Examen I.Slo existe una respuesta correcta para cada reactivo, los ejemplos son ficticios y apela a nociones de la lgica proposicional y cuantificacional, clculo veritativo funcional y uso de las habilidades de la lgica deductiva Tienes exactamente 30 minutos para responderlo. Mucha suerte! 1) Existe slo una respuesta correcta, tenemos un conjunto de premisas de las cuales no sabemos ms que en conjunto son tautolgicas, suponiendo ello queremos saber si algn reactivo puede seguirse de ellas; qu reactivo correspondera a nuestro clculo.

Explicacin:Es preciso que nos demos cuenta de las nociones que supone el entender este tipo de preguntas: Nos dice que nuestras premisas en conjunto son tautolgicas, es decir, todas las premisas tienen esta forma p1 p2 p3 p4 (representando con los nmeros una premisa de las enunciadas arriba) y que en conjunto son verdaderas, por tal aunque cada una por s sola pudiese ser contingente, la conjuncin de todas demanda que cada una a su vez slo sea verdadera, de lo contrario por los RV (requisitos veritativos) la conjuncin sera falsa y no es el caso. Posteriormente nos pide buscar entre las opciones una frmula que se pueda seguir de este conjunto; con ello entendamos una forma condicional , donde ese seguir es entendido por el condicional verdadero, el conjunto de nuestras proposiciones funge como el antecedente , posteriormente, la la debemos ubicar dentro de las opciones. Teniendo en cuenta dichas nociones consideremos la informacin, sabemos que las premisas en su conjunto son verdaderas, es decir es verdadera, a su vez que de estas debe seguirse algo, implica que la condicional tambin es verdadera, ello nos dirige directamente a la tabla de verdad, por tanto es cuestin de darse cuenta que slo hay un caso donde la condicional y el antecedente son verdaderos, ello es donde el consecuente tambin es verdadero, por tal, la pregunta nos pide buscar entre el conjunto de opciones, una frmula que sea tautolgica.

VVV

2) En la habitacin del tiempo Gok y Gohan entrenaban duro para ganarle a Cell. Vegeta y Trunks, que ya haban peleado con l le dijeron la siguiente informacin a la familia Son: a) Si Gohan entrena duro, podr alcanzar el super sayajin nivel II en poco tiempo b) Aunque Vegeta entrene o no entrene con Trunks, no podr llegar a superar a Gok c)Es verdad que no es cierto que Yamcha no le ganar a Cell. Por otro lado sabemos que Cell es un buen lgico y que a priori distingue las tautologas y las contradicciones, siempre que no exista una argumentacin contingente. Gok y Gohan tomaron en cuenta este detalle y buscaban enredar a Cell con una argumentacin consistente, por tanto antes de la pelea se comunicaron con Cell para darle la siguiente informacin: a) O Si Picoro es verde Dnde es un bueno para nada, o Dnde no es un bueno para nada y Pcoro es verde. b) No es cierto que: Gohan no podr alcanzar el super sayajin nivel II y que entrenar duro. c) o Vegeta no podr llegar a superarme o l y Dende son amantes vandidos. Cell saba de la comunicacin de Vegeta y Gok; se puso a pensar por una semana y pudo determinar con certeza al menos algo Qu es aquello que no pudo determinar Cell?

i) O Gohan no entrena duro o alcanza el super sayajin nivel IIii) No es cierto que: Vegeta superar a Gok y que Dende no es un bueno para nadaiii) Si Gohan entrena duro entonces le ganar Yamcha.iv) Si Gohan entrena duro entonces no es cierto que: Picoro es verde o Yamcha no le ganarv) Dende es un bueno para nada o Vegeta no podr superar a Gok.3) Con la informacin anterior, qu sabe Cell que pasar con certeza.i) Vegeta no podr superar a Gok y entrena con Trunksii) Dnde es un bueno para nadaiii) Vegeta podr superar a Gok o Pcoro es verdeiv) Si Vegeta no supera a Goku entonces no es el caso que: Bulma se dejar embarazar o tendr a Bra.v) Si Gohan alcanzar el nivel II entonces Yamcha le ganar a Cell.

4) Supongamos que slo una de las siguientes afirmaciones puede ser verdadera Cul es?i) Si existe un hombre guapo, ese hombre guapo es Fariii) Existe al menos un hombre guapo y ese hombre guapo es Fariiii) O no existe un hombre guapo o Fari es un hombre guapo.iv) Es ese hombre guapo es Fariv) O bien ese hombre guapo es Fari o bien no es cierto que ese hombre guapo no es Fari.6) Cul sera la mejor simbolizacin para la siguiente afirmacin: Existe una persona guapa o no existe ninguna, y si existe entonces es Fari. Dominio del discurso: las personas, diccionario: Px: x es guapa, f: Fari

7) Tenemos tres lgicos muy perspicaces Pedro, Alejandro y Diego; estn en el metro Pantitln donde existen cuatro lneas, sabemos que dos de esas lneas los llevan a direcciones deseadas para al menos un lgico y dos de ellas los llevan a direcciones no deseadas para al menos un lgico, sabemos que ningn lgico puede desear y no desear, es decir, los que desean siempre van a desear y los que no desean, siempre no van a desear; y que estar en el lado deseado los hace felices y estar en el lado no deseado los hace infelices; cada uno de ellos sabe lo descrito. Cada uno abord una lnea del metro, sin embargo no pudieron darse cuenta qu lnea tomaron los otros dos.Pedro le llama a Alejandro y le dice: Si soy feliz en esta lnea, no soy feliz, pero no lo sabe Diego. Alejandro le llama a Diego y le dice: Si no soy feliz en esta lnea entonces soy feliz, pero no lo sabe Pedro.Diego le llama a Pedro y con lo que le dice, Pedro se dio cuenta qu tipo de lgico era cada uno.Qu cosa no le pudo haber dicho Diego a Pedro?i) No es cierto que: soy feliz y soy feliz.ii) Soy no feliz o no soy feliz.iii) No es cierto que: Soy feliz entonces no soy feliz.iv) No es cierto que: Alejandro es feliz entonces no es feliz.v) No es cierto que: Yo soy feliz o Alejandro es no feliz8) Tenemos una nueva conectiva dentro de nuestro sistema proposicional llamada Pacha, y sabemos que Pacha slo puede ser falsa si V V o F F o V F. Qu frmula es equivalente al siguiente esquema veritativo:[(p q) (p q)] [(p q) (p q)]i) p V pii) q piii) (s s) (s V s)iv) (s V s) (q V p)v) p q9) Tenemos un conjunto de frmulas consistente y tenemos un conjunto contradictorio, qu de las siguientes afirmaciones no puede ser verdadera.i) se sigue de contradiccionesii) (p V q) puede ser consistenteiii) (p V p) es tautolgicoiv) p es inconsistentev) es inconsistente10) Cul de las siguientes frmulas es la mejor simbolizacin para la negacin del siguiente enunciado Todos los capos son sanguinarios o no hay algn polica corrupto. Universo del discurso: Las personas. Diccionario: Bx x es corrupto. Cx: x es capo. Sx: x es sanguinario Px: x es polica.

Hoja1i)x(SxCx)x(PxBx)ii)y(CxSx)x(PxBx)iii)x(CxSx)x(PxBx)iv)x(PxBx)x(SxCx)v)x(PxBx)x(CxSx)

Hoja11)(pq)2)(rs)3)(tw)t4)(bVk)

i)(kVt)ii)sqiii)(bk)iv)(pq)(bs)v)trvi)Ninguna de las anteriores

Hoja1i)x(PyVx=f)Pxii)x(PxxPx)x(Px (x=f))iii)(xPxx=f)x(PxPx)iv)(xPxx=f)(xPxPx)v)x(PxVPx)y(PyPf)