METODO DE INTEGRACION

GRAFICA FGV.

METODOS DE INTEGRACION GRAFICA FGV.

INTEGRANTES:

BAZAN GARRIDO Jimmy. FLORES OLORTEGUI Paul. ORTIZ ALVARO Yvan.

METODO DE INTEGRACION GRAFICA.

Este es el método menos exacto, sobre todo si los incrementos Ay son grandes , puesto que se resuelve la integral del flujo gradualmente variado, utilizando trapecios, para aumentar la exactitud los incrementos Ay deben ser pequeños. Este método está basado en la integración artificial de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado, mediante un procedimiento gráfico.

A.- EXPLICACION DEL METODO.

La solución se refiere a la integración de la ecuación (5.13):

la cual se puede expresar en la forma: …E (5.14)

donde:

Q, g, S0 son constantes y T, A, SE son funciones del tirante y, por lo cual:

…E(5.15)

luego la ecuación (5.14) se puede escribir como: ..E(5.16)

Considerando las secciones 1 y 2 de un canal a las distancias x1 y

x2 respectivamente (medidas desde un origen arbitrario) y en las

cuales se presentan los tirantes y1, y2 (figura 5.27).

La distancia de separación de estas dos secciones, a lo largo del

canal será: …(5.17)

uno de los conceptos elementales del cálculo integral, aplicando la

definición de Riemann para la integral definida indica que:

es el área achurada A (figura 5.28), formada por la curva, el eje y, y

lis ordenadas de f(y) correspondientes a y1 y y2 , es decir, f(y1) y f(y2)

de acuerdo con la ecuación 5.17 el valor Ax es igual al área

sombreada, es decir:

Dicha área se puede determinarse por medio de un planímetro, por el uso de la regla de simpson cosniderando el area come un trapezio o por cualquier otro procedimiento que proporcione la precision requerida.

El metodo se aplica cualquier tipo de perfil de flujo de canals prismaticos y asi como a los no prismaticos de cualquier forma y pendiente.

B.- PROCEDIMIENTO DE CALCULO.

El procedimiento de cálculo para este método es como sigue:

1 .- Identificar el tramo donde se realizan los cálculos (figura 5.29), Siendo el tirante inicial (y¡) el tirante de la sección de control y el y final (yf) , el tirante hasta donde se de sea calcular la curva de remanso .

2.- Definir el número de divisiones n que tendrá el tramo y calcular el incremento A y:

Si desea puede darse incremento constante o variable ( por ejemplo A y = 2 , 3 , 5 o 10 cm . ) , dependiendo dela parte de la curva a calcular.

3.- Construir la gráfica f ( y ) , el primer valor de y puede ser el tirante en la sección de control y los otros valores de y se obtienen agregándole um incremento A y ; luego para cada valor de y , se calcula el correspondiente f(y). Estos cálculos se resumen en la tabla 5.2.

La curva se construye graficando la columna (1 contra la 9). Como información adicional , en la figura 5.30 se muestra la forma De las curvas de f ( y ) para las curvas de remanso generadas em pendiente suave y fuerte .

4.- Evaluar las áreas parciales de la curva f(y) para cada dos valores consecutivos de y, mediante el planímetro o realizando los cálculos geométricos al asumir que las áreas parciales como trapecios; esto será más aproximado cuanto más pequeño sea el A y (figura 5.31). Las áreas parciales representan las distancias entre dos secciones del canal es decir, Ax = A (figura 5.32), los cuales se colocan en la columna 10 de la tabla 5.2.

5.- Acumular las distancias obtenidas para cada tramo, a partir de la sección de control considerada como punto de inicio de los cálculos (figura 5.33); estos valores se colocan en la columna 11 de la tabla 5.2.

C.- PROCESO COMPUTACIONAL.

Hcanales permite el cálculo de la curva de remanso utilizando el Método de Integración Gráfica. Para el uso de este programa es conveniente utilizar para incrementos del tirante valores pequeños, esto se consigue haciendo que el numero de tramos a calcular sea grande.