PROFESOR: VERGARA TORRES CESAR

REPASO GENERAL DE GEOMETRIA 1.- Los puntos A, B, C, y D son consecutivos y colineales. Se sabe que Se ubica un punto medio M de , de modo que . Cunto mide el segmento ?

a) 15 b) 14c) 12 d) 16e) 18

2.- Los ngulos son consecutivos. y son adyacentes donde . El ngulo determinado por las bisectrices de y mide .

a) Cunto mide el suplemento del complemento del ngulo ?.

b) Si mide , cunto mide el replemento del ngulo mayor?.

a) 110b) 115c) 105

d) 125e) 230

3.-En un tringulo rectngulo ABC recto en B, se traza la mediatriz de la bisectriz interior que corta a en M y a en N. Hallar si = 16 y = 10.

a) 8b) 7c) 6

d) 5e) N.A.

4.-En un tringulo ABC de lados = 6, = 7 y = 8; por el vrtice B se trazan las perpendiculares a las bisectrices exteriores de los ngulos y determinndose los puntos P y Q. Hallar

a) 9b) 12c) 10.5

d) 11.5e) N.A.

5.-En un tringulo rectngulo ABC recto en , sobre la hipotenusa se toma un punto M, trazndose las perpendiculares a y a , si los ngulos = 30 y = 15. Hallar si = 20.

a)

b)

c)

d)

e) N.A.

6.-En un tringulo rectngulo ABC recto en , sobre se toma un punto D cumplindose que =, las mediatrices de y se cortan en Q. Hallar el ngulo si el ngulo = 20

a) 30b) 40c) 45

d) 35e) N.A7. Sea: I . Hallar MN.

a) 15b) 14c) 13

d) 16e) 178. -Del grfico, calcular el valor de x, si AC = BC y AM = MB.

9.-En la figura: AB = 20, MB = 5, BC = 6 y . Hallar MN

a) 9b) 8c) 7

d) 6e) 17/2

10.-En la figura : AB = 5, BC = 17 y CD = 15. Hallar MN.

a) 4b) 3 c) 2,5

d) 2 e) 1,5

11.-Si ABCD es un paralelogramo. Calcular .

a) 1ub) 2uc) 3u

d) 4ue) N.A.

12.-En el romboide ABCD : RT = 13; PS = 19. Hallar

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

13.-En la figura, JKMN es un cuadrado y KL = KM. Calcular el valor de (

a) 30 b) 45 c) 60 d)80 e)N.A14.En el grfico, ABCD es un rectngulo; P y Q son puntos de tangencia. Si ND = 2(BM)=6cm. Calcule

a) 16 cm2b) 18 cm2c) 9 cm2

d) 36 cm2e) 20 cm2Semana 31.En un tringulo rectngulo ABC recto en B, se traza la altura BH, y en la prolongacin de se ubica el punto M tal que . Adems, HC=3(AH)=3(. Calcule BM

a) 3(b) 4(c) (

d) 6(e) 2(2.Hallar x

a) 8 b) 7c) 6

d) 5e) 4 3.Hallar :

a)

b)

c)

d)

e) N.a4.En el grfico se muestran un cuadrante y una semicircunferencia hallar R; Si OA = OB = 16 y MO = MB

a) 5b) 7

c) 6

d) 4e) N.A.

5.Calcular , si ABCD : cuadrado.

a) 1/2b) 1/3c) 1/5

d) 1/4e) N.a.

07.Calcular el rea sombreada, ABCD : cuadrado de lado 6.

a) 9 u2b) 16 u2c) 18 u2

d) 15 u2e) N.a. 08.Calcular el rea sombreada.

a) 20 b) 10 c) 15 d) 18 e) 40 09.En el grfico, se muestra las regiones poligonales regulares ABC y CDEF, las cuales son isoperimtricas. Calcule

a)

b)

c)

d)

e)

13.En el grfico, BC=5cm y EF=3cm, si el rea de las regin cuadrangular EFCB es de 16cm2. Hallar el rea de la regin triangular ABC.

a) 20cm2b) 24cm2c) 25cm2

d) 26cm2e) 30cm2

14.Halle Sx, si ABCD es un paralelogramo S1=4m2; S2 =10m2.

a) 3m2b) 5m2c) 7m2

d) 9m2e) 6m2

15.Determinar el rea de la regin sombreada, si el rea del cuadrado ABCD es a2.

a)b)

c)

d)

Semana 41.Dado un (ABC, recto en D, se traza por C una perpendicular CD al plano ABC. Si AB=3 ; BC = 4 y CD=12. Hallar AD.

a) 10b) 13c) 15

d) 18e) 20

2.Se tiene un tringulo PQR, recto en Q, Por R, se eleva RF perpendicular al plano PQR. Si m(RPF=30, m(RQF=60 y PQ=8. Hallar RQ.

a) 2b) 3c)

d) 3

e) 2

3.ABCD es un cuadrado de lado 4 cm. Se eleva AF, perpendicular al plano ABCD, tal que AF=4 cm. Hallar FC.

a) 2 cmb) 4cmc) 2cm

d) 5cme) cm

4.Dado un tringulo equiltero ABC, por el vrtice B se traza un segmento BQ perpendicular al plano del tringulo. Si BQ=AC=2cm y M es punto medio de BC. Hallar QM.

a) cmb) cmc) cm

d) cme) N.a.

5.Hallar el rea total de un tetraedro regular, siendo la suma de las longitudes de sus aristas. 36 cm. (en cm2)

a) 36 b) 6

c) 24

d) 36

e) 24

6.Hallar el rea sombreada, si el slido es un cubo de arista a .

a) a2/2b) a2 /4c) a2 /8

d) a2/4e) N.a.

14.La arista de un octaedro regular mide a calcular la medida de la arista del octaedro regular inscrito en el cubo que a su vez est inscrito en el primer octaedro regular.

a) a/2b) a/3c) a/4

d) ae) N.ASemana 5

1.-Si el radio de la seccin recta del cilindro oblcuo mostrado, mide 7cm y su generatriz 27cm. Hallar su volumen

a) 1233( cm3b) 1323 ( cm3c) 1332 ( cm3

d) 1335 ( cm3e) N.A.

2.En un prisma regular hexagonal, una diagonal mayor mide 12 cm. y forma ngulo de 45 con la base. Hallar el volumen del slido

a) 162b) 162

c) 150

d) 160

e) N.A.

3.En una pirmide regular de base cuadrangular, las aristas laterales estn inclinadas 53 respecto del plano de la base y miden 10 cm cada una. Calcular el volumen (en cm3)

a) 154b) 176 c) 184

d) 192e) N.A4.En el cubo mostrado P es un punto de la cara BFGC. Calcular el volumen de la pirmide P - AEHD

a) 70b) 72c) 74

d) 76e) 78

6.El volumen de una pirmide es igual a 8u3, se traza un plano paralelo a la base por el punto medio de la altura. Calcular el volumen de la pirmide parcial

a) 4u3b) 2u3c) 1u3

d) 3u3e) 5u39.Hallar el rea total de un prisma recto de 43,2 cm3 de volumen y 18 cm de altura, siendo la base un rombo donde una de sus diagonales es 3/4 de la otra (en cm2).

a) 400b) 401c) 402

d) 406e) 408 12.Se tiene una pirmide regular de base cuadrada de lado a. Hallar su volumen, si la cara lateral est determinada, si la cara latera est determinada por un tringulo equiltero.

a)

b) c)

d)

e) N.A.

13.Cul es la diferencia de volmenes?. La Esfera est inscrita en el cilindro.

a) 10(b) 16(c) 18(

d) 20(e) N.A.

14.Las generaciones de un cono de revolucin miden 6 cm. y forman ngulos de 60 con la base. Hallar el volumen del slido. (en cm3).

a) 4 (

b) 9 (c) 9 (

d) 9 (

e) N.A.

15.En una esfera de volumen 32 cm3 se inscribe un cono cuya generatriz mide igual que el dimetro de la base. El volumen del cono es:

a) 6 cm3b) 9 cm3c) 4,5 cm3

d) 6 cm3e) 4 cmSemana 61.En un cono equiltero se encuentra inscrita una esfera de volumen 36 ( u3. Calcular el volumen del cono.

a) 80 ( u3b) 84 ( u3c) 81 ( u3

d) 90 ( u3e) N.A.

2.Si se intersecta la superficie de una esfera mediante dos planos paralelos, se determina una zona esfrica. El rea de la superficie es la zona esfrica es: S=2(Rh. Calcular el rea de la zona, si R=2h=6 cm (en cm2).

a) 30 (b) 32 (c) 34 (

d) 35 (e) N.A

4.Calcular el volumen del cono de la figura, si las esferas tienen radios 1 cm y 3 cm. (en cm3).

a) 80 (b) 64 (c) 74 (

d) 81 (e) 60 (5.El volumen de una esfera es 36 ( cm3 y su rea, igual al rea lateral de un cono de generatriz 9 cm. El rea total del cono es: (en cm2).

a) 50 ( b) 52 ( c) 54 ( d) 60 (e) N.A.

6.Dos slidos se llaman equivalentes si tiene igual volumen. Calcular la longitud de la altura de un cono equivalente a un cilindro de altura 4 cm, si ambos slidos tienen bases congruentes.

a) 12 cmb) 14 cmc) 16 cm

d) 20 cme) N.A.

7.Para el cilindro inscrito en el cono la generatriz mide 8 cm y el rea lateral, 48( cm2. Calcular el volumen del cono.. (en cm3).

a) 600 (b) 700 (c) 720 (

d) 800 (e) N.A.

10.Una esfera est inscrita en un cilindro de revolucin. Si el rea de la superficie esfrica es k, calcular el rea lateral del cilindro.

a) K2b) 2 Kc) K

d) 3 Ke) N.A.

11.Para el problema anterior, el volumen de la esfera es V. Calcular el volumen del cilindro.

a) 2 Vb)

c)

d)

e) N.a12.Calcular el volumen de una esfera en la cual se encuentra inscrito un cilindro recto de volumen 432 u3 con dimetro de la base igual que su altura.

a) 576 u3b) 600 u3c) 480u3

d) 620 u3e) N.A.

13.En un cono equiltero se encuentra inscrita una esfera de volumen 36 ( u3. Calcular el volumen del cono.

a) 80 ( u3b) 84 ( u3c) 81 ( u3

d) 90 ( u3e) N.A

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