HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 Evaluación por compEtEncias

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El skatEboardingEl skateboarding es un deporte extremo que se practica con una patineta o skater, sobre el asfalto en rampas especialmente diseñadas para su práctica. El objetivo de un skater es mostrar con destreza, habilidad y belleza, un manejo acorde de la patineta.

Actualmente la mayoría de las patinetas usadas para el skateboarding están hechas de 7 láminas de madera, generalmente de arce canadiense y constan de:

• Ejes:son2yvanacopladosaloslados,sinllegaralosextremos.

• Ruedas:son4yvanenlosextremosdelosejes.Estánhechasdeunmaterialllamadouretano.Sondediferentediámetro,lasmásnormalesmiden52mm,paraelestilocallejeroseusanruedasdemenosde 53 mm de diámetro y en rampa, se usan ruedas grandes para la velocidad, mayores a 56 mm.

• Rodamientos:sonunpardeanillosmetálicoscon6,7u8bolasensuinterior.

• Lija:vapegadaalatablaysirveparaproporcionaragarre.

Entre las rampas diseñadas para este deporte, está el half pipe que en español significa “medio tubo”, recibe este nombre porque los primeros skaters usaban grandes tubos que encontraban por ahí, pero posteriormente se añadió una parte plana en el centro para dar tiempo a preparar la siguiente acrobacia. Lassiguientesgráficasmuestraneldiseñoyalgunasmedidasdeunhalf pipe.

200 cm

200 cm

200 cm

200 cm

300 cm

radio

45 dam de largomínimo

2 cm de grosorde la madera

Plancha de madera

120 cm

A B

Se puede apreciarque la forma del borde de la sección curva, es un arco de circunferencia:

Evaluación por competenciasNombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________

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competencia interpretativa

1 ¿En qué consiste el skateboarding?

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2 ¿Qué es un skater?

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3 ¿Cuál es el radio de las ruedas más normales usadas en el skateboarding?

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4 Describe geométricamente, la forma de la trayectoria que sigue un skater del punto A al punto B del half pipe.

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5 Expresa el radio del half pipe en metros. ______________________________________________

Selecciona la respuesta correcta:

6 Se puede afi rmar que la sección curva del half pipe corresponde a un cilindro de radio:

a. 200cmb. 300cmc. 120cmd. 450cm

7 Se puede afi rmar que la sección curva del half pipe corresponde a un cilindro de altura:

a. 450cmb. 300cmc. 120cmd. 200cm

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8 Con respecto a la superfi cie lateral del cilindro completo, la superfi cie de cada sección curva del half pipe corresponde a:

a. 14

b. 12

c. 13

d. 28

9 La distancia que recorre un skater al recorrer una de las secciones curvas del half pipe, se puede hallar mediante la expresión:

a. 2

b. r2

c. 12

r

d. 14

r

10 La superfi cie plana de la base del half pipe, que une las secciones curvas, tiene forma de

a. cuadradob. rectánguloc. cilindrod. cubo

competencia propositiva

11 Halla la longitud de la circunferencia de las ruedas de 52 mm, 53 mm y 56 mm.

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12 Si una de las primeras half pipe que se usaron, corresponde a la mitad de un tubo de 5,56 m3 de volumen, calcula su radio.

13 Calcula el volumen del cilindro de 200 cm de radio, al cual corresponde la sección curva del half pipe.

14 Calcula el área de la superfi cie de cada una de las secciones curvas del half pipe.

15 Calcula el área de la superfi cie plana de la base del half pipe.

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16 Si toda la rampa, incluyendo los dos decks o terrazas, están elaborados en láminas de madera, determina la cantidad de madera que se necesitó para construirla.

17 Calcula la distancia que recorre un skater, al pasar del punto A al punto B en el half pipe.

18 Explica por qué se puede afi rmar que las secciones curvas del half pipe, corresponden a secciones de un cilindro.

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19 ¿Se puede afi rmar que una rampa half pipe tiene forma de parábola? Explica tu razonamiento.

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