Los portulanos son mapas antiguos que se utilizaban sobre todo para la:

a. navegación marítima

Muy bien. Los portulanos servían para la navegación marítima en la época antigua.

b. ubicación de estrellas

c. localizar ciudades

d. viajes terrestres

Las zonas térmicas se relaciona con la:

a. distancia Tierra-Sol

b. influencia de las fases lunares

c. forma de la Tierra Exacto, la forma de la Tierra es la que origina la formación de las zonas térmicas.

d. inclinación del eje terrestre

La Tierra se divide en hemisferio Norte y Sur a partir del:

a. Trópico de Cáncer

b. Ecuador terrestre Muy bien. El Ecuador terrestre sirve para dividir a la Tierra en dos hemisferios norte y sur.

c. Trópico de Capricornio

d. Meridiano de Greenwich

La coordenada geográfica que se relaciona con los husos horarios es la:

a. altitud

b. amplitud

c. longitud

d. latitud La latitud se refiere a la posición de un lugar con relación al Ecuador en cambio la longitud se relaciona con los husos horarios.

El foco de proyección se ubica en la antípoda de la circunferencia en la proyección:

a. gnomónica

b. estereográfica

Muy bien, en la proyección estereográfica el foco se ubica en la antípoda de la circunferencia.

c. ortográfica

d. cilíndrica

Una característica de la proyección de Robinson es que los meridianos son:

a. líneas rectas paralelas

Los meridianos son líneas rectas paralelas en la proyección de Mercator en cambio en la de Robinson los meridianos son líneas curvas que van de norte a sur.

b. círculos concéntricos del polo

c. líneas curvas que van de norte a sur

d. círculos máximos paralelos

Los mapas presentan como elemento básico para su elaboración:

a. una escala gráfica precisa

b. un material resistente al uso

c. un tipo de proyección

Muy bien. Para elaborar los mapas se requiere el apoyo de algún tipo de proyección para trasladar de tres a dos dimensiones a la superficie terrestre.

d. una orientación al Ecuador

Fenómeno geográfico que se representa con simbología de áreas son:

a. los océanos

b. las fronteras

Las fronteras se representan con simbología lineal en cambio los océanos son de simbología de áreas.

c. los caminos

d. las minas

Cuando en un mapa utilizamos figuras representativas del tema, por ejemplo dibujos de tipos de cultivo, se considera como un mapa:

a. isopléticos

b. corocromáticos

Los mapas corocromáticos emplean colores en cambio si emplean figuras representativas se llaman pictográficos.

c. topológicos

d. pictográfico

Las imágenes de satélites permiten estudiar:

a. regiones profundas del mar

Las regiones profundas del mar son difíciles de estudiar con las imágenes de satélite en cambio si se puede analizar las zonas de producción agrícola.

b. recursos del interior de la Tierra

c. zonas de

producción agrícola

d. yacimientos en el fondo oceánico

En un museo de Historia Natural se van a exponer algunas zonas del hemisferio norte del planeta Tierra en las que se han encontrado restos de dinosaurios para lo cual hacen un modelo terráqueo usando una esfera de 1.5 metros de diámetro. El área del hemisferio mide:

a.

b.

c.

d.

En un mapa se señala el número de habitantes de cada región usando círculos. Si un círculo representa 25 000 habitantes, su radio mide:

a. 28.02 unidades

b. 39.78 unidades

c. 50.32 unidades

d. 89.20 unidades

¡Muy bien! El número de habitantes es el área del círculo. Al despejar el

radio de la fórmula del área y sustituyendo los valores se tiene que unidades.

La cuerda mayor de una circunferencia es:

a. el radio

b. la secante

c. el diámetro ¡Muy bien! El diámetro es la cuerda mayor de una circunferencia.

d. la tangente

Para hacer una representación de la Tierra se usa una circunferencia en el sistema cartesiano. Su centro se pone en el origen y pasa por el punto P(4,5) . El Ecuador queda representado por el diámetro que mide:

a. 18.00 unidades

b. 12.80 unidades

c. 9.00 unidades

d. 6.40 unidades

Si se tienen dos ángulos colaterales externos y uno de ellos es de 48°20’ el otro mide:

a. 41°40’

b. 48°20’

c. 131°40’

¡Muy bien! Los ángulos colaterales externos son suplementarios. Para calcular la medida del otro ángulo podemos establecer la ecuación x+180o20'=180o y al despejar tenemos que x=180o-48o20'=131o40'.

d. 228°20’

Si el plano F es perpendicular al plano E, la proyección de dos rectas paralelas del plano F sobre el plano E da:

a. un rectángulo

b. un punto

c. dos rectas Cuando se tienen dos planos perpendiculares la proyección de dos rectas paralelas dibujadas en uno de los planos sobre el otro plano es una recta.

d. una recta

En la homotecia se tiene que:

a. A es el centro de homotecia y 4 es la razón de homotecia

b. O es el centro de homotecia y 4 es la razón de homotecia

¡Muy bien! Esta homotecia es una transformación que transporta

a cada punto P del plano al punto A del mismo, tal que . El punto O se llama centro de homotecia, y 4 es la razón de homotecia.

c. P es el centro de homotecia y A es la razón de homotecia

d. P es el centro de homotecia y 4 es la razón de homotecia

Se va a hacer la promoción de un congreso de Astronomía para lo cual se hará un cartel. Como fondo se pondrá una fotografía de un eclipse solar. La fotografía mide 25 centímetros de largo por 20 centímetros de ancho. Si el cartel tendrá 120 centímetros de ancho ¿Cuánto deberá medir su largo para que se conserve la misma proporción de la fotografía?

a. 96 cm

b. 125 cm

c. 150 cm

¡Muy bien! Para resolver los problemas con proporciones se debe plantear la proporción y despejar la incógnita que tenga. En este problema la proporción es 25/20=x/120. Usando la propiedad fundamental de las proporciones se tiene que 20x=(25)(120), por lo tanto x=150.

d. 175 cm

Si en un mapa 3 centímetros representan 6.15 kilómetros en la realidad, la escala que se utilizó para su elaboración es:

a. 1:20 500

b. 1:205 000

c. 1:2 050 000

d. 1:20 500 000

Recuerda que para encontrar la escala se deben cambiar los kilómetros a centímetros y después establecer la proporción 1/E=3/615000. Al despejar se obtiene que E=205000, por lo tanto la escala es 1:205 000.

Un mapa está elaborado con la escala 1:9 250 000 . La barra de escala que represente 370 kilómetros deberá medir:

a. 4 cm.

¡Muy bien! 9 250 000 centímetros son 92.5 kilómetros y al formar la proporción se tiene que 1/92.5=x/370 por lo tanto x=4. Esto indica que la barra de escala o escala gráfica deberá medir 4 centímetros para representar 370 kilómetros.

b. 8 cm.

c. 12 cm.

d. 16 cm.

Para captar la información que envían los astros por medio de su luz, se colocan antenas en puntos estratégicos. En un momento del día una de estas antenas proyecta una sombra de 4.65 m y un hombre que mide 1.89 m de alto una de 0.85 m. La altura de la antena es de:

a. 3.45 m

b. 8.05 m

Recuerda que la antena y el hombre con sus respectivas sobras forman triángulos semejantes por lo tanto sus lados son proporcionales. La proporción que se forma en este caso es x/1.89=4.65/0.85, al despejar la altura se obtiene que x=10.33m.

c. 10.33 m

d. 20.09 m

Para hacer el estudio de una zona agrícola una cuadrilla de agrónomos parte de un poblado viajando 18 kilómetros al norte y 23 kilómetros al este. ¿A qué distancia está la cuadrilla del punto de partida?

a. 20.65 km

b. 23.38 km

c. 29.20 km

d. 41.00 km

Con los datos del problema se forma un triángulo rectángulo. Para los triángulos rectángulos se tiene que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Al sustituir los datos del problema tenemos que x2=(18)2+(23)2 y despejando x tenemos que x=29.20 km.

Se va a construir un puente que pase sobre un barranco para lo cual se señalan los puntos extremos. Desde un punto se observan estos extremos, el ángulo formado por las dos visuales es de 62° y las distancias del punto de observación a los extremos son, respectivamente, 189 m y 205 m. Se calcula la longitud del puente y ésta es igual a:

a. 203.38 m

b. 278.82 m

c. 355.45 m

Para calcular la longitud del puente se utiliza la ley de los cosenos. Sustituyendo los datos que se dan tenemos que a2=(189)2+(205)2-2(189)(205)cos 62o por los tanto a=203.38 m.

d. 385.54 m

Se está buscando una ruta para los asensos alpinos en una zona montañosa para lo cual es necesario saber la pendiente del terreno. En un mapa topográfico de la región se señalan el punto donde se inicia el recorrido y el punto en donde se encuentra el primer albergue y se ve que la distancia horizontal entre ellos es de 2.5 centímetros y que están sobre las cotas de 1700 y 3750 metros. Si la escala del mapa es 1:275 000 la pendiente del terreno es igual a:

a.

b.

c.

d. En un mapa topográfico la pendiente se obtiene dividiendo la diferencia de alturas entre la distancia horizontal. La diferencia de alturas es 3750 – 1700 = 2050 metros. Para calcular la distancia horizontal real se utiliza la escala del mapa con lo que tenemos que 1/275000=2.5/x, entonces x=687500 centímetros o 6875 metros. Por lo tanto la pendiente es m=2050/6875=82/275.

Para calcular el área de una región triangular sobre el mapa que la contiene se miden los lados del triángulo usando una regla y la escala indicada. Sus lados miden 4, 5 y 6 kilómetros respectivamente. Esta área mide:

a. 5.50 km2

b. 7.50 km2

c. 9.92 km2

d. 10.95 km2