1º BAC

Estudio del movimiento

U.2 Dinámica

A.11 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo colocado sobre un plano inclinado

15 º

FP,C es la fuerza que hace el plano sobre el cuerpoFT,C = 20·9,8 = 196 N , fuerza que hace la Tierra sobre el cuerpoLas fuerzas que actúan sobre el cuerpo si suponemos que no hay rozamiento entre el cuerpo y el plano son:

Un cuerpo de 20 kg se coloca sobre un plano inclinado 15 º respecto a la horizontal. Además se ejerce una fuerza de 100 N, tal como se representa en el dibujo. Calcula el valor

de la fuerza normal y el de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

FP,C

FT,C

Fm,c = 100 N

Fm,C= 100 N es la fuerza que hace la mano que tira del cuerpo

Dibujamos el sistema de referencia

Eje X

Eje Y

FP,C

FT,C

Utilizamos el criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.

15 º

Fm,c = 100 N

Eje X

Eje Y

Fy

Fx

FP,C

FT,C

Dibujamos las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo.

Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.

15 º

Fm,c = 100 N

F(m,c)x

F(m,c)y

Dibujamos las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo.

15 º

15

Eje X

Eje Y

Fy

Fx

FP,C

FT,C

Las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo son:

Fx = − 196 sen 15 i = − 50,7 i N

Fy = − 196 cos 15 j = − 189,3 j N

Las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo son:

F(m,c)x = 100 cos 15 i = 96,6 i N

F(m,c)y = −100 sen 15 j = − 25,9 j N

Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.

15 º

Fm,c = 100 N

F(m,c)x

F(m,c)y

15

15 º

Eje X

Eje Y

Fy

Fx

N = 215, N

FT,C

En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la Fy = 0:

− 189,3 j N − 25,9 j N + Fp,c = 0

Fp,c = 215,2 j N

La fuerza normal es la que hace el plano sobre el cuerpo, por lo tanto es 215,2 N.

Calcula el valor de la fuerza normal

15 º

Fm,c = 100 N

F(m,c)x

F(m,c)y

15

15 º

Eje X

Eje Y

Fy

Fx

FT,C

En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la Fy = 0:

La suma de las componentes en el eje X de las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo son:

FX + F(m,c)x = (−50,7 i + 96,6 i) = 45,9 i N

Calcula la suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo.

15 º

Fm,c = 100 N

F(m,c)x

F(m,c)y

15

15 ºN = 215,2 N

Eje X

Eje Y

La suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es 45,9 i N

Representamos la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo

15 º

F = 45,9 N

FT,C = 196 N

Las fuerzas reales que se hacen sobre el cuerpo son la fuerza que hace la

Tierra, 196 N, la fuerza que hace el plano sobre el cuerpo o fuerza normal,

que es igual a 215,2 N, y la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo, 100 N.

¿Cuáles son las fuerzas reales que se ejercen sobre el cuerpo?

15 º

Fm,c = 100 N

N = 215,2 N