EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA

PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIALSAN JOSÉ DE CÚCUTA

2013

EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730

Trabajo realizado como requisito para Examen Final

Presentado a:

Ing. Fabio Orlando Segura

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA

PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIALSAN JOSÉ DE CÚCUTA

2013

EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

1. EJERCICIO PRODUCTO LÁCTEO

Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad en los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps.

84 81 77 80 80 82 78 83 81 78 83 84 85 84 82 8482 80 83 84 82 78 83 81 86 85 79 86 83 82 84 8283 82 84 86 81 82 81 82 87 84 83 82 81 84 84 8178 83 83 80 86 83 82 86 87 81 78 81 82 84 83 7980 82 86 82 80 83 82 76 79 81 82 84 85 87 88 89

a) Construya una gráfica de capacidad de éste proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.

Clase IntervaloMarco para

conteoFrecuencia Frecuencia

relativa  70    1 76-77,75 // 2 2,52 77,5-79 //////// 8 103 79,25-81 //////////////// 16 204 81-82,75 //////////////////////////// 28 355 82,75-84,5 //////////// 12 156 84,5-86,25 ///////// 9 11,257 86,25-88,25 //// 4 58 88,25-90 / 1 1,25

    80 100

Rango 14  Criterios 8,94  NC 7,28 8L C 1,75  

los datos de viscosidad registrados durante los 3 meses se encuentran dentro de las especificaciones de calidad que tienen como objetivo permanecer dentro del rango de 80 +o- 10 cps

b) Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K e interprételos con detalle.

Media: μ=82,45 cps

Desviación : σ=2,6

Índice de capacidad potencial : C p=90−706(2,6)

=1,28

El proceso es de clase 2, es parcialmente adecuado y requiere un control estricto y puede haber un 0,014% fuera de las especificaciones.

Índice de Capacidad Real del proceso (Cpk)

Índice de capacidad inferior C pi=82,45−703(2,6)

=1,60

Índice de capacidad superior C ps=90−82,453(2,6)

=0,97

Por lo tanto el índice de capacidad real es 0,97 lo que indica que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. Se debe corregir el problema de descentrado y se alcanzara la capacidad potencial.

Índice de centrado de proceso (K): K= 82,45−80

12

(90−70 )=0,245

= 24,5 %

La media del proceso esta desviada 24.5% hacia la derecha del valor nominal.Además este resultado nos Indica que el proceso está muy descentrado y esto contribuye a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja.

Índice Cpm(índice de Taguchi): 0,93

τ=√2,62+(82,45−80)2=3,57

C pm=90−706 (3,57)

=0,93

El proceso no cumple especificaciones por problemas de centrado o por exceso de variabilidad.

c) Con base en los índices dados por las tablas estime el porcentaje fuera de especificaciones.Índice Valor %fuera de las

especificaciónPartes por millón por fuera

Cp 1,28 0,014 140,643Cpi 1,60 0,0001 0,794Cps 0,97 0,1985 1985

Según el índice de capacidad de 1,28 el 0,014% de los datos de viscosidad del producto lácteo se encuentra fuera de las especificaciones y 140,643 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.

Según el índice de la capacidad para la especificación inferior de 1,60 el 0,0001% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por debajo del límite inferior y 0,794 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.

Según el índice de la capacidad para la especificación superior de 0,97 el 0,1985% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por encima del límite superior y 1985 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.

2. En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que se considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla siguiente se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas.

Turno C: Costura, O: Corte, M:Montaje, H:Hilo, T: Tela1 H T C M H T H O M H T H C H O T H O H M H C H O C CC H M M O

H H T O T2 M H M O C M H H T O H M H T H H T M H M H C O M O M H H O C

T O C M O T M H3 H H M H T H O H O H HH M H T C H O H C H HHH O M H HH M H O

O H M H O C T H H O H HH O H

a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante.

TURNO

TIPO DE DEFECTO CONTEO TOTAL

1

C: Costura ////// 6O: Corte ////// 6M: Montaje ///// 5H: Hilo ///////////// 13T: Tela ////// 6

2

C: Costura //// 4O: Corte /////// 7M: Montaje ////////// 10H: Hilo //////////// 12T: Tela ///// 5

3

C: Costura /// 3O: Corte ///////// 9M: Montaje ///// 5H: Hilo /////////////////////////// 27T: Tela /// 3

TOTAL DEFECTOS 121

DefectoTotal

frecuenciaTotal

acumuladoComposición porcentual

Porcentaje acumulado

H: Hilo 52 52 42,98% 42,98%

O: Corte 22 74 18,18% 61,16%

M: Montaje 20 94 16,53% 77,69%

T: Tela 14 108 11,57% 89,26%

C: Costura 13 121 10,74% 100,00%

H: Hilo O: CorteM: Montaje T: Tela C: Costura0

20

40

60

80

100

120

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

42.98%

61.16%

77.69%

89.26%100.00%

Diagrama de Pareto Simple

Defectos Porcentaje acumulado80-20

El defecto más importante en la ropa es el Hilo para el cual será necesario aplicar un diagrama de Pareto para cada turno

b) Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno.

TurnoFrecuenci

a

Total acumulad

o

Composición

porcentual

Porcentaje

acumulado

3 27 27 51,92% 51,92%1 13 40 25,00% 76,92%2 12 52 23,08% 100,00%

3 1 20

10

20

30

40

50

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

27

13 12

51.92%

76.92%

100.00%

Pareto de Segundo Nivel Para el Hilo

FrecuenciaPorcentaje acumulado80-20

TURNO

CAN

TID

AD

DE

DEF

ECTO

S

Por medio de la gráfica podemos observar que el turno 3 es en el que se presentan mayor número de defectos en las prendas de vestir debido al hilo, por lo tanto se debe dar una mayor supervisión para encontrar las causas.

c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos de las prendas de vestir?

La causa fundamental de los defectos en el proceso es el hilo, para corregirlo y tomar medidas al respecto se recomienda supervisar cada operación y profundizar en los pocos vitales.

En cuanto al hilo que es la operación que mayores defectos ocasiona se debe:

Revisar las propiedades y condiciones de la materia prima para saber si son las requeridas por el proceso, de ser así lo ideal sería cambiar el tipo de hilo por uno que sea el adecuado.

Verificar la calidad de la materia prima, si esta es la causa se debe buscar en el mercado un proveedor que proporcione unas mejores condiciones de calidad.

3. EJERCICIO AUTOPARTES

Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide recolectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm, con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman 5 barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla dada:

a) Obtenga una carta X e interprétela.

x = (x1 + x2 + ….+Xn)/nR=

Muestra

Longitud de las piezas MediaRang

o1 101 99,4 99,9 100,5 100,2 100,2 1,602 100 98,8 101 100,3 100,1 100,04 2,203 99,1 99,4 101,3 99 99,1 99,58 2,304 100,3 100,1 98,7 101,3 99,8 100,04 2,605 97,2 99,7 98,9 100,5 99,3 99,12 3,306 102,2 103,6 100,2 104,7 104,9 103,12 4,707 98,2 97,6 99 100,6 99 98,88 3,008 100,7 99,8 100,4 99,7 98,3 99,78 2,409 100,4 103 98,7 101,6 100,5 100,84 4,3010 97,9 99,8 100,6 99,3 100,7 99,66 2,8011 101,5 100,2 102,1 99,7 102,3 101,16 2,6012 100,4 100 100,2 97,7 102,1 100,08 4,4013 101,4 102,4 103,2 103,2 102,6 102,56 1,8014 97,8 100,1 99,3 98,6 100,7 99,3 2,9015 100,7 101,3 98,9 99,9 101,2 100,4 2,4016 101,7 98,4 97,9 102,2 100,3 100,1 4,3017 101 100,3 101,3 101,1 99,5 100,64 1,8018 99,6 102 100,5 97,6 100 99,94 4,4019 101,5 100,2 99,4 99,2 99,6 99,98 2,3020 100,2 101,1 101 100,6 101,6 100,9 1,4021 100,5 100,4 100,2 100,7 98,9 100,14 1,8022 99 99 101,4 101,1 97,9 99,68 3,50

            X100,28 R2,85

A2 = 0,577

Limite central: LC = X= 100,28mm

Límite de control superior = LCs = x + A2R= 100,28 + 0,577 x 2,85=101,92mm

Límite de control inferior = LCi = x - A2 R = 100,28 + 0,577 x 2,85= 98,63mm

Muestra Media LCI LC LCS1 100,2 98,63 100,28 101,922 100,04 98,63 100,28 101,923 99,58 98,63 100,28 101,924 100,04 98,63 100,28 101,925 99,12 98,63 100,28 101,926 103,12 98,63 100,28 101,927 98,88 98,63 100,28 101,928 99,78 98,63 100,28 101,929 100,84 98,63 100,28 101,92

10 99,66 98,63 100,28 101,9211 101,16 98,63 100,28 101,9212 100,08 98,63 100,28 101,9213 102,56 98,63 100,28 101,9214 99,3 98,63 100,28 101,9215 100,4 98,63 100,28 101,9216 100,1 98,63 100,28 101,9217 100,64 98,63 100,28 101,9218 99,94 98,63 100,28 101,9219 99,98 98,63 100,28 101,9220 100,9 98,63 100,28 101,9221 100,14 98,63 100,28 101,9222 99,68 98,63 100,28 101,92

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2298.63

99.63

100.63

101.63

102.63

103.63

Carta de Control de Media

MediaLCILCLCS

MUESTRA

MED

IA

Observando la gráfica notamos que el proceso no se encuentra bajo control estadístico lo que nos hace ver que ocurrió algo con la dimensión ideal de la barra de acero y es necesario investigar ya que hay 2 datos por fuera del límite central superior.

b) Interprete los límites de control y establezca la diferencia conceptual de éstos con las especificaciones.

Los límites de control son obtenidos a partir de la variabilidad del proceso, y en la carta X representan la realidad en cuanto a la variabilidad de las medias de las dimensiones de la barra de acero. Mientras que las especificaciones son los valores deseados por la empresa para las mediciones individuales de la característica de calidad

c) Mediante una carta de control R, investigue si el proceso estuvo en control estadístico en cuanto a la variabilidad.

D4= 2,115mm

Límite central = LC = R = 2,85mm

Límite de control superior = LCs = D4R = 2,115 x 2,85mm = 6,027mm

Límite de control inferior= LCi = D3 R = 0 x 2,85 = 0

Muestra Rango LCI LC LCS1 1,6 0 2,85 6,0272 2,2 0 2,85 6,0273 2,3 0 2,85 6,0274 2,6 0 2,85 6,0275 3,3 0 2,85 6,0276 4,7 0 2,85 6,0277 3 0 2,85 6,0278 2,4 0 2,85 6,0279 4,3 0 2,85 6,027

10 2,8 0 2,85 6,02711 2,6 0 2,85 6,02712 4,4 0 2,85 6,02713 1,8 0 2,85 6,02714 2,9 0 2,85 6,02715 2,4 0 2,85 6,02716 4,3 0 2,85 6,02717 1,8 0 2,85 6,02718 4,4 0 2,85 6,02719 2,3 0 2,85 6,02720 1,4 0 2,85 6,02721 1,8 0 2,85 6,02722 3,5 0 2,85 6,027

Observando la gráfica notamos que el proceso se encuentra bajo control estadístico en cuanto a la variabilidad ya que los datos de las dimensiones de la barra de acero se encuentran dentro de los límites de control.

d) Explique con sus palabras cual es la diferencia entre lo investigado en a) y en c).

La carta de control de X (testada) nos ayuda a ver el comportamiento de la tendencia central de alguna característica de calidad deseada, mientras que la carta de control R nos ayuda a observar y controlar la variabilidad de esa característica, en el proceso.

e) Para continuar con el uso de la carta de control, ¿Qué límites de control propondría?

Ya que se han obtenido límites de control mucho menores a las tolerancia permitidas se podrían tomar en cuenta límites de entre 98 y 102 para que el proceso se pueda presentar con mayor capacidad.

f) Analice la capacidad del proceso. Para ello:

- Obtenga un histograma e inserte tolerancias.

- Calcule los índices Cp, Cpky Cpm, e interprételos - Obtenga los límites naturales del proceso y compárelos con las

especificaciones.g) ¿Cuáles son sus conclusiones generales tanto en lo referente a la

estabilidad del proceso como a su capacidad?

Muestra Longitud de las piezas Media Rango

1 101 99,4 99,9 100,5 100,2

2 100 98,8 101 100,3 100,1

3 99,1 99,4 101,3 99 99,1

4 100,3 100,1 98,7 101,3 99,8

5 97,2 99,7 98,9 100,5 99,3

6 102,2 103,6 100,2 104,7 104,9

7 98,2 97,6 99 100,6 99

8 100,7 99,8 100,4 99,7 98,3

9 100,4 103 98,7 101,6 100,5

10 97,9 99,8 100,6 99,3 100,7

11 101,5 100,2 102,1 99,7 102,3

12 100,4 100 100,2 97,7 102,1

13 101,4 102,4 103,2 103,2 102,6

14 97,8 100,1 99,3 98,6 102,7

15 100,7 101,3 98,9 99,9 101,2

16 101,7 98,4 97,9 102,2 100,3

17 101 100,3 101,3 101,1 99,5

18 99,6 102 100,5 97,6 100

19 101,5 100,2 99,4 99,2 99,6

20 100,2 101,1 101 100,6 101,6

21 100,5 100,4 100,2 100,7 98,9

22 99 99 101,4 100,1 97,9