ROMPECOCOS ROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOSROMPECOCOS

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre-Tingo Maria1ERGRADO

1. La mitadde 22 es:a)22 b) 46 c)44 d)11 e) 24

2. Cul de las figuras numeradas sigue?

a) 4 b) 1 c) 5 d) 3 e) ninguno

3. Roberto tiene 84 aves entre gallinas y pavos. Si 46 son pavos. Cuntas son gallinas?a) 32 b) 54 c) 38 d) 71 e) 11

4. Luis tiene S/. 537. Cunto le falta para tener un capital de S/. 825?a)32 b) 288c)22d)11 e) 28

5. Qu signo va en los espacios en parntesis, para que sea verdadero?20 ( ) 4 ( ) 6 = 10a) -;- b) +;+ c) +;- d) -;+ e) -;x

6. El nmero 308 equivale a:a)3C-8 U-0Db)3U-8D-0Cc)8U-3Ddd)3D-8C e) Ninguno7. Completa los nmeros que faltan en la siguiente pirmide y de como respuesta el valor de x.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 12

8. Qu nmeros no tienen relacin con los dems?

a) 60 y 64 b) 61 y 63 c) 60 y 68 d) 33 y 34 e) 23 y 459. Roberto compr 3 decenas de flores Cuntas flores compr?a) 13 b) 30 c) 300 d) 35 e) 36

10. Cul es la expresin numrica expresada en la recta numrica?

a) 46 + 75 b) 45 + 30 c) 45 + 20 d) 23 + 56 e) 56 + 2111:Cuntos nmeros menores que 65 hay?

a) 4 b) 6 c) 5 d) 3 e) 2412. Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera?a) 28 + 95 > 42 + 98b) 98 49 < 50 5c) 36 + 40 = 21 + 45 d) 3UM 5C 4D = 3524e) 8C 7U 4D = 320 + 52713. Determine el valor de M + N7 2 8 M 5 3 1 4 96 N 7 0 6

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 2314. De las 6 manzanas que tena Elin, comi primero 1 y luego 2. Cuntas manzanas le quedan?a) 12 b) 3 c) 2 d) 13 e) 815. Ayer compre 236 manzanas. Hoy compre el doble. Si he vendido 415 manzanas. Cuntas me quedan por vender?a) 186 b) 213 c) 293 d) 295 e) 287

16. Que nmero continua en:12; 17; 22; 27; .a) 32 b) 33 c) 44 d) 21 e) 5517. Cuntos globos tenia Carmen, si despus de regalar 35 le quedan 42?a) 43 b) 21 c) 23 d) 21 e) 7718. Cuntos tringulos hay en la figura?

a)3b) 4c) 5 d)6e)719. Hallar x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 520. Reconstruir la adicin y de como respuesta el nmero que la falta al segundo sumando. 2 6 8 6+ 3 7 4 7 0 2

a) 3 b) 1 c) 2 d) 5 e) 4

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre2doGRADO

1. Complete usted las cifras que faltan y de como respuesta la suma de todas ellas.4 4 6 + 2 3 4 9 6 2 2 8 8

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 342. Elmer paga un billete de S/. 200 por una plancha. Si recibe de vuelto S/. 46. Cunto se pagar por un par de planchas?a) 231 b) 431 c) 432 d) 431 e) 3083. Completar los cuadros en blanco. Y halle la suma de los nmeros que faltan. 0 3 27 7a) 12 b) 54 c) 7 d) 21 e) 224. Ral tiene S/. 175, gasta 97, le prestan 40 y vuelve a gastar 103. Cunto le falta para devolver el prstamo?a) 25 b) 15 c) 35 d) 18 e) 305. Hallar las letras que siguen en:AB; BC; CD; DE; ..a) AA b) BB c) EF d) EE e) FG6. Hallar el valor de x

1112483 x 27a) 6 b) 4c) 9 d) 10 e) 157. Completa los nmeros que faltan en la siguiente pirmide y de como respuesta el valor de P

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 88. Patty escribi 300 + 20 + 6 y Olga escribi 3C 3D 3U. Cul es el menor nmero que esta entre estos nmeros?a) 327 b) 332 c) 325 d) 330 e) 4329. Qu letra falta en: I, N, R, E, S, Oa) Rb) yc) Gd) He) A10. Charito tiene 8 aos y es Mayor que Mara, si Mara tiene un hermanito menor de 5 aos. Qu edad puede tener Mara?. Si su edad es numero par.a) 7 b) 6 c) 5 d) 8 e) 311. Hallar x.

a) 29 b) 180 c) 125 d) 144 e) 12112. Los amigos Alfredo, Beto, y Rubn comparten cada uno un piso en un edificio de cuatro pisos. Rubn vive en el primer piso Alfredo vive en el ltimo piso. Beto vive dos pisos arriba de Rubn.Cul es el piso vaco?a) Primero b) Segundo c) Tercero d) Cuarto e) Quinto13. Cul de las figuras no guarda relacin con las dems?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 514. Si:A= {2; 22; 222; 2222; 2222}B= {a; b; a; b; a; b; ab; ab; a; b}Determina n(A) x n (B)a) 9 b) 16 c) 8 d) 12 e) 615. Si: Los conjuntos son iguales(3 x 4; 2a) = (b ; 8)Hallar a + ba) 9b) 16c)20d)8e) 716. Del grfico:

Determine P Qa){2}b) {2; 5; 7}c){2; 3; 4}d){1; 5, 6; 7}e) vaco17. Si 75 m = p 52Hallar el valor de ma) 8 b) 15 c) 16 d) 20 e) 218. Un nmero capica Cuntos representan?343; 777; PAPA; abbaa) 1 b) 2 c) 3 d) 4 19. los signos que complementan la igualdad 5 3 4 6 3 = 12 son:a) +, -, x, b) +, x, -, c)-, +, x, d), x, +, - e) +, +, +, +20. Andrs tiene 5 lapiceros de color rojo y el triple nmero de color azul que rojos. Cuntos lapiceros de color azul tiene?a) 15 b) 9 c) 12 d) 34 e) 5

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre3erGRADO

1.- Cul de las alternativas es correcto?6 + 1 = 5 + 3 = 3 + 5 =12 8 10 8 6 12

a) 6/8, 7/8, 11/12 b) 4/8, 6/8, 10/12 c) 5/8, 7/8, 11/12 d) 5/6, 4/5, 5/8 e) N.A2. Halle el rea del trapecio.

a) 30m2b) 32m2c)34m2d)36m2e) 38m23. Si la edad de Jos la divido entre 3 y luego le agrego 15, obtengo 21 aos. Cul es la edad de Jos?a) 23 b) 18 c) 26 d) 25 e) 464. En la figura, Cuntos rectngulos como mximo observas?

a) 23b) 21c)12d)32e) 115. Dado el conjunto:

Cuntos elementos del conjunto A son fracciones propias?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 06. Halle la suma de sus cifras de producto.

a) 34b) 33c)21d)12e) 417. Calcular el valor de x en:

a) 67 b) 54 c) 23 d) 12 e) 548. los signos que se colocan en los cuadritos para que cumpla la igualdad 17 2 4 6 3 = 39 son:a) -, x, +, + b) +, x, +, +, x c) -, x, +, + d) -, +, -, x e) N.A.9. Efran paga una deuda de S/. 270 con 81 monedas de S/. 5 y S/.2 Cuntas monedas ms de S/. 2 que de S/. 5 entreg?a) 656 b) 63 c) 21 d) 153 e) 910. Si tengo: 7UM 3C 2D 9U equivale a:a) 9327 b) 9237 c) 7329 d) 3729 e) 3455

11. Manuel es mayor que Carlos; Oscar es mayor que Pedro y este mayor que Carlos, si Manuel y Oscar tienen la misma edad. Diga cuales son verdaderas?I. Oscar es mayor que Carlos.II. Carlos es mayor que Oscar.III. Manuel es mayor que Pedro.a) I b) II c) III d) I y II e) N.A.12 Si: (9m)(3n)(2p)469 es un numero capica. Hallar m + n + p.a) 5 b) 43 c) 42 d) 21 e) 1313. La descomposicin de 32 000 408a) 3UMLL + 4C + 8Ub) 3DMLL + 4UM + 8U + 2UMLLc) 3DMLL + 2UMLL + 4C + 8Ud) 3DM + 2UM + 4C + 8U14. Si: A y B son conjuntos tales que:A B = {1; 4} yA U B = {1; 2; 3; 4; 6}Hallar Ba) {2; 3}b) {3; 6}c) {4; 3; 6}d) {2; 3; 6}e) {1; 3; 6}15. Cuando hayan transcurrido 197 das de un ao no bisiesto. Qu fecha marcar el calendario?a) 12 de julio b) 15 de julio c) 16 de julio d) 17 de agosto e) 13 de julio16. Cuantos divisores de 1176 tienen 2 cifras.a) 10 b) .32 c) 12 d) 11 e) 1817. Cuntos cubos hay en total en el siguiente slido?

a) 50 b) 61 c) 59 d) 52 e) 5618. Calcula la suma de las cifras al efectuar:P = (999) (777)a) 7 b) 9 c) 24 d) 6 e) N.A.19. Si:

Hallar: a + b + c20. Hallar la suma de cifras del dividendo:

a) 13 b) 23 c) 21 d) 65 e) 28

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre4toGRADO

1. Hallar el valor de: A + B + C + m +p si:

A B C 3 X 9

m p pp

a) 23 b) 54 c) 36 d) 21 e) 762. Hallar la suma de cifras del dividendo:

a) 23 b) 54 c) 36 d) 21 e) 763. Mi papa compro tres tipos de chocolates, grande, mediano, pequeo. Un chocolate cuesta 4 soles uno mediano 2 soles y uno pequeo 1 sol. En total compro 10 chocolates y pago 16 soles. Cuntos chocolates grandes compro?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 54. 18 3 27 9 42 21 = 4

a), +, , +, b) , -, x, + c), +, +, + d) x, , x, e), +, +, +, 5. Calcula la suma de las cifras de:

P = 11 + 112 + 113

a) 22 b) 15 c) 24 d) 20 e) 14

6. 6. En el ao 2025, Julito tendr 68 aos Qu edad tena el ao 1980?a) 32 b) 23 c) 22 d) 21 e) 257. Si: n[P(A)] = 64; n[P(B)] = 32n[P(A B)] = 8.Hallar; n[(A B)]a) 23 b) 8 c) 3 d) 21 e) 68. Restar: -4a 5b 6c de 5a 2b + 7ca) 9a + 3b +13c b) 9a + b 3c c) 9a 3b - c d) 9a 3b 13ce) N.A9. Qu numero falta?

a) 36 b) 34 c) 63 d) 60 e) 6910. Qu nmero tendr x si:

a) 210 b) 120 c) 80 d) 90 e) 6011. Justo tiene S/. 848 y se da cuenta que le falta S/. aba para comprar un repuesto de su carro que cuesta S/. cdc. Hallar c + a.a) 8 b) 32 c) 21 d) 41 e) 6412. Halla el valor de RR = (4321)(4321) 8640 - 43202a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 e) 4413.Halla el nmero que falta en el grfico:

a) 10 b) 15 c) 16 d) 17 e) 1814. En la secuencia

Determinar la figura 1

15. Un juego consiste en lanzar 3 dados a la vez y sumar los puntos de las caras superiores. Abel obtuvo un valor impar en la suma, adems que no se repiti ningn valor en los dados; lo mismo sucedi con Beto, salvo que este obtuvo un valor par en la suma. Si slo jugaron los dos, Cul es la mxima diferencia de puntos por lo que gan Beto?.a) 9 b) 7 c) 8 d) 6 e) 516. si el radio de un circulo aumenta en 100%, En qu porcentaje aumenta su rea?a) 300% b) 200% c) 10% d) 214% e) 17%17. En el siguiente sistema de transmisin, Cul es el sentido de giro de R, B y D?A AntihorarioH Horario

a) H, H, A b) H, A, H c) A, H, A d) A, A, H e) H, A, A18, Qu palabra falta?Ruso (roca) cojaPaja ( ..) tuboa) PABO b) RUDA c) PATA d) PATO e) LUTER19. Hallar el valor de x:

a) 36 b) 30 c) 32 d) 38 e) 3420. Calcular 5 2 sabiendo que:x y = (x + y)2 + (x y)2

a) 51 b) 16 c) 58 d) 69 e) 70

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre5toGRADO

1. Yessica recibi una carta de su padre, en la que dice: He regresado a pie del campo donde tuve la mala suerte de fracturarme un miembro Cul de sus miembros ha sido el fracturado?a) Pierna Izquierda b) Brazo derecho c) Brazo Izquierdo d) Pierna derecha e) Brazo derecho o izquierdo.2. Dados los grficos. Calcular x.

a) 15 b) 12 c) 11 d) 13 e) N.A.3. Usa una tcnica para resolver en segundos la suma de sus cifras de ambos productos.456 x 456 x785 214

a)23b) 27c) 63d)321e) N.A.4. Dado el siguiente cuadro:PasadoPresente

Karen2a24

Merly364a

Hallar el edad actual de Merly.a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 455. Halla la suma de las cifras de E si:E= (1030 + 1 ) ( 1030 1)

a) 230 b) 540 c) 432 d) 234 e) 5426. Calcula la suma de las cifras de RR= (1111) 5 (11)3 (101)3

a) 4 b) 12 c) 16 d) 20 e) 247. De: 61 mm personas que asistieron a un espectculo, se retiran 1m 685 personas. Los que quedaron hasta el final fueron p 4037 personas. Cuantas se retiraron? a) 17685 b) 54 c) 32 d) 81 e) 176888. Completa los nmeros que faltan en la siguiente pirmide y da como respuesta el valor de 5x y

a) 56 b) 57 c) 58 d) 59 e) 779. Los 400 alumnos de mi centro educativo van al cine: 215 alumnos ingresaron a platea cuyo costo es de 3 soles cada uno, y 185 alumnos ingresaron a galera cuyo costo es de 2 soles cada uno. Cunto se ha pagado por todos los alumnos?a) 65 b) 23 c) 1232 d) 36 e) 101510. Hallar el trmino que sigue en:3C, 4D, 5E, 6F. ..a) 6H b) 7H c) 7G d) 8J e) 7hj

11. Si dos veces A equivale a 3 veces B; 6 veces B equivale a 4 veces C y 5 veces C equivale a 15 veces D. Cuntas veces D equivale a A?a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 512. Si: a # b = (a + b)2 (a b)2Hallar (2 # 1) # 3a)92 b) 111c) 96d) 114e) 12013. En una funcin de teatro se recaud 420 soles con una asistencia de 75 personas entre nios y adultos, si las entradas costaron 6 soles para adultos y 4 para nios. Cuntos nios asistieron?.a) 60 b) 45 c) 30 d) 15 e) 614. El grafico siguiente mostrado, distribuyalos nmeros del 1 al 9 y sin repetir, de modo que la suma de los nmeros ubicados en cada fila y columna, estn sealadas por las flechas. Determine el mayor valor de la suma de los nmeros ubicados en las casillas sombreadas.

a) 15 b) 17 c) 19 d) 18 e) 1615. Si:

Halle: a + ba) 2 b) 5 c) 9 d) 8 e) 1216. Cuntos cubos hay en la siguiente figura?

a) 8 b) 12 c) 15 d) 19 e) 2017. La expresin:(9x107)+(5x106)+(3x105)+(8x104)+(2x103)+(6x102)+(4x101)+(7x100)Equivale a: a) 95432 b) 951123 c) 95382647 d) 12211711 e) 9563423218. El resultado de la expresin: (914; 97) : (94; 92) = . es:a) 94b) 95c) 96d) 97e) 9319. El nmero de la forma a(3b)(2a) es siempre divisible por:a) 1; 2; 3 y b) 1; 2; 3; y 5 c) 1; 2; 3; y 6 d) 1; 2; 3; 4; 6 e) N.A.20. Si: A = 2,4; B = 1,2; C = 0,5; D = 0,008.Efectuar: AB (CD)2a) 2,44b) 2,8784c) 2,464d) 3,77e) 9,54

OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICAROMPECOCOS - 201119 de Noviembre6toGRADO

1. Qu % se gana lo que se vende en 120 soles lo que ha costado 96 soles?a) 65% b) 54% c) 62% d) 87% e) 25%

2. Cuntas fracciones comprendidas entre son tales que sus trminos son nmeros consecutivos?a) 4 b) 7 c) 3 d) 2 e) 53. Al simplificar se obtiene:

a) 2/9 b) 9/2 c) 3 d) 1 e) 1/34. Halla la suma de las cifras, luego de efectuar:(1000001)2 (999999)2a) 1 b) 4 c) 3 d) 8 e) 55. En qu cifra termina el resultado de la siguiente operacin?(9999)4444 x (4444)9999 x 666669999999a) 6 b) 4 c) 8 d) 9 e) 16. Al preguntar a Pepito cunto haba gastado de los S/. 1200 que le di, el respondi: Gaste los 5/7 de lo que no gaste. Si todo lo que gast fue en galletas y cada galleta la compro a 0,5 soles. Cuntas compro?a) 550 b) 8600 c) 75 d) 48 e) 1000

7. Adrian le dijo a Elvira: Yo tengo 3 veces la edad que tu tenas, cuando yo tena la edad que tu tenas y cuando tengas la edad que tengo, la suma de nuestras edades ser 35 aos. Cul es la edad de Elviraa) 10 aos b) 7 aos c) 6 aos d) 6 aos e) 9 aos8. Si por cada dos chapitas de gaseosa te dan una gaseosa de regalo. Cuntas gaseosas como mximo podr tomar Juan si tiene cinco chapitas?

a) 6 b) 4 c) 3 d) 4 e) 119. Si el 1 de enero de 1942 cae jueves. Qu da caer el 1 de mayo del mismo ao?a)viernesb) sbado c) lunes d) domingo e) martes10. En la siguiente expresin:M = 4n6 (m) + 54 (n) 3mn (8)Halle M.a)464b) 532c)24d)220e)44211. Halle la figura que continua.

12. Efecta:

a) 102b) 10-6c) 10-15d) 10-7e) 10713. Se tiene un tonel con vino que vale S/. 224. Si se saca 40 litros vale S/. 96. Qu cantidad de vino contiene el tonel?a) 70 litros b) 80 litros c) 90 litros d) 100 litros e) 140 litros14. Por lo menos cuantas fichas numeradas deben ser cambiadas de posicin para que el valor de M sea el mximo entero posible?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 515. Calcule el valor de en:

a) 6 b) 5 c) 20 d) 7 e) 816. Un nmero se aumenta en 2, el resultado se multiplica por 3, el resultado se resta 15 obtenindose 45. Cul es el nmero inicial?a) 24 b) 12 c) 18 d) 16 e) 1017. En el consultorio de un medico por cada 2 pacientes que van de dolor de cabeza. Hay 3 con dolor de estmago y 5 con dolor de espalda. Si en la sala de espera hay 30 pacientes. Cuntos hay con dolor de estmago?a) 6 b) 8 c) 9 d) 15 e) N.A.

18. Hallar el nmero que contina en:2; 14; 39; 83; 152; 252; ..

a) 319 b) 389 c) 326 d) 396 e) 39119. Cuntos parntesis se necesitan para tener la igualdad?-5 -2 -1 + 6 -8 +14 = -4a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 9520. Cul de las figuras adjuntas se puede dibujar, sin pasar el lpiz dos veces, por la misma recta, sin levantar el papel?

a)solo Ib) solo IIc)solo I y IId)solo I, II y IIIe)T. A.