Integración directa

 La ecuación diferencial de primer orden   y' = f (x, y) toma una forma particularmente simple si en la función  f  no aparecen términos con  y:

          

En este caso, para hallar la solución general basta con integrar ambos miembros de la igualdad, obteniéndose:

          

Nota: es aconsejable que se repasen las técnicas de integración, quien desee repasarlas puede hacer clic en el enlace correspondiente del marco izquierdo de esta ventana.

S  o  l  u  c  i  o  n  e  s1. Solución:

2.  Solución:

 3. Solución:

 4. Solución:

 5. Solución:

 6. Solución:

 

 P r o c e d i m i e n t o

   Para resolver una ecuación diferencial lineal de primer orden, se procede de la siguiente manera:

 Ejercicios resueltos

En los ejercicios 1 a 9, encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada

Edwards y Penney (E&P)1.5

Boyce y DiPrima (B&D)2.1, 2.2

D.G. Zill (DGZ)2.3

S o l u c i o n e s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 (P: 37)

"El método de separación de variables"

 Ejercicios A1. Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios, sujetos a las condiciones iniciales, donde se den:

 Ejercicios BResuelva cada uno de los siguientes ejercicios:

 Ejercicios C

2.2 (P: 40)

"El método de la transformación de variables"

 Ejercicios A

Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios:

 Encuentre las soluciones generales (implícitas si es necesario, explícitas si es conveniente) de las ecuaciones diferenciales en los problemas 1 a 18.

 Encuentre las soluciones particulares explícitas de los problemas con condición inicial 19 a 26.

Encuentre las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales propuestas en los problemas 1 a 30.

 

cuaciones de primer ordenEcuaciones homogéneas

1. Comprobar que las siguientes ecuaciones son homogéneas y resolverlas:

Encuentre las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales propuestas en los problemas 1 a 30.

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