UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA
PROFESIONAL DE INGENIERA CIVILPrimera Evaluacin de la Asignatura de
Ecuaciones Diferenciales1. Integrar la ecuacin: x2y + 2x3y = y2
(1+2x2).2. Hallar la solucin general de la ecuacin diferencial:
3. Integrar la ecuacin: 2y dx x dy = (x y3) dy, sabiendo que un
factor integrante es u (x, y) = xm yn, donde m y n son constantes
por determinar.4. En un modelo demogrfico de la poblacin P(t) de
una comunidad, se supone que:
, en donde son las tasas de natalidad y mortalidad,
respectivamente.
a) Determine P (t), si y .b) Analice los casos: k1 > k2, k1 =
k2, k1 < k2. 5. Un tanque contiene 100 Dl de salmuera obtenida
disolviendo 60 kg de sal en el agua. Se introduce en el tanque, a
una velocidad de 2 Dl/min, agua salada que contiene 1 kg de sal por
cada decalitro, y la mezcla conservada homognea mediante agitacin,
sale a una velocidad de 3 Dl/min. Hallar la cantidad de sal en el
tanque al cabo de una hora.
6. El Pb-209, istopo radioactivo de plomo, se desintegra con una
razn proporcional a la cantidad presente en cualquier momento y
tiene un periodo medio de vida de 33 horas. Si al principio haba 1
gramo de plomo, cunto tiempo debe transcurrir para que se
desintegre el 90%?
Cajamarca, 29 de setiembre del 2011.Enrique Zelaya De los
Santos.
Profesor de la asignatura.
Maestro en Matemtica_1378727701.unknown
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