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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL SANTIAGO DE CALI
PROYECTO: “EDUCACIÓN DIGITAL PARA TODOS” PROGRAMA FORMADOR DE FORMADORES
UNA GUÍA PARA LA EVALUACIÓN DE RECURSOS DIGITALES CON FINES EDUCATIVOS EN BÁSICA Y MEDIA
[Documento en Construcción] Ignacio Cadena Rodríguez.
Reconociendo que la creciente y permanente oferta de herramientas y recursos digitales
de potencial aplicación en el ámbito escolar, lleva al educador, producto del vertiginoso
avance tecnológico diario, a una situación de “parálisis”1 al momento de decidirse por uno
de estos, Solomon y Schrum (2010)2 recomiendan considerar detenidamente, a la hora de
escoger, los siguientes interrogantes –ver Esquema N° 1-:
Esquema N°1: Criterios esenciales para la evaluació n de un recurso o herramienta TIC antes de su apli cación en el ámbito educativo 3.
1 López G, Juan C. (2011). “Cómo seleccionar recursos digitales con propósitos educativos”. En: http://edtk.co/2vWA9; http://edtk.co/HIUuD; http://edtk.co/eOgeB. 2 Gwen Solomon & Lynne Schrum. Web 2.0 How-To for Educators Libro digital editado por ISTE. 2010.
Accesible en línea en el portal de Amazon. 3 Aunque los interrogantes esenciales para la validación del recurso o la herramienta TIC con propósitos
pedagógicos, se centran en los expresados en los numerales 1, 2 y 3 del Esquema N° 1, el del numeral 4
atañe de manera particular al docente.
Al seleccionar una
herramienta o recurso
digital, preguntarse:
1.¿En qué consiste?
2. ¿Por qué es útil para
determinado aprendizaje?
3. ¿Cómo y en qué momento del
desarrollo de la tríada enseñanza-
aprendizaje-evaluación se puede
hacer uso de él?
4. ¿Quién lo esta empleando y
cómo puedo obtener más
información sobre sus
aplicaciones?
En este orden de ideas, y con el fin de esbozar unos lineamientos generales que
puedan servir de base para la selección adecuada de una herramienta TIC, por lo
menos en las denominadas áreas obligatorias4, a continuación se inscriben estos
interrogantes5 en el marco que legitima y justifica su incorporación como recurso
didáctico para el mejoramiento de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación en
los niveles de Básica y Media: el de la Pedagogía.
Pregunta N° 1:
Como herramienta diseñada específicamente para el campo financiero y contable6, la hoja
de cálculo, conocida también como Microsoft Excel, y abreviada por esta transnacional
con las letras XL, contiene, en esencia, dos tipos de aplicaciones7:
1. Gráficas
2. Uso de Funciones.
Dicho de otro modo: [la hoja de cálculo] consiste en dos sistemas de aplicaciones que
ponen a disposición del usuario una buena cantidad de componentes temáticos que
pertenecen, en esencia, a los dominios de la estadística, la probabilidad, la trigonometría
y en general a la esfera de las matemáticas como tales.
4 Art. 23, Ley General de Educación.
5 Tomando la hoja de cálculo como ejemplo de recurso digital, se desarrolla cada uno de los interrogantes en
función de la reflexión pedagógica con el fin de valorar las posibilidades que para el mejoramiento de la
enseñanza, el aprendizaje y la evaluación, tiene una herramienta TIC. 6 Wikipedia®, Fundación Wikimedia, Inc.
7 La introducción de las Aplicaciones Visual Basic (VBA, por su sigla en inglés) al programa Excel le ha
otorgado a éste la capacidad de automatizar las tareas; este hecho se traduce en una notoria simplificación
del trabajo al hacer uso de esta herramienta en los ámbitos financiero y contable. Wikipedia®, Ibíd.
La herramienta o el recurso TIC; ejemplo: la hoja de cálculo.
1. ¿En qué consiste?
Con la finalidad de hacer lo más explícito posible el contenido de estas dos aplicaciones,
se extraen de las mismas aquellos elementos que, por su afinidad con los Estándares
Básicos de Competencias8 y con los Lineamientos Curriculares
útiles para las intervenciones educativas de los maestros de básica y media.
términos, y a partir del esbozo representado en el Esquema N° 2, se procede a justificar la
relación que cada uno de los elemento
Documentos Ministeriales:
Esquema N° 2: Elementos de potencial uso educ
La detallada búsqueda de posibles vínculos que justifiquen el uso en el aula, de los tres
elementos básicos de la hoja de cálculo,
armonía con las Competencias y los Componentes
Básicos y los Lineamientos Curriculares
descubierto las relaciones que a continuación se aducen
8 Estándares Básicos de Competencias. MEN, 2006.
9 Lineamientos Curriculares. MEN, 1998.
Con la finalidad de hacer lo más explícito posible el contenido de estas dos aplicaciones,
de las mismas aquellos elementos que, por su afinidad con los Estándares
y con los Lineamientos Curriculares9, se erigen como recursos
útiles para las intervenciones educativas de los maestros de básica y media.
esbozo representado en el Esquema N° 2, se procede a justificar la
relación que cada uno de los elementos allí representados tiene con los citados
Esquema N° 2: Elementos de potencial uso educ ativo contenidos en la hoja de cálculo como recurso TIC
La detallada búsqueda de posibles vínculos que justifiquen el uso en el aula, de los tres
elementos básicos de la hoja de cálculo, Tabla, Imágenes y Diagramas Estadísticos
Competencias y los Componentes temáticos que desde los
Básicos y los Lineamientos Curriculares se señalan para desarrollarlas, pone al
descubierto las relaciones que a continuación se aducen –ver Tabla N° 1-:
Estándares Básicos de Competencias. MEN, 2006.
Lineamientos Curriculares. MEN, 1998.
Con la finalidad de hacer lo más explícito posible el contenido de estas dos aplicaciones,
de las mismas aquellos elementos que, por su afinidad con los Estándares
, se erigen como recursos
útiles para las intervenciones educativas de los maestros de básica y media. En estos
esbozo representado en el Esquema N° 2, se procede a justificar la
s allí representados tiene con los citados
como recurso TIC .
La detallada búsqueda de posibles vínculos que justifiquen el uso en el aula, de los tres
Diagramas Estadísticos, en
temáticos que desde los Estándares
se señalan para desarrollarlas, pone al
Tabla N° 1: Vínculos entre el recurso TIC – hoja de cálculo - y los dos referentes Ministeriales básicos para e l Diseño Curricular: Estándares Básicos de Competencias y Li neamientos Curriculares 10.
Elementos de la
hoja de cálculo :
Vínculos con los Documentos Ministeriales de obliga toria referencia para el Diseño
curricular institucional:
Estándares Básicos por á rea y conjunto de
grados.
Lineamientos Curriculares :
Orientaciones pedagógicas para la enseñanza, el
aprendizaje y la evaluación.
Tabla :
Área: Matemáticas
• Clasifico y organizo datos de acuerdo
a cualidades y atributos y los presento
en tablas [1°-3°];
• Represento datos usando tablas… [4°-
5°];
• Interpreto, produzco y comparo
representaciones… adecuadas de
datos [6°-7°];
• Reconozco cómo diferentes maneras
de presentación de información
pueden originar distintas
interpretaciones [8°-9°];
• Interpreto y comparo resultados de
estudios con información estadística
proveniente de medios de
comunicación [10°-11°].
Nota: de manera análoga se puede
demostrar la relación de utilidad que existe
entre los elementos restantes de la
herramienta digital objeto de estudio –ver
Esquema N° 2-, tanto con los
• En las matemáticas escolares el desarrollo del
pensamiento aleatorio [Shanghnessy (1985)],
mediante la estadística y la probabilidad, debe
estar imbuida en un espíritu de exploración e
investigación tanto para el docente como para
el alumno. En este sentido, la recolección de
datos, su representación e interpretación dota
la actividad matemática de sentido y
significada frente a los interrogantes que se
pueden formular los niños al examinar su
entorno más cercano.
• “Cuando se habla de datos, es importante una
reflexión sobre su naturaleza. Ellos no serían
comprensibles sin considerar que tienen un
mínimo de estructura, el formato y
seguramente un orden, por ejemplo el estar
unos a continuación de otros, el orden
alfabético si son palabras, el orden aditivo si
se trata de números. En este sentido podría
considerarse que no hay datos si no sistemas
de datos”.
• En cuanto al proceso de evaluación, se toman
como referencia las Pruebas Censales 11 .
10
Puesto que la herramienta TIC no es más que un recurso digital para el enriquecimiento, y por ende para
el mejoramiento de los procesos de enseñanza, aprendizaje y evaluación, su implementación en el aula
exige, con el propósito de aprovecharlo adecuadamente, la debida reflexión pedagógica, que empieza por
determinar sus vínculos con los Estándares Básicos de Competencias y los Lineamientos Curriculares,
documentos Ministeriales de obligatoria referencia al rediseñar/reconstruir el Currículo institucional cada
año como resultado de la “autoevaluación institucional” según lo dispone la Guía N° 34.
componentes y las competencias implícitas
en los estándares, como con los procesos
de enseñanza, aprendizaje y evaluación
referenciados en los Lineamientos
Curriculares.
Respecto al tipo de evaluación implícito en la
Prueba Saber, se referencian cinco evidencias
en los anexos numerados del 2 al 6.
Área: Ciencias Sociales
Acciones concretas de pensamiento y
producción [ACPP] que el educando y los
educadores deben poner en marcha para
el desarrollo de los estándares de
competencias implícitos en los tres tipos
de relaciones que integran el área en
mención: historia y cultura, espacios y
ambientes y, ética y política.
-Imágenes de
Smart Art;
Diagramas
estadísticos y
Tabla.
ACPP:
• Organizo información utilizando
cuadros, gráficas… (.) Conjunto de
grados: 1°-3°;
• Organizo la información obtenida
utilizando cuadros, gráficas… y la
archivo en orden. Grados: 4°-5°;
• Recolecto y registro sistemáticamente
información que obtengo de diferentes
fuentes; clasifico correctamente las
11
En cuanto a la relación entre este recurso TIC de la hoja de cálculo y el proceso de evaluación de los
aprendizajes, las imágenes del 2 al 6 demuestran los vínculos entre las aplicaciones de este primer
elemento analizado -1. Tabla- y la Pruebas Censales –numeral 2, art. 1, Decreto 1290/09-. No obstante, se
hace caer en la cuenta al maestro lector que, para propiciar las Competencias requeridas para la aprobación
de estos exámenes -con los que el MEN mide la incidencia del factor pedagógico en los aprendizajes de los
estudiantes-, el docente, durante el desarrollo de los momentos propios de la clase, debe haber evaluado
cualitativa y formativamente, esto es, se habrá asegurado, a través de la validación de conceptos y la
retroalimentación pertinente, que sus alumnos hayan desarrollado los niveles de dominio requeridos para
asumir la evaluación censal como una práctica más de las que tienen lugar en la cotidianidad de la clase. En
otras palabras: “no se trata de preparar las clase con el fin de responder ante una Prueba Censal que en el
fondo se dirige a evaluar también al docente y a la institución; en oposición a este tipo de práctica, el
propósito formativo en el aula ha de orientarse a forjar y consolidar procesos de pensamiento como la
Comprensión, el Análisis y la Síntesis para la Aplicación, entre otros, de conocimientos conceptuales y
procedimentales que desarrollen en el niño y en el joven las capacidades de razonamiento necesarias para
enfrentarse a las situaciones problema que retan su inventiva; se resume este propósito de la evaluación
parafraseando a Casanova (1998): buenos procesos pedagógicos, que promuevan procesos de pensamiento,
generan buenos resultados de aprendizaje; ¿la razón? “No pueden separarse los procesos –de enseñanza,
aprendizaje y evaluación- del rendimiento –entiéndase resultados: palpables a través de las Pruebas
Censales y de los exámenes que aplica el educador en la cotidianidad del entorno escolar-“.
fuentes que utilizo: primarias,
secundarias, orales, escritas,… (.);
tomo nota de las fuentes estudiadas:
clasifico, organizo y archivo la
información obtenida. Grados: 6°-7°;
• Recolecto y registro la información
que obtengo de diferentes fuentes;
utilizo mapas, cuadros, tablas y
cálculos estadísticos para analizar
información. Grados: 8°-9°;
• Al desarrollar investigaciones :
recojo información de otras fuentes
pertinentes según mi plan; registro
información de manera sistemática;
clasifico, comparo e interpreto
información obtenida de diversas
fuentes.
En síntesis: las Imágenes Smart Art, los
Diagramas de barra, circular, de
dispersión, y la Tabla constituyen
aplicaciones útiles de la hoja de cálculo;
con ellas resulta posible organizar y
representar: procesos, ciclos, relaciones y
jerarquías, aspectos comunes a esta área
del conocimiento.
Área: Ciencias Naturales
Acciones concretas de pensamiento y
producción [ACPP] que el educando y los
educadores deben poner en marcha para
el desarrollo de los estándares de
competencias implícitos en la movilización
de los contenidos correspondientes a los
entornos vivo y físico, como también
aquellos que pertenecen a la esfera de la
Ciencia, tecnología y sociedad.
ACPP:
• Realizo mediciones con instrumentos
convencionales y no convencionales;
registro mis observaciones en forma
organizada y rigurosa utilizando
dibujos, palabras y números. Grados:
1°-3°;
• Realizo mediciones con instrumentos
convencionales y no convencionales;
registro mis observaciones, datos y
resultados de manera organizada y
rigurosa en forma escrita y utilizando
esquemas, gráficos, y tablas. Grados:
4°-5°;
• Registro mis observaciones y
resultados utilizando esquemas,
gráficos y tablas; registro mis
resultados de forma organizada; utilizo
las matemáticas como una
herramienta para organizar, analizar y
presentar datos. Grados: 6°-7°;
• Registro mis observaciones y
resultados utilizando esquemas,
gráficos y tablas; utilizo las
matemáticas para modelar, analizar y
presentar datos. Grados: 8°-9°;
• Registro mis observaciones y
resultados utilizando esquemas,
gráficos y tablas; utilizo las
matemáticas para modelar, analizar y
presentar datos y modelos en forma
de ecuaciones, funciones y
conversiones. Grados: 10°-11°.
En síntesis: las Imágenes Smart Art, los
Diagramas de barra, circular, de
dispersión, los Tipos de Objeto –editor de
ecuaciones, los estadígrafos y los
elementos básicos de probabilidad- los
Símbolos y la Tabla constituyen
aplicaciones útiles de la hoja de cálculo;
con ellas resulta posible organizar y
representar: procesos, ciclos, relaciones y
jerarquías, aspectos comunes a esta área
del conocimiento.
Pregunta N° 2:
Frente a su potencialidad como herramienta TIC aplicada a la educación, cabe aducir que,
así como aconteció con la evaluación educativa12, y aun con los mismos Estándares
Básicos de calidad del Ministerio13, esto es, no tuvieron su origen precisamente en las
teorías que hoy en día sustentan el quehacer pedagógico, el aprovechamiento de las
distintas aplicaciones de un recurso digital -la hoja de cálculo-, que tampoco nació en el
entorno educativo, también requiere, antes de su puesta en marcha en el aula de clase,
de un revestimiento pedagógico que haga posible la identificación de aspectos tan
fundamentales para la formación integral como –el Esquema N° 2 sintetiza dichas
exigencias-: 12
Casanova Antonia, entre otros expertos, reconoce que el origen de la evaluación educativa no procede,
precisamente, del seno de la Pedagogía. Casanova. M. A. (1998). La evaluación educativa, México,
Biblioteca para la Actualización del Maestro, SEP-Muralla, (pp.67-102). 13
Un análisis comparativo entre la primera versión del Documento de Estándares del MEN, publicado en el
año 2003, y la versión más reciente, puesta en circulación a mediados del 2006, pone de manifiesto el giro
de 180° que dieron los asesores de este ente en materia de pedagogía: de un documento, que constituía un
mero listado de criterios públicos sin referente alguno en cuanto a cómo poner en práctica la propuesta en
él contenida, se diseñó, producto de la crítica asertiva procedente de la Academia y la Comunidad educativa
colombiana, un Documento que fundamenta conceptos epistemológicos, curriculares, didácticos y aquellos
propios de la evaluación en el aula; es decir, con el segundo Documento se entregó a las instituciones y a los
maestros una serie de referentes útiles para desarrollar pedagógicamente, como lo establece la Ley General
de Educación, sus intervenciones educativas en un sistema educativo estandarizado. En otras palabras: de
un documento desconocedor de los estadios del desarrollo evolutivo en los procesos de aprendizaje, se dio
el paso hacia uno que no los podía pasar por alto, máxime si se trata de un sistema escolar que presta su
servicio a niños y jóvenes. Se remite al lector interesado en conocer a fondo este asunto a analizar el
artículo: “La Educación Matemática. Los estándares y sus posibilidades de transformación de las prácticas
pedagógicas imperantes”. Bonilla E, Martha y Romero C, Jaime. Revista Educación y Cultura. N° 63, año
2003.
La herramienta o recurso TIC; ejemplo: la hoja de
cálculo
2. ¿Por qué es útil para determinado aprendizaje?
• los procesos de aprendizajes que con ellos se pueden mejorar,
• el tipo de práctica pedagógica más afín para la optimización del recurso TIC,
• las finalidades de la evaluación que se persiguen, como los tipos de práctica
evaluativa que resultan más pertinentes durante y después de la intervención
educativa14,
• los Fines de la educación colombiana que contribuye a desarrollar.
Esquema N° 2: Reflexión pedagógica previa a la sele cción del recurso TIC 15
14
En armonía con el Capítulo V del D.L 1860/94, uno de los que regula la Ley General de Educación, el
Documento Ministerial N° 11, en cuyas páginas se fundamenta el sentido y el significado que para el proceso
educativo tiene la evaluación en el aula desde la perspectiva del Decreto 1290/09, la evaluación como
proceso formativo “debe ligarse”, durante la intervención en el aula y en todo momento del año lectivo, a
los procesos de enseñanza y aprendizaje. Se usan las comillas en la expresión “debe ligarse” para dar a
entender, al tenor del Documento citado, que ya no es suficiente con que la evaluación educativa, en básica
y en media, continúe siendo aplicada al finalizar un tema o una unidad didáctica; al contrario, para que esta
cumpla con los propósitos que se trazan en la Ley 115/94, como con aquellos que los complementan desde
este reciente Documento Ministerial, ha de practicarse –entiéndase registro de información pertinente, a
partir de la valoración de las elaboraciones orales o escritas de los educandos, que dé cuenta de sus
fortalezas y dificultades- en el momento mismo en que tiene lugar la enseñanza de parte del maestro, pues
es durante este proceso en el que surgen los instantes apropiados para afianzar el aprendizaje o bien para
llevar a cabo el feedback correspondiente.
15
Una vez identificados los vínculos existentes entre la herramienta digital, los Estándares Básicos de
Competencias y los Lineamientos Curriculares, los pasos siguientes en la reflexión pedagógica de los
maestros se centra en considerar detenidamente cada una de los cuatro interrogantes señalados en el
Esquema N° 2.
Reflexión
pedagógica previa
a la selección del
recurso TIC
1. ¿Qué procesos de
aprendizaje ayuda a
mejorar?
2. ¿Qué tipo de
práctica
pedagógica
optimiza el uso
del recurso?
4. ¿Que finalidades de
evaluación se persiguen, y en
consecuencia, qué tipo de
práctica evaluativa resulta
pertinente?
3. ¿Cuáles son los Fines de
la educación que
contribuye a desarrollar?
Por las referencias hasta ahora aludidas a la hoja de cálculo, y como resultado del análisis
comparativo entre los propósitos educativos inmersos en los Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas, con las implicaciones de utilidad de las aplicaciones
gráficas de la herramienta/recurso XL, es claro que el uso complementario16 de la misma
aporta al fortalecimiento y a la promoción, específicamente, de cuatro procesos que, en
términos de Jones y Mooney (2000) 17 , caracterizan la formación del Pensamiento
estadístico en básica18 –primaria y secundaria-, a saber: 1.) describir –hacer lectura de-; 2.)
organizar y simplificar; 3.) representar; 4.) analizar e interpretar datos.
16
Con “uso complementario” se da a entender que antes de desarrollar en el alumno Competencias a través
del manejo de este recurso ofimático, el maestro y la institución educativa han de contar con suficientes
evidencias de aprendizaje en torno a que el niño o el joven ya se haya apropiado, en un buen nivel de
desempeño, de las habilidades matemáticas requeridas al momento de dar uso a los elementos estadísticos,
trigonométricos, probabilísticos y matemáticos en general que se estén o vayan a movilizar con la mediación
del recurso TIC; ejemplo: si en la resolución de una situación problema en el conjunto de grados primero a
tercero, el educador utiliza una tabla de frecuencias -absoluta y acumulada: ver Anexo 1: Tabla N° 4- en la
que pide a sus estudiantes calcular el número de residuos hallados, según los tipos que de éstos hayan
encontrado y de acuerdo con la totalidad de los mismos, no sería formativo, desde el punto de vista del
desarrollo del Pensamiento Numérico –de manera particular en lo concerniente a la formación del concepto
de número y sus operaciones, según lo señalan los Lineamientos Curriculares (MEN, 1996)-, “sombrear” la
columna en la que se escriben los números para luego “dar clic” en el símbolo de sumatoria, Ʃ, con el objeto
de obtener los resultados parciales –según cada tipo de residuo- como el total acumulado, a través del
programa Excel; expresado de manera diferente esto significa que primero se deben cimentar los procesos
inherentes a la actividad matemática –entiéndase desarrollar primero los procesos de pensamiento- con
lápiz y papel en estos primeros años de escolaridad, en este caso el correspondiente a la “elaboración y
ejercitación de procedimientos”, para que en un momento posterior se haga uso de la hoja de cálculo de la
manera indicada, pero con la finalidad de contribuir a fortalecer otros procesos matemáticos como el
Razonamiento, la Comunicación y el Análisis e Interpretación –los dos últimos forman parte de la Secuencia
que favorece la formación del Pensamiento Estadístico (Jones et al, 2000), equivalente al Pensamiento
Aleatorio en el Documento de Estándares Básicos de Competencias-. 17
Jones A. Graham, Mooney S. Edward, Langrall W. Cinthya y Thornton A. Carol. “Student´s individual and
collective statistical thinking” Illinois State University”. USA. 2000. 18
El estudio de Jones (2000) corresponde a la caracterización de una secuencia de aprendizaje dirigida a la
formación del Pensamiento Estadístico en lo que, en gran medida en el sistema educativo colombiano,
equivale a los conjuntos de grados 1°-3°, 4°-5°, 6-7° y 8°-9°. Esta afirmación se fundamenta en la detallada
revisión de los procesos de pensamiento que los estándares del Pensamiento Aleatorio, en el componente
estadística descriptiva -ver Tabla N° 2-, propone para el desarrollo de las Competencias de los estudiantes en
este campo de las matemáticas: organizar, interpretar, describir y representar en los tres primeros grados
de primaria; interpretar y representar los dos últimos de este ciclo y en los dos primeros grados de
secundaria; interpretar en el caso de 8°-9°. En este sentido, y para apoyar la reflexión propuesta desde
los interrogantes planteados en el Esquema N° 2, en este Documento se asume la postura de Jones (2000)
por las siguientes razones: si el proceso de Descripción conlleva lo que Curcio ( 1987; citado por Jones)
denomina, entre otros aspectos, “extraer y dar cuenta de la información contenida en los distintos tipos de
representaciones estadísticas a partir del reconocimiento de sus convenciones”, entonces, y en virtud de la
importancia que para el aprendizaje tienen los conocimientos previos de los estudiantes, y considerando,
La Tabla N° 2 expone los procesos de aprendizaje ob jeto de fortalecimiento con las
aplicaciones gráficas del recurso digital objeto de análisis:
Tabla N° 2: Relación entre la herramienta TIC – hoja de cálculo - y los procesos de pensamiento que
promueven el aprendizaje.
Procesos de pensamiento que se
promueven –según Estándares de
Competencias-:
Pensamientos matemáticos a
integrar en el
rediseño/reconstrucción
curricular de la Institución
Educativa:
Competencias a desarrollar
al poner en marcha la tríada
enseñanza-aprendizaje-
evaluación:
Conjunto de grados 1° - 3°: • Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
• Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones
del entorno escolar.
• Describo situaciones o eventos
a partir de un conjunto de
datos.
• Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos
concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
• Identifico regularidades y
tendencias en un conjunto de
datos.
• Resuelvo y formulo preguntas
Aleatorio, Numérico y
Variacional en torno al
elemento integrador que
define “El tratamiento de las
situaciones que involucran
fenómenos estocásticos –
Lineamientos Curriculares,
pp. 69, 70: Relaciones entre
los cinco tipos de
Pensamiento matemático-”.
Estas surgen de los
procesos que caracterizan
el desarrollo del
Pensamiento que sirve
como base para la
integración de otros
Pensamientos matemáticos;
en este caso corresponde al
Pensamiento aleatorio, que
de acuerdo con los
Estándares Básicos, y en
términos de Jones et al
(2000), responde al carácter
secuencial de cuatro
procesos básicos:
“Descripción, Organización
y simplificación,
Representación y, Análisis e
interpretación de datos.
adicionalmente, que los procesos de razonamiento y comunicación constituyen la base para la ejercitación
de procedimientos, la resolución de problemas y la modelación matemática al movilizar los contenidos
inherentes al Pensamiento Aleatorio en Básica, este primer proceso constituye el paso inicial en esta
secuencia experimentalmente probada. Ceñirse a ella, por razones pedagógicas, no contradice, como se
acaba de argumentar, las metas de competencia trazadas por el MEN a los planteles escolares en los
Estándares.
que requieran para su solución
coleccionar y analizar datos del
entorno cotidiano.
Conjunto de grados 4° - 5°: • Represento datos usando
tablas y gráficas (pictogramas,
diagramas de barras, de líneas
y circulares).
• Comparo diferentes
representaciones del mismo
conjunto de datos.
• Interpreto información
presentada en tablas y gráficas
(pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de líneas y
circular).
• Resuelvo y formulo problemas
a partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
Conjunto de Grados: 6° -7° • Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas
fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas y entrevistas).
• Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
• Interpreto, produzco y comparo
representaciones gráficas
adecuadas para presentar
diversos tipos de datos
(diagramas de barras y
circular.)
Conjunto de grados 8° - 9°: • Reconozco cómo diferentes
maneras de presentación de
información pueden originar
distintas interpretaciones.
• Interpreto analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes: prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas y
entrevistas.
Conjunto de grados 10° -11°: • Interpreto y comparo resultados
de estudios con información
estadística provenientes de
medios de comunicación.
A Modo de Síntesis:
• La vertiginosa producción de recursos digitales no constituye un impedimento para su
selección y uso con propósitos educativos; no obstante, es trabajo del educador
evaluar detenidamente la herramienta TIC de potencial uso al tenor de tres aspectos
básicos: en qué consisten sus aplicaciones, qué tipo de aprendizaje promueve y,
cómo y en qué momento se puede utilizar con los educandos.
• El análisis del tipo de aplicación de la herramienta TIC se hará al tenor de los
Estándares, los Subprocesos y las Acciones Concretas de Pensamiento y Producción
en el caso de Matemáticas, Lenguaje y Ciencias respectivamente; ello con el objeto de
establecer la afinidad entre el tipo de aplicación que tenga esta con las Finalidades de
la evaluación y con los Fines de la educción colombiana.
• De manera alguna se podrá obstaculizar el desarrollo de los procesos de pensamiento
que deben tener lugar en las distintas etapas de desarrollo evolutivo de los
estudiantes producto de “la presión generada por la irrupción” de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación en el sector educativo; al contrario, el empleo de las
mismas obedecerá a secuencias didácticas reflexionadas que, enriqueciendo la tríada
enseñanza-aprendizaje-evaluación, fortalezca y promueva progresivamente el
desarrollo de las dimensiones propias de la Competencia: cognitiva, metacognitiva,
comprensión, Actitudinal, entre otras.
Explicación19: en la columna de la izquierda se listan los diferentes tipos de residuo que
los estudiantes hallaron; en la del centro hicieron el registro estadístico; en la c
restante llevaron a cabo el conteo que se evidencia en el Escaneado N°1
2 da cuenta de las preguntas que se formularon para promover el desarrollo de los
procesos de Razonamiento y
permite deducir que allí también tuvo lugar el
procesos fundamentales en la formación del Pensamiento Estadístico
Jones (2002), como ya se afirmó en la referencia a pie de
17.
Puesto que el escaneado N° 2 muestra que la Tabla
estudiantes, aspectos como la motricidad fina y el uso de un instrumento de medición 19
La Tabla N° 4 es el resultado del enriquecimiento de actividad de clase con el recurso TIC representado en
la hoja de cálculo. Al compararla con el Escaneado N° 1 se observa que: los datos se han organizado en
orden creciente –Lineamientos Curriculares de Matemáticas, p.70
comunicación se conjugan con la secuencia propuesta por Jones (2
Básicos de Matemáticas.
Anexo 1: Tabla N°4.
: en la columna de la izquierda se listan los diferentes tipos de residuo que
los estudiantes hallaron; en la del centro hicieron el registro estadístico; en la c
llevaron a cabo el conteo que se evidencia en el Escaneado N°1 ; el Escaneado N°
2 da cuenta de las preguntas que se formularon para promover el desarrollo de los
y Comunicación matemática; no obstante, la inferencia lógica
deducir que allí también tuvo lugar el Análisis y la Interpretación de datos,
fundamentales en la formación del Pensamiento Estadístico –Aleatorio
Jones (2002), como ya se afirmó en la referencia a pie de página señalada con el numeral
Puesto que el escaneado N° 2 muestra que la Tabla N° 4 fue elaborada por los
estudiantes, aspectos como la motricidad fina y el uso de un instrumento de medición
La Tabla N° 4 es el resultado del enriquecimiento de actividad de clase con el recurso TIC representado en
. Al compararla con el Escaneado N° 1 se observa que: los datos se han organizado en
Lineamientos Curriculares de Matemáticas, p.70-; por consiguiente, el razonamiento
se conjugan con la secuencia propuesta por Jones (2000) en armonía con los Estándares
: en la columna de la izquierda se listan los diferentes tipos de residuo que
los estudiantes hallaron; en la del centro hicieron el registro estadístico; en la columna
; el Escaneado N°
2 da cuenta de las preguntas que se formularon para promover el desarrollo de los
; no obstante, la inferencia lógica
Interpretación de datos,
Aleatorio- según
gina señalada con el numeral
fue elaborada por los
estudiantes, aspectos como la motricidad fina y el uso de un instrumento de medición
La Tabla N° 4 es el resultado del enriquecimiento de actividad de clase con el recurso TIC representado en
. Al compararla con el Escaneado N° 1 se observa que: los datos se han organizado en
razonamiento y la
000) en armonía con los Estándares
básico como la regla graduada, dan cabida a otros procesos que contribuyen a la
formación integral a partir de toda la serie de acciones que se ejecutaron para sacar
adelante el propósito de la Actividad didáctica propuesta por el educador. Por estas
razones adicionales la herramienta digital no puede interferir el curso normal de los
procesos de aprendizaje que se esperan en cada etapa del desarrollo evolutivo del niño y
el joven.
Nota: la anterior explicación se fundamenta en una experiencia de aprendizaje real en la
que antes de la utilización del recurso digital se promovió la secuencia describir,
organizar-simplificar, representar, analizar representar, señalados en el Documento de
Estándares de Competencias-Matemáticas –ver Escaneados 1 y 2-.
Escaneado N° 1: Recolección de información para su posterior organización, análisis e interpretación 20
20
Comparar esta evidencia de aprendizaje con la Tabla N° 4, enriquecida posteriormente con Excel para
fortalecer la secuencia de procesos señalados por Jones (2000) en armonía con los Estándares Básicos de
Matemáticas.