7/26/2019 Evaluacin No.1 Investigacin de Operaciones II
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Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)Facultad de
Ciencias Naturales y Matemticas
ICM01255 Investigacin de Operaciones II
Nombre: ____________________________________ Matrcula:
_____________________
Evaluacin No.1
Tema No.1 (5 puntos)
En la Biblioteca Central de ESPOL, el prstamo de libros se viene
generando segn una distribucin de
Poisson con una media de 400 libros diarios, los cuales son
devueltos por trmino medio a los 4 das.
La biblioteca tiene dos servicios: uno de entrega de libros que
tarda en realizar todas las tareas
necesarias (control de salidas y fechas, etc.) una media de 5
minutos; el otro servicio se encarga de la
recoleccin de los libros y tarda por trmino medio unos 3 minutos
en realizar la recoleccin. En este
servicio trabajan 3 personas y en el de entrega nicamente 5
personas.
1. Teniendo en cuenta que el horario de la biblioteca es de
nicamente 10 horas diarias, cuntas
personas habr por trmino medio en la biblioteca esperando ser
atendidas?
2. Para reducir este nmero, sera conveniente pasar a algn
empleado de un servicio a otro (de
recoleccin a entrega o viceversa)?
Tema No.2 (5 puntos)
A un sistema de autoservicios financieros del Banco del Pacfico
llegan de manera exponencial los
clientes, con un promedio de 40 vehculos a la hora. Si hay una
cola superior a 4 vehculos (incluyendoel de la ventanilla), el
vehculo que llega se marcha. En promedio se tarda un tiempo
exponencial de
4 minutos en atender los requerimientos de cada vehculo.
Determine:
a) Qu modelo de colas puede representar a este sistema?
b) Probabilidad de que el sistema este vaci y lleno
c) Nmero medio de vehculos que entran y no entran al sistema
d) Nmero medio de vehculos en el sistema
e) Nmero medio de vehculos en cola
f) Tiempo medio en cola de un vehculo
g) Tiempo medio de espera en el sistema
Tema No.3 (5 puntos)
McDonalds est considerando operar por ventanillas para la
atencin de automviles. Suponga que
las llegadas de clientes siguen una distribucin de Poisson, con
una tasa esperada de llegada de 24
vehculos/hora y tiempos de servicios con distribucin exponencial
de 30 vehculos/hora. El costo de
espera de los clientes es valorado por $25/hora y el costo de
cada empleado es de $6.5/hora. Al tomar
en consideracin espacio y equipos, se le asigna un costo
adicional de $20/hora a cada uno de los
canales de atencin. Cul es el diseo del negocio de comidas
rpidas con el costo ms bajo?
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Ciencias Naturales y Matemticas
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Tema Bono (5 puntos)
Una base de mantenimiento de aviones dispone de recursos para
revisar nicamente un motor deavin a la vez, Por lo tanto, para
devolver los aviones lo antes posible, la poltica de revisin
consiste
en aplazar la revisin de los cuatro motores de cada avin, es
decir, que solamente se revise un motor
de avin cada vez que un avin llega a la base. Con esta poltica,
los aviones llegan segn una
distribucin exponencial de media una llegada al da. El tiempo
requerido para revisar un motor posee
una distribucin exponencial de media 0.5 das.
Se ha hecho una propuesta para cambiar la poltica de revisin de
manera que los cuatro motores se
revisen de forma consecutiva cada vez que el avin llegue a la
base. A pesar de que eso supondra
cuadruplicar el tiempo de servicio, se tendra que cada avin
necesitara ser revisado nicamente con
una frecuencia 4 veces menor. Utilice la teora de colas para
comparar las dos alternativas, teniendo
en consideracin que se desean minimizar los tiempos que los
aviones permanecen en cola para ser
revisados tcnicamente.
