Geoestadística

La palabra “geoestadística” fue inventada por Georges Matheron en 1962.

El prefijo “geo” alude a las ciencias de la tierra, que ha sido históricamente la disciplina donde la geoestadística se ha desarrollado. Los campos de aplicación actuales alcanzan los dominios más variados, como la evaluación de recursos naturales (mineros, forestales, gas, petróleo, etc.), ciencias del suelo y medio-ambientales, topografía, oceanografía, geofísica, agricultura y análisis de imágenes, por nombrar algunos. El término “estadística” se refiere al uso de herramientas estadísticas y probabilísticas. Con respecto a la estadística clásica, la geoestadística busca tomar en cuenta las dependencias entre las observaciones disponibles, considerando que ellas están ubicadas en el espacio.

Noción de variable regionalizada

La geoestadística se define como el estudio de fenómenos regionalizados, es decir, que se extienden en el espacio y presentan una cierta continuidad. Por “espacio”, entenderemos en general el espacio geográfico, pero puede también tratarse del eje temporal o de espacios más abstractos. El objeto sobre el cual trabaja es una descripción matemática del fenómeno regionalizado, a saber, una o varias funciones numéricas llamadas variables regionalizadas, que miden ciertas propiedades o atributos relacionados con este fenómeno. Por ejemplo:

La ley de un mineral, la potencia de una veta, la acumulación, la densidad de la roca o la recuperación metalúrgica, describen un fenómeno de mineralización.

La porosidad y la permeabilidad de la roca en un reservorio de petróleo o en un acuífero

La concentración de un elemento contaminante en la atmósfera o en el suelo La altitud topográfica en un punto del espacio geográfico La conductividad eléctrica, el ph y la concentración en nutrientes medidas sobre

una muestra de suelo El número de árboles y su diámetro promedio en áreas de observación de un

bosque. Del punto de vista conceptual, una variable regionalizada es una función determinística.

En general, esta función presenta dos aspectos complementarios: por una parte, tiene una cierta “continuidad” espacial (zonas de altos valores / zonas de bajos valores), pero por otro lado, varía irregularmente y escapa a toda representación simple (Figura 1).

Figura 1. Variable regionalizada en un espacio unidimensional.

¿Qué es un método de estimación?

La “predicción” o “estimación” constituye un objetivo importante de la geoestadística. Consiste en evaluar, de la manera más precisa posible, un valor que no ha sido medido, a partir de los datos disponibles. Una característica de los métodos geoestadísticos será, no sólo construir estimadores, sino también proporcionar una medida de la precisión de la estimación por medio de herramientas probabilísticas (por ejemplo, varianzas o intervalos de confianza...). Distinguiremos dos tipos de estimaciones: las estimaciones globales y las estimaciones locales.

La estimación global busca caracterizar el campo completo por un valor único (por ejemplo, la media de la variable regionalizada en estudio) o por una distribución estadística (histograma). Es poco común que una estimación global sea suficiente; frecuentemente, se requiere completarla con estimaciones locales. Por ejemplo en un estudio de contaminación de suelo, no basta con evaluar la concentración promedio en toda la zona de un elemento contaminante, sino que es necesario distinguir los sectores fuertemente contaminados de aquellos que no lo están.

Por el contrario, las estimaciones locales se interesan por los diferentes sectores de la zona de estudio. En general, se busca evaluar el valor en un sitio que no ha sido muestreado o el valor promedio de un “bloque” cuyo soporte es mayor que el soporte de los datos. En este problema, debe considerarse la continuidad espacial de la variable regionalizada, las distancias entre el sector a estimar y los sitios con datos, así como la configuración espacial de los mismos sitios con datos puesto que datos agrupados suelen tener valores parecidos, constituyéndose en información redundante.

Otro aspecto de la estimación local es la cuantificación de la incertidumbre en los valores de la variable regionalizada y la probabilidad de que estos valores superen o queden debajo de ciertos límites. Por ejemplo, el agrónomo está interesado en conocer los sectores de una parcela donde el pH es demasiado bajo, para poder abonarlos con cal y mejorar la fertilidad. El medio-ambientalista quiere cuantificar el riesgo de que la concentración de un elemento tóxico en el suelo supere un umbral crítico, de modo de poder tomar medidas de remediación. Al ingeniero de minas le interesa saber si las leyes de mineral son mayores que una ley de corte que asegura la rentabilidad de la explotación

minera, luego evaluar los tonelajes y cantidades de metal que se puede extraer sobre esta ley de corte.