UNIVERSIDAD ESTATATAL DE MILAGRO

INSTITUTO DE POSTGRADO

EVALUACIÓN SUMATIVA

Nombre: __________________________________________________________________

Fecha: 18 de abril de 2015 Tema: Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

Reactivos de selección única

Instrucciones: Cada una de las TRES preguntas siguientes tiene cuatro opciones, de las cuales una y sólo una respuesta es correcta.

Desarrolle el ejercicio completamente y encierre la respuesta correcta. En caso de no existir la respuesta correcta por error de imprenta,

error de cálculo o por omisión, haga notar ese hecho y haga prevalecer su respuesta. Cada ítem tiene una valoración de 2 puntos.

1. Encuentre el conjunto solución, CS, de la ecuación x2 + 12 = 28, utilizando la diferencia de cuadrados como recurso. a) CS = {– 4} b) CS = {4} c) CS = {– 4; 4} d) CS = {– 2; 2}

2. Desarrolle las operaciones necesarias, y usando el concepto de factor común encuentre el conjunto solución de la ecuación

cuadrática. (x + 9)(x – 6) = – 54 a) CS = {0; 3} b) CS = {0; – 3} c) CS = {0} d) CS = {– 3,3}

3. Resuelva la fracción siguiente, desarrolle los productos, y posterior a ello factorice el trinomio y encuentre el conjunto solución de la

ecuación 3

7

12

13

x

x

x

x

a) CS = {1;4} b) CS = {–1; – 4 } c) CS = {–1; 4 } d) CS = {– 4; 1 }

44

044

016

02812

2

2

xx

xx

x

x

30

0)3(

03

54543

5469

2

2

xx

xx

xx

xx

xx

41

014

045

7132383

127313

3

7

12

13

2

22

xx

xx

xx

xxxx

xxxx

x

x

x

x

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PROBLEMA DE VARIOS PASOS

Instrucciones: A continuación se presenta una información que servirá para resolver las siguientes TRES preguntas, las respuestas de

las preguntas son independientes entre sí, esto es, el resultado de la pregunta 4 no influye para nada en el resultado de las otras dos

preguntas y así con el resto.

Una pelota de béisbol es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 ft/s. El número de pies, h, sobre el

suelo, después de t segundos está dado por la ecuación h = – 16t2 + 64t.

4. Calcule los dos tiempos en los que la pelota estará a 48 pies sobre el suelo. [4 puntos]

Dato conocido para el problema h = 48 pies

Reemplazamos en la ecuación 48 = – 16t2 + 64t

Reordenamos la ecuación 16t2 – 64t + 48 = 0

Resolvemos la ecuación por cualquier medio t = 1 s t = 3 s

(para este ejercicio lo hicimos con una calculadora)

El hecho de que haya dos tiempos significa que el objeto sube y alcanza los 48 pies en t = 1 segundo; sigue subiendo hasta una cierta

altura máxima, y posteriormente de bajada vuelve a pasar por los 48 pies a t = 3 segundos.

Rúbrica

Indicador de evaluación

Reemplaza, reordena, resuelve la ecuación y presenta la respuesta

correcta

Reemplaza, reordena y resuelve la ecuación

Reemplaza y reordena la ecuación.

Reemplaza 48 en h

No hace operación alguna

Calificación 4 puntos 3 puntos 2 puntos 1 puntos 0 puntos

5. Calcule el tiempo en que la pelota golpea el piso. [4 puntos]

Que la pelota golpee el suelo significa que h = 0

Reemplazamos en la ecuación 0 = – 16t2 + 64t

Reordenamos la ecuación 16t2 – 64t = 0

Resolvemos la ecuación por cualquier medio t = 0 s t = 4 s

(para este ejercicio lo hicimos por fatorización)

El hecho de que haya dos tiempos significa que el objeto sale del piso en t = 0 segundos; sube hasta una cierta altura máxima, y

posteriormente regresa al piso en t = 4 segundos. Por tanto la respuesta es 4 segundos.

Rúbrica

Indicador de evaluación

Reemplaza, reordena, resuelve la ecuación y presenta la

respuesta correcta

Reemplaza, reordena y resuelve

la ecuación

Reemplaza y reordena la ecuación.

Reemplaza 0 en h No hace

operación alguna

Calificación 4 puntos 3 puntos 2 puntos 1 puntos 0 puntos

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6. Encuentre los intervalos de tiempo en que h sea menor que 48 pies. [2 puntos]

Dado que el objeto pasa por la altura 48 pies en dos tiempos, esos tiempos son la referencia para el resultado final.

Desde t = 0 hasta t = 1 segundo; y desde t = 3 segundos hasta t = 4 segundos el objeto está por debajo de los 48 pies

Indicador de evaluación

Indica los dos intervalos correctos.

Indica uno de los intervalos correctos

No hace análisis alguno

Calificación 2 puntos 1 puntos 0 puntos

ÍTEM DE COMPLETACIÓN [total 8 puntos]

Instrucciones: A continuación se presentan las definiciones de varios conceptos matemáticos, los cuales deben ser colocados en el

crucigrama, de acuerdo a ellas. Cada palabra correctamente colocada tiene una valoración de 1 punto.

HORIZONTALES

1. Conjunto de números que resulta de dividir dos enteros, excepto denominador cero. 4. Igualdad que es válida para ciertos valores que puede tomar la variable 5. Nombre de la ecuación que tiene la forma ax2 + bx + c = 0 6. Conjunto de números que sirven para contar 7. Igualdad que es válida para todos los valores posibles de la variable 8. Conjunto de números que se encuentran entre otros dos números

VERTICALES

2. Nombre de la ecuación del tipo ax + b = 0 3. Expresión algebraica que contiene infinito conjuntos de valores como solución.