Evaluacion Privada de Proyectos

EVALUACION PRIVADA DE PROYECTOS

CONTENIDO A. CONCEPTOS GENERALES B. CRITERIOS DE EVALUACINValor Actual Neto: VANTasa Interna de Retorno: TIRRelacin Beneficio Costo: B/CPeriodo de Recuperacin de Capital: PRKCaso IlustrativoC. OTROS CRITERIOS DE EVALUACINValor Equivalente Anual: VEAValor Actual de Costos: VACCosto Equivalente Anual: CEAD. ANLISIS DE SENSIBILIDAD

1) QUE ES UN PROYECTO ?UN PROYECTO ES LA FORMALIZACION DE UNA IDEA QUE TIENE POR OBJETIVO ENCONTRAR UNA SOLUCION INTELIGENTE AL PLANTEAMIENTO DE UN PROBLEMA.

UN PROYECTO SUPONE EL ANLISIS DE UN CONJUNTO DE ANTECEDENTES QUE NOS PERMITEN TOMAR UNA MEJOR DECISION.

2. CICLO DE VIDA DE UN PROYECTOPRE INVERSION : ESTUDIOSPERFILPREFACTIBILIDADFACTIBILIDADINVERSIONESTUDIOS DEFINITIVOSEJECUCIONPERIODO DE PRUEBAPOST INVERSION : OPERACION

3. ESTRUCTURA DE UN PROYECTOFORMULACIONBLOQUE MERCADOBLOQUE TECNICOBLOQUE ECONOMICOEVALUACION

4 QU ES EVALUAR UN PROYECTO?EVALUAR EQUIVALE A VALORIZAR, ES DECIR MEDIR EL VALOR DEL PROYECTO EN BASE A LA COMPARACIN ENTRE LOS COSTOS Y LOS BENEFICIOS.ES EMITIR UN JUICIO SOBRE LA CONVENIENCIA DE EJECUTAR O NO UN PROYECTO; PERMITE CONOCER LA ATRACTIVIDAD DE UNA INVERSION.ES ANALIZAR SI EL PROYECTO SATISFACE LA NECESIDAD O SOLUCIONA EL PROBLEMA PLANTEADO, EN FORMA EFICIENTE Y EFICAZ.

5) POR QUE EVALUAR UN PROYECTO?PORQUE EXISTEN MLTIPLES ALTERNATIVAS DE INVERSION Y ES NECESARIO SELECCIONAR ALGUNAS DE ELLAS.PORQUE EXISTE LA NECESIDAD DE ASIGNAR RECURSOS ESCASOS A MULTIPLES NECESIDADES.POR QUE ES NECESARIO IMPEDIR MALOS PROYECTOS Y EVITAR QUE SE RECHACEN BUENOS PROYECTOS.

6) CMO EVALUAR PROYECTO?IDENTIFICANDO LOS COSTOS Y BENEFICIOS DEL PROYECTO DURANTE SU VIDA UTIL.COMPARANDO LOS BENEFICIOS VERSUS LOS COSTOS.USANDO UN CRITERIO DE SELECCIN : VAN, TIR, RELACION BC....ETC.

6) COMO EVALUAR UN PROYECTO?(CONTINUACION)

7) TIPOS DE EVALUACIONSEGN SE PUEDE CUANTIFICAR O NO LOS BENEFICIOS LA EVALUACION DE PROYECTOS PUEDE SER:EVALUACION COSTO EFECTIVIDAD: CUANDO LOS BENEFICIOS NO PUEDEN CUANTIFICARSE.EVALUACION COSTO BENEFICIO : CUANDO LOS BENEFICIOS SI SE PUEDEN CUANTIFICARSEEvaluacin Privada: Se efecta desde la ptica del empresario; determina el valor del proyecto para el inversionista. Se trabaja a precios de mercado.Evaluacin Social : Analiza el impacto del proyecto en la economa nacional; se efecta desde la ptica de la sociedad Y determina el proyecto para la sociedad ; se trabaja a precios sociales.

B) CRITERIOS DE EVALUACINVALOR ACTUAL NETO.TASA INTERNA DE RETORNO.RELACION BENEFICIO-COSTO.PERIODO DE RECUPERACIN.CASO ILUSTRATIVO

1) VALOR ACTUAL NETO : VANEXPRESA EL VALOR ACTUAL DE LOS BENEFICIOS NETOS QUE GENERA EL PROYECTO ACTUALIZADOS A UNA TASA DE DESCUENTO QUE REPRESENTA EL COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK).EL COK EXPRESA LA RENTABILIDAD QUE EL DINERO GANARA DE UTILIZARLO EN LA MEJOR OPORTUNIDAD DE INVERSION ALTERNATIVA.EL VAN MIDE CAMBIOS EN LA RIQUEZA:

VALOR ACTUAL NETO VAN MATEMATICAMENTE EL VAN SE EXPRESAEL VAN TIENE UNA RELACION INVERSA CON EL COKEL VAN CON EL TIEMPO SE INCREMENTA : SI CRECE N => EL VAN AUMENTA

VALOR ACTUAL NETO: VANPARA CALCULAR EL VAN ES IMPORTANTE DETERMINAR LA TASA DE DESCUENTO K PARA EL VAN ECONOMICO K ES IGUAL A:K = COK + INCENTIVO AL RIEZGO PARA EL VAN FINANCIERO K ES IGUAL AL: COSTO PROMEDIO PONDERADO DE TODAS LAS FUENTES QUE FINANCIAN EL PROYECTO, INCLUIDO EL APORTE PROPIO CUYO COSTO ES IGUAL AL APLICADO PARA EL VAN ECONOMICO.

VALOR ACTUAL NETO VANEJEMPLO:DE CALCULO DE K PARA VAN FINANCIEROK = 19.995

FUENTEPRESTAMO: S/.COSTO %PROPORCIONCOSTO PONDERADOCOFIDE20 000150.2233.345BCO. CREDITO40 000240.44410.656APORTE PROPIO30 000180.335.994TOTAL90 0001.0019.995

VALOR ACTUAL NETO (continua)CRITERIO DE DECISIONVAN > 0 : SE RECOMIENDA INVERTIRVAN = 0 : ES INDIFERENTE INVERTIR EN EL PROYECTO O HACERLO EN LA MEJOR ALTERNATIVA DE INVERSION.VAN < 0 : SE RECOMIENDA NO INVERTIR.

VALOR ACTUAL NETO (continua)VENTAJASEs muy simple de calcular Considera el costo de oportunidad del inversionista.Para proyectos mutuamente excluyentes, permite seleccionar eficazmente cual de ellos realizar.Permite priorizar proyectos cuando hay restricciones de capital .

VALOR ACTUAL NETO (continua)DesventajasNo siempre el inversionista cuenta con la informacin necesaria para determinar su COK; y eso puede sobrevalorar o subvaluar el proyectoEl VAN a veces es mal entendido, ya que no es una tasa sino un valor absoluto.

2) Tasa interna de retorno (TIR)La TIR es una tasa porcentual que nos indica la rentabilidad promedio anual que genera el capital invertido en el ProyectoLa TIR es aquella tasa de descuento que logra igualar el valor actual de la corriente de beneficios con el valor actual de la corriente de costos incluido las inversiones.Es la tasa de descuento que hace que el VAN del Proyecto sea igual a 0.

TASA INTERNA DE RETORNO : TIR(continua)MATEMATICAMENTE LA TIR SE EXPRESA :

2. TASA INTERNA DE RETORNO : TIR

2.TASA INTERNA DE RETORNOPARA SU CALCULO ES NECESARIO HALLAR UN VAN POSITIVO (VANs) LO MAS CERCANO A CERO Y UN VAN NEGATIVO (VANi ) LO MAS CERCANO A CERO. LUEGO INTERPOLAMOS:

Donde:Ki :Tasa de descuento Inferior (permite hallar el VAN positivo) Ks:Tasa de descuento superior (permite hallar el VAN negativo)VAN s: VAN superior (positivo), obtenido al actualizar con Ki VANi: VAN inferior (negativo), obtenido con ks

TASA INTERNA DE RETORNO : TIR(continua) CRITERIO DE DECISIONTIR > K : SE RECOMIENDA INVERTIRTIR = K : ES INDIFERENTE INVERTIR EN EL PROYECTO O HACERLO EN LA MEJOR ALTERNATIVA.TIR < K : SE RECOMIENDA NO INVERTIR.

2) TASA INTERNA DE RETORNO :TIR (continuacin)VENTAJASES FACILMENTE COMPRENSIBLE, YA QUE SE EXPRESA COMO UN PORCENTAJE DE RENTABILIDAD.PARA SU CALCULO NO ES NECESARIO LA TASA DE DESCUENTO.DESVENTAJASSU CALCULO ES MAS COMPLICADO NO ES APROPIADO PARA SELECCIONAR PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.UN MISMO PROYECTO PUEDE TENER VARIAS TIR.

3) RELACION BENEFICIO-COSTO : (B/C)COMPARA EL VALOR ACTUAL DE LOS BENEFICIOS CON EL VALOR ACTUAL DE LOS COSTOS INCLUIDA LA INVERSION.NOS INDICA LA CANTIDAD DE DINERO QUE SE PERCIBE POR CADA UNIDAD MONETARIA UTILIZADA.

3) RELACION BENEFICIO-COSTO : (B/C)

Matemticamente se expresaB/C =YtEN LOS COSTOS SE INCLUYE LA INVERSION

3) RELACION BENEFICIO-COSTO : (B/C)B/C > 1 : SE RECOMIENDA INVERTIR.B/C = 1 : ES INDIFERENTE INVERTIR EN EL PROYECTO O EN LA MEJOR INVERSIN ALTERNATIVA.B/C < 1 : SE RECOMIENDA NO INVERTIR.

3) RELACION BENEFICIO-COSTO : (B/C)VENTAJASES DE FCIL CLCULO E INTERPRETACIN.PERMITE DETERMINAR SI UN PROYECTO ES BUENO O NO.DESVENTAJASNO SIEMPRE EL INVERSIONISTA CUENTA CON LA INFORMACIN NECESARIA PARA DETERMINAR SU COK.NO ES RECOMENDABLE SU USO EN LA COMPARACION DE PROYECTOS ALTERNATIVOS.

3) RELACION BENEFICIO-COSTO : (B/C)DESVENTAJAS : EJEMPLOProy A : VAB = 500 Y VAC = 100Proy B : VAB = 5000,000 Y VAC = 1000,000

B/CA = 500/100 = 5B/CB = 5000,000/1000,000 = 5SEGN EL B/C SERIA INDIFERENTE INVERTIR EN CUALQUIER PROYECTO; PERO SI CALCULAMOS EL VAN TENEMOS:VAN A = 400VAN B = 4000,000

EL PROYECTO B DEBER SER ELEGIDO.

4) PERIODO DE RECUPERACION (PR)ES UN INDICADOR QUE MUESTRA EL TIEMPO QUE SE REQUIERE PARA QUE LOS BENEFICIOS NETOS DE UNA INVERSIN RECUPEREN EL CAPITAL INVERTIDO.PROPORCIONA INFORMACIN TANTO DE RIESGO COMO DE LIQUIDEZ DE UN PROYECTO.EL P.R. SE PUEDE CALCULAR EN FORMA :SIMPLE : BN SIN ACTUALIZAR.DESCONTADO : BN ACTUALIZADO.

4) PERIODO DE RECUPERACION (PR)

UN P.R. PROLONGADO SIGNIFICA :QUE EL CAPITAL INVERTIDO QUEDARA COMPROMETIDO DURANTE UN PERIODO PROLONGADO Y POR ENDE LA LIQUIDEZ DEL MISMO ES RELATIVAMENTE BAJO.QUE LOS FLUJOS DE EFECTIVO DEL PROYECTO DEBERN SER PROYECTADOS HACIA UN FUTURO DISTANTE LO CUAL HAR EL PROYECTO MS RIEZGOSO.

4) PERIODO DE RECUPERACIN : PR

EL P.R. DE LA INVERSIN SE DA CUANDO SE CUMPLE LA SIGUIENTE RELACIN:


INTERPRETACINPR < n : SE RECUPERA LA INVERSION ANTES QUE TERMINE LA VIDA TIL DEL PROYECTO.PR = n: SE RECUPERA LA INVERSION AL TERMINAR DE LA VIDA TIL DEL PROYECTO.PR > n : NO SE LOGRA RECUPERAR LA INVERSIN


ES MUY SIMPLE DE CALCULAR.DEBE USARSE COMPLEMENTARIAMENTE AL VAN.SOLO ANALIZA EL FLUJO DE CAJA HASTA EL MOMENTO EN QUE SE RECUPERA LA INVERSIN, LO QUE PODRA LLEVAR DECISIONES ERRONEAS.


APARENTEMENTE SERA INDIFERENTE EJECUTAR CUALQUIERA DE LOS 2 PROYECTOS PERO SI VEMOS EL FLUJO DEL AO 3, SE OBSERVA QUE EL PROYECTO B TENDRA UN MAYOR VAN.

RESUMEN DE INDICADORESVAN > 0, TIR > K , B/C > 1 Y PR < nVAN = 0, TIR = K , B/C = 1 Y PR = nVAN < 0, TIR < K , B/C < 1 Y PR > n

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetINVERSIONESa) Inversin Fija1) Inversin Fsica- Maquinarias y Equipos: Computadoras(12), estabilizadores, impresora, hub, aire acondicionado.- Muebles: cabinas, escritorios, mesas, sillas.- Instalaciones.2) Inversin Intangible- Licencia de software de funcionamiento, derecho de inscripcin a Internet.b) Capital de Trabajo- Garanta de local, caja chica

TOTAL INVERSION$8830$700$600

$1500

$200

$11830

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetINGRESOS:N Computadoras:12Horas de Trabajo/Da:10c/uDas Laborables/Ao: 300Costo por Hora: S/. 2.00

INGRESO ANUAL:$ 20571TIPO DE CAMBIO: S/. 3.50 x 1 Dolar

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetEGRESOS:Sueldos:4320Gastos de Mantenimiento:1000Servicios:840Alquiler local:1800Lnea dedicada:7200Depreciacin y Amortizacin:2326

TOTAL EGRESOS:$ 17486

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCONCEPTOAOSESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS ($)

12345INGRESOEGRESOS-Sueldos-Gastos de Mantenimiento-Servicios-Alquiler de local-Lnea Dedicada-Depreciacin y AmortizacinUtilidad antes de impuesto(Impuesto a la Renta: 30 %)20571

432010008401800720023263085(926)20571

432010008401800720023263085(926)20571

432010008401800720023263085(926)20571

432010008401800720023263085(926)20571

432010008401800720023263085(926)UTILIDAD NETA21592159215921592159

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetFLUJO DE CAJA ($)

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCalculo del Valor Actual Neto: VANVAN = -I + + + . . . +BN1(1+K)BN2(1+K)2BNn(1+K)nAsumiendo un K = 14 %VAN = -11830 + + + + +4485(1+0.14)4485(1+0.14)24485(1+0.14)34485(1+0.14)44685(1+0.14)5VAN = $ 3671

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCalculo de la Tasa Interna de Retorno: TIRO = -I + + + . . . +BN1(1+TIR)BN2(1+TIR)2BNn(1+TIR)nO = -11830 + + + + +4485(1+TIR)4485(1+ TIR)24485(1+ TIR)34485(1+ TIR)44685(1+ TIR)5VAN25 =296.9$VAN30 =- 852.6$TIR = 26.3 %: Interpolando

20771(1+0.14)5+ + + + 20571(1+0.14)25) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCalculo de la Relacin Beneficio Costo: B/CB/C =B1(1+K)B/C =20571(1+0.14)B2(1+K)2Bn(1+K)n+ + . . . + Io+ + + . . . + C1(1+K)C2(1+K)2Cn(1+K)nAsumiendo un K = 14 %20571(1+0.14)320571(1+0.14)411830 + + + + +16086(1+0.14)16086(1+0.14)216086(1+0.14)316086(1+0.14)416086(1+0.14)5B/C = = 1.05570725.867054.5

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCalculo del Periodo de Recuperacin: PRPR = 4 aos:La inversin se recuperaen el 4to ao

AOF.C.F.C. Actualizado(14%)F.C. Actualizadoy Acumulado0(11830)(11830)(11830)144853934(7896)244853451(4445)344853027(1418)444852655123754685

5) CASO ILUSTRATIVO: Cabinas InternetCONCLUSINVAN > 0 , TIR >14% , B/C>1 y PR < 5VAN = 3671, TIR = 26.3, B/C = 1.055 y n = 4 aosEL PROYECTO ES ACEPTABLE

C: OTROS CRITERIOS DE EVALUACIONVEA: VALOR EQUIVALENTE ANUALVAC: VALOR ACTUAL DE COSTOSCEA: COSTO EQUIVALENTE ANUAL

1. VALOR EQUIVALENTE ANUAL: VEA

Este indicador brinda una idea de cmo se distribuirn las ganancias del proyecto si dicha distribucin fuera equitativa para cada ao. Ello equivale a repartir el valor actual neto a lo largo de la vida til del proyecto en cantidades uniforme

2. Valor Actual de Costos: VACSe aplica solamente para actualizar costos, incluido la inversin.

3. Costo Equivalente Anual: CEA

Este indicador brinda una idea de cmo s distribuirn los costos de un proyecto (incluido la inversin), si dicha distribucin fuera equitativa para cada ao. Ello equivale a repartir el valor actual de costos a lo largo de la vida til del proyecto en cantidades uniformes.

D :ANALISIS DE SENSIBILIDAD

AGENDACONCEPTOENFOQUES DE ANALISIS DE SENSIBILIDADA.-ANALISIS MULTIDIMENSIONAL O TRADICIONALB.-ANALISIS UNIDIMENSIONALANALISIS CRITICO DE LA INVERSIONEn Trminos AbsolutosEn Trminos RelativosANALISIS CRITICO DE COSTOSEn Trminos AbsolutosEn Trminos RelativosANALISIS CRITICO DE INGRESOSEn Trminos AbsolutosEn Trminos Relativos

1) CONCEPTO DE ANLISIS DE SENSIBILIDADEvala la variacin del valor o rentabilidad del proyecto, debido a la variacin de alguna de los Factores y/o variables independientes del mismo.Es el Anlisis de la correlacin entre las variables dependientes (indicador del proyecto: VAN, TIR,...) y las variables independientes (precio de la materia prima, del producto, volumen de ventas, etc.)Debe estar orientado a medir hasta que punto el proyecto puede mantener su rentabilidad ante cambios adversos de las variables independientes.

En trminos generales el valor de un proyecto puede cambiar por:Variaciones de los ingresosVariaciones de los EgresosVariaciones de ingresos y egresos simultneamenteLas variables independientes a considerar en el anlisis deben responder a las siguientes caractersticas:Ser un componente importante en la estructura de costos o ingresos del proyecto.Que la variable tenga una considerable incertidumbre en cuanto a sus valores futuros.1) CONCEPTO DE ANLISIS DE SENSIBILIDAD

2) ENFOQUE DE ANLISIS DE SENSIBILIDADA) Anlisis Multidimensional (Tradicional)Enfoques de Anlisis de SensibilidadEs el mas comn; analiza que pasa con el VAN, TIR, etc. cuando se modifica el valor de 2 o ms variables a la vez.En estos modelos habr que construir tantos flujos de caja como posibles combinaciones de variaciones se identifiquen entre las variables.

A.- MODELO TRADICIONALSi el COK = 10%VAN = 10.326EJEMPLO:

AO012345Beneficios02020202020Costos201212121212Flujo-2088888

VARIACIONES DEL VAN ANTE VARIACIONES DE INGRESOS Y EGRESOS El proyecto es mas sensible a la cada de los ingresos que el incremento de costos.A.- MODELO TRADICIONAL

AUMENTO COSTO: %DISMINUCIN PORCENTUAL DE BENEFICIOS %0 (20)5 (19)10 (18)15 (17)20 (16)25 (15)30 (14)0 (12.0)10.3266.52.7-1.04-4.8-8.6-12.45 (12.6)8.054.20.410 (13.2)5.771.9-1.815 (13.8)3.5-0.3-4.120 (14.4)1.2-2.5-6.3525 (15.0)-1.04-4.8-8.630 (15.6)3.32-7.1

*Este modelo busca los valores limites de variacin de las variables para que el proyecto siga siendo rentable.*Es decir busca determinar hasta cuando podr modificarse el valor de la variable estimada en el flujo inicial para que el proyecto siga siendo atractivo para el inversionista. *Este mtodo es mucho ms eficiente, por cuanto busca un solo valor limite, el cual, al ser conocido por el inversionista le permite incorporar a la decisin, su propia aversin al riesgo.*Este mtodo busca el punto limite; sea hasta cuanto puede bajar o subir una variable para que el proyecto siga siendo rentable:*Es decir: busca el valor limite de la variable que haga el VAN = O; en este mtodo se puede trabajar con una sola variable cada vez. Algunos autores a ese valor limite tambin lo conocen como valor de aceptabilidad o de anlisis critico.B.- MODELO UNIDIMENSIONAL

B.- MODELO UNIDIMENSIONALEJEMPLO:Donde:VAI= 100 : Valor Actual de la InversinVABN= 158.5 : Valor Actual de los Beneficios NetosVAB= 253.59 : Valor Actual de los beneficiosVAC= 95.09 : Valor Actual de los costosCOK= 10%VAN= - VAI + VABNVAN= -100 + 50 x VAN= -100 + 158.5VAN= 58.5

AO01234BENEFICIOS-80808080COSTOS-100-30-30-30-30BN-10050505050

B.- MODELO UNIDIMENSIONAL1. ANALISIS CRITICO DE LA INVERSION (VALOR LIMITE)a) En trminos absolutosSe determina aplicando la siguiente relacin:Max. VAI = VAI + VANDel ejemplo:Max VAI = 100 + 58.5Max VAI = 158.5ANLISISVAN = VABN VAIPara que el VAN sea igual a OO = VABN (VAI + VAN) (*)

(*) Mxima inversin que soporta el proyecto

a) En trminos absolutosVerificando:

Calculo el VAN con ese nuevo monto de inversin.VAN = - VAI + VABNVAN = -158.5 +158.5VAN = 0Si la inversin fuera mayor que 158.5 el VAN del proyecto se vuelve negativo y el proyecto no rentable.B.- MODELO UNIDIMENSIONAL1. ANALISIS CRITICO DE LA INVERSION (VALOR LIMITE)

b) En Trminos Relativos (%)Se determina aplicando la siguiente relacin: Max % VAI =

Max % VAI =

MAX % VAI = 58.5% : El mximo incremento en la inversin que soportara el proyecto antes que deje de ser rentable es del 58.5%B.- MODELO UNIDIMENSIONAL1. ANALISIS CRITICO DE LA INVERSION (VALOR LIMITE)Verificando:Max VAI = VAI + 58.5 % (VAI)Max VAI = 100 + 0.585 (100)Max VAI = 100 + 58.5Max VAI = 158.5

B.- MODELO UNIDIMENSIONAL2. ANALISIS CRITICO PARA COSTOS (VALOR LIMITE O DE ACEPTABILIDAD DE LOS COSTOS)a)En trminos absolutos

Se determina aplicando la siguiente relacin:Max. VAC = VAN + VACDel ejemplo:VAC = 30 x FAS = 95.1ANLISISVAN = VABN VAIVAN = VAB VAC - VAIO = VAB (VAC + VAN) - VAI (*)(*) Mximo valor actual al que pueden elevarse los costos para que el proyecto siga siendo rentable.Aplicando la Relacin:Mx. VAC = VAN +VACMax. VAC = 58.5 + 95.1Mx. VAC = 153.6 : Luego como este Mx. VAC esta en el ao O hay que distribuirlo en los 4 aos.Mx. COp/ao = 153.6 xFRC = 48.5

a) En Trminos AbsolutosSi los costos operativos anuales suben hasta 48.5 por ao el VAN = 0; si suben mas de 48.5 por ao. El proyecto se hace no rentable (VAN < 0). 48.5 por ao es lo mximo en incremento en costos que puede soportar el proyecto para que siga siendo rentable.NOTA.-Si el flujo de costos no fuera constante hay que hallar el incremento porcentual limite de los costos (anlisis en trminos relativos) y luego incrementar los costos anuales en ese porcentaje.VERIFICANDO.- Se calcula el VAN con costos anuales igual a 48.5VAN = VAB VAC VAIVAN = 253.9 48.5xFAS - VAIVAN = 253.9 153.6 100VAN = 0B.- MODELO UNIDIMENSIONAL2. ANALISIS CRITICO PARA COSTOS (VALOR LIMITE O DE ACEPTABILIDAD DE LOS COSTOS)

b) En trminos RelativosSe determina aplicando la siguiente relacin:

Max % VAC =

Max % VAC =

Max % VAC = 61.5%Lo mximo de incremento en costos operativos que puede soportar el proyecto para que siga siendo rentable es de un 61.5%.Comprobamos: Para verificar el resultado en trminos absolutos y relativos.Costo anual base: 30Incremento : 61.5%Max. COp/Ao = 30 x 61.5% (30) = 48.5B.- MODELO UNIDIMENSIONAL2. ANALISIS CRITICO PARA COSTOS (VALOR LIMITE O DE ACEPTABILIDAD DE LOS COSTOS)

3. ANLISIS CRITICO PARA INGRESOS (Valor limite o de Aceptabilidad B.- MODELO UNIDIMENSIONALa) En trminos Absolutos.Se determina aplicando la siguiente relacin:Min VAB = VAB VANDel ejemplo:VAB = 80x FAS = 253.50Aplicando RelacinMin VAB = VAB VANMin VAB = 253.50 58.5Min VAB = 195Luego como este Min VAB esta actualizado en el ao O hay que distribuirlo en los 4 aos.Min Benefp/ao = 195 x FRCMin Benefp/ao = 61.5ANLISIS

VAN = VAB VAC -VAIO = (VAB - VAN) VAC - VAI

*

*Mnimo valor actual al que pueden bajar los ingresos para que el proyecto siga siendo rentable.

a) En Trminos AbsolutosEntonces el proyecto soporta una baja mxima de los beneficios hasta 61.5 anuales para seguir siendo rentable; por debajo de ese nivel de ingreso, el proyecto deja de ser atractivo y/o rentable.

NOTA.- Si el flujo de beneficios no fuera constante entonces hay que hallar la disminucin porcentual limite de los ingresos (anlisis en trminos relativos) y luego disminuir los ingresos anuales en ese porcentaje.3. ANLISIS CRITICO PARA INGRESOS (Valor limite o de Aceptabilidad B.- MODELO UNIDIMENSIONAL

b)En Trminos RelativosSe determina aplicando la siguiente relacin:

Max %VAB =

Max %VAB =

COMPROBAMOS:Para verificar el resultado en trminos absolutos y relativos.Beneficio Anual : 80Disminucin porcentual : 23.07%Min Benef p/ao = 80 23.07%(80) Min Benef p/ao = 61.53. ANLISIS CRITICO PARA INGRESOS (Valor limite o de Aceptabilidad B.- MODELO UNIDIMENSIONAL

*

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