4. Calcule los tiempos para los elementos a, b, c, d y e cuando el tiempo observado de a+b+c es 0.057 minutos, el de b+c+d es de 0.078 minutos; c+d+e es igual a 0.097 minutos; d+e+a es igual 0.095 minutos, y e+a+b es igual a 0.069 minutos.

a+b+c=X=0.057minutos

b+c+d=Y=0.078minutos

c+d+e=Z=0.097minutos

d+e+a=W=0.095minutos

e+a+b=V=0.069minutos

3a+3b+3c+3d+3e=X+Y +Z+W +V

3a+3b+3c+3d+3e=T

a+b+c+d+e=T3

a+b+c+d+e=0.057+0.078+0.097+0.095+0.0693

=0.3963

=0.132minutos

X=a+b+c entoncesa+b+c+d+e=0.132 sustituimos yqueda X+d+e=0.132min .

d+e=0.132−X

d+e=0.075minutos

SUSTITUIMOS EN LAS ECUACIONES

c+d+e=0.097 d+e+a=0.095 a+b+c=0.057

c+0.075=0.097 0.075+a=0.095 0.020+b+0.022=0.057

c=0.097−0.075 a=0.095−0.075 b=0.057−0.020−0.022

c=0.022minutos a=0.020minutos b=0.015 minutos

b+c+d=0.078 c+d+e=0.097

0.015+0.022+d=0.078 0.022+0.042+e=0.097

d=0.078−0.015−0.022 e=0.097−0.022−0.041

d=0.041minutos e=0.034minutos

los tiempos de los elementos sonlos siguientes :

a=0.020min .b=0.015min .c=0.022min.d=0.041min . y e=0.034min.