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ETAPAS DEL DESARROLLO DE LA GEOMETRÍA. 1º ETAPA: Del siglo XXX a. C. al III a. C. En ésta etapa el criterio de prueba o demostración era fundamentalmente empírico. En el siglo VI a. C. Thales de Mileto inició la geometría demostrativa. Las demostraciones pasan - PowerPoint PPT Presentation
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ETAPAS DEL DESARROLLO DE LA GEOMETRA
ETAPAS DEL DESARROLLO DE LA GEOMETRA
1 ETAPA: Del siglo XXX a. C. al III a. C. En sta etapa el criterio de prueba o demostracin era fundamentalmente emprico.
En el siglo VI a. C. Thales de Mileto inici la geometra demostrativa. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lgica como leyes del razonamiento.
En el siglo III a. C. Euclides recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometra hasta su poca.
Usando un razonamiento deductivo parte de conceptos bsicos como recta, punto, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas y postulados.
sta geometra llamada Euclidiana se basa en lo que histricamente se conoce como 5 Postulado de Euclides:
Por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y slo una paralela a ella
Su complejidad tcnica atrajo la atencin de grandes matemticos por tratar de demostrarlo y as surge la segunda etapa.2 ETAPA: Cubre un perodo de 22 siglos, del III a. C. al XIX d. C.
Es precisamente en donde se hacen reiterados esfuerzos por tratar de demostrar el V postulado
(Sacheri 1667- 1733, Lambert 1728- 1777).
A principios del siglo XIX el problemano tena todava solucin y condujo aalgunos matemticos a pensar que antes de seguir con los intentos de demostracin haba que preguntarse si era en realidad demostrable.
Gauss (1777- 1885, Alemn) y Bolyai (1802- 1860, Hungra) fueron los primeros en anticipar una geometra no Euclidiana.
Nacen la Geometra Hiperblica( Nicolai Lobachevsky 1793- 1856), Rusia)
y la Geometra Elptica
Georg Riemann (1826- 1866, Alemania)
3 ETAPA: Alrededor del ao 1870.Se difunden los trabajos de Gauss, Lobachevsky y Riemann, y se vinculan esas geometras con otras como por ejemplo la Geometra Proyectiva.
David Hilbert (1862- 1943) recopil todo el proceso de crtica y perfeccionamiento de la obra de Euclides.
sta es la ltima etapa de la evolucin de la geometra euclidiana y principios de lo que sern otras geometras que se basan en la negacin del V postulado de Euclides, si bien conservan los restantes.