Evaluación Interna Dados

MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 11

EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA

Coloca un dado sobre la mesa, ¿cuántas caras del dado puedes ver?

Número de caras visibles de dados que forman una fila

Pueden observarse 5 caras.



A continuación del primer dado, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los dos dados puedes ver?





A continuación de los dos dados, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los tres dados puedes ver?





A continuación de los tres dados, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los cuatro dados puedes ver?





(a)Si se colocan siete dados en fila, ¿cuántas

caras se pueden observar?

(b)Halle una fórmula general que permita calcular el número de caras que se pueden ver si se colocan formando una fila “n” dados.

(c)Si se colocan cien dados en fila, ¿cuántas caras se pueden observar?

ACTIVIDAD 1



(a) Si se colocan siete dados…

de dado

s

de cara

s1 52 83 114 145 176 207 23

Tabla 1




(b) Generalizando

de dado

s

de cara

s1 52 83 114 145 176 207 23

Para hallar una fórmula general utilizaremos la información obtenida en la tabla 1.

f f 1 5 1 31 2

f f 2 8 2 32 2

f f 3 11 3 33 2 f f 4 14 4 34 2 f f 5 17 5 35 2

f f 6 20 6 36 2 f f 7 21 7 37 2



Del análisis de los datos obtenidos de la tabla 1 se obtiene la siguiente fórmula general:

f (n) = 3n + 2, n Z +

Donde “n” es el número de dados.

Es importante comprobar la validez de la fórmula obtenida (proposición general), para ello puedes

comprobarlo utilizando otros casos.

(b) Generalizando



Utilizaremos la fórmula general obtenida para calcular el número de caras que se pueden observar si se colocan cien dados en fila, así

n = 100 f (100) = 3100 + 2 f (100) = 302

Por lo tanto, si se colocan cien dados en fila, se pueden contar 302 caras.

(c) Respondiendo la pregunta



(a)Si se desea minimizar el número de caras visibles de los dados, ¿Cómo debería realizar la distribución de los dados?

(b)Elabore una tabla donde relacione el número de dados utilizados y el número de caras visibles de dichos dados.

(c)Utilice un paquete gráfico o una hoja de cálculo para dibujar una gráfica con estos datos.

(d)¿Qué tipo de función podría ofrecer un modelo adecuado para estos datos? Explique que suposiciones emplea en su respuesta.

ACTIVIDAD 2



Parte (a): Distribución de los dados

Para obtener el menor número de lados visibles deberíamos seguir la siguiente distribución



Parte (b): Elaboración de la tabla

Para elaborar la tabla 2 debemos tener presente que el número de caras visibles depende del número de dados utilizados.



(a)Elaboración de una estrategia.

(b)Generación de datos.

(c)Reconocimiento de modelos o estructuras.

(d)Busqueda de otros casos.

(e)Formulación de una proposición general.

(f)Comprobación de la proposición general.

(g)Justificación de la proposición general.

(h)Uso adecuado de la tecnología.

TAREA TIPO I: investigación matemática



(a)Identificación de las variables del problema.(b)Construcción de las relaciones entre estas

variables.(c)Manejo de los datos relativos al problema.(d)Estimación de los valores de los parámetros

del modelo que no se puede medir o calcular a partir de los datos.

(e)Valoración de la utilidad del modelo.(f)Comunicación de todo el proceso.(g)Uso adecuado de la tecnología.

TAREA TIPO II : utilización de modelos matemáticos

Documents

Evaluación Interna Dados