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ESTUDIO DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN

SISTEMAS DE PRUEBA IEEE.

LUIS FELIPE GAITÁN CUBIDES

JUAN DAVID GOMEZ ARIZA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2017

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ESTUDIO DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN

SISTEMAS DE PRUEBA IEEE.

LUIS FELIPE GAITÁN CUBIDES

JUAN DAVID GOMEZ ARIZA

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

DIRECTOR:

PhD. EDWIN RIVAS TRUJILLO

Líder Grupo de Investigación en Compatibilidad Electromagnética GCEM-UD

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2017

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Nota de aprobación

JURADO

BOGOTÁ D.C, mayo de 2017

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Agradecimientos

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por ser la institución que nos formó como

profesionales y aporto a nuestro crecimiento personal.

Al Ingeniero Edwin Rivas Trujillo por su tiempo y colaboración en esta investigación y en las

demás actividades en que nos colaboró.

Al Ingeniero Carlos Andrés Velásquez Jiménez, por su colaboración en el transcurso de la

investigación.

A la empresa Ingeniería Especializada S.A., empresa que nos facilitó continuar con este trabajo

de investigación mientras laburábamos con ellos.

A todos nuestros compañeros y amigos, que han sido parte de nuestro paso por la Universidad.

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Resumen

La necesidad de un sistema eléctrico más flexible, la implementación de estrategias de uso racional de la energía y cambios en las políticas energéticas han aportado a la aparición de sistemas de generación distribuida. Este nuevo paradigma de generación de electricidad proyecta una serie de cambios en las estrategias de planeación y operación de las redes eléctricas el mundo. Al presentarse cambios en los elementos constitutivos del sistema, es necesario analizar las consecuencias económicas y técnicas que se derivan por la inclusión de los mismos, por tal motivo se realizan estudios de flujo de carga y optimización de los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos antes y después de la inclusión de la generación distribuida. En primera instancia se analiza el comportamiento de los valores de costo de generación de electricidad en los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos, modificados con presencia de generación distribuida (GD), para ello se implementan en MATLAB la optimización del despacho económico a través de enjambre de partículas. La premisa de la optimización del despacho económico es que las fuentes de generación distribuida entreguen el total de su generación disponible, en el pico más alto de la curva de demanda energética. Posteriormente, se implementan los valores de potencia obtenidos para los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos, en una simulación en DIgSILENT® Powerfactory Versión 14.1, con el objetivo de analizar perfiles de tensión, potencia activa, potencia reactiva y pérdidas en transformadores y líneas de distribución en tres escenarios (convencional, alternativa y GD). Para validar la optimización por enjambre de partículas (PSO) se realizó la comparación con los resultados obtenidos por nueve métodos diferentes, GA (Genetic Algorithm), MGA (Micro Genetic Algorithm), GA-MGA (Genetic Algorithm - Micro Genetic Algorithm), Tabu, GAF OPF (Genetic Algorithm Framework Optimal Power Flow), GA OPF (Genetic Algorithm Optimal Power Flow), RGA (Refined Genetic Algorithm), EP (Evolutionary programming), GA fuzzy (Genetic Algorithm fuzzy), para el sistema convencional IEEE de 30 nodos, identificando que el mayor valor obtenido por uno de estos métodos fue 804 $/h y el menor fue 800,48 $/h, frente al valor obtenido por PSO, el cual fue de 798.34 $/h. Con esto se comprueba que hay una reducción en el valor obtenido para el costo final de generación implementando el PSO como herramienta para el proceso de optimización. Una vez realizada la validación se aplicó la optimización al sistema IEEE de 14 nodos. Posteriormente, con los datos obtenidos del proceso de optimización, se realizó una simulación “Cuasi-Dinámica” para identificar los cambios en los perfiles de tensión y potencia del sistema, además de identificar las variaciones en las pérdidas tanto en líneas como en transformadores. Estas simulaciones plantean realizar flujos de carga a lo largo de un periodo de 24 horas en los diferentes nodos de un sistema eléctrico de potencia, (IEEE de 14 y 30 Nodos). Este análisis permite identificar y analizar los parámetros que varían en el sistema a lo largo del tiempo, además de dimensionar los valores de pérdidas de potencia en las líneas y transformadores del sistema.

6

Los resultados obtenidos para un escenario de simulación con generación distribuida, muestran que estos generadores no regulan la tensión en la red. La causa del incremento de los niveles de tensión se debe a la disminución en la potencia activa en algunos nodos, como consecuencia de la entrada en operación de los nodos que contienen GD en el sistema. Además, se observó que la inclusión de GD en el sistema trae una reducción considerable en la generación convencional, teniendo en cuenta que la GD no siempre puede trabajar a plena carga debido al carácter aleatorio de la misma. Al comparar los valores de costo de generación obtenidos por los autores para el sistema convencional IEEE de 30 nodos, se evidenció que hay una reducción en el valor obtenido para el costo final de generación implementando el PSO como herramienta para el proceso de optimización. La entrada de generación distribuida al sistema se traduce en una disminución en las pérdidas presentes en las líneas y en los transformadores de hasta un 89,0% aproximadamente. En la revisión científica bibliográfica realizada se identificó que son muy pocos los trabajos de investigación en los cuales a través de simulaciones “Cuasi-Dinámicas” se analice el comportamiento de los sistemas de potencia. En el país no se identificó ninguna investigación en la cual se analicen los comportamientos “Cuasi-dinámicos” de redes de potencia con generación distribuida. Por tanto, tomando como referencia el manual de usuario del software DigSilent Power Factory versión 14.1, se presenta el primer trabajo de investigación en el país, donde a través de simulaciones “Cuasi-Dinámicas” de redes de potencia con sistemas de generación distribuida se identifica el impacto que traen estas tecnologías tanto en las distintas variables del sistema como en las pérdidas de potencia. Dado que el software DIgSILENT® Powerfactory no era de amplio uso en el grupo de investigación, para validar la simulación de los diferentes elementos de los sistemas IEEE de 14 y 30 Nodos, previamente se simularon y validaron los sistemas IEEE de 9, 13, 34 y 37 nodos. Estas simulaciones quedan en poder del grupo de investigación GCEM-UD para que puedan ser utilizados por futuros estudiantes investigadores del grupo. Como productos derivados de la investigación, se realizaron tres artículos, “Particle Swarm Optimization Applied to Economic Dispatches” artículo presentado en sesión de posters en IEEE Workshop on Power Electronics and Power Quality Applications PEPQA 2017, “Análisis Cuasi-Dinámico De La Inclusión De Generación Distribuida En Sistemas Eléctricos De Potencia, Caso De Estudio: Sistema IEEE De 30 Nodos”, artículo el cual está en fase final de aprobación para ser presentado en el Simposio Internacional sobre Calidad de la Energía Eléctrica SICEL 2017 y “Particle Swarm Optimization Applied to the Economic Dispatch in a Power System with Distributed Generation, Study Case: IEEE 14 Nodes System” artículo el cual está en proceso de aprobación para ser presentado en el Workshop on Engineering Applications 2017.

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Adicionalmente se obtuvo un software desarrollado en Matlab el cual permite realizar el cálculo del costo de generación para cualquier sistema. El software cuenta con una base de datos precargada para los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos, así como los sistemas IEEE de 13, 34 y 37 nodos de acuerdo a los valores determinados por IEEE. En cuanto a los aportes a la frontera del conocimiento del área de sistemas de potencia, se puede destacar que el grupo de investigación GCEM-UD de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, con este trabajo se ha convertido en pionero en la investigación del comportamiento del sistema eléctrico de potencia con sistemas de generación distribuida a través de simulaciones “Cuasi-Dinámicas”. Con el conocimiento técnico que se adquirió sobre las simulaciones “Cuasi-Dinámicas”, esta investigación es referencia obligada para la investigación en el área de sistemas de potencia dentro y fuera de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, con el fin de prever el comportamiento de tensión, potencia activa y potencia reactiva de un sistema de potencia en el cual se incluye sistemas de GD. En adición se identificaron los parámetros que se deben tener presentes al momento de ejecutar esta clase de simulaciones en el software DIgSILENT® Powerfactory y evaluar cualquier variable de un sistema eléctrico. Convirtiendo este aporte al área de sistemas de potencia de vital importancia para que el análisis de los sistemas eléctricos no se haga solo con simulaciones estáticas, si no que se pueda evaluar el comportamiento del sistema de potencia a lo largo del tiempo y analizar cualquier variable o fenómeno presente en él. .

8

Tabla de Contenido 1. Introducción .............................................................................................................................. 18

1.1. Planteamiento del Problema ............................................................................................ 18

1.2. Objetivos ........................................................................................................................... 18

1.2.1. Objetivo General ....................................................................................................... 18

1.2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................. 18

1.3. Justificación ....................................................................................................................... 19

2. Marco Teórico ........................................................................................................................... 20

2.1. Fuentes No Convencionales de Energía Renovable. ......................................................... 20

2.2. Generación Distribuida. .................................................................................................... 21

2.2.1. Ventajas e Inconvenientes de la Generación Distribuida. ........................................ 21

2.2.2. Tecnologías De Generación Distribuida. ................................................................... 22

2.3.1. Impacto en la regulación de tensión. ........................................................................ 23

2.4. Impacto de la generación distribuida en el sistema eléctrico........................................... 24

2.4.1. Impacto en los niveles de tensión. ............................................................................ 24

2.4.2. Impacto en las pérdidas. ........................................................................................... 24

2.4.3. Impacto en los niveles de cortocircuito. ................................................................... 25

2.4. Optimización del flujo de potencia en sistemas de distribución con generación

distribuida. .................................................................................................................................... 26

3. Optimización De Costos De Generación De Electricidad, Por Enjambre De Partículas ................ 28

3.1. Optimización por enjambre de partículas ......................................................................... 28

3.1.1. Parámetros de la optimización por enjambre de partículas ..................................... 30

3.1.1.1. Funcionamiento de Particle Swarm Optimization ............................................ 31

3.2. Programación y simulación del método de optimización. ................................................ 33

3.2.1. Simulación del sistema para validación .................................................................... 36

3.2.1.1. Algoritmo de búsqueda Tabu ............................................................................ 36

3.2.1.2. Algoritmo genético (GA) .................................................................................... 36

3.3. Casos de Estudio y Escenarios de Simulación. .................................................................. 42

3.3.1. Escenario Convencional. ........................................................................................... 42

3.3.2. Escenario Alternativo. ............................................................................................... 42

3.3.3. Escenario Generación Distribuida. ............................................................................ 42

9

3.4. Ajustes de potencia de los generadores ........................................................................... 46

4. Simulación Cuasi-Dinámica De Sistemas De Potencia Con Fuentes De Generación Distribuida

47

4.1. Ajuste De Los Escenarios De Simulación En DIgSILENT® Powerfactory. ........................... 48

4.1.1. Escenario Convencional. ........................................................................................... 48

4.1.2. Escenario Alternativo. ............................................................................................... 48

4.1.3. Escenario Generación Distribuida. ............................................................................ 48

4.2. Modelamiento De Los Elementos Adicionales En Los Sistemas De Potencia En DIgSILENT®

Powerfactory ................................................................................................................................. 49

4.2.1. Pérdidas en los trasformadores de los sistemas IEEE. .............................................. 49

4.2.2. Modelamiento De Los Sistemas De Generación Distribuida..................................... 49

4.2.2.1. Modelamiento Del Generador Alternativo. ...................................................... 50

4.2.2.2. Modelamiento De Los Transformadores Para Los Generadores Alternativos. . 52

4.2.3. Curvas de Demanda En Las Cargas. ........................................................................... 53

4.2.4. Despacho de las Unidades de Generación Alternativa. ............................................ 55

4.3. Simulación Cuasi-Dinámica Del Sistema IEEE de 14 Nodos Con Fuentes de Generación

Distribuida ..................................................................................................................................... 56

4.3.1. Caso de Estudio Sin Optimización. ............................................................................ 59

4.3.1.1. Perfiles de Tensión, Potencia Activa y Potencia Reactiva. ................................ 59

4.3.1.2. Pérdidas en las líneas. ....................................................................................... 59

4.3.1.3. Pérdidas en los transformadores. ..................................................................... 62

4.3.2. Caso de Estudio Con Optimización. ........................................................................... 64

4.3.2.1. Ajuste de valores de potencia ........................................................................... 64

4.3.2.2. Perfiles de Tensión, Potencia Activa y Potencia Reactiva. ................................ 65



4.4. Simulación Cuasi-Dinámica Del Sistema IEEE de 30 Nodos Con Fuentes de Generación

Distribuida ..................................................................................................................................... 69


4.4.1.1. Perfiles de Tensión, Potencia Activa. Y Potencia Reactiva. ............................... 69



10


4.4.2.1. Ajuste de valores de potencia ........................................................................... 75

4.4.2.2. Perfiles de Tensión, Potencia Activa. Y Potencia Reactiva. ............................... 75



5. Análisis de Resultados ............................................................................................................... 81

5.1. Sistema IEEE de 14 Nodos. ................................................................................................ 81


5.1.1.1. Perfiles de Tensión ............................................................................................ 82

Zona 2. ............................................................................................................................... 82

5.1.1.2. Perfiles de Potencia Activa. ............................................................................... 84

Zona 1. ............................................................................................................................... 84

Zona 2. ............................................................................................................................... 86

5.1.1.3. Perfiles de Potencia Reactiva. ........................................................................... 88

Zona 1. ............................................................................................................................... 88


5.1.2.1. Análisis del despacho económico y cambios de potencia por escenario de

simulación. 90

5.1.2.2. Perfiles de Tensión ............................................................................................ 92

Zona 2. ............................................................................................................................... 92

5.1.2.3. Perfiles de Potencia Activa. ............................................................................... 94

Zona 1. ............................................................................................................................... 94

Zona 2. ............................................................................................................................... 96

5.1.2.4. Perfiles de Potencia Reactiva. ........................................................................... 98

Zona 1. ............................................................................................................................... 98

5.2. Sistema IEEE de 30 Nodos. .............................................................................................. 100

5.2.1. Caso de Estudio Sin Optimización. .......................................................................... 100

5.2.1.1. Perfiles de Tensión .......................................................................................... 101

Zona 3. ............................................................................................................................. 101

5.2.1.2. Perfiles de Potencia Activa. ............................................................................. 103

Zona 2. ............................................................................................................................. 103

Zona 3. ............................................................................................................................. 105

11

5.2.1.3. Perfiles de Potencia Reactiva. ......................................................................... 107

Zona 1. ............................................................................................................................. 107

5.2.2. Caso de Estudio Con Optimización. ......................................................................... 109


simulación 109

5.2.2.2. Perfiles de Tensión .......................................................................................... 111

Zona 3. ............................................................................................................................. 111

5.2.2.3. Perfiles de Potencia Activa. ............................................................................. 113

Zona 2. ............................................................................................................................. 113

Zona 3. ............................................................................................................................. 115

5.2.2.4. Perfiles de Potencia Reactiva. ......................................................................... 117

Zona 1. ............................................................................................................................. 117

5. Conclusiones............................................................................................................................ 119

6. Aportes .................................................................................................................................... 121

7. Trabajos Futuros ...................................................................................................................... 121

9. Publicaciones ........................................................................................................................... 122

Trabajos Aprobados .................................................................................................................... 122

Bibliografía ...................................................................................................................................... 123

ANEXO A. Comparación Entre Los Algoritmos Genéticos Y La Optimización Por Enjambre De

Partículas. ........................................................................................................................................ 130

ANEXO B. Simulación De Los Sistemas IEEE De 14 y 30 Nodos En Digsilent® Powerfactory. ......... 132

1. Sistema IEEE de 14 Nodos. .................................................................................................. 132

1.1. Datos del Sistema IEEE de 14 Nodos. .......................................................................... 132

2. Sistema IEEE de 30 Nodos. .................................................................................................. 136

2.1. Datos del Sistema IEEE de 30 Nodos. .......................................................................... 136

ANEXO C. Tablas Con Los Valores De Pérdidas En Líneas, Transformadores Para El Sistema IEEE de

30 Nodos ......................................................................................................................................... 141

1. Caso de Estudio Sin Optimización. ...................................................................................... 141

1.1. Sistema IEEE de 14 Nodos. .......................................................................................... 141

1.1.1. Pérdidas en las líneas. ......................................................................................... 141

1.1.2. Pérdidas en los transformadores. ....................................................................... 143


12



2. Caso de Estudio Con Optimización. ..................................................................................... 150







13

Índice De Ilustraciones

Ilustración 1. Clasificación de las fuentes de energía realizada en la ley 1715 de 2014. .................. 20

Ilustración 2. Ventajas y desventajas dela entrada de la GD en los sistemas de potencia. .............. 22

Ilustración 3. Clasificación de las tecnologías de generación distribuida ......................................... 23

Ilustración 4. Comparación de la curva linealizada frente a la curva real de la eficiencia teniendo en

cuenta la apertura de válvulas. [45] .................................................................................................. 29

Ilustración 5 Diagrama de flujo para PSO [42] .................................................................................. 32

Ilustración 6 Interacción de los archivos de Matlab. ........................................................................ 33

Ilustración 7 Pantalla de inicio de la simulación ............................................................................... 34

Ilustración 8 Resultado final de la ventana de partículas, ventana emergente final y ventana de

resultados. ......................................................................................................................................... 35

Ilustración 9. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el

generador número 1. ........................................................................................................................ 38

Ilustración 10. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el

generador número 2. ........................................................................................................................ 38

Ilustración 11. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para los

demás generadores del sistema IEEE de 30 Nodos. ......................................................................... 39

Ilustración 12. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el

generador número 1 del sistema IEEE de 30 Nodos. ........................................................................ 40

Ilustración 13. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el

generador número 2 del sistema IEEE de 30 Nodos. ........................................................................ 40

Ilustración 14. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para los

generadores 5, 8 11 y 13 del sistema IEEE de 30 Nodos. .................................................................. 41

Ilustración 15. Variación de los costos durante el aumento en el número de iteraciones. ............. 41

Ilustración 16. Estructura metodológica del proyecto. ..................................................................... 43

Ilustración 17. Sistema IEEE de 30 Nodos con los 5 nodos de generación distribuida. .................... 45

Ilustración 18. Esquema del circuito que contiene el nuevo generador y la carga tipo spot original.

........................................................................................................................................................... 50

Ilustración 19. Modelamiento del generador alternativo en DIgSILENT® Powerfactory. ................. 51

Ilustración 20. Ajustes de potencia activa en los generadores alternativos. .................................... 52

Ilustración 21. Características de los transformadores en los nodos de generación distribuida. .... 53

Ilustración 22. Curvas típicas de carga diaria residencial, comercial e industrial. ............................ 54

Ilustración 23. Grafica de DIgSILENT® Powerfactory donde se ve la hora en que se activa y

desactiva el despacho de potencia en uno de los nodos de GD. ...................................................... 55

Ilustración 24. Ubicación de los nodos con generación distribuida en el sistema IEEE de 14 Nodos.

........................................................................................................................................................... 56

Ilustración 25. Simulación de los nodos con generación distribuida en el sistema IEEE de 14 Nodos.

........................................................................................................................................................... 57

Ilustración 26. Sistema IEEE de 14 Nodos con los 5 nodos de generación distribuida. .................... 58

14

Ilustración 27. Pérdidas en las líneas del sistema IEEE 14 nodos en los tres escenarios de operación.

........................................................................................................................................................... 61


........................................................................................................................................................... 61

Ilustración 29. Corriente máxima en las líneas del sistema IEEE 14 nodos en los tres escenarios de

operación. ......................................................................................................................................... 62

Ilustración 30. Pérdidas presentes en los transformadores, en el sistema IEEE de 14 nodos. ......... 64


........................................................................................................................................................... 65


........................................................................................................................................................... 66

Ilustración 33. Corriente máxima en las líneas del sistema IEEE 14 nodos en los tres escenarios de

operación. ......................................................................................................................................... 66

Ilustración 34. Pérdidas presentes en los transformadores, en el sistema IEEE de 14 nodos. ......... 67


........................................................................................................................................................... 69

Ilustración 36. Pérdidas presentes en las líneas del sistema IEEE de 30 Nodos. .............................. 70



Ilustración 39. Pérdidas presentes en los transformadores del sistema IEEE de 30 Nodos. ............ 74




Ilustración 43. Pérdidas presentes en los transformadores del sistema IEEE de 30 Nodos. ............ 80

Ilustración 44 Cambios de potencia por escenario de simulación en sistema 14 nodos .................. 90

Ilustración 45 Cambios de costo por escenario de simulación en sistema 14 nodos ....................... 90

Ilustración 46 Cambios de potencia por escenario de simulación en sistema 30 nodos. ............... 109

Ilustración 47 Cambios de costo por escenario de simulación en sistema 30 nodos. .................... 110

Ilustración 48. Diagrama del Sistema IEEE 14 Nodos. ..................................................................... 132

Ilustración 49. Simulación del Sistema IEEE de 14 Nodos en DIgSILENT® Powerfactory. ............... 135

Ilustración 50. Diagrama del Sistema IEEE 30 Nodos. ..................................................................... 136

Ilustración 51. Simulación del Sistema IEEE de 30 Nodos en DIgSILENT® Powerfactory. ............... 140

15

Índice De Tablas

Tabla 1. Descripción métodos de optimización. Fuentes: [22] ......................................................... 27

Tabla 2 Coeficientes y potencias sistema IEEE 30 nodos. ................................................................. 37

Tabla 3. Tipo de nodos en el sistema IEEE de 30 nodos en los escenarios Convencional, Alternativo

y Generación Distribuida. .................................................................................................................. 44

Tabla 4. Valores de los nuevos generadores incluidos en el sistema IEEE de 30 Nodos. ................. 44

Tabla 5. Tipo de nodos en el sistema IEEE de 14 nodos en los escenarios Convencional, Alternativo

y Generación Distribuida. .................................................................................................................. 57

Tabla 6. Valores de los nuevos generadores incluidos en el sistema IEEE de 14 Nodos. ................. 59

Tabla 7. Datos de las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario convencional.................................... 59

Tabla 8. Datos de las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario alternativo. ...................................... 60

Tabla 9. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos Generación Distribuida................................ 60

Tabla 10. Diferencia porcentual entre las pérdidas presentes en las líneas entre el escenario

convencional y el escenario generación distribuida. ........................................................................ 62

Tabla 11. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional. ............. 63

Tabla 12. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo. ................. 63

Tabla 13. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación Distribuida.

........................................................................................................................................................... 63

Tabla 14. Diferencia porcentual entre las pérdidas presentes en los transformadores entre el

escenario convencional y el escenario generación distribuida. ........................................................ 64

Tabla 15. Resultados obtenidos para el sistema de 14 nodos .......................................................... 65









Tabla 20. Resultados obtenidos para el sistema de 30 nodos .......................................................... 75





Tabla 23 Diferencia porcentual de potencia por escenario de simulación en sistema IEEE 14 nodos

........................................................................................................................................................... 91

Tabla 24 Diferencia porcentual del costo por generador convencional por escenario de simulación

en sistema IEEE 14 nodos .................................................................................................................. 91

Tabla 25 Diferencia porcentual de potencia por escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos.

......................................................................................................................................................... 110

16

Tabla 26 Diferencia porcentual de costo por escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos 110

Tabla 27. Datos obtenidos por diferentes autores en el sistema IEEE 30 nodos (GA, MGA, GA-MGA,

TABU, GAF OPF)............................................................................................................................... 130

Tabla 28. Datos obtenidos por diferentes autores en el sistema IEEE 30 nodos (GA OPF, RGA, EP,

GA fuzzy, GA-MGA). ........................................................................................................................ 130

Tabla 29. Potencias obtenidas, costo y pérdidas en los generadores de 20 a 100 iteraciones ...... 131

Tabla 30. Potencias obtenidas, costo y pérdidas en los generadores de 100 a 200 iteraciones. ... 131

Tabla 31. Coeficientes sistema IEEE de 30 con el seno en sus componentes. ................................ 131

Tabla 32. Datos de tensión en los nodos del sistema IEEE de 14 nodos. ........................................ 133

Tabla 33. Datos de los generadores presentes en el sistema IEEE de 14 nodos. ........................... 133

Tabla 34. Datos de los transformadores presentes en el sistema IEEE de 14 Nodos. .................... 133

Tabla 35. Datos de las líneas de distribución presentes en el sistema IEEE de 14 Nodos. ............. 134

Tabla 36. Datos del capacitor tipo shunt, presente en el sistema IEEE de 14 nodos. .................... 134

Tabla 37. Datos de las cargas tipo Spot, presentes en el sistema IEEE de 14 nodos. ..................... 134

Tabla 38. Datos de los Nodos presentes en el sistema IEEE de 30 nodos. ..................................... 137

Tabla 39. Datos de los generadores presentes en el sistema IEEE de 30 nodos. ........................... 137

Tabla 40. Datos de los transformadores presentes en el sistema IEEE de 30 Nodos. .................... 138

Tabla 41. Datos de las líneas de distribución presentes en el sistema IEEE de 30 Nodos. ............. 138

Tabla 42. Datos de las cargas tipo Spot, presentes en el sistema IEEE de 30 nodos. ..................... 139

Tabla 43. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario convencional. .......................... 141

Tabla 44. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario alternativo............................... 142

Tabla 45. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos Generación Distribuida............................ 142

Tabla 46. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional. ...... 143

Tabla 47. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo. .......... 143

Tabla 48. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación

Distribuida. ...................................................................................................................................... 143



Tabla 51. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 30 nodos escenario Generación Distribuida. .......... 146

Tabla 52. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Convencional. 148

Tabla 53. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Alternativo. .... 148




Tabla 57. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario generación distribuida. ........... 151

Tabla 58. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional. ...... 152

Tabla 59. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo. .......... 152

Tabla 60. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación

Distribuida. ...................................................................................................................................... 153



17

Tabla 63. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 30 nodos escenario Generación Distribuida. .......... 156

Tabla 64. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Convencional. 158

Tabla 65. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario GD. ................. 158


18

1. Introducción

1.1. Planteamiento del Problema

La necesidad de un sistema eléctrico más flexible, la implementación de estrategias de uso racional

de la energía y cambios en las políticas energéticas han aportado a la aparición de sistemas de

generación distribuida. Este nuevo paradigma de generación de electricidad proyecta una serie de

cambios en las estrategias de planeación y operación de las redes eléctricas el mundo. Al

presentarse cambios en los elementos constitutivos del sistema, es necesario observar las

consecuencias económicas y técnicas que se derivan por la inclusión de los mismos, por tal motivo

se requiere realizar los estudios de optimización del despacho económica y análisis del flujo de carga

del sistema de potencia antes y después de la inclusión de la generación distribuida.

Determinar los cambios en las variables que miden el comportamiento del sistema eléctrico de

potencia acarrea la conexión de diferentes requiere un análisis particular ya que identificar el

impacto de la conexión de estos generadores, permitiría conocer que tan beneficioso es para la red

eléctrica y los usuarios la inclusión de estos generadores en el sistema.

Es conveniente realizar los análisis de flujo de carga a través de simulaciones “Cuasi-Dinámicas”.

Estas simulaciones en esencia son flujos de carga a lo largo de un periodo de 24 horas en los

diferentes nodos de un sistema eléctrico de potencia, permitiendo identificar y analizar los

parámetros que varían en el sistema a lo largo del tiempo, además de dimensionar los valores de

pérdidas de potencia en las líneas y transformadores del sistema.

Por ende, surge la siguiente pregunta problema ¿Cómo es el comportamiento de los perfiles de

tensión, perfiles de potencia y pérdidas en líneas y transformadores ante una optimización del

despacho económico en redes eléctricas con generación distribuida?

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo General

Adaptar un algoritmo de optimización para el despacho de las unidades de generación,

convencionales y renovables de sistemas de potencia, minimizando costos.

1.2.2. Objetivos Específicos

1. Proponer escenarios de simulación, a partir de los sistemas de prueba IEEE de 14 y 30 nodos

con tecnologías de generación distribuida, que permitan ajustar los criterios de despacho

económico de las unidades de generación, tanto convencionales como renovables, con el fin de

verificar el comportamiento (valores de tensión, potencia activa, potencia reactiva y pérdidas,

tanto en los transformadores como en las líneas de distribución) de cada uno de los sistemas de

potencia.

19

2. Ejecutar las simulaciones de los sistemas de prueba IEEE, implementando la optimización

propuesta, en los escenarios planteados identificando su comportamiento y el impacto de la

generación distribuida en los sistemas de potencia.

3. Comparar y analizar los resultados de los escenarios con y sin generación distribuida,

identificando los problemas que podrían acarrear el uso de estas tecnologías en el sistema de

potencia.

1.3. Justificación

Los sistemas de potencia tenderán a ser más complejos debido a la ampliación de la red y la inclusión de generadores distribuidos. Este nuevo paradigma de generación de electricidad proyecta una serie de cambios en las estrategias de planeación y operación de las redes eléctricas el mundo. El análisis del cambio en los parámetros eléctricos, cuando se realiza previamente un proceso de optimización del despacho económico, partiendo de la premisa que las fuentes de generación distribuida entregarán el total de su generación disponible, se presenta como una necesidad a la hora de evaluar el comportamiento del sistema eléctrico de potencia.

El cálculo del flujo de carga limita el análisis de los sistemas eléctricos de potencia bajo un solo conjunto de condiciones de funcionamiento. Si se quiere hacer un estudio del rendimiento del sistema a lo largo del tiempo, el análisis de flujo de carga ofrecería un resultado parcial de la operación del sistema. En ese orden de ideas, es necesario ejecutar varias simulaciones del sistema bajo diferentes condiciones de manera independiente, para lo cual, sería necesario modelar los cambios en la red a lo largo del tiempo.

Partiendo del anterior planteamiento, y con base en las investigaciones existentes sobre el modelamiento de sistemas de generación distribuida, con el fin de contribuir con el pronóstico del comportamiento del sistema eléctrico a nivel de distribución, este proyecto de investigación, se analiza el comportamiento de los perfiles de tensión, potencia activa y reactiva, así como los criterios para realizar el despacho económico en sistemas de potencia modificados con los valores del promedio de demanda industrial colombiana y nodos de generación distribuida.

Este tema es de interés por parte de los grupos académicos de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y permite contribuir a la generación de conocimiento que sirva como referencia en la toma de decisiones técnicas y económicas que puede conducir al cambio de paradigmas en los sistemas eléctricos de potencia.

20

2. Marco Teórico

2.1. Fuentes No Convencionales de Energía Renovable.

En el sistema eléctrico colombiano la ley 1715 de 2014, [1] emitida por el Congreso de la República,

define las diferentes fuentes de energía como Fuentes Convencionales De Energía, Fuentes No

Convencionales De Energía (FNCE) y Fuentes No Convencionales De Energía Renovable (FNCER). Las

diferentes tecnologías que aprovechan estas fuentes para generar energía eléctrica se relacionan

en la Ilustración 1. Según lo determine la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME) otras

fuentes podrán ser consideradas como FNCE y FNCER.

Ilustración 1. Clasificación de las fuentes de energía realizada en la ley 1715 de 2014.

Fuentes de Energia según ley 1715 de 2014

Fuentes Convencionales De

Energía

Recursos de energia:

Hidroeléctrica

Térmica a carbón

Térmica a gas

Fuentes No Convencionales De

Energía (FNCE)

Recursos deenergia:

Energía nuclear

Fuentes No Convencionales De Energía Renovable

(FNCER)

Energia de:

Biomasa

Pequeñosaprovechamientoshidroeléctricos

Eólica

Geotérmica

Solar

Mares

21

2.2. Generación Distribuida.

El término Generación Distribuida (GD), no tiene una definición única, depende de la regulación de

cada país [2] [3].

En [4] se define la GD como la generación de energía eléctrica dentro de las redes de distribución o

en el parte de la red donde se encuentra el cliente. En [5] se amplía este concepto mencionado que

la GD, además de estar en la parte de la red donde está ubicado el cliente, su capacidad de

generación es pequeña en comparación con las plantas de generación de energía centralizadas, en

[6] se refiere a la GD como la producción de energía cerca del lugar de consumo.

En [7] definen la GD como la generación de energía eléctrica mediante instalaciones más pequeñas

que las centrales convencionales y situadas en las proximidades de las cargas, señalando que esta

situación ha existido desde hace muchos años en todos los países industrializados.

En [8] se define la GD, como el uso en forma integrada o segregada de recursos de generación o de

almacenamiento de energía eléctrica, lo más cercana al centro de carga, con la opción de interactuar

(comprar o vender) con la red eléctrica y/o a empresas eléctricas o terceros.

Los sistemas eléctricos en Colombia, [1] definen la GD como: “la producción de energía eléctrica,

cerca de los centros de consumo, conectada a un Sistema de Distribución Local (SDL). La capacidad

de la generación distribuida se definirá en función de la capacidad del sistema en donde se va a

conectar, según los términos del código de conexión y las demás disposiciones que la Comisión

Reguladora de Energía y Gas (CREG) defina para tal fin”.

Los recursos de GD son las energías renovables. En los últimos años el uso de la generación

distribuida en sistemas eléctricos inteligentes (denominados Smart Grids) ha demostrado contribuir

en las pérdidas que presentan los generadores convencionales, perfiles de tensión, flujo de carga,

calidad de energía, fiabilidad de la red y pérdidas de potencia. Estas ventajas, sumadas a la facilidad

de instalar y manipular, hacen que la generación distribuida promueva el uso de tecnologías de

generación de electricidad a partir de fuentes renovables de energía [6] [9] [10].

2.2.1. Ventajas e Inconvenientes de la Generación Distribuida.

En la Ilustración 2 se resumen las principales ventajas e inconvenientes de la generación distribuida

en los sistemas de potencia.

En [6] se expone que las fuentes de generación distribuida son intermitentes, por lo que la energía

fluctúa dependiendo de la disponibilidad de la fuente primaria, lo cual conduce a problemas de

estabilidad, fiabilidad y calidad en la red.

22

Ilustración 2. Ventajas y desventajas dela entrada de la GD en los sistemas de potencia. Fuentes.[11] [12] [13] [14].

2.2.2. Tecnologías De Generación Distribuida.

En la ilustración 3 se presenta la clasificación de las tecnologías de generación distribuida, las cuales son clasificadas de acuerdo a [15], [16] y [18] presenta los rangos de factor de potencia de cada tipo.

• Tipo 1: GD capaz de inyectar solo potencia activa (P), su factor de potencia es 1

• Tipo 2: GD capaz de inyectar solo potencia reactiva (Q), su factor de potencia es 0

• Tipo 3: GD capaz de inyectar P y Q. Factor de potencia 0<FP<1 en adelanto

• Tipo 4: GD capaz de inyectar P, pero consume Q. factor de potencia 0<FP<1 en atraso.

Generación Distribuida

Ventajas

-Aspectos Económicos

Reducción en los precios de la electricidad

-Aspectos Ambientales

Reducción de gases de efectoinvernadero.

-Aspectos Tecnicos

Reduccin de reducción de pérdidas en las líneas dedistribución

Aumento de la confiabilidad del sistema, calidad de laenergía y perfil de tensión.

Desventajas

-Aspectos de Tensión y Potencia.

Sobretensiones y distorsionesarmonicas.

Inconvenientes en la coordinación de protecciones.

Problemas de estabilidad y seguridad,ocasionados por la conexión ydesconexión de GD de forma fortuita.

23

Ilustración 3. Clasificación de las tecnologías de generación distribuida Fuentes: [15] [16] [17].

2.3.1. Impacto en la regulación de tensión.

En los sistemas de distribución convencionales los flujos de potencia activa y reactiva van desde las

subestaciones de alta tensión (AT) hasta los usuarios finales en baja tensión (BT), con la entrada de

las unidades de GD en los sistemas se producen cambios en perfiles de tensión, magnitud y dirección

y de los flujos de potencia entre otros. Considerar si estos cambios en el perfil de tensión traen

efectos positivos o negativos, depende de sistema de potencia, las características y ubicación de la

GD [11] [3] [18].

En los casos en que la potencia generada por la Generación Distribuida es mayor que la consumida

por las cargas conectadas, la potencia sobrante es transferida a través de las subestaciones

primarias a la red de transporte de AT. Esta posibilidad de flujos de potencia inversos, puede

presentar algún problema en los transformadores donde se realiza la operación de control

automático de la relación de transformación (“tap”), para regular la tensión en el lado de BT de los

transformadores [7].

En [18] señala que la instalación de unidades GD a lo largo de los alimentadores de distribución de

energía puede causar sobre tensión debido a una inyección excesiva de potencia activa y reactiva.

A manera de ejemplo menciona que en un sistema de potencia pequeño con GD que comparte un

transformador de distribución común, con varias cargas, puede elevar la tensión en el lado

secundario, lo cual es suficiente para provocar un alto tensión en estos clientes. Esto puede suceder

si el transformador de distribución está ubicado en un punto en el alimentador donde la tensión

primaria está cerca o por encima de los límites fijados.

Tecnologías De Generación Distribuida

Tipo 1Celdas fotovoltaicasMicroturbinasCeldas de combustible

Tipo 2Turbinas de Gas(CompensadoresSincronos)

Tipo 3Maquinas Sincronicas

(Cogeneración)

Tipo 4Generadores eólicos (Generadores deinduccion)

24

2.4. Impacto de la generación distribuida en el sistema eléctrico.

La instalación de fuentes de generación distribuida, modifica algunas características de los sistemas

eléctricos de potencia, en este capítulo se analizará algunas modificaciones.

2.4.1. Impacto en los niveles de tensión.

En un sistema eléctrico de potencia (SEP) donde la reactancia (X) es más significante que la

resistencia (R), la variación de la tensión depende fundamentalmente de los flujos de potencia

reactiva. La operación de un GD tenderá a elevar el nivel local de tensión en la red a la cual está

conectado, especialmente si el generador se conecta a un circuito de tensión regulada. Si una carga

adyacente absorbe la salida de un GD, entonces el impacto sobre la tensión de la red de distribución

es favorable. Sin embargo, si es necesario transmitir la potencia a través de la red las variaciones de

tensión pueden llegar a ser excesivas [7]. El autor señala que el factor de potencia al que opera la

tecnología de GD, depende su impacto en los niveles de tensión del sistema:

• Operando el GD a un factor de potencia inductivo, en el cual se absorbe potencia reactiva, se

tiende a reducir la elevación de la tensión. Sin embargo, las pérdidas en la red se incrementan.

• Operando el GD a un factor de potencia capacitivo, se produce una reducción en las pérdidas y

una mejora en la variación de la tensión.

Además, el arranque o entrada de una fuente de generación renovable puede causar saltos bruscos

de los niveles de tensión en la red de distribución. Estos saltos bruscos pueden ser causados por las

corrientes de arranque, las cuales aparecen cuando los transformadores o los generadores de

inducción son energizados. Los generadores síncronos no inducen corrientes de arranque altas por

ellos mismos, pero sus transformadores, pueden hacerlo cuando son energizados. Saltos bruscos de

tensión se pueden generar además cuando un generador es desconectado abruptamente de la red

debido a un fallo u otra ocurrencia [7].

2.4.2. Impacto en las pérdidas.

La introducción de GD puede influir en el comportamiento del sistema, reduciendo pérdidas, de la

misma manera en que lo hace la ubicación de bancos de capacitores. El factor que los diferencia es

que mientras que los capacitores solo aportan potencia reactiva, las tecnologías de GD pueden

aportar potencia activa y reactiva.

Si en un sistema de potencia con altas pérdidas se ubican unidades de GD de pequeña capacidad

mostrará un efecto positivo importante en las pérdidas y tendrá un gran beneficio para el sistema,

las pérdidas se reducen considerablemente, cuanto más cerca este la generación de la carga.

Si la ubicación de nuevas unidades de GD no es la adecuada, puede incrementar las pérdidas. Si se

agregan unidades más grandes, se debe considerar los límites de capacidad el sistema, a manera de

ejemplo puede estar limitado por las características térmicas de los conductores de las líneas aéreas

[7] [18].

25

2.4.3. Impacto en los niveles de cortocircuito.

La conexión de nuevos generadores o cargas, pueden dar lugar a incrementos en los niveles de

cortocircuito. Los equipos de protección existentes, los cuales han sido seleccionados para unos

valores determinados, presentan un nivel máximo de tolerancia que se define como nivel de

cortocircuito de diseño. Este algunas veces puede llegar a ser un factor que limita la conexión de

nuevos generadores o cargas [7]. A manera de ejemplo las protecciones que más se verían afectadas

serían las protecciones direccionales (Código ANSI 67) y sobrecorrientes (Código ANSI 51/57)

La influencia de la GD en fallas depende de algunos factores como el tipo, tamaño de las fuentes de

generación y su distancia hasta la ubicación de la falla. La adición de un GD en una red de distribución

tiene el efecto de incrementar los niveles de fallo en puntos de la red cercano al punto de conexión,

lo cual podría afectar la fiabilidad y seguridad del sistema de distribución [7] [18].

En el caso de una GD pequeña embebida en el sistema, tendrá poco efecto sobre el aumento del

nivel de corrientes de cortocircuito. Si muchas unidades pequeñas o algunas unidades grandes están

instaladas en el sistema, pueden alterar los niveles de cortocircuito lo suficiente, como para

provocar fallas en la coordinación de las protecciones. En general, la contribución de los

generadores síncronos al nivel de cortocircuito es alta, la de los generadores de inducción es baja y

la de los generadores de corriente en DC acoplados al sistema a través de equipos electrónicos, es

muy baja [7].

En [19] se concluye que la principal consecuencia de los flujos bidireccionales es la reducción de la

corriente entregada por las subestaciones. Además, señala que al agregar una fuente de generación

a la red de distribución se debe garantizar que la máxima inyección de potencia de esta fuente

durante el análisis y simulación, sea la misma potencia máxima real que podría entregar o que los

parámetros de cualquier elemento del sistema tenga un valor pertinente de acuerdo al nivel de

tensión o tipo de red.

26

2.4. Optimización del flujo de potencia en sistemas de distribución con

generación distribuida.

La optimización del flujo de potencia, por sus siglas en inglés OPF (Optimal Power Flow), es uno de

los problemas que más ha sido tratado en el análisis de los sistemas de potencia. En 1962 Carpentier

[20] introduce las ecuaciones del flujo de potencia en la formulación del despacho económico

(Economic Dispatch, por sus siglas en inglés, ED) [21]. Los métodos convencionales están basados

en programación matemática y han sido usados de manera efectiva con la finalidad de solucionar la

optimización del flujo de potencia, aunque tienen algunas desventajas. En muchos casos hay que

simplificar la formulación matemática con el propósito de lograr resolver el problema, pueden

quedarse atascados en el óptimo local, solo pueden encontrar una solución óptima por simulación,

se vuelve muy lento si el número de variables es muy grande y necesita muchos recursos de

computadora si los sistemas cuentan con una gran cantidad de elementos. Los métodos inteligentes

están basados en técnicas de inteligencia artificial. La mayor ventaja de este tipo de métodos es que

pueden manejar varias restricciones encontrando múltiples soluciones del problema de

optimización realizando una misma simulación y por lo tanto en muchas ocasiones, se puede

encontrar el óptimo global. Otras ventajas que poseen es que tienen la habilidad de aprender, son

rápidos, son apropiados para el modelamiento no lineal, aunque, el tener que escoger la

metodología de entrenamiento puede ser una desventaja. Una breve descripción de algunos de los

métodos que se utilizan en la resolución de la optimización del flujo de potencia se lista en la Tabla

1 el cual es tomado de [22] .

Método Descripción

Programación no lineal Trabaja con funciones y restricciones no lineales. Las restricciones pueden estar compuestas de inecuaciones. [23]

Programación cuadrática

Es una forma especial de la programación no lineal cuya función objetivo es cuadrática con restricciones lineales. Varios métodos han sido usados buscando resolver problemas de optimización del flujo de potencia como el despacho económico. Tiene una mayor precisión que la programación lineal.[24] [25] [26]

Soluciones basadas en Newton

Las condiciones obtenidas a fin de resolver de manera óptima el problema están definidas por las condiciones obtenidas de Kuhn-Tucker. Es de los más usados por las propiedades de convergencia cuadrática y rápida convergencia cercana a la solución. [27] [28]

Programación lineal Resuelve problemas con restricciones y funciones objetivo lineales con variables no negativas. El método simplex es el más usado. [28] [29] [30]

Programación en enteros mixta

Es un tipo particular de la programación lineal que requiere que las ecuaciones de restricciones solo tengan variables enteras. Exige bastante al computador en el cual se realiza este proceso como los métodos de programación no lineal.[31]

Método de los puntos interiores

Resuelve los problemas de programación lineal de manera rápida y tiende a ser mejor que el método simplex convencional. Funciona con sistemas mucho más grande y la velocidad de solución de un problema es aproximadamente doce veces mayor que el método simplex.[32][33] [34]

27

Método del gradiente

Se centra en las variables de estado y de control que, con las ecuaciones del flujo de carga, dan una base nodal con el propósito de la eliminación de las variables de estado lo que ayuda a reducir el problema de optimización. [35] [36]

Método de algoritmo genético binario codificado

Puede manejar las variables discretas o enteras lo cual permite que el operador genético evolucione y necesite menos cálculos, busca entre una cantidad de puntos, no uno solo, pudiendo brindar una solución óptima global y se reduce la posibilidad de quedar atascado en un mínimo local. [37] [38]

Optimización por enjambre de partículas

Es un método de optimización estocástico inspirado por el comportamiento social de los cardúmenes de peces o las bandadas de pájaros. Se genera una población de partículas, siendo cada una un posible candidato para la solución del problema de optimización. Las partículas se mueven hasta se logra una posición que no cambia o hasta que los límites computacionales son excedidos. Cada partícula ajusta su trayectoria hacia su propia mejor posición previa y hasta que encuentra la mejor posición global. [39] [40]

Tabla 1. Descripción métodos de optimización. Fuentes: [22]

En este proyecto se hará uso de la optimización por enjambre de partículas para realizar el despacho

económico.

28

3. Optimización De Costos De Generación De Electricidad, Por

Enjambre De Partículas

En este capítulo se describe el proceso de optimización del flujo de potencia con generación

distribuida para los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos, el cual precede al proceso de optimización de

costos de generación de electricidad por enjambre de partículas. Además, se describe los casos de

estudio y escenarios de simulación que se establecieron para el desarrollo de este trabajo de

investigación.

El software utilizado para la realización del proceso de optimización por enjambre de partículas es

Matlab R2015a 8.5.0. Este permite realizar la integración con C/C++, Java, .NET y Python para crear

y empaquetar las aplicaciones y puedan ser ejecutadas en equipos de usuarios que no cuenten con

MATLAB instalado. [41]

3.1. Optimización por enjambre de partículas

De acuerdo a [42] el método de optimización por enjambre de partículas, por sus siglas en inglés

PSO (Particle Swarm Optimization), fue desarrollado por James Kennedy y Russell Eberhart en

1995 [43], donde introducen el concepto de optimización de funciones no lineales, con el fin de

entender los comportamientos sociales.

En 1998 Russell et.al, modifican el proceso de optimización agregando el parámetro del factor de

inercia, el cual se encarga de balancear la búsqueda global y local de las partículas, si el valor de

inercia es menor a 0,8, encontrará el mínimo local rápido pero puede que no sea la mejor solución

porque tiene un área de búsqueda reducido, si es mayor a 1,2 se asemeja a un método de búsqueda

global que intenta explorar nuevas áreas para encontrar el óptimo global pero va a necesitar más

iteraciones para terminar el proceso, y si el valor de inercia se encuentra entre 0,8 y 1,2 tiene una

mayor probabilidad de encontrar el óptimo global a un costo intermedio de iteraciones. [44].

La metodología aplicada en la resolución de los problemas sociales, ha sido aplicada análogamente

en los sistemas eléctricos, donde el problema es hallar el flujo óptimo de potencia, sujeta a las

ecuaciones del flujo de potencia y los límites operacionales de cada uno de los elementos del

sistema.

El principal objetivo de este trabajo es realizar la optimización del costo de combustible sujeta a las

restricciones de tensión y potencia en cada uno de los nodos utilizando el método de optimización

por enjambre de partículas PSO.

29

Para solucionar el problema se plantean las siguientes ecuaciones presentadas por [21] :

1. Función de costo total del combustible:

𝑓(𝑃𝐺) = ∑ 𝑓𝑖(𝑃𝐺𝑖)𝑁𝑔

𝑖=1 (1)

2. Potencia activa con la función cuadrática de costo

𝑓𝑖(𝑃𝐺𝑖) = 𝑎𝑖𝑃𝐺𝑖2 + 𝑏𝑖𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 (2)

Donde:

𝑓(𝑃𝐺) es el costo de la producción total en $/hr

𝑓𝑖(𝑃𝐺𝑖) es la función costo de combustible de unidad i en $/hr

𝑎𝑖 𝑏𝑖 𝑐𝑖 son los coeficientes del costo de combustible de unidad i

𝑃𝐺𝑖 es la potencia real entregada de unidad i en MW.

La función cuadrática de costo consta de 3 coeficientes, a, b y c, donde a representa todos los costos

en función de la eficiencia, b representa los costos que son proporcionales a la potencia generada y

c representa los costos que se tienen incluso cuando no hay generación.

El despacho tradicional hace una simplificación asumiendo que la eficiencia de la planta crece de

manera cuadrática o de manera lineal, pero en las plantas reales se debe tener en cuenta las válvulas

que controlan la entrada de vapor en las turbinas por medio de boquillas, por ejemplo [45]. Como

no todas las boquillas están abiertas siempre al máximo, cuando se realiza la apertura de las mismas

se genera el resultado que se observa en la Ilustración 4.

Ilustración 4. Comparación de la curva linealizada frente a la curva real de la eficiencia teniendo en cuenta la apertura de válvulas. [45]

30

Con el fin de modificar el comportamiento lineal que se tenía en la función cuadrática se agregan

los coeficientes d y e, los cuales representan la apertura y el cerramiento de las válvulas en las

plantas que cuentan con este sistema.

𝑓𝑖(𝑃𝐺𝑖) = ∑ (𝑎𝑖𝑃𝐺𝑖2 + 𝑏𝑖𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 + |𝑑𝑖 𝑥 sin𝑒𝑖 𝑥 (𝑃𝑖

𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑖) |)𝑁𝑔

𝑖=1 (3)

Las restricciones que deben cumplirse son las siguientes: [21]

La potencia generada debe ser la misma que la potencia demandada más las pérdidas.

∑ 𝑃𝐺𝑖 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝑃𝑁𝑔

𝑖=1 (4)

∑ 𝑃𝐷𝑗𝑁𝐷𝑗=1 es la demanda total del sistema

∑ 𝑃𝐺𝑖𝑁𝑔

𝑖=1 es la producción total del sistema

𝑃𝐷 es la potencia demandada

𝑃𝑃 son las pérdidas del sistema en MW

𝑁𝑔 es el número de generadores en el sistema.

Los límites de generación se restringen de la siguiente manera:

𝑃𝐺𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖

𝑚𝑎𝑥 (5)

𝑃𝐺𝑖𝑚𝑖𝑛 y 𝑃𝐺𝑖

𝑚𝑎𝑥 son la potencia mínima y máxima en la iésima unidad de generación.

3.1.1. Parámetros de la optimización por enjambre de partículas

Los parámetros de la optimización por enjambre de partículas los presenta [46] son los siguientes:

• Población inicial: Es generada de manera aleatoria, generando una cantidad n de partículas en

un tiempo t.

• Enjambre: es la población de partículas que se mueve y que tiende a agruparse mientras que

las partículas se mueven en una aparente dirección aleatoria.

• Tamaño de la población: el desempeño del algoritmo no depende de la población, pero si

influye en la tasa de convergencia. También es importante resaltar que a mayor número de

partículas mayores serán los requisitos del sistema.

• Espacio de búsqueda: Es el rango en el que las partículas pueden moverse teniendo en cuenta

las restricciones. El algoritmo tiene como restricción este espacio con el propósito de que en

dado caso que una partícula se salga del mismo, su valor sea reiniciado.

31

3.1.1.1. Funcionamiento de Particle Swarm Optimization

La optimización por enjambre de partículas consiste en una cantidad fija de partículas que se

mueven por un espacio de búsqueda determinado, con cierta posición y cierta velocidad, siendo

cada una de estas partículas una posible solución. Se realiza la optimización con respecto a la función

objetivo en el que y cada partícula sabe cuál es su mejor posición obtenida en el proceso y es llamada

Pbest (Personal best); y así mismo, las demás partículas conocen cuál es la mejor posición obtenida

por el grupo y es llamada Gbest (Global best) [46]. Estos valores se utilizan para calcular los nuevos

valores de velocidad de las partículas en la siguiente iteración. El cálculo de la velocidad y posición

lo presenta [21] y está dado por las siguientes ecuaciones:

Ecuación de velocidad

𝑣𝑖(𝑘 + 1) = 𝑣𝑖(𝑘) + 𝑔1𝑖(𝑝𝑖 − 𝑥𝑖(𝑘)) + 𝑔2𝑖(𝐺 − 𝑥𝑖(𝑘)) (6)

Ecuación de posición

𝑥𝑖(𝑘 + 1) = 𝑥𝑖(𝑘) + 𝑣𝑖(𝑘 + 1) (7)

Siendo, i el número de la partícula, k el índice de tiempo discreto, V la velocidad de la iésima

partícula, X la posición de la iésima partícula, P la mejor posición encontrada en la iésima partícula

y G la mejor posición encontrada por el enjambre. Adicionalmente cuentan con números aleatorios

en el intervalo [0,1] aplicados a la iésima partícula.

Cada una de las partículas cambia de posición a la siguiente modificando su velocidad por medio de

la ecuación de posición hasta que se llegue al número de iteraciones deseadas.

En la Ilustración 5 se muestra el diagrama de flujo del proceso de optimización por enjambre de

partículas. El criterio de parada de este método se cumple cuando se alcance el número de

iteraciones determinadas por el usuario. Por defecto se establece en 200.

32

Ilustración 5 Diagrama de flujo para PSO [42]

33

3.2. Programación y simulación del método de optimización.

En la sección 3.1.1 se presentó la formulación matemática del problema de optimización referente

al despacho económico de los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos, utilizando el método de optimización

por enjambre de partículas, mediante el programa Matlab tomando como base Particle Swarm

Optimization Toolbox [47]. Este fue desarrollado por Brian Birge en 2005 y recibió una actualización

en 2006 y, a pesar de no haber recibido ninguna actualización en 10 años, sigue siendo un referente

en varios trabajos de investigación [48] [49] [50] [51] [52].

El software con el cual se realizó la simulación del método de optimización consta de 9 archivos:

Base.m, Forcecol.m, Forcerow.m, Golplotpso.m, Normmat.m, Opf2.m, Pflow.m, Pso.m, Pso.m y

Trelea_vectorized.m

En la Ilustración 6 se observa la forma en que se interactúan estos archivos.

Ilustración 6 Interacción de los archivos de Matlab.

El archivo “pso.m” permite visualizar la interfaz gráfica de usuario de todos los sistemas. La ventaja

de usar este tipo de interfaz es que brinda un rápido acceso al usuario, un acceso a la base de datos

y la posibilidad de modificarla en caso de ser necesario. Todos los valores que se cargan en la interfaz

de manera automática son editables.

El archivo “base.m” contiene la información de los sistemas simulados. Los sistemas que están

cargados en el archivo base son de 9, 13, 14, 26, 30 y 37 aunque hay que aclarar que los únicos que

cuentan con escenario GD y alternativo son los sistemas de 14 y 30 nodos. Los demás sistemas que

no cuentan con los otros escenarios se dejan en la base de datos a fin de que éstos estén listos para

usarse al momento de desarrollar un trabajo basado en esta investigación.

El archivo “pso_Trelea_vectorized.m” encuentra el mínimo o máximo de cualquier función de

Matlab de sistemas de Múltiples Entradas con una Sola Salida (por sus siglas en inglés, MISO)

34

Los archivos “forcerow.m”, “forcecol.m” y “normmat.m” toman los archivos que se cargan en forma

matricial, los ajusta y adapta a un nuevo rango en el que puedan ser usados por los diferentes

archivos que interactúan con esos datos.

El archivo “opf2.m” realiza el cálculo de los costos en el método, “pflow.m” es el encargado de

realizar el flujo de potencia de cada sistema y estos dos se están comunicando permanente para

calcular los valores del flujo de potencia con base a los costos obtenidos para cada uno de los

genradores. Una vez finaliza el cálculo, el archivo “goplotpso.m” realiza la visualización de la

simulación del método de optimización por enjambre de partículas. Si no se ha alcanzado el límite

de iteraciones, el programa regresa al cálculo de flujo de potencia y de costos; en caso contrario el

archivo “pso.m” muestra los resultados obtenidos para el proceso de optimización.

Para iniciar el programa, el usuario debe seleccionar el número de nodos del sistema a simular.

Pudiendo modificar los datos de entrada. En la Ilustración 7 se muestra la pantalla de inicio de la

simulación (posición, el número de iteraciones y la mejor posición global (Global Best) de las

partículas).

Ilustración 7 Pantalla de inicio de la simulación

35

Este proceso trabaja en paralelo con los otros archivos que se encargan de correr el flujo de

potencia, realizar el cálculo de los costos, mostrar los resultados de las partículas. El proceso

iterativo continúa hasta que se alcancen el número de iteraciones estipuladas en la interfaz gráfica.

La gráfica de la simulación del enjambre de partículas, que se puede observar en la parte superior

derecha de la Ilustración 7, muestra la posición de las partículas y los cambios del valor de Global

Best durante todas las iteraciones. La ventana emergente de la Ilustración 8 índica el valor de las

pérdidas del sistema y el costo total de generar la energía requerida por los generadores

seleccionados. Además, la Ilustración 8 muestra la ventana de resultados de la interfaz gráfica donde

se observan el costo por generador, los valores por potencias de cada generador, las pérdidas del

sistema y el costo total del mismo. A manera de ejemplo se muestra los resultados en el proceso

iterativo de un sistema de 30 nodos convencional (Ilustración 8).

Ilustración 8 Resultado final de la ventana de partículas, ventana emergente final y ventana de resultados.

Debido al carácter aleatorio que está incluido en el algoritmo de optimización de partículas, los

valores obtenidos pueden variar de una simulación a otra, dependiendo de la cantidad de

iteraciones establecidas, siendo necesario realizar varias simulaciones antes de considerar un valor

definitivo.

36

3.2.1. Simulación del sistema para validación

Con el fin de comprobar el funcionamiento del sistema de partículas, se optó por tomar el sistema

IEEE de 30 nodos como caso base, dado que ha sido uno de los más utilizados en la literatura

científica [53].

Para la comparación entre los algoritmos genéticos y la optimización por enjambre de partículas, se

hace necesario conocer las ventajas y el funcionamiento de cada uno para la optimización del flujo

de potencia.

3.2.1.1. Algoritmo de búsqueda Tabu

En [54] y [55] los autores indican que la búsqueda TABU es un algoritmo metaheurístico que busca

resolver los problemas de optimización combinatoria. Realiza un proceso iterativo que mejora

empezando desde una solución inicial, generada de manera aleatoria o por algoritmos heurísticos,

e intenta obtener una mejor solución., aunque hay que tener en cuenta que generar una solución

inicial de manera aleatoria puede tener como resultado una solución de mala calidad y por lo tanto,

al seguir el proceso, obtener valores que no son los adecuados.

Buscando que lo anterior no ocurra, son más usadas las soluciones a partir de algoritmos heurísticos,

los cuales brindan una solución inicial más acertada. Una vez hecho esto, se eligen los elementos

iniciales o el vecindario con el que se generarán las nuevas soluciones, iniciando el proceso iterativo

y evaluando los resultados obtenidos con la función objetivo y su factibilidad; si no están restringidas

por un movimiento tabú, que es una restricción que tiene el algoritmo, se guarda la mejor solución

factible y se sigue con el proceso hasta cumplir con el criterio de parada.

3.2.1.2. Algoritmo genético (GA)

Los algoritmos genéticos funcionan creando una población que es sometida a acciones aleatorias y

que llevan a que evolucionen y, según un criterio establecido, logrando así que algunos de los

elementos de la población continúen con el proceso evolutivo mientras que los otros se descarten,

por lo que se espera que a partir de un programa inicial surjan programas mejores. El

funcionamiento del proceso puede ser entendido de la siguiente manera: Se genera una población

de programas al azar, se corre el programa y se evalúa su calidad, se seleccionan los programas con

un buen funcionamiento y se hace que dos programas se combinen escogiendo partes al azar (cruce)

buscando obtener programas nuevos, o se selecciona un solo programa y se modifica al azar a partir

de una parte seleccionada del mismo programa (mutación). Este tipo de algoritmos se busca en la

población en varios puntos a la vez, no de manera individual y usa reglas de transición

probabilísticas, lo que permite buscar en áreas complicadas o desconocidas intentando encontrar

el óptimo global. Entre los inconvenientes que se pueden encontrar en este tipo de algoritmos es

que, si se tiene un problema muy complejo, la solución del problema puede consumir muchos

recursos de procesamiento teniendo como consecuencia que el tiempo de resolución será muy

extenso y esto no asegura que se encuentre la solución óptima. [56] [57].

37

Algunas variaciones de los algoritmos genéticos son Genetic Algorithm Fuzzy (GAF), que utiliza reglas

simples como lo son los condicionales si y entonces; micro Genetic Algorithm (MGA) que es una

variación específica que busca una solución más exacta y cercana a la solución final, se puede

generar el híbrido entre el algoritmo genético y el micro algoritmo genético (GA-MGA) el cual

funciona con el algoritmo genético en primera medida hasta que alcanza un número determinado

de iteraciones y después finaliza el proceso con el micro algoritmo genético [53] y los algoritmos

genéticos refinados (RGA) son modificaciones que se hacen al algoritmo con el objetivo de mejorar

el desempeño y la capacidad del algoritmo genético [58].

La programación evolutiva (EP) es una variación de los algoritmos genéticos, lo que cambia son la

forma de los elementos con los que trabaja, pero la manera en que evolucionan y mejoran en el

proceso es muy similar a la del algoritmo genético. [59]

La información de la conformación total del sistema se encuentra en [60]. La demandad total del

sistema es de 283.4 MW. Los límites de tensión están entre 0.95 y 1.05 p.u. Los coeficientes y límites

de potencia que se han aplicado en el sistema se muestran en la Tabla 2:

Tabla 2 Coeficientes y potencias sistema IEEE 30 nodos.

Nodo a b c Pmin Pmax

PG1 0,00375 2,00 0,00 50,00 200,00

PG2 0,01750 1,75 0,00 20,00 80,00

PG5 0,06250 1,00 0,00 15,00 50,00

PG8 0,00834 3,25 0,00 10,00 35,00

PG11 0,02500 3,00 0,00 10,00 30,00

PG13 0,02500 3,00 0,00 12,00 40,00

Los coeficientes aplican en la ecuación cuadrática de minimización del costo de combustible y los

resultados obtenidos por los distintos autores se resumen de la Tabla 27 a la Tabla 28 en el anexo B

de este documento.

La Ilustración 9 muestra una comparación de los datos obtenidos por los autores para el G1 del

sistema IEEE de 30 Nodos. En ésta se observa el valor de potencia que entrega el generador por

cada tipo de algoritmo evaluado y en la Ilustración 10 y la Ilustración 11 muestra la comparación

para los demás generadores del sistema.

38

Ilustración 9. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el generador número 1.

Ilustración 10. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el generador número 2.

39

Ilustración 11. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para los demás generadores del sistema IEEE de 30 Nodos.

Los anteriores son los datos que se van a comparar con los resultados obtenidos por el método de

optimización por enjambre de partículas.

El estudio consiste en comparar los resultados obtenidos en la simulación, variando el número de

iteraciones, con la finalidad de comprobar cómo cambian los resultados y cuál podría ser un número

confiable de iteraciones para obtener los valores finales.

Esta comparación se documenta de la Tabla 29 a la Tabla 30 en el anexo B de este documento. La

Ilustración 12 grafica los resultados de este proceso para el G1 del sistema IEEE de 30 Nodos. De la

misma manera la Ilustración 13 y la Ilustración 14 muestran los resultados de este proceso para los

demás generadores del sistema.

Por último, la Ilustración 15 muestra la variación del costo versus el aumento en el número de

iteraciones.

Dado el carácter aleatorio de la simulación por enjambre de partículas, los resultados obtenidos de

una simulación a otra podían variar entre un 1% y un 2%, por lo que fue necesario realizar cien

simulaciones y seleccionar el valor promedio de las mismas para tener un valor definitivo. Lo

anterior se realizó para cada caso de estudio.

40

Ilustración 12. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el generador número 1 del sistema IEEE de 30 Nodos.

Ilustración 13. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el generador número 2 del sistema IEEE de 30 Nodos.

41

Ilustración 14. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para los generadores 5, 8 11 y 13 del sistema IEEE de 30 Nodos.

Ilustración 15. Variación de los costos durante el aumento en el número de iteraciones.

42

3.3. Casos de Estudio y Escenarios de Simulación.

El procedimiento realizado en el apartado 3.2.1 se aplica al sistema IEEE 30, En el primer caso (IEEE

30 nodos) se realiza la simulación Cuasi-Dinámica con la máxima potencia que pueden despachar

los generadores; En el segundo caso (IEEE 14 nodos) se tiene implementado los datos de potencia

optimizados en MATLAB, en cada generador convencional y los nodos con GD cuentan con el

despacho total de su potencia.

La Ilustración 16 presenta la estructura metodológica del proyecto. Se parte de la premisa que las

fuentes de generación distribuida entregarán el total de su generación disponible, en el pico más

alto en la curva de demanda energética, en el proceso de optimización del despacho económico.

La optimización implementada en MATLAB, se ejecuta para los tres escenarios de simulación

descritos a continuación:

3.3.1. Escenario Convencional.

En este escenario de operación, los sistemas de potencia solo tienen presentes las cargas y

generadores convencionales que ofrecen los autores y que están descritos detalladamente en el

Anexo B de este documento.

3.3.2. Escenario Alternativo.

En este escenario de operación, solo están activados los generadores convencionales, se

desconectan ciertas cargas y éstas son reemplazadas con generadores con capacidades de

generación iguales a la potencia de la carga que están reemplazando.

3.3.3. Escenario Generación Distribuida.

En este escenario de operación están activadas, al mismo tiempo, todas las cargas y los generadores

incluidos en el escenario alternativo.

En la Tabla 3 y en la Tabla 4 se muestra tanto la configuración de los nodos en el sistema IEEE de 30

nodos y la capacidad de los nodos de GD que se incluyen en el sistema.

43

Ilustración 16. Estructura metodológica del proyecto.

44

Tabla 3. Tipo de nodos en el sistema IEEE de 30 nodos en los escenarios Convencional, Alternativo y Generación Distribuida.

Sistema IEEE de 30 Nodos.

Nodo Esc. Convencional Esc. Alternativo Esc. GD

1 Generación Generación Generación

2 Generación – Carga Generación – Carga Generación – Carga

3 Carga Carga Carga

4 Carga Carga Carga


6 Subestación Subestación Subestación

7 Carga Carga Carga



10 Subestación - Carga Subestación - Carga Subestación - Carga


12 Subestación - Carga Subestación - Carga Subestación - Carga


14 Carga Carga Carga








22 Paso Paso Paso

23 Carga Generación Generación – Carga


25 Paso Paso Paso


27 Paso Paso Paso




Tabla 4. Valores de los nuevos generadores incluidos en el sistema IEEE de 30 Nodos.

Generador Potencia Activa

MW

Generador 23 3,2

Generador 24 8,7

Generador 26 3,5

Generador 29 2,4

Generador 30 10,6

45

Ilustración 17. Sistema IEEE de 30 Nodos con los 5 nodos de generación distribuida.

46

3.4. Ajustes de potencia de los generadores

Se realizaron las simulaciones del método de optimización de partículas en los sistemas IEEE de 14

y 30 nodos con el objetivo de obtener la minimización de los costos. En cada uno de los sistemas se

corrieron los escenarios de simulación convencional, alternativa y GD.

Teniendo en cuenta el carácter aleatorio del algoritmo, se realizaron 100 simulaciones en cada

sistema, se obtuvieron los resultados y se calculó el promedio de cada uno de los valores. Los

resultados finales se muestran en la Tabla 44 del sistema de 14 nodos y la Tabla 55 del sistema de

30 nodos en el Anexo B del documento.

Con el propósito de lograr que los generadores alternativos siempre estuvieran a plena carga se

ajustaron los valores de los coeficientes a, b y c; de tal manera que, al realizar el proceso de

optimización, el algoritmo garantizaba que estos generadores estuvieran despachando al 100% de

su capacidad haciendo que el despacho de los generadores convencionales se ajustara a esa

condición.

Los valores obtenidos fueron incluidos, posteriormente, en las simulaciones de DIgSILENT®

Powerfactory Versión 14.1 de tal manera que se pudiera visualizar el comportamiento del sistema

eléctrico cuando se ajustaban los generadores a estos nuevos valores. El análisis de estos resultados

se realiza en el capítulo 4.

47

4. Simulación Cuasi-Dinámica De Sistemas De Potencia

Con Fuentes De Generación Distribuida

El cálculo del flujo de carga limita el análisis de los sistemas de potencia bajo un solo conjunto de

condiciones de funcionamiento. Si se quiere hacer un análisis del rendimiento del sistema en las

condiciones de funcionamiento más desfavorables, el análisis de flujo de carga ofrecería un análisis

parcial de la operación del sistema, debido a que por la complejidad que exige el análisis, puede ser

difícil entender intuitivamente qué escenarios operativos y estados de red causan tales condiciones

[61].

Así mismo, [61] señala que, para realizar un análisis a ese nivel de complejidad, se deben ejecutar

varias simulaciones de flujo de carga con una gama de condiciones de funcionamiento diferentes.

Esto se logra generalmente modelando los cambios en la red a lo largo del tiempo porque la mayoría

de los parámetros operacionales tienen una dependencia del tiempo. En ese orden de ideas, cuando

se examina la variación del flujo de carga a lo largo del tiempo, se empieza a tener en consideración

el rendimiento de la red a lo largo de horas. Una simulación dinámica que tenga detallados todos

los parámetros de control de potencia deberá ser ejecutada la misma cantidad de tiempo que se

requiera simular, sin embargo, esto demandaría un gran esfuerzo computacional, y, además implica

una complejidad innecesaria si sólo son de interés las condiciones de flujo de carga en estado

estacionario. En consecuencia, se considera un enfoque razonable y pragmático para simular los

llamados fenómenos "cuasi dinámicos" utilizar una serie de cálculos de flujo de carga dependientes

del tiempo.

Los modelos “Cuasi-Dinámicos” han sido utilizados en diferentes investigaciones, por ejemplo en el

campo de la investigación de los estudios de terremotos para superar los inconvenientes de los

métodos de simulación cuasi-estáticos [62] [63]. En el campo de la ingeniería eléctrica se proponen

métodos “Cuasi-Dinámicos” para la simulación de interruptores de potencia en cascada [64] y

simulación de sistemas fotovoltaicos para el dimensionamiento de sus componentes [65].

La idea básica de los métodos “Cuasi-Dinámicos” es considerar escalas de tiempo distintas en la

naturaleza a lo largo de todo el proceso simulando procesos de escala de tiempo más cortos entre

transiciones vecinas más largas. Estos autores señalan que estos métodos no sólo mejoran la

fidelidad de la simulación en el proceso general en comparación con los métodos cuasi-estáticos,

sino que también disminuyen el tiempo de procesamiento que tienen las simulaciones dinámicas ya

que no es necesario que se resuelvan la totalidad de las ecuaciones diferenciales que tienen los

modelos [62] [63] [64].

Para el desarrollo de este trabajo de investigación, se realizaron las simulaciones del sistema IEEE

de 14 y 30 nodos en el software DIgSILENT® Powerfactory Versión 14.1.

En [66] se presenta la biblioteca de elementos que posee el programa, el cual permite obtener los

parámetros de tensión, potencia activa y reactiva en cada uno de sus nodos, así como los valores de

corriente y pérdidas en las líneas, trasformadores y demás elementos del sistema de potencia.

48

DIgSILENT® Powerfactory es usada por los operadores del mercado en Colombia Ecuador y Perú.

Además, DIgSILENT® Powerfactory Versión 14.1, incluye una herramienta dedicada de cálculo del

flujo de carga que varía en el tiempo, llamada Simulación Cuasi-Dinámica. Esta herramienta

completa una serie de simulaciones de flujo de carga en un tiempo determinado, permitiendo que

el usuario pueda seleccionar el periodo de simulación. Para ello, la simulación cuasi-dinámica hace

uso de los parámetros que varían en el sistema a lo largo del tiempo [61]. Para evaluar el

comportamiento de los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos con fuentes de generación distribuida,

cuando se ha realizado un proceso de optimización del despacho económico, se grafican los perfiles

de tensión, potencia activa y reactiva en un período de 24 horas de un día. En adición se presentan

las pérdidas en los transformadores y líneas en los tres escenarios.

4.1. Ajuste De Los Escenarios De Simulación En DIgSILENT® Powerfactory.

Para estudiar e identificar el impacto de estos nuevos generadores en los sistemas de potencia se

ajustaron las simulaciones como se describe a continuación:

4.1.1. Escenario Convencional.

En este escenario de operación, solo están activados los “Breaker/Switch” que conectan los nodos

“Load” los cuales tienen asociados las cargas tipo spot presentes en el sistema de potencia original.

4.1.2. Escenario Alternativo.

En este escenario de operación, solo están activados los “Breaker/Switch” que conectan los nodos

“Generator” los cuales tienen asociados los nuevos generadores del sistema.

4.1.3. Escenario Generación Distribuida.

En este escenario de operación, están activados los “Breaker/Switch” que conectan tanto los nodos

“Load” como los nodos “Generator”.

En la Ilustración 18 y en Ilustración 35 se observa la manera en que se modelaron estos elementos

en DIgSILENT® Powerfactory.

Según [19] es de gran importancia en cualquier proceso de simulación, control o supervisión de un

sistema eléctrico, la similitud entre el sistema real y el modelo, y esta debe ser tal que los resultados

que se obtengan sean lo más precisos posibles. Ese mismo autor menciona que al agregar una fuente

de generación a la red de distribución, se debe garantizar que la máxima inyección de potencia de

esta fuente durante el análisis, sea la misma potencia máxima real que podría entregar o que los

parámetros de cualquier elemento del sistema tengan un valor pertinente de acuerdo al nivel de

tensión o tipo de red.

49

4.2. Modelamiento De Los Elementos Adicionales En Los Sistemas De

Potencia En DIgSILENT® Powerfactory

4.2.1. Pérdidas en los trasformadores de los sistemas IEEE.

Los sistemas IEEE de 14 y 30 nodos son modelados originalmente sin pérdidas en sus devanados. En

los escenarios de simulación de los casos de estudio, se ajustó a un valor de pérdida que se

determinó de acuerdo a la Norma Técnica Colombiana 819 Electrotecnia. Transformadores

Trifásicos Autorrefrigerados Y Sumergidos En Líquido. Corriente Sin Carga, Pérdidas Y Tensión De

Cortocircuito, [67].

En la sección 5 de esta norma se referencia la ecuación 1 como una ecuación válida para determinar

el valor de pérdidas con carga presentes en los transformadores.

Se debe tener en cuenta que esta norma solo menciona transformadores hasta de 10 MVA, y los

transformadores presentes en ambos sistemas IEEE son de 100 MVA; sin embargo, es una buena

aproximación a un valor de pérdidas que podría llegar a tener un transformador.

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 8,3104 ∗ 𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙0,7926 (1)

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 sin 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 8,3104 ∗ 100000 𝐾𝑉𝐴0,7926 (2)

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 sin 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 76317,11 𝐾𝑉𝐴 (3)

En las simulaciones se ajusta un nivel de 76 KW, como las pérdidas presentes en el cobre de los

devanados.

4.2.2. Modelamiento De Los Sistemas De Generación Distribuida.

Para simular los generadores alternativos en el sistema de potencia se adiciona, en los nodos

trifásicos donde se encuentran cargas tipo spot, dos nuevos barrajes a través de un Breaker/Switch”.

En uno de estos nuevos barrajes se ubica la carga que tenía inicialmente el nodo original y en el otro

se encuentra ubicado un transformador el cual eleva el nivel de tensión proveniente de un

generador simulado como “Static Generator”. Los “Breaker/Switch” permiten que cuando se desee

se tenga solo conectado al circuito solamente el nodo con la carga, el nodo con el nuevo generador

o los dos al mismo tiempo. La implementación de estos elementos en el sistema de potencia se

realiza como se observa en la Ilustración 18.

50

Ilustración 18. Esquema del circuito que contiene el nuevo generador y la carga tipo spot original.

4.2.2.1. Modelamiento Del Generador Alternativo.

El generador alternativo se configura a partir de la herramienta “Static Generator” del software

DIgSILENT® Powerfactory, el cual modela el comportamiento de la mayoría de generadores de

energía eléctrica a partir de fuentes renovables que se conectan a la red a través de un inversor [68]

[61].

En la Ilustración 15 se observa la configuración seleccionada para los generadores incluidos en los

sistemas simulados. Tomando como referencia los ejemplos que ofrece DIgSILENT® Powerfactory

donde tienen incluida Generación Distribuida en algunos sistemas, el factor de potencia que

manejan estos sistemas es de 0,9. De tal manera este valor se usa en los generadores usados en la

simulación.

La configuración de potencia activa y aparente de los generadores varía de acuerdo al valor de la

potencia activa de la carga tipo spot que estaba originalmente en el sistema de potencia. De tal

manera que los valores de los generadores alternativos se calculan a la relación entre este valor y el

factor de potencia tal como se relaciona en la Ecuación 4.

𝐏 = 𝐒 ∙ 𝐅𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐏𝐨𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚

51

Ecuación 4. Relación entre la potencia activa y aparente.

Ilustración 19. Modelamiento del generador alternativo en DIgSILENT® Powerfactory.

Se debe ajustar el controlador local de tensión en el modo “Power Factor” y el despacho de potencia

se hace con el modo “P, cos (phi)”. Los demás valores se dejan por defecto, tal y como los determina

el software, y se observan en la Ilustración 16.

52

Ilustración 20. Ajustes de potencia activa en los generadores alternativos.

4.2.2.2. Modelamiento De Los Transformadores Para Los Generadores Alternativos.

Como se observa en la Ilustración 14 para el nodo donde se encuentra el generador alternativo se

modela también un transformador cuya función es adecuar el nivel de tensión presente a la salida

del generador alternativo (Nodo “Farm”) y el nivel de tensión presente en el sistema de potencia

original (Nodo “Generator”). El nivel de tensión del nuevo generador es de 690 voltios, este valor se

incluye basándose en ejemplos de sistemas con generación alternativa ofrecidos por DIgSILENT®

Powerfactory. En adición, otra característica incluida en los nuevos transformadores presentes en

el sistema es que las pérdidas de este serán de 3% y que su conexión en Estrella Neutro Cero (YN-

YN-0). Los demás valores se dejan por defecto, tal y como los determina el software, y se observan

en la Ilustración 17.

53

Ilustración 21. Características de los transformadores en los nodos de generación distribuida.

4.2.3. Curvas de Demanda En Las Cargas.

A cada una de las cargas presentes en el sistema se modeló una curva de demanda diaria. En [69]

se indica que las curvas de carga diaria están formadas por los picos obtenidos en intervalos de una

hora para cada hora del día. Las curvas de carga diaria indican las características de la carga en el

sistema, sean estas predominantemente residenciales, comerciales o industriales y de la forma en

que se combinan con el fin de producir los picos. En la Ilustración 22 se encuentra las gráficas

correspondientes a las curvas de demanda residencial, comercial e industrial.

En los dos casos de estudio, se decidió simular la curva industrial en cada una de las cargas, ya que

esta clase de clientes, son los que tienen la capacidad económica de adquirir y poner en marcha los

equipos necesarios para la generación de electricidad de manera independiente, aprovechando los

eventuales descuentos y auxilios que les brinde el gobierno nacional.

54

Ilustración 22. Curvas típicas de carga diaria residencial, comercial e industrial. Fuente: [69]

55

4.2.4. Despacho de las Unidades de Generación Alternativa.

En los casos de estudio, se ajusta que las unidades de generación alternativa inicien su despacho de

potencia, a las 14:00:00 horas del día y finaliza este despacho a las 18:00:00, atendiendo el segundo

pico de la curva de demanda típico de carga industrial.

Ilustración 23. Grafica de DIgSILENT® Powerfactory donde se ve la hora en que se activa y desactiva el despacho de potencia en uno de los nodos de GD.

56

4.3. Simulación Cuasi-Dinámica Del Sistema IEEE de 14 Nodos Con Fuentes

de Generación Distribuida

Para este sistema de potencia cuenta con 5 generadores que alimentan 11 cargas tipo spot, 4

transformadores y un banco de capacitores.

Los nodos de generación distribuida escogidos para este caso, se ubicaron en los nodos que tenían

cargas trifásicas en el sistema y que representaba un 18% de la carga total del sistema. En la

Ilustración 24 e Ilustración 25 se observa la disposición de estos nodos de generación distribuida en

el sistema.


57

Ilustración 25. Simulación de los nodos con generación distribuida en el sistema IEEE de 14 Nodos.

Los cambios observados en los diferentes nodos del sistema en cada uno de los escenarios de

operación, se describen a continuación:

La información de los cambios que se realizan en la topología de los sistemas IEEE de 14 se encuentra

en la Tabla 5. La capacidad de los nuevos generadores está en la Tabla 6. La Ilustración 26 permite

referenciar la ubicación de estos nuevos generadores en cada uno de los sistemas de potencia

objetos de estudio.

Tabla 5. Tipo de nodos en el sistema IEEE de 14 nodos en los escenarios Convencional, Alternativo y Generación Distribuida.

SISTEMA IEEE DE 14 NODOS.





4 Carga – Subestación Carga – Subestación Carga – Subestación


6 Generación – Subestación –

Carga Generación – Subestación

- Carga Generación –

Subestación - Carga


58

SISTEMA IEEE DE 14 NODOS.









Ilustración 26. Sistema IEEE de 14 Nodos con los 5 nodos de generación distribuida.

59

Tabla 6. Valores de los nuevos generadores incluidos en el sistema IEEE de 14 Nodos.

Generador Potencia Activa

MW

Generador 10 9,0

Generador 11 3,5

Generador 12 6,1

Generador 13 13,5

Generador 14 14,9



4.3.1. Caso de Estudio Sin Optimización.

4.3.1.1. Perfiles de Tensión, Potencia Activa y Potencia Reactiva.

La comparación de las gráficas de los perfiles de tensión y potencia, presentes en el sistema durante

los diferentes escenarios de operación, están en el anexo F de este trabajo.

4.3.1.2. Pérdidas en las líneas.

La información de las pérdidas en las líneas de este sistema de potencia se encuentra de la Tabla 7

a la Tabla 9. De la Ilustración 27 a la Ilustración 28 se grafican los cambios en los valores de pérdidas

y corrientes presentes en las líneas en los tres escenarios.

Tabla 7. Datos de las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario convencional.

DATOS DE LAS LÍNEAS DEL SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO CONVENCIONAL

Líneas Corriente Máxima

[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]

Pérdidas Fase A [kW]

Pérdidas Fase B [kW]

Pérdidas Fase C [kW]

Línea 1-2 0,658 0,837 78,582 4765,869 1588,623 1588,623

Línea 1-5 0,314 0,418 74,999 3049,930 1016,643 1016,643

Línea 10-11 0,074 1,673 4,412 15,974 5,325 5,325

Línea 12-13 0,031 1,673 1,831 7,403 2,468 2,468

Línea 13-14 0,101 1,673 6,054 62,641 20,880 20,880

Línea 2-3 0,308 0,418 73,522 2547,792 849,264 849,264

Línea 2-4 0,236 0,418 56,475 1847,520 615,840 615,840

Línea 2-5 0,174 0,418 41,620 987,566 329,189 329,189

Línea 3-4 0,104 0,418 24,897 405,198 135,066 135,066

Línea 4-5 0,277 0,418 66,157 581,256 193,752 193,752

Línea 6-11 0,139 1,673 8,300 65,437 21,812 21,812

60

Tabla 8. Datos de las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario alternativo.

DATOS DE LAS LÍNEAS DEL SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO ALTERNATIVO


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Línea 1-2 0,382 0,837 45,614 1608,348 536,116 536,116

Línea 1-5 0,163 0,418 39,067 823,205 274,402 274,402

Línea 10-11 0,108 1,673 6,425 33,874 11,291 11,291

Línea 12-13 0,005 1,673 0,301 0,201 0,067 0,067

Línea 13-14 0,026 1,673 1,543 4,068 1,356 1,356

Línea 2-3 0,254 0,418 60,792 1736,919 578,973 578,973

Línea 2-4 0,130 0,418 31,115 552,246 184,082 184,082

Línea 2-5 0,076 0,418 18,101 184,145 61,382 61,382

Línea 3-4 0,154 0,418 36,754 905,180 301,727 301,727

Línea 4-5 0,235 0,418 56,110 417,658 139,219 139,219

Línea 6-11 0,055 1,673 3,257 10,077 3,359 3,359

Tabla 9. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos Generación Distribuida.

DATOS DE LAS LÍNEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO GENERACIÓN DISTRIBUIDA


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Línea 1-2 0,516 0,837 61,653 2933,663 977,888 977,888

Línea 1-5 0,237 0,418 56,669 1741,131 580,377 580,377

Línea 10-11 0,087 1,673 5,213 22,294 7,431 7,431

Línea 12-13 0,018 1,673 1,098 2,665 0,888 0,888

Línea 13-14 0,061 1,673 3,617 22,368 7,456 7,456

Línea 2-3 0,280 0,418 66,978 2112,988 704,329 704,329

Línea 2-4 0,182 0,418 43,482 1090,370 363,457 363,457

Línea 2-5 0,124 0,418 29,635 499,173 166,391 166,391

Línea 3-4 0,129 0,418 30,838 631,936 210,645 210,645

Línea 4-5 0,254 0,418 60,673 488,754 162,918 162,918

Línea 6-11 0,099 1,673 5,940 33,511 11,170 11,170

61



62

Ilustración 29. Corriente máxima en las líneas del sistema IEEE 14 nodos en los tres escenarios de operación.

En la Tabla 10 se relaciona la diferencia porcentual entre las pérdidas en las líneas del escenario

convencional y el escenario generación distribuida, donde se observa una variación de hasta un 89%.

Tabla 10. Diferencia porcentual entre las pérdidas presentes en las líneas entre el escenario convencional y el escenario generación distribuida.

PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS

Línea Pérdidas [kW] Línea Pérdidas [kW]

Línea 1-2 -38,44% Línea 3-4 55,96%

Línea 1-5 -42,91% Línea 4-5 -15,91%

Línea 10-11 39,56% Línea 6-11 -48,79%

Línea 12-13 -64,01% Línea 6-12 -89,81%

Línea 13-14 -64,29% Línea 6-13 -85,37%

Línea 2-3 -17,07% Línea 9-10 22,56%

Línea 2-4 -40,98% Línea 9-14 -74,11%

Línea 2-5 -49,45%

4.3.1.3. Pérdidas en los transformadores.

La información de las pérdidas en los transformadores de este sistema de potencia se encuentra de

la Tabla 11 a la Tabla 13.

63

Tabla 11. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional.

DATOS DE LOS TRANSFORMADORES SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO CONVENCIONAL

Transformador Cargabilidad

[%]

Pérdidas I Max. Potencia Max.

HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV

[kW] HV [kW] LV [kW]

TRANS. 4-7 32,44 8,00 8,00 0,14 18,73 32,44 32,44

TRANS. 5-9 43,51 14,39 14,39 0,20 0,73 44,66 41,62

TRANS. 7-8 20,51 3,20 3,20 1,08 11,84 20,51 20,51

TRANS. 7-9 27,59 5,79 5,79 0,48 15,93 27,59 27,59

TRANS. 4-9 15,38 1,80 1,80 0,07 0,26 15,18 14,71

Tabla 12. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo.

DATOS DE LOS TRANSFORMADORES DEL SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO ALTERNATIVO


[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


TRANS. 4-7 14,60 1,62 1,62 0,06 8,43 14,60 14,60

TRANS. 5-9 16,20 1,99 1,99 0,07 0,27 16,62 15,49

TRANS. 7-8 13,84 1,46 1,46 0,73 7,99 13,84 13,84

TRANS. 7-9 1,09 0,01 0,01 0,02 0,63 1,09 1,09

TRANS. 4-9 0,53 0,002 0,002 0,001 0,01 0,52 0,51

Tabla 13. Datos de los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación Distribuida.

DATOS DE LOS TRANSFORMADORES DEL SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO GENERACION DISTRIBUIDA


[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


TRANS. 4-7 19,75 2,97 2,97 0,09 11,40 19,75 19,75

TRANS. 5-9 22,75 3,93 3,93 0,10 0,38 23,35 21,76

TRANS. 7-8 18,22 2,52 2,52 0,96 10,52 18,22 18,22

TRANS. 7-9 13,43 1,37 1,37 0,23 7,75 13,43 13,43

TRANS. 4-9 7,37 0,41 0,41 0,03 0,12 7,27 7,05

64

Ilustración 30. Pérdidas presentes en los transformadores, en el sistema IEEE de 14 nodos.

La Ilustración 30 permite ver las variaciones en el valor de las pérdidas de los transformadores en

los diferentes escenarios de simulación. En la Tabla 14 se relaciona la diferencia porcentual entre

las pérdidas presentes en los transformadores del escenario convencional y el escenario generación

distribuida, donde se observa una variación de hasta un 77%.

Tabla 14. Diferencia porcentual entre las pérdidas presentes en los transformadores entre el escenario convencional y el escenario generación distribuida.

PÉRDIDAS EN LOS TRANFORMADORES SISTEMA IEEE 14 NODOS

Líneas Pérdidas [kW]

Transformador 4-7 -62,92%





4.3.2. Caso de Estudio Con Optimización.

4.3.2.1. Ajuste de valores de potencia

Para este caso, se toman los valores obtenidos en el proceso de optimización realizado en MATLAB®

y se introducen en los generadores convencionales presentes en el sistema. Los valores con los que

se simuló se muestran en la Tabla 15.

65

Tabla 15. Resultados obtenidos para el sistema de 14 nodos

SISTEMA 14 NODOS

Esc. Convencional Esc. Alternativo Esc. G. Distribuida

Gen P (MW) $/MWh Gen P (MW) $/MWh Gen P (MW) $/MWh

G1 143,684 560,251 G1 105,585 419,424 G1 130,963 511,616

G2 70,026 314,410 G2 21,000 120,015 G2 44,455 210,018

G3 50,000 247,600 G3 40,225 205,166 G3 39,431 201,761

G10 9,000 22,662 G10 9,000 22,662

G11 3,500 8,775 G11 3,500 8,775

G12 6,100 15,324 G12 6,100 15,324

G13 13,500 34,115 G13 13,500 34,115

G14 14,900 37,694 G14 14,900 37,694

4.3.2.2. Perfiles de Tensión, Potencia Activa y Potencia Reactiva.


los diferentes escenarios de operación, están en el capítulo 5 de este trabajo.



a la Tabla 57 del anexo C y se grafican de la Ilustración 31 a la Ilustración 32.


66


Ilustración 33. Corriente máxima en las líneas del sistema IEEE 14 nodos en los tres escenarios de operación.


convencional y el escenario generación distribuida.

En este caso, se observa como en las líneas 3-4 hay un aumento excesivo en las pérdidas, esto se

debe a que, por la ubicación de los nuevos generadores, la línea pasa de transportar 30 a 58 A, lo

que influye directamente en las pérdidas presentes en esas líneas.

67

En este caso se hace necesario hacer un estudio más profundo para concluir si estas líneas están en

la capacidad de soportar ese nivel de corriente sin afectar su correcta operación.

Si analizamos la variación de las demás líneas, sin contar las anteriormente mencionadas, se

obtienen variaciones de hasta un 89%.


PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS

Líneas Pérdidas [kW] Líneas Pérdidas [kW]

Línea 1-2 -4,42% Línea 3-4 446,49%

Línea 1-5 -35,57% Línea 4-5 1,15%

Línea 10-11 44,13% Línea 6-11 -48,79%

Línea 12-13 -63,29% Línea 6-12 -89,58%

Línea 13-14 -65,04% Línea 6-13 -85,03%

Línea 2-3 -4,61% Línea 9-10 -8,43%

Línea 2-4 -44,72% Línea 9-14 -78,55%

Línea 2-5 -54,82%


La información de las pérdidas en los transformadores de este sistema de potencia se encuentra

de la Tabla 58 a la Tabla 60 del anexo C y se grafican en la Ilustración 34 .

Ilustración 34. Pérdidas presentes en los transformadores, en el sistema IEEE de 14 nodos.

68

En la Tabla 17 se relaciona la diferencia porcentual entre las pérdidas presentes en los

transformadores del escenario convencional y el escenario generación distribuida, donde se observa

una variación de hasta un 76,5%.


PÉRDIDAS EN LOS TRANSFORMADORES SISTEMA IEEE 14 NODOS







69

4.4. Simulación Cuasi-Dinámica Del Sistema IEEE de 30 Nodos Con Fuentes

de Generación Distribuida


Para este sistema de potencia cuenta con 6 generadores que alimentan 16 cargas tipo spot, 7

transformadores y un banco de capacitores. Los nodos de generación distribuida escogidos para

este caso, se ubicaron en los nodos que tenían cargas trifásicas en el sistema y que representaba un

10% de la carga total del sistema. En la Ilustración 20 e Ilustración 21 se observa la disposición de

estos nodos de generación distribuida en el sistema.




4.4.1.1. Perfiles de Tensión, Potencia Activa. Y Potencia Reactiva.


los diferentes escenarios de operación, están en la sección 5 de este trabajo.

70



a la Tabla 51 en el anexo C.

De la Ilustración 36 a la Ilustración 38 se grafican la variación en las pérdidas presentes en las líneas

del sistema. Los valores de las pérdidas y demás datos obtenidos de los transformadores de este

sistema de potencia, en cada uno de los escenarios de simulación, se encuentra de la Tabla 39 a la

Tabla 41 del anexo D de este documento.

Ilustración 36. Pérdidas presentes en las líneas del sistema IEEE de 30 Nodos.

71


72


73


convencional y el escenario generación distribuida. En este caso, se observa como en las líneas 29 y

32 hay un aumento excesivo en las pérdidas de las líneas, esto se debe a que, por la ubicación de

los nuevos generadores, las líneas pasan de transportar 40 a 130 Amperios (A) y 30 a 100 A

respectivamente, lo que influye directamente en las pérdidas presentes en esas líneas. En este caso

se hace necesario hacer un estudio más profundo para concluir si estas líneas están en la capacidad

de soportar ese nivel de corriente sin afectar su correcta operación.

Se analiza la variación de las demás líneas, sin contar las anteriormente mencionadas, se obtienen

variaciones de hasta un 97,3%.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 30 NODOS


Line 10 -24,2% Line 29 1227,2%

Line 11 21,1% Line 3 -27,0%

Line 12 29,6% Line 30 -16,1%

Line 15 -46,4% Line 31 10,9%

Line 16 a -37,5% Line 32 1024,8%

Line 16 b -37,5% Line 33 -1,7%

Line 17 -9,0% Line 34 -68,9%

Line 18 29,9% Line 35 -95,5%

Line 19 -10,9% Line 36 -94,0%

Line 2 -24,5% Line 37 -97,3%

Line 20 -35,5% Line 4 -27,4%

Line 21 -22,3% Line 5 -9,6%

Line 23 -35,9% Line 6 -25,2%

Line 24 -35,4% Line 7 -26,2%

Line 25 11,8% Line 8 32,4%

Line 26 -11,8% Line 9 -79,7%

Line 27 23,6% Line1 a -22,7%

Line 28 -11,7% Line1 b -22,7%

74


La información de las pérdidas en los transformadores de este sistema de potencia, en cada uno de

los escenarios de simulación, se encuentra de la Tabla 52 a la Tabla 54 del anexo C de este

documento. La Ilustración 39 relaciona las pérdidas de los transformadores en los tres escenarios

de simulación.

Ilustración 39. Pérdidas presentes en los transformadores del sistema IEEE de 30 Nodos.



una variación de hasta un 89%.




Transformador 10/9 -23,52%







75


4.4.2.1. Ajuste de valores de potencia

Para este caso, se toman los valores obtenidos en el proceso de optimización realizado en MATLAB®

y se introducen en los generadores convencionales presentes en el sistema.

Los valores con los que se simuló se muestran en la Tabla 20.

Tabla 20. Resultados obtenidos para el sistema de 30 nodos

Sistema 30 nodos

Convencional Alternativo G. Distribuida

Gen P (MW) $/MWh Gen P (MW) $/MWh Gen P (MW) $/MWh

G1 173,3735 460,9688 G1 112,0854 271,9107 G1 128,4042 319,4614

G2 48,0005 124,3217 G2 36,9187 88,4601 G2 35,9846 85,6337

G5 21,2204 65,2798 G5 19,3311 42,6868 G5 20,6909 47,4480

G8 24,3824 84,1772 G8 27,9493 97,3189 G8 33,3931 117,7829

G11 12,4963 41,3928 G11 18,5998 64,4482 G11 22,5782 80,4790

G13 12,0000 39,6000 G13 16,1541 54,9862 G13 18,3961 63,6487

G23 3,2000 4,5005 G23 4,5005 4,5005

G24 8,7000 12,3314 G24 12,3314 12,3314

G26 3,5000 4,9245 G26 4,9245 4,9245

G29 2,4400 3,4279 G29 3,4279 3,4279

G30 10,6000 15,0647 G30 15,0647 15,0647

4.4.2.2. Perfiles de Tensión, Potencia Activa. Y Potencia Reactiva.


los diferentes escenarios de operación, están en la sección 5 de este trabajo.



a la Tabla 63 en el Anexo C del documento.

76


77


78



convencional y el escenario generación distribuida. En este caso, se observa como en las líneas 29 y

32 hay un aumento excesivo en las pérdidas de las líneas, esto se debe a que, por la ubicación de

los nuevos generadores, las líneas pasan de transportar 40 a 120 Amperios (A) y 10 a 60 A

respectivamente, lo que influye directamente en las pérdidas presentes en esas líneas. En este caso

se hace necesario hacer un estudio más profundo para concluir si estas líneas están en la capacidad

de soportar ese nivel de corriente sin afectar su correcta operación.

Se analiza la variación de las demás líneas, sin contar las anteriormente mencionadas, se obtienen

variaciones de hasta un 97,3%.

79




Line 10 -71,93% Line 29 1298,08%

Line 11 7,57% Line 3 -73,26%

Line 12 -18,93% Line 30 -46,62%

Line 15 -46,25% Line 31 -17,57%

Line 16 a -36,85% Line 32 12415,80%

Line 16 b -36,85% Line 33 -30,82%

Line 17 -2,41% Line 34 -68,99%

Line 18 61,59% Line 35 -95,47%

Line 19 -18,94% Line 36 -93,99%

Line 2 -69,82% Line 37 -97,35%

Line 20 -37,63% Line 4 -71,50%

Line 21 -23,96% Line 5 -50,20%

Line 23 -44,28% Line 6 -71,66%

Line 24 -49,10% Line 7 -77,55%

Line 25 2,59% Line 8 3,96%

Line 26 -23,15% Line 9 -89,90%

Line 27 7,66% Line1 a -68,74%

Line 28 -2,76% Line1 b -68,74%



los escenarios de simulación, se encuentra de la Tabla 64 a la Tabla 66 del anexo C.

80

Ilustración 43. Pérdidas presentes en los transformadores del sistema IEEE de 30 Nodos.



una variación de hasta un 89%.





Transformador 12/13 3,54%





Transformador 9/11 12,56%

81

5. Análisis de Resultados

En este capítulo se exponen y analizan los cambios en las variables de cada uno de los escenarios de

simulación de los dos casos de estudio. Para la visualización de datos se dividió cada sistema IEEE

en zonas, las cuales agrupan cierta cantidad de nodos dependiendo del sistema. Esta división busca

que la cantidad de nodos en cada grafica permita visualizar de la mejor manera posible los diferentes

cambios en las variables de cada sistema.

5.1. Sistema IEEE de 14 Nodos.

Para el caso del sistema IEEE de 14 Nodos, en la zona 1 se encuentran los nodos1-7 y la zona 2 los

nodos 8-14.


Para este caso, se toman los valores de potencia del sistema IEEE de 14 nodos original.

Se ejecutan los tres escenarios de simulación con los ajustes originales de potencia despachada en

cada uno de los generadores y con los nodos de generación distribuida despachando toda la

potencia simulada.

82

5.1.1.1. Perfiles de Tensión

Zona 2.

1. Escenario Convencional

2. Escenario Alternativo

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250

8: Line-Ground Voltage, Magnitude in p.u.







SISTEMA IEEE 14 NODOS VZ2

PERFILES SIN OPTIMIZACION ESCENARIO CONVENCIONAL

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250









PERFILES SIN OPTIMIZACION ESCENARIO ALTERNATIVO

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

83

3. Escenario Generación Distribuida

En esta zona se presenta un aumento significativo en el nivel de tensión de los nodos 9 a 14 durante

los escenarios 2 y 3. El punto donde se encuentran los cambios más significativos de tensión son

aquellos donde la curva de demanda tiene su segundo pico (entre las 14:00:00 y las 17:00:00).

El nivel de tensión entre las 08:00:00 y las 11:00:00, donde está presente el primer pico de demanda,

aumenta en el escenario alternativo porque hay una desconexión de las cargas en los nodos 10, 11,

12, 13 y 14.

Pero se nota de nuevo la caída en el nivel de tensión en este periodo, durante el escenario de

generación distribuida, ya que estas cargas están conectadas y demandan una cantidad

considerable de potencia que no es suplida por la GD, ya que solo está activa en el segundo pico, y

se nota un aumento en el perfil de tensión mientras estos nuevos nodos de carga están activos.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250









PERFILES SIN OPTIMIZACION ESCENARIO GENERACION DISTRIBUIDA

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250










Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

84

5.1.1.2. Perfiles de Potencia Activa.

Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000

1: Power Flow, Active Power in MW







SISTEMA IEEE 14 NODOS PZ1


Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

85


Se denotan cambios importantes durante los dos picos del día.

En el escenario 2 se observa la disminución ya que las cargas presentes en los nodos 10-14, están

desconectadas y los nodos GD están aportando al sistema.

En el escenario 3 se observa que la GD contribuye a que disminuyan los picos presentes en el

escenario 1 sin importar que todas las cargas estén activas en el sistema, en especial en los nodos 1

y 2.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

86

Zona 2.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

87


El nodo 9, merece especial atención en este caso de estudio.

En el escenario 2, donde no están presentes las cargas 10, 11, 12, 13 y 14, se denota una disminución

de los valores presentes en los dos picos del día. Tomando en consideración que el primer pico del

día no tiene valores tan altos en todos los nodos, debido a que no están presentes todas las cargas

y las que están son suplidas, tanto por la GD como por los generadores convencionales.

En el escenario 3 se denota un aumento en el primer pico, en especial en el nodo 9, ya que todos

los generadores convencionales están atendiendo la demanda del sistema, y el transformador

presente en este nodo, está atendiendo la demanda del sistema. Pero para el segundo pico las

cargas están siendo atendidas también por la GD, lo que ocasiona que el segundo pico del sistema

no esté presente en este escenario con los niveles del primero, sino que, por el contrario, tenga

valores más bajos incluso que el primer escenario.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250










Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

88

5.1.1.3. Perfiles de Potencia Reactiva.

Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

40,000

30,000

20,000

10,000

0,0000

1: Power Flow, Reactive Power in Mvar







SISTEMA IEEE 14 NODOS QZ1


Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

40,000

30,000

20,000

10,000

0,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

89


Se encuentran presentes comportamientos muy diferentes entre los tres escenarios.

A medida que aumentan los niveles de potencia que demandan las cargas, en el escenario 1, durante

el primer pico del día, presenta una disminución en los niveles de potencia reactiva en los nodos 1,

2, 3 y 4, los cuales retoman sus valores iniciales al finalizar los dos picos de demanda del día. Durante

los valores picos del día, ahí un aumento considerable de los niveles de potencia reactiva, en estos

nodos especialmente.

En el escenario dos el comportamiento es muy similar, sin embargo, no se presenta el aumento de

potencia reactiva durante las horas pico como si ocurría en el escenario 1. En adición en este

escenario al finalizar la hora pico y seguir en funcionamiento la GD, se presenta un pico de potencia

reactiva de nodos 1 y 2, hasta que se apaga la GD y vuelve a su funcionamiento habitual.

En el escenario 3, se presentan los picos de potencia reactiva que se veían en el escenario uno, pero

esta vez no superan los niveles alcanzados al comienzo del día, y también se presenta el pico que

representa el descenso en la demanda pero que todavía este activa la GD.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

40,000

30,000

20,000

10,000

0,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

90



simulación.

Las variaciones de potencia y costos de los generadores convencionales en el sistema de 14 nodos

se muestran en la Ilustración 41 y la Ilustración 42.

Ilustración 44 Cambios de potencia por escenario de simulación en sistema 14 nodos

Ilustración 45 Cambios de costo por escenario de simulación en sistema 14 nodos

Convencional Alternativo G. D.

G1 143,684 105,585 130,963

G2 70,026 21,000 44,455

G3 50,000 40,225 39,431

0

20

40

60

80

100

120

140

160

PO

TEN

CIA

Cambios de potencia por escenario de simulación

Convencional Alternativo G. D.

G1 560,251 419,424 511,616

G2 314,410 120,015 210,018

G3 247,600 205,166 201,761

0

100

200

300

400

500

600

CO

STO

$/M

WH

Cambios de costo por escenario de simulación

91

Diferencia porcentual de potencia por generador convencional

Escenario Alternativo Escenario GD

G1 -26,52% -8,85%

G2 -70,01% -36,52%

G3 -19,55% -21,14%

Tabla 23 Diferencia porcentual de potencia por escenario de simulación en sistema IEEE 14 nodos

Diferencia porcentual del costo por generador convencional

Escenario Alternativo Escenario GD

G1 -25,14% -8,68%

G2 -61,83% -33,20%

G3 -17,14% -18,51%

Tabla 24 Diferencia porcentual del costo por generador convencional por escenario de simulación en sistema IEEE 14 nodos

92


Zona 2.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250









PERFILES CON OPTIMIZACION ESCENARIO CONVENCIONAL

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250









PERFILES CON OPTIMIZACION ESCENARIO ALTERNATIVO

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

93


La optimización no implica cambios significativos en los niveles de tensión.



aquellos donde la curva de demanda tiene su segundo pico (entre las 14:00:00 y las 17:00:00). El

nivel de tensión entre las 08:00:00 y las 11:00:00, donde está presente el primer pico de demanda,


12, 13 y 14.





23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250









PERFILES CON OPTIMIZACION ESCENARIO GENERACION DISTRIBUIDA

Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250










Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

94


Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

95


La optimización no implica cambios significativos en los niveles de potencia activa.






12, 13 y 14.




se nota un aumento en el perfil de tensión.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

96

Zona 2.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

97


La optimización no implica cambios significativos en los niveles de potencia activa.

Se denotan cambios importantes durante los dos picos del día. En el escenario 2 se observa la

disminución ya que las cargas presentes en los nodos 10-14, están desconectadas y los nodos GD

están aportando al sistema.

En el escenario 3 se observa que la GD contribuye a que disminuyan los picos presentes en el

escenario 1 sin importar que todas las cargas estén activas en el sistema, en especial en los nodos 1

y 2.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

39,400

28,800

18,200

7,6000

-3,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /4

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,0950

1,0810

1,0670

1,0530

1,0390

1,0250










Date: 1/29/2017

Annex: /2

DIg

SIL

EN

T

98


Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

100,00

80,000

60,000

40,000

20,000

0,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

100,00

80,000

60,000

40,000

20,000

0,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

99


La optimización no implica cambios significativos en los niveles de potencia reactiva. A medida que

aumentan los niveles de potencia que demandan las cargas, en el escenario 1, durante el primer

pico del día, presenta una disminución en los niveles de potencia reactiva en los nodos 1, 2, 3 y 4,

los cuales retoman sus valores iniciales al finalizar los dos picos de demanda del día. Durante los

valores picos del día, ahí un aumento considerable de los niveles de potencia reactiva, en estos

nodos especialmente.

En el escenario dos el comportamiento es muy similar, sin embargo, no se presenta el aumento de

potencia reactiva durante las horas pico como si ocurría en el escenario 1. En adición en este

escenario al finalizar la hora pico y seguir en funcionamiento la GD, se presenta un pico de potencia

reactiva de nodos 1 y 2, hasta que se apaga la GD y vuelve a su funcionamiento habitual.

En el escenario 3, se presentan los picos de potencia reactiva que se veían en el escenario uno,

pero esta vez no superan los niveles alcanzados al comienzo del día, y también se presenta el pico

que representa el descenso en la demanda pero que todavía este activa la GD.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,000

40,000

30,000

20,000

10,000

0,0000









PERFILES DE VOLTAJE, POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA ESCENARIO GENERACION DISTRIBUIDA

Date: 1/17/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

250,00

198,20

146,40

94,600

42,800

-9,0000










Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

100



Para este caso, se toman los valores de potencia del sistema IEEE de 30 nodos original. Se ejecutan

los tres escenarios de simulación con los ajustes originales de potencia despachada en cada uno de

los generadores y con los nodos de generación distribuida despachando toda la potencia simulada.

A continuación, se relacionan las gráficas de las zonas que presentaron cambios más relevantes

durante la simulación cuasi dinámica junto con la descripción de su comportamiento.

El sistema IEEE de 30 Nodos se dividió en tres zonas. La zona 1 tiene los nodos 1-10, la zona 2 los

nodos 11-20 y por último la zona 3 tiene los nodos 21-30.

101


Zona 3.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940

21: Positive-Sequence Voltage, Magnitude in p.u.












Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

102







26, 29 y 30.





23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

103


Zona 2.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

104











no esté presente en este escenario con los niveles del primero, si no que por el contrario, tenga


23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

105

Zona 3.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

DIg

SIL

EN

T

106


El escenario 2, al no estar presentes las cargas 23, 24, 26, 29 y 30 se denota una caída importante

en los niveles de potencia activa de cada nodo, con la salvedad que en se denota el incremento en

el nivel de potencia que ocasiona la entrada en operación de la GD.

El escenario 3, al estar presentes todas las cargas se observa una modificación importante en los

niveles de potencia, ya que mantienen un compartimiento muy similar al del escenario 1, pero al

entrar en operación la GD, la potencia demanda por las cargas está siendo suplida por los nuevos

generadores, lo que ocasiona la ciada de tensión que de observa en el nodo 28.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

107


Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

DIg

SIL

EN

T

108


En el escenario uno, se identifican los picos de potencia reactiva presentes a lo largo del día.

En el escenario dos, se observa como los picos disminuyen con la salida de algunas cargas y con la

entrada en operación de los nodos de GD. Pero en el escenario 3 observa que, aunque los picos del

escenario 1, de nuevo están presentes, no alcanzan los mismos valores máximos que se veían en el

primer escenario. La entrada de la GD denota una disminución en los valores pico de potencia

reactiva.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

DIg

SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

DIg

SIL

EN

T

109


Para este caso, se toman los valores de potencia del sistema IEEE de 30 nodos original. Se ejecutan

los tres escenarios de simulación con los ajustes originales de potencia despachada en cada uno de

los generadores y con los nodos de generación distribuida despachando toda la potencia simulada.


simulación

Las variaciones de potencia y costo para el sistema de 30 nodos se muestran en la Ilustración 46 y

la Ilustración 47 respectivamente. La Tabla 25 muestra la diferencia porcentual de potencia por

escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos, además, en la Tabla 26, están consignados la

diferencia porcentual de costo por escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos

Ilustración 46 Cambios de potencia por escenario de simulación en sistema 30 nodos.

G1 G2 G5 G8 G11 G13

Convencional 173,3735 48,0005 21,2204 24,3824 12,4963 12,0000

Alternativo 112,0854 36,9187 19,3311 27,9493 18,5998 16,1541

G. D. 128,4042 35,9846 20,6909 33,3931 22,5782 18,3961

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

PO

TEN

CIA

Cambios de potencia por escenario de simulación

110

Ilustración 47 Cambios de costo por escenario de simulación en sistema 30 nodos.

Diferencia porcentual de potencia por generador convencional

Escenario alternativo Escenario GD

G1 -35,35% -25,94%

G2 -23,09% -25,03%

G5 -8,90% -2,50%

G8 14,63% 36,96%

G11 48,84% 80,68%

G13 34,62% 53,30%

Tabla 25 Diferencia porcentual de potencia por escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos.

Diferencia porcentual de costo por generador convencional

Escenario alternativo Escenario GD

G1 -41,01% -30,70%

G2 -28,85% -31,12%

G5 -34,61% -27,32%

G8 15,61% 39,92%

G11 55,70% 94,43%

G13 38,85% 60,73%

Tabla 26 Diferencia porcentual de costo por escenario de simulación en sistema IEEE 30 nodos

G1 G2 G5 G8 G11 G13

Convencional 460,9688 124,3217 65,2798 84,1772 41,3928 39,6000

Alternativo 271,9107 88,4601 42,6868 97,3189 64,4482 54,9862

G. D. 319,4614 85,6337 47,4480 117,7829 80,4790 63,6487

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

CO

STO

$/M

Wh

Cambios de costo por escenario de simulación

111

A continuación, se relacionan las gráficas de las zonas que presentaron cambios más relevantes

durante la simulación cuasi dinámica junto con la descripción de su comportamiento.


Zona 3.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

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SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

112







26, 29 y 30.





23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

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SIL

EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

DIg

SIL

EN

T

113


Zona 2.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50












PERFILES DE VOLTAJE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA ESCENARIO CONVENCIONAL

Date: 1/22/2017

Annex: /5

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SIL

EN

T

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50,00

37,50

25,00

12,50

0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

114











no esté presente en este escenario con los niveles del primero, si no que por el contrario, tenga


23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

50,00

37,50

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0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

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EN

T

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50,00

37,50

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0,00

-12,50













Date: 1/29/2017

Annex: /5

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SIL

EN

T

115

Zona 3.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

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EN

T

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

DIg

SIL

EN

T

116


El escenario 2, al no estar presentes las cargas 23, 24, 26, 29 y 30 se denota una caída importante

en los niveles de potencia activa de cada nodo, con la salvedad que en se denota el incremento en

el nivel de potencia que ocasiona la entrada en operación de la GD.

El escenario 3, al estar presentes todas las cargas se observa una modificación importante en los

niveles de potencia, ya que mantienen un compartimiento muy similar al del escenario 1, pero al

entrar en operación la GD, la potencia demanda por las cargas está siendo suplida por los nuevos

generadores, lo que ocasiona la ciada de tensión que de observa en el nodo 28.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00













Date: 1/29/2017

Annex: /6

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EN

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23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

1,065

1,040

1,015

0,990

0,965

0,940













Date: 1/29/2017

Annex: /3

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SIL

EN

T

117


Zona 1.



23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













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Annex: /7

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23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

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SIL

EN

T

118


En el escenario 1, se identifican los picos de potencia reactiva presentes a lo largo del día.

En el escenario dos, se observa como los picos disminuyen con la salida de algunas cargas y con la

entrada en operación de los nodos de GD.

Pero en el escenario 3 observa que aunque los picos del escenario 1, de nuevo están presentes, no

alcanzan los mismos valores máximos que se veían en el primer escenario. La entrada de la GD

denota una disminución en los valores pico de potencia reactiva.

23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

60,00

40,00

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0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

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23:59:0019:11:1214:23:2409:35:3604:47:4800:00:00

80,00

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40,00

20,00

0,00

-20,00













Date: 1/29/2017

Annex: /7

DIg

SIL

EN

T

119

5. Conclusiones

• Los resultados obtenidos y el análisis realizado en los capítulos 3, 4 y 5, dan cumplimiento a

los tres objetivos específicos planteados, los cuales a su vez dan cumplimento al objetivo

general el cual es “Adaptar un algoritmo de optimización para el despacho de las unidades de

generación, convencionales y renovables de sistemas de potencia, minimizando costos”.

• Al comparar los valores de costo de generación obtenidos por los autores para el sistema

convencional IEEE de 30 nodos, se identificó que el mayor valor fue 804 $/h y el menor fue

800,48 $/h, frente al valor obtenido por PSO, el cual fue de 798.34 $/h. Con esto se comprueba

que hay una reducción en el valor obtenido para el costo final de generación implementando

el PSO como herramienta para el proceso de optimización.

• Los coeficientes utilizados en los generadores alternativos son un acercamiento general a su

modelamiento, por lo tanto, si se quisiera conocer los resultados de inclusión de un tipo de

generación particular, es necesario realizar el modelamiento, modificación y adaptación de

las ecuaciones actuales usadas en el cálculo de costos de generación, lo anterior teniendo en

cuenta que cada tipo de generación funciona de manera diferente y como consecuencia los

valores de los coeficientes puede variar de un tipo a otro.

• Tomando como base el procedimiento utilizado en el sistema IEEE de 30 nodos, se realizó la

adecuación de los elementos constitutivos y sus coeficientes, y se llevó a cabo el proceso de

optimización para el sistema IEEE de 14 nodos en cada uno de los escenarios propuestos,

obteniendo resultados similares, los cuales están adjuntos en el anexo D.

• En el escenario “Alternativo”, donde se evalúa el impacto de la salida total de algunas cargas

y la entrada de generación distribuida, se observa que, aunque la disminución en el perfil de

tensión obedece a la salida de ciertas cargas del sistema, el aporte de los generadores GD en

el sistema, no representa ningún impacto negativo, sino que, por el contrario, el sistema sigue

su normal funcionamiento.

• En el escenario “Generación Distribuida”, se observa que la entrada de generación distribuida

al sistema se traduce en una disminución en las pérdidas presentes en las líneas y en los

transformadores del sistema. En este escenario de simulación se tiene una disminución en

las pérdidas de las líneas de hasta un 89,81%. Las pérdidas en los transformadores del sistema

disminuyen hasta un 89,0% con un valor promedio de disminución de 32,24% en el sistema

IEEE de 14 nodos y de 62,00% en el sistema IEEE de 30 Nodos. La manera en que los nodos en

los cuales están presentes los nuevos sistemas de generación, suplen la demanda de las cargas

presentes en el sistema de 14 y 30 nodos, ocasiona que el nivel de corriente presente en la

mayoría de líneas y transformadores del sistema disminuya.

120

• En lo que concierne al sistema de potencia IEEE de 14 nodos, se demuestra que hay una

disminución promedio de 49,95% en las pérdidas de la mayoría de las líneas. Las líneas que

presentan un aumento significativo en las pérdidas son las líneas 10-11, 3-4, 9-10, con valores

de 44,13%, 446,49% y 22,56% respectivamente. En el caso de las líneas 9-10 y 10-11, este

aumento es causado por los flujos bidireccionales de potencia ocasionados por la ubicación

de unidades de generación en los nodos 10 y 11. Para el caso de la línea 3-4, se observa un

aumento en las pérdidas, lo cual demuestra que, si la ubicación de nuevas unidades de GD no

es la adecuada, puede incrementar las pérdidas, en este caso, perjudicaría el funcionamiento

de esta línea en específico.

• Para el sistema IEEE de 30 nodos, se demuestra que hay una disminución promedio de 32,82%

en las pérdidas de la mayoría de las líneas. Las líneas que, por el contrario, presentan un

aumento significativo en las pérdidas son las líneas 29 y 32, con valores de hasta 1298% y

1024% respectivamente. Los cambios en los flujos de corriente de este sistema al estar

presentes las nuevas tecnologías de generación en los nodos del sistema son la causa de esto,

ya que existe un aumento de las corrientes presentes en las líneas, lo que ocasiona el aumento

en las pérdidas.

• Los transformadores presentes en el sistema originalmente, cumplen la función de adecuar el

nivel de tensión de los nodos de generación convencional para suplir la demanda de las cargas.

Al entrar nuevos generadores, los cuales suplen la demanda de ciertos nodos del sistema, la

demanda total de las cargas presentes en el sistema disminuye, lo que ocasiona que en los

transformadores disminuyan las pérdidas del sistema, ya que las corrientes presentes en ellos

son menores a las de los sistemas originales.

• Un estudio previo de ubicación óptima de GD en los sistemas, cuyo objetivo sea determinar

ubicación y tamaño de múltiples fuentes de GD y minimizar las pérdidas de potencia totales

del sistema, permitiría aumentar las ventajas de la inclusión de GD en el sistema, restringiendo

la cantidad de líneas que presentaron un aumento en el nivel de pérdidas.

• Pasar de tener presentes en la red, nodos PQ a nodos PV (nodos GD), ocasionan que estos no

estén en la capacidad de aportar reactivos al sistema. Para esta compensación se hace

necesaria la entrada de tecnologías compensadoras de reactivos en el sistema de potencia.

• Durante el desarrollo de este trabajo de investigación se calcularon las corrientes de

cortocircuito en los nodos de los sistemas IEEE objeto de estudio. Los resultados obtenidos no

permitieron determinar la variación en las corrientes de cortocircuito en cada uno de los

nodos, debido a que, para ello es necesario que en DIgSILENT® Powerfactory, se simulen los

dispositivos de electrónica de potencia de cada uno de las tecnologías de generación

distribuida presentes en los sistemas del estudio, ya que esto permite evaluar los aportes de

estos dispositivos a los niveles de cortocircuito en cada uno de los nodos del sistema.

121

6. Aportes

• Se desarrolló un software en Matlab el cual permite realizar el cálculo del costo de generación

para cualquier sistema. La base de datos del software cuenta con el sistema IEEE de 14 y 30

nodos, así como de los sistemas IEEE 13, 34 y 37 nodos, cuyos valores de flujo de carga están

determinados por IEEE y consignados en [70].

• De igual manera durante el desarrollo de la investigación se simularon también los sistemas IEEE

de 9, 13, 34 y 37 Nodos. Estas simulaciones permitieron identificar también problemas a la hora

de correr flujos de carga convencionales en los sistemas de potencia. Estos sistemas de

potencias simulados y validados quedan en poder del grupo de investigación GCEM-UD para

que puedan ser utilizados por futuros estudiantes investigadores del grupo.

7. Trabajos Futuros

El desarrollo y la investigación realizada en este trabajo de grado dan paso al estudio del

comportamiento de sistemas de potencia cuando solo hay un generador en el sistema de potencia

y se introducen fuentes de generación distribuida. Esta investigación implicaría el cálculo de los

coeficientes para cada tipo de generador para realizar la optimización del despacho económico.

En adición, si se quiere conocer los cambios en los niveles de cortocircuito en el sistema de potencia

es necesario que en DIgSILENT® Powerfactory, se simulen los dispositivos de electrónica de potencia

presentes en las tecnologías de generación distribuida incluidas en los sistemas del estudio, ya que

esto permite determinar los aportes de estos dispositivos a los niveles de cortocircuito en cada uno

de los nodos del sistema.

Realizar un estudio de viabilidad económica en el cual se analice la implementación de un proyecto

de generación distribuida con cualquiera de las capacidades simuladas en este trabajo de

investigación. Este análisis incluiría el cálculo de las áreas necesarias para la central de generación,

adquisición, instalación y puesta en funcionamiento de todos los equipos eléctricos necesarios,

costos de producción, así como el análisis del impacto que traen los beneficios económicos y

subsidios que ha implementado el gobierno nacional.

Realizar el análisis de los precios de venta de la energía en los sistemas con generación distribuida,

teniendo en cuenta los mecanismos de venta de energía utilizados en el país y como se tendría el

carácter aleatorio de estas fuentes de generación.

122

9. Publicaciones

Durante el desarrollo de este trabajo de grado se obtuvo la siguiente producción académica.

Trabajos Aprobados

Seminario internacional (Sesión de posters)

J. Gómez, L. Gaitan, E. Rivas, “Particle Swarm Optimization Applied to Economic Dispatches”, IEEE

Workshop on Power Electronics and Power Quality Applications PEPQA 2017.

Artículos de Conferencia

L. Gaitan, J. Gómez, E. Rivas, “Análisis Cuasi-Dinámico De La Inclusión De Generación Distribuida En

Sistemas Eléctricos De Potencia, Caso De Estudio: Sistema IEEE De 30 Nodos”, Simposio

Internacional sobre Calidad de la Energía Eléctrica SICEL 2017.

J. Gómez, L. Gaitan, E. Rivas, “Particle Swarm Optimization Applied to the Economic Dispatch in a

Power System with Distributed Generation, Study Case: IEEE 14 Nodes System”, Workshop on

Engineering Applications 2017.

123

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nonconvex economic dispatch problems,» IEEE Transactions power systems, vol. 25, nº 1, pp.

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[41] I. The MathWorks, «Mathworks,» 1994-2017. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/products/matlab/why-

matlab.html?s_tid=hp_brand_whymatlab. [Último acceso: 2017].

[42] J. F. Schutte, Particle Swarms in sizing and global optimization, Pretoria, 2001.

[43] J. Kennedy y R. Eberhart, «Particle Swarm Optimization,» de Proceedings of IEEE

International Conference on Neural Networks Vol. IV: 1942 - 1948, 1995.

[44] Y. Shi y R. Eberhart, «A modified particle swarm optimizer,» de Proceedings of IEEE

International Conference on Evolutionary Computation, 1998.

[45] Y. LABBI, D. B. ATTOUS y B. MAHDAD, «Artificial bee colony optimization for economic

dispatch with valve point effect,» Front. Energy, vol. 8, nº 4, p. 449, 2014.

[46] P. Umapathy, C. Venkataseshaiah y M. S. Arumugam, «Particle Swarm Optimization with

Various Inertia Weight Variants for Optimal Power Flow Solution,» Discrete Dynamics in

Nature and Society, vol. 2010, p. 15, 2010.

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[48] T. Rambharose, «Mathworks,» Noviembre 2010. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29565-neural-network-add-in-

for-psort.

127

[49] R. Danaraj, «Mathwoks,» Marzo 2014. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/46002-optimal-power-flow-by-

vector-pso.

[50] R. Danaraj, «Mathworks,» Agosto 2008. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/20984-pso-solution-to-economic-

dispatch.

[51] R. Danaraj, «Mathworks,» Marzo 2009. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23491-improved-pso-program-to-

solve-economic-dispatch.

[52] Sam, «Mathworks,» Diciembre 2009. [En línea]. Available:

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25986-constrained-particle-

swarm-optimization.

[53] R. Kherfane, M. Younes, N. Kherfane y F. Khodja, «Solving Economic Dispatch Problem Using

Hybrid GA-MGA,» Energy Procedia, pp. 937-944, 2014.

[54] G. David y R. Carlos, Formular las metaheurísticas búsqueda Tabú y recocido simulado para

la simulación del CVRP (capacitated vehicle routing problem), Bucaramanga, 2011.

[55] M. A. ABIDO, Optimal Power Flow Using Tabu Search Algorithm, 2001.

[56] R. Poli, A Field Guide to Genetic Programming, 2008.

[57] S. Ashish, K. C. Devendra y K. S. A., «Optimal Power Flow Solution: a GA-Fuzzy System

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[58] G. B. Sheble y K. Brittig, «Refined genetic algorithm-economic dispatch example,» IEEE

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[59] J. Yuryevich y K. P. Wong, «Evolutionary programming based optimal power flow algorithm,»

IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, nº 4, pp. 1245-1250, 1999.

[60] R. Christie, «Power Systems Test Case Archive,» [En línea]. Available:

https://www2.ee.washington.edu/research/pstca/pf30/pg_tca30bus.htm. [Último acceso:

2015].

[61] D. GmbH, DIgSILENT PowerFactory Version 15 User Manual, 2014.

[62] J. Rice, «Spatiotemporal complexity of slip on a fault,» J. Geophys. Res.-Solid Earth, vol. 98,

1993.

128

[63] G. Zoller, M. Holschneider y Y. Ben-Zion, «Quasi-static and quasidynamic modeling of

earthquake failure at intermediate scales,» Pure Appl. Geophys, vol. 161, 2004.

[64] R. Yao, S. Huang, F. Liu, X. Zhang y X. Zhang, «A Multi-Timescale Quasi-Dynamic Model for

Simulation of Cascading Outages,» IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, vol. 31, nº 4,

Julio 2016.

[65] A. H. Habib, V. R. Disfani, J. Kleissl y R. A. de Callafon, «Quasi-dynamic Load and Battery

Sizing and Scheduling for Stand-Alone Solar System Using Mixed-integer Linear

Programming,» de IEEE Conference on Control Applications (CCA), Buenos Aires, Argentina,

2016.

[66] J. Nuñez, Comparacion Tecnica Entre Los Programas De Simulacion De Sistemas De Potencia

DigSILENT PowerFactory y PSSS/E, 2015.

[67] Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, NTC 819, Norma Tecnica

Colombiana 819, ELECTROTECNIA. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS AUTOREFRIGERADOS Y

SUMERGIDOS EN LIQUIDO. CORRIENTE SIN CARGA, PÉRDIDAS Y TENSION DE

CORTOCIRCUITO., ICONTEC, 1995.

[68] A. Pedraza, D. Reyes, C. Gómez y F. Santamaría, «Impacto de la Generación Distribuida sobre

el Esquema de Protecciones en una Red de Distribució,» Universidad Distrital Francisco Jose

de Caldas, 2015.

[69] S. Castaño, Redes de distribución de energía, Manizales: Universidad Nacional de Colombia,

2009.

[70] W. H. KERSTING, «Radial Distribution Test Feeders.,» IEEE PES Summer Meeting. Memorias.

Seattle: IEEE Distribution System Analysis Subcommittee, 2000.

[71] Agosto 2016. [En línea]. Available: http://www.al-roomi.org/power-flow.

[72] E. M. S. Rojas, Detección de áreas débiles respecto a la estabilidad de tensión en tiempo real

utilizando lógica difusa, Cuenca, Ecuador: Universidad de Cuenca, 2013.

[73] Power, «Electric Power Systems Analysis & Nature-Inspires Optimization Algorithms,» Agosto

2016. [En línea]. Available: http://www.al-roomi.org/power-flow..

[74] D. M. Escobar, Formulación del Despacho Económico en el Mercado de Energía con Alta

Penetración de Energía Eólica, Guadalajara: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados

del Instituto Politécnico Nacional Unidad Guadalajara, 2016.

129

[75] D. P. M. Escobar, Formulación del Despacho Económico en el Mercado de Energía con Alta

Penetración de Energía Eólica, Guadalajara: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados

del Instituto Politécnico Nacional Unidad Guadalajara, 2016.

130

ANEXO A.

Comparación Entre Los Algoritmos Genéticos Y La Optimización

Por Enjambre De Partículas.

Tabla 27. Datos obtenidos por diferentes autores en el sistema IEEE 30 nodos (GA, MGA, GA-MGA, TABU, GAF OPF).

Nodo GA MGA GA-MGA Tabu GAF OPF

PG1 175.2708 180.1945 183.7565 176 174.96

PG2 54.00526 48.13875 46.7759 48.76 50.353

PG5 19.4533 21.56847 21.2341 21.56 21.451

PG8 12.77906 12.30196 15.7582 22.05 21.176

PG11 16.12452 15.35001 10.7189 12.44 12.667

PG13 15.11279 15.13691 14.409 12 12.11

Costo ($/h)

803.2197 801.9229 800.4869 802.2 802

Pérdidas 9.3457 9.2906 9.2226 9.45 9.323

Tabla 28. Datos obtenidos por diferentes autores en el sistema IEEE 30 nodos (GA OPF, RGA, EP, GA fuzzy, GA-MGA).

Nodo GA OPF RGA EP GA fuzzy GA-MGA

PG1 175.64 174 173.84 178.17 183.7565

PG2 48.941 46.8 49.998 45.16 46.7759

PG5 21.176 22 21.386 20.65 21.2341

PG8 22.647 23.9 22.63 21.29 15.7282

PG11 12.431 11 12.928 15.16 10.7189

PG13 12 14.5 12 12 14.409

Costo ($/h)

802.38 804 802.62 801.21 800.4869

Pérdidas 9.439 8.84 9.39 9.03 9.2226

131

Tabla 29. Potencias obtenidas, costo y pérdidas en los generadores de 20 a 100 iteraciones

Nodo/Iteración 20 40 60 80 100

PG1 169.7475 172.8281 173.5663 173.4391 173.3083

PG2 48.1583 48.1664 48.1014 47.9705 47.8994

PG5 20.7832 21.4258 21.0312 21.0854 21.3873

PG8 27.5772 24.3172 24.6033 24.1599 21.3919

PG11 12.5721 12.2854 12.1934 12.8257 12.4737

PG13 12.3821 12.4163 12 12 12

Costo ($/h) 798.8066856 798.3706633 798.3522583 798.3510703 787.4527828

Pérdidas 7.8204 8.0392 8.0956 8.0806 5.0606

Tabla 30. Potencias obtenidas, costo y pérdidas en los generadores de 100 a 200 iteraciones.

Nodo/Iteración 100 120 140 160 180 200

PG1 173.3083 173.0777 173.5707 173.3724 173.3593 173.2858

PG2 47.8994 48.0985 47.8636 47.9133 48.0226 48.0386

PG5 21.3873 21.351 21.275 21.3479 21.2231 21.3114

PG8 21.3919 24.351 24.5307 24.4416 24.3915 24.476

PG11 12.4737 24.256 12.2782 12.3914 12.4765 12.354

PG13 12 12.669 12 12 12 12

Costo ($/h) 787.45278 846.57314 798.48029 798.34652 798.34619 798.34644

Pérdidas 5.0606 20.4032 8.1182 8.0666 8.073 8.0658

Tabla 31. Coeficientes sistema IEEE de 30 con el seno en sus componentes.

Nodo a b c d e Pmin Pmax

PG1 0.0016 2 150 50 0.063 50 200

PG2 0.01 2.5 25 40 0.098 20 80

PG5 0.0625 1 0 0 0 15 50

PG8 0.00834 3.25 0 0 0 10 35

PG11 0.025 3 0 0 0 10 30

PG13 0.025 3 0 0 0 12 40

132

ANEXO B.

Simulación De Los Sistemas IEEE De 14 y 30 Nodos En Digsilent®

Powerfactory.

1. Sistema IEEE de 14 Nodos.

El sistema IEEE de 14 nodos es la representación del sistema eléctrico del sistema del medio oeste

de los estados unidos en 1962. Los datos de este sistema de potencia entraron en el IEEE Common

Data Format por Rich Christie en la Universidad de Washington en agosto de 1993 [71].

Ilustración 48. Diagrama del Sistema IEEE 14 Nodos.

1.1. Datos del Sistema IEEE de 14 Nodos.

En [72] se señala que este sistema de prueba IEEE tiene 11 cargas, 5 generadores, 17 líneas de

trasmisión, 3 transformadores de potencia, los cuales están interconectados como se ve en la

Ilustración 7. Se replicó los datos de la simulación que se encuentra en [71]. La información de este

sistema de potencia se encuentra de la Tabla 32 a la Tabla 37.

133

Tabla 32. Datos de tensión en los nodos del sistema IEEE de 14 nodos.

Tensión de Nodos

Nodo Tensión [kV] Nodo Tensión [kV]

1 132,0 8 11,0

2 132,0 9 33,0

3 132,0 10 33,0

4 132,0 11 33,0

5 132,0 12 33,0

6 33,0 13 33,0

7 1,0 14 33,0

Tabla 33. Datos de los generadores presentes en el sistema IEEE de 14 nodos.

Datos Generadores

Nodo Potencia

Activa [MW]

Potencia Reactiva [Mvar]

Potencia Aparente

[MVA]

Tensión Nominal

[kV]

Tensión p.u.

1 232,4 -16,9 400,0 132,0 1,06

2 40,0 42,4 100,0 132,0 1,045

3 0,0 23,4 100,0 132,0 1,01

6 0,0 12,2 100,0 33,0 1,07

8 0,0 17,4 55,0 11,0 1,09

Tabla 34. Datos de los transformadores presentes en el sistema IEEE de 14 Nodos.

Datos de los Transformadores

Transformador Capacidad

[MVA] Tensión Lado de Alta [kV]

Tensión Lado de Baja [kV]

Resistencia p.u.

Reactancia p.u.

T 4-7 100 132 Gr. W 1 Gr. W 0 0,20912

T 4-9 100 132 Gr. W 33 Gr. W 0 0,55618

T 5-6 100 132 Gr. W 33 Gr. W 0 0,25202

T 7-8 100 1 Gr. W 11 Gr. W 0 0,17615

T 7-9 100 1 Gr. W 33 Gr. W 0 0,11001

134

Tabla 35. Datos de las líneas de distribución presentes en el sistema IEEE de 14 Nodos.

Datos de Líneas

Nodo i Nodo j Resistencia

[Ω/km] Reactancia

[Ω/km] Susceptancia

[µS/km]

1 2 3,69073 11,26830 277,253

1 5 10,28950 42,47570 258,349

10 11 0,97660 2,28611 -

12 13 2,62950 2,37907 -

13 14 2,03449 4,14231 -

2 3 8,94878 37,70140 229,994

2 4 11,06650 33,57840 196,387

2 5 10,84560 33,11370 178,534

3 4 12,76140 32,57100 181,685

4 5 2,54237 8,01943 67,2128

6 11 1,13050 2,36741 -

6 12 1,46294 3,04478 -

6 13 0,78735 1,55054 -

9 10 0,37862 1,00576 -

9 14 1,51293 3,21820 -

Tabla 36. Datos del capacitor tipo shunt, presente en el sistema IEEE de 14 nodos.

Datos Cargas Tipo “Spot”

Nodo Tensión

[kV] [MVAR]

9 33 19

Tabla 37. Datos de las cargas tipo Spot, presentes en el sistema IEEE de 14 nodos.

Datos Cargas Tipo “Spot”

Nodo Potencia Activa

[MW] Potencia Reactiva

[Mvar] Nodo

Potencia Activa [MW]


2 21,70 12,7 10 9,0 5,8

3 94,4 19,0 11 3,5 1,8

4 47,8 -3,9 12 6,1 1,6

5 7,6 1,6 13 13,5 5,8

6 11,2 7,5 14 14,9 5,0

9 29,5 16,6 - - -

135

Ilustración 49. Simulación del Sistema IEEE de 14 Nodos en DIgSILENT® Powerfactory.

5 4

3

2

1413

12 11

9

8

7

6

10

1

PowerFactory 15.1.7

Red IEEE 14 Nodos

Ingenieria Electrica Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas

Luis Felipe Gaitan - Juan David Gomez

Project: IEEE 14 Graphic: IEEE 14 Nodos Date: 12/25/2016 Annex:

SC 9

L 9lodtyp_pq

L 6lodtyp_pq

L 5lodtyp_pq

L 4lodtyp_pq

L 3lodtyp_pq

L 2lodtyp_pq

L 14lodtyp_pq

L 13lodtyp_pq

L 12lodtyp_pq

L 11lodtyp_pq

L10lodtyp_pq

G ~C

S8

tsym

_8..

G~

CS

6ts

ym

_6_1

G~

CS3tsym_3..

G~G2

tsym_2_1

G~

G1tsym_1..

Trf 7-9ttrf_9_7_1

Trf 7-8ttrf_7_8_1

Trf

5-9

ttrf

_5_6_1

Ttr

f 4-9

ttrf

_4_9_1

Trf 4-7ttrf_4_7_1

Lin

e 9

-14

tlne_9_14_1

Lin

e 9

-10

tlne_9_10_1

Lin

e 6

-13

tlne_6_13_1

Lin

e 6

-12

tlne_6_12_1

Lin

e 6

-11

tlne_6_11_1

Line 4-5tlne_4_5_1

Line 3-4tlne_3_4_1

Line 2-5tlne_2_5_1

Line 2-4tlne_2_4_1

Line 2-3tlne_2_3_1

Line 1-5tlne_1_5_1

Line 1-2tlne_1_2_1

Line 13-14tlne_13_14_1

Lin

e 1

2-1

3tlne_12_13_1

Lin

e 1

0-1

1tlne_10_11

DIg

SIL

EN

T

136

2. Sistema IEEE de 30 Nodos.

El sistema IEEE de 30 nodos corresponde a una red eléctrica del medio este de los Estados Unidos

(Nueva Inglaterra), tiene 6 generadores, 41 líneas de transmisión; 7 transformadores; y tiene una

demanda del sistema de 283.4 MW y 126.2 MVAr [73] [74].

Ilustración 50. Diagrama del Sistema IEEE 30 Nodos.

2.1. Datos del Sistema IEEE de 30 Nodos.

En [75] se señala que este sistema consta de 21 nodos de carga; 41 elementos de transmisión, entre

los que se encuentran líneas y transformadores; y 6 nodos de tensión controlado (generación). Estos

nodos de tensión controlada están compuestos por dos generadores síncronos y cuatro sincro-

condensadores.

Se replicó los datos de la simulación que se encuentra en [71]. La información de este sistema de

potencia se encuentra de la Tabla 38 a la Tabla 42.

137

Tabla 38. Datos de los Nodos presentes en el sistema IEEE de 30 nodos.

Tensión de Nodos

Nodo Tensión [kV] Nodo Tensión [kV]

1 132 16 33

2 132 17 33

3 132 18 33

4 132 19 33

5 132 20 33

6 132 21 33

7 132 22 33

8 132 23 33

9 1 24 33

10 33 25 33

11 11 26 33

12 33 27 33

13 11 28 132

14 33 29 33

15 33 30 33

Tabla 39. Datos de los generadores presentes en el sistema IEEE de 30 nodos.

Datos Generadores

Nodo Potencia

Activa [MW]


Potencia Aparente

[MVA]

Tensión Nominal

[kV]

Tensión p.u.

1 260,2 -16,1 400,0 132,0 1,06

2 40, 50, 100,0 132,0 1,045

5 0, 37, 100,0 132,0 1,01

8 0, 37,3 100,0 132,0 1,01

11 0, 16,2 100,0 11,0 1,082

13 0, 10,2 100,0 11,0 1,071

138

Tabla 40. Datos de los transformadores presentes en el sistema IEEE de 30 Nodos.

Datos de los Transformadores.

Transformador MVA Tensión Lado de Alta [kV]

Tensión Lado de Baja [kV]

Resistencia p.u.

Reactancia p.u.

T 4-7 100 134,96 Gr. W 24,9 Gr. W 0 0,20912

T 4-9 100 133,72 Gr. W 34,5 Gr. W 0 0,55618

T 5-9 100 128,61 Gr. W 34,5 Gr. W 0 0,25202

T 7-8 100 24,9 Gr. W 13,8 Gr. W 0 0,17615

T 7-9 100 34,5 Gr. W 24,9 Gr. W 0 0,11001

Tabla 41. Datos de las líneas de distribución presentes en el sistema IEEE de 30 Nodos.

Datos de Líneas


[Ω/km] Reactancia


[µS/km]

1 2 0,0192 0,0575 0,0264

1 3 0,0452 0,1852 0,0204

2 4 0,0570 0,1737 0,0184

3 4 0,0132 0,0379 0,0042

2 5 0,0472 0,1983 0,0209

2 6 0,0581 0,1763 0,0187

4 6 0,0119 0,0414 0,0045

5 7 0,0460 0,1160 0,0102

6 7 0,0267 0,0820 0,0085

6 8 0,0120 0,0420 0,0045

6 9 0,0000 0,2080 -

6 10 0,0000 0,5560 -

9 11 0,0000 0,2080 -

9 10 0,0000 0,1100 -

4 12 0,0000 0,2560 -

12 13 0,0000 0,1400 -

12 14 0,1231 0,2559 -

12 15 0,0662 0,1304 -

12 16 0,0945 0,1987 -

14 15 0,2210 0,1997 -

16 17 0,0824 0,1923 -

15 18 0,1073 0,2185 -

18 19 0,0639 0,1292 -

19 20 0,0340 0,0680 -

139

Datos de Líneas


[Ω/km] Reactancia


[µS/km]

10 20 0,0936 0,2090 -

10 17 0,0324 0,0845 -

10 21 0,0348 0,0749 -

10 22 0,0727 0,1499 -

21 22 0,0116 0,0236 -

15 23 0,1000 0,2020 -

22 24 0,1150 0,1790 -

23 24 0,1320 0,2700 -

24 25 0,1885 0,3292 -

25 26 0,2544 0,3800 -

25 27 0,1093 0,2087 -

28 27 0,0000 0,3960 -

27 29 0,2198 0,4153 -

27 30 0,3202 0,6027 -

29 30 0,2399 0,4533 -

8 28 0,0636 0,2000 -

6 28 0,0169 0,0599 -

Tabla 42. Datos de las cargas tipo Spot, presentes en el sistema IEEE de 30 nodos.

Datos Cargas “Spot”

Nodo MW Mvar Nodo MW Mvar

2 21.7 12.7 17 9.0 5.8

3 2.4 1.2 18 3.2 0.9

4 7.6 1.6 19 9.5 3.4

5 94.2 19.0 20 2.2 0.7

7 22.8 10.9 21 17.5 11.2

8 30.0 30.0 23 3.2 1.6

10 5.8 2.0 24 8.7 6.7

12 11.2 7.5 26 3.5 2.3

14 6.2 1.6 29 2.4 0.9

15 8.2 2.5 30 10.6 1.9

16 3.5 1.8 -- -- --

140

Ilustración 51. Simulación del Sistema IEEE de 30 Nodos en DIgSILENT® Powerfactory.

752

86431

9

11

1017161213

20

222119181514

23 2624 25

28272930

PowerFactory 15.1.7

Red IEEE de 30 Nodos

Ingenieria Electrica Universidad Distri tal Francisco Jose de Caldas

Luis Felipe Gaitan - Juan David Gomez

Project:

Graphic: Grid

Date: 12/25/2016

Annex:

Lin

e 1

6 b

Lin

e 1

0/2

1

Lin

e1 b

Lin

e 1

/2

Transformador 9/112-Winding Transformer Type 11/9

Transformador 10/92-Winding Transfo..

Transformador 12/132-Winding Transformer Type 12/13

Transformador 6/102-Winding Transformer 6/10


General Load 30General Load Type





















Lin

e 1

1Lin

e 6

/7


Lin

e 3

3Lin

e 2

5/2

7

Line 32Line 24/25

Line 30Line 22/24

Lin

e 2

4Lin

e 1

5/2

3

Line 21Line 12/14

Lin

e 2

0Lin

e 1

2/1

5

Line 18Line 10/17

Line 17Line 10/20

Lin

e 1

6 a

Lin

e 1

0/2

1

Line 3Line 2/6

Line 8Line 5/7

Line 4Line 2/4

SG~

Generador Nodo 2Synchronous Machine Nodo 2

Line 6Line 3/4


Lin

e 1

2Lin

e 8

/28

Line 5Line 2/5

Lin

e1 a

Lin

e 1

/2

SG~


SG~


Line 10Line 6/8

Lin

e 9

Lin

e 6

/28

Line 7Line 7/6

SG~

Generador Nodo 1Synchronous Mac..

Line 2Line 1/3

SG~


SG~


Line 15Line 10/22

Line 26Line 16/17

Line 19Line 12/16

Lin

e 2

8Lin

e 1

9/2

0

Line 27Line 18/19

Line 25Line 15/18

Line 23Line 14/15

Line 29Line 21/22

Line 31Line 23/24

Line 34Line 25/26

Line 35Line 27/30

Line 37Line Type(1)

Line 36Line 27/29

DIg

SIL

EN

T

141

ANEXO C.

Tablas Con Los Valores De Pérdidas En Líneas, Transformadores

Para El Sistema IEEE de 30 Nodos

1. Caso de Estudio Sin Optimización.


1.1.1. Pérdidas en las líneas.

Tabla 43. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario convencional.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO CONVENCIONAL


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,658 0,837 78,582 4765,869 1588,623 1588,623

Line 1-5 0,314 0,418 74,999 3049,930 1016,643 1016,643

Line 10-11 0,074 1,673 4,412 15,974 5,325 5,325

Line 12-13 0,031 1,673 1,831 7,403 2,468 2,468

Line 13-14 0,101 1,673 6,054 62,641 20,880 20,880

Line 2-3 0,308 0,418 73,522 2547,792 849,264 849,264

Line 2-4 0,236 0,418 56,475 1847,520 615,840 615,840

Line 2-5 0,174 0,418 41,620 987,566 329,189 329,189

Line 3-4 0,104 0,418 24,897 405,198 135,066 135,066

Line 4-5 0,277 0,418 66,157 581,256 193,752 193,752

Line 6-11 0,139 1,673 8,300 65,437 21,812 21,812

142

Tabla 44. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario alternativo.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO ALTERNATIVO


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,382 0,837 45,614 1608,348 536,116 536,116

Line 1-5 0,163 0,418 39,067 823,205 274,402 274,402

Line 10-11 0,108 1,673 6,425 33,874 11,291 11,291

Line 12-13 0,005 1,673 0,301 0,201 0,067 0,067

Line 13-14 0,026 1,673 1,543 4,068 1,356 1,356

Line 2-3 0,254 0,418 60,792 1736,919 578,973 578,973

Line 2-4 0,130 0,418 31,115 552,246 184,082 184,082

Line 2-5 0,076 0,418 18,101 184,145 61,382 61,382

Line 3-4 0,154 0,418 36,754 905,180 301,727 301,727

Line 4-5 0,235 0,418 56,110 417,658 139,219 139,219

Line 6-11 0,055 1,673 3,257 10,077 3,359 3,359

Tabla 45. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos Generación Distribuida.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO GENERACIÓN DISTRIBUIDA


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,516 0,837 61,653 2933,663 977,888 977,888

Line 1-5 0,237 0,418 56,669 1741,131 580,377 580,377

Line 10-11 0,087 1,673 5,213 22,294 7,431 7,431

Line 12-13 0,018 1,673 1,098 2,665 0,888 0,888

Line 13-14 0,061 1,673 3,617 22,368 7,456 7,456

Line 2-3 0,280 0,418 66,978 2112,988 704,329 704,329

Line 2-4 0,182 0,418 43,482 1090,370 363,457 363,457

Line 2-5 0,124 0,418 29,635 499,173 166,391 166,391

Line 3-4 0,129 0,418 30,838 631,936 210,645 210,645

Line 4-5 0,254 0,418 60,673 488,754 162,918 162,918

Line 6-11 0,099 1,673 5,940 33,511 11,170 11,170

143

1.1.2. Pérdidas en los transformadores.

Tabla 46. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 32,44 8,00 8,00 0,14 18,73 32,44 32,44

T 5-9 43,51 14,39 14,39 0,20 0,73 44,66 41,62

T 7-8 20,51 3,20 3,20 1,08 11,84 20,51 20,51

T 7-9 27,59 5,79 5,79 0,48 15,93 27,59 27,59

T 4-9 15,38 1,80 1,80 0,07 0,26 15,18 14,71

Tabla 47. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 14,60 1,62 1,62 0,06 8,43 14,60 14,60

T 5-9 16,20 1,99 1,99 0,07 0,27 16,62 15,49

T 7-8 13,84 1,46 1,46 0,73 7,99 13,84 13,84

T 7-9 1,09 0,01 0,01 0,02 0,63 1,09 1,09

T 4-9 0,53 0,002 0,002 0,00 0,01 0,52 0,51

Tabla 48. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación Distribuida.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 13 NODOS ESCENARIO GENERACION DISTRIBUIDA


[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 19,75 2,97 2,97 0,09 11,40 19,75 19,75

T 5-9 22,75 3,93 3,93 0,10 0,38 23,35 21,76

T 7-8 18,22 2,52 2,52 0,96 10,52 18,22 18,22

T 7-9 13,43 1,37 1,37 0,23 7,75 13,43 13,43

T 4-9 7,37 0,41 0,41 0,03 0,12 7,27 7,05

144







[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,36 36,06 2610,59 870,2 870,2 870,2

Line 1 b 0,36 36,06 2610,59 870,2 870,2 870,2

Line 2 0,36 36,31 3114,44 1038,15 1038,15 1038,15

Line 3 0,25 25,33 1948,11 649,37 649,37 649,37

Line 4 0,18 18,42 1010,7 336,9 336,9 336,9

Line 5 0,35 34,57 2949 983 983 983

Line 6 0,35 35,32 860,82 286,94 286,94 286,94

Line 7 0,31 31,35 611,48 203,83 203,83 203,83

Line 8 0,09 8,73 183,32 61,11 61,11 61,11

Line 9 0,08 8,33 60,5 20,17 20,17 20,17

Line 10 0,13 13,43 113,15 37,72 37,72 37,72

Line 11 0,16 16,5 379,95 126,65 126,65 126,65

Line 12 0,01 1,24 5,15 1,72 1,72 1,72

Line 15 0,16 15,82 59,46 19,82 19,82 19,82

Line 16 a 0,17 16,63 62,8 20,93 20,93 20,93

Line 16 b 0,17 16,63 62,8 20,93 20,93 20,93

Line 17 0,16 16,2 80,26 26,75 26,75 26,75

Line 18 0,1 10,2 11,01 3,67 3,67 3,67

Line 19 0,16 16,03 79,37 26,46 26,46 26,46

Line 20 0,35 34,93 263,87 87,96 87,96 87,96

Line 21 0,15 14,72 87,13 29,04 29,04 29,04

Line 23 0,04 3,88 10,87 3,62 3,62 3,62

Line 24 0,13 12,81 53,65 17,88 17,88 17,88

Line 25 0,12 11,89 49,55 16,52 16,52 16,52

Line 26 0,1 9,55 15,62 5,21 5,21 5,21

Line 27 0,06 6,19 7,99 2,66 2,66 2,66

Line 28 0,12 12,12 16,32 5,44 5,44 5,44

Line 29 0,04 3,64 0,5 0,17 0,17 0,17

Line 30 0,12 12,24 56,3 18,77 18,77 18,77

Line 31 0,07 7,17 22,19 7,4 7,4 7,4

Line 32 0,03 2,96 5,38 1,79 1,79 1,79

145




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 33 0,09 9,35 31,22 10,41 10,41 10,41

Line 34 0,08 7,68 49 16,33 16,33 16,33

Line 35 0,13 13,02 177,27 59,09 59,09 59,09

Line 36 0,11 11,45 94,22 31,41 31,41 31,41

Line 37 0,07 6,84 36,68 12,23 12,23 12,23





[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,29 28,84 1669,52 556,51 556,51 556,51

Line 1 b 0,29 28,84 1669,52 556,51 556,51 556,51

Line 2 0,28 28,43 1909,16 636,39 636,39 636,39

Line 3 0,19 19,19 1118,31 372,77 372,77 372,77

Line 4 0,14 13,9 575,67 191,89 191,89 191,89

Line 5 0,32 31,73 2484,51 828,17 828,17 828,17

Line 6 0,27 27,42 518,83 172,94 172,94 172,94

Line 7 0,24 23,88 354,64 118,21 118,21 118,21

Line 8 0,11 10,93 287,29 95,76 95,76 95,76

Line 9 0 0,44 0,02 0,01 0,01 0,01

Line 10 0,11 10,9 74,52 24,84 24,84 24,84

Line 11 0,19 19,26 517,91 172,64 172,64 172,64

Line 12 0,02 2,26 16,97 5,66 5,66 5,66

Line 15 0,1 9,68 22,24 7,41 7,41 7,41

Line 16 a 0,11 11,31 29,04 9,68 9,68 9,68

Line 16 b 0,11 11,31 29,04 9,68 9,68 9,68

Line 17 0,15 14,81 67,09 22,36 22,36 22,36

Line 18 0,12 12,34 16,11 5,37 5,37 5,37

Line 19 0,15 14,55 65,39 21,8 21,8 21,8

Line 20 0,23 23,13 115,69 38,56 38,56 38,56

Line 21 0,12 11,67 54,8 18,27 18,27 18,27

Line 23 0,03 2,88 5,97 1,99 1,99 1,99

Line 24 0,12 12,32 49,56 16,52 16,52 16,52

Line 25 0,13 13,13 60,45 20,15 20,15 20,15

146




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 26 0,09 8,57 12,56 4,19 4,19 4,19

Line 27 0,07 7,47 11,66 3,89 3,89 3,89

Line 28 0,11 10,78 12,9 4,3 4,3 4,3

Line 29 0,18 18,37 12,79 4,26 4,26 4,26

Line 30 0,17 17,1 109,86 36,62 36,62 36,62

Line 31 0,09 8,8 33,4 11,13 11,13 11,13

Line 32 0,19 19,43 232,57 77,52 77,52 77,52

Line 33 0,13 13,48 64,89 21,63 21,63 21,63

Line 34 0,06 6 29,96 9,99 9,99 9,99

Line 35 0,12 11,71 143,48 47,83 47,83 47,83

Line 36 0,1 10,26 75,64 25,21 25,21 25,21

Line 37 0,06 6,18 29,95 9,98 9,98 9,98

Tabla 51. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 30 nodos escenario Generación Distribuida.




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,32 31,7 2017,52 672,51 672,51 672,51

Line 1 b 0,32 31,7 2017,52 672,51 672,51 672,51

Line 2 0,32 31,55 2351,14 783,71 783,71 783,71

Line 3 0,22 21,64 1422,27 474,09 474,09 474,09

Line 4 0,16 15,69 733,41 244,47 244,47 244,47

Line 5 0,33 32,87 2665,67 888,56 888,56 888,56

Line 6 0,31 30,55 643,9 214,63 214,63 214,63

Line 7 0,27 26,93 451,04 150,35 150,35 150,35

Line 8 0,1 10,05 242,72 80,91 80,91 80,91

Line 9 0,04 3,8 12,27 4,09 4,09 4,09

Line 10 0,12 11,69 85,71 28,57 28,57 28,57

Line 11 0,18 18,16 460,29 153,43 153,43 153,43

Line 12 0,01 1,42 6,68 2,23 2,23 2,23

Line 15 0,12 11,59 31,89 10,63 10,63 10,63

Line 16 a 0,13 13,15 39,28 13,09 13,09 13,09

Line 16 b 0,13 13,15 39,28 13,09 13,09 13,09

Line 17 0,15 15,45 73,03 24,34 24,34 24,34

147




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 18 0,12 11,62 14,3 4,77 4,77 4,77

Line 19 0,15 15,13 70,71 23,57 23,57 23,57

Line 20 0,28 28,06 170,3 56,77 56,77 56,77

Line 21 0,13 12,97 67,69 22,56 22,56 22,56

Line 23 0,03 3,11 6,97 2,32 2,32 2,32

Line 24 0,1 10,3 34,67 11,56 11,56 11,56

Line 25 0,13 12,57 55,37 18,46 18,46 18,46

Line 26 0,09 8,97 13,77 4,59 4,59 4,59

Line 27 0,07 6,88 9,88 3,29 3,29 3,29

Line 28 0,11 11,39 14,42 4,81 4,81 4,81

Line 29 0,13 13,27 6,68 2,23 2,23 2,23

Line 30 0,11 11,21 47,22 15,74 15,74 15,74

Line 31 0,08 7,55 24,6 8,2 8,2 8,2

Line 32 0,1 9,92 60,57 20,19 20,19 20,19

Line 33 0,09 9,27 30,68 10,23 10,23 10,23

Line 34 0,04 4,28 15,22 5,07 5,07 5,07

Line 35 0,03 2,77 8,04 2,68 2,68 2,68

Line 36 0,03 2,81 5,67 1,89 1,89 1,89

Line 37 0,01 1,11 0,97 0,32 0,32 0,32

148


Tabla 52. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Convencional.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 34,66 9,12 9,12 0,61 20,01 34,66 34,66

T 2/13 32,68 8,16 8,16 0,57 1,72 32,68 32,68

T 28/27 19,32 2,84 2,84 0,08 0,34 19,32 19,32

T 4/12 43,47 14,37 14,37 0,19 0,76 43,47 43,47

T 6/10 15,72 1,88 1,88 0,07 0,27 15,72 15,72

T 6/9 28,26 6,09 6,09 0,12 16,32 28,26 28,26

Tabla 53. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Alternativo.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 27,57 5,78 5,78 0,48 15,92 27,57 27,57

T 2/13 30,29 6,97 6,97 0,53 1,59 30,29 30,29

T 28/27 4,99 0,19 0,19 0,02 0,09 4,99 4,99

T 4/12 32,23 7,90 7,90 0,14 0,56 32,23 32,23

T 6/10 10,86 0,90 0,90 0,05 0,19 10,86 10,86

T 6/9 19,83 2,99 2,99 0,09 11,45 19,83 19,83

149





[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 30,30 6,98 6,98 0,53 17,50 30,30 30,30

T 2/13 31,84 7,70 7,70 0,56 1,67 31,84 31,84

T 28/27 6,41 0,31 0,31 0,03 0,11 6,41 6,41

T 4/12 36,44 10,09 10,09 0,16 0,64 36,44 36,44

T 6/10 12,57 1,20 1,20 0,05 0,22 12,57 12,57

T 6/9 22,74 3,93 3,93 0,10 13,13 22,74 22,74

150

2. Caso de Estudio Con Optimización.







[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,371 0,837 44,382 1523,056 507,685 507,685

Line 1-5 0,236 0,418 56,367 1714,769 571,590 571,590

Line 10-11 0,066 1,673 3,962 12,878 4,293 4,293

Line 12-13 0,030 1,673 1,772 6,938 2,313 2,313

Line 13-14 0,095 1,673 5,692 55,376 18,459 18,459

Line 2-3 0,193 0,418 46,166 991,339 330,446 330,446

Line 2-4 0,213 0,418 50,993 1507,173 502,391 502,391

Line 2-5 0,170 0,418 40,583 938,865 312,955 312,955

Line 3-4 0,030 0,418 7,265 20,968 6,989 6,989

Line 4-5 0,196 0,418 46,885 291,493 97,164 97,164

Line 6-11 0,130 1,673 7,797 57,742 19,247 19,247





[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,314 0,837 37,514 1090,905 363,635 363,635

Line 1-5 0,132 0,418 31,548 530,098 176,699 176,699

Line 10-11 0,100 1,673 5,984 29,376 9,792 9,792

Line 12-13 0,005 1,673 0,319 0,224 0,075 0,075

Line 13-14 0,022 1,673 1,329 3,019 1,006 1,006

Line 2-3 0,161 0,418 38,412 677,753 225,918 225,918

Line 2-4 0,101 0,418 24,070 330,064 110,021 110,021

151




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 2-5 0,058 0,418 13,917 108,125 36,042 36,042

Line 3-4 0,085 0,418 20,331 259,977 86,659 86,659

Line 4-5 0,186 0,418 44,397 261,081 87,027 87,027

Line 6-11 0,048 1,673 2,850 7,712 2,571 2,571

Tabla 57. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 14 nodos escenario generación distribuida.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 14 NODOS ESCENARIO GD


[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1-2 0,363 0,837 43,383 1455,685 485,228 485,228

Line 1-5 0,189 0,418 45,293 1104,747 368,249 368,249

Line 10-11 0,080 1,673 4,756 18,560 6,187 6,187

Line 12-13 0,018 1,673 1,074 2,547 0,849 0,849

Line 13-14 0,056 1,673 3,366 19,361 6,454 6,454

Line 2-3 0,189 0,418 45,118 945,643 315,214 315,214

Line 2-4 0,159 0,418 37,998 833,182 277,727 277,727

Line 2-5 0,114 0,418 27,302 424,136 141,379 141,379

Line 3-4 0,058 0,418 13,812 114,590 38,197 38,197

Line 4-5 0,197 0,418 47,153 294,844 98,281 98,281

Line 6-11 0,093 1,673 5,580 29,569 9,856 9,856

152


Tabla 58. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Convencional.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 33,03 8,29 8,29 0,14 19,07 33,03 33,03

T 5-9 42,47 13,71 13,71 0,19 0,71 43,59 40,62

T 7-8 20,27 3,12 3,12 1,06 11,70 20,27 20,27

T 7-9 28,27 6,08 6,08 0,49 16,32 28,27 28,27

T 4-9 15,78 1,89 1,89 0,07 0,26 15,57 15,09

Tabla 59. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Alternativo.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 20,08 3,06 3,06 0,09 11,59 20,08 20,08

T 5-9 22,23 3,75 3,75 0,10 0,37 22,81 21,26

T 7-8 18,03 2,47 2,47 0,95 10,41 18,03 18,03

T 7-9 13,87 1,46 1,46 0,24 8,01 13,87 13,87

T 4-9 7,64 0,44 0,44 0,03 0,13 7,55 7,31

153

Tabla 60. Pérdidas en los transformadores sistema IEEE 14 nodos, Escenario Generación Distribuida.




[%]


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 4-7 20,08 3,06 3,06 0,09 11,59 20,08 20,08

T 5-9 22,23 3,75 3,75 0,10 0,37 22,81 21,26

T 7-8 18,03 2,47 2,47 0,95 10,41 18,03 18,03

T 7-9 13,87 1,46 1,46 0,24 8,01 13,87 13,87

T 4-9 7,64 0,44 0,44 0,03 0,13 7,55 7,31

154







[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,32 32,43 2111,55 703,85 703,85 703,85

Line 1 b 0,32 32,43 2111,55 703,85 703,85 703,85

Line 2 0,16 15,95 758,23 252,74 252,74 252,74

Line 3 0,22 22,39 1522,40 507,47 507,47 507,47

Line 4 0,16 15,95 758,23 252,74 252,74 252,74

Line 5 0,33 33,22 2722,30 907,43 907,43 907,43

Line 6 0,31 31,19 671,15 223,72 223,72 223,72

Line 7 0,29 29,02 523,99 174,66 174,66 174,66

Line 8 0,10 9,79 230,26 76,75 76,75 76,75

Line 9 0,08 7,94 54,78 18,26 18,26 18,26

Line 10 0,13 12,80 102,84 34,28 34,28 34,28

Line 11 0,18 17,82 443,40 147,80 147,80 147,80

Line 12 0,01 0,97 3,11 1,04 1,04 1,04

Line 15 0,16 16,04 61,08 20,36 20,36 20,36

Line 16 a 0,17 16,79 63,99 21,33 21,33 21,33

Line 16 b 0,17 16,79 63,99 21,33 21,33 21,33

Line 17 0,16 15,53 73,79 24,60 24,60 24,60

Line 18 0,09 8,83 8,25 2,75 2,75 2,75

Line 19 0,17 16,98 89,01 29,67 29,67 29,67

Line 20 0,36 36,19 283,30 94,43 94,43 94,43

Line 21 0,15 15,01 90,63 30,21 30,21 30,21

Line 23 0,04 4,09 12,08 4,03 4,03 4,03

Line 24 0,14 13,52 59,75 19,92 19,92 19,92

Line 25 0,12 12,41 54,01 18,00 18,00 18,00

Line 26 0,10 10,32 18,25 6,08 6,08 6,08

Line 27 0,07 6,64 9,21 3,07 3,07 3,07

Line 28 0,11 11,46 14,58 4,86 4,86 4,86

Line 29 0,03 3,22 0,39 0,13 0,13 0,13

Line 30 0,13 12,82 61,72 20,57 20,57 20,57

Line 31 0,08 7,52 24,41 8,14 8,14 8,14

155




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 32 0,01 0,57 0,20 0,07 0,07 0,07

Line 33 0,07 7,41 19,61 6,54 6,54 6,54

Line 34 0,08 7,67 48,94 16,31 16,31 16,31

Line 35 0,13 13,02 177,25 59,08 59,08 59,08

Line 36 0,11 11,45 94,21 31,40 31,40 31,40

Line 37 0,07 6,84 36,67 12,22 12,22 12,22





[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,17 17,14 589,73 196,58 196,58 196,58

Line 1 b 0,17 17,14 589,73 196,58 196,58 196,58

Line 2 0,17 16,58 649,75 216,58 216,58 216,58

Line 3 0,11 10,73 349,84 116,61 116,61 116,61

Line 4 0,08 7,87 184,32 61,44 61,44 61,44

Line 5 0,23 23,35 1345,68 448,56 448,56 448,56

Line 6 0,16 15,50 165,82 55,27 55,27 55,27

Line 7 0,13 12,87 103,05 34,35 34,35 34,35

Line 8 0,11 10,52 266,29 88,76 88,76 88,76

Line 9 0,03 2,55 5,14 1,71 1,71 1,71

Line 10 0,08 7,87 184,32 61,44 61,44 61,44

Line 11 0,19 19,16 512,26 170,75 170,75 170,75

Line 12 0,02 1,51 7,57 2,52 2,52 2,52

Line 15 0,10 9,61 21,92 7,31 7,31 7,31

Line 16 a 0,11 11,36 29,32 9,77 9,77 9,77

Line 16 b 0,11 11,36 29,32 9,77 9,77 9,77

Line 17 0,15 14,60 65,23 21,74 21,74 21,74

Line 18 0,12 11,77 14,67 4,89 4,89 4,89

Line 19 0,15 14,79 67,56 22,52 22,52 22,52

Line 20 0,24 23,61 120,53 40,18 40,18 40,18

Line 21 0,12 11,79 55,91 18,64 18,64 18,64

Line 23 0,03 2,70 5,26 1,75 1,75 1,75

Line 24 0,11 11,16 40,71 13,57 13,57 13,57

156




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 25 0,13 13,23 61,38 20,46 20,46 20,46

Line 26 0,09 8,67 12,86 4,29 4,29 4,29

Line 27 0,08 7,57 11,96 3,99 3,99 3,99

Line 28 0,11 10,57 12,42 4,14 4,14 4,14

Line 29 0,17 17,39 11,46 3,82 3,82 3,82

Line 30 0,15 15,30 87,94 29,31 29,31 29,31

Line 31 0,08 7,95 27,28 9,09 9,09 9,09

Line 32 0,16 16,47 167,09 55,70 55,70 55,70

Line 33 0,11 10,51 39,41 13,14 13,14 13,14

Line 34 0,06 6,00 29,90 9,97 9,97 9,97

Line 35 0,12 11,71 143,40 47,80 47,80 47,80

Line 36 0,10 10,26 75,60 25,20 25,20 25,20

Line 37 0,06 6,18 29,93 9,98 9,98 9,98

Tabla 63. Pérdidas en las líneas sistema IEEE 30 nodos escenario Generación Distribuida.




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 1 a 0,18 18,13 660,07 220,02 220,02 220,02

Line 1 b 0,18 18,13 660,07 220,02 220,02 220,02

Line 2 0,18 17,68 738,44 246,15 246,15 246,15

Line 3 0,12 11,58 407,06 135,69 135,69 135,69

Line 4 0,09 8,52 216,06 72,02 72,02 72,02

Line 5 0,23 23,44 1355,61 451,87 451,87 451,87

Line 6 0,17 16,60 190,18 63,39 63,39 63,39

Line 7 0,14 13,75 117,61 39,20 39,20 39,20

Line 8 0,10 9,98 239,38 79,79 79,79 79,79

Line 9 0,03 2,77 5,53 1,84 1,84 1,84

Line 10 0,07 6,78 28,86 9,62 9,62 9,62

Line 11 0,18 18,49 476,95 158,98 158,98 158,98

Line 12 0,01 0,87 2,52 0,84 0,84 0,84

Line 15 0,12 11,76 32,83 10,94 10,94 10,94

Line 16 a 0,13 13,34 40,41 13,47 13,47 13,47

Line 16 b 0,13 13,34 40,41 13,47 13,47 13,47

157




[kA]

Cargabilidad [%]

Pérdidas [kW]




Line 17 0,15 15,35 72,01 24,00 24,00 24,00

Line 18 0,11 11,22 13,33 4,44 4,44 4,44

Line 19 0,15 15,29 72,15 24,05 24,05 24,05

Line 20 0,29 28,58 176,70 58,90 58,90 58,90

Line 21 0,13 13,09 68,91 22,97 22,97 22,97

Line 23 0,03 3,05 6,73 2,24 2,24 2,24

Line 24 0,10 9,65 30,41 10,14 10,14 10,14

Line 25 0,13 12,57 55,41 18,47 18,47 18,47

Line 26 0,09 9,05 14,03 4,68 4,68 4,68

Line 27 0,07 6,89 9,91 3,30 3,30 3,30

Line 28 0,11 11,30 14,17 4,72 4,72 4,72

Line 29 0,12 12,04 5,49 1,83 1,83 1,83

Line 30 0,09 9,36 32,95 10,98 10,98 10,98

Line 31 0,07 6,83 20,12 6,71 6,71 6,71

Line 32 0,06 6,40 25,25 8,42 8,42 8,42

Line 33 0,06 6,16 13,57 4,52 4,52 4,52

Line 34 0,04 4,27 15,18 5,06 5,06 5,06

Line 35 0,03 2,77 8,03 2,68 2,68 2,68

Line 36 0,03 2,81 5,67 1,89 1,89 1,89

Line 37 0,01 1,11 0,97 0,32 0,32 0,32

158



los escenarios de simulación, se encuentra de la Tabla 39 a la Tabla 41.

Tabla 64. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario Convencional.




%


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 36,47 10,11 10,11 0,64 21,05 36,47 36,47

T 2/13 33,08 8,32 8,32 0,58 1,74 33,08 33,08

T 28/27 18,09 2,49 2,49 0,08 0,32 18,09 18,09

T 4/12 33,72 8,64 8,64 0,15 0,59 33,72 33,72

T 6/10 12,56 1,20 1,20 0,05 0,22 12,56 12,56

T 6/9 18,68 2,65 2,65 0,08 10,78 18,68 18,68

Tabla 65. Pérdidas en los transformadores del sistema IEEE 30 Nodos, Escenario GD.


PÉRDIDAS EN LAS LINEAS SISTEMA IEEE 13 NODOS ESCENARIO GD


%


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 30,51 7,07 7,07 0,53 17,61 30,51 30,51

T 2/13 32,19 7,88 7,88 0,56 1,69 32,19 32,19

T 28/27 6,60 0,33 0,33 0,03 0,12 6,60 6,60

T 4/12 17,45 2,31 2,31 0,08 0,31 17,45 17,45

T 6/10 6,80 0,35 0,35 0,03 0,12 6,80 6,80

T 6/9 7,52 0,43 0,43 0,03 4,34 7,52 7,52

159





%


HV [kW] LV [kW] HV

[kW] LV


T 10/9 34,24 8,91 8,91 0,60 19,77 34,24 34,24

T 2/13 34,25 8,92 8,92 0,60 1,80 34,25 34,25

T 28/27 5,40 0,22 0,22 0,02 0,09 5,40 5,40

T 4/12 19,25 2,82 2,82 0,08 0,34 19,25 19,25

T 6/10 7,74 0,45 0,45 0,03 0,14 7,74 7,74

T 6/9 7,62 0,44 0,44 0,03 4,40 7,62 7,62

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ESTUDIO DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN …repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/6295/1... · de los mismos, por tal motivo se realizan estudios de flujo de carga y optimización