Estudio Puente Carrozable -Marco Teorico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA

“ESTUDIO DEL PUENTE CARROZABLE SANTA ANITA SOBRE EL RIO MASHCON”

CAPITULO II

1. MARCO TEORICO

2.1 ANTECEDENTES

Teniendo como base algunas innovaciones tecnológicas nos vemos obligados a investigar

para poder formular nuevos y diferentes diseños de puentes teniendo siempre en cuenta realizarlo

a un menor costo, funcionales. Además se deben cumplir reglamentaciones gubernamentales si

el puente cruz vías navegables. Con frecuencia existen conflictos en los requerimientos, que se

pueden satisfacer solo mediante diferentes compromisos para los cuales es esencial aplicar un

criterio e ingenio de primer orden y contar con una amplia experiencia para alcanza soluciones

optimas.

La economía desempeña un papel importante. No sólo se debe considerar el aspecto

económico con relación al tipo de estructura por construir, los materiales que se utilicen, el número

de claros, el método de montaje y cuestiones similares si no que además se debe tomar facetas

relacionadas con la posibilidad económica de realización del proyecto. La planeación funcional

involucra consideraciones de pendiente geométrica y alineamiento, numero de vías o carriles de

circulación, facilidad en los accesos para confluencia y dispersión de transito en los puentes

carreteros y la apariencia. Las condiciones del sitio influyen en forma considerable en las

pendiente geométrica y el alineamiento . aunque la belleza no es un prerrequisito para el

funcionamiento adecuado, pero esta estructura debe guardar relación con el ambiente que le

rodea en muchos casos este ultimo es determinante en la elección del tipo que se va a construir.

La planeación física involucra consideraciones del materia de desplante de la cimentación, las

características de la corriente que cruza, si existe este el tipo de puente el numero de claros y

cuestiones de naturaleza similar los sondeos para determinar el carácter y profundidad del

material de desplante de las cimentaciones son una necesidad obvia. La información sobre las

características de la corriente, niveles máximos de inundación y mínimos de estiaje, tendencia a la

erosión, así como naturaleza y cantidad de elementos flotantes arrastrados por la misma, es

también vital,. Tanto la cimentación como las características de la corriente que influyen de

manera directa en el trazado general del puente.

DEFINICIÓN DE PUENTE

Es una edificación de servicio que se proyecta para permitir que alguna vía de alguna índole,

pueda continuar en las mismas condiciones, al verse interrumpida por un cruce natural: un río un

quebrada , una vía de agua un valle o una bahía; o un obstáculo artificial como otra vía de

circulación, una carretera o una avenida dentro de una ciudad.

PARTES DE UN PUENTE



Las partes de un puente son:

- La superestructura; Es el sistema estructural compuesto por el tablero (losa) y la estructura

portante principal (vigas).

- La subestructura o infraestructura; Esta formada por elementos estructurales que soportan

la superestructura y que transmiten la carga a la cimentación, que dependiendo de su

ubicación se denominan estribos, pilares, arranques, torres y cámaras en puentes colgantes,

en este caso lo conforman los estribos.

- Los elementos auxiliares; Que varían según la clase puente, siendo los principales los

dispositivos de apoyo, que sirven para transmitir las cargas de la súper estructura a la

subestructura, y al mismo tiempo permite que se produzcan los movimientos previstos en los

apoyos, además tenemos los diafragmas, y los accesorios de tablero como: Barandas,

Veredas, Vigas, Sardineles, Juntas de dilatación.

CARGAS QUE SOPORTA UN PUENTE:

Para efectos de dar un exhaustivo análisis de las estructuras de los puentes debemos

conocer también las cargas a las que van a estar sometidas, las que son bastantes variadas, para

ello vamos a realizar una descripción de todas ellas y su debida interpretación de las mismas.

Dado el carácter aleatorio de las cargas y de sus diversas combinaciones, para el diseño

se utilizan valores y criterios que se establecen en los códigos, o especificaciones

correspondientes. En vista que en nuestro país no existe normas para el diseño de puentes; las

cargas que se dan en el presente capitulo se basan en las especificaciones americanas de la

American Association of States Highway And Transportation Oficials (AASHTO), con algunas

modificaciones que propone los expertos en el diseño de puentes en el Perú. Existiendo un

Manual de diseño de puentes editado en agosto del 2003 por el Ministerio de transportes y

comunicaciones.

Definiciones y Nomenclatura.

Las cargas, fuerzas y acciones que se debe considerar en el diseño estructural del puente son:

a) Cargas permanentes.

Peso Propio D1

Carga Muerta D2

Empuje de Tierras E

b) Cargas o acciones permanentes variables

Efecto de pre esforzado PS

Contracción del concreto SR

Fluencia del concreto CR

Asentamiento de apoyos DS

Presión hidráulica SF

Supresión B

c) Cargas transitorias.

Carga viva y sus derivadas.



Carga viva (efecto estático) L

Amplificación dinámica I

Fuerzas longitudinales PL

Fuerza centrifuga CF

Fuerza de cabeceo (trenes) uF

Fuerza de viento W

Efecto de temperatura T

d) Cargas excepcionales.

Sismo EQ

Huaycos H

Frenado de emergencia Fre

Rotura de rieles BR

Descarrilamiento DR

Colisión CL

e) Cargas temporales.

Cargas durante la construcción

Cargas durante el mantenimiento.

CALIDAD DE DISEÑO DE UN PUENTE.

Es muy difícil cuantificar la calidad del diseño de un puente, en general los criterios de

evaluación debe cumplir los siguientes objetivos básicos:

- Funcionalidad: La ubicación y las dimensiones son las más adecuadas a la vía en estudio.

- Optimización estructural: La resistencia y el comportamiento en condiciones de servicio y

economía; es decir, deben tener un costo inicial y de mantenimiento mínimo.

- Estético: Que debe tener un diseño geométrico adecuado tal que se muestre su belleza

ante el paisaje circundante por ser una obra de arte.

ECONOMIA DE LOS PUENTES DE UN SOLO CLARO.

El puente de vigas laminadas parece ser la selección económica para puentes de

ferrocarril con claros hasta de 15 m, mientras que en el puente de vigas para carretera puede ser

económico hasta claros de aproximadamente de 18m, y el puente de vigas compuestas para

claros hasta de 40 m. El puente de trabes armadas se vuelve económico para claros mayores a 18

m y se usa por lo común para claros hasta 90 m o poco más. Las trabes soldadas hecha de 3

placas compiten con la vigas laminadas en todos los claros con excepción de los muy cortos. El

puente de trabes armadas es probable que resulte más barato que el puente de armadura, cuando

menos hasta el límite de transportación de una sola pieza.

2.2 TOPOGRAFIA



2.2.1 RECONOCIMIENTO DE LA ZONA.

En todo proyecto de ingeniería creemos que en el primer paso para iniciar

el estudio es el reconocimiento de la zona donde se ejecutaran el proyecto, con la

finalidad de efectuar una evaluación global de las condiciones naturales del lugar

y ver su factibilidad de ejecución. Para lo cual se efectúa una visita al lugar en

compañía de las autoridades de la zona y los ingenieros asesores, para así definir

las principales características y signos de fenómenos naturales de la zona de

ubicación posible del puente.

2.2.2 DEFINICION DE TOPOGRAFIA.

El levantamiento topográfico se hace imprescindible en la mayor parte de

los trabajos de Ingeniería Civil, esto con el fin de determinar la ubicación más

óptima de las obras civiles como: canales, carreteras, puentes, etc. Existen varios

tipos de apoyo planimétricos que pueden ser planteados en el campo como son:

Poligonación y triangulación

A) POLIGONACIÓN

Poligonal abierta.- Es usada cuando el levantamiento es de forma alargada y con un

ancho corto. La desventaja en este método es que no se puede comprobar el error de

cierre con mucha precisión.

Polígonal cerrada.- Es usada en terrenos pequeñas y mediana extensión, donde la

topografía y características del terreno pueden permitir la medición de los elementos

directamente. En este tipo de Poligonación si se puede comprobar el cierre del

levantamiento.

B) TRIANGULACION.

Es una red de apoyo planimétrico formado por una serie de triángulos, en los

cuales uno o más lados de cada triangulo lo son también de triángulos adyacentes.

Este método es usado en levantamientos de grandes extensiones de terreno,

es la técnica que ofrece mayores ventajas.

2.2.3 POLIGONAL CERRADA.

a. Trabajo de Campo.

Reconocimiento.

Ubicación de los vértices.

Medición de los lados de la Polígonal.

Medición de los ángulos de la Polígonal.

Medición del azimut de uno de los lados.

Nivelación de los lados de la Polígonal.



Radiación de los puntos elegidos en el terreno.

ELECCIÓN DE LA EQUIDISTANCIA PARA EL PLANO TOPOGRÁFICO CLASIFICACION DE LA TOPOGRAFÍA DEL TERRENO

ANGULO RESPECTO A LA HORIZONTAL DEL TERRENO

TIPO DE TOPOGRAFIA

0° a 10° 10° a 20° 20° a 30° Mayor a 30°

Llana Ondulada

Accidentada Montañosa

Autor: Paúl R. Wolf. Fuente: Topografía

TABLA PARA LA SELECCIÓN DE LA EQUISTANCIA PARA

CURVAS DE NIVEL

ESCALA DEL PLANO TIPO DE TOPOGRAFIA

EQUISTANCIA EN m.

Grande 1/1000 ------

Llana Ondulada

Accidentada

0.10 a 0.25 0.25 a 0.50 0.50 a 1.00

Mediana 1/1000 a 1/10000

------

Llana Ondulada

Accidentada

0.25, 0.50, 1.00 0.50, 1.00, 2.00

2.00, 5.00

Pequeña 1/10000 ó Mayor

------ ------

Llana Ondulada

Accidentada Montañosa

0.50, 1.00, 2.00 2.00, 5.00

5.00, 10.00, 20.00 10.00, 20.00, 50.00

Autor: Paúl R. Wolf. Fuente: Topografía

b. Trabajo en Gabinete.

Cálculo de la Polígonal.

Calculo de los puntos de relleno.

Dibujo.

c. Equipo y Materiales.

01 Teodolito KERN serie 326687

01 Trípode KERN color anaranjado c/bastón.

01 Mira despegable * 4.00 m. NEDO roja.

01 Altímetro COMPENS 60471

01Wincha de 30 m.

01 Brújula SUUNTO color anaranjado c/bastón.

Pintura (spray)

2.3. ESTUDIO GEOLOGICO.

Las rocas son transportadas gracias a la energía de las aguas superficiales, ya

que estas realizan un trabajo que consiste en el transporte de rocas, sedimentos y



materiales en solución. En las parte altas tiene gran energía, es decir un agente erosivo,

en cambio al llegar al valle de Cajamarca tiene una energía baja, es decir un agente de

deposición, esto debido a su poca pendiente. Las rocas y fino son producto de la erosión

de las aguas. La lluvia aporta para causar la erosión en un principio por impacto, en

donde las gotas ocasionan pequeños cráteres en el suelos y las partículas son arrastradas

por la escorrentía.

La cuenca se encuentra conformada por un zócalo sedimentario de edad

secundaria intensamente plegado fallado, en el cual se presentan unidades litológicas

muy variados. Presentando las siguientes formaciones.

A.- FORMACIONES DEL CUATERNARIO:

- DEPOSITOS FLUVIO – ALUVIALES.- se encuentran a lo largo del río Mashcón están

formados de arena grava y fragmentos rocosos angulares y sub-angulares.

- DEPOSITOS FLUVIOGLACIALES Y LACUSTRES.-forman grandes llanuras de

acumulación; especialmente en el valle de Cajamarca.

B.- FORMACIONES DEL TERCIARIO:

- VOLCANICO HUAMBOS.- ubicado al Nor oeste de la ciudad de Cajamarca, consiste

de materiales extrusivos tales como: lavas, brechas de tufo, aglomerados y tufos de

naturaleza andesítica, dacítica, traquitica y riolitas organizadas en lechos casi

horizontales recortados por una red de quebradas profundas que siguen y una

dirección norte – sur aproximadamente encuentran a lo largo del río Mashcón están

formados de arena grava y fragmentos rocosos angulares y sub-angulares.

- VOLCANICO SAN PABLO.-pequeña formación localizada al nor oeste de Cajamarca y

consiste de derrames y brechas de composición dacítica, riolitica y andesítica de

textura porfírica y de colores abigarrados; se presentan estratificados en bancos

gruesos generalmente.

- VOLCANICO GOYLLARISQUIZGA.- ubicado en pampa Shicuana cerro Gavilán y se

encuentra afectado por intensos plegamientos y fallas.

Esta constituido litologicamente por areniscas cuarzosas de grano medio a grueso de

colores blancos a grises con intercalaciones de lutitas pizarrosas y arenosas.

Contienen también calizas arcillosas negras y limotitas marrón rojizas a parduscas

estratificadas en capas gruesas o medianas.

2.4. ESTUDIO GEOTECNICO DE SUELOS Y CANTERAS.

2.4.1 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS.



El estudio de los suelos del lugar donde se ubicarán las estructuras como puente es

de suma importancia, porque nos proveen una valiosa información sobre el

comportamiento de los suelos ante cargas aplicadas a la cimentación.

A. CONTENIDO DE HUMEDAD.- La humedad o contenido de agua de una muestra de

suelo en su estado natural es la relación del peso del agua contenida en dicha

muestra al peso de la muestra secada en el horno a una temperatura de 105 a 100 °C,

expresando en tanto por ciento.

EQUIPO NECESARIO:

Balanza con aproximación a 0.01 gr.

Muestra de suelo.

Horno

Recipientes de metal (taras).

PROCEDIMIENTO:

1° Se pesa el recipiente (tara) con la muestra húmeda.

2° Se procede a secar en el horno.

3° Se saca la muestra del horno y se deja enfriar a temperatura ambiente.

4° Se Pesa el recipiente con la muestra seca.

5° Se pesa el recipiente sin muestra.

6° Se calcula el contenido de humedad con la fórmula siguiente:

w (%) = [( PSH – PSS) / (PSS)] * 100

Donde:

w (%) : Contenido de humedad.

PSH : Peso del suelo húmedo.

PSS : Peso del suelo seco.

B.- ANALISIS GRANULOMETRICO: Para clasificar un suelo es fundamental determinar la

distribución del tamaño de las partículas, lo que se logra mediante el análisis granulométrico.

Existen dos procesos: Uno para material grueso (tamizado) y otro para material fino

(sedimentación).

Para el análisis granulométrico por tamizado en seco, se tiene:

EQUIPO.

Balanzas.

Juego de tamices (tapa, cazoleta).

Brocha.

Mano de mortero.

Rodillo.

Estufa.



PROCEDIMIENTO DE ENSAYO EN SECO.

1° Secar el material en la estufa.

2° Pesar la muestra seca (peso inicial).

3° Disgregar el material con el rodillo.

4° Desmenuzar el material con el mortero.

Se procede a tamizar el material agitándolo no menos de 15 minutos (en material fino).

Luego se tabulan los resultados, determinados en %, y finalmente se dibuja la curva

granulométrica.

B.1 CLASIFICACION DE SUELOS SEGÚN EL METODO S.U.C.S.

Este sistema divide los suelos en dos grandes grupos: Gruesos y Finos. Un suelo se

considera grueso si más del 50% de sus partículas son retenidas en las malla N° 200, de lo

contrario se considera suelos fino.

En el primer grupo se hallan las gravas, arenas y suelos gravosos o arenas con pequeñas

cantidades de material fino. Un suelo se considera gravoso si más del 50% de sus partículas son

retenidas en la malla N° 4, de lo contrario se considera un suelo arenoso.

De acuerdo a sus partículas y al material fino que contengan son designados de la

siguiente forma:

- Grava o suelos gravosos: GW, GC, GP, y GM.

- Arena o suelo arenoso: SW, SC, SP y SM. Las siglas representan: G : Grava o suelo Gravoso.

S : Arena o suelo arenoso.

W: Bien graduado.

P : Mal graduado.

C : Arcilla inorgánica.

M : Limo inorgánico o arena muy fina.

En el segundo grupo se hallan los materiales fino, limosos o arcillosos, de baja o alta

compresibilidad, y son designados de la siguiente manera:

- Suelos de baja o mediana compresibilidad: ML, CL y OL.

- Suelos de alta compresibilidad: MH, CH y OH.

Las siglas representan:

M : Limo inorgánico o arena muy fina.

C : Arcilla.

O : Limos, arcillas y mezclas limo-arcillosas con alto contenido de materia inorgánica.

L : Baja o mediana compresibilidad.

H : Alta compresibilidad.

C. CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL TERRENO.



Dentro de los estudios de mecánica de los suelos para un proyecto de esta

envergadura, están los que se realizan con la finalidad de determinar la resistencia

admisible, ángulo de fricción interna; los cuales son imprescindibles para el diseño.

Para la determinación de la capacidad de carga de un suelo de partículas gruesas, se

utiliza la numeración de TERZAGHI, que esta dada por la expresión siguiente:

qc = C Nc + Z Nq + 1/2 B N

Donde:

Qc : Capacidad de carga limite en tn/m2 o Kg/cm

2

C : Cohesión del suelos en tn/m

2 o Kg/cm

2

: Peso volumétrico del suelo en tn/m3o Kg/cm

3

Z : Profundidad de la cimentación

B : Dimensión menor de la zapata

Nc, Nq, Nw : Factores de carga debido a la cohesión, (Gráfica N° 3-4-1), que

depende únicamente del ángulo de fricción interna del suelo que se puede

obtener de la tabla 2-4-1.

TABLA N° 2-4-1 VALORES CARACTERISTOS DE LOS SUELOS.

TIPO DE SUELO

DENSIDAD APARENTE ANGULO DE

FRICCION INTERNA

COHESION

(C) SOBRE EL NIVEL

FREATICO Tn/m

2

BAJO EL NIVEL FREATICO

Tn/m2

SUELO NO COHESIVO. - Arena Suelta (Compacidad 0.3) - Arena Media (Compacidad 0.3 – 0.5) - Arena Compacta (Compacidad 0.5) - Grava - Grava – Arena (Heterogénea) - Piedras – Piedra Chancada

1.70

1.80

1.90 1.70

1.90 1.70

1.10

2.0

2.10 2.00

2.10

-

0.90

1.00

1.10 1.00

1.10 1.00

30°

32.5°

35° 35°

35° 35°

0 0 0 0 0 0

Autor: Ing. Peter W. Wicke Fuente: Manual de Ensayos de Laboratorio de Mecánica de Suelos – UNC.

2.4.2 UBICACIÓN Y ESTUDIO DE CANTERAS

Se llama cantera a la corriente de aprovisionamiento de suelos y rocas necesarias

para la construcción de una obra. Depende del tipo de material que se busque, puede ser:

De suelos, de roca mixta. Localizar una cantera es mas que descubrir un lugar en donde

exista un volumen alcanzable y explotable de suelos para emplearse en una determinada

obra satisfaciendo ciertas especificaciones de calidad y volumen. Ese concepto implica

además, tener en cuenta ciertos aspectos colaterales como su pertenencia en el tiempo, en

términos de riesgo por efectos de fenómenos geodinámicos externos o situaciones legales.

Podemos decir que una cantera es mejor:



Por su calidad: La calidad esta dada por el grado de cumplimiento de las

especificaciones técnicas del material que se practiquen en las muestras tomadas

durante la etapa de exploratoria.

Por su potencia y rendimiento: Indicamos que potencia bruta es el volumen total de la

cantera, incluyendo los materiales de desbroce y en exceso. Rendimiento, es aquella

parte de la potencia neta aprovechable para un fin específico.

Por su accesibilidad y estado de la vías de acceso a la cantera y situación legal: en

muchos casos pueden ser definitorias al ocasionar gastos innecesarios y hasta atrasos

o paralizaciones de la obra.

EXPLORACION DE CANTERAS: Es el conjunto de actividades tendientes a determinar si

una cantera reúne los requisitos mínimos para su explotación. Existiendo diferentes niveles

de investigación, dependiendo del grado de información que se esté tratando de conseguir.

Consta de tres etapas: Reconocimiento, estudios preliminares y estudios definitivos.

EXPLOTACION DE CANTERAS: Es el conjunto de actividades mediante los cuales se

extraen los materiales de una cantera, para ser empleada en una obra determinada. Las

actividades necesarias durante la explotación de una cantera son:

Desmonte y limpieza.

Preparación.

Extracción y acopio.

Carguío y transporte.

2.5 ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO.

2.5.1 INTRODUCCION:

Uno de los principales estudios para el diseño de obras de ingeniería y principalmente

en el diseño y construcción de puentes, es el estudio hidrológico, debido a que este

estudio viene a ser la recolección de una serie de datos como avenidas, coeficiente de

escorrentía, frecuencia, intensidad de lluvias, períodos de diseño, tiempos de

concentración, etc. necesarios para su cálculo y diseño.

Para la obtención de máximos caudales de escorrentía existen distintos métodos

tales como:

A. Métodos Directos.- Consiste en aforar el caudal del río en una sección determinada

del mismo.

B. Métodos Empíricos.- Consiste en calcular el caudal por medio de una comparación

entre cuencas, haciendo uso del análisis dimensional y semejanza dinámica.

C. Métodos simplificados.- Que obtiene caudales máximos a través de precipitaciones

máximas usando una fórmula donde intervienen el área de la cuenca.

2.5.2 CUENCA HIDROGRAFICA.



A. DEFINICION

Es el área del terreno donde las aguas de escorrentía se distribuyen en una red

natural de drenaje, confluyendo hacia un colector común o curso principal. El límite o

frontera de la carretera de la cuenca hidrográfica se conoce como “Divortio Aquarum” o

divisoria de aguas y el punto más bajo o de total confluencia es el punto emisor.

B. CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS

Para definir las características fisiográficas de una cuenca se requiere información

cartográfica de la zona de estudio y conocimientos de topografía en la zona de estudio y

conocimientos de topografía. En hidrología superficial existe una relación muy estrecha

entre variables y parámetros, relaciones que muchas veces solucionan problemas

referentes a la carencia de datos hidrológicos en la zona de estudio.

C. PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

Los parámetros geomorfológicos mas importantes y necesarios para el diseño de un

puente que define la fisiografía de la cuenca.

a) AREA DE LA CUENCA (A).

Este factor que dependiendo de la ubicación de la cuenca, tiene

importancia efectiva en la hidrología del sistema. Para cuantificar el área es

necesario primario, delimitar la cuenca, para lo cual, haciendo uso de la Carta

Nacional o planos de curvas de nivel, se traza la línea de “Divortio Aquarum” o

divisorias de aguas teniendo en cuenta que las líneas de flujo son

perpendiculares a las curvas de nivel del terreno y que la divisoria de aguas en

una línea de flujo. La divisoria de agua es línea curva cerrada, continua que unen

los puntos de mayor elevación a dos sistemas hidrológicos vecinos. La

delimitación de la cuenca se hace de acuerdo a un punto de interés del cauce

principal en este caso la ubicación del puente denominado punto emisor.

b) PERIMETRO DE LA CUENCA ( P ).

Es la longitud de la curva cerrada correspondiente a la divisoria de aguas, se

expresa generalmente en Km.

c) LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL ( L ).

La longitud del cauce principal es un parámetro asociado con la geometría

y tiempo de concentración; en consecuencia expresa de alguna manera el grado

de intensidad de la escorrentía directa de la cuenca. Siendo la distancia que ha

entre el punto emisor y el punto final de tramo de igual orden que el de la cuenca.

Una característica muy particular de este parámetro es la longitud al centroide del

área (Lc) que viene hacer la longitud, medida sobre el curso principal desde el



punto emisor hasta el pie de la perpendicular trazada sobre el cauce y que pesa

por el centroide del área de la cuenca.

d) PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL ( S ).

La pendiente de curso principal, a igual que la geometría, juega muy

importante en el tiempo de equilibrio o concentración y por tanto es de especial

interés en la estimación de máximas crecientes en un determinado punto del

cauce.

Aunque la pendiente del cauce principal suele considerarse como parámetro

geomorfológico, sin embargo, debe tenerse presente lo posible que experimente

algunos cambios con el tiempo debido a la erosión en la profundidad en las cotas

altas y a la sedimentación o decantación en las cotas bajas, presentándose

tramos mas críticos en cada caso.

En general, la pendiente del cauce principal varía a lo largo de toda su longitud,

siendo necesario usar un método adecuado para estimar una pendiente

representativa. Para salvar este inconveniente se han desarrollado métodos

basados en el uso del perfil longitudinal del río o relieve y considerando una

pendiente equivalente mediante la siguiente expresión:

n n

S = [( Li ) / ( (Li2 / Si )

1/2]

2 ….(A)

I =1 i =1

Donde:

Li : Longitud de cada tramo de pendiente Si.

n : Número de tramos en que se ha dividido el perfil del cauce

e) TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc)

Llamado también tiempo de equilibrio o tiempo de viaje, es el tiempo que

toma la partícula hidráulica más lejana en viajar hasta el punto emisor. Se supone

que ocurre un lluvia uniforme sobre toda la cuenca durante un tiempo de, por lo

menos, igual al tiempo de concentración

Uno de los criterios usados para estimarlos es el siguiente:

Tc = 0.30 [ L / S

1/4 ]

0.76

Donde:

Tc: Tiempo de concentración

L : Longitud del cauce principal

S : Pendiente del cauce principal

2.5.3 CALCULO DE INTENSIDAD MÁXIMA.

MODELAMIENTO PROBABILISTICO.



Previamente al llevar acabo el modelamiento debemos conocer los siguientes

conceptos:

a. CAUDAL ( Q ). Es la cantidad de agua medida en unidades cúbicas sobre el

tempo que circula a través de una determinada corriente.

b. FRECUENCIA. ( F ). Es el numero de veces que una avenida máxima

determinada se repite, en un periodo mas o menos largo, tomado

generalmente en años.

c. RIESGO DE FALLA ( J ). Representa el peligro o la probabilidad que el gasto

considerado para el diseño sea superado por otro evento de mayo magnitud.

Si llamamos P a la probabilidad acumulada de que no ocurra tal evento, es

decir, que a la descarga considerada no sea igualada ni superada por otra;

entonces la probabilidad de que si ocurra dicho evento en N años

consecutivos de vida, representa el riesgo de falla ( J ) y esta dado por:

J = 1 - PN

d. VIDA UTIL ( N ). La vida útil de una estructura es un concepto económico en

relación con las depreciaciones y costos de las mismas. La vida básica de las

estructuras pueden ser mayor, y en algunos casos conviene que sea la

máxima posible.

e. TIEMPO O PERIODO DE RETORNO ( Tr ). Es el tiempo transcurrido para un

evento de magnitud dada se repita en promedio. Se expresa en función de la

probabilidad de no- ocurrencia, esta dado por 1-P . Entonces el periodo de

retorno lo podemos expresar como:

Tr = 1 / (1 - P)

Remplazando el valor de P en función del valor del riesgo de falla tenemos:

Tr = 1 / [ 1-(1 - J) ] 1/N

Ecuación que se utiliza para estimar el tiempo de retorno Tr para diferentes

riesgos de falla ( J ) y vida útil ( N ) de la estructura.

MODELO GUMBEL.

El modelo gumbel esta dado por la siguiente ecuación:

F (x < X ) = Exp (-Exp (- ( x- )))

Donde:

f (x<x ): probabilidad acumulada

, :parámetro del modelo, que por el método de momentos; se

estima mediante:



S= 1.2825 /

X= + 0.45005 S

Donde:

S : Desviación Estándar

X : Media Muestral

PROCEDIMIENTO.

1. Se realiza un análisis de frecuencia utilizando la probabilidad de weibull (con los datos

ordenados).

P (x > X) = m / ( n + 1 )

2. Se plantea la hipótesis:

HP: Los datos de intensidades de la estación Weberbawer se ajustan al modelo.

HA: Los datos de intensidad de la estación Weberbawer no se ajustan al modelo.

Para poder hacer uso confiado del ajuste de Gumbel, primeramente efectuaremos la

prueba de bondad de ajuste: para este caso efectuaremos la prueba de Smirnov

Kolmogorov.

3. Determinación de la máxima desviación absoluta con la formula.

F(x < X) – P(x < X) = max

4. Luego se determina los valores críticos o de Smirnov Kolmogorov (máximos

permisibles), según la ecuación:

o = 1.36 / N

5. Criterio de decisión si:

máx. < o

Entonces aceptamos la HP, que dice que el ajuste es bueno; de lo contrario se rechaza.

6. Si el ajuste es bueno, se simula el modelo para diferentes condiciones de J, T, N, con la

siguiente formula:

X = - 1 / Ln( - Ln ( 1 - 1 / T)

2.5.4. DETERMINACION DEL CAUDAL MAXIMO.

Se ha desarrollado diversos métodos que permiten relacionar la escorrentía superficial con

la precipitación, es decir, relacionar causa-efecto. Mientras mayor sea el número de variables que



se tenga en cuente (mayor complejidad) en la metodología se aumenta la precisión del modelo,

siempre y cuando se disponga de la suficiente información tanto de cantidad como en calidad, de

no contar con los datos suficientes es preferible recurrir a modelos sencillos en concordancia con

la información disponible. Uno de los modelos es el método racional, de la cual trataremos a

continuación.

METODO RACIONAL

Es el modelo lluvia-escorrentía más antiguo que se conoce (1889). Tiene su fundamento en la

siguiente hipótesis:

La precipitación se distribuye uniformemente en toda la cuenca.

La duración de la precipitación es cuando menos el tiempo de concentración de la cuenca.

El área receptora es impermeable.

La evaporación es despreciable.

Método simplificado más usado, ya que permite el cálculo bastante confiable de la escorrentía

máxima; es utilizado en áreas hasta de 1,500 Has, donde las áreas de drenaje pueden ser

pequeñas micro cuencas que no sobrepasen el límite indicado.

Este método consiste en determinar las máximos caudales durante la riada apartir de un temporal

de lluvias que se supone el más desfavorable que probablemente pueda producirse sobre la

cuenca y siendo las demás circunstancias también desfavorables, debiendo comprobar que en las

mismas hipótesis con temporal es registrados se han producido riadas que concuerdan con los

cálculos.

El caudal se calcula mediante la siguiente fórmula:

Q = C I A

Donde:

C : Coeficiente de escorrentía que representa la fracción de lluvia que se transforma en

flujo directo.

I : Intensidad máxima mm/h.

A : Área de la cuenca en Km2.

Q : Caudal en m3/s

Tabla N° 2-5-1 : VALORES DEL COEFICIENTE DE ESCORENTIA



Fuente : Hidrológica superficial Por: Ing. Oswaldo Ortiz Vera.

2.5.5 CALCULO DEL TIRANTE:

Para obtener el tirante del río o en el lugar donde se proyectará la ubicación del

puente, se emplea la fórmula de Manning: con la cual se supone un flujo uniformemente

variado, una sección y pendiente constante ( la sección se aproxima a la de un

rectángulo); la cual se expresa de la siguiente manera:

Q = (1/n) * A * R2/3

* S1/2

Donde:

Q : Caudal de diseño.

A : Área de la sección transversal = by

b : Ancho del río

R : Radio hidráulico. R = by / (b + 2y).

S : Pendiente del río.

n: Coeficiente de rugosidad de Manning

de la cual obtenemos la siguiente formula:

by

2/3

Q = ( 1 / n ) * (by) * ———— * S 1/2

B + 2y

2.5.6ESTIMACION DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACION.

La estimación de socavación obedece al descenso del fondo durante una crecida

como consecuencia de la mayor capacidad que tiene la corriente para transportar

sedimentos del fondo de suspensión. Analizar este fenómeno de singular importancia ya

que permite garantizar el normal funcionamiento de la estructura, evitando su

deslizamiento. La profundidad de socavación se puede calcular mediante la formula

expuesta en el texto del ingeniero L pastor que continuación se detalla.

X=1.25 * h * [ 0.6 – ( V’ / V )

Donde:

h : Tirante máximo

CLASE DE CUENCA

PENDIENTE

C

Cultivada gradualmente ondulada Cultivada montañosa

Ladera gradualmente ondulada Ladera montañosa

Arboleda gradualmente ondulada Arboleda montañosa

5-10 10-30 5-10 10-30 5-10 10-30

0.60 0.72 0.36 0.42 0.18 0.21

TIPO DE SUPERFICIE

Tierra desnuda ligeramente permeable 0.50 - 0.85 Tierra ligeramente permeable con hierba 0.30 - 0.70 Tierra moderadamente permeable desnuda 0.25 - 0.20 Tierra moderadamente permeable con césped 0.00 - 0.20



V’ : Velocidad de arrastre

V : Velocidad en la superficie de la corriente

.

Tabla N°. 2-5-2 :VALORES DE LA VELOCIDAD DE ARRASTRE

MATERIALES VELOCIDAD

-Arena fina -Arena arcillosa -Arcilla puro, limo de aluvión no coloidal -.Limo De aluvión no coloidal mezcla de grava, arena y ardua -Grava gruesa -Canto y grava. -Esquistos tiernos -Rocas estratificadas

0.40 0.50 0.60 1.00 1.20 1.50 1.80 2.40

Fuente : Diseño de Canales por Vente Chow.

2.6 DISEÑO GEOMÉTRICO DEL PUENTE 2.6.1 INTRODUCCION.

Actualmente existen diversas condiciones que influyen en la forma o

estructuración de un puente, dando lugar a muy variadas clases, las cuales no solo

difieren en su geometría sino también en las condiciones de su respuesta al efecto de las

cargas que estará sometido, generando distintas condiciones de análisis para la

determinación de los diferentes efectos, que las cargas producen en los diferentes

elementos.

En cuanto a forma, llamamos “superestructura” aquellas partes de la estructura

que soportan en primera instancia las cargas de los vehículos para luego transmitir sus

efectos a la estructura principal; esta formado por la losa de concreto: que puede ser llena,

nervada, etc., vigas principales longitudinales: de sección maciza y cajón y las

transversales (diafragmas). Llamamos Subestructura aquellos elementos de la estructura

que soportan a la Superestructura y que transmiten las cargas al suelo de fundación;

dependiendo de su ubicación se denominan estribos, pilares, arranques de arcos.

Finalmente también conforma la estructura los apoyo o conexiones: Fijos, móviles y de

resbalamiento; y los accesorios del tablero: Barandas, veredas, vigas, sardineles, juntas

de dilatación del tablero, etc.

En la geometría de la vía debemos diferenciar las características del perfil

longitudinal y de la sección transversal; en el primero la pendiente del trazo y la presencia

de curvas verticales y en la sección , la forma misma, es decir en puentes carreteros el

ancho de la calzada (rodadura, bermas y sobreanchos en curvas) la presencia de peraltes

en curvas, el ancho del sardinel y veredas y dimensiones de barandas y defensas; en

puentes peatonales el ancho de la calzada y dimensiones de barandas; en puentes

ferroviarios el ancho de trocha, las dimensiones del balasto y la posible presencia de

pasos peatonales y barandas; en puentes acueductos la forma del canal de acceso y la

transición a la forma estructural más apropiada que puede no ser la misma del canal.



Al tratar los aspectos de las condiciones de las vías de servicio debemos

diferenciar, y lo haremos en esta ocasión, los puentes carreteros, puentes peatonales,

puentes ferroviarios y acueductos; cada uno de estos tipos de vías tienen sus propias

condiciones que se reflejan en los códigos existentes para su proyecto, y en particular

aquellos relacionados con la vía y con el puente.

2.6.2 NORMAS Y PARÁMETROS DE DISEÑO.

En vista que en nuestro país no existen normas propias para el diseño de

puentes, nos vemos obligados a adoptar o aceptar las normas de otros países, cuya

incidencia en el diseño tenga aceptación con algunas modificaciones que proponen los

expertos en el diseño de puentes en el Perú.

En vista de nuestra vinculación con la tecnología Norteamericana, es y ha sido una

práctica usual por muchos siglos el emplear códigos de ese país para estos fines. Así para

los puentes carreteros y peatonales se utilizan los códigos propuestos por American

Association of States Highway and Transportation Oficial (AASHTO) y para los

ferroviarios los códigos de la American Railway Engineer Assocition (AREA), adicionando

las propuestas de la Norma A.C.I.

Los datos de las condiciones funcionales son en general fijadas por el Ministerio de

Transportes, Comunicaciones, Vivienda y Construcción, existiendo un Manual de Diseño

de Puentes de la Dirección General de Caminos y Ferrocarriles.

Entre los datos funcionales más importantes que se deben fijar antes de iniciar el

proyecto de diseño de un puente son:

Datos Geométricos:

Ancho de la calzada (número de vías )

Dimensión de la vereda, baranda, etc.

Peralte, sobreancho, pendiente, curvatura, gábilo.

Datos de las Cargas Vivas:

Sistema de carga de diseño.

Cargas excepcionales.

Cargas futuras.

Otros Datos:

Velocidad de diseño.

Volumen de tráfico.

Accesorios del tablero, vereda, barandas, ductos.

2.6.3 DISEÑO GEOMÉTRICO DE LA CALZADA

Según la AASHTO el ancho de diseño de una vía de tráfico es de 3.60 m. La

carga viva equivalente del camión de diseño se asume que ocupa un ancho de 3.00 m.

Durante el análisis transversal del puente, para efectos de calcular los esfuerzos máximos



por carga viva (3.00 m. De ancho), se realizará en la ubicación más desfavorable pero

dentro de su propio carril de tráfico (3.60 m).

Los puentes que tengan un ancho de superficie de 6.0 a 7.2 m., se considerarán de dos

vías, con un ancho de vía igual a la mitad del ancho de la superficie de rodadura.

Con relación a la sección transversal varios valores deben tomarse en cuenta: El ancho de

la vía de acceso en el que hay que distinguir la calzada o vía de rodadura y los

sobreanchos o bermas. En todos los casos el ancho del puente, es su área del pavimento

vehicular debe ser por lo menos igual a la vía de acceso; es decir calzada más bermas,

dependiendo de la importancia de la vía y de la longitud total del puente, en algunos casos

el ancho del pavimento del puente puede ser entre 0.60 m. a 2.40 m. mayor que el

acceso, de igual forma en el ancho de la calzada del puente, se debe tener en cuenta la

mayor dimensión debido a la presencia del sobreancho en curvas.

En los bordes de la calzada del puente se debe contemplar la presencia de sardineles y

barandas, de modo que protejan a los vehículos que debido a algún imprevisto puedan

tener que salirse de la vía, siendo la condición principal no solo que resista el impacto del

vehículo, sino que también su forma de lugar a que haya un cierto rebote del vehículo

colisionando para que tienda a regresar a la vía.

Los sardineles son sobresaltos de 20 a 25 cm. De altura y con un ancho mínimo

de 25 cm., siendo de preferencia 45 cm. Sobre todo si se considera en nuestro medio los

puentes ubicados en zonas rurales tienen algún aislado transito peatonal, y en

consecuencia ese mayor ancho de sardinel permite alojar al peatón en el momento del

pase de un vehículo, sobre todo en puentes de cierta longitud. Cuando estos sardineles

sirvan para paso peatonal en zonas urbanas su ancho será mayor dependiendo del ancho

de la calzada peatonal de acceso, pero menor de 1.20 m. y debiéndose colocar un

separador protector al borde de la calzada vehicular o aumentar el alto a 25 ó 30 cm. Ya

que en los casos de puentes colocados en áreas urbanas la velocidad de los vehículos

que transitan es menor que en las zonas rurales. En los bordes externos se sitúan

barandas, y una vereda peatonal.

Tanto los sardineles como las veredas y las barandas deben ser diseñados para soportar

las cargas que los vehículos o los peatones ocasionan, y que se encuentran establecidas

en los códigos pertinentes pero en las barandas de veredas o pasos peatonales, estas

deben ser configuradas de preferencia por elementos verticales de cierre en lugar de

elementos horizontales que puedan ser usados como escaleras.

2.7 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE.

2.7.1 ALTERNATIVAS ESTRUCTURALES.

Actualmente la tendencia para analizar y diseñar una estructura es que esta debe

cumplir con los criterios de optimización y economía, es decir elegir el puente más



adecuado estructuralmente así como el más económico y viable, presentamos a

continuación las siguientes clasificaciones:

Según el material de construcción: Puede ser de acero, madera, albañilería, concreto

armado, concreto pre-esforzado, finalmente también puede usarse combinaciones de

estos materiales como es el caso de los puentes Concreto y Acero estructural.

Según la posición del tablero con relación a la estructura principal a soportar: Puede

ser tablero superior, intermedio e inferior.

De acuerdo al tipo de carga al cual están destinados: Viaductos y acueductos.

De acuerdo a su fijeza: Pueden ser puentes levadizos, fijos y giratorios.

Según su planimetría: Puentes de tramos recto, de tramo curvo, desviados de planta

arbitraria.

Por su duración: Pueden ser puentes provisionales o definitivos.

Según la gradiente de la calzada: Tenemos puentes horizontales, simple gradiente,

doble gradiente.

Según sus dimensiones: Pontón y puente.

Según su finalidad: Puentes para carreteras, para ferrocarriles, para trenes de

transporte rápido masivo, para peatones, para acueductos, para tráfico mixto, para

aviones en los grandes aeropuertos.

Según su sección transversal: Puentes losa de sección maciza o aligerada, puentes

losa con vigas, puentes de sección cajón, puentes de sección compuesta y puentes de

losa de concreto con reticulado especial.

Según el sistema constructivo: Los puentes de concreto pueden construirse vaciados

insitu sobre encofrados, mediante elementos prefabricados, en volados sucesivos con

dovelas, prefabricadas o vaciadas insitu mediante elementos empotrados.

La norma menciona tomar en cuenta el análisis estructural.

2.7.2 METODOS DE DISEÑO:

Los métodos mayormente difundidos, y que son de mayor aplicación en nuestro

medio para estructuras de concreto, son: El método elástico o de trabajo, y el método

plástico o de rotura.

1) Hipótesis del Método Elástico.

En este método hace uso de las cargas reales o de servicio, esto es, cargas sin

ser afectadas por los coeficientes o factores de carga.

- Considerar al acero y al concreto trabajando dentro del rango elástico.

- El factor de seguridad se incluye al hallar los esfuerzos de trabajo, más no al

encontrar las cargas últimas. Esta circunstancia aparente trae una diferencia

fundamental con el método plástico. Mientras que el método de trabajo supone un

comportamiento elástico con un estricto cumplimiento de la ley de Hook, el

método de rotura supone un comportamiento inelástico de los materiales, debido

a que analiza la falla del elemento.



- Supone que las secciones planas permanecen planas antes y después de la

deformación.

- Los esfuerzos y deformaciones se mantienen proporcionales a su distancia del eje

neutro.

- Desprecia la resistencia a la tracción del concreto.

2) Hipótesis del método Plástico o de rotura.

- Las cargas de diseño para el estado de falla están dadas por:

U = 1.2 D + 1.6 L

Donde:

U : Cargas de diseño.

D : Cargas muertas.

L : Cargas vivas.

- Cuando se calcula una sección que estará sometida a un momento último (Mu); al

afectar las cargas de rotura, se deberá diseñar para un momento M’u = Mu / ,

siendo el factor de reducción de capacidad, para el caso de flexión es de 0.90.

- Considera las secciones planas antes u después de la aplicación de la carga, en

consecuencia, las deformaciones tanto del acero como del concreto varían

linealmente con su distancia al eje neutro.

- La máxima deformación unitarias en el acero (Es), en tracción y compresión,

inferiores a la deformación unitaria en la fluencia, los esfuerzos unitarios en ese

acero serán directamente proporcionales a aquellas deformaciones unitarias

inferiores a las deformaciones en la influencia (Es < Ey).

- Cuando la deformación unitaria en el acero (Es) sea mayor que (Ey), (Es>Ey) los

esfuerzos unitarios en ese acero, se consideran independientes de estas

deformaciones unitarias y tomaran como valores: fs = fy, para el acero grado 60,

fy = 4,200 kg/cm2, Ey = 0.0021.

2.7.3 METODO DE RESISTENCIA ULTIMA O DE ROTURA PARA PUENTES.

Según disposiciones de diseño de la AASHTO como del manual del AREA han

tomado como modelo el código ACI, uniforme reciente del ACI COMITÉ 343 recomienda

que se utilice el método de diseño a la Resistencia Ultima o de Rotura. Utilizando cargas

incrementadas, luego verificando los límites de esfuerzo con cargas de servicio, pero

nos indica que el método de diseño por cargas de servicio o elástica esta permitido.

La tradición en puentes ha sido el diseñar en condiciones de servicio, en muchos países

(Perú) y en varios estados de Norteamérica, aún se sigue diseñado los puentes por este

método. Diremos que este procedimiento es incompleto e insuficiente, como también lo

es diseñar para obtener una resistencia especificada.

Es común considerar las alternativas de diseño de servicio y rotura competitivas y como

mutuamente excluyentes, eso no es correcto, lo adecuado sería diseñar la estructura

para un buen comportamiento tanto en condiciones de servicio como en condiciones



ultimas de máxima carga, es decir que se debe integrar los dos métodos en un solo

procedimiento general de diseño. Por lo tanto debemos verificar que el diseño cumpla

con los requerimientos de seguridad, utilización en condiciones reales de servicio

(verificación de deflexión agrietamientos, fatiga y vibraciones etc.).

Un puente durante su vida útil va a estar sometido a la acción simultánea de varios

tipo de carga, la combinación recomendada para el diseño de puentes carreteros es:

U = 1.3 [ D + 1.67 ( L + 1 )]

U=1.3[D+1.67(L+1)n+CF+E+SF]

U=1.3[ D+1 (L+1)e+ CF +E +SF ]

U=1.3[ D + E + SF + EQ ]

Donde:

U : Cargas de diseño.

D : Cargas muertas.

L : Cargas vivas.

I : Carga por impacto.

CF: Carga centrifuga.

E : Empuje de tierras.

SF : Flujo de agua.

EQ : Acciones sísmicas.

(L+1)n :Carga viva normal de diseño (HS20).

(L+1)e : Carga viva excepcional diseño.

2.7.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

A. TABLERO (LOSA)

El tablero está constituido por una losa solidaria con las vigas principales. La losa puede

ser armada en una de las tres formas siguientes:

a) Perpendicular al tránsito, apoyándose sobre las vigas principales.

b) Paralelamente al tránsito, apoyándose en viguetas transversales puestas

especialmente con este objeto. En ambos sentidos, apoyándose sobre las viguetas

principales y viguetas transversales.

La primera disposición es la más común y casi siempre la más económica. Para fines

de pre-dimensionamiento el espesor de la losa puede estimarse como:

c) Paralelamente al tránsito, apoyándose en viguetas transversales puestas

especialmente con este objeto. En ambos sentidos, apoyándose sobre las viguetas

principales y viguetas transversales.

La primera disposición es la más común y casi siempre la más económica. Para fines

de pre-dimensionamiento el espesor de la losa puede estimarse como un quinceavo

de la luz del cálculo en puentes de dos o más vías y un veinteavo de la luz de cálculo

en puentes de una sola vía.



B. VEREDAS.

La vereda es un elemento auxiliar, que nos permite el tránsito peatonal, y depende de

la zona donde se edificará el puente, es decir, en zonas urbanas se recomienda un

ancho de 1.20 m., y una altura de 0.20 m. Estas veredas no cumplen ninguna función

estructural y se encuentra apoyadas sobre la losa; con finalidad de aligerar la carga

muerta de la vereda se colocarán ladrillos huecos. Sobre las veredas existe una carga

peatonal o sobrecarga de diseño local de 360 Kg./m2.

C. BARANDAS.

Se diseñarán con la finalidad de brindar seguridad al tránsito peatonal y también al

tránsito vehicular. Estas pueden ser barandas de calzada y barandas de vereda. Se

diseñarán t teniendo en cuenta las siguientes especificaciones AASHTO.

BARANDAS DE VEREDA: su altura será igual a 91 cm. Menos la mitad del ancho del

pasamanos, pero nunca será inferior a 76 cm. Las cargas a considerar para el diseño

son las siguientes:

VERTICAL : 150 Kg /ml + Peso Propio.

HORIZONTAL : 225 Kg/ml, en el pasamanos.

D. GUARDERA.

La guardera es un elemento estructural cuya función primordial es la de

contrarrestar el impacto de los vehículos en los costados del puente , así como dar

seguridad a los mismos.

Su diseño estará dado por las siguientes especificaciones AASHTO:

El elemento debe sobresalir del nivel de la calzada para seguridad, como mínimo

hasta una altura recomendable de 30 cm; ello por razones de estética.

Los elementos serán diseñados para resistir una carga horizontal de 750 Kg/m

que será aplicada en su parte superior; pero no más alto que 25 cm., sobre el

nivel de rodadura.

También se debe tener en cuenta las cargas originadas por el viento; pero en

ningún caso será inferior a:

a) 450 Kg/ml en puentes de alma llena.

b) 450 Kg/ml en cordón cargado.

Para el diseño de estos elementos se tiene en cuenta que la rueda del vehículo

puede aproximarse hasta 30 cm. del borde de la vereda o de la viga o sardinel.

La guardera se apoyará sobre la losa por lo tanto las cargas la transmitirá a la

losa, es por ello que para el diseño se lo considera empotrada en la losa y

comportándose como un voladizo.

E. VIGAS.



Como es sabido la vigas para el proyecto están hechas a base de elementos de

acero. Sería necesario tal ves dar a conocer los siguientes aspectos necesarios para

un completo entendimiento de éstos elementos.

CONSTRUCCIÓN COMPUESTAS DE ACERO Y CONCRETO

El término “construcción de edificios y puentes basado en vigas compuestas”

define un sistema en el cual se logra la interacción de una losa de concreto con una

viga de acero por medio de un dispositivo mecánico llamado conector de cortante. La

losa de concreto se convierte en el patín de compresión de la viga compuesta, mientras

que la sección de acero resiste los esfuerzos de tensión.

E.1 Diseño de Secciones Compuestas.

La construcción Compuesta presenta ventajas económicas cuando las cargas son

pesadas, los claros largos y las vigas son espaciadas a intervalos grandes. En

puentes se han construido claros simples económicamente de hasta 120 pies (36 m.) y

claros continuos de 50 a 60 pies (15 m-18 m). Los puentes compuestos generalmente

son económicos para claros simples mayores a 40 pies (12 m) y para claros continuos

mayores de 60 pies (18 m). Antes de intentar diseñar algunas secciones compuestas,

se analizaran varios conceptos tales como:

SOPORTE LATERAL.

Después de que el concreto de la losa a fraguado, ésta proporciona suficiente

soporte lateral al patín de compresión de la viga de acero. Sin embargo antes de

que el concreto fragüe el soporte lateral puede soportar insuficiente y su resistencia

de diseño tiene que reducirse; dependiendo de la longitud sin soporte lateral

estimada. Cuando se une el patín de compresión de la viga, cubierta de acero

formado o cimbra para el concreto, por lo general estas proporcionan suficiente

soporte lateral.

VIGAS APUNTALADAS.

Si las vigas se apuntalan durante la construcción supondremos que todas las

cargas las resistirá la sección compuesta cuando se retire el apuntalamiento.

VIGAS SIN APUNTALAMIENTO.

Si durante la construcción no se usa un apuntalamiento temporal, la viga de acero

debe ser capaz de soportar sola todas las cargas antes de que el concreto fragüe

y contribuya a la sección compuesta.

Sin apuntalamiento la carga del concreto fresco tiende a producir grandes

deflexiones en la viga, lo que nos obliga a construir losas más gruesas donde las

deflexiones de las vigas son considerables. Esto se puede remediar, en parte,

dándole contraflecha a las vigas.



Las especificaciones LRFD no proporcionan ningún margen extra contra los

esfuerzos de fluencia que ocurre en las vigas durante la construcción de pisos

compuestos sin apuntalamiento. Suponiendo que se dispone de un soporte lateral

satisfactorio, la especificación F1.2 establece que el momento factorizado

máximo no debe exceder de 0.90 Fy Z. El 0.90 mantiene el momento factorizado

máximo en un valor aproximadamente igual al momento de fluencia Fy S. Para

calcular el momento que debe resistir durante la construcción, parece lógico

considerar al concreto fresco como una carga viva y tal vez incluir una carga viva

de 20 lb/pie² (100 kg/m²) que tomen en cuenta las actividades propias de la

construcción.

PESO ESTIMADO DE LA VIGA DE ACERO.

A veces puede ser útil determinar el peso de la viga de acero. En la cuarta parte,

el manual LRFD proporciona la siguiente fórmula empírica con este fin:

Donde:

Mu : resistencia a la flexión requiera por la sección compuesta.

d : Peralte nominal de la viga de acero.

Ycon: Distancia entre la parte superior de la viga de acero y la parte

superior de la losa de concreto.

a : Espesor efectivo de la losa de concreto (que puede estimarse

conservadoramente igual o poco más o menos 2 pulg. (5cm).

: 0.85.

Cabe resaltar que el peso estimado de la viga también se lo puede calcular

multiplicando el peso específico del acero por el por el área y obtendremos el peso

estimado de la viga por metro lineal.

REFUERZO COMPLEMENTARIO.

En los cálculos se considera que los claros están simplemente soportados, pero

en realidad las vigas de acero no tienen en general extremos perfectamente

planos debido a ello es que en los extremos de la vigas pueden presentarse

momentos negativos que tienden a agrietar la losa; para prevenir o minimizar este

agrietamiento, se coloca refuerzo complementario en la parte superior de la losa

sobre una longitud de 2 a 3 pies (60 a 90 cm). Este refuerzo es adicional al

requerido por contracción y temperatura según especificaciones del ACI.

yconFaYd

MuvigaladeestimadoPeso

22

12



ANCHO EFECTIVO DE PATINES.

Se presenta un problema al estimar qué porción de la losa actúa como parte de la

viga. Si las vigas se encuentran relativamente cerca una de otra, los esfuerzos de

flexión en la losa se distribuirán en forma bastante uniforme en la zona de

compresión, Sin embargo, si la distancia entre éstas es grande, los esfuerzos

variarán mucho y se distribuirán en forma no lineal a través del patín. Entre más

alejada esté una parte de la losa de la viga de acero, menor será su esfuerzo de

flexión. Las especificaciones abordan este problema reemplazando la losa efectiva

menos ancha, pero con un esfuerzo constante. Se supone que esta loza

equivalente soporta la misma compresión total que la losa real.

La parte de la losa o patín que puede considerarse que participa en la acción de la

viga, ésta controlada por las especificaciones. Las especificaciones LRFD

establecen que el ancho efectivo de la losa de concreto debe tomarse igual al

menor de los valores que siguen. Esta misma reglamentación se aplica si la losa

existe en uno o ambos lados de la viga.

Un octavo del claro de la viga medido entre centros de apoyos para claros

simples o continuos.

La mitad de la distancia entre el eje central de la viga y el eje central de la

viga adyacente.

La distancia entre el eje central de la viga y el borde de la losa.

Los requisitos de la AASHTO para determinar el ancho efectivo de patines son

algo diferentes. El ancho máximo del patín no debe exceder un cuarto del

claro de las vigas. Si la losa existe sólo en un lado de la viga, su ancho

efectivo no debe exceder un doceavo del claro de ésta, ni seis veces el

espesor de la losa, ni la mitad de la distancia entre los ejes de la viga

considerada u la adyacente



CAPACIDAD POR MOMENTO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS.

La resistencia nominal por flexión de una viga compuesta en la región de momento

positivo puede determinarse por la resistencia plástica de la sección, por la de la

losa de concreto o por la de los conectores de cortante. Además, si el alma es

muy esbelta y una porción grande de ella está a compresión, el pandeo del alma

puede limitar la resistencia nominal del miembro.

Poco se ha investigado acerca del pandeo del alma de secciones compuestas y

por esta razón la especificación LRFD – I3.2 aplica conservadoramente las

mismas reglas a las almas de secciones simples compuestas que a las de

secciones simples de acero. La resistencia por flexión positiva ( b Mn, b = 0.85)

de una sección compuesta se debe determinar suponiendo una distribución

plástica de esfuerzos si hc / tw 640 Fy,en esa expresión hc es la distancia entre

las puntas de los filetes del alma y Fy es el esfuerzo de fluencia del patín de la

viga en ksi.

Si hc/tw 640 Fy, el valor b Mn, b = 0.90 debe determinarse suponiendo los

esfuerzos plásticos. Los efectos del apuntalamiento deben tomarse en cuenta en

estos cálculos.

La capacidad nominal por momento de las secciones compuestas, determinada

por medio de pruebas puede determinarse en forma precisa con la teoría plástica.

En esta teoría se supone que las sección de acero durante la falla esta

totalmente plastificada y que una parte e la sección del concreto (zona en

compresión) tiene esfuerzos iguales a 0.85 f’c.

El momento nominal Mn, se encontrará aceptando una distribución plástica en los

esfuerzos f’c para el concreto y Fy par el acero.

Pueden presentarse dos casos.



E.1.1. EJE NEUTRO EN LA LOSA DE CONCRETO.

Los esfuerzos de compresión en la losa de concreto tienen una pequeña

variación entre el eje neutro plástico y la parte superior de la losa. Sin

embargo, para simplificar los cálculos estos esfuerzos se suponen con un

valor constante igual a 0.85 f’c sobre un área de profundidad “a” y un ancho

“be”. Esta distribución se escoge para proporcionar un bloque de esfuerzos

que tenga la misma compresión total C y el mismo centro de gravedad para

la fuerza total que el que se tienen en la losa real. As es igual al área de la

sección transversal del perfil.

El valor de “a” puede determinarse con la siguiente expresión en donde la

tensión total en la sección de acero se iguala a la compresión total en la

losa.

E.1.2. EJE NEUTRO EN EL PATIN SUPERIOR DE LA VIGA DE ACERO.

Si se calcula “a” como se describió previamente y es mayor que el espesor

t de la losa, el eje neutro plástico (ENP) quedará en la sección de acero. Si

esto ocurre, será necesario determinar si el ENP recae dentro del patín o

debajo de él. Supongamos que se encuentra en la base del patín. La

fuerza de compresión total C es igual a 0.85 f’c bet + Af Fy en donde Af es

el área del patín y la fuerza total de tensión es T = Fy (As –Af). Si C > T, el

ENP estará en el patín. Si C < T, el ENP quedará por debajo del patín.

Suponiendo que el ENP ésta en el patín, podemos encontrar su posición

igualando C con T como sigue:

En donde Ў da la posición del ENP en la parte superior del patín. De ésta

ecuación se obtiene:

eCyS bafFA '85.0

eC

ys

bf

FAa

'85.0



La capacidad por momento plástico o nominal de la sección puede

determinarse con la expresión que sigue y a siendo referencia a la figura

siguiente. Al tomar momentos respecto al ENP se obtiene.

1.- TRANSMISIÓN DE LA FUERZA CORTANTE.

La losa de concreto descansa directamente sobre las vigas de acero. Puesto que

los puentes están sujetos a fuertes cargas de impacto, la adherencia entre las

vigas y la losa se pierde fácilmente, por lo que se considera insignificante. Debido

a estas razones los conectores se diseñan para resistir toda fuerza cortante entre

las losas y las vigas de los puentes.

Se ha experimentado con diversos tipos de conectores de cortante, incluyendo

barras, espirales, canales, zetas, ángulos y espárragos. La especificación LRFD

15-1 establecen que sus longitudes no deben ser menores de 4 veces su

diámetro.

En la figura que se muestra a continuación. Si el eje neutro queda dentro

de la losa. La fuerza cortante máxima horizontal ( o fuerza horizontal en el plano

entre el concreto y el acero) se dice que es igual a AsFy; y si el eje neutro queda

ybFAFybFtbf fysyfyeC

'85.0

fy

eSy

bF

tbcfAFy

2

'85.0

yd

AFy

ybFyt

tbfMM syfyeCnp22

22

85.0 '



en la sección de acero, la fuerza cortante máxima horizontal se considera igual a

0.85f´c Ac.

Con esta información pueden determinarse expresiones para ∑Qn (fuerza cortante

tomada por los conectores). La especificación LRFD - 15.2 establece que para

que se tenga acción compuesta, la fuerza cortante horizontal total entre los puntos

de máximo momento positivo y de momento nulo, deberá tomarse como el menor

de los siguientes valores.

a) 0.85 f´c Ac.

b) As Fy

c) ∑Qn (resistencia nominal total por cortante de los conectores,

se verá más adelante).

2.- RESISTENCIA DE LOS CONECTORES POR CORTANTE.

En las secciones compuestas es permisible usar concretos normales. Las

especificaciones LRFD proporcionan los valores de las resistencias de las canales

laminares de acero. Sin Embargo no proporcionan los factores de resistencia para



el cálculo de la resistencia de los conectores. Esto es así por que se considera

que el factor utilizado para determinar la resistencia por flexión del concreto es

suficiente para tomar en cuenta las variaciones en dicha resistencia, incluyendo

las variaciones asociadas con los conectores de cortante.

Canales de conexión por cortante.

La resistencia nominal a cortante en Klb de un canal se determina con la fórmula

dada en la especificación LRFD-15.4. en donde tf y tw son, respectivamente los

espesores del patín y del alma del canal; Lc es su longitud. Todos estos valores

deben darse en pulg.

3.- NUMERO, ESPACIAMIENTO Y RECUBRIMIENTO DE LOS CONECTORES.

El número de conectores entre el punto de máximo momento y cada punto

adyacente de momento nulo es igual a la fuerza horizontal que debe resistirse,

dividida entre la resistencia nominal Qn de un conector.

3.1 ESPACIAMIENTO DE LOS CONECTORES.

La especificación LRFD-I5.6 permite un espaciamiento uniforme de los

conectores a cada lado del punto del momento máximo, excepto que el

número de conectores situados entre una carga concentrada y el punto

más cercano de momento nulo debe ser suficiente para desarrollar el

momento máximo bajo la carga concentrada.

3.2 ESPACIAMIENTO MÁXIMO Y MÍNIMO.

Excepto en la cubiertas de acero formado, el espaciamiento mínimo entre

centros de conectores a lo largo del eje longitudinal de vigas compuestas

es de 6 diámetros (LRFD-I5.6) Dentro de las costillas de cubierta de acero

formado, el espaciamiento mínimo permisible es de 4 diámetros en las

dos direcciones.

Cuando los patines de las vigas de acero son muy estrechos puede

resultar difícil lograr el espaciamiento transversal mínimo descrito antes.

En tales situaciones los pernos pueden colocarse alternados.

Si las costillas de la cubierta son paralelas al eje de la viga de acero

requieren más conectores que los que pueden colocarse dentro de la

costilla. Los conectores pueden ser capaces de resistir movimientos tanto

verticales como horizontales, ya que existe la tendencia a separarse

verticalmente entre la viga y la losa, así como deslizarse horizontalmente.

CCcwfn EfLttQ ')5.0(3.0



La especificación LRFD- I5.6 establece que la separación máxima entre

los conectores no debe de exceder de 8 veces el espesor total de la losa.

3.3 REQUISITOS PARA EL RECUBRIMIENTO.

Según la especificación LRFD-I5.6 se puede proporcionar por lo menos 1

plg de recubrimiento lateral de concreto a los conectores. Esta regla no se

aplica a los conectores dentro de las costillas de cubiertas de acero

formado porque las pruebas han demostrado que las resistencias no se

reducen, aún cuando los conectores se coloquen muy cerca de las

costillas.

Cuando se usan cubiertas de acero formado, la viga de acero debe

conectarse a la losa de concreto con conectores cuyos diámetros no sean

mayores de ¾”. Estos pueden soldarse a través de la cubierta o

directamente a la viga de acero. Después de instalados, deben sobresalir

por lo menos 1 ½” por encima de la parte superior de la cubierta y el

espesor de la losa de concreto debe sobresalir no menos de 2” (LRFD-

I3.5a).

4.0 VIGAS ARMADAS, SECCIONES ARMADAS DE PATÍN ANCHO Y TRABES

ARMADAS.

En esta parte daremos mayor detalle a lo que se explicó anteriormente referente

a “perfiles de planchas soldados” esperando cubrir todas las expectativas que no

hayan sido tratadas anteriormente.



4.1. VIGAS CON CUBREPLACAS.

Cuando para un claro dado, las cartas previstas son demasiado grandes

para que las resista el mayor perfil W disponible, se puede recurrir a

varias alternativas. Tal vez la solución más económica sea usar una

sección W de acero de alta resistencia; si esto no es factible podemos

intentar alguna de las soluciones siguientes: (1) utilizar dos a más perfiles

W lado a lado (es una solución costosa), (2) una viga con cubreplacas, (3)

una sección armada de patín ancho, (4) un trabe armada o (5) una

armadura de acero.

Existe un gran número de aplicaciones para las vigas con cubreplacas;

son prácticas cuando los momentos de las fuerzas exteriores son

ligeramente mayores que los momentos resistentes que puede soportar el

mayor perfil W. En un puente, los peraltes de las vigas pueden estar

limitados por la altura libre requerida. Se selecciona una sección W menor

que la necesaria para el momento máximo y se le ponen cubreplacas a los

patines. Estas cubreplacas pueden cortarse en donde los momentos son

menores, ahorrando cierta cantidad de acero. En vigas continuas esta

forma de utilizar las cubreplacas es muy común. Siendo una solución

económica.

Una solución factible es fijar el peralte, y colocar en la viga cubreplacas, el

siguiente paso será seleccionar el perfil estándar más grande, cuyo

peralte permita colocar cubreplacas en los patines superior e inferior, y

determinar las dimensiones de las cubreplacas.

En la figura se muestra una viga con cubreplacas que nos servirá de

referencia; en la exposición que sigue Z es el módulo plástico de la

sección armada total, Zw es el módulo plástico del perfil W y “d” su peralte,

tp es el espesor de una cubreplaca y Ap su área. Se puede tener una

expresión para el área requerida en una cubreplaca de la siguiente

manera:



En donde Φb = 0.9. La Z total de la sección armada debe ser por lo

menos igual a la Z requerida; ésta la proporciona el perfil W junto con el

cubre placas:

4.2 SECCIONES ARMADAS DE PATÍN ANCHO.

En el capítulo G de las especificaciones LRFD se hace una clara

distinción entre vigas ( estén formadas por perfiles laminados o por

secciones armadas de patín ancho ) y trabes armadas. Se establece que

la diferencia reside en la relación de esbeltez se sus almas. Esta esbeltez

se mide con la relación hc/tw en donde hc es el peralte del alma igual al

doble de la distancia entre el eje neutro y la cara interior del patín de

compresión menos el filete o radio de conexión; tw es el espesor del alma.

Fy

MuZ

b

necesaria

ZplacasZwZnecesaria

22

pt

d

dApZwZnesesario

ptd

ZwZnecesariaAp



Para ser viga, de acuerdo con la definición LRFD, un perfil puede ser

laminado o armado, pero sin atiesadores y su relación hc/tw no debe ser

mayor que 970/√ Fyf en donde Fyf es el esfuerzo mínimo de fluencia

especificado en el patín. Por otra parte, una trabe armada puede o no

tener atiesadores y su relación hc/tw debe ser mayor que 970/√ Fyf. (

en esta expresión se usa el esfuerzo de fluencia Fyf del patín y no del

alma, Fyw, porque el pandeo inelástico de las trabes híbridas debido a la

flexión, depende de la deformación en el patín.)

Frecuentemente puede lograrse ahorros sustanciales cuando con las

especificaciones LRFD se usan secciones de patín ancho en vez de trabes

armadas. En esas secciones las almas son suficientemente gruesas para

poder soportar el cortante sin peligro de pandeo. Aunque esas secciones

con sus almas sin atiesadores son más pesadas que las trabes armadas

del mismo claro y cargas, sus costos de fabricación son menores debido a

sus costos de fabricación más bajos. Además se reducirán bastante los

cálculos.

De acuerdo con las especificaciones LRFD, una sección es compacta si:

Una vez que se ha seleccionado un alma compacta para un miembro

armado de patín ancho se procede a seleccionar el tamaño del patín. La

resistencia de diseño total por flexión de la viga mostrada es igual a la

resistencia de su alma más la de sus patines.

El módulo plástico de toda la viga es igual al momento estático de las

áreas a compresión y tensión del alma, respecto al eje neutro más el

momento estático de las áreas de ambos patines respecto al eje neutro.

Después de despejar el área necesaria para uno de los patines.

4.3. TRABES ARMADAS.

Fyft

hyFy

t

b

w

c

f

f 640652

fth4

2hw

t

fthFy

bφ

M unecesariaAp

fthAp

4

2hw

t

Fyb

φ

M u

22

ft

2

h

pA2

4

h

2

h

wtadaproporcionZ

Fyb

φ

M uvigalaparanecesariatotalZ



Las trabes armadas son secciones grandes en forma de I compuestas de

placas y a veces de perfiles laminados.

El límite superior económico para claros salvados con trabes armadas

debe considerar diversos factores; si el puente es simple o continuo, si se

trata de un puente carretero o ferroviario, del tramo más grande que puede

embarcarse en una pieza, etc. En general las trabes armadas resultan

muy económicas para puentes ferroviarios de 50 a 130 pies (15 a 40 m) y

para puentes carreteros con claros de 80 a 150 pies (24 a 46 m). Sin

embargo, a veces compiten para tramos mucho más grandes que rebasan

los 400 pies (122 m). El claro principal del puente Bonn-Beuel sobre el río

Rhin, salvado por una trabe armada, es de 643 pies (193 m).

4.3.1 PROPORCIONES DE LAS TRABES ARMADAS

-. Peralte.

El peralte de las trabes armadas varía de 1/6 a 1/15 de su claro, con

valores promedio de 1/10 a 1/12, dependiendo de las condiciones de la

trabe, es el tamaño máximo que puede fabricarse en el taller y

embarcarse a la obra, pues podría haber problemas en el transporte.

Probablemente se utilicen trabes de menor peralte cuando las cargas

sean ligeras, y las de mayor peralte cuando sea necesario soportar

grandes cargas. Si no hubiera restricción para una trabe en particular, el

calculista se vería favorecido, porque podría hacer diseños preliminares

con el estudio de costo correspondiente, y lograr una solución

satisfactoria.

4.3.2 PROPORCIONES DE LAS ALMAS

-.Consideraciones de pandeo.

Como se mencionó anteriormente el valor de los peraltes. Después de

considerar el peralte total, la altura del alma puede estimarse en 2 a 4”

menor que el peralte total y seleccionar una placa de medida comercial

más cercano al valor antes mencionado. Un alma de trabe armada debe



tener suficiente espesor como para evitar el pandeo vertical del patín a

compresión. A medida que el patín a compresión de una viga

simplemente apoyada se flexiona hacia abajo, empuja contra el alma

sometiéndola a una compresión vertical.

Cortante en el alma.

Las especificaciones LRFD para trabes armadas permiten el diseño sobre

la base de la resistencia posterior al pandeo. Los diseños sobre esta base

resultan más económicos y proporcionan una idea más verdadera sobre

una trabe.

La resistencia de diseño por cortante de una trabe armada es igual a

ΦvVn con Φv = 0.90 y Vn = al valor apropiado determinado de acuerdo

con las fórmulas de las especificaciones LRFD tal como sigue:

Para tableros extremos de trabes no híbridas, para todos los tableros de

trabes híbridas, para trabes de peralte variable y cuando la a/h > 3.0 ó

>[260 (h/tw)]², la acción favorable de la tensión diagonal no se considera y

Vn = 0.6 Aw Fvw Cv.

En las fórmulas anteriores:

K = coeficiente de pandeo del alma = 5+5/(a+h)² y debe tomarse igual a

5.0 si a/h>3.0 ó [260(h/tw)]².

Cv = es la relación entre el esfuerzo crítico del alma y el esfuerzo de

fluencia por cortante del alma (Fyw) y se determina como sigue:

2ha/11.15

vC1vCwFyAw0.6Vn

wFyk/187h/twSi

wFyAw0.6Vn

wFyk/187h/twSi



4.3.3 DISEÑO DE TRABES ARMADAS CON ALMAS ESBELTAS, PERO CON

SOPORTE LATERAL TOTAL EN SUS PATINES COMPACTOS A

COMPRESIÓN.

Si tenemos una trabe armada con una con un alma esbelta ( o sea con

hc/tw > 970 /√ Fyf ) su resistencia a la flexión es el menor valor calculado

a partir de los estados límites de fluencia en el patín a tensión y de

pandeo, determinados con las fórmulas siguientes.

Para fluencia del patín a tensión.

Por pandeo del patín a compresión:

En donde:

Re es un factor de la trabes híbridas, se toma igual a 1.0 para trabes

no híbridas.

ar, es la relación entre el área del alma y el área del patín a

compresión.

ywwFth

klbCv

2/

000,44

ywk/F234

wth/Si

wth/

ywk/F187

Cv

ywk/F234

wth/

ywk/F187Si

90.0bb conMnMu

ytePGx FRRSMn 1

crePGxC FRRSMn

0.1970

0005.01Fcrtw

hcaR

rPG



Fcr, es el esfuerzo crítico del patín a compresión, determinado como

se indica en las especificaciones; es igual a Fyf si el patín a

compresión tiene soporte lateral total. Osea λ≤λp

Sxc y Sxt son los módulos de sección a que se refieren los patines de

compresión y tensión respectivamente.

4.3.4 DISEÑO DE TRABES ARMADAS CON PATINES NO

COMPACTOS Y SIN SOPORTE LATERAL TOTAL EN LOS

PATINES COMPACTOS A COMPRESIÓN.

Como se indicó anteriormente el esfuerzo crítico Fcr en el patín de

trabes armadas con almas esbeltas (hc/tw > 970/√ Fyf), patines

compactos y con soporte lateral total en el patín a compresión, es

igual a Fyf . Si estas dos últimas condiciones no se cumplen es

necesario coniderar los estados límite por pandeo lateral-torsional y

por pandeo local del patín, como se describe más adelante y usar el

menor de los dos valores.

Si λp < λ ≤ λr

Si λ > λr

Para el estado límite de pandeo lateral del torsión se deben usar los

siguientes valores en las fórmulas anteriores.

fy

p

p

fybrc Fr

FCF2

11

2

PG

rc

CF

fy

r

fy

p

T

b

F

F

r

L

756

300



CPG = coeficiente para las trabes armadas = 28 600 Cb.

rT = radio de giro del patín de compresión más 1/6 del alma del área

respecto al eje.

Para el estado límite de pandeo local de patín se deben usar los

siguientes valores:

CPG = 11 200

Cb = 1.0

4.3.5 DISEÑO DE ATIEZADORES.

Es necesario rigidizar las almas de las trabes armadas par impedir el

pandeo en ellas. La especificación LRFD A-G4 requiere su uso se la

razón h/tw del alma es igual o mayor que 418/√ Fyw o si la fuerza

cortante calculada Vu es mayor que 0.6ФAwFywCv.

Cuando los atiesadores transversales están espaciados a distancias

libres “a” y cuando ese valor no es mayor que 1 ½ h (h es la distancia

libre entre patines menos los radios de los filetes en las secciones

laminadas; en las secciones armadas es la distancia entre líneas

adyacentes de conectores o la distancia libre entre patines cuando se

usa soldadura).

Para a/h ≤ 1.5

Para a/h > 1.5

3.23.005.175.1

2

2

1

2

1

M

M

M

MC

b

fy

r

fy

p

f

f

F

F

t

b

150

65

2

fyw Ft

hMax

2000.

5.16(

14000.

fyfyw FFt

hMax



El patín de trabes armadas puede fallar teóricamente no sólo por

pandeo local o por pandeo lateral- torsional sino también por pandeo

vertical. La última fórmula dada antes limita el valor de h/tw para prevenir

ese tipo de falla.

Esto supone que a/h es mayor que 1.5. Si usamos acero A36 en el

diseño de una trabe armada, su alma no debe tener un espesor mayor

que 970 / √ 36 = hc/162 ni uno menor que 14000 / √ [36(36+16.5)] = hc /

322.

Para trabes en puentes, 3/8” es un mínimo común en tanto que ¼” o 5/16”

son probablemente los valores mínimos para trabes en edificios.

Los atiesadores se dividen en dos grupos: los atiezadores de apoyo, que

transfieren fuertes reacciones o cargas concentradas al peralte total del

alma, y los atiesadores intermedios o sin apoyo, que se colocan según la

dirección del peralte para prevenir el pandeo debido a la compresión

diagonal. Otro propósito de transferir cargas grandes al alma sin

descargarlas directamente sobre los conectores de unión del patín.

F. DIAFRAGMAS

Los diafragmas son vigas transversales que se colocan en todo puente sustentado

por vigas. Estos diafragmas cumplen dos funciones principales:

- Sirven de arriostre para las vigas principales.

- Absorben los momentos de torsión que se presentan en las vigas principales, por

efecto de las aplicaciones no simétricas de las cargas.

Los diafragmas se deben diseñar teniendo en cuenta las siguientes

consideraciones:

1) Espaciamiento entre Diafragmas: En todo puente sustentado por vigas debe

colocarse como mínimo dos diafragmas extremos uno en cada apoyo cuando la

longitud del puente es menor o igual a 12 mts. Para una longitud mayor de 12

mts. llevará mas de dos diafragmas separados entre si una distancia uniforme. El

Espaciamiento entre diafragmas esta limitado por las siguientes relaciones.

L 25 b Ó

L 20 S

Donde:

B : Ancho de viga.

S : Espaciamiento entre ejes de viga.

2) Sección de Diafragma: El ancho del diafragma puede variar entre 15 a 20 cm. ó

más y el peralte debe ser menor o igual al de la viga principal, ello con la finalidad

de evitar problemas en los apoyos extremos. En todo caso esta supeditado al

momento flector que debe ser absorbido.



3) Momento Flector: Es aquel que debe absorber el diafragma (momento torsor para

vigas principales) los momentos negativos que transmite la losa a las vigas

principales. Además el diafragma debe soportar el momento que produce su peso

propio. Para efectos de diseño el momento flector con que debe diseñarse cada

diafragma es:

M = Mpp + T

Donde:

Mpp : Momento por peso propio de la losa.

T : Momento torsor en las vigas principales a lo largo del área de influencia

de diafragma en estudio.

T = 0.70 (-) Mlosa * L (para diafragmas intermedios)

T = 0.70 (-) Mlosa * L / 2 (para diafragmas extremos)

Donde:

(-) Mlosa : Momento flector negativo máximo de diseño de la losa para un

metro de ancho.

L : Longitud de influencia del diafragma.

4) El Cortante: Que debe absorber el diafragma, es el cortante que transmite el momento

torsor, además el diafragma debe soportar el cortante producido por su propio peso.

Para efectos de diseño el cortante con que debe diseñarse cada diafragma es:

V = Vpp + T / S’

Donde:

Vpp: Cortante por peso propio en el diafragma.

S’ : Luz libre entre diafragmas.

G. ESTRIBOS.

Son apoyos extremos de un puente, el cual recibe la reacción de un tramo del puente

y soporta a su vez el empuje de tierras de relleno de los accesos a este.

a) FINALIDAD: La necesidad de colocar estribos está justificada por:

1° Conseguir una superficie de apoyo a nivel que se proyecta la obra.

2° Contener el relleno de tierra de manera, que su deslizamiento no rodee el apoyo

interrumpido el paso de la vía inferior en el caso de un puente en desnivel.

3° Obtener un apoyo que permanezca a una cota fija transmitiendo al terreno

presiones susceptibles de ser soportadas por ésta.

b) CLASES DE ESTRIBO:

1) Por la clase de materiales:

- De albañilería.

- De concreto ciclópeo.

- De concreto armado.

- De pilotes o cilindro rellenos (son provisionales).



2) Por su forma:

- Estribos con alas inclinadas o estribos en V: Las alas que contienen el relleno

forman un ángulo con el cuerpo del estribo menor de 90°. Generalmente un

ángulo de 45°.

- Estribos con alas perpendiculares o estribos en U: Las alas son perpendiculares al

eje del cuerpo del estribo.

- Estribos en T : Carecen de alas de contención del relleno están formados por un

cuerpo y una pared perpendicular a este en su eje, pared que suele ensancharse

en su parte superior para sustituir el acceso al puente.

- Estribos en Cajón o Celulares: se emplean en el caso de que la altura total del

estribo sea grande.

3) Por su concepción estructural

- Estribos de gravedad : su estabilidad se debe a su propio peso, su uso es para

altura de relleno relativamente pequeña de (3 - 6 mts ).

- Estribos en voladizo: se usa para alturas de relleno medianas y se construye de

concreto armado, su pantalla funciona como un voladizo empotrado en la zapata.

- Estribos con contrafuertes: se usan para alturas grandes, se construyen de

concreto armado su pantalla funciona como una losa continua apoyado en los

contrafuertes.

c) PARTES DE UN ESTRIBO:

c.1 Cimentación .- es la parte enterrada en el terreno, recibe el empuje de tierras por todos

sus lados y que por consiguiente se anula. Están constituidos por la zapatas.

c.2 Elevación .- Es la parte del estribo que sobresale del terreno soportado el empuje de

las tierras.

- Cuerpo: Es la parte perpendicular al eje del puente y en el que se apoya la

superestructura.

- Alas: son las partes que sirven para contener los taludes de la carretera.

d) FUERZAS QUE ACTUAN EN UN ESTRIBO.

d.1 Fuerzas verticales:

- Reacción de la superestructura (R): Carga máxima que la superestructura transmite a

un estribo, por concepto de cargas muertas y sobrecargas, sin considerar el impacto.

Esta fuerza actúa en el eje del apoyo.

- Peso propio del estribo: se le determina multiplicando el volumen del estribo por el

peso especifico del material que esta constituido, esta fuerza actúa en su centro de

gravedad.



- Peso del relleno: peso de la tierra que gravita sobre la zapata. La fuerza actúa en

C.G. del relleno y se lo obtiene multiplicando el volumen del relleno por el peso

especifico del suelo.

- Subpresion del agua: Es la fuerza ejercida del agua de filtración que satura la masa

del suelo en la cimentación sobre la base de las estructuras.

Hay diversos medios para calcular esta fuerza; uno de los mas útiles y sencillos es el

uso de las redes de flujo.

La subpresión en la base de una estructura debe ser considerada en la determinación

de la estabilidad de dicha estructura. Para conocer esta fuerza, valiéndose de la red

de flujo, se traza el “ Diagrama de subpresión” en la forma que se indica a

continuación; sobre una recta horizontal que podemos suponer representando a la

base de la estructura, se determinan trazos perpendiculares correspondientes a cada

equipotencial; sobre estos trazos perpendiculares se lleva a escala el valor de la

subpresión, que seria igual a la diferencia de niveles entre la superficie del agua en la

presa y el punto considerado, menos la correspondiente perdida de potencial. Como

se recordara con la carga hidrostática total se pierde por fricción en el recorrido de

filtración, correspondiente a cada espacio entre equipotenciales de la misma perdida

de carga, h, de manera que en una equipotencial “n” cualquiera, la perdida de

potencial será h multiplicada por “n”.

Trazando para cada equipotencial el valor de la subpresión a escala, se obtiene una

curva semejante a dos parábolas conjugadas. Esta curva se compensa mediante una

recta, y se acepta el diagrama de subpresiones, para fines practico como un triángulo

o trapecio. Si se desea conocer la Subpresión en un punto en particular de la

cimentación se recurre a la ordenada correspondiente de diagrama; si se trata de la

fuerza total, se multiplica el área a compensada, por un metro de ancho de la base y

por el peso especifico de agua. El punto de aplicación de esta fuerza es el centro de

gravedad del diagrama.

d.2 Fuerzas horizontales.

1. Fuerzas longitudinales:

- Frenado: fuerza que se transmite a través de los dispositivos de apoyo fijo y que

actúa a 1.20 mts. Por sobre la rasante y que se considera un 5% del peso del

vehículo o vehículos; no se considera impacto.

- Fricción Originada por las dilataciones o contracciones del puente. Es una fuerza

que se produce por el rozamiento existente en el dispositivo de apoyo móvil y su

valor se estima:

0.15………… para el apoyo de simple resbalamiento

0.05………… para el apoyos sobre rodillo



2. Fuerzas sísmicas:

Esta fuerza se lo considera incrementándose el valor de los empujes calculados en

un 12% ( según el RNC )

3. Empuje de tierras:

Es una fuerza que tiene a desestabilizar el tabique y se determina en base a cualquier

método; ya sea gráfico o analítico (Método de Rankine), en este proyecto se evaluara

con el ultimo. Existe también una fuerza de empuje pasivo producida por el relleno

exterior y que es mas bien una fuerza estabilizadora. Se incluirá o no en el análisis en

la estabilidad del estribo, según ofrezca garantía o no de que este presente en forma

permanente.

e) ESTABILIDAD DE LOS ESTRIBOS: Los estribos pueden fallar o perder estabilidad

por:

Por volteo

Por deslizamiento

Por fallas del terreno

f) DISEÑO DE LOS ESTRIBOS: Para el análisis de los estribos se considera dos

estados:

Estribos sin puente y con relleno sobrecargado.

Estribo con puente y con relleno sobrecargado.

H. DISPOSITIVOS DE APOYO.

Son aquellos elementos que se diseñan para transmitir las cargas de la

superestructura a la subestructura ya sea a los estribos o los pilares, además permite que

se produzcan la deformaciones que en el diseño se a provisto en uno de los extremos del

puente.

Apoyo Fijo (Dowells ).

El dispositivo a utilizar en este tipo de apoyo serán los denominados Dowells

(bastones de acero), capaces de enlazar el tablero del estribo, sin resistir momentos

flectores apreciables, de manera tal que impedirá el enlace rígido en re la viga y el estribo,

lo que evitara que desplacen a la superestructura de su lugar, los efectos de frenado en

sentido longitudinal (sismo, viento ).

Apoyo Móvil.

Este tipo de apoyo o dispositivo consiste en dos planchas metálicas planas, una

anclada en la suprestructura, entre ambas planchas se coloca un material suave que

reduzca la fricción al mínimo y que pueda consistir en una placa de zinc o de cobre, u

papel alquitranado o un mastic ( material tipo neopreno ).



Las dimensiones de la sección son función de la fuerza máxima que la

superestructura tenga que transmitir a la subestructura. Debemos tener en cuenta que el

esfuerzo unitario que se produzca no supere al de trabajo admisible a la compresión de la

subestructra y de la superestructura.

I. JUNTAS DEL TABLERO.

Las losas o tableros están expuestos a severas condiciones de temperatura y

humedad que pueden combinarse para producir tensiones excesivas, suficientes para agrietar

la losa, fundamentalmente como consecuencia del alabeo producido por las diferencias de

temperatura y humedad entre la cara superior e inferior de la losa, que queda así obligada a

levantar su propio peso de forma que cuando su longitud es excesiva el peso no puede ser

soportado por la sección relativamente pequeña. También puede apreciar grietas como

consecuencia de la tracción directa en la losa debido auna contracción más o menos uniforme.

La dilatación de la losa puede producir roturas por compresión y levantamiento por pandeo.

Se construirán juntas de dilatación en el apoyo móvil, y juntas de 1” para separar los estribos,

de las alas, las cuales se rellenarán con SIKAFLEX 1-A.

Las especificaciones técnicas del SIKAFLEX 1-A. Son a la edad de 14 días y 23°C.

Tensión máxima : 14 Kg/cm2.

Resistencia a la intemperie : Excelente.

Resistencia al ozono : Excelente.

Resistencia al desgaste : Excelente.

Curado inicial : Seco al tacto en 8 a 12 horas dependiendo de

la temperatura y humedad.

Curado final : De 5 a 8 días.

Temperatura de aplicación : 40°C a 650°C.

Densidad : 1.22 Kg/lt.

Será necesario imprirmante para las juntas que están bajo el agua y aquellas con movimientos

mayores al 5%.

Modo de Empleo: Viene listo para usar y aplicar con pistola de calafateo.

Consumo: El cartucho de 380 gr. Sirve para hacer 6.4m. de juntas de sección de 1 cm de

ancho por 0.5 cm. De profundidad.

J. EVACUACIÓN DE AGUAS.

Es de vital importancia la eliminación del agua que pueda acumularse en la superficie

de rodadura en una vía, no solo por que puede dificultar el tránsito peatonal, sino porque el



agua esta considerada como el enemigo más grande para la durabilidad de las vías y las

obras de arte que en ella existen. También es imprescindible considerar la evacuación de los

probables caudales que filtran en el material sostenido por los estribos y pilares.

2.7.5 ACEROS ESTRUCTURALES.

Con objeto de comprender las variaciones en las propiedades mecánicas de los diversos

aceros estructurales disponibles en la actualidad, se les puede agrupar por tipos y resistencias,

para facilitar su estudio. Estos grupos son los de los aceros estructurales al carbono, aceros de

alta resistencia y baja aleación, aceros al carbono tratados y templados , y aceros de aleación

para construcción.

ACEROS ESTRUCTURALES AL CARBONO

Estos Aceros dependen de la cantidad de carbono usado para desarrollar su resistencia, a

través de un rango amplio de espesores. El primer tipo dentro de esta categoría, el A7, fue por

muchos años el principal acero empleado para la construcción de puentes y edificios; aunque se

desarrolló principalmente para usarse en construcciones remachadas y atornilladas, también se le

usó en edificios soldados en los que las cargas podían estáticas o no dinámicas. Los diseñadores

de puentes prefirieron un acero más estrictamente controlado en cuanto al contenido de carbono,

y la industria metalúrgica desarrolló un tipo de acero, designado A373, con características

mejoradas de soldabilidad.

En 1960 la industria del acero anunció un acero, elaborado al carbono mejorado, el ASTM A36,

con un punto de fluencia más elevado y un contenido de carbono adecuado para propósitos de

soldadura. Desde el aparición de este tipo de acero, los aceros A7 y A373 fueron anulados por la

ASTM, y por tanto, ya no se especifican en el diseño de estructuras.

Los valores mínimos de los esfuerzos correspondientes al punto de fluencia y ala resistencia a la

tensión de los tipos mencionados se indican en la tabla 2-8-1. Estos valore mínimos de las

resistencias se obtienen por medio de pruebas realizadas en las laminadoras, de acuerdo con

procedimientos de ensayo establecidos por la ASTM. Los especimenes de prueba de los perfiles

laminados se toma del alma de la sección.

TABLA 2.5.1 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS ACEROS ESTRUCTURALES AL

CARBONO.

TIPO ASTM

ESPESOR

Plgs.

PUNTO DE

FLUENCIA MINIMO Kg/cm

2

RESISTENCIA A LA

TENSIÓN Kg/cm

2



A7

A373 A36

Hasta 4 Hasta 8

2320 2250 2530

4200-5275 4080-5275 4080-5625

Fuente: Diseño de estructuras de acero. Autor: Bresler, Lin y Scalzi.

2.7.6 PROCESOS DE SOLDADURA.

SOLDADURA.

La soldadura es un proceso en el que se unen partes metálicas mediante el

calentamiento de sus superficies a un estado plástico, permitiendo que las partes fluyan y

se unan con o sin la adición de otro metal fundido.

También se admite que las reglas que gobiernan la calificación de los soldadores , las

mejores técnicas utilizadas y los requerimientos para la mano de obra de las

especificaciones de la AWS (American Welding Society), hacen de la inspección de la

soldadura un problema menos difícil. Como consecuencia se permite ahora el uso de la

soldadura en casi todos los trabajos estructurales.

Ventajas de la soldadura.

Algunas de las muchas ventajas de la soldadura, se presentan a continuación:

1. La primera ventaja esta en el área de la economía, porque el uso de la soldadura

permite grandes ahorros en el peso del acero utilizado. La estructuras soldadas

permiten eliminar gran porcentaje de la placas de unión o de empalme, tan

necesarias en las estructuras remachadas o atornilladas. En algunas estructuras de

puentes es posible ahorrar un 15% o más del peso del acero con el uso de soldadura.

2. Soldadura tiene una zona de aplicación mucho mayor que los remaches o tornillos.

Considérese una columna y las dificultades para conectarla con otros miembros

mediante el usos de remaches.

3. Las estructuras soldadas son estructuras más rígidas, porque los miembros por lo

general están soldados unos a otros directamente. Por otra parte la mayor rigidez

puede ser una desventaja donde se necesiten conexiones de extremo simples, con

baja resistencia a momentos.

4. El proceso de fusionar las partes por unir, hace a las estructuras realmente continuas.

Esta ventaja de la continuidad ha permitido la erección de grandes estructuras

estáticamente indeterminadas.

5. Se usan menos piezas, y como resultado se ahorra tiempo en detalle, fabricación y

montaje de la obra.

Procesos Básicos.

La soldadura se origina por la fusión de metales que se calientan para unirse u formar un

solo material, procurando que no se oxide con la atmósfera. La fuente del calor es la



energía eléctrica que produce el arco eléctrico por lo que se le denomina Soldadura al

Arco. Las piezas a las que se le aplica este calor deben tener un espesor mínimo de 2mm

para que no se quemen. Para piezas de menor espesor se usa la llamada Soldadura de

Resistencia Eléctrica, que a través de puntos, con una corriente alta de amperaje, produce

una fusión localizada del material, u las piezas delgadas se unen en una costura.

En nuestro caso nos referiremos a soldaduras al Arco aplicables a aceros estructurales de

fácil soldabilidad (contenidos bajos de carbono y aleaciones). Mencionaremos a los

proceso de soldaduras de arco más conocidas como son:

Proceso de Soldadura al Arco con Electrodo Protegido.

Es el proceso más antiguo y más simple. El calor derrite a la varilla protegida que es de

acero con un recubrimiento que rodea al electrodo; este recubrimiento origina al quemarse

alrededor del material recién depositado, una atmósfera de gas rico en CO que impide el

paso del oxígeno hacia la soldadura, formando CO2. El recubrimiento realiza las

siguientes funciones: Evita la oxidación del material con una atmósfera adecuada, y

además produce una costra que se deposita encima de la soldadura, mantiene el cordón

fuera del contacto con el oxígeno del aire mientras se va enfriando.

El material del electrodo se designa en las especificaciones ASTM como EABXX, en

donde E significa electrodo protegido, AB corresponden a los números de la resistencia a

la fractura del material depositado por el electrodo y XX es la denominación que identifica

el tipo de corriente o la posición para el soldador.

Proceso de Soldadura de Arco Sumergido.

En este caso el electrodo es un varilla desnuda continua de acero. El arco se efectúa

dentro de una capa gruesa de fundente que es un polvo inerte que aísla la soldadura de la

atmósfera par que no se oxide. Este polvo se retira con una aspiradora y se guarda para

otra ocasión.

Este proceso es adecuado para máquinas automáticas o semiautomáticas, pero tiene el

inconveniente que solo realiza soldaduras “planas”, si no se funde se derrama.

Los electrodos son designados por el prefijo F seguido por dos dígitos que indican el

esfuerzo de fractura del material depositado (Fu) y luego por EXXX que designa el tipo de

electrodo que se trata.

Material para electrodos.

Los electrodos se emplean como material de relleno en las uniones soldadas en

dos tipos de procesos de soldaduras: Arco Protegido y Arco Sumergido. En Perú

se producen la mayoría de tipos de electrodos. A continuación se presentan una



tabla donde se indican la designación y las características de resistencia de los

electrodos más usados.

Proceso Mínimo

Arco Protegido Arco Sumergido Fy (ksi) Fu (ksi)

E60XX

E70XX

E80XX

E100XXX

E110XXX

F6X-EXXX

F7X-XXX

F8X-XXX

F10X-XXX

F11X-XXX

50 50 60 70 67 68 87 88 97 98

62 min 62-80 72 min 70-90 80 min 80-100 100min 110-130 110 min 110-130

Autor: Ing. BRESLER, LIN SCALZI Fuente: Diseño de estructuras de acero.

La medida y Amperaje para un Electrodo.

La medida del electrodo que va a usarse dependerá de varios factores :

- Espesor del metal.

- Que tan separados quedan los filos de la unión.

- Posición de la unión (plana, vertical, sobre la cabeza).

- Destreza del soldador.

Por supuesto que el amperaje dependerá de la medida del electrodo escogida. Por tanto

la tabla siguiente puede usarse solamente como una guía cuando se seleccione la medida

y amperaje para un trabajo particular.

POSICIÓN PLANA.

ESPESOR DEL METAL

MEDIDA DEL ELECTRODO

AMPERAJE

Calibre 18 3/32” 1/11” 50-80

Calibre 16 3/32”

Calibre 14 1/8” 90-135

Calibre 12 1/8”

Calibre 10 5/32” ó 1/8” 120-175

3/16” 5/32” ó 1/8”

¼” 3/16”ó5/32” 140-200

5/16” 3/16”ó7/32” 200-2775

3/8” ¼” ó 7/32”

½” ¼” 250-350

¾” ¼”

1” ¼” – 5/166” 325-400

Autor: Ing. BRESLER, LIN SCALZI Fuente: Diseño de estructuras de acero

1.1 Soldaduras Estructurales.

Son de cuatro tipos:

1. Soldaduras Acanaladas.

Son soldaduras a tope que conectan dos piezas que se encuentran en el mismo

plano. Muchas veces transmiten la fuerza total de una pieza a la otra, por lo que

deben ser preparadas mediante biseles o canaletas donde se deposita la soldadura

para una penetración total de la soldadura. Cuando se requieren secciones



completas de soldaduras se les denomina soldaduras de penetración parcial,

depositándose solo una parte de soldadura.

Estas soldaduras requieren mucha precisión en los alineamientos de las piezas así

como el empleo de soldadores calificados. Los esfuerzos que se transmiten son

directos, es decir, de aquellos que unen las piezas o que tratan de separarlos ya sea

por tracción o corte, a diferencia de las soldaduras de filete que solo son capaces de

trasmitir cualquier esfuerzo de una pieza a otra con esfuerzos de corte internos en la

sección de soldadura.

2. Soldadura de Filete.

Las soldaduras de filete como se dijo no requieren preparación de bordes y son

fáciles de ejecutar, en especial en el sitio de la obra.

Son llamadas también soldaduras de ángulos porque son especiales para conectar

perfiles ángulos con planchas.

3. Soldaduras de tarugo o de ranura.

Son adecuadas para prevenir que las piezas en conexión se distorsionen entre

cordones para prevenir que las piezas, y, para transmitir esfuerzos.

Defectos en las soldaduras.

Los defectos más importantes por una técnica inadecuada de soldadura son:

1. Socavación, es quizás el efecto más frecuente y se debe a un exceso de amperaje.

Se produce la llamada soldadura quemada.

2. Falta de fusión, cuando el material base y el de aportación no se unen. Se debe que

existe un material extraño en la unión que impide una buena ligazón.

3. Penetración Incompleta, Es el caso en que el electrodo derretido no llega a la raíz. Se

origina esta falla, en una mala preparación del detalle de la canaleta o al empleo de

electrodos de diámetros excesivamente grandes para la canaleta, velocidad excesiva

de deposición o corriente insuficiente.

4. Inclusión de escoria, consisten en la presencia de óxidos metálicos dentro de la

soldadura, óxidos que son el resultado de las reacciones químicas entre el metal, el

aire y el recubrimiento del electrodo durante el depósito y la solidificación del metal de

aportación..

La socavación y la penetración incompleta son detectadas visualmente.

Inspección o Control de la soldadura.

El éxito enorme que han tenido las estructuras soldadas se ha debido en buena parte, a

que han seguido las siguientes condiciones para la inspección de la calidad de las

soldadura. Para asegurarse de una buena soldadura en un trabajo determinado, deben

seguirse tres pasos:

1. Establecer buenos procedimientos de soldadura.



2. Usar soldadores calificados.

3. Emplear inspectores competentes en el taller y en obra.

Además se debe seguir los procedimientos establecidos por la AWS y la AISC para

buenas soldadura.

Para lograr una buena soldadura existe una serie de factores entre los que pueden

mencionarse la sección apropiada de electrodos, corriente y voltaje; propiedades del metal

base y de aportación; posición de la soldadura.

1. Inspección visual.

Otro factor que ayudará a los soldadores a realizar un mejor trabajo, es

justamente la presencia de un inspector que ellos consideren que sabrá apreciar

un buen trabajo cuando lo vea. Para hacer de un hombre un buen inspector, es

conveniente que él mismo haya soldado y tenga gran experiencia en estos

trabajos, pues sólo así reconocerá buenas soldaduras en su forma, dimensiones

y apariencia general; por ejemplo una buena soldadura se aproximará a su color

original después de enfriarse. Si se ha calentado demasiado tendrá un color

mohoso o apariencia rojiza.

2.- Líquidos penetrantes.

Diversos tipos de tinturas pueden extenderse sobre las superficies de soldadura;

estos líquidos penetrarán en cualquier defecto como grietas que se encuentren en

la superficie y sean pocos visibles; después que tintura ha penetrado, se limpia el

exceso de ésta y se aplica un polvo absorbente, el cual hará que la tintura salga a

la superficie y revelará la existencia de la grieta, delineándola en forma visual al

ojo humano.



3.- Partículas Magnéticas.

En este proceso, la soldadura por inspeccionar se magnetiza eléctricamente, los

bordes de las grietas superficiales o cercanas a la superficie se vuelven polos

magnéticos (norte y sur a cada lado de la grieta) y si se esparce polvo seco de

hierro o un líquido con polvo en suspensión, el fantasma magnético es tal que

queda detectada la ubicación, forma y tamaño de la grieta. La desventaja del

método es que en caso de una soldadura realizada con cordones múltiples, el

método debe aplicarse para cada cordón.

4.-Procedimientos radiográficos.

Los métodos radiográficos que son los más costosos, pueden utilizarse para

verificar soldaduras ocasionales en estructuras importantes. El uso de máquinas

de rayos-X portátiles, donde el acceso no es un problema y el uso del radio o

cobalto radiactivo para tomar fotografías, son métodos de prueba excelentes pero

costosos. Resultan satisfactorios en soldaduras al tope, pero no satisfactorios

para soldaduras de filete, ya que las fotografías son difíciles de interpretar.

Resistencia nominal de las soldaduras.

En principio las soldadura deben tener suficiente material del electrodo adecuado para

transmitir todas las cargas que se le impongan; las soldaduras acanaladas se

dimensionarán para transmitir los esfuerzos directos, ya sea de tracción, compresión o

corte, mientras que las soldaduras de filete, no importa la dirección de la carga, se

considera que la transmisión es siempre por corte en la sección crítica, es decir en la

garganta.

1.- Resistencia Nominal en Soldaduras Acanaladas: Rnw.

Se considera que la resistencia de las soldaduras acanaladas es igual a la

resistencia del área efectiva de las soldaduras que se unen. Se requiere eso sí,

que para esfuerzos perpendiculares al cordón, el electrodo deberá tener una

resistencia que se compare con la resistencia de las piezas unidas (matching

material). Si el esfuerzo es de compresión, se permite un material de electrodo

hasta 10 Ksi menor.

Rnw = Te Fy para tracción o compresión.

Rnw = Te (0.6 Fy) para corte.

2.- Resistencia Nominal de las Soldaduras de Filete Rnw, la resistencia Rnw de una

soldadura de filete por unidad de longitud (por una pulg. Si se trata de unidades

inglesas) se basa en la suposición de que la falla de soldaduras es por corte en su

sección crítica (área efectiva) o si no por corte en el área de contacto entre el

cordón y el material base.



Rnw = Te (0.60 Fexx) para el metal de soldadura.

Rnw = ws (0.60 Fy ) para el metal base.

Donde Fexx es la resistencia a fractura de la soldadura (según el tipo de electrodo).

Áreas efectivas en las soldaduras.

Para las soldaduras acanaladas de penetración total, La garganta será el espesor de la pieza

menos gruesa unida como se indica en las figuras siguientes.

Para soldaduras acanaladas de penetración parcial, el espesor efectivo a considerar será el

indicado en las figuras siguientes.



Para soldadura de filete, considerando la idealización de la sección en un triángulo rectángulo

isósceles, la garganta (dimensión crítica) será Te = (0.707 ws) para soldaduras de arco con

electrodos protegidos. En cambio el caso de soldaduras de arco sumergido, tomando en cuenta

la mejor calidad de las mismas se considera:

Soldaduras con ws 3/8” (9.5 mm): la garganta Te será ws

Soldaduras con ws > 3/8”, la garganta Te será 0.707 ws + 0.11”

Limitaciones en tamaños y longitudes de soldaduras de Filete.

A continuación se tratan las conexiones con soldadura de filete mostrando las

recomendaciones que AISC – LRFD ha establecido para asegurar que están se efectúen

correctamente y sean capaces de tener la resistencia de diseño que se trataran después.

1) Tamaño mínimo. Observemos la siguiente tabla.

Espesor de la pieza más gruesa unida

T (pulg.)

Tamaño mínimo soldadura de filete

Tamaño mínimo garganta sold. Penetración parcial

pulg mm pulg. mm

1/8 < T 3/16

3/16 < T 1/4

1/4 < T 1/2

1/2 < T 3/4

3/4 < T 1 ½

1 ½ < T 2 ¼

1 ¼< T 6 6 < T

1/8 1/8 3/16 1/4 5/16 5/16 5/16 5/16

3 3 5 6 8 8 8 8

1/16 1/8 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 5/8

1.5 3 5 6 8

9.5 12 16


2) Tamaño máximo de la soldadura.

Cuando el espesor del borde es menor o igual a ¼”, el espesor máximo puede

ser ws = ¼” (6.4 mm).

Cuando el espesor del borde es mayor de ¼”, el máximo tamaño de la soldadura

podrá ser igual al espesor de la pieza menos 1/16 pulg. (1.5mm).

3) Longitud mínima de un cordón.



La longitud ls del cordón no será menor que cuatro veces el tamaño de la

soldadura. Así mismo no menor a la distancia b que los separa. Habrá un retorno

de 2 ws. También la longitud de traslape no será menor de 5 T.

Especificaciones AISC – LRFD para soldaduras

Volviendo a la filosofía que se a expuesto varias veces en relación al método de diseño

LRFD, se tiene:

Donde: = factor de resistencia.

Rn = Rnw : Resistencia nominal por lo que Rnw = resistencia de

diseño.

i = Factor de mayorización

Qi = Efectos de cargas aplicadas por lo que i Qi son los efectos factorizados

de las cargas Ru.

Entonces se deberá tener: Rnw Ru .

Donde Ru = Carga factorizada por unidad de longitud en la unión soldada.

1. Soldadura acanalada: (AISC – LRFD J2.1)

La resistencia de diseño de conexiones acanaladas por unidad de longitud para

una soldadura de penetración total depende del tipo de esfuerzo aplicado, que

puede ser de tracción o corte.

1.1. Tracción o compresión perpendicular al área efectiva y tracción paralela al eje de

la soldadura: Eficiencia = 100%.

Rnw = 0.90 Te Fy para el material base.

Rnw = 0.90 Te Fyw para la soldadura.

1.2. Corte en el área efectiva: eficiencia = 100%.

Rnw = 0.90 Te y

= 0.90 Te (0.60 Fy) para el material base.

Rnw = 0.80 Te (0.60 Fexx) para la soldadura.

Se nota que la resistencia al corte del material y es considerado como el 60% de la

resistencia a la fractura del material a la tracción.

2. Soldadura de filete (AISC – LRFD J2.2).

La resistencia de diseño por unidad de longitud de cordón de soldadura se basa

en la resistencia al corte a través de la garganta de la misma.

iinQR



Rnw = 0.75 Te (0.60 Fexx) para la soldadura.

Y no menor a la resistencia a la fractura del metal base adyacente.

Rnw = 0.75 ws (0.60 Fu)

donde:

Te : dimensión de la garganta.

Ws : tamaño de la soldadura.

Fexx : resistencia a la fractura de la soldadura.

Fu : resistencia a la fractura del metal base.

A continuación se dan tablas para facilitar el diseño al proyectista.

Resistencia por una pulg o cm de soldadura de filete.

ELECTRODO PROTEGIDO.

Tamaño Nominal Resistencia de Diseño al corte de la soldadura.

E60XX E70XX

Pulg Mm Kip/pulg T/cm Kip/pulg T/cm

1/8 3/16 ¼ 5/16 3/8 7/16 ½ 9/16 5/8 11/16 ¾

3 5 6 8 9 11 12 14 16 17 19

2.38 3.58 4.77 5.97 7.16 8.35 9.54 10.74 11.93 13.12 14.32

0.412 0.667 0.800 1.068 1.214 1.494 1.634 1.921 2.135 2.348 2.563

2.77 4.18 5.57 6.96 8.35 9.74 11.14 12.53 13.92 15.31 16.70

0.480 0.779 0.934 1.245 1.416 1.743 1.914 2.242 2.491 2.734 2.988


Resistencia por una pulg o cm de soldadura de filete.

ELECTRODO SUMERGIDO

Tamaño Nominal Resistencia de Diseño al corte de la soldadura.

E60XX E70XX

Pulg mm Kip/pulg T/cm Kip/pulg T/cm

1/8 3/16 ¼

5/16 3/8

3 5 6 8 9

3.38 5.06 6.75 8.44

10.13

0.585 0.943 1.132 1.582 1.813

3.94 5.91 7.88 9.84

11.81

0.682 1.102 1.332 1.761 2.113



7/16 ½

9/16 5/8

11/16 ¾

11 12 14 16 17 19

11.32 12.51 13.71 14.90 16.09 17.29

2.026 2.239 2.453 2.666 2.879 3.094

13.21 14.60 15.99 17.38 18.78 20.17

2.364 2.613 2.861 3.110 3.361 3.610


PERFILES DE PLANCHAS SOLDADAS.

1.- INTRODUCCIÓN.

Los perfiles que a continuación vamos a detallar están siguiendo las normas de la

COPANT (Comisión Panamericana de Normas Técnicas ), que agrupo perfiles de

acuerdo a su uso como:

- Compresión (columnas).

- Flexión (vigas)

- Flexo-compresión (viga- columna).

También mencionamos al ITINTEC (Instituto de Normas Técnicas e Investigación

Industrial) que es el organismo que regula estos aspectos en el Perú.

2.- MATERIAL.

El material usado para la elaboración de los perfiles son planchas de acero estructural

fabricado por SIDER PERÚ.

2.1 CARACTERÍSTICAS DE PLANCHAS GRUESAS (50.0 mm e 5.0 mm).

Designación SIDER PERU

Equivalencia ITINTEC

P.341.083

ENSAYO EN TRACCIÓN. R (kg/mm²) Fy (kg/mm²)

Mín. Mín.

PG-E21 A21E 37 21

PG-E25 A25E 42 25

PG-E30 A30E 50 30

Fuente: SIDER PERU

R = Resistencia a la rotura.

Fy = Límite de fluencia.

2.1.1. Dimensiones de las planchas de producción normal.

Espesores Nominales (mm): 6.4, 8.0, 9.5, 12.5, 16.0, 20.0, 25.0, 32.0 .

Se pueden obtener espesores > 32.0 mm hasta 50.0 mm. Previa consulta a la

planta.

Anchos Nominales (mm): 1220, 1520, 1800.

Longitudes Nominales ( largos, mm): 2400, 3000, 3600, 4800, 6000.

2.2 CARACTERÍSTICAS DE PLANCHAS DELGADAS (5.0 mm e 2.0 mm).



Designación SIDER PERU

Equivalencia ITINTEC

P.341.082

ENSAYO EN TRACCIÓN. R (kg/mm²) Fy (kg/mm²)

Mín. mín.

PDC-E20 A20 37 20

PDC-E25 A25 42 25

PDC-E30 A30 50 30

Fuente: SIDER PERU

2.2.1. Dimensiones de las planchas de producción normal.

Espesores Nominales (mm): 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0.

Anchos Nominales (mm): 920, 1220

Longitudes Nominales ( largos, mm): 2400, 3000, 3600, 4800, 6000.

3.- CORTE DE LAS PLANCHAS

Se pretende que las planchas tengan anchos que sean aproximadamente submúltiplos

de los anchos nominales de producción normal de la siderúrgica.

Se considera una pérdida por corte (oxi-acetileno) de 3.0 mm, para espesores mayores

de 5.0 mm y una pérdida de 2.0 mm para planchas de espesores menores o iguales

a 5.0 mm.

4.- MANUFACTURA DE PERFILES SOLDADOS.

4.1 PREPARACIÓN DEL MATERIAL.

Para el corte, enderezado y limpieza de planchas en su fabricación se seguirá lo

indicado por el proyecto 1-B de Normas COPANT.

4.2. SOLDADURA

Se aplicarán normas de la American Welding Society AWS A5.17-69 y AWS A5.18-69,

como también el código de American Welding Society AWS D1.0-69 “Code for Welding

in Building Construcción”.

4.3. TOLERANCIAS.

En lo referente a la altura (D) y ancho del ala (b) las tolerancias a considerar serán de

3.0 mm y de 4.0 mm respectivamente.

5.- PERFILES ESTRUCTURALES DE ACERO SOLDADOS.

5.1 DEFINICIONES.

5.1.1. PERFIL SOLDADO.

Constituido por 3 planchas de acero estructural, unidas entre si mediante

soldadura de arco-eléctrico siendo su sección transversal de forma H o I.



5.1.1.1. PERFIL SOLDADO COLUMNA (CS)

Aquel cuya sección transversal forma una H, siendo su altura aproximadamente o

igual el ancho del ala.

5.1.1.2. PERFIL SOLDADO VIGA – COLUMNA (CVS)

Aquel cuya sección transversal forma una H, su relación altura y ancho de ala es

aproximadamente 1.5:1

5.1.1.3. PERFIL SOLDADO VIGA (VS)

Aquel cuya sección transversal forman una I manteniendo relaciones altura y

ancho de 2:1 hasta 3:1

5.1.1.4. PERFIL SOLDADO VIGA LIVIANO (VLS)

Son vigas para uso de cargas pequeñas, de uso cada vez más frecuente,

especialmente en puentes peatonales.

5.2 DESIGNACION

Para hacer la designación trataremos de explicarla con el uso de ejemplos.

5.2.1. PERFIL SOLDADO COLUMNA

PERÚ COPANT.

CS-45x372 CS- 450x3372

Perfil Soldado Columna de 450 mm de altura por 450 mm de ancho de ala y

371.9 Kg /ml de peso.

5.2.2. PERFIL SOLDADO VIGA – COLUMNA (CVS)

PERÚ COPANT.

CVS-30x123 CVS- 300x123.

Perfil Soldado viga- columna de 300 mm de altura por 250 mm de ancho de ala

y 123.2 Kg /ml de peso.

5.2.3. PERFIL SOLDADO VIGA (VS)

PERÚ COPANT.

VS-50x89 VS- 500x89.

Perfil Soldado viga de 500 mm de altura por 250 mm de ancho de ala y 88.5 Kg

/ml de peso.

5.2.4. PERFIL SOLDADO VIGA LIVIANA (VLS)



PERÚ COPANT.

VLS-10x8 --

Perfil Soldado viga- liviana de 100 mm de altura y 8 Kg /ml de peso. La

COPANT no considera esta clasificación.

5.3. DIMENSIONES Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DE PERFILES.

5.3.1. CONSIDERACIONES GENERALES.

5.3.1.1. Dimensionamiento de perfiles soldados columna.

Relación

Ancho – espesor

Fy (kg/cm²)

2500 3000

16

43.1

146

39.3


5.3.1.2. Dimensionamiento de perfiles soldados viga – columna.

Se mantiene las restricciones dadas en 5.3.1.1 y además dando el concepto de

sección compacta, adicionamos las siguientes restricciones:

Relación

Ancho – espesor

Fy (kg/cm²)

2500 3000

16

146


5.3.1.3. Dimensionamiento de perfiles soldados viga .

Se ha procurado que las alas mantengan su relación b/2tf debajo de los límites

indicados en (5.3.1.1), más bien en el alma se ha permitido llevar d/w hasta:

fyft

b 800

2

fyw

d 2155

fyft

b 438

2



Relación

Ancho – espesor

Fy (kg/cm²)

2500 3000

166

151.5


Lo más probable es que en la mayoría de los casos no se necesite atiezadores

intermedios (costillas) para las relaciones d/w menores que el límite establecido.

Sin embargo para el caso de sección compacta se ha tenido en cuenta las

siguientes limitaciones:


5.3.1.4.

- Para el cálculo del peso por ml se ha tomado el peso específico del acero

igual a 7.85 Tn/m³.

- El peso dado en las tablas no incluyen peso de soldadura.

- Se ha calculado los módulos plásticos, Z, solamente para aquellas secciones

plástificables, hechas de acero cuyo fy=2500 kg/cm² y sus relaciones ancho-

espesor serán:

Relación

Ancho – espesor

Fy (kg/cm²)

2500 3000

8.75

69.1

8.0

63.1

fyw

d 8300

1.69

6.82

w

d

ft

b

fyft

b 438

2

fyw

d 3455



Se pueden usar también para acero cuyo fy = 3000 kg/cm²

5.3.1.5. Los perfiles soldados VS se han procurado optimizarlos con respecto al módulo

de flexión S. Se han usado las siguientes expresiones:

2.7.7 DEFLEXIONES.

Las deflexiones permisibles de la vigas se limitan por varios requisitos funcionales.

Las deflexiones excesivas son indeseables porque:

a) Pueden producir grietas en los plafones de techo, en los pisos, o en los muros

divisorios.

b) Pueden causarle incomodidades a los usuarios de la estructura.

c) Son indicadores de falta de rigidez de la estructura, la que puede ocasionar

vibraciones y sobreesfuerzos de la misma, bajo cargas dinámicas.

d) Pueden producir distorsiones en las conexiones y conducir a esfuerzos secundarios

altos.

e) Pueden originar un drenaje deficiente de la azotea, incrementando las cargas debidas

al “estancamiento” del agua.

El cálculo de las deflexiones se desarrolla a partir de la deformación de una viga

libremente apoyada con carga uniforme (carga muerta). La flecha en el centro del

claro de dicha viga es:

= ( 5 M L2 ) / (48 E I )

Donde:

M = momento máximo = WL/8

W = carga total.

L = longitud del claro.

E = módulo de elasticidad del material

I = momento de inercia de la viga.

63

85.72

w

d

ft

b

ktd

SA

kSd

w

dk optimo

2

3

22

2

3

;



LIMITACIONES DE DIMENSIONES EN LA SECCIONES DE ACERO POR

DEFLEXIÓN:

Para puentes, las trabes de claro simple o continuas se deben diseñar de modo

que la deflexión causada por cargas vivas, más impacto no pase de 1/800 del claro.

Para puentes situados en zonas urbanas y usados en parte por peatones, sin

embargo, la deflexión de preferencia no debe exceder de 1/1000 del claro. Para

controlar deflexiones, el peralte de las trabes no compuestas debe ser por lo menos

1/25 del claro. Para trabes compuestas, la altura completa que incluye el espesor de la

losa, debe ser por lo menos 1/25 del claro, y el peralte de la trabe de acero sola, por lo

menos de 1/30 del claro. Para trabes continuas, el claro para estas relaciones se debe

tomar como la distancia entre puntos de inflexión.

En la mayoría de lo códigos para la construcción, la deformación por carga viva de

las vigas que soportan plafones de yeso u otro tipo de aplanado, se limita a 1/360 del

claro; solamente es necesario limitar la deformación por carga viva al valor

mencionado, puesto que la debida a carga muerta se presenta antes de ensayar o

aplanar el plafón. Además, las deformaciones por carga muerta a menudo se

contrarrestan proporcionando contraflecha a las vigas, obtenidas “deformando” las

vigas en frío con prensas.

Las contra flechas extremadamente pequeñas pueden no ser permanentes, y sus

valores máximos también se limitan para evitar sobreesfuerzos de

consecuencias en la viga, durante las operaciones de prensado (Manual AISC, Págs.

1-95 a 1-101 ).

I ) CONCEPTOS ELÁSTICOS Y PLÁSTICOS DEL CONCEPTO ESTRUCTURAL.

El diseño de estructuras basado en la carga última tiene ventajas y limitaciones.

En la mayoría de los casos, el comportamiento estructural en el rango elástico seguirá

siendo una consideración importante en el diseño. La ventaja económica de las

estructuras diseñadas por carga última sobre las estructuras diseñadas

convencionalmente puede o no ser significativa, dependiendo de la elección de los

factores de carga, pero frecuentemente se obtendrá un diseño más balanceado. Las

mayores ventajas del diseño por carga última son su enfoque racional, basado en la

resistencia real de las estructuras, y su adaptabilidad a requisitos variables de

seguridad estructural.

I .1-COMPORTAMIENTO ELÁSTICO DE LAS ESTRUCTURAS.

La mayor parte de las teorías de análisis estructural se basan en la

suposición de un comportamiento elástico del sistema. Las fuerzas y momentos

internos están basados en esta suposición, y el diseñador debe estar consciente

de este hecho cuando proyecta los miembros individuales y sus conexiones. Las

juntas de la estructura deben ser adecuadas para asegurar un comportamiento del



sistema que satisfaga las suposiciones del análisis; cualquier variación de esta

acción debe reflejarse en el análisis y en los detalles de diseño.

Por ejemplo, si una conexión de viga a columna se considera rígida en el

análisis, la fabricación debe ser tal que se asegure la rigidez requerida.

Las armaduras se fabrican a menudo con conexiones esencialmente

rígidas, aunque la determinación de las fuerzas internas se basa en el

comportamiento elástico y en la existencia de pasadores sin fricción en los nudos.

Las suposiciones básicas en el análisis de sistemas elásticos son:

a) La relación entre carga y deformación es lineal e independiente de la historia

de la carga.

b) Las deformaciones son pequeñas. Estas suposiciones son válidas para las

estructuras de acero cuando los niveles de esfuerzo están por debajo de una

cierta fracción de la capacidad última; sin embargo, la determinación de la

capacidad última requiere de un análisis basado en el comportamiento

inelástico.

I.2 TEORIA PLASTICA SIMPLE.

La teoría plástica simple aprovecha la ductibilidad del acero y su

capacidad para fluir plásticamente, mientras continua deformándose y soportando

esfuerzos. Las deformaciones plásticas son pequeñas en la mayoría de los casos,

aun bajo cargas últimas, pero deben considerarse en el diseño por el efecto que

causan en otras parte de la estructura. Las principales suposiciones que se hacen

en la teoría plástica simple son:

a) El acero es un material dúctil, capaz de deformarse plásticamente sin fractura.

El diagrama esfuerzo-deformación puede representarse como el de un

material elasto-plástico ideal. Se desprecian los efectos de endurecimiento por

deformación y de la historia de las deformaciones.

b) Una sección transversal dad llega a la plastificación cuando todas sus fibras

desarrollan deformaciones unitarias “plásticas”. Esta es una aproximación del

comportamiento elasto-plástico real, la que desprecia

c) la pequeña región elástica de la sección transversal y el efecto de los

esfuerzos cortantes en el flujo plástico local.

d) Al presentarse la plastificación local en ciertas secciones críticas de una viga o

de un marco, se forman en ellas “articulaciones plásticas”. En sistemas

estáticamente indeterminados, las fuerzas y los momentos internos que

acompañan a esta plastificación difiere considerablemente de los valores



correspondientes en un sistema elástico ideal. La carga última se define en

general como la carga que produce el número de articulaciones plásticas

suficiente para convertir la estructura en un “mecanismo”

e) El sistema de cargas que actúa sobre la estructura es “proporcional”, es decir,

todas las cargas permanecen en una proporción constante, unas con respecto

a otras, durante el proceso de carga.

f) Las deformaciones en la estructura son pequeñas, y se usa la geometría de la

estructura sin deformar para formular las ecuaciones, de equilibrio. Los

miembros inicialmente rectos y prismáticos y no se presenta ningún fenómeno

de inestabilidad antes que comience la acción plástica.

El procedimiento de diseño plástico difiere del método convencional de esfuerzos

permisibles en tres aspectos importantes:

1) Se usan cargas últimas en vez de cargas de servicio.

2) Las fuerzas y momentos en los miembros sometidos a cargas últimas se

determinan sobre una base más realista, que incluye la acción inelástica.

3) Los miembros se dimensionan de manera tal que su resistencia última

exceda o cuando menos iguale a las fuerzas y momentos producidos por

las cargas últimas.

Para determinar las cargas últimas se considera las cargas vivas y

muertas por separado, y se incrementa y se incrementa cada una de ellas

según un factor distinto, para tomar en cuenta las condiciones de servicio

más severas.

2.8 DISEÑO SISMICO DE PUENTES

2.8.1 INTRODUCCION

Ing. Jack López Acuña - ACI : Puentes (1994), manifiesta:

La AASHTO, el año de 1983 publica la décima tercera edición de sus especificaciones

para el diseño de puentes. En dicha oportunidad se introducen cambios importantes en lo

referente a las especificaciones para el diseño sísmico de puentes. Las nuevas

especificaciones se mantienen sin cambios hasta 1988 e indican que se puede aplicar una

de las dos alternativas siguientes:

1. El método de la fuerza estática equivalente (similar a lo establecido durante los años

75-82).

2. Los procedimientos de análisis y diseño que se establecen en un documento aparte

bajo el título: “AASHTO Guide Specifications for seismic Design of Highway Bridges”.

Creemos que la metodología que se especifica en la segunda alternativa es la

más adecuada para zonas de alto peligro sísmico, por ello en adelante solamente nos

referiremos a la nueva metodología.



2.8.2 FILOSOFÍA DE DISEÑO DE LAS NUEVAS ESPECIFICACIONES

El objetivo fundamental del diseño sísmico de un puente es el de proporcionarle

la capacidad suficiente para que pueda soportar un sismo severo sin colapsar.

La tendencia actual es a considerar sismos de diseño más realistas,

distinguiendo los sismos pequeños y moderados de los sismos grandes o severos. Los

sismos pequeños y moderados pueden ocurrir varias veces durante la vida de la

estructura mientras que la probabilidad de que ocurra un sismo severo es bastante

menor. Estas consideraciones han dado lugar a una nueva filosofía de diseño sísmico.

Las nuevas especificaciones de diseño se han desarrollado en base a los

siguientes principios:

a. Los puentes deben resistir los sismos menores dentro del rango elástico sin ningún

daño.

b. Deben resistir sismo moderados dentro del rango elástico con algún daño reparable.

c. Deben resistir sismos severos sin llevar al colapso total ni parcial, se aceptan daños

reparables. En las cimentaciones no se aceptan daños.

d. En el proceso de diseño se deben utilizar intensidades realistas para el sismo de diseño.

Lo anterior implica que durante un sismo moderado la estructura debe comportarse

dentro del rango elástico y durante un sismo severo incursionar en el rango no lineal para lo

cual debe tener la resistencia y ductilidad suficiente para disipar energía.

Las zonas de disipación de energía y susceptibles a sufrir daño deben ser

accesibles para su reparación.

Se acepta pues que es antieconómico diseñar un puente para resistir un sismo

severo elásticamente.

El sismo de diseño debe estar en función del coeficiente de aceleración máxima

esperada en la zona de ubicación de la estructura. Las últimas especificaciones de la

AASHTO recomiendan como sismo de diseño aquel evento que tenga el 90% de

probabilidad de no ser excedido en 50 años, que es equivalente a un período de retorno

de 475 años o un riesgo anual promedio de 0.002 eventos por año.

Los puentes esenciales deben ser diseñados para que continúen funcionando

durante y después de un sismo.

2.8.3 ANALISIS SISMICO DE PUENTES DE ACUERDO A: “AASHTO GUIDE

SPECIFICATIONS FOR SEISMIC DESIGN OF HIGHWAY BRIDGES”, 1983 – 1988.

Los métodos de análisis y diseño sísmico de puentes que se establecen en las

nuevas especificaciones son totalmente diferentes a todo lo anteriormente publicado por la

AASHTO.

Por ejemplo, los procedimientos de análisis y las exigencias de diseño no son las

mismas para todos los casos, si no que dependen de:

- El nivel de aceleraciones (Ad) que se espera en la zona de ubicación del puente.



- La importancia del puente, (I ó II).

- El tipo de estructura (regular o irregular).

Las nuevas especificaciones se basan en los estudios del applied

Technology Council ATC.

2.8.3.1 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ACELERACION

El coeficiente de aceleración se obtiene del mapa de zonificación o se determina

mediante un estudio de riesgo sísmico para la zona de ubicación del puente.

El coeficiente de aceleración de diseño Ad se debe determinar de acuerdo a la

filosofía de diseño que se ha descrito en el acápite 4. En nuestro país el comité que

viene trabajando en la actualización de las Normas de Diseño Sismo – resistente, ha

elaborado el mapa de la fig (2.7.1-b) en el que se muestra la nueva zonificación con los

correspondientes coeficientes de aceleración de la Tabla 2.7.1

2 TABLA 2.7.1 COEFICIENTE DE ACELERACIÓN (Ad)

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

0.1 0.2 0.3 0.4

En el caso de obras especiales se recomienda realizar un estudio de riesgo sísmico.

2.8.3.2 DEFINIR LA IMPORTANCIA DEL PUENTE.

Los puentes de acuerdo a su importancia se clasifican en dos grupos:

PUENTES IMPORTANCIA

Esenciales I

Otros II

Los puntos esenciales deben funcionar durante y después de un sismo severo.

2.8.3.3 CATEGORIA DE COMPORTAMIENTO SISMICO: CCS

En base a los parámetros anteriores (coeficientes de aceleración Ad e

importancia), a cada puente se le asigna una categoría de comportamiento sísmico CCS

de acuerdo a la Tabla 2.7.2.

TABLA 2.7.2 TABLA DE COMPORTAMIENTO SISMICO

2.1 Coeficiente de Aceleración Importancia

Ad I II



Ad <0.09 A A

0.09 < Ad < 0.19 B B

0.19 < Ad < 0.29 C C

0.29 < Ad D D

Una vez definida la categoría de comportamiento sísmico CCS (A, B, C, ó D), el

método de análisis a efectuar y los requerimientos mínimos que debe cumplir el diseño

del puente, dependen de dicha categoría.

Las exigencias en el análisis y diseño sísmico de puentes, no son las mismas para

todos los casos; por ejemplo:

- Los puentes de un solo tramo y los de categoría A, no requieren un análisis sísmico

detallado. En estos casos, las exigencias se refieren principalmente al diseño de las

conexiones y a la longitud que deben tener los soportes de la superestructura Ls (fig.

2.7.5).

- Mientras que en los puentes irregulares con categoría D, se requiere efectuar un

análisis dinámico multi-modal.

2.8.3.4 DETERMINACION DEL PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS REQUERIDO

Los puentes con CCS = A, no requieren un análisis sísmico detallado. Para los

puentes con CCS = B, C ó D, se debe realizar uno de los dos procedimientos de análisis

que se definen a continuación:

Procedimiento 1: Método espectral uni-modal.

Procedimiento 2: Método espectral multi-modal.

El procedimiento de análisis se determina según la Tabla 2.7.3 ingresando con la

categoría (B,C,D) y el tipo de estructura del puente (regular o irregular).

TABLA 2.7.3 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS

Categoría Tipo de puente con dos o más tramos

Regular Irregular

A 1 2

B 1 2

C 1 2

Para los fines de utilizar la tabla 2.7.3:



Un puente Regular es aquel que no tiene un cambio brusco o inusual en masa,

rigidez o geometría entre apoyos adyacentes (excluidos los estribos).

Por ejemplo, un puente puede ser considerado regular si la rigidez de los pilares

no difieren en mas de 25%.

Un puente Irregular es aquel que no satisface la definición de puente regular.

2.8.4 CALCULO DE FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS.

Para los puentes con SCC = B, C, Ó D, las fuerzas o desplazamientos elásticos

pueden ser determinados independientemente en las direcciones longitudinal y transversal,

siguiendo el procedimiento de análisis definido según la tabla 2.7.3.

En el análisis sísmico se tendrá en cuenta las recomendaciones que da la

AASHTO respecto a:

a. Espectro de diseño.

b. Modelo matemático para el análisis.

c. Combinación de las fuerzas sísmicas ortogonales.

d. Factor de modificación de la respuesta R.

a. Coeficiente de Repuesta Sísmica Elastica y Espectro.

La AASHTO especifica para los Estados Unidos de Norteamérica, que el

coeficiente de repuesta sísmica elástica Ce, sea determinado mediante la expresión:

1.2 Ad S

Ce = ----------------

(2.7.1)

T2/3

Donde:

Ce : Coeficiente de repuesta sísmica elástica.

Ad : Coeficiente de aceleración de diseño.

S : Factor de suelo (1.0, 1.2, ó 1.5 ).

T : Periodo de vibración horizontal del puente en la dirección considerada (X, Y).

El valor de Ce no será mayor de 2.5 Ad. En suelos tipo III cuando Ad = 0.3, Ce

no será mayor que 2 Ad. El gráfico de dicho espectro se ilustra en la figura

2.7.2.

Para el Perú, Alva y Meneses han obtenido el espectro de la figura 2.7.3, para

la estación del IGP (terreno duro). Es sumamente importante que se tenga presente

que el espectro anterior ha sido obtenido para 10 % de excedencia en 50 años.

Para el caso de análisis multimodal, se utiliza la misma expresión del

coeficiente Ce, reemplazando T por el período Ti del correspondiente modo i de



vibración. Es oportuno hacer notar al estudiante que debe diferenciar el coeficiente de

repuesta sísmica elástica que da lugar a las fuerzas sísmicas elásticas, y lo que son

las fuerzas de diseño, que se obtienen dividiendo las fuerzas elásticas por el factor de

modificación R.

b. Modelo Matemático para el Análisis Sísmico.

Para efectuar el análisis sísmico del puente es necesario idealizar la estructura

la estructura mediante un modelo matemático que refleje adecuadamente la

distribución de rigideces y masas del sistema estructural. Igualmente recomendable

tomar en cuenta la interacción suelo – cimentación – estructura.

En el análisis sísmico, en la dirección transversal al eje del puente, se debe

considerar las condiciones de deformación del tablero, por ejemplo, en un puente de

varios tramos, las condiciones de restricción en los estribos son diferentes al de los

pilares, donde pueden existir juntas que no transmiten momentos en el plano del tablero

como un diafragma rígido en su plano, aún en el análisis unimodal. Para el caso de

análisis espectral multimodal la AASHTO recomienda modelar la superestructura como

un sistema aporticado espacial con modos por lo menos cada cuarto de luz, y si las

columnas o pilares son altas deberán ser discretizados por lo menos en tres

segmentos. Se considera una columna larga cuando su longitud es mayor a un tercio

de la longitud de una de las luces adyacentes (ver fig.2.7.4).

c. Combinación de las fuerzas sísmicas ortogonales

La acción sísmica sobre una estructura, puede actuar en cualquier dirección.

Para tomar en cuenta esta posibilidad, las fuerzas y momentos sísmicos que se

obtengan del análisis en las dos direcciones perpendiculares, deben ser combinados

para formar dos estados de carga de acuerdo a lo siguiente:

- Estado de carga 1 de acciones sísmicas:

100% dirección longitudinal + 30% dirección transversal.

- Estado de carga 2 de acciones sísmicas:

100% dirección transversal + 30% dirección longitudinal.

d. Factor de modificación de respuesta R.

Las fuerzas que se obtienen de un espectro de respuesta elástico deben ser

modificadas para tomar en cuenta la incursión de la estructura en el rango no lineal

cuando el sismo es severo. Las fuerzas sísmicas espectrales se deben dividir por el

factor de modificación de respuesta R que se da en la tabla 2.7.4.

Tabla 2.7.4 FACTOR DE MODIFICACION DE RESPUESTA: R

Subestructura

Pilar tipo muro 2.0



Columna simple 3.0

Columnas aporticadas dúctiles 5.0

Conexiones

Superestructura a estribo 0.8

Superestructura a pilar 1.0

Columna o pilar a cimentación 1.0

2.8.5 REQUERIMIENTOS MINIMOS DE DISEÑO

Para cada tipo de requerimiento de comportamiento sísmico se especifican ciertos

requerimientos mínimos que debe cumplir el diseño de un puente.

2.8.5.1 REQUERIMIENTOS PARA PUENTES DE UN SOLO TRAMO

Para el diseño de puentes de un solo tramo no se requiere realizar un análisis

sísmicos detallado, pero debe cumplir ciertos requisitos mínimos que se describen a

continuación.

a. las conexiones entre la superestructura y los estribos deben ser diseñados

longitudinal y transversalmente para resistir una fuerza horizontal igual al producto de

la reacción por carga permanente multiplicado por el coeficiente de aceleración Ad.

b. La longitud de soporte Ls en los apoyos Fig. 2.7.5, no debe ser menor de lo indicado

en la tabla 2.7.5.

Tabla 2.7.5

Longitud mínima de soporte: Ls CCS

Ls (cm)

A,B

Ls =20.3 + 0.167L + 0.67H (2.7.2)

C,D

Ls = 30.5 + 0.250L + 1.00H (2.7.3)

Donde:

L = Longitud en metros de la superestructura.

H = Altura de pilar o columnas (cero para puentes de un solo tramo).

Nota:

Si el análisis sísmico da desplazamientos mayores, estos deben ser tomados con Ls

mínimos.

2.8.5.2 REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA PUENTES CON CCS = A



Para puentes con categoría de comportamiento sísmico CCS = A tampoco es

necesario un análisis sísmico detallado, pero se debe cumplir los siguientes

requerimientos:

a. las conexiones de la superestructura a la subestructura serán diseñadas para resistir una

fuerza sísmica horizontal igual a 0.20 veces la reacción por carga permanente.

b. Longitud de soporte de acuerdo a Tabla 2.7.5.

2.8.5.3 REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA PUENTES CON CCS = B

Para esta categoría de comportamiento las fuerzas sísmicas de diseño se

determinan mediante un análisis sísmico espectral uni-modal; sin embargo, para el

diseño de los elementos de la cimentación se utilizan fuerzas diferentes al resto de los

elementos del puente, así tenemos:

2.8.5.3.1 FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y

CONEXIONES:

las fuerzas sísmicas de diseño se determinará dividiendo las fuerzas sísmicas

elásticas de los estados de carga 1 y 2 por el correspondiente factor de modificación

de respuesta R de la tabla 2.7.4.

Los esfuerzos sísmicos modificados (EQM) de los dos estados de carga se

combinarán independientemente con los esfuerzos de las otras cargas de acuerdo a

la siguiente expresión:

Combinación de carga = 1.0 (D + B + SF + E + EQM) (2.7.4)

Donde:

D = Carga permanente

B = Subpresión

SF = Presión de agua

E = Empuje de tierra

EQM = Fuerzas sísmicas elásticas del estado carga 1 ó 2 modificadas por

división entre el factor R apropiado (EQ/R).

Nota : Tener presente que la combinación expresada en 2.7.4 corresponde a

condiciones últimas.

2.8.5.3.2 FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO PARA CIMENTACIONES

Para el diseño de las cimentaciones se utiliza un factor R igual a la mitad del

factor R de la columna o pilar correspondiente; en consecuencia, la fuerza sísmica de

diseño para la cimentación es el doble de la que se utiliza en los pilares.

U = 1.0 (D + B + SF + E + EQF) (2.7.5)

Donde:



EQF : Fuerzas sísmicas elásticas del estado de carga 1 ó 2 modificadas

dividiendo por la mitad del factor R [EQ/(0.5R)].

El diseño conservador de las cimentaciones se encuadra con la filosofía del

diseño sísmico de no permitir daños en las cimentaciones.

Nota: Para cimentaciones piloteadas el factor R no se divide por 2.

La longitud mínima de soporte se determina de acuerdo al análisis, pero en

todo caso no debe ser menor que lo especificado en la tabla 2.7.5.

2.8.5.4 REQUERIMIENTOS PARA PUENTES CON CATEGORÍA C Y D.

Para los puentes con categoría de comportamiento sísmico C ó D se consideran

dos sistemas de fuerzas sísmicas:

a. Fuerzas sísmicas modificadas que se obtienen en forma similar al de los puentes de

categoría B, con la excepción que para las cimentaciones (EQF) se asume un factor

R igual a 1.

b. Fuerzas sísmicas resultantes de considerar rótulas plásticas en columnas y pilares.

En el cálculo de los momentos plásticos en las columnas de concreto armado

considerar una sobreresistencia de 1.3.

La longitud de soporte en los apoyos debe ser por lo menos igual al mayor de los

valores que de el análisis o la tabla 2.7.5.

2.8.6 REQUERIMIENTOS PARA EL DISEÑO SISMICO DE CIMENTACIONES Y ESTRIBOS

DE PUENTES.

La combinación de carga para el diseño de las cimentaciones se obtiene con la

expresión 2.7.4 que corresponde a condiciones últimas, en consecuencia, también se

debe utilizar la capacidad resistente última del suelo de fundación.

Además, debido a que la acción sísmica es de naturaleza cíclica, dinámica y

transitoria, se permite durante sismos, una separación del subsuelo (uplift) de hasta la

mitad del área de contacto de la zapata siempre y cuando el suelo de cimentación no sea

susceptible a perder su resistencia bajo cargas cíclicas.

2.8.7 CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

En general, para el diseño estructural de los elementos del puente se recomienda

utilizar las especificaciones de la Standar Specifications For Highways Bridges AASHTO

1983, 1988 y las recomendaciones del comité ACI-ASCE 343 que son mas exigentes que

el código del ACI para edificaciones. Para el diseño sismo-resistente de los elementos de

concreto armado se debe satisfacer ciertos requisitos adicionales que se indican en la

referencia Guide Specification For Seismic Desing Of Highways Bridges AASHTO 1983.



Para cada categoría de comportamiento sísmico se han fijado requerimientos de diseño. A

continuación se indican algunas de esas exigencias adicionales para CCS.

2.8.7.1 REQUERIMIENTOS PARA LA CATEGORÍA A.

Para esta categoría de comportamiento sísmico no se establecen requisitos

adicionales excepto lo establecido para las conexiones en el ítem 2.7.5.2.

2.8.7.2 REQUERIMIENTOS PARA LA CATEGORÍA B.

Para los puentes con CCS = B se ha establecido un refuerzo transversal mínimo

en los extremos de la columnas en forma de cuantías mínima de refuerzo de corte y

espaciamientos máximos permitidos. Ejemplo:

Para columnas rectangulares:

Ash = 0.30 a hc (Ag/Ac – 1) f’c/fy (2.7.6)

ó

Ash = 0.12 a hc f’c/fy (2.7.7)

Se toma el que sea mayor, donde:

Ag = Area total de la columna

Ac = Area del núcleo de la columna

a = Espaciamiento de estribos, (máx. 10 cm)

hc = Dimensión del núcleo de la columna en la dirección en

consideración.

2.8.7.3 REQUISITOS MÍNIMOS PARA LAS CATEGORÍAS C Y D.

Para estas categorías de comportamiento sísmico las exigencias de

requerimientos mínimos son mayores, debe cumplir las exigencias de la CCS= B y

además lo siguiente:

a. Resistencia a flexión: El factor de reducción de resistencia en columnas será 0.5

cuando el esfuerzo por carga axial exceda 0.2 f’c. El valor puede ser incrementado

linealmente de 0.5 a 0.9 cuando el esfuerzo debido a la carga axial está entre 0.2 f’c y

0.

b. Refuerzo por cortante: Adicionalmente a lo establecido en las especificaciones

estándar de la AASHTO, se especifica:

En los extremos de las columnas se asume que el esfuerzo cortante que toma

el concreto es cero (Vc = 0) a menos que el esfuerzo mínimo por carga axial sea

mayor que 0.1 f’c.



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Estudio Puente Carrozable -Marco Teorico