Excel en destilación - CODDIQcoddiq.es/cidiq2012/images/stories/comunicaciones/0660o2.pdf• Métodos gráficos (McCabe-Thiele) 1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería

DESARROLLO DE HOJAS DE CÁLCULO EXCEL

CON MACROS PARA LA RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS DE DESTILACIÓN

Joaquín Ruiz Palacín

1er Congreso en Innovación Docente en Ingeniería Química Granada 2012

1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química

Utilización de la Excel en clases de destilación

Antecedentes:

• Titulación: Licenciados en Químicas

• Asignatura “Ingeniería Química”

• Curso: Tercero

Programa de la asignatura:

• Balances de materia y energía

• Fenómenos de transporte

• Operaciones de separación

• Reactores químicos



Antecedentes:



• Curso: Tercero






Extracción L-L

Lixiviación

Absorción

Destilación



Antecedentes:



• Curso: Tercero






Extracción L-L

Lixiviación

Absorción

Destilación



Destilación

CALDERÍN

CONDENSADOR

ALIMENTACIÓN

DESTILADOREFLUJO

RESIDUO

DESTILADODESTILADOR

CONDENSADOR

Discontinua

Súbita

Rectificación

Válvula

CompresiónCalentamiento

Vapor

Líquido

Alimentación



Resolución problemas destilación:

• Equilibrio líquido-vapor (X-Y)


Problemas de diseño

Xdest dada ¿Nº platos?

Problemas de simulación

Nº platos ¿Xdest?

Tipos de problemas:




• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)

• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)




• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)

• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)

Inconvenientes:

• Cálculos tediosos

• Difícil solución en el tiempo normal de clase



Ventajas de las hojas de cálculo (Excel):

• Potente herramienta para cálculo

• Incluye herramientas gráficas

• Se pueden automatizar cálculos (macros)

Por qué no utilizarla en destilación ¿ ?



Conocimientos previos Excel:

• Uso habitual de las características básicas: – Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)

– Gráficas

– Herramientas: buscar objetivo, Solver…

• Comandos básicos de programación: – Bucles (for, while, repeat….)

– Condicionales (if then, else…)

– Matrices



Conocimientos previos Excel:

• Uso habitual de las características básicas: – Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)

– Gráficas

– Herramientas: buscar objetivo, Solver…

• Comandos básicos de programación: – Bucles (for, while, repeat….)

– Condicionales (if then, else…)

– Matrices

• ¿Macros? ¿Qué es eso?



Macros:

• Secuencia de operaciones prefijada

• Se pueden ejecutar repetidas veces

• El código de las macros es Visual Basic



Destilación

CALDERÍN

CONDENSADOR

ALIMENTACIÓN

DESTILADOREFLUJO

RESIDUO

DESTILADODESTILADOR

CONDENSADOR

Discontinua

Súbita

Rectificación

Válvula


Vapor

Líquido

Alimentación



Destilación

DESTILADODESTILADOR

CONDENSADOR

Discontinua



Qcal Balances de materia:

Ec. Rayleigh

Qref Destilación discontinua:

Inicial: Mezcla L0, X0

Final: Residuo L, X Destilado V, Y’

L, X V, Y’

Y

0

X

X0

L dXln

L Y X

0

L L V

0 0L X L X V Y '



Qcal

Qref Problema tipo:

Dada una mezcla inicial: L0, X0.

Para un X final del residuo ¿Cuánto vale la Y’ del destilado? ¿Cuánto destilado V obtengo?

L, X V, Y’

Y



Qcal

X

Qref Problema tipo:



L, X V, Y’

Y

Solución:

L

0

X

X0

L dXln

L Y X

Equilibrio X-Y



Qcal

X

Qref Problema tipo:



L, X V, Y’

Y

Solución:

L V

0

X

X0

L dXln

L Y X

0L L V



Qcal

X

Qref Problema tipo:



L, X V, Y’

Y

Solución:

L V Y’

0

X

X0

L dXln

L Y X

0L L V 0 0

L X L X V Y '



1

Y-X

Y

X Xfinal

X0

X

1

Y-X

Y

1

Y-X

ΔX X0

X1

Y0

Y1

:

Xfinal

:

Equilibrio Y=f X

0

X

X0

L dXln

L Y X



Suponer X

Problema tipo más complicado:


Para un Y’ final del destilado ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V obtengo?

Solución:

L V ¿Y’?

0

X

X0

L dXln

L Y X

0L L V

0 0L X L X V Y '



X

1

Y-X

Y

1

Y-X

ΔX X0

X1

Y0

Y1

:

Xfinal

:

¡ Tabla, numerosos datos, fórmulas repetitivas…… !

¿¿ Qué mejor que la Excel ??

0

X

X0

L dXln

L Y X



Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V obtengo?

Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla




Equilibrio

1X

Y X

0

1L L exp X

Y X

0V L L

0 0L X LX

Y 'V




Arrastrar las fórmulas para repetir la operación hasta alcanzar el valor 0,75







X=0,19 V=219,65 mol

Y=0,75 1 2 1

1 2 1

b b b b

a a a a

Interpolación lineal

a1 a2a

b1

b2

b1 2 1

1 2 1

b b b b

a a a a

Interpolación lineal

a1 a2a

b1

b2

b

a1 a2a

b1

b2

b



Automaticemos el proceso:

Creemos una hoja de cálculo:

• Introducción de los datos iniciales del problema

• Introducción de los datos de equilibrio

• Cálculo de la solución:

– Cambie el valor de X

– Busque el dato de equilibrio Y

– Realice la integral

– Interpole



Datos iniciales del problema y datos de equilibrio



Cálculo de la solución

SECUENCIA MACRO DESTILACIÓN DISCONTINUA 1. Definir matriz de 2x11 elementos para 11 datos de equilibrio X,Y 2. Asignar los 11 datos de equilibrio con los datos introducidos en las celdas

correspondientes 3. Limpiar las celdas en las que se va a operar y que pueden tener valores de cálculos

anteriores 4. Se parte de que los dos primeros datos de X de la tabla de integración ya tienen las

fórmulas introducidas y hemos fijado el incremento de X de cada paso 5. Para X0 y X1 se buscan los datos de equilibrio Y0 e Y1 interpolando linealmente de los

datos de equilibrio y, al estar introducidas las fórmulas en la hoja de cálculo, automáticamente aparecen los valores del resto de la tabla

6. Se coloca X2, calculado como X1 menos el IncX prefijado, se calcula igualmente Y2 de equilibrio interpolando y se copian y pegan las fórmulas de la tabla de la fila inmediatamente anterior (X1) a la nueva fila

7. Se compara el valor de Y’2 calculado con el objetivo, si es mayor, se continua el cálculo con X3 de la misma manera, si es menor, estará entre X2 y X3 y se interpola con estos dos valores y se finaliza el proceso

8. Se pegan los valores de X, L, V e Y’ en las celdas correspondientes a resultados




¿Y’i <= Y’ objetivo?

ASIGNACIÓN DE

LOS DATOS DE

EQUILIBRIO

FIN DEL CÁLCULO DEL

DATO i

COMIENZO DEL CÁLCULO

UN NUEVO DATO i

DEFINICIÓN DE MATRIZ

PARA DATOS DE

EQUILIBRIO

LIMPIEZA DE CELDAS DE

ANTERIORES CÁLCULOS

INTERPOLACIÓN DE LOS

DATOS Y EQUILIBRIO

PARA X0 E X1

INTERPOLAR SOLUCIÓN

ENTRE Xi-1 Xi

CALCULO DE Xi=Xi-1+IncX

INTERPOLACIÓN DEL

DATO DE EQUILIBRIO Yi

COPIAR Y PEGAR

FÓRMULAS DE FILA i-1 A

FILA i

NO

SI

PEGAR VALORES

FINALES L, V, X, Y’

FIN



• Bucles: For To

• Condicionales: If Then

• Acciones: Copy, Paste

Necesidades de programación de la macro:



Primeros dos valores X0 y X1



Interpolación valores de equilibrio Y0 e Y1



Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo



Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo

Interpolación para afinar resultado



Pegado de los valores finales



Destilación

CALDERÍN

CONDENSADOR

ALIMENTACIÓN

DESTILADOREFLUJO

RESIDUO

DESTILADODESTILADOR

CONDENSADOR

Discontinua

Súbita

Rectificación

Válvula


Vapor

Líquido

Alimentación



Destilación

CALDERÍN

CONDENSADOR

ALIMENTACIÓN

DESTILADOREFLUJO

RESIDUO

Rectificación



Qcal

Balances de materia:

Línea Operación Enriquecimiento

Qref

Rectificación:

D, XD

B, XB

F, XF

Línea Operación Agotamiento

Línea Alimentación

F D BF X D X B X

nn 1 n D

n n

L DY X X

D L D L

mm 1 m B

m m

L BY X X

L B L B

FX1 f

Y Xf f



McCabe-Thiele

Lewis-Sorel

Rectificación:

XB XD XF

1 2

3

X=XD Y1

X1 Y2

R.O.

Equi.

R.O.

X2 Y3

Equi.

R.O.

•

•

•



McCabe-Thiele

Lewis-Sorel

Rectificación:

X=XD Y1

X1 Y2

R.O.

Equi.

R.O.

X2 Y3

Equi.

R.O.

•

•

•

¡ Numerosos datos, fórmulas repetitivas, utilización de gráficos para ver el efecto de diversas variables…… !

¿¿ Qué mejor que la Excel ??



Automaticemos el proceso:

Creemos una hoja de cálculo para determinar el número de etapas teóricas necesarias:

• Introducción de los datos iniciales del problema:

– F, XF, XD, XB, RD, f

• Introducción de los datos de equilibrio

• Cálculo de la solución:

– Calcule las rectas de operación y alimentación

– Partiendo de X=XD calcule Y con recta operación

– Busque el dato de equilibrio X, para ese Y y los represente

– Repetir el cálculo, cambiando R.O en cada zona hasta que X=<XB

– Cuente el número de etapas.




Nº ETAPAS>Nº MAX

ASIGNACIÓN DE

LOS DATOS DE

EQUILIBRIO

FIN DEL CÁLCULO DE

ESCALONES

COMIENZO DEL CÁLCULO

DE UN ESCALÓN

DEFINICIÓN DE MATRIZ

PARA DATOS DE

EQUILIBRIO

CALCULO DE LAS RECTAS DE

OPERACIÓN Y ALIMENTACIÓN

CONTAR Nº DE ETAPAS

HASTA X<=XB

SELECCIÓN DE LA RECTA

DE OPERACIÓN

CALCULO DE Yn+1 CON Xn

Y RECTA DE OPERACIÓN

CÁLCULO DE Xn+1 EN

EQUILIBRIO CON Yn+1

NO

SI

PEGAR VALOR FINAL DE

NÚMERO DE ETAPAS

FIN

ASIGNACIÓN DEL

PRIMER VALOR DE

X=XD



Dada una alimentación de heptano-octano F= 300 mol/min, XF =0,5. ¿Qué número de etapas teóricas se necesitan para obtener un destilado XD= 0,9 y un residuo XB= 0,1 trabajando con una relación de reflujo RD= 5 y si la alimentación se introduce como líquido saturado f=0?

Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla



Datos iniciales y de equilibrio



Representación de las rectas de operación y de alimentación



Cálculo del número de etapas

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