Explorando Razones

AlACiMaMatemáticas – Nivel 7-9

Magda BorgesSilvia SantanaSilvializ Soto

Objetivos:

• Luego de varias actividades los estudiantes:– Definirán los conceptos de razón y razones

equivalentes

– Describirán la relación que hay entre dos cantidades estableciendo comparaciones entre estas

– Escribirán las comparaciones entre dos cantidades en forma de fracción

– Compararán razones, para luego determinar que razón es mayor.

Estandares:

Estandares:

Estandares:

Actividad: ¿Quién tiene la razón? Pre-Prueba Número Instrucciones: Haz un circulo alrededor de la respuesta correcta para cada pregunta

1) En la clase de fisica, de un grupo de 30 estudiantes 7 obtuvieron A como nota final, 9 obtuvieron B, 10 obtucieron C y 4 obtuvieron D. ¿Cuál es la razón de estudiantes que sacaron A a los que sacaron B?

a. 9:30 b. 7:9 c. 9:7 d. 30:9

2) Utilizando los datos de la pregunta anterior, ¿cuál es la razón de estudiantes con B de todos los estudiantes de la clase? a. 9:30 b. 7:9 c. 9:7 d. 30:9

3) Jeannette confeccionó un collar de cristal Swarovski de 60 cuantas de las cuales 18 eran de 1 c, 12 de 2 cm y el resto de 3 cm, ¿cuál es la raz;on de cuentas de 2 cm a cuentas de 3 cm?

a. 15:27 b. 27:15 c. 42:60 d. 60:42

4) Yamil escribió en la computadora un ensayo para la clase de español de 250 palabras y tardó 20 minutos. ¿Cuál es la razón de palabras por minuto escrita por Yamil?

a. 25:2 b. 2:25 c. 27:2 d. 2:27

5) El boleto de entrada regular a los parques de Disney cuesta alrededor de $65.00 cada una. Si compras cuatro entradas en oferta, el costo total es $240.00. ¿Cuál es la razón más simple del costo de la taquilla individual al costo de las taquillas en oferta?

a. 12:13 b. 240:260 c. 65:60 d. 96:26

6) En el collar de Ana de 150 cuantas, hay 5 azules por cada 10 rojas, ¿cuántas cuentas son rojas y cuántas son azules? a. 5 azules y 10 rojas b. 10 azules y 5 rojas c. 50 azules y 100 rojas d. 100 azules y 50 rojas

7) En las pulseras que hace Ana , por cada 2 cuantas azules coloca 7 cuentas rojas. Si tiene 343 cuentas rojas, ¿cuántas azules necesita? a. 49 cuentas azules b. 25 cuentas azules c. 98 cuentas azules d. 14 cuentas azules

8) Gabby tiene un negocio de cortar grama. Necesita hacer una mezcla para su “trimmer” de 2 partes de aceite con 3 partes de gasolina. Si tiene 12 cuartos de gasolina, ¿cuántos cuartos de aceite necesita

a. 0.5 cuartos de aceite b. 5 cuartos de aceite c. 0.8 cuartos de aceite d. 8 cuartos de aceite

9) Si por cada vuelta que Luis le da al parque tarda 8 minutos, ¿cuántas vueltas dio Luis si tardó 40 minutos? a. 5 vueltas b. 8 vueltas c. 10 vueltas d. 40 vueltas

P

R

E

P

R

U

E

B

A

Introducción

• Se iniciara las actividades ofreciendo la pre prueba, la cual medira el conocimiento previo.

• Luego se introducirá el concepto de razón.• Se explicará las diversas formas de hallar

razones y como escribirlas• Por último se introducira el concepto de

razones equivalentes y como encontrarlas

Actividad I: Los objetos de colores

• Materiales– Objetos de diferentes colores – Tabla de Datos

• Procedimiento– Dividir estudiantes en grupos de 4– Repartir bolsitas que contienen objetos de

diferentes colores – Repartir hoja de trabajo con instrucciones– Completar la tabla de datos y contestar las

preguntas utilizando el material repartido

Hoja de trabajoUniversidad de Puerto Rico

Proyecto Alacima

Actividad: Los objetos de colores Objetivo: 1) Describir la relación que hay entre dos cantidades estableciendo una comparación entre estas 2) Escribir la comparación entre dos cantidades en forma de fracción Materiales

1) Objetos de diferentes colores 2) Tabla de datos

Procedimiento

1) Se dividirán en cuatro grupos de cinco estudiantes. 2) Cada grupo tendrá que completar una tabla de datos. 3) A cada grupo se le repartirá una bolsita con objetos de diferentes colores, de la cual obtendrán los

datos para completar la siguiente tabla. Este procedimiento se repetirá 3 veces más.

BOLSITA RAZÓN FRACCIÓN

#1: Objetos rojos:___________ Objetos azules:__________

De rojos a azules:

#2: Objetos amarillos: __________ Objetos verdes: ___________

De amarillos a verdes:

#3: Objetos azules: ___________ Objetos rojos: ___________

De azules a rojos:

#4: Objetos amarillos: __________ Objetos verdes: ___________

De amarillos a verdes:

4) En la primera columna completará la tabla contando cuantos objetos de cada color hay en cada

bolsita. 5) En la segunda columna escribirá la razón como se le enseño en el ejemplo y en la tercera columna

como una fracción. 6) Conteste las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál seria la razón de objetos rojos al total de objetos en la bolsita #1?

b. ¿Cuál seria la razón de objetos azules al total de objetos en la bolsita #1?

c. ¿Qué sucedería si sumáramos las razones de las preguntas (a) y (b)?

d. Compara la contestación de la pregunta (c) con la fracción que encontramos en la bolsita #4

e. ¿Existirá una razón más simple para comparar los objetos amarillos y verdes de la bolsita #2?

Muestras de Hojas de Trabajo

Observaciones y Comentarios

• Luego de dividir en grupos los estudiantes, estos seleccionaron un líder.

• En esta actividad los estudiantes trabajaron de forma cooperativa.

• Durante las rondas por el salon los grupos solicitaron ayuda para el primer ejercicio.

• El resto de los ejercicios los hicieron en grupo sin la ayuda de las maestras.

• Durante la discución de las preguntas se clarificó el concepto de razón y como se escribe.

• Se enfatizó que una razón, aunque se escribe como fracción, no representa el concepto de fracciones.

Actividad II:El color deseado

• Materiales– Agua sin colorante

– Agua con colorante

– Vasos grandes

– Vasos pequeños

– Hoja de Trabajo

• Procedimiento– Los estudiantes tendrán una hoja de

trabajo con dibujos de diferentes mezclas de agua sin colorante y con colorante.

– En base a los dibujos se harán predicciones de cual mezcla será más oscura.

– Crearán las mezclas para determinar la del color más obscuro y compararán con sus predicciones.

– Escribirán observaciones o comentarios sobre sus hallazgos, incluyendo la fracción que surge en cada mezcla.

– Discutirán los resultados y llegarán a conclusiones.

Hoja de trabajoUniversidad de Puerto Rico

Proyecto Alacima

Actividad: El color deseado Los científicos en un laboratorio de investigación para la bebida refrescante SUCOS tratan de buscar un color para esta nueva bebida. Los investigadores mezclan ciertas cantidades de agua clara con un líquido de color en envases más grandes, hasta obtener un color que les agrade. En los problemas que van a trabajar hay diferentes cantidades de agua clara y liquido de color. Cada grupo contiene cuanta cantidad de agua clara y líquido de color será mezclado. Para cada caso debes hacer lo siguiente:

a. Predecir para cada grupo si la mezcla A o B producirá un color mas intenso. b. Hacer las mezclas por grupo y determinar cual tiene el color mas intenso. c. Compara tus predicciones con los resultados que obtuviste, ¿en cuantas acertaste? d. Para cada problema escribe alguna observación o comentarios según obtengas los resultados, además

escribe como una razón en forma de fracción cada problema Mezclas Predicción Resultados ¿Acertaste? Observaciones/

Comentarios Problema 1

A

B

Problema 2

A

B

Problema 3

A

B

Problema 4

A

B

Problema 5

A

B

Problema 6

A

B

Problema 7

A

B

Muestra de Hojas de Trabajo

Observaciones y Comentarios

• Para determinar si habian acertado su prediccion los estudiantes se dejaron llevar por los resultados que obtuvieron del experimento.

• En algunos de los problemas los estudiantes pensaron que habian acertado su prediccion, pero estaban equivocados.

• En la discucion grupal se explico porque habian fallado su prediccion y el resultado.

• Se le explico ademas que en algunos casos era necesario hacer calculos matematicos para poder llegar a una conclusion correcta.

Gráficas comparativas de la preprueba y postprueba

# de estudiantes por puntuacion total

preprueba

2 2

4 4 4

01

0 0012345

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Puntuacion total

# de

est

udia

ntes

# de estudiantes por puntuacion total

postprueba

1 1 1 12

6

10 0

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

puntuacion total

# de

est

udia

ntes

Gráficas comparativas de la preprueba y postprueba

# de estudiantes con la respuesta correcta

preprueba

12

64

7 76

7 75

02468

101214

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

# de estudiantes con reapuestas correcta

postprueba

11 10

64

11

0

4

12

9

02468

101214

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

FOTOS

FOTOS

FOTOS

Conclusión

• Para los estudiantes estas actividades son innovadoras y los motiva para adquirir nuevos conceptos y destrezas.

• Por medio de la postprueba podemos apreciar que los estudiantes obtuvieron algun aprendizaje.