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examen programacion de robots UMA
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Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática
Robótica Industrial Examen de 1 de julio de 2012
Tiempo para la resolución: 2 horas y 30 minutos Puntuación de ejercicios: 4, 3, 3
Primer ejercicio
Dado el robot de la figura, con gados de libertad indicados por Q1, D2 y D3, con los sentidos indicados por las flechas:
a) Obtener un modelo de Denavit-‐Hartenberg DH1 ó DH2, a elegir, incluyendo la tabla completa y una representación gráfica con todos los sistemas de referencia.
b) Obtenga un modelo cinemático directo del robot propuesto.
c) Obtenga un modelo cinemático inverso del robot. d) Discuta el número de redundancias que posee el
robot, y en qué posiciones se encuentran las singularidades.
Segundo ejercicio
La figura asociada al presente ejercicio muestra la disposición geométrica de un conjunto de cinco sistemas de coordenadas, {0}, {1}, {2}, {3} y {4}, situados sobre los vértices de una figura en forma de cuña. Se pide resolver los siguientes puntos:
a) Calcular las transformadas homogéneas 0T1, 0T2, 0T3 y 0T4 que definen la localización de los sistemas {1}, {2}, {3} y {4} con respecto al sistema {0}.
b) Especificar la orientación de cada una de las trasformadas homogéneas calculadas en el apartado anterior en términos de ángulos de Euler ZYZ.
c) Debido a errores a la hora de tomar las medidas, se estima que el sistema {3} se encuentra trasladado en 0’1i+0’05j y rotado en 0’01k con respecto a su origen y según las unidades de la figura. Calcular la nueva expresión de 0T3 según estos nuevos datos, y cual resulta su valor si se toma {1} como sistema de referencia.
Tercer ejercicio
Una tabla de posicionamiento de dos grados de libertad, θ1 y θ2, que se usa para orientar piezas, posee la cinemática directa presentada en la siguiente expresión:
0T2 =
c1c2 −c1c2 s1 l2s1 + l1s2 c2 0 0
−s1c2 s1s2 c1 l2c1 + h10 0 0 1
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
Dado un vector unitario cualquiera 2P fijo en el elemento terminal de la mesa, se pide:
a) Calcular la expresión del vector 2P desde el punto de vista del sistema {0} asociado a la base de la mesa de posicionamiento.
b) Calcular las soluciones de θ1 y θ2 para que el mencionado vector se encuentre alineado con Z0. Determinar las condiciones para la existencia de soluciones y la multiplicidad de las mismas.
c) Calcular la velocidad lineal del extremo del vector unitario 2P cuando las articulaciones de la mesa se encuentra en la postura (θ1, θ2) , y se mueven con una velocidad θ1 y θ2 respectivamente.