EXÁMEN 1RO

NUMERACION

1).- Si el número (a+1 )(a-1 )(a-2 ) está expresado en base 4, expresarlo en base 6 y dar la suma de sus cifras.a) 5 b) 9 c) 6d) 4 e) 7

2).- Si al numeral ab le restamos el numeral de dos cifras, que se obtiene al invertir el orden de sus cifras se obtiene 72. Halla “a+b”a) 7 b) 3 c) 9d) 10 e) 12

3).- Si: xyx(8 )=1106(n )

Calcula: (8x – y)

a) 61 b) 47 c) 52d) 30 e) 41

DIVISIBILIDAD

4).- Calcula “a + b”, si a23aba=45∘

a) 15 b) 12 c) 10 d) 9 e) 8

5).- Calcula “x”, si 2x45y=72∘

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

6) Sabiendo que el número es divisible por 88. Hallar (x + y)

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

NUMEROS PRIMOS7).- Determina el valor de “n”; si M= 12x15n tiene

60 divisores.a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 6

8).- Si P = 21n-3 tiene 169 divisores. Hallar “n”a) 14 b)16 c) 11 d) 17 e) 15

9).- Si P = 108 x108 x108 x . .. x108⏟

n factores tiene 114 divisores compuestos hallar “n”

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

TEORIA DE EXPONENTES10).- Calcula “x” si:

12532x−11=

21−x

√52x−9

a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) N.A.

11).- Resuelve: 27x . 81x = 3x+10 . 9x+11

a) 1 b) 3 c) 1/3d) –1/3 e) 8

12).- Halla “x” si: (125

8 )x+2

= ( 425 ) 2−x

a) 1 b) –1 c) 10d) –10 e) 2

ECUACIONES LINEALES

13).- Halla “x” en: √9 x+√x=3√ x+1

7

a) 49 b) 1/49 c) 36d) 1/36 e) N.A.

14).- Resuelve la siguiente ecuación:

13 ( x2+ 2 x

5 )+25 ( x4 −3x

2 )= x5−30

a) 15 b) 25 c) 55 d) 65 e) 75

15)Si x1 es la solución de la ecuación: 5x(8 –x) - 3x(5 – 3x) = -26 - 2x(7 – 2x)

el valor de E = √ 4x1

2 +55 es:

a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12

SEGMENTOS Y ANGULOS16).- Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y D entre los puntos B y D se toma el punto “C”. Tal que: CD=5( AC ) y BD−5 AB=30 . Halla BC .

a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12

17).- Si: A, B, C y D son puntos consecutivos en

una recta, tales que: BD=12m, AB=6m y BC=75

CD , calcula la medida AC .a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15

18).- Se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC y CO D ; siendo: 2(AOB ) = 3(CO D ); AOC= 92°, BO D= 76°. Halla la medida del BOC .a) 41° b) 42° c) 43°d) 44° e) 45°

19).- En la figura adjunta: x – y = 12°, halla el valor de “a”.

a) 11°b) 12°c) 13°d) 14°e) 15°

20).- En la figura adjunta, L1 // L2 . Si: a + b =224°. Halla el valor de “x”.

a) 12° b) 13° c) 14°d) 15° e) 16°

TRIANGULOS21).-Del grafico calcula “x”, si AB=BC , DE=DF y

+=130.

a) 20b) 25c) 30d) 35e) 40

x

y2aa

8 + x

10 + x

b

a

L↔

2

L↔

1

D

F

E

B

A x°80°

22).- En el triángulo ABC, BF es bisectriz. Calcula: “m-n”.

a) 36ºb) 45ºc) 60ºd) 72ºe) 90º

23).- Calcula “x”.

a) 30°b) 40°c) 45°d) 60°e) 53°

OPERADORES MATEMATICOS24).- Dadas las siguientes operaciones:

x = x - 3 x + 1 = 2x

x = 2x + 5

Calcula: A = 3 ...

50 operadores

a) 50 b) 100 c) 103d) 150 e) 251

25).- Si: x = x+1x−1 ; x > 1

Halla el valor de “x”, si:

x 2 + 2 x + 4 = 19

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

26).- Si: x = (x + 1)2

Halla “n” : n = 100

a) √2 b) √2 + 1 c) √2 − 1d) 2 e) 4

EXAMEN 1RONUMERACION

1).- Sabiendo que: c1(a) . a2(b ) . b3(4)=mn0(8)

Halla: a + b + c + m + na) 15 b) 8 c) 11d) 14 e) 16

2).- Si el numeral 1458(n) se expresa en base (n + 1). ¿Cuánto suman sus cifras?a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

B

D F

A C x

mºF 36º

nºCA

B

3).- Sabiendo que:175(a)+5a7(b)=xyb

Calcula x + y

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

DIVISIBILIDAD

4).- Si : a532=9∘y 3b58=11

∘

Halla : a+b

a) 5 b) 7 c) 6 d) 8 e) 10

5).- Determina el valor de “a”; si acac 2c es divisible entre 72.

a) 4 b) 3 c) 6 d) 7 e) 2

6).- ¿Cuántos valores puede tomar “a” sí N es múltiplo de 9?.

N =

a23 a23 a23 . ..⏟179 cifras

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

NUMEROS PRIMOS7).- si : P = 72 x 72 x 72 x . . . x 72

“n” factoresHalla “n” para que “P” tenga 176 divisores.

a) 3 b) 6 c) 4 d) 5 e) 7

8).- Si : N = 13k+2 – 13k tiene 75 divisores compuestos. Halla “k”a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

9).- Halla el valor de “n” si el número de divisores de : P = 3 x 21n sea 2/3 del número de divisores de : Q = 98n.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

TEORIA DE EXPONENTES

10).- Calcula: (n√ 4√9n+1√31+n

3√3−n )2

a) 9 b) 27 c) 18 d) 1 e) 1/3

11).- Reduce:

√√ .. .√22x−1

⏟( x−3 ) radicales

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32

12).- Simplifica:

M=2n√ (80 )n+ (16 )n

(20 )n+(4 )n

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

ECUACIONES LINEALES

13).- Resuelve :x+1a+b

+ x−1a−b

= 2b

a) a+b b) ab c) b/a

d) a/b e) 1ab

14).- Resuelve : x - √ x2−21=7

a) 5 b) 2 c) Indeterminada

d) Incompatible e) 0

EXAMEN 1RO

15).- Resuelve :x2−4 x+5x2+6 x+10

=[ x+3x−2 ]

−2

a) 1 b) 2 c) ½ d) – ½ e) N.A.

FUNCION LINEAL16).- El dominio de la función:

f(x) = √ x+1+√1− x es :

a) [1; 0] b) [0; 1]c) [0; 2] d) [-2; 0]e) [-1 ; 1]

17).- Calcula el rango de :

F(x)= √ x+5

a) [ 5 ; > b) [ -5 ; > c) [ 0 ; >d) [ 2 ; > e) [ -3 ; >

SEGMENTOS Y ANGULOS18).- Sobre una línea se marcan los puntos consecutivos A, B, C y D de manera que: CD = 2(AB) además M es

punto medio de BC , calcula BD , si AM =16cma) 8cm b) 16cm c) 18cmd) 32cm e) 12cm

19).- Se tiene los puntos colinelaes y consecutivos A. M,

O, R siendo “M” punto medio de {overline { ital AO }} . Calcula {overline { ital ∨}} . Si:

AR=35m y MR2

= AO3 .

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8

20).- Se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC y CO D ; siendo: AOC = 47°, BO D= 51° y AOD= 80°. Halla

la medida del BOC .a) 12° b) 14° c) 16°d) 18° e) 20°

21).- Calcula “” en:2 cccc .. . . c(α )⏟

n veces

= sss . .. . s(2α )⏟n+1 veces

a) 75° b) 30° c) 45°d) 60° e) Depende de “n”

22).- En la figura: L1 // L2. Halla el valor de “x”.

a) 81° b) 82° c) 83°d) 84° e) 85°

2nn

126°

a°a°

x°

L↔

2

L↔

1

TRIÁNGULOS

23).-SiAB=AF y DE=EF , calcula “x”.

a) 50b) 55c) 60d) 65e) 70

24).- Dado un triángulo rectángulo ABC recto en “B”. Se traza la altura , y la bisectriz interceptándose ambas en “N “. Si BD=8. Halla “BN” .

a) 4 b) 8 c) 9d) 12 e) N.A.

25).- En la figura, halla m<MEC.

Si: m<ADB=52°, BM ; bisectriz.

a) 26° b) 13° c) 19°d) 38°e) 16°

OPERADORES MATEMÁTICOS

26).- x - 1 = 9x

x + 2 = 3x

Calcula: 3

a) 8 b) 27 c) 14 d) 11 e) 21

27).- Si: x = x(x + 1)

x = 56

Calcula : 7

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

28).- Sabemos que se cumple:

√a∗ b2 = 2 (√b∗ a2 ) − ab

Calcula:

4√3 ∗ 61∗2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

E

M CA

D

B

x

70°

F E

DB

C

A