PRONAFCAP)

MINISTERIO DE EDUCACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO. Ministerio de Educación Rector José Antonio Chang Escobedo Dr. Carlos Sabana Gamarra Director Nacional de Educación Vicerrector Académico Superior Pedagógica Dr. Juan César Muro Morey Manuel Solis Gómez Director del Programa Nacional Vicerrector Administrativo de Formación Permanente Dr. Orlando Velásquez Benites Guillermo Molinari Palomino Decano de la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación Mg. Claver Julio Aldama Flores Jefe de Proyecto PRONAFCAP 2009 Dr. Ulises Calderón Infantes Coordinadora Académica del Nivel Inicial y Primaria Dra. Magna Ruth Meregildo Gómez

Diseño curricular nacional:

aspectos específicos -

MATEMÁTICA

“Desarrollo del pensamiento lógico matemático con un enfoque

intercultural, la etnomatemática”

8va SESIÓN

SESION Nº 08

“Enseñar matemática desde el contexto cultural del niño y la niña”

PPrreesseennttaacciióónn..

EEll pprreesseennttee ssiigglloo rreeccllaammaa una sólida formación cultural, fundamento imprescindible para la comprensión global de la época. Sin duda la educación representa una herramienta fundamental transformadora que contribuye a configurar la estructura cognitiva permitiendo la adquisición de conocimientos teóricos y prácticos que facilitan una convivencia armónica, da vida a la cultura, la que permite que el espíritu del individuo la asimile y la haga florecer, abriéndole múltiples caminos para su perfeccionamiento, tiene fundamentalmente un sentido espiritual y moral, siendo su objeto la formación integral del individuo. Actualmente el país viven momentos de profundas transformaciones hacia la consolidación de una sociedad humanista, democrática, protagónica, participativa, multiétnica, pluricultural, plurilingüe e intercultural. El Perú país pluricultural, requiere de una educación que permita a los estudiantes ser cooperativos y solidarios , que aprendan a convivir con dignidad e integración que convivan en armonía y contribuyan al desarrollo de su comunidad, siendo la educación matemática de gran utilidad e importancia ya que se considera como una de las ramas más importantes para el desarrollo de la vida del individuo, proporcionándole conocimientos básicos, como contar, agrupar, clasificar, accediéndole la base necesaria para la valoración de la misma, dentro de la cultura de su comunidad, de su región y de su país.

Al desarrollo del pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se le debe dar la importancia debida puesto que, es un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana y la educación integral del niño y la niña.

INDICADOR: Explica con fundamento teórico científico el desarrollo del pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural. Explica con fundamento pedagógico la etnomatemática.

.CONTENIDO. “Desarrollo del pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural, la etnomatemática”

II.. AACCTTIIVVIIDDAADDEESS PPRREEVVIIAASS

aa.. ¿¿PPoorr qquuéé ccrreeee UUdd.. QQuuee ssee ddeebbee ddeessaarrrroollllaarr eell ppeennssaammiieennttoo llóóggiiccoo mmaatteemmááttiiccoo ccoonn uunn

eennffooqquuee iinntteerrccuullttuurraall??

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bb.. ¿¿QQuuéé eennttiieennddee ppoorr eettnnoommaatteemmááttiiccaa??

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cc.. ¿¿QQuuéé eessttrraatteeggiiaass uuttiilliizzaarrííaa ppaarraa iinnttrroodduucciirr llaa eettnnoommaatteemmááttiiccaa eenn eell aauullaa??

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II. DESARROLLO DEL CONTENIDO CIENTIFICO

1.1.- Desarrollo del pensamiento matemático.

El pensamiento lógico-matemático como estudiamos en la 3ª sesión, es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos.

1.2. Desarrollo del pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural

Jean Piaget y sus colaboradores realizaron importantes estudios sobre el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Dichos estudios pueden contribuir al conocimiento del desarrollo del pensamiento matemático en los niños, pero hay que tener en cuenta la relación con el contexto cultural y las condiciones sociales respectivas. SCHROEDER, sostiene no sabemos mucho acerca del desarrollo del pensamiento lógico formal de los niños que crecen en barrios populares, marcados por la extrerna pobreza y las características de una cultura popular de nuestra serranía específica, muy diferente de la de los niños de las clases medias de las urbanizaciones de las grandes ciudades. Esto quiere decir que cada niño posee “casi una cultura individual” basada en una estrecha relación con los respectivos contextos sociales y culturales en los cuales crece.

El pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe desarrollar en base al conocimiento de su cultura. Esto también es válido para la “cultura numérica y matemática propia del niño”.

Los niños “llevan” en sí mismos ese elemento cultural y lo “llevan” al colegio. Para desarrollar el pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe implementar con juegos, cursos lecciones o proyectos.

Explique Ud; con sus propias palabras cómo debe desarrollarse el pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural. ………………………………………………….……………………

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¿Qué entiende por interculturalidad? …………………………………………….…………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

III.- La etnomatemática:

Al referirnos a la etnomatemática, seguramente se le viene a su mente el poder acercarse a una definición rápida a partir de la etimología que encierra esta palabra compuesta. Bueno, al menos es un buen indicio de su interés, además no va a estar tan lejos de ella, lo que a través de la investigación tratamos de definir. Por eso presentamos a Ud.; este esquema basado en la etimología de la palabra ETNOMATEMÁTICA:

En esta última década la etnomatemática se ha presentado, como una nueva

corriente del saber matemático, intentando rescatar los valores del pueblo y la cultura que tienen. Esta corriente es vista por algunos con cierto escepticismo y por otros como la nueva alternativa para el aprendizaje de la Matemática.

3.1.- ¿Qué es la etnomatemática? El término etnomatemática fue acuñado por Ubiratan D'Ambrosio (Pontificia

Universidad Católica de São Paulo, Brasil) para describir las prácticas matemáticas de diferentes grupos culturales. A veces se usa específicamente para las sociedades indígenas en pequeña escala, pero en su sentido más amplio el prefijo "etno" puede referirse a cualquier grupo-- sociedades de una nación, comunidades obreras, tradiciones religiosas, clases profesionales y así sucesivamente. Las prácticas matemáticas incluyen sistemas simbólicos, diseños espaciales, técnicas de construcción práctica, métodos del cálculo, mediciones en tiempo y espacio, formas específicas de razonamiento e inferencia y otras actividades cognoscitivas y materiales que pueden traducirse a representaciones de la matemática formal.

ETNO Y MATEMÁTICA

La escuela debe ser puente que haga posible la interculturalidad.

AUTOEVALUÁNDOME

ETNOMATEMÁTICA

“MATEMA”

“ETNO” SU ENTORNO

NATURAL Y

CULTURAL

LAS ARTES,

TÉCNICAS,

MANERAS,

ESTILOS

La etnomatemática crea un puente entre la matemática y las ideas (conceptos y prácticas) de

otras culturas a partir de la escuela.

Pedagogía centrada en procesos. Toma en cuenta al niño constructor de sus propios aprendizajes a partir de su contexto. Toma en cuenta los saberes previos del niño. Desarrolla conocimientos relevantes y

funcionales.

Desde nuestra visión

3.2.-¿Será posible aprender matemática desde la etnomatemática?

La Matemática a nivel escolar se presenta, desde siempre, como un área de aprendizaje hostil para la mayoría de nuestros alumnos; esta hostilidad se pone de manifiesto en los sucesivos fracasos registrados tanto al enseñar los contenidos como en los momentos de producción y evaluación.

Siempre arrinconada como un espacio sintáctico, separada irremediablemente de contextos históricos y culturales que podrían “humanizarla” con un quiénes, un dónde, un cuándo, un cómo, un por qué, un para qué; es decir, fundamentalmente careciente de “semántica”, pues esencialmente no se refleja el contexto de su aprendizaje.

Humanizarla, desde otro punto de vista, significa también sacarla de su encierro sintáctico, permitiendo ubicarla en un plano semántico/semiótico que le otorgue significado en el espacio y sentido en el tiempo.

El aprendizaje de la matemática desde la etnomatemática es posible si se tiene en

cuenta. a) El sistema de numeración propio.

b) Las formas geométricas que usan en la comunidad. c) Unidades o sistemas de medida utilizadas local o regionalmente

(tiempo, capacidad, longitud, superficie, volumen)

d) Instrumentos y técnicas de cálculo, medición y estimación, procedimientos de inferencia, otros conceptos, técnicas e instrumentos matemáticos usuales.

e) Las expresiones lingüísticas y simbólicas correspondientes a los conceptos, técnicas, e instrumentos matemáticos.

Para aprender matemática desde la etnomatemática se debe tener en

cuenta la relación que existe entre ambas.

3.2 RELACIÓN ENTRE LA ETNOMATEMÁTICA Y LA MATEMÁTICA

EN CONCLUSIÓN

Para aprender matemática de un modo natural, primero debemos hacer etnomatemática y para tener una sólida base etnomatemática, debemos partir de la etnogeometría que engloba todos los argumentos que las dos anteriores precisan, luego la etnogeometría podría ser considerada por esencia la base de la etnomatemática que sirve para hacer Matemática, pasando de las formas, a las medidas y luego al cálculo propiamente dicho.

ETNOMATEMÁTICA MATEMÁTICA

Etnomatemática es el conjunto de conocimientos

matemáticos, prácticos y teóricos, producidos o

asimilados y vigentes en su respectivo contexto

sociocultural, que supone los procesos de contar,

clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el

espacio y el tiempo, estimar e inferir.

3.3 ¿De qué requiere la etnomatemática para ser aplicada?? La etnomatemática para ser aplicada requiere.

Una educación que tome en cuenta los modos de aprender de los niños, sus prácticas y saberes, que les facilite el acceso a conocimientos matemáticos cada vez más complejos.

Tener en cuenta los conceptos fenómeno, didáctica y aprendizaje.

Aplicar una didáctica como un proceso cognitivo.

Aplicar una matemática partiendo de situaciones problemáticas para luego aprender y formalizar operaciones elementales.

Fuente. ALFONSO E. ZAPATA, G. “Pluriculturalidad y Aprendizaje de la matemática en América Latina

En nuestra región es posible aplicar la etnomatemática:

Con textos auténticos que debe considerar actividades de su medio como fuente

de conocimiento como: siembra, cosecha, elaboración de tejidos, utilización de calendario, actividades lúdicas, etc. Entendiéndose que será el punto de partida para la construcción de nuevos conocimientos.

3.4 Argumentos sobre la etnomatemática: Según Miguel, l 1997: 74-979

1º La historia como fuente de motivación para la enseñanza de Matemática.

2º La historia puede constituirse en una fuente de objetivos para la enseñanza de Matemática.

3ºLa historia se constituye en una fuente de métodos adecuados para la

enseñanza. 4º La historia es una fuente para la selección de problemas prácticos, curiosos,

informativos y recreativos a ser incorporados en las aulas de Matemática. 5º La historia posibilita la desmistificación de la Matemática y la desalineación de

su proceso de enseñanza. 6º La historia es un instrumento de formalización de conceptos matemáticos. 7º La historia es un instrumento de promoción del pensamiento independiente y

crítico. 8º La historia es un instrumento unificador de los diferentes campos de la

Matemática. 9º La historia es un instrumento promotor de valores y actitudes. 10º La historia es un instrumento de toma de conciencia epistemológica. 11º La historia es un instrumento que puede promover el aprendizaje significativo y

comprensivo de la Matemática. 12º La historia es un instrumento que posibilita el rescate de la identidad cultural

3.5 Perfil del participante de PRONAFCAP para desarrollar etnomatemática en la

región La Libertad:

Docente líder.

Docente innovador y creativo.

Creador de estrategias en base a su contexto.

Con habilidades comunicativas que le permita elaborar sus propios textos.

Asertivo, que manifieste habilidades sociales.

Investigador.

Involucrado con el desarrollo de la comunidad en donde labora.

Hábil para realizar proyectos pedagógicos y productivos relacionándolos al desarrollo de capacidades matemáticas.

Hábil para aprovechar los conocimientos matemáticos que sus niños traen a la escuela.

Respetuosos de la cultura de los pueblos y los derechos del niño.

1.- ¿Qué es la etnomatemática? _________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 2.- ¿Por qué considera importante la etnomatemática? _________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 3.- ¿De qué se requiere para aplicar la etnomatemática? _________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________________________________________ 4.- ¿Por qué se dice que primero debemos hacer etnomatemática y luego Matemática? _________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

¡Ah ese perfil

tenemos

nosotros

AUTOEVALUÁNDOME

CONCLUSIONES

El pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe desarrollar en base al conocimiento de su cultura. Esto también es válido para la “cultura numérica y matemática propia del niño”.

La etnomatemática, constituye un recurso que facilita la educación intercultural.

Para VILLAVICENCIO, J, quien hizo estudios de investigación en Puno, la etnomatemática es el conjunto de los saberes producidos o asimilados por un grupo sociocultural autóctono y tiene un carácter dinámico, pues cambia en el transcurso del tiempo.

La etnomatemática es parte de la cultura materna de un grupo sociocultural autóctono y la Matemática la segunda cultura.

Es posible que se aprenda la Matemática a partir de la etnomatemática con estrategias basadas en el conocimiento del contexto cultural en el cual se desarrolla.

La relación entre la etnomatemática y la Matemática se basa en una pedagogía que desarrolla procesos cognitivos, centrada en el niño constructor de sus propios aprendizajes a partir de su contexto.

La diversidad cultural debe servir al proceso de aprendizaje.

Se debe proponer un programa basado en una didáctica intercultural.

La Matemática es los grupos de diferente cultura no solamente debe darse para comparar niveles o rendimientos sino para desarrollar capacidades y asimilar otros valores culturales. Por ejemplo, al integrar el juego desconocido de tres en raya con grupos de jóvenes y niños aimaras.

El efecto de la Matemática desde un enfoque intercultural viene a ser la integración de valores culturales entre diferentes culturas.

GLOSARIO

1.- DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DESDE UN

ENFOQUE INTERCULTURAL.- Pensamiento lógico matemático que sigue los pasos para su desarrollo de acuerdo a los estudios realizados por Jean Piaget, pero que se desarrolla teniendo en cuenta la relación con el contexto cultural y las condiciones sociales respectivas de los estudiantes. 2.- ETNOMATEMÁTICA.- Conjunto de conocimientos matemáticos prácticos y teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural, que supone los procesos de: contar, clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el espacio y el tiempo, estimar e inferir. 3.- INTERCULTURALIDAD.- Dícese de grupos con diferentes culturas que se interrelacionan, se enriquecen mutuamente y son concientes de su interdependencia. 4.- MULTICULTURAL.- Se refiere al hecho de que muchos grupos o individuos pertenecientes a diferentes culturas vivan juntos en la misma sociedad. 5.- TEXTOS AUTÉNTICOS.- Textos elaborados en base al contexto con la intención

de trabajar en base al contexto cultural de la comunidad.

V.- BIBLIOGRAFÍA

Andonegul, Z (2005) “El conocimiento matemático”: Federación Internacional Fe y Alegría.

CEPAL – UNESCO (1992) “Educación y conocimiento: eje de la transformación productiva con equidad”, Santiago (Chile),

Lizarzaburu, A. y Zapata, G. (1998) “Pluriculturalidad y aprendizaje de la Matemática en América Latina”. Cambridge: Editorial Morata, S.L.

Oliveras, M. (1996) “Etnomatemáticas”. Editorial Comares.

Revista científica “Grupo Internacional de estudios de la Etnomatemáticas”

Bishop, A. (1999) “Enculturación Matemática” La educación matemática desde una perspectiva cultural”. Cambridge.

ESCULTURACIÓN MATEMÁTICA “La educación Matemática desde una perspectiva cultural.

EN LA WEB

http://edisvelasquez.obolog.com/pensamiento-logico-matematico-educacion-basica-76287

http://web.nmsu.edu/~pscott/isgems11.htm

“EL OLVIDO DE LAS MATEMÁTICAS

PERJUDICA A TODO EL CONOCIMIENTO,

YA QUE EL QUE LAS IGNORA NO PUEDE

CONOCER LAS OTRAS CIENCIAS NI LAS

COSAS DE ESTE MUNDO”. (Róger Bacon)