EXAMEN FINAL DE LA GESTIÓN DE LA CALIDAD

1. Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide recolectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm, con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman 5 barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla dada.

Se obtuvo promedios de los datos de la media (X) y rango (R) por la herramienta de Excel, y se registraron en la tabla.

Tabla 1 datos obtenidos en una semana

Muestra

Longitud de las Piezas Media(X) Rango (R)

1 101,0 99,4 99,9 100,5 100,2 100,20 1,62 100,0 98,8 101,0 100,3 100,1 100,04 2,23 99,1 99,4 101,3 99,0 99,1 99,58 2,34 100,3 100,1 98,7 101,3 99,8 100,04 2,65 97,2 99,7 98,9 100,5 99,3 99,12 3,36 102,2 103,6 100,2 104,7 104,9 103,12 4,77 98,2 97,6 99,0 100,6 99,0 98,88 38 100,7 99,8 100,4 99,7 98,3 99,78 2,49 100,4 103,0 98,7 101,6 100,5 100,84 4,310 97,9 99,8 100,6 99,3 100,7 99,66 2,811 101,5 100,2 102,1 99,7 102,3 101,16 2,612 100,4 100,0 100,2 97,7 102,1 100,08 4,413 101,4 102,4 103,2 103,2 102,6 102,56 1,814 97,8 100,1 99,3 98,6 100,7 99,30 2,915 100,7 101,3 98,9 99,9 101,2 100,40 2,416 101,7 98,4 97,9 102,2 100,3 100,10 4,317 101,0 100,3 101,3 101,1 99,5 100,64 1,818 99,6 102,0 100,5 97,6 100,0 99,94 4,419 101,5 100,2 99,4 99,2 99,6 99,98 2,320 100,2 101,1 101,0 100,6 101,6 100,90 1,421 100,5 100,4 100,2 100,7 98,9 100,14 1,822 99,0 99,0 101,4 101,1 97,9 99,68 3,5

Promedio 100,28 2,85

a) Obtenga una carta X e interprétela

Datos necesarios

Limite centralLC=X

LC=100,28

Límite de control superior

LCS=X+A2∗R Para n= 5 en la tabla 2. Lista de coeficientes para graficas x-R se obtiene que:

A2=0,577

LCS=100,28+(0,577∗2,85)

LCS=101,93

Límite de control Inferior

LCI=X−(A2∗R)

LCI=100,28−(0,577∗2,85)

LCI=98,63

Muestra Media(X) LCS LC LCI1 100,20 101,93 100,28 98,632 100,04 101,93 100,28 98,633 99,58 101,93 100,28 98,634 100,04 101,93 100,28 98,635 99,12 101,93 100,28 98,636 103,12 101,93 100,28 98,637 98,88 101,93 100,28 98,638 99,78 101,93 100,28 98,639 100,84 101,93 100,28 98,6310 99,66 101,93 100,28 98,6311 101,16 101,93 100,28 98,6312 100,08 101,93 100,28 98,6313 102,56 101,93 100,28 98,6314 99,30 101,93 100,28 98,6315 100,40 101,93 100,28 98,63

16 100,10 101,93 100,28 98,6317 100,64 101,93 100,28 98,6318 99,94 101,93 100,28 98,6319 99,98 101,93 100,28 98,6320 100,90 101,93 100,28 98,6321 100,14 101,93 100,28 98,6322 99,68 101,93 100,28 98,63

TOTAL 100,28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2296.00

97.00

98.00

99.00

100.00

101.00

102.00

103.00

104.00

CARTA DE CONTROL DE MEDIAS

Medias

LCS=101,93

LC=100,28

LCI=98,63

Muestra

Al poder ver la gráfica se observa dos puntos fuera de los limites los cuales son la muestra 6 y la 13 lo que nos dice que el proceso no estuvo bjo control estadístico, los promedio de los datos (6 y 13) se encontraba por encima del límite superior de tolerancia, una de las razones comunes por la que pudo caer por fuera de los límites de control fue errores en las mediciones y cálculos por parte del operario.

También se observa que la variación de los datos muestra que el proceso no es regular, ya que lo ideal sería que todos los datos estuvieran dentro del rango, los dos puntos que estan por fuera de los límites de control se les puede asignar una causa de variación especial que son el resultado de fallas en las maquinas, errores de los operadores entre otras, se deben investigar las causas y tomar acciones correctivas.

También se observa cuatro puntos consecutivos que caen a un lado de la línea central lo que indica que el promedio del proceso se desplaza debajo de la línea central en las muestras de la dos a la cinco. Este número inusual de puntos consecutivos podría ser porque el proceso posee cambios de métodos en la inspección, cambios de materiales.

2. En una empresa fabricante de tapas metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada tapa, la cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Si el peso es mayor que 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumplen con especificaciones, se usa ordinariamente una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 2 se muestran las últimas 25 medias y rangos obtenidas del proceso.