EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE LAMINADOS DE ...saber.ucv.ve/bitstream/10872/18509/1/Evaluacion del comportamien… · 2.8 NOMENCLATURA DE LOS LAMINADOS..... 22 2.9

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE

LAMINADOS DE FIBRA DE VIDRIO UTILIZADOS EN LA

CONSTRUCCION DE EMBARCACIONES DE PESCA

DEPORTIVA.

Presentado ante la ilustre

Universidad Central de Venezuela

Por los Bachilleres.

Van den Brande B. Oliver J.

Varela Francisco A.

Para optar por el título de

Ingeniero Mecánico

Caracas, Noviembre 2014

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE

LAMINADOS DE FIBRA DE VIDRIO UTILIZADOS EN LA

CONSTRUCCION DE EMBARCACIONES DE PESCA

DEPORTIVA.

Tutor académico: Prof. Crisanto Villalobos

Presentado ante la ilustre

Universidad Central de Venezuela

Por los Bachilleres


Varela V. Francisco A.

Para optar por el título de

Ingeniero Mecánico

Caracas, Noviembre 2014

iii

DEDICATORIA

Este triunfo se lo dedico en primera instancia a dios, a todos mis familiares

que están en el cielo, a mis padres que con su ayuda y paciencia me han

hecho la persona que soy hoy en día. A mi hermano que siempre ha estado

presente durante todo el trayecto de mi vida, a todos mis amigos y sobre

todo mi compañero Oliver por su amistad, consejos y conocimientos.

Francisco Varela

iv

DEDICATORIA

Le dedico primeramente a dios, por bendecirme por llegar hasta donde he

llegado y lo que me falta, para la mujer más maravillosa de este mundo que

me dio la vida y que gracias a ella soy lo que soy, por apoyarme y guiarme

incondicionalmente en todas las decisiones de mi vida y poder cumplir esta

meta. Para ti mama Te AMO.

A todos mis familiares y amigos por su apoyo incondicional y sus consejos y

en especial a mi compañero de tesis y amigo de la infancia Francisco Varela

por su a

mistad, conocimientos y consejos.

Oliver Van Den Brande

v

AGRADECIMIENTOS

Nos gustaría que estas líneas sirvieran para expresar nuestro más profundo

y sincero agradecimiento a Dios por habernos acompañado y guiado a lo

largo de nuestra carrera, por ser nuestra fortaleza en los momentos de

debilidad y por brindarnos una vida llena de aprendizajes y felicidad.

A la Universidad Central de Venezuela, a la facultad de ingeniería, y en

especial a la escuela de mecánica, por permitirnos realizar nuestros estudios

y por todos los conocimientos compartidos a nuestra persona.

Al Ing. Jorge Varela Gerente de Puntoplas y a la empresa misma, por

habernos prestado sus conocimientos, instalaciones y materiales utilizados

en este Trabajo.

Al Dr. Crisanto Villalobos, que más que un profesor es nuestro amigo y

estamos agradecidos por su apoyo incondicional, su tiempo, su disposición y

su conocimiento durante la tutoría y en la realización de este trabajo.

A todos los profesores de la UCV que nos acompañaron por este camino el

que nos lleva hoy a presentar este Trabajo Especial de Grado gracias a sus

conocimientos impartidos.

Al Profesor Engels Ochoa y al Técnico Elio Castro de la escuela de

Ingeniería Metalúrgica y Ciencia de los materiales, ambos ubicados en la

Universidad Central de Venezuela, por su apoyo y disponibilidad de

permitirnos la utilización de los laboratorios para la realización de todos los

ensayos mecánicos que contempla este Trabajo de Investigación.

Al Técnico Edison Zapata del Taller mecánico de INTEVEP, por su

disposición, sus conocimientos y por haber sido una parte fundamental para

la elaboración de las probetas utilizadas en este Trabajo Especial de Grado.

Son muchas las personas que han formado parte de nuestra universitaria

como familiares, amigos y compañeros a las que nos encantaría agradecerle

su amistad, consejo, apoyo ánimo y compañía en los momentos más difíciles

de nuestra vida alguna están aquí con nosotros y otras en mis recuerdo y en

mi corazón, sin importan en donde estén quiero darle las gracias por formar

partes de nuestras vida, por todo lo que han brindado y por todas sus

bendiciones. Para ellos muchas gracias y que dios los bendiga.

vi


Varela V. Francisco A.

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE LAMINADOS

DE FIBRA DE VIDRIO UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCION DE

EMBARCACIONES DE PESCA DEPORTIVA.

Tutor: Prof. Dr. Villalobos Crisanto. Trabajo Especial de Grado. Caracas.

UCV. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Mecánica. 2014,

143 págs.

Palabras claves: Laminados, Matline, Isoftálica, Ortoftálica, Fibra de vidrio,

Fatiga y Flexión en 3 puntos.

RESUMEN

El creciente uso de los materiales compuestos en aplicaciones marinas ha traído un gran número de desafíos técnicos, de los cuales quizás el más importante es la posibilidad de predecir el tiempo de vida útil, ya que esta parte de la investigación posee una gran incertidumbre debido a la falta de datos y modelos analíticos basados en teorías de compuestos reforzados usados en cascos de embarcaciones deportivas. En el presente trabajo, se analizaron dos tipos de laminados, uno convencional y otro con un nuevo material llamado Matline, los cuales son utilizados en los cascos de embarcaciones deportivas, como también dos tipos de resinas, una importada y otra nacional. Las embarcaciones, al estar en movimiento, se someten a esfuerzos, los cuales fueron evaluados a través ensayos de flexión en tres puntos y también se realizaron ensayos a fatiga para evaluar y predecir el comportamiento de los compuestos a través de las curvas S-N. Estas predicciones y ensayos fueron obtenidas a partir del análisis del comportamiento de los compuestos laminados exclusivamente para este propósito. Las predicciones obtenidas mediante fórmulas analíticas y simulaciones por elementos finitos, no se alejaron de los resultados obtenidos en los ensayos, donde los laminados que incluían Matline, presentaron un mejor comportamiento. Así mismo las resinas nacionales presentaron un mejor desempeño que la resina importada.

vii

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN ................................................................................................................ vi

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. x

LISTA DE TABLAS .................................................................................................. xii

LISTA DE ANEXOS ............................................................................................... xvii

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1

CAPÍTULO I ............................................................................................................. 2

1.- FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN ....................................................... 2

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................. 2

1.2. OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 3

1.2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.......................................................................................... 3

CAPÍTULO II ............................................................................................................ 4

2.- MARCO TEORICO ............................................................................................. 4

2.1 MATERIALES COMPUESTOS ........................................................................................ 4

2.2 LOS MATERIALES DE REFUERZO. ................................................................................ 4

2.2.1 Fibra de vidrio ..................................................................................................... 5

2.2.1.1 Tipos de fibra de vidrio. .................................................................................... 6

2.2.1.2 Fibra de vidrio continúas ................................................................................... 6

2.3 LA MATRIZ ................................................................................................................... 9

2.3.1. Las resinas ........................................................................................................... 9

2.3.1.1 La resina poliéster ........................................................................................... 10

2.3.1.2 El Gelcoat ........................................................................................................ 11

2.4. CATALIZADORES ....................................................................................................... 12

2.5 MATLINE .................................................................................................................... 12

2.6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE EMBARCACIONES ........................................................ 12

2.6.1. Clasificación de los esfuerzos: ........................................................................... 13

2.6.1.1. Esfuerzos estructurales longitudinales en el mar Quebranto y Arrufo. ........ 13

2.6.1.2. Esfuerzos estructurales transversales:........................................................... 15

viii

2.6.1.3 Esfuerzos Locales: ........................................................................................... 15

2.6.1.4 Impactos contra el agua (slamming): ............................................................. 16

2.7 FATIGA EN MATERIALES COMPUESTOS: COMPORTAMIENTO Y MECANISMOS DE

DEGRADACIÓN. ............................................................................................................... 18

2.8 NOMENCLATURA DE LOS LAMINADOS ..................................................................... 22

2.9 ELEMENTOS FINITOS ................................................................................................. 24

CAPÍTULO III ......................................................................................................... 26

3.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO ......................................................................... 26

3.1 PRELIMINAR: ........................................................................................................... 26

3.2 METODOLOGIA PARA LA ELABORACIÓN DE LAS MUESTRAS .................................. 26

3.2.1 Metodología de aplicación para los laminados. ................................................ 26

3.2.2 Metodología de preparación de las resinas ....................................................... 29

3.3. PROCESO DE FABRICACION DE LOS LAMINADOS. ................................................... 30

3.4 ELABORACION DE LAS PROBETAS ............................................................................. 33

3.4.1 Diseño de muestras para el ensayo de flexión en 3 puntos. ............................. 33

3.4.2 Diseño de muestras para el ensayo de fatiga. ................................................... 33

3.4.3 Corte de las Probetas ......................................................................................... 33

3.5 OBTENCION DE PROPIEDADES MECANICAS (Ensayo de flexión a tres puntos). ....... 35

3.5.1 Resultados a Obtener. ........................................................................................ 40

3.5.2 Observaciones .................................................................................................... 41

3.6 EVALUACION A FATIGA ............................................................................................. 42

3.6.1 Preparación de la Máquina de ensayos: ........................................................... 42

3.6.2 Resultados a obtener. ........................................................................................ 46

3.6.3 Observaciones. ................................................................................................... 46

3.7 DESARROLLO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO. ................................................... 46

3.7.1 Ecuaciones de resistencia. ................................................................................. 47

3.7.2 Algoritmo ........................................................................................................... 51

3.7.2.1 Propiedades de los materiales. ....................................................................... 51

3.7.2.2 Propiedades físicas y mecánicas de las láminas ............................................. 51

3.7.2.3 Fibra neutra del laminado ............................................................................... 52

3.7.2.4 Macromecánica de la Lámina ......................................................................... 52

ix

3.7.2.5 Cargas interlaminares ..................................................................................... 53

3.7.2.6 Muestreo de resultados .................................................................................. 53

3.8. SIMULACIÓN MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ...................................................... 53

3.8.1 General. .............................................................................................................. 53

3.8.2. Simulación. ........................................................................................................ 54

3.9 CÁLCULO DE COSTOS DEL CASCO. ............................................................................ 55

CAPÍTULO IV ......................................................................................................... 57

4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................... 57

4.1 GENERAL ................................................................................................................... 57

4.2 RESULTADO DEL ENSAYO DE FLEXIÓN ..................................................................... 57

4.2.1 Probetas de laminados convencionales con resina nacional: ............................ 59

4.2.2 Probetas de laminados convencionales con resina Importada. ....................... 64

4.2.3 Resultados de las probetas de laminados con Matline y resina Nacional. ....... 68

4.2.4 Resultados de las probetas de laminados con Matline de resina Importada. .. 71

4.2.5 Comparación entre las configuraciones de los laminados. ............................... 75

4.3 RESULTADO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO. .................................................... 76

4.3.1 Resultados del programa para el laminado convencional con resina nacional. 77

4.3.2 Resultados del programa para el lam. convencional con resina Importada. .... 78

4.3.3 Resultados del programa para el laminado Matline con resina nacional. ......... 79

4.3.4 Resultados del programa para el laminado Matline con resina importada. ..... 81

4.4 COMPARACIÓN ENTRE LOS LAMINADOS .................................................................. 82

4.5 SIMULACIÓN MEDIANTE HERRAMIENTA DE ELEMENTOS FINITOS. ......................... 83

4.6. RESISTENCIA A LA FATIGA A PARTIR DE LAS CURVAS S-N........................................ 86

4.7 COSTO DE LOS CASCOS ............................................................................................. 91

CAPÍTULO V .......................................................................................................... 96

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................... 96

5.1 CONCLUSIONES. ........................................................................................................ 96

5.2. RECOMENDACIONES. ............................................................................................... 98

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 99

ANEXOS .............................................................................................................. 106

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Gráfico de alargamiento Vs. Tensión en los laminados[Funes J. 2007] ... 5

Figura 2.2 Rollo de hilo tipo Roving[PUNTOPLAS 2013] .......................................... 6

Figura 2.3 Fibra de vidrio Tipo WR con 𝟗𝟎°[PUNTOPLAS 2013] .............................. 7

Figura 2.4 Representación de fibras de vidrio de tipo Biaxial 𝟒𝟓°. [JUSHIUSA 2013] 7

Figura 2.5 Fibra de vidrio tipo MAT[PUNTOPLAS 2013] ........................................... 8

Figura 2.6 Velo de superficie.[PUNTOPLAS 2013] .................................................. 9

Figura 2.7 Gráfico del proceso de curado de las resinas poliéster. ......................... 11

Figura 2.8 Perfil trocoide de una ola.[Carmona S. 2013] ......................................... 13

Figura 2.9 Quebranto o “hogging”[Lovett T. 2004] ................................................. 14

Figura 2.10 Arrufo o “sagging”[Lovett T. 2004] ........................................................ 14

Figura 2.11 Efecto de la presión hidrostática.[Besednjak, A. 2012] ......................... 15

Figura 2.12 Esfuerzos externos concentrados.[Besednjak, A. 2012]....................... 16

Figura 2.13 Embarcación sometida a impactos de ola.[COTEGMAR 2010 ] ........... 17

Figura 2.14 Variación de presión sobre la embarcación durante el slamming [Suarez

J. 2003] ................................................................................................................... 18

Figura 2.15. Carga cíclica típica de periodo T. [Harris, B. 2007] ............................. 20

Figura 2.16. Las curvas S-logN [Harris, B. 2007] .................................................... 21

Figura 2.17 Ejes de simetría de la lámina y de las fibras.[Baker A. 2004] ............... 22

Figura 2.18 Ejes de simetría de la lámina y de las fibras.[Baker A. 2004] ............... 22

Figura 2.19 Nomenclatura para designar un laminado. Adaptado de [Niu 1992:p.38]

............................................................................................................................... 23

Figura 3.1 Máquina de corte por chorro de agua. ................................................... 34

Figura 3.3. Probetas de ensayo de flexión. ............................................................. 36

Figura 3.4 ensayo de flexión en 3 puntos. .............................................................. 36

Figura 3.6 Ensayo de flexión en 3 puntos. Máquina INSTROM. ............................. 38

Figura 3.7 Gráfica de desplazamiento vs Carga aplicada ....................................... 40

Figura3.8 Vernier Digital marca Digimatic empleado en las mediciones para el

cálculo de área transversal. .................................................................................... 41

xi

Figura 3.9 Adaptación para ensayo de flexión de la máquina de tracción ............... 41

Figura 3.10 Máquina de velocidad variable para evaluación de la vida a la fatiga,

Modelo LFE-300. .................................................................................................... 45

Figura 3.11 Láminas de tipo tejido (Woven Roving) ................................................ 48

Figura 3.12 Laminados tipo MAT ............................................................................ 49

Figura 3.13 Área superficial de un casco de 21” ..................................................... 55

Figura 4.1 Comparación del ensayo a flexión en 3 puntos realizado en el laboratorio

y el software ABAQUS. Para un Laminado convencional. ..................................... 83

Figura 4.2 Comparación del ensayo a flexión en 3 puntos realizado en el laboratorio

y software ABAQUS. Para un Laminado con Matline .............................................. 84

Figura 4.3 Leyenda de esfuerzos en la probeta mediante simulación en ABAQUS.

Laminado convencional. ......................................................................................... 84

Figura 4.4 Leyenda de esfuerzos en la probeta mediante simulación en ABAQUS.

Laminado con Matline. ............................................................................................ 85

xii

LISTA DE TABLAS

Tabla 3.1 Configuración de laminado convencional con resina nacional. ............... 31

Tabla 3.2 Configuración de laminado con Matline y resina nacional. ..................... 31

Tabla 3.3 Configuración de laminado convencional con resina importada. ............ 32

Tabla 3.4 Configuración de laminado con Matline y resina importada. ................... 32

Tabla 3.5 Resumen de muestras fabricadas ........................................................... 35

Tabla 3.6 Tabla de especificaciones de fibras.[ Gibson R. 2002] ............................ 50

Tabla 4.1 Resultados obtenidos en las pruebas realizadas a los laminados

convencionales. ...................................................................................................... 58

Tabla 4.2 Resultados obtenidos en las pruebas realizadas a laminados con Matline.

............................................................................................................................... 58

Tabla 4.3 Resultados del ensayo de flexión de los laminados convencionales con

resina nacional. ...................................................................................................... 60


resina nacional (Cont.). ........................................................................................... 61

Tabla 4.4 Resumen de las propiedades mecánicas obtenidas en el ensayo de

flexión a las probetas de laminados convencionales con resina nacional. .............. 63


Resina Importada. .................................................................................................. 64


Resina Importada (Cont.). ....................................................................................... 65


flexión a las probetas de laminados convencionales con resina Importada. ............ 67

Tabla 4.7 Resultados del ensayo de flexión de los laminados de Matline con resina

nacional. ................................................................................................................. 68


nacional (Cont.) ...................................................................................................... 69

De los gráficos anteriores, se puede observar que los laminados de Matline,

presentan un comportamiento similar, la dispersión de puntos es muy pequeña por

tanto desde el punto de vista de diseño, lo convierte en un laminado más confiable

que el de los laminados convencionales. ................................................................ 71


flexión a las probetas de laminados Matline con resina nacional. ........................... 71

xiii


importada................................................................................................................ 72


importada (Cont.). ................................................................................................... 73


flexión a las probetas de laminados Matline con resina nacional. ........................... 75

Tabla 4 .11 tabla arrojada del programa de las propiedades de cada lamina. ......... 77

Tabla 4.12. Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados convencionales con

resina nacional ....................................................................................................... 78

Tabla 4.13 Tabla arrojada del programa de las propiedades de cada lámina. ....... 78

Tabla 4.14 Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados convencionales con

resina importada. .................................................................................................... 79

Tabla 4.15 Tabla arrojada del programa de las propiedades de cada lámina. ....... 80

Tabla 4.15 Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados Matline con resina

nacional. ................................................................................................................. 81

Tabla 4.17 Tabla arrojada del programa de las propiedades de cada lámina. ........ 81

Tabla 4.18 Tabla de esfuerzos interlaminares para laminados de Matline con resina

Importada. .............................................................................................................. 82

Tabla 4.19 Esfuerzos máximos mediante una carga máxima aplicada antes de la

ruptura. Laminado convencional con resina nacional. ............................................. 85

Tabla 4.20 Esfuerzos máximos mediante una carga máxima aplicada antes de la

ruptura. Laminado con MATLINE con resina nacional ............................................ 85

Tabla 4.21 Comparación de resultados de manera experimental con resultados de

Software de elementos finitos. ................................................................................ 86

Tabla 4.22 Resultados evaluación a la fatiga en probetas de Laminado

Convencional con Resina Nacional ........................................................................ 87

Tabla 4.23 Resultados evaluación a la fatiga en probetas de Laminado Matline con

Resina Importada ................................................................................................... 88


Convencional con Resina Importada ...................................................................... 88

Tabla 4.25 Resultados evaluación a la fatiga en probetas de Laminado Matline con

Resina Nacional ..................................................................................................... 89

Grafico 4.11 Diagrama S-N de las probetas ............................................................ 91

Tabla 4.26 Calculo del área del casco .................................................................... 92

Tabla 4.27 Cantidad de materia prima requerida para la configuración de laminado

convencional. .......................................................................................................... 92

xiv

Tabla 4.28 Cantidad de materia prima requerida para la configuración de laminado

con Matline. ............................................................................................................ 93

Tabla 4.29 Costos de materia prima utilizada en un casco de laminado

convencional. .......................................................................................................... 94

Tabla 4.30 Costos de materia prima utilizada en un casco de laminado con Matline.

............................................................................................................................... 94

xv

LISTA DE ABREVIATURAS

ASTM (American Society for Testing and Materials): Sociedad Americana

para el Ensayo de Materiales.

𝑉𝑓: Volumen de la fibra.

𝑦: Límite elástico.

𝜌: Densidad de la fibra.

E-glass: Laminado de vidrio.

R: Índice de reversión.

𝑚𝑖𝑛: Nivel mínimo de esfuerzo.

𝑚𝑎𝑥: Nivel máximo de esfuerzo.

𝑚: Tensión media.

𝑎: Tensión alterna.

∈: Deformación máxima en el primer ciclo.

T-C: Tracción-compresión.

T-T: Solo tracción.

C-C: Solo compresión.

N: Número de ciclos.

S: Carga o tensión.

𝑆𝑒: Límite de fatiga.

GFRP: Plástico reforzado con fibra de vidrio.

CFRT: Plástico reforzado con fibra de carbono.

RPL: Ruptura de la primera lámina.

IC: INTERPLASTIC CORPORATION.

xvi

B: Ángulo de ataque del Slamming.

Cp: Coeficiente de presión de Slamming.

CNC: Control Numérico Computarizado.

𝑀𝑓: Contenido másico de la fibra.

𝑀𝑚: Contenido másico de la matriz.

𝑉𝑚: Contenido volumétrico de matriz de la lámina.

𝐴𝑓: Área de las secciones transversales de la fibra.

𝐴𝑚: Área de las secciones transversales de la matriz.

𝐹𝑓: Fuerza soportada por la fibra.

𝐹𝑚: Fuerza soportada por la matriz.

𝐸1: Módulo de elasticidad en dirección longitudinal a las fibras.

𝐸2: Módulo de elasticidad en dirección perpendicular a las fibras.

MEKP: Peróxido de Metil Etil Cetona.

NPG: Neo Pentil Glicol,

xvii

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A – FICHAS TENCNICAS DE LAS FIBRAS EMPLEADAS PARA EL

REFUERZO Y LAS RESINAS APLICADAS COMO MATRIZ. ............................... 107

ANEXO B – PLANOS DE ELABORACIÓN DE ESPECÍMENES DE ENSAYO. .... 114

ANEXO C – TUTORIAL USO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO. ................. 116

ANEXO D – TUTORIAL SIMULACIÓN EN ABAQUS 6.10 STUDENT EDITION ... 119

ANEXO E – AREAS DEL CASCO UTILIZADAS EN COSTOS. ........................... 126

xviii

1

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de investigación, tiene como principal propósito, evaluar el comportamiento de los laminados en fibra de vidrio a la flexión y la vida a la fatiga para cascos de embarcaciones de pesca deportiva comparando un refuerzo de laminado MATLINE con el convencional y la resina nacional con la importada. En concreto, presentaremos las diferencia entre dos tipos de configuraciones de laminados de fibra de vidrio, siendo uno de ellos convencional, y otro que utiliza un material de núcleo hecho con finas fibras de poliéster rellenas de micro esferas de plástico, el cual mejora las propiedades del laminado, y ahorra el consumo de resina. A estos dos laminados se le estudiarán las propiedades mecánicas, y se determinará que el nuevo material aporta una mejora a las propiedades de los laminados. También se estudiarán las propiedades de dos tipos de resinas, una nacional y otra importada, ya que se debe tomar en cuenta que los costos de importación son más elevados que los del mercado nacional. El trabajo está estructurado en 6 capítulos, con el fin de obtener una base científica más clara acerca del proceso de fabricación de embarcaciones. De inicio se abordan los temas relacionados con los materiales compuestos, pruebas realizadas a materiales compuestos de fibra de vidrio y el análisis estructural de las embarcaciones. Aquí también se hablará de la clasificación de los esfuerzos a la que son sometidas las embarcaciones, por lo cual surgen los distintos problemas en el laminado que afectan directamente la embarcación, al igual que la configuración de estos laminados. Seguidamente, se realizan los estudios de las propiedades de los laminados, de acuerdo con los procedimientos de la norma ASTM D-790 “Prueba de flexión en 3 puntos para materiales reforzados” y la norma ASTM D-671 “Prueba de fatiga de esfuerzo constante” donde se aplica una fuerza de amplitud constante a las probetas, observando el número de ciclos, donde utilizando modelos analíticos se elaboró una herramienta de cálculo capaz de predecir algunas propiedades mecánicas de los laminados y mediante el análisis de elementos finitos, se pudo comparar y deducir cual es la mejor configuración para las embarcaciones de pesca deportiva.

2

CAPÍTULO I

1.- FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La industria náutica en Venezuela, ha ido evolucionando con el tiempo,

tanto así que las embarcaciones han mejorado su calidad, al punto de

exportarlas y competir con el mercado internacional. Claro está que esto

representa un aporte económico, tecnológico y turístico, al país. Hoy en

día en nuestro país, la fabricación de los cascos de las embarcaciones,

están basados en pruebas de ensayo y error, es decir modelos de

fabricación previos, aplicados en lanchas que han presentado buenos

resultados. Se quiere generar un aporte científico a este ramo de la

industria, tomando como referencia las teorías de laminado, para así

crear muestras, las cuales se someterán a pruebas que simulen una

embarcación en funcionamiento, de manera que se pueda generar una

base de datos lo suficientemente amplia como para poder demostrar,

comparar y mejorar los cascos de las embarcaciones.

También se propone la adición de un nuevo material el cual permite que

la embarcación sea más liviana y resistente, pudiendo así ahorrar y evitar

desperdicios de material. Por consiguiente, se quiere demostrar que este

material puede contribuir a una mejora en las embarcaciones y en la

industria en general.

Desde otro punto de vista, el sector químico en nuestro país juega un rol

importante para la fabricación de embarcaciones. En aras de incentivar

este sector, decidimos comparar y demostrar que las resinas fabricadas

en nuestro país compiten con los estándares internacionales cumpliendo

así con las características requeridas en el sector náutico.

3

1.2. OBJETIVO GENERAL

Evaluar el comportamiento mecánico de los laminados en fibra de vidrio tanto bajo condiciones estáticas de carga en flexión como condiciones dinámicas a partir de ensayos de fatiga utilizados en la construcción de cascos de embarcaciones de pesca deportiva.

1.2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Definir las diferentes configuraciones de laminado con las distintas resinas.

Diseñar probetas de acuerdo a cada tipo de ensayo que se realizará.

Elaboración de una herramienta de cálculo que permita calcular las propiedades del compuesto.

Medir el comportamiento esfuerzo-deformación y la resistencia a la flexión mediante el ensayo de flexión en tres puntos.

Realizar simulaciones de ensayos de flexión de tres puntos a los compuestos.

Evaluación de la resistencia a la fatiga, a través de la construcción de curvas S-N correspondientes.

Modelado de los datos de resistencia-ciclos de vida.

Análisis y comparación de resultados obtenidos experimentalmente, por simulación y por ecuaciones empíricas.

Realizar un cálculo de costos de materia prima para la construcción de

un casco de pesca deportiva de 21 pies de ambos tipos de laminados.

4

CAPÍTULO II

2.- MARCO TEORICO

2.1 MATERIALES COMPUESTOS

Se define como material compuesto a todo material combinado a partir de una unión (no química) de dos o más componentes, que da lugar a propiedades características. Los componentes de un material compuesto no deben disolverse ni fusionarse completamente unos con otros, su caracterización, y la de su interface, debe ser posible de identificar por medios físicos; dicho de otra manera, que las propiedades del material compuesto dependen del tipo de interface y de las características de los componentes [A. Besednjnak]. De las diferentes clasificaciones que podemos hacer de los materiales compuestos, quizás la más importante sea la que se refiere a su matriz, y en la cual podemos identificar tres grupos principales:

Materiales compuestos de matriz metálica

Materiales compuestos de matriz cerámica

Materiales compuestos de matriz polimérica

2.2 LOS MATERIALES DE REFUERZO.

Desde un punto de vista teórico, son materiales ideales. Constituyen estructuras cristalinas o semi-cristalinas, que son tenaces, rígidas y resistentes a altas temperaturas y medios agresivos. Pero sin la aportación de una matriz tienen un serio inconveniente: son demasiado frágiles. Una fisura externa o un defecto interno pueden dar lugar a un fallo mucho antes de que alcance su resistencia teórica. Entonces, para un mejor aprovechamiento de las fibras desde un punto de vista constructivo es necesario incorporarlas a una matriz, que las fije en una posición, y que las protejan de las agresiones externas. En un material compuesto, de matriz polimérica y reforzado con fibras, se rebasan el módulo de elasticidad de la matriz y en cambio, el alargamiento de la rotura retrocede a los valores de las frágiles fibras, como se puede observar en la Figura 2.1, donde todas estas consideraciones, son siempre aplicables en el sentido de orientación de las fibras. Perpendicularmente a estas, las cualidades del laminado pueden ser inferidas a partir de cada uno de los componentes.

5

.

Figura 2.1 Gráfico de alargamiento Vs. Tensión en los laminados[Funes J.

2007]

2.2.1 Fibra de vidrio

La fibra de vidrio, tal como lo indica su nombre, es un material que consiste en numerosas y extremadamente finas fibras de vidrio. La fibra de vidrio se utiliza comúnmente como material aislante. También se utiliza como agente de refuerzo para muchos productos poliméricos, para formar un material compuesto muy fuerte y ligero denominado plástico reforzado con fibra de vidrio (PRFV). La fibra de vidrio tiene propiedades comparables a los de otras fibras como las fibras de polímeros y de carbono. Aunque no es tan fuerte o tan rígida como la fibra de carbono, es mucho más barata y menos frágil.

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2.2.1.1 Tipos de fibra de vidrio.

Actualmente en la industria hay numerosos tipos de fibra de vidrio, que según su uso y aplicación se caracterizan de la siguiente manera - VIDRIO-E, para aplicaciones generales. - VIDRIO-S, para mayor resistencia y rigidez. - VIDRIO-C, para estabilidad química. - VIDRIO-M, para muy alta rigidez. - VIDRIO-D, para muy baja constante dieléctrica.

2.2.1.2 Fibra de vidrio continúas

Para este tipo de fibras, existe una gran variedad en el mercado y, que según sus propiedades y aplicación, se pueden caracterizar en: Hilo tipo Roving: está diseñado para ser usado con resinas de poliéster insaturadas, para la fabricación de productos de plástico reforzado por aspersión (Spray Up). Las aplicaciones típicas incluyen: botes/lanchas, piezas externas para camiones, autobuses, automóviles, bañeras, tanques. Este tipo de fibra se puede observar en la figura 2.2

Figura 2.2 Rollo de hilo tipo Roving[PUNTOPLAS 2013]

Woven Roving (WR): Es una tela de Fibra de Vidrio de refuerzo, diseñada para la laminación manual con resinas de Poliester no saturadas y VinylEster. El WR es ideal para procesos de aplicación manual o mecanizada, en la producción de lanchas, cavas, piezas automotrices, gabinetes y artículos del hogar, implementos deportivos, láminas translúcidas, tanques resistentes a la corrosión y un sin número de artículos de diversos tamaños y áreas. Su peso y construcción uniforme minimizan el potencial de obtener áreas débiles y aire atrapado en el laminado, y a su vez ayuda a producir piezas más fuertes. El WR es flexible, adaptándose fácilmente a ángulos y radios de curvatura. EL woven roving siendo más fácil de manejar y de aplicar que otros productos similares, permite reducir el tiempo de laminación, ya que el tiempo de impregnación es corto, reduciendo

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el trabajo requerido de rodillado y de adaptación al molde. El WR se puede caracterizar según la orientación de sus hilos: Axiales: cuando los hilos se encuentran a 90 grados entre sí. Tal como se muestra en la figura 2.3.

Figura 2.3 Fibra de vidrio Tipo WR con 𝟗𝟎°[PUNTOPLAS 2013]

Biaxiales: cuando los hilos están entretejidos a 45 grados entre sí. Como se observa en la Figura 2.4.

Figura 2.4 Representación de fibras de vidrio de tipo Biaxial 𝟒𝟓°. [JUSHIUSA

2013]

: Fibras tipo MAT (Figura 2.5): El MAT es un manto de fibras de vidrio cortadas, diseñado para uso de refuerzo en resinas de poliéster ortoftálicas, isoftálicas, vinyléster o epóxicas, destinado para procesos de aplicación

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manual en los sectores de la industria náutica, construcción, automotriz y petroquímica.

Las fibras tipo MAT, se diferencian por su gramaje [𝑔𝑟

𝑚2], que a continuación

se especifican: El MAT 450 gr/m2 es el más usado en laminación manual, tanto en la fabricación como en la reparación de todo tipo de piezas. Ejemplos: fabricación de lanchas, tuberías, tanques, jacuzzis, piezas, partes, cavas, transportes, etc. La fibra de vidrio MAT 305 gr/m2 se usa en las primeras capas, durante la elaboración de moldes y piezas.

Figura 2.5 Fibra de vidrio tipo MAT[PUNTOPLAS 2013]

Velo de superficie (Figura2.6): El Velo de Superficie es un manto de fibra de vidrio tipo C (Chemical), con una densidad muy baja (30 gr/m2), elaborado con vidrio resistente al ataque químico, cuya presencia aumenta la resistencia de la barrera química (tanques de almacenamiento de químicos) dándole la resistencia contra soluciones alcalinas o ácidas. También se usa en la fabricación de moldes, para eliminar el aire atrapado entre el gelcoat y la primera capa de fibra de vidrio, y a su vez refuerza la capa de gelcoat, evitando su ruptura.

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Figura 2.6 Velo de superficie.[PUNTOPLAS 2013]

2.3 LA MATRIZ

La función principal de la matriz es la de distribuir los esfuerzos entre las fibras a través de la interfase. Actúa como ligante manteniendo unidades las fibras por medio de las fuerzas adhesivas y cohesivas. Además tiene otras funciones como:

Fijación de las fibras en el ordenamiento geométrico deseado.

Protección a las fibras de los esfuerzos de compresión.

Protección a las fibras de los medios externos (humedad, ataque químico).

2.3.1. Las resinas

En la construcción naval, actualmente se utilizan diferentes tipos de resinas, siendo las más comunes:

Resinas poliéster.

Resinas viniléster.

Resinas Epoxi.

Resinas fenólicas.

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Las resina de poliéster es la de uso común y está presente en casi la totalidad de embarcaciones de plástico reforzado. La resina de viniléster fue desarrollada específicamente para la fabricación de componentes plásticos reforzados resistentes a productos químicos. Posee una elevada resistencia química y propiedades físicas superiores a las del poliéster. La resina epoxi posee las mejores propiedades de las tres, con una elevada resistencia mecánica y elasticidad, utilizándose principalmente para prototipos.

2.3.1.1 La resina poliéster

Se producen a partir de reacciones de policondensación entre dos monómeros, diol + ácido dicarboxílico. Según la naturaleza de sus monómeros se dividen en:

Ortoftálicas

Isoftálicas Para que se produzca la polimerización de la resina, se le debe añadir un sistema catalítico o de curado comprendido de un iniciador y de un acelerador, que se elige en función del iniciador (fundamentalmente peróxidos). Las características principales de las resinas suelen suministrarse en forma de fichas técnicas en las que se brinda información de una serie de parámetros como:

Tiempo de Gelificación.

Tiempo de curado.

Temperatura máxima. En la figura 2.7 podemos observar como mediante una curva de temperatura vs tiempo las resinas llegan a determinadas temperaturas al cabo del tiempo. Una vez pasado el punto correspondiente a la temperatura máxima o pico exotérmico, la resina se enfría lentamente mientras la reacción química aminora. Cuando se llega a este punto, la mayor parte del catalizador ya ha sido empleado en la reacción. El curado de la resina poliéster se puede considerar que se lleva a cabo en tres etapas:

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Gelificación, en la que la resina cambia de un líquido fluyente a un gel blando.

Endurecimiento, donde la resina cambia de un gel blando a un material endurecido que se puede extraer del molde

Curado final, en donde la resina adquiere sus propiedades mecánicas y químicas completas. Este proceso puede durar varias semanas a temperatura ambiente.

Figura 2.7 Gráfico del proceso de curado de las resinas poliéster.

2.3.1.2 El Gelcoat

El Gelcoat es la primera capa de resina en contacto con el exterior y forma la barrera de desgaste de la pieza terminada. La duración de una pieza moldeada depende en su mayor parte de la calidad de su superficie expuesta. Deben tomarse las precauciones debidas para que las fibras estén alejadas de dicha superficie, con el objeto de evitar el ataque de la humedad o del medio exterior. Las funciones de Gelcoat, o primera capa de resina en contacto con el exterior, pueden resumirse en:

Proporcionar a la fibra la protección adecuada de las influencias externas.

Ocultar la fibra y presentar una superficie más suave y atractiva

Proporcionar las propiedades de superficie requeridas: color resistencia, abrasión, etc.

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Los principales defectos en las capas de Gelcoat son, la formación de un laminado desequilibrado, y que esta capa de resina esté casi sin soporte, originando grietas, especialmente a tracción. Para evitar esto, se suele reforzar la capa de Gelcoat con un velo de superficie. El espesor de Gelcoat durante su aplicación debe ser controlado (0.25-0,4 mm). Para molde, el espesor superior por el desgaste que sufren los mismos a su uso intensivo. La presentación comercial de los gelcoat se encuentra fundamentalmente de dos formas; diluidos (en acetona o estireno), para su aplicación con pistola, y para aplicación con brocha.

2.4. CATALIZADORES

Los catalizadores de polimerización no se añaden a la resina de poliéster más que en el momento de la preparación que precede al moldeo. El papel de los catalizadores es el de producción de radicales libres que provoquen la iniciación de la reacción de polimerización necesaria para el endurecimiento de la resina. Existen varios tipos en el mercado que deben escogerse de acuerdo a las características del curado.

2.5 MATLINE

El Matline es un material de núcleo conformado por fibras sintéticas no tejidas de poliéster, de orientación completamente aleatoria, que incorpora como cargas micro esferas cerradas de plástico a base de cloruro de polivinilideno (PVDC) junto con un ligante soluble en estireno. Se utiliza como material de núcleo para producir estructuras que requieran rigidez aunque con un coste inferior al de estructuras sándwich realizadas con espumas sintéticas. Su aplicación se realiza por estratificación, a diferencia del resto de materiales de núcleo, que son anclados. Por ello presenta una excelente conformabilidad con unos espesores reducidos (de 1 a 5 mm). Para mejorar su adhesión, debe ser laminado entre ordenamientos planos tipo fieltros. Su inconveniente principal es que su densidad final dependerá de la habilidad del operario, puesto que al ser un material poroso generalmente absorbe gran cantidad de resina. Se utiliza para cascos, cubiertas, componentes interiores y moldes de embarcaciones de producción en serie.

2.6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE EMBARCACIONES

Las embarcaciones están sometidas a diferentes esfuerzos originados por la acción de causas externas e internas, por lo que su conocimiento se

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convierte en prioritario para poder realizar un diseño adecuado de las mismas.

2.6.1. Clasificación de los esfuerzos:

Los esfuerzos que actúan sobre la estructura de las embarcaciones son numerosos, pero pueden clasificarse, en primera instancia, en dos grandes grupos: a) Esfuerzos del barco como estructura integral o esfuerzos estructurales. b) Esfuerzos sobre partes determinadas del barco o esfuerzos locales.

2.6.1.1. Esfuerzos estructurales longitudinales en el mar Quebranto y

Arrufo.

Cuando una embarcación navega, la superficie del mar no es horizontal; se ve alterada por la presencia de las olas. A efecto de poder realizar comparaciones, debemos adoptar un tipo de ola “estándar” para todos los casos. Las formas de las olas (altura y longitud) pueden ser muy diferentes, por lo que se adopta como ola estándar un perfil de trocoide (figura 2.8), que la longitud de dicha ola es la eslora del barco y que su altura es 1/20 de la eslora.

Figura 2.8 Perfil trocoide de una ola.[Carmona S. 2013]

Quebranto: Es cuando la embarcación se encuentra con su sección media sobre la cresta de una ola como se muestra en la siguiente figura.

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Figura 2.9 Quebranto o “hogging”[Lovett T. 2004]

Cuando el agua alcanza la zona de la sección media de la embarcación, la altura del agua es mayor que la altura de flotación en aguas tranquilas. Por el contrario, en los extremos de la embarcación, el nivel del agua es inferior. Por lo tanto en la zona central aumentara el empuje y disminuirá en los extremos. Si los pesos no han sufrido ninguna modificación, la diferencia a favor de los empujes en la zona central será más acentuada, así como también más acentuada la diferencia de los pesos en los extremos respecto de la condición de aguas tranquilas. Esta distribución resultante, con las fuerza de empuje mayor en el centro y unas fuerzas de peso mayores en los extremos tendera a flexionar el barco, de modo que, como lo indica la figura 2.9, se producirán tensiones de tracción en la cubierta y de compresión en el fondo. Arrufo: Es cuando una embarcación se encuentra con su sección media en el seno de la ola, como se muestra en la figura 2.10 A continuación:

Figura 2.10 Arrufo o “sagging”[Lovett T. 2004]

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Cuando el agua alcanza el nivel más bajo en el centro de la embarcación (zona de la sección media), respecto al nivel de flotación en aguas tranquilas, en los extremos de proa a popa el agua es más elevada. Por lo tanto, es evidente que en la parte central del buque disminuirán la flotación, y en los extremos en cambio aumentará. Si los pesos han permanecido invariables, la diferencia a favor de los empujes en los extremos se incrementará y en el centro, será la diferencia a favor de los pesos, la que se incrementará. Esta distribución resultante, con una fuerza de flotación mayor en los extremos de proa y popa y con mayores componentes de peso en el centro, tendera a flexionar el barco, tal como se puede observar en la figura anterior, y se producirán esfuerzos en la cubierta y en el fondo de dicha embarcación.

2.6.1.2. Esfuerzos estructurales transversales:

El origen de los principales esfuerzos que actúan transversalmente son: Presión del agua: la presión hidrostática que actúa sobre la parte sumergida de la embarcación se distribuye como se ve en la figura 2.11, tanto en el costado como en el fondo de la embarcación tienden a ser flectados (línea punteada) por lo que deben ser dimensionados conjuntamente.

Figura 2.11 Efecto de la presión hidrostática.[Besednjak, A. 2012]

2.6.1.3 Esfuerzos Locales:

Cargas internas concentradas: Son aquellas que originan esfuerzos considerables en zonas o porciones internas relativamente pequeñas de la embarcación (grandes pesos de máquinas, superestructuras, quillas, timones, etc.), y por lo tanto deben ser especialmente reforzadas.

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Cargas externas concentradas: son aquellas que originan esfuerzos considerables en zonas o porciones externas relativamente pequeñas de la embarcación (puntuales, presión concentrada en una zona del fondo por una varadura casual o intencional, etc.), así como se muestra en la figura 2.12.

Figura 2.12 Esfuerzos externos concentrados.[Besednjak, A. 2012]

2.6.1.4 Impactos contra el agua (slamming):

Este fenómeno también conocido como slamming se refiere a los impactos cíclicos de baja frecuencia que tienen lugar cuando el casco de una embarcación en movimiento choca contra la superficie libre del agua. Las embarcaciones rápidas fabricadas en materiales compuestos son especialmente sensible a este fenómeno pues lo impactos generan un daño en el material que va creciendo hasta producir el deterioro local del casco Cuando la proa de la embarcación sale del agua y golpea violentamente contra la superficie de la misma (por ejemplo cuando la embarcación planea o hay “mar picado”), se producen impactos locales muy severos. Los cuales se presentan en la figura 2.13

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Figura 2.13 Embarcación sometida a impactos de ola.[COTEGMAR 2010 ]

En la figura anterior, se presenta la porción del casco que más sufre el efecto debido al fenómeno de slamming, según la ubicación del casco. Este fenómeno afecta en mayores o menores magnitudes. De esta posición deriva la forma en que se presenta el fenómeno: en la parte inferior del casco (bottom), en la parte alta (top) y en los laterales del casco (cloth) la primera de estas debido a la acción directa del fenómeno y a la absorción directa de la carga, la tercera debido a, no solo la acción directa de la carga, sino también a un efecto de la vibración producido por el impacto que se distribuye por toda la superficie del casco presentando un efecto significativo en los laterales y por último en la parte alta del casco siendo la segunda forma. Durante años se han venido realizando diversas pruebas y mediciones para determinar dichas cargas, especialmente en embarcaciones de motor de planeo, en donde el efecto slamming es más severo. El estado de carga afecta a todo el casco, si bien su acción se centra principalmente en la estructura del fondo del tercio de proa y en la quilla. Tras el impacto, se produce un pulso de presión elevado que alcanza típicamente valores de

2000𝑘𝑁/𝑚2 entre los 0,005 y 0,01 s, decayendo después de 0,2 s, como se muestra en la siguiente figura 2.14.

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Figura 2.14 Variación de presión sobre la embarcación durante el slamming

[Suarez J. 2003]

2.7 FATIGA EN MATERIALES COMPUESTOS: COMPORTAMIENTO Y MECANISMOS DE DEGRADACIÓN.

Es conocido que prácticamente todos los materiales sufren degradación de sus propiedades mecánicas a lo largo del tiempo al ser sometidos a cargas cíclicas, o simplemente como consecuencia de su exposición a unas condiciones ambientales en particular. La mayoría de elementos de materiales compuestos también son sensibles a la fatiga por cargas cíclicas, lo que puede conducir al fallo del elemento. Por lo tanto, es generalmente aceptado que los polímeros reforzados con fibras sufren fatiga. En un laminado o en una lámina de compuesto sometida a una sucesión de cargas cíclicas se observan principalmente dos fenómenos desde un punto de vista estructural: (i) la degradación de su rigidez a lo largo de la aplicación de los ciclos de carga y (ii) la rotura de la pieza, al cabo de un número de ciclos de aplicación de la carga, a niveles inferiores a los de la resistencia estática. Este comportamiento es consecuencia de la conjunción de varios mecanismos de daño que van apareciendo en distintos puntos del material a lo largo de este periodo. La coalescencia de estos daños o roturas locales provoca la degradación de las propiedades mecánicas globales. Estos mecanismos son los mismos que

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suceden al cargar el material cuasi-estáticamente, pero el distinto ritmo de evolución y la consiguiente interacción entre mecanismos al aplicar cargas cíclicas conducen a modos de degradación y fractura distintos. La participación relativa de cada mecanismo de daño depende tanto de las propiedades de los materiales constituyentes y de la configuración del laminado como de las características de la carga aplicada. Debe hacerse alusión también a la importancia de las discontinuidades o defectos del material, introducidos a veces durante el proceso de producción, que influyen en el comportamiento a fatiga de los compuestos. Micro-cavidades, desalineaciones de las fibras, variaciones locales del contenido de fibra, etc. pueden ser los elementos que determinen el comportamiento a fatiga del compuesto. La búsqueda de mejores propiedades a fatiga pasa, por una mejora en las técnicas de producción. 2.7.1. Fenómeno de la fatiga. Resistencia–vida La ruptura de un material compuesto reforzado con fibras largas causada por cargas cíclicas es un proceso progresivo en el que aparecen y se combinan distintos mecanismos de degradación del laminado. La aparición de pequeñas grietas en la matriz puede traducirse, según las características del laminado, en una propagación de estas grietas hasta producirse una rotura de fibras en las zonas adyacentes y una deslaminación local entre las láminas. Así pues, el mecanismo que produce la fatiga no se asemeja a la nucleación y propagación de un solo defecto, como es el caso de los metales, si no que se origina por una distribución de defectos que van aumentando con el número de ciclos hasta que se produce la rotura de todo el laminado. De todos modos muchos de los principales trabajos realizados sobre la fatiga de compuestos toman como referencia de base el conocimiento previo de la fatiga en metales o en materiales homogéneos. Esto no es del todo irracional dado que los métodos establecidos en la acumulación de daño y análisis de fatiga en metales pueden servir para caracterizar el fenómeno y para mejorar el diseño contra los efectos de la fatiga sobre las propiedades estructurales efectivas del material. El abuso de esta equivalencia en el tratamiento del fenómeno de fatiga reside en asumir que los mecanismos que originan el comportamiento de fatiga del material son los mismos para metales y para los compuestos. El comportamiento a fatiga de cualquier material, incluyendo los polímeros reforzados, no sólo depende del nivel máximo de esfuerzos a que está sometido sino también del tipo de esfuerzo cíclico que recibe. De todos los parámetros que definen la evolución temporal del esfuerzo cíclico (ver figura 2.15) se admite comúnmente que los valores de esfuerzo máximo y mínimo

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(σmax y σmin) y su cociente (el cual se define como índice de reversión, R= σmin/σmax) son los valores imprescindibles para su caracterización.

Figura 2.15. Carga cíclica típica de periodo T. [Harris, B. 2007]

Los distintos valores que puede tomar R permiten identificar la naturaleza de la tensión variable. Valores de R comprendidos entre -∞ y 0 indican una tensión tracción– compresión (T–C), un valor de -1 indica una carga simétricamente oscilante. Cuando R está entre 0 y +1 indica tensión de sólo tracción (T–T). Los valores comprendidos entre +∞ y +1 definen tensiones sólo compresión (C–C). El valor límite de R igual a +1 indica tracción o compresión estacionaria. Históricamente, antes del desarrollo de la mecánica de fractura, que posibilitó estudiar la fatiga en metales como un problema de crecimiento de grieta, la única información que se disponía para los diseños sometidos a fatiga era la curva que relaciona la tensión aplicada con el número de ciclos hasta la rotura, que normalmente se representa en el plano semi-logarítmico tensión-log (Nf). Esta curva tensión-vida, o curva S–N, muestra directamente la percepción natural de la fatiga en término de resultados experimentales. Sin embargo, no proporciona indicación alguna sobre la disminución de la rigidez, el mecanismo de daño, la presencia de grietas o el cambio en las características de los materiales como consecuencia del proceso de degradación. La curva S-N relaciona simplemente la tensión cíclica de amplitud constante, normalmente en función de la tensión máxima, con el número de ciclos esperados (NF) antes de que aparezca el fallo. Usualmente representa la media de la vida de una misma geometría (probeta) sometida a varias pruebas al mismo nivel de tensión cíclica.

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Figura 2.16. Las curvas S-logN [Harris, B. 2007]

La curva S-N esquemática de la figura 2.16 muestra las tres zonas principales que se presentan en los materiales metálicos: una zona inicial donde la pendiente es relativamente suave, una zona central donde se incrementa la pendiente y una zona final donde la pendiente vuelve a suavizarse hasta estabilizarse en una tensión límite. Este límite para las curvas S–N es conocido como límite de fatiga e implica que a niveles de esfuerzos inferiores el material no llega nunca a la falla por fatiga. En materiales compuestos el número de ciclos para llegar a esta zona es tan elevado que prácticamente no se realiza experimentación en ella. Por lo tanto, usualmente se ignora si existe un límite a la fatiga en compuestos. La curva S–N es un punto de partida útil para el diseñador. Prestando la debida atención a los aspectos estadísticos de la generación de los datos, le permite asociar una probabilidad de fallo a un cierto nivel de esfuerzos, concepto mucho más realista que un criterio simplista de fallo o no fallo. Disponiendo sólo de esta información ya es posible diseñar una pieza sometida a fatiga, y muchos diseñadores lo prefieren así, sin tener en consideración el mecanismo de daño subyacente. Sin embargo, dado que el mecanismo de daño dominante en los polímeros reforzados con fibras varía en función de la naturaleza del compuesto (la combinación particular de fibras y matriz, la distribución y orientación del refuerzo, etc.) y de las condiciones de carga (tensión, flexión, compresión, etc.) los resultados

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experimentales no son fácilmente generalizables. Esto justifica los esfuerzos que se han hecho en las últimas décadas para mejorar el conocimiento de la fatiga en compuestos.

2.8 NOMENCLATURA DE LOS LAMINADOS

En la Figura 2.17 se muestran los ejes de referencia de las fibras. El eje “x” se encuentra alineado con la dirección longitudinal de las fibras y el eje “y” se encuentra perpendicular al eje “x”, en la dirección de las fibras. Para el caso de los tejidos, la dirección longitudinal es aquella en la que se encuentra la mayor cantidad de fibras. En la Figura 2.18 se muestran los ejes de referencia de la lámina de material compuesto. El ángulo θ se tiende entre el eje “1” de la lámina y el eje “x” de las fibras. Se considera que θ es positivo en la dirección anti-horaria y negativo en la dirección horaria.

Figura 2.17 Ejes de simetría de la lámina y de las fibras.[Baker A. 2004]

Figura 2.18 Ejes de simetría de la lámina y de las fibras.[Baker A. 2004]

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La nomenclatura que se emplea para designar un material laminado es la siguiente: Cada lámina se etiqueta en base a su orientación θ. Las láminas se listan en secuencia, comenzando por la lámina superior. Las láminas se separan por una barra diagonal “/”. Laminas adyacentes con la misma orientación se indican con un subíndice indicando el número total de láminas en esa orientación. El laminado se encierra entre corchetes. El subíndice “s” indica que el laminado es simétrico y solo se muestra un lado del plano de simetría. Cuando el laminado es simétrico y tiene un número impar de láminas o pliegos, el pliego central se subraya por arriba para indicar que es el plano de simetría. Cuando la lámina está compuesta por tejidos, la orientación se coloca entre paréntesis: (θ). Tomando esta nomenclatura como referencia, a continuación (figura 2.19) colocamos un ejemplo del laminado en este trabajo, el cual según las especificaciones dadas por el fabricante son las siguientes:

ALEATORIO

ALEATORIO

90

ALEATORIO

45

ALEATORIO

Figura 2.19 Nomenclatura para designar un laminado. Adaptado de [Niu

1992:p.38]

[Aleatorio2/(0 − 90°)/Aleatorio/(−45 − +45°)/Aleatorio]

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2.9 ELEMENTOS FINITOS

El análisis de elementos finitos (FEA) es el modelado de productos y sistemas en un entorno virtual, con el propósito de encontrar y resolver potenciales (o actuales) problemas estructurales o de rendimiento. FEA es la aplicación práctica del método de elementos finitos (FEM), que es utilizado por ingenieros y científicos para matemáticamente modelar y resolver numéricamente problemas de complejas estructuras y, fluidos. El software FEA puede ser utilizado en una amplia gama de industrias, pero es más comúnmente utilizado en las industrias aeronáutica, biomecánica y de automoción. Uno de los modelos de elementos finitos (FE) cuenta con un sistema de puntos, llamados "nodos”. Conectados a estos nodos están los mismos elementos finitos que forman la malla de elementos finitos y contienen el material y las propiedades estructurales del modelo, la definición de cómo va a reaccionar a ciertas condiciones. La densidad de la malla de los elementos finitos puede variar a través del material, en función del cambio esperado en los niveles de esfuerzos de un área en particular. Partes que experimentan grandes cambios de esfuerzo por lo general requieren una densidad de malla superiores a los que la experiencia de variación supone poco o ningún esfuerzo. Los puntos de interés pueden incluir los puntos de fractura del material previamente probado, filetes, esquinas, detalles complejos, y áreas de altos valores de esfuerzo. Los modelos FE pueden ser creados usando elementos en una dimensión, dos dimensiones o tridimensionales. Mediante el uso de vigas y conchas en lugar de elementos sólidos, un modelo representativo se puede crear con menos nodos sin comprometer la precisión. Cada combinación de modelos requiere una diversa gama de propiedades que se definen como (aplicable solo en 2D):

Áreas de la sección.

Momentos de inercia.

Torsión constante.

Espesor de la chapa.

Resistencia a la flexión.

Corte transversal. Para simular los efectos de los entornos reales de trabajo en la FEA, los distintos tipos de carga se pueden aplicar al modelo de elementos finitos, incluyendo:

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Nodal: fuerzas, momentos, los desplazamientos, velocidades,

aceleraciones, temperatura y flujo de calor. Elemental: carga distribuida, presión, temperatura y flujo de calor. Las cargas de aceleración del cuerpo (la gravedad).

26

CAPÍTULO III

3.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO

3.1 PRELIMINAR:

Para materiales compuestos reforzados con fibra de vidrio se pueden realizar

los estudios de sus propiedades estáticas y dinámicas mediante ensayos de

diferentes normas. En este trabajo se utiliza la norma ASTM D790 la cual

regula la prueba de flexión por 3 puntos y la norma ASTM D671 que se

ocupa del ensayo fatiga del material. Para realizar esta prueba,

necesitaremos primeramente hacer la flexión en 3 puntos ya que con este

ensayo encontraremos el esfuerzo de fluencia, valor de referencia (90%,

85%, 70% y 60%) para calcular la deflexión a la cual se someterán las

probetas durante el ensayo de fatiga como tal.

3.2 METODOLOGIA PARA LA ELABORACIÓN DE LAS MUESTRAS

3.2.1 Metodología de aplicación para los laminados.

A continuación, se explicarán los pasos a seguir, para poder realizar cada

una de las capas que conforman el laminado, partiendo desde la colocación

de la cera desmoldante, Gelcoat, laminación de las fibras y Matline,

finalizando con la preparación de cada una de las resinas.

1. La cera desmoldante TR-104:

Limpiar la superficie del molde con solvente lava-poliéster y

una estopa suave de algodón.

Aplicar una capa de cera con una estopa suave de algodón y

esperar 10-15 minutos.

Pulir la superficie suavemente con una estopa de algodón.

Realizar los dos pasos anteriores 4 veces como mínimo, para

así garantizar una superficie totalmente lisa (sin poros).

2. Aplicación del Gelcoat Isoftálico NPG

Mezclar 1,5% de catalizador MEKP en relación a la

cantidad de peso del Gelcoat.

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Aplicar la mezcla con una pistola rociadora.

Esperar el curado del Gelcoat, tomando en cuenta el

tiempo de gelado (10-15min.)y de curado (>20min).

3. Laminación con Velo de Superficie Tipo C

Previamente se debe preparar la mezcla de resina y

catalizador, esta mezcla debe ser bien batida para

asegurar un curado homogéneo.

Humectar la capa de Gelcoat con resina catalizada

utilizando una brocha.

Colocar el paño de velo y presionarlo perpendicularmente

a lo largo de toda la superficie con movimientos alternos


Se debe tomar en cuenta el consumo de resina del velo, de

manera que se agregue la cantidad indicada por la ficha

técnica, lo cual para el velo es de: (340𝑔𝑟

𝑚2).

Con el uso de la brocha y el rodillo, debe pasar suavemente para eliminar burbujas.

Esperar el gel-time y el tiempo de curado de la resina. Dejar pasar unos 60 minutos hasta que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya desvanecido un poco. Les recordamos que al acumular más capas, mayor es el calor retenido, por lo que se requiere más tiempo entre capas cada vez que le agregamos una nueva.

4. Laminación del MAT 450 gr/m2

Preparar la mezcla de resina y catalizador, esta mezcla

debe ser bien batida para asegurar un curado homogéneo.

Se debe tomar en cuenta la cantidad de resina que

requiere el laminado, para no tener ni excesos de resina ni

un laminado pobre en resina(900𝑔𝑟

𝑚2 )

Humectar la capa anterior con resina utilizando una brocha.

Colocar el paño de MAT y presionarlo en toda la superficie



Esperar el gel-time y el tiempo de curado de la resina. Dejar pasar unos 60 minutos hasta que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya desvanecido un poco. Les recordamos que al acumular más capas, mayor es el calor retenido, por lo que se

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requiere más tiempo entre capas cada vez que le agregamos una nueva

5. Laminación del WOVEN ROVING (90)

Preparar la mezcla de resina y catalizador, esta mezcla




un laminado pobre en resina. (800𝐺𝑟

𝑚2)

Humectar la capa anterior con resina utilizando una brocha.

Colocar el paño de WR (90) y presionarlo por toda su

superficie.

Pasar el rodillo para eliminar burbujas.

Esperar el gel-time y el tiempo de curado de la resina. Dejar pasar unos 60 minutos hasta que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya desvanecido un poco. Les recordamos que al acumular más capas, mayor es el calor retenido, por lo que se requiere más tiempo entre capas cada vez que le agregamos una nueva

6. Laminación del MATLINE Plus (core)

preparar la mezcla de resina y catalizador, esta mezcla




un laminado pobre en resina

Humectar la capa de anterior con la resina catalizada


Colocar el paño de Matline y presionarlo en toda la

superficie.

Agregar la cantidad de resina especificada en la ficha

técnica del producto(1.8𝐾𝑔

𝑚2).

Eliminar los excesos de resina con el uso de la espátula,

aplicándole una leve fuerza cuidando de no sacar toda la

resina absorbida por el Matline.

Pasar el rodillo suavemente para eliminar burbujas y

asegurar adherencia interlaminar.

Esperar el gel-time y el tiempo de curado de la resina. Dejar pasar unos 60 minutos hasta que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya

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desvanecido un poco. Les recordamos que al acumular más capas, mayor es el calor retenido,vpor lo que se requiere más tiempo entre capas cada vez que le agregamos una nueva

7. Laminación del WOVEN ROVING biaxial (45)

Humectar la capa de anterior con resina catalizada


Colocar el paño de Woven (45) y presionarlo en toda la

superficie.

Agregar la resina especificada en la ficha técnica del

producto(800𝑔𝑟

𝑚2).


Esperar el gel-time y el tiempo de curado de la resina. Dejar pasar unos 60 minutos hasta que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya desvanecido un poco. Les recordamos que al acumular más capas, mayor es el calor retenido, por lo que se requiere más tiempo entre capas cada vez que le agregamos una nueva

3.2.2 Metodología de preparación de las resinas

1. Resina Poliéster Isoftálica

La resina Isoftálica, normalmente no es pre-acelerada,

requiere la adición del 0,2-0,3 % de Octoato de cobalto en

relación al masa de resina y mezclar hasta no ver

partículas de Octoato de cobalto. Esta mezcla se

recomienda hacer con anterioridad para garantizar que el

O. cobalto se haya homogenizado en la resina.

Agregar 1,5% de catalizador en relación a la masa de la

resina y mezclar bien.

Tomar en cuenta el tiempo de gelado para no cometer

errores (8-12min.).

2. Resina Poliéster Ortoftálica Pre-acelerada

Agregar 1,5% de catalizador en relación con la cantidad de


30

Tomar en cuenta el tiempo de gelado para no cometer

errores (8-12 min.)

3. Resina Co-REZYN

Agregar 1,5% de catalizador en relación con la cantidad de


Se debe tomar en cuenta el tiempo de gelado para no

cometer errores. (38-43min.)

3.3. PROCESO DE FABRICACION DE LOS LAMINADOS.

Se realizaron los cortes a un vidrio para obtener cuatro láminas de

200X1200mm, de manera que se pueda obtener una lámina lo

suficientemente grande como para poder hacer las 5 probetas para realizar

el ensayo de flexión de 3 puntos y 12 probetas de fatiga.

Se realizaron 2 tipos de configuraciones de laminados, como se muestra en las siguientes tablas (3.1-3.4). Cabe destacar que se esperó al menos una hora entre cada laminado, para dejar que el calor desarrollado por la reacción exotérmica se haya desvanecido un poco. Se debe planificar los tiempos de laminado, para evitar que se espere más de un día entre un laminado y otro, debido a que si se deja reposar de un día para otro, la adherencia de los laminados es menor. Para este caso se realizó el laminado en un total aproximado de 12 horas, garantizando así, un laminado homogéneo en su totalidad.

31

Tabla 3.1 Configuración de laminado convencional con resina nacional.

Configuración #1

Resina Isoftálica

INTEQUIM 7059

Ortoftálica INTEQUIN

7091

cantidad de

material [gr]

cantidad de

resina [gr]

% de catalizado

r

Tiempo de gelado[mi

n]

Tiempo

esperado [min]

Proceso #

Material

1 Gelcoat ISO NPG 135 1,5 16 40

2 Velo 7,2 100 2 25 60

3 MAT 450 108 216 2 25 60

4 MAT 450 108 216 2 25 60

5 WOVEN ROVING 24Oz./800

192 385 2 25 60

6 MAT 450 108 216 2 25 60

7 WOVEN ROVING biax. 214 400 2 25 60

8 MAT 450 108 216 2 25 60

Tabla 3.2 Configuración de laminado con Matline y resina nacional.

Resina Isoftálica

INTEQUIM 7059

Ortoftálica INTEQUIN

7091

cantidad de

material [gr]

cantidad de

resina [gr]

% de catalizad

or

Tiempo de

gelado[min]

Tiempo esperado

[min]

Proceso #

Material


2 Velo 7,2 100 2 25 60

3 MAT 450 108 216 2 25 60

4 MAT 450 108 216 2 25 60

5 MATLINE 26,4 500 2 25 60

6 MAT 450 108 216 2 25 60


192 385 2 25 60

32

Tabla 3.3 Configuración de laminado convencional con resina

importada.

Configuración #3

Resina coRezyn COR61-229-

214S

cantidad de

material [gr]

cantidad de

resina [gr]

% de catalizado

r

Tiempo de gelado[min

]

Tiempo

esperado [min]

Proceso #

Material


2 Velo 7,2 100 2 25 60

3 MAT 450 108 216 2 25 60

4 MAT 450 108 216 2 25 60

5 WOVEN ROVING 192 385 2 25 60

6 MAT 450 108 216 2 25 60

7 WOVEN ROVING Biaxial 214 400 2 25 60

8 MAT 450 108 216 2 25 60

Tabla 3.4 Configuración de laminado con Matline y resina importada.

Configuración #4

Resina coRezyn COR61 -229-

214S

cantidad de

material [gr]

cantidad de

resina [gr]

% de catalizad

or

Tiempo de

gelado[min]

Tiempo esperado

[min]

Proceso #

Material


2 Velo 7,2 100 2 25 60

3 MAT 450 108 216 2 25 60

4 MAT 450 108 216 2 25 60

5 MATLINE 26,4 500 2 25 60

6 MAT 450 108 216 2 25 60


192 385 2 25 60

33

Al día siguiente dejando secar los laminados, se procedió a desmoldar

cuidadosamente con las cuñas de desmolde.

3.4 ELABORACION DE LAS PROBETAS

3.4.1 Diseño de muestras para el ensayo de flexión en 3 puntos.

Siguiendo la norma ASTM D790 (Método Normalizado para ensayos de

flexión de plásticos reforzados, no reforzados y materiales aislantes.) se

diseñaron las muestras en el software INVENTOR AUTODESK, para luego

poder trasladar estos planos, a la máquina que realizará los cortes. Los

planos de la probeta y la probeta, se pueden ver en el anexo B.

3.4.2 Diseño de muestras para el ensayo de fatiga.

De igual manera que para el caso anterior, siguiendo la norma ASTM D671

(Métodos normalizados de fatiga por flexión para polímeros) se diseñaron las

probetas con el uso del software INVENTOR AUTODESK, se pueden ver los

planos y la probeta en el anexo B.

3.4.3 Corte de las Probetas

Una vez realizado los planos en digital, se llevaron a un formato universal

CAD (.dxf) el cual es compatible con el software de la máquina de corte por

chorro de agua (OMAX 601) que se encuentran en el taller mecánico de las

instalaciones de INTEVEP. (Figura 3.1) Los cortes fueron realizados con

chorro de agua debido a que las geometrías de las probetas eran

complicadas y requieren gran precisión. Por otra parte, se evita el maltrato

de las láminas, ya que al usar cortes por plasma o CNC, se podrían alterar o

perjudicar algún laminado, pudiendo así, alterar las propiedades de las

láminas, arrojando resultados fuera de los esperados.

34

Figura 3.1 Máquina de corte por chorro de agua.

A continuación en la siguiente figura (3.2), se muestra los laminados ya

cortados, con las formas requeridas según el ensayo. Siendo las probetas

alargadas, las correspondientes al ensayo de flexión y las otras,

corresponden a las probetas cortadas para el ensayo de fatiga.

Figura 3.2 Probetas de ensayos a flexión y fatiga

A continuación se agrega una tabla resumen con el número de muestras

elaboradas y los ensayos que se le van a realizar.

35

Tabla 3.5 Resumen de muestras fabricadas

FUNCIÓN TIPO DE RESINA

ORIENTACION CANTIDAD

Norma

FELXIÓN EN 3 PUNTOS

NACIONAL [ALEATORIO2/0º-

90º/ALEATORIO/45º/ALEATORIO] 5

ASTM-D790


NACIONAL [ALEATORIO2/MATLINE/ALEATORI

O/45º] 5

ASTM-D790


IMPORTADA

[ALEATORIO2/0º-90º/ALEATORIO/45º/ALEATORIO]

5 ASTM-D790


IMPORTADA

[ALEATORIO2/MATLINE/ALEATORIO/45º]

5 ASTM-D790

FATIGA NACIONAL [ALEATORIO2/0º-


ASTM-D671

FATIGA NACIONAL [ALEATORIO2/MATLINE/ALEATORI

O/45º] 12

ASTM-D671

FATIGA IMPORTAD

A [ALEATORIO2/0º-


ASTM-D671

FATIGA IMPORTAD

A [ALEATORIO2/MATLINE/ALEATORI

O/45º] 12

ASTM-D671

TOTAL 68

3.5 OBTENCION DE PROPIEDADES MECANICAS (Ensayo de flexión a tres puntos).

El ensayo de flexión a tres puntos se llevó a cabo siguiendo la norma ASTM

D790. Para la realización de este ensayo se elaboró la probeta bajo las

medidas y las especificaciones de dicha norma y que es apropiada para el

tipo de materiales usados en este trabajo. A continuación en la Figura 3.3 se

muestran las probetas ya elaboradas bajo la norma, cuyas medidas varían

según el tipo de laminado, debido a que el espesor y el ancho deben ser

iguales. Por ello las probetas de laminado Matline son de mayor dimensión

que las de laminados convencionales; los planos de cada una de las

probetas se encuentran en el anexo A.

36

Figura 3.3. Probetas de ensayo de flexión.

La configuración elegida para la realización de este ensayo es la

denominada a “tres puntos” (Figura 3.4). Este ensayo consiste en apoyar en

dos puntos (mandriles) la probeta a ensayar y aplicar sobre su centro

superior una carga mediante un tercer mandril, de manera que la probeta

flexione.

Figura 3.4 ensayo de flexión en 3 puntos.

Según la teoría general de la flexión, la mitad superior de la probeta trabaja a

compresión, mientras que la mitad inferior lo hace a tracción. Así, existe una

sección longitudinal de la misma, a medio camino entre las superficies

superior e inferior, que no está sometida ni a esfuerzos de compresión ni de

tracción. A esta sección se la denomina fibra neutra. Los esfuerzos máximos

37

de tracción se dan en la fibra más externa de la mitad inferior,

longitudinalmente justo a medio camino entre los apoyos de la probeta (punto

de la aplicación de la carga), y son los responsables de la rotura de la misma

(ver Figura 3.5).

Figura 3.5. Esquema del estado tensional al que está sometida la

probeta en el ensayo a flexión.

Los ensayos se realizaron en una máquina de tracción INSTRON modelo

1100, ubicada en los laboratorios de la Escuela de Metalurgica de la Facultad

de Ingeniería de la UCV, con una celda de carga de 2500 KgF. En la figura

3.6 se muestra la máquina en funcionamiento durante el ensayo de flexión en

3 puntos.

38

Figura 3.6 Ensayo de flexión en 3 puntos. Máquina INSTROM.

A continuación, se mostrarán las ecuaciones fundamentales expuestas por

la norma, de las cuales se obtendrán las principales propiedades mecánicas

de los materiales compuestos, como: Módulo de elasticidad. También se

obtendrán los esfuerzos y deformaciones durante el ensayo.

Con el uso de la ecuación 3.1, se obtiene el esfuerzo en la probeta medido

en [MPa],

𝜎𝑓 = 3𝑃𝐿/2𝑏𝑑2 Ecuación 3.1

Donde,

𝜎𝑓 = esfuerzo de lámina en su punto medio [MPa].

P= carga aplicada en el punto medio, dada en la curva de carga-deflexión.[N]

𝐿= Distancia entre los rodillos de apoyo [mm].

b = ancho de la probeta ensayada.

d = espesor de la probeta ensayada.

39

De la ecuación 3.2 se obtendrá la deformación de la probeta:

𝜀𝑓 = 6𝐷𝑑/𝐿2 Ecuación 3.2

Donde,

𝜀𝑓= deformación de la probeta [mm/mm].

D= deflexión máxima.

L= distancia entre los rodillos de apoyo.

d= espesor de la probeta.

Para el cálculo del módulo de elasticidad, se va a utilizar la ecuación 3.3

expuesta a continuación:

𝐸𝐵 =𝐿3𝑚

4𝑏𝑑3 Ecuación 3.3

Donde,

𝐸𝐵= módulo de elasticidad [MPa].

L= distancia entre los rodillos de apoyo [mm].

b = ancho de la probeta ensayada.

d = espesor de la probeta ensayada.

m= Pendiente de la curva de Carga-Deflexión (módulo de rigidez de la

lámina) [N/mm].

En el caso del módulo de rigidez del material, este se obtendrá a partir de la

pendiente del gráfico de carga-elongación.

En la siguiente figura 3.7, se muestra la cuadrícula de la carga aplicada Vs la

elongación, resultado del ensayo de flexión realizado por la máquina. Donde

se sabe la velocidad de giro del papel y la velocidad del indentador, de

manera que se pueda obtener la elongación de la probeta a través de una

relación.

40

Figura 3.7 Gráfica de desplazamiento vs Carga aplicada

3.5.1 Resultados a Obtener.

Las propiedades mecánicas del laminado que se desean obtener a partir de

los ensayos realizados son:

Módulo de elasticidad

Curva de Esfuerzo-Deformación del laminado.

Módulo de rigidez

Curva Carga-Elongación

La fuerza máxima aplicada es el valor máximo de fuerza registrada antes de

la falla. El área transversal se calculó antes de llevar a cabo la prueba, a

partir de las dimensiones promedio de 5 medidas en distintos puntos del

espécimen. Las mediciones fueron realizadas con un vernier digital marca

Digimatic, (figura 3.8).

41

Figura3.8 Vernier Digital marca Digimatic empleado en las mediciones para el

cálculo de área transversal.

3.5.2 Observaciones

No fue posible controlar el porcentaje de fibra y resina, sin embargo

fue posteriormente calculado en base a las especificaciones del

fabricante.

La velocidad de introducción de carga al espécimen fue establecido de

acuerdo a la máquina de ensayos.

Se tuvo una limitante en referencia a la distancia entre los rodillos fijos,

debido a que la máquina no poseía el implemento necesario para

poder realizar el ensayo, de manera que se fabricó una adaptación

(banco de prueba) a la máquina para poder realizar satisfactoriamente

el ensayo (Figura 3.9).

Figura 3.9 Adaptación para ensayo de flexión de la máquina de tracción

42

3.6 EVALUACION A FATIGA

La máquina empleada para los ensayos de fatiga es la máquina de velocidad

variable para evaluación de la resistencia y la vida a la fatiga, FATIGUE &

DYNAMICS INC. Modelo LFE-300, ubicada en la escuela de metalurgia de la

facultad de ingeniería de la UCV.

3.6.1 Preparación de la Máquina de ensayos:

Para la preparación y correcta utilización de la máquina de ensayos se

deben seguir los pasos establecidos en el manual de partes y operación de

la misma de acuerdo al siguiente orden:

Si se está utilizando una probeta convencional de flexión, atornillar el

adaptador de muestra para el extremo pequeño de la muestra.

Coloque el extremo trasero de la pieza en el tornillo de banco y la

abrazadera utilizando la placa de respaldo entre los seis tornillos de la

abrazadera y la muestra.

Ajuste el tornillo de banco a la longitud de la muestra, aflojando los

tornillos de fijación que sujetan el conjunto de tornillo de banco para el

banco de pruebas y centrar el adaptador de la muestra de manera que

el puente de conexión está en una posición vertical.

Apretar los tornillos de fijación

Para instalar una carga de inversión completa, ajuste la manivela al

punto “0”. Retroceder las tuercas del gato y ajustar el tornillo de banco

del espécimen verticalmente hasta que el pasador de conexión de

enlace se deslice fácilmente a través del adaptador de la muestra,

indicando que no hay carga. Apriete los cuatro tornillos de la

abrazadera y vuelva a comprobar que la clavija sigue libre. Sujete la

clavija en el nexo de unión. Coloque las tuercas en el borde exterior

del tornillo de banco contra las superficies superior e inferior en el

tornillo de banco y apriete.

NOTA: las tuercas de la leva siempre se tienen que aflojar y ajustar

hacia arriba fuera del camino antes de intentar colocar el tornillo de

banco.

Ajustar el ensamblaje del interruptor de corte de manera que el

embolo del resorte proporcione espacio suficiente para el movimiento

normal de la biela de enlace que accionara el movimiento adicional del

ensamblaje de corte, después de la falla del espécimen. El interruptor

43

de corte se restablece con el botón en el reverso de la carcasa del

interruptor.

Calcular la carga requerida para producir la mitad del intervalo

completo esfuerzo.( el intervalo de esfuerzo completo es la suma

numérica de las tensiones máxima a flexión y a compresión. O la

diferencia entre los dos donde el esfuerzo varia de alto a bajo).

Desconectar el adaptador de la muestra a partir de la articulación de

conexión. Deslizar el tornillo de banco hacia adelante hacia el extremo

de la biela de la máquina para que el plato de carga pueda ser

colgado en el adaptador de muestra. Ajustar el indicador de esfera

para indicar la deflexión con una marca hecha sobre la muestra hacia

el extremo pequeño. Anadir pesas hasta que el peso total del

adaptador de la muestra, el plato de pesada y las pesas, sea igual a

la carga requerida para producir la mitad del intervalo de esfuerzos

como se determina en el punto anterior y medir y registrar la deflexión

resultante.

Quitar el plato de pesada, deslizar el tornillo de nuevo, y volver a

conectar el adaptador de muestra para la articulación de conexión.

Mover el indicador de línea de la marca en el espécimen del paso

anterior.

Volver a revisar el ajuste de 0 cargas en la perilla y la posición vertical

de la muestra después de que el tornillo del banco se fija en su

posición. El pasador del puente de conexión debe deslizarse

libremente a través del adaptador de la muestra para indicar la carga

cero. Sujetar el pasador en la articulación de conexión.

Ajustar la carrera de la perilla de modo que la deflexión de las

muestras es la misma que la medida cuando se realizó el ajuste.

La muestra de ensayo esta lista para ensayar con una carga de

inversión completa. Si se desea una carga totalmente diferente, se

debe ajustar la prensa de tornillos en posición vertical al obtener la

carga media requerida.

Datos Técnicos:

A continuación se mostrarán las ecuaciones necesarias, bajo las

cuales se calcularan los esfuerzos y la deflexión a la cual se va a

someter la probeta durante el ensayo.

44

Calculo de esfuerzo de flexión: la carga requerida para producir los

esfuerzos de flexión deseados se calcula mediante la siguiente

ecuación de flexión.

𝑆 =6𝑃𝐿

𝑏𝑡2 Ecuación 3.4

Dónde:

P= carga requerida en la muestra en libras.

S= Esfuerzo de flexión el libras por pulgada cuadrada.

L= Distancia desde el punto de aplicación de la carga al punto a

evaluar en pulgadas.

b= Ancho de la muestra a la longitud L.

t= espesor de la muestra en pulgadas.

La Deformación plana para un esfuerzo transversal uniforme se

calcula usando la siguiente ecuación:

𝐷 =𝑆𝐿2

𝐸𝑡 Ecuación 3.5

Dónde:

D= Deflexión medida en pulgadas.

E= modulo elástico de la muestra medido en libras por pulgada

cuadrada.

Una vez calibrada y preparada la máquina para la realización de los ensayos,

se procede a calcular los valores de deflexión, a partir de los valores de

esfuerzo calculados de acuerdo al intervalo de valores admisibles para el

ensayo según los resultado obtenidos en el desarrollo experimental anterior y

empleando las ecuaciones señaladas en la calibración de la máquina.

El comportamiento que se desea evaluar a partir de los ensayos realizados

es:

La cantidad de ciclos en el cual se observa la falla del espécimen por

la aparición de grietas en el mismo.

Las muestras se cargaron de acuerdo a un intervalo de esfuerzo

establecido que va desde un máximo de 90% del esfuerzo de

45

fluencia del material hasta un mínimo del 60% del esfuerzo. Se coloca

como límite inferior este valor, debido a que por debajo de estos

niveles de carga el material no presenta fallas visibles en su superficie

dificultando evaluar el porcentaje de daño acumulado que se le genera

la pieza, ya que no se cuenta con los medios para realizar un análisis

detallado que podría incluir microscopia. La frecuencia de la aplicación

de carga se controló mediante el panel de la máquina de ensayos,

como se muestra en la figura 3.10, fijando los mismos en un promedio

de 12Hz que está muy por encima de la media aritmética de una ola

en condiciones normales de operación en una embarcación de pesca

deportiva de 21” la cual es de 0.7Hz. Sin embargo se hace la

acotación de que la frecuencia se fija de esta forma para tratar de

simular el comportamiento del casco de la embarcación cuando se

encuentra en condiciones de operación, sobre todo en lo concerniente

a la velocidad relativa de la embarcación con respecto al mar y su

interacción (slamming) y las temperaturas del entorno.

Figura 3.10 Máquina de velocidad variable para evaluación de la vida a la

fatiga, Modelo LFE-300.

46

Los especímenes elaborados para los ensayos de evaluación de la vida a la

fatiga, fueron realizados bajo los mismos parámetros de laminación de los

especímenes de los ensayos de flexión y fueron diseñados de acuerdo a las

especificaciones de la norma ASTM D671.

3.6.2 Resultados a obtener.

Al realizar el experimento, se desea obtener los siguientes resultados:

Número de ciclos a falla.

carga aplicada.

Curva S-N

3.6.3 Observaciones.

La velocidad de aplicación de las cargas cíclicas se fijó en 12 Hz.

Los valores de fractura de paños se toman de acuerdo a inspección

visual realizada periódicamente a los especímenes durante el ensayo.

La máquina de ensayos presentó inconvenientes con su contador al

cual se le adapto un contador de otra máquina el cual tomaba las

mediciones de las vueltas del cigüeñal hasta de 12 Hz.

No se contaba con la celda de carga de la máquina, de manera que

no se pudo registrar la variación de los esfuerzos a través del tiempo.

3.7 DESARROLLO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO.

Debido a que los cálculos requeridos para determinar la resistencia a la

flexión de un material compuesto reforzado son muy complejos, se decidió

desarrollar una herramienta de cálculo que permite determinar fácilmente las

propiedades del laminado y de las láminas por separado que conforman el

laminado de los compuestos reforzados con fibra de vidrio.

Se seleccionó Microsoft Excel para la programación de la herramienta de cálculo, dado que es un programa que se encuentra disponible en la mayoría de ordenadores. Se espera que el software ayude a los interesados a realizar cálculos comparativos rápidamente y facilite el acceso del análisis de materiales compuestos reforzados.

47

La herramienta de cálculo desarrollada permite calcular rápidamente el módulo de flexión de un material compuesto reforzado con fibra de vidrio a partir de los siguientes parámetros, los cuales pueden variarse fácilmente:

Módulo de elasticidad de la fibra de vidrio tipo E

Módulo de elasticidad de la resina a utilizar.

La herramienta de cálculo realiza el cálculo en base a las siguientes suposiciones:

Material isotrópico.

La falla se produce al romperse la primera lámina.

La herramienta de cálculo produce los siguientes resultados:

Módulo de elasticidad de cada lámina.

Módulo de elasticidad del laminado.

Esfuerzo a los que se somete cada lámina.

Lámina en que ocurre la falla

En el anexo C se encuentra un tutorial para el uso de la herramienta de

cálculo.

3.7.1 Ecuaciones de resistencia.

Las ecuaciones de resistencia están basadas en las leyes de mezcla, donde, según la proporción de fibra y de matriz del laminado, nos ayudan a predecir las propiedades mecánicas de cada lámina. Se realiza un resumen de las principales ecuaciones para los diferentes tipos de láminas definidas anteriormente:

Láminas tipo tejido (se considera que el módulo longitudinal en la dirección uno coincide con el módulo longitudinal en la dirección dos, es decir: (E1=E2).

http://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCION

48

Figura 3.11 Láminas de tipo tejido (Woven Roving)

A continuación se muestra la ecuación 3.6, que permite el cálculo del módulo de elasticidad para los tejidos de tipo Roving.

𝐸1 = 𝐸2 = 𝑉𝑓 (𝐸𝑓

2+3

2𝐸𝑚

) + 𝐸𝑚 Ecuación 3.6

Para el cálculo del módulo de elasticidad cortante, se utiliza la ecuación 3.7, que a continuación se muestra

𝐺12 =𝐸𝑚(4𝑉𝑓+1)

3 Ecuación 3.7

En la ecuación 3.8, se calcula el coeficiente de Poisson, para los tejidos Roving.

𝑣12 =𝐺12

𝐸1 Ecuación 3.8

Dónde:

Em y Ef modulo elástico de fibra y matriz vf y vmcoeficiente de poisson de la fibra y matriz

Gm modulo de Young Vf y Vm volúmenes de fibra y matriz respectivamente

Para los laminados tipo MAT (figura 3.12), se utilizan unas ecuaciones para obtener sus propiedades mecánicas, como: su módulo de elasticidad, módulo de elasticidad cortante y su coeficiente de Poisson, el cual se obtiene mediante las ecuaciones 3.9, 3.10 y 3.11 respectivamente.

49

Figura 3.12 Laminados tipo MAT

Ecuación para el cálculo del módulo de elasticidad.

𝐸1 = 𝐸2 = 𝑉𝑓 (16

45𝐸𝑓 + 2𝐸𝑚) +

8

9𝐸𝑚 Ecuación 3.9

Ecuación para calcular el módulo de elasticidad cortante.

𝐺12 = 𝑉𝑓 (2

15𝐸𝑓 +

3

4𝐸𝑚) +

1

3𝐸𝑚 Ecuación 3.10

Ecuación para calcular el coeficiente de Poisson.

𝑣12 =1

3 Ecuación 3.11

Para el caso de las láminas de MATLINE, se va a analizar como si fuera un refuerzo de tipo MAT, de manera que se asumen las propiedades (módulo de elasticidad) iguales a la de los laminados de tipo MAT. Los módulos de las fibras de vidrio tipo E se tomaron de la que a continuación se presenta.

50

Tabla 3.6 Tabla de especificaciones de fibras.[ Gibson R. 2002]

Para el caso de las propiedades de las resinas, se utilizó la ficha técnica de cada uno de los fabricantes, las cuales se encuentran en el anexo A Ahora se tiene que evaluar un módulo de elasticidad unitario para la viga como compuesto único, utilizando la siguiente formula:

𝐸𝑓 =8

ℎ3 ∑ (𝐸𝑥)𝑗(𝑍𝑗3 − 𝑍𝑗−1

3 )𝑁/2𝑗=1 Ecuación 3.12

Donde Ef =es el modulo del laminado [GPa], h= el espesor del laminado [mm], Ex= el módulo de elasticidad de cada lamina [GPa], y Z es la distancia de la lámina desde el plano medio del laminado [mm]. Ahora bien para encontrar la distribución de esfuerzos en cada una de las láminas, se emplea la siguiente fórmula:

(𝜎𝑥)𝑗 = 𝑀

𝐸𝑓𝐼𝑦𝑦(𝐸𝑥)𝑗𝑍 Ecuación 3.13

Donde se tiene que encontrar el momento de inercia de la barra 𝐼𝑦𝑦, y el

momento flector de la barra 𝑀, y por consiguiente encontrar la distribución de esfuerzos, y según la distancia Z que coloquemos obtendremos los esfuerzos de la parte superior e inferior de cada lámina.

𝐼𝑦𝑦 =𝑏3ℎ

12. Ecuación 3.14

51

Donde, B: es el ancho de la barra [mm] h: la altura de la misma [mm].

𝑀 = 2𝑃𝐿 Ecuación 3.15

Siendo 𝑃 la fuerza aplicada en el centro de la barra [N] 𝐿: La distancia desde el punto de apoyo hasta donde esta aplicada la fuerza [mm].

3.7.2 Algoritmo

En este apartado, se va a explicar detalladamente, como se hizo la

herramienta de cálculo, la cual es capaz de calcular las propiedades de una

lámina compuesta de un máximo de 11 láminas, sin tomar en cuenta las

capas del Gelcoat y del velo de superficie, que como se mencionó

anteriormente, su función es de estética y de evitar la osmosis en el

laminado.

3.7.2.1 Propiedades de los materiales.

La determinación de las propiedades de los materiales a utilizar, es el primer

paso y el más importante ya que dependiendo del tipo de compuesto que se

quiera evaluar, va a afectar todos los resultados, para el caso del programa,

las propiedades mecánicas de la fibra fueron obtenidas de la tabla 3.6

expuesta anteriormente. En el caso de la matriz del compuesto, se usaron

las fichas técnicas de los fabricantes, que para el caso de resinas poliéster e

isoftálicas ninguna se sale de los parámetros estándares. Si el usuario desea

cambiar estas propiedades debe ser muy cuidadoso en cuanto a las

unidades y que tipo de propiedades está tomando.

3.7.2.2 Propiedades físicas y mecánicas de las láminas

En este caso, el programa está hecho para que el usuario pueda cambiar

tanto el tipo de resina (matriz), como el tipo de tejido o paños que va a usar,

y claro está, que dependiente del tipo de resina y del paño que se coloque,

van a variar las propiedades de la lámina. Es por ello que se utilizan las leyes

de la mezcla, según las cuales dependiendo del porcentaje volumétrico de

fibra y de matriz, van a variar las propiedades de la lámina.

52

Por otro lado, este programa está basado en la consideración de que el

método del laminado es por aplicación manual (Hand-Layup). Ya que cuando

se realiza el laminado de esta manera, se considera que el porcentaje de

fibra y matriz es del 30-70%.

Para encontrar el módulo de elasticidad de las láminas con telas tipo MAT o

con paños de Matline se utilizaron las ecuaciones 3.9. Se sabe que el

Matline, no es un material con contenido de hilos de fibras. Más bien es un

material de núcleo compuesto por micro esferas de plástico. Pero este

presenta un comportamiento y propiedades mecánicas muy parecidas a las

de la tela MAT (ver anexo A), y en vista de que es un material de última

tecnología, no hay teorías exactas de como predecir su comportamiento

mecánico a partir de las leyes de la mezclas. En el caso de los paños WR

tanto de 90° como de 45°, se usa la ecuación 3.6.

Para el caso de los espesores de las láminas, se tomó en cuenta la ficha

técnica de los proveedores de las fibras. Se sabe que dependiendo del tipo

de resina, la contracción puede ser mayor o menor. Pero para simplificar

ecuaciones y poder elaborar el algoritmo del programa, se despreciaron este

tipo de consideraciones.

3.7.2.3 Fibra neutra del laminado

Si se tiene una placa de material volumétrico sometida a un momento flector,

este va a tener una fibra neutra en la cual el esfuerzo de compresión y

tracción es “0”. Este mismo concepto se aplica en los compuestos

reforzados. Para este caso se utilizan algunas herramientas de Excel que

ayudan a encontrar la “lamina neutra” basándose en el espesor de la viga.

3.7.2.4 Macromecánica de la Lámina

Si bien se tienen ya establecidas las propiedades tanto físicas como

mecánicas de cada una de las láminas (por separado), es momento de

determinar el comportamiento de todas las láminas en conjunto, es decir el

comportamiento macromecánico del conjunto de láminas. Para este tipo de

ensayos, el valor que se tiene que tomar en cuenta de la lámina, es el

módulo de elasticidad, el cual se halla mediante la ecuación 3.12. Esta

ecuación depende de la posición de la lámina respecto a la fibra neutra, por

ello primeramente se hizo un algoritmo que determinara la distancia de la

lámina a la fibra neutra. Una vez hecho esto, se procede a realizar la

multiplicación de cada módulo respectivo de la lámina, para seguidamente

53

realizar la sumatoria de todas ellas. Para finalmente poder hallar el módulo

de elasticidad del conjunto de láminas.

3.7.2.5 Cargas interlaminares

Los esfuerzos internos de la lámina, se pueden obtener mediante la ecuación

3.13. Esta ecuación depende del momento flector (Ecuación 3.15), momento

de inercia de la probeta (ecuación 3.14) y de valores hallados anteriormente,

por eso se deben introducir parámetros como medidas de la probeta, el

ancho de la misma (según las normas ASTM D970 el grosor de la probeta

debe ser igual a su espesor y su largo mayor a 16 veces el espesor de la

misma, aunque varía según el caso) y la carga a aplicar.

Una vez introducidos estos valores y hallados los momentos, se procede a

aplicar la fórmula 3.13 para cada lámina según su posición correspondiente,

tomando en cuenta que la distancia a la cara inferior y superior no son las

mismas, es decir el nivel de esfuerzo será diferente para ambos puntos. Por

ello en el algoritmo se hacen por separado.

3.7.2.6 Muestreo de resultados

Una vez obtenidos los esfuerzo en cada lámina, el algoritmo dará resultados

como:

Módulo de elasticidad de cada una de las láminas.

Mostrar la lámina donde se encuentra la fibra neutra del laminado.

Módulo de elasticidad de todas las láminas.

Esfuerzos en las láminas, tanto en la cara superior como la inferior.

3.8. SIMULACIÓN MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS.

3.8.1 General.

El análisis mediante elementos finitos es una técnica de simulación por

computadora utilizada en ingeniería, y el cual utiliza una técnica numérica

llamada método de elementos finitos, donde se aproximan soluciones de

ecuaciones diferenciales parciales. Se ha decidido realizar una simulación

en elementos finitos, con fin de evaluar el comportamiento de la resistencia

de los laminados, para así obtener otra referencia y poder comparar según 3

tipos de análisis distintos, respaldando así la configuración más idónea.

54

Debido a que el manejo del software de elementos finitos es complejo, em

este trabajo se simulará el ensayo de la flexión en 3 puntos. Ya que es una

carga estática, a diferencia del ensayo de fatiga, que emplea cargas

dinámicas, y que debido a esto, requiere de conocimientos avanzados del

software.

3.8.2. Simulación.

Para realizar modelado mediante elementos finitos, primero se escogió un programa, en el cual se pudiera evaluar materiales compuestos sometidos a una carga puntual apoyada en dos extremos. Entre ellos existe un gran número de programas que cumplían con estas condiciones. ABAQUS fue el software escogido, debido a que se pudo obtener una versión gratuita para estudiantes. Para realizar la simulación es necesario conocer los siguientes parámetros:

Dimensiones del laminado.

Propiedades mecánicas de cada lámina.

Espesor de cada lámina.

Fuerza que se le aplicará al laminado.

Ubicación de los apoyos. El programa no representa los resultados de forma explícita, en unidades específicas, pero es necesario acotar que como usuario se debe colocar todos los datos en unidades del SI, y los resultados por consiguiente tendrán este mismo sistema. Los cálculos se realizaron a probetas elaboradas con compuestos reforzados con fibra de vidrio según las configuraciones de los dos tipos de laminados usados en este trabajo.

3.8.3 Resultados a obtener.

Mediante el cálculo por simulación de elementos finitos se obtienen resultados de manera numérica, gráfica y visual. El programa nos suministra, una imagen de cómo queda la barra apoyada en los rodillos luego de ser sometida a un esfuerzo, y también numéricamente mediante una escala de esfuerzos.

55

Nota: para la simulación la fuerza aplicada en el laminado, fue la de ruptura para laminados convencionales y laminados con MATLINE de resina nacional.

3.9 CÁLCULO DE COSTOS DEL CASCO.

Con fin de demostrar la eficiencia y el ahorro que puede producir una buena estructuración de un laminado, se van a calcular los costos de fabricación del casco de una embarcación de pesca deportiva de 21”. En primera instancia, se tiene que definir el área superficial del casco de una embarcación. Debido a la complejidad de la forma de los cascos, se elaboró una forma “supuesta” de un casco plano a partir de geometrías simples, como a continuación se muestran en la figura.3.13

Figura 3.13 Área superficial de un casco de 21”

Una vez definida la geometría “simple”, se procede a calcular las áreas por

separado las cuales se pueden observar al detalle en el anexo E, pudiendo

así poder obtener el área superficial de todo el casco.

Seguidamente, se tiene que hallar la cantidad de fibra necesaria según el

número de capas a colocar. De las fichas técnicas de las fibras de vidrio, se

obtiene su densidad lineal, pudiendo así obtener el peso respectivo de cada

lámina según sea el caso. Cabe destacar que los costos van a variar según

la configuración que sea escogida. Es por ello que se realizaron 2 estructuras

56

de costos, una para el laminado convencional y otra para el laminado con

Matline.

Para el caso de la resina, primero se necesita saber la cantidad de fibra a

utilizar, por lo general se recomienda colocar el doble de la cantidad de

resina en función de la fibra de vidrio utilizada. Para el caso de Matline el

consumo de resina es obtenido mediante la ficha técnica la cual se puede

observar con más detalle en el ANEXO E.

También se tiene que tomar en cuenta el costo del catalizador, Octoato de

cobalto y del Gelcoat, donde para el caso del catalizador y del O. de cobalto,

van a variar según la cantidad de resina utilizada, ya que para el catalizado

se le agrega el 1.5% de la masa en resina y para el O. cobalto 0.2% de masa

en resina. En el caso del Gelcoat la empresa PUNTOPLAS, recomienda que

se calculen 600 𝑔𝑟/𝑚2.

Es importante mencionar que se van a despreciar costos de infraestructura,

materiales para el laminado y mano de obra, debido a que lo que se quiere

demostrar es la diferencia del consumo de resina entre una configuración y

otra, y como consecuencia su rentabilidad. Para el caso de la resina

importada, no se pudieron estimar costos, ya que la empresa (Pronáutica)

que nos otorgó la resina, no nos dió información alguna sobre su costo.

57

CAPÍTULO IV

4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 GENERAL

A través de los resultados obtenidos en las pruebas experimentales, con la

herramienta de cálculo Excel y con las simulaciones realizadas en el

Software de elementos finitos (ABAQUS), se pudieron determinar las

propiedades típicas de los laminados de acuerdo a las distintas

configuraciones. Así, se pudieron comparar los valores obtenidos mediante

estos 3 métodos y las configuraciones entre sí, para poder deducir el que

mejor comportamiento presenta.

Los resultados del ensayo de flexión en 3 puntos, se procesaron para

obtener las propiedades mecánicas experimentales de los materiales, las

cuales mediante el uso de las ecuaciones propuestas por la norma ASTM

D790, se calcularon los esfuerzos y las deformaciones en las probetas, así

como el modulo tangencial de elasticidad (módulo de elasticidad) y el módulo

de Young de la lámina.

4.2 RESULTADO DEL ENSAYO DE FLEXIÓN

Para el caso del ensayo de flexión en 3 puntos, se realizaron 5 ensayos de

cada configuración, de manera que se puedo obtener un esfuerzo máximo

promedio, la deformación del laminado y el módulo de elasticidad de cada

uno de los laminados.

Finalmente se generaron cuadros comparativos entre los resultados

obtenidos experimentalmente, los hallados por la herramienta de cálculo y

por el método de elementos finitos.

A continuación se muestran unas tablas 4.1 y 4.2 las cuales corresponden al

ensayo de flexión, que posee los parámetros del tipo de resina, su

orientación (configuración del laminado), el número de la probeta y la carga

máxima registrada durante el ensayo.

58

Tabla 4.1 Resultados obtenidos en las pruebas realizadas a los

laminados convencionales.

T. Resina orientación probeta # Carga Max[N]

Nacional [(Aleatoria)2/(0-90)/(Aleatoria)/(-45-+45)/(Aleatoria)] 1 215.6


Nacional [(Aleatoria)2/(0-90)/(Aleatoria)/(-45-+45)/(Aleatoria)] 3 196



Importada [(Aleatoria)2/(0-90)/(Aleatoria)/(-45-+45)/(Aleatoria)] 1 196

Importada [(Aleatoria)2/(0-90)/(Aleatoria)/(-45-+45)/(Aleatoria)] 2 141.12

Importada [(Aleatoria)2/(0-90)/(Aleatoria)/(-45-+45)/(Aleatoria)] 3 196



Tabla 4.2 Resultados obtenidos en las pruebas realizadas a laminados

con Matline.

T. Resina orientación probeta # Carga Max[N]

Nacional [(Aleatoria)2/(MATLINE)/(Aleatoria)/(0-90)] 1 319.48





Importada [(Aleatoria)2/(MATLINE)/(Aleatoria)/(0-90)] 1 196

Importada [(Aleatoria)2/(MATLINE)/(Aleatoria)/(0-90)] 2 205.8




De acuerdo a los resultados mostrados, se puede observar para el caso de

los laminados convencionales (tabla 4.1) la carga máxima aplicada varía

entre 149.12 y 220 Newton, presentando una mayor resistencia en las

probetas fabricadas con resina nacional. Los laminados con Matline

resistieron una carga entre 186.2 y 374 Newton, presentando un mejor

resultado para los laminados con Matline de resina nacional, ya que

resistieron la mayor cantidad de carga.

Ahora bien el ensayo de flexión fue realizado a una velocidad de 2.5 cm/min,

la velocidad del papel en la cual se registraban las cargas fue de 20cm/min,

59

de manera que se pudo obtener la deflexión de las probetas hasta la rotura

en función de la carga aplicada, pudiéndose elaborar las tablas

correspondientes para cada una de las probetas, las cuales serán

mostradas a continuación.

4.2.1 Probetas de laminados convencionales con resina nacional:

A continuación se presentan los resultado del ensayo a flexión en tres puntos

para las 5 probetas de laminado convencional con resina nacional; estas

tienen datos como: su elongación [mm], su carga máxima resistida [N,KgF],

el máximo esfuerzo de flexión [MPa] y su deformación. Donde el valor

importante, es el instante justo antes de la fractura de la lámina, es decir

antes de la línea roja de la tabla. Para el caso de los esfuerzos, y las

deformaciones fueron obtenidas mediante la ecuación 3.1 y 3.2

respectivamente.

60

Tabla 4.3 Resultados del ensayo de flexión de los laminados convencionales con resina nacional.

probeta #1 probeta #2 probeta #3

punto

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [MPa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

1 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0

2 1.275 29.4 22.9 0.003659 1.25 29.4 22.9 0.003587 1.25 39.2 30.5 0.003587

3 2.55 49 38.1 0.007318 2.5 49 38.1 0.007175 2.875 58.8 45.7 0.008251

4 3.825 78.4 61.0 0.010977 3.8125 98 76.2 0.010941 4.375 98 76.2 0.012556

5 5.1 107.8 83.8 0.014636 5.0625 127.4 99.1 0.014529 6.125 122.5 95.3 0.017578

6 6.35 127.4 99.1 0.018224 6.3125 156.8 122.0 0.018116 7.625 154.84 120.4 0.021883

7 7.625 156.8 122.0 0.021883 7.75 176.4 137.2 0.022242 9.25 176.4 137.2 0.026547

8 8.9 176.4 137.2 0.025542 9 196 152.4 0.025829 10.5 196 152.4 0.030134

9 10.15 191.1 148.6 0.029129 10.125 205.8 160.1 0.029058 10.8125 98 76.2 0.031031

10 11.425 213.64 166.2 0.032789 10.9375 214.62 166.9 0.03139

11 11.95 215.6 167.7 0.034295 11.75 215.6 167.7 0.033721

12 12 137.2 106.7 0.034439 11.875 196 152.4 0.03408

61

Tabla 4.3 Resultados del ensayo de flexión de los laminados convencionales con resina nacional

(Cont.).

probeta #4 probeta #5

punto Desp. [mm] Carga [N] Esfuerzo [Mpa] Deformación Desp. [mm] Carga [N] Esfuerzo [Mpa] Deformación

1 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0

2 1.25 29.4 22.9 0.003587 1.25 39.2 30.5 0.003587

3 2.875 39.2 30.5 0.008251 2.5 58.8 45.7 0.007175

4 4.75 58.8 45.7 0.013632 3.8125 98 76.2 0.010941

5 6.25 98 76.2 0.017937 5.375 127.4 99.1 0.015426

6 7.625 137.2 106.7 0.021883 6.875 156.8 122.0 0.019731

7 8.875 156.8 122.0 0.02547 8.625 196 152.4 0.024753

8 9.875 176.4 137.2 0.02834 9.875 215.6 167.7 0.02834

9 10.125 147 114.3 0.029058 10.5 220.5 171.5 0.030134

62

A continuación a partir de los resultados anteriormente obtenidos, se

procedió a realizar un gráfico comparativo de Carga aplicada Vs Deflexión de

la probeta. Para el caso de las 5 probetas, se consideran de comportamiento

muy similar. La pendiente de la línea de tendencia, se considera el módulo

de rigidez del material.

Gráfico 4.1 Carga Vs Elongación de los laminados convencionales con

resina nacional de las probetas.

La gráfica 4.2 se elaboró con los resultados de esfuerzo y deformación

encontrados y expuestos en las tablas anteriores, cabe destacar que el

módulo de Young de cada probeta, corresponde a la pendiente de la línea de

tendencia de los puntos.

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15

Car

ga [

N]

Deflexion [mm]

Carga Vs Deflexión

probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

63

.

Gráfico 4.2 Esfuerzo Vs Deformación de los laminados convencionales

con Resina Nacional de las probetas.

Para poder analizar los resultados obtenidos, se elaboró una tabla resumen

que incluye los datos y las propiedades más relevantes de cada probeta

ensayada, incluyendo el promedio de las mismas, para luego poder

compararla con las otras configuraciones.

Tabla 4.4 Resumen de las propiedades mecánicas obtenidas en el

ensayo de flexión a las probetas de laminados convencionales con

resina nacional.

probeta # C. Max[N] Esf. Max{Mpa] rigidez [N/mm] M. elasticidad [Mpa] M. Young[MPa]

1 215.16 167.68 18.35 29843.33 4973

2 215.16 167.68 19.16 31166.96 5194

3 196 152.44 17.78 28911.59 4955

4 176.4 137.2 17.78 28911.59 4280

5 220.5 171.5 21.02 34180.07 5691

promedio 204.644 159.3 18.82 30602.71 5018.6

Ahora bien, se puede observar en los resultados, que para la configuración

de laminados convencionales con resina nacional, las cargas soportadas se

encuentran alrededor de los 204N(20Kgf), los esfuerzos máximos soportados

son de 159.3 MPa, la rigidez del material es de 18.82 (Nw/mm), su módulo

de elasticidad es de 30GPa y su módulo de Young es de 5GPa.

0

50

100

150

200

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

Esfu

erz

o [

Mp

a]

Deformacion

Esfuerzo Vs Deformación

Probeta 5

probeta 2

probeta 3

probeta 1

probeta 4

64

4.2.2 Probetas de laminados convencionales con resina Importada.

De igual manera que para el caso anterior, se presentan los resultados de los ensayos de las probetas de

laminados convencionales con resina importada. Las tablas que se muestran a continuación tienen las mismas

características que para el caso anterior.

Tabla 4.5 Resultados del ensayo de flexión de los laminados convencionales con Resina Importada.


punto

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [MPa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [MPa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [MPa]

Deformación

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1.625 39.2 30.48889 0.005441 1.875 41.16 32.01333 0.006278 1.875 39.2 30.48889 0.006278

3 3.25 68.6 53.35556 0.010882 3.75 78.4 60.97778 0.012556 3.75 78.4 60.97778 0.012556

4 4.875 107.8 83.84444 0.016323 5.625 113.68 88.41778 0.018834 5.625 117.6 91.46667 0.018834

5 6.5 135.24 105.1867 0.021763 7.5 137.2 106.7111 0.025112 7.5 152.88 118.9067 0.025112

6 8.125 158.76 123.48 0.027204 8.125 141.12 109.76 0.027204 9.375 178.36 138.7244 0.03139

7 9.75 188.16 146.3467 0.032645 0.82 98 76.22222 0.002746 10.875 196 152.4444 0.036412

8 10.725 196 152.4444 0.03591

1.9 119.56 92.99111 0.006362

9 10.8 137.2 106.7111 0.036161

65

Tabla 4.5 Resultados del ensayo de flexión de los laminados convencionales con Resina Importada

(Cont.).



1 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1.875 39.2 30.48889 0.006278 1.875 39.2 30.48889 0.006278

3 3.75 70.56 54.88 0.012556 3.75 74.48 57.92889 0.012556

4 5.625 103.88 80.79556 0.018834 5.625 109.76 85.36889 0.018834

5 7.5 137.2 106.7111 0.025112 7.5 137.2 106.7111 0.025112

6 9.375 162.68 126.5289 0.03139 9.375 162.68 126.5289 0.03139

7 11.25 180.32 140.2489 0.037667 11.25 176.4 137.2 0.037667

8 11.5 192.08 149.3956 0.038504 1.13 111.72 86.89333 0.003783

9 1.16 84.28 65.55111 0.003884

66

El siguiente gráfico (4.3) representa la carga aplicada durante el ensayo vs la

deflexión de la probeta, de igual manera que el caso anterior, la pendiente de

la línea de tendencia representa el módulo de rigidez de la probeta dada.

Gráfico 4.3 Carga Vs Elongación de los laminados convencionales con

resina importada de las probetas.

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14

Car

ga [

N]

Deflexion [mm]

Carga Vs Deflexión

probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

67

Gráfico 4.4 Esfuerzo Vs Deformación de los laminados convencionales

con resina importada de las probetas.

Por consiguiente, se puede observar un comportamiento parecido entre las

probetas, de manera que se considera que hubo homogeneidad en toda la

lámina.


ensayo de flexión a las probetas de laminados convencionales con

resina Importada.

probeta # C. Max[N] Esf. Max{Mpa] rigidez [N/mm] M. elasticidad [Mpa] M. Young[MPa]

1 196 152.44 18.35 29853.09 4264

2 141 109.76 17.51 28472.55 4067

3 196 152.44 18.352 29841.71 4263

4 192 149.34 16.171 26295.24 3756

5 176.4 176.4 15.97 25981.24 3711

promedio 180.28 148.076 17.27 28088.77 4012.2

Se puede observar en los resultados, que para esta configuración, las cargas

soportadas se encuentran alrededor de los 180N(18Kgf), los esfuerzos

máximos soportados son de 148 MPa, la rigidez del material es de 17.27 su

módulo de elasticidad es de 28GPa y su módulo de Young es de 4GPa.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Esfu

erz

o [

Mp

a]

Deformacion


probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

68

4.2.3 Resultados de las probetas de laminados con Matline y resina Nacional.

Para este caso, se presentan las tablas de resultados de los ensayos para las probetas laminadas con la configuración

de Matline y la resina nacional. Al igual que en los casos anteriores, las tablas para las probetas tienen la misma

configuración.

Tabla 4.7 Resultados del ensayo de flexión de los laminados de Matline con resina nacional.


punto

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1.25 54.88 26.88 0.004883 1.25 58.8 28.8 0.004883 1.25 62.72 30.72 0.004883

3 2.5 123.48 60.48 0.009766 2.5 133.28 65.28 0.009766 2.5 125.44 61.44 0.009766

4 3.75 184.24 90.24 0.014648 3.75 196 96 0.014648 3.75 196 96 0.014648

5 5 231.28 113.28 0.019531 5 241.08 118.08 0.019531 5 237.16 116.16 0.019531

6 6.25 292.04 143.04 0.024414 6.25 297.92 145.92 0.024414 6.25 299.88 146.88 0.024414

7 7.25 319.48 156.48 0.02832 7 327.32 160.32 0.027344 7.5 360.64 176.64 0.029297

8 0.727 158.76 77.76 0.00284 0.71 172.48 84.48 0.002773 7.55 374.36 183.36 0.029492

0.76 139.16 68.16 0.002969

69

Tabla 4.7 Resultados del ensayo de flexión de los laminados de Matline con resina nacional (Cont.)



1 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1.25 54.88 26.88 0.004883 1.25 56.84 27.84 0.004883

3 2.5 125.44 61.44 0.009766 2.5 117.6 57.6 0.009766

4 3.75 196 96 0.014648 3.75 176.4 86.4 0.014648

5 5 241.08 118.08 0.019531 5 219.52 107.52 0.019531

6 6.25 307.72 150.72 0.024414 6.25 264.6 129.6 0.024414

7 7.18 346.92 169.92 0.028047 7.375 297.92 145.92 0.028809

8 0.72 152.88 74.88 0.002813 0.74 117.6 57.6 0.002891

70

A continuación se elaboraron los gráficos correspondientes a la carga

aplicada Vs la deflexión de la probeta. De igual manera se tiene el grafico

Esfuerzo-deformación, donde a través de la pendiente de la curva, se obtiene

el módulo de rigidez y el módulo de Young del material respectivamente.

Gráfico 4.5 Carga Vs Elongación de los laminados de Matline con resina

nacional de las probetas.

Gráfico 4.6 Esfuerzo Vs Deformación de los laminados de Matline con

resina nacional de las probeta.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8

Car

ga [

N]

Deflexion [mm]

Carga Vs Deflexión

probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

0

50

100

150

200

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

Esfu

erz

o [

Mp

a]

Deformacion


probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

71

De los gráficos anteriores, se puede observar que los laminados de Matline,

presentan un comportamiento similar, la dispersión de puntos es muy

pequeña por tanto desde el punto de vista de diseño, lo convierte en un

laminado más confiable que el de los laminados convencionales.


ensayo de flexión a las probetas de laminados Matline con resina

nacional.

probeta #

C. Max[N] Esf. Max{MPa] rigidez [N/mm] M. elasticidad [MPa] M. Young[MPa]

1 319.48 156.48 45.05 46131.2 5648

2 327.32 160.32 46.89 48015.36 5880

3 374.36 183.36 48.254 49412.09 6050

4 346.92 169.92 48.862 50034.68 6126

5 297.92 145.92 40.793 41772.03 5114

promedio 333.2 163.2 45.96 47073.07 5763.6


soportadas se encuentran alrededor de los 333N(34Kgf), los esfuerzos

máximos soportados son de 163 MPa, la rigidez del material es de 45N/mm

su módulo de elasticidad es de 47GPa y su módulo de Young es de 5.7GPa.

4.2.4 Resultados de las probetas de laminados con Matline de resina

Importada.

A continuación se tienen las tablas de resultados correspondientes a cada

una de las probetas laminadas con el material de núcleo Matline con matriz

de resina importada, donde al igual que en los casos anteriores, sigue el

mismo patrón de resultados.

72

Tabla 4.9 Resultados del ensayo de flexión de los laminados de Matline con resina importada.


punto

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

Desp. [mm]

Carga [N]

Esfuerzo [Mpa]

Deformación

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.625 39.2 19.2 0.002093 0.625 29.4 14.4 0.002093 0.625 39.2 19.2 0.002093

3 1.25 58.8 28.8 0.004185 1.25 49 24 0.004185 1.25 58.8 28.8 0.004185

4 1.875 78.4 38.4 0.006278 1.875 78.4 38.4 0.006278 1.875 78.4 38.4 0.006278

5 2.5 117.6 57.6 0.008371 2.5 117.6 57.6 0.008371 2.5 117.6 57.6 0.008371

6 3.125 137.2 67.2 0.010463 3.125 137.2 67.2 0.010463 3.125 137.2 67.2 0.010463

7 3.75 156.8 76.8 0.012556 3.75 166.6 81.6 0.012556 3.75 166.6 81.6 0.012556

8 4.375 186.2 91.2 0.014648 4.375 186.2 91.2 0.014648 4.375 186.2 91.2 0.014648

9 4.75 196 96 0.015904 5 205.8 100.8 0.016741 4.75 156.8 76.8 0.015904

10 5 147 72 0.016741 5.625 156.8 76.8 0.018834

73

Tabla 4.9 Resultados del ensayo de flexión de los laminados de Matline con resina importada (Cont.).



1 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.625 29.4 14.4 0.002093 0.625 39.2 19.2 0.002093

3 1.25 49 24 0.004185 1.25 53.9 26.4 0.004185

4 1.875 68.6 33.6 0.006278 1.875 78.4 38.4 0.006278

5 2.5 98 48 0.008371 2.5 112.7 55.2 0.008371

6 3.125 127.4 62.4 0.010463 3.125 137.2 67.2 0.010463

7 3.75 156.8 76.8 0.012556 3.75 161.7 79.2 0.012556

8 4.375 176.4 86.4 0.014648 4.375 186.2 91.2 0.014648

9 4.75 186.2 91.2 0.015904 4.625 191.1 93.6 0.015485

10 5 127.4 62.4 0.016741 5 176.4 86.4 0.016741

74

A continuación se muestran los gráficos de Carga Vs Deflexión y esfuerzo

Deformación.

Gráfico 4.7 Carga Vs Elongación de los laminados de Matline con

Resina Importada de las probetas.

Gráfico 4.8 Gráfico Esfuerzo Vs Deformación de los laminados de

Matline con Resina Importada de las probetas.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga [

N]

Deflexion [mm]

Carga Vs Deflexión

probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

0

20

40

60

80

100

120

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Esfu

erz

o [

Mp

a]

Deformacion


probeta 1

probeta 2

probeta 3

probeta 4

probeta 5

75


ensayo de flexión a las probetas de laminados Matline con resina

nacional.

probeta #

C. Max[N] Esf. Max{MPa] rigidez [N/mm] M. elasticidad [MPa] M. Young[MPa]

1 196 96 40.58 41563.13 5937

2 205.8 100.8 42.33 43345.92 6193

3 186.2 91.2 42.18 43199.48 6171

4 186.2 91.2 40.05 41012.22 5858

5 191 93.6 41.18 42174.46 6025

promedio 193.04 94.56 41.26 42259.04 6036.8


soportadas se encuentran alrededor de los 193N(19KgF), los esfuerzos

máximos soportados son de 95 MPa, la rigidez del material es de 41N/mm su

módulo de elasticidad es de 42GPa y su módulo de Young es de 6GPa.

4.2.5 Comparación entre las configuraciones de los laminados.

Para poder comparar de una mejor manera los resultados, y poder deducir la

que mejor comportamiento presenta, usando los promedios de cada una de

las configuraciones, se hicieron la gráfica de Esfuerzo Vs Deformación, que

a continuación es mostrada.

76

Gráfico 4.9 Gráfico de Esfuerzo Deformación de todos los laminados.

Ahora bien, del grafico 4.9 se puede observar que el laminado con Matline,

alcanza los mayores esfuerzos, sin embargo son bastante cercanos a los de

laminados convencionales, usando tanto resina nacional como importada.

Los laminados convencionales sufren una mayor deformación en

comparación con los de Matline, es por ello que al comparar las pendientes

de dichas curvas (módulo de Young), se puede apreciar que los laminados

de Matline son un 20% más rígido que los laminados convencionales.

En cuanto a los módulos de elasticidad, es de esperarse que los laminados

con Matline sean mayores, lo cual para estos ensayos se cumple, debido a

que los módulos de elasticidad de los laminados con Matline están por

encima de los 40GPa, a diferencia de los convencionales que son menores

de 30GPa.

4.3 RESULTADO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO.

A continuación se presentan los resultados obtenidos en el programa, en

cual se le introdujeron la misma configuración de los laminados ensayados y

a seguidamente será expuestos según el caso.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Esfu

erz

o [

Mp

a]

Deformacion


Conv. Importado

Matline Nacional

Matline Importado

Conv. Nacional

77

4.3.1 Resultados del programa para el laminado convencional con

resina nacional.

Como se muestra a continuación se colocó la configuración de los laminados

convencionales con resina nacional. Primero se introduce el tipo de resina

correspondiente a la lámina y seguidamente se introduce el tipo de fibra,

para este caso, se presenta la siguiente tabla donde especifica el módulo de

elasticidad de cada una de las láminas y su espesor respectivo.

Tabla 4 .11 tabla arrojada del programa de las propiedades de cada

lamina.

Lamina # Resina (matriz) Tipo de Fibra espesor[mm] E[GPa]

1 isoftálica 7059 Intequim MAT 450 0.9 12.871


3 ortoftálica 7019 Intequim Woven Roving 90° 1.01 15.750

4 ortoftálica 7019 Intequim MAT 450 0.9 12.573



Era de esperarse que el módulo de elasticidad para el caso de las láminas

con resina Isoftálica, fueran superiores que las ortoftálicas, como se puede

observar en la tabla 4.15 Debido a que las propiedades de la resina

isoftálica, son mayores que la de la resina ortoftálica. En cuanto a la Macro-

mecánica de la lámina, el módulo de elasticidad resultante es de 27Gpa. Si

comparamos este resultado con los experimentales, se puede observar una

diferencia ya que el resultado para el módulo de elasticidad experimental es

de 30GPa aproximadamente. La diferencia es de 3GPa que representa un

9% de error. Esta variación se debe a que el programa al realizar el cálculo

de la fibra neutra, no es capaz de encontrarla con exactitud, solo ubica la

lámina donde esta se encuentra.

A continuación se introdujeron los mismos parámetros dimensionales de la

probeta del ensayo de flexión, al igual que la máxima carga que se registró

durante el ensayo de flexión (204N), el algoritmo calcula los niveles de

esfuerzo en cada una de las láminas, (tabla 4.12).

78

Tabla 4.12. Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados

convencionales con resina nacional

Esfuerzo en las láminas[MPa]

Lam. # tipo de lámina Cara sup. Cara inf.

1 MAT 450 147.84 100.49

2 MAT 450 100.49 53.13

3 Woven Roving 90° 65.02 28.97

4 MAT 450 23.12 23.12

5 Woven Roving 45° 135.20 28.97

6 MAT 450 154.18 107.93

En la tabla anterior, se pueden observar lo esfuerzos interlaminares al

someter una probeta con iguales característica a las ensayadas

experimentalmente a una carga de 204N. La lámina que romperá primero,

será la última(lámina No. 6), es decir el paño de fibra Mat, debido a que el

máximo esfuerzo de flexión de los paños Mat es de 150MPa (datos de la

ficha técnica del producto), como se puede ver en la tabla 4.16 son mayores

a este.

4.3.2 Resultados del programa para el laminado convencional con

resina Importada.

A continuación, se presentarán los resultados del programa al insertarle las

configuraciones de un laminado convencional con resina importada.

Tabla 4.13 Tabla arrojada del programa de las propiedades de cada

lámina.

Lamina # Resina (matriz) Tipo de Fibra espesor[mm] E[GPa]

1 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318

2 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318

3 Corezyn COR61-229 Woven Roving 90° 1.01 16.475

4 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318


6 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318

Al igual que para el caso anterior, los resultados eran los esperados, donde

cabe destacar que las propiedades de la resina importada (Corezyn), son un

79

poco mejores que las otras dos, es por ello que aumentan levemente las

propiedades del laminado. Ahora bien el módulo del laminado es de 28Gpa

aproximadamente. En comparación al resultado experimental de esta

configuración de laminados (28Gpa), se puede considerar que los resultados

dados por el algoritmo son iguales. Dicho esto, se va a someter de igual

manera la carga máxima a la que resistieron este tipo de probetas (180N),

los resultados se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 4.14 Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados

convencionales con resina importada.

Esfuerzo en las láminas[MPa]

lam. # tipo de lamina Cara sup. Cara inf.

1 MAT 450 131.32 89.26

2 MAT 450 89.26 47.20

3 Woven Roving 90° 57.10 25.44

4 MAT 450 20.30 20.30

5 Woven Roving 45° 118.72 25.44

6 MAT 450 145.39 94.77

Se puede observar en la tabla, que para estos niveles de esfuerzos, ninguna

de las láminas de la probeta debería romper, lo cual para el caso

experimental, no ocurrió así; aunque al observar detalladamente la lámina

#6, se puede observar que está muy próxima al máximo esfuerzo elástico de

las láminas de fibras MAT, por lo cual se puede deducir que rompería la

última lámina y seguidamente la primera.

4.3.3 Resultados del programa para el laminado Matline con resina

nacional.

Como anteriormente se mencionó, el Matline es un material de núcleo, cuya

función es sustituir capas de MAT, añadiendo mayor rigidez al conjunto de

láminas, disminuyendo peso y laminados. El Matline utilizado en este

proceso, fue el 301, el cual corresponde a 3 láminas de MAT. Por

consiguiente el espesor del laminado de Matline es de aprox. 3mm, cabe

destacar que para el cálculo de las propiedades se tomaron como

ecuaciones fundamentales, las mismas utilizadas para los paños de tipo

80

MAT. A continuación se coloca la tabla de cálculos de las propiedades de

cada lámina según el algoritmo.


lámina.

Lamina # Resina (matriz) Tipo de Fibra espesor[mm] Ex[GPa]



3 ortoftálica 7019 Intequim MATLINE 301 1.5 12.573

4 ortoftálica 7019 Intequim MATLINE 301 1.5 12.573



En la tabla anterior, se puede observar que el módulo del Matline, es igual

que el de la fibra MAT, debido a que como se mencionó anteriormente, se

utilizarían los mismos criterios que para el MAT. Ahora bien el módulo de

elasticidad que da el programa, es de 28Gpa. Comparando con el obtenido

por los ensayos experimentales (47Gpa), se puede observar que hay una

gran diferencia entre los resultados. Esto es debido a las consideraciones

tomadas en la resolución del algoritmo, ya que las capas de Matline de

3mm, son consideradas como 3 capas de MAT. esto fue hecho de esta

manera debido a la falta de métodos analíticos para predecir el módulo

elástico de materiales de núcleos como el Matline.

Para el caso del análisis de esfuerzos interlaminares, de igual manera que

para los casos anteriores, se va a aplicar la fuerza máxima resistida por las

probetas durante el ensayo experimental de flexión, es decir 333N. en la

tabla 4.16 se presentan los resultados del esfuerzo en cada una de las

láminas.

81

Tabla 4.15 Tabla de esfuerzos en las láminas de los laminados Matline

con resina nacional.

Esfuerzo en las láminas[Mpa]

lam. # tipo de lámina Cara sup. Cara inf.

1 MAT 450 150.67 109.58

2 MAT 450 109.58 68.49

3 MATLINE 301 66.14 33.07

4 MATLINE 301 33.07 33.07

5 MAT 450 105.82 33.07

6 Woven Roving 90° 188.34 132.56

Al observar, el estado de esfuerzo interlaminar, se tiene que para esa carga

aplicada (333N), rompería la primera lámina, es decir el primer paño de MAT.

Los laminados convencionales resisten alrededor de 200N

aproximadamente. Se puede deducir que los laminados con Matline aportan

mayor resistencia al material. Comparando estos resultados con los

experimentales, se puede ver que es bastante próximo, ya que el promedio

de la carga resistida por las probetas es de 333N.

4.3.4 Resultados del programa para el laminado Matline con resina

importada.

Para finalizar estos análisis, se termina el programa poniendo la

configuración correspondiente al Matline con resina importada (Corezyn), los

resultados de los módulos de cada una de las láminas, serán expuestos en la

siguiente tabla.


lámina.

Lamina # Resina (matriz) Tipo de Fibra espesor[mm] E[Gpa]

1 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318

2 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318

3 Corezyn COR61-229 MATLINE 301 1.5 13.318

4 Corezyn COR61-229 MATLINE 301 1.5 13.318

5 Corezyn COR61-229 MAT 450 0.9 13.318


82

El módulo de elasticidad calculado por el algoritmo es de 29Gpa, superior al

del laminado del Matline con resina nacional, este resultado era de esperarse

para el algoritmo, debido a que las propiedades de la resina son poco

mejores que la nacional. Aunque comparando los resultados del algoritmo

con los experimentales, no es del todo cierto, ya que a través del ensayo, el

módulo, para esta configuración es de 41Gpa. Igualmente que para el

laminado con Matline y resina nacional, hay una gran discrepancia y es

debido a las consideraciones anteriormente explicadas.

En el siguiente caso, se colocara el análisis de esfuerzo en cada una de las

láminas, para el caso experimental la carga máxima resistida fue de 193N,

arrojando el siguiente análisis de esfuerzos:

Tabla 4.18 Tabla de esfuerzos interlaminares para laminados de Matline

con resina Importada.

Esfuerzo en las láminas[Mpa]

lam. # tipo de lamina Cara sup. Cara inf.

1 MAT 450 85.9442446 62.5049052

2 MAT 450 62.5049052 39.0655657

3 MATLINE 301 39.0655657 19.5327829

4 MATLINE 301 19.5327829 19.5327829

5 MAT 450 62.5049052 19.5327829

6 Woven Roving 90° 109.862859 77.3228334

Se puede observar en la tabla 4.31, que bajo la carga de 193N, no fractura

ninguna de las láminas, estas fracturan a partir de cargas mayores de 340N,

fracturando en primer lugar la lámina #1. En comparación a los resultados

anteriores, los laminados con Matline importados deberían tener un mejor

comportamiento mecánico ante los laminados con resina nacional. Lo cual

para el caso experimental no ocurrió así.

4.4 COMPARACIÓN ENTRE LOS LAMINADOS

Se realizará ahora una comparación de los resultados obtenidos a través de

la herramienta de cálculo y los resultados experimentales.

83

Se puede determinar, que los laminados con Matline, independiente del tipo

de resina usada, presentan una mejoría en cuanto a sus propiedades

mecánicas. Esta teoría, se puede corroborar a través de los resultados

experimentales, y queda demostrado que los laminados Matline prestan

mejores propiedades mecánicas que los laminados convencionales bajo

condiciones estáticas.

En cuanto a la resina nacional e importada se puede discernir que hubo un

problema durante la fabricación, debido a que analíticamente se esperaba

que el desempeño de la resina importada fuese mejor que el de la resina

nacional (debido a la descripción del producto en la ficha técnica) y esto no

ocurrió así en los ensayos experimentales, esto pudo haber sido debido a

muchos factores como: la resina estuvo mucho tiempo en almacén bajo altas

temperaturas (Guatire) perdiendo así, sus propiedades rápidamente.

También pudo haber sido causado por descuidos a realizar la laminación.

4.5 SIMULACIÓN MEDIANTE HERRAMIENTA DE ELEMENTOS FINITOS.

En la siguiente figura se aprecia la comparación entre el espécimen evaluado

en el laboratorio, con el espécimen simulado en la herramienta de elemento

finitos. Cabe destacar que los rodillos no se aprecian en la simulación debido

a que solo se restringe la barra en dichos puntos para reproducir el

experimento de manera computacional.

Figura 4.1 Comparación del ensayo a flexión en 3 puntos realizado en el

laboratorio y el software ABAQUS. Para un Laminado convencional.

84

Figura 4.2 Comparación del ensayo a flexión en 3 puntos realizado en el

laboratorio y software ABAQUS. Para un Laminado con Matline

En las dos figuras se puede observar, que la curvatura del laminado

convencional es más pronunciada que la curvatura descrita por el laminado

con MATLINE, lo que al compáralo con las fotos, realizadas en la máquina

de ensayos, encontramos similitud. Este resultado era de esperarse debido a

que al tomar las probetas y ejercerles una presión manualmente, estas

flectaban menos que las de laminado convencional.

Figura 4.3 Leyenda de esfuerzos en la probeta mediante simulación en

ABAQUS. Laminado convencional.

85

Figura 4.4 Leyenda de esfuerzos en la probeta mediante simulación en

ABAQUS. Laminado con Matline.

En la figura anterior se muestra que para los laminados de manera

convencional y MATLINE, el software da como resultados unos esfuerzos de

157 MPa y 162 MPa respectivamente.

A continuacion en las siguientes tablas 4.23 y 4.24 se presentan los

promedios de los esfuerzos máximos en los laminados de fibra de vidrio

convencional y MATLINE, con resina nacional, con respecto a una carga

máxima aplicada antes de su ruptura obtenidos de manera experimental en

el ensayo de flexión en 3 puntos, los cuales fueron comparados con los

resultados arrojados por el SOFTWARE.

Tabla 4.19 Esfuerzos máximos mediante una carga máxima aplicada

antes de la ruptura. Laminado convencional con resina nacional.

Convencional C. Max[N] Esf. Max{Mpa]

promedio 205 159,3

Tabla 4.20 Esfuerzos máximos mediante una carga máxima aplicada

antes de la ruptura. Laminado con MATLINE con resina nacional

MATLINE C. Max[N] Esf. Max{Mpa]

promedio 333,2 163,2

Al comparar el esfuerzo promedio del laminado convencional con resina

nacional presentado por el programa de simulación, con los resultados

86

obtenidos mediante el ensayo del laboratorio, encontramos una ligera

diferencia de 2 MPa. Comparando la simulación de la configuración de

laminado de MATLINE con la del ensayo de flexión realizado en el

laboratorio, podemos observar que los esfuerzos también se asemejan con

respecto a los ensayos experimentales a probetas de laminado con

MATLINE de resina nacional, con una diferencia de 1 MPa. Se puede

observar esta comparación a través de la siguiente tabla.

Tabla 4.21 Comparación de resultados de manera experimental con

resultados de Software de elementos finitos.

Laminado Ensayo en Laboratorio ABAQUS

Esf. Max {Mpa] Esf. Max {Mpa]

Convencional 159,3 157

MATLINE 163,2 162,6

El software de elemento finito no contempla el uso de fibra de vidrio

elaborados con fibras discontinuas y con orientación aleatoria, como para

este caso fueron las láminas de MATLINE y de Mat, lo que causa una

alteración en los resultados obtenidos, sin embargo, aun cuando se hace la

omisión de estos esfuerzos los resultados son cónsonos con la realidad de

los compuestos.

4.6. RESISTENCIA A LA FATIGA A PARTIR DE LAS CURVAS S-N.

Los ensayos de fatiga en flexión altérnate, se realizaron en la máquina de

ensayos mencionada en el capítulo anterior, de acuerdo a la norma D-671.

Para obtener la resistencia a la fatiga, se construyen las curvas S-N a partir

de los resultados obtenidos en el ensayo, siendo N el número de ciclos y S

el nivel de esfuerzo al cual se aplicará en cada probeta. Estos esfuerzos

fijados se establecieron debajo del límite de fluencia de los laminados,

colocando porcentajes de 90%, 85%, 70% y 60% de este valor. Se debe

tener en cuenta que los esfuerzos que afectan principalmente a las

embarcaciones es el causado por el efecto de slamming, el cual está por el

orden de 2 MPa, y el porcentaje de esfuerzo más bajo utilizado está muy por

encima, ya que es 162 MPa.

En la siguiente tabla encontraremos los niveles de esfuerzos y las

deflexiones a la que se someterán las probetas en los ensayos de fatiga,

donde obtendremos los números de ciclos que soportan cada una de las

87

probetas. Seguidamente la gráfica 4.26 Se evidencia el esfuerzo contra el

número de ciclos que soportan los laminados, y se utilizará una línea de

tendencia que se acople mejor a los resultados obtenidos, comparándose

entre en la misma gráfica.


Convencional con Resina Nacional

Laminado Convencional con Resina Nacional

Probeta Deflexión [in] Ciclos Esfuerzo

[KPSI] Esfuerzo

[MPa]

1 1 26 35,46 244,49

2 1 35 35,46 244,49

3 1 54 35,46 244,49

4 0,95 624 33,49 230,91

5 0,95 730 33,49 230,91

6 0,95 598 33,49 230,91

7 0,8 13205 27,58 190,16

8 0,8 16687 27,58 190,16

9 0,8 13466 27,58 190,16

10 0,7 24612 23,64 162,99

11 0,7 24962 23,64 162,99

12 0,7 23946 23,64 162,99

88


Matline con Resina Importada

Laminado Matline con Resina Importada


[KPSI] Esfuerzo

[MPa]

1 0,8 27 33,45 230,63

2 0,8 18 33,45 230,63

3 0,8 35 33,45 230,63

4 0.75 578 31,59 217,82

5 0.75 650 31,59 217,82

6 0.75 689 31,59 217,82

7 0,65 13257 26,01 179,38

8 0,65 15301 26,01 179,38

9 0,65 10614 26,01 179,38

10 0,55 24267 22,30 153,75

11 0,55 25854 22,30 153,75

12 0,55 33419 22,30 153,75


Convencional con Resina Importada

Laminado Convencional con Resina Importada


[KPSI] Esfuerzo

[MPa]

1 1 16 31,23 215,38

2 1 27 31,23 215,38

3 1 39 31,23 215,38

4 0,95 588 29,50 203,42

5 0,95 595 29,50 203,42

6 0,95 473 29,50 203,42

7 0,75 12271 24,29 167,52

8 0,75 9715 24,29 167,52

9 0,75 13901 24,29 167,52

10 0,65 28601 20,82 143,59

11 0,65 20368 20,82 143,59

12 0,65 24548 20,82 143,59

89


Matline con Resina Nacional

Laminado Matline con Resina Nacional


[KPSI] Esfuerzo

[MPa]

1 1,3 10 57,73 398,09

2 1,3 16 57,73 398,09

3 1,3 21 57,73 398,09

4 1,2 618 54,53 375,97

5 1,2 623 54,53 375,97

6 1,2 519 54,53 375,97

7 1 14413 44,90 309,62

8 1 13633 44,90 309,62

9 1 10878 44,90 309,62

10 0,85 29645 38,49 265,39

11 0,85 35388 38,49 265,39

12 0,85 31893 38,49 265,39

Gráfica.4.10 Diagrama S-N para configuraciones de laminado

convencional y Matline, con resina nacional e importada.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10000 20000 30000 40000

S [M

PA

]

Ciclos (N)

Diagrama S-N

Diagrama S-N LaminadoConvencional conResina Nacional

Diagrama S-N LaminadoMatline con ResinaImportada

Diagrama S-N LaminadoConvencional conResina Importada

Diagrama S-N LaminadoMatlinel con ResinaNacional

90

Podemos analizar de las curvas S-N obtenidas, que el laminado con Matline

de resina nacional bajo los efectos de cargas cíclicas, presenta un mejor

comportamiento que las probetas de resina importada con Matline, y los

laminados convencionales con resina nacional e importada, debido a que

para esfuerzos de 400 MPa su cantidad de ciclos hasta la ruptura, tienen

similitud con los otros 3 laminados con esfuerzos que varían entre 200 y 250

MPa.

Se puede observar que los laminados convencionales de resina nacional e

importada y los laminados de Matline con resina importada, presentan un

comportamiento similar, ya que, para el 90% de su esfuerzo de fluencia (225

MPa aproximadamente) resiste un número de entre 15 y 30 ciclos.

Análogamente relacionando el laminado Matline de resina nacional con el

importado, se nota una marcada diferencia ante los esfuerzos aplicados ya

que el Matline de resina importada, resistió un 100% menos que el resistido

por el Matline de resina nacional. Era de esperarse un comportamiento

similar entre los dos laminados debido a que las configuraciones de los

paños de fibra de vidrio eran exactamente iguales, con una única diferencia

del tipo de resina. Por esto se pudo deducir un problema en la laminación o

de la resina misma.

A continuación, se tomaron las pendientes de las rectas de la línea de

tendencia de las curvas de la gráfica anterior, y se trasladaron a los mismos

niveles de esfuerzo, para poder compararlos unos con otros, se pueden

observar en la siguiente gráfica.

91

Grafico 4.11 Diagrama S-N de las probetas

Se puede observar que todas las configuraciones presentan un

comportamiento parecido, en cuanto a la pendiente de las rectas, pero se

pude observar que el laminado de Matline con resina nacional es

infinitamente superior a las demás configuraciones, para esfuerzos de 100

MPa, tiene una vida de 80.000 ciclos aproximadamente, en comparación a

las otras configuraciones que se estima una vida de 50000 ciclos

aproximadamente. Seguidamente el Matline con resina importada, también

presenta mejores resultados en cuanto a la vida a la fatiga, puesto que es

levemente superior a los laminados convencionales.

4.7 COSTO DE LOS CASCOS

En primera instancia como se dijo anteriormente, se calcula el área

del casco, la cual se obtiene descomponiendo las áreas que lo

conforman, estas son: área de los laterales, popa, eslora, puntal y las

caras del puntal. Estas se especifican en la siguiente tabla.

0

50

100

150

200

250

300

0 20000 40000 60000 80000

Esfu

erz

o [

Mp

a]

No. Ciclos

Diagrama S-N

Lam. Conv. Nacional

Lam. Conv. Importado

Lam. Matline Nac.

Lam. Matline Imp.

92

Tabla 4.26 Calculo del área del casco

Áreas

parte del casco ancho[m] largo[m] radio[m] cant. área[m^2]

Lateral 1.5 4.4 N/A 2 13.2

popa 2 2 N/A 1 4

eslora 2 4.4 N/A 1 8.8

puntal 2 N/A 1.5 1 3

caras del puntal N/A N/A 1.5 2 3.5325

A. Total 32.5325

A continuación se colocará la tabla correspondiente a las dos

configuraciones de laminados, el convencional y la de Matline. En la

cual se especifica la cantidad de material que se va a utilizar ya sea

en masa [Kg] o el área requerida[𝑚2], su densidad lineal

(dependiendo del material), la masa de cada capa y el número de

capas requeridas.

Tabla 4.27 Cantidad de materia prima requerida para la configuración

de laminado convencional.

Materia Prima Necesitada para un laminado convencional

material Densidad L. peso x capa capas área Total [Kg]

Laminado MAT 450 14.639625 4 130.13 58.55

Velo 30 0.975975 1 32.5325 0.975

Woven Roving 24 Oz. 800 26.026 2 65.065 52.052

Gelcoat 600 19.5195 1 32.5325 19.51

Resina isoftálica 69.61

Resinas ortoftálica 162.66

Catalizador 3.484

O. Cobalto 0.13

93

Tabla 4.28 Cantidad de materia prima requerida para la configuración

de laminado con Matline.

Materia Prima Necesitada para el laminado con Matline

material Densidad

L. peso x

capa[Kg] capas área Total [Kg]

Laminado MAT 450 14.639625 3 97.5975 43.91

Velo 30 0.975975 1 32.5325

Woven Roving 24 Oz. 800 26.026 1 32.5325 26.02

Gelcoat 600 19.5195 1 32.5325 19.51

Matline 1 32.5325

Resina Isoftálica 69.61

Resinas Ortoftálica 139.88

Catalizador 3.14

O. Cobalto 0.13

Se puede observar que las cantidades requeridas de resinas tanto Isoftálica

como Ortoftálica de los laminados convencionales es de 231Kg, a diferencia

del casco laminado con Matline que requiere aproximadamente 209Kg, con

lo que se ahorraría un 10% de resina. Por otra parte se estarían realizando

menos laminados, es decir se requiere de menos cantidad de horas hombre

para realizar el casco

Una vez obtenido las cantidades necesarias, se va a colocar la tabla de

costos de la materia prima y para finalizar el costo total de todos laminados.

94


convencional.

costos de materia prima a la fecha 8/10/14

material Precio[Bs/Kg] precio [Bs/m2] Precio

MAT 321.3 18814.84

Velo 22.81 742.06

Woven Roving 24 Oz. 126 6558.55

Gelcoat 384.3 7501.34

Resina isoftálica 126 8772.06

Resinas ortoftálica 192.21 31265.35

Catalizador 533.61 1859.22

O. Cobalto 195.63 27.23

Subtotal 75540.69

Total[IVA 12%] 84605.57


con Matline.

costos de materia prima a la fecha 8/10/14

material Precio[Bs/Kg] precio [Bs/m2] Precio

MAT 321.3 14111.13

Velo 22.81 742.06

Woven Roving 24 Oz. 126 3279.27

Gelcoat 384.3 7501.34

Matline 134.76 4384.07

Resina isoftálica 126 8772.06

Resinas ortoftálica 192.21 26888.20

Catalizador 533.61 1676.94

O. Cobalto 195.63 27.23

Subtotal 67382.35

Total[IVA 12%] 75468.23

95

De las tablas anteriores, se puede observar la diferencia de precios en

cuanto a materia prima se refiere. Para el caso de los laminados

convencionales, el total sería de 85.000 Bs.F, a diferencia del laminado con

Matline el cual es de 75.000Bs.F. se puede observar una diferencia de

costos de alrededor del 11%, lo cual se considera un gran ahorro en materia

prima para la fábrica y también se minimizaría el tiempo de producción.

96

CAPÍTULO V

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES.

De acuerdo a los resultados obtenidos a partir de los ensayos y los cálculos

realizados en la herramienta de cálculo, se puede concluir para las

propiedades mecánicas de los materiales, lo siguiente:

Los compuestos reforzados con fibra de vidrio que utilizan Matline en

una de sus capas presentan un mejor comportamiento en cuanto a la

resistencia a la flexión.

Se aprecia una mejor distribución de esfuerzos y un mejor

comportamiento a flexión en los laminados realizados con Matline.

La resina importada en comparación con las resinas nacionales, no

demostró un mejor comportamiento desde el punto de vista mecánico.

Esto pudo ser debido a problemas atribuidos a la resina o al proceso

de laminación.

Según los resultados de la herramienta de cálculo, los menores

niveles de esfuerzo se encuentran en la fibra neutra y, mientras más

alejado se encuentre de esta, tendrá esfuerzos más elevados.

Pese a los resultados experimentales, la herramienta de cálculo,

expresa resultados favorables a los laminados con resina importada.

En relación, al análisis realizado mediante el software de elementos finitos se

puede concluir:

Mediante la visualización de la simulación, se observó un

comportamiento análogamente al realizado mediante los ensayos en

el laboratorio.

Un análisis exhaustivo mediante elementos finitos, permitirá la

predicción del comportamiento de estos materiales sin tener que

realizar ensayos destructivos.

En relación al comportamiento de los compuestos al ser sometidos a cargas

dinámicas durante los ensayos de fatiga, se puede concluir que:

97

Se puede observar una alta sensibilidad de la expectativa de vida del

material a la carga aplicada.

Se aprecia que para niveles muy similares de esfuerzos, los ciclos de

falla para los compuestos varían de forma significativa presentando

mayor resistencia a la fatiga al compuesto empleado con Matline que

los de configuración convencional.

El compuesto laminado de manera convencional y resina importada,

fue el que presentó el peor comportamiento ante cargas alternantes.

En cuanto a los costos, se puede notar que los laminados de Matline

ahorran tanto horas hombre (menos laminados) como materia prima es

decir, una mejor rentabilidad. Por otra parte, el laminado de Matline posee

mejores características mecánicas que los laminados convencionales:

mayor rigidez y mejor resistencia a fatiga. Por ello se puede determinar

que los laminados con Matline, reducen el consumo de resina y

proporcionan una mejora notable en cuanto a las propiedades mecánicas

de un laminado.

98

5.2. RECOMENDACIONES.

1. Tomar en cuenta el geltime de las resinas dado por el fabricante,

debido a que este se puede reducir aplicando mayor cantidad de

catalizador, pero afectando así sus propiedades.

2. Realizar pruebas por separados tanto de flexión en 3 puntos, de cada

una de las láminas utilizadas en la configuración de los laminados,

para poder obtener los esfuerzos máximos estableciendo un criterio

de falla aún más preciso.

3. Realizar el ensayo a fatiga con un contador eficiente que funcione a

mayores números de ciclos (Hz).

4. Realizar el laminado en un ambiente controlado, (humedad,

temperatura, polvo, etc.).

5. Verificar las propiedades de la resina mediante ensayos a flexión en 3

puntos.

6. Obtener las proporciones exactas entre la fibra y la matriz de cada

uno de las láminas que conforman el laminado.

7. Pese a que la resina nacional, presenta buenas propiedades

mecánicas con respecto a la importada, seria de utilidad que no sea

necesario aplicar dos tipos de resinas (isoftálica y ortoftálica) para una

embarcación sino utilizar una resina única para este fin, al igual que

debe de tener un geltime apropiado para laminar toda la superficie de

la embarcación antes de que esta gele.

8. Evaluar en la capa interna del casco de la embarcación, una lámina

de Woven Roving de 90º añadiendo así mayor rigidez.

99

BIBLIOGRAFÍA

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and Reinforced Plastics and Electric Insulating Materials, ASTM

International, West Conshohocken, Estados Unidos.

2. Tsai, S.W. y A. Miravete [1988] Diseño y Análisis de Materiales

Compuestos, Reverte, Barcelona, Espana.

3. Interplastic Corporation[2006] Cycle Test Evaluation of Polyester

Resins and a Mathematical Model for Projecting Flexural Fatigue

Endurance, St Paul, Minesota, Estados Unidos.

4. ASTM D671-93 [2002] Standard Test Method for Flexural Fatigue of

Plastics by Constant-Amplitude-of-Force (Withdrawn 2002), ASTM

International, West Conshohocken, Estados Unidos.

5. Rivas H. y A. Dubon [2011] Validación Experimental de un Modelo Teórico Para Predecir la Resistencia Mecánica de un Material Compuesto Reforzado por Fibras Sometido a Esfuerzos en Tension Uniaxial.

6. Anmarkrud T. [2011] Construcción de Embarcaciones Pesqueras, Organización de las naciones unidad para la agricultura y pesca, Mondadori. Roma, Italia.

7. Popov E. [2000] 2da ed., Mecánica de Solidos, Pearson Educación, México.

8. Besednjak A.[1999] Análisis Estructural Del Velero, Adlardl Coles Nautical. Londres

9. Gibson R. [1994] Principles Of Composite Material Mechanics(Principios Mecanicos de los Materiales Compuestos), Mc Graw-Hill,Wayne State University Detroit, Michigan.

100

10. Jones R. [1999] Mechanics of Composite Materials, 2da Ed., Taylor & Francis, Inc. Levittown, Pensilvania, USA.

101

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Absorción de humedad: es la absorción por parte de un material del vapor

de agua contenido en el aire, que se traduce en un ligero aumento de peso.

Debe distinguirse de la absorción de agua, que corresponde a una

adquisición de agua por inmersión en la misma.

Acelerador: Aditivo que reduce el tiempo de gelificación y de polimerización

de los plásticos termo-endurecibles, como los gel coats y las resinas de

poliéster. Denominado también, promotor o activador.

AEF (análisis por elementos finitos): Método de cálculo que permite prever

el comportamiento de una pieza bajo presión.(También se le denomina MEF:

Método de Elementos Finitos.)

Agente de desmoldante: Sustancia que se aplica sobre el molde o sobre un

producto para impedir la adherencia y favorecer el desmoldeo de la pieza.

Agrietamiento por calor: Aparición de grietas en ciertas resinas

termoestables o termoplásticas debido a la exposición a temperaturas

demasiado elevadas o variaciones cíclicas y amplias de temperatura.

Bidireccional: Dícese de un refuerzo en el cual la mitad de las fibras está

dispuesta perpendicularmente a la otra mitad. Este esquema permite obtener

una resistencia máxima en ambas direcciones.

Burbujas: Bolsas de aire encerradas en un estratificado durante su

elaboración. En una pieza de buena calidad, la cantidad de burbujas no suele

superar el 1%.

Calor exotérmico: Calor interno desprendido durante ciertas reacciones

químicas, por ejemplo, la reticulación de un poliéster.

Catalizador: En el campo de poliésteres insaturados, sustancia que se

añade a las resinas o a los gelcoats en cantidades controladas para provocar

su gelificación y reticulación. El catalizador reacciona con el acelerador,

creando así unos radicales libres que, a su vez, inician la polimerización. (Los

profesionales utilizan a menudo este término para designar los iniciadores de

radicales libres, como PMECUACION Este uso es científicamente inexacto,

ya que el peróxido se consume durante su utilización. El término "iniciador"

sería más adecuado.)

102

Coeficiente de dilatación térmica: Variación dimensional de una materia en

respuesta a un cambio de temperatura.

Curado: Polimerización o transformación irreversible del estado líquido al

estado sólido, con obtención de propiedades físicas máximas, incluyendo la

dureza, cuando la reacción ha finalizado completamente.

Deslaminación: Separación de una o más capas de un estratificado debido

a una falta de adhesión o de cohesión de una capa en relación a las demás.

Este fenómeno también puede producirse entre el gelcoat y el estratificado, o

entre una piel y el núcleo del panel de tipo sándwich.

Desmoldear: Retirar una pieza de un molde o de un modelo intermedio.

Drapeado: Capacidad de un tejido (o de un impregnado) de adoptar la forma

de una superficie dada.

Elasticidad: Capacidad de recuperar la forma y dimensiones iniciales

cuando cesan los esfuerzos causantes de la deformación.

Eslora: Longitud de una embarcación de la proa a la popa.

Enrollado de filamentos: Técnica que permite realizar piezas de alta

resistencia y bajo peso. La cinta, el roving o los hilos se pasan desde una

fileta por un baño de resina (o no, si se utiliza un roving pre impregnado), y,

posteriormente, se enrollan sobre un mandril de forma adecuada. La pieza

así obtenida se endurece a temperatura ambiente o en el horno.

Estructura de sándwich: Estratificación formada por dos capas externas de

PRV y una o varias capas intermedias de material alveolar, tejidos de hilos

de vidrio y otros materiales ligeros.

Fatiga: Pérdida de las propiedades mecánicas de un producto provocada por

unos esfuerzos repetidos en el tiempo.

Fibra: Filamento individual de un diámetro suficientemente pequeño como

para ser flexible y con un límite de longitud conocido o estimado.

Fibra de vidrio: Fibras parecidas a las fibras de lana o de algodón, pero

realizadas a partir del vidrio. La fibra de vidrio se presenta bajo la forma de

tejidos, hilos, fieltros, fibras trituradas, fibras cortadas, roving, roving tejido,

etc.

103

Fibras molidas: Fibras de vidrio o de carbono, trituradas con longitudes de

entre 0,75 y 1,5 mm, que se utilizan para la fabricación de masillas o de

BMC.

Fieltro: Producto fibroso compuesto de fibras entretejidas por acción

mecánica o química, presión o calor. Los fieltros pueden fabricarse de

algodón, vidrio u otras fibras.

Fisuras por esfuerzo: En un material compuesto (composite), grietas

externas y/o internas provocadas por tensiones exteriores (compresión,

flexión o tracción).

Fluencia: Modificación, a lo largo del tiempo, de las dimensiones de una

pieza a consecuencia de la aplicación de una carga superior a la

deformación elástica instantánea.

Gelificación: Transición de un líquido a un sólido blando.

Gramaje: Peso de un refuerzo de fibras en relación a su superficie unitaria

(anchura por longitud) (g/m2). Medida utilizada para las bandas, los mats

(fieltros) y los tejidos.

Interlaminar: Existente o que se produce entre dos o más capas

adyacentes.

Isotrópico: Disposición aleatoria de componentes de refuerzo que comporta

la existencia de una resistencia igual en todas direcciones.

MAT(fieltro): Refuerzo compuesto de filamentos, fibras discontinuas o hilos

de base, cortados o continuos y mantenidos unidos gracias a un ligante. Se

presenta en forma de capas enrolladas de peso, anchura, grosor y longitud

variable.

Material compuesto: Conjunto de al menos dos materiales no miscibles, de

estructura diferente cuyas cualidades individuales se combinan y completan,

dando lugar a un material heterogéneo de prestaciones mejoradas.

Matriz: En un material compuesto (composite), material en el cual se

encapsulan los esfuerzos. Se pueden utilizar resinas termoplásticas o

termoendurecibles, pero también sistemas de metal o de cerámica.

104

Orientación de las fibras: Dirección de la alineación de las fibras en un

refuerzo. Generalmente, las fibras se colocan en un mismo sentido para

reforzar la resistencia en una dirección.

Polímero: Gran cadena química formada por numerosos grupos que se

repiten, como el poli-estireno.

Porosidad: Pequeñas burbujas de aire contenidas en una película de

material compuesto (composite) o de gelcoat, demasiado numerosas para

poder contarlas. Generalmente son de un tamaño más pequeño que las

picaduras.

Refuerzo: Material resistente y relativamente inerte que se utiliza en

asociación con las resinas para optimizar las propiedades mecánicas de la

pieza terminada. Generalmente, se utilizan fibras de vidrio, de carbono, de

boro, de polímero sintético, de cerámica, de sisal, de algodón, etc., en forma

tejida o no tejida.

Resina: Productos polímeros naturales o sintéticos, solubilizados o

semisólidos, generalmente de peso molecular elevado y sin punto de fusión

definido. Se utiliza como ligante de base en los PRV para encapsular y ligar

las fibras.

Resistencia a la compresión: Resistencia a una fuerza de aplastamiento de

deformación. Carga de compresión máxima soportada dividida por el área de

la sección transversal original.

Resistencia a la fatiga: Esfuerzo cíclico máximo soportado durante un

número determinado de ciclos antes de que un compuesto ceda.

Resistencia a la flexión: Resistencia de un producto (durante una flexión)

expresada como refuerzo de una probeta flexionada en el momento de

romperse. Generalmente, se expresa en términos de fuerza por superficie

unitaria.

Roving: Agrupación de hilos de base paralelos reunidos sin torsión. Se

presenta, generalmente, en forma de madejas, sin otro soporte, y pueden

estar huecos en su interior.

Sellador: Junta aplicada en forma de pasta o líquido que se endurece in situ

para obtener estanqueidad.

105

Separación de la resina: Separación de componentes en una capa de gel

coat, generalmente manifestada por la presencia de líneas onduladas

oscuras.

Tejido Roving: Telas pesadas tejidas a partir de hilo continúo en forma de

roving. Se adapta bien, se impregnan rápidamente y permiten conseguir un

contenido de vidrio más elevado.

Tela no tejida: Tela formada por fibras o hilos no entrelazados. Estas telas

pueden combinarse mediante costuras para obtener formatos de mayor

tamaño.

Temperatura de curado: Temperatura a la cual un producto alcanza su

endurecimiento final. También, temperatura a la que se somete un

estratificado para que alcance el curado del mismo.

Tiempo de gel: Período de tiempo durante el cual puede utilizarse un

poliéster después de la incorporación del catalizador.

Tixotrópico: Dícese de un producto resistente a la fluencia en reposo o bajo

un esfuerzo reducido y que se fluidifica al ser agitado (cuando se mezcla,

bombea o proyecta).

Velo Superficial: Se utiliza para mejorar la calidad de la superficie de una

pieza y evitar la aparición de las formas de las fibras del refuerzo o los

refuerzos subyacentes (denominado también "MAT superficial").

Vidrio tipo “E”: Fibras de vidrio de borosilicato que se utilizan generalmente

en los materiales compuestos (composite) de matriz polimérica clásica.

106

ANEXOS

107

ANEXO A – FICHAS TENCNICAS DE LAS FIBRAS EMPLEADAS PARA

EL REFUERZO Y LAS RESINAS APLICADAS COMO MATRIZ.

Fibra de vidrio Woven Roving N325v(0º 90º)

108

Fibra de vidrio Woven Roving como Mat E-BXMC1708 (+45º -45º)

109

Fibra de vidrio tipo MAT N131

110

MATLINE

PROPIEDADES FÍSICAS

Matline 200 Matline 300 Matline 400

Peso seco g/m2 70 110 140

Espesor seco mm 2 3 4

Espesor

Impregnado mm 1,9 2,9 3,9

Densidad

Impregnado g/cm3 0,67 0,66 0,65

Consumo de

Resina kg/m2 1,2 1,8 2,4

Ahorro en Resina % 33 33 33

PROPIEDADES MECANICAS

(UP Resin) Unit

MAT450

Matline200

MAT450

MD XD

MAT450

Matline300

MAT450

MD XD

MAT450

Matline400

MAT450

MD XD

Tensile Strength

Modulus

At Break

Elongation

MPa

Mpa

%

3768

57.6

2.4

3280 3450

45 49

2

2560 2660

30 30

2

Flexural Strength

Modulus

At Break

Elongation

MPa

Mpa

mm

7009

162.1

4.7

6640 6550

140 180

2

5380 6030

105 110

2

Compression

Modulus MPa 2741 3010 2910

2270

2340

Shear Strength MPa 8,2 9,7 6,2

Impact Strength kj/m2 40,7 67 38 48

Absorsión de

Agua % <0.31 <0.30 <0.50

111

RESINA POLIESTER ISOFTÁLICO PARA RESISTENCIA QUÍMICA 7059

DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO:

POLIESTER INSATURADO TIPO ISOFTALICO DE REACTIVIDAD MEDIA, PARA LA ELABORACION

DE RECUBRIMIENTOS PIGMENTADOS (GEL - C0ATS), TANQUES, ETC.

MÉTODOS DE CONTROL

CARACTERISTICAS DE

CALIDAD

ESPECIFICACIONES IQMPT(1) ASTM COVENIN

SOLIDOS (NVM %) 60 2 001 D-

1259

827

APARIENCIA FISICA TRANSPARENTE 020 D-

2090

VISCOSIDAD (G-H) A 25°C

N - U 002 D-

1545

784

VISCOSIDAD BROOKFIELD,

25°C.,Ps.

3 - 6 023 D-

2196

577

INDICE ACIDEZ 25°C.,

Ps.mgKOH/g

15 - 23. 003 D-

1639

572

COLOR (G-H) 2 Máx. 005 D-

1544

581

PESO ESPECIFICO 25°C,

g/cc

1.100 0.050 006 D-

1963

571

TIEMPO DE GELACION

25°C

8´-12´ minutos 008 D-

2471

13:3-010

POLIESTER ORTOFTALICO PREACELERADO PARA PISTOLA 7019

112

DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO:

POLIESTER INSATURADO TIPO ORTOFTALICO PREACELERADO DE USO GENERAL PARA APLICACION CON PISTOLA.

MÉTODOS DE

CONTROL

CARACTERISTICAS DE CALIDAD ESPECIFICACIONES IQMPT ASTM COVENIN

SOLIDOS (NVM) % 60 2 001 D-1644 827

POLIMERIZABLES % 100 - - -

VISCOSIDAD (G-H) A 25°C I - L 002 D-1545 784

VISCOSIDAD BROOKFIELD, 25°C Ps. 2 - 3 023 D-1824 577

INDICE DE ACIDEZ, NVM 30 Máx. 003 D-1639 572

COLOR (G-H) Máx. Violeta 005 D-1544 581

GRAVEDAD ESPECIFICA 25°C 1.105 0.020 006 D-891 737

TIEMPO DE GELACION 25°C 18´-25´(minutos) 008 D-2471 13:3-010

113

Resina CoREZYN CON61-229-214S

114

ANEXO B – PLANOS DE ELABORACIÓN DE ESPECÍMENES DE

ENSAYO.

PLANO DE PROBETA DE ENSAYO DE FLEXIÓN EN 3 TRES

PUNTOS (MEDIDAS EN [mm y pulg]).

115

PLANO DE PROBETA DE ENSAYO DE FATIGA (MEDIDAS EN

[mm]).

116

ANEXO C – TUTORIAL USO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO.

1. Abrir hoja de cálculo.

2. Revisar las propiedades de los materiales a utilizar.

Datos de los Materiales Material Modulo elasticidad [Gpa] Poisson

Fibra de vidrio tipo E 76 0.2

R. ortoftálica 3 0.25

R. isoftálica 3.2 0.28

R. Corezyn 3.5 0.29

3. Agregar las características de cada laminado, (sino desea agregar las 11 láminas,

coloque las pestanas en “ingresar tipo de fibra”)

Lamina # Resina (matriz) Tipo de Fibra espesor[mm]

Ex[Gpa]

1 ortoftálica 7019

Intequim MAT 450 0.9 19.18

2 ortoftálica 7019


3 ortoftálica 7019

Intequim Woven Roving 90° 1.01 24.25

4 ortoftálica 7019


5 ortoftálica 7019

Intequim Woven Roving 45° 1.2 17.14

6 ortoftálica 7019


7 isoftálica 7059

Intequim ingresar tipo de

fibra elija tipo de

laminado 0

8 isoftálica 7059


fibra elija tipo de

laminado 0

9 isoftálica 7059


fibra elija tipo de

laminado 0

10 ortoftálica 7019


fibra elija tipo de

laminado 0

11 isoftálica 7059


fibra elija tipo de

laminado 0

117

4. Insertar la carga que se quiere aplicar en Newton [N]

ingrese Carga aplicada

170 N

5. Ingresar las medidas de la probeta

tamaño de la probeta [mm] Iyy [mm^4] M [N·mm] constante

ancho 6 104.58 9520 2.39654146

largo 280

118

6. Ingresar en la hoja de resultados.

7. Se obtiene la lámina donde se encuentra la fibra neutra (color Naranja), la o las láminas que van a fallar, se

van a poner de color rojo.

8. Módulo de elasticidad del laminado.

Módulo de elasticidad del laminado

Ef 37.98423326 Gpa

119

ANEXO D – TUTORIAL SIMULACIÓN EN ABAQUS 6.10 STUDENT

EDITION

1. Abrir el programa ABAQUS 6.10.

2. Hacer doble clic en Parts. Seguir la siguiente configuración para la venta

que abre: Modeling Space – 3D, Type – Deformable, Shape – Shell, Type

– Planar; seguidmente hacer clic en continuar.

3. Dibujar la probeta y dimensionarla.

120

4. Doble clic en Section, donde aparecerá un nuevo recuadro, en el que

se seleccionará para Category: Shell y Type:Composite.

5. Se proceda a seleccionar los materiales de nuestro compuesto

laminado, colocando las propiedades de cada uno.

121

6. Seleccionar Materials, al abrirse una nueva ventana, se cambia el

nombre del material que se va a agregar, elegir las propiedades

mecánicas cliqueando Mechanics-Elasticity-Elastic.

7. En el árbol de modulo seleccionar Sections y colocar todos los

materiales del laminado que se va a modelar, colocando su espesor y

orientación de las fibras.

122

8. Se le colocan los apoyos a la barra, seleccionando BCs en el árbol del

modulo1.

9. Ahora bien, se le colocará la carga aplicada, haciendo doble clic en

Load , ubicándola en el centro de la barra y seleccionando la magnitud

de la carga.

123

10. Se seleccionan los puntos a integrar a través del mallado,el la barra

superior de la pantalla desplegar Module y seleccionar Mesh.

11. En la barra lateral izquierda hacer clic en Mesh Part Instance y luego

OK para culminar el mallado, donde se colocaron 14 nodos en el eje x

y 4 nodos en el eje y.

124

12. Para realizar el análisis de la barra finalmente, en árbol de Models,

desplegar Analisys , desplegando también Jobs para luego darle a

clic derecho en Job-1 y seleccionar Submit.

13. La computadora realiza los cálculos y avisará cuando estén listos, y

aplicando el mismo procedimiento anterior pero seleccionando ahora

Results, para que nos abra una nueva pantalla en la cual se observe

la solución.

125

14. Finalmente en la barra izquierda se selecciona Plot Contours on

Deformed Shape, mostrando la barra sometida al esfuerzo

seleccionado.

126

ANEXO E – AREAS DEL CASCO UTILIZADAS EN COSTOS.

1. Eslora del casco

2. Puntal del casco.

3. Para los Laterales del casco

4. Popa del casco.

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EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE LAMINADOS DE ...saber.ucv.ve/bitstream/10872/18509/1/Evaluacion del comportamien… · 2.8 NOMENCLATURA DE LOS LAMINADOS..... 22 2.9