Estudio Final Cuenca La Leche

8/10/2019 Estudio Final Cuenca La Leche

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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

ESCUELA:INGENIERIA CIVIL

CURSO:HIDROLOGÍA

CICLO:VI

DOCENTE:Ing. GUILLERMO ARRIOLA C.




HIDROLOGÍA Ing. GUILLERMO ARRIOLA CARRASCO

INDICE

I. INTRODUCCIÓN.

II. IMPORTANCIA.

III. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RIO.

1. UBICACION GEOGRAFICA DE LA CUENCA.

2. CLIMA.

3. ECOLOLOGIA.

4. RECURSOS HIDRAULICOS.

5. FISIOGRAFIA.

6. VEGETACION.

7. DRENAJE.

IV. GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE.

1. GENERALIDADES.

2. CONSTITUCION GEOLOGICA DE LA CUENCA.

3. GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO.

4. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA.

V. CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA CUENCA.

1. AREA DE LA CUENCA DEL RÍO.

2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO.

3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO.

4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA.

5. FACTOR DE FORMA.

6. INDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (Kc).

7. CURVAS CARACTERISTICAS.

7.1. CURVA HIPSOMETRICA.

7.2. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES.

8. RECTANGULO EQUIVALENTE.

9. RED DE DRENAJE.

9.1. GRADO DE RAMIFICACION.

10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS.





VI. PERFIL LONGITUDINAL

1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA

TOPOGRAFIA EXISTENTE.

2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA

SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL.

VII. PENDIENTE DE LA CUENCA.

1. INDICE DE PENDIENTE.

2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE.

2.1. CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE.

2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE EQUIVALENTE O UNIFORME.

VIII. HIDROLOGIA DE LA CUENCA.

1. INFORMACION PLUVIOMETRICA.

2. INFORMACION HIDROMETRICA.

3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES.

3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES DE LAS

PRECIPITACIONES MAXIMAS.

3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS.

3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE

LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS.

3.2. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES

EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DIARIAS ANUALES.

3.3. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE

FRECUENCIAS.

3.4. POLIGONO DE THIESSEN.

3.5. CURVAS ISOYETAS.

3.6. CURVAS ISOCRONAS.

3.7. PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA.

3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc).

3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C).

3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO.

3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO DE MUSKINGUM.

4. EVAPORACION.

4.1. FACTORES QUE AFECTAN LA EVAPORACION.





4.2. EVAPOTRASPIRACION.

5. ESCORRENTIA.

6. ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS.

6.1. INTRODUCCION.

6.2. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS EMPIRICOS.

6.2.1. METODO RACIONAL.

6.2.2. METODO DE MAC MATH.

6.2.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER.

6.2.4. FORMULA DE KRESNIK.

6.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS EMPIRICOS.

6.4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS DIFERENTES

METODOS ESTADISTICOS.

6.4.1. METODO DE NASH.

6.4.2. METODO DE LOGARITMO PEARSON III.

6.4.3. METODO DE LEBEDIEV.

6.5. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS ESTADISTICOS.

7. SEDIMENTOS.

7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.

7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO.

7.1.2. INFLUENCIA DE LA RUGOSIDAD Y OTROS FACTORES EN

EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DEL RIO LA LECHE.

7.1.3. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION.

7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO.

7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION.

IX. CONTAMINACION DE LA CUENCA.

X. BIBLIOGRAFIA.

ANEXOS

1. ANEXO 1: PRECIPITACIONES

- ANALISIS DE MAXIMAS PRECIPITACIONES DE LAS ESTACIONES

PLUVIOMETRICAS: JAYANCA, PUCHACA, FERREÑAFE, TINAJONES,

TOCMOCHE, INCAHUASI.





- PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA

LECHE PARA LA SERIE DE 1998.

- PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA

LECHE PARA T = 50 Años.

2. ANEXO 2: CAUDALES

- CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL

RIO LA LECHE PARA LA SERIE DE 1998.

- CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL

RIO LA LECHE PARA T = 50 Años.

- CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA

LECHE PARA LA SERIE DE 1998.

- CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA

LECHE PARA T = 50 años.

- ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS POR LOS DIFERENTES METODOS

ESTADISTICOS DE LA ESTACION HIDROMETRICA DE PUCHACA





I. INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo fomenta en el reconocimiento de las cuencas

hidrográficas que existen en nuestra localidad; para esta investigación se

escogió la Cuenca del Río La Leche, donde estudiaremos suscaracterísticas, su geología y estableceremos un estudio integral de la

cuenca.

II. IMPORTANCIA

La presentación del siguiente trabajo no solo constituye una valoración de

nota académica; sino que permite que el alumno logre conocer como se

debe tratar el estudio integra de una cuenca en el ámbito nacional.

III. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RÍO

1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LA CUENCA

La cuenca del Río La Leche esta ubicada dentro de lo que es parte de

la Jurisdicción de los Departamentos de Lambayeque y Cajamarca,

abarcando las provincias de Lambayeque, Ferreñafe y Chota, y dentro

de estas, los distritos de Incahuasi, Miracosta, Tocmoche, Pítipo,

Pacora, Túcume y Mórrope, entre los paralelos de latitud Sur 6°08´ y

6°40'30" y los meridianos de longitud Oeste 79°12' y 80°00´. La cuenca

del río La Leche limita por el Norte con las Cuencas de los ríos Salas,

Chóchope y Huancabamba, por el Este con la Cuenca del río Chotano,

por el sur con la Cuenca del río Chancay y por el Oeste con el Océano

Pacífico.

2. CLIMA

En la zona del Proyecto el clima varía de árido a semiárido y es

determinado por la corriente fría de Humboldt, proveniente del Sur-

Oeste que ejerce un efecto regulador en la temperatura del aire. La

temperatura promedio anual alcanza los 22 °C en las zonas costeras y

pre montañosas, presentando el mes de Febrero como el más cálido

con 27 °C y el más frío el mes de Agosto con 18 °C. La humedad

relativa alcanza un valor del 70 % y la evaporación anual asciende a

2500 mm.

La situación climatológica está sujeta a cambios drásticos si la corriente

cálida de "El Niño", proveniente del Norte supera la predominancia de la





corriente de Humboldt, en este caso las temperaturas ambiente y del

mar son muy elevadas y ocurren precipitaciones torrenciales hasta las

zonas montañosas durante toda la época de Verano, o sea entre los

meses de Diciembre a Mayo.

3. ECOLOGIA

Para el valle La Leche las siguientes formaciones: desierto sub tropical,

maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub tropical,

predominando la formación de desierto sub tropical.

El desierto sub tropical es la formación típica de la Costa Peruana

desde el Alto hasta la frontera con Chile y va desde el mar hacia el Este

en una extensión que varía de acuerdo a la latitud y la elevación del

terreno. Después de las lluvias fuertes del año 1983 y 1998 la

vegetación aumentó considerablemente en el tramo de estudio,

caracterizada generalmente por pasto, hierba, arbustos y por bosques

de algarrobo, existen también zonas de diferentes cultivos como maíz,

palta, plátano, guaba, caña de azúcar, papayo, yuca, frijoles, garbanzo,

lenteja, hortalizas, algodón, etc.

Con respecto a la fauna se puede decir que la presencia más

significativa es la de los roedores y reptiles pequeños como lagartijas,

pequeñas serpientes, camaleones, también se cuenta con la presencia

de el zorro. En relación a las aves se puede decir que habitan entre

otros los gallinazos de cabeza negra, pequeños gorrioncillos, perdices,

etc.

4. RECURSOS HIDRÁULICOS

El río La Leche, está formado por los ríos de las sub cuencas Sangana

y Moyán; el río Sangana nace en la cordillera de los Andes, de la

confluencia de las aguas provenientes de la Laguna de Pozo con Rabo

y de las Lagunas de Quimsacoha, desde sus nacientes y hasta su

desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 90.05 Km. El

río Moyán nace en la Laguna Tembladera, desde sus nacientes y hasta

su desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 91.47 Km.

El río La Leche es aforado inmediatamente después de la confluencia

de los ríos Moyán y Sangana en la estación hidrométrica Puchaca que





se encuentra ubicada a 250 m.s.n.m. en las coordenadas geográficas

6o 23' de latitud Sur y 79° 30' de longitud Oeste. De acuerdo al régimen

de descargas del río La Leche se observa que el año hidrológico abarca

entre el 1 de octubre al 30 de setiembre del año siguiente.

Según estudios realizados en esta cuenca, para un periodo de registro

de 63 años (1924 - 1987) la masa media anual del río La Leche en la

estación de aforos Puchaca sin considerar los años extraordinarios de

1925, 1983, se tiene una masa media anual de 190 millones de m3 que

corresponde a un rendimiento medio de la cuenca de 8.3 l/s - Km2,

considerando solamente el área de la cuenca receptora: Moyán y

Sangana de 728.08 Km2. El año más seco comprendido en este

período corresponde al año hidrológico 1979 a 1980, con una masa

anual de 65.3 millones de m3 que corresponde a un rendimiento de la

cuenca receptora de 2.84 l/s Km2.

5. FISIOGRAFÍA

La cuenca del río La Leche, por sus características geomorfológicas,

presenta rápidas crecientes de caudales de escorrentía que

generalmente disminuyen en forma abrupta en función de la duración

de las precipitaciones pluviales que ocurren en su cuenca receptora. El

relieve de la cuenca es variado desde muy accidentado en la parte alta

hasta muy suave en la zona de pampas, próximo a la confluencia con el

río Motupe, donde se ubica el área del presente estudio. También se

aprecian zonas de montañas bajas representadas por las estribaciones

andinas al final del curso alto del río.

El paisaje en la parte baja del valle, es el típico de llanuras aluviales,denominadas pampas costeras, que limitan hacia el Este con los

macizos rocosos que a su vez comunican el valle llano con los valles

interandinos. Hacia el Oeste, la llanura aluvial típica esta limitada por

deposiciones eólicas litorales que forman campos de dunas móviles y

mantos arenosos.

La zona de pampas por lo general presentan un relieve moderado y se

observan pequeñas lomas y depresiones de topografía suave; los

grandes desniveles topográficos se presentan en forma muy aislada





con la aparición de montes-islas que interrumpen lo monotonía llana del

paisaje.

6. VEGETACIÓN

Una extensión bastante considerable del área que nos ocupa,

corresponde a la formación de desierto sub tropical. Esta formación

colinda con la maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub

tropical. En la formación de desierto sub tropical, específicamente en

las márgenes derechas, donde no existe riego y la precipitación es

escasa, solo se encuentra vegetación. En las zonas aledañas a las de

cultivo y dentro del área de cultivo, específicamente en la margen

izquierda del encauzamiento proyectado, encontramos abundantes

plantas de algarrobo de buen desarrollo; así mismo, en las zonas

salinas abunda la grama salada y donde la salinidad es menor, se

observa la presencia de una herbácea llamada Turre.

En la formación denominada Maleza Desértica sub tropical, se

encuentran asociaciones de Cereus, Melocactus y Cactus; también

bordeando los ríos y quebradas notamos la presencia de caña de

brava.

En los bosques espinosos sub tropical, la vegetación natural se

caracteriza por ser principalmente monte a campo abierto, con especies

vegetales temporales; como por ejemplo encontramos asociaciones de

algarrobo, palo santo, guayacán.

7. DRENAJE

El movimiento de los excesos de agua de la zona es de suma

importancia a fin de prevenir la acumulación de sales y la falta de aire

de los suelos. Un buen drenaje, natural o artificial, conlleva a una rápida

remoción del exceso del agua superficial, evitando así bajos

rendimientos y mala calidad de los cultivos, un buen drenaje mantiene

el nivel freático debajo de la zona de las raíces y favorece el lavado de

los suelos para mantener le concentración salina a un nivel adecuado.

Las tierras ubicadas en las partes medias y altas de la cuenca, por su

topografía e inclinación hacia la parte baja, tienen asegurado su drenaje

natural, pero es necesario proteger la zona baja contra los procesos de

salinización. Las zonas bajas, debido a su posición y vecindad del mar,





así como por un restringido drenaje natural, presentan condiciones de

drenaje deficiente.

Las zonas bajas, no tienen un drenaje artificial de zanjas abiertas, como

existe en el Valle Chancay Lambayeque y el drenaje superficial se

realiza por los cursos naturales de agua, constituyéndose el cauce del

río La Leche en el principal dren natural. En años excepcionales del

fenómeno "El Niño", las lluvias andinas asociadas a las lluvias

torrenciales locales, originan frecuentes desbordamientos de los cauces

e inundaciones en la región por lo que son consideradas zonas críticas

las correspondientes a los cursos inferiores del río La Leche.

IV. GEOLOGÍA DE LA CUENCA DEL RÍO

1. CONSTITUCIÓN GEOLÓGICA DE LA CUENCA Y GEOLOGIA

a.- Zona A lta:

La Cordillera de los Andes tiene sus comienzos en la era Paleozoica,

en el mar con intensa actividad volcánica. Durante la era mesozoica la

actividad volcánica se incrementa en la zona pero en la superficie del

continente, (volcánico Porculla) se producen plegamientos con grandes

intrusiones de magma. La zona de montaña se ha venido estabilizando,el clima y la hidrología han ido cambiando y con ellos la morfología de

la zona, dando forma al valle actual.

b.- Zona Media:

Esta zona está formada por una compleja formación geológica que

abarca depósitos cuaternarios, así como también depósitos de la era

cretáceo inferior, terciario inferior, paleozoicos superior y formaciones

inferiores como las de Tinajones y La Leche. Las estribaciones andinasse encuentran constituidas por rocas sedimentarias, de origen marino y

continental de edad Triásico-Jurásico, Cretáceo-Terciario. Son de

origen pelítico y representadas por lutitas, areniscas, areniscas

ciarcíticas y cuarcitas que constituyen las formaciones: La Leche,

Tinajones, Chulee y Pariatambo y Pulluicana y Quilquiñan.

Las rocas descritas subyacen a rocas más antiguas, con discordancias

angulares y paralelas, estas rocas subyacentes son de origenmetamórficos constituido por pizarras, filitas y esquistos arcillo-





micaceos y carbonato-arcillosos representadas por las formaciones

Salas y las del Complejo Olmos.

Los afloramientos de estas rocas se encuentran cubiertas y/o

atravesadas por rocas ígneas que forman parte del Batolito de la Costa

(Cretáceo-Terciario) y por rocas emisiones volcánicas jurásico-

terciarias, representadas por los volcánicos Oyotún, volcánico Porculla

de naturaleza ácida a intermedia.

c.- Zona Baja:

Comprende la faja costanera hasta las proximidades a las estribaciones

andinas, en el sector de influencia de los cauces de transporte y

sedimentación del río Motupe, río Motupe Viejo y río La Leche

colindante con el desierto de Mórrope. La parte central de la zona baja

está constituida básicamente por depósitos Cuaternarios recientes

como son los depósitos aluviales, fluviales y eólicos, constituidos por

conglomerados , gravas, arenas, limos etc. formando los pisos de los

valles, conforme se acerca a la línea costanera se encuentran los

depósitos más finos (mayor transporte) y tierra adentro, los más

gruesos formando en muchos casos, conos de escombros y de

deyección, sobre estos se encuentran mantos irregulares de arenas

eólicas.

De los fenómenos físicos-geológicos tienen lugar los procesos de

derrubio y derrumbes de las riberas, en la terraza de inundación alta del

río La Leche se eleva la napa freática hasta la superficie cerca de los

pueblos La Traposa y La Calera y se producen huaycos en la zona de

Puchaca la intensidad sísmica del territorio alcanza unos 7-9 grados

(teniendo en cuenta la actividad sísmica de los suelos friables).

2. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA

Es evidente que de los cauces y transporte de sus materiales, depende

los parámetros físico - mecánicos de dichos materiales y sus

características; así como también, de la mixtura de los depósitos y

dependiendo de su génesis y grado de alteración, se han generado

productos residuales en forma de suelo : arenas, limos y arcillas. Esto





es precisamente en la zona donde se han proyectado las obras: desvío

del río La Leche hacia el desierto de Mórrope.

V. CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA

La Cuenca como unidad dinámica y natural refleja las acciones

reciprocas entre el suelo, factores geológicos, agua y vegetación

proporcionando un resultado de efecto común: escurrimiento o corriente

de agua, por medio del cual los efectos netos de las acciones

recíprocas sobre este resultado pueden ser apreciadas y valoradas.

Numerosos son los estudios que tratan de establecer relaciones entre el

comportamiento del régimen hidrológico de una cuenca y las

características geomorfológicos de la misma.

Casi todos los elementos de un régimen fluvial están relacionados

directa o indirectamente con las características físicas de las áreas de

drenaje de una cuenca, de estas características las más sensibles a las

variaciones fisiográficas son aquellas relativas a las crecientes.

1. ÁREA DE LA CUENCA DEL RÍO

El área total de la cuenca, es toda el área de terreno cuyas

precipitaciones son evacuadas por un sistema común de cauces de

agua, estando comprendido dicho sistema desde el punto más alto

donde se inicia el escurrimiento, hasta su evacuación final odesembocadura que es el punto final de la cuenca. En el siguiente





cuadro se presenta el área total de la cuenca; así como también, de las

sub cuencas que la componen:

Características de Subcuenca Área (Km2)Total

(Km2)

% del Total

la Cuenca

Cuenca AltaMoyan 335.85

719.02 43.35Sangana 383.17

Cuenca MediaZanjon 380.43

689.03 41.54La Leche Centro 308.60

Cuenca BajaLa Leche Norte 167.04

250.53 15.11La Leche Sur 83.49

AREA TOTAL DE LA CUENCA (Km 2) 1658.58 100.00

2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO (P)

Cuenca TOTAL (Km)

CUENCA DEL RIO LA LECHE 264.08

Subcuencas Perímetro (Km)

Moyan 102.54Sangana 118.67Zanjon 102.39

La Leche Centro 100.88

La Leche Norte 102.54La Leche Sur 55.43

3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO (L)

4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA (Ap)

Cuenca L (Km)


Cuenca Ap (Km)






5. FACTOR DE FORMA

Está dado por la siguiente expresión:

Cuenca A (Km2) L (Km) FfCUENCA DEL RIO LA

LECHE 1658.58 90.13 0.406

6. ÍNDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (KC)

Este parámetro constituye la relación entre el perímetro de la cuenca y

el perímetro de una circunferencia cuya área igual a la de un círculo es

equivalente al área de la cuenca en estudio. Está dado por la siguiente

expresión:

Subcuenca Área (Km2) P (Km) Kc

Moyan 335.85 64.87 0.999Sangana 383.17 59.44 0.857Zanjon 380.43 102.76 1.486

La Leche Centro 308.60 101.6 1.631La Leche Norte 167.04 43.72 0.954La Leche Sur 83.49 23.20 0.716

Cuenca Área (Km) P (Km) KcCUENCA DEL RIO LA

LECHE 1658.58 264.08 1.829

largo:

:

:

/2

másaguadecursodel Longitud L

cuencalademedio Ancho Am

formade Factor Donde L

A

L

L A

L

Am Ff

2

:

28.0

2

KmenCuencalade Área A

KmenCuencalade Perímetro P

compacidad deeCoeficient Kc

Siendo A

P Kc

A

P Kc





7. CURVAS REPRESENTATIVAS O CARACTERISTICAS

7.1.- Curva Hipsométrica: A continuación se presentan los cálculos:

0.00

40.12

53.71

61.64

67.59

73.20

78.53

84.01

90.04

97.51

100.00

100.00

59.88

46.29

38.36

32.41

26.80

21.47

15.99

9.96

2.49

0.00

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 20 40 60 80 100

E l e v a c i o

n e s ( m . s . n . m . )

Porcentaje de las áreas de la cuenca por encima o por debajo

de las elevaciones (%)

CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

POR DEBAJO

POR ENCIMA

Cotas

Areas parc. Área que está debajo Área que está sobre % del Área % del Área

(Km2) de la altitud (Km2) la altitud (Km2)por debajo

que está porencima de la

altitud

de la altitud

0 - 50 0.00 0.00 1658.58 0.00 100.0050 - 400 665.34 665.34 993.24 40.12 59.88

400 - 800 225.42 890.76 767.82 53.71 46.29

800 - 1200 131.58 1022.34 636.24 61.64 38.36

1200 - 1600 98.63 1120.97 537.61 67.59 32.41

1600 - 2000 93.12 1214.09 444.49 73.20 26.802000 - 2400 88.46 1302.55 356.03 78.53 21.472400 - 2800 90.75 1393.30 265.28 84.01 15.99

2800 - 3200 100.08 1493.38 165.20 90.04 9.96

3200 - 3600 123.85 1617.23 41.35 97.51 2.49

3600 - 3800 41.35 1658.58 0.00 100.00 0.00





7.2.- Curva de frecuencia de altitudes:

ORDEN DECOTA BAJA COTA ALTA

% de Superficie de la Cuenca delRío La leche comprendida

COTAentre las curvas de nivel en Km2

---- ---- 50.00 0.001 50.00 400.00 38.752 400.00 800.00 14.423 800.00 1200.00 7.444 1200.00 1600.00 6.155 1600.00 2000.00 5.726 2000.00 2400.00 5.677 2400.00 2800.00 5.478 2800.00 3200.00 5.859 3200.00 3600.00 7.38

10 3600.00 3800.00 3.15TOTAL = 100.00

8. RECTANGULO EQUIVALENTE

Es el rectángulo que tiene la misma área de la cuenca, el mismo

coeficiente de compacidad Kc de Gravelius y similar repartición

hipsométrica. Se trata, de un rectángulo con el mismo perímetro de la

cuenca donde las curvas de nivel corresponden a rectas paralelas.





√ ( )

√ ()

√ ( )

√ ()

9. RED DE DRENAJE

Está constituido por un curso principal y sus tributarios. Por lo general,

cuanto más largo sea el curso de agua principal más bifurcaciones

tendrá la red de drenaje. Dentro de esta característica se consideran los

siguientes parámetros:

9.1. GRADO DE RAMIFICACION

Para determinar el grado de ramificación de un curso principal seconsidera el número de bifurcaciones que tienen sus tributarios,

asignándoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente, desde el

inicio en la divisoria hasta llegar al curso principal de manera que el

orden atribuido a este nos indique en forma directa el grado de

ramificación del sistema de drenaje.

En nuestro análisis en base a la información revisada y obtenida en

referencias bibliográficas e internet, se ha podido identificar el orden de





los ríos y confeccionar el cuadro N° 01, obteniendo de esta manera el

número de ríos de cada orden y la longitud total de los cursos de agua

con el que cuenta la cuenca del río La Leche.

CUADRO N° 01: ORDEN DE LOS RÍOS Y LONGITUD TOTAL DELOS MISMOS

Cuenca Orden N°de ríos Li: Longitud (Km)

LA LECHE

1

2

3

4

5

193

51

12

3

1

510.43

175.12

86.85

96.68

16.70Total 260 885.78

10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS

Cuenca Orden N°de ríos

LA LECHE

1

2

3

4

5

193

51

12

3

1

Total 260

VI. PERFIL LONGITUDINAL

1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA

TOPOGRAFIA EXISTENTE

Se adjuntan en el anexo los planos N° 9 y N° 10 para los Kilometrajes

0+000 – 1+500 y 1+500 – 3+000 respectivamente.

2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA

SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL

Para poder graficar el perfil longitudinal del cauce se tuvo que determinar la

separación entre curva y curva de nivel (según el plano de curvas de nivel

P – 03) es decir dicha separación nos indica la distancia del cauce (en





kilómetros) que hay entre una curva y otra curva (las curvas de nivel están

en metros).

A continuación se muestra un cuadro adjunto con los valores respectivos

para graficar el perfil del Río La Leche:

COTAMAS

COTAMAS

DIFERENCIA LONGITUD DISTANCIA DISTANCIA

BAJA (1) ALTA (1) DE ELEV. (3) DEL TRAMO ACUMULADA ACUMULADA

(en msnm) (en msnm) (en m.) (4) (en m.) (5) (en m.) (6) (en Km.)

0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.00

50.00 200.00 150.00 40710.32 40710.32 40.71

200.00 400.00 200.00 8325.85 49036.17 49.04400.00 600.00 200.00 4752.40 53788.57 53.79

600.00 800.00 200.00 3864.50 57653.07 57.65

800.00 1000.00 200.00 3766.40 61419.47 61.42

1000.00 1200.00 200.00 1172.20 62591.67 62.59

1200.00 1400.00 200.00 2953.90 65545.57 65.55

1400.00 1600.00 200.00 1341.30 66886.87 66.89

1600.00 1800.00 200.00 2833.90 69720.77 69.72

1800.00 2000.00 200.00 1592.90 71313.67 71.31

2000.00 2200.00 200.00 2553.20 73866.87 73.87

2200.00 2400.00 200.00 2043.30 75910.17 75.912400.00 2600.00 200.00 2902.30 78812.47 78.81

2600.00 2800.00 200.00 2424.52 81236.99 81.24

2800.00 3000.00 200.00 601.50 81838.49 81.84

3000.00 3200.00 200.00 2795.70 84634.19 84.63

3200.00 3400.00 200.00 3665.40 88299.59 88.30

3400.00 3600.00 200.00 1829.50 90129.09 90.13

TOTAL = 90129.09





VII. PENDIENTE DE LA CUENCA

1. INDICE DE PENDIENTE

Este índice se determina con la siguiente fórmula:

Donde:

L = Longitud del lado mayor del rectángulo en Km.n = Número de curvas de nivel existentes en el rectángulo.

a1, a2, an = Valor de las cotas de las curvas "n" de nivel consideradas.Bi = Es una fracción de la superficie total de la cuenca comprendidas entre las cotas a1, a2 ,an.St = Superficie total de la cuenca∆Hi = Intervalo de las alturas entre cotas an y a (n-1)

1000

**

1

1000

)(**

1 1 Hi Bi

L

aa Bi

L Ip nn

0.00

40.71

49.04

53.79

57.65

61.42

62.59

65.55

66.89

69.72

71.31

73.87

75.91

78.81

81.24

81.84

84.63

88.30

90.13

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A L T I T U D

( m . s . n . m . )

LONGITUD DEL CURSO (Km)

PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE





2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE

Con frecuencia nos basta con medir la pendiente media del cauce

principal, pero en ocasiones necesitamos calcular la pendiente media

de toda la superficie de la cuenca.

Los criterios que se tienen en cuando al medir una pendiente son de

Medir la pendiente en forma vertical y medir la pendiente en formahorizontal, entonces el cálculo de la pendiente será la media de las dos

o simplemente dividir la altura de la cuenca (cota de nivel superior –

cota de nivel inferior de la cuenca) entre la longitud del cauce principal.

Luego : L = 119.10n = 10.00St = 1658.58





2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE UNIFORME O EQUIVALENTE

VIII. HIDROLOGIA DE LA CUENCA 1. INFORMACION PLUVIOMETRICA

Las fuentes de obtención de los datos de Precipitación, son las

estaciones Pluviométricas, constituyéndose esta información en el

fundamento principal de todo el análisis pluviométrico realizado, luego

los resultados obtenidos están en dependencia de la cantidad de los

datos disponibles.

El Análisis Pluviométrico se desarrolló con datos correspondientes a lasPrecipitaciones Máximas Diarias Anuales de las siguientes estaciones

Pluviométricas:

ESTACIONPLUVIOMETRICA

LATITUD LONGITUD ALTITUD(m.s.n.m.)

CUENCA

JAYANCA 6º 23´ 79º 46´06” 102.70 MOTUPE

PUCHACA 6º 23´ 79º 28´ 355.00 LA LECHE

FERREÑAFE 6º 37´56” 79º 47´32” 63.70 CHANCAY

TOCMOCHE 6º 24´20” 79º 21´21” 1450.00 LA LECHE

INCAHUASI 6º14´ 79º 19´ 3400.00 LA LECHE

TINAJONES 6º 38´42” 79º 24´59” 235.00 CHANCAY

2. INFORMACION HIDROMETRICA

La única estación hidrométrica que se tiene en la cuenca de río La

Leche es la estación de aforos de Puchaca, se cuenta con datos de

caudales máximos medios diarios anuales, incluso hasta el evento





extraordinario de 1998, los mismos que también han sido utilizados para

tener una referencia importante de dichos caudales provenientes de la

parte alta de la cuenca.

3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES

El análisis está orientado ha encontrar la distribución de frecuencias de

valores extremos que más se ajuste a los datos observados para cada

estación, obteniéndose los resultados de acuerdo al comportamiento de

la serie de datos de cada estación. Este análisis incluye los valores

extremos de los años extraordinarios de 1983 y 1998.

Cabe señalar que cuando se trata de estaciones Pluviométricas

ubicadas en la costa se registran valores de precipitación muy altos en

años donde ocurre el Fenómeno del Niño en comparación con los años

normales. Esta situación no es muy marcada en aquellas estaciones

ubicadas en zonas altas, ya que en estas zonas las precipitaciones que

se registran en años normales no muestran una marcada diferencia

respecto a los valores de precipitación de avenidas extraordinarias

como las del Fenómeno del Niño.

3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES

DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS

Frecuentemente en las precipitaciones faltan datos en los registros

de las lluvias, esto se debe principalmente al ausentismo del

operador o a fallas instrumentales, entre otras. Se llama correlación a

la operación por el cual se completan los datos faltantes, para ello se

utilizan los datos de las estaciones índices que si tienen datos

completos y que se seleccionan de modo que estén lo más cerca ysean de altitud parecida a la estación en estudio. Distancia y altitud

pues son los factores principales para la selección de las estaciones

índices.

La Cuenca del Río La Leche se encuentra bajo la influencia del clima

del Pacífico y del Atlántico. Las Precipitaciones relativamente

escasas en la zona cercana a la Costa se deben principalmente a las

temperaturas de las aguas de la Costa Norte del Perú, mientras que





en las precipitaciones en la parte superior dependen del clima de la

cuenca del Amazonas y de la humedad proveniente del Pacífico.

Para el caso de la Cuenca del Río La Leche se tiene los siguientes

datos de las precipitaciones máximas en 24 horas con las que

trabajaran en el presente estudio:

AÑOSESTACIONES DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

JAYANCA FERREÑAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAJONES

1965 21.80 16.00 40.00 28.00 55.00 44.20

1966 5.90 3.00 24.30 21.00 12.00 19.80

1967 12.50 6.00 31.50 34.50 94.00 2.60

1968 5.90 2.00 8.80 24.00 4.50 47.30

1969 8.90 9.00 95.40 28.00 48.00 9.10

1970 3.40 3.00 14.30 33.00 25.00 93.20

1971 30.90 22.00 59.00 53.00 45.00 22.50

1972 112.50 65.00 147.00 37.00 60.00 34.50

1973 18.80 17.00 58.70 55.00 35.00 5.00

1974 4.30 2.00 27.50 30.50 20.00 2.10

1975 29.30 9.00 60.30 81.00 70.00 NP

1976 14.40 6.00 62.70 26.50 35.00 NP

1977 9.30 10.00 60.00 36.00 100.40 NP

1978 15.40 2.00 101.50 25.50 40.00 NP

1979 5.00 3.00 40.10 17.00 55.00 NP

1980 4.00 4.00 11.10 33.50 20.00 NP1981 35.00 32.00 20.30 39.00 30.00 NP

1982 11.50 5.00 23.20 40.50 60.00 NP

1983 110.00 NP 150.00 34.50 76.00 NP

1984 35.20 6.00 30.20 33.50 36.00 NP

1985 7.60 NP 6.10 20.00 25.00 NP

1986 6.30 NP 8.20 34.00 20.00 NP

1987 19.70 NP 60.20 45.00 40.00 NP

1988 6.40 NP 9.70 43.50 28.00 NP

1989 10.50 NP 51.50 62.00 45.00 NP

19906.50 NP 8.50 31.50 15.00 NP

1991 6.40 NP 4.20 21.50 5.20 NP

1992 28.10 NP 12.90 22.00 61.00 NP

1993 27.10 NP 60.90 36.60 47.00 NP

1994 23.60 3.00 96.20 26.50 12.00 NP

1995 19.50 13.00 65.30 21.50 7.00 1.40

1996 7.70 2.00 30.30 21.60 32.00 9.40

1997 16.30 NP 30.00 26.20 85.00 17.40

1998 96.30 180.80 150.50 30.70 100.00 116.30





3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS

Este método consiste en escoger una estación índice A, cuya

precipitación media anual es ̅ , si la estación problema es X, se halla

su correspondiente precipitación anual media

, y se establece la

proporción ̅ ̅ , luego despejando X, se tiene: X ̅̅ .

3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE

LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS

Para el presente estudio se elaboró una hoja de cálculo (ver Anexo 1:

Precipitaciones del presente estudio) para determinar estos datos

faltantes dando como resultado lo siguiente:

CUADRO RESUMEN DE LAS

PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS

AÑOSESTACIONES PLUVIOMETRICAS DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

JAYANCA FERREÑAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAJONES

1965 21.80 16.00 40.00 28.00 55.00 44.20

1966 5.90 3.00 24.30 21.00 12.00 19.80

1967 12.50 6.00 31.50 34.50 94.00 2.60

1968 5.90 2.00 8.80 24.00 4.50 47.30

1969 8.90 9.00 95.40 28.00 48.00 9.101970 3.40 3.20 14.30 33.00 25.00 93.20

1971 30.90 21.70 59.00 53.00 45.00 22.50

1972 112.50 65.00 147.00 37.00 60.00 34.50

1973 18.80 16.60 58.70 55.00 35.00 5.00

1974 4.30 2.00 27.50 30.50 20.00 2.10

1975 29.30 9.00 60.30 81.00 70.00 48.96

1976 14.40 6.00 62.70 26.50 35.00 26.58

1977 9.30 10.00 60.00 36.00 100.40 37.96

1978 15.40 2.00 101.50 25.50 40.00 33.87

1979 5.00 3.00 40.10 17.00 55.00 21.341980 4.00 4.00 11.10 33.50 20.00 14.01

1981 35.00 32.00 20.30 39.00 30.00 27.79

1982 11.50 5.00 23.20 40.50 60.00 26.68

1983 110.00 50.33 150.00 34.50 76.00 78.45

1984 35.20 6.00 30.20 33.50 36.00 29.26

1985 7.60 7.58 6.10 20.00 25.00 12.08

1986 6.30 8.92 8.20 34.00 20.00 14.34

1987 19.70 20.48 60.20 45.00 40.00 32.79

1988 6.40 11.25 9.70 43.50 28.00 18.13

1989 10.50 20.60 51.50 62.00 45.00 33.301990 6.50 8.12 8.50 31.50 15.00 13.03





1991 6.40 5.25 4.20 21.50 5.20 8.35

1992 28.10 16.55 12.90 22.00 61.00 25.98

1993 27.10 21.65 60.90 36.60 47.00 34.44

1994 23.60 3.00 96.20 26.50 12.00 30.89

1995 19.50 13.00 65.30 21.50 7.00 1.40

1996 7.70 2.00 30.30 21.60 32.00 9.401997 16.30 9.90 30.00 26.20 85.00 17.40

1998 96.30 180.80 150.50 30.70 100.00 116.30

1999 52.47 12.40 20.54 25.85 35.20 26.35

2000 23.58 1.60 30.55 20.50 40.51 11.32

2001 15.87 36.60 42.57 22.30 18.32 21.41

2002 8.54 48.90 10.58 21.25 28.45 12.39

2003 5.87 5.30 6.55 26.63 46.87 24.00

2004 2.87 3.60 12.53 29.80 38.55 13.56

2005 4.35 2.20 20.32 30.44 32.11 21.12

2006 18.85 8.40 22.57 25.69 21.87 14.852007 10.55 6.50 14.66 24.33 16.88 25.47

2008 20.87 21.00 15.80 25.06 32.69 34.89

2009 14.20 18.50 25.34 21.70 26.87 17.25

2010 14.25 12.58 17.55 24.44 15.22 22.21

3.2. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE

VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS

DIARIAS ANUALES

Se ha utilizado la frecuencia de distribución de Gumbel Tipo I, LogPearson III y Log Normal.

El análisis de distribución de frecuencias tiene la siguiente ventaja:

“Elegir la función que más se ajusta a la distribución empírica

observada”.

3.2.1. PARAMETROS PARA EL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE

FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES

MAXIMAS DIARIAS ANUALES

a) SERIE ANUAL:

Se elabora con los datos de las precipitaciones máximas diarias

anuales, considerando los mayores valores obtenidos de los registros

pluviométricos de cada estación para cada año.





b) PERIODO DE RETORNO:

El primer objetivo del análisis de frecuencias es la determinación del

período de retorno. Para el cálculo del Período de retorno se usará el

método de Weibull.

El período de retorno está dado por la siguiente expresión:

Donde:

N: es el número de años de los registros observados.

m: Número de orden que le corresponde a cada precipitación

después de ordenados en forma decreciente de la serie anual.

c) FACTOR DE FRECUENCIA DE CHOW:

Chow demuestra que las funciones de frecuencias aplicadas al

análisis hidrológico, pueden resolverse de la siguiente forma

generalizada:

Donde:

X: Función lineal de k.

Promedio aritmético de la serie empírica.

Desviación Estándar.

k : Factor de frecuencia cuyo valor depende del período de retorno y

del tipo de función.

d) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (X):

d.1. Media (X):

Donde:

Sumatoria de descarga de la serie.

N : Número de años registrados.

d.2. Desviación Estándar:

m

N Tr

1

k X *

:

:

N

X

X

: X

1

*1

2

N

X

X

X

X





d.3. Coeficiente de Variación:

d.4. Coeficiente de Sesgo:

d.5. Parámetro de dispersión:

d.6. Moda:

e) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (Y):

e.1. Media (X):

Donde:

Sumatoria de los logaritmos de la descargas de la serie.

N : Número de años registrados.

e.2. Desviación Estándar:

e.3. Coeficiente de Variación:

e.4. Coeficiente de Sesgo:

X Cv X

X

3

3

)()2(*)1(

1*

xV xS C N N

X

X N

C

n

X

/1

)/1(* N Y X

:Y

1

*1

2

N

Y Y

Y

Y

Y Cv Y

Y

3

3

)()2(*)1(

1*

Y V Y S C N N

Y

Y N

C

N

X X





De acuerdo a los parámetros estadísticos dados se realizó el Análisis

de Distribución de Frecuencias por los métodos anteriormente

mencionados a cada una de nuestras series observadas

correspondientes a cada Estación Pluviométrica (EP). (Ver cuadros

del Anexo N° 1).

3.3. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

De acuerdo a los resultados obtenidos, presentamos en los

siguientes cuadros comparativos las precipitaciones para dos

métodos analizados, para diferentes años de periodo de retorno, de

estos años deducimos, que la distribución Además las curvas

correspondientes a Log Normal y Gumbel son las que se asemejan a

los datos de los registros de las precipitaciones.

ESTACION JAYANCATr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 9.20 12.71

5 83.17 27.97

10 132.05 44.14

25 193.89 74.25

50 239.58 105.93100 285.20 147.69

200 332.45 202.28

500 408.83 317.00

1000 441.61 482.03

ESTACION FERREÑAFETr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 5.67 8.42

5 75.95 21.37

10 122.40 36.45

25 181.17 66.7150 224.58 100.62

100 267.93 147.67

200 312.82 211.77

500 385.40 305.30

1000 416.55 587.03

ESTACION PUCHACATr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 23.75 26.92

5 133.36 59.11

10 205.80 91.8025 297.45 149.84





50 365.15 208.30

100 432.75 282.05

200 502.77 373.67

500 615.96 444.39

1000 664.54 538.65

ESTACION INCAHUASITr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 15.78 28.29

5 114.26 38.09

10 179.33 45.96

25 261.66 57.66

50 322.48 67.73

100 383.22 79.08

200 446.12 91.93

500 547.80 100.27

1000 591.44 112.87

3

.4

.

POLIGONO DE THIESSEN

El Polígono de Thiessen establece que en cualquier punto de la

cuenca la lluvia es igual a la que se registra en el pluviómetro más

cercano, luego la profundidad registrada en un pluviómetro dado se

aplica la mitad de la distancia a la siguiente estación pluviométrica en

cualquier dirección.

ESTACION TOCMOCHETr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 24.87 34.50

5 113.42 58.27

10 171.93 71.95

25 245.97 90.19

50 300.65 101.64

100 355.26 111.86

200 411.83 121.27500 503.26 125.96

1000 542.50 130.63

ESTACION TINAJONESTr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III

2 16.30 22.88

5 82.55 41.68

10 126.33 53.01

25 181.72 65.23

50 222.64 73.06100 263.50 79.16

200 305.82 84.58

500 374.23 91.80

1000 403.59 99.81





Para el presente estudio, el Polígono de Thiessen se ha construido

para dos casos: para las estaciones pluviométricas con datos de

lluvia solo del año 1998 y para las estaciones pluviométricas con su

serie de datos.

Para la serie de 1998, consideramos las estaciones que hayan

registrado lluvias en ese año y que se encuentren dentro de la

cuenca del Río La Leche, o las estaciones mas cercanas a la

cuenca, para esta serie hemos tomado en cuenta las estaciones

pluviométricas de Jayanca, Ferreñafe, Puchaca, Tocmoche,

Tinajones e Incahuasi tal como se aprecia en el Plano P-05.

Para las estaciones pluviométricas con su serie de datos, se ha

tomado en cuenta las estaciones dentro de la cuenca y cercanas a

ella. Estas estaciones son: Jayanca, Ferreñafe, Puchaca, Tocmoche,

Tinajones e Incahuasi, tal como en el Plano P-06.

La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:

Donde:

P med : Precipitación media

At : Área total de la cuenca

Ai : Área de influencia parcial del polígono de Thiessen

correspondiente a la estación i.

Pi : Precipitación de la estación i.

n : Número de estaciones tomadas en cuenta.

Luego la Precip. Promedio es: 118.25 mm.

Estación Area (km2) Precip. (mm) Ai * Precip.Jayanca 359.39 112.50 40431.38

Ferreñafe 110.72 180.80 20018.18Tinajones 137.95 116.30 16043.59Puchaca 445.48 150.50 67044.74Incahuasi 420.65 81.00 34072.65Tocmoche 184.39 100.40 18512.76

TOTAL 1658.58 196123.28

Pi Ai A

P n

iT media *

1

1





3.5. CURVAS ISOYETAS

Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este

método es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para

trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es

de tipo orográfico las isoyetas tendrán a seguir una configuración

parecida a las curvas de nivel, pero por supuesto entre mayor sea el

numero de estaciones dentro de la zona en estudio mayor será la

aproximación con lo cual se trace el plano de Isoyetas.

La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:

Donde:

P med : Precipitación media

At : Área total de la cuenca

Ai : Área de influencia parcial del polígono de Thiessen

correspondiente a la estación i.

Pi : Precipitación de la estación i.

n : Número de estaciones tomadas en cuenta.

Luego la Precip. Promedio es: 1003.57 mm.

3.6. CURVAS ISOCRONAS

Para graficar la isocronas se requiere conocer el tiempo de

concentración (tc) que en el ítem 3.8 se hará el cálculo

correspondiente. Las isocronas se han elaborado en función del

Isoyetas Area entre Isoyetas (Km2) Isoyeta promedio (mm) Ai * Isoyetapromedio

Para 1 hora 53.73 96.30 5174.20

Para 2 horas 81.89 96.30 7886.01

Para 3 horas 108.95 96.30 10491.89

Para 4 horas 84.57 96.30 8144.09

Para 5 horas 103.61 115.67 11984.57

Para 6 horas 219.72 99.64 21892.90

Para 7 horas 242.75 142.91 34691.40

Para 8 horas 340.30 102.74 34962.42

Para 9 horas 299.37 79.82 23895.71

10 horas 123.69 77.59 9597.11TOTAL 1658.58 1003.57 1664501.13

Ai P P

A P

n

i

in

T media *

2

1

1

1





tiempo de concentración tal y como aparecen en el plano P- 07 del

presente estudio.

3.7. PRECIPITACIÓN AREAL MÁXIMA DIARIA

Este valor se refiere a la precipitación máxima en milímetros ocurrido

en un mismo día para toda la cuenca, se calculó para los valores

únicamente de las serie 1998 y para la serie de datos analizado de

50 años de periodo de retorno del análisis de frecuencias, para lo

cual se presenta necesario el polígono de Thiessen para ambos

casos (Ver planos N° P - 05 y N° P - 06). En el Anexo 1 se ajuntan

los cálculos respectivos.

3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (tc)

Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde

que una gota de agua cae en el punto mas alejado de una cuenca

hasta la llega a la salida de ésta. Este tiempo es función de ciertas

características geográficas y topográficas de la cuenca.

Según Kirpich el tiempo de concentración es:

Donde:

tc: es el tiempo de concentración en minutos.

L: máxima longitud del recorrido entre los puntos extremos del cauce

principal en metros.

H: diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce

principal.

Luego el valor calculado será afectado por un factor, el cual es

recomendado por las características de la morfología de la cuenca,

tales como: pendiente del río, tipo de vegetación, drenaje de la

cuenca y clima. Finalmente se adoptará un factor de 1.4, con esta

consideración final el tiempo de concentración será:

385.03

*0195.0

H

L

t c

11.10

60

606.78min78.606*0195.0*4.1

385.03

H

Lt c





Luego el tiempo de concentración asumido será tc = 10 horas.

3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C)

La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evacuación

representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le

denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se

representa por la letra “C”, donde “C” va a ser igual:

Donde:

C: es el coeficiente de escorrentía ponderado.

Ci: coeficiente de escorrentía para el área Ai.

Ai: área parcial i.

n: número de áreas parciales.

Cabe recordar también que el valor de “C” depende de factores

topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. En la siguiente

tabla se presenta valores del coeficiente de escorrentía en función de

la cobertura vegetal pendiente y textura. A continuación se presenta

un cuadro de los valores “C” según W. Chereque:

Naturaleza de la

superficie

TOPOGRAFIA

Ondulada pendiente

(S) menor de 10%

Inclinada

pendiente (S) de

10% a 30%Cultivos generales 0.60 0.72

Cultivos de pastos 0.36 0.42

Cultivos de bosques 0.18 0.21

Áreas desnudas 0.80 0.90

En base a lo mencionado anteriormente se elaboró un cuadro

consolidado de las áreas con las respectivas pendientes

predominantes:

n

i

i

n

i

ii

n

nn

A

AC

A A A A

AC AC AC C

1

1

321

2211

*

...

*...**







3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO

CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (SERIE 1998)

INTERVALO(h)

N° ORDEN AREA (Km2) P (mm)Par (mm)

AREA (A´) V (Hm3)Par = 0.54*P

0 ---- 0.00 0.00 0.00 ---- ----1 1 53.73 96.30 52.00 66.69 6.67

2 2 81.89 96.30 52.00 101.64 10.163 3 108.95 96.30 52.00 135.22 13.524 4 84.57 96.30 52.00 104.96 10.505 5 103.61 115.67 62.46 154.46 15.456 6 219.72 99.64 53.81 282.16 28.227 7 242.75 142.91 77.17 447.11 44.718 8 340.3 102.74 55.48 450.60 45.069 9 299.37 79.82 43.10 307.97 30.8010 10 123.69 77.59 41.90 123.69 12.37

TOTAL 1658.58 1003.57 541.93 2174.51 217.45

131.107 mm

Luego: P´ = 0.54*PAR = 70.80 mm

CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (Tr = 50 años)

INTERVALO(h) N° ORDEN AREA (Km2) P (mm)

Par (mm)AREA (A´) V (Hm3)Par = 0.54*P

0 ---- 0.00 0.00 0.00 ---- ----1 1 53.73 129.35 69.85 89.57 8.962 2 81.89 129.35 69.85 136.52 13.653 3 108.95 129.35 69.85 181.63 18.164 4 84.57 129.35 69.85 140.99 14.105 5 103.61 178.71 96.50 238.64 23.866 6 219.72 329.33 177.84 932.60 93.267 7 242.75 301.24 162.67 942.47 94.258 8 340.30 163.60 88.34 717.53 71.759 9 299.37 112.05 60.51 432.33 43.23

10 10 123.69 85.00 45.90 135.50 13.55TOTAL 1658.58 1687.33 911.16 3947.78 394.78





El método de las Isocronas supone una distribución uniforme de la

precipitación areal (PAR) sobre toda la cuenca, que en el caso

considerado no es correcto ya que la cuenca recibe la mayoría de la

precipitación areal (Par) en las partes media y bajas, esto

considerando los años de avenidas extraordinarias; por lo tanto se

aplica un ajuste proporcional ala relación de la precipitación areal y la

zona definida entre dos Isocronas, para el respectivo ajuste se

considerada la fórmula:

Donde:

A´: Area ajustada en Km2.

A: Area entre dos isocronas.

Par: Precipitación areal de la zona según Thiessen.

PAR: Precipitación areal del total de la cuenca en mm.

P´: Precipitación efectiva en toda la cuenca.

3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO MUSKINGUM

Este método supone una precipitación unitaria de 1 mm sobre toda la

cuenca, cuya ecuación es la siguiente:

Donde:

I1 (m3/s) : Caudal de entrada

Q1, Q2 (m3/s) : Caudal de salida

t : Incremento de 1 hora

K : Constante de embalsamiento en horas

238.021 mm

Luego: P´ = 0.54*PAR = 128.53 mm

PAR

Par A A

*´

112 **5.0

*5.0*

)*5.0(Q

t K

t K I

K t

t Q





La constante “K” es determinada según las características

hidrológicas de la cuenca entera y como se señala en el Estudio

Evacuación de Avenidas Extraordinarias a Nivel de Factibilidad

Técnica, en general corresponde al tiempo de concentración de la

cuenca y toman el valor de K = 9.5.

Entonces la ecuación del Método de Muskingum queda de la

siguiente manera:

Quedando la ecuación simplificada a:

En base a los parámetros señalados se elaboraron en el Anexo 1 los

cálculos correspondientes. A continuación se presenta un resumen:

Tiempo HU (n = 4) HU * P´ 20%*HU 60%*HU 20%*HU DESCARGA(m3/sg)

0 0 0.00 0.00 0.00 0 0.004 5.73 405.71 81.14 0.00 0 81.148 30.08 2129.29 425.86 243.43 0 669.2912 36.54 2586.79 517.36 1277.57 81.14 1876.0816 19.77 1399.59 279.92 1552.08 425.86 2257.8520 9.88 699.80 139.96 839.76 517.36 1497.0724 4.94 349.90 69.98 419.88 279.92 769.78

Finalmente el Q max será : 2257.85 m3/sg

4. EVAPORACION

Es una etapa permanente del ciclo hidrológico. Hay evaporación en todo

momento y en toda superficie húmeda considerada un fenómeno

puramente físico, la evaporación es el paso del agua del estado líquido

al estrado gaseoso. Sin embargo hay otra evaporación provocada por la

actividad del las plantas, la cual recibe le nombre de traspiración, es

decir se cumple lo siguiente:

1.010

1

5.9)1*5.0(

1

*5.01

K t t

m

9.0

5.05.9

5.05.9

*5.0

*5.02

T K

t K m

112 *9.0*1.0 Q I Q





Evaporación total: Evapotranspiración (Evaporación+ transpiración)

4.1 FACTORES METEOROLÓGICOS QUE AFECTAN LA

EVAPORACION

Dentro de los factores que afectan la evaporación se tienen a la

radiación solar, temperatura del aire, presión de vapor, viento,

presión atmosférica.

Debido a que la radiación solar es el factor más importante, la

evaporación varía con la latitud, época del año, hora del día y

condición de nubosidad.

4.2. EVAPOTRANSPIRACIÓN

Está constituida por las perdidas totales, es decir: Evaporacion de la

superficie evaporante (del suelo y agua) + Transpiración de las

plantas. El término evapotranspiración potencial fue introducido por

Thornthwaite, y se define como la perdida total del agua, que

ocurriría si en ningún momento existiera deficiencia de agua en el

suelo, para el uso de la vegetación.

4.3. METODO DE THORNTHWAITE

Fue desarrollado en Estadios Unidos y se pueden aplicar con relativa

confianza. Para su cálculo se requieren datos de temperatura medias

mensuales.

Para el cálculo de la evapotranspiración por el método de

Thornthwaite, se hace lo siguiente:

1º) Calcular la evapotranspiración mensual e, en mm por mes de 30

días de 12 horas de duración:

Donde:

e: Evaporación mensual en mm por mes de 30 días y 12 horas de

duración.

T

t e *10*16





t: temperatura media anual en ºC.

I: Índice térmico anual =

i: Indice térmico mensual:

a: Exponente que varía con el índice anual de calor de la localidad

donde se encuentra la cuenca en estudio, cuya expresión es la

siguiente:

2°) Luego Corregir el valor de “e”, de acuerdo con el mes

considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de

sol, cuyos valores se obtienen de la siguiente tabla:

Factor de corrección “f”, por duración media

(LAT. = Latitud; N = Norte; S = Sur)

LAT. E F M A M JN JL A S O N D

N

50 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70

45 0.80 1.01 1.02 1.13 1.29 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75

40 0.84 0.83 1.03 1.11 1.28 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.8135 0.87 0.85 1.03 1.09 1.24 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85

30 0.90 0.87 1.03 1.08 1.21 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88

25 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.71 1.12 1.02 0.99 0.91 0.91

20 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.94

15 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.08 1.12 1.08 1.02 1.01 0.95 0.97

10 0.98 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99

5 1.00 0.93 1.03 1.02 1.06 1.03 1.06 1.05 1.01 1.03 0.99 1.02

S

0 1.02 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04

5 1.04 0.95 1.04 1.00 1.02 0.99 1.02 1.03 1.00 1.05 1.03 1.06

10 1.08 0.97 1.05 0.99 1.01 0.96 1.00 1.01 1.00 1.06 1.05 1.10

15 1.12 0.98 1.05 0.98 0.98 0.94 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.12

20 1.14 1.00 1.05 0.97 0.86 0.91 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.15

25 1.17 1.01 1.05 0.96 0.94 0.88 0.93 0.98 1.00 1.10 1.11 1.18

30 1.20 1.03 1.06 0.95 0.92 0.85 0.90 0.96 1.00 1.12 1.14 1.21

35 1.23 1.04 1.06 0.94 0.89 0.82 0.87 0.94 1.00 1.13 1.17 1.25

40 1.27 1.06 1.07 0.93 0.86 0.78 0.84 0.92 1.00 1.15 1.20 1.29

45 1.31 1.10 1.07 0.91 0.81 0.71 0.78 0.90 0.99 1.17 1.26 1.36

50 1.37 1.12 1.08 0.89 0.77 0.67 0.74 0.88 0.99 1.19 1.29 1.41

49239.0*01792.0*10*771.0*10*6751.0 2436 I I I a





5. ESCORRENTIA

5.1. DETERMINACION DE LA ESCORRENTIA MEDIANTE EL

BALANCE HIDROLOGICO

A través del balance hidrológico se obtendrá además de la

evapotranspiración, la escorrentía total que a su vez representa la

cantidad de agua que escurre en la superficie y está formada ( al

mes), por la suma de la mitad de la escorrentía del mes anterior más

la mitad del excedente del mes anterior.

6. ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS

6.1. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS

EMPIRICOS

6.1.1. METODO RACIONAL

El método racional, supone que la máxima escorrentía

ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de

esta es igual al tiempo de concentración (tc). Cuando así

ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de

salida. Si la duración es mayor que el tc contribuye así mismo

toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es

menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es

menor el caudal.

Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la

lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia,

el agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a

la salida; sólo contribuye una parte de la cuenca a la

escorrentía, por lo que el caudal será menor.

Aceptando este planteamiento el caudal máximo se calcula por

medio de la siguiente expresión que representa la formularacional:

Donde:

Q: Caudal máximo en m3/sg.

C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la

cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sindimensiones.

360

** A I C Q





I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de

concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr.

A: Area de la cuenca en hectáreas.

También el coeficiente 1 / 360 corresponde a la transformación

de unidades, ya que si se quiere expresar en Km2, la fórmula

es:

Siendo los demás parámetros con las mismas unidades.

Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche,

empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58

km2, y la Intensidad que se calculó de la siguiente manera:

a) Del plano P-08 (Curvas Isoyetas) y del plano P-07 (Curvas

Isocronas) se determinó que para tc = 1 hora, la precipitación

es 50 mm/hr

b) Cálculo de I para t = 1 hora y Tr = 50 años (de la figura

3.26), la I es 127 mm/hr.

c) Cálculo de I para t = 10 horas y Tr = 50 años (de la figura

3.27), la I es igual a 83 mm/hr. Por lo tanto I = 83 mm/hr.

El caudal máximo será:

Finalmente Q max = 17590.16 m3/sg.

6.1.2. METODO DE MAC MATH

Según este método nos dice que el caudal máximo se expresa

de la siguiente manera:

6.3

** A I C Q

sg

A I C Q

3m 16.175906.3

58.1658*83*46.0

6.3

**

5/15/4 ****0091.0 S A I C Q





Donde:


C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la

cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin

dimensiones (C=C1+C2+C3).


concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr.


S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.


empleando el valor de C1 = 0.22 (vegetación de 30%), C2 =

0.12 (suelo ligero), C3 = 0.10 (pendiente de 4.61%), dando un c

total de 0.44, área de la cuenca de 1658.58 km2, la Intensidad

igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:

Finalmente el Q max = 10449.77 m3/sg.

6.1.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER

La fórmula planteada por Burkli – Zieger del caudal máximo es:

Donde:

Q: Caudal máximo en m3/sg.C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la

cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin

dimensiones.


concentración, y para un período de retorno dado en cm/hr.


S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.

sg Q

35/15/4 m

77.104496.41*00.165858*83*44.0*0091.0

4****022.0 A

S A I C Q






empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58

km2, la intensidad igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:


6.2.4. FORMULA DE KRESNIK

La fórmula planteada por Kresnik del caudal máximo es:

Donde:


α: Coeficiente variable entre 0.03 y 1.61.

A: Area de la cuenca en Km2.


empleando el valor de α promedio = 0.82, área de la cuenca de

1658.58 km2, es:


Además cabe hacer mención que para todos los métodos

empíricos, el caudal máximo calculado es para un período de

retorno (Tr) de 50 años.

sg Q

3

4m 55.1867

165858

6.41*165858*3.8*49.0*022.0

)5.0(

*32*

A

AQ

sg Q

3m 68.1055

)58.16585.0(

58.1658*32*82.0





6.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS

EMPIRICOS

METODOS EMPIRICOS Q max (m3/sg)

METODO RACIONAL 17590.16

METODO DE MAC MATH 10449.77

METODO DE BURKLI - ZIEGER 1867.55

KRESNIK 1055.68

6.4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS DIFERENTES

METODOS ESTADISTICOS

Los métodos estadísticos, se basan en considerar que el caudal

máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta

distribución. Para utilizarlos se requiere tener como datos, el registrode caudales máximos anuales, cuanto mayor sea el tamaño de

registro, mayor será también la aproximación del cálculo del caudal

de diseño, el cual se calcula para un determinado período de retorno.

Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal

de diseño, se cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva

de distribución de probabilidades de los caudales máximos, se tiene

que prolongar en su extremo, si se quiere inferir un caudal con un

periodo de retorno mayor al tamaño del registro. El problema se

origina, en que existen muchos tipos de distribuciones que se apegan

a los datos, y que sin embargo, difieren en los extremos. Esto ha

dado ligar a diversos métodos estadísticos, dependiendo del tipo de

distribución que se considere.

También la teoría indica que Gumbel y Nash consideran un

distribución de valores extremos, con la única diferencia, que el

criterio de Nash es menos rígido que el de Gumbel pues permite

ajustar la distribución por mínimos cuadrados. Por otra parte,

Lebediev considera una distribución Logaritmo Pearson Tipo III. En

forma práctica, se recomienda escoger varias distribuciones y ver

cual se ajusta mejor; esto requiere que se tengan los datos

necesarios para poder aplicar alguna prueba estadística, como la

prueba de bondad de ajuste.





6.6.1. METODO DE NASH:

Nash considera que el caudal máximo para un período de retorno se

puede calcular con la ecuación:

Donde:

a y b: Constantes en función del registro de caudales máximos

anuales.

Qmáx: Caudal máximo para un período de retorno determinado, en

m3/s.

T: Período de retorno en años.

Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de mínimos

cuadrados, con la ecuación lineal:

Donde:

N: Número de años de registro.

Qi: Caudales máximos anuales registrados, en m3/s.

Xi: constante para cada caudal Q registrado, en función de su

período de retorno correspondiente.

)1-T

T

(log bamáxQ

NX-

NXX

2m

1

21

N

1

mi

N

i

imi

X

QQb

X bamáxQ bXm-Qma

))1-T

T(log(logXi

N

ii N X Xm

1

s Xlasdemediovalor,





Para calcular los valores Xi correspondientes a los Qi, se ordena en

forma decreciente, asignándole a cada uno un número de orden mil;

al Qi máximo le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2,

etc. Entonces, el valor del período de retorno para Qi se calculará

utilizando la fórmula de Weibull con la ecuación:

Finalmente e intervalo dentro del cual puede varias el Qmáx, se

calculará con la ecuación:

Siendo:

Finalmente el caudal máximo de diseño para un cierto período de

retorno, se calcula con:

6.6.2.- METODO DE LEBEDIEV

Este método está basado en suponer que los caudales máximos

anuales son variables aleatorias Pearson Tipo III. El caudal de diseño

se obtiene a partir de la fórmula:

))(1)(2

1()()1(

2

2

22

xx

qqqq

xx M

qq

S S S S N X X N N S Q

im

1 N

T

22

i )(X Ni xx X S

22

i )(Q Niqq QS

))((XQ N ii ii xq X QS

QQQd max

QQQd max

N

EAQy

1)(KCvQmmáxQ

r máxQ





Donde:

A: Coeficiente que varía de 0.7 a 1. 5, dependiendo del número de

de años del registro. Si N es mayor de 40 años, se toma el valor de

0.7

Cs: Coeficiente de asimetría, se calcula como:

Por otra parte, Lebediev recomiendo los siguientes valores:

Cs = 2 Cv para avenidas producidas por deshielos.

Cs = 3 Cv para avenidas producidas por tormentas.

Cs = 5 Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas

ciclónicas.

Entre estos valores y el que se obtiene la ecuación, se escoge el

mayor.

Cv: Coeficiente de variación que se obtiene de la ecuación:

Er: Coeficiente que depende de los valores de Cv y de la

probabilidad P = 1/T.

K: Coeficiente que depende de la probabilidad P = 1/T.

N: Años de observación.

Qd: Caudal de diseño, en m3/s.

Qi: Caudales máximos anuales observados, en m3/s.

3

N

1i

3

1

Csv

m

i

C N

Q

Q

N

Q

Q

m

i

N

1i

2

1

Cs

m3/senconfianza,deint ervaloQ





Qm: Caudal promedio, en m3/s, el cual se obtiene de:

Qmax: Caudal máximo probable obtenido para un período de retorno

determinado, en m3/s.

6.6.3.- METODO DE LOGARITMO PEARSON TIPO III:

Esta es la distribución estándar para un análisis de frecuencias de

caudales máximos anuales de los Estados Unidos (Benson 1968). La

transformación Qd = Log Qt, se usa para reducir la asimetría; en

caso de que la asimetría para esta situación valga cero la distribución

Log Pearson III se reduce a una Log Normal. Los demás datos y

cuadros obtenidos se adjuntan el anexo.

Qd = Log Qt

Donde:

Qt: Máxima avenida correspondiente al período de retorno T.

____ ___

LogQ : Promedio de los logaritmos de la serie Qi, siendo:

Q Log : Desviación estándar de los logaritmos de la serie Qi, cuya

fórmula es:

K: Factor de frecuencia correspondiente a un T dado. Este factor se

obtiene del cuadro mediante el Coeficiente de Sesgo (Cs).

El Coeficiente de Sesgo se calcula mediante la siguiente fórmula:

N

Q N

ii

1mQ

LogQ K LogQQ Log T _______

2/1 ______

2 )1/()(

N LogQ LogQQ Log i

N/i

_______

LogQ LogQ

3

______ 3

))(2)(1()( QlogCs

Q Log

i

N N LogQ LogQ N





6.5. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS

ESTADISTICOS

Para obtener los resultados de los métodos estadísticos se ha

elaborado una hoja de cálculo en Ms Excel tal y como se indica en el

Anexo 2.

MÉTODO DE LEBEDIEVT (años) Q max (m3/s)

5 133.59510 244.71525 455.54950 577.557100 738.746200 910.681

1000 1309.101

MÉTODO DE NASH

T (años) Q max (m3/s)5 465.830

10 540.43325 637.80550 711.326100 784.939200 858.692

1000 1030.462

METODO DE LOG PEARSON III

T (años) Q max (m3/s)5 108.464

10 180.52625 334.30550 524.422100 794.675200 1203.369

1000 3066.874





7. SEDIMENTOS

7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO

La sedimentación es proceso mediante el cual sed acumulan

partículas de tierra o suelo en el fondo de los cuerpos de agua

haciendo que se disminuya el espacio disponible para el

almacenaje del agua en ríos, lagos y quebradas.

El movimiento de los sedimentos reduce la vida útil de los

reservorios de agua, aumenta los daños ocasionados por las

inundaciones, impide la navegación, degrada la calidad del

agua, daña los cultivos entre otras consecuencias. Las

funciones naturales del río son principalmente evacuar el agua

originada por la lluvia y evacuar los sólidos producto de la

erosión de la cuenca.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 10 100 1000

C a u d a l ( m 3 / s )

Tiempo de Retorno (en años)

CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOSMÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s)

Registro

LEBEDIEV

NASH

LOGPEARSONIII





7.1.2. INFLUENCIA DE LA RUGOSIDAD Y OTROS

FACTORES EN EL TRANSPORTTE DE SEDIMENTOS DEL

RIO LA LECHE

- Rugosidad de la superficie: Es representado por el tamaño

de la forma de los granos de material que forma el perímetro

mojado y que produce un efecto retardante sobre el flujo, pero

es actualmente sólo uno de los factores importantes.

- Vegetación: La vegetación reduce en marcada forma la

capacidad del cauce y retarda el flujo, este efecto depende

principalmente de la altura, densidad, distribución y tipo de

vegetación.

- Irregularidad del rio: en lo cauces naturales las

irregularidades son introducidas debido al presencia de bancos

de arena, ondas arenosas promontorias y de presiones, hoyos

y relieves en el lecho del cauce.

- Depósitos y socavaciones: Los depósitos pueden cambiar

un cauce muy natural en uno comparativamente uniforme.

- Obstrucción: La presencia de troncos, pilares de puentes y

semejantes, tiende a aumentar la rugosidad y por ende la

sedimentación en el rio de la cuenca.

- Nivel y caudal: Cuando el agua esta baja, las irregularidades

del fondo del cauce están expuestas y sus efectos se hacen

pronunciados generan sedimentación en la cuenca.

- Material suspendido y transporte de fondo: cuando estos

materiales están en movimiento o no, consumirán energía y

ocasionarían pérdidas de altura o aumentaría la rugosidad

aparente del cauce natural.

7.1.3 TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION

Los sedimentos en un rio pueden ser transportados ensuspensión, es decir sostenida por la turbulencia del flujo o





bien por el fondo rodando, deslizando o saltando. Esta noción

nos lleva observar que el transporte de sedimento cuyo origen

es el cauce se reparte entre dos modos de trasporte: de

suspensión y de fondo.

En el Río La Leche no se ha realizado estudios de sólidos

incluso el proyecto Olmos así lo manifiesta en su “Estudio

Definitivo”.

El valor del caudal de sólidos según el proyecto Olmos ha sido

obtenido a partir de datos de ríos análogos. Los ríos que

cuentan con mediciones de sólidos en suspensión y que han

servido de base para calcular por analogía los sólidos en el Río

La Leche se presentan en el cuadro siguiente:

Turbidez calculada partir de mediciones

ESTACION - RIOS PERIODO AREA (Km2) TURBIDEZ (Kg/m3)

Chancay - Carhuaquero 1963 – 1965 2330.00 1.04

Piura – Nascara 1972 – 1973 4511.00 2.65

Piura – Carrasquillo 1972 – 1973 3200.00 2.35

Chira – Sullana 1972 – 1973 14933.00 4.71

Jequetepeque - Ventanillas 1969 - 1974 3625.00 3.06

Fuente: Proyecto Olmos

Según el proyecto Olmos, para el Río La Leche

inmediatamente aguas debajo de la estación de aforos

Puchaca; la turbidez media aceptada es de 3 kg/m3 que

corresponden a un caudal de sólidos en suspensión de 18.6

kg/sg, equivalente a 590 000 Tn/año, con un peso específico

aparente de 1.00 Tn/m3.

7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO

En el Rio La Leche no existe estudio de medición de caudal de

sólidos de fondo. Según el estudio definitivo del Proyecto

Olmos, el caudal de sólidos del fondo del Rio La Leche, se ha

estimado que equivale al 20%, del caudal de sólidos en

suspensión, habiéndose estimado partir de los datos del

proyecto Chira – Piura y Jequetepeque – Zaña.





Según el citado estudio el caudal de sólidos en suspensión

mas sólidos de arrastre es de 710 000 Tn/año, para una área

de 750 km2, comprendía desde inmediatamente aguas debajo

de la estación de aforos Puchaca hacia aguas arriba de la

cuenca. Así mismo, el peso específico aparente para los

sólidos de arrastre es de 2 Tn/m3.

7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION

Se denomina así a la velocidad con la que cae una partícula

solida o sedimento en una masa fluida ilimitada y en reposo, ya

sea que el fluido este movimiento o en reposo el movimiento

relativo es el mismo. Rubey (1933) propuso la siguiente la

siguiente expresión para velocidad de caída de sedimentos

naturales con tamaños entre limos y gravas.

Donde:

w: Velocidad de caída en m/s.

D: Diámetro de la partícula en m, dicho diámetro está referido

al diámetro medio

∆: Peso específico relativo del material sólido sumergido, cuya

relación es igual a :

γs : Peso específico del material sólido sumergido.

γ : Peso específico del agua.

g: Aceleración de la gravedad.

F1: Factor, cuya relación es:

De donde v = Viscosidad cinemática, cuyo valor es 0.872 x

para 26°.

∆:

D g F w ***1

s

3

2

3

2

1**

*36

**

*36

3

2

D g D g F

610

383.100.1

00.1383.2





g: 9.81 m/s2.

Según lo planteado en la tesis “Encauzamiento y Defensas

Ribereñas del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana

Antigua 8 km aguas abajo” calcularon para tres tramos de 8 km

en total, la velocidad de sedimentación en las progresivas

0+000, 4+000 y 8+000, tal como se muestra continuación:

PROGRESIVA

(Km)

DIAMETRO

(m).F1

VELOCIDAD

DE

SEDIMENTACION

(w) en m/s

0+000 0.00018 0.418 0.03254+000 0.00025 0.533 0.0383

8+000 0.00039 0.653 0.0479

IX. CONTAMINACION DE LA CUENCA

La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües,

sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y

almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a losríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en agua,

especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen que originen

algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago o laguna, y la

muerte de los peces. Sustancias toxicas, como los metales pesados (plomo y

cadmio), generan bioacumulación. Los residuos urbanos (aguas negras o

aguas servidas), que contienen excrementos, también generan contaminación.

Generalmente la contaminación del agua en una cuenca se produce por culpa

de la actividad humana, ya que el hombre se multiplica y necesita cada vez

más comida, mas vestimenta, transporte y remedios, y los mas importante mas

agua. Otros factores determinantes en la contaminación de una cuenca son por

ejemplo:

Emisión de gases tóxicos.

Contaminación por pesticidas, metales, desechos cloacales.

Accidentes, como los derrames de petróleo.

Descarga de desechos químicos y material radiactivo. Descenso de las napas de agua dulce y zonas más profundas.





Otros factores que de una manera u otra están generando contaminación a la

cuenca son los desechos tóxicos como basura, desmontes acumulados pero

en poca cantidad, pero aún así no deja de ser un agente contaminante para el

Río La Leche.

9.1. COMPOSICION DEL AGUA POR EFECTO DE ALGUNAS

SUSTANCIAS

Como se sabe los ríos constituyen la fuente principal de abastecimiento de

agua para las poblaciones humanas cercanas siendo en este caso los

caseríos y centros poblados cercanos a la cuenca de Río La Leche, es por

ello que su contaminación limitaría la disponibilidad de este recurso

imprescindible para la vida.

El estado natural del agua puede ser afectado por procesos naturales; por

ejemplo: los suelos, las rocas, algunos insectos y excrementos de

animales, siendo también otra forma como se puede cambiar su estado

natural es por causas humanas; por ejemplo: con sustancias que cambien

el pH, la salinidad del agua, presencia de relaves mineros, sulfatos, etc.,

las últimas mencionadas son producidas generalmente y en su mayoría

por actividades mineras.

La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües,

sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y

almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a

los ríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en

agua, especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen

que originen algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago olaguna, y la muerte de los peces. También las sustancias tóxicas, como los

metales pesados (plomo y cadmio), generan bioacumulación. Los residuos

urbanos (aguas negras o aguas servidas), que contienen excrementos,

también generan contaminación.





9.2. CONTAMINANTES FISICOS, QUIMICOS Y BACTERIOLOGICOS

DEL AGUA

a) Contaminantes Químicos: son aquellos que alteran la fórmula del

agua y/o reaccionan con ella.

b) Contaminantes Físicos: son los que no reaccionan con el agua, pero

pueden dañar la vida en el ecosistema.

c) Contaminantes Bacteriológicos o biológicos: son organismos, o

microorganismos, que son dañinos (bacterias) o que se encuentran en

exceso, plagas, como los lirios acuáticos (se reproducen muy rápido). Aquí

se presentan algunos compuestos orgánicos biodegradables:

Sustancias peligrosas.

Contaminación Térmica.

Partículas sólidas.

Sustancias radioactivas

X. BIBLIOGRAFIA

1.- ARBULÚ RAMOS, José. Hidrología aplicada al diseño de obras de

Ingeniería Vial. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Chiclayo 2004.

2.- ARRIOLA CARRASCO, Guillermo y ARAUJO CERCADO, David.

“Estudio Integral de la Cuenca Hidrográfica del Río La Leche” (Proyecto

Integrador del curso de Hidrología). Universidad Señor de Sipán. Escuela

Profesional de Ingeniería Civil. Pimentel 2009.

3.- CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING DEPARTAMENT.

“Conexiones entre caudales de algunos Ríos de la Costa Norte y Central

del Perú y El Niño”. UCLA. Los Ángeles. EEUU. 1998.

4.- DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA. “El Niño y crecidas anuales en

los Ríos del norte del Perú”. Universidad de Florida. EEUU.1987.

ESTUDIO CONJUNTO DE: UNIVERSIDAD DE PIURA, SERVICIO

NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA, INSTITUTO

NACIONAL DE METEOROLOGÍA, UNESCO. Río La Leche: “Balancehídrico superficial de la Cuenca” . Lima. 1996.




5.- GARCÍA SAMAME Jorge y GARCÍA SAMAME, Betty. “Encauzamiento

y Defensas Ribereña del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana

Antigua 8 Km. Aguas abajo” (Tesis de la FICSA). Universidad Nacional

Pedro Ruíz Gallo. Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Lambayeque

1998.

6.- VILLÓN BEJAR, Máximo. “Hidrología”. Ediciones de Instituto de Costa

Rica. Costa Rica. 1998.

7.- VILLÓN BEJAR Máximo, “Hidrología Estadística” . Ediciones del

Instituto de Costa Rica. 1998.

Documents

Estudio Final Cuenca La Leche