EXERCICIS TEMA 7: Límits i continuïtat. 2n Batxillerat

Límits

1.- Calculeu els següents límits:

(a) (c)

(b) (d)

(e) (f)

(g)

2.- Trobeu el valor de k perquè es verifiqui:

Continuïtat

3.- Trobeu el valor de a i de b per tal que la funció següent sigui contínua.

4.- Trobeu el domini i classifica les discontinuïtats de la funció .

Dibuixa aproximadament les discontinuïtats.

5.- Estudieu la continuïtat de la següent funció:

6.- De la funció representada trobeu:

(a) Domini

(b)

(c)

(d) Els zeros de la funció

(e)

Teoremes

7.- Demostreu que la funció següent té un màxim i un mínim a l’interval [0 2].

8.- Demostreu que la funció s’anul·la en algun punt.

9.- (a) Proveu que la funció talla l’eix OX en l’interval (-2,-1). (b) Busqueu un altre interval en què hi hagi una solució de l’equació i aproxima’n el valor fins a les dècimes.