EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS DEL RÍO KATARI, LA PAZ, BOLIVIA, MEDIANTE UN MODELO MATEMÁTICO

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA AMBIENTAL IIDEPROQ

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE PROCESOS QUIMICOS

PROYECTO DE GRADO “EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS DEL RÍO KATARI, LA PAZ,

BOLIVIA, MEDIANTE UN MODELO MATEMÁTICO”

POSTULANTE: Michael Russel Osina Torrez

ASESOR:

Ing. Waldo P. Vargas Ballester

La Paz – Bolivia

2011

Michael

Sticky Note

Email: [email protected] LinkedIn: https://www.linkedin.com/pub/michael-osina/4b/a34/6a6

EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS DEL RÍO KATARI, LA PAZ, BOLIVIA, MEDIANTE UN MODELO MATEMÁTICO

Michael Russel Osina Torrez

DEDICATORIA

A mis mamás Marlene y Carmen…….. ……….Por todo el apoyo y amor que me dieron durante

todo este tiempo, por enseñarme a valorar la vida y a levantarme tras cada caída en el transcurso de la vida.



“Es increíble que la matemática, habiendo sido creada por la mente humana, logre describir la naturaleza con tanta precisión".

Albert Einstein



AGRADECIMIENTOS

El presente proyecto fue realizado con mucho esfuerzo, dedicación y amor gracias a todas las personas e instituciones que directa e indirectamente hicieron posible su culminación e indudablemente gracias a Dios. Quisiera expresar mis más sinceros y profundos agradecimientos a mi asesor M.sc Waldo P. Vargas Ballester por el asesoramiento del presente proyecto de grado, sus consejos técnicos, constante apoyo, enseñanzas y su amistad. A toda mi familia, que confiaron en mí en todo momento, especialmente a mi madre y abuelita por su paciencia, comprensión y apoyo en todo momento a lo largo de mi vida. A Paola por estar siempre a mi lado en los buenos y malos momentos, por su apoyo y comprensión. A mi primo Emir, por proveer tan generosamente de su tiempo, para las actividades de trabajo de campo. Al Instituto de Boliviano de Ciencia y Tecnología Nuclear (IBTEN) por su apoyo en los análisis e información proporcionada. Al Ing. M. Sc. Luis Romero Bolaños, por su apoyo desinteresado para el trabajo de campo y por su amistad, palabras de ánimo y sabios consejos. Al Ing. Jorge Chungara del Instituto Boliviano de Ciencia y Tecnología Nuclear (IBTEN), por el apoyo para el trabajo de campo, información y por su amistad. Al Téc. Sup. Wilfredo Tarquino, Téc. Rocio Choque, Lic. Samuel Fernández, Téc. Alex Chiara y Sr. Eliseo Rojas P. (IBTEN), por el apoyo para el trabajo de campo y por su amistad. Al Ing. Luis Noriega y Téc. Franklin Mamani del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), por el apoyo decidido de su institución para el trabajo de campo y por la información proporcionada. Al Instituto de Investigación y Desarrollo de Procesos Químicos (IIDEPROQ), por el apoyo en el análisis de muestras. A todos los miembros investigadores del IIDEPROQ, por su amistad y su cariño desinteresado. Al Ing. Edwin Astorga del Instituto de Ingeniería Sanitaria (IIS), por el apoyo en el análisis de muestras. A Lic. Joaquín Gutiérrez Díaz del Centro de Información, Gestión y Educación Ambiental (CIGEA) de Cuba, por sus consejos técnicos, enseñanzas y amistad.



Al Dr. Ing. Wolfgang Wagner, por la enseñanza, sabios consejos y amistad. A la dirección de carrera por el apoyo institucional para realizar el proyecto de grado. Al plantel administrativo de la carrera de Ingeniería Química, Ambiental y Alimentos: Sr. Marmy Zelda Cordero, Sr. Salomon y Sr. Jesus, por la eficiencia de las labores que desempeñan, amistad y apoyo. A los docentes que tuve durante toda la carrera por la calidad de enseñanza y dedicación a su trabajo. Finalmente a todos mis amigos y amigas, quienes me apoyaron y me dijeron palabras valiosas de aliento durante todo este tiempo.



RESUMEN

Actualmente la contaminación hídrica es uno de los problemas ambientales más grandes a

nivel mundial, ya que la escasez del agua dulce y la creciente contaminación de ésta, están

haciendo que su uso sea cada vez más dificultoso. Bolivia no es ajena a esta problemática y

los casos de contaminación en los cuerpos naturales de agua en su territorio, son cada vez

más significativos y frecuentes.

El establecimiento de objetivos de calidad ha de realizarse teniendo en cuenta tanto la

cantidad de contaminante vertido como su comportamiento posterior en el medio en función

del tiempo y cómo puede interferir con el resto de sustancias presentes en el medio. En este

sentido, se hace necesario utilizar modelos matemáticos de simulación conocidos como

"modelos de calidad" o "modelos de transporte de contaminantes” que permitan predecir la

evolución a largo plazo del sistema en su conjunto ante una acción determinada. La validez

de la predicción vendrá determinada por la capacidad del modelo propuesto de reflejar el

comportamiento del sistema. Por ello, es necesario, por una parte, conocer todos los

fenómenos que afectan al comportamiento de las distintas sustancias presentes en el sistema y

por otra conocer muy bien las características del sistema, de tal forma desde el punto de vista

del enfoque sistémico realizar un seccionamiento ambiental representativo.

En este trabajo se presenta el estudio de la calidad del agua del Río Katari el cual comprende

la confluencia del Río Pallina y Río Colorado hasta la descarga a la Bahía de Cohana

utilizando modelos matemáticos. En la segmentación ambiental se considero cuatro tramos

divididos por cinco puntos de muestreo a lo largo de la corriente. Se utilizaron como datos de

entrada a los modelos: demanda biológica de oxigeno (DBO5), oxigeno disuelto (OD),

temperatura (T), altitud sobre nivel del mar, velocidad del río (V), caudal (Q), profundidad

(H), ancho del río (W), área transversal (A), constante de desoxigenación (K1), constante de

reaireación (K2), longitud de cada tramo (L). También se considero en el análisis de calidad

de agua parámetros como el pH, conductividad eléctrica (CE), Concentración de saturación

de oxigeno disuelto (Cs). Previamente se realizo varias precampañas para conocer las

características del lugar de estudio, para posteriormente realizar la segmentación ambiental

requerida por los modelos y georeferenciar los puntos de muestreo para luego poder

utilizarlos como referencia en futuras campañas de muestreo. Se realizaron tres campañas de

muestreo en época seca el 2010 y una en época de lluvia el 2011, también se utilizo datos de



cinco campañas anteriores realizadas por el Instituto Boliviano de Ciencia y Tecnología

Nuclear (IBTEN) y Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI).

Se utilizaron tres modelos computacionales RIOSep, WASP 7.4 y SIMOD. Se preparo la

información obtenida en las campañas de muestreo para introducir a los modelos y proceder a

la calibración. Se calibraron con 5 campañas y se validaron con 4 campañas. El modelo

RIOSep y WASP 7.4 no tienen la opción de calcular la K1, por lo cual se determino a partir

de la ecuación de Chapra y la correlación a partir de los datos obtenidos por el modelo

SIMOD entre la K2 y K1. Una vez ya calibrado y validado los modelos, se realizo la

evaluación estadística de los modelos y se verifico que el WASP 7.4 no calibro, debido a que

requiere excesiva cantidad y calidad de información de entrada, eso lo convierte en un

modelo poco aplicable en nuestro medio, debido a la carencia de información existente para

nuestros ríos. Sin embargo el modelo RIOSep y SIMOD calibraron muy bien. Se concluyo

que el modelo SIMOD es el más óptimo para realizar el estudio de la calidad del agua debido

a que tuvo menor porcentaje de error, coeficiente de correlación más cercano a 1 y una

diferencia promedio cercana a cero mostrando mejor correlación de los valores analizados

que le modelo RIOSep, además su fácil manejo, poca información de entrada y el cálculo de

la K1, el cual ahorra tiempo y dinero. Finalmente se realizo los escenarios de predicción con

el modelo que mejores resultados presento en términos de calibración, validación y análisis

de sensibilidad siendo este el modelo SIMOD. Como resultados de los escenarios de

predicción se tiene:

- Todas las ampliaciones y mejoras que vayan efectuarse en la PTAR Puchukollo no

alcanzarán a ser suficientes para resolver la contaminación de la Bahía de Cohana, si

no se hace paralelamente la debida recolección de las aguas residuales restantes de El

Alto, Viacha y Laja en sus correspondientes tratamientos.

- La mejor solución en cuanto a tratamiento de descargas es la implementación de un

tratamiento secundario para Viacha, Laja y El Alto ya que cumpliría con lo estipulado

por el Reglamento en Materia de Contaminación Hídrica y además no son muy

costosos.

- Si existiese mayor descarga de contaminantes de la ciudad de El Alto, Laja, Viacha,

causaría mayor contaminación al Río Katari ya que el río no podría depurarlo de

forma natural.



ABSTRACT

Nowadays, water pollution is one of the largest environmental problems worldwide, the

scarcity of fresh water and increased pollution of it are making its use more difficult than

used to be. Bolivia is not apart to this problem and, cases of contamination of natural water

bodies in its territory are becoming more significant and frequent.

The establishment of quality objectives must be carried out taking into account both the

amount of pollutants and their subsequent behavior in the environment in terms of time, and

how it can interfere with other substances in the environment. In this sense, it is necessary to

use mathematical simulation models known as "quality models" or "contaminant transport

models" that predict the long-term system as a whole to a particular action. The validity of

the prediction will be determined by the ability of the proposed model to reflect the system

behavior. It is necessary; know all the phenomena that affect the behavior of the substances

presented in the system and other well known system features, so from the systemic approach

point of view we carry out a representative environmental segmentation.

This thesis presents a study of water quality in the Katari River which includes the

confluence of the Colorado River and Pallina River until discharge to the Cohana Bay using

mathematical models. For the environmental segmentation was considered four sections

divided by five sampling points along the stream. Were used as input data to models:

biological oxygen demand (BOD5), dissolved oxygen (DO), temperature (T), altitude above

sea level, river velocity (V), flow (Q), depth (H ), river width (W), cross-sectional area (A),

deoxygenation constant (K1), reaeration constant (K2), length of each section (L). Also was

considered in the water quality analysis parameters such as pH, electrical conductivity (EC),

dissolved oxygen concentration saturation (Cs). Previously we visited the place to determine

the characteristics of the study area to later perform the required environmental segmentation

required by the models and georeferenced sampling points to be can use them as reference for

future sampling collections. We carried out three sample collections in dry season in the 2010

and one in rainy season in 2011, also; we use data from previous sample collections carried

out by the National Institute of Nuclear Science and Technology (IBTEN) and National

Service of Meteorology and Hydrology (SENAMHI).

We used three computational models which are RIOSep, SIMOD and WASP 7.4. The

information obtained was prepared to introduce to the models and then proceed to the



calibration. The models were calibrated with 5 sample collections and validated with 4

sample collections. RIOSep and WASP 7.4 model does not have the option of calculating the

constant of deoxygenation, which was determined from the equation of Chapra (1997) and

we get a correlation from the data obtained by the model SIMOD between the constant of

reaeration (K2) and deoxygenation (K1). Once the models were calibrated and validated, the

evaluation of the models was done and we verifies that the WASP 7.4 does not calibrated

because it requires a lot of input information which is not available. However, the model

SIMOD and RIOSep were well calibrated. It was concluded that the model SIMOD is the

most optimal for the study of water quality because it had the lowest percentage of error,

correlation coefficient close to 1 and a mean difference close to zero showing better

correlation of the analyzed values than RIOSep model, plus its easy handling, low input data

and calculation of the constant deoxygenation (K1), which saves time and money. Finally,

scenario analysis performed with the model that presented better results in terms of

calibration, validation and sensitivity analysis being the model SIMOD. As a result of

prediction scenarios we have:

- All additions and improvements to be made in the WWTP Puchukollo is not enough

to solve the pollution in Cohana Bay; unless all the wastewater generated in El Alto,

Viacha and Laja is collected and treated.

- The best solution in terms of treatment of wastewater discharges is the

implementation of secondary treatment in Viacha, Laja and El Alto this would

accomplish with the requirements of the Regulation on Water Pollution and also are

not very expensive.

- If there is un increased discharge of pollutants from the city of El Alto, Laja, Viacha,

this would cause more pollution to the Katari River because the river could not debug

it naturally.


Michael Russel Osina Torrez Página | I

TABLA DE CONTENIDO

TABLAS ........................................................................................................................ VII

GRÁFICO S.................................................................................................................... IX

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................. 1

1.1. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 2

1.2. DEFINICIÓN DE OBJETIVOS .................................................................................. 5

1.2.1. OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................ 5

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................................... 5

1.3. ALCANCES DEL ESTUDIO ...................................................................................... 6

CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS AMBIENTALES DE LA CUENCA DEL

RÍO KATARI ................................................................................................................... 7

2.1. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO .............................................................. 7

2.2. ESTADO GENERAL DEL MEDIO AMBIENTE...................................................... 8

2.3. CLIMA ........................................................................................................................ 8

2.4. TEMPERATURA ....................................................................................................... 8

2.5. HUMEDAD RELATIVA ............................................................................................ 9

2.6. PRECIPITACIONES.................................................................................................. 9

2.7. SUELOS ...................................................................................................................... 9

2.8. HIDROGRAFÍA E HIDROGEOLOGÍA ................................................................. 10

2.9. MEDIO BIÓTICO ................................................................................................... 10

2.10. FLORA Y VEGETACIÓN ................................................................................... 11

2.11. FAUNA ................................................................................................................ 11

Michael

Sticky Note



Michael Russel Osina Torrez Página | II

2.12. USO ACTUAL DEL SUELO ............................................................................... 12

2.13. POBLACIÓN ....................................................................................................... 12

2.14. SEGMENTACIÓN AMBIENTAL ....................................................................... 14

CAPÍTULO 3 FUNDAMENTO TEÓRICO ................................................. 16 3.1. CLASIFICACIÓN DE LOS CUERPOS DE AGUA ..................................... 16

3.2. CALIDAD DE AGUA EN CUERPOS RECEPTORES ......................................17

3.2.1. PRINCIPALES PROBLEMAS EN AGUAS SUPERFICIALES ........................................... 18

3.3. DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS ESTUDIADOS (DBO, OD, T) ........20 3.3.1. DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (DBO) ........................................................ 20

3.3.2. OXIGENO DISUELTO (OD) ..................................................................................... 24

3.3.3. TEMPERATURA (T) ................................................................................................ 26

3.4. MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS ....... 28 3.4.1. DEFINICIÓN.................................................................................................... 28

3.4.2. FINALIDAD DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUAS .................................. 28

3.4.3. ESTRUCTURA GENERAL DE LOS MODELOS..................................................... 29

3.4.3.1. Procesos actuantes .............................................................................. 29

3.4.3.1.1. Procesos de transporte ........................................................ 30

3.4.3.1.1.1. Dispersión .................................................................. 30

3.4.3.1.1.2. Advección ................................................................... 32

3.4.3.1.2. Procesos de transformación ................................................ 34

3.4.3.1.2.1. Pasos de transporte .................................................... 34

3.4.3.1.2.2. Ecuaciones de transferencia de gas............................. 36

3.4.3.1.2.3. Modelos de transferencia de materia ......................... 39

3.4.3.1.2.4. Reaireación natural .................................................... 41

3.4.3.1.2.5. Cinética del crecimiento bacteriano ............................ 43

3.4.3.1.2.6. Consumo de la materia orgánica biodegradable en corrientes de agua contaminadas ............................... 47

3.4.3.2. Ecuación de conservación de la masa ................................................... 48

3.4.3.2.1. Modelo matemático simple ................................................. 49

3.4.3.2.2. Exactitud y precisión ............................................................ 51

3.4.4. DEFINICIÓN DE TRANSMISIÓN LONGITUDINAL DE CONTAMINACIÓN ........... 51


Michael Russel Osina Torrez Página | III

3.4.5. SISTEMAS ACOPLADOS .................................................................................. 54

3.4.6. MODELACIÓN DE LOS COMPONENTES CONSERVATIVOS .............................. 55

3.4.7. MODELACIÓN DE LOS COMPUESTOS NO CONSERVATIVOS ........................... 56

3.4.7.1. Modelación del OD .............................................................................. 56

3.4.7.2. Modelación de la DBO .......................................................................... 60

3.4.8. COEFICIENTES (TASAS) DE REACCIÓN ............................................................ 63

3.4.8.1. Tasa de desoxigenación carbonácea (k1, kd, kr) .................................... 63

3.4.8.2. Tasa de reaireación(k2) ........................................................................ 63

3.4.9. CALIBRACIÓN................................................................................................. 67

3.4.10. VALIDACIÓN .................................................................................................. 68

3.4.11. SIMULACIÓN O ESCENARIOS DE PREDICCIÓN ................................................ 68

3.4.12. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ............................................................................ 69

3.5. TIPOS DE MODELOS .................................................................................. 69

CAPÍTULO 4 DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS EN EL RÍO KATARI ........................................................... 71 4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO ......................................................................... 71

4.1.1. SIMOD 1.01 ................................................................................................... 71

4.1.2. RIOSep ........................................................................................................... 71

4.1.3. WASP 7.4 ....................................................................................................... 72

4.2. ALCANCE DEL MODELO .................................................................................. 73 4.2.1. SIMOD 1.01 ................................................................................................... 73

4.2.2. RIOSep ........................................................................................................... 73

4.2.3. WASP 7.4 ....................................................................................................... 73

4.3. LIMITACIONES.................................................................................................. 74 4.3.1. SIMOD 1.01 ................................................................................................... 74

4.3.2. RIOSep ........................................................................................................... 74

4.3.3. WASP 7.4 ....................................................................................................... 74

4.4. FORMULACIÓN DEL MODELO ...................................................................... 75 4.4.1. REPRESENTACIÓN CONCEPTUAL ....................................................... 75

4.4.1.1. SIMOD 1.01 ........................................................................ 75

4.4.1.2. RIOSep ............................................................................... 75

4.4.1.3. WASP 7.4............................................................................ 75


Michael Russel Osina Torrez Página | IV

4.4.2. REPRESENTACIÓN FUNCIONAL.......................................................... 76

4.4.2.1. SIMOD 1.01 ........................................................................ 76

4.4.2.2. RIOSep ............................................................................... 77

4.4.2.3. WASP 7.4............................................................................ 79

4.5. CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS .............................................................. 80 4.5.1. SIMOD 1.01 ................................................................................................... 80

4.5.2. RIOSep ........................................................................................................... 81

4.5.3. WASP 7.4 ....................................................................................................... 81

4.6. CONSTANTES O TASAS ................................................................................... 83 4.6.1. TASA DE REAIREACIÓN ...................................................................... 83

4.6.1.1. SIMOD 1.01 ........................................................................ 83

4.6.1.2. RIOSep ............................................................................... 83

4.6.1.3. WASP 7.4............................................................................ 84

4.6.2. TASA DE DESOXIGENACIÓN .............................................................. 86

4.6.2.1. SIMOD 1.01 ........................................................................ 86

4.6.2.2. RIOSep ............................................................................... 86

4.6.2.3. WASP 7.4 ........................................................................... 86

4.7. DEPENDENCIAS CON LA TEMPERATURA .................................................. 86 4.7.1. SIMOD 1.01 .......................................................................... 86

4.7.2. RIOSep .................................................................................. 87

4.7.3. WASP 7.4 .............................................................................. 87

4.8. REACCIONES O INTERRELACIONES ............................................................ 88 4.8.1. SIMOD 1.01 .......................................................................... 88

4.8.2. RIOSep .................................................................................. 90

4.8.3. WASP 7.4 .............................................................................. 91

4.9. OTRAS CONSIDERACIONES ........................................................................... 91 4.9.1. SIMOD 1.01 .......................................................................... 91

4.9.2. RIOSep .................................................................................. 93

4.9.3. WASP 7.4 .............................................................................. 96

CAPÍTULO 5 DATOS NECESARIOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS EN EL RÍO KATARI .............................................................. 98


Michael Russel Osina Torrez Página | V

CAPÍTULO 6 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO LONGITUDINAL DE LOS PARÁMETROS DE CALIDAD DEL AGUA ...................................... 103

CAPÍTULO 7 APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUA EN EL RÍO KATARI .................................................................................. 111

7.1. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS .......................... 111 7.1.1. CALIBRACIÓN .................................................................................................. 114

7.1.1.1. Modelo SIMOD .................................................................................. 114

7.1.1.1.1. Segmentación ambiental del río ........................................ 115

7.1.1.2. Modelos RIOSep ................................................................................ 121


7.1.1.2.2. Calculo de la constante de reaireación ............................... 123

7.1.1.2.3. Calculo de la constante de desoxigenación ........................ 123

7.1.1.3. Modelo WASP ................................................................................... 129


7.1.1.3.2. Calculo de la constante de reaireación ............................... 131

7.1.1.3.3. Calculo de la constante de desoxigenación ........................ 131

7.1.2. VALIDACIÓN ................................................................................................... 133

7.1.2.1. Modelo SIMOD .................................................................................. 133

7.1.2.2. Modelo RIOSep ................................................................................. 137

7.2. ANÁLISIS DE LAS CORRIDAS ............................................................... 141 7.2.1. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ...................................................................... 141

7.2.2. ERRORES E INCERTIDUMBRE .......................................................................... 142

7.2.3. DIFERENCIA PROMEDIO .................................................................................. 146

7.3. ESCENARIOS DE PREDICCIÓN ............................................................ 148 7.3.1. EFECTOS DE LAS DESCARGAS .......................................................................... 148

7.3.2. ANÁLISIS DE LOS ESCENARIOS DE PREDICCIÓN............................................... 155

7.3.3. MODELADO DE LOS ESCENARIOS DE PREDICCIÓN .......................................... 157


Michael Russel Osina Torrez Página | VI

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS .................... 163

CAPÍTULO 9 APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUA EN EL RÍO KATARI .................................................................................. 166 9.1. CONCLUSIONES GENERALES ....................................................................... 166

9.2. CONCLUSIONES ESPECIFICAS ..................................................................... 167

9.3. RECOMENDACIONES ..................................................................................... 169

CAPÍTULO 10 BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ................................. 171

CAPÍTULO 11 ANEXOS........................................................................ 175


Michael Russel Osina Torrez Página | VII

TABLAS Tabla 1.1. Valores máximos admisibles de parámetros en cuerpos receptores ....................... 4 Tabla 2.1. Calendario Agrícola, Cuenca del Rio Katari, La Paz, Bolivia ............................. 14 Tabla 3.1. Clasificación de los cuerpos de agua según su aptitud de uso ............................. 17 Tabla 3.2. Formulas para el cálculo de la constante de reaireación ...................................... 67 Tabla 4.1. Coeficientes de reacciones corregidas por la temperatura ................................... 87 Tabla 5.1. Estaciones de monitoreo: ubicación y tipo de muestra tomada (W = Agua, IS = in situ = Laboratorio, S = Simple) .......................................................................................... 99 Tabla 5.2. Parámetros físicos y químicos medidos en laboratorio, equipos utilizados, periodicidad de la medición y protocolo de medida seguido ................................................ 99 Tabla 5.3. Detalle de los parámetros medidos in situ y en laboratorio en las campañas realizadas .......................................................................................................................... 101 Tabla 6.1. Variación de la concentración de saturación en función de la CE ..................... 106 Tabla 7.1. Combinación de corridas con el modelo SIMOD v1.01 .................................... 117 Tabla 7.2. Rango de valores para las constantes de reaireación y desoxigenación ............. 117 Tabla 7.3. Rango de valores para las constantes de reaireación y desoxigenación ............. 118 Tabla 7.4. Resultados Calibrado con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña) .................. 119 Tabla 7.5. Resultados Calibrado con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña) .................. 120 Tabla 7.6. Combinación de corridas con el modelo RIOSep ............................................. 122 Tabla 7.7. Constantes de reaireación para cada tramo de cada campaña por cinco diferentes métodos ............................................................................................................................ 123 Tabla 7.8. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación ajustada .............................................................................................................. 124 Tabla 7.9. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación Chapra ................................................................................................................ 124 Tabla 7.10. Resultados Calibrado con el modelo RIOSep (3ra campaña) .......................... 125 Tabla 7.11. Resultados Calibrado con el modelo RIOSep (5ta campaña) .......................... 127 Tabla 7.12. Combinación de corridas con el modelo WASP 7.4 ....................................... 130 Tabla 7.13. Constantes de reaireación para cada tramo de cada campaña por cinco diferentes métodos ............................................................................................................................ 131 Tabla 7.14. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación ajustada ............................................................................................................. 132 Tabla 7.15. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación Chapra ............................................................................................................... 132 Tabla 7.16. Resultados Calibrado con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña) ...................... 133 Tabla 7.17. Resultados Validación del modelo SIMOD (1ra campaña) ............................ 135 Tabla 7.18. Resultados Validación del modelo SIMOD (8va campaña) ........................... 136 Tabla 7.19. Resultados Validación del modelo RIOSep (1ra campaña) ............................ 137 Tabla 7.20. Resultados Validación del modelo RIOSep (8va campaña) ........................... 139 Tabla 7.21. Coeficientes de correlación para las corridas mejor calibradas de DBO5 ........ 141 Tabla 7.22. Coeficientes de correlación para las corridas mejor calibradas de OD ............ 142 Tabla 7.23. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de DBO5, Modelo SIMOD ............................................................................................................................. 143 Tabla 7.24. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de DBO5, Modelo RIOSep ............................................................................................................................. 144 Tabla 7.25. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de OD, Modelo SIMOD ............................................................................................................................. 144


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Tabla 7.26. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de OD, Modelo RIOSep ............................................................................................................................ 145 Tabla 7.27. Diferencia promedio para las corridas mejor calibradas de DBO5 .................. 146 Tabla 7.28. Diferencia promedio para las corridas mejor calibradas de OD ..................... 147 Tabla 7.29. Caudales máximos estimados de las descargas de la ciudad de El Alto, Viacha y Laja a partir de datos tomados por el IBTEN ..................................................................... 149 Tabla 7.30. Datos de proyección de la carga que llegara a la PTAR Puchukollo hasta el 2035 ......................................................................................................................................... 153 Tabla 7.31. Datos Promedios de las cargas que llegaran a la PTAR Puchukollo................ 153 Tabla 7.32. Ampliación de la PTAR Puchukollo .............................................................. 155 Tabla 7.33. Potencial de la eliminación de la DBO ........................................................... 156 Tabla 7.34. Eficiencia de tratamientos .............................................................................. 156 Tabla 7.35. Caudales estimados, concentraciones de OD y DBO5 de descarga de las principales fuentes de contaminación de la cuenca del Río Katari ..................................... 157 Tabla 7.36. Datos de ingreso al modelo para predicción del primer escenario (descarga del Río Pallina) ....................................................................................................................... 158 Tabla 7.37. Resultados Escenario de Predicción 1 con el modelo SIMOD v1.01 .............. 158 Tabla 7.38. Datos de entrada al modelo según la aplicación de la eficiencia de los distintos tratamientos ..................................................................................................................... 159 Tabla 7.39. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Primario) con el modelo SIMOD v1.01 ....................................................................................................... 159 Tabla 7.40. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Secundario) con el modelo SIMOD v1.01 ................................................................................................... 160 Tabla 7.41. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Terciario) con el modelo SIMOD v1.01 ....................................................................................................... 161 Tabla 7.42. Datos de entrada al modelo sin la aplicación de tratamientos a los principales efluentes de la cuenca del Río Katari ................................................................................. 162 Tabla 7.43. Resultados Escenario de Predicción 3 con el modelo SIMOD v1.01 .............. 162 Tabla 9.1. Rangos de las constantes de reaireación y desoxigenación ............................... 168


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GRÁFICOS Gráfico 1.1. Resultados de índices de calidad de agua (ICA) de la cuenca del Río Katari ... 3 Gráfico 2.1. Precipitaciones en la Estación Tambillo, Rio Katari ........................................ 9 Gráfico 2.2. Puntos de muestreo en el Rio Katari.............................................................. 15 Gráfico 3.1. Variación en el tiempo de la DBO: a) Remanente, b) Satisfecha ................... 21 Gráfico 3.2. Relación de la DBO Carbonácea (DBOC) y la DBO Nitrogenácea (DBON) . 22 Gráfico 3.3. Concepto de los modelos de calidad de agua ................................................. 29 Gráfico 3.4. Concepto de transporte advectivo.................................................................. 32 Gráfico 3.5. Masa de un constituyente que entra y sale de un volumen de control debido a la advección en dirección x ................................................................................................. 33 Gráfico 3.6. Representación esquemática de la transferencia de O2 en cuatro pasos desde la fase vapor a la fase solución ................................................................................................ 35 Gráfico 3.7. Relaciones entre la presión parcial del O2 en la fase gaseosa y la concentración en la fase disolución ............................................................................................................ 37 Gráfico 3.8. Esquema del modelo de la película ............................................................... 40 Gráfico 3.9. Esquema del modelo de la penetración .......................................................... 40 Gráfico 3.10. Fases de Crecimiento de una Población Bacteriana .................................... 43 Gráfico 3.11. Tasa de Crecimiento Específico versus Concentración de Sustrato .............. 45 Gráfico 3.12. Capacidad de Crecimiento para una serie de Cuatro Experiencias ............... 46 Gráfico 3.13. Transmisión longitudinal de contaminación ................................................ 51 Gráfico 3.14. Elemento del cuerpo de agua....................................................................... 52 Gráfico 3.15. Esquema de un sistema ............................................................................... 55 Gráfico 3.16. Esquema de un río con compuestos conservativos ....................................... 56 Gráfico 3.17. Volumen de control de un río ...................................................................... 57 Gráfico 3.18. Curva característica del agotamiento de OD obtenida mediante la aplicación de Streeter and Phelps ......................................................................................................... 59 Gráfico 3.19. Comparación del comportamiento de la DBO en el rio y laboratorio a) decaimiento típico de DBO en el rio y b) determinación de la DBO en el laboratorio ......... 60 Gráfico 3.20. Materia orgánica vs. Tiempo ....................................................................... 61 Gráfico 3.21. Relación entre la DBO y la materia orgánica ............................................... 62 Gráfico 3.22. Esquema de la configuración de un modelo, como sistema simplificado ..... 69 Gráfico 4.1. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo SIMOD ................. 71 Gráfico 4.2. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo RIOSep ................. 72 Gráfico 4.3. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo WASP 7.4 ............. 72 Gráfico 4.4. Sistema de coordenadas para la ecuación de balance de masa ....................... 79 Gráfico 5.1. Maniobra típica de toma de muestra en dos estaciones (PC1 y PC5) situada en el medio del río y sobre un puente del Río Colorado y Río Katari .................................... 102 Gráfico 6.1. Grafico del Oxigeno Disuelto (OD) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas .......................................................................................................... 103 Gráfico 6.2. Grafico de la Salinidad (S) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas .......................................................................................................................... 104 Gráfico 6.3. Grafico de la Concentración de Saturación del OD (Cs) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas (Ec. 3-12 y 3-14)............................................ 105 Gráfico 6.4. Grafico de la Concentración de Saturación del OD (Cs) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas (Ec. 4-56 y 4-57)............................................ 105 Gráfico 6.5. Grafico de la Demanda Bioquímica de Oxigeno (DBO) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas ....................................................................... 107


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Gráfico 6.6. Grafico de la temperatura del río en grados centígrados de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas ....................................................................... 108 Gráfico 6.7. Grafico de la Conductividad eléctrica de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas .......................................................................................................... 109 Gráfico 6.8. Grafico del Potencial de hidrogeno (pH) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas ............................................................................................ 110 Gráfico 7.1. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Tramo 1) .................................. 111 Gráfico 7.2. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Tramo 2) .................................. 112 Gráfico 7.3. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Tramo 3) .................................. 112 Gráfico 7.4. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Tramo 4) .................................. 113 Gráfico 7.5. Perfil longitudinal de los puntos de muestreo en el Río Katari ..................... 113 Gráfico 7.6. Algoritmo de decisión para calibrar los modelos ......................................... 114 Gráfico 7.7. Seccionamiento Ambiental del Rio Katari (Datos 1ᵒ campaña) para el modelo SIMOD ............................................................................................................................. 116 Gráfico 7.8. Calibrado OD con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña) ......................... 119 Gráfico 7.9. Calibrado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña) .................... 119 Gráfico 7.10. Calibrado OD con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña) ....................... 120 Gráfico 7.11. Calibrado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña) ................... 120 Gráfico 7.12. Seccionamiento Ambiental del Rio Katari para el modelo RIOSep ........... 121 Gráfico 7.13. Ajuste de la relación entre K1 vs. K2 (datos SIMOD) ............................... 123 Gráfico 7.14. Calibrado OD con el modelo RIOSep (3ra campaña) ................................ 125 Gráfico 7.15. Calibrado DBO5 con el modelo RIOSep (3ra campaña) ............................ 125 Gráfico 7.16. Calibrado OD con el modelo RIOSep (5ta campaña)................................. 127 Gráfico 7.17. Calibrado DBO5 con el modelo RIOSep (5ta campaña) ............................ 127 Gráfico 7.18. Seccionamiento Ambiental del Rio Katari para el modelo WASP ............. 129 Gráfico 7.19. Calibrado OD con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña) ............................ 133 Gráfico 7.20. Calibrado DBO5 con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña) ....................... 134 Gráfico 7.21. Validación OD del modelo SIMOD (1ra campaña) ................................... 135 Gráfico 7.22. Validación DBO5 del modelo SIMOD (1ra campaña) ............................... 135 Gráfico 7.23. Validación OD del modelo SIMOD (8va campaña) ................................... 136 Gráfico 7.24. Validación DBO5 del modelo SIMOD (8va campaña) .............................. 136 Gráfico 7.25. Validación OD del modelo RIOSep (1ra campaña) ................................... 137 Gráfico 7.26. Validación DBO5 del modelo RIOSep (1ra campaña) ............................... 137 Gráfico 7.27. Validación OD del modelo RIOSep (8va campaña) ................................... 139 Gráfico 7.28. Validación DBO5 del modelo RIOSep (8va campaña) .............................. 139 Gráfico 7.29. Punto de mezcla. ....................................................................................... 148 Gráfico 7.30. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Seco con datos tomados por el IBTEN 149 Gráfico 7.31. Relación de la DBO5 vs. OD del Río Seco con datos tomados por el IBTEN ......................................................................................................................................... 150 Gráfico 7.32. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales menor a 0.1 (m^3/s) ....................................................................... 151 Gráfico 7.33. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales mayor a 0.1 y menor a 1(m^3/s) ..................................................... 151 Gráfico 7.34. Relación de la DBO5 vs. OD del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales menor a 0.1, entre 0.1–1 y mayor a 1 (m^3/s) ................................. 152 Gráfico 7.35. Relación de la Profundidad vs. Caudal del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN ...................................................................................................... 154 Gráfico 7.36. Relación de la Velocidad vs. Caudal del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN .................................................................................................................... 154 Gráfico 7.37. Ampliación de la PTAR Puchukollo hasta el año 2035 .............................. 155


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Gráfico 7.38. Escenario de predicción 1 del OD ............................................................. 158 Gráfico 7.39. Escenario de predicción 1 de la DBO5 ...................................................... 158 Gráfico 7.40. Escenario de predicción 2 de OD (Aplicando Tratamiento Primario)......... 159 Gráfico 7.41. Escenario de predicción 2 de la DBO5 (Aplicando Tratamiento Primario). 159 Gráfico 7.42. Escenario de predicción 2 de OD (Aplicando Tratamiento Secundario) .... 160 Gráfico 7.43. Escenario de predicción2 de la DBO5 (Aplicando Tratamiento Secundario) ......................................................................................................................................... 160 Gráfico 7.44. Escenario de predicción 2 de OD (Aplicando Tratamiento Terciario) ........ 161 Gráfico 7.45. Escenario de predicción2 de la DBO5 (Aplicando Tratamiento Terciario) . 161 Gráfico 7.46. Escenario de predicción 3 de OD .............................................................. 162 Gráfico 7.47. Escenario de predicción 3 de la DBO5 ...................................................... 162


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1. INTRODUCCIÓN

Actualmente la contaminación hídrica es uno de los problemas ambientales más grandes a

nivel mundial, ya que la escasez del agua dulce y la creciente contaminación de ésta, están

haciendo que su uso sea cada vez más dificultoso. Bolivia no es ajena a esta problemática y

los casos de contaminación en los cuerpos naturales de agua en su territorio, son cada vez

más significativos y frecuentes.

En la actualidad está rebrotando en el país, una importante corriente de conservación

ambiental que promueve en el caso específico del Departamento de La Paz, la necesidad de

implantar medidas de mitigación que puedan frenar y hasta revertir los niveles de

contaminación que afectan las aguas de distintos cuerpos naturales, como por ejemplo el Lago

Titicaca, entre las cuales se destaca la necesidad perentoria de tratar las aguas residuales que

se descargan a dicho cuerpo de agua, ya que el Lago Titicaca es uno de los lagos navegables

de altura con mayor extensión en el mundo y también es un importante destino turístico, que

en la última década se ha visto significativamente afectado por la creciente contaminación

hídrica, la degradación del paisaje, pérdida del hábitat, y la aparición de procesos eutróficos,

localizados en numerosos sitios.

La Bahía de Cohana es considerada como el sitio más contaminado de la parte boliviana del

lago Titicaca, y el segundo más contaminado de todo el lago después de la Bahía de Puno en

Perú. Las problemáticas ambientales, y en especial las que se refieren a la contaminación

hídrica, están relacionadas con variables causales internas y externas. La carencia de una

gestión integral de residuos sólidos y la práctica de la ganadería intensiva en las poblaciones

cercanas a los ríos que desembocan en el Lago Titicaca, críticamente sustentada por las

macrófitas acuáticas (especialmente Myriophyllum quítense conocida comúnmente como

Llacho, Chchinqui y Schoenoplectus californicus ssp. conocida comúnmente como totora),

representan las variables internas, mientras que la variedad de contaminantes y materiales

residuales arrastrados por los ríos que desembocan en la Bahía, desde la ciudad de El Alto y

diversas poblaciones, constituyen las variables externas.

Esta situación afecta significativamente el nivel de la calidad ambiental de los cuerpos de

agua de todo el sistema Titicaca–Desaguadero–Salar de Poopó–Salar de Coipasa (TDPS), el

uso y consumo de los mismos, y también en todo lo concerniente a la salud pública y la

epidemiología. Las actividades productivas del lugar y, principalmente, el cómo se llevan a



cabo, es un factor de influencia clave en la degradación acelerada del ecosistema, de la

aparición de procesos eutróficos y de la pérdida gradual, y muchas veces irreversible, de la

biodiversidad, entre la que se afecta a diversas especies endémicas, como por ejemplo:

Telmatobius culeus comúnmente conocida como rana gigante.

El principal instrumento de las causas es el sistema de transporte de contaminantes, o sea el

Río Seco, Río Seque, Río Pallina, Río Colorado, Río Jalakeri y destaca entre ellos el afluente

final o principal llamado Río Katari donde confluyen todas las “causas” y empiezan a

manifestarse los “efectos” que luego son más drásticos al llegar a la Bahía de Cohana.

Con el fin de diseñar, dimensionar, aplicar y cumplir planes alternativos de ingeniería,

debidamente monitoreados en todas sus etapas, para el control y manejo de la calidad del

agua, suelen emplearse modelos matemáticos que relacionan las entradas de aguas residuales

con la calidad del agua del cuerpo receptor. Los diversos grados de tratamiento, los sistemas

de tratamiento regional versus plantas múltiples, constituyen algunas de las alternativas

específicas cuya influencia sobre la calidad del agua receptora pueden evaluarse mediante la

aplicación de los modelos de calidad del agua. Los modelos pueden ayudar también a evaluar

el beneficio relativo que se obtiene para la calidad del agua mediante la eliminación de

diferentes componentes de los contaminantes. Sin olvidar que cuando se estudia la calidad

ambiental de un río, debe conocerse a cabalidad su comportamiento, desde que nace hasta el

lugar de su desfogue final, a que es más sensible y en que tramo es más afectado, etc. Sólo

después se podría pensar en aplicar modelos de comportamiento de calidad, para lograr un fin

específico. Dentro este cometido se inscribe el presente proyecto.

1.1. JUSTIFICACIÓN

La Bahía de Cohana, ubicada al Sur del Lago Menor del Titicaca, es el área receptora más

importante de todas las aguas residuales y descargas industriales que se generan en las

ciudades de El Alto, Viacha y comunidades que viven cerca de los ríos que llegan al lago del

departamento de La Paz.

El problema que esta contaminación va generando es la acumulación progresiva de materia

orgánica, que causa el excesivo enriquecimiento del agua en nutrientes y termina en un

proceso de eutrofización del ecosistema acuático del área de la Bahía. La poca profundidad

que caracteriza al lago pequeño del Titicaca o Huiñaymarca (profundidad promedio 10

metros), hace que las aguas de este lago estén en constante movimiento y circulación diaria,



por lo que los nutrientes no se mantienen en el fondo, sino que están disponibles para el

aprovechamiento de los productores primarios (algas y macrófitas). Su presencia causa un

desarrollo masivo de éstas, especialmente la Lemna (o lenteja de agua) y otras plantas no

enraizadas que viven en la superficie del agua.

Debido al exceso de nutrientes, las plantas crecen en abundancia y colonizados por otros

organismos, propios de aguas contaminadas. Más tarde, cuando mueren, se pudren y llenan el

agua de malos olores y le dan un aspecto nauseabundo, disminuyendo drásticamente su

calidad. El proceso de degradación de la materia orgánica consume una gran cantidad del

oxígeno disuelto y las aguas dejan de ser aptas para la mayor parte de los seres vivos.

Grafico1-1. Resultados de Índices de calidad de Agua (ICA) de la cuenca del Río Katari. Fuente: Instituto Boliviano de Ciencia y Tecnología Nuclear (IBTEN) 2006



PARAMETRO UNIDAD CLASE “A” CLASE “B” CLASE “C” CLASE “D”

pH 6.0 a 8.5 6.0 a 9.0 6.0 a 9.0 6.0 a 9.0

Temperatura °C ± 3 °C de c.

receptor ± 3 °C de c. receptor ± 3 °C de c. receptor ± 3 °C de c. receptor

Sólidos disueltos

totales mg/l 1000 1000 1500 1500

Aceites y Grasas mg/l Ausentes Ausentes 0.3 1

DBO5 mg/l < 2 <5 <20 <30

DQO mg/l <5 <10 <40 <60

NMP Colifecales N/100ml <50 y <5 en 80%

de muestras

<1000 y <200 en

80% de muestras

<5000 y <1000 en

80% de muestras

<50000 y <5000 en

80% de muestras

Parásitos N/l <1 <1 <1 <1

Color mg Pt/l mg/l <10 <50 <100 <200

Oxigeno disuelto mg/l > 80% sat. >70% sat. >60% sat. 50% sat.

Turbidez UNT <10 <50 <100 - <2000*** <200 – 10000***

Sólidos

Sedimentables

mg/l -

ml/l <10 mg/l 30 mg/l – 0.1 ml/l <50 mg/l - <1 ml/l 100 - <1 ml/l

Aluminio mg/l 0.2 c. Al 0.5 c. Al 1.0 c. Al 1.0 c. Al

Amoniaco mg/l 0.05 c. NH 1.0 c. NH 2 c. NH 4 c. NH

Antimonio mg/l 0.01 c. Sb 0.01 c. Sb 0.01 c. Sb 0.01 c. Sb

Arsénico total mg/l 0.05 As 0.05 c. As 0.05 c. As 0.1 c. As

Benceno µg/l 2.0 c. Be 6.0 c: Be 10.0 c. Be 10.0

Bario mg/l 1.0 0.05 c. Ba 1.0 c. Ba 2.0 c. Ba 5.0 c. Ba

Berilio mg/l 0.001 c. Be 0.001 c. Be 0.001 c. Be 0.001 c. Be

Boro mg/l 1.0 c. B 1.0 c. B 1.0 c. B 1.0 c. B

Calcio mg/l 200 300 300 400

Cadmio mg/l 0.005 0.005 0.005 0.005

Cianuros mg/l 0.002 0.1 0.2 0.2

Cloruros mg/l 250 c. Cl 300 c. Cl 400 c. Cl 500 c. Cl

Cobre mg/l 0.05 c. Cu 1.0 c. Cu 1.0 c. Cu 1.0 c. Cu

Cobalto mg/l 0.1 c. Co 0.2 c. Co 0.2 c. Co 0.2 c. Co

Cromo Hexavalente mg/l 0.05 c. Cr total 0.05 c. Cr+6 0.05 c. Cr+6 0.05 c. Cr+6

Cromo Trivalente mg/l 0.6c. Cr+3 0.6c. Cr+3 1.1 c. Cr+3

Hierro soluble mg/l 0.3 c. Fe 0.3 c. Fe 0.1 c. Fe 1.0 c. Fe

Manganeso mg/l 0.5 c. Mn 1.0 c. Mn 1.0 c. Mn 1.0 c. Mn

Mercurio mg/l 0.001 Hg 0.001 Hg 0.001 Hg 0.001 Hg

Níquel mg/l 0.05 c. Ni 0.05 c. Ni 0.5 c. Ni 0.5 c. Ni

Nitrato mg/l 20.0 c. NO3 50.0 c. NO3 50.0 c. NO3 50.0 c. NO3

Nitrito mg/l <1.0 c. N <1.0 c. N <1.0 c. N <1.0 c. N

Nitrógeno Total mg/l 5 c. N 12 c. N 12 c. N 12 c. N

Plomo mg/l 0.05 c. Pb 0.05 c. Pb 0.05 c. Pb 0.1 c. Pb Tabla1-1. Valores máximos admisibles de parámetros en cuerpos receptores. Fuente: Reglamento en Materia de Contaminación Hídrica. Anexo A.



Desde hace algún tiempo, las comunidades pesqueras de esta región han venido denunciando

la muerte masiva de los peces del sector de la Bahía de Cohana. Por otra parte, la pérdida de

la calidad del pescado ha generado un rechazo del consumidor a este producto, especialmente

a las especies piscícolas nativas. Estas dos situaciones han creado un problema social entre las

comunidades pesqueras, que ya no pueden contar con el ingreso de la pesca.

En este sentido, es importante conocer y evaluar el estado del recurso hídrico del Río Katari

ya que este río desfoga sus aguas al lago Titicaca en la Bahía de Cohana, para poder proponer

medidas de mitigación y control de la contaminación. El uso de un modelo matemático para

simular el Oxigeno Disuelto y la Demanda Bioquímica de Oxigeno nos permitirá alcanzar lo

anteriormente mencionado de una forma económica. (Ver Anexo E)

1.2. DEFINICIÓN DE OBJETIVOS

Los objetivos para el presente trabajo de investigación son:

1.2.1. OBJETIVO GENERAL

o Aplicar el modelo SIMOD para estudiar la calidad del agua del Río Katari en el tramo

conformado por la confluencia del Río Pallina y Colorado, hasta la descarga a la

Bahía de Cohana, Lago Titicaca.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

o Definir la segmentación ambiental de la cuenca del Río Katari.

o Identificar el Área de Influencia vinculado con la Calidad del Agua del Río Katari.

o Determinar la calidad de agua del Río Katari en el tramo final.

o Estudiar la capacidad de Autopurificación del Río Katari en el tramo final.

o Desarrollar las líneas maestras de un Plan de Acción Ambiental de control de la

contaminación de las aguas del Río Katari en términos del tratamiento de las

descargas.

o Uso de los Modelos WASP 7.4 y RIOSep como comparación con el Modelo SIMOD.



1.3. ALCANCES DEL ESTUDIO

o Aplicar la Metodología de Muestreo Intensivo (MI) del Modelo SIMOD.

o Diseñar el Plan de Muestreo Intensivo.

o Toma y análisis de muestras con el Muestreo Intensivo.

o Aplicación del modelo SIMOD: Calibración, Validación, y Escenarios de predicción.

o Evaluar mediante una matriz de impacto ambiental la actual situación del Río Katari.

o Desarrollar los escenarios de predicción con el fin de evaluar tratamientos para las

descargas.



2. CARACTERISTICAS AMBIENTALES DE LA CUENCA DEL RÍO KATARI

2.1. DESCRIPCION DEL AREA DE ESTUDIO

La Bahía de Cohana es considerada como el punto principal de contaminación en el sector

boliviano del Lago Titicaca, los elementos naturales que actúan como transportadores de

contaminación son el Río Katari y su afluentes, además de las actividades antrópicas que

actúan como generadores de contaminación y que son fundamentalmente las poblaciones de

El Alto, Viacha y Pucarani, en razón de su densidad poblacional, y su relación con la cuenca

del Río Katari.

El área que comprende la cuenca del Río Katari es de 2.899 km2, cuya longitud es

aproximadamente 86 kilómetros; el Río Pallina se constituye en su principal afluente con un

curso de 36 Kilómetros aproximadamente.

La cuenca del Río Katari está delimitada de la siguiente manera:

o Al norte con el municipio de Batallas (Provincia Los Andes).

o Al sur con los municipios de Coro Coro, Waldo Ballivián (Provincia Pacajes) y Ayo

Ayo (Provincia Aroma).

o Al este con los municipios de la ciudad de La Paz y Mecapaca (Prov. Murillo).

o Al oeste con los municipios de Tiahuanacu (Prov. Ingavi) y Caquiaviri (Provincia

Pacajes)

En lo que respecta a la cobertura política administrativa, el Área de Intervención abarca las

siguientes Provincias, Municipios y Cantones:

o Provincia Los Andes

• Municipio Puerto Pérez:

Cantón Cascachi.

Cantón Augachi.

• Municipio Pucarani:

Cantón Pucarani.

Cantón Lacaya.

Cantón Catavi.



• Municipio Laja:

Cantón Laja.

Cantón San Juan del Rosario.

Cantón Tambillo.

o Provincia Ingavi

• Municipio Viacha

Cantón Viacha (Sector Noroeste)

o Provincia Murillo

• Municipio El Alto (Ciudad y Sector Oeste).

2.2. ESTADO GENERAL DEL MEDIO AMBIENTE

La descripción del medio abiótico, considera como elementos principales, a aquellos que

influyen de alguna manera, sobre la contaminación ambiental puntual en la Bahía Cohana.

2.3. CLIMA

El área de estudio se encuentra dentro de la Cuenca del Altiplano del Departamento de La

Paz, tiene un clima templado – frío.

El área de estudio, en el extremo oeste, comprende dos tipos de Climas:

• Clima Frío-húmedo, que se distribuye en el Lago Titicaca y sus alrededores; se

caracteriza por su precipitación variable (de 800 a 600 mm año) y bajas

temperaturas.

• Clima Frío, Sub–húmedo, el cual se presenta en las partes este y sur del área. Su

particularidad principal es la fluctuación de la precipitación pluvial (entre 300 a

600 mm al año) acompañada de bajas temperaturas.

2.4. TEMPERATURA

Las temperaturas medias anuales determinadas en las estaciones cercanas al área de estudio

son de 11°C en la estación de El Alto y 7.7°C en la estación Tiwanaku (ubicada al Sur), se

debe al efecto térmico que ocasiona la presencia del Lago Titicaca.



2.5. HUMEDAD RELATIVA

La humedad relativa en el contorno del lago varía de 50 a 65%, para temperaturas de 8 a

10°C. Los valores más bajos, de 50 a 45%, se han encontrado en el sur de la cuenca, lo que

indica la fuerte influencia del Lago Titicaca.

La evapotranspiración potencial (ETP), tiene extremos muy marcados, la máxima se presenta

en verano (noviembre a marzo) con valores promedio de 300 mm y la mínima en invierno

(mayo-agosto) con 114 mm. La variación estacional es reducida, ya que existe un equilibrio

entre el período cálido (mayor duración de insolación, pero a la vez época lluviosa y por lo

tanto nubosa) y el período frío (menor duración de insolación pero cielos descubiertos).

2.6. PRECIPITACIONES

El período lluvioso es de noviembre a marzo, y el seco de mayo a agosto, considerándose los

meses restantes como de transición entre ambos.

Grafico2-1. Precipitaciones en la Estación Tambillo, Río Katari Fuente: Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), Bolivia.. 2003

2.7. SUELOS

Las características de los suelos son muy variables, dependiendo de la zona fisiográfica en

que se encuentran, aunque, en términos generales predominan suelos de transición no bien

desarrollados.

En las llanuras fluvio-lacustres los suelos son de origen volcánico de textura

predominantemente franco-arenosa, con abundantes sedimentos, razón por la que la zona es



prácticamente de baja fertilidad, por lo que no se encuentra mucha diversidad tanto en flora

como en fauna y mucho menos en especies forestales. La erosión en este tipo de suelos es de

tipo laminar y progresiva.

En las cimas de las colinas y serranías, los suelos presentan abundante pedregosidad y soltura

superficial, en cambio en las montañas, los suelos son superficiales de textura franco –

arenosa, estos mismos evitan el proceso erosivo acelerado en las pendientes.

2.8. HIDROGRAFÍA E HIDROGEOLOGÍA

2.8.1. HIDROGRAFÍA

El Río Katari es el principal cuerpo de agua de la cuenca, y discurre en dirección Sureste-

Noroeste; el Río Seco confluye en el Río Pallina, hasta la confluencia con el Río Colorado,

donde cambia de nombre a Río Katari. Tiene una longitud de 86 km, desde su naciente hasta

su desembocadura en el Lago Menor. Sus principales afluentes son: Río Seco (que atraviesa la

ciudad de El Alto) y el Río Pallina (que bordea la ciudad de Viacha y la población de Laja).

2.8.2. RÍO SECO – RÍO PALLINA

El Alto pertenece al área de influencia del sistema hidrográfico del Altiplano Norte;

conformado por los siguientes ríos: Seco, Seque, Kantutani, San Roque y Hernani, que nacen

en la Cordillera de La Paz y/o en sus estribaciones.

2.9. MEDIO BIÓTICO

La zona de estudio, pertenece a la ecoregión del Altiplano denominada “puna semihúmeda”,

con una vegetación caracterizada por una cubierta de gramíneas duras dispuestas en macollos

y arbustos resinosos bajos.

El Altiplano norte puede dividirse en cuatro unidades fitofisiográficas:

o Zona montañosa

o Zona Colinosa

o Zona de pie de monte

o Zona de llanura aluvial



2.10. FLORA Y VEGETACIÓN

Se destacan los totorales, bofedales y pastizales. Las formaciones vegetales de la región se

encuentran degradadas por el uso intensivo que le dieron las comunidades campesinas durante

años, por lo tanto el estado de conservación es limitado.

Los sitios que necesitan manejo inmediato son las áreas de cultivo y pastoreo, además de,

bofedales y totorales alrededor de los cuerpos de agua, debido a que estas comunidades se

encuentran en proceso de desecación por el pastoreo intensivo de ganado vacuno.

2.11. FAUNA

2.11.1. FAUNA TERRESTRE

De forma general, en las zonas alejadas a los centros comunales se puede encontrar algunos

individuos de zorro andino. Entre otros mamíferos de observación frecuente, están los

camélidos, y de forma general, las especies pecuarias.

Una especie que merece ser mencionada por los efectos que tiene, es la liebre considerado

como una plaga para los cultivos de la zona.

Entre las aves que comúnmente están presentes en la zona, están dos especies de tinamúes,

pueden observar rapaces, además del halcón.

2.11.2. FAUNA ACUÁTICA

Entre la fauna acuática presente en la zona, se pueden diferenciar diferentes especies de aves,

siendo la principal la “choka” que se caracteriza por presentar importantes poblaciones en

cercanía a los totorales.

La pesca es una actividad practicada; siendo la fauna ictica más común, las diferentes

especies del género Orestia, especies típicas del lago que conviven junto a otras dos especies

introducidas: la trucha y el pejerrey.



2.12. USO ACTUAL DEL SUELO

La calidad de los suelos responde a diversos factores como composición, textura,

profundidad, pedregosidad y otros que combinados con las condiciones ambientales,

culturales y técnicas determinan su capacidad de uso.

En las llanuras fluvio lacustres de la zona, es decir, las zonas aledañas a la Bahía de Cohana,

Tambillo, Lacaya, se caracterizan por una utilización pastoril sobre la base de ganado

introducido (bovino y ovino) en áreas de vegetación nativa.

La complementariedad de la agricultura y la ganadería encontramos ovinos y bovinos que

pastorean áreas de vegetación nativa.

2.13.POBLACIÓN

La población total aproximada, que habita dentro del área de estudio, es de 677.736 personas,

según los datos del Censo 2001.

El municipio de El Alto, participa con un total de 649.767 habitantes, de los cuales el 99.6%

pertenece al área urbana.

El municipio de Viacha, participa con un total de 31.476 habitantes, de los cuales el 92.4% se

encuentra en el área urbana, es decir, en la ciudad de Viacha, el resto son comunidades

ubicadas al norte, noroeste y oeste.

El municipio de Puerto Pérez, es completamente rural y la población que está incluida dentro

del área de estudio, alcanza las 1.895 personas, distribuidas en 6 comunidades.

El municipio de Laja, es eminentemente rural, y el área de estudio, abarca más del 60% de la

superficie del mismo. La población involucrada alcanza los 13.110 habitantes.

El último municipio es Pucarani, participa con 10.596 personas en el área de estudio, este

valor incluye a la localidad de Pucarani, que es la más importante del municipio.

En términos generales, la población urbana representa el 95.7% de la población total, y esto

determina la alta influencia que puede tener sobre la contaminación generada.



2.13.1. INSUMOS Y FACTORES DE PRODUCCIÓN

o ACCESO Y USO DE SUELOS

La principal actividad de la zona de estudio es la agropecuaria, lo que significa que son suelos

con características de textura y estructura franca, son destinados a actividades agrícolas, y

suelos pesados, son usados para la parte pecuaria. Según el Plan Desarrollo Departamental de

La Paz, el 39.3% son tierras cultivables, el 45% son tierras usadas para la actividad ganadera,

el 4% son superficies forestales y un 11% aproximadamente son suelos inaccesibles y

deteriorados.

o TAMAÑO DE TIERRA

La división actual de la tierra establecida por la Reforma Agraria de 1953, ha reducido

enormemente la propiedad individual en algunos casos a pequeñas parcelas de cultivo y de

pastoreo. Según información secundaria, existe un promedio de 20 a 25 has por familia en la

partes altas de la cuenca lacustre y un promedio de 2 a 10 has por familia en las zonas bajas y

circunlacustre de la zona de estudio.

o PRODUCCIÓN AGRÍCOLA

La agricultura se realiza a secano en la mayoría de las comunidades estudiadas, y se producen

cultivos de verano con una sola cosecha al año, como la papa, oca, haba, maíz, cebolla, avena,

tarwi, cebada en berza y para grano, aplicando tecnología tradicional, sin utilizar fitosanitarios

ni semillas mejoradas, y la producción es esencialmente para autoconsumo.

La agricultura bajo riego, se realiza principalmente en zonas aledañas a los ríos existentes en

la Cuenca, ya sea a través de canales revestidos con cemento, de tierra por gravedad y

utilizando bombas de agua en pequeñas superficies, produciendo principalmente papa, haba,

arveja y algunas especies forrajeras como la alfalfa.

o PRINCIPALES CULTIVOS Y VARIEDADES

Los principales cultivos se circunscriben a todas las zonas altas y medias de la cuenca, las de

secano son papa (variedades: Luqui, Yari) y en las zonas bajas aledañas al lago (variedades:

huaycha, imilla negra, sani imilla, etc.) quinua (variedad: Pandela), cebada (variedad: kára

cebada, chápi cebada) oca (variedad: sucreño, kéllu apilla, keni, chimsi, etc.). Los cultivos



bajo riego, son la haba, arveja y otras semillas de hortalizas, de diversas variedades adquiridas

en el mercado local; y en áreas muy pequeñas, se está introduciendo alfalfa (variedades:

Ranger, Pampeana y Bolivia 2000). Entre otros cultivos podemos mencionar al tarwi,

papaliza, isaño, y otros.

o CALENDARIO AGRÍCOLA

Las principales actividades dentro el calendario agrícola por tipo de cultivo se detalla en el

siguiente cuadro: (35)

Cultivo Actividades Meses J J A S O N D E F M A M

Papa, cebolla y oca

Preparación del terreno

Abonado Siembra Deshierbe Aporque Tratamiento sanitario

Cosecha

Haba y arveja

Siembra Deshierbe Riego Cosecha

Cebada en grano Siembra Cosecha

Cebada y avena para forraje

Siembra Cosecha

Tabla2-1. Calendario Agrícola, Cuenca del Río Katari, La Paz, Bolivia. Fuente: Prefectura del Departamento de La Paz Dirección de Recursos Naturales y Medio Ambiente. Primer Informe del Estudio Ambiental de la Contaminación Bahía Cohana Lago Titicaca, PSID S.R.L. Noviembre de 2004.

2.14. SEGMENTACIÓN AMBIENTAL

Para realizar el análisis de calidad ambiental de Río Katari es necesario segmentarlo

ambientalmente, para esto se divide al río en porciones que tengan más o menos

características hidráulicas, biológicas y fisicoquímicas similares. Esta segmentación ambiental

se debe realizar para cada modelo de acuerdo a los requeridos de este, y dependerá de su

buena realización la obtención de información de entrada y los futuros resultados.

En el Capitulo V se presentara la segmentación para cada modelo, en el grafico 2-2 se muestra

los puntos de muestreo que se tomaran en cuenta para el análisis.



Grafico2-2. Puntos de muestreo en el Río Katari. Fuente: Google Earth 2011.

o Punto de muestreo Nᵒ1: Río Colorado, puente Katari. Km 0+00. En este punto se

encuentra el Río colorado a 5 .33 kilómetros de la descarga de Río Pallina para lo que

es la formación del Río Katari.

o Punto de muestreo Nᵒ2: Río Pallina, puente Laja. Km 5+33. Este punto es la

descarga del Río Pallina el cual recoge las aguas de La Ciudad del Alto, Viacha, y

Laja como principales fuentes de contaminación.

o Punto de muestreo Nᵒ3: Confluencia Pallina Colorado. Km 5+61. Este punto se

encuentra a 290 metros más arriba de la confluencia del Río Colorado y el Río Pallina,

los cuales dan a la formación del Río Katari.

o Punto de muestreo Nᵒ4: Río Katari, puente Katari. Km 28+66. En este punto no se

encuentra el puente Katari, aguas debajo de la confluencia del Río Colorado y Río

Pallina.

o Punto de muestreo Nᵒ5: Descarga Río Katari, Bahía de Cohana. Km 34+43. En este

punto se encuentra la descarga a lo que ya son las aguas de la Bahía de Cohana.



3. FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1. CLASIFICACIÓN DE LOS CUERPOS DE AGUA

Según el reglamento en contaminación hídrica que entro en vigencia el año 1996, articulo 4

las aguas se clasifican en cuatros diferentes clases.

Esta clasificación general de cuerpos de agua; en relación con su aptitud de uso, obedece a los

siguientes lineamientos:

CLASE “A” Aguas naturales de máxima calidad, que las habilita como agua potable para

consumo humano sin ningún tratamiento previo, o con simple desinfección

bacteriológica en los casos necesarios verificados por laboratorio.

CLASE “B” Aguas de utilidad general, que para consumo humano requieren tratamiento

físico y desinfección bacteriológica.

CLASE “C” Aguas de utilidad general, que para ser habilitadas para consumo humano

requieren tratamiento físico-químico completo y desinfección bacteriológica.

CLASE “D” Aguas de calidad mínima, que para consumo humano, en los casos extremos de

necesidad pública, requieren un proceso inicial de presedimentación, pues

pueden tener una elevada turbiedad por elevado contenido de sólidos en

suspensión, y luego tratamiento físico-químico completo y desinfección

bacteriológica especial contra huevos y parásitos intestinales. (25)

ORDEN USOS CLASE “A”

CLASE “B”

CLASE “C”

CLASE “D”

1

Para abastecimiento doméstico de aguas potable después de:

a) Sólo una desinfección y ningún tratamiento SI NO NO NO

b) Tratamiento solamente físico y desinfección

No necesario SI NO NO

c) Tratamiento físico-químico completo; coagulación, floculación, filtración y desinfección

No necesario

No necesario SI NO

d) Almacenamiento prolongado o pre-sedimentación; seguidos de tratamiento, al igual que c)

No necesario

No necesario

No necesario SI



2 Para recreación de contacto primario; natación, esquí, inmersión SI SI SI NO

3 Para protección de los recursos hidrobiológicos SI SI SI NO

4

Para riego de hortalizas consumidas crudas y fruta de cáscara delgada, que sean ingeridas crudas sin remoción de ella

SI SI NO NO

5 Para abastecimiento industrial SI SI SI SI

6 Para la cría natural y/o intensiva (acuicultura) de especies destinadas a la alimentación humana

SI SI SI NO

7 Para abrevadero de animales NO (*) SI SI NO

8 Para la navegación (***) NO (**) SI SI SI

(SI) Es aplicable, puede tener todos los usos indicados en las clases correspondientes

(*) No en represas usadas para abastecimiento de agua potable

(**) No a navegación a motor

(***) No aplicable a acuíferos Tabla3-1. Clasificación de los cuerpos de agua según su aptitud de uso. Fuente: Cuadro Nº 1 - Anexo A del Reglamento en Materia de Contaminación Hídrica.

3.2. CALIDAD DE AGUA EN CUERPOS RECEPTORES

La contaminación del agua debe entenderse como un concepto relativo, asociado a las

características físicas, químicas y biológicas que impiden o dificultan su uso según las

aplicaciones a las que vaya destinada. En la naturaleza, el agua en estado líquido no se

encuentra pura, sino que va incorporando diversas sustancias desde su caída a la superficie de

la tierra como agua de lluvia hasta que llega al mar, a lo largo del ciclo del agua. Durante este

recorrido, el agua va disolviendo gases y compuestos minerales, y va incorporando partículas

en suspensión de naturaleza inorgánica y orgánica, etc. Finalmente, el agua es utilizada por el

hombre para el suministro municipal y para usos agrícolas, industriales y recreativos,

impurificándose de forma considerable. Por ello, en sentido estricto, el agua que se encuentra

a disposición del ser humano está contaminada, y será su aptitud o ineptitud para un uso

determinado lo que determinará su calificación de contaminada para ese uso.

No obstante, no debe entenderse el término "uso" en su sentido estrictamente utilitarista para

el ser humano (bebida, baño, riego, aplicación industrial, etc.), sino que el concepto debe ser

más amplio haciendo referencia, por ejemplo, al mantenimiento de las condiciones naturales

de forma que no se perturbe el funcionamiento de los ecosistemas.



El origen de la contaminación de las aguas hay que buscarlo en procesos naturales pero, sobre

todo, en la actividad humana. La contaminación inducida por el hombre es un fenómeno

antiguo si bien, la industrialización y el crecimiento demográfico y urbanístico han agravado

considerablemente el problema en muchas regiones. A pesar de su origen común, se puede

establecer una distinción entre los principales problemas de contaminación en aguas

superficiales y en aguas subterráneas. (27)

3.2.1. PRINCIPALES PROBLEMAS EN AGUAS SUPERFICIALES

o Salinización. Se produce cuando la tasa de deposición de las sales que transportan las

aguas de riego supera la velocidad de arrastre de la sal por el curso del agua. Es un problema

que se puede plantear debido a la reutilización de aguas residuales parcialmente tratadas,

puesto que estas aguas han sufrido un pequeño incremento de sales disueltas durante su uso

doméstico o industrial. Es más habitual que se produzca debido al riego con aguas de

acuíferos sobreexplotados, con altas concentraciones de sales disueltas.

o Acidificación de lagos. En lagos de baja alcalinidad, la lluvia ácida originada por la

reacción del vapor de agua con óxidos de nitrógeno y azufre provoca la acidificación de los

lagos. También puede tener lugar por deposición seca en las proximidades de los focos de

emisión de los contaminantes atmosféricos citados. El fenómeno se da en países

industrializados y su corrección requiere el control y supresión de las emisiones a la atmósfera

de óxidos de nitrógeno y azufre.

o Reducción de los niveles de oxígeno disuelto en el agua. Diversos factores afectan de

forma negativa a los niveles de oxígeno disuelto de un sistema natural: la temperatura, la

turbidez, la materia orgánica en descomposición, la proliferación de algas, etc.

o Eutrofización. La ruptura del equilibrio de un ecosistema de base planctónica por la

variación de las condiciones naturales de temperatura, luminosidad o disponibilidad de

nutrientes puede ocasionar una proliferación exagerada de algas. Dicha proliferación puede

dar lugar a problemas puntuales como la disminución del oxígeno disuelto durante la noche, o

más generales si la descomposición de las algas muertas agota el oxígeno. El aumento de la

turbidez, el incremento del pH, la generación de sustancias tóxicas por parte de algunos

microorganismos, entre otras, son consecuencias importantes de los procesos de eutrofización.

o Disminución de la biodiversidad. Relacionado con el problema de la eutrofización,

aunque no de forma exclusiva, cuando un sistema llega a un estado de hipereutrofización tan

solo unas pocas especies pueden vivir, y las que lo hacen proliferan de una forma notable.



o Degradación y sustitución de especies. La contaminación de las aguas puede provocar

la desaparición de especies y la aparición de aquellas que se adaptan mejor a las nuevas

condiciones.

o Adaptación de las especies. La adaptación de las especies a la nueva situación puede

también provocar efectos altamente indeseables. Por ejemplo, la pérdida de transparencia del

agua del mar en zonas costeras hace desplazarse a cierto tipo de algas desde su profundidad

normal a otras inferiores. De este modo quedan más expuestas a la acción del oleaje y pueden

ser arrancadas de forma masiva, acumulándose en las playas. Su descomposición puede

generar problemas de anoxia en las aguas costeras.

o Contaminación de sedimentos. Los sedimentos de ríos, lagos y estuarios de zonas

industrializadas y/o densamente pobladas suelen presentar altas concentraciones de metales

pesados, compuestos orgánicos tóxicos, nutrientes y materia orgánica. En estos casos hay que

tener especial cuidado puesto que cualquier acción no controlada podría movilizar los

compuestos tóxicos retenidos en los sedimentos.

o Bioacumulación de compuestos tóxicos. Numerosos compuestos orgánicos tóxicos y

metales pesados son ingeridos por seres vivos a través de la cadena alimenticia, acumulándose

en los tejidos grasos y musculares. Estos compuestos debilitan las defensas de los organismos

y provocan numerosas enfermedades, como último eslabón, pueden alcanzar al ser humano

produciendo lesiones y hasta la muerte.

o Transmisión de enfermedades. Las aguas contaminadas por residuos de origen animal

son vehículo de agentes infecciosos (protozoos, bacterias y virus) que pueden provocar un

gran número de enfermedades en los seres vivos (conjuntivitis, poliomielitis, hepatitis, tifus,

salmonelosis, cólera, etc.). Este tipo de enfermedades de transmisión hídrica son todavía muy

frecuentes en los países del Tercer Mundo debido a la falta de condiciones de salubridad del

agua. La reutilización de aguas residuales tratadas para riego debe tener en cuenta la posible

presencia de estos agentes infecciosos. El vertido de aguas residuales a través de emisarios

submarinos también puede ser otro foco potencial de enfermedades.

o Impactos puntuales. El vertido de un contaminante tóxico provocado de forma

accidental o intencionada puede provocar la degradación de amplias zonas. Ejemplos clásicos

son los vertidos de hidrocarburos debido a accidentes de petroleros o los producidos por la

limpieza inadecuada de los buques. Las consecuencias de un vertido a un río pueden ser no

solamente directas, relacionadas con los efectos inmediatos de las sustancias vertidas sobre el

medio, sino indirectas, relacionadas con las actividades de descontaminación que no se

pueden llevar a cabo. (27)



3.3. DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS ESTUDIADOS (DBO, OD, T)

3.3.1. DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (DBO)

La DBO es uno de los parámetros más utilizados en la caracterización de los contaminantes

orgánicos. Esta determinación brinda un estimado del oxígeno disuelto requerido por los

microorganismos en la degradación de los compuestos biodegradables.

El mecanismo presente durante la prueba de laboratorio de la DBO es esencialmente

biológico y no depende solo del oxígeno presente y utilizado en un momento dado, sino

también de la velocidad a la que este se consume, y por tanto, del tiempo. Así, es necesario

fijar un tiempo y temperatura de incubación estándar, que normalmente es de cinco días, y 20

ᵒC como temperatura de referencia.

En muchos casos se necesita conocer la demanda bioquímica de oxígeno total de un agua

residual (DBO última). En tal sentido se requiere determinar previamente la velocidad a la

cual ocurre la reacción en toda su extensión.

La variación en el tiempo de la demanda bioquímica de oxígeno de un agua residual sigue una

cinética de primer orden, según se observa en el Grafico 3-1.

La determinación de la DBO implica conocer el oxígeno consumido por las bacterias en un

intervalo de tiempo, ya que existe una relación cuantitativa entre el oxígeno consumido y la

concentración del material orgánico que se transforma en dióxido de carbono y amoníaco.

Esta relación puede ser representada por la siguiente ecuación generalizada:

𝐶𝑛𝐻𝑎𝑂𝑏𝑁𝑐 + �𝑛 +𝑎4 −

𝑏2 −

34 𝑐�𝑂2 → 𝑛𝐶𝑂2 + �

𝑎2 −

32 𝑐�𝐻2𝑂 + 𝑐𝑁𝐻3 𝐸𝑐. (3− 1)

La diferencia en el contenido de oxígeno al inicio y al final del análisis, por litro de muestra

utilizada constituye la DBO de la muestra expresada en mg de O2 L-1.

Lógicamente la velocidad y extensión a la cual ocurre esta degradación depende de la

temperatura y del tiempo, de ahí que se ha aceptado para estos dos parámetros 20 ᵒC y cinco

días respectivamente, tal como ya fue expresado.



Grafico3-1. Variación en el tiempo de la DBO: a) Remanente, b) Satisfecha. Fuente: Menéndez Gutiérrez, C. y J. Pérez Olmo, Procesos para el tratamiento de aguas residuales, 2007

En primer lugar se oxida la DBO carbonácea (DBOC), proceso al que sigue entre 8 y 12 días

después, la oxidación de la DBO nitrogenada (DBON).

Tanto la oxidación de la DBO carbonácea, como de la nitrogenácea, son procesos de primer

orden, siendo la velocidad de oxidación (equivalente a la velocidad de remoción de la DBO),

proporcional a la DBO presente: (23)

𝑟𝐶 = −𝐾𝐶𝐿𝐶 y 𝑟𝑁 = −𝐾𝑁𝐿𝑁

Donde:

rC = Velocidad de remoción de la DBOC por unidad de tiempo y de volumen de agua

(MT-1L-3)

rN = Velocidad de remoción de la DBON por unidad de tiempo y de volumen de agua

(MT-1L-3)

LC = LO = Concentración de la DBOC (ML-3)

LN = Concentración de la DBON (ML-3)

KC = K1 = constante de reacción de la oxidación de la DBOC (T-1)

KN = Constante de reacción de la oxidación de la DBON (T-1)

T = Tiempo (T)

Las constantes se expresan en unidades de 1/día. Para la predicción de la calidad en el agua,

las unidades de tiempo a emplear tanto para estas constantes como para otros parámetros,



como las velocidades, deben ser homogéneas, lo cual puede hacer necesaria la conversión de

unidades de algunos parámetros.

En los análisis de OD, la oxidación de la DBO representa una pérdida del OD que se produce

a la misma velocidad que la remoción de la DBO. La suma de las componentes asociadas a la

DBO carbonácea y nitrogenácea, da lugar a:

𝑟𝑂 = 𝑟𝐶 + 𝑟𝑁 𝐸𝑐. (3 − 2)

Donde;

rO = Perdida de oxigeno por unidad de tiempo y de volumen debida a la oxidación de la DBO

(MT-1L-3).

Existen otras fuentes y sumideros de OD que se necesario tener en cuenta. Entre ellos, se

incluyen la reaireación superficial, la demanda de oxigeno de los sedimentos, la fotosíntesis y

la respiración.

Las concentraciones ejercidas de la DBOC y DBON se presentan gráficamente en la

Grafico3-2:

Grafico3-2. Relación de la DBO Carbonácea (DBOC) y la DBO Nitrogenácea (DBON). Fuente: Carlos Menendez Gutierrez y Jesús M. Pérez Olmo: Procesos para el tratamiento de aguas residuales, 2007, 3-13

La variación temporal de la DBOC ejercida, se representa matemáticamente como: (23)

𝑑𝐿𝑑𝑡 = −𝐾1𝐿 𝐸𝑐. (3 − 3)

L = materia orgánica carbonácea remanente en la corriente de agua



𝑦 = 𝐿𝑂 − 𝐿 𝐸𝑐. (3 − 4)

y = Oxigeno consumido o requerido para biodegradar la materia orgánica.

La concentración de la DBOC ejercida en cinco días, se representa mediante la siguiente

expresión matemática:

𝑦5 = 𝐷𝐵𝑂5 = 𝐿𝑂[1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝐾1𝑡)] 𝐸𝑐. (3 − 5)

La DBON, se representa mediante las siguientes reacciones químicas de oxidación:

Mi𝑁𝐻4+ + 1.5𝑂2 → 2𝐻+ + 𝐻2𝑂 + 𝑁𝑂2− 𝐸𝑐. (3 − 6) (14 g) (48 g)

Estequiometricamente 48/14 = 3.43 g de O2 para oxidar 1 g de nitrógeno amoniacal a nitrito.

𝑁𝑂2− + 0.5𝑂2 → 𝑁𝑂3− 𝐸𝑐. (3− 7) 14 g) (16 g)

Estequiometricamente 16/14 = 1.14 g de O2 para oxidar 1 g de nitrito a nitrato.

Si las dos reacciones son combinadas, la oxidación completa del amonio puede ser

representada de la siguiente manera:

𝑁𝐻4+ + 2𝑂2 → 2𝐻+ + 𝐻2𝑂 + 𝑁𝑂3− 𝐸𝑐. (3 − 8) 14 g) (64 g)

Se requiere en total: 64/14 = 4.57 g de O2 para oxidar NH4+ →NO3

-

𝑦𝑁 = 𝐿𝑂𝑁[1− exp(−𝐾𝑁𝑡)] 𝐸𝑐. (3 − 9)

Entonces, la concentración de la DBON, se representa mediante la siguiente expresión

matemática: (5)

𝐿𝑂𝑁 ≅ 4.57(𝑁𝑂 + 𝑁1) + 𝑁2 𝐸𝑐. (3 − 10)

Donde:

NO = Concentración de nitrógeno orgánico total (ML-3)

N1 = Concentración de nitrógeno amoniacal (ML-3)

N2 = Concentración de nitrógeno nitrito (ML-3)



3.3.2. OXIGENO DISUELTO (OD)

La concentración de saturación, que se representará como Cs o como [O2]sat se puede calcular

por medio de la ley de Henry, la cual establece la relación que existe entre la concentración de

un gas disuelto en un líquido y la presión parcial de dicho gas en la atmósfera en contacto con

el líquido cuando se alcanza el equilibrio. Ambas magnitudes, concentración y presión

parcial, son directamente proporcionales a través de una constante: la constante de Henry, He.

𝐻𝑒𝑐 = 𝑝 𝐸𝑐 (3− 11)

Donde:

He = Constante de Henry (atm m3/mol).

c = Concentración de gas en el agua (mol/m3).

p = Presión parcial del gas en la atmósfera (atm).

Los factores que influyen en el valor de la concentración de saturación de oxígeno en agua

son, por orden de importancia, temperatura del agua, sólidos disueltos (salinidad), presión

atmosférica y presión parcial del vapor de agua.

Existen en la bibliografía diversas expresiones empíricas que relacionan la temperatura y la

salinidad del agua con la concentración de saturación de oxígeno disuelto. Una de las más

aceptadas es la siguiente (APHA, 1992): (5)

𝐿𝑛[𝑂2]𝑠𝑎𝑡 = −139.34411 +1.575701 × 105

𝑇𝑎−

6.642308 × 107

𝑇𝑎2+

1.243800 × 1010

𝑇𝑎3−

8.621949 × 1011

𝑇𝑎4

− 𝑆 �1.7674 × 10−2 −10.754𝑇𝑎

+2.1407 × 103

𝑇𝑎2� 𝐸𝑐. (3 − 12)

𝑆 = 1.80655 [𝐶𝑙] 𝐸𝑐. (3 − 13)

𝑆 = 5.572 × 10−4 × [𝑆𝐶] + 2.02 × 10−9 × [𝑆𝐶]2 𝐸𝑐. (3− 14)

Donde:

[O2]sat = Concentración de saturación de oxigeno disuelto (mg/l)

Ta= Temperatura absoluta (K)

S = Salinidad (g/Kg)



Cl = Cloruros (mg/m3)

SC = Conductividad eléctrica (μS/cm) = CE

La disminución de la concentración de saturación con la altitud es debida a la disminución de

la presión atmosférica y, por lo tanto, de la presión parcial de oxígeno en el aire. El cálculo de

la concentración se puede efectuar considerando que la presión atmosférica desciende un 1%

por cada 82 metros que se asciende. Esta aproximación da lugar a la siguiente expresión:

[𝑂2]𝑠𝑎𝑡,𝑧 = [𝑂2]𝑠𝑎𝑡,0 × 𝑒−𝑧

8200 𝐸𝑐. (3− 15)

en donde la altitud, z, viene expresada en metros.

Por otro lado, Zison (1978) ha desarrollado una expresión lineal:

[𝑂2]𝑠𝑎𝑡,𝑧 = [𝑂2]𝑠𝑎𝑡,0 × [1− 0.1148 × 𝑧] 𝐸𝑐. (3 − 16)

en donde z viene expresada en kilómetros.

Por último, la humedad relativa también, aunque en pequeña medida, puede modificar la

concentración de saturación, dado que modifica las presiones parciales de los gases en la

atmósfera. (5)

Las principales fuentes de oxígeno en un sistema natural son las siguientes:

o Aportes desde afluentes. Se trata del oxígeno disuelto que entra en el sistema a través

de diversos aportes. Se obtiene a partir de mediciones in situ de oxígeno disuelto y del

caudal.

o Reaireación superficial. Cuando la concentración de oxígeno disuelto en el agua es

inferior a la de saturación, se produce una transferencia de oxígeno desde la atmósfera

hacia el seno del agua. En el caso, poco habitual pero posible, de que la concentración

de oxígeno disuelto en el agua sea superior a la de saturación, el flujo de oxígeno es

desde el agua hacia la atmósfera.

o Fotosíntesis. La síntesis de materia orgánica a partir de sales minerales y absorción de

energía por parte de algas y plantas verdes genera oxígeno en el sistema. (27)

Como principales consumos de oxígeno en un sistema natural se pueden considerar los

siguientes:



o Degradación de la materia orgánica carbonosa. Los microorganismos aerobios

heterótrofos que metabolizan la materia orgánica presente en el medio consumen

oxígeno.

o Nitrificación. La transformación biológica por medio de bacterias autótrofas del

nitrógeno amoniacal en nitratos da lugar a un consumo importante de oxígeno

disuelto.

o Respiración de algas, plantas y animales.

o Oxidaciones químicas naturales.

o Demanda desde los sedimentos. La degradación de la materia orgánica presente en los

sedimentos (en ocasiones mucho mayor que la existente en la columna de agua) hace

disminuir la concentración de oxígeno en el agua intersticial de los mismos,

promoviendo la transferencia de oxígeno desde la columna de agua hacia los mismos.

A esta transferencia es a lo que se denomina demanda de oxígeno de los sedimentos

(DOS). (27)

3.3.3. TEMPERATURA (T)

Se define como la propiedad de los sistemas que determina si esta en equilibrio térmico. El

concepto de temperatura se deriva de la idea de medir el calor o frialdad relativos y de la

observación de que en el suministro de calor a un cuerpo conlleva un aumento de su

temperatura mientras no se produzca la fusión o ebullición.

La temperatura del agua es un parámetro muy importante debido a la influencia que ejerce

sobre el desarrollo de la vida acuática, las reacciones químicas y la aptitud del agua para

ciertos usos útiles. (12)

Dado el calor específico del agua es mucho mayor que el aire, las temperaturas registradas de

las aguas residuales son más altas que la temperatura del aire durante la mayor parte del año y

solo son menores que ella durante los meses más calurosos del verano.

Debido a la incorporación de agua caliente procedente de las casas y los diferentes usos

industriales, la temperatura del agua residual suele ser siempre más elevada que la del agua de

suministro.

Por otro lado, la temperatura ejerce importancia en al solubilidad del oxigeno, este es menos

soluble en agua caliente que en agua fría, el aumento de la velocidad de las reacciones

químicas supone un aumento de la temperatura, combinado con la reducción del oxigeno



presente en las aguas superficiales, es causa frecuente de agotamiento de las concentraciones

de oxigeno disuelto durante, los meses de verano. Estos efectos se amplifican cuando se

vierten cantidades considerables de agua caliente a las aguas naturales receptoras. Se debe

considerar, además que un cambio brusco de temperatura puede conducir a un fuerte aumento

en mortalidad de la vida acuática, situación que se presenta en los puntos de descarga en los

ríos procedentes de industrias.

El aumento de la temperatura aumenta la actividad metabólica de los microorganismos,

favoreciendo la eliminación de materia orgánica y aumentando el consumo de oxígeno

disuelto. Esto es así hasta cierta temperatura a partir de la cual, según el tipo de organismo, su

actividad comienza a disminuir.

La temperatura ejerce un efecto importante en el proceso de autodepuración de una corriente

debido a que tiene un profundo efecto en la velocidad de reacción, en la práctica es común

convertir el valor de una determinada constante hallada experimentalmente a una temperatura

dada a otra, o sea, a la temperatura experimental o real que se considera exista.

Para este tipo de cálculo se emplea la ecuación de Van't Hoff - Arrhenius:

𝑑(𝑙𝑛𝐾)𝑑𝑡 =

𝐸𝑅𝑇2 𝐸𝑐. (3 − 17)

Donde: (T) es la temperatura, (R) la constante de los gases ideales (3,314 J/mol/K) y (E) la

llamada energía de activación.

Al integrar la ecuación (3-17) entre los límites de temperatura (T1) y (T2) se obtiene:

𝑙𝑛𝐾2𝐾1

=𝐸(𝑇2 − 𝑇1)𝑅(𝑇1𝑇2)

𝐸𝑐. (3 − 18)

donde es posible obtener el valor de (K2) deseado a partir del conocimiento de (K1) para una

temperatura dada y (E). Asumiendo que el factor (E/R T1T2) es relativamente constante la

ecuación (3-18) tomaría la forma de:

𝑙𝑛𝐾2𝐾1

= 𝐶(𝑇2 − 𝑇1) 𝐸𝑐. (3 − 19)

𝐾2𝐾1

= 𝑒𝐶(𝑇2−𝑇1) 𝐸𝑐. (3 − 20)



El valor (eC) no es más que el conocido término Theta (φ) empleado en el tipo de ecuación

que es acostumbrado utilizar para realizar las conversiones de (K) a diferentes temperaturas:

𝐾2𝐾1

= ∅(𝑇2−𝑇1) 𝐸𝑐. (3 − 21)

Donde (K1) y (φ) se han determinado experimentalmente.

Debe de considerarse que en algunos casos (φ) varía con la temperatura lo que hace necesario

tomar valores de (φ) válidos para el rango de temperatura a utilizar en la ecuación (3-21). (39)

3.4. MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS

3.4.1. DEFINICIÓN

Un modelo es una representación simplificada o abstracción de la realidad, cuyo objetivo es el

pronosticar alguna faceta del comportamiento del sistema sometido a estudio. En nuestro caso

se trata de la representación de hechos en la naturaleza mediante el desarrollo de técnicas y

herramientas para expresar en términos matemáticos los diversos aspectos físicos, químicos y

biológicos de los cambios experimentados por sustancias agregadas al recurso hídrico.

Los modelos matemáticos pueden representar muchos problemas complejos de modo

eficiente y conciso, y en muchos casos, pueden ser la manera más barata de analizar los

problemas. Facilitan la experimentación por que todas las variables dependientes, las

variables independientes, las constantes y los parámetros están explícitamente relacionados

por el lenguaje de la matemática. (7)

3.4.2. FINALIDAD DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUAS

Los modelos de calidad de agua tienen por finalidad:

o Determinar las nuevas concentraciones del cuerpo de agua en cada punto y a lo largo

del lapso de interés cuando las condiciones de modificación y el estado primitivo son

conocidos.

o Determinar el nivel de impacto que ejerce sobre un cuerpo de agua por descargas.

o Simular situaciones extremas acerca de los cuales se tiene poca información con el

principal objetivo de estar preparados para la eventualidad.



o Fijar los puntos de control y niveles de calidad a fin de evitar que se produzcan

condiciones anaerobias en el futuro y en su caso determinar las acciones a tomarse.

La principal ventaja en el empleo de modelos es que pueden ser aplicados repetidas veces con

diferentes conjuntos de datos de entrada, para simular diferentes condiciones, en el sistema

estudiado, lo cual permite predecir los efectos de varios planes y políticas en el sentido

espacial y temporal.

Los modelos de calidad de agua determinan las nuevas concentraciones del cuerpo de agua en

cada punto y a lo largo del lapso de interés cuando las condiciones de modificación y el

estado primitivo son conocidos. El Grafico 3-3 precisa este concepto, suponiendo un punto

cualquiera. Se busca el valor de ΔC para un incremento Δt siendo t el tiempo y C la

concentración. Como se verá Δt puede ser cualquiera, desde un segundo a un año. (6)

Grafico3-3. Concepto de los modelos de calidad de agua. Fuente: Walter A. Castagnino: Polución de Agua Modelos y Control, Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente (CEPIS), 1975.

3.4.3. ESTRUCTURA GENERAL DE LOS MODELOS

3.4.3.1. PROCESOS ACTUANTES

A continuación se analizan los procesos físicos, químicos o biológicos que controlan la

evolución de los parámetros de calidad del agua. Estos procesos son muy variados y muy

numerosos. Es conveniente dividirlos en procesos de transporte que afectan de forma similar

a los valores de todos los parámetros de calidad, y los procesos de transformación que afectan,

de forma diferente a cada constituyente. Sin embargo muchos de estos procesos se rigen por

idénticas consideraciones cinéticas, hecho por el cual no es necesario utilizar una formulación

diferente para cada constituyente.



Es importante considerar la ecuación de conservación de masa, que es el fundamento de casi

todos los análisis posteriores. Esta ecuación se basa en el registro de la masa de cualquier

constituyente en un volumen estacionario de dimensiones fijas, llamado “volumen de

control”. La forma general de la ecuación de balance de masa de los constituyentes para un

determinado volumen de control, se puede expresar de la siguiente manera:

� Velocidad de aumento de masa

� = � Velocidad de entrada de masa

� − � Velocidad de salida de masa

� + � Velocodad de generacion de masa� − � Velocidad de

perdida de masa� Ec. (3 − 22)

Todos los términos de la ecuación (3-22), se expresan en dimensiones de, masa por unidad de

tiempo [MT-1]. La ecuación de conservación de la masa puede aplicar, tanto si el vertido es a

un lago, a una corriente de agua, o a una zona costera. Sin embrago, las diferentes

características físicas de estos cuerpos de aguas receptores obligan a adoptar enfoques y

aproximaciones diferentes en cada caso para obtener las concentraciones de constituyentes. (31)

3.4.3.1.1. PROCESOS DE TRANSPORTE

Los procesos básicos de transporte son dos:

a) Advección o transporte de un constituyente como consecuencia del flujo de agua en el

que el constituyente esta disuelto o suspendido.

b) Dispersión, o transporte debido a la turbulencia de las aguas

3.4.3.1.1.1. DISPERSIÓN

El término dispersión hace referencia a los procesos de transporte que sufren las sustancias

disueltas y/o particuladas y que no están directamente relacionados con el desplazamiento de

las masas de agua. Hay tres procesos que contribuyen a dicho transporte:

o Difusión molecular. La difusión molecular es el desplazamiento aleatorio de las moléculas

de solutos entre las moléculas de agua debido al movimiento browniano de las partículas.

En la práctica se observa una homogenización de las partículas en la solución de manera

que el efecto es como si las moléculas se “desplazaran” desde las zonas de mayor

concentración a las de menor, por lo que siempre que exista un gradiente de concentración,

se dará este fenómeno. Es un proceso extraordinariamente lento que no suele ser

importante a efectos prácticos en el estudio de sistemas naturales. (30)

o Difusión turbulenta. La difusión turbulenta hace referencia al transporte de sustancias

disueltas y pequeñas partículas causada por turbulencias a pequeña (micro) escala. Se trata



de un transporte convectivo a microescala producido por fluctuaciones turbulentas de la

velocidad instantánea. Dichas fluctuaciones están producidas por los esfuerzos cortantes

que se dan en el interior de las masas de agua. Su magnitud es varias veces superior a la

difusión molecular. Puede darse en las tres direcciones del espacio, pero suele ser

anisotrópica.

o Dispersión. La interacción de la difusión turbulenta con un perfil definido de la velocidad

en la columna de agua provoca un mayor grado de mezcla. Este fenómeno se conoce como

dispersión. La dispersión está provocada por las desviaciones de la velocidad puntual del

fluido respecto a la velocidad media. Los gradientes de velocidad del agua se originan por

esfuerzos cortantes en las fronteras del sistema (rozamiento con el fondo y paredes

laterales, acción cortante del viento en la interface aire-agua, etc.) y por la morfología de

canales y poros, por la sinuosidad de un río o por la estratificación térmica. Cuando debido

a la difusión turbulenta una parte del fluido conteniendo sustancias disueltas cambia de

posición, se encuentra en una zona con una velocidad distinta, mayor o menor, que la que

tenía. La porción de fluido desplazada y las sustancias contenidas en ella se difunden,

dependiendo de la concentración en las fronteras. El efecto de la dispersión se representa

matemáticamente mediante una expresión análoga a la Segunda ley de Fick de la difusión:

M Velocidad de aumento de masa en el volumen de control = 𝜕𝐶𝜕𝑡𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3 − 23)

Velocidad de entrada de masa en el volumen de control = −𝐸𝑥𝜕𝐶𝜕𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3− 24)

Velocidad de salida de masa en el volumen de control

= �𝐸𝑥𝜕𝐶𝜕𝑥 +

𝜕𝜕𝑥 �𝐸𝑥

𝜕𝐶𝜕𝑥� 𝑑𝑥�𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3 − 25)

Donde:

Ex= Tensor de dispersión en la dirección x, L2T-1

Sustituyendo en la ecuación (3-22), se obtiene la variación de la concentración con el tiempo

en el interior del volumen de control debido a la dispersión en la dirección x:

𝜕𝐶𝜕𝑡 =


𝜕𝐶𝜕𝑥� (3 − 26)



Haciendo coincidir los ejes coordenadas con los ejes principales del tensor de dispersión, solo

quedan tres componentes no nulas de este, las correspondientes a Exx, Eyy y Ezz o bien Ex, Ey

y Ez, que son los términos de la dispersión que aparecen en la ecuación general del balance de

materia.

𝜕𝐶𝜕𝑡 =


𝜕𝐶𝜕𝑥�+

𝜕𝜕𝑦 �𝐸𝑦

𝜕𝐶𝜕𝑦� +

𝜕𝜕𝑧 �𝐸𝑧

𝜕𝐶𝜕𝑧� (3 − 27)

Si el flujo es laminar, el coeficiente de dispersión es el coeficiente de difusión molecular, para

flujo turbulento, el coeficiente de dispersión engloba la difusión molecular, turbulenta y

dispersión. La evaluación de estos coeficientes no es tarea sencilla. Además, el valor

utilizado, por lo que es importante realizar una cuidadosa calibración y verificación de dichos

coeficientes a partir de datos de campo. (27)

3.4.3.1.1.2. ADVECCIÓN

El siguiente Grafico 3-4 trata de introducir el concepto de transporte advectivo. En un curso

de agua el segmento 1, con su concentración de contaminante, pasa al segmento adyacente 2

en el intervalo Δt. Es claro que al variar la forma y volumen del segmento varía la

concentración, lo cual es una consecuencia del arrastre por advección provocado por el flujo

Q del agua en el curso.

Grafico3-4. Concepto de transporte advectivo. Fuente: Walter A. Castagnino: Polución de Agua Modelos y Control, Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente (CEPIS), 1975.

Utilizando el volumen de control cubico infinitesimal del Grafico 3-5, los términos de la

ecuación de conservación de la masa relativos a la advección en la dirección x, se pueden

escribir como: (6)

Velocidad de aumento de masa en el volumen de control = 𝜕𝐶𝜕𝑡𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3− 28)

Velocidad de entrada de masa en el volumen de control = 𝐶𝑈𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3− 29)



Velocidad de pérdida de masa dentro del volumen de control =

�𝐶 +𝜕𝐶𝜕𝑥 𝑑𝑥��𝑈 +

𝜕𝑈𝜕𝑥 𝑑𝑥�𝑑𝑦𝑑𝑧 𝐸𝑐. (3 − 30)

Donde:

C = Concentración del constituyente, ML-3

U = Velocidad del agua en la dirección x, MT-1

dx, dy, dz = Dimensiones del volumen de control en las direcciones x, y y z, L

t = Tiempo, T

Grafico3-5. Masa de un constituyente que entra y sale de un volumen de control debido a la advección en dirección x. Fuente: Metcalf&Eddy. 1995. Ingeniería de aguas residuales: Tratamiento vertido y reutilización, Tercera Edición, Ed. McGraw-Hill, Inc., España.

En estas expresiones, los parámetros se han expresado en dimensiones generales en lugar de

específicas ya que las ecuaciones son dimensionalmente homogéneas. Normalmente las

concentraciones se expresan en [mg/l] (equivalente a [ppm] en agua). Sustituyendo los

términos de la ecuación (3-22) y simplificando, se obtiene la expresión: (26)

𝜕𝐶𝜕𝑡 = −𝑈

𝜕𝐶𝜕𝑥 − 𝐶

𝜕𝑈𝜕𝑥 −

𝜕𝐶𝜕𝑥

𝜕𝑈𝜕𝑥 𝑑𝑥 𝐸𝑐. (3 − 31)

El último término de la expresión de la derecha (con signo negativo), se puede omitir en la

expresión por ser despreciable frente al valor de los restantes términos (ya que contiene un

término de segundo orden). A esta expresión se debe añadir las contribuciones de los

componentes del flujo en las direcciones y y z, análogas a las de la dirección x:

𝜕𝐶𝜕𝑡 = −𝑈

𝜕𝐶𝜕𝑥 − 𝐶

𝜕𝑈𝜕𝑥 − 𝑉

𝜕𝐶𝜕𝑦 − 𝐶

𝜕𝑉𝜕𝑦 −𝑊

𝜕𝐶𝜕𝑧 − 𝐶

𝜕𝑊𝜕𝑧 𝐸𝑐. (3− 32)



Donde V y W son las componentes de la velocidad de las direcciones y y z.

La introducción de la ecuación de la continuidad de mecánica de fluidos 𝜕𝑈𝜕𝑥

+ 𝜕𝑉𝜕𝑧

+ 𝜕𝑊𝜕𝑧

= 0

en la ecuación (3-32), permite llevar a cabo una simplificación final. En la ecuación que

resulta, se define el defecto de la advección en los cambios de las concentraciones con el paso

del tiempo:

𝜕𝐶𝜕𝑡 = −𝑈

𝜕𝐶𝜕𝑥 − 𝑉

𝜕𝐶𝜕𝑦 −𝑊

𝜕𝐶𝜕𝑧 𝐸𝑐. (3 − 33)

3.4.3.1.2. PROCESOS DE TRANSFORMACIÓN

El proceso de transformación, también llamado conversión o reacción, se presenta cuando la

materia o el contaminante cambian de un estado a otro, en la transformación de la materia se

puede presentar procesos físicos, químicos o biológicos o combinación de ellos. Esto se

traduce en un incremento positivo o negativo de la concentración que es independientemente

en sus causas de los anteriores.

Los procesos que se analizan dependen del constituyente específico a que se hacen referencia.

Para incorporar estos procesos a la ecuación de conservación de masa, es necesario desarrollar

expresiones de las pérdidas o ganancias de masa que se producen en el interior del volumen

de control y su variación temporal. En esta sección se proporcionan las expresiones que rigen

la mayoría de los procesos de transformación que influyen en los procesos de vertido de aguas

residuales al ambiente. (22)

3.4.3.1.2.1. PASOS DE TRANSPORTE

El proceso de la dilución de un gas en el agua se trata generalmente como una transferencia de

materia que ocurre en cuatro pasos relativamente distintos. El Grafico 3-6 presenta una

representación esquemática de este proceso de transferencia en cuatro etapas de oxigeno. El

primer paso implica el paso del gas a través de la fase gaseosa hacia la interface gas-liquido.

El gas entonces debe pasar a través de ‘una película de gas” situada en el lado del gas en la

interface como segundo paso y como tercer paso de transferencia a través de una “película

liquida” situada en el lado del liquido de la interface. Finalmente el gas debe dispersarse de la

masa principal de la solución.



Cada uno de estos pasos o de transferencia implica un incremento finito de tiempo. Sin

embargo, las condiciones serán tales que un paso particular será tan largo con relación a los

otros que las velocidades de los pasos restantes serán insignificantes en el proceso global.

Para unas condiciones dadas, el paso más largo se llama “el paso que determina la velocidad”

y los cálculos de velocidad de transferencia global pueden basarse en este paso solamente.

Grafico3-6. Representación esquemática de la transferencia de O2 en cuatro pasos desde la fase vapor a la fase solución. Fuente: Weber, W. J. 1979. Control de calidad del agua: Procesos Fisicoquímicos. Universidad de Michigan. Editorial Reverte, S. A. 1979. Edición en español. Capitulo 11. España

El paso de la fase gas a la interface gas-liquido es raramente el controlador de la velocidad.

Bajo condiciones perfectamente quiescentes o estancadas la dilución del gas a través de la

masa principal de la fase solución es generalmente el paso más lento, y en condiciones las

expresiones de difusión molecular pueden utilizarse para predecir la velocidad de

transferencia el incremento de la concentración de gas disuelto en el liquido como una

función del tiempo.

Si la fase disolución está suficientemente agitada por la turbulencia natural o por mezclado

mecánico inducido, la difusión a través de la masa principal de la disolución deja de ser el

factor limitante y la velocidad de transferencia a través de la interface gas liquido llega a ser el

factor controlador. La salubridad de un determinado gas en la fase solución gobernara cual de

las dos “películas” interfaciales limita la velocidad de transferencia a través de la interface. (48)

3.4.3.1.2.2. ECUACIONES DE TRANSFERENCIA DE GAS

El aire es una mezcla de gases, compuesto principalmente por nitrógeno y oxigeno, con

menores porcentajes de anhídrido carbónico y gases nobles. Ninguno de los gases, con

excepción del anhídrido carbónico, reacciona químicamente en el agua; así sus solubilidades

en el agua se definen a partir de la ley de Henry, la que establece para soluciones diluidas en



equilibrio, la concentración de un gas disuelto en un liquido es directamente proporcional a la

presión parcial de este gas en la fase gaseosa con la cual la disolución está en contacto. Si la

concentración de saturación de gas en la solución se incrementa por Cs y la presión parcial

por p, la ley de Henry tiene la forma:

𝐶𝑠 = 𝐾𝐻 × 𝑝 𝐸𝑐. (3− 34)

En donde KH es la constante de proporcionalidad, o el coeficiente de absorción. En la

ecuación (3-34) las unidades de Cs se dan corrientemente en mililitros por litro, p es una

fracción volumétrica o proporción, y KH en mililitros por litro. En condiciones normales (0 ᵒC

y 1 atm) un mol de cualquier gas ocupa 22.4 litros. Conociendo el peso molecular de un gas

dado, podemos convertir fácilmente los valores de p y Cs desde [ml/l] a [mg/l] o [mg/m3].

La dependencia de la constante de Henry, en función a la temperatura se expresa mediante la

siguiente ecuación:

𝐾𝐻 = 𝐾𝐻298.15 𝐾 × 𝑒𝑥𝑝 �−∆𝐻𝑠𝑜𝑙𝑅 × �

1𝑇 −

1𝑇298.15 𝐾�� 𝐸𝑐. (3 − 35)

Donde:

ΔHsol = Entalpia de la solución [J*mol-1]

R = Constante universal 8.314 [J*mol-1*K-1]

T = Temperatura en grados kelvin [K]

T298.15 K = Temperatura de referencia [K]

La dependencia de la entalpia de vaporización de la solución con la temperatura, se expresa

mediante la siguiente ecuación:

−dlnKH

d �1T�

=∆Hsol

R 𝐸𝑐. (3 − 36)



Grafico3-7. Relaciones entre la presión parcial del O2 en la fase gaseosa y la concentración en la fase disolución. Fuente: Weber, W. J. 1979. Control de calidad del agua: Procesos Fisicoquímicos. Universidad de Michigan. Editorial Reverte, S. A. 1979. Edición en español. Capitulo 11. España

El proceso de transferencia de O2, desde la fase gaseosa a la fase disolución esta descrito por

la simple reacción: (48)

𝑂2(𝑔) ⇌𝑘2𝑘1 𝑂2(𝑎𝑐) 𝐸𝑐. (3− 37)

En el Grafico 3-7, se representa la dependencia de la transferencia de oxigeno desde la fase

gas a la fase solución según las concentraciones de oxigeno en las fases respectivas, en lo cual

PO2 representa la presión parcial de oxigeno molecular en la masa principal de la fase gaseosa

y PO2,i, es la presión parcial de la interface. La concentración de oxigeno disuelto en la masa

principal de la fase solución es C, siendo Ci el valor para la interface. Si en la interface no

existe resistencia a la transferencia de materia, pO2,i y Ci son las concentraciones en el

equilibrio, es decir, las concentraciones que se obtendrán después de que las dos fases

hubiesen estado en contacto por un tiempo infinito. En la ausencia de una acumulación neta

en la interface, la densidad de flujo másico desde una fase debe igualar a la otra:

𝑁𝐴 = 𝐹𝑥0 = 𝑘𝑔𝑖 × �𝑝𝑂2 − 𝑝𝑂2 ,𝑖� = −𝑘𝑓𝑖 × (𝐶 − 𝐶𝑖) 𝐸𝑐. (3 − 38)

En donde Fx0 es la densidad de flujo másico en la dirección x en unidades [mg*cm-2*h], kgi,

es un coeficiente de masa convectivo en la fase gaseosa expresado en [cm/h], cuando p esta

expresado en [mg*cm-3], kfi, es un coeficiente de masa convectivo en la fase liquida cuando C

y Ci están expresados en [mg*cm-3].

Bajo circunstancias ordinarias es imposible medir físicamente la presión parcial y la

concentración en la interfaces. Por lo tanto conviene definir los coeficientes de transferencia

basados en la concentración de la masa principal de la fase gas pO2, correspondiendo a esta



presión parcial que representa un equilibrio con la concentración de la masa principal de la

fase disolución, C, entonces:

𝑁𝐴 = 𝐹𝑥0 = 𝑘𝑔 × �𝑝𝑂2 − 𝑝𝑂2,1� = −𝑘𝑓 × (𝐶 − 𝐶𝑠) 𝐸𝑐. (3− 39)

En donde PO2,1 es la presión parcial del O2 en el equilibrio con C y Cs es la concentración de

oxigeno molecular disuelto en equilibrio con PO2.

Los coeficientes kg y kf son los coeficientes totales de transferencia de materia basados en las

concentraciones de la masas principales en las fases gaseosa y solución. El Grafico3-6

muestra la relación entre la correspondiente fuerza impulsora y el coeficiente de transferencia,

suponiendo que en equilibrio la concentración, C, es una función lineal de la presión parcial,

PO2, de acuerdo con la ecuación (3-34).

A partir de la ecuación (3-34), podemos obtener para el O2 en soluciones diluidas, las

siguientes ecuaciones en equilibrio:

𝐶𝑖 = 𝐾𝐻𝑃𝑂2,𝑖 𝐸𝑐. (3 − 40)

𝐶𝑠 = 𝐾𝐻𝑃𝑂2 𝐸𝑐. (3 − 41)

𝐶 = 𝐾𝐻𝑃𝑂2,𝑖 𝐸𝑐. (3− 42)

Es útil expresar kf en función de KH, kgi y kfi, combinando las ecuaciones (3-38) y (3-39):

1𝑘𝑓

=1𝑘𝑓𝑖

�𝐶𝑠 − 𝐶𝐶𝑖 − 𝐶� =

1𝑘𝑓𝑖

�𝐶𝑠 − 𝐶𝑖𝐶𝑖 − 𝐶 +

𝐶𝑖 − 𝐶𝐶𝑖 − 𝐶� =

1𝑘𝑓𝑖

�𝐾𝐻𝑘𝑓𝑖𝑘𝑔𝑖

+ 1� 𝐸𝑐. (3 − 43)

Entonces: 1𝑘𝑓

=𝐾𝐻𝑘𝑔𝑖

+1𝑘𝑓𝑖

𝐸𝑐. (3 − 44)

Se obtiene una expresión similar para kg:

1𝑘𝑔

=1𝑘𝑔𝑖

+1

𝐾𝐻𝑘𝑓𝑖 𝐸𝑐. (3 − 45)

Las ecuaciones (3-44) y (3-45) expresan los coeficientes de transferencia globales en función

de las resistencias de fase individuales y la constante de la ley de Henry.



Las velocidades de disolución para gases altamente solubles en agua, como el amoniaco, son

controladas por la velocidad de transferencia a través de la película de gas porque, para estos

sistemas KH es grande. La ecuación (3-45) indica que el coeficiente de transferencia global es

entonces prácticamente igual al coeficiente de transferencia de la fase gaseosa. En este caso,

puede aumentarse la transferencia por agitación de la fase gas con el fin de reducir el espesor

de la “película de gas”. Por el contrario, la transferencia de gases poco solubles en el agua,

tales como el oxigeno, nitrógeno y dióxido de carbono, se controlan generalmente por la

velocidad de transferencia a través del lado liquido de la interface, ya que para estos sistemas

KH es pequeña y como indica la ecuación (3-44), la mayor resistencia está en la fase liquida.

Si el espesor de la “película liquida” se reduce, en este caso por agitación de la fase liquida, la

velocidad de transferencia global del gas es mayor. La transferencia de gases de solubilidad

intermedia en el agua, tal como el sulfuro de hidrogeno, viene controlada por una

combinación de las resistencias intefaciales del gas y liquido y es preciso una agitación de

ambas fases con el fin de aumentar la transferencia gaseosa.

Realmente la velocidad global de transferencia de un gas a una disolución viene controlada

por la velocidad de desplazamiento del gas a través de uno de los diversos planos de

transferencia hipotéticos. Independientemente de que plano ofrece la mayor resistencia al

desplazamiento del gas, y por tanto limita el proceso de transferencia global, la velocidad será

siempre una función de la diferencia de contracción gaseosa a través de este plano, es decir el

gradiente de concentración. Además, el valor limitante del gradiente de concentración es una

función de la solubilidad o limite de saturación para un gas determinado.

3.4.3.1.2.3. MODELOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

En forma más detallada los conceptos relacionados con los temas indicados anteriormente se

presentan a continuación.

Modelo de la película: fue propuesto por Nernst en 1904 y desarrollado posteriormente por

Withman en 1924, y supone una relación entre el coeficiente de masa y la difusividad

molecular de la especie que se trasfiere (Dml), como la que sigue:

M𝑘𝑓 = 𝐷𝑚𝑓

𝛿 𝐸𝑐. (3 − 46)

Donde δ es el espesor efectivo de la capa estancada en la fase liquida. Este espesor constituye

el único parámetro que debe estimarse en base a datos experimentales para calcular el



coeficiente de transferencia de materia, básicamente depende de las condiciones de flujo en el

sistema. (45)

Grafico3-8. Esquema del modelo de la película. Fuente: Venturini, G. N. 2004. Modelado del patrón de flujo y la transferencia de masa en sistemas agitados por inyección de gas. Tesis de Ingeniería Química, Universidad de Buenos Aires – Argentina.

Modelo de la penetración: en aquellas interfaces en las que no existe fricción, como es el

caso de las interfaces liquido – gas, la velocidad del liquido no se anula en la interface, y

consecuentemente el líquido puede fluir a través de ella, transfiriendo o recibiendo materia

hacia o desde la otra fase mientras se mantiene este flujo.

El modelo de la penetración fue propuesto por Higbie en 1935, y como ya se anticipo supone

que la interface gas – liquido llegan continuamente elementos o “paquetes” de fluido desde el

seno turbulento, que absorben o desorben gas durante un cierto ‘tiempo de contacto”. El

modelo supone además que todos los elementos de líquido interactúan durante el mismo

tiempo con la interface y son luego reemplazados por nuevos elementos, cuya concentración

de especie disuelta es la del seno del líquido.

Grafico3-9. Esquema del modelo de la penetración. Fuente: Venturini, G. N. 2004. Modelado del patrón de flujo y la transferencia de masa en sistemas agitados por inyección de gas. Tesis de Ingeniería Química, Universidad de Buenos Aires – Argentina.

Si consideramos un “paquete” de fluido que llega a la interface desde el seno del líquido,

como se muestra esquemáticamente en la figura, el elemento que originalmente tenía una



concentración C, adopta una concentración Cint en la interfaces. Si Cint > C, se produce

difusión de materia desde esta superficie hacia el interior del elemento. Por otra parte, y como

se muestra, el elemento es transportado por el fluido a través de la interface, y el proceso de

difusión continua mientras se encuentra en contacto con la misma. (45)

El coeficiente de transferencia que predice el Modelo de la Penetración esta dado por:

𝑘𝑓 = 2 × �𝐷𝑚𝑓

𝜋𝑡𝑐�0.5

𝐸𝑐. (3 − 47)

Donde tc es el tiempo de contacto (único parámetros a determinar)

Modelo de la renovación superficial: en 1951 Danckwerts propuso una extensión del

Modelo de la Penetración llamado Modelo de la Renovación Superficial, que supone que es el

movimiento de remolinos el que permite a los “paquetes” o elementos de fluido llegar desde

el seno del liquido hasta la interface, donde tiene contacto con el gas por un periodo pequeño

antes de ser reemplazados. En su desarrollo Danckwerts asumió que cada elemento de fluido

en la interface tenía la misma probabilidad de ser reemplazado (más allá de su edad en la

superficie), por lo tanto que el tiempo de contacto no resulta único, sino que responde a una

función de distribución de la forma:

𝑓(𝑡) = 𝑠 × 𝑒𝑥𝑝(−𝑠𝑡) 𝐸𝑐. (3 − 48)

Donde s es la denominada velocidad de renovación superficial. Este es el único parámetro del

modelo, y se relaciona con el coeficiente de transferencia de masa según:

𝑘𝑓 = �𝐷𝑚𝑓 × 𝑠�

0.5 𝐸𝑐. (3− 49)

En 1991 Komori y colaboradores refinaron este parámetro en base a datos experimentales

extraídos en canales abiertos, obteniendo:

𝑘𝑓 = 0.34�𝐷𝑚𝑓 × 𝑠�

0.5 𝐸𝑐. (3 − 50)

Donde f es la frecuencia de los remolinos en la región cercana a la interface gas – líquido. (45)

3.4.3.1.2.4. REAIREACIÓN NATURAL

En los casos en los que la concentración de Oxigeno Disuelto (OD) en un cuerpo de agua con

una superficie libre expuesta a la atmosfera, se encuentra por debajo de la concentración de

saturación, se produce un flujo neto de oxigeno molecular entre la atmosfera y el agua. Este



flujo (masa por unidad de tiempo y de superficie de contacto agua – atmosfera), es

proporcional a la diferencia entre la concentración de OD presente y la de saturación. Por lo

tanto para un volumen de control con una superficie libre de contacto, la velocidad de

aumento de la cantidad de OD debido a la reaireación superficial se puede escribir como: (31)

𝑟𝑅 = 𝑘𝑅𝐴𝑉

(𝐶𝑆 − 𝐶) =𝑘𝑅𝐻

(𝐶𝑆 − 𝐶) = 𝐾2(𝐶𝑆 − 𝐶) 𝐸𝑐. (3 − 51) Donde:

rR= Ganancia de O2 por unidad de tiempo y de volumen de agua debida a la reaireación

superficial (ML-1T-3).

kR = velocidad de flujo de reaireación (LT-1).

A = superficie de contacto con la atmosfera del volumen de control (L2).

V = Volumen del volumen de control (L3).

Cs = Concentración de saturación de OD (ML-3).

C = Concentración de OD (ML-3).

H = Profundidad del volumen de control (L)

K2 = Velocidad de reaireación superficial (T-1).

Nótese, que no es necesario que el volumen de control se extienda, verticalmente hasta el

fondo del cuerpo de agua. El volumen de control debe ser suficientemente pequeño como para

que la concentración de OD sea aproximadamente uniforme. Por lo tanto, en diferentes

situaciones será conveniente utilizar volúmenes de control diferentes adecuados para cada

caso. Este hecho explica que la velocidad de reaireación de mayor importancia física sea kR,

mientras que K2 depende de la profundidad del volumen de control. Sin embargo, por razones

históricas, la que se usa con mayor frecuencia es K2. Para el cálculo de la velocidad de

reaireación se han propuesto varias formulas empíricas y semiempíricos. La mayoría de estas

expresiones se desarrollaron para su aplicación en corrientes de agua. Una de la más

comúnmente utilizada, es la de O’Connor y Dobbins:



𝐾2 =(𝐷𝑂𝑈)0.5

𝐻1.5 𝐸𝑐. (3 − 52) Donde:

DO = coeficiente de difusión molecular del O2 en el agua (L2T-1) = 1.76*10-4 (m2*d-1) a 20

[ᵒC]. A temperaturas diferentes multiplicar el valor correspondiente a 20 ᵒC por 1.037(T-20ᵒC), T

U = Velocidad de la corriente (LT-1)

Basándose en el modelo de reaireación de la renovación superficial, los valores de K2 que se

obtienen suelen ser inferiores a los reales, con una relación que puede llegar a ser de una

tercera parte en el caso de corrientes transversales. Para la determinación del valor de K2,

también, se puede emplear una aproximación basada en la disipación de energía: (31)

𝐾2 = 𝐶𝑒∆ℎ𝑡𝑓

𝐸𝑐. (3− 53)

Donde:

Δh = Variación de la altura en la superficie del agua (L)

tf = tiempo de transporte (T)

Ce = Coeficiente de escape = 0.177 [m-1] a 20 ᵒC. Para cursos relativamente grandes con

caudales superiores a 7 [m3/s], este factor se debe ajustar reduciéndolo hasta un valor mínimo

de 0.09 [m-1]; a temperaturas diferentes, el valor obtenido se debe multiplicar por 1.022 (T-

20ᵒC). De forma más detallada, se encuentra la determinación de la tasa de reaireación K2 en el

subtitulo 3.4.8.2.

3.4.3.1.2.5. CINÉTICA DEL CRECIMIENTO BACTERIANO

El patrón de crecimiento característico de las bacterias puede ser esquematizado como se

muestra en el Grafico 3-10.

Grafico3-10. Fases de Crecimiento de una Población Bacteriana. Fuente: Belhateche, D.: "Choose Appropriate Wastewater Treatment Technologies", Chemical Engineering, Progress, Agosto 1995, 32-51.



Después de un corto período de adaptación al nuevo ambiente (fase lag) las bacterias se

comienzan a reproducir por fisión binaria, incrementando su número y su biomasa en forma

exponencial. La existencia de alimento (sustrato) en cantidad suficiente proporciona las

condiciones adecuadas para una tasa de crecimiento máxima. La tasa de metabolismo en

la fase de crecimiento exponencial (exponential growth phase) está limitada únicamente por

la capacidad de las bacterias de procesar el alimento. Si X representa la concentración de

biomasa y m es una constante de proporcionalidad, la tasa de crecimiento de la biomasa se

puede escribir como:

Donde 𝑑𝑋𝑑𝑡 𝑔

= 𝑢𝑋 𝐸𝑐. (3− 54)

(dX/dt )g = Tasa de crecimiento de biomasa (M/L3T)

u = Tasa de crecimiento específico de biomasa (T-1)

X = Concentración de biomasa (M/L3)

La fase de crecimiento en declinación (declining growth phase) es causada por una reducción

sostenida del alimento o sustrato. La tasa de reproducción decrece hasta que el número de

bacterias existentes es estacionario, lo que ocurre cuando la tasa de reproducción iguala a

la tasa de mortalidad. En experimentos de laboratorio se estudió el crecimiento de

bacterias en cultivos artificiales. Como resultado de estas experiencias se encontró que

el crecimiento de microorganismos es una función del número de microorganismos y

de la disponibilidad de alimento o sustrato. La relación matemática que describe este proceso

se debe a Monod y tiene la siguiente forma:

𝑢 =𝑢𝑚𝑆𝐾𝑆 + 𝑆 𝐸𝑐. (3 − 55)

Donde:

u = Tasa de crecimiento específico de biomasa (T-1)

um = Tasa máxima de crecimiento (T-1)

S = Concentración del sustrato en solución (M/L3)



KS = Constante de saturación (M/L3), es la concentración de sustrato a la cual se observa la

mitad de la tasa máxima de crecimiento (ver Grafico 3-11).

La tasa de crecimiento presentada en la ecuación (3-55) puede ser substituida en la ecuación

(3-54) para obtener la tasa de crecimiento en una situación de sustrato o alimento limitada:

�𝑑𝑋𝑑𝑡 �𝑔

= 𝑢 ∗ 𝑋 =𝑢𝑚 ∗ 𝑋 ∗ 𝑆𝐾𝑆 + 𝑆 𝐸𝑐. (3 − 56)

Donde:

(dX/dt)g = Tasa de crecimiento de biomasa, M/L3T

μm = Tasa máxima de crecimiento, T-1

X = Concentración de biomasa, M/L3

S = Concentración del sustrato en solución, M/L3

Ks = Constante de saturación, M/L3

Grafico3-11. Tasa de Crecimiento Específico versus Concentración de Sustrato. Fuente: Cotoruelo, L., M. Marqués: Tratamiento de aguas, Los metales pesados en las aguas.

La capacidad de crecimiento, Y, se define como el incremento en la biomasa debido al

proceso metabólico causado por la ingesta de alimento o sustrato. La capacidad de

crecimiento en un cultivo cerrado es el aumento de biomasa durante las fases de crecimiento y

exponencial (Xm-Xo) relativo al sustrato utilizado (So- Sm):

𝑌 =𝑋𝑚 − 𝑋𝑂𝑆𝑂 − 𝑆𝑚

𝐸𝑐. (3− 57)



Dado que el crecimiento está limitado por el consumo de todo el sustrato, se puede asumir que

Sm=0, con lo que se tiene:

𝑋𝑚 − 𝑋𝑂 = 𝑌 ∗ 𝑆𝑂 𝐸𝑐. (3 − 58)

Si una serie de cultivos cerrados individuales crecen a partir de concentraciones de sustrato

diferentes, es posible graficar los valores de Xm como función de la concentración de sustrato

inicial, SO, y con esto determinar el valor de Y. En el Grafico 3-12 se muestra esta situación.

La ecuación (3-58) puede ser expresada en forma diferencial de la forma siguiente:

�𝑑𝑋𝑑𝑡�𝑔

= 𝑌 ∗ �𝑑𝑆𝑑𝑡�𝑢

𝐸𝑐. (3 − 59)

Grafico3-12. Capacidad de Crecimiento para una serie de Cuatro Experiencias. Fuente: LAM, E.; DEMERGASSO, C.; GALLEGUILLOS, P.; ESCUDERO, L.: Diseño de un Biorreactor Anaeróbico para el tratamiento de aguas residuales en la producción de agua potable, XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitária e Ambiental, Porto Alegre, 2000.

Sustituyendo esta última expresión en la ecuación (3-56) podemos obtener la tasa de

utilización o consumo de sustrato por parte de los microorganismos:

�𝑑𝑆𝑑𝑡�𝑢

=𝑢𝑚 ∗ 𝑋 ∗ 𝑆𝑌(𝐾𝑆 + 𝑆) 𝐸𝑐. (3− 60)

Donde:

(dS/dt)u = Tasa de utilización de sustrato, M/L3T

um = Tasa máxima de crecimiento, T-1


S = Concentración del sustrato en solución, M/L3



Ks = Constante de saturación, M/L3

Y = Capacidad de crecimiento, M/M

En la fase de crecimiento endógena (endogenous growth phase) las bacterias compiten por la

pequeña cantidad de alimento disponible. La tasa de metabolismo decrece en forma acelerada,

lo da origen a una reducción en el número de bacterias. En estas condiciones se producen más

muertes que nacimientos. La tasa de decrecimiento de la biomasa durante esta fase es

proporcional a la cantidad de células, es decir:

�𝑑𝑋𝑑𝑡�𝑑

= −𝐾𝑑 ∗ 𝑋 𝐸𝑐. (3 − 61)

Donde

(dX/dt)d = Tasa de decaimiento de la biomasa, M/L3T

Kd = Coeficiente de decaimiento bacteriano, T-1


Para determinar la tasa neta de crecimiento durante la fase endógena las ecuaciones anteriores

se pueden combinar para escribir:

�𝑑𝑋𝑑𝑡�𝑢

=𝑢𝑚 ∗ 𝑋 ∗ 𝑆𝐾𝑠 + 𝑆 − 𝐾𝑑 ∗ 𝑋 = �𝑢𝑚

𝑆𝐾𝑠 + 𝑆 − 𝐾𝑑�𝑋 𝐸𝑐. (3− 62)

lo que representa la tasa de variación de la población bacteriana en la fase endógena. (2)

3.4.3.1.2.6. CONSUMO DE LA MATERIA ORGÁNICA BIODEGRADABLE EN

CORRIENTES DE AGUA CONTAMINADAS

En una corriente de agua contaminada por materia orgánica, la oxidación se expresa de la

siguiente forma: (31)

𝑑𝐿𝑑𝑡 = −

𝐾𝐿𝑋𝐾𝑠 + 𝐿 𝐾𝑠 > 𝐿 (3 − 63)

𝑑𝐿𝑑𝑡 =�−

𝐾𝐿𝑋𝐾𝑠

= �−𝐾𝑋𝐾𝑠� 𝐿 = −𝐾𝑜𝑥𝐿 = −𝐾𝑑𝐿 (3 − 64)



Donde:

L= Concentración del sustrato o materia orgánica = S (mg/l)

K = tasa de crecimiento máximo = μm

Kox= Constante de oxidación o desoxigenación = Kd

3.4.3.2. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

En general, además del transporte, la concentración de un determinado constituyente también

se verá afectada por varios procesos de transformación que se mencionaron anteriormente. En

la situaciones en las que los procesos de transformación son independientes, sus efectos son

aditivos y, en la ecuación de la conservación de la masa, sus velocidades de transformación

asociadas se pueden sumar. Un factor adicional antes no comentado es la posible existencia de

fuente externas, entre los que se incluyen las descargas de aguas residuales y lasa fuentes

difusas. Estas aportaciones externas se pueden tener en cuenta incluyendo un término

adecuado. La incorporación de los procesos de transporte y transformación, así como de la

existencia de fuentes externas, al marco de trabajo establecido en la ecuación (3-8), permite

establecer de manera general de la ecuación de conservación de la masa: (4)

𝜕𝐶𝜕𝑡

= −𝑈 𝜕𝐶𝜕𝑥− 𝑉 𝜕𝐶

𝜕𝑦− 𝑊 𝜕𝐶

𝜕𝑧+ 𝜕

𝜕𝑥�𝐸𝑥

𝜕𝐶𝜕𝑥� + 𝜕

𝜕𝑦�𝐸𝑦

𝝏𝑪𝜕𝑦� + 𝜕

𝜕𝑧�𝐸𝑧

𝝏𝑪𝜕𝑧� + ∑𝑟𝑖 + ∑ 𝐼𝑗 (3− 65)

Donde:

I = velocidad de exportación de las fuentes externas; masa introducida por unidad de tiempo y

de volumen de agua MT-1L-3

i = Índice del proceso de transformación.

J = Índice de identificación de la fuente externa

Como ejemplo, en el caso en que el constituyente considerado es el OD, el término relativo a

las transformaciones es:

�𝑟𝑖 = −𝑟𝑂 + 𝑟𝑅 − 𝑟𝑆 + 𝑟𝑃 − 𝑟𝑅𝑃 (3− 66)



Donde:

rP= velocidad de producción de oxigeno por fotosíntesis por unidad de tiempo y de volumen

de agua, MT-1L-3

rRP = velocidad de consumo de oxigeno en la respiración por unidad de tiempo y de volumen

de agua, MT-1L-3

Muchos de los constituyentes presentes en el agua residual, como la DBO, los sólidos

suspendidos, o las bacterias, solo están sometidos a un proceso de transformación, que sigue

principios cinéticos de primer orden. En este caso,

∑𝑟 = −𝐾𝐶

Por lo tanto el análisis de varios de los constituyentes se puede realizar con única forma de la

ecuación de conservación de la masa, para lo cual es necesario ajustar adecuadamente el valor

de K.

La ecuación de conservación de la masa es la base de prácticamente, la totalidad de los

modelos de calidad de agua. Es una ecuación diferencial en diversas parciales de segundo

orden, cuya resolución en el caso general, resulta complicada. Sin embargo se pueden realizar

numerosas simplificaciones para las cuales si existe una solución analítica. En primer lugar, se

trata de una ecuación lineal, de modo que la suma de soluciones (Como función de x, y, z y t)

también es solución. Por ejemplo, las concentraciones de constituyentes correspondientes a

dos descargas independientes que tienen lugar simultáneamente, son las suma de las

concentraciones correspondientes a cada una de las descargas suponiendo que no se producen

de forma simultánea. Además, si la concentración de un constituyente en el efluente se

aumenta o reduce en un determinado factor, las concentraciones en cualquier punto del cuerpo

de aguas receptor aumentan o disminuyen en la misma relación. Nótese que, si existe una

concentración por encima de la concentración de base. Segundo, el campo de velocidades en

toda la zona afectada en función del tiempo, la determinación del campo de velocidades se

puede llevar a cabo mediante mediciones o modelos.

3.4.3.2.1. MODELO MATEMÁTICO SIMPLE

Por lo común es deseable describir el comportamiento de algún sistema o comportamiento de

la vida real, ya esa físico, sociológico o incluso económico, en términos matemáticos. La



descripción matemática de un sistema o fenómeno se llama modelo matemático y se

construye con ciertos objetivos en mente.

Un modelo matemático puede ser definido, como una formulación o una ecuación que

expresa las características esenciales de un sistema físico o proceso en términos matemáticos.

En términos generales, el modelo puede ser representado mediante una relación funcional de

la forma:

Variable dependiente = f(variables independientes, parámetros, funciones de fuerza) Ec.(3-67)

Donde la variable dependiente es una característica que generalmente refleja el

comportamiento o estado del sistema; las variables independientes son, generalmente,

dimensiones tales como tiempo y espacio, a través de las cuales el comportamiento del

sistema será determinado; los parámetros son reflejo de las propiedades o la composición del

sistema; las funciones de fuerza las cuales son influencias externas que actúan sobre el

sistema.

La expresión matemática de la ecuación (3-67) va desde una simple elación algebraica hasta

un enorme y complicado grupo de ecuaciones diferenciales.

La construcción de un modelo matemático de un sistema comienza con:

(a) Identificación de las variables a las que se atribuye el cambio del sistema. Al principio

se podría elegir no incorporar todas estas variables en el modelo. En este paso se está

especificando el nivel de resolución del modelo.

A continuación:

(b) Se elaborara un conjunto de suposiciones razonables, o hipótesis, acerca del sistema

que se está intentando describir. Estas suposiciones también incluirán algunas leyes

empíricas que podían ser aplicables al sistema.

Las suposiciones que se hicieron con respecto a un sistema con frecuencia tienen que

ver con una rapidez de cambio de una o más de las variables, la representación

matemática de todas estas suposiciones podría ser una o más ecuaciones con

derivadas. En otras palabras el modelo matemático puede ser una ecuación diferencial

o un sistema de ecuaciones diferenciales.



Una vez que se formula el modelo matemático que es una ecuación diferencial o un

sistema de ecuaciones diferenciales. Por supuesto al incrementar la resolución, se

agrega complejidad al modelo matemático y se incrementa la probabilidad de que no

se obtenga complejidad al modelo matemático y se incrementa la probabilidad de que

no se obtenga una solución explicita.

En un modelo matemático de un sistema físico, suele intervenir la variable tiempo t.

entonces una solución del modelo da el estado de sistema; en otras palabras los valores

de la variable dependiente (o variables) para valores apropiados de t describen el

sistema en el pasado, presente y futuro. (7)

3.4.3.2.2. EXACTITUD Y PRECISIÓN

Los errores asociados con los cálculos y medidas se caracterizan observando su exactitud y

precisión. La exactitud se refiere a que tan cercano esta el valor calculado o medido con el

valor verdadero. La precisión de refiere que tan cercano esta un valor individual medido o

calculado con respecto a los otros

La inexactitud (conocida también como sesgo) se define como un alejamiento sistemático de

la verdad. La imprecisión (también llamada incertidumbre) se refiere a la magnitud del

esparcimiento de los datos. (22)

3.4.4. DEFINICIÓN DE TRANSMISIÓN LONGITUDINAL DE CONTAMINACIÓN

En una transmisión longitudinal de contaminación se entiende que le flujo es

preponderantemente unidimensional. (Grafico 3-13) además, y como diferenciación esencial

para este caso, se supone que el efecto de dispersión es despreciable frente al transporte

advectivo y/o la transformación por reacción del contaminante.

M

Grafico3-13. Transmisión longitudinal de contaminación. Fuente: Polución de Agua, Modelos y Control.



Si se toma en cuenta los tres efectos: dispersión, advección y reacción y se analiza un

segmento del cuerpo de agua (Grafico3-14); se puede expresar matemáticamente estos efectos

Grafico3-14. Elemento del cuerpo de agua. Fuente: Polución de Agua, Modelos y Control.

El transporte de masa mediante los flujos de difusión y advección dependerá de las

características del medio en particular, así por ejemplo si se considera al medio como el agua

de un río el flujo advectivo predominara sobre el flujo difusivo debido al movimiento que se

genere a partir de la escorrentía superficial, en cambio si se trata de un lago la difusión

prevalecerá sobre la advección. (6)

o Efecto advectivo:

Entrada: 𝑞𝐶∆𝑡 𝐸𝑐. (3 − 68)

Salida: (𝑄 + ∆𝑄)(𝐶 + ∆𝐶)∆𝑡 𝐸𝑐. (3 − 69)

(𝑄 + ∆𝑄) �𝐶 +𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑥�∆𝑡 𝐸𝑐. (3 − 70)

Donde:

Q = Caudal (m3/s)

C = Concentración del contaminante (g/m3)

Δt = Diferencial de tiempo (s)

o Efecto dispersivo: si lo que entra al volumen es positivo, el efecto dispersivo será

negativo.

Entrada: −𝐸𝐴 𝜕𝐶𝜕𝑥∆𝑡 𝐸𝑐. (3− 71)



Salida: (𝐸 + ∆𝐸)(𝐴 + ∆𝐴) �𝜕𝐶𝜕𝑥

+ 𝜕𝜕𝑥�𝜕𝐶𝜕𝑥�𝜕𝑥�∆𝑡 𝐸𝑐. (3− 72)

Donde:

E = Efecto dispersivo en (L2/T)

A = Superficie (m2)

o Efecto transformación, reacción o degradación: el contaminante rebaja su masa en

una cantidad igual a KCVΔt, entonces KCAΔxΔt.

La variación de la masa en el volumen V o sea V ΔC se expresa como: (6)

𝑉∆𝐶 = 𝑄𝐶∆𝑡 − (𝑄 + ∆𝑄) �𝐶 +𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑥�∆𝑡 − 𝐸𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑡

+(𝐸 + ∆𝐸)(∆+ ∆𝐴) �𝜕𝐶𝜕𝑥 +

𝜕𝜕𝑥 �

𝜕𝐶𝜕𝑥� 𝜕𝑥�∆𝑇 + (−𝐾𝐶𝐴∆𝑥∆𝑡) + �𝑊 𝐸𝑐. (3− 73)

Donde:

ΣW = Suma de cargas de contaminación en Δx

V = Volumen

Como es un intervalo pequeño: ΔxΔE = 0

Entonces:

𝑉∆𝐶 = 𝑄𝐶∆𝑇 − 𝑄𝐶∆𝑇 − 𝑄𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑥∆𝑡 − ∆𝑄𝐶∆𝑡 − ∆𝑄

𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑥∆𝑡 − 𝐸𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑡 + 𝐸𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑡

+𝐸∆𝐴𝜕2𝐶𝜕𝑥2 ∆𝑥∆𝑡 − 𝐾𝐶𝐴∆𝑥∆𝑡 + �𝑊 𝐸𝑐. (3 − 74)

𝑉∆𝐶 = −𝑄𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑥∆𝑡 − ∆𝑄𝐶∆𝑡 + 𝐸𝐴

𝜕2𝐶𝜕𝑥2 ∆𝑥∆𝑡 + 𝐸∆𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥 ∆𝑡 − 𝐾𝐶𝐴∆𝑥∆𝑡

+ �𝑊 𝐸𝑐. (3 − 75)



Dividiendo por AΔxΔt

𝑉∆𝐶𝐴∆𝑥∆𝑡 = −𝑄

𝜕𝐶𝜕𝑥

∆𝑥∆𝑡∆𝑥∆𝑡

1𝐴 −

∆𝑄𝐶∆𝑡𝐴∆𝑥∆𝑡 + 𝐸𝐴

𝜕2𝐶𝜕𝑥2

∆𝑥∆𝑡∆𝑥∆𝑡

1𝐴 + 𝐸∆𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥

∆𝑡∆𝑥∆𝑡

1𝐴 −

𝐾𝐶𝐴∆𝑥∆𝑡𝐴∆𝑥∆𝑡

+∑𝑊𝐴∆𝑥∆𝑡 𝐸𝑐. (3 − 76)

Simplificando:

∆𝐶∆𝑡 = −𝑄

𝜕𝐶𝜕𝑥

1𝐴 −

∆𝑄𝐶𝐴∆𝑥 + 𝐸

𝜕2𝐶𝜕𝑥2 + 𝐸∆𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥

1∆𝑥

1𝐴 − 𝐾𝐶 + �𝑊1 𝐸𝑐. (3− 77)

La ecuación general que gobierna este fenómeno:

𝜕𝐶𝜕𝑡 = −

𝑄𝐴𝜕𝐶𝜕𝑥 −

𝐶𝐴𝜕𝑄𝑄𝑥 + 𝐸

𝜕2𝐶𝜕𝑥2 + 𝐸

𝜕𝐴𝜕𝑥

𝜕𝐶𝜕𝑥

1𝐴 − 𝐾𝐶 + �𝑊1 𝐸𝑐. (3− 78)

Si se asume que:

En el intervalo Δx no existe variación del caudal, es decir ΔQ = 0, ni en el área transversal, se

tendrá:

𝜕𝐶𝜕𝑡 = −𝑢

𝜕𝐶𝜕𝑥 + 𝐸

𝜕2𝐶𝜕𝑥2 − 𝐾𝐶 + �𝑊 𝐸𝑐. (3− 79)

Donde:

𝑢 =𝑄𝐴 𝐸𝑐. (3 − 80)

Ordenando:

𝜕𝐶𝜕𝑡

= 𝐸 𝜕2𝐶𝜕𝑥2

− 𝑢 𝜕𝐶𝜕𝑥− 𝐾𝐶 + ∑𝑊 𝐸𝑐. (3 − 81)

3.4.5. SISTEMAS ACOPLADOS

Se denomina sistema al conjunto o arreglo de cosas relacionadas o conectadas de tal manera

que forman una unidad. Consta de una entra y salida, un núcleo y una frontera dentro del

Influencia de la reacción Influencia del transporte advectivo

Influencia de la dispersión



sistema sus elementos interactúan, más allá de la frontera existen factores exógenos que

incluyen en los elementos del sistema pudiendo llegar a producir perturbaciones. (42)

Grafico3-15. Esquema de un sistema. Fuente: Apuntes de clases de Monitoreo Ambiental (IMA-901).

La recuperación y el cambio duradero de los sistemas es la misión de la ciencia ambiental. Se

debe tomar en cuenta que numerosos problemas ambientales no se limitan a un solo sistema

sino que implican relación o interacción entre sistemas.

Nos referimos a un sistema acoplado, cuando se trata de estudiar el comportamiento de un

contaminante el que, además de sus cambios por efectos advectivos y reactivos, sufre la

influencia de otro contaminante.

La demanda bioquímica de oxigeno y el oxigeno disuelto; polifosfatos y ortofosfatos;

oxidaciones de ciertas formas de nitrógeno son ejemplos de sistemas acoplados. (6)

Por lo explicado, los modelos matemáticos de calidad de agua, interpretas el sistema

analizado como sistema acoplado porque no solo se estudia el comportamiento de un

elemento sino su interacción con otros.

3.4.6. MODELACIÓN DE LOS COMPONENTES CONSERVATIVOS

Se define como componentes conservativos a aquellos que no son químicamente reactivos. La

concentración permanece sin cambio durante el transporte

Los sólidos disueltos conservativos se definen como aquellos que llegan al río, procedentes

principalmente de fuentes geológicas naturales, por ejemplo las sales cálcicas. Otros

componentes derivados de los estratos incluyen hierro, magnesio, sodio, potasio, aluminio,

Núcleo

Frontera

Factores Exógenos

Salida Entrada



plomo, mercurio, etc. Estos componentes (dando por sentado que no existen fuentes

antropogénicas) se introducen en el río a través de las aguas subterráneas. Se da por supuesto

que la contribución de las aguas subterráneas al flujo del río no cambia de forma considerable

(incluso en épocas de riada) estas sales disueltas se mantendrán, por lo tanto, constantes a lo

largo del año.

Como los parámetros analizados es en te trabajo son no conservativos, no se procederá a

detallar la modelación de los componentes conservativos, sin embargo la explicación de la

misma se puede encontrar en la bibliografía presentada.

Los contaminantes conservativos se calculan aguas abajo en condiciones de mezcla completa

de acuerdo a la ecuación:

Grafico3-16. Esquema de un río con compuestos conservativos. Fuente: Elaboración Propia.

𝐶𝑥 =(𝐶1 × 𝑄1) + (𝐶2 × 𝑄2)

(𝑄1 + 𝑄2) 𝐸𝑐. (3− 82)

La ecuación de mezcla se utiliza siempre como la primera opción del balance de masa, su

estructura permite por un simple despeje estimar un caudal si conocemos los gastos, y una

concentración. (39)

3.4.7. MODELACIÓN DE LOS COMPONENTES NO CONSERVATIVOS

Los componentes no conservativos son aquellos químicamente o bioquímicamente reactivos.

La concentración varía durante el transporte. Usualmente se asume para el cambio una

cinética de primer orden. (39)

3.4.7.1. MODELACIÓN DEL OD

Consideramos un volumen de control del río con entradas y salidas como las mostradas en la

Grafica 3-17.



Grafica3-17: Volumen de control de un río. Fuente: U. S. Environmental Protection Agency (EPA): Streams and Rivers, Technical Guidance Manual for Developing Total Maximum Daily Loads, 1995, 20-45.

Si se considera un balance de materia alrededor del volumen de flujo:

ENTRADA – SALIDA + DESOXIGENACION + REAIREACION = ACUMULACION

Desoxigenación: como producto de una descarga de contaminante en un cuerpo de agua se

produce una disminución del Oxigeno Disuelto (OD) presente inicialmente.

Reaireación: consiste en el proceso físico que forma parte del proceso de Autopurificación de

los ríos es la absorción de oxigeno del aire atmosférico y será función de la superficie de

exposición, de la temperatura, y principalmente de la agitación de las aguas a causa de la

acción de los vientos, cascadas y accidentes geográficos.

El balance de materia mostrado en el Grafico 3-17 puede expresarse de la siguiente manera:

𝑄𝐶𝛪𝑥 − 𝑄𝐶𝛪𝑥+∆𝑥 + 𝑟01∆𝑉 = 𝑟02∆𝑉 =𝜕𝐶𝜕𝑡 ∆𝑉 𝐸𝑐. (3 − 83)

Donde:

C = Concentración real de Oxigeno (mg/l)

ΔV = Incremento de volumen sobre el incremento de longitud de Δx

R01 = Constante de desoxigenación



R02 = constante de reaireación

Tomando el limite como Δx0 y para el caso en régimen estacionario �𝜕𝐶𝜕𝑡

= 0�

−𝑄𝜕𝐶𝜕𝑉 − 𝐾1𝐿 + 𝐾2𝐷 = 0 𝐸𝑐. (3− 84)

Sin embargo, t= V/Q por lo que la anterior ecuación se convierte en la ecuación diferencial

para el modelo simple de la curva de déficit de oxigeno:

𝑑𝐶𝑑𝑡 = −𝐾1𝐿 + 𝐾2𝐷 𝐸𝑐. (3 − 85)

Sin embargo, D=Cs-C y Cs es una constante

Donde:

C = Concentración de Oxigeno Disuelto

Cs = Concentración de Oxigeno Disuelto de saturación

Por tanto:

𝑑𝐷𝑑𝑡 = −

𝑑𝐶𝑑𝑡 𝐸𝑐. (3− 86)

De las anteriores ecuaciones:

𝑑𝐷𝑑𝑡 = 𝐾1𝐿 + 𝐾2𝐷 𝐸𝑐. (3 − 87)

𝐾1𝐿 = 𝐾1𝐿𝑂𝑒−𝐾1𝑡 𝐸𝑐. (3 − 88)

Po tanto;

𝑑𝐷𝑑𝑡 + 𝐾2𝐷 = 𝐾1𝐿𝑂𝑒−𝐾1𝑡 𝐸𝑐. (3− 89)

Esta ecuación diferencial ordinaria de primer orden, lineal y no homogénea se puede

solucionar fácilmente como: (41)

𝐷(𝑡) =𝐾1𝐿𝑂𝐾2 − 𝐾1

(𝑒−𝐾1𝑡 − 𝑒−𝐾2𝑡) + 𝐷𝑂𝑒−𝐾2𝑡 𝐸𝑐. (3− 90)



Donde:

D(t) = Déficit de oxigeno en cualquier momento D = Cs-C(t).

Lo = DBO ultimo en el lugar de descarga.

Do = Déficit inicial de oxigeno DBO en el lugar de descarga.

La anterior ecuación es la ecuación del déficit de oxigeno de Streeter and Phelps, y se

representa en el Grafico 3-18.

Grafica3-18: Curva característica del agotamiento de OD obtenida mediante la aplicación de Streeter and Phelps. Fuente: River Pollution and the Dissolved Oxygen Sag Curve, Lecture 9, Spring 2000.

El déficit máximo de oxigeno Dc, que tiene lugar a una distancia Xc aguas del punto de

descarga se puede calcular estableciendo que dD/dt = 0, es decir;

𝑑𝐷𝑑𝑡 = 𝐾1𝐿𝑂 ∗ 𝑒−𝐾1𝑡 − 𝐾2𝐷𝐶 = 0 𝐸𝑐. (3 − 91)

𝐷𝐶 =𝐾1𝐾2𝐿𝑂 ∗ 𝑒−𝐾1𝑡 𝐸𝑐. (3− 92)

Para determinar el tiempo t, en el que esto se produce la ecuación principal se despeja con

respecto al tiempo y se resuelve para t:

𝑑𝐷(𝑡)𝑑𝑡 =

𝐾1𝐿𝑂𝐾2 − 𝐾1

(𝐾2𝑒−𝐾1𝑡 − 𝐾1𝑒−𝐾2𝑡) − 𝐾2𝐷𝑒−𝐾2𝑡 = 0 𝐸𝑐. (3− 93)

𝑡𝐶 =1

𝐾2 − 𝐾1𝑙𝑛 �

𝐾2𝐾1�1 −

𝐷𝑜(𝐾2 − 𝐾1)𝐾1𝐿𝑜

�� 𝐸𝑐. (3 − 94)



3.4.7.2. MODELACIÓN DE LA DBO

Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) en ríos contaminados, es el resultado de la materia

orgánica particulada y disuelta. En los modelos para la DBO en ríos, la cantidad disuelta

remanente en la solución es transportada aguas abajo por el mecanismo advección; la materia

orgánica particulada contribuye a la demanda de los sedimentos. Cuando se toman varias

muestras en el río, aguas debajo de la descarga de materia orgánica, el perfil de

concentraciones de la DBO, sigue el comportamiento que se muestra en el Grafico 3-19.

Grafica3-19: Comparación del comportamiento de la DBO en el río y laboratorio a) decaimiento típico de DBO en el río y b) determinación de la DBO en el

laboratorio. Fuente: U. S. Environmental Protection Agency (EPA): Streams and Rivers, Technical Guidance Manual for Developing Total Maximum Daily Loads, 1995, 20-45.

La DBO, será removida como resultado de la biodegradación aeróbica y anaeróbica, según las

características hidrodinámicas del flujo.

Como el oxigeno es equivalente a la materia orgánica se tiene:

𝑑𝐿𝑑𝑡 𝛼𝐿 𝐸𝑐. (3 − 95)

Donde:

L = Materia orgánica

T = Tiempo de incubación



𝑑𝐿𝑑𝑡 = −𝐾𝐿 𝐸𝑐. (3 − 96)

K = Constante de velocidad de reacción (tiempo)-1, es negativo porque a medida que

transcurre el tiempo, existe menos materia orgánica.

Integrando:

𝑑𝐿𝐿 = −𝐾𝑑𝑡

�𝑑𝐿𝐿 = � −𝐾𝑑𝑡

𝑡=𝑡

𝑡=0

𝐿𝑡

𝐿𝑂

𝑙𝑛𝐿𝑡 − 𝑙𝑛𝐿𝑂 = −𝐾𝑑𝑡

𝑙𝑛𝐿𝑡𝐿𝑂

= −𝐾𝑡

𝐿𝑡 = 𝐿𝑂 ∗ 𝑒−𝐾𝑡 𝐸𝐶 . (3 − 97)

Donde:

Lo = materia orgánica inicial

Lt = Materia orgánica presente en un tempo cualquiera. (Grafico 3-20)

Grafica3-20: Materia orgánica vs. Tiempo. Fuente: Elaboración Propia.

Durante la prueba en el laboratorio se mide cuanto oxigeno remanente queda y por diferencia

se tiene el oxigeno que se consumió. Es decir no se realiza medición de materia orgánica en

laboratorio sino de oxigeno consumido durante el proceso.



Considerando que la materia orgánica y el oxigeno son diferentes pero equivalentes:

𝑌 = 𝐿𝑂 − 𝐿𝑡

𝑌 = 𝐿𝑂 − 𝐿𝑂 ∗ 𝑒−𝐾𝑡 𝐸𝑐. (3 − 98)

Ecuación de la DBO ejercida:

𝑌 = 𝐿𝑂(1 − 𝑒−𝐾𝑡) 𝐸𝑐. (3 − 99)

Donde:

Y = Demanda Bioquímica de Oxigeno (mgO2/l)

Lo = Demanda Bioquímica de Oxigeno ultima (mgO2/l)

K = Tasa de desoxigenación carbonácea (día-1)

T = Tiempo (día)

Grafica3-21: Relación entre la DBO y la materia orgánica. Fuente: Elaboración Propia

Del Grafico 3-21 se puede inferir:

𝐿𝑂 = 𝐷𝐵𝑂𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑑𝑎 + 𝐷𝐵𝑂𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 En términos de DBO:

𝐷𝐵𝑂𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 = 𝐷𝐵𝑂𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑑𝑎 + 𝐷𝐵𝑂𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30

Conc

. (m

g/L)

Tiempo (días)

L(t) remanente

BOD(t) ejercida



DBOultima: es la cantidad de oxigeno necesaria para oxidar toda la materia orgánica, presente

en un agua, por medio de procesos bioquímicos; por lo tanto es la cantidad de oxigeno

equivalente a toda la materia orgánica.

Es conveniente expresar los resultados de la DBO5 a la DBO total en cualquier tiempo dado

por extrapolación, de acuerdo a la siguiente relación: (6)

𝐷𝐵𝑂5 = 𝐷𝐵𝑂𝑢�1− 𝑒−𝐾𝑡∗5𝑑𝑖𝑎𝑠� 𝐸𝑐. (3− 100)

3.4.8. COEFICIENTES (TASAS) DE REACCIÓN

3.4.8.1. TASA DE DESOXIGENACIÓN CARBONÁCEA (K1, Kd, Kr)

Las tasas de desoxigenación carbonácea son:

K1: debida al ejercicio de DBO carbonácea y determinad en laboratorio, siendo reportada

como K1 para DBO5.

Kd: debida al ejercicio de la DBO carbonácea en la corriente receptora.

Kr: debida al ejercicio de la DBO carbonácea en la corriente receptora. Incluye la

desoxigenación, sedimentación y otras causas de remoción de la DBO.

3.4.8.2. TASA DE REAIREACIÓN (K2)

El fenómeno de transporte de oxigeno a través de una interface aire-agua se representa en la

ecuación de balance de oxigeno disuelto mediante la tasa de reaireación, también llamada

coeficiente de reaireación y denota por Ka o K2.

La tasa o coeficiente de reaireación está asociado a diversos fenómenos físicos tales como, los

cambios de temperatura, viento, mezcla y turbulencia interna debida a los gradientes de

velocidad y sus fluctuaciones, etc.; también depende de las características hidráulicas del flujo

como velocidad, altura media de escurrimiento, pendiente del fondo, etc. En la literatura se

encuentra que el coeficiente de reaireación puede estimarse adecuadamente en función de la

velocidad y la profundidad.

El procedimiento general de estudio ha sido la medición del coeficiente de reaireación

indirectamente por cambios en las condiciones de OD, bajo condiciones muy controladas.



Los trabajos de Tsivoglou et al (1968), permitieron medir directamente la capacidad de

reaireación de los ríos mediante el empleo de gases traza (como el Kriptón 85), junto con

otros trazadores para medir el tiempo de flujo y la dispersión. Además, Rathbun (1979), ha

desarrollado técnicas para mediciones de terreno de la tasa de reaireación en estudios,

empleando gas etileno y trazadores conservativos.

Se destaca, el hecho de que la mayor parte de los trabajos de investigación realizados en

diversos ríos del orbe utilizan la siguiente relación: (5)

𝐾𝑎 = 𝐴3 × �𝑢𝐵3𝐻𝐶3

� 𝐸𝑐. (3− 101)

A continuación, se presenta diversas expresiones desarrolladas para calcular el coeficiente de

reaireación:

Donde:

U = Velocidad media

H = Profundidad media

S = Pendiente media de fondo

F = Numero de Froude para la sección

U = Velocidad de corte superficial

Q = Caudal

DL = Coeficiente de dispersión longitudinal

G = Aceleración de gravedad

t = Tiempo







Tabla3-2. Formulas para el cálculo de la constante de reaireación. Fuente: Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling (second edition). U.S. Environmental Protection Agency (EPA). Athens, Georgia. June 1995.

3.4.9. CALIBRACIÓN

Para que un modelo pueda ser aplicado en predecir condiciones o escenarios futuros de

planificación, debe ser capaz de reproducir aceptablemente las condiciones actuales, siendo

este entonces el objetivo de la calibración

La calibración del modelo se efectúa usando uno o más conjuntos de datos tanto de entrada

como de salida. Los parámetros del modelo y de hecho el modelo en si se ajustan y modifican

de forma que se produzca un resultado que sea “tan cercano posible” a la calidad de agua

observada en el campo. La evaluación de los parámetros del modelo, que suele realizarse por

un procedimiento subjetivo de prueba y error, pueden ser ayudada por medio de métodos de

optimización, y el proceso es llamado identificación de los parámetros. En general se usan

como puntos de partida para el ajuste de los parámetros los valores de las constantes de



reacción obtenidos a partir de los resultados de los análisis de laboratorio de muestras

recolectadas en muestreos en campo.

Sin embargo, los valores estimados de los parámetros del cuerpo hídrico no deben ser

necesariamente iguales a los del laboratorio, entre los cuales a su vez suelen ocurrir

variaciones significativas, por lo cual estos valores no son tomados como fijos, sino más bien

como rangos de valores para los parámetros. Suelen existir limitaciones en los métodos de

campo y de laboratorio, o propiedades de correlación estadística de los parámetros, que

impiden aplicar estos procedimientos directamente a algunas de las constantes, por lo cual se

hace necesario recurrir a valores promedio dados en la literatura o a la imposición de

condiciones explicitas de dependencia entre los parámetros, las cuales se combinan con

algoritmos de optimización con restricciones, para la estimación conjunta de los parámetros.

Si la extensión de la zona modelada no es muy grande y no se presentan tipos de descargas

con mucha variabilidad, puede resultar adecuado suponer valores espacialmente uniformes

para las constantes de reacción, lo cual también reduce el número de valores de parámetros a

determinar. (7)

3.4.10. VALIDACIÓN

Un modelo esta validado o verificado si las predicciones del modelo, para un rango de

condiciones diferente de las usadas para calibrar el modelo, se comparan favorablemente con

los datos observados en el campo.

La validación del modelo requiere un juego independiente de datos de entrada y salida para

probar el modelo calibrado. Los datos d validación deben ser independientes de los usados

para calibrar el modelo. En este proceso nuevamente se presenta un alto grado de subjetividad

en los criterios para decidir si la salida del modelo y los datos observados en el campo para las

mismas condiciones de entrada, son esencialmente iguales. La definición de una comparación

satisfactoria depende de la naturaleza el problema, el tipo de modelo desarrollado y su

propósito, y la extensión y confiabilidad de los datos disponibles de entrada y salida. (7)

3.4.11. SIMULACIÓN O ESCENARIOS DE PREDICCIÓN

Luego de realizada la calibración y validación del modelo se introduce los datos actuales para

obtener los resultados correspondientes a diferentes escenarios de situaciones futuras en un

lapso de tiempo previamente determinado. (7)



3.4.12. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Terminados los procesos de calibración, validación y simulación, es posible realizar un

análisis de sensibilidad, que consistirá en reducir en un porcentaje previamente establecido,

los valores de la información de entrada en los tramos cuyos resultados de la simulación

hayan excedido los límites establecidos por los reglamentos vigentes. Este porcentaje

dependerá del tipo de tratamiento (primario, secundario, terciario, etc.) que se planee realizar

para cumplir con los reglamentos. El análisis de sensibilidad permitirá saber si para el cuerpo

de agua analizado, es suficiente el tratamiento proyectado con el x% de remoción, o se

requiere además un tratamiento secundario o terciario. (7)

3.5. TIPOS DE MODELOS

En los modelos matemáticos las relaciones entre las diferentes variables se reemplazan por

expresiones matemáticas simplificadas que representan el comportamiento del sistema real. A

veces se acostumbra a distinguir dentro de las variables de los modelos a las entradas y las

salidas. Las entradas corresponden a las variables que representan los estímulos que provocan

la reacción del sistema y que generalmente son manejadas a voluntad por el operador del

modelo. Las salidas corresponden a las variables que representan el comportamiento del

modelo y del sistema como respuesta a los estímulos o entradas. En el Grafico 3-22 se

muestra esquemáticamente la configuración de un modelo, como sistema simplificado que

representa la realidad.

Grafica3-22: Esquema de la configuración de un modelo, como sistema simplificado. Fuente: Elaboración Propia

Fuente: Un ejemplo típico de entradas en un modelo de calidad de aguas es la eficiencia de

remoción de contaminantes (ηi) de los sistemas de tratamiento asociados a varias descargas,

siendo en este caso las salidas típicas la distribución de concentraciones resultante en el

espacio y el tiempo, C(x,t).

Modelo de simulación: Los modelos de simulación son los más usados y simplemente

permiten encontrar la respuesta del sistema (salida) frente a diversos estímulos o entradas, tal

como una función entrega los valores asociados a diferentes valores que asume la variable.



�⃗� = 𝑓(�⃗�)

Un ejemplo de modelo de simulación es el ya mencionado que permite determinar la calidad

ambiental resultante en una cuenca en función de las eficiencias de remoción de

contaminantes de los sistemas de tratamiento:

𝐶(�⃗�, 𝑡) = 𝑓(𝜂𝑖)

Modelos de optimización: En los modelos de optimización generalmente el problema es

encontrar el conjunto de valores de las variables de entrada que optimiza una determinada

función de las variables de salida o de las propias variables de entrada, sujeto a de

determinadas restricciones. Un ejemplo típico de modelo de optimización es la minimización

de costos de tratamiento sujeto a mantener una determinada calidad objetivo. En términos de

ecuaciones, el problema se puede plantear como:

Encontrar 𝑚𝑖𝑛∑𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜(𝜂𝑖) 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑(𝜂𝑖) ≤ 𝐿

Modelos estocásticos: Los modelos estocásticos se caracterizan por tener alguna componente

desconocida, de la cual sólo se conoce su probabilidad de ocurrencia. Una forma clásica de

representar estas variables es la siguiente:

𝑥 = �̅� + 𝜀

en que x representa la variable, x representa su valor medio y ξ representa la desviación con

respecto a la media que puede ser desconocida, con una distribución probabilística estimada.

Normalmente, en los modelos de calidad es necesario incluir la hidrología del sistema hídrico,

la mayoría de cuyas variables tienen el carácter de estocástico o aleatorio.

Modelos paramétricos: Cuando existe un total desconocimiento de alguna de las variables

del sistema, una alternativa es parametrizarla, es decir, determinar los resultados que entrega

el modelo para un rango de valores que puede tomar esta variable. De esta forma se obtiene al

menos un rango factible de resultados, que muchas veces es suficiente para alcanzar el

propósito del modelo. Por ejemplo, si no se sabe a ciencia cierta cuáles son las reglas de

operación de un embalse, pero se sabe al menos que su volumen variará dentro de un rango

pre-establecido, es posible generar resultados del modelo para diferentes volúmenes dentro de

ese rango. (7)



4. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS EN EL

RÍO KATARI

4.1.DESCRIPCIÓN DEL MODELO

4.1.1. SIMOD 1.01

El modelo computacional denominado SIMOD (Simulador de Oxígeno Disuelto), que ha sido

desarrollado en el seno de la Sección de Ingeniería Ambiental del a División de Estudios de

Post-grado de la Facultad de Ingeniería (DEPFI – UNAM), apoyando como una

herramienta técnica, a la Primera Fase del Estudio de Calidad del Agua en el Río Bravo,

patrocinado por el Instituto Mexicano de la Tecnología del Agua (IMTA) de la Secretaría

de Agricultura y Recursos Hidráulicos (SARH) y el Consejo Nacional de Ciencia y

Tecnología (CONACYT). (43)

Grafico4-1. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo SIMOD. Fuente: Manual del Usuario SIMOD, 1988.

4.1.2. RIOSep

El programa RIOSep es un modelo matemático de calidad de agua desarrollado por el Centro

Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente (CEPIS) reemplazando a

RIOSII, RIOSIII, RIOSIV, SIMOX.

Realiza el análisis en estado permanente de oxigeno disuelto en ríos, considerando que la

dispersión no es significativa en comparación con el transporte advectivo. Evalúa fuentes

puntuales o dispersas de contaminantes. (8)



Grafico4-2. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo RIOSep. Fuente: Elaboración propia.

4.1.3. WASP 7.4

El WASP (Water Quality Analysis Simulation Program) fue desarrollado en el año 2000 por

la EPA (Agencia de Protección Ambiental de EE.UU.) a partir de la mejora del modelo

WASP de USACE (U.S. Army Corps of Engineers). El WASP 7.4 puede modelar en 1, 2 o 3

dimensiones ya que trabaja con elementos finitos o celdas volumétricas y es aplicable a todo

tipo de cuerpos de agua (lagos, ríos, estuarios, etc.). Es un modelo de característica modular,

es decir está compuesto por módulos con diferentes capacidades de modelización. Uno de

ellos permite simular la contaminación relacionada con el oxígeno disuelto (OD), DBO,

nutrientes y eutrofización, y otro, la contaminación relacionada con químicos orgánicos,

metales y sedimento. Incluye además un módulo que simula las características hidrodinámicas

de un cuerpo de agua, que puede interactuar con los otros módulos. (38)

Grafico4-3. Esquema del Seccionamiento Ambiental para el modelo WASP 7.4. Fuente: Water Quality Analysis Simulation Program (WASP), User’s Manual”, Atlanta GA.



4.2.ALCANCE DEL MODELO

4.2.1. SIMOD 1.01

Efectúa los siguientes cálculos:

o Demanda Bioquímica de Oxigeno.

o Oxigeno Disuelto.

o Déficit de Oxigeno Disuelto.

o Temperatura del agua.

o Oxigeno Disuelto de Saturación del agua.

o Determina el tiempo de paso en cada tramo. (43)

4.2.2. RIOSep

o Realiza análisis de la presencia de Oxigeno Disuelto en el río estudiado.

o Evalúa el efecto de fuentes puntuales o dispersas de contaminantes en relación a la

DBOc y DBON.

o Incluye la evaluación de:

• Déficit de oxigeno.

• Demanda de oxigeno disuelto de los sedimentos (DOS).

• Fotosíntesis y respiración de algas. (8)

4.2.3. WASP 7.4

o Flexibilidad

• Aplicable a diferentes cuerpos de agua superficiales (ríos, lagos, estanques,

estuarios, embalses)

o Procesos de separación

• Transporte (advección, dispersión-difusión)

• Cinética (precipitación-disolución, adsorción-desorción, sedimentación-

resuspensión)

o Módulos

M



• Calidad de Agua Convencional: OD, eutrofización, temperatura

• Destino de Tóxicos: orgánicos, metales simples, mercurio

o Capaz de enlazarse a modelos externos y hojas de calculo

o Tres técnicas de solución

• Euler

• COSMIC

• Runge – Kutta (38)

4.3.LIMITACIONES

4.3.1. SIMOD 1.01

o El modelo SIMOD ha sido desarrollado para modelar condiciones aeróbicas y no así

condiciones anaeróbicas. (43)

o El empleo del modelo SIMOD no tiene limitaciones en rango de valores permitidos.

4.3.2. RIOSep

o El número de tramos limite es de 100 segmentos

o En cada tramo analizado solo se puede considerar una descarga, a mayor numero de

descargas en el río (domesticas, industriales y/o tributarios) se tiene mayor número de

tramos.

o No se puede considerar caudales negativos o extracciones

o Se debe calcular manualmente los valores de K1(8)

4.3.3. WASP 7.4

o No tiene en cuenta:

• Procesos en zonas de mezclado

• Líquidos en fase no acuosa

• Segmentos secos (planicies de barro, llanuras de inundación)

• Especiación químicas (Programas de especiación química no son parte del WASP

7.4)



o Módulos separados de Eutrofización y Transporte de Tóxicos

o Solo permite tres tóxicos y tres tipos de sólidos

o Concentraciones de metales en niveles traza (10-5 molar)

o Se debe calcular manualmente los valores de K1

o Segmentos Máximos: 3000

o Máximo número de intervalos de tiempo 4000 (38)

4.4.FORMULACIÓN DEL MODELO

4.4.1. REPRESENTACIÓN CONCEPTUAL

4.4.1.1.SIMOD 1.01

Para el desarrollo del modelo se toma en cuenta lo siguiente en cada elemento computacional:

o El régimen es estable, estado permanente.

o Se produce mezcla completa, el gradiente de concentración del constituyente se

considera solamente en dirección del flujo al ser la mezcla homogénea.

o Por la pequeña velocidad de difusión del constituyente se considera flujo pistón.

o Los afluentes, descargas y extracciones tienen un flujo regular.

o Las tasas de reacción son de primer orden

o En cada segmento la geometría del cauce, la velocidad el flujo, la temperatura del

agua, las tasas de reaireación y desoxigenación son constantes.

o En cada elemento computacional se estima características hidráulicas uniformes. (43)

4.4.1.2.RIOSep

En cada elemento computacional se realiza el análisis en estado permanente, considerando la

dispersión no significativa en relación al transporte advectivo. (8)

4.4.1.3.WASP 7.4

Este modelo parte del principio básico de conservación de masa. El volumen de agua y las

masas de los constituyentes de calidad de agua estudiadas son seguidos y tomados en cuenta

por encima del tiempo y espacio usando una seria de ecuaciones de balance de masa. El

programa hidrodinámico también realiza la conservación de momento, o energía a través del

tiempo y el espacio.



WASP 7.4 se basa en el enfoque flexible en el compartimento de modelado, y puede ser

aplicado en una, dos, o tres dimensiones. Cada compartimiento, o segmento, es designada

como una capa hipolimnion, capa epilimnion, capa bentónica superior, o capa bentónica

inferior. El tamaño de los segmentos está determinado por la escala espacial y temporal del

problema que se analiza, además de la experiencia y conocimientos del modelador.

WASP 7.4 incluye submodelos de la calidad de agua y la eutrofización y sustancias tóxicas,

nombradas anteriormente en el subtitulo 4.5.5

Necesita datos de frontera bien establecidos y constantes de reacción, también pueden

introducirse funciones o ecuaciones en función del tiempo siempre y cuando se tenga la

información necesaria. (38)

4.4.2. REPRESENTACIÓN FUNCIONAL

4.4.2.1.SIMOD 1.01

Se considera un balance unidimensional de masa y flujo

La ecuación general de transporte de materia orgánica:

𝑑𝑀𝑑𝑡 =

𝑑 �𝐴 × 𝐷𝐿 × 𝑑𝐶𝑑𝑥�

𝑑𝑥 × 𝑑𝑥 −𝑑(𝐴 × 𝑢 × 𝐶)

𝑑𝑥 × 𝑑𝑥 + (𝐴𝑑𝑥) ×𝐷𝐶𝑑𝑡 ± 𝑆 𝐸𝑐. (4 − 1)

Donde:

M = Masa (M)

X = Distancia (L)

t = Tiempo (T)

C = Concentración (M/L3)

A = Área de la sección transversal (L2)

DL = Coeficiente de dispersión (L2/T)

U = velocidad media (L/T)



S = Fuentes externas o sumideros

Siendo M = VC, en términos diferenciales:

𝑑𝑀𝑑𝑡 =

𝑑(𝑉𝐶)𝑑𝑡 = 𝑉 ×

𝑑𝐶𝑑𝑡 + 𝐶 ×

𝑑𝑉𝑑𝑡 𝐸𝑐. (4− 2)

Donde: 𝑉 = 𝐴 × 𝑑𝑥

Bajo condicio0nes de régimen considerablemente estable, se tiene que:

𝑑𝑄𝑑𝑡 = 0, por tanto:

𝑑𝑉𝑑𝑡 = 0 y la ec. (4− 2) queda:

𝑑𝑀𝑑𝑡 = 𝐴 ×

𝑑𝐶𝑑𝑡 𝑑𝑥 (4− 3)

Reemplazando en la ecuación. (4-3) en la ecuación. (4-1) y reordenando términos:

𝑑𝐶𝑑𝑡 =

𝑑 �𝐴× 𝐷𝐿 × 𝑑𝐶𝑑𝑥�

𝐴 × 𝑑𝑥 −𝑑(𝐴 × 𝑢 × 𝐶)

𝐴 × 𝑑𝑥 +𝑑𝐶𝑑𝑡 ±

𝑆𝑉 (4 − 4)

Ecuación general donde el término de la izquierda representa el gradiente de concentración

del constituyente C en la dirección del flujo (eje x). Los términos de la derecha representan la

dispersión, advección variación del constituyente con respecto al tiempo y las fuentes o

“sumideros”, respectivamente.

Tomando en cuenta las consideraciones de base, la ecuación (4-4) queda transformada en:

0 =−𝐴 × 𝑢 × 𝑑𝐶

𝐴 × 𝑑𝑥 +𝑑𝐶𝑑𝑡 ±

𝑆𝑉 (4 − 5)

Simplificando y reordenando términos: (43)

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 =

𝑑𝐶𝑑𝑡 ±

𝑆𝑉 (4 − 6)

4.4.2.2.RIOSep

Las ecuaciones básicas empleadas por el modelo RIOSep son: (8)

𝑑𝐿𝑑𝑡 = 0 = −𝑢

𝑑𝐿𝑑𝑥 − 𝐾𝑟𝐿 +

𝑤𝐿𝐴 𝐸𝑐. (4− 7)



𝑑𝑁𝑑𝑡 = 0 = −𝑢

𝑑𝑁𝑑𝑥 − 𝐾𝑟𝑛𝑁 +

𝑤𝑁𝐴 𝐸𝑐. (4− 8)

𝑑𝐷𝑑𝑡 = 0 = −𝑢

𝑑𝐷𝑑𝑥 − 𝐾𝑎𝐷 + 𝐾𝑑𝐿 + 𝐾𝑛𝑁 + 𝑆𝐵 − (𝑃 − 𝑅) 𝐸𝑐. (4− 9)

Donde:

D = Déficit de oxigeno disuelto (M/L3)

L = Demanda bioquímica de oxígeno carbonácea (M/L3)

N = Demanda bioquímica de oxígeno nitrogenado (M/L3)

Ka = Tasa de reaireación (l/T)

Kr = Tasa de remoción de DBOC (l/T)

Kd = Tasa de desoxigenación carbonácea (l/T)

Krn = Tasa de remoción DBON (l/T)

Kn = Tasa de desoxigenación nitrogenada (l/T)

WL = Descarga dispersa uniforme de DBOC (M/LT)

WN = Descarga dispersa uniforme de DBON (M/LT)

SB = Demanda de oxígeno disuelto de los sedimentos (M/L3-T)

P = Tasa de producción de oxígeno por fotosíntesis de las algas (M/L3-T)

R = Tasa de respiración de las algas (M/L3-T)

u = Velocidad del río (L/T)

A = Área (L2)

M, L, T = Unidades de masa, longitud y tiempo, respectivamente.



4.4.2.3.WASP 7.4

Una ecuación de balance de masa para constituyentes disueltos en un cuerpo de agua, debe

tomar en cuenta toda la materia que entra y sale a través de la carga directa y difusa;

transporte advectivo y difusivo; transformación físico, químico, y biológico. Considera el

sistema de coordenadas mostrada en la ecuación 5-1, donde x y y son coordenadas en el

plano horizontal y z es coordenada en el plano vertical.

Grafica4-4. Sistema de coordenadas para la ecuación de balance de masa Fuente: WASP Manual

La ecuación general de balance de masa alrededor de un pequeño volumen de fluido

infinitesimal es

𝜕𝐶𝜕𝑡

= −𝜕𝜕𝑥

(𝑈𝑥𝐶) −𝜕𝜕𝑦

�𝑈𝑦𝐶� −𝜕𝜕𝑧

(𝑈𝑧𝐶) +𝜕𝜕𝑥

�𝐸𝑥𝜕𝐶𝜕𝑥� +

𝜕𝜕𝑦

�𝐸𝑦𝜕𝐶𝜕𝑦� +

𝜕𝜕𝑧�𝐸𝑧

𝜕𝐶𝜕𝑧� + 𝑆𝐿 + 𝑆𝐵 + 𝑆𝐾 (5 − 1) 𝐸𝑐. (4 − 10)

Donde:

C = Concentración del constituyente de calidad de agua (mg/l o g/m3)

t = Tiempo (día)

Ux, Uy, Uz = Velocidades de advección longitudinal, lateral y vertical (m/día)

Ex, Ey, Ez = Coeficientes de difusión longitudinal, lateral y vertical (m2/día)

SL = Tasa de carga directa y difusa (g m-3dia-1)

SB = Tasa de carga de frontera; incluyendo aguas arriba, aguas abajo, bentos, atmosfera (g m-

3dia-1)

SK= Tasa total de transformacion cinetica; positivo si son fuentes, negativo si es extraccion

(g m-3dia-1)



Expandiendo el pequeño volumen de control infinitesimal a una union larga de “segmentos”,

y especificando los parametros apropiados de transporte, carga y transformacion, WASP 7.4

implementa un forma de diferencia finita de la ecuacion (4-10). Para brevedad y claridad, la

derivacion de la forma de diferencia finita de la ecuacion de balance de masa sera para una

dimension. Asumiendo homogeneidad vertical y lateral, podemos integrar sobre y y z para

obtener la ecuacion (4-11) Implementacion de la diferencia finita en la ecuacion de balance de

masa.

𝜕𝜕𝑡

(𝐴𝐶) =𝜕𝜕𝑥 �−𝑈𝑥𝐴𝐶 + 𝐸𝑥𝐴

𝜕𝐶𝜕𝑥� + 𝐴(𝑆𝐿 + 𝑆𝐵) + 𝐴𝑆𝐾 𝐸𝑐. (4− 11)

Donde:

A = Área transversal (m2)

Esta ecuación representa las tres más importantes clases de procesos de calidad del agua:

transporte (primer término), carga (segundo término) y transformación (tercer término). (38)

4.5.CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS

4.5.1. SIMOD 1.01

Bajo condiciones de régimen hidráulico considerablemente estable, el balance hídrico en cada

tramo define el gasto que escurre en cada segmento del tramo.

A partir del valor de Qi calculado con el balance hídrico y utilizando las siguientes relaciones,

se determinan la velocidad y profundidad medias en el segmento “i”

Velocidad media: 𝑢𝑖 = 𝐴1𝑄𝑖𝐵1 𝐸𝑐. (4 − 12)

Profundidad media: 𝐻𝑖 = 𝐴2𝑄𝑖𝐵2 𝐸𝑐. (4 − 13)

Donde A1, B1, A2, B2, son constantes que son calculadas a partir de datos de escala, gasto y

en las formas de aforo. (43)

4.5.2. RIOSep

El modelo RIOSep emplea en sus cálculos internos la ecuación de la continuidad: (8)

𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴 𝐸𝑐. (4 − 14)



Donde:

Q = caudal

V = Velocidad

A = Área de la sección transversal

4.5.3. WASP 7.4

La ecuación de continuidad para una dimensión es:

𝜕𝑄𝜕𝑥 +

𝜕𝐴𝜕𝑡 = 0 𝐸𝑐. (4 − 15)

Donde:

Q = es el caudal (m3/s)

A = Área transversal del río (m2)

Para canales rectangulares, donde el ancho es constante, la ecuación (4-15) se convierte en:

𝜕𝑄𝜕𝑥 + 𝐵

𝜕𝐻𝜕𝑡 = 0 𝐸𝑐. (4− 16)

Donde:

B = Ancho del canal (m)

H = Altura del agua (m)

Para Corrientes de una dimensión, la rutina de “kinematic wave flow” es una opción simple pero

realística, para manejar el transporte por advección. Las ecuaciones calculan la propagación del

flujo y la variación, velocidades, anchos, y profundidades en la corriente de la sección estudiada.

Está bien conocida ecuación es de la ecuación de continuidad en una sola dimensión y una forma

simplificada de la ecuación de momento que considera efectos de la gravedad y fricción:

𝑔�𝑆𝑂 − 𝑆𝑓� = 0 𝐸𝑐. (4 − 17) Donde:

g = Aceleración de la gravedad (m/s2)

SO = Pendiente del fondo de la corriente



Sf = Fricción de la pendiente

La ecuación de Manning expresa la fuerza de fricción como función de la velocidad del agua y su

radio hidráulico:

𝑆𝑓 =𝑛2𝑣2

𝑅43

𝐸𝑐. (4 − 18)

Donde:

n = Factor de fricción

v = Velocidad del agua (m/s)

R = Radio hidráulico (m) equivalente a la profundidad media transversal, D

De la ecuación de momento simplificada, SO puede igualarse con Sf. El radio hidráulico

puede

Puede ser expresado como el área transversal dividido por el ancho, B (m). Sustituyendo esto

en la ecuación de Manning:

𝑄 =1𝑛𝐴53

𝐵23𝑆𝑂12 𝐸𝑐. (4 − 19)

Sustituyendo en la ecuación de continuidad, y diferenciando A respecto del tiempo nos da la

ecuación diferencial de “kinematic wave flow”

𝜕𝑄𝜕𝑥 + 𝛼𝛽𝑄𝛽−1

𝜕𝑄𝜕𝑡 = 0 𝐸𝑐. (4 − 20)

Las ecuaciones que relacionan ancho, profundidad y velocidad en el flujo de agua son:

𝑉 = 𝑎𝑄𝑏 𝐸𝑐. (4 − 21)

𝐷 = 𝑐𝑄𝑑 𝐸𝑐. (4 − 22)

𝐵 = 𝑒𝑄𝑓 𝐸𝑐. (4 − 23) Donde:

D = Profundidad promedio (m)

B = Ancho promedio (m)

V = Velocidad media (m/s)

a, b, c, d, e, f = Coeficientes empíricos o exponentes



El área esta dado en función de la profundidad y el ancho de la corriente:

𝐴 = 𝐷 ∗ 𝐵 𝐸𝑐. (4− 24) Es claro que por continuidad:

𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 = 𝑈 ∗ 𝐷 ∗ 𝐵 = (𝑎𝑄𝑏) ∗ (𝑐𝑄𝑑) ∗ (𝑒𝑄𝑓) = (𝑎 ∗ 𝑐 ∗ 𝑒) ∗ 𝑄𝑏+𝑑+𝑓 Ec. (4 − 25)

𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑐 = 1 𝐸𝑐. (4 − 26)

𝑏 + 𝑑 + 𝑓 = 1 𝐸𝑐. (4 − 27)

El modelo WASP 7.4 solo requiere especificaciones para las relaciones de velocidad en la

ecuación (4-21), y profundidad (4-22) los coeficientes para la ecuación (4-23) esta

implícitamente especificado por las ecuaciones (4-26) y (4-27). (38)

4.6.CONSTANTES O TASAS

4.6.1. TASA DE REAIREACIÓN

4.6.1.1.SIMOD 1.01

La tasa de reaireación se denomina en este modelo Ka presentando las siguientes opciones:

o Churchill et al (1962)

o O`Connor et al (1958)

o Bennett & Rathbun (1972)

o La ecuación 𝐾𝑎 = 𝐴3𝑢𝐵3

𝐻𝐶3 con constantes que varían según diferentes investigadores.

o Valores de Ka medidos “in situ” (43)

4.6.1.2.RIOSep

El modelo denomina la tasa de reaireación Ka, empleando las siguientes opciones:

o O’ Connor – Dobbins

o Tsivoglou y Neal (8)

4.6.1.3.WASP 7.4

El usuario puede introducir un valor de la constante de reaireación, o dejar que el modelo

calcule por inducción del flujo o inducción por el viento.



El modulo EUTRO calcula la reaireación inducida por el viento, basado en el método de

Covar (Covar, 1976). Este método calcula la reaireación en función de la velocidad y

profundidad por una de las tres formulas: Owens, Churchill, o O'Connor-Dobbins,

respectivamente:

𝐾𝑞𝑗(20℃) = 5.349𝑣𝑗0.67𝐷𝑗−1.85 𝐸𝑐. (4 − 28)

𝐾𝑞𝑗(20℃) = 5.049𝑣𝑗0.97𝐷𝑗−1.67 𝐸𝑐. (4− 29)

O

𝐾𝑞𝑗(20℃) = 3.93𝑣𝑗0.50𝐷𝑗−1.50 𝐸𝑐. (4 − 30)

Donde:

Kqj = Coeficiente de reaireación a 20ᵒC (dia-1)

Vj = Velocidad media del segmento j, (ms-1)

Dj = Profundidad media del segmento j, (m)

La reaireación inducida por el viento determinada por O'Connor (1983), calcula como función

de la velocidad del viento, temperatura del aire y del agua, y profundidad usando cualquiera

de las tres ecuaciones: (38)

𝐾𝑤𝑗 =86400100𝐷𝑗

�𝐷𝑂𝑊𝑣𝑊

�23�𝜌𝑎𝜌𝑤�12 𝜅

13

Γ �𝐶𝑑(100 × 𝑊) 𝐸𝑐. (4 − 31)

𝐾𝑤𝑗 =86400100𝐷𝑗

�(𝑇𝐸𝑅𝑀1 × 100𝑊)−1 + �𝑇𝐸𝑅𝑀2√100𝑊�−1�−1

𝐸𝑐. (4 − 32)

Donde:

𝑇𝐸𝑅𝑀1 = �𝐷𝑂𝑊𝑣𝑊

�23�𝜌𝑎𝜌𝑤�12 𝜅

13

Γu�𝐶𝑑 𝐸𝑐. (4− 33)

𝑇𝐸𝑅𝑀2 = �𝐷𝑂𝑊𝜅𝑧0

𝜌𝑎𝑣𝑎𝜌𝑤𝑣𝑊

�𝐶𝑑�

12

𝐸𝑐. (4− 34)

𝐾𝑤𝑗 =86400100𝐷𝑗

�𝐷𝑂𝑊𝜅𝑧𝑒

𝜌𝑎𝑣𝑎𝜌𝑤𝑣𝑊

�𝐶𝑑�

12√100𝑊 𝐸𝑐. (4 − 35)



Donde:

Kwj = Constante de reaireación inducida por el viento (dia-1)

W = tiempo de variación de la velocidad del viento a 10 cm sobre la superficie (ms-1)

Ta = Temperatura del aire (ᵒC)

ρa = Densidad del aire en función de Ta (g*cm-3)

ρw = Densidad del agua (g*cm-3)

va = Viscosidad del aire en función de Ta (cm2s-1)

vW = Viscosidad del aire en función de Ta (cm2s-1)

DOW = Difusividad del oxigeno en el agua en función de T (cm2s-1)

Dj = Coeficiente de Von Karman 0.4

vT = Transición del esfuerzo cortante, establecido 9, 10, y 10 para pequeñas, medianas y

grandes escalas (cm*s-1)

vc = Transición del esfuerzo cortante, establecido 22, 11, y 11 para pequeñas, medianas y

grandes escalas (cm*s-1)

ze = rugosidad equivalente, establecido 0.25, 0.35, y 0.35 para pequeñas, medianas y grandes

escalas (cm)

z0= rugosidad efectiva, en función de ze, Γ, Cd, VT, va, W (cm)

κ = inverso del numero de Reynold, establecido 10, 3 y 3 5 para pequeñas, medianas y

grandes escalas

Γ = Coeficiente adimensional, establecido 10, 6.5, y 5 para pequeñas, medianas y grandes

escalas

Γu = Coeficiente adimensional, en función de Γ, vc. Cd

Cd = Coeficiente de arrastre en función de ze, Γ, va, Dj, vT, W



4.6.2. TASA DE DESOXIGENACIÓN

4.6.2.1.SIMOD 1.01

El modelo emplea la tasa desoxigenación carbonácea Kd, mediante los siguientes métodos:

o Wright y McDonnell (1979)

o M. Bansal ( 1975)

o Bosko (1966)

o Valor propio, determinado en laboratorio (por muestreos “in situ”) (43)

4.6.2.2.RIOSep

El modelo RIOSep no ofrece opciones de métodos para el cálculo de la constante de

desoxigenación, por lo que debe introducirse el valor para cada tramo calculado previamente

de forma manual. (8)

4.6.2.3.WASP 7.4

El modelo WASP 7.4 no ofrece opciones de métodos para el cálculo de la constante de

desoxigenación, por lo que debe introducirse el valor para cada tramo calculado previamente

de forma manual. (38)

4.7.DEPENDENCIAS CON LA TEMPERATURA

4.7.1. SIMOD 1.01

La temperatura ejerce efecto importante en el proceso de autodepuración de una corriente.

Para considerar dicho efecto el modelo SIMOD basado en las ecuaciones de Vant Hoff -

Arrhenius presenta las siguientes correcciones: (43)

o Constante de desoxigenación

𝐾𝑑𝑇°𝐶 = 𝐾𝑑20°𝐶 × 𝜃𝑇𝑚−20 (4− 36)

Siendo el ámbito de variación de ɵ según la temperatura:

Si 4ºC ≤ Tm ≤ 20ºC entonces Theta = 1.056

Si 20ºC ≤ Tm ≤ 30ºC entonces Theta = 1.135



o Constante de reaireación

𝐾𝑎𝑇°𝐶 = 𝐾𝑎20°𝐶 × 1.024𝑇𝑚−20 (4− 37)

Los valores obtenidos con las ecuaciones 4-36 y 4-37 están dados en (1/día) con base e.

4.7.2. RIOSep

Los coeficientes de reacciones se corrigen para temperatura de la siguiente manera: (8)

𝐾𝑇 = 𝐾20°𝐶 × 𝜃𝑇−20 𝐸𝑐. (4− 38) Donde:

KT = Coeficiente de reacción a temperatura T

K20ᵒC = Coeficiente de reacción a 20 C

T= Temperatura

Ɵ = Constante de acuerdo al parámetro:

Parámetro ɵ

Ka 1.024

Kd 1.047

Kn 1.047

SB 1.065

Tabla4-1. Coeficientes de reacciones corregidas por la temperatura. Fuente: RIOSep.

4.7.3. WASP 7.4

La constante de reaireación a 20 °C se corrige con las temperaturas introducidas para cada

segmento con la siguiente fórmula: (38)

𝐾𝑞𝑗(𝑇℃) = 𝐾𝑞𝑗(20℃) × 𝜃𝑎𝑇−20 𝐸𝑐. (4 − 39) Donde:

T = Temperatura del agua (ᵒC)

Kqj = Coeficiente de temperatura a la temperatura del segmento (dia-1)

Ɵa = Coeficiente de temperatura



4.8.REACCIONES O INTERRELACIONES

4.8.1. SIMOD 1.01

La variación de los constituyentes 𝑑𝐶𝑑𝑡

, está dada para:

o La DBO carbonácea, siendo L=C

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 =

𝑑𝐿𝑑𝑥 = −𝐾𝑑𝐿 (4− 40)

Kd = constante de desoxigenación base e.

o El Oxigeno Disuelto (OD), siendo C: Concentración de OD y Cs: concentración de

saturación del OD.

𝐶 = 𝐾𝑎(𝐶𝑆 − 𝐶)

Ka = constante de reaireación base e.

En la ecuación (4-6) 𝑆𝑉

= 0 porque no se considera demanda béntica o alguna otra

fuente de DBO.

𝑢𝑑𝐿𝑑𝑥 = −𝐾𝑑𝐿

Como es un sistema acoplado tenemos:

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 = −𝐾𝑎(𝐶𝑆 − 𝐶) − 𝐾𝑑𝐿 (4 − 41)

Para resolver las ecuaciones (4-40) y (4-41) se tomo las siguientes consideraciones de

frontera:

X = 0 L = Lo C = Co

Siendo Lo y Co respectivamente la DBO y OD medidos en la corriente del río antes

del ingreso al sistema de calidad.

Por lo tanto la ecuación (4-41) se resuelve: 𝑑𝐿𝑑𝑥 = −𝐾𝑑𝐿



�𝑑𝐿𝑑𝑥

𝐿

𝐿𝑜= −𝐾𝑑� 𝑑𝑥

𝑥

0

𝑙𝑛𝐿 − 𝑙𝑛𝐿𝑜 =−𝐾𝑑𝑢 𝑥

𝑙𝑛𝐿𝐿𝑜 =

−𝐾𝑑𝑢 𝑥

𝐿 = 𝐿𝑜 × 𝑒−𝐾𝑑𝑢 𝑥

L = DBO remanente a lo largo de la corriente.

Para OD resolvemos la ecuación (4-41)

𝐷 = 𝐷𝑜 × 𝑒−𝐾𝑎𝑢 𝑥 +

𝐾𝑑 × 𝐿𝑜𝐾𝑎 − 𝐾𝑑 �𝑒

−𝐾𝑑𝑢 𝑥 − 𝑒−𝐾𝑎𝑢 𝑥� 𝐸𝑐. (4 − 42)

Ecuación en términos de OD y DBO como sistema acoplado.

Donde:

D = CS-C (Déficit de OD)

DO = CS-CO (Déficit inicial de OD)

Fueron determinados en cada uno de los segmentos el tiempo crítico o la distancia

crítica donde se manifiesta el nivel mínimo de OD o el déficit critico.

La ecuación del tiempo crítico es:

𝑡𝐶 = �1

𝐾𝑎 − 𝐾𝑑� 𝑙𝑛�𝐾𝑎𝐾𝑑 �1 −

𝐾𝑎 − 𝐾𝑑𝐾𝑑

𝐷𝑜𝐿𝑜�

� 𝐸𝑐. (4 − 43)

La ecuación para el déficit crítico es:

𝐷𝑐 =𝐾𝑑𝐾𝑎 𝐿𝑜 × 𝑒−𝐾𝑑×𝑡𝐶 𝐸𝑐. (4− 44)

Cuando el tiempo de recorrido es menor al tc el déficit máximo o déficit critico se da

en el punto final del segmento y por tanto este seria déficit inicial del siguiente

segmento. (43)



4.8.2. RIOSep

Las soluciones generales son: (8)

𝐿 = 𝐿𝑜 × 𝑒−𝐾𝑟∗𝑥𝑢 +

𝑊𝐿𝐴 × 𝐾𝑟 �1 − 𝑒−

𝐾𝑟∗𝑥𝑢 � 𝐸𝑐. (4 − 45)

𝑁 = 𝑁𝑜 × 𝑒−𝐾𝑟𝑛∗𝑥𝑢 +

𝑊𝑁𝐴 ×𝐾𝑟𝑛 �1− 𝑒−

𝑘𝑟𝑛∗𝑥𝑢 � 𝐸𝑐. (4− 46)

𝐷 =𝐾𝑑 × 𝑙𝑜𝐾𝑎 − 𝐾𝑟 �𝑒

−𝐾𝑟∗𝑥𝑢 − 𝑒−𝐾𝑎∗𝑥𝑢 � + 𝐸𝑐. (4 − 47𝑎)

𝐾𝑛 × 𝑁𝑜𝐾𝑎 − 𝐾𝑟𝑛 �𝑒

−𝐾𝑟𝑛∗𝑥𝑢 − 𝑒−𝐾𝑎∗𝑥𝑢 �+ 𝐸𝑐. (4− 47𝑏)

+𝐾𝑑 ×𝑊𝐿

𝐾𝑎 × 𝐾𝑟 × 𝐴�1 − 𝑒−𝐾𝑎∗𝑥𝑢 � −

𝐾𝑑 × 𝑊𝐿𝐴 × 𝐾𝑟

�𝑒−

𝐾𝑟∗𝑥𝑢 − 𝑒−

𝐾𝑎∗𝑥𝑢

𝐾𝑎 − 𝐾𝑟� + 𝐸𝑐. (4− 47𝑐)

+𝐾𝑛 × 𝑊𝑛

𝐾𝑎 × 𝐾𝑟𝑛 × 𝐴 �1− 𝑒−𝐾𝑎∗𝑥𝑢 � −

𝐾𝑛 × 𝑊𝐿𝐴 × 𝐾𝑟𝑛

�𝑒−

𝐾𝑟𝑛∗𝑥𝑢 − 𝑒−

𝐾𝑎∗𝑥𝑢

𝐾𝑎 − 𝐾𝑟𝑛� 𝐸𝑐(4− 47𝑑)

+𝐷𝑜𝑒−𝐾𝑎∗𝑥𝑢 𝐸𝑐. (4− 47𝑒)

+𝑆𝐵𝐾𝑎 �1 − 𝑒−

𝐾𝑎∗𝑥𝑢 � 𝐸𝑐. (4− 47𝑓)

−𝑃 − 𝑅𝐾𝑎 �1− 𝑒−

𝐾𝑎∗𝑥𝑢 � 𝐸𝑐. (4 − 47𝑔)

𝐷 = 𝐶𝑆 − 𝐶 𝐸𝑐. (4− 48)

Donde:

C = Concentración de oxigeno disuelto (M/L3)

CS = Concentración de oxigeno disuelto de saturación (M/L3)

4.8.3. WASP 7.4

𝑆𝑘5 = −𝐾𝑑𝜃𝑑𝑇−20𝐶5 −𝑣𝑠3𝐷

(1 − 𝑓𝐷5)𝐶5 𝐸𝑐. (4− 49)

𝑆𝑘1 = −𝐾𝑛𝜃𝑛𝑇−20𝐶1 −𝑣𝑠3𝐷

(1 − 𝑓𝐷1)𝐶1 𝐸𝑐. (4− 50)



𝑆𝑘6 = 𝐾2𝜃2𝑇−20(𝐶𝑆 − 𝐶6) −𝐾𝑑𝜃𝑑𝑇−20𝐶5 −6414𝐾𝑛𝜃𝑛

𝑇−20𝐶1 −𝑆𝑂𝐷𝐷 𝜃𝑠𝑇−20 𝐸𝑐. (4− 51)

Donde:

Ski = Fuente o sumidero para la variable “i” en el segmento (mgl-1dia-1)

C1 = Demanda Bioquímica Nitrogenada [NDBO], expresado como TKN (mgl-1)

C5 = Demanda Bioquímica Total [DBO] (mgl-1)

C6 = Oxigeno Disuelto [OD] (mgl-1)

Kn = Constante de desoxigenación nitrogenácea (dia-1)

Kd = Constante de desoxigenación (dia-1)

K2 = Constante de reaireación (dia-1)

Ɵn = Coeficiente de temperatura

fD1 = Fracción disuelta de la NDBO

fD5 = Fracción disuelta de la DBO (38)

4.9.OTRAS CONSIDERACIONES

4.9.1. SIMOD 1.01

El modelo considera:

o Zonas de mezcla: cuando se descarga un efluente o un contaminante se produce una

mezcla de los líquidos en función de los gastos y de las características hidráulicas

como velocidad, pendiente, profundidad, secciones transversales, calidad y posición y

volumen de la descarga.

El proceso es muy variable, y el modelo establece una zona de mezcla donde las

características físicas y químicas se modifican, de acuerdo a:

Gasto: 𝑄𝑚 = 𝑄𝑟 + 𝑄𝑑 𝐸𝑐. (4 − 52)



DBO: Lm = (Lr×Qr + Ld×Qd)Qm

𝐸𝑐. (4 − 53)

O.D.: Cm = (Cr×Qr + Cd×Qd)Qm

𝐸𝑐. (4− 54)

Temperatura: Tm = (Tr×Qr + Td×Qd)Qm

𝐸𝑐. (4 − 55)

Donde:

Qm = Gasto después de la mezcla (L3 /T)

Qr = Gasto del río (L3 /T)

Qd = Gasto de la descarga (L3 /T)

Lm = DBO después de la mezcla (M / L3)

Lr = DBO del río (M / L3)

Ld = DBO de la descarga (M / L3)

Cm = O.D. después de la mezcla (M / L3)

Cr = O.D. del río (M / L3)

Cd = O.D. de la descarga (M / L3)

Tm = Temperatura después de la mezcla (ºC)

Tr = Temperatura del río (ºC)

Td = Temperatura de la descarga (ºC)

o Concentración de saturación del OD: varias en función de la temperatura, presión

atmosférica, concentración de cloruros e impurezas.

El modelo emplea la expresión desarrollada para el cálculo de la concentración del OD

a presión por los investigadores Elmore y Hayes (1960):

𝐶𝑠 , = 14.62− 0.3898𝑇𝑚 + 0.006969𝑇𝑚2 − 0.0000589𝑇𝑚3 𝐸𝑐. (4− 56)



Corrigiendo por presión atmosférica, se tiene:

𝐶𝑠 = (1− 0.00002287675)5.167𝐶𝑠, 𝐸𝑐. (4 − 57)

Donde:

Cs = Concentración de saturación del O.D. (mg/L)

Tm = Temperatura después de la mezcla (ºC)

E = Altitud sobre el nivel del mar (m.s.n.m.)

o Límites permisibles de OD y temperatura en un río: facilita al usuario incorporar el

valor mínimo de OD permitido según la norma o legislación vigente en la cuenca del

río estudiado. (43)

4.9.2. RIOSep

En casos en que debido a la descarga el Oxigeno Disuelto sea igual a cero, automáticamente

RIOSep estima los niveles de DBOC y DBON en condiciones anaeróbicas y determina la

probable ubicación de la recuperación del Oxigeno Disuelto.

Las ecuaciones básicas son las siguientes:

0 = −𝑢𝑑𝐿𝑑𝑥 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑆 − 𝐾𝑠𝐿 +

𝑊𝐿𝐴 𝐸𝑐. (4 − 58)

0 = −𝑢𝑑𝑁𝑑𝑥 − 𝐾𝑠𝑛 × 𝑁 − 𝐾𝑠𝐿 +

𝑊𝑁𝐴 𝐸𝑐. (4 − 59)

0 = −𝑢𝑑𝐷𝑑𝑥 = 𝑢

𝑑𝐶𝑑𝑥 𝐸𝑐. (4− 60)

Donde:

Ks = Kr - Kd + Kan

Kan = Descomposición anaeróbica de DBOC

Ksn = Krn - Kn



Las soluciones son:

𝐿 = 𝐿𝑜 × 𝑒−𝐾𝑠𝑢 𝑥 +

1𝐾𝑠 �

𝑊𝐿𝐴 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑆� �1 − 𝑒−

𝐾𝑠𝑢 𝑥� 𝐸𝑐. (4 − 61)

𝑁 = 𝑁𝑜 × 𝑒−𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥 +

𝑊𝑁𝐾𝑠𝑛𝐴 �1 − 𝑒−

𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥� 𝐸𝑐. (4 − 62)

El punto de recuperación de Oxigeno Disuelto (xf) es:

𝑥𝑓 =𝑢𝑥𝑠 𝑙𝑛 �

𝑙𝑜 ×𝐾𝑠 + 𝐾𝑎 × 𝐶𝑆 −𝑊𝐿𝐴

𝐾𝑠 × 𝐾𝑎 × 𝐶𝑆𝐾𝑑 + 𝐾𝑎 𝐶𝑆 −

𝑊𝐿𝐴� 𝐸𝑐. (4 − 63)

En el caso de Ks y Ksn iguales a cero:

𝐿 = 𝐿𝑜 + �𝑊𝐿𝐴 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑠�

𝑥𝑢 𝐸𝑐. (4− 64)

𝑁 = 𝑁𝑜 +𝑊𝑁𝐴 ×

𝑥𝑢 𝐸𝑐. (4 − 65)

Y el punto de recuperación de oxigeno disuelto es:

𝑥𝑓 = 𝑢𝐿𝑜 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑠

𝐾𝑑𝐾𝑎 × 𝐶𝑠 −𝑊𝐿

𝐴 𝐸𝑐. (4 − 66)

Se tiene que notar que dentro de tramos anaeróbicos se aplican las siguientes condiciones y/o

limitaciones:

1. Ninguna fotosíntesis/respiración de algas

2. Ninguna demanda béntica de oxigeno disuelto

Hay varios fenómenos que pueden modificar el fenómeno de nitrificación tal como se

presenta a continuación:

o Los niveles de oxigeno disuelto bajos (<1.5 mg/l) suprimen la nitrificación

o Las temperaturas bajas de agua (<10ᵒC) suprimen la nitrificación

o El uso de amonio como fuente de nutrientes por algas

o El pH optimo para nitrificación es de 7.0 a 8.5



o Los altos niveles de carbón orgánico permiten la dominación de las bacterias

heterotróficas (oxidadores de carbón orgánico) sobre las bacterias autotróficas

(oxidadores de nitrógeno)

El programa RIOSep en condiciones de oxigeno disuelto bajo, automáticamente suprime el

cálculo de nitrificación, por lo cual la misma ecuación anterior para la DBON en condiciones

anaerobias es válida en este caso y para la DBOC se aplica la ecuación (4-45). El déficit de

oxigeno disuelto se calcula usando la ecuación (4-47) menos los componentes (4-47b) y (4-

47d)

Un caso especial ocurre para C = Cn cuando el oxigeno disuelto aumenta al ser utilizado

solamente en la oxidación de la DBOC

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 = 𝐾𝑎(𝐶𝑠 − 𝐶𝑛)− 𝐾𝑑 × 𝐿 > 0 𝐸𝑐. (4 − 67)

Pero disminuirá si se permite la oxidación de la DBON, (más la fotosíntesis, respiración y

demanda béntica, si se considera para el tramo dado):

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 = 𝐾𝑎(𝐶𝑠 − 𝐶𝑛) −𝐾𝑑 × 𝐿 − 𝐾𝑛 × 𝑁 < 0 𝐸𝑐. (4 − 68)

Reordenando:

−𝐾𝑛 ×𝑁 = 𝑢𝑑𝑁𝑑𝑋 + 𝐾𝑠𝑛 × 𝑁 −

𝑊𝑁𝐴 𝐸𝑐. (4 − 69)

Para la solución de este caso se mantiene constante el nivel; de oxigeno disuelto permitiendo

la oxidación completa de la DBOC, y, una vez suprimidos los términos de demanda béntica,

fotosíntesis y respiración, se permite la oxidación parcial de la DBON, hasta que la

disminución o aumento de esta conduzca a un punto en que dos tasas de variación de oxigeno

disuelto tengan el mismo signo. (8)

𝑢𝑑𝐶𝑑𝑥 = 0 = 𝐾𝑎(𝐶𝑠 − 𝐶𝑛)− 𝐾𝑑𝐿 + �𝑢

𝑑𝑁𝑑𝑥 + 𝐾𝑠𝑁 −

𝑊𝑁𝐴 � 𝐸𝑐. (4 − 70)

Entonces:

𝑢𝑑𝑁𝑑𝑥 = −𝐾𝑠𝑁 − 𝐾𝑎(𝐶𝑠 − 𝐶𝑛)−𝐾𝑎𝐿 +

𝑊𝑁𝐴 𝐸𝑐. (4− 71)



La solución general es:

𝑁 = 𝑁𝑜 × 𝑒−𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥 +

𝑊𝑁𝐴 ×𝐾𝑠𝑛

�1 − 𝑒−𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥�+

𝐾𝑑 × 𝑊𝐿𝐴 × 𝐾𝑟 × 𝐾𝑠𝑛

�1− 𝑒−𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥�

+ 𝐾𝑑 �𝐿𝑜 − 𝐿

1− 𝑒−𝐾𝑟𝑢 𝑥

×𝑒−

𝐾𝑟𝑢 𝑥 − 𝑒−

𝐾𝑠𝑛𝑢 𝑥

𝐾𝑠𝑛 − 𝐾𝑟� − 𝐾𝑎

𝐶𝑠 − 𝐶𝑛𝐾𝑠𝑛

(1 − 𝑒−𝐾𝑠𝑛∗𝑡) 𝐸𝑐. (4− 72)

Para Ksn = 0

𝑁 = 𝑁𝑜 +𝑊𝑁𝐴 ×

𝑥𝑢 +

𝐾𝑑 × 𝑊𝐿𝐴 × 𝐾𝑟 ×

𝑥𝑢 +

𝐾𝑑𝐾𝑟

(𝐿𝑜 − 𝐿)− 𝐾𝑎(𝐶𝑠 − 𝐶𝑛)𝑥𝑢 𝐸𝑐. (4 − 73)

4.9.3. WASP 7.4

Concentración de saturación del OD:

Es determinado en función de la temperatura en grados K, y la salinidad S, en mg/l

(APHA1985). (38)

𝑙𝑛𝐶𝑆 = −139.34 + (1.5757 × 105)𝑇𝐾−1 − (6.6423 × 107)𝑇𝐾−2 + (1.2438 × 1010)𝑇𝐾−3 − (8.6219 × 1011)𝑇𝐾−4

− 0.5535 × 𝑆(0.031929 − 19.428𝑇𝐾−1 + 3867.3𝑇𝐾−2) 𝐸𝑐. (4 − 74)

Módulos que realiza el modelo:

- El Modulo Eutrofización realiza los siguientes cálculos:

o EUTRO

Oxígeno Disuelto

DBO

Fitoplancton

Periphyton

Detritus (C, N, P)

Nitrógeno organico disuelto

Amonio

Nitrato

Fósforo orgánico disuelto

Ortofosfato

Salinidad

Sólidos



Sedimentos

o CALOR

Temperatura

Salinidad

Coliformes

Conservativos 1 y 2

- El Modulo de Transporte de Tóxicos realiza los siguientes cálculos:

o TOXICO

1 Tóxico

Limo y Arcilla

Arenas

Sólidos orgánicos

o TÓXICOS ORGÁNICOS

Químico 1

Químico 2

Químico 3

Limo y Arcilla

Arenas

Sólidos orgánicos

o MERCURIO

Elemental, Hg0

Divalente, HgII

Metil, MeHg

Limo y Arcilla

Arena

Sólidos orgánicos



5. DATOS NECESARIOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS

EN EL RÍO KATARI

La calibración del modelo de calidad de aguas requirió de una base de datos física y química.

La misma, abarcó una variedad de parámetros medidos para diferentes condiciones

ambientales del sistema, en campañas de muestreo que cubren sitios críticos (descargas de

efluentes, tributarios, tramos que dividen al río en porciones que tengan más o menos

características hidráulicas, biológicas y fisicoquímicas similares).

Para que la base de datos sea representativa de las diferentes características meteorológicas y

antropogénicas que afectan a la cuenca del Río Katari, las nueve campañas de monitoreo se

ordenaron según la época: época seca y época de lluvia. Ésta información fue recolectada de

las 8 campañas realizadas por el Instituto Boliviano de Ciencia y Tecnología Nuclear

(IBTEN) desde abril del 2007 - abril del 2011 mas una campaña extra realizada

personalmente. Las campañas del IBTEN se realizaron en el marco del proyecto “Mejora de

la gestión de las masas de agua que están contaminadas” La contaminación en la cuenca del

Río Katari y la Bahía de Cohana – Bolivia. Durante las campañas se contó con la

participación de distintas instituciones de la gestión de los recursos hídricos y actores

relevantes del sistema estudiado.

Se llevó a cabo tres precampañas para reconocer las singularidades del sitio en estudio como

accesibilidad para llegar al lugar, accesibilidad en la toma de muestra, georeferenciar el lugar

del muestreo, características hidráulicas, biológicas y fisicoquímicas. La red de monitoreo,

establecida a partir de las mismas, fue diagramada por los participantes del proyecto en

función de satisfacer las necesidades de cada grupo de investigación y cumpliendo con los

requisitos de accesibilidad y seguridad. Ésta cubre los puntos indicados en el Grafico 5 y

satisface los requisitos mínimos propuestos por el modelo, estableciéndose un punto de

muestreo aguas arriba y otro, aguas abajo de cada punto crítico, además de tomar en cuenta

cada segmento con características casi similares.

Los puntos críticos fueron establecidos a partir de conocimientos previos e hipótesis teóricas.

En su totalidad corresponden al ingreso de afluentes al cuerpo principal del río y puntos de

control. La Tabla 5-1 presenta la ubicación de cada estación de monitoreo establecida y el tipo

de muestra tomado.



Posición Geográfica

Estación Longitud Latitud Tipo de muestra

PC1 68º 27.791' W 16º 33.638' W, IS, L, S

PI2 68º 28.138' W 16º 32.304' W, IS, L, S

PC3 68º 29.133' W 16º 32.159' W, IS, L, S

PC4 68º 35.799' W 16º 25.373' W, IS, L, S

PC5 68º 37.801' W 16º 23.579' W, IS, L, S Tabla5-1. Estaciones de monitoreo: ubicación y tipo de muestra tomada (W = Agua, IS = in situ = Laboratorio, S = Simple). Fuente: Apuntes de clases de Monitoreo Ambiental (IMA-901).

En las campañas se realizaron mediciones in situ de diferentes parámetros de calidad y se

recolectaron muestras de agua para su posterior caracterización en el laboratorio, tal como se

detalla en las Tablas 5-1. Se siguió la metodología estándar de la EPA y el Manual de

Protocolos Armonizados y Evaluados para la Toma de Muestra y el Análisis de Aguas para la

Región de Latinoamérica y del Caribe del Proyecto RLA/1/010 para la toma y preservación

de muestras, como así también para los análisis in situ y en laboratorio.

Por cada estación de muestreo se recolectó una muestra de 500 ml de agua, para determinar

DBO5, 500 ml para determinar DQO, 250 ml Para determinar OD. Las determinaciones de

DBO5, DQO, OD se realizaron mediante Métodos Estándar de la EPA. La DQO también se

realizo por métodos HACH estandarizados.

Parámetro Equipo Frecuencia

Anual Técnica Medición

Longitud GPS 2 - in situ

Latitud GPS 2 - in situ

Ancho del río Cinta métrica 2 - in situ

Profundidad

media del río Cinta métrica 2 - in situ

Caudal Molinete/Sal y Conductimetro 2

Aforo con

molinete/aforo

químico

in situ

Velocidad Molinete/ Sal y Conductimetro 2

Aforo con

molinete/aforo

químico

in situ

Temperatura Electrodo, “Hach Temperature

Probe” 2 - in situ



Conductividad Electrodo 2 - in situ

pH Electrodo 2 - in situ

Oxigeno

Disuelto

Electrodo de O2, “Hach

Dissolved Oxygen

Probe”/Bureta, matraz

2 in situ/Método

Wrinkler

in situ /

Laboratorio

Turbidez Turbidímetro portable 2100P 2 in situ /

laboratorio

DBO5 Incubadora 2 Incubación 5

días 20°C Laboratorio

DQO Recirculación/Espectrofotómetro

portable DR 2800 2

Reflujo

abierto/ Hach

8000 Laboratorio

Nitrógeno-NH4 Espectrofotómetro portable DR

2800 2 - Laboratorio

Nitrógeno-NO3 Espectrofotómetro portable DR


Nitrógeno-NO2 Espectrofotómetro portable DR


Nitrógeno

Kjeldahl

Digestor de Semi-micro

Kjeldahl 2

Semi-micro

Kjeldahl Laboratorio

Tabla5-2. Parámetros físicos y químicos medidos en laboratorio, equipos utilizados, periodicidad de la medición y protocolo de medida seguido. Fuente: Apuntes de clases de Monitoreo Ambiental (IMA-901).

En la Tabla 5-3 se presentan los parámetros (in situ y de laboratorio) determinados en cada

campaña de muestreo.



1ᵒ Campaña 2ᵒ Campaña 3ᵒ Campaña 4ᵒ Campaña 5ᵒ Campaña 6ᵒ Campaña 7ᵒ Campaña 8ᵒ Campaña 9ᵒ Campaña

Fecha de realización Abril/2007 Noviembre/2007 Abril/2008 Abril/2009 Octubre/2009 Junio/2010 Agosto/2010 Noviembre/2010 Marzo/2011

Época del año Lluviosa Seca Lluviosa Lluviosa Seca Seca Seca Seca Lluviosa

Nᵒ Puntos muestreo 4 4 4 4 4 5 5 5 5

Parámetros in situ

Longitud Si No No No No Si Si Si Si

Latitud Si No No No No Si Si Si Si

Ancho del río Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Profundidad media del

río

Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Caudal Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Velocidad No No No No No Si Si Si Si

Temperatura Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Conductividad Si Si Si Si Si Si Si Si Si

pH Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Oxigeno Disuelto Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Turbidez Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Parámetros en

laboratorio

DBO5 Si Si Si Si Si Si Si Si Si

DQO Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Nitrógeno-NH4 Si No Si No No Si No Si No

Nitrógeno-NO3 No No Si Si No Si Si Si No

Nitrógeno-NO2 No No No No No No No Si No

Nitrógeno Kjeldal No Si Si Si Si Si Si Si No Tabla5-3. Detalle de los parámetros medidos in situ y en laboratorio en las campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.



Idealmente, todas las estaciones de monitoreo, deberían poseer características similares con

respecto al punto de recolección de muestra, ya sea que el mismo se encuentre en la orilla o en

la mitad del río. Durante el trabajo de selección de las mismas se priorizó que se encuentren a

la mitad del río y a una profundidad adecuada, siendo éstos lugares óptimos para el muestreo

de todos los parámetros y en donde las muestras son más representativas del mezclado del río.

También se tomo en cuenta el tiempo de paso en las ultimas 2 campañas que sirvieron para

validar el modelo SIMOD, ya que la principal característica de este modelo es aplicar el

muestreo intensivo para poder obtener un modelado preciso.

El Gráfico 19 muestra las diferentes maniobras de muestreo desarrolladas, en una estación

situada en el medio del río y en otra situada en un puente respectivamente (debido al riesgo de

entrar al río por la fangosidad). Ver Anexos A y C

Grafico5-1. Maniobra típica de toma de muestra en dos estaciones (PC1 y PC5) situada en el medio del río y sobre un puente del Río Colorado y Río Katari. Fuente: Elaboración Propia.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

ABRIL 2007 NOVIEMBRE 2007 ABRIL 2008 ABRIL 2009 OCTUBRE 2009 JUNIO 2010 AGOSTO 2010 NOVIEMBRE 2010 MARZO 2011

OD

(mg/

l)

OD (mg/l)

OD - PC1 OD - PI2 OD - PC3 OD - PC4 OD - PC5

6. ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO LONGITUDINAL DE LOS

PARÁMETROS DE CALIDAD DEL AGUA

La información obtenida corresponde a cada uno de los puntos donde se realizo el muestreo.

Se presenta en los siguientes gráficos.

Grafico6-1. Grafico del Oxigeno Disuelto (OD) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Los perfiles longitudinales de la concentración de OD muestran que los valores más altos son

obtenidos del Río Pallina siento este la principal fuente de contaminación del Río Katari.

La concentración de OD en el agua del Río Katari, está vinculada al proceso de reaireación

natural (fuente) y oxidación de la materia orgánica biodegradable (sumidero). En el río se

tiene apropiadas condiciones físicas para el proceso de reaireación natural por el contacto con

el aire atmosférico, de esta manera se favorece la actividad microbiológica aeróbica.

En el reglamento en Materia de Contaminación Hídrica (RMCH) que pertenece a la Ley del

Medio Ambiente Nᵒ1333, el limite permisible para la concentración de OD es 4[mg/l], en los

datos obtenidos podemos observar que los valores que no cumplen son lo de la descarga del

Río Pallina y los valores después del punto de confluencia.



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4


S (m

g/l)

Salinidad

PC1 PI2 PC3 PC4 PC5

Grafico6-2. Grafico de la Salinidad (S) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Las sales disueltas en agua reducen los espacios intermoleculares disponibles para la

disolución de O2. La salinidad se calcula a partir de la ecuación de Weiss (1970), utilizando el

valor de CE. La salinidad sirve también para corregir la Concentración de Saturación del

Oxigeno Disuelto (Cs), a altos valores de S menor es el valor de Cs.

𝑆 = 5.572 × 10−4 × [𝑆𝐶] + 2.02 × 10−9 × [𝑆𝐶]2

CE = Conductividad eléctrica (μS/cm)

S = Salinidad (g/Kg)

En el caso del estudio su importancia es poco significativa, pero en aguas contaminadas

donde existen valores muy elevados de CE, se debe tomar muy en cuenta esta corrección.

Los valores calculados en el lugar de estudio varían de 0.889 (g/Kg) a 0.086 (g/Kg).

A continuación se encuentran los gráficos de Cs donde se ve la poca importancia de la

salinidad en el estudio realizado.



5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

0 5.33 5.62 28.67 34.43

Cs (m

g/l)

Distancia (Km)

Concentracion de Saturacion - Ec. 3-12, 3-14

1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

0 5.33 5.62 28.67 34.43

Cs (m

g/l)

Distancia (Km)

Concentracion de Saturacion - Ec 4-56, 4-57

1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C

Grafico6-3. Grafico de la Concentración de Saturación del OD (Cs) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas (Ec. 3-12 y 3-14). Fuente: Elaboración Propia.

Grafico6-4. Grafico de la Concentración de Saturación del OD (Cs) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas (Ec. 4-56 y 4-57). Fuente: Elaboración Propia.



La Concentración de saturación (Cs) de OD, se calcula utilizando las ecuaciones 3-12, 3-14

donde toma en cuenta la corrección de la salinidad, temperatura y presión, y las ecuaciones 4-

56, 4-57 que son las ecuaciones con las cuales calcula el modelo SIMOD donde toma en

cuenta la temperatura y la presión.

Los valores calculados muestran valores máximos de 7.063 y 7.049 (mg/l) y mínimos de

5.198 y 5.185 (mg/l).

Como se puede observar en las graficas la importancia de la salinidad es poco significativa ya

que no existe una gran variación entre los valores obtenidos. Prácticamente son similares.

Las descargas de aguas residuales domesticas, comerciales e industriales, influyen en los

niveles de temperatura del agua en los ríos, porque después de la descarga y punto de mezcla,

provocan su incremento disminuyendo el valor de la Cs.

El aumentar el valor de S, se puede observar que su efecto es la disminución de los valores de

Cs de OD. Es importante considerar esta corrección cuando se tengan valores muy elevados

de CE.

A continuación se presenta algunos ejemplos de la variación de Cs a valores altos de

Conductividad específica.

Ejemplo Conductividad Específica [μS/cm]

Salinidad [g/Kg] Descenso en la Cs de OD [mg/l]

1 1300 0.73 0.05

2 6000 3.42 0.23

3 20000 11.95 0.77

4 30000 18.53 1.18

5 40000 25.52 1.58

6 55000 36.76 2.21

Tabla6-1. Variación de la concentración de saturación en función de la CE. Fuente: Elaboración Propia.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


DBO

(mg/

l)

DBO5 (mg/l)

PC1 PI2 PC3 PC4 PC5

Grafico6-5. Grafico de la Demanda Bioquímica de Oxigeno (DBO) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Los perfiles de la Demanda Bioquímica de oxigeno a los 5 días (DBO5), muestran que los

valores más altos son de las aguas del Río Pallina debido a las descargas que son vertidas a

este río en su trayecto y las más bajas son del Río Colorado.

La concentración de la DBO5 se relaciona con la materia orgánica biodegradable soluble y

particulada, que se encuentra en las descargas de aguas residuales domesticas, comerciales e

industriales y su valor puede incrementar por la influencias de los residuos sólidos que son

arrojados indiscriminadamente el los cuerpos receptores, que tienen su origen en la

actividades domésticas, comerciales e industriales.

Como se puede observar en la grafica los valores que se encuentran en las campañas

realizadas en época de lluvia (abril y marzo) son relativamente más bajos comparados a los

demás valores que se encuentran en época seca, esto es debido a la dilución que existe con el

agua de lluvia. Por este motivo es recomendable y más preciso modelar con datos de época



0

5

10

15

20

25


T(ᵒC

)

Trío

PC1 PI2 PC3 PC4 PC5

seca. En época seca se presenta el escenario, más desfavorable debido a que no existe dilución

de los contaminantes.

Grafico6-6. Grafico de la temperatura del río en grados centígrados de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Los perfiles longitudinales de la temperatura del agua muestran un comportamiento variado,

esto es debido a la hora que se realizo el muestreo, ya que en el lugar de estudio la máxima

temperatura se encuentra al medio día y la mínima en la mañana y la noche. Sin embargo las

temperaturas muestran un comportamiento razonable.

En el río la absorción de la radiación solar por el cuerpo receptor incrementa la temperatura

del agua, favoreciendo el proceso metabólico que está relacionado con la cinética bacteriana

de los microorganismos para biodegradar la materia orgánica, sin embargo no favorece a la

nitrificación ya que este proceso se realiza óptimamente a temperaturas alrededor de 30 ᵒC.

Como podemos observar la temperatura más baja que se da en el río fue en el mes de junio

eso debido a que es época de invierno, y las temperaturas muy bajas en el ambiente.



0

0.5

1

1.5

2

2.5


CE (m

S/cm

)

CE

PC1 PI2 PC3 PC4 PC5

Grafico6-7. Grafico de la Conductividad eléctrica de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Los perfiles longitudinales de la Conductividad Especifica (CE) muestran comportamientos

constantes exceptuando algunos puntos como PC3, PC, PC5 en la campaña de noviembre del

2007 y agosto 2010, esto puede ser debido al error en el muestreo o manejo de la muestra para

realizar la medición. Sin embargo podemos observar que los rangos de la variación de CE se

encuentran entre 0.530 [mS/cm] – 1.596 [mS/cm].

El incremento de la CE se vincula con las descargas de aguas residuales industriales que en su

composición incluyen concentraciones elevadas de iones de sustancias inorgánicas y

orgánicas.



6

7

8

9

10

11


pH

pH

PC1 PI2 PC3 PC4 PC5

Grafico6-8. Grafico del Potencial de hidrogeno (pH) de los diferentes puntos en las distintas campañas realizadas. Fuente: Elaboración Propia.

Los perfiles longitudinales de pH, muestran un comportamiento razonable y constante,

exceptuando el PC4 en noviembre del 2007, tal vez es debido a un mal muestreo o manejo de

la muestra, sin embargo los demás datos se encuentra en un rango que varía entre 8.00 a 9.00

(básico) mayormente, considerando a algunos valores pH neutro (7.00).

Por las características del pH, se puede decir que las aguas residuales domesticas tienen

mayor influencia por la cantidad de descargas que se vierten a los cuerpos receptores, de

ciudades como El Alto, Viacha y Laja, considerados como las mayores fuentes de descarga en

el área de influencia indirecta que finalmente llegan a la confluencia con el río en estudio.

En el reglamento en Materia de Contaminación Hídrica (RMCH) que pertenece a la Ley del

Medio Ambiente Nᵒ1333, se tiene la clasificación general de los cuerpos de agua según su

aptitud de uso. En el cuadro Nᵒ A-1 se establecen valores máximos admisibles de parámetros

en cuerpos receptores. El rango de pH obtenido ingresa en los valores desde Clase A hasta

Clase C.



7. APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE CALIDAD DE AGUA EN EL RÍO

KATARI

7.1.CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS

El objetivo principal de este trabajo es estudiar la calidad de agua del Río Katari para esto se

utilizo como herramienta modelos de calidad del agua los cuales se calibraron y validaron

para posteriormente realizar los escenarios de predicción, el origen, movimiento y destino de

las descargas contaminantes transportados por el Río Pallina, Katari hasta la descarga en la

Bahía de Cohana. Para lograr este objetivo se trabajó en dos etapas:

1. Calibración y Validación del modelo de calidad de agua en materia de DBO y OD.

2. Escenarios de predicción

La primera etapa es esencial debido a que a partir de la misma se puede describir el

movimiento del agua en el sistema, paso previo a la implementación de cualquier modelo de

calidad de aguas superficiales.

La segunda etapa nos permite ver los efectos que ocasionarán a la Bahía de Cohana, las

diferentes soluciones o situaciones críticas posibles.

Tramo Nᵒ1

Grafico7-1. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Tramo 1). Fuente: Elaboración Propia.



Tramo Nᵒ2


Tramo Nᵒ3




3824

3826

3828

3830

3832

3834

3836

3838

3840

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Altit

ud (m

.s.n

.m.)

Distancia (Km)

Perfil Longitudinal

Tramo Nᵒ4


Grafico7-5. Perfil longitudinal de los puntos de muestreo en el Río Katari. Fuente: Elaboración Propia.



Cada tramo presenta condiciones ambientales propias. Toda la trayectoria del río tiene una

longitud de 34430 [m] y diferencias de nivel de 13 [m] respectivamente. En el grafico 7-5 se

aprecia la diferencia de nivel para cada tramo.

7.1.1. CALIBRACIÓN

Para la Calibración de los modelos se utilizo el siguiente algoritmo de decisión:

K1K1

K2K2

MétodosMétodos Resultados

Rio Katari

Resultados Rio Katari

Metodoi,jMetodoi,j

Calibrado?No

Si

Grafico7-6. Algoritmo de decisión para calibrar los modelos. Fuente: Elaboración Propia.

Los datos para realizar la corrida de los modelos se encuentra en el Anexo B

7.1.1.1.MODELO SIMOD

El modelo SIMOD (Manual del Usuario, 1988) requiere como información de entrada

aquella que es rutinariamente obtenida por las instituciones hidrometeorológicas y de

monitoreo de la calidad del agua en ríos. Para su aplicación, utilizando el concepto de enfoque

sistémico, previamente es preciso definir la configuración del sistema ambiental (aspectos

hídricos y de borde, el núcleo, establecer el seccionamiento ambiental del río y la intersección

de todos los componentes del indicado sistema.



7.1.1.1.1. SEGMENTACIÓN AMBIENTAL DEL RÍO

Una vez identificados y definidos, la frontera o condiciones de borde, los componentes, sus

atributos y el núcleo del sistema ambiental, se considera que están reunidas las condiciones

apropiadas para establecer el seccionamiento ambiental del río que consiste en dividir por

tramos al núcleo del sistema, donde cada tramo posee condiciones homogéneas de

comportamiento hidráulico y de calidad ambiental. (43)

En el caso presente, para la aplicación del modelo, se ha utilizado la información obtenida en

9 campañas realizadas de las cuales 8 fueron realizadas por el Instituto Boliviano de Ciencia y

Tecnología Nuclear (IBTEN).

En el grafico 7-7 se presenta el seccionamiento del Río Katari que consistió en dividir al río

en segmentos que muestren características hidráulicas, biológicas y fisicoquímicas similares.

Primeramente se dividió mediante tramos definidos por los puntos denominados puntos de

control que son los sitios donde se realizaron las mediciones geométricas e hidráulicas y la

toma de muestras para determinar la calidad ambiental de las aguas. Luego cada segmento se

subdividió en tramos definidos por los puntos denominados puntos de intersección que son

los puntos de confluencia de afluentes y descargas o de localización de las extracciones.

Posteriormente el modelo internamente al ser ejecutado, realiza una subdivisión a cada uno de

los tramos, calculando elementos de igual longitud, donde se estima que existen condiciones

de mezcla completa y por supuesto, características hidráulicas uniformes. El número de

elementos varía según la longitud de cada tramo. No se restringe el número de tramos.



Grafico7-7. Seccionamiento Ambiental del Río Katari (Datos 1ᵒ campaña) para el modelo SIMOD. Fuente: Elaboración Propia.

Punto P0

PC1

P2

PC3

PC4

PC5

Progresiva 0+00

5+33

5+33

5+62

28+6

7

34+4

3

Distancia (Km) 5.33 0.001 0.29 23.05 5.76

Elev. (m.s.n.m.) 3839

3836

3836

3835

3828

3826

Coordenadas (ᵒ, min dec.)

16º 3

3.63

8'S,

68

º 27.

791'

O

16º 3

2.31

1'S,

68

º 29.

161'

O

16º 3

2.31

1'S,

68

º 29.

161'

O

16º 3

2.15

9'S,

68

º 29.

133'

O

16º 2

5.61

0'S,

68

º 36.

445'

O

16

º 23.

574'

S,

68º 3

7.79

6'O

Prof. (m) 0.30

0.30

0.35

0.35

0.45

0.55

Vm (m/s) 0.319 0.319 1.119 1.380 1.380

Q (m^3/s) 0.57

4

0.57

4

3.17

1

3.74

5

3.74

5

3.75

0

OD (mg/l) 7.30

7.30

2.40

3.15

1.15

1.15

DBO5 (mg/l) 5.40

5.40

24.0

0

19.5

9

130.

00

130.

00

Temp. (ᵒC) 11.1

11.1

14.9

14.5

12.7

13.0



Para calibrara el modelo SIMOD se aplica el algoritmo de decisión (grafico 7-6), tomando en

cuenta las características mencionadas en el Capítulo 4.

Introduciendo la información del Anexo B se realizaron 9 combinaciones para las campañas

Empleando el modelo SIMOD, en cada corrida se modificaron las constantes de

desoxigenación y reaireación mediante las opciones que ofrece el modelo, como se muestra

en la Tabla 7-1.

Nᵒ de Corrida Combinación Métodos K1 (1/día) Métodos K2 (1/día)

1 11 Wright y Mc Donnell (1) Churchill et al. (1)

2 12 Wright y Mc Donnell (1) O'Connor y Dobbins (2)

3 13 Wright y Mc Donnell (1) Bennett y Rathbun (3)

4 21 Bansal (2) Churchill et al. (1)

5 22 Bansal (2) O'Connor y Dobbins (2)

6 23 Bansal (2) Bennett y Rathbun (3)

7 31 Bosko (3) Churchill et al. (1)

8 32 Bosko (3) O'Connor y Dobbins (2)

9 33 Bosko (3) Bennett y Rathbun (3)

Tabla7-1. Combinación de corridas con el modelo SIMOD v1.01. Fuente: Elaboración propia.

Los valores calculados de las constantes de reaireación y desoxigenación, deben encontrarse

dentro de los rangos establecidos por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados

Unidos (EPA US) que se presenta a continuación:

Constante Unidad Rango de valores

Reaireación dia-1 0.00 – 100.00

Desoxigenación dia-1 0.00 – 2.00

Tabla7-2. Rango de valores para las constantes de reaireación y desoxigenación. Fuente: Agencia de Protección Ambiental E.U., 2007.



El rango de valores obtenido por el modelo SIMOD v1.01 en el Río Katari para las diferentes

campanas se muestran a continuación:

Constante Unidad Rango de valores

Reaireación dia-1 0.65 – 30.00

Desoxigenación dia-1 0.12 – 1.95

Tabla7-3. Rango de valores para las constantes de reaireación y desoxigenación. Fuente: Elaboración Propia.

A continuación, a manera de ejemplo se muestran dos de los nueve resultados obtenidos por

la modelación con SIMOD que corresponden a la calibración de dicho modelo. Los resultados

mencionados están expresados en dos graficas de OD y DBO y una tabla. Estas corridas se

calibraron con el método de Bansal para la determinación de K1 y O’Connor et al para la

determinación de K2. Las restantes corridas se encuentran en el Anexo D.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km

SIMULACION DE O.D. (Kd: M. Bansal y K2: O'Connor et al)

O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L) O.D. Observado (mg/L) OD SIMOD (mg/L)

0 4 8

12 16 20 24 28 32 36 40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km

SIMULACION DBO5 (Kd: M. Bansal y K2: O'Connor et al)

DBO 5 Observada (mg/L) DBO SIMOD (mg/L)

ÉPOCA DE LLUVIA

Grafico7-8. Calibrado OD con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña). Grafico7-9. Calibrado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

Tabla7-4. Resultados Calibrado con el modelo SIMOD v1.01 (3ra campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS

PROYECTO: EVALUACION DE LA CALIDAD DEL AGUA EN EL RÍO KATARI

PERIODO: Abril 2008

Nº

Segmento

Distancia

Acumulada(Km)

Temperatura

del Agua

(ºC)

O.D.

SIMOD

(mg/l)

DBO

SIMOD

(mg/L)

O.D.

Saturación

(mg/l)

K1

(1/día)

K2

(1/día)

O.D.

Mínimo

Permitido

(mg/L)

O.D.

Observado

(mg/L)

DBO 5

Observada

(mg/L)

1 0.00 22.20 5.45 16.00 5.45 0.28 26.16 4.00 5.45 16.00

1 1.57 22.20 5.24 15.49 5.45 0.28 26.16 4.00

1 3.13 22.20 5.23 14.99 5.45 0.28 26.16 4.00

1 4.70 22.20 5.24 14.51 5.45 0.28 26.16 4.00

1 5.33 22.20 5.24 14.32 5.45 0.28 26.16 4.00

2 5.33 20.87 5.59 34.07 5.59 0.24 9.15 4.00

2 5.33 20.87 5.59 34.07 5.59 0.24 9.15 4.00

3 5.33 20.87 5.59 34.07 5.59 0.24 13.06 4.00

3 5.62 20.87 5.47 33.98 5.59 0.24 13.06 4.00

4 5.62 20.87 5.47 34.52 5.60 0.25 8.04 4.00

4 15.62 20.87 4.30 32.20 5.60 0.25 8.04 4.00

4 25.62 20.87 4.26 30.03 5.60 0.25 8.04 4.00 4.5 25.00

4 34.43 20.87 4.33 28.25 5.60 0.25 8.04 4.00 4.5 24.00



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km



ÉPOCA SECA

Grafico7-10. Calibrado OD con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña). Grafico7-11. Calibrado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

Tabla7-5. Resultados Calibrado con el modelo SIMOD v1.01 (5ta campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Octubre 2009

Nº Segmento

Distancia Acumulada(Km)

Temperatura del Agua

(ºC)

O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

O.D. Observado

(mg/L)

DBO 5 Observada

(mg/L)

1 0.00 17.00 5.00 12.00 6.05 0.28 4.52 4.00 5 12.00

1 1.00 17.00 5.50 6.29 6.05 0.28 4.52 4.00

1 2.00 17.00 5.76 3.30 6.05 0.28 4.52 4.00

1 3.00 17.00 5.89 1.73 6.05 0.28 4.52 4.00

1 4.00 17.00 5.97 0.91 6.05 0.28 4.52 4.00

1 5.00 17.00 6.00 0.48 6.05 0.28 4.52 4.00

1 5.33 17.00 6.01 0.39 6.05 0.28 4.52 4.00

2 5.33 20.08 1.34 37.71 5.68 0.23 3.16 4.00

2 5.33 20.08 1.34 37.69 5.68 0.23 3.16 4.00

3 5.33 20.08 1.34 53.99 5.68 0.80 10.92 4.00

3 5.62 20.08 1.42 53.00 5.68 0.80 10.92 4.00

4 5.62 20.08 1.42 51.96 5.68 0.66 8.94 4.00

4 15.62 20.08 2.31 40.99 5.68 0.66 8.94 4.00

4 25.62 20.08 3.02 32.33 5.68 0.66 8.94 4.00 3.98 39.00

4 34.43 20.08 3.53 26.24 5.68 0.66 8.94 4.00 4.15 38.00



7.1.1.2.MODELO RIOSep

La introducción de datos al modelo RIOSep se realiza por tramos, y de acuerdo a los

requerimientos del modelo solo es posible considerar una descarga por tramo.


Para la recopilación de los datos necesarios para la calibración del modelo RIOSep se realiza

el siguiente esquema (grafico 7-12) en el que se presenta el seccionamiento del Río Katari.

Grafico7-12. Seccionamiento Ambiental del Río Katari para el modelo RIOSep. Fuente: Elaboración Propia.

Los datos que ingresan al modelo son los datos iniciales y los del afluente (Río Pallina)

considerando que los caudales son constantes a lo largo de la trayectoria, ya que no existen ni

extracciones ni otras descargas hasta llegar a la Bahía de Cohana. Para los datos observados

se considera los valores obtenidos de DBO5 y OD.

Para emplear el modelo RIOSep se utilizo información que se encuentra en el Anexo B.

Se realizaron diferentes corridas con cada campaña utilizada para calibrar el modelo. Se

emplearon las diferentes opciones que el modelo ofrece para el valor de la constante de

reaireación como se muestra en la Tabla 7-6. Sin embargo el modelo RIOSep no ofrece

métodos de cálculo de la constante de desoxigenación, solamente requiere la introducción del

valor.

Rio Colorado Rio Katari

Rio

Pal

lina

Rio Katari Descarga

Con

dici

ones

inic

iale

s

Rio Katari

Qo = vVo = vHo = vODo = vDBOo = vTo = vEo = v

QD = vVD = vHD = vODD = vDBOD = vTD = vED = v

ODobs = vDBOobs = v

ODobs = vDBOobs = v

ODobs = vDBOobs = v



Para determinar el valor de la constante de desoxigenación se utilizo el valor teórico de 0.241

(dia-1) A 20 ᵒC y también se calculo con la formula de Chapra (1997).

Kd a 20 ᵒC en (dia-1) debida al ejercicio de la DBO carbonácea en la corriente, formulada por

S. Chapra (1997):

𝐾𝑑 = 0.3 �𝐻8�

−0.434

𝐸𝑐 (7− 1)

0 ≤ 𝐻 ≤ 2.40[𝑚];𝑆𝑖 𝐻 > 2.40[𝑚] → 𝐾𝑑 = 0.30[𝑑−1]

Donde:

H = profundidad del agua en el río (m)


1 11 Ec. Ajustada (1) O'Connor y Dobbins

2 12 Ec. Ajustada (1) Churchill et al. (2)

3 13 Ec. Ajustada (1) Owens et al. (3)

4 14 Ec. Ajustada (1) Bennett y Rathbun

5 15 Ec. Ajustada (1) Tsivoglou (5)

6 21 Chapra [1997] (2) O'Connor y Dobbins

7 22 Chapra [1997] (2) Churchill et al. (2)

8 23 Chapra [1997] (2) Owens et al. (3)

9 24 Chapra [1997] (2) Bennett y Rathbun

10 25 Chapra [1997] (2) Tsivoglou (5)

Tabla7-6. Combinación de corridas con el modelo RIOSep. Fuente: Elaboración propia.



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

K1 vs. K2

K1 vs. K2 Lineal (K1 vs. K2)

7.1.1.2.2. CALCULO DE LA CONSTANTE DE REAIREACIÓN

Constante de reaireación (K2)

Método Tramo

1 Campañ

a

2 Campañ

a

3 Campañ

a

4 Campañ

a

5 Campañ

a

6 Campañ

a

7 Campañ

a

8 Campañ

a

9 Campañ

a

O'Connor y Dobbins

1 13.51 5.93 22.08 15.41 5.93 No cumple 0.71 5.93 78.60

2 14.56 22.15 8.15 13.36 12.78 5.52 15.40 7.41 12.53

Churchill et al. 1 12.45 0.90 16.00 12.82 0.90 67.67 0.07 0.90 No

cumple 2 23.71 27.19 7.49 15.78 10.26 4.12 18.03 3.42 22.72

Owens et al. 1 23.03 6.69 40.62 26.68 6.69 No

cumple 0.48 6.69 No cumple

2 27.16 43.67 12.44 23.46 21.15 7.52 27.86 10.13 22.94

Bennett y Rathbun

1 11.45 6.68 18.91 13.16 6.68 No cumple 0.94 6.68 61.59

2 12.43 19.29 7.73 11.97 12.10 10.28 13.72 7.76 10.62

Tsivoglou 1 2.75 0.05 1.34 2.07 0.05 0.72 0.03 0.05 83.98

2 6.56 2.94 1.93 3.08 1.22 12.65 2.90 0.37 2.64 Tabla7-7. Constantes de reaireación para cada tramo de cada campaña por cinco diferentes métodos. Fuente: Elaboración propia.

7.1.1.2.3. CALCULO DE LA CONSTANTE DE DESOXIGENACIÓN

Para calcular el valor de K1 se utilizara el ajuste realizado con los valores obtenidos del

modelo SIMOD, el ajuste se muestra a continuación.

La ecuación ajustada:

𝐾1 = 0.044 ∗ 𝐾2 + 0.0581 𝐸𝑐 (7 − 2)

𝑅2 = 0.9862

Grafico7-13. Ajuste de la relación entre K1 vs. K2 (datos SIMOD). Fuente: Elaboración propia.



Calculando con los datos de la tabla 7-7, tenemos:

Constante de desoxigenación (K1)

Método

Tramo

1 Campaña

2 Campaña

3 Campaña

4 Campaña

5 Campaña

6 Campaña

7 Campaña

8 Campaña

9 Campaña

Ajuste de K1 y K2 - SIMO

D

1 0.65 0.32 1.00 0.74 0.32 No cumple 0.09 0.32 No

cumple 2 0.70 1.03 0.42 0.65 0.62 0.30 0.74 0.38 0.61

1 0.61 0.10 0.76 0.62 0.10 No cumple 0.06 0.10 No

cumple 2 1.10 1.25 0.39 0.75 0.51 0.24 0.85 0.21 1.00

1 1.07 0.35 1.85 1.23 0.35 No cumple 0.08 0.35 No

cumple 2 1.25 1.98 0.61 1.09 0.99 0.39 1.28 0.50 1.00

1 0.56 0.35 0.89 0.64 0.35 No cumple 0.10 0.35 2.77

2 0.60 0.91 0.40 0.58 0.59 0.51 0.66 0.40 0.53

1 0.18 0.06 0.12 0.15 0.06 0.09 0.06 0.06 No cumple

2 0.35 0.19 0.14 0.19 0.11 0.61 0.19 0.07 0.17 Tabla7-8. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación ajustada. Fuente: Elaboración propia.

Calculando los valores de K1 con la ecuación propuesta por Chapra (1997). (10)

𝐾1 = 0.3 �𝐻8�

−0.434


Método Tramo 1 Campaña 2 Campaña 3 Campaña 4 Campaña 5 Campaña 6 Campaña 7 Campaña 8 Campaña 9 Campaña

Chapra (1997)

1 1.25 1.79 1.60 1.35 1.79 2.71 1.05 1.79 1.27

2 1.05 1.33 1.06 1.14 1.29 1.00 1.20 1.31 0.96 Tabla7-9. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación Chapra. Fuente: Elaboración propia.

A continuación se muestra dos de las mejores corridas calibradas por el modelo utilizando la

combinación 11 de la tabla 7-6. (Ver Anexo F para el cálculo de la K1 en laboratorio con

datos obtenidos en la octava campaña).



2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km

SIMULACION DE O.D. (Kd: Ec. ajustada y K2: O'Connor et al)

O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L) O.D. Observado (mg/L) OD RIOSep (mg/l)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km

SIMULACION DBO5 (Kd: Ec. ajustada y K2: O'Connor et al)

DBO 5 Observada (mg/L) DBO RIOSep (mg/l)

ÉPOCA DE LLUVIA

Grafico7-14. Calibrado OD con el modelo RIOSep (3ra campaña). Grafico7-15. Calibrado DBO5 con el modelo RIOSep (3ra campaña). Fuente: RIOSep. Fuente: RIOSep.

X (Km) t (h) DBO5 (mg/l) DOD (mg/l) OD (mg/l) OD saturación

0 0 16 -0.5786 5.45 4.8714

0.5 0.8956 15.3339 0.2014 4.6701 4.8715

1 1.7912 14.6955 0.5082 4.3633 4.8715

1.5 2.6868 14.0837 0.6184 4.253 4.8714

2 3.5824 13.4974 0.6475 4.224 4.8715

2.5 4.478 12.9355 0.6434 4.2281 4.8715

3 5.3736 12.397 0.6261 4.2453 4.8714

3.5 6.2692 11.8809 0.604 4.2674 4.8714

4 7.1648 11.3863 0.5805 4.2909 4.8714

4.5 8.0603 10.9122 0.5571 4.3144 4.8715

5 8.9559 10.458 0.5342 4.3373 4.8715

5.33 9.547 10.1685 0.5195 4.352 4.8715

5.33 0 33.3827 0 5.0387 5.0387

5.83 0.4044 33.1407 0.2262 4.8124 5.0386

6.33 0.8089 32.9004 0.4221 4.6166 5.0387

6.83 1.2133 32.6619 0.5914 4.4473 5.0387

7.33 1.6177 32.4252 0.7376 4.301 5.0386

7.83 2.0222 32.1901 0.8637 4.175 5.0387

8.33 2.4266 31.9568 0.9721 4.0666 5.0387

8.83 2.831 31.7251 1.0651 3.9736 5.0387

9.33 3.2354 31.4952 1.1448 3.8939 5.0387

9.83 3.6399 31.2669 1.2128 3.8259 5.0387

10.33 4.0443 31.0402 1.2706 3.7681 5.0387

10.83 4.4487 30.8152 1.3195 3.7192 5.0387

11.33 4.8532 30.5918 1.3606 3.678 5.0386

11.83 5.2576 30.3701 1.3951 3.6436 5.0387

12.33 5.662 30.1499 1.4236 3.6151 5.0387

12.83 6.0665 29.9314 1.447 3.5916 5.0386

13.33 6.4709 29.7144 1.466 3.5727 5.0387

13.83 6.8753 29.499 1.4811 3.5576 5.0387



14.33 7.2797 29.2852 1.4928 3.5459 5.0387

14.83 7.6842 29.0729 1.5016 3.5371 5.0387

15.33 8.0886 28.8621 1.5078 3.5309 5.0387

15.83 8.493 28.6529 1.5118 3.5269 5.0387

16.33 8.8975 28.4452 1.5139 3.5248 5.0387

16.83 9.3019 28.239 1.5143 3.5244 5.0387

17.33 9.7063 28.0343 1.5132 3.5254 5.0386

17.83 10.1108 27.8311 1.5109 3.5277 5.0386

18.33 10.5152 27.6294 1.5076 3.5311 5.0387

18.83 10.9196 27.4291 1.5032 3.5355 5.0387

19.33 11.3241 27.2302 1.4981 3.5406 5.0387

19.83 11.7285 27.0329 1.4923 3.5464 5.0387

20.33 12.1329 26.8369 1.4859 3.5528 5.0387

20.83 12.5373 26.6424 1.4789 3.5598 5.0387

21.33 12.9418 26.4492 1.4716 3.5671 5.0387

21.83 13.3462 26.2575 1.4638 3.5749 5.0387

22.33 13.7506 26.0672 1.4558 3.5829 5.0387

22.83 14.1551 25.8782 1.4474 3.5913 5.0387

23.33 14.5595 25.6906 1.4389 3.5998 5.0387

23.83 14.9639 25.5044 1.4301 3.6085 5.0386

24.33 15.3684 25.3195 1.4213 3.6174 5.0387

24.83 15.7728 25.136 1.4122 3.6264 5.0386

25.33 16.1772 24.9538 1.4031 3.6355 5.0386

25.83 16.5816 24.7729 1.394 3.6447 5.0387

26.33 16.9861 24.5933 1.3847 3.654 5.0387

26.83 17.3905 24.415 1.3754 3.6633 5.0387

27.33 17.7949 24.2381 1.3661 3.6726 5.0387

27.83 18.1994 24.0624 1.3568 3.6819 5.0387

28.33 18.6038 23.8879 1.3474 3.6912 5.0386

28.83 19.0082 23.7148 1.3381 3.7006 5.0387

29.33 19.4127 23.5429 1.3288 3.7099 5.0387

29.83 19.8171 23.3722 1.3195 3.7192 5.0387

30.33 20.2215 23.2028 1.3102 3.7285 5.0387

30.83 20.626 23.0346 1.301 3.7377 5.0387

31.33 21.0304 22.8676 1.2918 3.7469 5.0387

31.83 21.4348 22.7018 1.2826 3.7561 5.0387

32.33 21.8392 22.5373 1.2735 3.7652 5.0387

32.83 22.2437 22.3739 1.2644 3.7743 5.0387

33.33 22.6481 22.2117 1.2553 3.7833 5.0386

33.83 23.0525 22.0507 1.2464 3.7923 5.0387

34.33 23.457 21.8909 1.2374 3.8013 5.0387

34.43 23.5379 21.859 1.2356 3.8031 5.0387 Tabla7-10. Resultados Calibrado con el modelo RIOSep (3ra campaña). Fuente: RIOSep.



0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km



ÉPOCA SECA

Grafico7-16. Calibrado OD con el modelo RIOSep (5ta campaña). Grafico7-17. Calibrado DBO5 con el modelo RIOSep (5ta campaña). Fuente: RIOSep. Fuente: RIOSep.


0 0 12 0.4054 5 5.4054

0.5 25.2778 8.8647 0.4592 4.9462 5.4054

1 50.5556 6.5485 0.3396 5.0658 5.4054

1.5 75.8333 4.8376 0.2508 5.1546 5.4054

2 101.1111 3.5736 0.1853 5.2201 5.4054

2.5 126.3889 2.6399 0.1369 5.2685 5.4054

3 151.6667 1.9502 0.1011 5.3043 5.4054

3.5 176.9444 1.4406 0.0747 5.3307 5.4054

4 202.2222 1.0642 0.0552 5.3502 5.4054

4.5 227.5 0.7862 0.0408 5.3646 5.4054

5 252.7778 0.5808 0.0301 5.3753 5.4054

5.33 269.4611 0.4756 0.0247 5.3807 5.4054

5.33 0 37.7114 3.7573 1.3314 5.0887

5.83 1.7083 36.6742 2.9804 2.1083 5.0887

6.33 3.4167 35.6655 2.5074 2.5813 5.0887

6.83 5.125 34.6846 2.2114 2.8773 5.0887

7.33 6.8333 33.7307 2.0188 3.0699 5.0887

7.83 8.5417 32.803 1.8867 3.202 5.0887

8.33 10.25 31.9008 1.7904 3.2983 5.0887

8.83 11.9583 31.0235 1.7154 3.3733 5.0887

9.33 13.6667 30.1702 1.6532 3.4355 5.0887

9.83 15.375 29.3405 1.5991 3.4896 5.0887

10.33 17.0833 28.5335 1.55 3.5387 5.0887

10.83 18.7917 27.7488 1.5045 3.5842 5.0887

11.33 20.5 26.9856 1.4614 3.6273 5.0887

11.83 22.2083 26.2434 1.4202 3.6685 5.0887

12.33 23.9167 25.5216 1.3806 3.7081 5.0887

12.83 25.625 24.8197 1.3423 3.7464 5.0887



13.33 27.3333 24.1371 1.3052 3.7835 5.0887

13.83 29.0417 23.4733 1.2692 3.8195 5.0887

14.33 30.75 22.8277 1.2342 3.8545 5.0887

14.83 32.4583 22.1998 1.2002 3.8885 5.0887

15.33 34.1667 21.5893 1.1672 3.9215 5.0887

15.83 35.875 20.9955 1.1351 3.9536 5.0887

16.33 37.5833 20.4181 1.1038 3.9849 5.0887

16.83 39.2917 19.8565 1.0735 4.0152 5.0887

17.33 41 19.3104 1.044 4.0447 5.0887

17.83 42.7083 18.7793 1.0152 4.0735 5.0887

18.33 44.4167 18.2628 0.9873 4.1014 5.0887

18.83 46.125 17.7605 0.9602 4.1285 5.0887

19.33 47.8333 17.2721 0.9338 4.1549 5.0887

19.83 49.5417 16.797 0.9081 4.1806 5.0887

20.33 51.25 16.3351 0.8831 4.2056 5.0887

20.83 52.9583 15.8858 0.8588 4.2299 5.0887

21.33 54.6667 15.4489 0.8352 4.2535 5.0887

21.83 56.375 15.024 0.8122 4.2765 5.0887

22.33 58.0833 14.6108 0.7899 4.2988 5.0887

22.83 59.7917 14.209 0.7682 4.3205 5.0887

23.33 61.5 13.8182 0.747 4.3417 5.0887

23.83 63.2083 13.4381 0.7265 4.3622 5.0887

24.33 64.9167 13.0686 0.7065 4.3822 5.0887

24.83 66.625 12.7091 0.6871 4.4016 5.0887

25.33 68.3333 12.3596 0.6682 4.4205 5.0887

25.83 70.0417 12.0197 0.6498 4.4389 5.0887

26.33 71.75 11.6891 0.6319 4.4568 5.0887

26.83 73.4583 11.3676 0.6146 4.4741 5.0887

27.33 75.1667 11.055 0.5977 4.491 5.0887

27.83 76.875 10.7509 0.5812 4.5075 5.0887

28.33 78.5833 10.4552 0.5652 4.5235 5.0887

28.83 80.2917 10.1677 0.5497 4.539 5.0887

29.33 82 9.8881 0.5346 4.5541 5.0887

29.83 83.7083 9.6161 0.5199 4.5688 5.0887

30.33 85.4167 9.3516 0.5056 4.5831 5.0887

30.83 87.125 9.0944 0.4917 4.597 5.0887

31.33 88.8333 8.8443 0.4781 4.6106 5.0887

31.83 90.5417 8.6011 0.465 4.6237 5.0887

32.33 92.25 8.3645 0.4522 4.6365 5.0887

32.83 93.9583 8.1345 0.4398 4.6489 5.0887

33.33 95.6667 7.9107 0.4277 4.661 5.0887

33.83 97.375 7.6932 0.4159 4.6728 5.0887

34.33 99.0833 7.4816 0.4045 4.6842 5.0887

34.43 99.425 7.44 0.4022 4.6865 5.0887 Tabla7-11. Resultados Calibrado con el modelo RIOSep (5ta campaña). Fuente: RIOSep.



7.1.1.3.MODELO WASP 7.4

Los datos que se introducen al modelo WASP 7.4 se realiza por tramos o por segmentos eso

depende del modelador, el modelo necesita una gran cantidad de información y constantes, si

no se introducen el modelo utiliza constantes que tiene por default. Los resultados son

expresados en función del tiempo o en función del número de los segmentos. Se modela el río

en una sola dimensión teniendo en cuenta que al advección es mayor que la dispersión, por lo

tanto no se toma en cuenta la dispersión. (38)

Como se indica en el Capitulo 4, el modelo WASP 7.4 requiere una gran cantidad de datos los

cuales no se tiene, de tal forma no es recomendable la aplicación del modelo WASP 7.4 en el

Río Katari para la evaluación de calidad del agua. Sin embargo con el objetivo de compararlo

con el modelo SIMOD se han realizado corridas para la calibración del modelo. En dichas

corridas se ha simulado los parámetros de DBO y OD. En el Capítulo 4 se muestra las

características del modelo WASP 7.4, se ve que realiza un sinfín de modelados, debido a la

carencia de información en nuestra ciudad no se pueden utilizar estos modelados de una

forma adecuada.


Para segmentar el río según el modelo WASP 7.4 se dividió primeramente en tramos según

los puntos de muestreo y luego se subdividió cada tramo en segmentos de igual longitud,

como se muestra en el grafico 7-18.

Grafico7-18. Seccionamiento Ambiental del Río Katari para el modelo WASP 7.4. Fuente: Elaboración Propia.

Se subdivide en tramos más pequeños para obtener un mayor intervalo de impresión, debido a

que el modelo grafica en función del tiempo o en función al número de segmentos.



El modelo requiere que se introduzca datos de frontera los cuales se muestran en la grafica 7-

18. En los cuales se introduce las concentraciones de contaminante que ingresan y los datos

hidrodinámicos. También se necesita introducir los datos hidrodinámicos de cada segmento,

en los cuales se asume que tienen las mismas características dentro de cada segmento.

Para emplear el modelo WASP 7.4 se utilizo información que se encuentra en el Anexo B.

Se realizaron diferentes corridas con cada campaña utilizada para calibrar el modelo. Se

emplearon las diferentes opciones que el modelo ofrece para el valor de la constante de

reaireación como se muestra en la Tabla 7-12. Sin embargo el modelo WASP 7.4 no ofrece

métodos de cálculo de la constante de desoxigenación, solamente requiere la introducción del

valor. También tiene la facilidad de introducir el valor de “ɵ” para la corrección por

temperatura de las constantes de desoxigenación y reaireación.

Para determinar el valor de la constante de desoxigenación se utilizo la correlación obtenida

de los valores promedio de K1 y K2 por el modelo SIMOD (ver subtitulo 7.1.1.2.3.) y también

se calculo con la formula de Chapra [1997] (ver subtitulo 7.1.1.2.1.).


1 11 Ec. Ajustada (1) O'Connor y Dobbins

2 12 Ec. Ajustada (1) Churchill et al. (2)

3 13 Ec. Ajustada (1) Owens et al. (3)

4 14 Ec. Ajustada (1) Bennett y Rathbun

5 15 Ec. Ajustada (1) Tsivoglou (5)

6 21 Chapra [1997] (2) O'Connor y Dobbins

7 22 Chapra [1997] (2) Churchill et al. (2)

8 23 Chapra [1997] (2) Owens et al. (3)

9 24 Chapra [1997] (2) Bennett y Rathbun

10 25 Chapra [1997] (2) Tsivoglou (5)

Tabla7-12. Combinación de corridas con el modelo WASP 7.4. Fuente: Elaboración propia.



7.1.1.3.2. CALCULO DE LA DE LA CONSTANTE DE REAIREACIÓN

Los valores que se presentan en la siguiente tabla, son los valores obtenidos por diferentes

métodos de cálculo.

Existen tres valores que salen del rango de los valores dados por la EPA (ver tabla 7-2), estos

se deben a que no cumplen con las condiciones que requiere cada método para la aplicación

de su formula.

A continuación se tiene los valores de K2.

Constante de reaireación (K2)

Método Tramo 1 Campaña

2 Campaña

3 Campaña

4 Campaña

5 Campaña

6 Campaña

7 Campaña

8 Campaña

9 Campaña

O'Connor y Dobbins

1 13.51 6.22 22.08 15.41 6.22 No cumple 0.71 5.93 78.60

2 20.09 19.97 11.66 17.78 16.68 5.52 12.22 4.79 12.53

3 15.30 26.58 13.39 14.93 23.11 5.95 17.41 9.95 16.20

4 11.32 25.06 7.18 12.22 12.29 5.95 17.41 7.57 16.20

Churchill et al.

1 12.45 0.99 16.00 12.82 0.99 67.67 0.07 0.90 No cumple

2 32.46 21.18 10.52 21.18 11.35 4.12 10.25 1.66 22.72

3 26.12 36.87 13.76 18.26 22.68 4.76 24.61 5.49 47.69

4 18.67 34.53 6.87 14.60 11.21 4.76 24.61 4.05 47.69

Owens et al.

1 23.03 7.13 40.62 26.68 7.13 No cumple 0.48 6.69 No

cumple 2 40.16 37.75 19.19 33.27 28.63 7.52 20.14 5.73 22.94

3 29.03 55.38 23.11 26.98 44.66 8.32 33.17 14.84 33.41

4 20.03 51.51 10.72 21.07 20.49 8.32 33.17 10.59 33.41

Bennett y Rathbun

1 14.30 8.68 23.62 16.44 8.68 No cumple 1.18 8.34 61.59

2 31.76 33.45 20.47 29.47 29.94 10.28 21.63 9.97 19.93

3 12.52 21.83 11.82 12.80 20.03 5.64 14.54 9.69 12.28

4 9.81 21.46 6.85 11.03 11.50 5.86 15.11 7.79 12.76

Tsivoglou

1 2.75 0.05 1.34 2.07 0.05 0.72 0.03 0.04 83.98

2 59.06 22.15 16.11 29.53 7.70 12.65 13.63 2.11 89.20

3 6.43 3.32 1.94 2.87 1.49 1.33 3.91 0.46 23.85

4 7.38 3.81 2.21 3.28 1.70 1.52 4.49 0.53 27.26

Tabla7-13. Constantes de reaireación para cada tramo de cada campaña por cinco diferentes métodos. Fuente: Elaboración propia.

7.1.1.3.3. CALCULO DE LA CONSTANTE DE DESOXIGENACIÓN

La constante de desoxigenación se calculo a partir de la ecuación de correlación utilizada en

para el modelo RIOSep, para cuatro tramos. Se asume que la constante de desoxigenación es

constante en cada segmento de cada tramo.




Método Tramo 1 Campaña

2 Campaña

3 Campaña

4 Campaña

5 Campaña

6 Campaña

7 Campaña

8 Campaña

9 Campaña

Ec. ajustada

1 0.65 0.33 1.03 0.74 0.33 No cumple 0.09 0.32 No cumple

2 0.94 0.94 0.57 0.84 0.79 0.30 0.60 0.27 0.61

3 0.73 1.23 0.65 0.71 1.08 0.32 0.82 0.50 0.77

4 0.56 1.16 0.37 0.60 0.60 0.32 0.82 0.39 0.77

1 0.61 0.10 0.76 0.62 0.10 3.04 0.06 0.10 No cumple

2 1.49 0.99 0.52 0.99 0.56 0.24 0.51 0.13 1.06

3 1.21 1.68 0.66 0.86 1.06 0.27 1.14 0.30 2.16

4 0.88 1.58 0.36 0.70 0.55 0.27 1.14 0.24 2.16


2 1.83 1.72 0.90 1.52 1.32 0.39 0.94 0.31 1.07

3 1.34 2.50 1.08 1.25 2.02 0.42 1.52 0.71 1.53

4 0.94 2.32 0.53 0.99 0.96 0.42 1.52 0.52 1.53


2 1.46 1.53 0.96 1.35 1.38 0.51 1.01 0.50 0.93

3 0.61 1.02 0.58 0.62 0.94 0.31 0.70 0.48 0.60

4 0.49 1.00 0.36 0.54 0.56 0.32 0.72 0.40 0.62

1 0.18 0.06 0.12 0.15 0.06 0.09 0.06 0.06 No cumple

2 2.66 1.03 0.77 1.36 0.40 0.61 0.66 0.15 No cumple

3 0.34 0.20 0.14 0.18 0.12 0.12 0.23 0.08 1.11

4 0.38 0.23 0.16 0.20 0.13 0.13 0.26 0.08 1.26 Tabla7-14. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación ajustada. Fuente: Elaboración propia.

Calculando los valores de K1 con la ecuación propuesta por Chapra (1997). (10)

𝐾1 = 0.3 �𝐻8�

−0.434


Método Tramo 1 Campaña 2 Campaña 3 Campaña 4 Campaña 5 Campaña 6 Campaña 7 Campaña 8 Campaña 9 Campaña

Chapra

(1997)

1 1.25 1.79 1.60 1.35 1.79 No cumple 1.05 1.79 1.27

2 1.17 1.35 1.20 1.25 1.49 1.00 1.25 1.25 0.96

3 1.05 1.35 1.20 1.17 1.46 1.00 1.17 1.49 0.88

4 0.96 1.33 1.00 1.10 1.21 1.00 1.17 1.25 0.88

Tabla7-15. Constantes de desoxigenación para cada tramo de cada campaña, a partir de la ecuación Chapra. Fuente: Elaboración propia.

A continuación se presenta la grafica de la campaña que tuvo una mejor corrida, sin embargo

ninguna corrida calibro correctamente debido al gran demanda de datos necesarios para

utilizar el modelo.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km

SIMULACION DE O.D. (Kd: Ec. ajustada y K2: O`Connor et al)


0

3

5

8

10

13

15

18

20

23

25

28

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km

SIMULACION DBO5 (Kd: Ec. ajustada y K2: O`Connor et al)


Grafico7-19. Calibrado OD con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña). Grafico7-20. Calibrado DBO5 con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña). Fuente: WASP 7.4. Fuente: WASP 7.4.

X (Km) t (d) DBO (mg/l) OD (mg/l) Sat OD (mg/l)

0 0.00 5.4 7.3 11.0395

0.5 0.02 5.3515 7.6779 11.0395

1 0.04 5.3035 7.6928 11.0395

1.5 0.06 5.2559 7.7596 11.0395

2 0.08 5.2087 7.9542 11.0395

2.5 0.10 5.1853 8.5321 11.0395

3 0.12 5.1387 8.6734 11.0395

3.5 0.14 5.1156 8.7453 11.0395

4 0.16 5.0926 8.7666 11.0395

4.5 0.18 5.0697 8.9061 11.0395

5 0.20 5.0469 9.3004 11.0395

5.33 0.22 5.0279 9.4972 11.0395

5.33 0.24 24 9.7003 11.0395

5.83 0.26 23.3438 9.9545 11.0395

6.33 0.30 22.7053 9.9869 11.0395

6.83 0.32 22.0844 10.1166 11.0395

7.33 0.34 21.4811 10.2192 11.0395

7.83 0.38 20.8935 10.2844 10.1381

8.33 0.40 20.3217 10.3145 10.1381

8.83 0.42 19.7666 10.3258 10.1381

9.33 0.46 19.2253 10.3522 10.1381

9.83 0.48 18.6999 10.5346 10.1381

10.33 0.50 18.1884 10.6819 10.1381

10.83 0.54 17.6903 10.7807 10.1381

11.33 0.56 17.2072 10.8471 10.1381

11.83 0.58 16.7365 10.8915 10.1381

12.33 0.60 16.2784 10.9214 10.1381

12.83 0.64 15.8342 10.9415 10.1381

13.33 0.66 15.4712 10.955 10.1381

13.83 0.68 16.6669 10.9629 10.1381

14.33 0.70 16.4578 3.4479 10.1381



14.83 0.72 16.1008 5.5343 10.1381

15.33 0.76 15.7481 6.8351 10.1381

15.83 0.78 15.4003 7.6428 10.2267

16.33 0.80 15.0578 8.15 10.2267

16.83 0.82 14.7218 8.4727 10.2267

17.33 0.84 14.3907 8.5321 10.2267

17.83 0.88 14.0664 8.6819 10.2267

18.33 0.90 13.7478 8.822 10.2267

18.83 0.92 13.4349 8.919 10.2267

19.33 0.94 13.1291 8.9061 10.2267

19.83 0.96 12.8289 8.9898 10.2267

20.33 1.00 12.5346 9.044 10.2267

20.83 1.02 12.2474 9.0878 10.2267

21.33 1.04 12.0114 9.1251 10.2267

21.83 1.06 0.6597 9.1501 10.2267

22.33 1.08 2.5991 9.158 10.2267

22.83 1.10 2.8673 9.1879 10.2267

23.33 1.12 3.0807 9.2114 10.6431

23.83 1.14 3.2502 9.3123 10.6431

24.33 1.16 3.3827 9.3123 10.6431

24.83 1.18 3.485 9.4216 10.6431

25.33 1.20 3.562 9.4974 10.6431

25.83 1.22 3.6175 9.5516 10.6431

26.33 1.24 3.6552 9.5919 10.6431

26.83 1.26 3.6777 9.6232 10.6431

27.33 1.28 3.6874 9.6487 10.6431

27.83 1.30 3.687 9.7003 10.6431

28.33 1.32 0.0507 9.9545 10.6431

28.83 1.34 0.2078 10.1166 10.6431

29.33 1.36 0.4272 10.1166 10.5716

29.83 1.38 1.1834 10.2192 10.5716

30.33 1.40 1.4207 10.2844 10.5716

30.83 1.42 1.6407 10.3258 10.5716

31.33 1.44 1.8403 10.3522 10.5716

31.83 1.46 2.0192 10.3675 10.5716

32.33 1.48 2.1778 10.3876 10.5716

32.83 1.50 2.3162 10.3876 10.5716

33.33 1.52 2.4362 10.3985 10.5716

33.83 1.54 2.5389 10.4039 10.5716

34.33 1.56 2.6252 10.406 10.5716

34.43 1.58 2.6863 10.4063 10.5716 Tabla7-16. Resultados Calibrado con el modelo WASP 7.4 (1ra campaña). Fuente: WASP 7.4.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km

SIMULACION DE O.D. (Kd: M. Bansal y K2: O`Connor et al)


0 3 5 8

10 13 15 18 20 23 25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km

SIMULACION DBO5 (Kd: M. Bansal y K2: O`Connor et al)


7.1.2. VALIDACIÓN

Para validar los modelos, se realizan corridas con los modelos ya calibrados con distintas

campañas utilizadas en la calibración. Los resultados son presentados en los gráficos y tablas

presentados en los subtítulos a continuación.

El modelo que represente mejores resultados se utilizara para realizar los escenarios de

predicción.

7.1.2.1.MODELO SIMOD

Grafico7-21. Validado OD con el modelo SIMOD v1.01 (1ra campaña). Grafico7-22. Validado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (1ra campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01

Tabla7-17. Resultados Validación del modelo SIMOD (1ra campaña). Fuente: SIMOD.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Abril 2007

Nº Segmento



(ºC)

O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

O.D. Observado

(mg/L)

DBO 5 Observada

(mg/L)

1 0 11.10 6.89 5.40 6.89 0.12 10.06 4.00 7.3 5.40

1 1.00 11.10 6.84 5.38 6.89 0.12 10.06 4.00

1 2.00 11.10 6.81 5.35 6.89 0.12 10.06 4.00

1 3.00 11.10 6.79 5.33 6.89 0.12 10.06 4.00

1 4.00 11.10 6.78 5.31 6.89 0.12 10.06 4.00

1 5.00 11.10 6.77 5.28 6.89 0.12 10.06 4.00

1 5.33 11.10 6.77 5.28 6.89 0.12 10.06 4.00

2 5.33 14.32 3.07 21.13 6.40 0.60 4.61 4.00

2 5.33 14.32 3.07 21.13 6.40 0.60 4.61 4.00

3 5.33 14.32 3.07 22.11 6.41 1.05 8.06 4.00

3 5.62 14.32 3.08 22.04 6.41 1.05 8.06 4.00

4 5.62 14.32 3.08 21.23 6.41 0.64 4.84 4.00

4 15.62 14.32 3.25 20.13 6.41 0.64 4.84 4.00

4 25.62 14.32 3.41 19.08 6.41 0.64 4.84 4.00 3.15 18.00

4 34.43 14.32 3.55 18.21 6.41 0.64 4.84 4.00 3.5 15.54



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km



Grafico7-23. Validado OD con el modelo SIMOD v1.01 (8va campaña). Grafico7-24. Validado DBO5 con el modelo SIMOD v1.01 (8va campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

Tabla7-18. Resultados Validado con el modelo SIMOD v1.01 (8va campaña). Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Noviembre 2010

Nº

Segmento Distancia

Acumulada(Km)


(ºC)

O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

O.D. Observado

(mg/L)

DBO 5 Observada

(mg/L)

1 0.00 16.00 5.10 6.00 6.18 0.40 2.97 4.00 5.1 6.00

1 1.00 16.00 5.75 2.37 6.18 0.40 2.97 4.00 1 2.00 16.00 6.01 0.94 6.18 0.40 2.97 4.00 1 3.00 16.00 6.11 0.37 6.18 0.40 2.97 4.00 1 4.00 16.00 6.15 0.15 6.18 0.40 2.97 4.00 1 5.00 16.00 6.16 0.06 6.18 0.40 2.97 4.00 1 5.33 16.00 6.17 0.04 6.18 0.40 2.97 4.00 2 5.33 17.08 2.96 28.48 6.04 0.18 1.62 4.00 2.9 43.00

2 5.33 17.08 2.95 28.47 6.04 0.18 1.62 4.00 3 5.33 17.08 2.95 41.84 6.04 0.40 6.64 4.00 3 5.62 17.08 3.04 40.61 6.04 0.40 6.64 4.00 4 5.62 17.08 3.04 38.34 6.04 0.34 5.62 4.00 4 15.62 17.08 4.01 25.92 6.04 0.34 5.62 4.00 4 25.62 17.08 4.67 17.52 6.04 0.34 5.62 4.00 4 17.00

4 34.43 17.08 5.07 12.41 6.04 0.34 5.62 4.00 4.3 15.00



2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km

SIMULACION DE O.D. (Kd: Ec. ajustada y K2: O`Connor et al)


0

3

5

8

10

13

15

18

20

23

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km

SIMULACION DBO5 (Kd: Ec. ajustada y K2: O`Connor et al)


7.1.2.2.MODELO RIOSep

Grafico7-25.Validado OD con el modelo RIOSep (1ra campaña). Grafico7-26. Validado DBO5 con el modelo RIOSep (1ra campaña). Fuente: RIOSep. Fuente: RIOSep.


0 0 5.4 0.0031 6.15 6.1531

0.5 0.4355 5.3578 0.0407 6.1124 6.1531

1 0.8711 5.316 0.0712 6.0818 6.153

1.5 1.3066 5.2745 0.0959 6.0571 6.153

2 1.7422 5.2333 0.1159 6.0372 6.1531

2.5 2.1777 5.1925 0.1319 6.0212 6.1531

3 2.6132 5.1519 0.1447 6.0083 6.153

3.5 3.0488 5.1117 0.155 5.9981 6.1531

4 3.4843 5.0718 0.163 5.99 6.153

4.5 3.9199 5.0322 0.1694 5.9837 6.1531

5 4.3554 4.9929 0.1743 5.9788 6.1531

5.33 4.6429 4.9671 0.1769 5.9762 6.1531

5.33 0 21.0828 2.7189 2.9481 5.667

5.83 0.2016 20.9849 2.6012 3.0658 5.667

6.33 0.4033 20.8875 2.4923 3.1747 5.667

6.83 0.6049 20.7906 2.3914 3.2756 5.667

7.33 0.8066 20.6941 2.2979 3.3691 5.667

7.83 1.0082 20.598 2.2113 3.4557 5.667

8.33 1.2098 20.5024 2.131 3.536 5.667

8.83 1.4115 20.4072 2.0565 3.6105 5.667

9.33 1.6131 20.3125 1.9874 3.6796 5.667

9.83 1.8148 20.2182 1.9232 3.7438 5.667

10.33 2.0164 20.1243 1.8636 3.8034 5.667

10.83 2.218 20.0309 1.8083 3.8587 5.667

11.33 2.4197 19.9379 1.7568 3.9102 5.667

11.83 2.6213 19.8453 1.7089 3.9581 5.667

12.33 2.8229 19.7532 1.6644 4.0026 5.667

12.83 3.0246 19.6615 1.6229 4.0441 5.667

13.33 3.2262 19.5702 1.5842 4.0828 5.667

13.83 3.4279 19.4794 1.5481 4.1189 5.667

14.33 3.6295 19.389 1.5145 4.1525 5.667



14.83 3.8311 19.299 1.483 4.184 5.667

15.33 4.0328 19.2094 1.4536 4.2134 5.667

15.83 4.2344 19.1202 1.4261 4.2409 5.667

16.33 4.4361 19.0314 1.4003 4.2667 5.667

16.83 4.6377 18.9431 1.3762 4.2908 5.667

17.33 4.8393 18.8552 1.3535 4.3135 5.667

17.83 5.041 18.7676 1.3322 4.3348 5.667

18.33 5.2426 18.6805 1.3122 4.3548 5.667

18.83 5.4443 18.5938 1.2933 4.3737 5.667

19.33 5.6459 18.5075 1.2755 4.3915 5.667

19.83 5.8475 18.4215 1.2587 4.4083 5.667

20.33 6.0492 18.336 1.2429 4.4241 5.667

20.83 6.2508 18.2509 1.2279 4.4391 5.667

21.33 6.4525 18.1662 1.2137 4.4533 5.667

21.83 6.6541 18.0819 1.2002 4.4668 5.667

22.33 6.8557 17.9979 1.1874 4.4796 5.667

22.83 7.0574 17.9144 1.1752 4.4918 5.667

23.33 7.259 17.8312 1.1636 4.5034 5.667

23.83 7.4607 17.7484 1.1525 4.5145 5.667

24.33 7.6623 17.666 1.1419 4.5251 5.667

24.83 7.8639 17.584 1.1318 4.5352 5.667

25.33 8.0656 17.5024 1.1221 4.5449 5.667

25.83 8.2672 17.4211 1.1128 4.5543 5.6671

26.33 8.4688 17.3403 1.1038 4.5632 5.667

26.83 8.6705 17.2598 1.0952 4.5718 5.667

27.33 8.8721 17.1797 1.0869 4.5801 5.667

27.83 9.0738 17.0999 1.0789 4.5881 5.667

28.33 9.2754 17.0205 1.0711 4.5959 5.667

28.83 9.477 16.9415 1.0636 4.6034 5.667

29.33 9.6787 16.8629 1.0564 4.6106 5.667

29.83 9.8803 16.7846 1.0493 4.6177 5.667

30.33 10.082 16.7067 1.0425 4.6246 5.6671

30.83 10.2836 16.6291 1.0358 4.6312 5.667

31.33 10.4852 16.5519 1.0293 4.6377 5.667

31.83 10.6869 16.4751 1.023 4.644 5.667

32.33 10.8885 16.3986 1.0168 4.6502 5.667

32.83 11.0902 16.3225 1.0107 4.6563 5.667

33.33 11.2918 16.2467 1.0048 4.6622 5.667

33.83 11.4934 16.1713 0.9991 4.668 5.6671

34.33 11.6951 16.0962 0.9934 4.6736 5.667

34.43 11.7354 16.0812 0.9923 4.6747 5.667 Tabla7-19. Resultados Validado con el modelo RIOSep (1ra campaña). Fuente: RIOSep.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km


O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L)

O.D. Observado (mg/L) OD RIOSep (mg/l)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km



Grafico7-27. Validación OD del modelo RIOSep (8va campaña). Grafico7-28. Validación DBO5 del modelo RIOSep (8va campaña). Fuente: RIOSep. Fuente: RIOSep.


0 0 6 0.4203 5.1 5.5203

0.5 25.2778 5.6926 0.6767 4.8436 5.5203

1 50.5556 5.401 0.8955 4.6249 5.5204

1.5 75.8333 5.1243 1.0807 4.4397 5.5204

2 101.1111 4.8618 1.236 4.2844 5.5204

2.5 126.3889 4.6127 1.3647 4.1556 5.5203

3 151.6667 4.3764 1.4699 4.0504 5.5203

3.5 176.9444 4.1522 1.5543 3.966 5.5203

4 202.2222 3.9395 1.6203 3.9001 5.5204

4.5 227.5 3.7377 1.67 3.8503 5.5203

5 252.7778 3.5462 1.7055 3.8148 5.5203

5.33 269.4611 3.4252 1.7219 3.7984 5.5203

5.33 0 28.5408 2.4924 2.9161 5.4085

5.83 6.8572 28.0456 2.4893 2.9193 5.4086

6.33 13.7143 27.5589 2.4789 2.9297 5.4086

6.83 20.5715 27.0806 2.4627 2.9458 5.4085

7.33 27.4287 26.6107 2.442 2.9666 5.4086

7.83 34.2859 26.1489 2.4176 2.9909 5.4085

8.33 41.143 25.6951 2.3904 3.0181 5.4085

8.83 48.0002 25.2492 2.361 3.0476 5.4086

9.33 54.8574 24.811 2.3299 3.0786 5.4085

9.83 61.7145 24.3805 2.2976 3.111 5.4086

10.33 68.5717 23.9574 2.2643 3.1442 5.4085

10.83 75.4289 23.5416 2.2304 3.1781 5.4085

11.33 82.2861 23.1331 2.1962 3.2124 5.4086

11.83 89.1432 22.7317 2.1617 3.2468 5.4085

12.33 96.0004 22.3372 2.1272 3.2814 5.4086

12.83 102.8576 21.9495 2.0927 3.3159 5.4086

13.33 109.7147 21.5686 2.0584 3.3502 5.4086



13.83 116.5719 21.1944 2.0243 3.3843 5.4086

14.33 123.4291 20.8266 1.9905 3.4181 5.4086

14.83 130.2863 20.4651 1.957 3.4515 5.4085

15.33 137.1434 20.11 1.924 3.4846 5.4086

15.83 144.0006 19.761 1.8913 3.5172 5.4085

16.33 150.8578 19.4181 1.8591 3.5495 5.4086

16.83 157.7149 19.0811 1.8273 3.5812 5.4085

17.33 164.5721 18.75 1.796 3.6125 5.4085

17.83 171.4293 18.4246 1.7652 3.6434 5.4086

18.33 178.2865 18.1049 1.7348 3.6737 5.4085

18.83 185.1436 17.7907 1.7049 3.7036 5.4085

19.33 192.0008 17.4819 1.6755 3.733 5.4085

19.83 198.858 17.1786 1.6466 3.762 5.4086

20.33 205.7151 16.8805 1.6181 3.7904 5.4085

20.83 212.5723 16.5875 1.5902 3.8184 5.4086

21.33 219.4295 16.2997 1.5626 3.8459 5.4085

21.83 226.2867 16.0168 1.5356 3.873 5.4086

22.33 233.1438 15.7389 1.509 3.8995 5.4085

22.83 240.001 15.4657 1.4829 3.9257 5.4086

23.33 246.8582 15.1973 1.4572 3.9514 5.4086

23.83 253.7153 14.9336 1.4319 3.9766 5.4085

24.33 260.5725 14.6745 1.4071 4.0015 5.4086

24.83 267.4297 14.4198 1.3827 4.0259 5.4086

25.33 274.2869 14.1696 1.3587 4.0498 5.4085

25.83 281.144 13.9237 1.3351 4.0734 5.4085

26.33 288.0012 13.6821 1.312 4.0966 5.4086

26.83 294.8584 13.4446 1.2892 4.1193 5.4085

27.33 301.7155 13.2113 1.2669 4.1417 5.4086

27.83 308.5727 12.982 1.2449 4.1637 5.4086

28.33 315.4299 12.7568 1.2233 4.1853 5.4086

28.83 322.2871 12.5354 1.2021 4.2065 5.4086

29.33 329.1442 12.3178 1.1812 4.2273 5.4085

29.83 336.0014 12.1041 1.1607 4.2478 5.4085

30.33 342.8586 11.894 1.1406 4.268 5.4086

30.83 349.7157 11.6876 1.1208 4.2878 5.4086

31.33 356.5729 11.4848 1.1013 4.3072 5.4085

31.83 363.4301 11.2855 1.0822 4.3263 5.4085

32.33 370.2873 11.0897 1.0634 4.3451 5.4085

32.83 377.1444 10.8972 1.045 4.3636 5.4086

33.33 384.0016 10.7081 1.0268 4.3817 5.4085

33.83 390.8588 10.5223 1.009 4.3995 5.4085

34.33 397.7159 10.3397 0.9915 4.417 5.4085

34.43 399.0874 10.3035 0.9881 4.4205 5.4086 Tabla7-20. Resultados Validación del modelo RIOSep (8va campaña). Fuente: RIOSep.



7.2.ANÁLISIS DE LAS CORRIDAS

7.2.1. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Complementando el análisis iniciado en los subtítulos anteriores, sobre la mejor calibrada

para cada modelo se compara los valores generados en esas corridas con los valores

observados, obteniéndose el coeficiente de correlación.

Los valores de los coeficientes de correlación presentados en las tablas 7-21 y 7-22 fueron

calculados con la ecuación de Pearson Ec. (7-3). El coeficiente de correlación (Pearson) es un

número que mide la relación entre dos conjuntos de resultados. (50)

Ec. (7-3)

Donde:

Xi = Valores generados por el modelo analizado

Yi = Valores observados

N = Numero de pares de datos

Distancia acumulada (Km)

DBO5 (mg/l) SIMOD K1: M.

Bansal y K2: O'Connor et al

DBO5 (mg/l) RIOSep K 1: Ec. Ajustada y K2:

O'Connor y Dobbins

DBO5 Observado (mg/l)

Coeficiente de correlación entre

los valores del modelo SIMOD y datos Observados


los valores del modelo RIOSep y datos Observados

0.00 16.00 16.00 16.00

0.9998 0.9829 28.67 30.03 23.71 25.00

34.43 28.25 21.86 24.00

0.00 22.00 22.00 22.00

0.9636 0.9878 28.67 41.80 33.95 34.00

34.43 38.79 31.18 30.00

0.00 16.00 16.00 16.00

0.9905 0.9410 28.67 48.88 23.64 39.00

34.43 43.39 19.98 33.00

0.00 12.00 12.00 12.00

0.9320 0.6152 28.67 32.33 10.17 39.00

34.43 26.24 7.44 38.00

0.00 15.90 15.90 15.92

0.8337 0.9924 5.33 65.15 53.61 70.00

28.67 60.00 40.16 46.84

34.43 57.86 37.48 44.13

PROMEDIO 0.9439 0.9039 Tabla7-21. Coeficientes de correlación para las corridas mejor calibradas de DBO5. Fuente: Elaboración Propia.



Distancia acumulada (Km)

OD (mg/l) SIMOD K1: M. Bansal y

K2: O'Connor et al

OD (mg/l) RIOSep K1: Ec. Ajustada y

K2: O'Connor y Dobbins

OD Observado (mg/l)


los valores del modelo SIMOD y datos Observados


los valores del modelo RIOSep y datos Observados

0.00 5.45 5.45 5.45

0.9975 0.9973 28.67 4.26 3.70 4.50

34.43 4.33 3.80 4.50

0.00 6.02 6.20 6.20

0.7844 0.7734 28.67 3.45 3.82 4.30

34.43 3.66 3.97 5.30

0.00 6.00 6.00 5.97

0.9875 0.9861 28.67 3.67 3.74 3.50

34.43 3.88 3.92 4.00

0.00 5.00 5.00 5.00

0.9918 0.9738 28.67 3.02 4.54 3.98

34.43 3.53 4.69 4.15

0.00 5.40 5.40 5.40

0.8794 0.9331 5.33 4.36 4.34 4.50

28.67 4.43 4.22 4.12

34.43 4.48 4.28 4.50

PROMEDIO 0.9281 0.9327 Tabla7-22. Coeficientes de correlación para las corridas mejor calibradas de OD. Fuente: Elaboración Propia.

Comparando los valores de los coeficientes de correlación en las corridas realizadas para el

calibrado podemos observar que los valores más cercanos a 1 son los del modelo SIMOD en

los que respecta al modelado de la DBO5 (tabla 7-27), el que tiene mejor correlación del

modelado de OD es el modelo RIOSep, ya que sus valores son más cercanos a 1 (tabla 7-28).

Los valores del modelo WASP 7.4 no se tomaron en cuenta debido a la complejidad del

modelo no se puede calibrar con los datos que se posee, por tal motivo no se considera

necesario analizar el coeficiente de correlación de este modelo.

7.2.2. ERRORES E INCERTIDUMBRE

Se conoce como valor verdadero (μ) de una magnitud, a la cantidad que expresa el valor

absoluto de la misma. Su determinación por medición en la mayoría de la generalidad de los

casos es muy difícil y solo se conocen aproximaciones.

Si se compara los valores obtenidos con los dos modelos con las diferentes campañas con los

valores observados, considerando a estos últimos como valores verdaderos (μ) se puede



realizar el cálculo de los errores absolutos, relativos, porcentuales y grados de incertidumbre

empleando las siguientes ecuaciones: (9), (20)

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝐸 = 𝑥𝑖 − 𝜇 𝐸𝑐. (7 − 4)

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝜀 =𝐸𝑥𝑖

𝐸𝑐. (7 − 5)

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝜀% = 𝜀 ∗ 100 𝐸𝑐. (7− 6)

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑥𝑖 ± 𝜀 𝐸𝑐. (7− 7)

Donde:

E = Error absoluto

xi = Valor generado por el modelo

μ = Valor observado

ε = Error relativo

ε% = Error relativo porcentual

Distancia acumulada

(Km)

DBO5 (mg/l) SIMOD K1: M.


DBO5 Observado

(mg/l)

Error Absoluto

Error Relativo

Grado de Incertidumbre

Error porcentual

%

Promedio de Errores

porcentuales %

0.00 16.00 16.00 0.00 0.00 16.00 +/- 0.00 0.00

10.60 28.67 30.03 25.00 5.03 0.17 30.03 .+/- 0.17 16.76

34.43 28.25 24.00 4.25 0.15 28.25 .+/- 0.15 15.04

0.00 22.00 22.00 0.00 0.00 22.00 .+/- 0.00 0.00

13.78 28.67 41.80 34.00 7.80 0.19 41.80 .+/- 0.19 18.67

34.43 38.79 30.00 8.79 0.23 38.79 .+/- 0.23 22.67

0.00 16.00 16.00 0.00 0.00 16.00 .+/- 0.00 0.00

14.72 28.67 48.88 39.00 9.88 0.20 48.88 .+/- 0.20 20.21

34.43 43.39 33.00 10.39 0.24 43.39 .+/- 0.24 23.94

0.00 12.00 12.00 0.00 0.00 12.00 .+/- 0.00 0.00

21.81 28.67 32.33 39.00 6.67 0.21 32.33 .+/- 0.21 20.61

34.43 26.24 38.00 11.76 0.45 26.24 .+/- 0.45 44.83

0.00 15.90 15.92 0.02 0.00 15.90 .+/- 0.00 0.13

19.13 5.33 53.54 70.00 16.46 0.31 53.54 .+/- 0.31 30.74

28.67 60.00 46.84 13.16 0.22 60.00 .+/- 0.22 21.93

34.43 57.86 44.13 13.73 0.24 57.86 .+/- 0.24 23.73

PROMEDIO 16.01 Tabla7-23. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de DBO5, Modelo SIMOD. Fuente: Elaboración Propia.



Distancia acumulada

(Km)

DBO5 (mg/l) RIOSep K 1: Ec. Ajustada y K2:

O'Connor y Dobbins

DBO5 Observado

(mg/l)

Error Absoluto

Error Relativo


Error porcentual

%

Promedio de Errores

porcentuales %

0.00 16.00 16.00 0.00 0.00 16.00 +/- 0.00 0.00

5.07 28.67 23.71 25.00 1.29 0.05 23.71 +/- 0.05 5.42

34.43 21.86 24.00 2.14 0.10 21.86 +/- 0.10 9.79

0.00 22.00 22.00 0.00 0.00 22.00 +/- 0.00 0.00

1.31 28.67 33.95 34.00 0.05 0.00 33.95 +/- 0.00 0.15

34.43 31.18 30.00 1.18 0.04 31.18 +/- 0.04 3.79

0.00 16.00 16.00 0.00 0.00 16.00 +/- 0.00 0.00

43.38 28.67 23.64 39.00 15.36 0.65 23.64 +/- 0.65 64.97

34.43 19.98 33.00 13.02 0.65 19.98 +/- 0.65 65.17

0.00 12.00 12.00 0.00 0.00 12.00 +/- 0.00 0.00

231.44 28.67 10.17 39.00 28.83 2.84 10.17 +/- 2.84 283.57

34.43 7.44 38.00 30.56 4.11 7.44 +/- 4.11 410.75

0.00 15.90 15.92 0.02 0.00 15.90 +/- 0.00 0.13

16.27 5.33 53.61 70.00 16.39 0.31 53.61 +/- 0.31 30.58

28.67 40.16 46.84 6.68 0.17 40.16 +/- 0.17 16.65

34.43 37.48 44.13 6.65 0.18 37.48 +/- 0.18 17.73

PROMEDIO 59.49 Tabla7-24. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de DBO5, Modelo RIOSep. Fuente: Elaboración Propia.

Distancia acumulada

(Km)

OD (mg/l) SIMOD K1: M.


OD Observado

(mg/l)

Error Absoluto

Error Relativo


Error porcentual

%

Promedio de Errores

porcentuales %

0.00 5.45 5.45 0.00 0.00 5.45 .+/- 0.00 0.05

3.21 28.67 4.26 4.50 0.24 0.06 4.26 .+/- 0.06 5.60

34.43 4.33 4.50 0.17 0.04 4.33 .+/- 0.04 3.99

0.00 6.02 6.20 0.18 0.03 6.02 .+/- 0.03 2.98

24.16 28.67 3.45 4.30 0.85 0.25 3.45 .+/- 0.25 24.53

34.43 3.66 5.30 1.64 0.45 3.66 .+/- 0.45 44.97

0.00 6.00 5.97 0.03 0.01 6.00 .+/- 0.01 0.50

2.76 28.67 3.67 3.50 0.17 0.05 3.67 .+/- 0.05 4.59

34.43 3.88 4.00 0.12 0.03 3.88 .+/- 0.03 3.19

0.00 5.00 5.00 0.00 0.00 5.00 .+/- 0.00 0.00

16.43 28.67 3.02 3.98 0.96 0.32 3.02 .+/- 0.32 31.60

34.43 3.53 4.15 0.62 0.18 3.53 .+/- 0.18 17.70

0.00 5.40 5.40 0.00 0.00 5.40 .+/- 0.00 0.00

2.65 5.33 4.36 4.50 0.14 0.03 4.36 .+/- 0.03 3.11

28.67 4.43 4.12 0.31 0.07 4.43 .+/- 0.07 6.95

34.43 4.48 4.50 0.02 0.01 4.48 .+/- 0.01 0.53

PROMEDIO 9.84 Tabla7-25. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de OD, Modelo SIMOD. Fuente: Elaboración Propia.



Distancia acumulada

(Km)

OD (mg/l) RIOSep K 1: Ec. Ajustada y K2:

O'Connor y Dobbins

OD Observado

(mg/l)

Error Absoluto

Error Relativo


Error porcentual

%

Promedio de Errores

porcentuales %

0.00 5.45 5.45 0.00 0.00 5.45 +/- 0.00 0.00

13.31 28.67 3.70 4.50 0.80 0.22 3.70 +/- 0.22 21.60

34.43 3.80 4.50 0.70 0.18 3.80 +/- 0.18 18.32

0.00 6.20 6.20 0.00 0.00 6.20 +/- 0.00 0.00

15.40 28.67 3.82 4.30 0.48 0.13 3.82 +/- 0.13 12.70

34.43 3.97 5.30 1.33 0.34 3.97 +/- 0.34 33.51

0.00 6.00 5.97 0.03 0.01 6.00 +/- 0.01 0.50

2.93 28.67 3.74 3.50 0.24 0.06 3.74 +/- 0.06 6.33

34.43 3.92 4.00 0.08 0.02 3.92 +/- 0.02 1.96

0.00 5.00 5.00 0.00 0.00 5.00 +/- 0.00 0.00

7.92 28.67 4.54 3.98 0.56 0.12 4.54 +/- 0.12 12.32

34.43 4.69 4.15 0.54 0.11 4.69 +/- 0.11 11.45

0.00 5.40 5.40 0.00 0.00 5.40 +/- 0.00 0.00

2.79 5.33 4.34 4.50 0.16 0.04 4.34 +/- 0.04 3.75

28.67 4.22 4.12 0.10 0.02 4.22 +/- 0.02 2.30

34.43 4.28 4.50 0.22 0.05 4.28 +/- 0.05 5.11

PROMEDIO 8.47 Tabla7-26. Errores e incertidumbre para las corridas mejor calibradas de OD, Modelo RIOSep. Fuente: Elaboración Propia.

El modelo SIMOD es el que presenta un porcentaje de error mucho menor que el modelo

RIOSep en lo que refiere al modelado de al DBO5, pero el modelo RIOSep muestra un menor

porcentaje de error en la modelación de OD no siendo mucha la diferencia con el modelo

SIMOD.

Los valores del modelo WASP 7.4 no se tomaron en cuenta debido a la complejidad del

modelo no se puede calibrar con los datos que se posee, por tal motivo no se considera

necesario analizar el coeficiente de correlación de este modelo.



7.2.3. DIFERENCIA PROMEDIO

A continuación se calcula la diferencia promedio de los valores generados por cada modelo en

relación con los valores observados en los muestreos realizados, empleando el criterio lineal.

La ecuación que se utiliza para el cálculo se muestra a continuación. (22)

𝑑𝑝 =∑�𝑥𝑜 − 𝑥𝑔�

𝑛 𝐸𝑐. (7 − 8)

Donde:

xo = Valor observado

xg = Valor generado por el modelo

n = Numero de puntos observados

Los cálculos de la diferencia promedio se presentan en las siguientes tablas.

Tabla7-27. Diferencia promedio para las corridas mejor calibradas de DBO5. Fuente: Elaboración Propia.

Distancia acumulada

(Km)

DBO5 (mg/l) SIMOD K1: M. Bansal y K2:

O'Connor et al

DBO5 (mg/l) RIOSep K1: Ec. Ajustada y K2: O'Connor y Dobbins

DBO5 Observado

(mg/l)

Diferencia promedio entre los valores del modelo

SIMOD y datos Observados


RIOSep y datos Observados

0.00 16.00 16.00 16.00

3.094 1.142 28.67 30.03 23.71 25.00

34.43 28.25 21.86 24.00

0.00 22.00 22.00 22.00

5.533 0.411 28.67 41.80 33.95 34.00

34.43 38.79 31.18 30.00

0.00 16.00 16.00 16.00

6.755 9.460 28.67 48.88 23.64 39.00

34.43 43.39 19.98 33.00

0.00 12.00 12.00 12.00

6.143 19.797 28.67 32.33 10.17 39.00

34.43 26.24 7.44 38.00

0.00 15.90 15.90 15.92

10.843 7.436 5.33 53.54 53.61 70.00

28.67 60.00 40.16 46.84

34.43 57.86 37.48 44.13

PROMEDIO 6.473 7.649



Distancia acumulada

(Km)

OD (mg/l) SIMOD K1: M. Bansal y K2:

O'Connor et al

OD (mg/l) RIOSep K1: Ec. Ajustada y K2:

O'Connor y Dobbins

OD Observado

(mg/l)


SIMOD y datos Observados


RIOSep y datos Observados

0.00 5.45 5.45 5.45

0.138 0.499 28.67 4.26 3.70 4.50

34.43 4.33 3.80 4.50

0.00 6.02 6.20 6.20

0.890 0.605 28.67 3.45 3.82 4.30

34.43 3.66 3.97 5.30

0.00 6.00 6.00 5.97

0.107 0.114 28.67 3.67 3.74 3.50

34.43 3.88 3.92 4.00

0.00 5.00 5.00 5.00

0.527 0.365 28.67 3.02 4.54 3.98

34.43 3.53 4.69 4.15

0.00 5.40 5.40 5.40

0.117 0.120 5.33 4.36 4.34 4.50

28.67 4.43 4.22 4.12

34.43 4.48 4.28 4.50

PROMEDIO 0.356 0.341 Tabla7-28. Diferencia promedio para las corridas mejor calibradas de OD. Fuente: Elaboración Propia.

El criterio de la Diferencia Promedio indica que el valor más próximo a cero tiene una mejor

correlación de los valores analizados, de acuerdo a esto los valores generados por el modelo

SIMOD presenta una mejor correlación en el modelado de la DBO5 comparado con el modelo

RIOSep, sin embargo el modelo RIOSep tiene una mejor correlación en el modelado del OD

respecto al modelo SIMOD, sin embargo las diferencias no son muy grandes.

Los resultados estadísticamente obtenidos podrían tender a ubicar los valores generados del

modelo SIMOD en primer lugar en comparación con el modelo RIOSep, sin embargo, hay

que tener en cuenta que se asumió como valores verdaderos aquellos datos obtenidos en los

muestreos realizados sin considerar el margen de error que estos datos podrían tener ya que

solo representan una medida del Río Katari.



7.3.ESCENARIOS DE PREDICCIÓN – PAA

Considerando como principales descargas que afectan en a la cuenca del Río Katari se tiene la

descarga de la Planta de Tratamiento Puchukollo, la descarga de la ciudad de Laja, y la

descarga de la ciudad de Viacha.

A continuación se presentan valores estimados, de las descargas de la ciudad de El Alto, Laja

y Viacha a partir de datos obtenidos por el Instituto Boliviano de Ciencia y Tecnología

Nuclear (IBTEN) y datos de las descargas de la Planta de Tratamiento de Aguas residuales

(PTAR) Puchukollo a partir de datos de EPSAS.

7.3.1. EFECTOS DE LAS DESCARGAS

Para calcular los valores estimados de las descargas, se efectuó un balance de caudales en los

puntos de intersección, para determinar los valores de los caudales que se aportan en cada

tramo, como se observa en el grafico 7-29. Mediante la ecuación 7-9

Grafico7-29. Punto de mezcla. Fuente: Elaboración Propia.

QM = Q1 + Q2 Ec. (7− 9)

Q2 = QM − Q1

Donde:

Q1= Caudal Aguas arriba



0

50

100

150

200

250

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

DBO

5 (m

g/l)

Q (m^3/s)

DBO5 vs. Q

Q2= Caudal de descarga

QM= Caudal aguas abajo

Qmax (m^3/s)

El alto Viacha Laja

Río Seke Río Seco Río Pallina Río Pallina

0.417 1.103 1.002 1.038

Tabla7-29. Caudales máximos estimados de las descargas de la ciudad de El Alto, Viacha y Laja. Fuente: Elaboración Propia.

Para ver la relación entre caudal, DBO5 y OD en los Río Seco y Pallina se tiene las siguientes

graficas:

Grafico7-30. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Seco con datos tomados por el IBTEN. Fuente: Elaboración Propia.

Obteniendo la siguiente ecuación del ajuste, de datos obtenidos en el Río Seco por el IBTEN:

DBO5 = 459.21 ∗ Q + 10.169 𝐸𝑐 (7 − 10)

𝑟2 = 0.8360



0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12

DBO

5 (m

g/l)

OD (mg/l)

DBO5 vs. OD

Q<0.1 Q>0.1

Como podemos observar en el grafico a medida que aumenta el caudal, aumenta la DBO5

esto se debe a que el Río Seco empieza en una vertiente con poco caudal y a medida que va

avanzando va recibiendo descargas contaminadas, lo cual aumenta el caudal y la DBO5.

Grafico7-31. Relación de la DBO5 vs. OD del Río Seco con datos tomados por el IBTEN. Fuente: Elaboración Propia.

DBO5 = 131.2 ∗ e−0.426∗OD; Q > 0.1 𝐸𝑐. (7− 11)

r2 = 0.7112

DBO5 = 460.57 ∗ e−0.782∗OD; Q < 0.1 𝐸𝑐. (7 − 12)

r2 = 0.6794

En la siguiente grafica es tiene la relación de DBO5 vs. OD la cual nos muestra que a medida

que aumenta la DBO5 el OD disminuye. Esto se debe a que los organismos consumen OD

para poder degradar la materia orgánica y así dan valores elevados de DBO5.

Lo mismo se ve en los siguientes gráficos del Río Pallina el cual recoge las aguas del Río

Seco, las descargas de Viacha y Laja que desemboca en el Río Katari.



0

20

40

60

80

100

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

DBO

5 (m

g/l)

Q (m^3/s)

DBO5 vs. Q

Q<0.1 Lineal (Q<0.1)

0

20

40

60

80

100

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

DBO

5 (m

g/l)

Q (m^3/s)

DBO5 vs. Q

0.1<Q>1 Lineal (0.1<Q>1)

Grafico7-32. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales menor a 0.1 (m^3/s). Fuente: Elaboración Propia.

DBO5 = 893.24 ∗ Q + 3.4525; Q < 0.1 𝐸𝑐. (7 − 13)

r2 = 0.9142

Grafico7-33. Relación de la DBO5 vs. Q del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales mayor a 0.1 y menor a 1(m^3/s). Fuente: Elaboración Propia.

DBO5 = 116.33 ∗ Q + 2.3571; 0.1 < 𝑄 > 1 𝐸𝑐. (7− 14)

r2 = 0.7835

A medida que aumenta el caudal la carga de la DBO5 va aumentando. Debido a que a medida

que se descarga las aguas residuales aumenta la DBO5 y el caudal.



0

50

100

150

200

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

DBO

5 (m

g/l)

OD (mg/l)

DBO5 vs. OD

Q<0.1 0.1<Q>1 Q>1

Polinómica (Q<0.1) Polinómica (0.1<Q>1) Polinómica (Q>1)

Al ver que no existía una tendencia en los datos graficados de DBO5 vs. Q del Río Pallina,

resulto conveniente adoptar el criterio de relacionar DBO5 y Q, graficando por rangos de

caudales.

Grafico7-34. Relación de la DBO5 vs. OD del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN, para caudales menor a 0.1, entre 0.1–1 y mayor a 1 (m^3/s). Fuente: Elaboración Propia.

DBO5 = 1.5368 ∗ OD2 − 20.485 ∗ OD + 73.727; Q < 0.1 𝐸𝑐. (7 − 15)

r2 = 0.7256

DBO5 = 2.0842 ∗ OD2 − 24.24 ∗ OD + 74.574; 0.1 < 𝑄 > 1 𝐸𝑐. (7− 16)

r2 = 0.7226

DBO5 = 19.65 ∗ OD2 − 105.79 ∗ OD + 153.35; Q > 1 𝐸𝑐. (7 − 17)

r2 = 0.9682

En la anterior grafica como al aumentar la DBO5 el OD se va consumiendo por los

microorganismos para poder degradar la materia orgánica a lo largo de la corriente, y así dar

una relación inversamente proporcional entre la DBO5 y el OD.

Los datos de cargas que llegan a la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales (PTAR)

Puchukollo y el efluente que descarga al Río seco se muestran a continuación:



AÑO HABITANTES CONECTADOS

CAUDALES (m3/d)

DBO (mg/l)

OD (mg/l)

2009 571.868 39.476 478.063 0 2010 617.818 43.075 473.314 0 2011 665.579 46.869 468.625 0 2012 714.904 50.845 463.998 0 2013 765.497 54.988 459.391 0 2014 817.027 59.276 454.855 0 2015 869.125 63.687 450.343 0 2016 921.395 68.192 445.888 0 2017 973.423 72.763 441.474 0 2018 1.024.790 77.369 437.100 0 2019 1.075.078 81.977 432.780 0 2020 1.123.888 86.556 428.486 0 2021 1.170.845 91.074 424.248 0 2022 1.215.616 95.502 420.044 0 2023 1.257.908 99.813 415.888 0 2024 1.297.489 103.983 411.769 0 2025 1.334.182 107.993 407.693 0 2026 1.367.874 111.827 403.659 0 2027 1.419.430 117.203 399.657 0 2028 1.472.963 122.839 395.705 0 2029 1.528.551 128.75 391.783 0 2030 1.584.572 134.803 387.907 0 2031 1.642.643 141.141 384.063 0 2032 1.702.840 147.776 380.265 0 2033 1.765.243 154.724 376.496 0 2034 1.829.932 161.997 372.772 0 2035 1.896.996 169.614 369.079 0

Tabla7-30. Datos de proyección de la carga que llegara a la PTAR Puchukollo hasta el 2035. Fuente: EPSAS.

En tiempo seco 250 l/s (promedio mes)

–Significa 21.600 m3/d

–Concentración 800 mg/l

–Carga 17.280 kg DBO/d

En tiempo de lluvia 430 l/s (promedio mes)

–Significa 37.152 m3/d

–La cantidad total son 1800 l/s

–Concentración 500 mg/l

–Carga 18.576 kg DBO/d en la planta

–Carga de 59.184 kg DBO/d cargan los ríos en el tiempo de lluvia Tabla7.31. Datos Promedios de las cargas que llegara a la PTAR Puchukollo. Fuente: EPSAS.



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

V (m

/s)

Q (m^3/s)

V vs. Q

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2

H (m

)

Q (m^3/s)

H vs. Q

La planta tiene un remoción más o menos de un 60 - 65% en lo respecta la DBO5 pero con

una concentración promedio de 3.2 (mg/l) en OD en el 2010.

En función a los datos hidrodinámicos recopilados de las campañas realizadas por el IBTEN

en el Río Pallina, se realizaron gráficos de profundidad y velocidad versus caudal, para poder

estimar los valores hidrodinámicos en función al caudal y así poder realizar los escenarios de

predicción.

Grafico7-35. Relación de la Profundidad vs. Caudal del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN. Fuente: Elaboración Propia.

La ecuación ajusta es:

H = 0.3349 ∗ Q0.2362 𝐸𝑐. (7 − 18)

r2 = 0.7279

Grafico7-36. Relación de la Velocidad vs. Caudal del Río Pallina a partir de datos tomados por el IBTEN. Fuente: Elaboración Propia.



II=1II=2

II=3

II=4

II=5

III=1

III=2

III=3

III=4 III=6III=5II=6

Serie III

Serie III

0,25 Q

0,25 Q

Filtros percoladores

Desinfeccion

Tanque deecualizacionbombeo

Lagunasanaerobicas (nuevas)

Bombeo

Parschall 2

Parschall 1

Tamices

Distribudor

Planta existente

Canal de descarga

Afluente

Recirculacion

Colector

La ecuación de ajuste es: V = 0.5184 ∗ Q0.4007 𝐸𝑐. (7− 19)

r2 = 0.8717

7.3.2. ANÁLISIS DE LOS ESCENARIOS DE PREDICCIÓN

Analizando los datos mencionados anteriormente, se tienen tres tipos de escenarios para la

predicción:

El primer escenario es la ampliación PTAR Puchukollo. Según datos de Empresa Pública

Social de Agua y Saneamiento (EPSAS) la ampliación se llevara a cabo en 4 etapas.

Hasta Inversión Puesta en marcha 2009 3 Filtros percoladores.

Etapa 1 2013 2 Filtros percoladores, desinfección.

Etapa 2 2017 2 Filtros percoladores, 1 Laguna anaeróbica, desinfección.

Etapa 3 2026 2 Filtros percoladores, 1 Laguna anaeróbica.

Etapa 4 2035 4 Filtros percoladores, 1 Laguna anaeróbica.

Tabla7-32. Ampliación de la PTAR Puchukollo. Fuente: EPSAS.

Grafico7-37. Ampliación de la PTAR Puchukollo hasta el año 2035. Fuente: EPSAS.



Potencial de la eliminación de la DBO

- Filtros percoladores

Concentración del efluente de 30 a 80 mg/l y 10 a 30 mg/l en condiciones muy favorables o

diseños especiales.

- Lagunas anaerobias

Concentración del efluente de 55 a 80 mg/l y 35 a 55 mg/l en condiciones muy favorables o

diseños especiales. Tabla7-33. Potencial de la eliminación de la DBO. Fuente: Wagner Wolfgang: Recomendaciones para la elección de plantas de tratamiento de agua residual aptas para Bolivia. 2010

El segundo escenario, la construcción de una Planta de tratamiento de Aguas Residuales en

Viacha, Laja, El Alto. Se propondrá tres tipos de tratamientos de aguas en las tres ciudades.

Tratamiento primario, secundario y terciario.

Tabla7-34. Eficiencia de tratamientos. Fuente: Polución de Agua - Modelos y Control (CEPIS).

El tercer escenario, ningún tipo de tratamiento. En este escenario se verá como incrementa la

contaminación con el lapso de tiempo si es que no se realiza un plan de acción ambiental, que

pueda frenar esta constante contaminación de los ríos.



7.3.3. MODELADO DE LOS ESCENARIOS DE PREDICCIÓN

Primer escenario: según los datos recolectados del IBTEN tenemos:

Descripción Q (m^3/s) OD (mg/l) DBO5 (mg/l)

Prom Max Min Prom Max Min Prom Max Min

Río Seke después de El Alto 0.128 0.474 0.004 3.45 5.00 0.00 56.12 176.00 5.00

Río Seco antes de la PTAR Puchukollo 0.227 1.151 0.021 4.00 5.75 0.10 43.55 185.00 1.00

Descarga PTAR Puchukollo 0.322 0.435 0.245 3.20 4.70 0.30 140.00 235.00 71.00

Río Seco que desemboca al Río Pallina. 0.457 1.117 0.162 1.45 2.85 0.00 113.31 198.00 6.00

Río Pallina después de Viacha antes de Río Seco. 0.083 0.174 0.028 1.49 6.60 0.00 68.16 107.13 30.00

Río Pallina después de Viacha, Río Seco, Laja desembocadura Río Katari. 1.207 3.237 0.129 2.61 6.25 1.00 44.98 89.00 7.00

Tabla7-35. Caudales estimados, concentraciones de OD y DBO5 de descarga de las principales fuentes de contaminación de la cuenca del Río Katari. Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar, no se tiene datos de las descargas de la ciudad de Laja, esto se debe

a que no tiene una sola descarga si no varias pequeñas descargas puntuales, las cuales no

están bien identificadas, sin embargo en el muestreo realizado a fines de marzo del 2011 se

muestreo una de las descargas, y presentaba las siguientes características: 0 (mg/l) de OD,

0.01 (m^3/s) de Caudal y 45 (mg/l) de DBO5.

Por balance de masa podemos inferir que el caudal promedio que aporta el la ciudad de Laja

es de 0.249 (m^3/s), y que el valor de la DBO5 es aproximadamente de 45 (mg/l) con un OD

de 0 (mg/l). El Río Pallina llega a la confluencia con el Río colorado con un valor promedio

de DBO5 de 54.81 (mg/l) y 2.16 (mg/l) de OD. Con lo cual podemos estimar una remoción

natural de 32.35 %.

El Río Seco descarga un caudal bastante representativo Clase D. Sabiendo que los valores de

DBO son altos antes de la descarga de la PTAR Puchukollo, entonces si existe una ampliación

en la Planta no afectara de gran manera a mitigar la contaminación de los Ríos dentro de la

cuenca. Lo cual si los filtros percoladores funcionaran correctamente conjuntamente con la

construcción de las lagunas anaerobias la concentración de la descarga tendría que disminuir

a 80 (mg/l) aproximadamente.

El Río seco descargaría sus aguas en el peor de los casos con una concentración de DBO

aproximada de 132.5 (mg/l), más las descargas del Río Seke que si bien están contaminadas

no tienen mucho caudal lo cual podría ascender a un máximo de 145.485 (mg/l). Aplicando el



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km


O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L) OD SIMOD (mg/L)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km


DBO SIMOD (mg/L)

porcentaje de remoción natural estimado llegaría a la confluencia con el Río Colorado con

una concentración de 98.42 (mg/l) DBO y 1.248 (m^3/s) caudal. Utilizando la ecuación 6-11

determinamos la concentración de OD, y utilizando las ecuaciones 6-12, 6-13 determinamos

la velocidad y profundidad del Río Pallina.

DBO5 (mg/l) OD (mg/l) Q (m^3/s) H (m) V (m/s) T (ᵒC)

98.42 0.57 1.248 0.35 0.57 14 Tabla7-36. Datos de ingreso al modelo para predicción del primer escenario (descarga del Río Pallina). Fuente: Elaboración propia. Grafico7-38. Escenario de predicción 1 del OD. Grafico7-39. Escenario de predicción 1 de la DBO5. Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Escenario Predicción 1

Nº Segmento


Temperatura del Agua (ºC)

O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

1 0 15.73 5.30 12.00 6.21 1.72 24.33 4.00

1 1.00 15.73 5.32 11.80 6.21 1.72 24.33 4.00

1 2.00 15.73 5.33 11.60 6.21 1.72 24.33 4.00

1 3.00 15.73 5.35 11.40 6.21 1.72 24.33 4.00

1 4.00 15.73 5.36 11.21 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.00 15.73 5.37 11.02 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.33 15.73 5.38 10.96 6.21 1.72 24.33 4.00

2 5.33 14.36 1.61 79.98 6.40 0.67 12.30 4.00

2 5.33 14.36 1.61 79.98 6.40 0.67 12.30 4.00

3 5.33 14.36 1.61 78.86 6.41 0.61 11.08 4.00

3 15.33 14.36 1.70 77.25 6.41 0.61 11.08 4.00

3 25.33 14.36 1.80 75.67 6.41 0.61 11.08 4.00

3 34.43 14.36 1.89 74.26 6.41 0.61 11.08 4.00

Tabla7-37. Resultados Escenario de Predicción 1 con el modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0 4 8

12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km


DBO SIMOD (mg/L)

Segundo escenario: proponiendo tres tipos de tratamiento tendremos los siguientes datos del

Río Pallina:

Tratamiento % Remoción DBO5 (mg/l) OD (mg/l) Q (m^3/s) H (m) V (m/s) T (ᵒC)

Primario 50 44.5 1.41 3.237 0.44 0.82 14

Secundario 80 17.8 3.25 3.237 0.44 0.82 14

Terciario 95 4.45 5.40 3.237 0.44 0.82 14

Tabla7-38. Datos de entrada al modelo según la aplicación de la eficiencia de los distintos tratamientos. Fuente: Elaboración Propia.

Tratamiento Primario Grafico7-40. Escenario de predicción 2 de OD (Aplicando Tratamiento Primario). Grafico7-41. Escenario de predicción 2 de la DBO5 (Tratamiento Primario). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Escenario Predicción 2 (tratamiento Primario)

Nº Segmento



O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo Permitido

(mg/L)

1 0 15.73 5.30 12.00 6.21 1.72 24.33 4.00

1 1.00 15.73 5.32 11.80 6.21 1.72 24.33 4.00

1 2.00 15.73 5.33 11.60 6.21 1.72 24.33 4.00

1 3.00 15.73 5.35 11.40 6.21 1.72 24.33 4.00

1 4.00 15.73 5.36 11.21 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.00 15.73 5.37 11.02 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.33 15.73 5.38 10.96 6.21 1.72 24.33 4.00

2 5.33 14.16 1.77 41.37 6.43 0.69 6.98 4.00

2 5.33 14.16 1.77 41.37 6.43 0.69 6.98 4.00

3 5.33 14.16 1.77 42.12 6.44 0.84 8.56 4.00

3 15.33 14.16 1.90 40.93 6.44 0.84 8.56 4.00

3 25.33 14.16 2.03 39.77 6.44 0.84 8.56 4.00

3 34.43 14.16 2.14 38.75 6.44 0.84 8.56 4.00

Tabla7-39. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Primario) con el modelo SIMOD v1.01.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km


DBO SIMOD (mg/L)

Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

Tratamiento Secundario Grafico7-42. Escenario de predicción 2 de OD (Tratamiento Secundario). Grafico7-43. Escenario de predicción2 de la DBO5 (Tratamiento Secundario). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Escenario Predicción 2 (Tratamiento Secundario)

Nº Segmento



O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo Permitido

(mg/L)

1 0 15.73 5.30 12.00 6.21 1.72 24.33 4.00

1 1.00 15.73 5.32 11.80 6.21 1.72 24.33 4.00

1 2.00 15.73 5.33 11.60 6.21 1.72 24.33 4.00

1 3.00 15.73 5.35 11.40 6.21 1.72 24.33 4.00

1 4.00 15.73 5.36 11.21 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.00 15.73 5.37 11.02 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.33 15.73 5.38 10.96 6.21 1.72 24.33 4.00

2 5.33 14.16 3.49 17.16 6.43 0.82 5.67 4.00

2 5.33 14.16 3.49 17.16 6.43 0.82 5.67 4.00

3 5.33 14.16 3.49 17.34 6.44 1.00 6.95 4.00

3 15.33 14.16 3.59 16.76 6.44 1.00 6.95 4.00

3 25.33 14.16 3.69 16.19 6.44 1.00 6.95 4.00

3 34.43 14.16 3.77 15.70 6.44 1.00 6.95 4.00

Tabla7-40. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Secundario) con el modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km


DBO SIMOD (mg/L)

Tratamiento Terciario Grafico7-44. Escenario de predicción 2 de OD (Aplicando Tratamiento Terciario). Grafico7-45. Escenario de predicción2 de la DBO5 (Tratamiento Terciario). Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Escenario Predicción 2 (Tratamiento Terciario)

Nº Segmento



O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

1 0 15.73 5.30 12.00 6.21 1.72 24.33 4.00

1 1.00 15.73 5.32 11.80 6.21 1.72 24.33 4.00

1 2.00 15.73 5.33 11.60 6.21 1.72 24.33 4.00

1 3.00 15.73 5.35 11.40 6.21 1.72 24.33 4.00

1 4.00 15.73 5.36 11.21 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.00 15.73 5.37 11.02 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.33 15.73 5.38 10.96 6.21 1.72 24.33 4.00

2 5.33 14.16 5.40 5.10 6.43 0.86 5.20 4.00

2 5.33 14.16 5.40 5.10 6.43 0.86 5.20 4.00

3 5.33 14.16 5.40 5.15 6.44 1.06 6.35 4.00

3 15.33 14.16 5.43 4.96 6.44 1.06 6.35 4.00

3 25.33 14.16 5.47 4.79 6.44 1.06 6.35 4.00

3 34.43 14.16 5.50 4.63 6.44 1.06 6.35 4.00

Tabla7-41. Resultados Escenario de Predicción 2 (Aplicando Tratamiento Terciario) con el modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.



0 12 24 36 48 60 72 84 96

108 120 132

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

DBO

(mg/

L)

Distancia en Km


DBO SIMOD (mg/L)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

OD

(mg/

L)

Distancia Km



Tercer escenario: sin ningún tratamiento se llegaran a valores máximos de DBO5 y valores

bajos de OD. Por lo cual se tiene los siguientes datos para el Río Pallina:

Tabla7-42. Datos de entrada al modelo sin la aplicación de tratamientos a los principales efluentes de la cuenca del Río Katari. Fuente: Elaboración Propia.

Grafico7-46. Escenario de predicción 3 de OD. Grafico7-47. Escenario de predicción 3 de la DBO5. Fuente: Modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

TABLA DE RESULTADOS


PERIODO: Escenario Predicción 3

Nº Segmento



O.D. SIMOD (mg/l)

DBO SIMOD (mg/L)

O.D. Saturación

(mg/l)

K1 (1/día)

K2 (1/día)

O.D. Mínimo

Permitido (mg/L)

1 0 15.73 5.30 12.00 6.21 1.72 24.33 4.00

1 1.00 15.73 5.32 11.80 6.21 1.72 24.33 4.00

1 2.00 15.73 5.33 11.60 6.21 1.72 24.33 4.00

1 3.00 15.73 5.35 11.40 6.21 1.72 24.33 4.00

1 4.00 15.73 5.36 11.21 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.00 15.73 5.37 11.02 6.21 1.72 24.33 4.00

1 5.33 15.73 5.38 10.96 6.21 1.72 24.33 4.00

2 5.33 14.16 0.59 114.36 6.43 0.41 9.70 4.00

2 5.33 14.16 0.59 114.36 6.43 0.41 9.70 4.00

3 5.33 14.16 0.59 120.61 6.44 0.51 11.89 4.00

3 15.33 14.16 0.69 118.54 6.44 0.51 11.89 4.00

3 25.33 14.16 0.78 116.50 6.44 0.51 11.89 4.00

3 34.43 14.16 0.87 114.67 6.44 0.51 11.89 4.00

Tabla7-43. Resultados Escenario de Predicción 3 con el modelo SIMOD v1.01. Fuente: Modelo SIMOD v1.01.

DBO5 (mg/l) OD (mg/l) Q (m^3/s) H (m) V (m/s) T (ᵒC)

125 0 3.237 0.44 0.82 14



8. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

La calibración se realizo comparando los valores generados por los modelos con los valores

provenientes de trabajo de campo. Se tomo en cuenta que las constantes de reaireación y

desoxigenación empleadas se encuentren dentro de los rangos permitidos según la EPA (ver

Tabla 7-2).

Analizando los modelos de simulación de DBO5 y OD, el modelo SIMOD es el único modelo

que proporciona diferentes opciones, para determinar los valores de la constante de

desoxigenación. Según las corridas realizadas el método de M. Bansal para determinar la

constante de desoxigenación (ver Anexo D) da mejores resultados que aquellas generadas

empleando la opción de Wright y Mc Donnell. Las corridas con la opción de Bosko no

generan resultados correctos, lo cual confirma que el uso de Bosko corresponde para canales

y no así ríos naturales.

El mejor método para calcular la constante de reaireación es el de O’Connor et al, las otras

combinaciones no se ajustan a los puntos de control.

Para escoger la mejor combinación de todas las corridas se utilizó un algoritmo de decisión

(ver Grafico 7-6) el cual dio como resultado la combinación de M. Bansal (K1) y O’Connor et

al. (K2). Empleando la combinación 22 (ver Tabla 7-1) se procedió a la validación del modelo

SIMOD. Los resultados de la simulación se encontraban dentro de los puntos de control.

Los modelos RIOSep y WASP 7.4 no ofrecen la opción de calcular el valor de la constante de

desoxigenación. Al no ofrecer métodos de cálculo de la constante de desoxigenación, se

procedió a calcular los valores según dos métodos:

- Primer método: La correlación entre los datos calculados de la constante de desoxigenación

con el modelo SIMOD versus los valores calculados de la constante de reaireación.

- Segundo método: La fórmula propuesta de Chapra (1997).

El método que mejor calibro al modelo RIOSep fue la ecuación ajustada (ver Grafico 7-13).

Para determinar la constante de reaireación del los modelos WASP 7.4 y RIOSep se utilizo

cinco diferentes métodos: O'Connor y Dobbins, Churchill et al., Owens et al., Bennett y

Rathbun, Tsivoglou. El método que mejor calibro el modelo fue O’Connor y Dobbins.



La combinación 11 en el modelo RIOSep (ver Tabla 7-6) fue la que dio mejores resultados.

La validación del modelo mostro una tendencia similar a la de los datos observados,

confirmando así la combinación de métodos de la constante de reaireación y desoxigenación.

El modelo WASP 7.4 no calibro con los datos obtenidos en campo. El modelo necesita mayor

cantidad y calidad de información de entrada.

Los escenarios de predicción se realizaron con el modelo SIMOD por dar mejores resultados.

Valor de correlación cercano a 1 y menor porcentaje de error comparado a los otros dos

modelos.

Se plantearon tres tipos de escenarios, los cuales se obtuvieron de información recopilada y

experiencia por las campañas realizadas. En los escenarios de predicción se tiene los

siguientes resultados:

- Escenario uno, el Río Seco tiene valores de DBO5 muy altos y OD muy bajos

clasificándolo en aguas de clase D según el RMCH. Este río recoge aguas pluviales,

residuales domésticas, industriales, lixiviados de basura, residuos sólidos y hasta

hospitalarios. Pasa cerca de la planta de Puchukollo, absolutamente contaminado, donde se

descargan los efluentes de la planta depuradora. Para la realidad del Río Katari y el Lago

menor, mientras no se traten todas las aguas residuales de El Alto la PTAR Puchukollo es un

esfuerzo que a pesar de su valor, no tiene significancia real en la problemática de la Bahía de

Cohana.

La PTAR Puchukollo no ha sido prevista ni tendría capacidad para interceptar y tratar las

aguas del Río Seco, uno de los principales emisores de aguas contaminadas al Río Pallina. Por

tal motivo se debe proponer una ampliación para captar todas las aguas de la ciudad de El

Alto o construir otra planta de tratamiento.

- Escenario dos, en este escenario se supone tratamiento en las diferentes fuentes de descarga,

se proponen tratamientos primarios, secundarios y terciarios.

Aplicando un Tratamiento Primario disminuye la concentración de la DBO5 y mejora la

calidad del agua, llega a concentraciones entre 30 y 40 (mg/l) Clase “D”, mucho mejor

comparada a concentraciones de 80 (mg/l), no obstante se debe proponer otro tipos de

tratamiento para poder mejorar la calidad al menos un agua de Clase “B”. A pesar que el



oxigeno disuelto es afectado por las descargas, aumenta su concentración en función del

tiempo y distancia recorrida, aun así las concentraciones son muy bajas, menores a 3 (mg/l).

(Ver gráficos 7-40, 7-41)

Aplicando un Tratamiento Secundario la DBO5 disminuye su concentración clasificando la

calidad de agua Clase “C” y el oxigeno se encuentra muy cercano a 4 (mg/l) según exige la

norma RMCH. Se puede considerar una concentración aceptable (ver Gráficos 7-42, 7-43).

Aplicando un Tratamiento Terciario la calidad del Río Katari se encuentra dentro de la Clase

A, con concentraciones de DBO5 menores a 5 (mg/l) y concentración del OD de 5.50 (mg/l)

cumpliendo con la norma. Este tratamiento es el mejor de los tres propuestos, pero tiene la

desventaja de tener un gran costo, por lo que se ve como mejor solución proponer un

tratamiento secundario a las descargas principales que aportan sus aguas a la cuenca del Río

Katari, para mejorar la calidad de agua que se tiene a un agua de Clase B y no tener un costo

muy exagerado de inversión, el cual puede ser posiblemente financiado (ver Gráficos 7-44, 7-

45).

- Escenario tres, Se analiza la situación sin la existencia de algún tratamiento en las descargas

a los ríos principales de la cuenca del Río Katari. La contaminación en la Bahía de Cohana

puede empeorar llegando a concentraciones muy elevadas de DBO5 mayores a 100 (mg/l) y

oxigeno disuelto con concentraciones menores a 1 (mg/l) lo cual perjudicaría al proceso de

degradación de la materia contaminante (ver Gráficos 7-46, 7-47) e incrementaría la

eutrofización en el lugar de descarga.

M



9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

9.1. CONCLUSIONES GENERALES

• Los resultados del trabajo de campo y del modelado, fueron comparados con los

límites permisibles del Reglamento en Materia de Contaminación Hídrica (RMCH) de

la ley de Medio Ambiente Nᵒ 1333, evidenciándose que el Río Pallina (afluente

principal del tramo de estudio), presenta en la mayoría de las campañas,

concentraciones de oxigeno disuelto (OD) por debajo del valor mínimo establecido y a

su vez, elevados niveles de contaminación por materia orgánica biodegradable

(DBO5), con valores superiores al Limite Permisible correspondiente a la Clase D que

implica que la calidad del agua no es apta para consumo humano. La descarga del Río

Katari a la Bahía de Cohana varía de Clase C a Clase D, según la época del año,

ocasionando indistintamente su eutrofización.

• Ninguno de los tres municipios (El Alto, Viacha y Laja) que descargan sus aguas al

Río Pallina, principal afluente del Río Katari, no efectúan el tratamiento de las aguas

residuales generadas en su ámbito de influencia; tampoco, impiden el lanzamiento

indiscriminado de residuos sólidos en su cauce o el de sus afluentes.

• En el tramo de estudio, la descarga del Río Pallina al Río Katari, deteriora

considerablemente su calidad de agua.

• Una de las principales fuentes de contaminación en la Bahía de Cohana, es

principalmente generada por la ganadería extensiva existente en la zona (in situ: orillas

aledañas). Considerando el volumen promedio diario de deyecciones producidos por

un vacuno adulto (30 Kg/día) y el número de 5.000 cabezas aproximadamente en toda

la región lacustre vecina a Cohana, el aporte de contaminación es ciertamente

significativo (150 ton/día).

• Los tres modelos SIMOD, RIOSep y WASP 7.4 que fueron utilizados, constituyen

herramientas técnicas de gran utilidad para la simulación del comportamiento de la

calidad de agua en términos de DBO5 y OD. Desde este punto de vista, son

consideradas herramientas apropiadas de predicción, planificación, análisis de riesgos,

validación y procesamiento de información de calidad del agua. Su uso eficiente

dependerá del escenario y las condiciones del medio en las que se apliquen.



• La elección de un modelo matemático de calidad del agua, depende de las

características del río, de la cantidad y calidad de información disponible, de la

accesibilidad y tiempo para la recopilación de información de campo y de los

resultados buscados.

9.2. CONCLUSIONES ESPECÍFICAS

• Desde el punto de vista del enfoque sistémico, la segmentación ambiental es

primordial para simular las condiciones del río a fin de obtener condiciones más

aproximadas a la realidad. La segmentación ambiental realizada en el Río Katari

estuvo basada en la metodología demandada por el modelo SIMOD, en la cual se

insertaron cinco puntos de muestreo, desde su confluencia con el Río Pallina, hasta su

desemboque final en la Bahía de Cohana.

• El área de influencia directa comprende la superficie aledaña al propio Río Katari y a

la confluencia entre el Río Pallina y el Río Colorado, luego de la cual dan origen al Río

Katari. El Río Colorado tiene concentraciones de OD mayores a 4 (mg/l) y

concentraciones menores a 20 (mg/l) de DBO5; aguas de buena calidad que son

afectadas por la descarga del Río Pallina.

• El área de influencia indirecta está conformada principalmente por la superficie

aledaña a las descargas de aguas residuales de las tres ciudades: El Alto, Viacha y

Laja, cuyos gobiernos municipales no cumplen con la Ley de Medio Ambiente Nᵒ

1333, descargando indiscriminadamente y sin un tratamiento apropiado, sus aguas

residuales con Clase “D” a los ríos Seco, Seque y Pallina, principales afluentes del Río

Katari.

• En el tramo final la del Río Katari la calidad del agua es favorecida debido a la

reaireación y consumo de la materia orgánica por microorganismos que se encuentran

en el agua. Aunque, la calidad del agua que llega a la Bahía de Cohana sigue siendo

Clase D. Esto implica que la autodepuración del Río Katari no es suficiente para

contrarrestar los efectos de los contaminantes que se descarga a los ríos pertenecientes

a la cuenca del Río Katari.

• Las relaciones matemáticas que permiten calcular con mayor precisión los valores

ejercidos en el Río Katari, son el método de O’Connor et al para la constante de

reaireación (K2) y el método de M. Bansal para la constante de desoxigenación (K1).



• De acuerdo al trabajo realizado aplicando los tres modelos, las constantes de

reaireación y desoxigenación del Río Katari se encuentra en los rangos de:

Constante de desoxigenación

K1 (1/día)

Constante de reaireación

K2(1/día)

SIMOD 0.12 – 1.95 0.65 – 30.00

RIOSep, WASP 7.4 0.09 – 1.03 0.71 – 22.15

EPA 0.00 – 2.00 0.00 – 100.00

Tabla9-1. Rangos de las constantes de reaireación y desoxigenación. Fuente: Elaboración Propia.

• Debido a que la solubilidad del O2 (aire – agua) es menor a mayor altitud y la

influencia de las sustancias tenso-activas ocasionan la formación de películas que

interfieren en la transferencia de masa, el incremento en la concentración de Oxigeno

Disuelto (OD) a lo largo de la trayectoria del Río Katari no es muy significativo.

• Todas las ampliaciones y mejoras que vayan efectuarse en la PTAR Puchukollo no

alcanzarán a ser suficientes para resolver la contaminación de la Bahía de Cohana, si

no se hace paralelamente la debida recolección de las aguas residuales restantes de El

Alto, Viacha y Laja en sus correspondientes tratamientos.

• Sin tratamiento de las aguas residuales el Río Katari no tendrá la capacidad de

autodepuración de sus aguas y su desemboque a la Bahía de Cohana continuara con

una categoría de calidad Clase “D” con concentraciones mayores a 100 mg/l y

prácticamente aguas sin oxigeno disuelto.

• Para el caso presente no resultó útil el empleo del modelo WASP 7.4 para simular la

calidad del agua en términos de DBO5 y OD. Si bien el modelo ofrece mayor cantidad

de parámetros a simular, necesita excesiva cantidad y calidad de información de

entrada, eso lo convierte en un modelo poco aplicable en nuestro medio, debido a la

carencia de información existente para nuestros ríos.

• El modelo de calidad de agua SIMOD constituye una herramienta técnica simple y de

mucha utilidad para estimar el comportamiento de los niveles de OD y DBO

carbonácea en el Río Katari, requiriendo para ello la información necesaria mínima,

tal como se puede evidenciar en el Anexo B. Además, tiene la facilidad de calcular la

constante de reaireación y la constante de desoxigenación por diferentes métodos. Este

modelo ha dado mejores resultados en términos de calibración, validación y análisis

de sensibilidad, es por eso que se utilizó para realizar los escenarios de predicción.



9.3. RECOMENDACIONES

• El cumplimiento de la Normativa Ambiental Boliviana, es de vital importancia y se

debe aplicar estrictamente para todas las actividades, Obras y Proyectos.

• Deberá realizarse un seguimiento semestralmente a través de monitoreo intensivo y

modelos matemáticos de calidad del agua. Para planificar y controlar la calidad de las

aguas de la cuenca del Río Katari.

• Inventariar las industrias para determinar con exactitud el efecto o grado contaminante

del sector industrial.

• Con los resultados obtenidos en los muestreos, la Autoridad Ambiental Competente

(AAC) en conformidad a la normativa ambiental vigente en el país, deberá requerir

según corresponda, la implementación de sistemas de tratamiento.

• Los cuatro municipios involucrados en la contaminación de las aguas de la cuenca del

Río Katari deberán realizar una mancomunidad para organizar y realizar muestreos

semestrales y también poder construir Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales en

cada municipio para reducir la contaminación generada.

• Implementar Plantas de tratamiento secundario para mejorar la calidad de las aguas

que desembocan a la Bahía de Cohana.

• El servicio de Aseo Urbano debe mejorar la limpieza sobre los sumideros y bocas de

tormentas, que se ubican en diferentes puntos del área urbana de El Alto, Viacha y

Laja.

• Realizar un plan de acción ambiental para la disposición de los residuos sólidos

(excretas de animal) generados en la Bahía de Cohana.

• La alcaldía de El alto y la Empresa Pública Social de Agua y Saneamiento (EPSAS)

deberá de proveer alcantarillado a toda la población y así poder conectar las aguas

residuales generadas a un tubo colector para que todas las aguas residuales generadas

sean tratadas y no sean descargadas al Río Seco y Seque.

• La unidad de control ambiental deberá ser implementada con un alto sentido

profesional técnico, que incluirá entre otro de sus objetivos el control de la

contaminación del aire y del suelo.

• No es posible recomendar el uso específico de un modelo, debido a que su empleo

dependerá del objetivo del estudio que se realice, detalle requerido, información

disponible, criterios económicos y operacionales. Sin embargo, por lo realizado en el

presente Proyecto de Grado, los modelos simples como los modelos SIMOD, RIOSep



deben considerarse superiores a los complejos como el modelo WASP 7.4 en el

sentido de que ofrecieron resultados esperados con el mínimo de información

requerida, para la evaluación de la calidad de agua del Río Katari. Son herramientas

muy útiles para la planificación y control de calidad del agua en ríos.

Michael

Sticky Note




10. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS

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50. Zúñiga Contreras Juan, Rosas Snell Alejandro: Correlación y Regresión Lineales,

Estadística Descriptiva e Inferencial I, 2003

Michael

Sticky Note




11. ANEXOS

ANEXO A

FOTOGRAFÍAS DE LOS PUNTOS DE MUESTREO, TOMA DE MUESTRA,

MEDICIONES “IN SITU”, EQUIPOS DE CAMPO Y MEDICIONES EN LABORATORIO

ANEXO B

DATOS OBTENIDOS EN EL TRABAJO DE CAMPO

ANEXO C

PLAN DE MONITOREO

ANEXO D

CORRIDAS DE LOS MODELOS

ANEXO E

MATRIZ DE IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS AMBIENTALES (M1)

ANEXO F

CALCULO DE LA K1 CON DATOS DE LABORATORIO PARA LA OCTAVA

CAMPAÑA

ANEXO G

RESULTADOS DE ANALISIS QUIMICO DE LA OCTAVA CAMPAÑA

Documents

EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS DEL RÍO KATARI, LA PAZ, BOLIVIA, MEDIANTE UN MODELO MATEMÁTICO