Examen final<div> <h2 class="main">Para continuar, JavaScript debe estar

habilitado</h2> </div> Question 1 Puntos: 1 ¿Cuál de los siguientes pares de vectores son perpendiculares entre sí?Seleccione una respuesta.

a. u = (4,6) y v = (-6,4) b. u = (3,1) y v = (2,3)

c. u = (-3,4) y v = (0,1)

d. u = (-8,-3) y v = (3,8)

Question 2 Puntos: 1 Sean v = (–6, 4, 1) y w = (–1, –4, –3). El producto cruz de los vectores v y w es:Seleccione una respuesta.

a. b.

c.

d. Question 3 Puntos: 1 El producto punto entre dos vectores da:Seleccione una respuesta.

a. Un vector ortogonal a ambos vectores

b. Un vector paralelo a los vectores dados

c. Un escalar d. Un punto

Question 4 Puntos: 1 Sean v el vector cuyo punto inicial es (1, –2) y cuyo punto final es (–5,2), y w el vector cuyo punto inicial es (0,0) y cuyo punto final es (–1, –4). El producto punto de dichos vectores es:Seleccione una respuesta.

a. –10 b. –22

c. 22

d. 10

Question 5 Puntos: 1 ¿Cuál es el resultado del producto escalar de los vectores u = (3,4) y v = (-5,6)Seleccione una respuesta.

a. 39

b. 9 c. 8

d. -2

Question 6 Puntos: 5

Una farmacéutica produce un medicamento de segunda generación que contiene tres principios activos A, B y C, en cantidades diferentes a la generación anterior, para un tratamiento más eficaz contra la resistencia de los microorganismos que combate.

Las cantidades de los principios activos para cada generación son las siguientes

Principio activo

Primera generación

Segunda generación

A125 miligramos

250 miligramos

B 25 miligramos 75 miligramos

C 35 miligramos 55 miligramosDe acuerdo con estudios realizados, se requiere lanzar un medicamento de tercera generación que sea más eficaz, para lo cual debe contener 500 miligramos del principio activo A, 125 del B y 125 del C.

Se llamaran x1 y x2 a las cantidades que se utilizarán de los medicamentos de primera y segunda generación respectivamente.

1.1 ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa la cantidad de medicamento de la primera y segunda generación que se debe combinar para crear el de tercera generación?

a) 125x1 + 250x2 = 500 25x1 + 75x2 = 125 35x1 + 55x2 = 125

b) 125x1 + 250x1 = 500 25x2 + 75x2 = 125 35x1 + 55x2 = 125

c) 125A + 25B + 35C = 500 250A + 75B + 55C = 125 500A + 125B + 125C = 750

d) 125x1 + 25x1 + 35x1=500 250x2 + 75x2 + 55x2=125 500A + 125B + 125C = 750

a) b) c)

d)

1.2 ¿Cuál es la matriz ampliada asociada al sistema de ecuaciones que da solución a las preguntas planteadas en el problema?

a)

b)

c)

d)

a) b) c)

d)

1.3 Considerando que D1 se asocia a la primera variable, D2 a la segunda, y así respectivamente, para resolver el sistema asociado al problema por el método de Cramer, si es que las preguntas que se plantean tienen solución, ¿qué determinantes se utilizan?

a.

b.

c.

d.

a) b) c)

d)

1.4 El valor de los determinantes para encontrar las soluciones del sistema de ecuaciones que resuelve las preguntas del problema es:

a) D=3125, D1=6250 y D2=3125

b) D = 15625, D1 = 2968750 y D2 = 1015625 c) D = 3125, D1 = 34375 y D2 = 109375 d) D = 0, D1 = 468750, D2 = -703125 y D3 = -1171875

1.5 Si se desea crear un medicamento de tercer nivel con una mezcla de los medicamentos de primera y segunda generación, ¿qué cantidad de cada medicamento debe ser utilizada para

crear la nueva generación?

  a) Deben utilizarse dos cantidades del medicamento de la primera generación por cada cantidad del medicamento de la segunda. b) No es posible crear tal medicamento a partir de las generaciones anteriores ya que los determinantes no tienen solución. c) Deben utilizarse 11 cantidades del medicamento de la primera generación por cada 35 cantidades del medicamento de la segunda. d) No es posible ya que D es igual a cero y no es posible dividir entre cero los determinantes.

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1 martes, 28 de enero de 2014, 17:31 10

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