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Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
1
EXAMEN MEJORAMIENTOMATEMÁTICAS
SEGUNDO BÁSICO
Nombres: ____________________________ Apellidos: _____________________________
Fecha: _________________________
SERIE I: Lee el texto y completa los enunciados marcando con un la opción correcta.
(3 pts. c/u Total 9 pts.)
a) Los triángulos que se observan en la figura son…
b) Los ángulos formados por la incidencia de los rayos de luz sobre el espejo son…
c) De acuerdo a los datos que se observan en la figura, la altura del árbol es…
De acuerdo a la física los rayos de luz que inciden en un espejo se reflejan con el mismo ángulo de incidencia. Esto implica que al conocer la estatura de la persona que observa la copa del árbol a través del espejo, es posible obtener la altura del árbol.
𝐻 = 12𝑚
iguales
semejantes
congruentes
congruentes
no congruentes
diferentes
𝐻 = 18𝑚 𝐻 = 10 𝑚
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
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SERIE II: Escribe los números de los conceptos en los paréntesis correspondientes. (2 pts. c/u Total 20 pts.)
1. Consiste en el deslizamiento de una figura de una posición a otra sin que sufra alteraciones.
( ) Rotación
2. Trasformación que consiste en hacer girar una figura a través de un punto fijo.
( ) Secante
3. Línea imaginaria que divide una figura en dos partes idénticas. ( ) Internos
4. Son triángulos que tienen la misma forma y tamaño.
( ) Alternos
5. Es una recta que intercepta a dos o
más rectas paralelas. ( ) Congruentes
6. Son ángulos que se forman dentro de las rectas paralelas por la
intersección de la secante.
( ) Semejantes
7. Son ángulos que se forman fuera de
las rectas paralelas por la intersección de una secante.
( ) Opuestos
8. Son ángulos congruentes que se oponen por el vértice.
( ) Traslación
9. Son figuras cuyos ángulos
correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son proporcionales.
( ) Externos
10. Son ángulos congruentes localizados en la parte opuesta de la
secante. Pueden ser internos y externos.
( ) Eje de simetría
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
3
SERIE III: Traza la imagen por reflexión respecto al eje vertical de las siguientes
figuras. (3 pts. c/u Total 18 pts.)
𝐴
𝑅
𝑆
𝑇
𝐵
𝐶 𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
𝑊
𝐴
𝐵
𝐶
𝐴
𝑩
𝐶 𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
4
SERIE IV: Realiza la rotación de las figuras con respecto al origen en los planos.
(5 pts. c/u Total 10 pts.)
1. Rotar 180 grados en contra de las manecillas del reloj la figura que se muestra
en el plano.
2. Rotar en contra de las manecillas del reloj 90 grados con respecto al origen la
figura que se muestra en el plano.
𝐴(4,1)
𝐵(5,6)
𝐶(1,3)
0
𝐴(3,1)
𝐵(1,2)
𝐶(2,4)
0
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
5
SERIE V: Traza y obtén el número de ejes de simetría para cada figura.
(2 pts. c/u Total 12 pts.)
SERIE VI: Escribe congruente o no congruente según corresponde a cada pareja de figuras. (2.5 pts. c/u Total 5 pts.)
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
6
SERIE VII: Escribe la relación de congruencia entre los lados y ángulos para cada
pareja de triángulos. (5 pts. c/u Total 10 pts.)
SERIE VIII: Escribe donde corresponde las letras para completar los elementos que
describen a los triángulos. (3 pts. c/u Total 6 pts.)
𝐸
𝐹
𝐺
𝑄
𝑅
𝑆
Lados
Ángulos
𝐴
𝐵
𝑐
𝑎)
𝑊
𝑄
𝑅
𝑏)
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 7
7
SERIE IX: Observa la gráfica y responde las preguntas. (2 pts. c/u Total 10 pts.)
a) Los ángulos externos corresponden a…
b) Los ángulos internos son…
c) Los ángulos opuestos por el vértice son…
d) Los ángulos alternos son…
e) Las rectas paralelas son…
ℓ1
ℓ3
ℓ2 1 2
3 4
5 6 7 8
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
1
EXAMEN MEJORAMIENTOMATEMÁTICAS
SEGUNDO BÁSICO
Nombres: ______________________________ Apellidos: _______________________________
Fecha: _________________________
SERIE I: Lee el texto y completa los enunciados marcando con un la opción
correcta. (2 pts. c/u Total 6 pts.)
a) La razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente del ángulo ∡𝐴 para cada uno de los triángulos de la figura es…
b) La razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa del ángulo ∡𝐴 para cada uno de los triángulos semejantes de la figura es…
c) La razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa del ángulo ∡𝐴 para cada uno
de los triángulos semejantes de la figura es…
Las razones trigonométricas relacionan la longitud de los lados y la medida de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
Los triángulos de la figura tienen en común el ángulo agudo ∡𝐴 y las razones entre sus lados correspondientes son iguales, por lo tanto los triángulos son semejantes.
𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 ∡𝐴 𝑆𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴
𝐴 𝐵
𝐶
𝐷
𝐸
𝐹
𝐺
𝑆𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 ∡𝐴 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴
𝐶𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 ∡𝐴 𝑆𝑒𝑛𝑜 ∡𝐴
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
2
SERIE II: Escribe dentro de los paréntesis el número del concepto que corresponde
a su definición. (2 pts. c/u Total 20 pts.)
1. Teorema de Pitágoras
2. Seno del ángulo
3. Razón
4. Tangente del ángulo
5. Teorema de Tales
6. Proporción
7. Semejantes
8. Hipotenusa
9. Coseno del ángulo
10. Razones trigonométricas
( ) Razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa del ángulo agudo de un triángulo
rectángulo.
( ) Lado opuesto al ángulo recto de un triángulo
rectángulo.
( ) Teorema que se aplica para resolver triángulos rectángulos.
( ) Relacionan la longitud de los lados y la medida de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
( ) Razón entre el cateto opuesto y el cateto
adyacente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo.
( ) Comparación entre dos cantidades
( ) Triángulos con lados proporcionales y ángulos
congruentes.
( ) Teorema determinado por tres rectas paralelas y dos o más rectas secantes.
( ) Es la igualdad entre dos razones equivalentes.
( ) Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa del ángulo agudo de un triángulo
rectángulo.
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
3
SERIE III: Encuentra el valor de la variable en las siguientes proporciones.
(2 pts. c/u Total 12 pts.)
𝑚
81=
8
9
a)
b) 49
𝑝=
7
5
c) 12
5=
144
𝑦
e) 3
7=𝑥
56
f) 45
21=
15
𝑘
g) 9
𝑤=
72
40
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
4
SERIE IV: Encuentra por semejanza el valor del segmento desconocido de las
figuras. (5 pts. c/u Total 20 pts.)
1. Dado que los segmentos 𝐴𝐶 y 𝐹𝐺 son paralelos, el valor de x es…
2. Sabiendo que los segmentos 𝐷𝐶 y 𝑃𝑄 son paralelos, el valor de x es…
𝐴
𝐵
𝐶
𝐹
𝐺
2.5𝑢
5𝑢
𝑥 2𝑢
𝐶
𝐷
𝐸
𝑃
𝑄
4𝑢
𝑥
6𝑢
3𝑢
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
5
3. Si 𝐴𝐶 = 4𝑢 , 𝐶𝐸 = 3𝑢 y 𝐵𝐷 = 6𝑢 , la medida de la longitud del segmento 𝐹𝐷 es…
4. Si 𝐵𝐷 = 5𝑢 , 𝐷𝐹 = 7𝑢 y 𝐶𝐸 = 6𝑢 , la medida de la longitud del segmento 𝐴𝐶 es…
𝐴 𝐵
𝐶 𝐷
𝐸 𝐹
𝐴
𝐶
𝐸
𝐹
𝐷
𝐵
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
6
SERIE V: Encuentra el lado desconocido de los siguientes triángulos rectángulos.
(3 pts. c/u Total 18 pts.)
𝑥
𝑥
3.5𝑢
5.5𝑢 𝑥
𝑎)
2𝑢
3𝑢
𝑥
𝑏)
8𝑢
10𝑢 𝑥
𝑑)
9 2 𝑥
𝑥
𝑒)
𝑥
3 3
45°
𝑓)
𝑐)
11𝑢 7𝑢
𝑥
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
7
SERIE VI: Encuentra las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los
siguientes triángulos. (4 pts. c/u Total 16 pts.)
𝐶 𝐴
𝐵
𝑐
𝑏
𝑎
𝑀 𝑃
𝑁
𝑛
𝑚
𝑝
𝑀 𝑁
𝑃
𝑝
𝑛 𝑚
𝐴
𝐵 𝐶
𝑐
𝑎
𝑏
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 8
8
SERIE VII: Resuelve los triángulos rectángulos. (4 pts. c/u Total 8 pts.)
50° 12𝑢
𝑏
18𝑢 𝑐
60°
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
1
EXAMEN MEJORAMIENTOMATEMÁTICAS
SEGUNDO BÁSICO
Nombres: ______________________________ Apellidos: _______________________________
Fecha: _________________________
SERIE I: Lee el texto, luego completa los enunciados marcando con un la opción
que corresponde a la respuesta correcta. (2 pts. c/u Total 6 pts.)
a) La lista que incluye todas las diferentes fichas del juego de dominó recibe el nombre de…
b) La razón que compara el número de fichas dobles con la cantidad total de fichas de un juego de dominó es…
c) Al seleccionar al azar una ficha de dominó, la mayor probabilidad sería…
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado, suceso o evento cuando se realiza un experimento aleatorio. Un experimento es aleatorio cuando no conocemos de inmediato su resultado. La figura que observas es una representación de una de las 7 fichas que se conocen como dobles de un juego de dominó común, que se juega con 28 fichas.
Espacio muestral
Subconjunto
Evento
4
28
7
28
28
7
Elegir una ficha doble
Ambas tienen la misma probabilidad
Elegir una ficha que no es doble
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
2
SERIE II: Escribe dentro de los paréntesis el número de los conceptos que
corresponde con su definición. (2 pts. c/u Total 20 pts.)
1. Estadística
2. Variable
3. Encuesta
4. Frecuencia absoluta
5. Moda
6. Percentiles
7. Espacio muestral
8. Mediana
9. Entrevista
10. Muestra
( ) Valor que se presenta más veces en un conjunto de datos.
( ) Valor que se encuentra en el centro del conjunto de
datos ordenados en forma creciente.
( ) Método utilizado para recolectar información sobre una muestra representativa de la población.
( ) Herramienta de investigación que consiste en una conversación entre dos personas.
( ) Característica o cualidad propia de los individuos que
forman la población.
( ) Subconjunto representativo de la población que se va a estudiar.
( )
Son valores de una variable que dividen al conjunto de
datos ordenados en cien subconjuntos.
( )
Se refiere a la recopilación e interpretación de datos de
una población para hacer comparaciones y sacar conclusiones.
( ) Conjunto de todos los posibles resultados que pueden obtenerse al realizar un experimento.
( ) Número de veces que aparece un valor al contar los datos de la variable en estudio.
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
3
SERIE III: Traza una línea entre la definición y el concepto que le corresponde.
(2 pts. c/u Total 12 pts.)
SERIE IV: Realiza lo que se indica con la siguiente información. (6 pts. c/u Total
30 pts.)
a) Ordena en forma creciente los datos relacionados con las notas obtenidas por 18
estudiantes en un examen de Matemática.
Preguntas en las que el entrevistado tiene la
libertad de responder lo que piensa
Preguntas que admiten una entre dos posibles respuestas.
Variable que acepta valores con decimales.
Variable que no acepta valores con decimales.
Presenta los datos de un estudio en forma de tablas y gráficas.
Estudia cómo sacar conclusiones generales
a partir de una muestra
Continua
Descriptiva
Abiertas
Inferencial
Dicotómicas
Discreta
75 88 80 70 60 100
66 66 80 82 65 99
58 75 75 90 70 99
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
4
b) Realiza una distribución de frecuencias con los tatos ordenados de la tabla
anterior.
c) Aplica la fórmula matemática para comprobar que la frecuencia acumulada es
igual a la sumatoria de las frecuencias absolutas.
d) Encuentra la frecuencia relativa y frecuencia acumulada con los datos de la tabla anterior.
No 𝑥𝑖 𝑛𝑖 𝑁𝑖
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
No 𝑥𝑖 𝑛𝑖 𝑁𝑖 𝑓𝑟 𝐹𝑖
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
5
e) Aplica la siguiente fórmula para determinar el porcentaje de estudiantes que
obtuvieron 75 y 80 puntos en su examen de matemática.
SERIE V: Realiza lo que se indica con la siguiente información. (12 pts. c/u Total 12 pts.)
1. La siguiente tabla corresponde a las asignaturas preferidas por un grupo de estudiantes.
Realiza una gráfica con la información de la tabla.
𝑓𝑟 =𝑓𝑖
𝑁×%
No 𝑥𝑖 𝑛𝑖
1 Idioma español 5
2 Matemática 6
3 Física 4
4 Contablidad 5
Idioma Matemática Física Contabilidad
2
4
6
Segundo Básico – Matemáticas Evaluación Mes 9
6
SERIE VI: Analiza la información luego realiza lo que se te indica. (5 pts. c/u Total
20 pts.)
1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un grupo de 12
estudiantes en un examen de contabilidad.
a) Encuentra la media aritmética.
b) Obtén la mediana.
c) Encuentra el cuartil 3.
d) Obtén el percentil 25.
72 73 75 80 82 85 85 90 91 92 95 100
