicada e Ingenierıa de Materiales

Julio 2018

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

TRABAJO FIN DE MASTER

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO PARA

MECANIZADO MEDIANTE LASER

ULTRACORTO EN COMBINACION CON

LENTES DE GRADIENTE ACUSTICO

SINTONIZABLE

MASTER EN INGENIERIA INDUSTRIAL

Alumno: Andres Martınez Sanchez

Numero de Matrıcula: M16001

Cotutores: Miguel Morales Furio y David Munoz Martın

Visto Bueno del Tutor: Firma del Pdte. del Tribunal: Firma del Alumno:

Julio 2018

Agradecimientos

Querıa agradecer este Trabajo de Fin de Master en primer lugar a los que mas cerca

he tenido durante el mismo y me han guiado por el buen camino, me han dado sabios

consejos y sobre todo han tenido conmigo mucha paciencia. A todo el personal del Centro

Laser UPM, en especial a mis tutores, Miguel Morales y David munoz, quienes me propu-

sieron este trabajo, y a David Canteli. Emplearon su tiempo y paciencia para ayudarme

y ensenarme todo acerca del laser cuando yo todavıa era muy novato por allı.

Sin mi familia no podrıa haber ni siquiera empezado este Master, he tenido todo su

apoyo moral y economico, y por todo el carino y esfuerzo que han puesto en mı. A mi

padre, a mi madre, a mi hermana y a mi abuelo.

A mi querida Γιαννα, por darme siempre todo su carino, sus animos y apoyo, que

han sido muy especiales para mı.

Tambien quiero dedicarselo a mis amigos y mis companeros en Madrid, en especial a

Antonio y Javi, por su companıa cuando todo iba bien y su apoyo cuando todo iba mal. Y

como no, a mis amigos en Linares, en especial a Manu, Paco y Javi, el cuarteto calavera,

siempre os he tenido presentes a pesar de la distancia. La Universidad es dura pero todo

sale mejor cuando te rodean personas ası.

A todos vosotros. Gracias.

ANDRES MARTINEZ SANCHEZ v

Resumen

Este Trabajo de Fin de Master esta dirigido al estudio y analisis del comportamiento

de la combinacion de un laser ultracorto con una lente especial llamada Lente de Gra-

diente Acustico Sintonizable (o por sus siglas en ingles, TAG Lens). Con este dispositivo

se han desarrollado aplicaciones sobre todo para campos como el de la imaginologıa, mi-

croscopıa, etc., pero menos para el proceso de materiales en fabricacion, concretamente

en el micromecanizado.

Las aplicaciones del laser en fabricacion de celulas solares, sistemas electronicos, pro-

ductos medicos y en las industrias de la automocion y aeronautica van a ser las conductoras

de la investigacion e innovacion tecnica en procesado laser, y en concreto se centran en

las aplicaciones del micromecanizado.

Ademas, la importancia de las nuevas tecnologıas desarrolladas en el campo de la

optica laser como las TAG Lens, abren el abanico de posibilidades para desarrollar mas

aplicaciones de micromecanizado, en concreto el micromecanizado 3D, de ahı la impor-

tancia del estudio del comportamiento de estos nuevos dispositivos combinados con laser

ultracorto.

En este trabajo, se ha descrito el funcionamiento de estas lentes y como se compor-

tan en combinacion de laseres ultracortos. Tambien se describe el montaje experimental

(guiado y alineacion, caracterısticas de los elementos que lo componen, etc.), y como se

ha puesto en marcha el sistema para poder realizar la caracterizacion y los experimentos,

vii

tanto de la fuente laser como de la TAG Lens y los demas elementos. Los experimentos

sobre muestras de silicio ensenan los diferentes aspectos que se pueden controlar para el

micromecanizado mediante TAG Lens, haciendo variar sus parametros de frecuencia y

amplitud. Por ultimo, ademas de analizar y discutir los resultados, se ha realizado un

modelo de TAG Lens que permita hacer simulaciones, y observar facilmente el comporta-

miento de la lente cuando un haz laser pasa a traves de ella.

A partir de estos pasos se han ido cumpliendo los objetivos que se han planteado

para este trabajo: se han desarrollado algunos experimentos y modelos que simulan el

comportamiento de la TAG Lens para entender y comprobar el funcionamiento del laser

combinado con la misma, se han estudiado los parametros de los que dependen las ca-

racterısticas del haz laser, se realizara el montaje y se realizaran diferentes pruebas, se

observaran las ventajas e inconvenientes y se propondran algunas aplicaciones de interes

para el procesado de materiales y fabricacion industrial.

Palabras clave: laser, TAG lens, optica, bessel.

Codigos UNESCO

3313.12 Equipo y maquinaria industrial

3307.07 Dispositivos laser

El documento para este Trabajo de Fin de Master ha sido escrito mediante LATEX.

viii ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES (UPM)

Abstract

The aim of this Master’s Degree Final Thesis is the study and analysis of the beha-

vior of the combination of an ultrashort pulse laser with a special lens called Tunable

Acoustic Gradient Lens (TAG Lens). With this device, applications have been developed

especially for fields such as imaging, microscopy, etc., but fewer for material processing in

manufacturing, specifically micromachining.

The aplications of laser manufacturing in solar cells, electronic systems, medical pro-

ducts, and automotive and aeronautical industries will drive the innovation and research

in laser processing, and specifically, micromanufacturing aplications.

In addition to this, the importance of the new developed technologies in the laser

optics field such as TAG Lenses, open the doors to more and new micromachining apli-

cations, specifically 3D micromachining, hence the importance of the behaviour study of

this devices combined with ultrashort pulsed laser.

It has been described the operation of this lenses and how they behave combined

with ultrashort pulse lasers. It has also been described the experimental set up (guide,

alignment, other component characteristics, etc.), and how the system has been started

to perform the characterization and the experiments both of the laser source and the

TAG Lens, and also of other elements. This experiments on silicon samples show the

different features that can be controlled for many applications, such as micromichining,

using TAG Lens, varying the parameters of frequency and amplitude. By last, in addition

ix

to the analysis and discussion of the results, it has been developed a TAG Lens model

that allows simulations and observe easily the behaviour of the TAG Lens when a laser

beam passes through it.

From this steps, the objectives of this work have been met: some experiments and si-

mulations will be developed to check and understand the operation of the laser combined

with the TAG Lens, the parameters on which the TAG Lens characteristics depend have

been studied, the set up and some tests have been carried out, advantages and disad-

vantages will be observed and some applications of interest will be proposed for material

processing and industrial manufacturing.

Keywords: laser, TAG lens, optics, bessel.

UNESCO Codes

3313.12 Industrial machinery and equipment

3307.07 Laser devices

The document for this Master’s Degree Final Thesis has been written using LATEX.

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Indice General

I Documento Principal 3

1. Introduccion 5

1.1. Laser en la fabricacion industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Haz Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Aplicaciones de la TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5. Aplicaciones en micromecanizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2. Montaje del equipo y puesta en marcha 15

2.1. Sistema experimental y equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1. Fuente laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2. Opticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.3. Termopila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.4. Camara CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.5. Microscopio Confocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.6. Lente de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.7. TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Guiado y alineacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3. Puesta en marcha de la TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Funcionamiento de la TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.1. Optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.2. Combinando TAG Lens y laser ultracorto . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Caracterısticas del haz laser 29

3.1. Distancia focal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2. Calibrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.1. Umbral de dano y maxima densidad de potencia optica recomendada 31

3.3. Perfil del haz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4. Pruebas realizadas 37

4.1. Introduciendo frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2. Variando la frecuencia de pulso laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3. Aumentando el efecto visual del desfase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4. Frecuencia de pulso baja, variando Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5. Frecuencias similares, variando amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.6. Frecuencias similares, variando energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5. Modelado de la TAG Lens 49

5.1. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2. Parametros de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.3. Calculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.3.1. Indice de refraccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3.2. Campo electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3.3. Integral de difraccion y perfil de intensidades . . . . . . . . . . . . . 51

5.4. Resultados y graficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6. Resultados y discusion 55

6.1. Lıneas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7. Social, economico y ambiental 59

8. Planificacion temporal 61

9. Presupuesto 63

9.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

9.2. Mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

9.3. Justificacion de costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.4. Cuadros de precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9.5. Presupuesto de ejecucion material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

9.6. Presupuesto de ejecucion por contrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

10.Conclusiones 71

Indice de Figuras 76

Indice de Tablas 77

Lista de Sımbolos 80

Bibliografıa 82

II Anexos 83

Anexo 1: Scripts 85

potencias.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

n t.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

angulotag.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

RS FFT.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

i tag.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

int tagXZ.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

APP.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Anexo 2: Guıa de usuario TAG Lens 129

Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Instalacion del Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Operando la TAG Lens con DrvKit3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

TFM: ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO PARA MECANIZADO MEDIANTE LASER Y TAG LENS

Parte I

Documento Principal

ANDRES MARTINEZ SANCHEZ 3


Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Laser en la fabricacion industrial

Laser es una palabra que proviene de las siglas en ingles LASER, o Light Amplification

by Stimulated Emission of Radiation. Es un dispositivo que consigue la amplificacion de

radiacion mediante “emision estimulada”, que es uno de los mecanismos fundamentales

de interaccion radiacion-materia a nivel atomico.

Los haces de luz laser son coherentes, monocromaticos, y pueden alcanzar potencias

extremadamente altas. Pueden ser enfocados en unos centenares de nanometros, y al apli-

car una gran potencia en estas pequenas areas y en pulsos muy cortos, se alcanza una gran

cantidad de densidad de energıa, tanta incluso como para sublimar algunos materiales.

El laser ha ido tomando cada vez mayor importancia en la fabricacion industrial. Los

procesos realizados mediante tecnologıa laser pueden ser automatizados, lo que aumenta

la productividad y reduce los costes en personal. Tambien logra realizar procesos y aca-

bados muy precisos, con lo que los productos finales tienen mayor calidad.

Con el tiempo se utiliza mas el laser debido a que cada vez se invierte mas tiempo y

recursos en la investigacion para esta tecnologıa, se desarrollan nuevas aplicaciones se es

capaz de procesar nuevos y diferentes materiales.


CAPITULO 1. INTRODUCCION

Figura 1.1 Aplicacion de marcado laser sobre material metalico. Fuente: Blog

de Ponoko (https://www.ponoko.com/blog/how-to-make/understanding-the-

difference-between-engraving-etching-and-marking/)

Las aplicaciones del laser en fabricacion industrial hoy en dıa son muy amplias. Las

mas generales son las siguientes: Permite grabar o marcar metales (figura 1.1), plasticos

y vidrio de una forma automatizada, rapida y muy precisa, aunque pueden presentar in-

convenientes con algunos materiales transparentes.

Tambien puede usarse para soldar, taladrar, templar, e incluso se utilizan laseres para

doblar materiales mediante la aplicacion de energıa termica en su superficie. Existen ya

muchas aplicaciones del laser en la fabricacion industrial pero en un futuro podrıa haber

muchas mas.

Las combinaciones que pueden realizarse con un laser son muy variadas. Un parametro

muy importante es la frecuencia del pulso laser (para laseres pulsados). En la actualidad

se investiga en laseres con frecuencias de pulso del orden de attosegundos (10−18s), que

tienen unas aplicaciones muy interesantes en el estudio y transformacion de la materia a

nivel atomico. Sin embargo tambien tienen aplicaciones en fabricacion industrial, pues al

tener una determinada potencia, pulsos mas cortos se traducen en mayor energıa, y son

capaces de proporcionar una precision excelente en el procesado del material, sobre todo

en micromecanizado, donde los acabados de los procesos convencionales no son demasiado

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precisos.

En esta pequena introduccion al laser se han comentado muy por encima las ventajas

y aplicaciones que tienen en el campo de la fabricacion industrial hoy en dıa, pero a esta

tecnologıa le espera un futuro muy prometedor gracias a ciertos avances tecnologicos, como

por ejemplo los avances en optica con la invencion de las TAG Lens, y las aplicaciones

que puede tener el uso combinado de laser ultracorto y TAG lens en el micromecanizado.

1.2. TAG Lens

Las lentes de gradiente acustico sintonizable o TAG Lens por sus siglas en ingles (fi-

gura 1.2), son unas lentes especiales que hacen variar la longitud del camino optico que

recorre la luz a traves de la lente, no por la forma de la lente, sino mediante el sonido.

Estas lentes estan fabricadas con un fluido viscoso en su interior cuyas moleculas se

juntan o se separan en funcion de la vibracion de una onda acustica a traves de el. De

esta forma se puede modificar el ındice de refraccion de la lente, que es la relacion entre

la velocidad de la luz en el vacıo y en un medio material1, sencillamente modificando las

caracterısticas de la onda, variando la distancia focal del haz laser a una determinada

frecuencia, que puede variar entre 100 kHz y 350 kHz, y a una determinada amplitud.

Esto abre la puerta a numerosas aplicaciones en diferentes campos, como en el de la

imaginologıa, camaras de fotos/vıdeo, microscopıa, escaneo de superficies tridimensiona-

les, o en el campo de la fabricacion y produccion industrial.

Fueron patentadas en el ano 2006 por Euan McLeod, Craig Arnold y Alexandre

Mermillod-Blondin, de la Universidad de Princeton, EEUU [McLeod et al., 2006]. Sin

embargo, no hay demasiadas aplicaciones centradas en el campo del procesado de mate-

rial con laser.

1Incidentalmente esto afecta a la longitud del camino optico que recorre la luz en un medio (principio

de Fermat) y que finalmente conlleva a fenomenos como la refraccion (ley de Snell)



Figura 1.2 Imagen de una TAG Lens. Fuente: Web de TAG Optic’s Inc. (http://www.tag-

optics.com/)

Las posibilidades que ofrecen estas lentes combinadas con laseres pulsados son muy

amplias. El campo de aplicacion para el haz laser es mucho mayor. Pueden eliminar la ne-

cesidad de guiar mecanicamente la herramienta o la pieza en el eje Z al variar la distancia

focal, y tambien elimina la necesidad de mapear superficies, incluso puede incrementarse

la velocidad de los procesos de fabricacion.

Combinando las frecuencias del pulso laser y de la TAG Lens se pueden conseguir

mecanizados mas eficaces, mayor maniobrabilidad por tener mayor profundidad de cam-

po en el eje Z y patrones que no pueden realizarse sin estas lentes. Por estos motivos

se ha decidido centrar este Trabajo de Fin de Master en el estudio de este tipo de lente

funcionando en combinacion con un laser ultracorto.

1.3. Haz Bessel

Una de los factores que hacen a la TAG lens un dispositivo tan interesante es el hecho

de que el haz que se forma despues de la lente es un haz Bessel.

Un haz Bessel es un campo electromagnetico, acustico o incluso gravitacional, cuya

amplitud se describe segun una funcion Bessel de primera especie [McGloin and Dholakia,

2005]. En concreto para la TAG lens, la amplitud del ındice de refraccion en la lente se

describe proporcionalmente a una funcion Bessel de primera especie y orden 0, que tiene

la expresion matematica de la ecuacion 1.1. En el capıtulo 5 de Modelado de la TAG lens

se indica la funcion que sigue el ındice de refraccion para la TAG lens.


http://www.tag-optics.com/

http://www.tag-optics.com/


Figura 1.3 Grafica de las funciones Bessel de primera especie de orden 0, 1 y 2. Fuente:

Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel function).

J0(x) =∞∑k=0

(−1)k

k!Γ(k + 1)(x

2)2k (1.1)

Donde Γ(z) es la funcion Gamma de Euler, una generalizacion del factorial para nume-

ros complejos.

Es una funcion oscilatoria, como las funciones seno o coseno, que decae proporcional-

mente a 1/√x (figura 1.3). Por tanto los perfiles de campo electrico e intensidad relacio-

nados con este ındice de refraccion Bessel, seran tambien oscilatorios.

La diferencia matematica con los haces Gaussianos es que estos ultimos tienen una

amplitud de campo electrico descrita segun una funcion, que es solucion de la ecuacion

de Helmholtz. Sin entrar en mas detalles de esta funcion, cabe destacar que este perfil no

es oscilatorio, y por tanto las diferencias en cuanto a las propiedades que tienen ambos

haces, Bessel y Gaussiano, es significativa.

El haz Bessel no es difractivo, mientras que el Gaussiano sı que lo es. Esto sera expli-

cado mas adelante detalladamente en la seccion 2.4.1., pero fundamentalmente significa



que el haz Bessel tiene una difraccion mucho mas pequena que el Gaussiano para la misma

distancia de propagacion.

Tambien, el haz Bessel tiene propiedades regenerativas que no tienen los Gaussianos.

Esto quiere decir que al poner un obstaculo opaco que interrumpe parcialmente el haz

laser en la propagacion, despues de una cierta distancia, vuelve a generarse con un perfil

de intensidad casi igual al que habıa antes del obstaculo.

Es cierto que los haces Bessel pueden obtenerse con lentes especiales que no son TAG,

como los axicon. Sin embargo, los haces obtenidos con la TAG lens pueden modificarse

en tiempo real, y las posibilidades son mucho mayores que con un axicon, donde solo se

tiene un haz posible para la misma lente.

Por todas estas propiedades de los haces Bessel, las TAG lens son dispositivos muy

interesantes para el micromecanizado, sobre todo por la propiedad no difractiva, y por la

capacidad de controlar la distancia focal a voluntad.

1.4. Aplicaciones de la TAG Lens

La mayorıa de aplicaciones hasta ahora para las TAG lens han sido desarrolladas para

el campo de la imaginologıa, en camaras para fotos o vıdeo, telescopios, microscopios, etc.

En estas aplicaciones, las TAG lens tienen un papel muy importante, porque gracias a las

propiedades antes mencionadas del haz Bessel, tienen mayor profundidad de campo, es

decir, la imagen esta mejor enfocada para diferentes profundidades de la imagen, incluso

pueden realizarse instantaneas en las distintas profundidades solo cambiando los parame-

tros de control de la lente. Esto puede observarse en la figura 1.4.

Tambien pueden utilizarse para escanear superficies en 3 dimensiones, como se ha

comentado anteriormente, al poder controlar la distancia focal, se pueden capturar ins-

tantaneas en varios intervalos de profundidad y construir el mapa en relieve del objeto,

en tiempo real [TAG-Optic’s, 2012].



Figura 1.4 En la figura pueden verse: a) perfil del haz laser sin TAG lens, b) perfil del

haz laser con TAG lens, c) y d) imagenes de perlas fluorescentes incrustadas

en agarosa, tomadas sin TAG y con TAG lens respectivamente. [Duocastella

et al., 2017]

En el campo de la fabricacion industrial, las TAG lens suponen 3 ventajas relevantes.

A parte de incrementar al igual que para la imaginologıa la profundidad de campo, elimi-

na la necesidad de escanear superficies o de mover mecanicamente la mesa o herramienta

en el eje Z. Ademas, al poder controlar la distancia focal muy rapidamente, se optimiza

para cada momento del proceso, y puede aumentar la velocidad del mismo.

1.5. Aplicaciones en micromecanizado

Las aplicaciones del laser en fabricacion de celulas solares, sistemas electronicos, pro-

ductos medicos y en las industrias de la automocion y la aeronautica van a ser las con-

ductoras para la investigacion y la innovacion tecnica en procesado laser, y muchas de

ellas se centran en el micromecanizado [Lawrence, 2017].



Figura 1.5 Microfabricacion aditiva por laser [Pique et al., 2016]

En la industria microelectronica, los transistores cada vez se han fabricado en tamanos

mas pequenos, con un mayor nivel de integracion, utilizando tecnicas de fotolitografıa en

2D. Sin embargo han surgido nuevas tecnologıas que permiten los procesos de microme-

canizado en 3D, y el laser es la mejor tecnica para estos procesos, en gran parte debido

a su versatilidad a la hora de hacer procesos sustractivos y aditivos (figura 1.5 y 1.6),

en cualquier tipo de material, y sus acabados muy precisos (figura 1.7), la capacidad de

automatizar el proceso, etc [Pique et al., 2016]. La fotolirografıa 3D con TAG lens permite

variar el perfil espacial de intensidad del laser para confinar la interaccion laser-material

en una region precisa del espacio, realizando una modulacion de la intensidad del haz

laser pulso a pulso y controlada en tiempo real.

Un desarrollo reciente dice que los haces Bessel no necesitan tener propiedades focales

estaticas [Mermillod-Blondin et al., 2008]. Se ha demostrado que una TAG lens es capaz

de alterar de una forma dinamica el perfil espacial de intensidad de un haz laser incidente.

La TAG lens es rapida, escalable en su apertura y no es pixelada. Una variedad de haces

Bessel han sido producidos y en consecuencia este dispositivo abre la puerta para nuevos

micromecanizados, donde la forma del “bisturı”, es decir, de la herramienta, puede ser

alterada a voluntad [Sugioka et al., 2010].



Figura 1.6 Proceso de microfabricacion aditiva por laser [Lawrence, 2017]

Figura 1.7 Agujeros por ablacion laser sobre acero, la respuesta del material es diferente

dependiendo de la fluencia y la frecuencia de pulso [Sugioka et al., 2010]. a)

ablacion con 200fs, 120µJ, F=0.5J/cm2 y pulsos a 780nm. b) ablacion a 3.3ns,

1mJ, F=4.2J/cm2 y pulsos a 780nm. c) ablacion, 300 pulsos sobre silicato de

circonio. d) los pulsos anteriores producen agregados de nanoparticulas en las

regiones cercanas.

Debido a la importancia creciente del micromecanizado en la industria, y mas aun por

la importancia del laser en estos procesos, se ha enfocado este trabajo al estudio de la

tecnologıa de las TAG Lens y su relacion con el micromecanizado, para poder desarrollar

en el futuro algunas aplicaciones de interes.

1.6. Objetivos

El principal objetivo del trabajo es comenzar con el estudio de la TAG Lens y su

comportamiento con laseres ultracortos para poder encarar el desarrollo de aplicaciones

en micromecanizado, debido a su importancia en la industria en los proximos anos.



Entender el funcionamiento de la TAG Lens combinada con laseres de pulsos ultra-

cortos, para poder escoger la forma mas conveniente en cuanto a diferentes tipos de

micromecanizado.

Estudiar todos los parametros de los que dependen las caracterısticas del haz laser

obtenido por esta combinacion, de manera que se puedan alterar a voluntad y darle

la forma deseada al haz laser en cada momento.

Montar la TAG Lens en un dispositivo laser de pulsos ultracortos y realizar diferentes

pruebas sobre materiales, para estudiar el comportamiento que tiene al procesar el

material, y observar posteriormente los resultados en el microscopio.

Analizar los resultados y obtener ventajas, inconvenientes, aplicaciones y futuros

trabajos, de cara al micromecanizado.



Capıtulo 2

Montaje del equipo y puesta en

marcha

2.1. Sistema experimental y equipos

2.1.1. Fuente laser

La fuente laser que se dispone es un EKSPLA Atlantic. La fotografıa de la fuente laser

utilizada puede verse en la figura 2.1. Este equipo se utilizara en condiciones de verde, en

segundo armonico a una longitud de onda de 532nm, y puede sincronizarse con la mesa

de CNC para los distintos procesos. Las caracterısticas mas relevantes pueden verse en la

tabla 2.1.

Cuando el laser esta instalado puede ser controlado, mediante el ordenador con un

software, o con un mando de control, y permiten varios modos de funcionamiento (run,

pause, stop, etc.), cambiar el armonico con el que se trabaja, variar la frecuencia del pul-

so, el rate divider, que es un divisor de frecuencia para el laser, y el atenuador, que es el

porcentaje de haz laser que se emite, ademas de otras opciones avanzadas.

En este trabajo se utilizo en un principio la longitud de onda ultravioleta, pero en

cierto momento se decidio cambiar a verde (532nm), por la falta de un expansor de haz


CAPITULO 2. MONTAJE DEL EQUIPO Y PUESTA EN MARCHA

Figura 2.1 Fotografıa de la fuente laser utilizada.

Longitud de onda 532 nm

Frecuencia de pulso 400 a 1000 kHz

Energıa de pulso a 400 kHz >85 µJ

Potencia media a 400 kHz >35 W

Duracion del pulso 10 ± 3 ps

Diametro del haz 1.5 ± 0.3 mm

Tabla 2.1 Caracterısticas mas relevantes del EKSPLA Atlantic 60-532. Fuente: Web

de EKSPLA. (http://ekspla.com/product/atlantic-series-industrial-picosecond-

diode-pumped-laser/)

valido para ultravioleta. Por tanto, se utilizo el laser en segundo armonico. De ahora en

adelante, se sobreentiende que se esta hablando de longitud de onda verde, a menos que

se especifique lo contrario.

2.1.2. Opticas

Los elementos opticos que se utilizaran son escogidos para trabajar en la longitud de

onda de 532nm, tanto los espejos como la lente de proceso (descrita posteriormente) y el

expansor de haz. Este expansor es de tipo x5, es decir, amplia con factor 5 el diametro del

haz que sale de la fuente laser, y sirve para disminuir la densidad de potencia incidente

en la TAG lens, ya que de otro modo limitarıa demasiado su funcionamiento por los um-



brales de dano. Uno de los motivos para no utilizar el ultravioleta fue que no se disponıa

en el centro un expansor de haz para esta longitud de onda. Pueden verse estos elementos

opticos en la figura que ilustra el guiado y alineacion del laser (figura 2.8)

2.1.3. Termopila

Para el calibrado se ha utilizado un sensor tipo termopila 50(150)A-BB-26 de la marca

OPHIR Photonics para uso general, que mide desde 40mW a 150W y una apertura de

26mm, como caracterısticas mas relevantes. La fotografıa del modelo de termopila utili-

zada puede verse en la figura 2.2.

Figura 2.2 Imagen del modelo de termopila utilizada.

2.1.4. Camara CCD

Para medir el diametro del haz y caracterizar el perfil del haz, se ha utilizado una

camara CCD 190-1100nm USB Silicon serie SP, cuyas caracterısticas mas relevantes son

los 64dB de rango de medicion, y el rango espectral de 190 a 1100nm. La fotografıa del

modelo de camara CCD utilizada puede verse en la figura 2.3.

2.1.5. Microscopio Confocal

En cuanto al microscopio confocal con el que se han evaluado los resultados y realizado

las mediciones mas importantes de las muestras procesadas, se ha utilizado un modelo



Figura 2.3 Imagen del modelo de camara CCD utilizada.

LEICA DCM3D. Con este microscopio se pueden tomar mediciones a alta velocidad y

excelente resolucion de hasta 0.1nm, mediante tecnologıa confocal e interferometrıa. La

fotografıa del microscopio confocal utilizado puede verse en la figura 2.4.

Figura 2.4 Imagen del modelo de microscopio confocal utilizado.

2.1.6. Lente de Proceso

La lente de proceso que se ha utilizado en este montaje es una LINOS Focus-Ronar

1064+532nm, en su variante de menor focal. Tiene 58mm de longitud focal y 47.7mm de

distancia de trabajo para la longitud de onda en verde. La fotografıa del modelo de lente

de proceso utilizada puede verse en la figura 2.5.



Figura 2.5 Imagen del modelo de lente de proceso utilizada.

2.1.7. TAG Lens

El modelo utilizado es el modelo TAG Lens HBβ, que tiene 11mm de apertura y una

anchura de 3mm. Su umbral de dano para 532nm es de 5J/cm2, y la densidad de potencia

optica maxima recomendada es de 100W/cm2. Su estructura externa esta hecha de alu-

minio, con una altura de 34mm y un diametro de 35mm. Se ha colocado verticalmente,

justo antes de la lente de proceso. La fotografıa de la TAG lens utilizada puede verse en

la figura 2.6.

Figura 2.6 Imagen del modelo de TAG Lens utilizada.

2.2. Guiado y alineacion

Para guiar el haz laser hasta el punto de aplicacion, es necesario saber donde se en-

cuentra el haz laser en cada tramo de guiado. Al ser longitudes de onda en verde el haz

es visible. Se utiliza una frecuencia de 402 kHz, segundo armonico (532nm, verde) y el

atenuador al 1 %, de manera que el laser no sea peligroso y poder manipular las opticas



de forma segura. Las opticas deben estar perfectamente limpias y seleccionadas para la

longitud de onda que se utiliza, como las especulares, escogiendo tambien el angulo de re-

flexion para el cual se colocan. Siempre utilizando proteccion, gafas adecuadas y tomando

las medidas de seguridad necesarias. Un esquema donde se representa el camino que sigue

el haz en el montaje de este trabajo puede verse en la figura 2.7

Figura 2.7 Esquema de guiado del laser, dvisto desde la planta (izq.) y el perfil donde el

haz esta vertical (dcha.)

Para no sobrepasar el umbral de dano de la TAG Lens se utiliza un expansor de haz

verde para que el haz tenga mayor superficie y la energıa por cm2 sea menor a su paso por

la lente. De esta manera se podran utilizar rangos de potencia mas altos desde la fuente.

2.3. Puesta en marcha de la TAG Lens

Para comprobar que la TAG Lens funciona, hay que experimentar con el laser en

marcha sobre una muestra y observar las diferencias en el microscopio. No puede verse

si funciona o no a simple vista, pues en el lıquido interno no se aprecian las vibraciones,

ni siquiera es completamente observable con un beam profiler (camara CCD), y mucho

menos haciendo pasar un puntero laser a traves de la lente (que tambien se intento en un

principio).



Figura 2.8 Guiado del laser desde la fuente, con el expansor de haz (izq.) y detalle de la

colocacion de la TAG Lens, justo encima de la lente de proceso dcha.

Lo primero que se debe hacer es tener en cuenta las caracterısticas dadas por el fabri-

cante en cuanto al umbral de dano de la lente y la maxima densidad de potencia optica

recomendada (Seccion 3.2.1).

Tambien es necesario tener en cuenta los parametros de control. Los dos que se con-

trolan en el programa de la TAG lens son la “driving frequency” y la “driving amplitude”,

es decir, frecuencia de la onda acustica y su amplitud, respectivamente.

Para hacer esto, hay que realizar una operacion inicial en el programa1, con la opcion

“Lock Resonance”. Esto hace que se opere la TAG lens en una configuracion de bucle

cerrado de manera que el sistema intentara mantener una potencia optica constante. Des-

pues de esto, la TAG lens puede usarse con normalidad, y puede seleccionarse una de

entre las frecuencias de resonancia que se dan en el menu.

La TAG lens funciona optimamente a ciertas frecuencias de resonancia, que son las

que se preseleccionan para el modelo de lente que se ha utilizado en este trabajo antes

de ejecutar el sistema. Para los determinados valores de frecuencia de resonancia, se

establecen en el “TAG Lens QA Certificate” [TAG-Optic’s, 2016b] valores de amplitud

1El programa con el que se controla la TAG Lens se llama DrvKit, y hay una guıa de usuario para el

manejo del programa en el Anexo 2.



que no deben ser excedidos, pues pueden causarse danos irreparables al sistema. Los

valores de frecuencia de resonancia y amplitudes son los que pueden verse en la tabla 2.2,

para este caso.

Frecuencia

(kHz)

Apertura

(mm)

Potencia opti-

ca a 0 sinc.

(dioptrıas)

Potencia opti-

ca a 180 sinc.

(dioptrıas)

Amplitud

( %)

100 5.5 -0.16 0.59 25

139 4.0 0.60 -0.43 21

139 4.0 0.97 -0.57 31

139 4.0 1.39 -0.65 41

181 3.0 -0.45 0.56 15

181 3.0 -0.91 1.16 30

222 2.4 -0.95 1.14 14

222 2.4 -1.76 2.40 28

265 2.1 -0.96 1.09 17

265 2.1 -1.86 2.15 33

306 1.8 -0.99 1.07 20

348 1.6 5.78 -4.52 22

Tabla 2.2 El porcentaje de la amplitud utilizando el DrvKit3.3 para alcanzar el rango

de potencia optica seleccionada a frecuencias de resonancia especıficas cuando

se sincroniza con las fases de maximo convergente y maximo divergente [TAG-

Optic’s, 2016b].

Una vez hecho esto, se realizan dos lıneas (figura 2.12). Durante esta prueba, el laser

todavıa funcionaba en ultravioleta y con una potencia disminuida, de manera inestable,

pero pueden observarse los cambios entre una lınea y otra incluso a simple vista, y se

concluyo entonces que la TAG Lens funcionaba a pesar de las condiciones de la prueba.



2.4. Funcionamiento de la TAG Lens

Las TAG Lens emplean en su interior una cavidad cilındrica limitada por dos ven-

tanas de cristal planas y un anillo piezoelectrico, relleno con un material refractivo, que

suele ser aceite de silicona (figura 2.9). El material piezoelectrico esta controlado por una

senal de corriente alterna que excita los modos cilındricos en forma de ondas de presion

dentro de la lente. Estas ondas de presion producen fluctuaciones en la densidad del flui-

do interior en forma de ondas estacionarias, que modifican el ındice de refraccion local y

convierten la cavidad en una lente rapida de gradiente de ındice de refraccion sintonizable.

Figura 2.9 Componentes de una TAG Lens. Fuente: McLeod and Arnold [2008]

Experimentalmente se ha observado que los haces de luz despues de una TAG Lens

describen anillos con una periodicidad del cuadrado de una funcion Bessel (ver seccion

1.3 sobre haces Bessel). Por lo tanto se puede decir que el haz posterior a una TAG Lens

es un haz Bessel [McLeod and Arnold, 2008], lo que tendra grandes implicaciones en este

estudio.

2.4.1. Optica

El equipo con el que viene incluida esta lente dispone, entre otras cosas, de un softwa-

re para controlar en cada momento los parametros de la lente. Los dos parametros mas

importantes (y con los que se va a jugar en este trabajo) son la frecuencia de la onda

acustica y su amplitud.



Figura 2.10 (a) Prediccion del perfil del ındice en un instante con aproximaciones li-

neales en el pico central. (b) El perfil del ındice predicho despues de medio

periodo de la TAG. (c) y (d) Las predicciones teoricas para los patrones

de intensidad correspondientes a (a) y (b). (e) y (f) Imagenes del experi-

mento estroboscopico obtenidas en condiciones identicas a (c) y (d). Fuente:

[McLeod and Arnold, 2008]

Opticamente, estos parametros provocan diferencias en el haz Bessel que se obtiene a

partir de la lente. Segun McLeod [2009], la amplitud solo modificara el tamano y distancia

entre los anillos menores del Bessel, mientras que la frecuencia cambiara ambos, menores

y mayores. Al incrementar la frecuencia se “comprimen” los anillos mayores, y al incre-

mentar la amplitud, aumentara el numero de anillos menores discernibles, reduciendo la

distancia entre los mismos.

Con un laser pulsado, pueden obtenerse para diferentes instantes de tiempo coinciden-

tes con el pulso del laser, diferentes formas del haz, como si fueran fotografıas del estado

de la TAG Lens.

En este trabajo tambien se ha realizado un modelo de la TAG Lens utilizando Matlab,

de manera que cambiando los parametros de la TAG Lens puedan obtenerse perfiles de

intensidades para cada instante de tiempo, basado en el obtenido por McLeod and Arnold

[2008] en la figura 2.10.

Sin embargo, tambien existen otras caracterısticas de los haces Bessel muy utiles en el

campo del procesado de materiales. Estas caracterısticas son 3. Una es el perfil del haz,



del que ya hemos hablado anteriormente. La segunda es la naturaleza no difractiva, y la

tercera es la naturaleza auto-regenerativa.

Al enfocar un haz Gaussiano, este tiene una distancia focal y un rango de Rayleigh

determinados. Sin embargo, en los haces Bessel, la naturaleza no difractiva hace que el

campo de aplicacion del foco sea mucho mayor, pues permanece bien enfocado durante

mucha mas distancia en el eje optico (figura 2.11).

Figura 2.11 La limitada divergencia de un haz Bessel comparada con un haz Gaussiano

(verde) con un diametro focal equivalente.Fuente: [McLeod, 2009]

En cuanto a la naturaleza auto-regenerativa, no se abordara en este estudio. Solo cabe

mencionar que es una capacidad de este tipo de haces que permite que al colocar un

obstaculo opaco en su camino optico, se vuelva a regenerar casi a las condiciones iniciales

despues de una cierta distancia en el eje optico.

2.4.2. Combinando TAG Lens y laser ultracorto

Cuando se combina una TAG Lens con un laser pulsado ultracorto, los posibles casos

a diferenciar son sencillos [TAG-Optic’s, 2013]:



Si la TAG esta desactivada, funcionara “como si no estuviera”. Sin embargo, aunque

este desactivada, al ser un elemento mas en el camino optico del haz, puede cambiar

ligeramente la distancia focal.

Si la TAG esta solamente activada, funcionara como una lente normal pero con una

distancia focal diferente en cada pulso.

Si la TAG esta activada y sincronizada con la fuente, cada pulso tendra la misma

distancia focal.

Finalmente, si la TAG esta activada y desfasamos la sincronizacion de la misma con

la fuente, podemos controlar la longitud focal de cada pulso.

Esto es lo que ocurre a grandes rasgos. Sin embargo, la TAG Lens no es una lente nor-

mal, y el haz que se obtiene de ella no es un haz Gaussiano corriente. En las pruebas del

capıtulo 5 pueden observarse estas diferencias, pues aunque a grandes rasgos puede verse

que efectivamente se comporte como una lente normal con distintas distancias focales en

cada pulso, el haz obtenido es Bessel, y en spots. Un spot es la marca observable que se

obtiene sobre la muestra al recibir la energıa de un pulso laser. Si los spots estan bien

separados puede notarse la diferencia por la forma que tiene en comparacion con otros

spots realizados con la lente desactivada.

Al realizar unas pruebas con la TAG Lens desactivada y activada pero sin sincronizarla

con la fuente, se obtienen los resultados de la figura 2.12. Esta prueba fue realizada con

el laser en longitudes de onda ultravioleta (355nm).

El experimento de las lıneas realizadas sin TAG Lens y con TAG Lens de la figura

2.12 ha sido realizado enfocando el laser en el punto medio del espesor de la muestra

polimerica. La frecuencia del pulso laser era de 992 kHz y la frecuencia de la TAG Lens de

100kHz, con el atenuador al 35 %. La lınea sin TAG Lens tiene una profundidad maxima

de 10 µm y una anchura de 38 µm. Con TAG Lens, una profundidad maxima de 10 µm

de y una anchura de 20 µm

Se puede observar sobre la muestra que cuando tenemos la TAG Lens activada, la lınea

no es tan regular sino que tiene “hoyuelos” debidos al cambio en el tiempo de la distancia



Figura 2.12 Comparativa entre lıneas sin TAG Lens (izq.) y con TAG Lens (dcha.).

focal. Es decir, al no estar este cambio sincronizado con cada pulso, la fuente emitira el haz

y llegara a la lente cuando esta este en estados de vibracion aleatorios, por lo que la pro-

fundidad de la lınea y de los mencionados hoyuelos son bastante irregulares en su longitud.

En futuros trabajos se podrıan realizan otros experimentos sincronizando la TAG Lens

con la fuente laser y se observaran mejor las amplias posibilidades que da esta lente al

estar combinada con los laseres ultracortos.



Capıtulo 3

Caracterısticas del haz laser

Una vez el laser ha sido correctamente montado, alineado y calibrado, se procede a

caracterizar el haz. En este caso, se ha caracterizado el haz laser con la TAG Lens apagada,

y se ha repetido el proceso con la TAG Lens encendida para comparar los resultados.

3.1. Distancia focal

Lo primero que se hizo fue determinar la distancia focal. La distancia focal es la posi-

cion en el eje Z donde el laser esta enfocado tras pasar el haz por la lente de enfoque. Este

punto es en el que el haz tiene un diametro menor, concentra mas energıa y el procesado

es mas fino.

Cabe mencionar que los resultados son diferentes si retiramos la TAG Lens del camino

optico, pues es un elemento optico mas. La distancia focal cambia muy ligeramente al

colocar la lente, y por eso se ha hecho el experimento con la TAG Lens colocada pero

desactivada, ya que posteriormente se realizaran las pruebas de esta forma.

Para ello se plantearon pruebas sobre obleas de silicio cristalino, que es un material

con buen comportamiento ante laser en verde. En estos materiales se hicieron diferentes

lıneas de spots mediante un script de CNC para la busqueda del foco, y despues de cada

lınea se modificaba la altura de la muestra mediante un micrometrico. El micrometrico es


CAPITULO 3. CARACTERISTICAS DEL HAZ LASER

un tornillo que al girarlo sube o baja la mesa XY, y tiene una sensibilidad de centesimas

de milımetro.

Posteriormente se observa en un microscopio cual es la lınea donde los spots estan

mejor definidos y tienen un diametro menor, y aproximadamente a esa altura estara la

distancia focal (figura 3.1). Despues se repite el proceso en un intervalo mas pequeno alre-

dedor de la determinada anteriormente para afinar mas aun el resultado. El resultado fue

que el foco se encontraba a 1.02mm de la posicion 0 para el micrometrico. La posicion 0

del micrometrico es la mas alta para la mesa. A esta distancia hay que anadirle el espesor

de la muestra a tratar para enfocar en su superficie, en el caso de no tener la TAG Lens

activada, y la mitad del espesor si tenemos la TAG Lens activada, pues si enfocamos en

este caso sobre la superficie de la muestra, al coincidir el pulso laser con el punto en el

que la funcion de la onda acustica de la lente tiene un maximo o un mınimo local, el haz

no estarıa bien enfocado para mas de la mitad de los spots.

En el experimento de busqueda de foco se realizaron 11 iteraciones entre las posiciones

del micrometrico 0.5mm y 2.5mm, con el atenuador a 50 %, a 1kHz de frecuencia y 10cm/s

la velocidad de la mesa (el orden de los spots es de izquierda a derecha). La imagen que

lo ilustra es la de los resultados en la figura 3.1. Posteriormente se volvieron a realizar 11

iteraciones mas en las mismas condiciones, pero afinando entre 1.3mm y 1.7mm (imagen)

y se obtuvo el valor del foco (1.54mm en micrometrico con silicio) al que hay que sustraer

el espesor de la muestra para generalizar el resultado (520µm), dando como resultado

1.02mm.

3.2. Calibrado

Una vez el laser esta bien guiado hasta el punto de aplicacion y todo esta alineado,

se procede a calibrar el laser, y se compara con la calibracion que da el fabricante para

comprobar si existe algun problema de perdida de potencia en la fuente o en el guiado.

Para ello se utilizan sensores de potencia de tipo termopila, y al incidir el laser con una

determinada atenuacion del haz, da una determinada potencia en la pantalla del ordena-



Figura 3.1 Experimento para la busqueda de foco. En este experimento, se ha escogido

la lınea de spots central como altura del foco, por la forma de los spots.

dor. Con estos valores se comprueba que se obtiene la curva de calibracion del fabricante

aproximadamente.

Finalmente los valores de potencia que se obtuvieron estan recogidos en la tabla 3.1,

para diferentes frecuencias y rate dividers. Se realiza una superficie de interpolacion de

los mismos para cubrir todos los valores, obteniendose el resultado de la figura 3.2.

3.2.1. Umbral de dano y maxima densidad de potencia optica

recomendada

El umbral de dano de la TAG Lens segun el fabricante es de 5 J/cm2, y la densidad

de potencia optica maxima recomendada es de 100mW/cm2.

Con estos valores, se debe calcular cual es el rango operativo en nuestro caso, es decir,

a que potencia maxima puede emitir la fuente laser para no danar la lente.

Al tener aproximadamente 1mm de diametro el haz a la salida de la fuente, y el



Atenuador ( %) 402/100 kHz 402/1 kHz 595/1 kHz 992/1 kHz

10 0.004 0.350 0.235 0.157

20 0.015 1.40 1.01 0.660

30 0.035 3.21 2.45 1.59

40 0.053 5.05 4.00 2.66

50 0.074 7.27 5.83 4.09

60 0.100 9.62 7.91 5.74

70 0.123 12.2 10.2 7.56

80 0.155 — 13.0 9.78

90 0.185 — — 12.3

100 0.230 — — —

Tabla 3.1 Potencia en W que emite la fuente laser medida para varias frecuencias de

pulso/rate dividers y valores del atenuador. Las mediciones se realizan con

un sensor de termopila. Los campos sin valores no se han medido por estar

proximos a la maxima densidad de potencia optica recomendada en el catalogo

de la TAG Lens.



Figura 3.2 Se realiza una interpolacion de los datos de potencia-atenuador-frecuencia

pulso, obteniendose la grafica de calibrado.

expansor ser de tipo x5, cabe esperar que el diametro del haz que llega a la lente sea

aproximadamente 5mm. Sin embargo las mediciones indican que se trata de un diametro

algo menor: 4.5mm.

Se realizan los calculos para hallar la maxima potencia a la que se puede emitir.

Shaz =π

4D2 = 0,159cm2 (3.1)

Pmax = 100W/cm2 ∗ Shaz = 15,9W (3.2)

En las calibraciones con la TAG Lens colocada, se intentara no llegar a ese valor, con

una diferencia de seguridad (tabla 3.2). Se entiende ahora la necesidad del expansor de

haz, pues sin aumentar la superficie del haz solo se podrıan usar potencias muy bajas

para no danar la lente.

Por ultimo se calcula la densidad de energıa por pulso para comprobar el umbral de

dano, a partir de la potencia maxima que puede emitir la fuente a 532nm, y la frecuencia



mınima que se utilizara.

Emax =35W

1kHz ∗ Shaz

= 0,22J/cm2 (3.3)

Esta energıa es mucho mas pequena en comparacion con el umbral de dano, por lo

que no tendremos practicamente que preocuparnos por estos valores.

3.3. Perfil del haz

Una de las ventajas de la TAG Lens a la hora de combinarla con un laser ultracorto es

que aumenta la profundidad del campo de aplicacion del foco, el cual elimina en muchos

casos la necesidad de mover la muestra o la herramienta en el eje Z para procesar ma-

teriales [Duocastella and Arnold, 2013]. Para comprobar este fenomeno, se han realizado

numerosos experimentos con una camara CCD (beam profiler) para observar el tamano

del foco (figura 3.3) en varias posiciones del eje Z, primero sin activar la TAG Lens y

posteriormente activandola.

Figura 3.3 Medicion del diametro e intensidad del haz con la camara CCD para el expe-

rimento sin TAG Lens y con el micrometrico a 1mm.

Se monta la camara en un apoyo con micrometrico en una posicion cercana a la dis-

tancia focal medida anteriormente y se toman medidas de los diametros segun norma ISO

11146, el diametro D4σ, tanto para la longitud mayor y menor como el diametro medio,



y elipticidad. Se han realizado 20 medidas para cada experimento, y luego se procesan

los datos y se comparan para observar como varıa el diametro del haz alrededor del foco

para cada caso: sin TAG, con TAG a 100 kHz y con TAG a 350 kHz.

Durante este experimento se pudo observar que el laser no estaba completamente ali-

neado, pues habıa cierta asimetrıa en las geometrıas del haz anteriores y posteriores al

foco cuando se activaba la TAG Lens a 350 kHz. Este contratiempo no tuvo mayor pro-

blema que alinear el laser una vez mas hasta que se dejaban de observar estas asimetrıas.

Sin embargo, los resultados finales eran contradictorios a priori, ya que no se observa-

ba diferencia entre las longitudes focales con la TAG activada y desactivada, y tampoco

diferencias en el diametro del haz a lo largo del haz. El haz es Bessel, de eso no hay duda,

y por lo tanto deberıa tener mayor profundidad de campo en el foco y permitir un buen

procesado para un rango mayor de distancias focales, pero la distancia focal no varıa de

la que se obtiene con la TAG apagada.

La conclusion a la que se llega es que al tener una lente de enfoque despues de la TAG

lens, no se aprecian en la camara CCD los cambios que supone tener la lente activada,

pues se esta enfocando el haz, y en un area mas pequena.

Ademas, el diametro del haz es lo suficientemente pequeno como para que al pasar a

traves de la TAG lens, no cubre toda la apertura, sino que cubre solamente el perfil del

ındice de refraccion correspondiente al pico central, con lo que el haz resultante es muy

similar a un gaussiano.



Capıtulo 4

Pruebas realizadas

Todas las pruebas que se muestran a continuacion son realizadas sobre la misma oblea

de silicio cristalino, anotando una identificacion para cada una y despues analizadas con

un microscopio confocal para tomar las medidas, como las de profundidad, y fotografıas.

Los experimentos fueron planteandose sobre la marcha, excepto los ultimos tres, que se

plantearon teniendo en cuenta los anteriores para poder visualizar mejor los efectos del

proceso con TAG lens.

Primero, se decide realizar un experimento para visualizar como cambian los surcos

al introducir el parametro de frecuencia de la TAG lens. De esta manera se observan

las diferencias entre tener y no tener la TAG lens activada y como repercute en la

muestra.

Segundo, se decide realizar un experimento en el que se hagan surcos en la muestra

de silicio con la TAG lens activa y sus parametros fijos, pero variando la frecuencia

del pulso laser. Se penso que modificando la frecuencia de pulso, se conseguirıa

alcanzar la TAG lens en condiciones de vibracion diferentes y se notarıan diferentes

patrones en los surcos.

Tercero, se decide aumentar el efecto visto en el primer experimento, el desfase.

Para ello, se calculan los parametros para separar los spots lo maximo posible,

manteniendo las relaciones entre las frecuencias de TAG lens y pulso laser.

Cuarto, se hace un experimento a baja frecuencia de pulso laser para pider aislar


CAPITULO 4. PRUEBAS REALIZADAS

los spots mediante altas velocidades de la mesa. De este modo se puede comprobar

si el haz difracta mas o menos al desplazarse de la posicion que nos da la distancia

focal (similar al experimento de busqueda de foco).

Quinto, se deciden mantener las frecuencias de pulso laser y TAG lens similares, y

variar la amplitud de la TAG lens para ver que supone esto en el procesado.

Sexto. De forma analoga al anterior, pero en lugar de variar la amplitud de la TAG

lens, varıa el atenuador de la fuente laser, para hacer surcos con diferentes energıas.

4.1. Introduciendo frecuencia

Al introducir el parametro de la frecuencia, se observan diferencias en los surcos rea-

lizados con el laser pulsado. En la figura 4.4 se pueden observar dos surcos, uno sin TAG

Lens y otro con TAG Lens a 99kHz. Es apreciable a simple vista la diferencia en la anchura

del surco, y observando un poco mejor, tambien se aprecian diferencias en la profundidad.

Figura 4.1 En este experimento se distinguen las dos lıneas explicadas en el punto 4.2,

sin TAG lens arriba y con TAG lens abajo.

Los parametros del experimento de la figura 4.1 son: velocidad de la mesa 1m/s, fre-

cuencia laser 992kHz, atenuador 80 %, amplitud de la TAG 25, frecuencia TAG 99kHz.

En esta figura, se tienen dos surcos. El primero sin TAG Lens (arriba), y el segundo con

TAG Lens a 99kHz (abajo). El primer surco tiene una profundidad de unas 10µm, y una



anchura de 20µm. El segundo, tiene una profundidad de unas 4µm y una anchura de 45µm.

Esto se debe principalmente a que no todos los pulsos tienen el mismo diametro de

haz, y muchos coincidiran con la TAG Lens en estados de vibracion en los que el haz

llegara a la muestra desenfocado, por eso, en promedio, el surco tendra muchos spots

desenfocados con diametros mayores y poca densidad de energıa, y otros pulsos enfocados

con diametros menores y mas densidad de energıa. El resultado es un surco con mayor

diametro y profundidad menor.

4.2. Variando la frecuencia de pulso laser

Se toma una muestra de silicio cristalino y se plantea un experimento para ver si se

puede ver cual es el efecto de cambiar la frecuencia de pulso laser con la TAG lens acti-

vada en la prueba. El primer experimento es el de las imagenes de la figura 4.2. En este

experimento se tomaron los siguientes parametros. 27120mm/min velocidad de la mesa,

60 % atenuador, 451kHz de frecuencia laser y la TAG a 223kHz y amplitud 25 (Imagen

izda.); 54120mm/min velocidad de la mesa, 80 % atenuador, 904kHz de frecuencia laser y

la TAG a 223kHz y amplitud 25 (Imagen dcha.).

Figura 4.2 La figura de la izquierda muestra el experimento con menor velocidad de la

mesa y frecuencia de pulso mientras que la de la derecha muestra el experi-

mento con mayor velocidad y mayor frecuencia.

En esta primera prueba se aprecia no de forma inmediata algunos rasgos del funciona-

miento de la TAG. En la figura 4.2 izda. se puede apreciar que el surco no es regular, sino



que tiene grandes “spots”, ligeramente achatados y superpuestos entre sı. Pues bien, estos

supuestos “spots” estan separados 92µm, mientras que los parametros estan definidos para

que la distancia entre los spots reales sea de 1µm. Lo especial es, que entre cada dos de es-

tos grandes “spots” hay cerca de 90 pulsos laser, con diferentes distancias focales cada uno.

Figura 4.3 Perfiles al introducir frecuencia en el pulso laser obtenidos procesando las

imagenes del microscopio confocal.

En cambio en la figura 4.2 dcha., aunque la separacion de cada pulso es tambien de

1µm, no se observan estos cambios, sino que se ve un surco mas o menos regular en su lon-

gitud. Tambien existen numerosos pulsos con diferentes distancias focales, pero para esta

frecuencia de pulso no se aprecian diferencias, tampoco en la profundidad del surco. Hay

que decir que si se hubiese hecho este experimento con la TAG desactivada, el surco habrıa

sido mas fino y mas profundo, pero en este caso, numerosos spots llegan desenfocados por



el efecto de la TAG, y en promedio, la energıa que llega al material es mucho mas ba-

ja (por eso el surco es mas superficial) y mas desenfocados (por eso el surco es mas ancho).

Entonces, ¿como puede ser que se encuentren resultados tan distintos solo cambiando

la frecuencia del pulso? ¿No cabrıa esperar tambien zonas visiblemente mas y menos en-

focadas como en la imagen de la izquierda?

Figura 4.4 Fenomeno del desfase en el caso del experimento de 451kHz (izda.) y 904kHz

(dcha.). La TAG Lens tiene una amplitud de 1 en esta grafica, por tanto no

es una representacion fiel a la realidad, pero vale para observar el fenomeno.

Los puntos rojos son los pulsos laser, que coinciden con cierta amplitud de la

TAG lens en funcion del tiempo.

La respuesta es: desfase. Existe un ligero desfase entre la frecuencia de pulso y la fre-



cuencia de la TAG Lens. Ocurre al introducir la frecuencia del laser como un valor cercano

al multiplo de la TAG y viceversa. La casualidad que se encuentra en el experimento de la

imagen izquierda es que al ser la frecuencia de pulso casi igual al doble de la frecuencia de

la TAG, existe ese ligero desfase que permite apreciar estas zonas, en el caso de la imagen

derecha de la figura 4.2 no se aprecian.

Puede observarse tambien en la figura 4.3 que la profundidad en el experimento de

menor velocidad y frecuencia varıa en su longitud, y que es mayor en valor absoluto que

en el otro experimento.

Se ha realizado un modelo en el que se representa la funcion senoidal de la TAG y los

pulsos laser en ese instante de vibracion, en funcion del tiempo para cada caso, y se puede

apreciar el fenomeno de una forma mas clara.

Los pulsos en el caso de la figura de la izquierda llegan a la TAG Lens en estados de

vibracion mucho mas diferenciados a lo largo del tiempo, y por eso es apreciable el efecto,

mientras que en el caso de la derecha, los pulsos estan mejor repartidos (mezclados)

en los estados de vibracion a lo largo del tiempo, y por eso no se aprecian igual. Una

representacion grafica de este fenomeno puede verse en la figura 4.4. Esto sera aun mas

visible en los experimentos siguientes.

4.3. Aumentando el efecto visual del desfase

En las figuras 4.5 y 4.7 se puede observar el fenomeno vistoso del desfase, como se ha

comentado anteriormente en la seccion 4.2. Sin embargo, en esta ocasion, se ha aumen-

tado el efecto visual del mismo, aplicando mayores velocidades de la mesa de proceso, de

manera que las diferencias entre los pulsos “se distancien” y puedan verse mas facilmente.

No se ha podido conseguir en este trabajo aislar los pulsos, pues las velocidades de proceso

requeridas son demasiado altas y solo podrıa conseguirse con un escaner.

En la figura 4.7 se ha realizado el experimento a la maxima velocidad permitida para

la mesa XY, y no se han alterado las demas condiciones con respecto al de la figura 4.5.



Figura 4.5 Los parametros del experimento son: velocidad de la mesa 1m/s, frecuencia

laser 202kHz, atenuador 70 %, amplitud de la TAG 25, frecuencia TAG 99kHz

En esta figura 4.7, puede verse mas en detalle pues los pulsos estan mas separados, como

es la forma del spot con un haz Bessel, y como en algunos puntos donde se alcanza mayor

profundidad el haz esta enfocado, y en los demas de mayor tamano, esta mas desenfocado

y se alcanza menor profundidad. Tambien puede apreciarse que la parte mas enfocada del

surco con la TAG Lens activa, es bastante similar al surco realizado sin TAG Lens, con

la diferencia de que los pulsos en el caso de la TAG estan mas separados.

Este efecto serıa similar al que se puede conseguir si se mueve en el eje Z la muestra o

la herramienta a una frecuencia igual a la de la onda acustica de la TAG Lens, enfocan-

do y desenfocando el haz, o lo que es lo mismo, moviendose en diferentes longitudes focales.

Puede observarse en la figura 4.6 que la profundidad de los dos surcos son casi iguales

en la seccion estrecha del surco de anchura variable, mientras que difiere en la seccion mas

ancha, pues la profundidad de este es menor que sin usar la TAG Lens.



Figura 4.6 Perfiles al aumentar el efecto del desfase. En las graficas del perfil, el origen

de abscisas es el punto mas alto de la imagen obtenida con el confocal, por

tanto, la primera perturbacion en el perfil es el del surco que se encuentra mas

arriba.

Figura 4.7 Los parametros del experimento son identicos a los de la figura 4.5, pero la

velocidad de la mesa es de 2m/s.



4.4. Frecuencia de pulso baja, variando Z

A una baja frecuencia de pulso laser, sı se pueden aislar los spots con altas velocidades

de la mesa XY. De este modo se puede comprobar si el haz difracta mas o menos al

desplazarse de la posicion que nos da la distancia focal.

Cabe mencionar, a partir de lo observado en los experimentos anteriores, que cuando

el diametro del haz no es lo suficientemente grande y se utiliza una frecuencia de la TAG

baja, el ındice de refraccion es parecido al de una lente normal, obteniendo un haz practi-

camente gaussiano. Por este motivo, se utilizan frecuencias mayores en este experimento,

de manera que se observen los anillos exteriores caracterısticos del Bessel. En este expe-

rimento, obtenemos el resultado de la figura 4.8.

Figura 4.8 Los parametros del experimento son: velocidad de la mesa 1.7m/s, frecuencia

laser 437/13 kHz, atenuador 100 %, frecuencia TAG 349kHz, amplitud TAG

35. La idea es separar los spots unos 50µm, y que la energıa sea suficiente para

visualizarlos.

Como puede observarse, hay cierta periodicidad en los spots, algunos desenfocados con

una forma irregular caracterıstica del Bessel, y otros con una forma mas regular y mas



enfocada, con mayor profundidad. Sin embargo, como se ha comentado anteriormente,

al variar la posicion de la mesa en Z no deberıa notarse apenas variacion ya que el haz

Bessel permite mayor profundidad de campo. Esto es porque despues de la TAG Lens se

ha colocado la lente de enfoque, y por tanto existe una determinada distancia focal, que

al alejarse de esa posicion el haz va a estar mas desenfocado.

4.5. Frecuencias similares, variando amplitudes

En este experimento, se escogieron frecuencias de pulso y TAG similares y para varios

surcos se vario la amplitud de la TAG en cada uno. De este modo se puede ver como

influye la amplitud al procesar el material. Los resultados de este experimento pueden

verse en la figura 4.9, y en la figura 4.10 pueden verse los perfiles del mismo.


laser 402/4 kHz, atenuador 100 %, frecuencia TAG 99kHz, amplitudes TAG

(15 (arriba), 20, 25, 30, 35 (abajo)).

La amplitud modifica la potencia optica que proporciona la TAG Lens. Opticamente

hablando, a mayor amplitud aumenta el numero de anillos menores discernibles, y reduce

la distancia entre los mismos, por eso en la figura de este experimento se puede observar, a

grosso modo, un “menor desenfoque” en los spots donde la funcion TAG alcanza el extremo

local cuando hay menores amplitudes, y en el surco de mayor amplitud, se observa un

“mayor desenfoque” en estos mismos puntos. En los spots donde el haz esta enfocado, no



Figura 4.10 Perfiles obtenidos con el confocal para los surcos en el experimento variando

amplitudes. Puede observarse que la profundidad del proceso en los diferentes

experimentos es decreciente con el aumento de la amplitud.

hay variacion visible al cambiar la amplitud, pues son spots que se realizan como si la

TAG Lens estuviese desconectada.

4.6. Frecuencias similares, variando energıa

El ultimo experimento realizado para observar los efectos de la TAG Lens sobre la

muestra, se hizo variando la potencia que proporciona el laser en varios surcos. Los resul-

tados del experimento pueden verse en la figura 4.11.


laser 620/2 kHz, atenuador (20 (arriba), 40, 60, 80, 100 (abajo)) %, frecuencia

TAG 308kHz, amplitud TAG 25.



Puede comprobarse que en el surco con menor energıa solo se observa una lınea,

tambien en el de 40 %, sin embargo en los que tienen mayor energıa se obtiene todo el

rango de pulsos enfocados y desenfocados. Esto es debido a que la energıa es tan baja, que

los pulsos mas desenfocados no realizan ningun efecto sobre el material, y solo lo hacen

los mas enfocados, mientras que al elevar dicha energıa, se observan ambos.

4.7. Resumen

El resumen de los experimentos obtenidos, con sus respectivas observaciones, puede

verse en la figura 4.12. Se han enumerado del 1 al 6 segun su orden cronologico, y se han

destacado las observaciones mas relevantes que se han explicado en cada seccion de este

capıtulo. Aun no se han intentado obtener conclusiones ni discutir los resultados, pues

esto sera realizado en el capıtulo 6 del documento principal.

Figura 4.12 Resumen de los experimentos realizados, y sus observaciones.



Capıtulo 5

Modelado de la TAG Lens

5.1. Motivacion

La dificultad para establecer relaciones entre los parametros que gobiernan el fun-

cionamiento de la TAG Lens y el laser mediante metodos experimentales hacen que sea

de gran ayuda realizar un modelo por ordenador que calcule, dados unos parametros, el

ındice de refraccion de la lente para un momento dado y los perfiles de intensidad que se

generan a una distancia Z de la misma.

El modelo no tiene gran exactitud cuantitativamente, pero da muy buenas pistas simu-

lando el comportamiento de la lente para cada caso, y es muy util para sacar conclusiones

trabajando conjuntamente con los resultados experimentales de las pruebas.

5.2. Parametros de entrada

Los parametros que se introducen en esta simulacion son los siguientes:

Parametros del laser.

Frecuencia de pulso (Hz).

Divisor de frecuencia.

Atenuador ( %).

Diametro del haz (m).


CAPITULO 5. MODELADO DE LA TAG LENS

Potencia emitida (W).

Parametros de la TAG Lens.

Frecuencia (Hz).

Amplitud ( %).

Espesor de la lente (m).

Maxima potencia optica recomendada (W/cm2).

Umbral de dano (J/cm2).

Indice de refraccion estatico.

Velocidad del sonido a traves de la lente (m/s).

Parametros de la simulacion.

Distancia entre los planos de apertura y observacion (m).

Metodo para la integral de difraccion (Rayleigh-Sommerfeld, Fraunhofer o Fresnel).

Instante de tiempo (s).

Constantes, como las de propagacion de ondas electromagneticas en el vacıo y lon-

gitud de onda.

Campo electrico antes de la lente.

5.3. Calculos

Cuando se aprieta el boton de “calcular”, el programa realiza el calculo en diferentes

etapas. Primero calcula el ındice de refraccion. Luego obtiene la expresion del campo justo

despues de la lente a partir del campo antes de la misma. Por ultimo realiza la integral de

difraccion y obtiene las expresiones del campo e intensidad para un plano a una distancia

Z alejada de la lente.



5.3.1. Indice de refraccion

La expresion para el ındice de refraccion segun McLeod and Arnold [2008] es la si-

guiente

n(ρ, t) = n0 + nAJ0(ωρ

cs)sin(ωt) (5.1)

Esta expresion se calcula para el dominio del diametro del haz. Luego se utilizara para

calcular la expresion del campo electrico despues de la lente.

5.3.2. Campo electrico

El campo electrico antes de la lente puede ser de dos formas, uniforme (E0=cte) o

Gaussiano, de la forma:

E0 =√

2cPaµ0E(ξ, η) = E0 ∗ e−(x2+y2)

d2 (5.2)

La transformacion de fase para el campo electrico al pasar por la lente tiene esta

expresion

tl(ξ, η) = exp(ik0(n(ξ, η)L0)) (5.3)

Luego la expresion para el campo electrico justo despues de la lente puede obtenerse

a partir del siguiente calculo

UTAG(ξ, η) = U0(ξ, η) tl(ξ, η) (5.4)

5.3.3. Integral de difraccion y perfil de intensidades

Una vez realizado este sencillo calculo, se pasa a lo mas complejo. El modelo de optica

geometrica determina despues de varias aproximaciones que el angulo con el que los rayos

laser salen de la lente respecto del eje Z es McLeod and Arnold [2008]

θ(ρ) = −L0∂n(ρ)

∂ρ(5.5)

Cuando el programa calcula estos angulos y sabiendo la distancia en el sentido de

propagacion del haz, es posible hallar el dominio de la imagen, o del plano de observacion,

en el cual evaluar las expresiones que se calcularan para este plano. Mediante la integral



de difraccion de Rayleigh-Sommerfeld se pueden obtener las expresiones para el campo

electrico a una distancia Z del plano de apertura, o de la TAG Lens

Uimg(x, y, z) =z

iλ

∫∫A

UTAGexp(ik0s(ξ − x, η − y, z))

s2(ξ − x, η − y, z)dξ dη (5.6)

donde

s(ξ − x, η − y, z) =√z2 + (ξ − x)2 + (η − y)2 (5.7)

es la funcion distancia entre dos puntos cualesquiera de los planos de apertura y ob-

servacion.

Esta integral computacionalmente tiene una complejidad bastante grande. Es por ello

que se recurre al metodo de las transformadas rapidas de fourier (FFT). Para resolver esta

integral, el modelo se basa en el algoritmo propuesto por Shen and Wang [2006]. Una vez

tenemos los resultados de campo electrico, es relativamente inmediato calcular el perfil de

intensidades

Iimg(x, y, z) =1

2

√ε0µ0

|Uimg(x, y, z)|2 (5.8)

5.4. Resultados y graficas

Los resultados que puede dar este programa son las graficas de ındice de refraccion,

campo electrico justo despues de la lente y en Z=z, y el perfil de intensidades en Z=z. El

modo de calculo para el plano XZ puede proporcionar una grafica del perfil de intensidades

en un plano paralelo a la direccion de propagacion, aunque la simulacion de este ultimo

calculo esta limitada por el tiempo de computacion y por el hecho de que el modelo solo

es valido para ciertos valores de Z alejados del origen (la lente).

Estos resultados son utiles para conocer con mas detalle la optica de la TAG Lens y su

comportamiento en rasgos generales. Podrıa validarse este modelo si con los parametros

establecidos para la simulacion pudieran hacerse imagenes estroboscopicas o aislar los

pulsos sincronizados con la fuente laser, de manera que la imagen sea tomada justo en

el instante en el que se cumplen los mismos parametros de la simulacion, y comparar los



Figura 5.1 Interfaz de la aplicacion realizada para este trabajo con Matlab. Con ella

pueden simularse las distintas combinaciones de la TAG Lens y obtenerse las

graficas que se muestran en este capıtulo.

Figura 5.2 Simulacion para el instante en 1/4 del periodo de la TAG Lens. El ındice

de refraccion tridimensional en la lente (izq.) y el perfil tridimensional de

intensidad en z=1m (dcha.). Los valores de intensidad estan normalizados de

manera que el valor esta entre 0 (mın) y 1 (max).

resultados. En el caso de la simulacion del plano XZ para observar la difraccion, habrıa

que tomar imagenes del haz en su propagacion y comparar.



Figura 5.3 Campo electrico para las zonas justo despues de la lente (izq.) y en z=1m

(dcha.)

Figura 5.4 Simulacion de intensidades en plano paralelo a la propagacion para el instante

en 1/4 del periodo de la TAG Lens entre z=0 y z=0.5m. Los valores de inten-

sidad estan normalizados de manera que el valor esta entre 0 (mın) y 1 (max).

En los puntos cercanos a la lente no se observa intensidad pues el modelo no

funciona a esas distancias



Capıtulo 6

Resultados y discusion

Una vez terminada la busqueda y analisis de informacion, el estudio, los experimentos

y el modelo, solo queda discutir estos resultados. Vamos por partes.

Primero hay que comprobar si lo que se ha estudiado en la literatura se cumple en los

experimentos: sı.

En este trabajo se ha utilizado la TAG Lens combinada con un laser de pulsos

ultracortos, por lo que deberıa comportarse como una lente normal pero con una

distancia focal diferente para cada pulso, que no es posible controlar a menos que

la fuente y la lente esten sincronizadas. Esto se puede observar en los experimentos

realizados ya que en determinados pulsos los spots estan mas enfocados, y otros

menos enfocados.

El haz que se obtiene despues de la TAG Lens es un haz Bessel. Esto es observable

ya que los spots aislados en los experimentos no muestran una geometrıa tıpica de

un haz gaussiano, si no que se observan pequenos anillos exteriores que demuestran

la naturaleza del haz.

El haz Bessel es no difractivo. No se ha podido comprobar este fenomeno debido a la

existencia de la lente focal posterior a la TAG. Sin embargo para micromecanizado,

es necesario disminuir el diametro del haz, pues el que entra y sale de la lente tiene

un tamano demasiado grande como para mecanizar. Esto serıa posible anadiendo


CAPITULO 6. RESULTADOS Y DISCUSION

una lente mas despues de haber obtenido el diametro deseado con la primera focal

de manera que el haz no se enfoque mas en su propagacion, y se observara que

el haz Bessel es no difractivo. Esto anadirıa ventajas para el mecanizado, pues

permite mayor profundidad de campo y obtener mecanizados buenos aun moviendo

la muestra lejos de la distancia focal, y elimina la necesidad en algunos casos del

movimiento de la mesa o la herramienta en el eje Z.

Y posteriormente se discuten las ventajas e inconvenientes que tienen estos resultados.

El uso de la TAG Lens proporciona una flexibilidad que no se tiene utilizando un laser sin

ella, y da muchas alternativas a la hora de procesar un mecanizado, como por ejemplo,

no mover el eje Z, no necesitar escanear la superficie, seleccionar distancias focales segun

las necesidades del mecanizado, enfocar, desenfocar, patrones de anillo-punto, aumentar

el diametro del haz, disminuirlo, menores tiempos de mecanizado, etc. Para el microme-

canizado supone grandes ventajas, ya que el haz Bessel permite mejores acabados con

laseres pulsados, y permite procesar micromecanizado en 3D con mayor eficiencia que con

un laser convencional.

Todas las anteriores son ventajas, y la unica desventaja que se encuentra es la de la

potencia, pues la TAG Lens tiene unos umbrales de dano y de densidad de potencia optica

recomendada un poco mas bajos de lo esperado, y hay que tener mucho cuidado con ello.

A veces incluso, puede que no sea posible mecanizar a la maxima potencia, y hay que

utilizar un atenuador mas bajo para no danar la lente. Otra desventaja pero esta es casi

despreciable, es que para que el haz sea realmente no difractivo, es necesario utilizar como

se ha mencionado anteriormente, un sistema de lentes de manera que la focal no haga

reducir-ampliar el diametro del haz en su propagacion.

6.1. Lıneas futuras

Este trabajo abre las puertas a numerosos trabajos posteriores relacionados con la TAG

Lens, pues hay muchısimas mas combinaciones posibles y estudios en este campo que pue-

den hacerse poco a poco a partir de este trabajo y los resultados y modelos realizados aquı.

Por ejemplo, un posible trabajo de fin de master que continue a partir de este podrıa



ser el de desarrollo de aplicaciones en el campo de la fabricacion industrial con este mismo

equipo.

Existe la posibilidad de sincronizar la fuente laser con la funcion de onda acustica

de la TAG Lens, y mediante un delay generator, anadir un desfase. De esta manera, se

conoce el instante en el que cada pulso va a coincidir con la funcion TAG, y controlar

la distancia focal. Si se anade un desfase, se puede controlar la distancia focal segun las

necesidades del mecanizado. Los experimentos que podrıan realizarse son: spots aislados

realizando patrones de anillo-punto, haciendo coincidir los pulsos laser con los extremos

locales de la funcion TAG; lıneas con profundidad ondulada, de manera que a lo largo

del surco tengamos profundidades diferentes y sigan una funcion senoidal; y lıneas sobre

muestras escalonadas, comprobando que a pesar de haber movido la posicion donde se

encuentra la distancia focal, el mecanizado es igual de bueno, eliminando la necesidad de

escanear la superficie y de moverse en el eje Z.

Otro posible trabajo es comprobar que el micromecanizado para muestras con un espe-

sor relativamente mayor utilizando la TAG Lens es mas eficiente que sin utilizarla, debido

a que el haz es Bessel y es no difractivo, ademas de optimizar la distancia focal segun se

avanza en la profundidad de la muestra.

Por ultimo, se podrıa anadir un pequeno trabajo de validar el modelo realizado en

Matlab para la TAG Lens. Esto se conseguirıa aislando los spots y haciendo una imagen

de la intensidad del haz en un determinado momento y para unos determinados parame-

tros. Tambien se podrıan validar las imagenes del plano XZ, observando la difraccion, y

se podrıa avanzar mas en simulaciones si se consigue realizar un programa que simule el

procesado de un surco o de un pequeno rectangulo a partir de superponer las densidades

de energıa que nos da el modelo para cada pulso.

En este trabajo concreto, se ha utilizado silicio, pero pueden utilizarse otros muchos

materiales y ver los efectos que podrıan tener en ellos utilizando diferentes combinaciones:

laser en verde o en UV, diferentes parametros de la TAG, laser en continuo, utilizar el

escaner para mayor velocidad de proceso, estudiar y utilizar los controles avanzados de la


CAPITULO 6. RESULTADOS Y DISCUSION

TAG, etc.

6.2. Aplicaciones

Todas las ventajas que nos proporciona la combinacion de la TAG Lens con el laser

ultracorto presentan numerosas aplicaciones.

En medicina, por ejemplo en cirugıa, para procesar con precision superficies irregu-

lares que requerirıan normalmente un movimiento en el eje Z y un escaneo previo,

como por ejemplo en la superficie de un hueso. Tambien por ejemplo para el micro-

mecanizado de los stent vasculares, que son minusculos y necesitan un procesado

bastante preciso por su forma geometrica, y en tres dimensiones.

En la industria, eliminando de la misma forma la necesidad de movimiento en Z

para cualquier proceso en el que se utilice un laser, y mecanizados mas eficientes

y precisos que utilizando un laser sin TAG Lens. Tambien en el micromecanizado

para celulas solares, sistemas electronicos, y en otras industrias como la automocion

y la aeronautica.

En imaginologıa, gracias a la naturaleza no difractiva del Bessel y tambien la capa-

cidad de escoger diferentes distancias focales, pueden obtenerse imagenes al micros-

copio, telescopio, y fotografıas con una profundidad de vision mucho mayor.



Capıtulo 7

Social, economico y ambiental

Como en todo lo que se hace en ingenierıa, existen impactos tanto en el ambito social,

como en el economico y ambiental que no deben ser despreciados en ningun caso, pues el

estudio de los mismos pueden llevar a muy buenas o terribles conclusiones.

En el caso de este trabajo, al tratarse de un simple estudio, los impactos no son gran-

des en ninguno de estos ambitos. Sin embargo sı podrıan ser mayores si se llevase esta

tecnologıa a la industria a gran escala, por ejemplo, y se analizaran a continuacion.

Las actividades realizadas suponen un buen impacto en el ambito social y economico

ya que se fomenta la innovacion y la investigacion, el empleo especializado de alto valor

anadido, y pueden desarrollarse aplicaciones muy utiles que mejorarıan la economıa de

algunas empresas a partir de mejorar su productividad y el ahorro energetico, y habrıa

mejoras en los grupos de interes que la rodean, como sus clientes o la localidad en la que

se ubica la empresa.

En el caso del ambito ambiental, la tecnologıa laser es una tecnologıa muy limpia en

su fase de utilizacion, ahorra energıa y no produce tantos residuos y contaminantes como

otras tecnicas de mecanizado que se utilizan hoy en dıa.

Sı es cierto que en su fase de fabricacion, tanto el laser como la TAG Lens tienen un


CAPITULO 7. SOCIAL, ECONOMICO Y AMBIENTAL

impacto negativo ambiental, ya que en la obtencion de las materias primas utilizadas en

su fabricacion producen contaminantes, al igual que los residuos al final de su vida util,

pero este impacto es de menor envergadura, su vida util es bastante larga y la mayorıa

de los materiales utilizados pueden ser reciclados.

Economicamente supondrıa una inversion inicial alta para las empresas que deseen

manejar esta tecnologıa, tanto por la adquisicion de los equipos como por la formacion

o contratacion de personal especializado en ellos. Sin embargo, a la larga es beneficioso

pues aumenta su productividad y ahorra en el gasto energetico.



Capıtulo 8

Planificacion temporal

El diagrama de Gantt para la realizacion de este trabajo es el que puede verse en la

figura 8.1.

El trabajo fue solicitado en julio de 2017, concretado en septiembre del mismo ano y

comenzado a principios de diciembre. El centro de trabajo esta en el Centro Laser UPM

en el Campus Sur, Madrid, y debido a la distancia del lugar de residencia del autor, se

disponıa de un dıa a la semana como mınimo y dos o tres como maximo para trabajar en

ello. Finalmente en la segunda semana del mes de abril 2018, se concluyeron los experi-

mentos, y poco despues, la redaccion de este documento.

Entre los contratiempos del trabajo caben destacar los dos parones, uno por el fun-

cionamiento inestable del equipo laser que fue solventado rapidamente por David Munoz

en contacto con el fabricante, y el segundo por las goteras que habıa en el techo de la

habitacion de los equipos. Tambien hubo un cambio de planes, en el cual se cambio de

longitud de onda de UV a verde, con lo que se tuvo que repetir una parte del trabajo con

esta nueva configuracion, aunque en general ha sido un trabajo fluido y rapido.


CAPITULO 8. PLANIFICACION TEMPORAL

Figura 8.1 Diagrama de Gantt para este trabajo.



Capıtulo 9

Presupuesto

9.1. Introduccion

Este presupuesto cuantifica el precio que deberıa pagar una entidad externa que desea-

ra encargar un estudio de estas caracterısticas y profundidad a la institucion Centro Laser

UPM y al presente alumno. Por tanto, en el siguiente apartado se explica detalladamente

el coste de la investigacion objeto del proyecto, de la mano de obra que ha intervenido en

el, ası como el tiempo de uso y precio de los distintos equipos necesarios para la realizacion

del mismo.

9.2. Mediciones

Partida a Justificar No.1

Estudio Bibliografico General

ELEMENTOS MEDICION

Alumno 110h

Profesor 22h

Tabla 9.1 Partida a Justificar No.1


CAPITULO 9. PRESUPUESTO


Formacion en seguridad, manejo de equipos laser y caracterizacion

ELEMENTOS MEDICION

Alumno 25h

Profesor/Investigador 15h

Laser Pulsado 10h

Microscopio Confocal 10h



Experimentos y pruebas

ELEMENTOS MEDICION

Alumno 50h


Laser Pulsado 50h

Microscopio Confocal 20h

Termopila 1ud

Muestras de silicio 2ud

Camara CCD 1ud



Modelo de TAG Lens

ELEMENTOS MEDICION

Alumno 60h






Redaccion del Proyecto

ELEMENTOS MEDICION

Alumno 40h



9.3. Justificacion de costes

COSTES

MANO DE OBRA Salario mensual Salario horario

Salario estudiante 1.250e 8,33e

Salario profesor/investigador 3.862,28e 25,75e

MAQUINARIA Y EQUIPOS Costes

Coste laser pulsado 150e/h

Microscopio confocal 150e/h

Microscopio confocal 150e/h

Termopila 500e/ud

Camara CCD 800e/ud

Muestras de silicio 25e/ud

Tabla 9.6 Tabla de costes



9.4. Cuadros de precios


ESTUDIO BIBLIOGRAFICO GENERAL

ELEMENTOS MEDICION PRECIO PRESUPUESTO

Alumno 110h 8,33e/h 916,30e

Profesor/Investigador 22h 25,75e/h 566,50e

Total coste directo 1.482,80e

Total coste indirecto (4 %) 59,31e

TOTAL 1.542,11e

Tabla 9.7 Cuadro de precios No.1


FORMACION EN SEGURIDAD, MANEJO DE EQUIPOS LASER

Y CARACTERIZACION


Alumno 25h 8,33e/h 208,25e


Laser pulsado 10h 150e/h 1.500e

Microscopio confocal 10h 150e/h 1.500e



TOTAL 3.738,28e





EXPERIMENTOS Y PRUEBAS


Alumno 50h 8,33e/h 416,50e


Laser pulsado 50h 150e/h 7.500e

Microscopio confocal 20h 150e/h 3.000e

Termopila 1ud 500e 500e

Camara CCD 1ud 800e 800e

Muestras de silicio 2ud 25e 50e



TOTAL 13.158,86e



MODELO TAG LENS


Alumno 60h 8,33e/h 499,80e


Total coste directo 757,30e


TOTAL 787,59e





REDACCION DEL PROYECTO


Alumno 40h 8,33e/h 333,20e

Profesor/Investigador 4h 25,75e/h 103e

Total coste directo 436,20e


TOTAL 453,65e


9.5. Presupuesto de ejecucion material

1. ESTUDIO BIBLIOGRAFICO ................................................ 1.542,11e

2. FORMACION ......................................................................... 3.738,28e

3. EXPERIMENTOS Y PRUEBAS .......................................... 13.158,86e

4. MODELO DE TAG LENS ......................................................... 787,59e

5. REDACCION DEL PROYECTO .............................................. 453,65e

TOTAL PRESUPUESTO DE EJECUCION MATERIAL ...... 19.680,49e

El presupuesto de Ejecucion de Material asciende a la citada cantidad de DIECINUEVE

MIL SEISCIENTOS OCHENTA EUROS CON CUARENTA Y NUEVE CENTIMOS,

19.680,49e.

9.6. Presupuesto de ejecucion por contrata

PRESUPUESTO DE EJECUCION MATERIAL ................. 19.680,49e

GASTOS GENERALES (15 %) .............................................. 2.952,07e

BENEFICIOS INDUSTRIALES (6 %) .................................... 1.180,83e

TOTAL PARCIAL ................................................................. 23.813,39e

I.V.A. (21 %) ........................................................................... 5.000,81e

TOTAL PRESUPUESTO DE EJECUCION POR CONTRATA ...

28.814,20e



El presupuesto de Ejecucion por Contrata asciende a la citada cantidad de

VEINTIOCHO MIL OCHOCIENTOS CATORCE EUROS CON VEINTE

CENTIMOS, 28.814,20e.



Capıtulo 10

Conclusiones

En este trabajo se han cumplido los objetivos propuestos al inicio del mismo:

El facil y sencillo manejo de los equipos, la precision que proporciona y los finos

acabados hacen de la TAG lens una herramienta muy valida para los micromecani-

zados, incluso los 3D, en los que pueden controlarse los parametros fundamentales

de la misma en tiempo real y obtenerse los patrones o los mecanizados deseados

segun el caso.

Se ha comprendido el funcionamiento de la TAG Lens combinada con laseres de

pulso ultracortos, y se ha propuesto un modelo que simula el comportamiento de la

TAG Lens a partir de Matlab.

Se han estudiado los parametros de los que dependen las caracterısticas del haz

laser, tanto a partir del modelo realizado como a partir de los experimentos.

Se ha montado e instalado correctamente tanto el laser como la lente y se han realiza-

do diferentes experimentos que permiten cumplir con los dos objetivos mencionados

anteriormente.

Se han analizado los resultados obtenidos y se han propuesto aplicaciones y futuros

trabajos que continuen a partir de este mismo.

Relativo a los parametros de la TAG Lens, se puede concluir a partir de los experi-

mentos y de las simulaciones que al aumentar la frecuencia, si tenemos el suficiente


CAPITULO 10. CONCLUSIONES

diametro de haz, podemos visualizar en mayor medida los anillos caracterısticos del

haz Bessel, pues se comprimen los anillos mayores. Coloquialmente, al aumentar

la frecuencia tendremos “mas anillos Bessel en un spot”, y al contrario cuando es

baja, hasta el punto de que podrıan parecer spots realizados por un haz gaussiano,

al desaparecer los anillos mayores, y solo quedarıa el spot central.

Al aumentar la amplitud, simplemente aumenta el valor de los extremos del perfil

de ındice de refraccion. Es decir, aumenta el efecto del enfoque-desenfoque, por lo

que el diametro de los spots sera cada vez mayor cuando esten desenfocados, y

tambien seran menos profundos, como puede verse en el experimento del apartado

4.5. Coloquialmente, si la amplitud es baja, tendremos “menos TAG Lens”, y si es

alta, tendremos “mas TAG Lens”.

Relativo a la frecuencia de pulso, cuando esta es aproximadamente la misma o

un multiplo aproximado (no exacto) de la frecuencia de la TAG Lens, se obtiene

el fenomeno de desfase, que es bastante visual y permite hacer surcos de anchura

variable.

Para optimizar el uso de la TAG Lens con laser ultracorto y poder aprovechar todas

sus ventajas, es conveniente utilizar un expansor del haz laser para que este ocupe en

la medida de lo posible toda la superficie optica de la TAG Lens, y posteriormente

utilizar un sistema de lentes telescopico para simplemente disminuir este diametro,

sin enfocar ni desenfocar, y que sea un diametro valido para micromecanizado. De

esta forma es posible utilizar todo el perfil de ındice de refraccion que proporciona

la TAG Lens, y tambien las ventajas que proporcionan los haces Bessel en cuanto a

que son no difractivos. Si se enfoca el haz con una lente de enfoque, aunque el haz

sea Bessel, tendremos primeramente un enfoque y posteriormente un desenfoque, y

no sera posible aprovechar todo el rango de distancias focales a controlar. Tambien

es conveniente sincronizar los pulsos laser con la TAG y mediante desfases controlar

la distancia focal segun las necesidades del usuario.

Es posible observar el comportamiento de la TAG Lens mediante simulaciones. Esto

ahorra tiempo y dinero, ademas de ser mas seguro que hacer los experimentos, y

es un metodo fiable para establecer relaciones entre los parametros que se pueden

utilizar, pues se observan comportamientos parecidos a lo que dice la teorıa. Aunque



el modelo no ha podido ser validado aun, su validacion puede ser objeto de futuros

trabajos, y tambien podrıa ser mejorado.

Relativo a los impactos, tanto sociales, como economicos y ambientales, esta tec-

nologıa y su implantacion en la industria a gran escala solo supone practicamente

impactos positivos.



Indice de Figuras

1.1. Aplicacion de marcado laser sobre material metalico. Fuente: Blog de Pono-

ko (https://www.ponoko.com/blog/how-to-make/understanding-the-difference-

between-engraving-etching-and-marking/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Imagen de una TAG Lens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Grafica de las funciones Bessel de primera especie. . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4. En la figura pueden verse: a) perfil del haz laser sin TAG lens, b) perfil del

haz laser con TAG lens, c) y d) imagenes de perlas fluorescentes incrustadas

en agarosa, tomadas sin TAG y con TAG lens respectivamente. [Duocastella

et al., 2017] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5. Microfabricacion aditiva por laser [Pique et al., 2016] . . . . . . . . . . . . 12

1.6. Proceso de microfabricacion aditiva por laser [Lawrence, 2017] . . . . . . . 13

1.7. Acabados con micromecanizado laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1. Fotografıa de la fuente laser utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. Termopila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3. Camara CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4. Microscopio confocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5. Lente de proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6. TAG Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.7. Esquema de guiado del laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.8. Guiado del laser y detalle de la TAG Lens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.9. Componentes de una TAG Lens [McLeod and Arnold, 2008]. . . . . . . . . 23


INDICES Y NOMENCLATURA

2.10. Predicciones y experimentos del perfil de ındice de refraccion [McLeod and

Arnold, 2008]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.11. Divergencia de un haz Bessel [McLeod, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.12. Primer experimento con y sin TAG Lens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1. Experimento para la busqueda de foco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2. Grafica de calibrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3. Medicion de un diametro con la camara CCD. . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1. Experimento introduciendo la frecuencia de la TAG Lens. . . . . . . . . . . 38

4.2. Experimento variando la frecuencia de pulso laser. . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3. Perfiles al introducir frecuencia en el pulso laser . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.4. Fenomeno de desfase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.5. Experimento con efecto visual de desfase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.6. Perfiles al aumentar el efecto del desfase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.7. Experimento aumentando los efectos visuales del desfase. . . . . . . . . . . 44

4.8. Experimento a frecuencia de pulso baja y variando Z. . . . . . . . . . . . . 45

4.9. Experimento con frecuencias similares y variando la amplitud de la TAG. . 46

4.10. Perfiles al variar las amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.11. Experimento con frecuencias similares y variando la energıa. . . . . . . . . 47

5.1. Interfaz para la simulacion en Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2. Resultados de simulacion para el ındice de refraccion y perfil de intensidades. 53

5.3. Resultados de simulacion para el campo electrico. . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4. Resultados de simulacion para el plano XZ paralelo a la propagacion. . . . 54

8.1. Diagrama de Gantt para este trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62



Indice de Tablas

2.1. Caracterısticas de la fuente laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. Valores de frecuencia de resonancia / amplitud segun el QA Certificate. . . 22

3.1. Potencias emitidas por el laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9.1. Partida a Justificar No.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63





9.6. Tabla de costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9.7. Cuadro de precios No.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66







Lista de Sımbolos

D Diametro del haz (m), vease la ecuacion (3.2), pagina 27

Emax Densidad maxima de energıa para no danar la TAG Lens (J/cm2), vease la ecua-

cion (3.3), pagina 28

Iimg() Perfil de intensidades en el plano de observacion, a una distancia z de la apertura

(W/m2), vease la ecuacion (5.8), pagina 46

J0() Funcion de Bessel de primera especie y orden 0, vease la ecuacion (5.1), pagina 45

L0 Espesor de la lente (m), vease la ecuacion (5.3), pagina 45

Pa Densidad de potencia emitida (W/m2), vease la ecuacion (5.2), pagina 45

Pmax Potencia maxima de emision de la fuente para no danar la TAG Lens (W), vease

la ecuacion (3.2), pagina 27

Shaz Area de la seccion del haz (m2), vease la ecuacion (3.2), pagina 27

U0() Campo electrico justo antes de la lente (N/C), vease la ecuacion (5.2), pagina 45

Uimg() Campo electrico en el plano de observacion, a una distancia z de la apertura (N/C),

vease la ecuacion (5.6), pagina 46

ε0 Permitividad electrica en el vacıo, 8,85 ∗ 10−12 C2/Nm2 , vease la ecuacion (5.8),

pagina 46

η Abscisas en el plano de apertura (m), vease la ecuacion (5.2), pagina 45


INDICES Y NOMENCLATURA

µ0 Permeabilidad magnetica en el vacıo, 4π ∗ 10−4 N/A2, vease la ecuacion (5.2),

pagina 45

ω Frecuencia de la TAG Lens (Hz), vease la ecuacion (5.1), pagina 45

ρ Coordenada radial en el plano de apertura (m) , vease la ecuacion (5.1), pagina 45

θ() Angulo de refraccion, despues de la lente, en funcion de las coordenadas del plano

de apertura (rad), vease la ecuacion (5.5), pagina 45

ξ Ordenadas en el plano de apertura (m), vease la ecuacion (5.2), pagina 45

c Velocidad del sonido en el vacıo (m/s), vease la ecuacion (5.2), pagina 45

cs Velocidad del sonido a traves de la lente (m/s), vease la ecuacion (5.1), pagina 45

i Numero complejo,√−1, vease la ecuacion (5.3), pagina 45

k0 Numero de onda circular (m-1), vease la ecuacion (5.3), pagina 45

n() Funcion ındice de refraccion en el plano de apertura, vease la ecuacion (5.1), pagi-

na 45

n0 Indice de refraccion estatico, vease la ecuacion (5.1), pagina 45

nA Coeficiente de ındice de refraccion dinamico, vease la ecuacion (5.1), pagina 45

s() Funcion distancia entre dos puntos de los planos de apertura y observacion (m),

vease la ecuacion (5.6), pagina 46

t tiempo (s), vease la ecuacion (5.1), pagina 45

tl() Transformacion de fase en funcion de las coordenadas del plano de apertura, vease

la ecuacion (5.3), pagina 45



Bibliografıa

Duocastella, M. and Arnold, C. (2013). Enhanced depth of field laser processing using an

ultra-high-speed axial scanner. Applied Physics Letters, 102(6):061113.

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Lawrence, J. R. (2017). Advances in laser materials processing: technology, research and

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TAG-Optic’s (2013). The physics behind tag optic’s technology and the mechanism of

action of using sound to shape light. Folleto de Tag Optics Inc. Actualizado: 20-03-2013.

TAG-Optic’s (2016a). Tag lens & drvkit3 operating and installation instructions v3.0.

TAG-Optic’s (2016b). Tag lens hp - quality assurance certificate. Especificaciones y

certificado de calidad de la TAG Lens.



Parte II

Anexos



Anexo 1: Scripts

En este anexo se han recogido todos los codigos de Matlab que se han utilizado para

la creacion del modelo de TAG Lens del capıtulo 6.

potencias.m

Funcion “potencias.m” que realiza una interpolacion de la potencia laser a partir de

datos experimentales y comprueba que se cumplen los umbrales de dano de la TAG Lens.

1 func t i on [P, maxpot , e p u l s o ] = potenc i a s ( nombrefich , Att , f l a s e r , div , plotQ ,MP,UD, d)

2 %POTENCIAS

3 %E s c r i t a por Andres Mart ınez .

4 %Se t r a ta de una func i on que a p a r t i r de una tab la de po tenc i a s l a s e r

5 %dependientes de l atenuador de l a fuente , l a f r e c u e n c i a y e l r a t e d iv ide r ,

6 %i n t e r p o l a l i n ea lmente l o s datos y obt i ene para l o s deseados datos de

7 %entrada v a l o r e s de potenc ia de l l a s e r . Esta enfocado a combinar e l l a s e r

8 %con una TAG Lens , proporcionando l o s v a l o r e s l ı m i t e de potenc ia para l o s

9 %c u a l e s l a l e n t e func iona correctamente .

10

11 %nombref ich : es un s t r i n g con e l nombre de l f i c h e r o . txt l im i tado por

12 %ta bu l a c i o ne s donde se guarda l a tab la − experimento de c a l i b r a c i o n de

13 %potenc ia .

14

15 %Att : e s e l atenuador . Var ıa ent r e 10 y 100 %.

16

17 %f l a s e r : e s l a f r e c u e n c i a − r e p e t i t i o n ra t e de l l a s e r . Los v a l o r e s var ı an

18 %entre 402000 Hz y 992000 Hz .

19

20 %div : es e l r a t e d i v i d e r .

21


ANEXOS

22 %plotQ : por s i se desea s a l i d a de l p l o t de l a s u p e r f i c i e i n t e rpo l ada (0 o 1)

23

24 %MP: es l a maxima potenc ia op t i ca recomendada para l a tag l e n s en W/cmˆ2

25

26 %d : es e l di ametro de l haz l a s e r cuando a lcanza l a TAG l e n s en m

27

28 %P: es l a potenc ia emit ida en e sa s cond i c i one s en W

29

30 %e p u l s o : e s l a ene rg ı a por pul so en J

31

32 %maxpot : e s l a potenc ia maxima para no danar l a l ente , ten iendo en cuenta

33 %MP, en W

34

35 %UD: es e l umbral de dano , en J/cmˆ2

36

37 %La e x p l i c a c i o n d e t a l l a d a v iene aqu ı

38 pot=dlmread ( nombrefich , ' \ t ' ) ; %Lee e l f i c h e r o con l a tab la de potenc i a s de l imi tado por

t ab u l a c i on e s .

39

40 %En e s t e f i c h e r o , hay que poner en cada columna de l a primera f i l a como l a s

41 %f r e c u e n c i a s / d i v i d e r de l l a s e r ( en kHz) , y en cada f i l a de l a primera columna e l

42 %va lo r de l atenuador ( en %). Para cada uno de l o s puntos i n t e r i o r e s de l a tabla ,

43 %tendremos l a potenc ia medida con l a te rmopi la en e s t a s cond i c i one s .

44

45 f l a s e r=f l a s e r *1e−3; %Pasamos l a f r e c u e n c i a l a s e r de Hz a kHz .

46

47 x=pot ( 2 : 1 1 , 1 ) ; %obtenemos l o s array de l f i c h e r o , que formaran l a matr iz X.

48 y=pot ( 1 , 2 : 4 ) ;

49 z=pot ( 2 : 1 1 , 2 : 4 ) ;

50

51 c=0; %contador

52 X= [ ] ; %Matriz

53

54 f o r k=1: l ength ( x )

55 f o r h=1: l ength ( y )

56 X(h+c , 1 )=x ( k ) ;

57 X(h+c , 2 )=y (h) ;

58 X(h+c , 3 )=z (k , h) ;

59 end

60 c=c +3;

61 end

62

63 %Realizamos una i n t e r p o l a c i o n l i n e a l de l o s datos para obtener una s u p e r f i c i e .

64 [ s f ]= f i t ( [X( : , 1 ) ,X( : , 2 ) ] ,X( : , 3 ) , ' l i n e a r i n t e r p ' ) ;

65

66 %Area de l haz l a s e r

67 A=pi *(d*100/2) ˆ2 ;

68 %Potencia op t i ca maxima recomendada para l a TAG Lens .

69 maxpot=MP*A;



70

71 %Plot de l o s v a l o r e s exper imenta les , l a i n t e r p o l a c i o n y e l umbral de dano .

72 i f plotQ==true

73 [ s , t ]= meshgrid (X( : , 1 ) ,X( : , 2 ) ) ;

74 u=s f ( s , t ) ;

75 p l o t ( s f , [ X( : , 1 ) ,X( : , 2 ) ] ,X( : , 3 ) )

76 t i t l e ( ' I n t e r p o l a c i o n de potenc i a s segun atenuador y f r e c u e n c i a l a s e r ' )

77 x l a b e l ( ' Atenuador ( %) ' )

78 y l a b e l ( ' Frecuenc ia l a s e r (kHz) ' )

79 z l a b e l ( ' Potencia l a s e r (W) ' )

80 co l o rba r ;

81 hold on

82 contour3 ( s , t , u , [ maxpot , maxpot ] , ' r ' , ...

83 ' LineWidth ' , 2 . 5 )

84 end

85

86 %Potencia l a s e r t e o r i c a para l a s cond i c i one s dadas .

87 P=s f ( Att , f l a s e r ) / div ; %W

88 %Energ ıa por pul so t e o r i c a para l a s cond i c i one s dadas .

89 e p u l s o=P/( f l a s e r / div ) ; %J

90

91 cont =10;

92 ad=s f ( cont , f l a s e r ) / div ;

93 whi l e ad<maxpot

94 cont=cont +10;

95 ad=s f ( cont , f l a s e r ) / div ;

96 end

97

98 %Errore s en e l caso de que l a TAG Lens no func ione correctamente para l o s

99 %v a l o r e s de potenc ia y ene rg ı a c a l c u l a d o s ( que sean mayores que l o s v a l o r e s recomendados

o umbral de dano )

100 i f ( ( e p u l s o ) /A)>=UD

101 h=msgbox ( ' This energy dens i ty i s g r e a t e r than the Damage Treshold ' , 'Warning ! ' , ' e r r o r '

) ;

102 end

103 stp=s p r i n t f ( ' This power may cause s e r i o u s damage to the TAG l e n s . You have to reduce the

value o f the at tenuator to %d % %.' , cont−10) ;

104 i f maxpot<=P

105 h=msgbox ( stp , 'Warning ! ' , 'warn ' ) ;

106 end

n t.m

Funcion “n t.m” que calcula el ındice de refraccion de la TAG Lens.

1 func t i on [ n nA]= n t ( f t ag , amp, t , Cs , n0 )

2


ANEXOS

3 %E s c r i t o por Andres Mart ınez .

4

5 %Funcion que c a l c u l a e l ı n d i c e de r e f r a c c i o n

6 %n( ro , t )=n0+nA*J0 (w/Cs* ro ) * s i n (w* t ) donde J0 es l a func i on Bes s e l y l o s

7 %demas parametros corresponden a l o s d e s c r i t o s a cont inuac i on .

8

9 %Para e l 0 .65 c e n t i s t o k e Dow Corning 200 f l u i d ( a c e i t e de s i l i c o n a )

10 %n0=1.375 ( ı n d i c e de r e f r a c c i o n e s t a t i c o ) y Cs=873m/ s ( ve l oc idad de l son ido

11 %en e l f l u i d o ) . J0 es l a func i on Bes s e l . El va l o r de nA es complicado de

12 %c a l c u l a r , por e l l o se ha tomado un va lo r a justado experimentalmente . w es

13 %l a f r e c u e n c i a de l a TAG l e n s d r i v i n g func t i on .

14

15 %f t a g = es ca l a r , f r e c u e n c i a de l a TAG l e n s en (Hz) .

16

17 %Amp = es ca l a r , amplitud de l a TAG l e n s ( %) .

18

19 %t = es ca l a r , i n s t a n t e de tiempo ( s ) . Recomiendo probar con d i v i s o r e s de l per iodo

20 %de l a TAG l e n s y un mınimo d e s f a s e para ver l o s e f e c t o s de l a TAG.

21

22 %Aquı se hace un a j u s t e ent r e l a amplitud de l a l e n t e y e l va l o r de nA.

23 DAmp=[20 25 30 35 4 0 ] ;

24 nA val =[1.1 e−5 1 .7 e−5 2 .35 e−5 2 .8 e−5 3 .4 e−5] ;

25 f i t o b j e c t=f i t (DAmp' , nA val ' , ' poly1 ' ) ;

26 nA=f i t o b j e c t (amp) ;

27

28 ro=@(x , y ) s q r t ( x.ˆ2+y . ˆ 2 ) ; %d e f i n i c i o n de ro

29 J0=@(x , y ) b e s s e l j (0 ,2* pi * f t a g /Cs* ro (x , y ) ) ; %Funcion Bes s e l de orden 0 . Evaluada en 2 p i /

Cs* s q r t (Xˆ2+Yˆ2)

30

31 %Se c a l c u l a l a func i on n en func i on de l o s v a l o r e s (x , y ) para e l plano de apertura

32

33 n=@(x , y ) n0+nA*J0 (x , y ) .* s i n (2* pi * f t a g * t ) ;

angulotag.m

Funcion “angulotag.m” que calcula los angulos con los que salen los rayos laser despues

de la TAG Lens para un determinado ındice de refraccion.

1 func t i on a l f a=angulotag (M, d , L0)

2

3 %E s c r i t a por Andres Mart ınez .

4

5 %Devuelve un array de angulos ” a l f a i ” con l o s que l o s rayos l a s e r

6 %sa l en de l a TAG Lens para un determinado ı n d i c e de r e f r a c c i o n en

7 %e l dominio de l a TAG y en un i n s t a n t e de tiempo determinado por M.

8

9 %M = matriz ı n d i c e de r e f r a c c i o n ( ca l cu l ado con ' n t .m' y evaluado en



10 %e l dominio de l haz ) .

11

12 %d = es ca l a r , di ametro de apertura , m

13

14 %L0 = es ca l a r , e spe so r de l a l ente , m

15

16 r e s=length (M) ;

17

18 [ npx]= grad i en t (M, d/ r e s ) ;

19

20 a l f a=−L0*npx ( c e i l ( r e s /2) , : ) ;

RS FFT.m

Funcion “RS FFT.m” con el algoritmo para realizar la integral de difraccion mediante

transformadas rapidas de fourier.

1 % Algoritmo de :

2 % ”Fast−Fourier−trans form based numerica l i n t e g r a t i o n method f o r the

3 % Rayle igh . Sommerfeld d i f f r a c t i o n formula ” Por Fabin Shen y Anbo Wang

4 %

5 % Calcula l a i n t e g r a l de d i f r a c c i o n de Rayle igh . Sommerfeld usando FFT' s 2D.

6 % Deber ıa s e r o rdenes de magnitud mas r ap ida que l a i n t e g r a l usando cuadratura .

7 %

8 func t i on [ I xxj yyj F ap Nobsx Nobsy s j nj ] = RS FFT( src , x ap , y ap , x ob , y ob , z p ,

lambda , Nx, Ny, vara rg in )

9 k = 2* pi /lambda ;

10 osmp = 1 ;

11 showbar=1;

12 g=@gRS ;

13 param = 0 ;

14 vararg in=vararg in {1} ;

15 f o r i = 1 : 2 : l ength ( vararg in )−1

16 name = vararg in { i } ;

17 va lue = vararg in { i +1};

18

19 switch name

20 case ”param”

21 param = value ;

22 case ”showbar”

23 showbar = value ;

24 case ” output sample ”

25 osmp = value ;

26 case ”method”

27 switch value

28 case ”RS”

29 g = @gRS ;


ANEXOS

30 case ”FK”

31 g = @gFK;

32 case ” f r e s n e l ”

33 g = @gFresne l ;

34 end

35 otherwi se

36 e r r o r ( ' Unrecognised input argument : %s= %s ' ,name , va lue ) ;

37 end

38 end

39

40 % Dividimos e l plano de observac i on en mu l t i p l e s ventanas

41 a p s i z e = max( x ap )−min( x ap ) ;

42 aps i zeob=max( x ob )−min( x ob ) ;

43 Nobsx = c e i l ( (max( x ob )−min( x ob ) ) . / a p s i z e ) ;

44 Nobsy = c e i l ( (max( y ob )−min( y ob ) ) . / a p s i z e ) ;

45 I = ze ro s ( Nobsx* c e i l (Nx. / osmp) , Nobsy* c e i l (Ny. / osmp) ) ;

46 xxj = ze ro s (1 , Nobsx* c e i l (Nx. / osmp) ) ;

47 y j = ze ro s (1 , Nobsy* c e i l (Ny. / osmp) ) ;

48

49 % s j y nj son l o s puntos de muestreo de l a func i on de apertura

50 s j = l i n s p a c e ( min ( x ap ) ,max( x ap ) ,Nx) ;

51 nj = l i n s p a c e (min ( y ap ) ,max( y ap ) ,Ny) ;

52

53 U = ze ro s (2*Nx−1 ,2*Ny−1) ;

54 [ Sj Nj ] = meshgrid ( s j , n j ) ;

55

56 % c o e f i c i e n t e s de simpson para opt imizar e l a lgor i tmo

57 %B = 1./3 .* [ 1 4 repmat ( [ 2 4 ] , 1 , (Nx−1)/2−1) 1 ] ;

58

59 % c a l c u l a l a f f t de apertura

60 U( 1 : Nx , 1 : Ny) = s r c ( Sj , Nj , param ) ;

61 % devuelve l a func i on de apertura para e l u suar io

62 F ap = r e a l (U( 1 : Nx , 1 : Ny) ) ;

63 T = 0 ;

64

65 i f showbar

66 h=waitbar (0 ) ;

67 t o t a l = ( Nobsx+Nobsy ) +1; % numero de ventanas de observac i on + f f t de apertura

68

69 waitbar (T/ to ta l , h , s p r i n t f ( ' Aperture FFT\n %.2 f % %' ,100*T/ t o t a l ) ) ;

70 end

71

72 % p r e c a l c u l a l a f f t de apertura

73 U = f f t 2 (U) ;

74

75 i f l ength ( s j ) >= 2

76 ds j = s j (2 )−s j ( 1 ) ;

77 e l s e

78 ds j = 1 ;



79 end

80

81 i f l ength ( nj ) >= 2

82 dnj = nj (2 )−nj (1 ) ;

83 e l s e

84 dnj = 1 ;

85 end

86

87 f o r nx=0:Nobsx−1

88 f o r ny=0:Nobsy−1

89 i f showbar

90 waitbar (T/ to ta l , h , s p r i n t f ( ' Observation window %i/ %i \n %.2 f % %' , nx+ny+1,

Nobsx+Nobsy ,100*T/ t o t a l ) ) ;

91 end

92

93 % xj e y j son l o s puntos de muestreo de l plano de observac i on

94 x j = l i n s p a c e ( min ( x ob )+nx* aps i ze , min ( x ob )+(nx+1)* aps i ze ,Nx) ;

95 y j = l i n s p a c e ( min ( y ob )+ny* aps i ze , min ( y ob )+(ny+1)* aps i ze ,Ny) ;

96 xxj (1+nx* c e i l (Nx. / osmp) : c e i l ( ( nx+1)*Nx/osmp) ) = xj ( 1 : osmp : end ) ;

97 yyj (1+ny* c e i l (Ny. / osmp) : c e i l ( ( ny+1)*Ny/osmp) ) = yj ( 1 : osmp : end ) ;

98

99 Xj = ze ro s (1 ,2*Nx−1) ;

100 j = 1 :Nx−1;

101 Xj ( j ) = xj (1 ) − s j (Nx+1− j ) ;

102 j = Nx:2*Nx−1;

103 Xj ( j ) = xj ( j−Nx+1) − s j ( 1 ) ;

104

105 Yj = ze ro s (1 ,2*Ny−1) ;

106 j = 1 :Ny−1;

107 Yj ( j ) = yj (1 ) − nj (Ny+1− j ) ;

108 j = Ny:2*Ny−1;

109 Yj ( j ) = yj ( j−Ny+1) − nj (1 ) ;

110

111 H = g ( Xj , Yj , z p ) ;

112

113 S = i f f t 2 (U .* f f t 2 (H' ) ) .* ds j .* dnj ;

114

115 % s e l e c c i o n a l a submatriz de abajo a l a derecha para e l output

116 %

117 I (1+nx* c e i l (Nx. / osmp) : c e i l ( ( nx+1)*Nx/osmp) ,1+ny* c e i l (Ny. / osmp) : c e i l ( ( ny+1)*Ny

/osmp) )=S(Nx : osmp :2*Nx−1,Ny : osmp :2*Ny−1) ;

118 T = T+1;

119 end

120 end

121

122 i f showbar

123 c l o s e (h) ;

124 end

125


ANEXOS

126 func t i on out = gRS(x , y , z )

127 [X Y Z ] = meshgrid (x , y , z ) ;

128 r = s q r t (X.ˆ2 + Y.ˆ2 + Z . ˆ 2 ) ;

129 out = exp (1 i .* k .* r ) .* ( 1 i .* z . / r ) . / ( k . / ( 2* pi .* r ) ) .* s q r t ( lambda .* z p ) ;

130 end

131

132 func t i on out = gFK(x , y , z )

133 [X Y Z ] = meshgrid (x , y , z ) ;

134 r = s q r t (X.ˆ2 + Y.ˆ2 + Z . ˆ 2 ) ;

135 out = 1 i .* exp (1 i .* k .* r ) .* s q r t ( lambda .* z ) . / ( lambda* r ) ;

136 end

137

138 func t i on out = gFresne l (x , y , z )

139 [X Y Z ] = meshgrid (x , y , z ) ;

140 out = exp (1 i .* k .*Z) . / ( 1 i .* lambda .*Z) .* exp (1 i .* k .* (X.ˆ2 + Y. ˆ 2 ) . / ( 2 . *Z) ) .* s q r t

( lambda .* z p ) ;

141 end

142 end

i tag.m

Funcion “i tag.m” que calcula el perfil de intensidades a una distancia z de la TAG

Lens.

1 func t i on [ Iimg , Eimg , xxj , yyj , Nobsx , Nobsy , F ap , s j , nj ,M,nA,D]= i t a g (E0 , n0 , Cs , d , L0 , lambda , mu0

, eps0 , f t ag , amp, metodo , showbar , z p , t )

2


4 %

5 %Funcion que c a l c u l a e l p e r f i l de i n t e n s i d a d e s para un haz l a s e r que

6 %pasa a t rav e s de l a TAG Lens basandose en e l modelo d e s c r i t o en

7 %' Opt ica l a n a l y s i s o f time−averaged m u l t i s c a l e Be s s e l beams generated

8 %by a tunable a c o u s t i c g rad i en t o f r e f r a c t i o n lens ' de Euan McLeod y

9 %Craig B. Arnold , 2008 .

10 %

11 %Para e l c a l c u l o hay que i n t r o d u c i r l a d i s t a n c i a z p a l a que e s t a e l

12 %plano de observac i on ( l a imagen ) , y e l metodo para l a i n t e g r a l de

13 %d i f r a c c i o n .

14 %

15 %Las v a r i a b l e s de entrada son :

16 %

17 %E0 = func t i on handle de campo e l e c t r i c o antes de l a TAG Lens

18 %

19 %n0 = ı n d i c e de r e f r a c c i o n e s t a t i c o

20 %

21 %Cs = ve loc idad de l son ido en e l i n t e r i o r de l a TAG Lens , m/ s

22 %



23 %d = diametro de l haz , m/ s

24 %

25 %L0 = espe so r de l a l ente , m/ s

26 %

27 %lambda = long i tud de onda , m/ s

28 %

29 %mu0 = permeabi l idad magnetica vac ıo , SI

30 %

31 %eps0 = permis iv idad e l e c t r i c a vac ıo , S i

32 %

33 %f t a g = f r e c u e n c i a de l a TAG Lens , Hz

34 %

35 %amp = amplitud de l a TAG Lens , %

36 %

37 %showbar = barra de carga , (0 o 1)

38 %

39 %t = i n s t a n t e de tiempo para e l c a l cu l o , s

40 %

41 %z p = d i s t a n c i a de l plano de observac i on a l plano de l a l e n t e (m)

42 %

43 %metodo = t ipo de i n t e g r a l de d i f r a c c i o n . 'RS ' equ iva l e a

44 %Rayle igh . Sommerfeld , 'FK' equ iva l e a Fraunhofer y ' f r e s n e l ' a l a

45 %i n t e g r a l t i po Fre sne l .

46 %

47 %

48 %U t i l i z a l a s func i one s ' n t .m' , ' angulotag .m' y 'RS FFT .m'

49 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

50

51 %I n i c i a l i z a c i o n v a r i a b l e s o p t i c a s

52 k0=2*pi /lambda ;

53

54 %Espacio en e l plano de l a l e n t e ( apertura )

55 Aro=s q r t ( lambdaˆ2+(d/2) ˆ2+2* lambda* s q r t ( ( d/2) ˆ2+0.08ˆ2) )−d /2 ; %Espaciado

56 %optimo

57 Nx=c e i l (d/( Aro /2) ) ; %Dimensiones de l a matr iz de apertura

58 Ny=Nx ;

59 x ap=l i n s p a c e (−d/2 ,d/2 ,Nx) ;

60 y ap=l i n s p a c e (−d/2 ,d/2 ,Ny) ;

61 [X,Y]= meshgrid ( x ap , y ap ) ;

62

63 %Obtencion de l i n d i c e de r e f r a c c i o n en func i on de l tiempo .

64 [ n ,nA]= n t ( f t ag , amp, t , Cs , n0 ) ; %U t i l i z a l a func i on ' n t .m'

65 M=n(X,Y) ;

66

67 %Obtencion de l angulo de r e f r a c c i o n de l o s rayos l a s e r y l a r e l a c i o n de

68 %imagen ent re l a apertura y l a obse rvac i on

69 a=angulotag (M, d , L0) ; %U t i l i z a l a func i on ' angulotag .m'

70 D=max( x ap+z p * tan ( a ) ) ; %Radio maximo de apertura en l a d i f r a c c i o n para

71 %l a d i s t a n c i a z (m)


ANEXOS

72

73 %Campo de observac i on

74 x ob=l i n s p a c e (−D,D,Nx) ;

75 y ob=l i n s p a c e (−D,D,Ny) ;

76

77 %Transformada de f a s e que r e l a c i o n a e l campo antes y despues de l a TAG

78 %l e n s

79 t l =@(x , y ) exp (1 i *k0*L0*n(x , y ) ) ;

80

81 %Campo e l e c t r i c o j u s t o despues de l a TAG

82 Etag=@(x , y , z ) E0(x , y ) .* t l (x , y ) ;

83

84 %Ecuacion de l a transformada exacta para l o s campos sobre e l e j e o p t i co

85 %det r a s de una apertura c i r c u l a r para una d i s t a n c i a z . Sin convo luc i on .

86 %g=@(x , y , z ) z . * ( exp (1 i .* k0 .* z ) . / z−exp (1 i .* k0 .* s q r t ( z .ˆ2+(d/2) . ˆ 2 ) ) . / s q r t ( z .ˆ2+(d/2) ˆ2)

) ;

87 %Eimg=@(x , y , z ) Etag (x , y , z ) .* g (x , y , z ) ;

88 %Iimg=@(x , y , z ) 1/2* s q r t ( eps0 /mu0) .* abs (Eimg) . ˆ 2 ;

89

90 %Obtencion de l campo e l e c t r i c o en l a imagen a una d i s t a n c i a z mediante

91 %l a i n t e g r a l de d i f r a c c i o n de Rayle igh . Sommerfeld d i s c r e t i z a d a

92 %u t i l i z a n d o Transformadas Rapidas de Four i e r :

93

94 %' Fast−Fourier−trans form based numerica l i n t e g r a t i o n method f o r the

95 %Rayle igh . Sommerfeld d i f f r a c t i o n formula ' Fabin Shen y Anbo Wang, 2 0 0 6 .

96

97 %Si se desea cambiar e l metodo a Fraunhofer o Fresne l , hay que cambiar

98 %l a v a r i a b l e 'RS ' a 'FK' o ' f r e s n e l ' , r e spect ivamente .

99 [CC xxj yyj F ap Nobsx Nobsy s j nj ] = RS FFT( Etag , x ap , y ap , x ob , y ob , z p , lambda , Nx,

Ny,{ 'method ' , metodo , ' showbar ' , showbar }) ;

100 %Eimg=r e a l (Eimg ( 1 : c e i l (2* l ength ( s j ) *D/d) , 1 : c e i l (2* l ength ( nj ) *D/d) ) ) ;

101 Eimg=r e a l (CC( 1 : c e i l (2* l ength ( s j ) *D/d) , 1 : c e i l (2* l ength ( nj ) *D/d) ) ) ;

102 %Obtencion de l p e r f i l de in t en s idad en l a imagen a una d i s t a n c i a z

103 Iimg=1/2* s q r t ( eps0 /mu0) *abs (Eimg) . ˆ 2 ;

104

105 end

int tagXZ.m

Funcion “int tagXZ.m” que devuelve el perfil de intensidades en un plano paralelo a

la propagacion.

1 func t i on [ Iimg ]= int tagXZ (E0 , z p , d , L0 , lambda , mu0 , eps0 , f t ag , amp, t , metodo , Cs , n0 )

2


4 %

5 %Funcion que c a l c u l a e l p e r f i l de i n t e n s i d a d e s en un plano p a r a l e l o a



6 %l a propagaci on (XZ) hasta una d i s t a n c i a determinada , z , para un haz l a s e r que

7 %pasa a t rav e s de l a TAG Lens basandose en e l modelo d e s c r i t o en

8 %' Opt ica l a n a l y s i s o f time−averaged m u l t i s c a l e Be s s e l beams generated

9 %by a tunable a c o u s t i c g rad i en t o f r e f r a c t i o n lens ' de Euan McLeod y

10 %Craig B. Arnold , 2008 .

11 %

12 %Para e l c a l c u l o hay que i n t r o d u c i r l a d i s t a n c i a z p como un array

13 %con sus i n t e r v a l o s para e l muestreo , y e l metodo para l a i n t e g r a l de

14 %d i f r a c c i o n .

15 %

16 %Las v a r i a b l e s de entrada son :

17 %

18 %E0 = func t i on handle de campo e l e c t r i c o antes de l a TAG Lens

19 %

20 %n0 = ı n d i c e de r e f r a c c i o n e s t a t i c o

21 %

22 %Cs = ve loc idad de l son ido en e l i n t e r i o r de l a TAG Lens , m/ s

23 %

24 %d = diametro de l haz , m/ s

25 %

26 %L0 = espe so r de l a l ente , m/ s

27 %

28 %lambda = long i tud de onda , m/ s

29 %

30 %mu0 = permeabi l idad magnetica vac ıo , SI

31 %

32 %eps0 = permis iv idad e l e c t r i c a vac ıo , S i

33 %

34 %f t a g = f r e c u e n c i a de l a TAG Lens , Hz

35 %

36 %amp = amplitud de l a TAG Lens , %

37 %

38 %showbar = barra de carga , (0 o 1)

39 %

40 %t = i n s t a n t e de tiempo para e l c a l cu l o , s

41 %

42 %z p = d i s t a n c i a de l plano de observac i on a l plano de l a l e n t e (m)

43 %

44 %metodo = t ipo de i n t e g r a l de d i f r a c c i o n . 'RS ' equ iva l e a

45 %Rayle igh . Sommerfeld , 'FK' equ iva l e a Fraunhofer y ' f r e s n e l ' a l a

46 %i n t e g r a l t i po Fre sne l .

47 %

48 %

49 %U t i l i z a l a s func i one s ' n t .m' , ' angulotag .m' y 'RS FFT .m'

50 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

51

52

53 %I n i c i a l i z a c i o n v a r i a b l e s o p t i c a s

54 k0=2*pi /lambda ;


ANEXOS

55

56 %Espacio en e l plano de l a l e n t e ( apertura )

57 Aro=s q r t ( lambdaˆ2+(d/2) ˆ2+2* lambda* s q r t ( ( d/2) ˆ2+0.08ˆ2) )−d /2 ; %Espaciado

58 %optimo

59 Nx=c e i l (d/( Aro /2) ) ; %Dimensiones de l a matr iz de apertura

60 Ny=Nx ;

61 x ap=l i n s p a c e (−d/2 ,d/2 ,Nx) ;

62 y ap=l i n s p a c e (−d/2 ,d/2 ,Ny) ;

63 [X,Y]= meshgrid ( x ap , y ap ) ;

64

65 %Obtencion de l i n d i c e de r e f r a c c i o n en func i on de l tiempo .

66 n=n t ( f t ag , amp, t , Cs , n0 ) ; %U t i l i z a l a func i on ' n t .m'

67

68 %Transformada de f a s e que r e l a c i o n a e l campo antes y despues de l a TAG

69 %l e n s

70 t l =@(x , y ) exp (1 i *k0*L0*n(x , y ) ) ;

71

72 %Campo e l e c t r i c o j u s t o despues de l a TAG

73 Etag=@(x , y , z ) E0(x , y ) .* t l (x , y ) ;

74

75 %Ecuacion de l a transformada exacta para l o s campos sobre e l e j e o p t i co

76 %det r a s de una apertura c i r c u l a r para una d i s t a n c i a z .

77 %g=@(x , y , z ) z . * ( exp (1 i .* k0 .* z ) . / z−exp (1 i .* k0 .* s q r t ( z .ˆ2+(d/2) . ˆ 2 ) ) . / s q r t ( z .ˆ2+(d/2) ˆ2)

) ;

78

79 %Obtencion de l campo e l e c t r i c o en l a imagen a una d i s t a n c i a z mediante

80 %l a i n t e g r a l de d i f r a c c i o n de Rayle igh . Sommerfeld d i s c r e t i z a d a

81 %u t i l i z a n d o Transformadas Rapidas de Four i e r :

82

83 %' Fast−Fourier−trans form based numerica l i n t e g r a t i o n method f o r the

84 %Rayle igh . Sommerfeld d i f f r a c t i o n formula ' Fabin Shen y Anbo Wang, 2 0 0 6 .

85

86 T=1;

87 q = waitbar (0 ) ;

88 t o t a l = ( l ength ( z p ) ) ; % number o f obs windows + aper ture f f t

89 waitbar (T/ to ta l , q , s p r i n t f ( ' Planos r e a l i z a d o s \n %.2 f % %' ,100*T/ t o t a l ) ) ;

90

91 f o r z=1: l ength ( z p )

92 waitbar (T/ to ta l , q , s p r i n t f ( ' Planos en Z %i/ %i \n %.2 f % %' , z , l ength ( z p ) ,100*T/ t o t a l )

) ;

93 %Si se desea cambiar e l metodo a Fraunhofer o Fresne l , hay que cambiar

94 %l a v a r i a b l e 'RS ' a 'FK' o ' f r e s n e l ' , r e spect ivamente .

95 vararg in={ 'method ' , metodo , ' showbar ' , 0} ;

96 CC = RS FFT( Etag , x ap , y ap , x ap , y ap , z p ( z ) , lambda , Nx, Ny, vara rg in ) ;

97 %Eimg=r e a l (Eimg ( 1 : c e i l (2* l ength ( s j ) *D/d) , 1 : c e i l (2* l ength ( nj ) *D/d) ) ) ;

98 CC1=r e a l (CC( : , c e i l (Ny/2) ) ) ;

99 Eimg=squeeze (CC1) ;

100 %Obtencion de l p e r f i l de in t en s idad en l a imagen a una d i s t a n c i a z

101 Iimg ( : , z ) =1/2* s q r t ( eps0 /mu0) *abs (Eimg) . ˆ 2 ;



102 T=T+1;

103 end

104 c l o s e ( q )

105 end

APP.m

Funcion “APP.m”. Esta funcion es la que genera Matlab para realizar la GUIDE,

requiere de una interfaz y en ella se encuentran los callbacks editados y las funciones

introducidas para el programa de simulacion.

1 func t i on varargout = APP( vararg in )

2 %APP MATLAB code f o r APP. f i g

3 % APP, by i t s e l f , c r e a t e s a new APP or r a i s e s the e x i s t i n g

4 % s i n g l e t o n * .

5 %

6 % H = APP re tu rn s the handle to a new APP or the handle to

7 % the e x i s t i n g s i n g l e t o n * .

8 %

9 % APP( 'CALLBACK' , hObject , eventData , handles , . . . ) c a l l s the l o c a l

10 % func t i on named CALLBACK in APP.M with the g iven input arguments .

11 %

12 % APP( ' Property ' , ' Value ' , . . . ) c r e a t e s a new APP or r a i s e s the

13 % e x i s t i n g s i n g l e t o n * . S t a r t i ng from the l e f t , property value p a i r s are

14 % app l i ed to the GUI be f o r e APP OpeningFcn ge t s c a l l e d . An

15 % unrecognized property name or i n v a l i d va lue makes property a p p l i c a t i o n

16 % stop . Al l inputs are passed to APP OpeningFcn v ia vararg in .

17 %

18 % *See GUI Options on GUIDE' s Tools menu . Choose ”GUI a l l ows only one

19 % in s t ance to run ( s i n g l e t o n ) ” .

20 %

21 % See a l s o : GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

22

23 % Edit the above text to modify the response to help APP

24

25 % Last Modif ied by GUIDE v2 . 5 19−Mar−2018 15 : 03 : 57

26

27 % Begin i n i t i a l i z a t i o n code − DO NOT EDIT

28 g u i S i n g l e t o n = 1 ;

29 g u i S t a t e = s t r u c t ( ' gui Name ' , mfilename , ...

30 ' g u i S i n g l e t o n ' , gu i S ing l e t on , ...

31 ' gui OpeningFcn ' , @APP OpeningFcn , ...

32 ' gui OutputFcn ' , @APP OutputFcn , ...

33 ' gui LayoutFcn ' , [ ] , ...

34 ' gu i Ca l lback ' , [ ] ) ;

35 i f narg in && i s c h a r ( vara rg in {1})


ANEXOS

36 g u i S t a t e . gu i Ca l lback = s t r 2 f u n c ( vararg in {1}) ;

37 end

38

39 i f nargout

40 [ varargout {1 : nargout } ] = gui main fcn ( gu i S ta te , vararg in { :} ) ;

41 e l s e

42 gui main fcn ( gu i S ta te , vara rg in { :} ) ;

43 end

44 % End i n i t i a l i z a t i o n code − DO NOT EDIT

45

46

47 %−−− Executes j u s t be f o r e APP i s made v i s i b l e .

48 func t i on APP OpeningFcn ( hObject , eventdata , handles , va ra rg in )

49 % This func t i on has no output args , s e e OutputFcn .

50 % hObject handle to f i g u r e

51 % eventdata r e s e rved − to be de f ined in a fu tu r e ve r s i o n o f MATLAB

52 % handles s t r u c t u r e with handles and user data ( s ee GUIDATA)

53 % vararg in command l i n e arguments to APP ( see VARARGIN)

54

55 % Choose d e f a u l t command l i n e output f o r APP

56 handles . output = hObject ;

57

58 % Update handles s t r u c t u r e

59 guidata ( hObject , handles ) ;

60

61 % UIWAIT makes APP wait f o r user re sponse ( s ee UIRESUME)

62 % uiwa i t ( handles . f i g u r e 1 ) ;

63

64

65 %−−− Outputs from t h i s func t i on are returned to the command l i n e .

66 func t i on varargout = APP OutputFcn ( hObject , eventdata , handles )

67 % varargout c e l l array f o r r e tu rn ing output args ( s ee VARARGOUT) ;

68 % hObject handle to f i g u r e



71

72 % Get d e f a u l t command l i n e output from handles s t r u c t u r e

73 varargout {1} = handles . output ;

74

75

76

77 func t i on f l a s e r C a l l b a c k ( hObject , eventdata , handles )

78 % hObject handle to f l a s e r ( s ee GCBO)



81

82 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f f l a s e r as t ex t

83 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f f l a s e r as a double

84 f l a s e r = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e



85

86 try

87

88 y = f l a s e r {1} ; % c e l l to s t r i n g

89

90 z = str2num ( s t r t o k ( y ) ) ; % s t r i n g to number

91

92 catch

93

94 z = str2num ( s t r t o k ( f l a s e r ) ) ; % s t r i n g to number

95

96 end

97

98 l o w e r l i m i t = 402 e3 ;

99

100 u p p e r l i m i t = 992 e3 ;

101

102 %Output equa l s va lue o f z i f z f a l l s between the bounds s e t by l o w e r l i m i t

103

104 %and u p p e r l i m i t . Otherwise i t i s 0 or an empty array

105

106 output = z *( z <= u p p e r l i m i t ) *( z >= l o w e r l i m i t ) ;

107

108 %I f z does not f a l l with in the bounds s e t by the l i m i t parameters or i s an

109

110 %empty array

111

112 i f isempty ( output ) | (˜ output )

113

114 %Set the output value to the l i m i t va lue c l o s e s t to z

115

116 output = l o w e r l i m i t *( z < l o w e r l i m i t ) + u p p e r l i m i t *( z > u p p e r l i m i t ) ;

117

118 %I f the re i s no value in z , s e t the output value to the lower l i m i t o f

119

120 %the d e s i r e d bounds

121

122 i f isempty ( output )

123

124 output = l o w e r l i m i t ;

125

126 end

127

128 %Create a message s t r i n g and i n i t i a t e a message box in forming the user

129

130 %to ente r a value with in the l i m i t s o f the de f ined range

131

132 s t r = s p r i n t f ( ' Enter a number between %d and %d ' , l o w e r l i m i t , u p p e r l i m i t ) ;

133


ANEXOS

134 msgbox ( s t r ) ;

135

136 end

137

138 %Set the value o f the text box to the new value , which l i e s with in the

139

140 %value range

141

142 s e t ( hObject , ' St r ing ' ,{ num2str ( output (1 ) ) }) ;

143

144

145 %−−− Executes during ob j e c t c r ea t i on , a f t e r s e t t i n g a l l p r o p e r t i e s .

146 func t i on f l a s e r C r e a t e F c n ( hObject , eventdata , handles )

147 % hObject handle to f l a s e r ( s ee GCBO)


149 % handles empty − handles not c rea ted u n t i l a f t e r a l l CreateFcns c a l l e d

150

151 % Hint : e d i t c o n t r o l s u s ua l l y have a white background on Windows .

152 % See ISPC and COMPUTER.

153 i f i s p c && i s e q u a l ( get ( hObject , ' BackgroundColor ' ) , get (0 , ' de fau l tUicontro lBackgroundColor

' ) )

154 s e t ( hObject , ' BackgroundColor ' , ' white ' ) ;

155 end

156

157

158

159 func t i on d iv Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

160 % hObject handle to div ( s ee GCBO)



163

164 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f div as t ext

165 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f div as a double

166

167


169 func t i on div CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

170 % hObject handle to div ( s ee GCBO)



173




' ) )


178 end

179

180



181

182 func t i on a t t Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

183 % hObject handle to at t ( s ee GCBO)



186

187 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f a t t as t ex t

188 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f a t t as a double

189 at t = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e

190

191 try

192

193 y = at t {1} ; % c e l l to s t r i n g

194


196

197 catch

198

199 z = str2num ( s t r t o k ( a t t ) ) ; % s t r i n g to number

200

201 end

202

203 l o w e r l i m i t = 1 ;

204

205 u p p e r l i m i t = 100 ;

206


208


210


212


214

215 %empty array

216


218


220


222


224


226


228



ANEXOS

230

231 end

232


234


236


238


240

241 end

242


244

245 %value range

246


248

249


251 func t i on att CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

252 % hObject handle to at t ( s ee GCBO)



255




' ) )


260 end

261

262

263

264 func t i on d Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

265 % hObject handle to d ( s ee GCBO)



268

269 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f d as t ext

270 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f d as a double

271 d = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e

272

273 try

274

275 y = d{1} ; % c e l l to s t r i n g

276




278

279 catch

280

281 z = str2num ( s t r t o k (d) ) ; % s t r i n g to number

282

283 end

284

285 l o w e r l i m i t = 0 ;

286

287 u p p e r l i m i t = 11e−3;

288


290


292


294


296

297 %empty array

298


300


302


304


306


308


310


312

313 end

314


316


318


320


322

323 end

324

325 %Set the value o f the tex t box to the new value , which l i e s with in the

326


ANEXOS

327 %value range

328


330

331

332


334 func t i on d CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

335 % hObject handle to d ( s ee GCBO)



338




' ) )


343 end

344

345

346

347 func t i on nombre f i ch Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

348 % hObject handle to nombref ich ( s ee GCBO)



351

352 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f nombref ich as t ext

353 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f nombref ich as a double

354

355


357 func t i on nombref ich CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

358 % hObject handle to nombref ich ( s ee GCBO)



361




' ) )


366 end

367

368

369

370 func t i on f t a g C a l l b a c k ( hObject , eventdata , handles )

371 % hObject handle to f t a g ( s ee GCBO)





374

375 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f f t a g as t ext

376 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f f t a g as a double

377 f t a g = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e

378

379 try

380

381 y = f t a g {1} ; % c e l l to s t r i n g

382


384

385 catch

386

387 z = str2num ( s t r t o k ( f t a g ) ) ; % s t r i n g to number

388

389 end

390

391 l o w e r l i m i t = 99000 ;

392

393 u p p e r l i m i t = 350000;

394


396


398


400


402

403 %empty array

404


406


408


410


412


414


416


418

419 end

420


422


ANEXOS


424


426


428

429 end

430


432

433 %value range

434


436

437


439 func t i on f tag CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

440 % hObject handle to f t a g ( s ee GCBO)



443




' ) )


448 end

449

450

451

452 func t i on amp Callback ( hObject , eventdata , handles )

453 % hObject handle to amp ( see GCBO)



456

457 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f amp as text

458 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f amp as a double

459 amp = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e

460

461 try

462

463 y = amp{1} ; % c e l l to s t r i n g

464


466

467 catch

468

469 z = str2num ( s t r t o k (amp) ) ; % s t r i n g to number

470



471 end

472

473 l o w e r l i m i t = 10 ;

474

475 u p p e r l i m i t = 50 ;

476


478


480


482


484

485 %empty array

486


488


490


492


494


496


498


500

501 end

502


504


506


508


510

511 end

512


514

515 %value range

516


518



ANEXOS

520 func t i on amp CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

521 % hObject handle to amp ( see GCBO)



524




' ) )


529 end

530

531

532

533 func t i on L0 Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

534 % hObject handle to L0 ( see GCBO)



537

538 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f L0 as t ext

539 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f L0 as a double

540

541


543 func t i on L0 CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

544 % hObject handle to L0 ( see GCBO)



547




' ) )


552 end

553

554

555

556 func t i on MP Callback ( hObject , eventdata , handles )

557 % hObject handle to MP ( see GCBO)



560

561 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f MP as text

562 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f MP as a double

563

564


566 func t i on MP CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )



567 % hObject handle to MP ( see GCBO)



570




' ) )


575 end

576

577

578

579 func t i on UD Callback ( hObject , eventdata , handles )

580 % hObject handle to UD ( see GCBO)



583

584 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f UD as text

585 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f UD as a double

586

587


589 func t i on UD CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

590 % hObject handle to UD ( see GCBO)



593




' ) )


598 end

599

600

601

602 func t i on n0 Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

603 % hObject handle to n0 ( see GCBO)



606

607 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f n0 as t ext

608 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f n0 as a double

609

610


612 func t i on n0 CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

613 % hObject handle to n0 ( see GCBO)


ANEXOS



616




' ) )


621 end

622

623

624

625 func t i on Cs Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

626 % hObject handle to Cs ( see GCBO)



629

630 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f Cs as t ext

631 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f Cs as a double

632

633


635 func t i on Cs CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

636 % hObject handle to Cs ( see GCBO)



639




' ) )


644 end

645

646

647

648 func t i on z p Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

649 % hObject handle to z p ( see GCBO)



652

653 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f z p as t ext

654 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f z p as a double

655

656


658 func t i on z p CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

659 % hObject handle to z p ( see GCBO)





662




' ) )


667 end

668

669

670

671 func t i on metodo Callback ( hObject , eventdata , handles )

672 % hObject handle to metodo ( see GCBO)



675 s t r = get ( handles . metodo , ' St r ing ' ) ;

676 va l = get ( handles . metodo , ' Value ' ) ;

677 % Set cur rent data to the s e l e c t e d data s e t .

678 switch s t r { va l } ;

679 case ' Rayleigh−Sommerfeld ' % User s e l e c t s Rayleigh−Sommerfeld .

680 S = 'RS ' ;

681 case ' Fraunhofer ' % User s e l e c t s Fraunhofer .

682 S = 'FK ' ;

683 case ' Fresne l ' % User s e l e c t s Fre sne l .

684 S = ' f r e s n e l ' ;

685 end

686 % Save i t

687 s e t ( handles . metodo , ' UserData ' , S ) ;

688

689 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f metodo as t ext

690 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f metodo as a double

691 % Determine the s e l e c t e d data s e t .

692

693


695 func t i on metodo CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

696 % hObject handle to metodo ( see GCBO)



699




' ) )


704 end

705

706

707


ANEXOS

708 func t i on t Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

709 % hObject handle to t ( s ee GCBO)



712

713 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f t as t ex t

714 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f t as a double

715

716


718 func t i on t CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

719 % hObject handle to t ( s ee GCBO)



722




' ) )


727 end

728

729 func t i on v mesa Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

730 % hObject handle to v mesa ( see GCBO)



733

734 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f v mesa as t ext

735 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f v mesa as a double

736 v mesa = get ( hObject , ' St r ing ' ) ; % get t ext from handles s t r u c t u r e

737

738 try

739

740 y = v mesa {1} ; % c e l l to s t r i n g

741


743

744 catch

745

746 z = str2num ( s t r t o k ( v mesa ) ) ; % s t r i n g to number

747

748 end

749

750 l o w e r l i m i t = 60 ;

751

752 u p p e r l i m i t = 120000;

753


755




757


759


761

762 %empty array

763


765


767


769


771


773


775


777

778 end

779


781


783


785


787

788 end

789


791

792 %value range

793


795

796


798 func t i on v mesa CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

799 % hObject handle to v mesa ( see GCBO)



802




ANEXOS


' ) )


807 end

808

809

810

811 func t i on Length Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

812 % hObject handle to Length ( see GCBO)



815

816 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f Length as t ext

817 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f Length as a double

818

819


821 func t i on Length CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

822 % hObject handle to Length ( see GCBO)



825




' ) )


830 end

831

832

833

834 func t i on showbar Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

835 % hObject handle to showbar ( s ee GCBO)



838

839 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f showbar as t ex t

840 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f showbar as a double

841

842


844 func t i on showbar CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

845 % hObject handle to showbar ( s ee GCBO)



848






' ) )


853 end

854

855

856

857 func t i on lambda Callback ( hObject , eventdata , handles )

858 % hObject handle to lambda ( see GCBO)



861

862 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f lambda as text

863 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f lambda as a double

864

865


867 func t i on lambda CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

868 % hObject handle to lambda ( see GCBO)



871




' ) )


876 end

877

878

879

880 func t i on c Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

881 % hObject handle to c ( s ee GCBO)



884

885 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f c as t ex t

886 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f c as a double

887

888


890 func t i on c CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

891 % hObject handle to c ( s ee GCBO)



894




' ) )


ANEXOS


899 end

900

901

902

903 func t i on mu0 Callback ( hObject , eventdata , handles )

904 % hObject handle to mu0 ( see GCBO)



907

908 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f mu0 as text

909 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f mu0 as a double

910

911


913 func t i on mu0 CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

914 % hObject handle to mu0 ( see GCBO)



917




' ) )


922 end

923

924

925

926 func t i on eps0 Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

927 % hObject handle to eps0 ( s ee GCBO)



930

931 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f eps0 as t ext

932 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f eps0 as a double

933

934


936 func t i on eps0 CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

937 % hObject handle to eps0 ( s ee GCBO)



940




' ) )




945 end

946

947

948 %−−− Executes on button pr e s s in n 1D .

949 func t i on n 1D Callback ( hObject , eventdata , handles )

950 % hObject handle to n 1D ( see GCBO)



953

954 M=getappdata (0 , 'M' ) ;

955 X=getappdata (0 , 'X ' ) ;

956 nA=getappdata (0 , 'nA ' ) ;

957 n0=st r2doub l e ( get ( handles . n0 , ' St r ing ' ) ) ;

958 f t a g=st r2doub l e ( get ( handles . f t ag , ' St r ing ' ) ) ;

959 t=eva l ( get ( handles . t , ' St r ing ' ) ) ;

960

961 [ a , b]= s i z e (X) ;

962 f i g 1=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , ' INDICE DE REFRACCION 1D ' ) ;

963 p l o t (X( c e i l ( a /2) , : ) ,M( c e i l ( a /2) , : ) , '−b ' )

964 t i t l e ( [ ' I nd i c e de r e f r a c c i o n en un di ametro de l a TAG Lens | | t = ' num2str ( t * f t a g ) 'T

{TAG} | | ' ] )

965 x l a b e l ( ' \ x i (m) ' )

966 y l a b e l ( ' I nd i c e de r e f r a c c i o n ' )

967 y t i c k s ( [ n0−nA n0 n0+nA ] ) ;

968 y t i c k l a b e l s ({ 'n0−nA ' , 'n0 ' , 'n0+nA ' }) ;

969 g r id on ;

970

971 %−−− Executes on button pr e s s in Mapa n .

972 func t i on Mapa n Callback ( hObject , eventdata , handles )

973 % hObject handle to Mapa n ( see GCBO)



976




980 d=st r2doub l e ( get ( handles . d , ' St r ing ' ) ) ;

981

982 f i g 1=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , 'MAPA INDICE DE REFRACCION ' ) ;

983 imagesc ([−d/2 d/2] , [−d/2 d / 2 ] ,M, [ n0−nA n0+nA ] ) ;

984 co l o rba r ( ' Ticks ' , [ n0−nA, n0 , n0+nA] , ...

985 ' TickLabels ' ,{ 'n0−nA ' , 'n0 ' , 'n0+nA ' }) ;

986 t i t l e ( 'Mapa de n(\ xi ,\ eta ) ' )

987 x l a b e l ( ' \ x i (m) ' )

988 y l a b e l ( ' \ eta (m) ' )

989

990

991

992 %−−− Executes on button pr e s s in n 3D .


ANEXOS

993 func t i on n 3D Callback ( hObject , eventdata , handles )

994 % hObject handle to n 3D ( see GCBO)



997


999 X=getappdata (0 , 'X ' ) ;

1000 Y=getappdata (0 , 'Y ' ) ;




1004

1005 f i g 2=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , ' INDICE DE REFRACCION 3D ' ) ;

1006 mesh (X,Y,M) ;

1007 ax=gca ;

1008 ax . XLim=[−d/2 d / 2 ] ;

1009 ax . YLim=[−d/2 d / 2 ] ;

1010 ax . ZLim=[n0−nA n0+nA ] ;

1011 t i t l e ( 'n(\ xi ,\ eta )−3D ' )

1012 x l a b e l ( ' \ x i (m) ' )

1013 y l a b e l ( ' \ eta (m) ' )

1014 z l a b e l ( 'n(\ xi ,\ eta ) ' )

1015 z t i c k s ( [ n0−nA n0 n0+nA ] ) ;

1016 z t i c k l a b e l s ({ 'n0−nA ' , 'n0 ' , 'n0+nA ' }) ;

1017

1018 %−−− Executes on button pr e s s in Mapa E .

1019 func t i on Mapa E Callback ( hObject , eventdata , handles )

1020 % hObject handle to Mapa E ( see GCBO)



1023 %Plano despues de l a l e n t e

1024

1025 Eimg=getappdata (0 , 'Eimg ' ) ;

1026 F ap=getappdata (0 , ' F ap ' ) ;


1028 D=getappdata (0 , 'D ' ) ;



1031 z p=st r2doub l e ( get ( handles . z p , ' St r ing ' ) ) ;

1032

1033

1034 f i g=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , 'CAMPOS ELECTRICOS ' ) ;

1035 subplot (121)

1036 imagesc ([−d/2 d/2] , [−d/2 d / 2 ] , F ap/max(max( F ap ) ) , [ 0 1 ] ) ;

1037 co l o rba r ( ' Ticks ' , [ 0 0 .25 0 .5 0 .75 1 ] , ...

1038 ' TickLabels ' ,{ ' 0 ' , ' 0 .25 ' , ' 0 .5 ' , ' 0 .75 ' , ' 1 ' }) ;

1039 t i t l e ( [ 'Mapa de E {TAG}(\ xi ,\ eta ) /E {max} en z = 0 m | | t = ' num2str ( t * f t a g ) 'T {

TAG} | | ' ] )

1040 x l a b e l ( ' \ x i (m) ' )



1041 y l a b e l ( ' \ eta (m) ' )

1042 a x i s square

1043

1044 %Plano en Z=z

1045 subplot (122)

1046 imagesc ([−D D] , [−D D] , Eimg/max(max(Eimg) ) , [ 0 1 ] ) ;

1047 co l o rba r ( ' Ticks ' , [ 0 0 .25 0 .5 0 .75 1 ] , ...

1048 ' TickLabels ' ,{ ' 0 ' , ' 0 .25 ' , ' 0 .5 ' , ' 0 .75 ' , ' 1 ' }) ;

1049 t i t l e ( [ 'Mapa de E {TAG}(x , y ) /E {max} en z = ' num2str ( z p ) ' m | | t = ' num2str ( t *

f t a g ) 'T {TAG} | | ' ] )

1050 x l a b e l ( 'x (m) ' )

1051 y l a b e l ( 'y (m) ' )

1052 a x i s square

1053

1054

1055 %−−− Executes on button pr e s s in Mapa I .

1056 func t i on Mapa I Callback ( hObject , eventdata , handles )

1057 % hObject handle to Mapa I ( s ee GCBO)



1060 Iimg=getappdata (0 , ' Iimg ' ) ;




1064 D=getappdata (0 , 'D ' ) ;


1066

1067

1068 f i g=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , [ 'INTENSIDAD Z = ' num2str ( z p ) ' m ' ] ) ;

1069 imagesc ([−D D] , [−D D] , Iimg/max(max( Iimg ) ) , [ 0 1 ] ) ;

1070 co l o rba r ( ' Ticks ' , [ 0 0 .25 0 .5 0 .75 1 ] , ...

1071 ' TickLabels ' ,{ ' 0 ' , ' 0 .25 ' , ' 0 .5 ' , ' 0 .75 ' , ' 1 ' }) ;

1072 t i t l e ( [ 'Mapa de I { img }(x , y ) / I {max} en z = ' num2str ( z p ) ' m | | t = ' num2str ( t *

f t a g ) 'T {TAG} | | ' ] )

1073 x l a b e l ( 'x (m) ' )

1074 y l a b e l ( 'y (m) ' )

1075 a x i s square

1076

1077 %−−− Executes on button pr e s s in D3 I .

1078 func t i on D3 I Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

1079 % hObject handle to D3 I ( s ee GCBO)



1082



1085 D=getappdata (0 , 'D ' ) ;

1086 XX=getappdata (0 , 'XX ' ) ;

1087 YY=getappdata (0 , 'YY ' ) ;


ANEXOS

1088

1089 f i g=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , [ 'INTENSIDAD 3D Z = ' num2str ( z p ) ' m ' ] ) ;

1090 mesh (XX,YY, Iimg/max(max( Iimg ) ) ) ;

1091 ax=gca ;

1092 ax . XLim=[−D D] ;

1093 ax . YLim=[−D D] ;

1094 ax . ZLim=[0 1 ] ;

1095 t i t l e ( ' I { img }(x , y )−3D ' )

1096 x l a b e l ( 'x (m) ' )

1097 y l a b e l ( 'y (m) ' )

1098 z l a b e l ( ' I { img }(x , y ) / I {max} ' )

1099 z t i c k s ( [ 0 0 .25 0 .5 0 .75 1 ] ) ;

1100 z t i c k l a b e l s ({ ' 0 ' , ' 0 .25 ' , ' 0 .5 ' , ' 0 .75 ' , ' 1 ' }) ;

1101

1102 %−−− Executes on button pr e s s in c a l c u l a .

1103 func t i on c a l c u l a C a l l b a c k ( hObject , eventdata , handles )

1104 % hObject handle to c a l c u l a ( s ee GCBO)



1107 s e t ( handles . e r ro r , ' BackgroundColor ' , ' Yellow ' )

1108


1110 P=st r2doub l e ( get ( handles . show p , ' St r ing ' ) ) ;

1111


1113 amp=st r2doub l e ( get ( handles . amp, ' St r ing ' ) ) ;

1114 L0=st r2doub l e ( get ( handles . L0 , ' St r ing ' ) ) ;


1116 Cs=st r2doub l e ( get ( handles . Cs , ' St r ing ' ) ) ;

1117


1119


1121 showbar=get ( handles . showbar , ' Value ' ) ;

1122

1123 lambda=st r2doub l e ( get ( handles . lambda , ' St r ing ' ) ) ;

1124 c=st r2doub l e ( get ( handles . c , ' St r ing ' ) ) ;

1125 eps0=st r2doub l e ( get ( handles . eps0 , ' St r ing ' ) ) ;

1126 mu0=eva l ( get ( handles . mu0 , ' St r ing ' ) ) ;

1127

1128 i f isempty ( get ( handles . metodo , ' UserData ' ) )

1129 metodo= 'RS ' ;

1130 e l s e

1131 metodo=get ( handles . metodo , ' UserData ' ) ;

1132 end

1133

1134 s t r = get ( handles . campo antes , ' St r ing ' ) ;

1135 va l = get ( handles . campo antes , ' Value ' ) ;

1136



1137 i f s trcmpi ( ' Uniform (E0=cte ) ' , s t r { va l })

1138 E0=e l e c t r i c f i e l d ({ ' Uniforme ' } ,P, c , d ,mu0) ;

1139 e l s e

1140 E0=e l e c t r i c f i e l d ({ ' Gaussiano ' } ,P, c , d ,mu0) ;

1141 end

1142

1143

1144 try

1145 [ Iimg , Eimg , xxj , yyj , Nobsx , Nobsy , F ap , s j , nj ,M,nA,D]= i t a g (E0 , n0 , Cs , d , L0 , lambda , mu0 ,

eps0 , f t ag , amp, metodo , showbar , z p , t ) ;

1146 [X,Y]= meshgrid ( s j , n j ) ;

1147 [XX,YY]= meshgrid ( l i n s p a c e (−D,D, c e i l (2* l ength ( s j ) *D/d) ) , l i n s p a c e (−D,D, c e i l (2*

l ength ( s j ) *D/d) ) ) ;

1148

1149 setappdata (0 , 'M' ,M) ;

1150 setappdata (0 , ' Iimg ' , Iimg ) ;

1151 setappdata (0 , 'Eimg ' ,Eimg) ;

1152 setappdata (0 , ' F ap ' , F ap ) ;

1153 setappdata (0 , 'nA ' ,nA) ;

1154 setappdata (0 , 'D ' ,D) ;

1155 setappdata (0 , 'X ' ,X) ;

1156 setappdata (0 , 'XX ' ,XX) ;

1157 setappdata (0 , 'Y ' ,Y) ;

1158 setappdata (0 , 'YY ' ,YY) ;

1159 catch ME

1160 s e t ( handles . e r ro r , ' BackgroundColor ' , 'Red ' )

1161 end

1162 s e t ( handles . e r ro r , ' BackgroundColor ' , ' Green ' )

1163

1164

1165

1166 %−−− Executes on button pr e s s in c l o s e a l l .

1167 func t i on c l o s e a l l C a l l b a c k ( hObject , eventdata , handles )

1168 % hObject handle to c l o s e a l l ( s e e GCBO)



1171 s e t (APP, ' H a n d l e V i s i b i l i t y ' , ' o f f ' ) ;

1172 c l o s e a l l ;

1173 s e t (APP, ' H a n d l e V i s i b i l i t y ' , ' on ' ) ;

1174

1175 %−−− Executes on button pr e s s in ca lcu la XZ .

1176 func t i on ca l cu la XZ Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

1177 % hObject handle to ca lcu la XZ ( see GCBO)



1180 s e t ( handles . error XZ , ' BackgroundColor ' , ' Yellow ' ) ;

1181


1183


ANEXOS




1187 MP=st r2doub l e ( get ( handles .MP, ' St r ing ' ) ) ;

1188 UD=st r2doub l e ( get ( handles .UD, ' St r ing ' ) ) ;




1192


1194 showbar=get ( handles . showbar , ' Value ' ) ;

1195





1200

1201 minz=st r2doub l e ( get ( handles . minZ , ' St r ing ' ) ) ;

1202 maxz=st r2doub l e ( get ( handles . maxZ , ' St r ing ' ) ) ;

1203 samp=st r2doub l e ( get ( handles . sampling , ' St r ing ' ) ) ;

1204 z p=minz : samp : maxz ;

1205

1206 %z p=st r2doub l e ( get ( handles . z p , ' Str ing ' ) ) ;

1207

1208 i f isempty ( get ( handles . metodo , ' UserData ' ) )

1209 metodo= 'RS ' ;

1210 e l s e

1211 metodo=get ( handles . metodo , ' UserData ' ) ;

1212 end

1213



1216

1217 i f s trcmpi ( ' Uniform (E0=cte ) ' , s t r { va l })

1218 E0=e l e c t r i c f i e l d ({ ' Uniforme ' } ,P, c , d ,mu0) ;

1219 e l s e

1220 E0=e l e c t r i c f i e l d ({ ' Gaussiano ' } ,P, c , d ,mu0) ;

1221 end

1222

1223 try

1224 [ IimgXZ]= int tagXZ (E0 , z p , d , L0 , lambda , mu0 , eps0 , f t ag , amp, t , metodo , Cs , n0 ) ;

1225

1226 setappdata (0 , ' IimgXZ ' , IimgXZ ) ;

1227

1228 catch ME

1229 s e t ( handles . error XZ , ' BackgroundColor ' , 'Red ' )

1230 end

1231 s e t ( handles . error XZ , ' BackgroundColor ' , ' Green ' )

1232



1233

1234 %−−− Executes on s e l e c t i o n change in campo antes .

1235 func t i on campo antes Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

1236 % hObject handle to campo antes ( s ee GCBO)



1239

1240 % Hints : content s = c e l l s t r ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s campo antes contents as c e l l

array

1241 % contents { get ( hObject , ' Value ' ) } r e tu rn s s e l e c t e d item from campo antes

1242

1243


1245 func t i on campo antes CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

1246 % hObject handle to campo antes ( s ee GCBO)



1249

1250 % Hint : popupmenu c o n t r o l s u su a l l y have a white background on Windows .



' ) )


1254 end

1255

1256

1257 %−−− Executes on button pr e s s in c a l c p o t .

1258 func t i on c a l c p o t C a l l b a c k ( hObject , eventdata , handles )

1259 % hObject handle to c a l c p o t ( s ee GCBO)



1262


1264 nombref ich=get ( handles . nombrefich , ' St r ing ' ) ;

1265 at t=st r2doub l e ( get ( handles . att , ' St r ing ' ) ) ;

1266 f l a s e r=st r2doub l e ( get ( handles . f l a s e r , ' St r ing ' ) ) ;

1267 div=st r2doub l e ( get ( handles . div , ' St r ing ' ) ) ;



1270

1271 [P, maxpot , e p u l s o ]= potenc i a s ( nombrefich , att , f l a s e r , div , 0 ,MP,UD, d) ; %Potencia emitida , W

1272 Pa=P/( p i *(d/2) ˆ2) ;

1273

1274 setappdata (0 , 'P ' ,P) ;

1275 setappdata (0 , 'Pa ' ,Pa) ;

1276

1277 s e t ( handles . show p , ' St r ing ' , num2str (P) ) ;

1278

1279 i f ( ( e p u l s o ) /( p i *(d*100/2) ˆ2) )>=UD


ANEXOS

1280 s e t ( handles . damag t , ' BackgroundColor ' , 'Red ' )

1281 e l s e

1282 s e t ( handles . damag t , ' BackgroundColor ' , ' Green ' )

1283 end

1284

1285 i f ( maxpot<=P)>=UD

1286 s e t ( handles . pow d , ' BackgroundColor ' , 'Red ' )

1287 e l s e

1288 s e t ( handles . pow d , ' BackgroundColor ' , ' Green ' )

1289 end

1290

1291

1292 %−−− Executes on button pr e s s in save .

1293 func t i on save Ca l lback ( hObject , eventdata , handles )

1294 % hObject handle to save ( s ee GCBO)




1298 f l a s e r=st r2doub l e ( get ( handles . f l a s e r , ' St r ing ' ) ) ;

1299 div=st r2doub l e ( get ( handles . div , ' St r ing ' ) ) ;

1300 at t=st r2doub l e ( get ( handles . att , ' St r ing ' ) ) ;

1301 nombref ich=get ( handles . nombrefich , ' St r ing ' ) ;

1302


1304









1313


1315





1320

1321 minz=st r2doub l e ( get ( handles . minZ , ' St r ing ' ) ) ;

1322 maxz=st r2doub l e ( get ( handles . maxZ , ' St r ing ' ) ) ;

1323 samp=st r2doub l e ( get ( handles . sampling , ' St r ing ' ) ) ;

1324

1325 s t r = get ( handles . metodo , ' St r ing ' ) ;

1326 va l = get ( handles . metodo , ' Value ' ) ;

1327

1328 metodo=s t r { va l } ;



1329



1332

1333 E0=s t r { va l } ;


1335 Eimg=getappdata (0 , 'Eimg ' ) ;


1337 IimgXZ=getappdata (0 , ' IimgXZ ' ) ;

1338 F ap=getappdata (0 , ' F ap ' ) ;

1339

1340 save ( ' data . mat ' , 'd ' , ' f l a s e r ' , ' div ' , ' at t ' , ' nombref ich ' , ' z p ' , ' f t a g ' , 'amp ' , 'L0 ' , '

MP' , 'UD ' , 'n0 ' , 'Cs ' , ' t ' , ' lambda ' , ' c ' , ' eps0 ' , 'mu0 ' , 'minz ' , 'maxz ' , ' samp ' , '

metodo ' , 'P ' )

1341 save ( ' data . mat ' , 'E0 ' , 'M' , 'Eimg ' , ' Iimg ' , ' IimgXZ ' , ' F ap ' , '−append ' )

1342

1343

1344

1345

1346 func t i on minZ Callback ( hObject , eventdata , handles )

1347 % hObject handle to minZ ( see GCBO)



1350

1351 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f minZ as text

1352 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f minZ as a double

1353

1354


1356 func t i on minZ CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

1357 % hObject handle to minZ ( see GCBO)



1360




' ) )


1365 end

1366

1367

1368

1369 func t i on maxZ Callback ( hObject , eventdata , handles )

1370 % hObject handle to maxZ ( see GCBO)



1373

1374 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f maxZ as text


ANEXOS

1375 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f maxZ as a double

1376

1377


1379 func t i on maxZ CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

1380 % hObject handle to maxZ ( see GCBO)



1383




' ) )


1388 end

1389

1390

1391

1392 func t i on sampl ing Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

1393 % hObject handle to sampling ( s ee GCBO)



1396

1397 % Hints : get ( hObject , ' Str ing ' ) r e tu rn s contents o f sampling as t ext

1398 % st r2doub l e ( get ( hObject , ' Str ing ' ) ) r e tu rn s contents o f sampling as a double

1399

1400


1402 func t i on sampling CreateFcn ( hObject , eventdata , handles )

1403 % hObject handle to sampling ( s ee GCBO)



1406




' ) )


1411 end

1412

1413

1414 %−−− Executes on button pr e s s in plotXZ .

1415 func t i on plotXZ Cal lback ( hObject , eventdata , handles )

1416 % hObject handle to plotXZ ( see GCBO)



1419

1420 IimgXZ=getappdata (0 , ' IimgXZ ' ) ;






1424 zmin=st r2doub l e ( get ( handles . minZ , ' St r ing ' ) ) ;

1425 zmax=st r2doub l e ( get ( handles . maxZ , ' St r ing ' ) ) ;

1426

1427 f i g 1=f i g u r e ( ' NumberTitle ' , ' o f f ' , 'Name ' , 'MAPA PERFIL DE INTENSIDADES EN EL PLANO XZ ' ) ;

1428 imagesc ( [ zmin zmax ] , [−d/2 d / 2 ] , IimgXZ/max(max( IimgXZ ) ) , [ 0 1 ] ) ;

1429 co l o rba r ( ' Ticks ' , [ 0 , 0 . 2 5 , 0 . 5 , 0 . 7 5 , 1 ] , ...

1430 ' TickLabels ' ,{ ' 0 ' , ' 0 .25 ' , ' 0 .5 ' , ' 0 .75 ' , ' 1 ' }) ;

1431 t i t l e ( 'Mapa de In t en s idade s en plano XZ ' )

1432 x l a b e l ( 'Z (m) ' )

1433 y l a b e l ( 'X (m) ' )



Anexo 2: Guıa de usuario TAG Lens

A continuacion en este anexo se proporciona una pequena guıa de usuario para operar

la TAG Lens.

Seguridad

Antes de cualquier otro paso, es necesario tener claras las guıas de seguridad al utilizar

la TAG Lens, para evitar no solo efectos adversos en la lente, sino en los equipos cercanos

y en las personas que la operan.

Llevar siempre proteccion para los ojos cuando se opere este dispositivo con cualquier

fuente laser.

La TAG Lens es sensible a la temperatura y la potencia, y exceder los maximos

recomendados podrıa danarla permanentemente.

El dano fısico podrıa causar un escape no toxico del fluido y dano permanente al

dispositivo.

la temperatura podrıa incrementarse si se opera a altas potencias y estar caliente al

tacto. Se debe tener cuidado para evitar el contacto con materiales inflamables.

Solo debe ser operado por personal cualificado.

Se aconseja leer los documentos “Operating instructions” y “Quality Assurance Cer-

tificate” antes de usar la lente. Cada TAG Lens esta provista de su propio “Quality

Assurance Certificate” y se recomienda que se cumplan las guıas y especificaciones.


ANEXOS

Instalacion del Software

El instalador del software y sus instrucciones vienen en la memoria USB enviada con

el producto. Para la instalacion es necesario introducir el USB en un ordenador con Win-

dows (7,8 0 10) y ejecutar “TAG LENS Controller-3.3.x.msi”.

Una vez se ha instalado, puede verificarse encendiendo el Driving Kit, enchufando la

alimentacion provista (12V 5A) y conectandolo tambien a un puerto USB del ordenador.

Hay que verificar que el dispositivo aparece en el administrador de dispositivos de Win-

dows como un puerto COM bajo el nombre “Ports (COM & LPT)”.

Sera necesario recordar el numero de puerto COM (Ej: COM3) para conectarlo cuan-

do se ejecute la aplicacion de “Tag Lens Controller”. Si hay varios puertos COM con el

mismo nombre, el del driving kit deberıa tener la descripcion “Communication Device

Class ASF example”.

En algunas circunstancias el puerto podrıa no aparecer y serıa necesario instalar/reins-

talar el controlador de USB de Windows que permite a la aplicacion “Tag Lens Controller”

comunicarse con el DrvKit3. Este paso se puede hacer automaticamente o manualmente.

La forma mas sencilla es automaticamente, a traves de la interfaz de la aplicacion

“Tag Lens Controller”. Seleccionamos “Help¿Install Driver” y seguimos los pasos para la

instalacion. Asegurarse de tener privilegios de administrador al realizar este paso.

Operando la TAG Lens con DrvKit3

Cuando se ha conectado el DrvKit3 tanto a la alimentacion como al ordenador, y

el software esta correctamente instalado, deberıa arrancar el ventilador del dispositivo y

encenderse un LED azul en el panel frontal. Entonces el DrvKit3 esta encendido.

Se conecta la TAG Lens con el cable SMA que se provee al driving Kit, y se abre la



aplicacion “TAG Lens Controller.exe” para comenzar el programa. Hay que seleccionar

primero el puerto COM de la lista que se encuentra a la derecha del boton “Connect”.

Cuando se ha seleccionado, para permitir la comunicacion entre el ordenador y el Drv-

Kit3, se hace click en “Connect”. Esto desbloquea diferentes funciones de la aplicacion.

Para seleccionar la apertura/frecuencia de resonancia de la TAG Lens en la que se

quiere operar, se selecciona desde el menu de Resonance Frequency. Existen valores por

defecto. Para mayor seguridad de los parametros introducidos, leer el “QA Certificate”.

Una vez introducidos los parametros, seleccionar “Power On” para enviar la senal a

la TAG Lens, y esta comienza a funcionar.

El DrvKit3 selecciona automaticamente una amplitud por defecto para la seleccionada

Resonance Frequency. Es posible cambiar la potencia optica de la TAG Lens cambiando

este valor de amplitud. Sin embargo, esto no puede hacerse cuando esta en modo Lock-

state (explicado a continuacion).

Se recomienda que en la primera vez que se opere la TAG Lens se utilicen los valores

por defecto. Para hacer esto, hacer click en “Lock Resonance”. Esto operara la TAG Lens

en una configuracion de bucle cerrado de moto que el sistema intentara mantener constante

la potencia optica. Una vez hecho esto, la TAG Lens esta en condiciones para ser utilizada.

Se recomienda que se valoren previamente los cambios en la potencia optica de la TAG


ANEXOS

Lens. Por ejemplo, si se utiliza la TAG Lens en una configuracion 4F y un objetivo 10X

utilizando el valor por defecto resultando en una profundidad de campo de 300µm pero

la deseada es de 200, reducir la amplitud 1/3 de ese valor.

Tambien se advierte que nunca deben excederse los valores que se indican en el “QA

Certificate” para una determinada Resonance Frequency, pues puede provocar danos irre-

parables al sistema.

La amplitud puede modificarse directamente al introducir un valor en forma de texto,

o haciendo click en “+2” o “-2”.

Los usuarios pueden acceder a caracterısticas adicionales seleccionando el menu “Ad-

vanced”. Sin embargo se recomienda contactar con el staff tecnico de TAG Optics antes

de realizar ninguna modificacion en la configuracion de la aplicacion.


Documents

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO PARA MECANIZADO …oa.upm.es/53752/1/TFM_ANDRES_MARTINEZ_SANCHEZ.pdf · Antonio y Javi, por su compan~ a cuando todo iba bien y su apoyo cuando todo iba